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A PROBLEMÁTICA DO ALUNO NÃO ENTENDER MATEMÁTICA, ESTÁ NA MATEMÁTICA OU NA LÍNGUA PORTUGUESA?
Lindomar Campos Rodrigues* RESUMO
Este estudo discutirá a questão da interpretação de atividades matemáticas contextualizadas, onde o aluno ao se deparar com uma atividade objetiva de matemática consegue resolver sem muitas dificuldades, pois neste caso ele só aplicará fórmulas para resolvê-las, porém quando está mesma atividade está englobada em um contexto, em que o aluno terá que extrair os dados para depois aplicar a parte objetiva da matemática, ele tem dificuldade. Onde que esta o problema? Na matemática ou em sua capacidade de análise linguística do enunciado?
PALAVRA CHAVE: Ler; Interpretar; Resolver.
ABSTRACT
This study will discuss the interpretation of mathematical activities in context, where the student when faced with a math activity aims to solve without too much difficulty, in which case it will apply formulas to solve them, but when the same activity is enclosed in a context in which the student will have to extract the data and then apply the objective part of mathematics, he has difficulty. Where this the problem? Mathematics, or their ability to linguistic analysis of the utterance?
KEY-WORDS: Reading; Interpreting; Resolve.
INTRODUÇÃO
Quando comecei a lecionar, no inicio do ano de 2001, recém formado, empolgado,
querendo mudar o mundo, achando que obtinha solução para todos os problemas da educação,
deparei com uma sala de aula, super lotada, com mais de cinquenta adolescentes, que ao invéz de
estarem ali, com uma sede enorme de busca de saber, só queriam conversar e paquerar.
*Lindomar Campos Rodrigues é graduado em Licenciatura em Matemática/ UFMT/ Pontal do Araguaia/2001, é especialista em Ciências Físicas/ UFMT/Pontal do Araguaia/2005; especialista em Gestão Pública/ Faculdades Afirmativo/Cuiabá/2006. Professor de Elementos de Matemática e Bioestatísticas das Faculdades Unidas do Vale do Araguaia: E-mail: [email protected]
Mas como minha empolgação era tanta, sempre explicava o conteúdo tentando mostrar
um modelo prático da aplicação em seu cotidiano, ou de forma que ficasse mais claro a
visualização da situação problema, e foi ai que percebi que quando o exercício era mera aplicação
de fórmula, ou seja, receita de bolo, o aluno fazia com facilidade, mas quando o problema era
contextualizado, eles demonstravam imensa dificuldade em extrair dados, para depois aplicar as
fórmulas, então percebi que eles possuíam muita dificuldade em interpretar os problemas
apresentados. Aí veio a pergunta, a problemática está na matemática, e nos métodos usados, ou
está na língua portuguesa, com interpretação de texto?
Este estudo tem como objetivo, discutir o assunto em questão, tentando mostrar algumas
ponderações, se por acaso não resolver o problema, mas que pelo menos seja um caminho para
minimizar a situação.
Um pouco de História da Matemática
Wikipedia (2009), matemática é uma ciência que foi criada a fim de contar e resolver
problemas cujas existências tinham finalidades práticas. Teorias das mais complexas contadas
por matemáticos sobrevoaram a mente humana de como a matemática foi criada.
Essa ciência difícil e com complexidades, pós o conhecimento humano foi criada a partir
dos primeiros seres racionais, há milhões de anos dos Homo sapiens. Ela foi criada com o intuito
de inventar uma lei sobre todas as quais ela é soberana e determina o possível e o impossível com
uma questão de lógica. Essa lógica serviu para os primeiros raciocínios, desde trocas a vendas, de
que nossos ancestrais necessitavam.
Até mesmo hoje, ela supera todas as ciências em necessidade humana, chegando até a
superar a necessidade de se comunicar por meio de um idioma compreensível de tal região.
A matemática foi, é, e será uma grande necessidade humana. Nossos ancestrais também
necessitavam de conhecimento dentre os quais poderiam se comunicar, comerciar e trocar. Desde
aí, os princípios básicos do início da matemática foram se aperfeiçoando.
