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Predição genômica de caracteres
quantitativos por meio de
Redes Neurais Artificias
Isabela de Castro Sant’Anna
Supervisor: Moysés Nascimento
Laboratório de Inteligência Computacional – LICAE
Programa de Pòs graduaçāo em Estatística Aplicada e Biometria
Universidade Federal de
Viçosa
Universidade Federal de
Viçosa
2
Sant’Anna et al.,
Introdução
3
Sant’Anna et al.,
Introdução
4
Qual é o papel do Melhorista de plantas nos dias de hoje?
Sant’Anna et al.,
Introdução
5
Caráter Quantitativo
F= G + A
G= A + D + E
VF= VG + VA
?
Sant’Anna et al.,
Introdução
6
Epistasia
Fisher (1918) Bateson (1909)
Sant’Anna et al.,
Introdução
7
Caráter Quantitativo
Sant’Anna et al.,
Introdução
8
Valor Genotípico ( dois locos A/a e B/b)
A/a = ij B/b = kl
Yijkl = (αi + αj + δij) + (αk + αl + δkl) + αα + αδ + δδ
αα = αiαk + αiαl + αjαk + αjαl (aditiva x aditiva)
αδ = αiδkl + αjδkl + αkδij + αlδij(aditiva x dominante)
δδ = δijδkl (dominante x dominante)
E= αα + αδ + δδ
Sant’Anna et al.,
Introdução
9
Seleção Genômica (SG)
Modelar a arquitetura das características de acordo
com os dados utilizados para seu treinamento.
Escolher um modelo de SG
Treinamento
Validação
Sant’Anna et al.,
Introdução
10
Inteligência Computacional
Inferir sobre a Arquitetura das características pelos
dados utilizados em seu treinamento.
Não há necessidade de atender pressuposições sobre
as distribuições dos dados e dos resíduos.
Introdução
11Sant’Anna et al.,
Adaptação por experiência
Capacidade de aprendizado
Habilidade de generalização
Suporta ruídos e perda de informações
Sant’Anna et al.,
Introdução
12
Que animal é este ???
Sant’Anna et al.,
Introdução
13
Sant’Anna et al.,
Introdução
14
Introdução
Sant’Anna et al., 15
Introdução
Sant’Anna, Silva et al. 16
Introdução
Sant’Anna, Silva et al. 17
Objetivo Geral
Sant’Anna et al., 18
Uso de seleção genômica (GS) e redes neurais
artificiais (RNA’s), para fins de predição de valores
genéticos.
Observar se as interações epistáticas podem
melhorar as estimativas de predição no contexto
genotípico e fenotípico.
Utilizar um método de redução de
dimensionalidade: Sonda e Stepwise.
Sant’Anna et al., 19
P1 P2
F1
50 locos controladores das características
𝑌𝑖 = 𝜇 + 𝑗=150 𝑝𝑗𝛼𝑗 + 𝐸𝑖
𝑌𝑖 = 𝜇 + 𝑗=1
50
𝑝𝑗𝛼𝑗 + 𝑗=1
49
𝑝𝑗𝛼𝑗 𝛼𝑗+1 + 𝐸𝑖
Material e Métodos
Sant’Anna et al., 20
𝑌𝑖 = 𝜇 + 𝑗=150 𝑝𝑗𝛼𝑗 + 𝐸𝑖
𝑌𝑖 = 𝜇 + 𝑗=1
50
𝑝𝑗𝛼𝑗 + 𝑗=1
49
𝑝𝑗𝛼𝑗 𝛼𝑗+1 + 𝐸𝑖
d=0
d=0.5
d=1
h2 =30
h2=60
h2 =30
h2=60
Cenários
d=0
d=0.5
d=1
Material e Métodos
Sant’Anna et al., 21
Cenários
Característica Herdabilidade (%) Modelo Gmd
V1 - D0H30_Ad 30 aditivo 0
V2 -D0.5H30_Ado 30 aditivo-dominante 0.5
V3- D1H30_Ado 30 aditivo-dominante 1
V4 - D0H30_Ep 30 epistático 0
V5 -D0.5H30_Ep 30 epistático 0.5
V6 -D1H30_Ep 30 epistático 1
V7 - D0H60_Ad 60 aditivo 0
V8 - D0.5H60_Ado 60 aditivo-dominante 0.5
V9 - D1H60_Ado 60 aditivo-dominante 1
V10 - D0H60_Ep 60 epistático 0
V11 -D0.5H60_Ep 60 epistático 0.5
V12 - D1H60_Ep 60 epistático 1
Tabela 1. Características avaliadas no estudo com seus respectivos valores de herdabilidade,
modelo adotado e grau médio de dominância (Gmd).
