Progetto di una vasca di dissipazione

Relazione:Progettazione di una vasca di dissipazione

Università degli studi di Trieste

Corso di laurea in Ingegneria Civile,

curriculum Idraulica

Corso di Sistemazione dei bacini

Prof. Elpidio Caroni


presso la località di Valbruna, sul fiume Fella

Bottazzini Stefano

Email: [email protected]

Università degli studi di Trieste

Corso di laurea in Ingegneria Civile,

Idraulica

Corso di Sistemazione dei bacini

Prof. Elpidio Caroni


presso la località di Valbruna, sul fiume Fella

Bottazzini Stefano

[email protected]

Introduzione

Il fiume Fella nasce nei pressi di Valbruna dall'unione di alcuni altri torrenti

minori, il più importante dei quali è il torrente Saisera, per raggiungere una

lunghezza complessiva di 54 km.

All'inizio, e quindi per tutto il tratto riguardante la Valcanale, tra le sorgenti

e Pontebba, le sue caratteristiche sono quelle tipiche del torrente alpino con

profondità che oscillano tra i 50 e i 100 cm. Da Pontebba a valle, lungo il

Canal del Ferro, anche per l'apporto di numerosi affluenti, si trasforma

rapidamente in un fiume, sempre con caratteristiche simili ad un gran

torrente.

Il letto si allarga, il corso si divide in più rami e diviene piuttosto

accidentato. Il greto è caratterizzato da un fondale a ciottoli medio-piccoli di

un bianco che si nota molto rispetto quello di tanti altri fiumi. Da qui ha

avuto origine il nome del corso d'acqua, nei tempi remoti detto Fellach

(tedesco) con origine prelatina e slovena Bela,dal significato di

bianco,luminoso,limpido.

Nei pressi del comune di Venzone, il fiume confluisce nel Tagliamento, del

quale costituisce il principale affluente. Pur con acque sempre perenni, il

Fella ha regime strettamente torrentizio risentendo in maniera consistente

dell'andamento delle precipitazioni. Non di rado dà luogo a piene

improvvise, che mutano continuamente la fisionomia del suo ampio greto

ciottoloso.

A tale proposito ci si propone di realizzare una vasca di dissipazione

collocata a sud dell'autostrada A-23 e a nord della rete ferroviaria, in grado

di contenere tali piene e così da salvaguardare le infrastrutture, concepita

considerando un tempo di ritorno di 50 anni. Lo spazio nel quale sarà

collocata l'opera non si estende per una distanza superiore ai 500 m, con

quota a monte pari a 804 m s.m.m e quota a valle della vasca pari a 796 m

s.m.m.

Ci si avvale dei seguenti dati:

• carta IGM 1:25000 dell'area di interesse

• dati del pluviometro situato a Tarvisio

mediante l'elaborazione statistica dei dati dei pluviometri è possibile

valutare la portata massima relativa al corso d'acqua ed è quindi possibile

infine approssimare un dimensionamento.

Caratteristiche morfometriche del bacino

Avvalendosi della carta IGM 1:25000 in formato raster, seguendo

l'andamento del corso d'acqua e delle curve di livello, è possibile definire le

linee spartiacque e quindi definire il bacino di interesse che confluisce

all'opera.

Si sono così definiti:

DATI BACINO

AREA 11,54 km2

PERIMENTRO 19,54 Km

LUNGHEZZA DEL BACINO 1,43195 Km

LUNGHEZZA ASTA PRINCIPALE 0,38136 Km

LUNGHEZZA TOTALE RETE DRENANTE 10,49612 Km

DENSITA' DI DRENAGGIO 0,909543 Km-1

Per quanto concerne i parametri altimetrici, si è provveduto a definire la

quota media e la curva ipsografica, in modo da conoscere la variazione della

superficie del corso d'acqua in funzione della quota rispetto al medio mare.

Realizzare ciò significa valutare le aree comprese tra due curve di livello

successive.

