Principalele tipuri de modele econometrice utilizate în economie

2

Principalele tipuri de modele econometrice utilizate n economie

2.1 Descrierea econometric a dependenelor i interdependenelor dintre fenomenele economice Teoria economic studiaz fenomenele i procesele economice pornind de la premisa c acestea nu se desfoar la ntmplare ci pe baza unor legi proprii, relativ stabile i relativ repetabile, specifice naturii acestor fenomene. Deoarece fenomenele din economie sunt, n general, cuantificabile, legile economice pot fi descrise sub forma unor legturi cantitative (a unor determinri numerice) ntre aceste fenomene. Acest fapt face posibil utilizarea statisticii i matematicii de ctre teoria economic. n plus, succesele deosebite obinute de astronomie prin utilizarea metodelor statistico-matematice descoperirea planetei Neptun, n 1846, ca urmare a calculelor efectuate de astronomul francez Urbain de Verrier (1811-1877) sau a planetei Pluton, n 1930, n urma calculelor efectuate n 1915 de astronomul american Percival Lowell (1855-1916) etc. au convins economitii de utilitatea i necesitatea adoptrii acestor metode, adoptare justificat de cel puin dou motive: 1) Att fenomenele astronomice, ct i fenomenele economice nu pot fi dect observate; ele nu pot fi nici izolate din mediul real i nici reproduse n laborator, pentru a fi cercetate n cursul unor experiene controlate. 2) n economie acioneaz anumite legi asemntoare prin formularea lor cu legile ce se manifest n alte domenii ale tiinei fizic, chimie, astronomie etc. Istoria doctrinelor (gndirii) economice relev urmtoarele exemple n acest sens, cum ar fi: - legea lui Malthus n lume, producia agricol crete n progresie aritmetic, iar populaia n progresie geometric;

Modele econometrice

-

-

legile lui Engel1 atunci cnd venitul naional crete ntr-o ar dezvoltat: a) cheltuielile alimentare cresc ntr-o proporie mai mic; b) cheltuielile pentru mbrcminte cresc n aceeai proporie; c) cheltuielile pentru bunuri de folosin ndelungat cresc ntr-o proporie mai mare; legea lui Pareto descrie polarizarea veniturilor, respectiv un numr tot mai mare de locuitori au venituri mici, iar un numr tot mai mic de locuitori au venituri foarte mari:y= A xa

unde: x = venitul familiilor; y = numrul familiilor al cror venit este mai mare sau egal cu venitul x k ; y = N (x x k ) ; A, a = parametrii funciei. Faptul c o serie din aceste formulri au fost criticate, reformulate sau dezvoltate de teoria economic intereseaz mai puin n cazul de fa. Trebuie apreciat intenia autorilor de a oferi descrieri riguroase, lipsite de ambiguiti, cu posibiliti operaionale privind explicarea, reglarea i dirijarea funcionrii mecanismelor economice. Existena obiectiv a acestor legturi (legi economice, relativ stabile i relativ repetabile) dintre fenomenele i procesele ce formeaz un sistem economic, reprezint suportul teoretic pe care econometria i fundamenteaz reflectarea formal a acestora. Aceste legturi pot fi descrise cu ajutorul metodelor statistico-matematice.

Legile lui Engel au fost formularizate de Trnquist prin intermediul urmtoarelor modele: a) y = a x + u ; b) y = a x c + u ; c) y = ax x c + u ; x+b x+b x+b unde: y = cheltuielile familiilor; x = venitul familiilor; a, b ,c = parametrii modelelor; u = variabila aleatoare

1


n domeniul economic, dei exist o mare diversitate de modelele, modelarea acestora la orice nivel micro sau macroeconomic se pot interpreta cu ajutorul urmtoarei scheme:

X{unde:

SF ig u r a 2 .1 .1

}Y

Y = (yi) - volumul ieirilor din sistem, i = 1, n ; X = (xj) - factorii calitativi i cantitativi care influeneaz ieirile yi,j = 1, m ;