Material e Métodos
Sant’Anna et al., 22
Predição Genômica
Meuwissen et al. (2001) onde:
y = Xb + Za + e,
y é o vetor de observações fenotípicas,
b é o vetor de efeitos fixos,
a é o vetor dos efeitos aleatórios dos marcadores e
e refere-se ao vetor de erros aleatórios.
X e Z são as matrizes de incidência para b e a.
A estrutura de médias e variâncias no modelo em questão é definida como: a~ N (0,G),
E(y)=Xb, e ~N (0,R=I ), Var(y)=V=ZGZ’+ R.
G= I𝜎𝑔
𝑛
2
G 𝐸BVs = 𝑦j= 𝑖𝑛 𝑍𝑖𝑗 𝑎i
Material e Métodos
Sant’Anna et al.,
Capitulo 1
23
5
3
1
0 1 2CC AT TT
2
Sant’Anna et al., 24
Rede de Base Radial
Figura 1. Arquitetura e topologia de uma Rede Funções de Base Radial com número de
entradas igual a 1000, K neurônios na camada intermediária (variando de 1 a 200) e uma
saída (Yn) que envolvia 400 observações no processo de treinamento e 100 no processo de
validação.
Material e Métodos
Sant’Anna et al.,
Capitulo 1
25
Simulação dos dados genotípicos e fenotípicos
ryr,y2 =
Cov(yr, y)
σyr2 σy
2
2
REQM = (𝑦𝑟 – 𝑦)2
𝑛
Material e Métodos
Sant’Anna et al.,
Resultados
26
Modelos Cenários R² REQM
RR-BLUPd0h30 0.580 91.85
d0.5h300.540 118.405
d1h300.083 157.173
RNA-RBFd0h30 0.314 5.243
d0.5h30 0.3175.473
d1h30 0.25014.549
R² REQM
0.100 ± 0.02 97.353 ± 2.14
0.120± 0.07 122.647 ± 3.02
0.003 ± 0.01 267.593 ± 21.72
0.11 ± 0.03 5.89 ± 0.12
0.120 ± 0.06 6.17 ± 0.14
0.10 ± 0.01 16.78 ± 1.19
Validação Genotípica Validação Fenotipica
Sant’Anna et al.,
Resultados
27
Modelos Cenários R² REQM
RR-BLUPd0h30e
0.134 155.658
d0.5h30e0.195 221.138
d1h30e0.257 329.691
RNA-RBFd0h30e
0.317 14.475
d0.5h30e0.268 16.584
d1h30e0.282 20.785
R² REQM
0.01 ± 0.02 278.61 ± 23.91
0.02 ± 0.06 366.06 ± 19.67
0.06 ± 0.00 575.41 ± 23.59
0.03 ± 0.02 16.85 ± 1.17
0.05 ± 0.02 18.51 ± 0.54
0.06 ± 0.05 23.84 ± 1.65
Validação Genotípica Validação Fenotipica
Sant’Anna et al.,
Resultados
28
Modelos Cenários R² REQM
RR-BLUPd0h60 0.77 81.619
d0.5h600.71 108.537
d1h600.63 134.403
RNA-RBFd0h60
0.313.82
d0.5h600.25
4.029
d1h600.61 4.271
R² REQM
0.362 ± 0.07 85.764 ± 2.92
0.30 ± 0.07 111.50 ± 3.87
0.19 ± 0.05 137.09 ± 3.89
0.38 ± 0.08 4.52 ± 0.12
0.34 ± 0.07 4.67 ± 0.19
0.18 ± 0.04 5.40 ± 0.16
Validação Genotípica Validação Fenotípica
Sant’Anna et al.,
Resultados
29
Modelos Cenários R² REQM
RR-BLUPd0h60e 0.314 148.638
d0.5h60e 0.363 209.792
d1h60e 0.464 335.007
RNA-RBFd0h60e 0.561 10.735
d0.5h60e 0.564 12.394
d1h60e 0.561 15.306
R² REQM
0.01 ± 0.02 278.61 ± 23.91
0.02 ± 0.06 366.06 ± 19.67
0.06 ± 0.00 575.41 ± 23.59
0.03 ± 0.02 16.85 ± 1.17
0.05 ± 0.02 18.51 ± 0.54
0.06 ± 0.05 23.84 ± 1.65
Validação Genotípica Validação Fenotipica
Sant’Anna et al.,
Conclusões Parte 1
30
Os modelos RNA-RBF se igualam ou superam um
modelo aditivo linear, RR-BLUP, na predição de valores
genéticos totais de caracteres quantitativos usando
marcadores SNP.