La quota media del bacino è stata quindi ricavata come:

= 1 ∗

dove:

• S, superficie totale del bacino calcolata come sommatoria delle

superfici parziali comprese tra due curve di livello successive;

• Si, superficie parziale i-esima;

• Zi, altitudine media della superficie Si;

Definendo così infine i seguenti parametri altimetrici:

PARAMETRI ALTIMETRICI

Z0 QUOTA DELLA SEZIONE DI CHIUSURA [m] 793

Zmax QUOTA MEDIA DEL BACINO [m] 1046

Zm QUOTA MASSIMA DEL BACINO [m] 1724

700

900

1100

1300

1500

1700

0 2 4 6 8 10 12

Curva Ipsografica

Ordinamento della rete secondo Horton-Strahler

Il bacino idrografico può essere considerato come una serie di canali o di

collettori di vario ordine, variamente connessi l'uno all'altro, a ciascuno dei

quali è asservita un'area drenante; in particolare si sviluppa sul piano come

un grafo ad albero orientato che può essere variamente ordinato da monte o

da valle. Assumendo lo schema di Horton-Strahler (1964) si organizza tale

reticolo da monte, assumento:

• rami sorgente aventi ordine 1;

• confluenza di due rami aventi stesso ordine in un nodo dà origine ad

un'asta di ordine n+1;

• confluenza di due rami aventi diverso ordine in un nodo, dà origine

ad un'asta avente ordine pari al maggiore delle due;

• l'ordine del bacino corrisponde a quello del canale con ordine

maggiore;

tale ordinamento parte dall'ipotesi che il grafo sia biforcato, cioè presuppone

che in un nodo non convergano più di due rami, assunzione che è suffragata

dai casi reali. Si riportano inoltre le principali definizioni utilizzate:

• nodo: punto di confluenza di due rami;

• canale: tratto compreso tra due nodi successivi;

• sorgenti: canali elementari che originano, alle estreme propaggini, il

bacino;

Da questo ordinamento si possono quindi ricavare i seguenti parametri

relativi ai vari canali e ordini, mediante i quali verificare poi le tre leggi di

Horton:

CANALI DI ORDINE 1 CANALI DI ORDINE 2

somma 12462,83 somma 7655,15

media 0,655938 media 1,53103

max 1498,2 max 2299,84 Ln lungh.media -0,42169

Ln lungh.media 0,425941

Ln num.canali 2,944439 Ln num.canali 1,609438

numero canali 19 numero canali 13

CANALI DI ORDINE 3 CANALI DI ORDINE 4

somma 4413,07 somma 381,37

media 2,206535 media 0,38137

max 2303,68 max 381,37 Ln lungh.media 0,791423

Ln lungh.media -0,96399

Ln num.canali 0,693147 Ln num.canali 0

numero canali 4 numero canali 1

Le leggi di Horton (1923) forniscono tre relazioni tra l'ordine dei rami e il

loro numero, la loro lunghezza media e l'area da essi drenata, defininendo

tre relativi valori:

• Rapporto di biforcazione, RB

• Rapporto delle lunghezze, RL

• Rapporto delle aree, RA

Prima legge di Horton: Rapporto di biforcazione, RB

Si riporta di seguito la formulazione della prima legge definendo:

• Ω= max(), ordine di bacino

• = rapporto di biforcazione, costante e indipendente dall'ordine

=

ln = Ω − ln

In questo caso il rapporto ha valore pari a Rb=2,65; che nel grafico

sottostante indica la pendenza della retta.

Prima legge di Horton

y = -0,975x + 3,7492

R2 = 0,9784

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 1 2 3 4 5

Valori sperimantali

Lineare (Valori

sperimantali)

Seconda legge di Horton: Rapporto delle lunghezze, RL

Allo stesso modo si deduce il valore di Rl, come rapporto tra le lunghezze

medie dei canali di ordine (+1 con quelle dei canali di ordine ();

indicando:

• =Rapporto delle lunghezze, costante e indipendente dall'ordine

• =lunghezza media dei canali appartenenti a quell'ordine

= ln = − 1 ln + ln

si ottiene così un rapporto delle lunghezze pari a =1,59 rappresentante la

pendenza della retta raffigurata.

Terza legge di Horton: Rapporto di aree, RA

Il rapporto fra le aree drenate dal corso d'acqua si ricava con formulazione

analoga alle precedenti, avvalendosi dei valori precedentemente dedotti; si

definiscono inoltre:

• =Rapporto delle aree, costante ed indipendente dall'ordine dei

canali

• β=

• Ω= ordine massimo della rete

= 1 − Ω1 − Ω!