Poucos milênios antes de Cristo, a inteligência humana se desenvolveu mais, e a
necessidade de uma ciência complicada para resolver desde os mais simples problemas até
grandes vendas também.
Os grandes matemáticos surgiram antes de Cristo e depois de Cristo, inventando novas
fórmulas, soluções e cálculos. A inteligência do homem era algo tão magnífico, que a matemática
evoluiu mais rápido do que as próprias conclusões e provas matemáticas do homem.
Adição, subtração, multiplicação, divisão, raiz quadrada, potência, frações, razões,
equações, inequações, termos, leis, conjuntos, etc, todos esses princípios e centenas de milhares
de outros estavam dentro da ciência complexa, difícil, explicável e lógica que se chamava
Matemática.
A existência da matemática se fez para tentar resolver problemas do cotidiano do ser
humano, e com o passar do tempo à matemática foi perdendo seu foco, pois a forma como é
trabalhado nas escolas, principalmente nas públicas, não mostra sua exência, o porque veio, e o
para que serve.
De acordo com os Parâmetros Curriculares (2000, p.65), “[...]a linguagem matemática,
compreendida como organizadora de visão de mundo, deve ser destacada com o enfoque de
contextualização dos esquemas de seus padrões lógicos, em relação ao valor social e à
sociabilidade, e entendida pelas intersecções que aproximam da linguagem verbal[...]”.
De acordo com o texto acima, uma frase demonstra bem o dever da matemática na vida do
ser humano “a linguagem matemática, compreendida como organizadora de visão de mundo”, ou
seja, matemática é um instrumento para explicação das coisas do mundo, das necessidades do ser
humano, e isso só será possível, com uma matemática contextualizada, e clara em sua aplicações,
e o uso desta aplicação fica claro de acordo com o Dicionário Aurélio, “[...] Matemática aplicada,
aplicação da teoria matemática às ciências físicas e naturais [...].”
A Matemática em Minha Vida como Docente
Lecionei em Escola Pública durante nove anos, e os livros didáticos utilizados são
inadequados, pois as atividades neles propostas são mera aplicações de fórmulas, onde o aluno
não tem a miníma idéia onde ele poderá estar aplicando tais fórmulas em sua vida cotidiana.
E isso fica explícito no texto extraído dos Parâmetros Curriculares Nacionais;
[...] A História da Matemática mostra que ela foi construída como resposta a perguntas provenientes de diferentes origens e contextos, motivadas por problemas de ordem prática (divisão de terras, cálculo de créditos), por problemas vinculados a outras
ciências (Física, Astronomia), bem como por problemas relacionados a investigações internas à própria Matemática. Todavia, tradicionalmente, os problemas não têm desempenhado seu verdadeiro papel no ensino, pois, na melhor das hipóteses, são utilizados apenas como forma de aplicação de conhecimentos adquiridos anteriormente pelos alunos. A prática mais frequente consiste em ensinar um conceito, procedimento ou técnica e depois apresentar um problema para avaliar se os alunos são capazes de empregar o que lhes foi ensinado. Para a grande maioria dos alunos, resolver um problema significa fazer cálculos com os números do enunciado ou aplicar algo que aprenderam nas aulas. Desse modo, o que o professor explora na atividade matemática não é mais a atividade, ela mesma, mas seus resultados, definições, técnicas e demonstrações. Consequentemente, o saber matemático não se apresenta ao aluno como um sistema de conceitos, que lhe permite resolver um conjunto de problemas, mas como um interminável discurso simbólico, abstrato e incompreensível [...]. (PCNs, 1997, p. 28)
Com o passar dos anos, o professor acaba que se acomodando, e aplicando somente o que
os livros didáticos trazem, explicando apenas fórmulas, não mostrando de onde veio, e por que
veio, não evidenciando para o aluno para que tal conteúdo serve, e toda a problemática fica muito
abrstrata para o aluno, e a matemática vai ficando algo sem fundamento para eles.
