of 17 /17
www.e-lee.net Tematica: Ma ini electrice Capitol: Ma ina asincron Seciunea: Comanda vectorial Tip resurs : Expunere Laborator virtual / Exerciiu CVR Acest curs demonstreaz cum poate fi controlat un motor asincron, în mod similar unuia de curent continuu. Pentru aceasta este necesar ob inerea unui model matematic ce s pun în eviden separarea componentelor curentului statoric, generatoare de flux i de cuplu i apoi controlul independent al acestora. cuno tine anterioare necesare: Ma ina asincron - Ecua ii de func ionare nivel: ciclul 2 durata estimat:1h autor: Dan Mihai realizare: C t lin Constantinescu Principiul comenzii vectoriale a motoarelor asincrone Resurs realizat cu sprijin financiar din partea Comunit ii Europene. Documentul de fa nu angajeaz decât responsabilitatea autorului(rilor) lui. Comisia î i declin orice responsabilitate ce ar putea decurge din utilizarea lui.

Principiul comenzii vectoriale

Embed Size (px)

Text of Principiul comenzii vectoriale

www.e-lee.net

Principiul comenzii vectoriale a motoarelor asincroneTematica: Ma ini electrice Capitol: Ma ina asincron Sec iunea: Comanda vectorial Tip resurs : Expunere Laborator virtual / Exerci iu CVR

Acest curs demonstreaz cum poate fi controlat un motor asincron, n mod similar unuia de curent continuu. Pentru aceasta este necesar ob inerea unui model matematic ce s pun n eviden separarea componentelor curentului statoric, generatoare de flux i de cuplu i apoi controlul independent al acestora. cuno tin e anterioare necesare: Ma ina asincron - Ecua ii de func ionare nivel: ciclul 2 durata estimat : 1 h autor: Dan Mihai realizare: C t lin Constantinescu

Resurs realizat cu sprijin financiar din partea Comunit ii Europene. Documentul de fa nu angajeaz dect responsabilitatea autorului( rilor) lui. Comisia i declin orice responsabilitate ce ar putea decurge din utilizarea lui.

1. Comanda vectorial - de ce?Comanda vectorial - de ce? Un r spuns anticipat: pentru a mbun t ii calit ile sistemului. 1.1 Scurt priv ire asupra indicilor de calitate a comenzii sistemelor de ac ionare cu motor asincron Compara ia inev itabil : ma ini n curent continuu: contruc ie complicat ; modele i parte de comand - destul de simple; u or controlabile. ma ini asincrone: construc ie simpl ; modele complexe; task-uri i structuri de comand - mult mai complexe. O diferen esen ial : cuplul electromagnetic al ma inilor asincrone rezult din interac iunea mai multor marimi nedecuplate. strategiile de control necesit algoritmi de complexitate cu att mai mare cu ct preforman ele globale impuse trebuie s fie mai ridicate.

Calitate - cteva criterii de evaluare: domeniul putere-vitez ; necesit ile de: cuplu majorat; flux redus (viteza superioar vitezei de baz ); calitatea cuplului (pulsa ii); randamentul; fiabilitatea; interac iunea cu re eaua de alimentare (implicarea consumului de energie reactiv , poluare armonic ). Performan e statice: precizie mare pentru viteza de rota ie impus (< 0,01% din valoarea de referin , de ex. pentru liniile de produc ie pentru pelicule de plastic); calitate mbun t it a cuplului (de ex. pentru instala ii / ma ini de bobinat, deruloare, cajele laminoarelor la rece). Performan e dinamice: calit i dinamice superioare pentru vitez i cuplu n cazul varia iilor bru te ale sarcinii (instala ii de laminare, foarfeci oscilante, bancuri de prob , suflante); controlul eficace al cuplului la vitez nul (instala ii de ridicare); reluarea ciclului din mers (func ionare corespunzatoare dup ntreruperi scurte ale aliment rii); limit ri - a se vedea algoritmii i m surile de protec ie a dispozitivelor semiconductoare de putere la supracuren i si a instala iei ac ionate mpotriva varia iilor foarte mari ale cuplului.