Mediante cui si deriva =2,94 .

Seconda legge di Horton

y = 0,4631x - 0,7087

R2 = 0,909

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 1 2 3 4 5

Valori sperimantali

Lineare (Valori

sperimantali)

Elaborazione dei dati pluviometrici

Analisi probabilistica dei dati

I dati pluviometrici forniti dalla stazione di Tarvisio forniscono i valori

massimi annui di pioggia in [mm] per determinati valori di tempo:

1;3;6;12;24 ore.

Avvalendosi dell'analisi probabilistica fornita da Gumbel, detta anche del

doppio esponenziale, dai valori dell'evento metereologico si è in grado di

risalire alle diverse curve di possibilità pluviometrica riferite a prestabiliti

tempi di ritorno (TR), indicanti l'intervallo di tempo con cui l'evento potrà

riverificarsi.

Si può quindi definire il valore della portata al colmo che si realizza

nell'area di bacino, rispetto alla quale poi progettare l'opera.

Nel dettaglio si assume:

"# = $!%&'

# = () − *

dove:

• ( = ,,-./

• * = 0 − 1,2334

• µ= valore medio

• σ= deviazione standard

e per la stima dei parametri α e u si è fatto ricorso al metodo dei momenti,

che risulta molto agevole in quanto richiede di conoscere solo i valori di

media (µ) e la deviazione standard (σ) agevolmente ricavabili per ogni

durata di pioggia fornita dai dati pluviometrici.

Si è così in grado di definire la funzione di probabilità cumulata; inoltre

essendo noto il tempo di ritorno da considerare (TR=50 anni) si può risalire:

"# = 5 − 15

# = − ln6− ln61 "7 88

Quindi applicando tali formule ai diversi tempi di pioggia si pùò dedurre la

curva di possibilità pluviometrica (LSPP), definita come:

ℎ: = ; ∗ <=

dove:

• ℎ: =altezza di pioggia per un determinato tempo di pioggia

• t= durata dell'evento

• a,n= parametri

l'equazione è riportata in funzione logaritmica (assunta base 10):

log1 ℎ = log1 ; + ∗ log1 <

Note M coppie di valori (h,t), nel caso in esame M=5, i parametri A,n si

possono stimare approssimando la retta dell'equazione con la retta di

interpolazione dei minimi quadrati. Tale retta è quella che minimizza la

somma dei quadrati delle distanze tra la retta stessa ed i punti intividuati

dalle 5 coppie M di valori noti.

= @ ∗ ∑log ℎ ∗ log < − ∑ log < ∗ ∑ log ℎ@ ∗ ∑log <, − ∑ log <,

B = ∑log ℎ ∗ ∑log <, − ∑ log < ∗ ∑log ℎlog <@ ∗ ∑log <, − ∑ log <,

Stimati i parametri è possibile determinare i valori h delle altezze di pioggia

per diversi tempi di durata dell'evento, con il prestabilito tempo di ritorno,

ottenendo così le stime di seguito riportate:

durata(ore) 1 3 6 12 24

media, μ 36,8 51,8 71,8 105,4 122,2

dev. Stand, σ 6,70831 10,74163 13,36413 16,37286 19,87075

α 0,191255 0,119442 0,096003 0,078361 0,064567

β 33,78309 46,9692 65,78979 98,03668 113,2636

TR=50 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98

y 3,901939 3,901939 3,901939 3,901939 3,901939

q(TR50) 34,52936 47,43525 66,16439 98,34244 113,5155

M=5

logt 0 0,477121 0,778151 1,079181 1,380211

logh 1,538188 1,676101 1,820624 1,992741 2,055055

h 33,14898 51,35839 67,6982 89,23658 117,6275

0

20

40

60

80

100

120

140

0 5 10 15 20 25 30

Linea di possibilità pluviometrica,LSPP

Tr 50

anni

Idrogramma unitario geomorfologico

Con il termine idrogramma unitario si fa riferimento all'onda elementare

formatasi in riferimento ad una precipitazione di intensità e durata unitarie;

tale dispositivo operatore invariante elabora la parte efficace della pioggia,

scandita con appropriata cadenza temporale, per dare luogo ad una serie di

onde elementari la cui somma definisce l'idrogramma vero e proprio.