Na maioria dos casos, é simples para o professor de matemática justificar a dificuldade do
aluno em não interpretar um problema de matemática, a disciplina de língua portuguesa, haja
visto que problema de interpretação não cabe a disciplina de matemática. Um tremendo equívoco,
pois o aluno é que não está habituado com a matemática contextualizada.
Menezes (2009, p. 90), na Revista Nova Escola, na coluna Pense Nisso, na edição de abril
de 2009, evidencia bem a questão da interpretação como ato interdisciplinar, que tem que ser
potencializada na escola. Diz ele: “[...] Desde que nascemos, aprendemos a interpretar gestos,
olhares, palavras e imagens. Esse processo é potencializado pela escola, por meio da leitura e da
escrita, o que nos dá acesso a grande parte da cultura humana. E isso envolve todas as áreas [...].
Então, desde o início da vida estudantil, o aluno tem que ser instigado a resolver situações
problemas, para que a matemática, não pareça uma disciplina tão abstrata, e com isso, a
linguagem matemática comece a fazer parte de seu cotidiano.
Com o fim do primeiro ano letivo de minha vida, vi que para mudar a educação, não
bastava simplesmente um novato empolgado, mas a união de todos, porém o que eu via na sala
dos professores eram rostos cansados e surrados por tantos anos de sala de aula, rostos aqueles
que ja haviam se acomodado, e que se alguém falasse em mudança, com certeza eles seriam
contra, e os conselhos dados a mim por eles, eram “olha esta educação não tem jeito”.
Com o passar dos anos, eu não percebia, mas minha empolgação estava acabando-se,
aquela sede por repassar conhecimento já não era mais a mesma, e tudo que ensinava a meus
alunos eram o que o livro didático trazia, e não percebia que aqueles livros eram abstratos para
aqueles alunos, pois não trazia atividades contextualizadas, mas, mera aplicação de fórmulas.
No ano de 2010, comecei a lecionar em uma Faculdade de Barra do Garças, e aquele
problema que me assolou a nove anos atrás, bateu novamente a minha porta, pois as avaliações
aplicadas nesta Faculdade tinham que ser todas contextualizadas, porém o material didático
disponível não era, então tive inventar atividade contextualizadas, ligadas aos conteúdos
propostos, mas mesmo assim a dificuldade dos alunos persistia.
Então, para confirmar o que eu já percebia, resolvi aplicar um exercício em sala de aula,
de duas formas diferentes, no qual um era só aplicar a fórmula e o outro era contextualizado, eles
tinha que ler e extrair os dados, e depois aplicar a fórmula, e o resultado foi o que eu já sabia: a
maioria conseguiu resolver o que só tinha que aplicar a fórmula, porém, a atividade
contextualizada, mais da metade da turma, não conseguiu resolver, ou resolveu de forma errada,
pois extrair os dados de forma errônea do texto.
Então perguntei a eles, como foram alfabetizados, e como era o ensino de matemática, no
decorrer do ensino fundamental e médio, e como eu já esperava o ensino sempre foi mecânico, ou
seja, questões que não apresentava muito significado a eles, questões apenas de execução de
fórmula matemática.
Esta dificuldade em interpretar exercícios matemáticos, ficou comprovada no resultado do
ENEM 2009, no site O Globo, Demétrio Weber, no qual traz que: “[...] o pior desempenho dos
alunos foi na prova de matemática, pois 57% dos alunos tiveram nota inferior a 500 pontos [...]
(WEBER, 2009), no qual tinha referência de (0 a 1000 pontos).
E isso provavelmente se deu, em razão da prova do ENEM ser contextualizada, e os
alunos, principalmente de escolas públicas, não estão familiarizados com estes tipos de
avaliações.
Segundo Rabelo :
Nós, professores de Matemática, que deveríamos estimular o pleno raciocínio, somos os mais ferrenhos cobradores de automatismo; se damos um exercício ou um problema, exigimos uma resposta por um caminho ensinado, quando deveríamos animar o encontro desses resultados por vários caminhos. Só assim a capacidade de conjeturar e de relacionar se desenvolveria. (RABELO, 2002, p.63).