Número grande de marcadores, a demanda
computacional no RNA-RBF é intensiva sugerindo a
utilização de uma seleção de variáveis para melhoria do
processo preditivo.
Sant’Anna et al.,
PARTE 2
31
Utilização de métodos de Redução da
Dimensionalidade
Stepwise;
Sonda;
Métodos : RR-BLUP e RNA: RBF E MLP;
Estatístico;
Genético.
Sant’Anna et al., 32
Estatística utilizada para estudo da redução da dimensionalidade em modelo de
regressão Stepwise considerando uma variável resposta no cenário mais complexo e
um conjunto de 1000 marcadores moleculares.
Sant’Anna et al., 33
Estatística utilizada para estudo da redução da dimensionalidade em modelo de Sondas
considerando uma variável resposta no cenário mais complexo e um conjunto de 1000
marcadores moleculares.
Sant’Anna et al., 34
Rede de Base Radial
Arquitetura e topologia de uma Rede Funções de Base Radial com número de entradas igual a
100, K neurônios na camada intermediária (variando de 1 a 200) e uma saída (Yn) que
envolvia 400 observações no processo de treinamento e 100 no processo de validação.
Sant’Anna et al., 35
Estrutura da RNA
Backpropagation
Camadas 1 a 3;
Funções de ativação:Tansig, Logsig;
(M1) a (M100) Marcadores utilizados na camada de entrada. As camadas ocultas foram
compostas por ni (ni variando de 1 a 3 neurônios), com funções de ativação tansig ou
logsig. Na camada de saída, a RNA retornou o valor genético ou fenotípico predito.
Perceptron Multiplas Camadas
Sant’Anna et al., 36
Predição Genômica
Sondagem, iguais a 100.
RaioAlgoritmo de treinamentoExemplos!!!!
