Cursul “Toleranţe şi control tehnic” este destinat studenţilor de la facultăţile de inginerie mecanică, dar poate fi golosit şi de către inginerii mecanici sau tehnologi, precum şi de controlorii de calitate.

Prima parte a cursului (cap.1-3) se ocupă de precizia dimensională şi precizia geometrică a organelor de maşini precum şi de sistemul ISO de toleranţe şi ajustaje. Capitolul 4 prezintă principiul maximului de material.

Partea a doua (cap.5-10) tratează problemele preciziei principalelor grupe de organe de maşini : calibre limitative, rulumenţi, asamblări conice, filete, roţi dinţate, pene şi caneluri.

În continuare (cap. 11-13) se prezintă problemele lanturilor de dimensiuni şi noţiunile de bază legate de măsurătorile tehnice şi ale studiului erorilor de prelucrare şi măsurare prin metode statistice.

Ultimele două capitole (cap. 14-15) menţionează foarte pe scurt aspectele controlului de înaltă productivitate, automatizare şi organizarea controlului tehnic în producţie.

Fără a epuiza problemele tratate, cursul elaborat pe baza noului plan de învaţămant şi al noii programe analitice sintetizează cele mai importante aspecte legate de toleranţele şi controlul tehnic contribuind astfel la o mai bună pregătire a cadrelor de specialitate din ţara noastră.

Autorii

CUPRINS

NOŢIUNI INTRODUCTIVE..........................................................................................NOŢIUNI DESPRE INTERSCHIMBABILITATE.....................................................

1.PRECIZIA DIMENSIONALĂ............................................................................1.1. DIMENSIUNI, ABATERI, TOLERANŢE................................................1.2. ASAMBLĂRI CU JOC ŞI ASAMBLĂRI CU STRANGERE..................1.3. AJUSTAJE.................................................................................................. 1.3.1. Ajustaje cu joc.................................................................................. 1.3.2. Ajustaje cu strangere......................................................................... 1.3.3. Ajustaje intermediare.........................................................................

1.4. SISTEME DE AJUSTAJE ŞI ALEGEREA SISTEMULUI DE AJUSTAJE1.5. UNITATE DE TOLERANŢĂ, CALITAŢI, CLASE DE PRECIZIE

2. SISTEMUL ISO DE TOLERANŢE ŞI AJUSTAJE2.1. AMPLASAREA ŞI SIMBOLIZAREA CAMPURILOR DE TOLERANŢĂ..........

2.2. CALITAŢII (CLASE DE PRECIZIE) ŞI UNITATEA DE TOLERANŢĂ SISTEMUL ISO....................................................................................................... 2.3. BAZA SISTEMULUI DE TOLERANŢE................................................................... 2.4. REGIMUL DE TEMPERATURĂ ŞI CONTROL................................................... 2.5. INDICAŢII PRIVIND ALEGEREA PRECIZIEI AJUSTAJELOR......................... 2.5.1.Ajustajele cu joc................................................................................................... 2.5.2. Ajustajele intermediare..................................................................................... 2.5.3. Ajustajele cu strângere..................................................................................... 2.6. TOLERANŢELE DIMENSIUNILOR LIBERE...................................................... 3.PRECIZIA GEOMETRICĂ A ORGANELOR DE MAŞINI ....................................

3.1. PRECIZIA FORMEI GEOMETRICE A SUPRAFEŢELOR..................................... 3.1.1. Clasificare...............................................................................................................

3.1.2. Precizia formei macrogeometrice.......................................................................... 3.1.2.1. Abateri de formă..............................................................................................

3.1.2.2. Înscrierea toleranţelor de formă pe desene...................................................... 3.1.3. Ondulaţia suprafeţelor.......................................................................................

3.1.4. Rugozitatea suprafeţelor..................................................................................... 3.1.4.1. Generalitaţi ; Definiţii.................................................................................

3.1.4.2. Sistemul liniei medii (M)............................................................................. 3.1.4.3. Înscrierea rugozităţii pe desene...................................................................

3.1.4.4. Influienţa rugozităţii asupra calităţii funcţionale a suprafeţelor................... 3.1.4.5. Legătura dintre rugozitate, toleranţe dimensionale şi rolul funcţional al pieselor...........................................................................................................

3.2.PRECIZIA DE ORIENTARE, DE BĂTAIE ŞI DE PRECIZIE A SUPRAFEŢELOR.. 3.2.1. Generalităţi. Clasificare.Noţiuni şi definiţii...........................................................

3.2.2. Abateri de orientare................................................................................................ 3.2.3. Abateri de bătaie..................................................................................................

3.2.3.1. Abaterea bătăii cilindrice................................................................................ 3.2.3.2. Abaterea bătăii totale.....................................................................................

3

3.2.4. Abateri de poziţie................................................................................................ 3.2.5. Înscrierea toleranţelor de orientare, de bătaie şi de poziţie pe desene..................

4. PRINCIPIUL MAXIMULUI DE MATERIAL................................................................. 4.1. CONSIDERAŢII GENERALE...................................................................................... 4.2.EXEMPLE DE UTILIZARE A PRINCIPIULUI MAXIMULUI DE MATERIAL.......

5. CONTROLUL DIMENSIUNILOR ŞI SUPRAFETELOR DE CALIBRARE LIMITATIVE...................................................................................................................................

5.1.GENERALITAŢI. CLASIFICAREA CALIBRELOR.................................................... 5.2.PRINCIPIUL DE LUCRU AL CALIBRELOR LIMITATIVE..................................... 5.3. SISTEMUL ISO DE TOLERANŢE PENTRU CALIBRE ŞI CONTRACALIBRE.... 5.4. CALIBRE PENTRU CONTROLUL ALEZAJELOR CILINDRICE........................... 5.5. CALIBRE PENTRU CONTROLUL ARBORILOR CILINDRICI.............................. 5.6. TOLERANŢELE CALIBRELOR PENTRU CONTROLUL SUPRAFEŢELOR CE

FORMEAZĂ AJUSTAJE PLANE.............................................................................. 5.7. CONTROLUL PRECIZIEI DE FORMĂ ŞI DE POZIŢIE RELATIVĂ A

SUPRAFEŢELOR...................................................................................................... 6. PRECIZIA RULMENŢILOR.......................................................................................

6.1.JOCUL DIN RULMENŢI......................................................................................... 6.2. CLASELE DE PRECIZIE ALE RULMENŢILOR................................................

6.3. CAZURILE DE INCĂRCARE A INELELOR RULMENŢILOR......................... 6.4. INDICAŢII PRIVIND ALEGEREA AJUSTAJELOR DE MONTAJ ALE

RULMENŢILOR............................................................................................... 7. PRECIZIA ŞI CONTROLUL ASAMBLĂRILOR CONICE.................................... 7.1. CLASIFICARE. ELEMENTELE UNEI ASAMBLĂRI CONICE........................ 7.2. PRECIZIA ASAMBLĂRILOR CONICE............................................................... 7.2.1. Metoda conicităţii nominale..............................................................................

7.2.2. Metoda conicităţii tolerate.................................................................................. 7.3. CONTROLUL PIESELOR CONICE ŞI AL UNGHIURILOR................................ 8. PRECIZIA SI CONTROLUL FILETELOR.............................................................. 8.1. PRECIZIA ŞI CONTROLUL FILETELOR METRICE......................................... 8.1.1. Elementele dimensionale ale filetelor metrice................................................. 8.1.2. Corecţiile diametrului mediu datorate abaterilor de pas şi de unghi ale

profilului.................................................................................................. 8.1.3. Precizia filetelor metrice (ajustaje cu joc)......................................................... 8.1.4. Simbolizarea pe desen a filetelor si asamblărilor filetate................................... 8.1.5. Controlul filetelor metrice................................................................................... 8.2. PRECIZIA FILETELOR DE MIŞCARE.................................................................. 8.2.1.Filete trapezoidale ISO........................................................................................ 8.2.3. Filete ferăstrău.................................................................................................. 9. PRECIZIA ŞI CONTROLUL ROŢILOR DINŢATE ŞI A ANGRENAJELOR.... 9.1. PRECIZIA ANGRENAJELOR CILINDRICE PARALELE................................... 9.1.1. Parametrii danturii cilindrice şi angrenajelor cilindrice paralele...................... 9.1.2. Toleranţele şi precizia angrenajelor cilindrice................................................ 9.1.3. Notarea preciziei angrenajelor cilindrice........................................................ 9.1.4. Criteriul privind asigurarea jocului dintre flancuri. Indici de precizie......... 9.1.5. Controlul roţilor dinţate şi angrenajelor cu roţi dinţate cilindrice................ 9.2. PRECIZIA ANGRENAJELOR DE ROŢI DINŢATE CONICE............................ 9.2.1.Generalităţi. Elemente geometrice.................................................................... 9.2.2. Toleranţele angrenajelor conice (hipoide)…………………………………….. 9.2.3. Notarea preciziei angrenajelor conice………………………………………..

4

9.2.4. Criteriul privind asigurarea jocului dintre flancuri. Indici de precizie……… 9.2.5. Controlul roţilor dinţate şi angrenajelor cu roţi dinţate conice………………… 9.3. PRECIZIA ANGRENAJELOR MELCATE……………………………………….. 9.3.1.Generalităţi. Parametri principali……………………………………………… 9.3.2.Toleranţele angrenajelor melcate cilindrice………………………………….. 9.3.3. Notarea preciziei angrenajelor melcate…………………………………….. 9.3.4.Criteriul privind asigurarea jocului dintre flancuri.Indici de poziţie............... 9.3.5. Controlul angrenajelor melcate……………………………………………… 9.4. PRECIZIA ANGRENAJELOR CU CREMALIERĂ……………………………. 9.4.1. Generalităţi. Parametri principali……………………………………………. 9.4.2. Toleranţele angrenajelor cu cremalieră…………………………………….. 9.4.3. Notarea preciziei angrenajelor cu cremalieră……………………………. 9.4.4. Criteriul privind asigurarea jocului dintre flancuri.Indici de poziţie........... 9.4.5. Controlul angrenajelor cu cremaliera............................................................ 10. PRECIZIA ŞI CONTROLUL ASAMBLĂRILOR CU PANĂ ŞI CANELURI.... 10.1. ASAMBLĂRI CU PANĂ...................................................................................... 10.1.1. Parametrii asamblărilor cu pană..................................................................... 10.1.2. Toleranţele şi controlul asamblărilor cu pană............................................. 10.2. ASAMBLĂRI CU CANELURI………………………………………………. 10.2.1. Consideraţii generale……………………………………………………… 10.2.2. Precizia asamblărilor prin caneluri dreptunghiulare……………………….. 10.2.3.Precizia asamblărilor prin caneluri in evolventă……………………………. 11. LANŢURI DE DIMENSIUNI...................................................................................... 11.1. GENERALITĂŢI. CLASIFICARE, EXEMPLE...............................................

