Revizijska metoda uzorka: Pregled i primjena na dokazne testove

Doc. dr Tamara Stojanović

e-mail: tamara.stojanovic@agro.unibl.org

Ciljevi učenja...

1. Razumjeti sadržaj plana za primjenu metode uzorka na dokazne testove salda

2. Upoznati se sa primjenom metode uzorka koja se bazira na određenoj monetarnoj jedinici Proučiti primjer primjene ove metode

3. Upoznati se sa tehnikama nestatističkog pristupa u primjeni metode uzorka

4. Upoznati se sa metodom uzorka koja se bazira na klasičnim varijablama Proučiti primjer primjene ove metode

Koraci u primjeni metode uzorka kod dokaznih testova1. Planiranje:

Utvrđivanje cilja/ciljeva testa Definisanje populacije Definisanje jedinice uzorka

Izbor tehnike za sprovođenje revizijske metode uzorka Određivanje veličine uzorka

Razmatranje varijacija unutar populacije

Definisanje prihvatljivog nivoa rizika pogrešnog prihvatanja

Definisanje dopustivog nivoa pogrešnog prikazivanja

Definisanje očekivanog nivoa pogrešnog prikazivanja

Razmatranje veličine populacije

2. Izvođenje:

Utvrđivanje metode za izbor elemenata uzorka

Sprovođenje revizijskih postupaka

3. Procjena: Izračunavanje rezultata dobivenih obradom uzorkaAnaliza grešakaDonošenje konačnih zaključaka

1. Planiranje

I. Utvrđivanje cilja/ciljeva testa testiranje prihvatljivosti izjava o iznosima iskazanim u FI - Da li je neki račun objavljen

realno i objektivno?

izvođenje procjene o određenom iznosu - koristi se kod drugih revizijskih angažmana

II. Definisanje populacije kako bi izabrani uzorak odgovarao cilju testiranja

Npr. ako se sumnja na potpunost nekog salda, onda se uzorak mora izabrati iz one populacije u kojoj se mogu naći ispuštene stavke

nakon što definiše populaciju, revizor mora utvrditi da li je okvir populacije potpun

III. Definisanje jedinice uzorka Elementi koji sačinjavaju populaciju, kao npr: pojedinačni račun, pojedinačni

poslovni događaj, pojedinačna stavka poslovnog događaja ili svaka pojedinačna novčana jedinica na datom računu

1. Planiranje (nastavak)IV. Izbor tehnike za sprovođenje revizijske metode uzorka

Statistički ili nestatistički pristup?

Ako se izabere statistički pristup, koja metoda će se koristiti: metoda zasnovana na monetarnoj jedinici ili ona koja polazi od klasičnih varijabli?

V. Određivanje veličine uzorka zahtjeva se procjena i potrebno je razmotriti sljedećih 5 faktora:1. Varijacije unutar populacije - što je veća varijabilnost populacije (standardna devijacija)

to će uzork biti veći; smanjenje varijabilnosti putem stratuma; nema efekta kada se koristi metoda bazirana na monet. jedinici, ali ima kada se koriste ostale metode

2. Prihvatljiv nivo rizika pogrešnog prihvatnja - rizik da dati saldo nije pogrešno iskazan, a on to jeste; odnosi se na efektivnost same revizije; što je ovaj rizik niži, uzorak mora biti veći!

3. Dopustivo pogrešno iskazivanje - radi se značajnosti koja je dodijeljena datom računu; što je niži nivo dopustive greške, to će veličina uzorka biti veća i obratno!