Il concetto di idrogramma unitario istantaneo geomorfologico (IUH

geomorfologico o GIUH) fu introdotto per la prima volta nel 1979 da

Rodriguez-Iturbe e Valdés, con lo scopo di legare in modo razionale la

risposta idrologica di un bacino alle caratteristiche geomorfologiche del

bacino stesso, ed in particolare ad alcuni parametri relativi alla struttura del

reticolo di drenaggio; si ipotizza quindi una risposta del bacino all'impulso

unitario istantaneo. La visualizzazione di tale ipotesi corrisponde a

predisporre una serie n(x) di serbatoi dalla sezione di chiusura del bacino,

sottoposto ad una precipitazione istantanea ed unitaria e uniformemente

distribuita nello spazio; si parte dal concepire il serbatoio inizialmente vuoto

e in grado di raccogliere l'intero afflusso meteorico sul bacino finché il suo

volume non eguagli quello della pioggia netta caduta.

Definire l'idrogramma istantaneo unitario corrisponde a descrivere

l'evoluzione nel tempo del volume d'acqua accumolatosi nel serbatoio. In

questo caso per la determinazione dello stesso si è utilizzato il metodo di

Nash.

Si considera quindi una serie di serbatoi predisposti a cascata a partire dalla

sezione d'uscita del bacino; e si riportano quindi in ordinata il numero degli

stessi e in ascissa è rappresentata l'asta appartenente al bacino di massima

lunghezza:

L'equazione che modella tale concetto si definisce come segue:

*< = 1C ∗ D< E<CF=! $!G

0

2

4

6

8

10

0 1 2 3 4

n(x

)

x

Funzione d'ampiezza

Dal punto di vista statistico tale relazione rappresenta una funzione di

densità di probabilità caratterizzata da due parametri n e k , e viene della

detta distribuzione di Parso del III tipo o distribuzione gamma incompleta a

due parametri, i quali possono essere visti come:

• n= Parametro di forma, numero di serbatoi

• k= Tempo, costante d'invaso

per la cui determinazione si è fatto ricorso alle formule proposte dal Rosso,

che utilizzano i parametri morfologici precedentemente definiti mediante

l'ordinamento di Horton-Strahler:

= 3,29 E K F1,3. L1,13

C = 0,7 E K ∗ LF1,O. ΩP

Dove:

• RB= Rapporto di biforcazione

• RA= Rapporto delle aree

• RL= Rapporto delle lunghezze

• LΩ= Lunghezza asta di ordine maggiore

• V= Velocitàdella corrente, assunta costante lungo tutto il bacino

Mentre per quanto riguarda il tempo di corrivazione TC è stato ricavato

mediante la formula di Giandotti:

<Q = 4 ∗ SB + 1,5 ∗ U0,8 ∗ SW − W1

Dove:

• Ab=11,54 [Km2] Area di bacino

• La=3,6 [Km] Lunghezza asta principale

• Zm= Quota media del bacino

• Z0= Quota sezione di chiusura del bacino

Per ottenere la portata al colmo Q, risposta del bacino, bisogna procedere

alla convoluzione dell'idrogramma istantaneo unitario, tenendo in

considerazione il tasso di ruscellamento; si andrà quindi a risolvere il

seguente integrale:

X< = Y< ∗ *< = Z Y< ∗ *< − [\[G1

Dove:

• t= istante rispetto cui si vuol valutare Q(t)

• τ= istante in cuio cade la pioggia

• (t- τ)= indica che la risposta della pioggia è traslata di una quantità τ

La pioggia è stata considerata in termini di intensità, cioè come rapporto tra

l'altezza di pioggia caduta e la durata dell'evento meteorologico:

] = ℎ< ^__ℎ ` Dove:

• j= intensità della pioggia â ` • h= altezza della pioggia b__c • t= durata dell'evento piovoso bℎc

L'intensità di pioggia si può altresì ricavare dalla linea di possibilità

pluviometrica nei termini:

] = ; ∗ <=!

considerando poi rispettivamente la quota che contribuisce efficacemente e

il contributo di ruscellamento:

]%dd = e ∗ ]

Y< = B ∗ ]%dd3,6

considerando:

• B = bg_,c • h=â `

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0 2 4 6 8

u(t

)

t

IUH istantaneo

Si può quindi procedere alla convoluzione andando a incrementare

progressivamente di 30 minuti la durata dell'evento, in modo tale da stimare

quale sia la durata dell’evento tale da provocare il massimo valore di

portata b_- hc⁄ . Nel grafico seguente sono riportati i valori ottenuti.