S = structura sistemului prin intermediul creia factorii xj determin ieirile yi. Dac ne referim la un proces de producie, de exemplu, analiza economic efectuat pe baza schemei de mai sus, evideniaz faptul c indicatorii de rezultate yi=Qi volumul produciei globale, marf sau nete depind att de volumul i natura factorilor de producie, respectiv volumul i calitatea obiectelor muncii (M), volumul i nivelul tehnic al mijloacelor de munc (K), numrul, experiena i nivelul de instruire al forei de munc (L), ct i de modul lor de interaciune n cadrul structurii tehnice, organizatorice a procesului de producie. Cunoaterea legitii de variaie n timp sau n spaiu a unui indicator de efect economic n funcie de variaia factorilor cuantificabili se poate face folosind dou modele de lucru: a) Primul, cel mai frecvent utilizat i n prezent, l constituie modelul determinist, care reflect legtura funcional dintre elementele de intrare i de ieire ale sistemului variabilele exogene i variabilele endogene. Pe baza definiiilor formulate de teoria economic cu privire la elementele obiectului respectiv, statistica economic, utiliznd metode proprii, exprim, printr-un sistem de indicatori, elementele cuantificabile ale sistemului economic. Pe baza parametrilor de performan ai sistemului (sau ai indicatorilor de eficien a factorilor de producie) se construiesc modele

Modele econometrice

econometrice deterministe ntre efecte i eforturi, explicndu-se variaia variabilelor factoriale i a indicatorilor de performan sau de eficien ale acestora. Astfel, n cazul unui proces de producie, se definesc: Q Q = cM (2.1.1) - consumul specific c = M Q - productivitatea muncii w = Q = wL (2.1.2) L Q - eficiena fondurilor fixe e = Q = e K (2.1.3) K Pe baza modelelor deterministe (2.1.1), (2.1.2) i (2.1.3), de exemplu, prin operaii simple, se pot obine modele deterministe ce conin trei i patru factori. Astfel, pe baza relaiilor (2.1.2) i (2.1.3) se obine: w L =e K K w = e L (2.1.4) w = e f unde: f =K reprezint nzestrarea tehnic a muncii. L

Relaia (2.1.2) devine: Q =w L = e f L

(2.1.5)

n cazul unui ansamblu de i uniti sau ramuri economice relaia (2.1.5) se nsumeaz: Q i = e i f i L i . Aceast relaie, nmulit cu i i termenul Li Li , se transform n:

Q = ei i i

i

fi

Li Li = Li ei f i g i i i Li ii

(2.1.6)

unde: g i = Li

Li

i

reprezint structura forei de munc.


Modelul (2.1.6) reflect dependena determinist dintre efectul economic Q i cele trei grupe de factori utilizate de analiza economic: factori calitativi, structurali i cantitativi. n general, un model determinist se exprim prin relaia: y = f(x), sau y = f(x1, x2,) (2.1.7)

Modelele deterministe se utilizeaz curent n practica economic la analiza pe factori a variaiei, n timp sau spaiu, a multor fenomene economice. n acest scop, modelul determinist reprezint suportul teoretic al aplicrii metodei indicilor teritoriali sau dinamici metod ale crei avantaje i limite sunt bine cunoscute economitilor. b) Al doilea model de lucru este reprezentat de modelul econometric n sensul definirii restrictive a econometriei care, fundamentndu-se pe metoda regresiei (metod specific statisticii), descrie legtura statistic sau stochastic dintre intrrile sistemului factorii de influen X i ieirile acestuia variabilele rezultative Y cu ajutorul unui model aleator: Y = f(X) + U (2.1.8)