O que acontece, é que durante toda vida pregressa do estudante, desde o primário, até o
ensino secundário, não são estimulados, e nem ensinados a trabalhar a matemática aplicada, mas
o uso habitual de uma matemática abstrata, aquela que você não sabe em que, e nem onde vão
usar certos conteúdos ensinados.
De acordo com os parâmetros curriculares nacionais:
Esse processo de transformação do saber científico em saber escolar não passa apenas por mudanças de natureza epistemológica, mas é influenciado por condições de ordem social e cultural que resultam na elaboração de saberes intermediários, como aproximações provisórias, necessárias e intelectualmente formadoras. É o que se pode chamar de contextualização do saber. (PCNs, 1997, p. 26)
O significado da palavra interpretação, segundo o Dicionário Aurélio, é; “sentido em que
se toma o que se ouve ou o que se lê, e que se julga ser o verdadeiro”, então interpretação de um
texto é você extrair os dados que você acha verdadeiro, para responder um pergunta em questão.
A interpretação de texto matemático, não é igual à interpretação de texto da língua
portuguesa, pois o aluno pode ser exime aluno em linguagem, e não conseguir interpretar um
problema matemático, e isso se dá, porque, ele não foi alfabetizado na linguagem matemática
resolvendo situações problemas, mas só com mera aplicação de fórmulas, e em um texto
matemático pode ter gráficos, dados estatísticos, etc.
E isso fica evidenciado por Rangel;
[...] em um primeiro momento, a criança aprende as noções de adição e subtração através da ação da interação e estabelecimento de relações com materiais e, para que estas sejam concebidas de forma que gerem, efetivamente, um aprendizado, deve-se iniciar com os alunos o trabalhar a experiência física, a qual consiste em agir sobre objetos [...], o sujeito age sobre o objeto e, pela abstração das suas ações se exercendo sobre os objetos, descobre [...] as propriedades observáveis das ações realizadas materialmente. [...] (RANGEL, 1992, p. 22)
Então, o que precisa ser modificado no ensino de matemática, é que o educador não pode
apenas pegar como verdadeiro um livro didático e usá-lo durante todo ano letivo, mas, extrair
dele os conceitos necessários para os alunos, e tentar dar exemplos e atividades, em que o aluno
possa desenvolver o pensar e o raciocínio lógico, evidenciando o verdadeiro sentido do uso da
matemática.
A matemática sempre foi utilizada para tentar resolver os problemas da humanidade, mas
com o passar dos anos, pelo menos aqui no Brasil, ela esta perdendo sua essência em sua
utilização educacional. Isso porque ela deixou de ser uma aplicação, e passou a ser uma
abstração.
Em conversa informal com meus alunos de graduação, indaguei-os sobre como foram
suas experiência com a disciplina de matemática, durante o ensino fundamental e médio, ouvi
várias histórias, mas o que ficou evidenciado é que todos aprenderam da mesma forma, sempre
da forma objetiva. O docente nas aplicações de exercícios, e até mesmo nas avaliações, eram os
mesmos enunciados; “Responda, determine, calcule, etc.”, pois este tipo de atividade não faz com
que os alunos desenvolvam o raciocínio lógico, e nem o senso crítico, a única coisa que ele
precisa saber é aplicar fórmula.
Sem dúvida nenhuma as fórmulas nunca deixaram de ser usadas na matemática, porém, o
que tem que acontecer é como elas serão utilizadas, as formas com que o docente vai colocar a
atividade, e é isso que tem que ser mudado, e esta mudança têm que acontecer do primário até o
ensino médio.