2. Metodele clasice de comand inconvenienteMetodele clasice de comand - inconveniente Metodele clasice, denumite scalare controleaz marimile doar n amplitudine. O comand scalar tipic : comanda cu U / f = ct. Se bazeaz pe: caracteristicile mecanice (n regim stationar); presupune c tensiunile / curen ii statorici sunt sinusoidali. Remarcabil prin simplitate. Performan e statice acceptabile pentru o bun parte a aplica iilor industriale. Totu i, aceasta metod nu poate controla: regimurile dinamice; componente tranzitorii ale tensiunilor / curen ilor pot pune n pericol comutatoarele statice de putere (acestea trebuie supradimensionate); performan ele dinamice sunt diminuate; randamentul conversiei energetice este nr ut it. instabilit i (asocierea re ea - convertor - motor - sarcin poate implica oscila ii spontane ale sistemului). structurile de comand sunt particularizate pentru motoarele sincrone / asincrone; nici o considera ie asupra interac iunii fazelor nu este evident - este ca i cum controlul se face pe 3 faze separate i nu pe ntregul sistem; regulatoarele PI (cele mai utilizate) nu sunt capabile s controleze buclele cu referin e sinusoidale.

3. Comanda vectorial a ma inii asincroneComanda vectorial a ma inii asincrone 3.1 Caracteristici generale Control vectorial = "Field Oriented Control" (FOC); = "Vector control"; = "Universal Field Oriented" (UFO). Primele cercet ri: datorate lui F.Blaschke. Ideea de baz pentru control vectorial: o decuplare ntre cuplul electromagnetic i flux. Controlul vectorial ia n considera ie att amplitudinea m rimilor ct i faza lor. Controlul vectorial implic : o metoda de comand ; o noua viziune asupra ma inii i modelelor sale dinamice.

Caracteristicile principale ale controlului vectorial: a. Utilizarea vectorilor spa iali, ale c ror proiec ii sunt m rimile trifazate. b. Transformarea sistemului trifazat variabil n timp i viteza ntr-un sistem bifazat invariabil. c. Decuplarea ntre cele dou m rimi esen iale ale ma inii asincrone: fluxul i cuplul electromagnetic. Structura de reglare (n bucla nchis ) prime te dou referin e : componenta cuplului pe axa q i cea a fluxului dup axa d. Modelul ob inut este foarte asem n tor cu cel al ma inii de c.c., de unde o controlabilitate execelent datorat unei dependen e liniare cuplu-curent. d. O tratare matriceal / vectorial (operare cu tablouri) u or de abordat cu programe pe calculator. Modelele cap t o form foarte compact . e. Sunt luate n considera ie regimurile dinamice cele mai generale. M rimile ini iale sunt n valori instantanee. f. Structura de reglare este urmat n partea final de un modulator special PWM vectorial (Space Vector PWM). Controlul vectorial elimin inconvenien ele men ionate pentru legea U/f = ct. i poate asigura performan e ridicate pentru dinamica i conversia energetic . 3.2 Modelul ma inii asincrone Nota ii: p = num rul de perechi de poli; qm = unghiul mecanic; q = p qm - unghiul electric;

;

- viteza de rota ie electric a rotorului ; Cem = cuplul electromagnetic. Modelul ini ial al ma inii asincrone cu rotor n scurtcircuit:

(1)

Indicii (a, b, c) pentru stator i (1, 2, 3) pentru rotor.