4. Očekivano pogrešno iskazivanje - što je veća očekivana greška, uzorak će biti veći!

5. Veličina populacije - što je veća populacija, to će biti veći i uzorak.

2. Izvođenje revizijske metode uzorka

Nakon što je isplanirana primjena metode uzorka, revizor sprovodi sljedeća 2 koraka:

1. Definiše metodu za izbor elemenata u uzorak cilj je izabrati uzorak koji će biti reprezentativan za datu populaciju, a mogu se

koristiti: 1. metoda 'slučajnog izbora uzorka' (metoda uzorka bazirana na klasičnim varijablama),

2. metoda 'vjerovatnoće proporcionalne veličini' (metoda uzorka bazirana na monetarnoj jedinici), te

3. metoda iskustvenog i slučajnog izbora (nestatistički pristup)

2. Sprovodi revizijske postupke kada nije moguće sprovesti testiranje na nekoj jedinici uzorka, onda se ona tretira

kao greška

neophodna je primjena dužne pažnje kako se ne bi desila greška koja nije vezana sa primjenom metode uzorka

3. Procjena rezultata dobivenih testiranjem uzorkaFaza procjene rezultata dobijenih obradom uzorka obuhvata tri koraka:

1. Izračunavanje rezultata dobijenih obradom uzorka Projektovanje otkrivenih grešaka iz uzorka na čitavu populaciju (zavisi od metode)

2. Analiza pogrešaka - kvalitativnih aspekata identifikovanih pogrešaka: 1. utvrđivanje prirode i uzroka nastanka grešaka, i

2. procjena efekta ovih grešaka na druge faze revizije

3. Donošenje konačnih zaključaka Zavisi od poređenja prihvatljivog nivoa pogrešnog iskazivanja (alociranog praga

značajnosti) sa ukupno projektovanim greškama uvećanim za dodatak za rizik korištenja uzorka

A. Ukupno projektovana greška uvećana za rizik korištenja uzorka je manja od dopustive greške - zaključuje se da je dati račun iskazan realno i objektivno

B. Ukupno projektovana greška uvećana za rizik korištenja uzorka je veća od dopustive greške - zaključuje se da dati račun nije iskazan realno i objektivno

Metoda uzorka bazirana na određenoj monetarnoj jedinici S obzirom da ova metoda ima brojne prednosti nad metodom baziranom na

klasičnim varijablama, koristi se u različite svrhe (npr. za reviziju potraživanja od kupaca, potraživanja po kreditima, ulaganja u hov i zaliha)

Namjenjena je prije svega za testiranje grešaka koje se odnose na precjenjivanja,kao i populacije sa niskom očekivanom stopom pogrešnih iskaza

Prednosti metode: Nedostaci metode:• Kada se ne očekuju pogrešni iskazi, ova

metoda polazi od manje veličine uzorka• Izbor nultog ili negativnog salda zahtjeva

posebna razmatranja• Za izračunavanje veličine uzorka i procjenu

rezultata ne polazi se od varijacija između elemenata populacije

• Pretpostavka je da elementi uzorka ne mogu imati grešku veću od 100%

• Kada se uzorak bira prema metodi 'vjerovatnoća proporiconalna veličini', ova metoda uzorka automatski rezultira stratifikovanim uzorkom

• Kada se putem ove metode otkrije višenego 1 ili 2 pogrešna iskaza, tada dobijeni rezultati uzorka mogu da precijene dodatak za rizik korištenja uzorka

Primjena metode uzorka bazirane na određenoj monetarnoj jedinici1. Definisanje jedinice uzorka

jedinica uzorka je 1 KM (ili 1 Eur, 1 $)

ali predmet ispitivanja je račun ili poslovni događaj koji sadrži tu 1 KM - logička jedinica

2. Izbor uzorka vrši se putem metode 'vjerovatnoća proporcionalna veličini'

svaka KM unutar populacija ima jednaku mogućnost da bude izabrana u uzorak i ovom metodom se populacija dijeli u grupe istih novčanih iznosa

svaka novčana grupa predstavlja interval uzorka koji se dobije dijeljenjem knjigovodstvene vrijednosti populacije sa veličinom uzorka

logičke jedinice koje imaju veću vrijednost, tj. više KM, imaju veću vjerovatnoću da budu izabrane u uzorak (ukoliko je njihova vrijednost veća od internavla uzorka, sigurno će se naći u uzorku)