11.2. REZOLVAREA PROBLEMEI DIRECTE A LANŢURILOR DE DIMENSIUNI PLANE, LINIARE ŞI PARALELE……………………………………………

11.2.1. Metoda de maxim si minim………………………………………………. 11.2.2. Metoda algebrică…………………………………………………………. 11.2.3. Metoda probabilistică…………………………………………………….. 11.3. REZOLVAREA PROBLEMEI DIRECTE A LANŢURILOR DE DIMENSIUNI

LINIARE NEPARALELE……………………………………………………. 11.4. REZOLVAREA PROBLEMEI DIRECTE A LANŢURILOR DE DIMENSIUNI

UNGHIULARE………………………………………………………………. 11.5. REZOLVAREA PROBLEMEI INVERSE A LANŢURILOR DE

DIMENSIUNI…………………………………………………………………. 11.5.1.Metoda toleranţei medii…………………………………………………… 11.5.2. Metoda determinării preciziei lanţului…………………………………… 11.5.3. Metoda sortării pe grupe de dimensiuni…………………………………. 11.5.4. Metoda reglării……………………………………………………………

11.5.5. Metoda ajustării………………………………………………………….. 11.6. LANŢURI DE DIMENSIUNI CU ELEMENTE DE POZITIE ALE

ALEZAJELOR ŞI ARBORILOR……………………………………………… 12. NOŢIUNI DE BAZĂ IN LEGATURA CU MASURĂTORILE TEHNICE……… 12.1. MĂSURARE, CONTROL, VERIFICARE…………………………………….. 12.2. UNITAŢI DE MĂSURĂ……………………………………………………….. 12.3. MIJLOACE DE MĂSURĂRE………………………………………………….. 12.4. METODE DE MĂSURARE……………………………………………………..

12.5. INDICI METROLOGICI PRINCIPALI AI MIJLOACELOR DE MĂSURARE 12.6. ERORI DE MĂSURARE, CLASIFICARE, CAUZE……………………………

5

12.7. PRINCIPII DE ALEGERE A METODELOR ŞI MIJLOACELOR DE MĂSURARE ŞI CONTROL…………………………………………………….

13. STUDIUL ERORILOR DE PRELUCRARE ŞI DE MŞSURARE PRIN METODE STATISTICE……………………………………………………………………………

13.1.NOŢIUNI DE TEORIA PROBABILITAŢILOR ŞI STATISTICA MATEMATICĂ……………………………………………………………….

13.2. PRINCIPALI PARAMETRI STATISTICI CE INTERVIN ÎN STUDIUL ERORILOR DE PRELUCRARE ŞI DE MĂSURARE……………………….

13.3. LEGI DE DISTRIBUŢIE……………………………………………………….. 13.3.1. Legea distribuiţie normale………………………………………………….. 13.3.2.Alte legi de distribuţie ale dimensiunilor efective…………………………… 13.3.3. Calculul erorii limita de măsurare…………………………………………… 13.4. STUDIUL ERORILOR DE PRELUCRARE PE CALE STATISTICĂ…………. 13.4.1. Clasificare erorilor de prelucrare…………………………………………….. 13.4.2. Studiul erorilor de prelucrare prin metoda statisticii empirice………………. 13.4.3. Distribuţii afectate de erori sistematice……………………………………… 13.5. DISTRIBUŢIA JOCURILOR ŞI STANGERILOR EFECTIVE ÎN AJUSTAJE… 13.6. METODE DE CONTROL STATISTIC………………………………………….

14. MIJLOACE DE CONTROL DE INALTĂ PRODUCTIVITATE ŞI AUTOMATIZAREA CONTROLULUI IN PRODUCŢIE………………………………….. 15. ORGANIZAREA CONTROLULUI TEHNIC IN PRODUCŢIE…………………..

BIBLIOGRAFIE…………………………………………………………………….........

6

NOŢIUNI INTRODUCTIVE

Disciplina toleranţe şi măsurători tehnice(control tehnic) are un rol important ţn pregătirea viitorilor ingineri, specialişti in tehnologia construcţiilor de maşini. Ea face apel la desen tehnic,algebră, probabilităţi şi statistică matematică,furnizând cunoştinţe şi aplicându-se, fără exagerare, în toate disciplinele de specialitate:organe de maşini ,tehnologia construcţiilor de maşini,tehnologia presării la rece,proiectarea sculelor aşchietoare,proiectarea dispozitivelor,e.t.c

O cerinţă esenţiala a dezvoltării economice contemporane o constituie realizarea unui înalt nivel calitativ al produselor. În general, calitatea unui produs este determinată de suma acelor proprietăţi ale produsului care reflectă măsura în care acestea pot satisface nevoile societăţii şi depinde de calitatea concepţiei(proiectării) si calitatea execuţiei. Legătura dintre calitatea concepţiei, calitatea execuţiei şi calitatea produsului finit se poate vedea din triunghiul calităţii.

Pentru a realize un produs de o anumita calitate se fac anumite cheltuieli. Deosebim din acest punct de vedere un nivel calitativ optim şi anume cel pentru care costul global este minim.

Costul global reprezintă suma dintre costul de achiziţie şi costul de exploatare şi întreţinere în bună stare de funcţionare pe toată perioada de utilizare a produsului. Variaţia costurilor în funcţie de nivelul calitativ este dată în diagrama următoare:

a- costul de achiziţieb- costul de exploatare c- costul global

După cum se observă calitatea devine un element de optimizare economică atât pentru producător cât şi pentru beneficiar. [20]

7

NOŢIUNI DESPRE INTERSCHIMBABILITATE

Interschimbabilitatea , aparută odată cu dezvoltatrea producţiei de serie mare şi de masă, este o problemă complexă de proiectare, execuţie şi control, caracterizată prin proiectarea pieselor, ansambluri sau subansambluri de a putea fi înlocuite cu altele de acelaşi tip, fară o selecţionare prealabilă şi fară prelucrări suplimentare de ajustare la montaj, cu condiţia îndeplinirii integrale a rolului lor funcţional.[1-5], [6], [8-9]In general ,interschimbabilitatea nu se referă numai la parametrii geometrici, ci la toţi parametrii ce condiţionează îndeplinirea rolului funcţional al pieselor şi ansamblurilor(structură, rezistentă mecanică, e.t.c).În cadrul acestui curs ne vom ocupa numai de aspectul geometric al interschimbabilităţii.

Dupa posibilitatea de realizare, interschimbabilitatea poate fi:completa şi incompletă(partiala).[1], [3-6], [8] -interschimbabilitatea completă se referă la piesele sau produsele de acelaşi fel, interschimbabile indiferent de data şi locul fabricaţiei sau utilizării lor (exemplu: organe de maşini normalizate pe plan internaţional, şuruburi şi piuliţe, rulmenţi e.t.c) -interschimbabilitatea incompletă (partială), întâlnita mult mai des, este condiţionată de data şi locul fabricaţiei, de perfecţionările aduse produselor, condiţiile de exploatare e.t.c După tipul dimensiunilor la care se referă, interschimbabilitatea poate fi:exterioară şi interioară.[4-6]

-interschimbabilitatea exterioară se referă la dimensiunile exterioare (de montaj) ale pieselor şi ansamblurilor şi interesează în special pe utilizatorul produselor (exemplu: în cazul unui rulment radial cu bile pe beneficiar îl interesează dimensiunile de montaj D, d, B .

-interschimbabilitatea interioară se referă la dimensiunile de legatură interioară ale produselor şi interesează în primul rând pe producător.( exemplu: în cazul rulmentului considerat, pentru obţinerea unui anumit joc radial RJ al rulmentului şi pentru că prelucrareă să fie economică, producătorul să realize dimensiunile crcc ddD ,, cu toleranţe largi, va sorta dimensiunile respective pe grupe, iar asamblarea o va face pe grupe de dimensiuni, astfel încât să obtină valoarea jocului radial RJ în limitele prescrise, inelele şi bilele fiind interschimbabile numai în cadrul aceleiaşi clase de sortare) .

În concluzie, interschimbabilitatea este o condiţie necesară în producţia de serie mare şi de masă, realizabilă printr-o tehnologie bine pusă la punct.Ea asigura o înaltă eficienţă economică atât în producţie cât şi în exploatarea produselor, determinând legaturi strânse de dependenţă între proiectarea, fabricaţia, controlul şi exploatarea produselor.

8

1.PRECIZIA DIMENSIONALĂ

Calitatea unui produs va depinde de un complex de marimi dintre care parametrii geometrici, liniari şi unghiulari, constituie factori de bază, carora în construcţiile de maşini li se acordă o deosebită atenţie atât în faza de proiectare cât şi în cea tehnologică. Precizia de prelucrare şi asamblare a organelor de masini este determinată de urmatorii factori: [1-2], [6], [8] -precizia dimensională (se prescrie prin toleranţe la dimensiuni conform STAS 6265-82) -precizie geometrică (se prescrie prin toleranţe geometrice conform STAS 7384-85, STAS 7385/1,2-85) - precizia formei geometrice (se referă în general la elemente izolate) -abateri de formă macrogeometrice (AF) -ondulaţii (W) -abateri de formă microgeometrică, rugozitate (R) - precizia de orientare, de bataie şi de poziţie (AP) (se referă la elemente associate)

1.1. DIMENSIUNI, ABATERI, TOLERANŢE Executarea unei piese la o dimensiune riguros exactă este foarte greu de realizat. Pe de altă parte, practica arată că o piesă îsi poate îndeplini rolul sau funcţional în bune condiţii şi dacă dimensiunea acesteia este executată în anumite limite.[1], [3], [11], [13] De exemplu, considerând o piesă cu un alezaj în care trebuie să se rotească un arbore de o anumită dimensiune, ansamblul celor două piese functionează aproximativ la fel de bine pentru o gamă apropiată de valori ale alejajului. Prin dimensiune se intelege numărul care reprezintă în unitate de masură aleasă valoarea unei marimi liniare sau unghiulare. [1], [4-5], [11], [13]Dimensiunile inscrise pe desen se numesc in general cote.

Intre-o primă clasificare, ele pot fi:- dimensiuni funcţionale- dimensiuni de montare- dimensiuni tehnologice- dimensiuni libereDupă tipul suprafeţelor la care se referă deosebim:- dimensiuni de tip alezaj- dimensiuni de tip arbore

Alezajul este o dimensiune interioară, cuprinzătoare a unei piese, indiferent dacă este cilindrică sau de altă formă.

Arborele este o dimensiune exterioară, cuprinsă a unei piese, indiferent dacă este cilindrică sau de altă formă.Convenţional, marimile referitoare la aelzaje se notează cu litere mari, iar cele referitoare la arbori cu litere mici. (fig. 1.1.)