;

;

;

;

3.3 Elemente preg titoare Tensiunile, curen ii i fluxurile trifazate ale ma inilor de c.a. pot fi reprezentate prin vectori spa iali (denumi i i sinori, vectori spa io-temporal reprezentativi). n cele ce urmeaz se va considera cazul curen ilor statorici pentru care valorile instantanee pe axele a, b si c sunt i a, ib, ic . Vectorul spa ial descrie ansambulul ; ; i este dat de - fig. 1: - operatori de

rota ie spa ial

(2).

Cei mai mul i autori iau pentru k valorea 2/3. Aceast alegere (necritic ) este justificat de o transformare invers a tensiunii magnetomotoare a unui sistem trifazat la valoarea corespunz tore de pe o faz ( ).

Fig. 1 Imaginea vectorului spa ial pentru curentul statoric Pentru a transforma sitemul trifazat variabil ntr-un sistem bifazat invariabil (ca al motorului de c.c) se fac transform rile urm toare: Transformarea Clarke: Vectorul spa ial este raportat la un sistem de referin direc ie cu a. cu doua axe: a si b, a este ales avnd aceea i

(3)

i 0: componenta homopolar a sistemului. Cnd i 0 = 0 (sau neglijabil), transformarea devine:

(4) ;

Fig. 2 Transformarea (a, b, c) (a, b) Transformarea Park: Aceast transformare - fig.3, face trecerea de la sistemul de axe (a, b) raportat la stator la un referen ial ortogonal (d,q) rotitor. Axa d este aleas n aceea i direc ie cu fluxul rotoric. q d pozitia acestui flux.

(5)

Fig. 3 Transformarea (a, b) (d, q) Cnd se cunoa te pozi ia q a fluxului, se poate considera i d i i q ca valori continui, deci, ca urmare a transformarilor Clarke si Park, sistemul a devenit invariabil ntr-un referen ial bifazat ata at rotorului. ! Transform rile Clarke i Park pot fi aplicate printr-o rela ie combinat . Transform rile inverse: Park invers : (6)

Clarke invers :

(7)

3.4 Principiul i schema de baz pentru controlul vectorial Strategia de comand cu orientare dupa cmp const n realizarea unui decuplaj ntre cele dou variabile principale ale ma inii asincrone: cuplul i fluxul. Interdependen a dintre aceste m rimi este dat de :

(8)

Pentru comanda vectorial (sau cu orientare dup flux), axa d este orientat pe rezultanta fluxului rotoric: ; Daca ; =0 ata at de fluxul rotoric: (10) Aceast rela ie arat o similitudine remarcabil cu ma ina de curent continuu. Se poate deci controla cuplul prin intermediul componentei q a vectorului curent statoric - denumit de aceea, n mod natural, componenta "cuplu". Rela iile: (9)

este men inut constant, n sistemul de referin

(11)

arat c : doar componenta Isd determin amplitudinea lui r ; doar componenta Isq determin amplitudinea C em atunci cnd F r este men inut constant. F r cuplajul (combinarea) ac!iunilor Isd i Isd se reg se te configura!ia de motor de c.c. Deci controlul v ectorial utilizeaz un model transformat al ma inii astfel nct s se men in ortoganalitatea flux-curent activ. Atunci cuplul electromagnetic este dat de o expresie scalar , la valoarea sa maxim . Func iile esen iale pe care trebuie s le ndeplineasc o structur de comand vectorial pentru a controla cuplul unei ma ini asincrone: s genereze comenzi pentru controlul fluxului i cuplului, care, pe baza referin elor acestora, vor defini referin ele curen ilor transforma i;

s activeze controlul curen ilor transforma i pentru a asigura urm rirea acestor referin e; o transformare ce asigur schimbarea sistemului de referin , permi nd ac ionarea asupra m rimilor electrice reale prin intermediul unui convertor static de energie, n spe un invertor de tensiune PWM; o determinare a pozitiei fluxului ; o transformare a sistemului de referin . Urm toarea schem func ional eviden iaz elemente de baz pentru comanda vectorial .