Já foi constatado que esta mudança já esta acontecendo de cima para baixo, ou seja, dos
governantes, mudando as leis e o material a ser distribuído nas escolas públicas, até chegar nos
alunos, pois de acordo com as escolhas dos livros didáticos para o ano de 2011, o MEC está
priorizando as obras que primam por atividades contextualizadas, obras estas que priorizem o
desenvolvimento do pensar matemático, como mostra o Guia do Livro Didático PNLD 2011, na
página 15, onde os objetivos do ensino da disciplina são assim discriminados:
• Interpretar matematicamente situações do dia a dia ou de outras áreas do
conhecimento;
• Usar independentemente o raciocínio matemático, para a compreensão do mundo
que nos cerca;
• Resolver problemas, criando estratégias próprias para sua resolução,
desenvolvendo a iniciativa, a imaginação e a criatividade;
• Avaliar se os resultados obtidos na solução de situações-problema são ou não
razoáveis;
• Estabelecer conexões entre os campos da Matemática e entre essa e as outras
áreas do saber;
• Raciocinar, fazer abstrações com base em situações concretas, generalizar,
organizar e representar;
• Compreender e transmitir idéias matemáticas, por escrito ou oralmente,
desenvolvendo a capacidade de argumentação;
Insto nos leva a entender que: os livros didáticos a serem utilizados nas escolas públicas, é
um material que prima pela contextualização e desenvolvimento do raciocínio do educando,
retomando, portanto, a essência da matemática, que há muito tempo estava esquecida nos
livros didáticos distribuídos nas escolas públicas brasileiras.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Quando iniciei este estudo, a idéia era culpar a língua portuguesa por todos os problemas
de interpretação que constantemente aparecem na resolução de atividades da matemática, haja
vista que, para muitos professores de matemática, problema de interpretação, é problema da
língua portuguesa.
Porém, com as leituras e estudos acerca do assunto, pude constatar que este problema não
é só da língua portuguesa, mas de todas as disciplina existentes, o hábito da leitura tem de ser
incentivado por todos, e que a linguagem matemática, com suas particularidades de símbolos e
dados, que por ventura não são vistos em texto habituais da língua portuguesa, os quais tem de
começar a ser utilizados no início da vida estudantil do aluno, pois hoje ele aprende apenas a
fazer cálculo, com atividades objetivas, que não instigam seu raciocínio, e nem sua curiosidade
pela busca do desconhecido e do novo.
E não podemos nos esquecer de que aguçar a curiosidade, despertar a busca pelo novo, e
pelo desconhecido, é um dever do educando, então os docentes das disciplinas de matemática tem
que colocar situação problema para instigar estas buscas, e sempre mostrar aos alunos o porquê
de eles estarem estudando tal conteúdo, e o porquê que ele foi inventado.
Lembrando sempre que a leitura e interpretação de texto é dever de todo docente,
independente da disciplina que ministra.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Guia de livros didáticos: PNLD 2011: Matemática. – Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2010. Disponíveis em: <http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_content&view=article&id=12389%3Aguias-do-livro-didatico&catid=318%3Apnld&Itemid=668> . Acesso em 28 de out. de 2010. História da Matemática. Disponível no em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica>. Acesso em 15 de out. de 2010. http://www.dicionariodoaurelio.com/Matematica MENEZES. Luis Carlos de. Matemática em todas as disciplinas. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/matematica/fundamentos/matematica-todas-disciplinas- 427173.shtml>. Acesso em 22 de setembro de 2010. PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS PARA ENSINO MÉDIO. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Média e Tecnológica: Brasília: Ministério da Educação e Cultura, 1999. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília :MEC/SEF, disponível em :<http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf> . Acesso em 01 de out. de 2010. RABELO, Edmar Henrique. Textos matemáticos: produção, interpretação e resolução de problemas/ 3. Ed. Ver. E ampl. – Petrópolis, RJ : Vozes, 2002. RANGEL, A. C. Educação Matemática e a construção do número pela criança. - uma experiência em diferentes contextos sócio-econômicos. Porto Alegre: Artes Médicas, 1992. WEBER. Demétrio. Enem 2009: estudantes tiveram o pior desempenho em matemática. Disponível em: <http://oglobo.globo.com/educacao/vestibular/mat/2010/01/28/enem-2009-estudantes-tiveram-pior-desempenho-em-matematica-915733299.asp>. Acesso em 05 de out. de 2010. DUTRA. Marcos Antônio. Educação Matemática. Disponível em: <http://www.educacaomatematica.org.br>. Acesso em 23 de ago. 2010. Educação Matemática. Disponível em: <http://www.educacaomatematica.org.br>. Acesso em 23 de ago. 2010.