Acest procedeu se bazeaz pe principiul cutiei negre, principiu cibernetic, care, n economie, se folosete atunci cnd descrierea formal a structurii sistemului este inaccesibil din cauza imposibilitii obinerii informaiilor necesare, sau cnd obinerea acestor informaii ar necesita cheltuieli excesive, care nu se justific prin aportul n cunoatere pe care l realizeaz. Spre deosebire de modelul determinist (2.1.7), acceptat fr rezerve de teoria i practica economic, modelul econometric (2.1.8) introduce n schema de descriere a legitii de manifestare a unui fenomen sau proces economic i o variabil aleatoare sau ntmpltoare (U). Aparent, aceast modalitate de formalizare a legturilor dintre fenomenele economice ar contrazice teoria economic fenomenele nu se produc la ntmplare, ci pe baza unor legi proprii, inerente lor aa cum s-a afirmat la nceputul acestui capitol. Aceast interpretare este inexact.

Modele econometrice

Acceptarea introducerii variabilei aleatoare n vederea explicrii legitii de variaie a unui fenomen economic concret este cerut de unul din motivele de mai jos: - apariia i variaia, n timp sau spaiu, a unui fenomen economic este determinat de un sistem numeros de factori, calitativi i cantitativi. Imposibilitatea cuantificrii anumitor factori precum i dificultile ridicate de rezolvarea unor modele cu multe variabile factoriale conduc la o specificare formal incomplet din punct de vedere economic a obiectului investigat. Aceast specificare formal incomplet este corectat i vizualizat cu ajutorul variabilei aleatoare (U). - legtura cauz-efect nu poate fi cercetat n mod nemijlocit n laborator, aa cum procedeaz tiinele tehnice, deoarece obiectul economic investigat nu poate fi izolat, extras din mediul economic, ci numai observat prin intermediul datelor statistice. Pe baza acestora, prin intermediul unui model statistico-matematic, legtura obiectiv este estimat, aproximat, prin mijlocirea informaiei statistice. - de foarte multe ori, datele statistice provin din observri selective (seriile cronologice avnd, de asemenea, aceast particularitate), din sondaje aleatoare, care imprim tuturor indicatorilor cercetai pe baza lor aceast particularitate statistic. Pentru a justifica concret necesitatea folosirii variabilei aleatoare (U) n cadrul unui model econometric, ct i datorit unor inadvertene ce se ntlnesc n practic datorit utilizrii unor modele de regresie n locul modelelor economice deterministe, va fi abordat succint aceast problem. De foarte multe ori, se studiaz legtura dintre un indicator al produciei (Q) i productivitatea muncii (w), sau dintre productivitatea i nzestrarea tehnic a muncii (f) cu ajutorul unei funcii, de regul, de forma: Q = a + bw, sau w = a + bf. Teoria economic a formulat dependena dintre variabilele de mai sus prin intermediul modelelor deterministe, Q = wL i, respectiv, W = ef. n comparaie cu acestea, modelele Q = a + bw i w = a + bf sunt afectate de erori de specificare i de identificare. Eroarea de specificare este reprezentat att de neglijarea factorului L fora de munc, sau a eficienei


fondurilor fixe, ct i de faptul c parametrii modelelor vor fi calculai prin estimaii statistice, ca s nu mai amintim de faptul c, de cele mai multe ori, datele statistice provin dintr-un sondaj. Vizualizarea i interpretarea corect a legturii dintre variabilele respective impune specificarea variabilelor aleatoare n cadrul modelelor econometrice. Referitor la eroarea de identificare, aceasta const n alegerea greit a funciei matematice. Funcia Q = a + bw arat c, dac w = 0, atunci Q = a, ceea ce reprezint o aberaie economic. n astfel de situaii modelul va trebui s fie de forma: y = bx + u.