9

a) b)

Fig.1.1. Exemple de dimensiuni a) plane ; b) cilindriceîn care: D, L – dimensiuni de tip alezaj d, l – dimensiuni de tip arborepentru caracterizarea completă a alezajelor şi arborilor mai definim: [1-5], [8-11], [13]

Dimensiune nominală – valoare luată ca bază pentru a caracteriza o anumită dimensiune, indiferent de abaterile pe care le poate avea. ( NN LD , - alezaje cilindrice, respective plane;

NN ld , - arbori cilindrici, respectiv plani).Dimensiune reala – dimensiune care rezultă în urma prelucrării sau asamblării. Datorită

erorilor inerente introduse de metodele şi mijloacele de masură şi control, nu vom cunoaşte niciodată cu o precizie absolută dimensiunea reală, şi de aceea vom defini dimensiunea efectivă.

Dimensiune efectivă - dimensiunea rezultată în urma măsurării.ea va fi cu atât mai apropiată de dimensiunea reală cu cât precizia de măsurare va fi mai mare. (D, L –alejaje cilindrice respective plane; d, l –arbori cilindrici, respectiv plani)

Dimensiune limită – dimensiunile maxime si minime admise pentru un alezaj sau un arbore.( minmax , dD - alezaje cilindrice; minmax ,dd - arbori cilindrici; minmax , LL - alezaje plane;

minmax , ll -arbori plani)Pentru ca o anumita dimensiune să fie cuprinzatoare este necesar ca dimensiunea efectivă să fie cuprinsă între dimensiunile limită admise (1.1):

maxmin DDD ≤≤maxmin LLL ≤≤

maxmin

maxmin

maxmin

llldddLLL

≤≤≤≤≤≤

maxmin lll ≤≤

Dacă din aceste relaţii se scad valorile nominale ale dimensiunilor (1.2):

NNN DDDDDD −≤−≤− maxmin

−≤−≤− maxmin LLLLL NN NL

NNN dddddd −≤−≤− maxmin

NNN llllll −≤−≤− maxmin

10

Diferenţele algebrice din partea stângă reprezintă abateri inferioare ( iA -pentru alezaje, ia -pentru arbori), cele din mijloc reprezintă abateri efective (A- pentru alezaje, a- pentru arbori) iar cele din dreapta reprezintă abateri superioare ( SA -pentru alezaje, Sa - pentru arbori).Ca urmare relaţiile de mai sus devin(1.3):

Si AAA ≤≤ - pentru alezaje cilindrice şi planeSi aaa ≤≤ - pentru arbori cilindrici şi plani (1.3)

În consecinţă putem spune că o dimensiune este corespunzătoare dacă abaterile ei efective sunt cuprinse între abaterile limită admise.[1], [6], [10-11], [13]Reprezentarea grafică a unor dimensiuni (tip arbore si tip alezaj) cu dimensiunile si abaterile limita este redată in fig.1.2: [2], [5]

Fig. 1.2. Tolerarea alezajelor şi arborilora) parametrii toleraţii ; b,c)reperul de referinţă

Se observă că abaterile inferioare, efective şi superioare pot fi pozitive, zero sau negative în funcţie de semnul diferenţelor dintre dimensiunile nominale. [1-2], [6], [9]

maxmaxminmin ,,, ldLD - se mai numesc începutul campului de tolerantăminminmaxmax ,,, ldLD - se mai numesc începutul campului de tolerantă

Din relaţiile (1.2) şi (1.3) rezultă(1.4):

iN ADD =−min ADD N =− SN ADD =−maxiN ALL =−min ALL N =− SN ALL =−max

iN add =−min add N =− SN add =−maxiN all =−min all N =− SN all =−max

Relaţiile (1.4) se pot rescrie (1.4):

iN ADD +=min ADD N += SN ADD +=maxiN ALL +=min ALL N += SN ALL +=maxiN add +=min add N += SN add +=max

in all +=min all N += SN all +=max

11

Dar diferenţele dintre valorile limită (maximă şi minimă) ale dimensiunilor reprezintă tocmai toleranţele dimensionale.(1.5)( LD TT , - toleranţele alezajelor cilindrice, respective plane; ld TT , - toleranţele arborilor cilindrici , respectiv plani)

( ) ( )( ) ( ) iSiNSNL

iSiNSND

AAALALLLTAAADADDDT

−=+−+=−=−=+−+=−=

minmax

minmax

( ) ( )( ) ( ) iSiNSNl

iSiNSNd

aaalalllTaaadadddT

−=+−+=−=−=+−+=−=

minmax

minmax

Deci, toleranţele mai pot fi definite şi ca diferenţele algebrice dintre abaterile superioare şi cele inferioare. Întrucât întodeauna dimensiunile maxime sunt mai mari decât cele minime, toleranţele sunt întodeauna mărimi pozitive.[2]Reprezentarea grafică a unei toleranţe se numeşte camp de toleranţă. Scrierea unei dimensiuni se face astfel:

;3,0300;100;;;; 02,0 01,0 ±++

++

++

++

++ φ

S

i

S

i

S

i

S

i

aaN

aaN

AAN

AAN ldLD

Observaţie: Întotdeauna abaterile superioare se scriu sus iar cele inferioare se scriu jos.

1.2. ASAMBLĂRI CU JOC ŞI ASAMBLĂRI CU STRÂNGEREAsamblarea este îmbinarea a două sau mai multe piese executate cu anumite valori

efective ale dimensiunilor.În cadrul unei asambălri vom avea cel puţin o dimensiune de tip alezaj şi cel puţin una de tip arbore. În funcţie de valorile dimensiunii efective a alezajului şi arborelui asamblările pot fi cu joc sau cu strângere. (fig. 1.3 si fig. 1.4) [1-2], [5], [8-9], [11].

Fig.1.3. Asamblarea cu joc Fig.1.4.Asamblare cu strângere

Diferenţa Δ dintre dimensiunile efective ale alezajului şi arborelui determină caracterul asamblării: [1], [3], [6], [9], [11], [13].

• Pentru Δ ≥ 0 (D ≥ d) asamblarea va fi cu joc J = ∆ = D-d (1.6.)

Δ=D-d• Pentru Δ ≤ 0 (D ≤ d) asamblarea va fi cu strângere (1.7)

12

DdS −=∆= ( J –jocul efectiv ; S – strângerea efectivă )Se observă că valoarea nulă a diferenţei Δ se poate înterpreta fie ca o asamblare cu joc zero, fie ca o asamblare cu strângere zero.

Jocul efectiv dintr-o asamblare poate fi definit ca valoarea absolută a diferenţei pozitive dintre dimensiunea efectivă a alezajului D şi cea a arborelui d. (1.6)

Strângerea efectivă reprezintă valoarea absolută a diferenţei negative dintre dimensiunea efectivă a alezajului D şi cea a arborelui d, inainte de asamblare. (1.7)Se observă că:

S= dD − = -(D-d) = d-D = -J (1.8)

Rezultă că algebric strângerea poate fi interpretată că un joc negativ sau, invers, jocul că o strângere negative. [1], [8-11]

1.3. AJUSTAJEAjustajul caracterizează relatia ce există intre două grupe de piese cu aceeaşi dimensiune

nominală, care urmează să se asambleze, în legătură cu valoarea jocurilor şi strângerilor ce apar după asamblare. [1-2], [4-5], [8], [13]La un ajustaj dimensiuea nominală a arborelui şi alezajului este aceeaşi: NdD NN == (ajustaje cilindrice), NlL NN == (ajustaje plane)

1.3.1. Ajustaje cu joc

Pentru obtinerea unui joc minim garantat la asamblarea oricărui alezaj cu oricare arbore este necesar că diametrul minim al alezajului să fie mai mare decât diametrul maxim al arborelui (fig. 1.5.)

Dmin ≥ dmax = N + Ai ≥ N + as = Ai ≥ as (1.9)

Fig.5. Ajustaj cu joc

Vom defini (1.10.):( ) ( )( ) ( ) SiSiMAX

iSiS

aAaNANdDJaAaNANdDJ

−=+−+=−=−=+−+=−=

minmin

minmaxmax

J = D – d = ( N + A) – ( N +a ) = A – a

iSSi aAaAaAJJJ

−≤−≤−≤≤ maxmin

13

Deoarece jocurile şi strângerile sunt mărimi liniare ce trebuie să fie cuprinse între nişte valori limită, maximă şi minimă, vom defini toleranţa algebrică a jocului că fiind (1.11.): [1-3],[6], [8-10], [11], [13]

Taj = jmax – Jmin = (As – ai) – (Ai - as) = (As - Ai) + (as - ai) = TD + Td (1.11)

1.3.2. Ajustaje cu strângerePentru obţinerea unei strângeri garantate la asamblarea oricarui alezaj cu oricare arbore

este necesar ca diametrul minim al arborelui să fie mai mare decât dimatrul maxim al alezajului. (fig. 1.6.)

SiSi AaANaNDd ≥=+≥+=≥ maxmin (1.12)

Fig.1.6. Ajustaj cu strângere

Vom defini (1.13.):( ) ( )

( ) ( ) SisiiSiS

AaANaNDddDS

AaANaNDddDS

−=+−+=−=−=

−=+−+=−=−=

maxminminmaxmin

minmaxmaxminmax

AaANaNDddDS −=+−−=−=−= )()(

iSSi AaAaAaSSS

−≤−≤−≤≤ maxmin

Toleranţa algebircă a strângerii (1.14.):dDiSiSSiiSaS TTaaAAAaAaSST +=−+−=−−−=−= )()()()(minmax

Observaţie (1.15.):

Smax = - JminSmin = - Jmax

1.3.3. Ajustaje intermediare (de trecere)

Acestea corespund situaţiei când câmpurile de toleranţă ale alezajului şi arborelui se suprapun parţial sau total, caz în care, în funcţie de dimensiunile efective D, d, vor rezulta fie asamblări cu joc, fie asamblări cu străngere (fig. 1.7.) [1]

14

Fig.1.7. Ajustaj intermediar ( de trecere)

Jocul efectiv va fi cuprins între zero şi valoarea maximă iar strângerea efectivă deasemeni, între zero şi valoarea maximă (1.16.):

iS

iS

AaAaDdDdSSaAaAdDdDJJ

−≤−≤=−≤−≤=≤≤−≤−≤=−≤−≤=≤≤

000000

m inm axm ax

m inm axm ax

Toleranţa algebrică a ajustajelor intermediare (1.17.): [1], [8]

1.4. SISTEME DE AJUSTAJE ŞI ALEGEREA SISTEMULUI DE AJUSTAJE

Pentru a obţine cele trei tipuri de ajustaje se poate actiona în două moduri [1], [3-6], [10-11], [13]

a) Mentinând constantă pentru o anumită dimensiune nominală poziţia câmpului de toleranţă a alezajului (TD) şi variind convenabil poziţia câmpului de toleranţe al arborelui (Td), se obţin ajustaje în sistemul alezaj unitar (fig.1.8.a)

b) Mentinând constantă pentru o anumită dimensiune nominală poziţia câmpului de toleranţă al arborelui (Td) şi variind convenabil poziţia câmpului de toleranţă al alezajului (TD) se obţin ajustaje în sistemul arbore unitar (fig.1.8.b)