PRIMJER

Primjena metode uzorka bazirane na određenoj monetarnoj jedinici (nastavak)

3. Određivanje veličine uzorka Može se utvrditi korištenjem tabilica veličine uzorka

Revizor prvo određuje rizik pogrešnog prihvatanja, a zatim pretvara dopustivu grešku i očekivanu grešku u % knjigovodstvene vrijednosti datog računa

Npr. ako je za saldo računa od 2,5 miliona KM dopustiva greška 125.000 KM, a očekivana greška 25.000 KM, to predstavlja 5%, odnosno 1% ukupne knjig. vrijednosti

Ako je rizik pogrešnog prihvatanja određen na nivou od 5%, revizor će na osnovu tablice veličine uzorka i ovih poznatih vrijednosti, odrediti veličinu uzorka (93 elementa)

Ili, se umjesto tablice može koristiti sljedeća formula:

VU = 𝐾𝐾𝐾𝐾

[𝐷𝐷𝐷𝐷− 𝑂𝑂𝐷𝐷∗𝐹𝐹𝐹𝐹 ]* FP= 2.500.00

[125.000− 25.000∗1,6 ]*3,0 = 88

VU - veličina uzorka FE - faktor ekspanzije

KV - knjigovodstvena vrijednost FP - faktor pouzdanja

DP - dopustiva greška

OP - očekivana greška

Preuzeto izodgovarajućihtablica za datirizik pogrešnogprihvatanja

Primjena metode uzorka bazirane na određenoj monetarnoj jedinici (nastavak)

Primjena metode uzorka bazirane na određenoj monetarnoj jedinici (nastavak)

4. Procjena rezultata obrade uzorka Podrazumijeva projekciju utvrđenih grešaka na populaciju Projekciju grešaka precjenjivanja na populaciju naziva se 'gornja granica pogrešnog

iskazivanja (GGPI)' Ukoliko se otkriju greške potcjenjivanja, neto GGPI se prilagođava

U projekciju rezultata dobijenih obradom uzorka obavezno se uključuje dodatak za rizik korištenja uzorka

1. Pogrešni iskazi nisu otkriveni - projekcija iznosi 0 KM + dodatak za rizik korištenja uzorka ('osnovna tačnost/preciznost' i manja je ili jednaka prihvatljivom nivou greške); Primjer

2. Pogrešni iskazi jesu otkriveni - % iskazanih greški unutar logičke jedinice predstavlja % greške u čitavom intervalu uzorka:A. Log. jedinica ≥ intervala uzorka » projektovana greška je tada jednaka otkrivenim grešakama u

okviru logičke jedinice; tada se ne uključuje dodatak za rizik korištenja uzorka

B. Log. jedinica < intervala uzorka i 100% je pogrešno iskazana » tada se pretpostavlja da je čitav interval uzorka pogrešno iskazana

C. Log. jedinica < intervala uzorka i manje je od100% pogrešno iskazana » tada se utvrđeni faktor odstupanja množi za intervalom uzorka i utvrđuje projektovana greška na koju se još dodaje greška zbog rizika korištenja uzorka

Nestatistički pristup metodi uzorka za testiranje salda

Jedinica uzorka kod ovog metoda je obično: pojedinačni analitički konto, pojedinačni poslovni događaj ili stavka iz posl. događaja

Razlika u odnosu na statističke metode se javlja kod: identifikovanja pojedinačno značajnih elemenata

koje elemente treba testirati pojedinačno (100%), a koje obuhvatiti metodom uzorka?

