Presentación de PowerPoint ?· Aplicaciones prácticas. - Interpolación espacial en software libre.…

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    22-Jun-2018

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  • Anlisis Espacial.

    Facultad de Ingeniera Civil y Ambiental - 2013

    Sistemas de Informacin Geogrfica1-2013

  • Contenido.

    - Introduccin.

    - Revisin de estadstica bsica.

    - Precisin y exactitud.

    - Interpolacin.

    - Mtodos.

    - Aplicaciones.

    - Modelacin y SIG.

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  • Interpoladores Locales:

    - Polgonos de Thiessen.

    - Interpolacin lineal.

    - Splines.

    - TIN.

    - IDW.

    - Kriging.

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  • Interpolacin Lineal.

    - Dh=122.37; Dz=22.81.

    - Y=(cota a calcular)-102.55

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    - Estimacin de un valor desconocido utilizando la distancia lineal entre los valores conocidos (ESRI, 2013).

    http://www.scribd.com/doc/16804559/Interpolacion

  • Ejemplos:

    - Curvas de nivel.

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  • Polgonos de Thiessen.

    - Mtodo de interpolacin ms simples.

    - Se basa en la distancia euclidiana.

    - Datos cualitativos.

    - Se aplicaban en el anlisis de datos meteorolgicos.

    - reas de influencia (hospitales, estaciones del metro, entre otras).

    - Muy empleada en los SIG.

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  • Polgonos de Thiessen.

    - Es un procedimiento local (usa un punto muestralen el clculo de la variable para cada lugar).

    - Es un interpolador exacto (los valores en los puntos muestrales se reproducen exactamente luego del proceso de interpolacin).

    - Los valores de los puntos desconocidos, vienen dados por el valor del punto conocido ms cercano.

    - Tiene un aspecto de patio con baldosas, desnivelado, con cambios bruscos entre puntos vecinos.

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  • Polgonos de Thiessen.

    - Fue ideado por Thiessen para delimitar subregiones correspondientes al rea de influencia de pluvimetros.

    - Es una metodologa objetiva y se obtienen resultados satisfactorios con datos adecuados.

    - No se recomienda para zonas irregulares.

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  • Polgonos de Thiessen.

    - Triangulacin de Delaunay.

    - Es una red de tringulos que cumple la condicin de Delaunay

    - La circunferencia circunscrita de cada tringulo no contiene ningn vrtice de otro tringulo.

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    Sistemas de Informacin Geogrfica1-2013http://age.ieg.csic.es/metodos/docs/doc1_8.pdf

  • Polgonos de Thiessen.

    - Para un grupo de datos:- Se construye una red irregular de tringulos (TIN)

    que cumpla la condicin de Delaunay.

    - Se generan las mediatrices perpendiculares para cada lado del tringulo, formando los lados de los polgonos.

    - Se asume que el valor es constante al interior de la celda.

    - Dentro de cada zona, cualquier ubicacin dentro de la misma, est ms cerca de su punto de entrada asociado que de cualquier otro.

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  • Facultad de Ingeniera Civil y Ambiental - 2013

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    - Se pueden producir resultados inesperados, con sistemas de coordenadas geogrficas, es mejor trabajar con sistemas de coordenadas proyectadas.

    http://help.arcgis.com/es/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#//00080000001m000000

  • Inverso ponderado de la distancia (IDW).

    - Es otro mtodo comn de interpolacin.

    - Como se indica, la influencia que los puntos tienen en la determinacin de un valor, esta relacionada con la distancia.

    - Los puntos mas cercanos tienen mayor influencia que aquellos distantes.

    - El usuario tiene la posibilidad de controlar la influencia de la distancia en la interpolacin.

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    http://www.nateko.lu.se/Courses/NGEA05/Kurshemsida/St%F6df%F6rel%E4sningar/Interpolation.pdf

  • Inverso ponderado de la distancia (IDW).

    - Caractersticas.- Formulacin sencilla.- No se sale de los rangos.- Tiempos de clculo relativamente bajos.- No reproduce correctamente accidentes geogrficos.- Visualmente presenta muchos artefactos y es poco convincente.

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    http://www.nateko.lu.se/Courses/NGEA05/Kurshemsida/St%F6df%F6rel%E4sningar/Interpolation.pdf

  • IDW.

    - Durante la interpolacin, la importancia de los puntos se determina por la distancia.

    - Los puntos cercanos tienen influencias mayores.

    - Por eso se utiliza el inverso (1/d).

    - La ponderacin viene dada por el exponente (p).

    - A mayores valores de (p) mayor importancia de la distancia en el algoritmo.

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  • Influencia de la ponderacin.

    - El exponente determina la tasa de decrecimiento del peso.

    - Si p=0, no hay decremento del peso con la distancia, por ende el valor interpolado ser el promedio.

    - Mientras p aumenta los pesos de los puntos distantes disminuye.

    - Para valores extremos solo los puntos ms cercanos influencian la prediccin (Thiessen).

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  • - Efectos del exponente en el interpolador.

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    p = 0

    p = 100

  • Eleccin del valor.

    - Usualmente se emplea un valor de 2.- En este caso se conoce como inverso de la distancia

    cuadrada.- No existe justificacin para el uso de este valor.- Antes de elegir un valor se deben hacer pruebas y

    validacin de los datos obtenidos.- Se utiliza un indicador del error y se emplea en valor

    que los minimiza.

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  • IDW.

    - El mtodo es sensible a la presencia de datos agrupados y valores extremos.

    - Se asume que el fenmeno modelado se rige por la variacin local.

    - Con este mtodo no se puede predecir la distribucin del error.

    - La justificacin del uso de este mtodo podra ser problemtica.

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    Sistemas de Informacin Geogrfica1-2013http://help.arcgis.com/es/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#//00310000002m000000

  • Facultad de Ingeniera Civil y Ambiental - 2013

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    Isaaks, E y Srivastaca R. (1989) tomado de Pazmio, 2010.

    Ejemplo

  • Facultad de Ingeniera Civil y Ambiental - 2013

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    En la aplicacin el interpolador, realiza los clculos para cada celda definida.

    Efecto del exponente en los resultados:

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    Ejemplo:

  • Aplicaciones prcticas.

    - Interpolacin espacial en software libre.

    - QGIS: posee las herramientas para interpolacin lineal, IDW y polgonos de Thiessen (Voronoipolygons).

    - Mtodos de interpolacin ms avanzados no estn implementados (desventaja del software libre.)

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  • Aplicacin prctica.

    - Obtencin de isolneas utilizando QGIS.

    - Mtodos a aplicar:

    - Interpolacin lineal (TIN).

    - Thiessen (Voronoi).

    - IDW (exponente variable).

    - Herramientas adicionales:

    - Contour (rster)

    - Datos de entrada:

    - Lista de estaciones con temperaturas medias.

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  • Aplicacin prctica.

    - Crear un archivo vectorial con la informacin proporcionada.

    - Definir el SRC adecuado.

    - Crear las capas interpoladas.

    - Extraer los contornos (vectores).

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