Nel dettaglio si osserva che la portata al colmo è provocata da un evento

piovoso di durata pari a 1 ora e 15 minuti, con un valore di 36,4 b_- hc⁄ .

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20

Po

rta

ta m

ass

ima

[m

3/s

]

Tempo [ore]

GIUH, Idrogramma istantaneo geomorfologico

tp=15min tp=30min tp=45min

tp=1ora tp=1ora e 15min tp=1ora e 30 min

tp=3ore tp=5ore tp=7ore e 30min

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20

Po

rta

ta m

ass

ima

[m

3/s

]

Tempo [ore]

GIUH, Idrogramma istantaneo geomorfologico

Trasporto solido

Il termine trasporto solido designa l'insieme dei fenomeni che riguardano

l'erosione e il modellamento degli alvei per opera della corrente che li

percorre, e dipende da numerosi parametri:

• assetto geometrico dell'alveo esposto alla corrente;

• iterazioni tra gli elementi che lo compongono;

• tensioni che si esercitano lungo il perimetro bagnato dovute alla

distribuzione delle velocità;

Il materiale può essere trasportato secondo due modi:

• sul fondo, modo proprio dei materiali di maggiori dimensioni, che si

spostano per rotolamento, strisciamento o saltellamento;

• in sospensione, per effetto proprio della turbolenza, per i materiali

più fini;

La valutazione dell'entità del trasporto solido all'interno della portata di

piena rappresenta un aspetto fondamentale ai fini della progettazione

dell'opera.

Al fine di raggiungere tale proposito, si è utilizzato per la stima il metodo di

Meyer Peter-Muller per la valutazione della portata e l'approccio di Shields

per quanto riguarda il calcolo della pendenza di equilibrio.

Si sono adottati i seguenti parametri:

• Sedimenti:

d50 = 0,1 m

d90 = 0,25 m

• ρ = 1000 kg/m3 γ = 9810

• ρs = 2600 kg/m3 γs = 25506

• gj = ,klmno p⁄ = 32,75 ô q⁄j ` coefficente di Gauckler-Strickler

• rd = 0,01753 ;

ricavata come media su una serie di sezioni successive nell'area dove

sarà ubicato il manufatto:

794

796

798

800

802

804

806

0 100 200 300 400 500

Andamento del fondo dell'alveo

sezioni progressiva quota[m] larghezza[m]

1 0 804,905 7,3

2 25 803,37 4,1

3 50 804 5,5

4 75 803,005 2,62

5 100 802,165 3,14

6 125 803,25 3,09

7 150 802,37 4,09

8 175 802,87 4,75

9 200 802,5 4,76

10 225 802,785 3,65

11 250 802,78 4,67

12 275 802,705 3,28

13 300 801,12 2,77

14 325 800,55 3,89

15 350 800,55 4,47

16 375 799,05 2,78

17 400 797,945 2,2

18 425 797,555 3,09

19 450 796,43 2,87

20 475 796,14 3,48

21 500 796,14 4,71

media 801,056429 3,86714286

Per quanto riguarda la determinazione della portata solida, il primo passo è

definire la tensione tangenziale critica come segue (adottando come

parametro critico di Meyer Peter-Muller il valore Y=0,047):

[Qs = t ∗ uj − u ∗ \21 = 73,77 v/_,

ed estrapolando dalla formulazione della portata secondo Gauckler-Stricler

si ricava il valore del raggio idraulico e poi della tensione al fondo, che una

volta definita dovrà essere uguagliata alla formula della stabilità al fondo di

Shields in modo tale da garantire che esista l'equilibrio tra la forza motrice al

fondo e la forza resistente.

a =xy X

z ∗ gj ∗ [Qsu |

k 3⁄= 1,68 _

[ = rd ∗ a ∗ u = 288,81 v/_,

t = [uj − u ∗ \21 = 0,184

In particolare il metodo di Meyer si basa sulla seguente assunzione, che

permette poi di ricavare la portata solida adimensionale per unità di

larghezza:

e = 8 ~gjg-, t − 0,047-, = 1,266

Il coefficiente e è una funzione, oltre che delle caratteristiche dei granuli e

dell'alveo cui appartengono, del numero di Reynolds (Re*>1000) relativo

alla velocità d'attrito.