određivanja veličine uzorka varijabilnost unutar populacije (veća varijabilnost » veći uzorak)

rizik pogrešnog prihvatanja (polazi se od modela RR, i za veći prihvatljivi nivo rizika, uzima se veći uzorak)

prihvatljiv i očekivani nivo pogrešnog iskazivanja (isti princip kao i kod prethodne metode)

veličina populacije (ima direktan uticaj na veličinu uzorka, posebno kada se koristi formula za izračunavanje veličine uzorka)

može se odrediti i na osnovu profesionalne

procjene revizoraVU = 𝐾𝐾𝐾𝐾 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝

𝐷𝐷𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝐷𝐷𝐷𝐷𝑝𝑝𝐷𝐷𝑝𝑝 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑝𝑝𝑔𝑔𝑔𝑝𝑝* Faktor uvjerenja

Nestatistički pristup metodi uzorka za testiranje salda -Tablica za izračunavanje faktora uvjerenja (sigurnosti)

Nestatistički pristup... - izračunavanje rezultata obrade zorka

Postoje 2 prihvatljive metode za projektovanje pogrešnih iskaza iz nestatističkog uzorka:

1. Dijeljenje pogrešnih iznosa za procentom u kom uzorak učestvuje u ukupnoj populaciji PRIMJER

2. Projektovanje prosječnog pogrešnog iskazivanja otkrivenog u uzorku na populaciju PRIMJER

Kod ove metode je revizorova procjena osnova za donošenje zaključaka!

Zaključak zavisi od poređenja projektovanog pogrešnog iskaza (uvećanog za rizik korištenja uzroka) i prihvatljivog nivoa pogrešnog iskaza Ako je projektovana greška viša ili blizu prihvatljivog nivoa greške » veliki je rizik od

pogrešnog iskazivanja stanja na datom računu

Ako je projektovana greška znatno niža od prihvatljivog nivoa greške, a posebno ako je niža od očekivanog nivoa greške » mali je rizik od pogrešnog iskazivanja na datom računu

Metoda uzorka bazirana na klasičnim varijablama Polazi od teorije normalne distribucije za procjenu karakteristika poplacije na osnovu

informacija iz uzorka

S obzirom da su izračuni daleko složeniji nego kod prethodne statisktičke metode, revizori se obično služe statističkim softverima; za projektovanje rezultata se koriste različite klasične varijable (srednje vrijednosti, razlike, omjeri, mjere regresije)

Najjednostavnije se suočava sa greškama precjenjivanja i potcjenjivanja, a namjenjena je populacijama koje imaju umjerenu do visoku stopu potrešnih iskaza

Prednosti metode: Nedostaci metode:

• Kada se očekuje veliki br. razlika u saldima, ova metoda polazi od manje veličine uzorka

• Za izračunavanje veličine uzorka revizor mora da procijeni standardu devijaciju revizijom utvrđene vrijednosti ili razlike.

• Efikasna je i za greške u precjenjivanju i potcjenjivanju (nema dodatnih razmatranja)

• Nisu potrebna dodatna razmatranja kod nultih salda, jer jedinica uzorka nije iznos, već račun, posl. događaj ili stavka.

• Kada je u informacijama iz uzorka utvrđeno tek nekoliko grešaka, postoji tendencija da je prava razlika potcijenjena, što znači da projektovana greška neće biti pouzdana.

Zadatak br. 1

U uzorku formiranom metodom izbora "vjerovatnoća proporcionalna veličini", gdje je interval uzorka 5.000 KM, revizor je otkrio da za izabrani račun potraživanja od kupaca knjig. vrijednosti 10.000 KM revizijom utvrđena vrijednost iznosi 8.000 KM. Ako pretpostavimo da je revizor otkrio samo ovu jednu grešku, pogrešno iskazivanje projektovano na populaciju bi iznosilo:

a. 1.000 KM

b. 2.000 KM

c. 3.500 KM

d. 5.000 KM

Zadatak br. 2

Kada revizor planira uzorak za dokazna testiranja, treba da razmotri dopušteni nivo pogrešnog iskazivanja. Ovo se razmatranje:

a. treba povezati sa poslovnim rizikom revizije

b. ne treba prilagođavati za kvalitativne faktore

c. treba povezati sa preliminarnim procjenama o nivou značanosti

d. ne treba mijenjati u toku postupka revizije

Zadatak br. 3

Brojni različiti faktori utiču na veličinu uzorka kod primjene na opsežne dokazne testove. Ukoliko su svi ostali faktori jednaki, šta će od sljedećeg voditi ka većoj veličini uzorka:

a. veće oslanjanje na internu kontrolu

b. veće oslanjane na postupke analitičkog pregleda

c. manja očekivana učestalost pogrešnog iskazivanja

d. manji iznos dopuštenih pogrešnih iskazivanja

Zadatak br. 4

Šta je od sljedećeg najvjerovatnije prednost metode uzorka bazirane na klasičnim varijablama u odnosu na metodu uzorka koja se zasniva na monetarnoj jedinici?

a. Ne zahtijeva se procjena standardne devijacije proknjiženog iznosa populacije

b. Revizoru rijetko treba pomoć kompjuterskog programa za formiranje reprezentativnog uzorka

c. Uključivanje nultog ili negativnog salda generalno ne zahtijeva posebna razmatranja prilikom formiranja uzorka

d. Bilo koji pojedinačno značajni iznos se automatski identifikuje i izdvaja

Zadatak br. 5 Revizor RR je odlučio da koristi metodu uzorka baziranu na određenoj monetarnoj jedinici

kod revizije salda potraživanja od kupaca. RR planira da koristi sljedeču tablicu:

Koju veličinu uzorka RR treba da koristi?

a. 120

b. 108

c. 60

d. 30

Faktori pouzdanosti za greške u vidu precijenjivanja

Broj grešaka

Rizik pogrešnog prihvatanja

1% 5% 10% 15% 20%0 4,61 3,00 2,31 1,90 1,61

1 6,64 4,75 3,89 3,38 3,00

2 8,81 6,30 5,3 4,72 4,28

3 10,05 7,76 6,69 6,02 5,52

4 11,61 9,16 8,00 7,27 6,73

Dodatni podaci

Dopustiva greškaRizik pogreš. prihvatanjaBr. dopuštenih grešakaSaldo ukupnih potraživanjaBroj računa

24.00020%

1240.000

360

Zadatak br. 6

Revizorska firma 'RR' odlučilo se za formiranje nestatističkog uzorka za ispitivanje salda potraživanja od kupaca u preduzeću 'XY', na dan 31.12.20xx. Na dan BS, bilo je 1.500 računa potraživanja od kupaca čiji je saldo iznosio 5.500.000 KM. Populacija potraživanja od kupaca je podijeljena u 3 stratuma:

Zadatak:

a) Koristeći formulu izračunajte veličinu uzorka za ovaj test

b) Revizor je pregledao izabrane račune potraživanja od kupaca i došao do sljedećih rezultata:

Broj i veličina računa Knjigovodstvena vrijednost stratuma

10 računa > 50.000 750.000

440 računa > 5.000 3.000.000

1.050 računa < 5.000 1.750.000

Revizori su utvrdili i sljedeće:- Procijenjen je mali KK- Ostali dokazni testovi su

umjereno pouzdani - Prihvatljivo nivo pogreške

iznosi 155.000 KM - Očekivana greška 60.000 KM- Sva salda preko 50.000 KM će

biti ispitana

Stratum KV Stratuma KV uzorka Utvrđenavrijednost uzorka

Greška

> 50.000 750.000 750.000 746.500 3.500

> 5.000 3.000.000 910.000 894.750 15.250

< 5.000 1.750.000 70.000 68.750 1.550

Koliko iznosi ukupna proje-ktovana greška (primjenite 1. metodu)?Koji zaključak bi RR trebaloda donese u vezi sa saldompotraživanja od kupaca?