15

dDiSiSiSiSai TTaaAAAaaASJT +=−+−=−+−=+= )()()()(maxmax

Fig.1.8. Sistemul de ajustajea) alezaj unitar ; b)arbore unitar

Observaţii: 1) Pentru sistemul alezaj unitar se consideră câmpul de toleranţă cu Ai = 0, AS = TD ;

2) Pentru sistemul arbore unitar se consideră câmpul de toleranţă cu aS = 0 , ai = -Td:3)Pentru ajustajele pieselor necilindrice (plane) se pot extinde (aplica) aceleaşi noţiuni:

Deşi din punct de vedere funcţional cele două sisteme de ajustaje sunt echivalente, alegerea unuia sau altuia se va face având în vedere atât latura constructivă cât şi cea tehnologică. În general, în construcţiile de maşini, pentru piese mici şi mijlocii se utilizează sistemul alezaj unitar, acesta punând mai puţine probleme tehnologice, prelucrarea în acest sistem având o eficienţă economică sporită (mai puţine scule speciale, mijloace de verificare mai ieftine, alezajele se prelucrează mai greu).sunt însă situaţii când din punct de vedere constructiv, se impune folosirea sistemului arbore unitar: la utilizarea barelor calibrate şi trase fară prelucrări ulterioare prin aşchiere, la folosirea organelor de maşini standardizate precum inelul exterior al rulmenşilor (ce se execută întodeauna in sistemul arbore unitar) .[1]

1.5. UNITATE DE TOLERANŢĂ. CALITĂŢI, CLASE DE PRECIZIE

La executarea arborilor şi alezajelor pe maşini unelte practica arată că există o legătură foarte strânsă între valoarea diametrului acestora ţi toleranşa la care pot fi executate în condiţii economice (1.18) : [3-5], [8-11]

( ) ( )DsaudCDsaudCT dD 1*, += [μm]În care:TD,d – toleranţa economică efectiv măsurată [μm]D, d – diametrul alezajului sau arborelui [mm]C - coeficientul tehnologiei de prelucrare ( strunjire, rectificare)C1(D sau d) – înglobează erorile de măsurare (deformaţii elastice ale piesei, verificatoare; deformaţii termice, e.t.c), proporţionale cu diametrul măsuratC1 = 0,001X = 2,5 5,3÷ ( se adopta xmediu = 3)

Se adoptă ca tehnologie de bază prelucrarea prin aşchiere a arborilor cilindrici, pentru care C = 0,45. ca urmare, celelalte tehnologii se compară cu tehnologia de bază luată ca unitate de precizie.

Deci, luând ca unitate de toleranţă expresia (1.19): [1-2], [6], [11]

16

001,0)(45,0 3 += Dsaudi (D sau d) [μm]Marimea toleranţei pentru o prelucrare oarecare va fi (1.20):

TD,d = a iÎn care:a – numărul unităţilor de toleranţăi – unitatea de toleranţă

Adoptarea unei unităţi de toleranţă funcţie de dimensiune se justifică intrucât precizia de prelucrare economică variază cu dimensiunea. În felul acesta numărul de unităţi de toleranţă pentru toate dimensiunile la care se cere această precizie va fi acelaşi. (fig. 1.9.)

Fig.1.9. Graficul variaţiei toleranţei funcţie de dimensiunea pentru aceeaşi clasă de precizie

Observaţie: Cu cât dimensiunile cresc, cu atât intervalele sunt mai largi

În practică unitatea de toleranţă nu s-a calculat pentru fiecare dimensiune nominală ci pentru intervale de dimensiuni, aceeaşi unitate fiind valabilă pentru toate dimensiunile cuprinse în acelaşi interval. De aceea, în formula unităţii de toleranţă, în locul valorii dimensiunii D (d) se introduce media geometrică a limitelor intervalului de dimensiuni în care se află dimensiunea respectivă (1.21): [9]

maxmin DDD = ; maxmin ddd = (1.21)Precizia prescrisă la executarea unui organ de maşina depinde de rolul lui

funcţional. De exemplu una va fi precizia unui mâner acţionat manual şi alta va fi precizia unui fus care urmează să se roteasca intr-un alezaj.

Ca urmare, precizia de prelucrare a diferitelor organe de maşini a fost inclusă într-un număr de calităţi sau clase de precizie. Fiecare calitate este caracterizată printr-un număr de calităţi sau clase de precizie. Fiecare calitate este caracterizată printr-un anumit număr de unităţi de toleranţă « a ». Acesta este un număr adimensional, fiind un indicator absolut al preciziei de prelucrare a unei piese . [1]Observaţie : din relaţia TD,d = a i, se poate trage următoarea concluzie :

1) două dimensiuni egale executate in două clase de precizie diferite, vor avea toleranţe diferite (1.22) :

(1.22)

17

( ) ( ) iaTiaT dDdD 2,1, 21 =≠=

2)două dimensiuni aflate în intervale diferite, executate în aceeaşi clasă de precizie vor avea toleranţe diferite (1.23) :

2,1, )2()1( aiTaiT dDdD =≠= (1.23)

Alegerea calităţii ( preciziei) în care urmează să funcţioneze organul de maţină este de mare importanţă, atât din punct de vedere funcţional cât şi din punct de vedere tehnologic, ultimul în legătură cu preţul de cost al prelucrării ( care variază după o curbă hiperbolică în funcţie de valoarea toleranţei, conform fig. 1. 10. ) [2-6], [9]

Fig.1.10. Variaţia costului în funcţie de mărimea toleranţei de execuţie

Deci, toleranţa se determină ţinând seama de factorul funcţional şi se alege la valoarea maximă care asigură funcţionarea piesei în bune condiţii. Nu se va alege niciodată o toleranţă mai mică decât este necesar, chiar atunci când există la dispoziţie utilajul corespunzător deoarece s-ar produce o crestere artificială a costului de execuţie a piesei respective. Practica a demonstrat că tehnologia de execuţie pe maşini unelte a diferitelor piese devine cu atât mai complicată şi mai scumpă cu cât piesa are dimensiuni mai mari şi toleranţe mai mici. [2]

La alegerea mărimii toleranţei trebuie să se aibă în vedere şi uzura ce poate avea loc în timpul funcţionării piesei, uzură ce poate mări jocul iniţial, scoţând repede piesa din limitele dimensiunilor admise pentru buna funcţionare.

2 . SISTEMUL ISO DE TOLERANŢE ŞI AJUSTAJE18

Sistemul ISO de toleranţe şi ajustaje este cel mai modern, mai cuprinzator şi mai raţional sistem de toleranţe, care deşi complex, are o largă aplicabilitate practică, permiţând o selecţie corespunzătoare a ajustajelor. [ 1 ], [ 13 ] În plus, în acest sistem, pe baza legilor lui de calcul ( toleranţele fundamentale şi asezarea câmpurilor de toleranţă ) se pot face extinderi pentru a acoperi anumite nevoi speciale.

Sistemul ISO de toleranţe şi ajustaje are cateva caracteristici esenţiale şi anume :

2.1.AMPLASARE ŞI SIMBOLIZAREA CÂMPURILOR DE TOLERANŢĂ

Simbolizarea câmpurilor de toleranţă pentru alezaje se face cu una sau două litere mari, iar a câmpurilor de toleranţe pentru arbori cu una sau doua litere mici, fig .2 .1.a,b : ( literele I, L, O, Q, W, respectiv i, l, o, q, w nu sunt utilizate) . [ 1], [ 4 ], [ 9 ] , [ 13 ]

Fig.2.1. Poziţiile câmpurilor de toleranţă

Literele H şi h corespund aşezării câmpului de toleranţă pe linia zero, deasupra şi respectiv dedesubtul acesteia. Pentru o anumită dimensiune nominală poziţia câmpului de toleranţă a alezajelor ţi arborilor faţă de aceasta este dată de abaterile fundamentale (Af – pentru alezaje ; af – pentru arbori ) .Abaterile fundamentale sunt abaterile cele mai apropiate de dimensiunea nominală. [ 1 ]Se observă din figurile anterioare că pentru câmpurile de toleranţă situate deasupra dimensiunii nominale, abaterile fundamentale sunt Af = Ai , af =ai, iar pentru câmpurile de toleranţă situate deasupra dimensiunii nominale, abaterile fundamentale sunt Af = As ,af =as Pentru câmpurile care sunt intersectate de dimensiunea nominală, abaterea fundamentală se ia egală cu abaterea cea mai apropiată de linia zero . [ 1 ], [ 9 – 10 ], [ 13 ]

Cunoscându-se abaterea fundamentalâ şi toleranţa (marimea câmpului de toleranţă ) celelalte abateri se pot determina cu relaţiile ( 2.1 ) :

19

TD = AS – Ai As = Ai +TD Ai= As - TDTd = as – ai as = ai + Td ai = as - Td

Se observă că în sistemul ISO sunt 28 de câmpuri de toleranţă pentru alezaje şi 28 de câmpuri de toleranţă pentru arbori .

2.2. CALITĂŢI (CLASE DE PRECIZIE) ŞI UNITATE DE TOLERANŢĂ ÎN SISTEMUL ISO

Sistemul ISO cuprinde 18 calităţii sau clase de precizie notate cu cifre arabe : 01 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ..... ; 16, in ordine descrescândă a preciziei. Toleranţele corespunzătoare claselor de precizie se notează astfel : IT01 ; IT0 ; IT1 ; IT2 ; IT3 ; ... ; IT16 in care IT este toleranţa internaţională. [1-2], [9], [13]Sistemul ISO având 18 calităţi ţi 28 de aţezări ale câmpurilor de toleranţă, cuprinde astfel în total 504 variante ale câmpurilor de toleranţă pentru alezaje şi arbori .Rrecomandarea ISO 286 – 1962, restrânge aceste variante la cazurile uzuale : 107 pentru alezaje şi 113 pentru arbori . Practic această restrângere poate fi extinsă mai mult, în acest sens existând recomandări şi standarde . [ 9 ], [ 13 ]. Utilizarea claselor de precizie se poate vedea in fig.2.2 : [ 2 ], [ 4-5 ], [ 8-10]

Fig.2.2. Utilizarea preciziilor ISOUnitaţile de toleranţă (toleranţele fundamentale) în sistemul ISO s-au calculat

astfel :

a) Dimensiuni până la 500 mm Toleranţele fundamentale pentru calităţile 5 – 16 se detemină cu relaţia (2.2) : [1-2], [4], [9], [13]

IT = a i (2.2)în care:

a – numărul unităţilor de toleranţăi – unitatea de toleranţă calculată cu relaţia (2.3) :

i = 0,45 DD 001,03 + [µm] (2.3)în care : D – media geometrică a limitelor intervalului de dimensiuniPentru calităţile 01, 0, 1, 2, 3, 4, toleranţele fundamentale se determină cui relaţii specifice.

b) Dimensiuni peste 500 până la 3150 mm Toleranţele fundamentale pentru calităţile 7 – 16 se determină cu relaţia (2.4) :

20

IT = a I (2.4)iar unitatea de toleranţă I se calculează (2.5) : [1-2], [4], [9], [13]

I = 0,004 D + 2,1 [µm]

Observaţie: În sistemul ISO, pentru o anumită dimensiune nominală poziţia unui anumit camp de toleranţă faţă de dimensiunea nominală este constantă indiferent de clasa de precizie (fig. 2.3.)