Fig. 4 Schema bloc pentru controlul vectorial - ilustrarea principiului Curen ii statorici ia i i b, ob inu i de la traductoarele de curent TC, activeaz blocul de transformare Clarke - Park. isq ref este o imagine a cuplului; i sq ref are acela i rol pentru flux. Schimbnd referin a fluxului, se poate particulariza structura pentru comanda vectorial a motoarelor asincrone sau a celor sincrone. Ie irile regulatoarelor pentru curen i dau referin ele pentru componentele (d, q) ale tensiunilor statorice. Aceste m rimi dau pentru transformarea Park invers tensiunile Vsa ref i Vs ref care fac s functioneze blocul modulator PWM. Acesta trimite impulsurile de comand c tre dispozitivele de comuta ie din structura invertorului. Cunoa terea amplitudinii i fazei fluxului: esen ial ! Dup metodele utilizate pentru a le ob ine, exist v ariantele: directe (prin m surare: sonde Hall sau bobine ncorporate n motor) prima metod utilizat . construc ie special a ma inii ( i fiabilitate redus ); probleme pentru extragerea informa iei utile pentru frecven ele joase. indirecte - fluxul este determinat prin calcul: folosind un model de flux sau, cunoscnd curen ii i viteza se calculeaz fluxul (vezi schema de mai sus);

simplificnd schema de reglare prin eliminarea regulatorului de flux. ntr-adevar, datorit dependen ei (12) bucla de reglare pentru componenta 'd' a curentului este de fapt bucla fluxului (controlat indirect).

Metodele care fac apel la calculul fluxului : metode de estimare a fluxului sau cu observator de flux. Bucla explicit a fluxului: se poate ad uga un bloc suplimentar pentru prelucrarea acestuia: corector de flux. ! ! ! Important: Structura / principiul prezentat realizeaz ceea ce este cunoscut sub numele de: control vectorial dup flux rotoric = strategia de comand vectorial cea mai utilizat . Modelul ma inii asincrone (inclusiv expresia cuplului electromagnetic) este tratabil n sisteme de referin diferite: legat de stator; legat de rotor; legat de cmpul nvrtitor n ntrefier. Deci, se pot implementa comenzi vectoriale cu orientare dup : fluxul statoric; fluxul rotoric ; magnetizarea n ntrefier. Comanda este realizat n sistemul de referin ob inu i n sistemul asociat. solidar cu fluxul respectiv, curen ii statorici fiind

ntr-un astfel de sistem, componentele curentului statoric sunt ntotdeauna ortogonale i similare curentului de excita ie i curentului din indusul motorului de c.c. Comanda dup fluxul statoric: dificultatea m sur rii tensiunilor statorice foarte distorsionate n cazul invertoarelor PWM. De i m sur torile primare se refer la curen ii (ia, i b, i c ), comanda final a invertorului de tensiune revine unor bucle de reglare pentru componente de tensiune. Noile tendin e pentru solu iile de control v ectorial: eliminarea captorilor dinamici (n mi care). Schemele ob inute sunt denumite sensorless (f r senzori) i necesit performan e superioare de calcul n timp real pentru procesoarele de comand (DSP); estimarea fluxului innd cont de perturba iile aleatoare (estimator / filtru Kalman); ob inerea unei comenzi robuste, adaptiv e i optimale dup diferite criterii de performan ; aportul tehnicilor neconv en ionale: fuzzy, n mod alunec tor, cu re ele neuronale.

4. Aspecte ale implement rii controlului vectorial4. Aspecte ale implement rii controlului vectorial 4.1 Achizi ia curen ilor Comanda vectorial necesit n mod esen ial curen ii statorici pentru sistemul de referin i b sunt m sura i utiliznd traductoare cu efect Hall Fig.5. (a,b,c). ia i

Fig. 5 Achizi ia curen ilor statorici structura standard Ob inerea fluxului (amplitudine i faz ) este diferit : pentru motoarele sincrone: m surat direct rotorul i fluxul sunt sincrone; sau prin integrarea vitezei rotorului. pentru motoarele asincrone, din cauza alunec rii rotor / flux, pozi ia acestuia este g sit prin calcul.