Sant’Anna et al.,
Resultados
37
R² REQMv
CENÁRIOS 1000 100 SW 100S 1000 100 SW 100 S
D0H30_Ad 0.03 ± 0.12 0.57 ± 0.03 0.24 ± 0.05 5.89 ± 0.1 4.9 ± 0.1 5.6 ± 0.2
D0H30_Ep 0.03 ± 0.00 0.47 ± 0.07 0.23 ± 0.03 16.85 ± 1.2 14.2 ± 0.6 15.6 ± 0.6
D0H60_Ad 0.38 ± 0.08 0.79 ± 0.03 0.52 ± 0.08 4.52 ± 0.1 3.5 ± 0.1 4.2 ± 0.1
D0H60_Ep 0.06 ± 0.03 0.58 ± 0.05 0.31 ± 0.06 13.55 ± 0.3 11.1 ± 0.3 12.6 ± 0.3
RBF
RRBLUP
R² REQMv
D0H30_Ad 0.19 ± 0.02 0.57 ± 0.03 0.27 ± 0.05 97 ± 2 90 ± 0 37 ± 4
D0H30_Ep 0.01 ± 0.01 0.42 ± 0.05 0.22 ± 0.04 278 ± 24 443 ± 48 244 ± 27
D0H60_Ad 0.36 ± 0.07 0.79 ± 0.03 0.56 ± 0.09 86 ± 3 71 ± 1 48 ± 3
D0H60_Ep 0.03 ± 0.05 0.57 ± 0.04 0.32 ± 0.08 197 ± 13 320 ± 36 154 ± 5
Sant’Anna et al.,
Resultados
38
R² REQM
CENARIOS MLP RBF RR-BLUP RBF MLP RR-BLUP
D0H30_Ad 0.59 ± 0.02 0.57± 0.03 0.57± 0.03 4.8± 0.1 4.9 ± 0.0 90.3 ± 0.0
D0.5H30_Ad 0.59 ± 0.03 0.59 ± 0.04 0.58 ± 0.05 5.0 ± 0.1 5.0 ± 0.1 138.2± 3.7
D1H30_Ad 0.56 ± 0.07 0.52 ± 0.07 0.54 ± 0.06 13.2 ± 0.2 13.5 ± 0.3 291.6 ± 17.7
D0H30_Ep 0.45 ± 0.05 0.47 ± 0.07 0.42 ± 0.05 14.2 ± 0.4 14.2 ± 0.5 442.6 ± 48.1
D0.5H30_Ep 0.58 ± 0.05 0.54 ± 0.04 0.54 ± 0.06 15.2 ± 0.2 15.5 ± 0.2 249.4 ± 18.9
D1H30_Ep 0.50 ± 0.05 0.44 ± 0.05 0.41 ± 0.04 19.9 ± 0.5 20.7 ± 0.2 427.9 ± 40.6
Sant’Anna et al.,
Resultados
39
D0H60_Ad 0.79 ± 0.03 0.78 ± 0.03 0.79 ± 0.03 3.4 ± 0.13 3.5 ± 0.06 71.4 ± 1
D0.5H60_Ad 0.74 ± 0.04 0.74 ± 0.03 0.73 ± 0.03 3.7 ± 0.11 3.7 ± 0.05 107.4 ± 1
D1H30_Ad 0.64 ± 0.02 0.59 ± 0.04 0.64 ± 0.01 4.4 ± 0.07 4.5 ± 0.15 145.9 ± 5
D0H60_Ep 0.58 ± 0.05 0.59 ± 0.03 0.57 ± 0.04 11.1 ± 0.28 10.9 ± 0.29 320.1 ± 36
D0.5H60_Ep 0.62 ± 0.04 0.60 ± 0.06 0.59 ± 0.05 12.4 ± 0.45 12.5 ± 0.55 280.9 ± 29
VD1H60_Ep 0.58 ± 0.08 0.59 ± 0.08 0.58 ± 0.09 15.7 ± 0.72 15.6 ± 0.55 473.8 ± 22
R² REQM
CENARIOS RBF MLP RR-BLUP RBF MLP RR-BLUP
Sant’Anna et al.,
Considerações Finais
40
As redes neurais do tipo Perceptron de múltiplas
camadas ou a rede de base radial (RBF-RNA) são
igualmente recomendáveis para a predição do valor
genético (efeitos da epistasia e dominância).
Reduzir o número de variáveis explicativas resolve
os problemas de multicolinearidade e de
dimensionalidade, sem que haja perda de
informações genéticas relevantes.
Sant’Anna et al.,
Como aprender?
41
BIO748
Sant’Anna et al., 42
nnetNeural netRSNNS
Neural Network Toolbox
TensorFlowKerasscikit-learn
Referências Bibliográficas
[1] HASTIE, T.; TIBSHIRANI, R.; FRIEDMAN, J. The Elements of Statistical
Learning: Data Mining, Inference, and Prediction. 2ª ed. Nova York: Springer,
2009. 745p.
[2] HAYKIN, S. Redes Neurais – Princípios e Práticas. 2ª ed. Porto Alegre:
Bookman, 2009. 900p.
43Sant’Anna et al.
Sant’Anna et al., 44
45
Obrigada!!!
DÚVIDAS?
Duvidas!!!