Fig.2.3. Poziţia câmpului de toleranţă funcţie de clasa de precizie

2.3. BAZA SISTEMULUI DE TOLERANŢE

Cele trei tipuri de ajustaje (cu joc, intermediare şi cu strângere) pot lua naştere în două moduri : [1], [8-9], [13]

a) cu baza în sistemul alezaj unitarb) cu baza în sistemul arbore unitar

Literele H şi h corespund aşezării câmpului de toleranţă pe linia zero, deasupra şi respective dedesubtul acesteia. Deci, câmpul H, având Ai = 0 va reprezenta simbolul câmpului de toleranţă pentru sistemul alezaj unitar, iar câmpul h având as = 0 va reprezenta simbolul câmpului de toleranţă pentru sistemul arbore unitar.Vom avea : [3], [5-6]

a) În sistemul alezaj unitar :- ajustaje cu joc : H/a; H/b; H/c; H/cd ; ... ;H/h (H/a; H/b; H/c – jocuri termice)- ajustaje intermediare: H/j; H/jS; H/k; H/m; (H/n; H/p; H/r)- ajustaje cu strângere ((H/n; H/p; H/r); H/s; …:H/za; H/zb; H/zc

b) În sistemul arbore unitar :- ajustaje cu joc: A/h; B/h; C/h; CD/h; … ;H/h (A/h; B/h; C/h – jocuri termice)- ajustaje intermediare: J/h; JS/h; Kh; M/h; (N/h; P/h; R/h)- ajustaje cu strângere: (N/h; P/h; R/h; S/h; …ZA/h; ZB/h; ZC/h

câmpurile N, P, R si n, p, r formează ajustaje cu strângere la precizii mari şi ajustaje intermediare la precizii mici, după cum se vede în fig. 2.4 : [1], [13]

21

Fig. 2.4. Ajustajul H/p

Notarea pe desen a ajustajelor se face sub formă de fracţie după dimensiunea nominală, la numărător trecându-se simbolul câmpului de toleranţă urmat de clasa de precizie a alezajului, iar la numitor simbolul câmpului de toleranţă urmat de calsa de precizie a arborelui.Exemple : Φ 100 H8/f7 (în sistemul alezaj unitar) Φ 100 F7/h8 (în sistemul arbore unitar)

Prezenţa simbolului H la numerător şi un altul, oarecare, la numitor arată că este vorba de sistemul alezaj unitar, iar prezenţa simbolului h la numitor şi a altuia, oarecare, la numarător, arată că este vorba de sistemul arbore unitar. Simbolul H/h nu defineşte sistemul.

Pentru acoperirea unor nevoi speciale se pot forma ajustaje combinate, care să nu facă parte din niciunul din cele două sisteme. (Exemplu : M7/k6).

2.4. REGIMUL DE TEMPERATURĂ ŞI CONTROL

Valorile sau abaterile efective ale dimensiunilor determinate prin măsurare sau control sunt considerate că atare numai dacă, conform ISO, în timpul măsurării sau controlului, temperatura piesei care se masoară, a mijlocului de măsurare şi a mediului înconjurător este egală cu temperatura de rferinţă de 200 C. În funcţie de precizia de măsurare necesară se admit abateri de la temperatura de referinţă, care în mod obişnuit pot avea limite de la ±0,1 0C la ±1 0C (în cazuri deosebite sub ±0,1 0C sau peste ±1 0C ). Abateri de temperatură mai mari decât cele admise pot conduce la apariţia unor erori mari care denaturează grav rezultatele măsurătorilor.

Când este necesar, se aplică diferite măsuri de asigurare a temperaturii de referinţă standardizate (exemplu : termostarea înăaperilor sau răcirea pieselor), fie că se calculează erorile datorate diferenţei faţă de temperatura de referinţă şi se aplică corecţiile respective. [1], [8-9], [13]

De exemplu, în cazul unor ajustaje cu joc sau cu strângere, diferenţele Δ ji , Δ si dintre jocul, respectiv strângerea la temperatura de regim şi valorile lor.Temperatura de referintă se calculează cu relaţiile (2.6.) :

)()( ddDDotddDDott ttNjjttNjjj ∆−∆+=⇒∆−∆=−=∆ αααα)()( DDddotDDddott ttNssttNsss ∆−∆+=⇒∆−∆=−=∆ αααα

în care : N – dimensiunea nominală a ajustajului dD αα , - coeficienţii de dilatare liniară ai materialelor alezajului respectiv arborelui

22

dD tt ∆∆ , - diferenţele dintre temperatura de regim a alezajului respectiv arborelui ţi temperatura de referinţă Dt∆ = tD - oddo CttC 20;20 −=∆Pentru a corecta valoarea unei dimensiuni măsurate oarecare se utilizează relaţia (2.7.) :[2]

)( mmllN ttll ∆−∆=∆ ααîn care: lN – valoarea nominală a dimensiunii

ml αα , - coeficienţii de dilatare termică liniară ai piesei respective ai mijlocului de măsurare

ommoll CttCtt 20;20 −=∆−=∆Corecţia va fie egală în valoare absolută dar de semn contrar cu eroarea calculată cu relatia de mai sus.

2.5 INDICAŢII PRIVIND ALEGEREA PRECIZIEI ŞI AJUSTAJELOR

Stabilirea preciziei de execuţie a pieselor şi alegerea ajustajelor se face în concordanţă cu cerinţele funcţionale imouse precum şi cu posibilităţile tehnologice realizate, urmărindu-se in acelaşi timp, economicitatea prelucrării sau asamblării.

2.5.1. Ajustaje cu jocSe utilizează atunci când piesele asamblate execută, una faţă de alta, în timpul funcţionării, mişcări de rotaţi sau/şi translaţie sau când piesele se montează sau se demontează des sau se înlocuiesc frecvent. Mărimea toleranţelor la dimensiuni (precizia dimensională) şi mărimea jocurilor în asamblare se stabilesc în funcţie de mărimea şi caracterul solicitărilor, de viteză relativă dintre elementele asamblării, de durata mişcărilor, lungimea asamblării, frecvenţa înlocuirilor, regimul de temperatură şi ungere, e.t.c. [1-3], [6-7]

2.5.2. Ajustaje intermediareSe utilizează pentru asigurarea unei centrări precise a arborelui în alezaj, pentru obţinerea de imbinări etanse şi pentru cazurile în care montarea şi demontarea pieselor asamblări trebuie să se facă relativ uşor şi fară deteriorarea suprafeţelor de contact. [2] La aceste ajustaje pentru garantarea imobilităţii pieselor îmbinării este necesar să se prevadă elementele de siguranţă (ştifturi, pene e.t.c.).

O problemă importantă la aceste ajustaje este cea a cunoaşterii probabilităţii jocurilor şi strângerilor ce apar la asamblare. Ajustajul probabil se consideră acel joc sau acea strângere care rezultă la asamblarea pieselor, dacă dimensiunea lor efectivă este la 1/3 din toleranşa fundamentală, respectiv faţă de dimensiunea limită corespunzatoare maximului de material. Valorile date în standard sunt pentru ipoteza ca procesul de producţie este reglat în consecinşă, în caz contrar probabilitatea ajustajului calculându-se funcţie de dimensiunea la care se consideră reglat procesul tehnologic. [1-3], [6-7]

2.5.3. Ajustaje cu strângereSe folosesc acolo unde la anumite solicitari şi temperaturi de regim, imobilitatea relativă a pieselor conjugate se realizează fară utilizarea unor elemente suplimentare de fixare. Prin

23

strângere, pe suprafeţele de contact se crează o stare de tensiuni proportională cu marimea strângerii. Din cauza deformării materialului pieselor şi a dificultaţilor de montare şi demontare, aceste ajustaje se prescriu atunci când, până la sfârşitul perioadei de funcţionare nu este necesară demontarea pieselor asamblate.

În general, cu cât solicitările mecanice şi termice ale asamblării sunt mai mari, cu atât strângerile trebuie luate mai mari. La proiectarea acestor ajustaje se va avea în vedere faptul că, în urma amplasarii rugozitaşilor străngerea efectiva va fi mai mică decăt cea calculă pe baza diferenşei dimensiunilor efective . [1], [3], [7]

După modul de obşinere a strângerii deosibim : [2]1) ajustaje cu strângere longitudinală, la care presarea se face la temperatura ambiantă, arborele

fiind împins în direcţie axiala (fig. 2.5.a)2) ajustaje cu strângere transversală, la care apropierea suprafeţelor celor două piese conjugate

se face perpendicular la axa acestora, după ce piesele au fsot montate cu joc una in alta. Jocul rezultă fie prin încălzirea piesei cuprinzătoare, care la racire va strânge piesa din interior, fie prin racirea piesei cuprinse care, la incalzire se dilată. (fig. 2.5. b,c)

3) ajustaje cu strângere longitudinală şi transversală

Fig.2.5. Diferite metode de obşinere a ajustajelor cu strângere

Se recomandă, atât la ajustajul cu strângere longitidinală cât şi la cel cu strângere transversală să se prevadă o teşire conică a piesei cuprinse pentru usurarea montajului şi evitarea concentratorilor de tensiuni la capatul piesei interioare.Manualele de rezistenta materialelor şi organe de maşini, precum şi unele lucrări de toleranţe se ocupă în detaliu de calculul înbinărilor presate.

În principal, alegerea preciziei şi ajustajelor (cu joc, cu strângere sau intermediare) se poate face pe două căi :

a) Pe baza recomadarilor oferite de literatura de specialitate (standarde, tratate, norme, instrucţiuni) pentru fiecare domeniu al construcţiilor de maşini [1]

b) A doua modalitate, aplicată mai ales la proiectarea şi realizarea unor produse noi constă în urmatoarele : în funcţie de destinaţie, parametrii funcţionali şi condiţiile de exploatare ale produsului, pentru fiecare asamblare alezaj-arbore se calculează (după determinarea sau stabilirea dimensiunii nominale) jocul sau strângerea necesare la asamblare şi la funcţionarea în regim. Se impune ca proiectantul să calculeze nu o singura valoare (de exemplu cea teoretică necesară) a jocului sau strângerii ci valorile limita între care pot fi cuprinse jocurile sau strângerile efective astfel încat să permită funcţionarea normală a pieselor în condiţiile fixate. Având valorile limită ale jocurilor şi strângerilor se calculeă toleranşa ajustajului cu relaţiile (1.11 ; 1.14 ; 1.17) :

Taj = Jmax – Jmin = TD + TdTas = Smax - Smin = TD + TdTai = Jmax + Smax = TD +Td

24

Din aceste relaţii se pot detemina toleranţele alezajului (TD) şi arborelui (Td), considrându-se fie cu valori egale, fie adoptându-se pentru alezaj o toleranţă mai mare cu una pană la cel mult două clase de precizie, cunoscut fiind faptul că alezajele se prelucrează mai greu ca arborii. [1] după ce s-au determinat toleranţele TD si Td, se adoptă un ajustaj standardizat în unul din sistemelor de ajustaje (alezaj sau arbore unitar).