4.2 Regulatoarele PI Regulatoarele PI numerice sunt adecvate pentru controlul cuplului i fluxului n condi iile unei acord ri bune pentru parametrii termenilor P(kP ) i I (kI). Primul termen (efect) este legat de sensibilitatea la eroare, n timp ce al doilea prive te eroarea n regim sta ionar. Regulatorul PI este implementat prin rela iile de calcul on-line (Fig. 6):

; xk :variable auxiliare

(13)

Fig. 6 Regulator PI numeric n timpul func ion rii: varia ia referin ei; perturba iile, pot prov oca satura ia regulatorului.

Comportamentul neliniar este legat de fenomene tranzitorii sup r toare. Pentru a le evita, componenta integral este modificat :

; u lk = u k Si u k > u max, ulk = u max Si u k < u min, ulk = umin

;

(14)

Fig. 7 Regulator PI numeric cu anti-satura ie 4.3 Metode de modulare n durat Se consider structura standard de invertor Fig.8

Fig. 8 Invertorul - structura si notatii circuit de putere O: punctul de nul fictiv al sursei de tensiune continu . Cele trei tensiuni n stea ale ma inii v1 , v2 , v3 formeaz vectorul V s , definit prin: ; ; (15)

Ciclul de lucru al invertorului : 6 etape utile i alte dou nule. V s se poate afla n opt pozi ii fixe, corespunz toare la 8 configura ii ale ntreruptoarelor de putere, codificate pe 3 biti. Asocierea coduri binare st ri invertor pozi ii vector V s (nu este critic ) Fig. 9:

Fig. 9 St rile invertorului Codul binar 1 / 0: nchiderea / deschiderea ntrerupatorului din semipuntea superioar (vezi Fig. 8). A doua nota ie: urm rind proiec iile pe axa a ale vectorului Vi , reg sim forma de und pentru tensiunea furnizat pentru o perioad (a fundamentalei) la comanda cu und plin - f r modulare. Inv ertorul cu und plin are dou inconventiente: fundamentala fix (nu depinde dect de tensiunea de intrare n convertor) un redresor comandat conectat la re eaua de alimentare; la frecven statoric mic , ondula ii ale cuplului instantaneu. Metoda PWM fc = frecven a de t iere; fs = frecven a de ie ire. Cre terea num rului de impulsuri pe o perioad a ma inii, permite varia ia valorii tensiunii fundamentale de iesire i m rirea ordinului primei armonici. PWM asincron : frecven a de e antionare = constant un raport fc / fs = p ( oarecare). devine necesar

Armonici, a c ror amplitudine este n func ie de raportul frecven ial p. Aplicabil cnd fc este net superioar frecven ei ma inii. Pentru ma inile de putere mic (invertoare cu tranzistoare). Frecven a de comutare > 2 kHz. Pentru ma inile de mare putere: fc = 250 Hz 1KHz fs = 50 100 Hz con inut armonic: ridicat PWM sincron : fc i fs : corelate. Pentru fs = 070 Hz, fc : 6001000 Hz. Modularea sincron evit subarmonicile (n mod particular n circuit deschis dup o lege U/f = ct.), care produc rezonan e i tensiuni n lan ul cinematic. Inconv eniente: Amplitudinea fundamentalei depinde de raportul p = fc / fs ; Dac tensiunile de referin furnizate de modulator sunt generate de o comand numeric , este imperativ s se p streze o frecven de e antionare constant pe toat plaja vitezei astfel nct s se poat defini regulatoarele numerice (altfel transformarea n z nu mai este aplicabil ).