2.2 Principalele tipuri de modele econometrice utilizate n economie n momentul actual, tipologia modelelor econometrice este extrem de diversificat, totui, n funcie de anumite criterii de clasificare, ele se pot ncadra n cteva tipuri sau clase principale. Modele unifactoriale i modele multifactoriale mprirea modelelor n aceste dou clase este fcut, aa cum indic i denumirea lor, n funcie de numrul variabilelor factoriale folosite n vederea explicrii, simulrii sau prognozei variabilelor dependente. Modelul unifactorial y = f(x) + u este folosit n mod frecvent la modelarea fenomenelor economice datorit avantajelor pe care le prezint: simplitate, operativitate i cost redus pentru obinerea lui. Utilizarea unui astfel de model se fundamenteaz pe ipoteza c n rndul factorilor variabilei rezultative y exist un factor determinant x, ceilali factori, cu excepia acestuia, fie au o influen ntmpltoare, acetia fiind specificai n model prin intermediul variaiei reziduale u, fie au fost invariabili n perioada analizat i, ca atare, nu are sens specificarea lor n model.

Modele econometrice

Dac ipoteza de mai sus nu poate fi acceptat, caz frecvent n domeniul economic, se construiete un model multifactorial de forma y = f(x1, x2,, xn) + u, j = 1, n , unde k = numrul variabilelor factoriale. Modelul multifactorial, eliminnd deficiena modelului unifactorial, transform ns avantajele acestuia n dezavantaje. Din acest motiv, se recomand ca, n practic, s nu se foloseasc un model cu mai mult de trei sau patru variabile factoriale. Toate modelele econometrice folosite pn n prezent pot fi ncadrate ntr- una dintre aceste clase. Din categoria modelelor unifactoriale demne de menionat sunt: legea cererii C = f(p) + u, unde: C = volumul cererii unui produs, iar p = preul unitar al produsului; legea ofertei O = f(p) + u, unde: O = volumul ofertei; modelul consumului Ci = f(V) + u, unde: Ci = consumul unui produs i, iar V = venitul unei familii; modelul cheltuielilor de producie (Ch) n funcie de volumul produciei (Q) Ch = f(Q) + u; modelul legii impozitului (I) pe venit (V) I = f(V) + u, variabila aleatoare u semnificnd abaterea de la dependena funcional a impozitului pe venitul salariailor, ca urmare a unor msuri de politic social. Structural, modelele multifactoriale sunt de o mare diversitate. Ca regul general, ele se construiesc prin dezvoltarea modelului unifactorial al variabilei explicate y. Pe lng variabila factorial iniial x1, se introduc fie alte variabile exogene x2, x3,, xk, fie valori decalate ale acestora xt, xt-1,, xt-h. Modele liniare i modele neliniare Clasa acestor modele este definit de forma legturii dintre variabila rezultativ i variabilele factoriale. Sub form general, un model liniar multifactorial se prezint astfel: y = b0 + b1x1 + b2x2 ++ u. Modelele neliniare se identific cu ajutorul funciilor neliniare, cum ar fi: funcia exponenial, hiperbol, funcia logistic, parabol etc.


Deoarece cele dou grupe de modele posed particulariti specifice, ne vom referi la cteva dintre ele, pornind de la un caz concret, care, de altfel, a i generat relevarea acestora. Astfel, analiza legturii dintre consumul unui anumit produs i venitul unei familii se poate face cu ajutorul unor modele de forma: C = a + bV + u model liniar C = aVb u model neliniar (2.2.1) (2.2.2)

Acest model poate fi transformat prin logaritmare ntr-un model liniar, ntre logaritmii celor dou variabile existnd relaia: log C = log a + b log V + log u (2.2.3) unde: C = cheltuielile medii de consum pe o familie; V = venitul mediu pe o familie. S-a constatat ns c modelul liniar (2.2.1) prezint cteva neajunsuri. Primul se refer la faptul c anumite elemente de consum nu se modific n mod liniar cu evoluia veniturilor familiei unele prezint un anumit nivel de saturaie, produsele alimentare, n special, iar altele au o existen pasager. Al doilea neajuns l constituie coeficientul de elasticitate, care este variabil i diferit de coeficientul de regresie. Se tie c, n cazul unui model liniar, coeficientul de regresie este reprezentat de parametrii variabilelor factoriale. Semnul coeficientului indic sensul legturii: b>0 legtur direct, b0 i b>0 atunci ce

Documents

Principalele tipuri de modele econometrice utilizate în economie