2.6. TOLERANŢELE DIMENSIUNILOR LIBERE

Cotele fără indicaţii de toleranţe pe desen sunt cote de importanţă secundară denumite cote sau dimensiuni libere.Ele aparţin unor suprafeţe care nu formează ajustaje, deci nu intră în contact funcţional cu alte suprafeţe, sau nu sunt componente importante ale lanţurilor de dimensiuni. Trebuie menţionat totuşi că aceste cote influentează greutatea, gabaritul precum şi estetica produselor.

Pentru definirea preciziei dimensinale şi geometrice a acestor cote, ale pieselor sau ansamblurilor prelucrate prin aschiere, se face apel la STAS 2300 – 88.Notarea pe desen a toleranţelor genereale se face prin înscrierea termenului « toleranţe » urmat de simbolurile toleranţelor generale dimensionale (conform tabelelor 1...4 din STAS) şi toleranţelor generale geometrice (conform tabelelor 5...7 din STAS). Exemplu de notare a toleranţelor generale dimensionale în clasa de precizie « m » şi a toleranţelor generale geometrice în clasa de prercizie « S » :

Toleranţe mS conform STAS 2300 – 88STAS-ul prevede patru clase de precizie simbolizate cu litere mici : f, m, c, v pentru toleranţele generale dimensionale şi patru clase de precizie pentru toleranţele generale geometrice notate cu litere mari : R, S, T, U, indicând în funcţie de dimensiune şi de clasa de precizie aelasă, abaterile limită admise.

În mod obişnuit abaterile acestor suprafeţe nu se verifică, exceptând anumite situaţii, în care, cu acordul parţilor, ele se pot verifica prin sodaj, pentru a se stabili dacă gradul de execuţie a fost respectat.

25

3. PRECIZIA GEOMETRICĂ A ORGANELOR DE MAŞINI

3.1. PRECIZIA FORMEI GEOMETRICE A SUPRAFEŢELOR

3.1.1. Clasificare

Conform STAS 5730/1 – 85 abaterile de formă ale unei suprafeţe se împart în (fig. 3.1.) :

Fig.3.1. Abateri geometrice de formă

- Abateri de ordinul 1 sau abateri macrogeometrice . În general aceste abateri sunt acelea pentru care raportul dintre pas şi amplitudine este mai mare de 1000 (3.1) :

PF / AF > 1000

- Abateri de ordinul 2 sau ondulaţii . pentru care raportul dintre pas şi amplitudine satisface relaţia (3.2) :

50 ≤ Pw / Aw ≤ 1000- Abateri de ordinul 3 si 4 sau microgeometrice (rugozitatea suprafeţelor), pentru care

trebuie să se respecte relaţia (3.3) :

PR / AR < 50

Abaterile de ordinul 3 sunt cele care au un caracter periodic sau pseudoperiodic (striaţii, rizuri) iar cele de ordin 4 sunt cele ce au un caracter neperiodic (goluri, pori, smulgeri de material, urme de scula, e.t.c.).

3.1.2 Precizia formei macrogeometrice

Forma geometrică a suprafetelor este impusă, că şi dimensiunile, de condiţiile funcţionale ale pieselor şi produselor finite. Dar, imperfecţiunea sistemului tehnologic (M. U. S. D. P.), ca şi neuniformitatea procesului de prelucrare , provoaca modificarea formei geometrice de la o piesa la alta, precum şi faţă de forma geometrică luată ca bază de comparaţie. Aceste modificări se stabilesc şi se tratează prin asa numitele abateri de formă. [1-4], [6], [8-11], [13]

26

DEFINITII :Suprafaţa nominală (geometrică) este suprafaţa reprezentată pe desen, definită

geometric prin dimensiunile nominale, fara nici un fel de abateri de formă.Profil nominal (geometric) este conturul rezultat prin intersecţia suprafeţei nominale

cu un plan convenţional, definit în raport cu această suprafaţă.Suprafaţa reală este suprafaţa care limitează corpul respectiv şi îl separă de mediul

înconjurător.Profil real este intersecţia dintre o suprafaţă reală şi un plan cu orientare dată, sau

interecţia dintre doua suprafete reale (muchie reală).Suprafaţa efectiva este suprafaţa obţinută prin măsurarea, apropiată ca formă de

suprafaţa reală.Profil efectiv este profilul obţinut prin măsurare, apropiata ca formă de profilul real.Suprafaţa adiacentă este suprafaţa de formă dată, tangentă la suprafaţa reală

(efectivă) dinspre partea exterioară a materialului piesei, şi asezată astfel încât distanţa maximă faţă de aceasta să fie minima în limitele suprafeţei de referinţă.

Profil adiacent este profilul de formă dată, tangent la cel real (efectiv) dinspre partea exterioară a materialului piesei şi asezat astfel încât distanţa maximă faţă de acesta să fie minimă în limitele lungimii de referinţă.Observaţie :

Suprafaţa sau profilul adiacent are aceeaşi formă cu suprafaţa sau profilul nominal, în schimb, în timp ce acesta din urmă având poziţia determinată de cotele nominale poate sau nu să se afle în câmpul de toleranţă al piesei, suprafaţa sau profilul adiacent este situat întodeauna în cadrul câmpului de toleranţă.

Suprafaţa sau lungimea de referinţă este suprafaţa sau lungimea în interiorul careia se determină abaterea de la formă datăa suprafeţi, respectiv de la formă dată profilului.Observaţie : pentru o anumită suprafaţă sau lungime de referinţă există o sigură suprafaţă respectiv profil adiacent , toate celelalte care nu îndeplinesc condiţia de adiacenţă numindu-se suprafeţe sau profile tangente.(fig.3.2.)

h1 = ha < h2 = ht

Fig.3.2. Profilul adiacent

Abaterea de la formă este abaterea formei suprafeţei (profilului) reale faţă de forma suprafeţei (profilului) adiacent (e) . mărimea acesteia se determină ca fiind distanţa maximă dintre suprafaţa sau profilul adiacent şi suprafaţa sau profilul efectiv, măsurată în limitele suprafeţei , respectiv profilului de referinţă.

Abaterea limită de formă este valoarea maximă admisă a abaterii de formă (valoarea minimă este zero) .

Toleranţa de formă este zona delimitată de abaterea limită de formă şi egală cu aceasta.

27

Observaţie : Abaterea de formă se determină întodeauna după normala la suprafaţa sau profilul adiacent în punctul considerat.Cazuri particulare de suprafeţe şi profile adiacente :

a) Cilindrul adiacent este cilindrul cu diametru minim, circumscris suprafeţei cilindrice exterioare reale la piesele de tip arbore, sau cilindru cu diametrul maxim, înscris suprafeţei cilindrice interioare reale la piesele de tip alezaj, în limitele lungimii de referinţă.

b) Cerc adiacent este cercul cu diametru minim circumscris secţiunii transversale a suprafeţelor exterioare reale la piesele de tip arbore, sau cercul cu diametru maxim înscris în sectiunea transversală a suprafetelor interioare reale la piesele de tip alezaj .

c) Plan adiacent este planul tangent la suprafaţa reală, asezat astfel încât distanta maximă faţă de acesta să fie minimă în limitele suprafeţei de referinţă .

d) Dreapta adiacentă este dreapta tangentă la profilul real şi asezată astfel încât distanţa maximă faţă de acesta să fie minimă în limitele lungimii de referinţă.

3.1.2.1. Abateri de formă

În cele ce urmează sunt descrise abaterile de formă. Cât priveşte abaterile limită de formă , aţa cum am arătat mai sus, acestea sunt limitate de toleranţele de formă care conform STAS 7385/1-85 fac parte din categoria toleranţelor geometrice.[1-6], [8-10], [13], [22]1) ABATEREA DE LA FORMA DATĂ SUPRAFEŢEI "AFS" (STAS 7391/1-74)Reprezintă cazul cel mai general al abaterilor de formă. (fig.3.3)

Fig.3.3 . Abaterea de la forma dată a suprafeţei AFS

2) ABATEREA DE LA FORMA DATĂ A PROFILULUI "AFf" (STAS 7391/1-74)Secţionand o suprafaţă de formă oarecare cu un plan perpendicular pe suprafaţa adiacentă, se obţine abaterea de le formă dată a profilului dupa direcţia de secţionare considerată. (fig.3.4.)

28

AFS ≤ TFS

Fig.3.4. Abaterea de la formă dată a profilului AFf

3) ABATEREA DE LA CILINDRITATE "AFl" ( STAS 7391/1-74) (fig.3.5.)

Fig.3.5. Abaterea de la cilindricitatea) cilindru exterior ; b) cilindru interior

Cazuri particulare ale abaterii de la circularitate (fig.3.6.) :

Fig.3.6. Forme ale abaterii de la circularitate (a-forma de manson sau butoi ; b-forma de sa ; c-conicitate ; d- curbare)

4)ABATEREA DE LA CIRCULARITATE "AFC" (STAS 7391/1-74) (fig.3.7.)

29

AFf ≤ TFF

AFl ≤ TFl

Fig.3.7. Toleranţa la circularitate TFC

Cazuri particulare ale abaterii de la circularitate :

a) Ovalitatea (fig.3.8.)OV = dmax – dmin = 2AFC

b) Poligonalitatea (fig.3.9.) Fig.3.8. Ovalitatea

Fig.3.9. Abaterea de la circularitatea) număr par de laturi ; b) număr impar de laturi

b)Observaţie : În cazul poligoanelor cu un număr impar de laturi, dimensiunea transversală

masurată în oricare direcţie este aproximativ constantă iar abaterea de la circularitate se poate evidenţia numai prin bazarea piesei între vârfuri sau pe prisme.

5)ABATEREA DE LA PLANITATE "AFP" (STAS 7391/1-74) (fig.3.10.)

30

AFC ≤ TFC

(3.10)

Fig.3.10. Abaterea de la planitate AFP

Cazuri particulare (fig.3.11.) :

Fig.3.11. Forme ale abaterii de la planitateaa)concavitatea ; b) convexitatea

6) ABATEREA DE LA RECTILINITATE "AFr" (STAS 7391/1-74) (fig.3.12.)