Si determina così:

e = j, ∗ \21

-, ∗ uju − 1,

da cui infine si ricavano portata solida volumetrica e pendenza di equilibrio

per il trasporto solido in corrispondenza della sezione:

Xj = j ∗ z = _-h = 0,01587 ∗ z = 0,111 _-h

r = [Qsu ∗ a = 0,0045

Dimensionamento idraulico: briglia e vasca di sedimentazione

Fondamentale e necessario prima di ogni dimensionamento è definire il

comportamento della corrente che giunge alla sezione d'imbocco dell'opera,

affinché siano garantite le seguenti condizioni:

• corrente lenta a monte della sezione d'ingresso alla briglia;

• verifica dell'effettivo rallentamento indotto dalla briglia alla corrente;

• vasca dimensionata per contenere 2/3 portate di piena;

La configurazione che si andrà a realizzare sarà la seguente:

e in relazione ad essa si calcoleranno le varie grandezze caratteristiche in

prossimità della sezione della briglia:

#Q = oq = 0,8_ Altezza critica del pelo libero di monte

Q = S#Q = 2,84 _/h Velocità critica della corrente di monte

#1 = E SFq = 0,58 _ Altezza del profilo di moto uniforme

1 = gj ∗ aq ∗ Srd = 3,88 _/h Velocità del profilo di moto uniforme

"Y1 = nSn = 1,62 Numero di Froude della

corrente,corrente veloce (Fr>1)

Per definire la larghezza della gaveta in modo tale da garantire la

formazione del risalto all'interno della vasca di sedimentazione si è assunto

un rapporto di riduzione:

Y = = 0,5

Da cui si deriva una larghezza di progetto e una portata per unità di

larghezza della gaveta:

zj = 8 _

= Xzj = 4,55 _-h

scopo della briglia è quello di rallentare la corrente veloce che giunge da

monte in modo tale che il passaggio attraverso la gaveta sia in corrente

critica e per oltrepassare il restringimento il corso d'acqua innalzi il proprio

tirante passando prima in corrente lenta, per verificare tal effetto si calcola

l'altezza critica di passaggio in corrispondenza della gaveta:

#Q = , - = 0,70 _

ed inoltre per ricavare l'altezza di pelo libero a valle del risalto si procede ad

eguagliare gli stai energetici H2 e Hc, ricavando in modo iterativo il valore

di y2:

Q = #, + X,2z#,, = 1,5 ∗ #Q = 1,055 _ = ,

Da cui:

#, = 1,08 _ Altezza coniugata,dopo il risalto

, = = 2,1 _/h Velocità della corrente dopo il

risalto

"Y, = √ = 0,64 Numero di Froude della

corrente dopo il risalto (Fr<1),

corrente lenta

A questo punto è possibile realizzare il dimensionamento della vasca di

sedimentazione e della briglia, in modo tale che la prima sia in grado di

contenere al proprio interno il materiale costituente il trasporto solido

portato da 2/3 portate di piena successive; in particolare si è dimensionato in

modo tale che contenga almeno 4000 _-.

Si è considerato di non dimensionare una vasca vera e propria, ma di

realizzare un muro continuo dalla briglia verso monte in modo tale che il

moto del corso d’acqua non debba essere modificato e che il materiale

solido trasportato dalla corrente sia naturalmente bloccato e contenuto

dall’opera. Tale muro corre lungo la valle fino a ragguagliare l’altezza di 50

cm.

Per una migliore comprensione dell’opera vedere la rappresentazione in

allegato.

