PROBABILITA’

E GIOCO D’AZZARDO

COS’E’ IL GIOCO D’AZZARDO?

Le situazioni soggette all’azzardo sono quelle in relazione con fatti o eventi di cui possiamo conoscere tutti i risultati possibili, ma il cui risultato concreto siamo incapaci di prevederlo.

Significa ‘’senza ordine’’, ‘’caso fortuito’’. Deriva dal francese hasard, tratto dall’arabo az-

zhar (dado)

STORIA DEL GIOCO D’AZZARDO

Cina (3000 a.C.) Egitto, India, Giappone, Mesopotamia (2000 a.C.) Greci e Romani (1000 a.C. - 500 d.C.) Mediterraneo e Italia (Medioevo) Far West (XIX secolo) Giorno d’oggi

FENOMENI DETERMINISTICI risultati facilmente prevedibili

FENOMENI ALEATORIrisultati imprevedibili

Come scriveva Arthur Doyle, il creatore di Sherlock Holmes, riferendosi alla società:

“Mentre ciascun individuo è un rompicapo insolubile, collettivamente si trasforma in una certezza matematica. Gli individui cambiano le percentuali rimangono”.

Ogni lancio varia, le proposizioni si mantengono.

EVENTI CERTI

EVENTI ALEATORI

EVENTI IMPOSSIBILI

COS’E’ LA PROBABILITA’?

La Probabilità di un evento è un indicatore della possibilità che questo accada.

ESPERIMENTI CON REGOLARITA’ STATISTISCA

Lanciamo due dadi e calcoliamo le differenze tra i risultati.

I risultati ottenuti si chiamano frequenze assolute, ma non danno molte informazioni.E’ più opportuno calcolare la frequenza relativa. f(E)= m/n

DIFFERENZA TRA IL N. DEI DADI

189 LANCI 50 000 LANCI 100 000 LANCI 1 000 000 LANCI

0 32 8.143 16.570 166.600

1 50 13.551 27.280 277.782

2 34 11.249 22.513 221.871

3 45 8.479 16.834 167.562

4 18 5.806 11.455 110.363

5 10 2.772 5.348 55.822

DIFFERENZA TRA IL N. DEI DADI

189 LANCI 50 000 LANCI 100 000 LANCI 1 000 000 LANCI

0 0.169 0.163 0.166 0.167

1 0.265 0.271 0.273 0.278

2 0.180 0.225 0.225 0.222

3 0.238 0.170 0.168 0.168

4 0.095 0.116 0.115 0.110

5 0.053 0.55 0.053 0.056

La seconda tabella spiega la regolarità della statistica: aumentando il numero delle volte che ripetiamo un’esperienza aleatoria, la frequenza relativa di ciascuno dei risultati si avvicina a uno stesso numero.

Questo numero è chiamato probabilità. La probabilità prob(E) di un evento E è un numero tra 0 e 1. La probabilità di un evento impossibile è 0, di un evento sicuro è 1. La somma delle probabilità è 1. La somma delle probabilità di due eventi complementari è 1.

Per assegnare probabilità necessitiamo di un numero grande di lanci diffidando dalla ‘’legge dei piccoli numeri’’ che porta a conclusioni false.

EVENTI EQUIPROBABILI

Eventi che hanno la stessa probabilità di verificarsi

Consideriamo l’evento“lanciare un dado e ottenere un numero dispari”

rEGOLA DI LAPLACE

’’Se tutti gli eventi elementari sono ugualmente possibili, la probabilità di un evento E è il

quoziente tra il n. dei casi favorevoli a E e il n. numero dei

casi possibili all’esperienza”.

Tiro al bersaglio

CARTEUsate abitualmente per generare situazioni

d’azzardo.

Spagnole o Napoletane Tedesche

QUESITI Scegliendo d’azzardo una carta da un mazzo spagnolo, qual è

che sia la probabilità che sia bastoni?

Se prendiamo due carte alla volta da un mazzo spagnolo, qual è la probabilità che siano entrambe degli ori?

I gruppi di due carte hanno la stessa probabilità

Qual è la probabilità che prendendo due carte queste siano di semi diversi? Si calcola con l’evento contrario:

Nella maggioranza delle situazioni della vita non è possibile fare un modello teorico né dedurre la probabilità di ciascuno degli eventi.

PREVISIONI DEL TEMPO

‘’Pronostico di pioggia del giorno seguente: 60%’’E’ la frequenza di occasioni in cui ha piovuto nel passato in una

situazione simile a quella prevista tenendo conto dei dati disponibili.

La previsione non si basa su modelli come per i fenomeni aleatori, ma su dati statistici.

Somma logica di due eventi A e B

In particolare se gli eventi sono incompatibili

Prodotto logico di due eventi A e B

TEOREMA PROBABILITA’ COMPOSTA:

EVENTI DIPENDENTI:

EVENTI INDIPENDENTI:

Si estraggono consecutivamente 2 carte da un mazzo da 40; la probabilità che escano due assi in caso di:

-Non remissione della prima carta

-Remissione della prima carta

NON REMISSIONE:

REMISSIONE:

Un’urna contiene i 90 numeri del lotto. Calcola la probabilità che, estraendo un numero:a) esca un numero dispari o multiplo di 4b) esca un numero dispari o multiplo di 5

REALTA’ E MODELLI

AUMENTO Della pratica del GIOCO D’AZZARDO

Negli ultimi anni lo sviluppo mediatico e tecnologico, ma soprattutto la crisi economica, ha portato all’aumento della pratica del gioco d’azzardo, anche tra i minori e gli anziani.

GIOCO D’AZZARDO PATOLOGICO

l gioco d'azzardo patologico (definito anche azzardopatia è un disturbo del comportamento

attinenza con la tossicodipendenza; aumento la frequenza delle giocate aumento tempo passato a giocare Aumento somma spesa nell'apparente tentativo di

recuperare le perditeColpisce anche la sfera sociale e comportamentale

nei confronti degli altri.

ABILITA’ NELL’AZZARDARE

Phil Hellmut, 13 volte campione mondiale di Texas Hold’Em

‘’Chi del rischio ne ha fatto la propria professione.’’