Fig.3.12. Abaterea de la rectilinitate AFr Cazuri particulare (fig.3.13.) :

31

AFP ≤ TFP

AFr ≤ TFr

Fig.3.13. Forme ale abaterii de la rectilinitatea) concavitate b) convexitate

3.1.2.2. Înscrierea toleranţelor de formă pe deseneSimbolurile pentru toleranţele de formă conform STAS 7385 – 85 sunt următoarele

(tabelul 3.1) : [1-2], [8-9], [11], [13]Pe desenele de execuţie ale pieselor, datele cu privire la toleranţele de formă se

înscriu într-un cadru dreptunghiular împartit în două sau trei casuţe trasat cu linie mijlocie continuă. În casuţa din stânga se trece simbolul grafic al toleranţei, iar în cealaltă (sau celelalte) se trece valoarea toleranţei în milimetri, raportată la toată suprafaţa (lungimea) sau numai la o anumită suprafaţă (lungime) de referinţă. Cadrul cu toleranţă de forma se leagă de suprafaţa la care se referă printr-o linie de indicaţie terminată cu o săgeată. [1-2], [8-9], [13]

Tabelul 3.1

Denumirea toleranţei Simbolulliteral grafic

Toleranţa la forma dată a suprafeţei TFs

Toleranţa la forma dată a profilului TFf

Toleranţa la cilindricitate TFl

Toleranţa la circularitate TFc

Toleranţa la planitate TFp

Toleranţa la rectilinitate TFR

Câteva exemple de înscriere a toleranţelor de formă se dau în fig.3.14 :

32

Fig.3.14. Exemple de înscriere pe desen a toleranţelor de formăa) la circularitate, de 0,02 mm în orice secţiune la exteriorul bucşei ; b) la cilindricitate, de 0,01 mm pe lungimea de 100 mm a suprafeţei respective ; c) la rectilinitate, de 0,04 mm pe orice lungime de 100 mm a suprafeţei date ; d) la planitate, de 0,06 mm pe toată suprafaţa piesei ; e) la forma profilului sablonului, de 0,02 mm în orice secţiune paralelă cu planul de proiecţie ; f) la forma suprafeţei date, de 0,03 mm în orice secţiune ;

3.1.3 Ondulaţia suprafeţelor

Ondulaţia suprafeţelor este o abatere geometrică de ordinul 2 pentru care are loc relaţia (3.2) : 50 ≤ Pw / Aw ≤ 1000. principalul parametru de apreciere a ondulaţiei este adâncimea medie WZ în cinci puncte , care este egală cu media aritmetică a cinci înălţimi maxime ale ondulaţiei determinate în limitele a cinci lungimi de bază egale (fig.3.15.) [2-3], [8-9], [11]

lw1 = lw2 = lw3 = lw4 = lw5

Fig.3.15.

Ondulaţia suprafetelor

Wz = w1 + w2 +w3 + w4 +w5Ondulaţia se prescrie numai când acest lucru este absolut necesar din punct de

vedere funcţional, sau când, prin procedeul de prelucrare aplicat, este posibilă generarea ei.

33

Cauzele apariţiei ondulaţiei pot fi : abaterile de forma ale tăişului sculei, vibraţiile de joasă frecvenţă ale sculei sau ale maşinii unelte, e.t.c. [1], [8-9], [11]Valorile, în µm, recomandate pentru adancimea medie a ondulaţiei Wz după STAS 5730/2 -85 sunt date în tabelul 3.2 :

Tabelul 3.20,1 0,2 0,4 0,8 1,6 3,2 6,3 12,5 25 50 100 200

3.1.4. Rugozitatea suprafeţelor

3.1.4.1. Generalităţi. Definiţii

Rugozitatea suprafeţelor reprezintî ansamblul microneregularitaţilor de pe suprafaţa unei piese, cu pas relativ mic în raport cu adâncimea (3.3): PR / AR < 50.Conform STAS 5730/1 – 85, rugozitatea este considerată fie abaterea geometrica de ordin 3 (cand are caracter periodic sau pseudoperiodic :striaţii, rizuri), fie de ordinul ?? (cănd are caracter neperiodic : smulgeri de material, urme de scule, goluri pori, e.t.c.).[1-2],[8], [13] Rugozitatea se datoreşte mişcării oscilatorii a varfului sculei, frecării dintre varful acesteia şi suprafaţa piesei, vibraţiilor de înaltî frecvenţă ale sculei şi maşinii unelte, e.t.c. existenţa microneregularitaţilor pe suprafeţele pieselor prezintă în condiţii funcţionale mai severe o serie de dezavantaje : micşorează suprafaţa efectiva de contact, înrautaţeste condiţiile de funcţionare şi frecare ale pieselor, constituie concentratori de tensiuni care duc la scaderea rezistenţei la oboselală, constituie amorse de coroziune electrochimică, scade etanşeitatea, modifică (prin tocirea vâfurilor) dimensiunile efective ale pieselor ş implicit caracterul ajustajelor.[1] Pe de altăparte, î absenţ microregularitaţlor, menţnerea peliculei de ulei pe suprafeţle î contact se realizează extrem de greu la o ungere normală. În acest sens, menţinerea peliculei este mai bună atunci când viteza relativă dintre suprafeţe este normală pe direcţia de orientare a rugozităţii. [1]

Practic suprafeţele în contact trebuie să aibă o rugozitate optimă care se stabileşte corespunzător condiţiilor de funcţionare (viteza de deplasare, marimea suprafeţei de contact, marimea şi caracterul solicitărilor , precizia dimensională, e.t.c.)

Aprecierea rugozităţii suprafeţelor se poate face pe baza mai multor sisteme, cele mai uzulale fiind următoarele : [1-4]-sistemul liniei medii (M)-sistemul liniei înfăşurătoare (E)-sistemul liniei adiacente (A)-sistemul diferenţelor variabile

În sistemul liniei înfăşurătoare (E), evaluarea numerică a rugozităţii suprafeţelor se face în raport cu linia care înfăsoară, în exteriorul, profilul real şi care se obţine prin parcurgerea profilului cu ajutorul unui palpator cu raza de curbură mare: centrul palpatorului descrie o traiectorie, care deplasată cu valoarea razei palpatorului, reprezintă linia înfăşurătoare. Pentru evaluarea rugozităţii, profilul real este parcurs de un al doilea palpator cu raza de curbură foarte mică astfel încât să se înscrie între microneregularitaţi. Se obţine astfel profilul efectiv. Determinarea rugozităţii se va face, măsurându-se perpendicular pe profilul geometric abaterile profilului efectiv în raport cu linia înfăsurătoare.

3.1.4.2. Sistemul liniei medii (M)

34

Este cel mai cunoscut şi utilizat pe plan internaţional. În cadrul acestui sistem ca linie de referinţă pentru evaluarea rugozităţii este aleasă linia medie (M) a profilului, sau o linie echidistantă cu aceasta. (fig.3.16.) [1-4], [6-11], [13]

Fig.3.16. Parametrii de rugozitate în sistemul liniei medii

DEFINIŢII :Linia medie a profilului (m) este linia care are forma profilului nominal şi care, în

limitele lungimii de bază, împarte profilul efectiv astfel încât suma pătratelor ordonatelor(y1,y2,.....,yn) profilului în raport cu această linia să fie minimă, respectiv (3.13) :

=∫ dxyl

0

2 minim

Lungimea de bază (l) este lungimea liniei de referinţă aleasă convenţional pentru a defini rugozitatea fară influienţa celorlalte abateri geometrice.

Linia exterioară a profilului (e) este linia paralelă cu linia medie, care în limitele lungimii de bază , trece prin punctul cel mai înalt al profilului efectiv (nu se iau în consideraţie proeminenţele cu caracter întâmplator, constituind excepţie evidentă).

Pasul neregularităţilor (s) este distanţa între punctele cele mai de sus a doua proeminenţe consecutive ale profilului efectiv.

Pentru determinarea cantitativă a rugozităţii, în sistemul M se folosesc în principal, următorii parametri caracteristici :

-Abaterea medie aritmetică a rugozităţii (Ra), respective media aritmetică a valorilor absolute ale ordonatelor profilului efectiv faţă de linia medie considerată ca origine (3.14):

(3.14)

sau aproximativ (3.15):

(3.15)

în care (3.16):

35

( )∫ −=l

RPRa dxRYlR

0

1

n

YR

n

ii

a

∑−= 1

(3.16)

reprezintă adâncimea de nivelare a rugozităţii.-Adancimea medie în 10 puncte a rugozităţii (Rz), respective diferenţa între media

aritmetică a ordonatelor celor mai de sus cinci proeminenţe şi a ordonatelor celor mai de jos cinci goluri ale profilului efectiv, măsurate în limitele lungimii de bază, de la o dreaptă paralelă cu linia medie şi care nu intersectează profilul (fig.3.17.):

Fig.3.17. Determinarea

adâncimii medii a rugozitîţii Rz

(3.17)

-Adancimea toatală a rugozităţii (Rmax) , respective distanţa pe axa ordonatelor, între punctul cel mai înalt şi punctul cel mai de jos ale profilului (3.18) :

Rmax = (YR)max – (YR)min (3.18) Sau, mai simplu distanţa dintre liniile exterioare şi interioare ale profilului.Observaţie : Între parametrii Rz şi Ra există o relaţie de corespondenţă de forma(3.19) :

(3.19)

Valorile numerice, în mm, lungimii de bază l, sunt date în tabelul 3.3 :Tabelul 3.3

0,08 0,25 0,80 2,5 8 25

Valorile numerice, în µm, ale parametrilor Ra, Rz, şi Rmax, după STAS 5730/2 – 85, sunt date în tabelul 3.4

Tabelul 3.4.Ra Ra, Rmax Ra Ra, Rmax Ra Ra, Rmax Ra Ra,

36

( ) RRl

p dxYlR ∫=

0

1

( ) ( )5

10864297531 RRRRRRRRRRRz++++−++++=

97,05,4 az RR =

Rmax

0,0080,010,0120,0160,020,0250,0320,040,050,0630,08

0,0250,0320,040,050,0630,080,1

0,1250,160,20,250,32

0,10,1250,160,20,250,320,40,50,630,81

1,25

0,40,50,630,81

1,251,62

2,53,245

1,62

2,53,245

6,3810

12,51620

6,3810

12,51620253240506380

253240506380100125160200250320400

100125160200250320400500630800100012501600

-Pasul mediu al rugozităţii (S) (3.20)

∑=

=n

iiSn

S1

1 (3.20)

-Pasul mijlociu al rugozităţii (Sm) (3.21)

∑=

=n

imm i

Sn

S1

1 (3.21)

-Profilul portent al rugozităţii (tpr) (3.22) :

%1001

1

×= ∑=

n

iipr bl

t (3.22)

Observaţie : Se calculează pentru diferite procente din Rmax,

)%9010( ÷=p

-Raza de racordare la varf a rugozităţii (r), este un parametru important ce caracterizează modul de comparare în exploatare a suprafeţei .