Briglia:

base della briglia [m] b 4,5

altezza di fondazione [m] zf 2

lunghezza dello sporto di

valle [m] zv 1,5

base superiore della briglia [m] s 3

Dimensionamento idraulico: vasca di dissipazione e

controbriglia

La vasca di dissipazione e la controbriglia hanno lo scopo di contenere al

loro interno tutti i fenomeni dissipativi e rallentare la corrente subito la

corrente a valle del salto della briglia.

Per realizzare ciò, la prima considerazione consiste nell'assumere che lo

stato energetico di passaggio sulla briglia sia lo stesso appena dopo il salto

della stessa, così da poter ricavare in modo analogo a quanto già fatto il

valore del tirante idrico a valle della briglia.

Si ottiene così in maniera ricorsiva:

Q = 1,055 _ Costanza dello stato energetico

# = 0,95 _ Altezza corrente dopo briglia

= o = 4,79 _/h Velocità corrente oltre il salto

"Y = o√o = 1,56 Numero di Froude della

corrente,corrente veloce (Fr>1)

Per verificare l'effettiva localizzazione del fenomeno dissipativo all'interno

della vasca si prosegue con il calcolo dell'altezza coniugata ad y1 come:

#, = o, −1 + S1 + 8"Y, = 1,68 _ Altezza coniugata dopo il

risalto

, = 1,34 _/h Velocità della corrente dopo il

risalto

"Y, = 0,33 Numero di Froude della

corrente dopo il risalto (Fr<1),

corrente lenta

Si verifica così che a valle del risalto la corrente è lenta e la funzione della

vasca è ben svolta; la si può quindi dimensionare come:

s#, = 6,2 == s = 5 _

imponendo analogamente a quanto fatto per la gaveta un rapporto di

restringimento atto a dimensionare l'estensione delle quinte:

zjz = 0,8

zj = 12,8 _

ed infine è stata dimensionata l'altezza del cuscino d'acqua immediatamente

a ridosso della briglia e la lunghezza L1 corrispondente all'estensione

longitudinale del getto dalla soglia:

# = #Q E##Q F, + 2 ##Q − 3, = 0,9 _

= 20 _

Vasca di dissipazione:

Base della vasca B 16 m

Altezza della vasca h 3 m

Lunghezza della vasca L 35 m

Controbriglia:

base della controbriglia b 7m

altezza di fondazione zf 2m

lunghezza dello sporto di valle zv 2m

base superiore della controbriglia s 3m

Dimensionamento statico della briglia

I calcoli statici e le verifiche sono state condotte in riferimento alle seguenti

condizioni limite:

• stabilità prima dell'interrimento

• stabilità dopo l'interrimento, in condizioni drenate

• stabilità dopo l'interrimento, in condizioni non drenate

• verifica al ribaltamento

• verifica allo scorrimento

Utilizzando le seguenti grandezze e coefficienti:

altezza z 4

tirante gaveta

h 0,65

cuscino dissipazione hv 0,9

peso specifico materiale solido secco γs 25506

peso specifico acqua γ 9810

peso specifico materiale solido saturo γsat 20797,2

peso specifico cls

γcls 23500

porosita

n 0,3

angolo attrito terreno f 30

coeff spina attiva

ka 0,3

coeff spinta riposo

ko 0,5

coeff sicurezza al ribaltamento G 1,5

coeff attrito cls-terreno f 0,7

coeff BL cw 4

Ricordando le grandezze di predimensionamento delle strutture:

base della briglia b 4,5

altezza di fondazione zf 2

lunghezza dello sporto di valle zv 1,5

base superiore della briglia s 3

Nei calcoli seguenti si indicano con:

• SIm: spinta idraulica di monte

• SIv: spinta idraulica di valle

• STm: spinta del terreno di monte

• STv: spinta del terreno di valle

• Sm: sommatoria delle spinte di monte

• Sv: sommatoria delle spinte di valle

• Sp: sottopressioni lungo la linea di contatto calcestruzzo-terreno di

fondazione

Stabilità prima dell'interrimento:

Si ricorda che le verifiche sono condotte su un tronco di lunghezza unitaria,

pertanto le forze sono espresse in N/m e i momenti in N.