4.4 Strategia PWM v ectorial (SVPWM) - Modularea impulsurilor n l ime de tip v ectorial PWM vectorial (SVPWM - Space Vector Pulse Width Modulation) = o tehnic nou de modula ie optimal care permite minimizarea armonicilor curentului i cuplului. Elimin unele din inconvenientele men ionate. Principiul: aproximarea tensiunii medii de referin Vs (kT e) pe timpul unei perioade de e antionare T e prin vectorii de tensiune adiacen i (V i, Vi+1), V 0 (notat i VL ) i V7 (notat si V H). Vectorii pentru cele opt pozi ii fixe se exprim prin: (16)

; V s = V H = 0 (toate ntrerup toarele de sus sunt conductoare); V s = V L = 0 (toate ntrerup toarele de sus sunt blocate).

Vectorii de comuta ie V1 V 6 dau st rile ntrerupatoarelor, a a nct codurile binare asociate sunt adiacente. V 1 V6 reprezint pozi iile de trecere pentru vectorul spa ial asociat sistemului trifazat al tensiunilor de faz . Vectorul nul (pentru VH i VL ) corespunde punctului O (originea) al planului complex. Secven ele optimale din punct de vedere energetic ale ntrerupatoarelor invertorului sunt cele care conduc la un minim de comut ri (o singur tranzitie la trecerea dintr-o stare n alta). Fiec rui sector i corespund urm toarele combina iile de comuta ii: 1 : V L V1 V 2 VH V 2 V1 V L 2 : V L V3 V 2 VH V 2 V3 V L 3 : V L V3 V 4 VH V 4 V3 V L 4 : V L V5 V 4 VH V 4 V5 V L 5 : V L V5 V 6 VH V 6 V5 V L 6 : V L V1 V 4 VH V 4 V1 V L

Fig. 10 Calculul tensiunii de referin T i : timpul n care V S = Vi T i+1 : timpul n care VS = Vi+1 T L : timpul n care V S = VL T H : timpul n care V S = VH

medii

(17)

(18)

Deoarece VL = V H = 0, (19) Comanda prin orientarea fluxului, cu cele dou cai de reglare, a fluxului i a vitezei, genereaz la fiecare perioad de e ationare k dou tensiuni: V sd (k) i V sq (k). Algoritmul SVPWM const n Fig. 11: localizarea sectorului care con ine vectorul referin a Vs (k); calcularea elementelor caracteristice ale vectorului tensiune: amplitudine ; defazaj qi (k) fa de vectorul de tensiune adiacent Vi .

Fig. 11 Elementele vectorului de referin

pentru SVPWM

(20)

Se calculeaz impulsul de comand dup rela iile:

; ; T0 = T pentru V = 0 (21)

Undele SVPWM sunt simetrice fa

de mijlocul fiec rei perioade PWM Fig. 12.

Fig. 12 Impulsurile modulate n l ime pentru comanda vectorial Exemplu : impulsurile PWM vectorial pentru sectorul 5 - Fig. 13

Fig. 13 Compararea metodelor de modula ie Secven a de comuta ie: VL 000 V5 001 V6 101 VH 111 V6 101 V5 001 VL 000

Modularea vectorial , contrar modul rii sinusoidale, permite distribuirea ntr-un mod ct mai uniform posibil a zonelor de regim liber (TL et T H ) n tensiunile faz - nul. Egalitatea T L = T H implic injectarea armonicii de ordin 3, a c rei amplitudine este 25% din tensiunea sinusoidal de referin . Ad ugarea acestei armonici la referin ele sinusoidale reduce sensibil distorsiunea armonic a tensiunii de ie ire a invertorului.

Pentru SVPWM, amplitudinea vectorului de referin a n regim sta ionar este 2/3E, dar, n general, locul s u este situat n interiorul cercului de raz .

Tensiunea maxim de ie ire pentru SVPWM este sinusoidal. Deci sursa de c.c este mai bine utilizat .

(OM / ON), superioar celei pentru PWM