În STAS 5730/2 – 85 se prevăd 14 clase de rugozitate notate 13NNO ÷ şi se dă corespondenţa aproximativă dintre acestea şi valorile preferenţiale ale parametrilor Ra, Rz, şi l, conform tabelului 3.5 : [1], [6], [9], [13]

Tabelul 3.5Ra Rz l

37

Simbolul clasei de rugozitate

µm µm mmmaximum

NON1

0,0120,025

0,060,125

0,08

N2N3N4N5

0,050,10,20,4

0,20,512

0,25

N6N7N8

0,81,63,2

48

12,50,8

N9N10

6,312,5

2550

2,5

N11N12N13

2550100

100200400

8

Pentru a separa rugozitatea suprafeţei de ondulaţii şi abateri macrogeometrice se va determina rugozitatea numai în limitele lungimi de bază " l " (corespunzatoare rugozitaţii respective). Aceasta deoarece valorile parametrilor Ra , Rz ,pentru o anumită suprafaţă cresc cu marimea " l " putând fi interpretate (tratate) ca rugozităţi şi abateri de formă de ordin inferior (ondulaţii sau abateri macrogeometrice). (fig.3.18.)

Fig.3.18. Variaţia parametrului de rugozitate Ra cu lungimea de bază

3. 1. 4. 3. Înscrierea rugozităţii pe desene

Inscrierea rugozităţii pe desene se face conform STAS 612 – 83. Simbolul de bază este urmatorul (Fig3.19.) :

38

h - înaltimea cifrelor cu care se înscriu cotele pe desenA- adaosul de prelucrareB – marimea limită a rugozităţiiC – date suplimentare privind tehnologia de prelucrareD – lungimea de bază ( când diferă de cea STAS)E – simbolul orientării urmelor

Fig.3.19. Simbolul rugozităţii

Simbolurile pentru reprezentarea pe desen a orientarii neregularitaţilor, conform STAS 612 – 83, sunt date în tadelul 3.6 : [1], [6], [9]

Exemple de înscriere a rugozităţii pe desene de execuţie (fig.3.20) :

Tabelul 3.6Simbol Orientarea neregularitaţilor Exemple

= Paralela cu planul de proiecţie a suprafeţei simbolizate

⊥Perpendiculara pe planul de poiecţie a

suprafeţei simbolizare

X Încrucişata, înclinată faţă de planul de proiecţie a suprafeţei simbolizate

39

M În mai multe direcţii oarecare

C Aproximativ circulara şi concentrica faţă de cercul suprafeţei simbolizate

R Aproximativ radiala faţă de centrul suprafeţei simbolizate

- îndepartare obligatorie de material

- menţinerea suprafeţei respective în stadiul de la operaţia precedentă

- valoarea maximă a rugozităţii Ra [µm]

40

- valoarea clasei de rugozitate

- valoarea maxima a rugozităţii Rz [µm]

- valoarea limetelor admise a rugozităţii R

- lungimea de bază diferită de cea STAS

-date tehnologice suplimentare

- indicarea orientării neregularitaţilor

- indicarea adaosului de prelucrare

41

3. 1. 4. 4. Influienţa rugozităţii asupra calitaţii functionale a suprafeţelorDiferiţii parametrii ai rugozitaţii influentează, uneori în mod decisiv, calitatea

functională a suprafeţelor respective.În ceia ce priveşte fenomenul frecării şi al uzurii este necesar ca suprafaţa prelucrată

să aibă rugozitatea optimă impusă de condiţiile de funcţionare. Cercetările efectuate au arătat că rugozităţile iniţiale ale suprafeţelor care lucrează în condiţii date se schimba şi tind către cea optimă (care poate fi mai mică sau mai mare decât rugozitatea initială). Influenţa rugozităţii asupra frecării şi uzurii se manifestă nu numai prin parametrii Ra , Rz ci şi prin pas, raza de racordare, orientare. De exemplu în mecanica fină, coeficientul de frecare la deplasarea unor mecanisme este influenţat de orientarea neregularităţilor, fiind indicat ca acestea să fie orientate în lungul direcţiei de deplasare. În schimb, o suprafaţă cu asperitaţile perpendiculare pe direcţia de deplasare va reţine mai bine lubrifiantul. Cercetările experimentale au arătat că în ceea ce priveşte rezistenţa la uzură, orientarea la 45 a neregularitaţilor faţă de direcţia de deplasare a suprafeţelor produce uzura cea mai mică, iar orientarea acestora pe direcţia de deplasare produce uzura maximă.(fig.3.21.) [2], [6]

Fig. 3. 21. Uzura unei piese, în funcţie de orientarea neregularitaţilor (reprezentată prin direcţia hasurilor)

Datorită uzurii microasperitaţilor, rugozitatea influenţeaza şi asupra menţinerii caracterului imbinărilor, respective asupra mărimii efective a jocurilor sau strângerilor ce rezultă în urma unei asamblări. [2], [8] Între jocurile, respective strângerile efective ce rezultă în urma unei asamblări şi jocurile respective strângerile teoretice, determinate pe baza diferenţei dimensiunilor efective ale alezajului şi arborelui înainte de asamblare există relaţiile(3.23) :

Je = Jc + 1,2 (Rz D + Rz d) ; Jc = D – d = A – aSo = Sc – 1,2 (Rz D + Rz d) ; Sc = d – D = a – A

Aceasta, deoarece rugozităţile celor doua suprafeţe conjugate se tocesc în primele minute de funcţionare (la ajustajele cu joc) sau în timpul presării (la ajustajele cu strângere), în proporţie de 60% din marimea lor.

Orientarea rugozităţii influenţează şi asupra rezistenţei la oboseală a pieselor aceasta este mai mică dacă solicitarea se face transversal pe direcţia rizurilor decât dacă aceasta se face în lungul lor. Influenţa rugozitaţii asupra rezistenţei la oboseala se manifestă atât prin efectul de concentratori de tensiuni cât şi prin distrugerea în straturile superficiale ale materialului a integrităţii graunţilor cristalini. Pe fundul rizurilor de prelucrare, la piesele din otel se dezvoltă tensiuni de 1,5 ÷ 2 ori mai mari decât tensiunile medii ce acţionează asupra stratului superficial . [2], [6]

42

Deasemenea, practica a dovedit că o suprafaţă prelucrată mai neted rezistă mai bine la coroziune, viteza de coroziune variind, intr-o oarecare masură, cu netezimea de suprafaţă. [2], [6]

Desigur rugozitatea influenţează şi asupra altor proprietaţi funcţionale ale suprafeţelor : etanşeitatea îmbinărilor rigiditatea de contact, stabilitatea la vibraţii.Observaţie : influenţa rugozităţii asupra proprieteţilor funcţionale ale suprafeţelor se manifestă atât prin parametrii privind amplitudinea, (Ra, Rz, Rmax) cât şi prin ceilalţi parametrii : orientare, pas, procentaj portant, raza de racordare, e.t.c

3. 1. 4. 5. Legatura dintre rugozitate, toleranţe dimensionale şi rolul funcţional al pieselor

Valorile rugozităţii suprafeţelor trebuie corelate cu valorile toleranţelor dimensionale şi cu rolul funcţional al pieselor. Există mai multe grupe de relaţii care dau legătura dintre rugozitate şi toleranţa dimensională, dintre care(3.24 ÷ 27) :

Rz = (0,10 ÷ 0,15) TD , d ; D , d > 50 mmRz = (0,15 ÷ 0.20) TD , d ; 18 ≤ D , d ≤ 50 mm (3.24)Rz = (0,20 ÷ 0,25) TD , d ; D , d < 18 mm

(3.25)

în care :Rz - rugozitatea [µm]N – dimensiunea nominală a asamblării [mm]TD , d – toleranţa dimensiunii alezajului, respectiv arborelui [µm]A = 45 ; n = 0,93 ; m = 0,13 ;K = 0,475 (piese în mişcare relativă); k = 0,57 (restul)]

Rz = (0,05 ÷ 0,07) TD , d ; (ajustaje cu joc)Rz = (0,08 ÷ 0,10) TD , d ; (ajustaje intermediare) (3.26)

Rz = (0,10 ÷ 0,12) TD , d ; (ajustaje cu strângere)

Rz ≤ 0,25 TD , d ; (pentru preciziile 5 ÷ 10 ISO)Rz ≤ 0,125 TD , d ; (pentru preciziile 11÷ 16 ISO) (3.27)

Problema nu se pune asemănător şi în cazul când rugozitatea este condiţia obligatorie care asigura un anumit rol funcţional piesei. De exemplu, în cazul oglinzilor metalice, este necesară o rugozitate minimă, pentru a asigură un coeficient mare de reflexie, condiţie care trebuie asigurată îndependen de marimea oglinzii.

3. 2. PRECIZIA DE ORIENTARE, DE BĂTAIE ŞI DE POZIŢIE A SUPRAFEŢELOR

3. 2. 1. Generalitaţi. Clasificare. Noţiuni şi definiţii

Din puncut de vedere funcţional orientarea, bătaia ţi poziţia suprafeţelor, profilurilor, planelor sau axelor de simetrie este extrem de importantă, ea determinând împreună

43

( ) mn

dDz AN

KTR

+≤ ,

cu dimensiunile şi forma suprafeţelor, calitatea şi precizia pieselor şi organelor de maşini luate separat, cât şi a maşinilor şi aparatelor în ansamblu. [1- 6], [8 – 11], [13]

Conform STAS 7385 / 1 – 85 precizia de orientare, de bătaie şi de poziţie se referă la elemente asociate (precizia poziţiei unui element oarecare se indică în raport cu un alt element denumit bază de rezerinţă) şi se prescrie prin toleranţe de orientare, de bataie şi de poziţie (care împreună cu toleranţele de formă constituie toleranţele geometrice).

Conform STAS toleranţele de orientare cuprind toleranţa la paralelism, toleranţa la perpendicularitate şi toleranţa la înclinare ; toleranţele de batăie includ toleranţa bătăii circulare (radiale sau frontale) şi toleranţa bătăii totale (radiale sau frontale) iar toleranţele de poziţie cuprind toleranţa la poziţia nominală, toleranţa la concentricitate şi la coaxilailtate şi toleranţa la simetrie.

Pentru concizia (comoditatea) exprimării. În cele ce urmează vom cuprinde abaterile respectiv toleranţele de orientare de poziţie sau de bătaie sub denumirea generică (generală) de abateri de poziţie respectiv toleranţe de poziţie.

DEFINIŢII :Poziţia nominală reprezintă poziţia suprafeţei, profilului, axei sau planului de

simetrie, determinată prin cote nominale liniare şi / sau ungiulare, faţă de baza de referinţă sau fară de o altă suprafaţă, profil, axa sau plan de simetrie.

Baza de referinţă reprezintă suprafaţa, linia sau punctul faţă de care se determină poziţia nominală a suprafeţei sau elementului considerat.

Abaterea de poziţie reprezintă abaterea de la o poziţie nominală a unei suprafeţe, axă, profil sau plan de simetrie faţă de baza de referinţă sau abaterea de la poziţia nominală reciprocă a unor suparefeţe, axă, profile sau plane de simetrie. Ea este dată de distanţa maximă dintre poziţia efectivă şi cea nominală măsurată în limitele de referinţă (3.28) :

AP = E – Nîn care :

AP – abaterea efectivă de poziţieE – cota ce determină poziţia efectivăN – cota ce determină poziţia nominală

Abaterea limită de poziţie reprezint