Si riporta di seguito lo schema statico cui si fa riferimento:

Spinte agenti sul parametro di monte:

S = SI + ST

= uℎ + u6ℎ + + d86 + d82 + gUujUG − u6d + 18,2

STM 6592,32

SIM 227959,9

Spinte agenti sul parametro di valle:

S = SI + ST

= u6ℎ + d8,2 + g1ujUG − ud,2

SIV 24725,4

STV 10987,2

Sottopressioni:

= u6ℎ + + d8 + u6 + d8z;h$ + 2

SP 110607,8

Condizione finale:

Smtot 234552,2

Svtot 35712,6

Stabilità dopo l'interrimento, in condizioni drenate:

Ci si avvale del seguente schema statico:


= 51 + 52 + 53 + 1 + 2

= ujUG − ℎ,2 + gUujUGℎ − ℎ6ℎ + d8 + gUujUG − u6ℎ + d8,2

+ gUuℎ6 + d8 + u6ℎ + d8,2

ST1 146606,1

ST2 34188,51

ST3 8307,734

S11M 11477,7

S12M 24725,4


= + 5 = u6ℎ + d8,2 + g1ujUG − ud,2

SIV 24725,4

STV 10987,2

Sottopressioni:

= u6ℎ + d8z;h$ +

SP 132151,6

Condizione finale:

Smtot 225305,4

Svtot 35712,6

Stabilità dopo l'interrimento, in condizioni non drenate:

Ci si avvale del seguente schema statico:


= + 5 = uℎ + u6ℎ + + d86 + d82 + gUujUG − u6 + d8,2

SIM 214839

STM 59330,88


= + 5 = u6ℎ + d8,2 + g1ujUG − ud,2

SIV 24725,4

STV 10987,2

Sottopressioni:

= u6ℎ + + d8 + u6ℎ + d8z;h$ + 2

SP 273699

Condizioni finali:

Smtot 274169,9

Svtot 35712,6

Riassumendo i casi esaminati si nota come il caso più gravoso sia quello

dopo l'interrimento in condizioni non drenate, ed è rispetto a questo che si

andranno ad effettuare le verifiche:

IPOTESI SM SV SP

NON INTERR 234552,2 35712,6 110608

INTERR, DRENATE 225305,4 35712,6 132152

DOPO INTERR,NON DRENATE 274169,9 35712,6 273699

Verifica al ribaltamento:


• W1: peso proprio del corpo briglia

• W2: peso proprio delle fondazioni

• bSIm: braccio della spinta idraulica di monte

• bSIv: braccio della spinta idraulica di valle

• bSTm: braccio della spinta del terreno di monte

• bSTv: braccio della spinta del terreno di valle

• bSp: braccio delle sottopressioni lungo la linea di contatto

calcestruzzo-terreno di fondazione

• Ms: momento stabilizzante

• Mr: momento ribaltante

L’obbiettivo è quello di verificare che il rapporto tra Ms e Mr sia maggiore

o uguale del coefficiente di sicurezza G = 1,5.

Peso della briglia:

= uQ z;h$ + h2

, = uQz;h$ + d

W1 352500

W2 282000

Bracci dei momenti:

z = 6 + d83ℎ + + d32ℎ + + d

z5 = d + 13

z5 = d3

z = 6ℎ + d83

z = z;h$ + − z;h$ + 26ℎ + d8 + 6 + d8 + ℎ36ℎ + d8 + 6 + d8 + ℎ

Riassumendo:

valore[m] momento[N] effetto

Bsim 2,1781 214839 RIBALTANTE

Bstm 1,0000 59330,880 RIBALTANTE

Bstv 0,6667 10987,200 STABILIZZANTE

bSIV 0,8833 21840,770 STABILIZZANTE

bSP 3,4952 273699 RIBALTANTE

bW1 3,2917 1160312,5 STABILIZZANTE

bW2 3,0000 846000 STABILIZZANTE

@j =2039140 N

@s =547868,9 N

¡¡¢ =3,721 >G Verificato

Verifica allo scorrimento:


• Fo: risultante delle forze orizzontali

• Fv: risultante delle forze verticali

L’obbiettivo è verificare la relazione:

£ ∗ " ≥ "1

" =360801 N

"¥ =238457,3 N

£ ∗ " =252561 N/m ≥ "¥

Verifica al sifonamentoe e dimensionamento dei taglioni:

La verifica al sifonamento è utile a valutare se al di sotto del manufatto si

instaura un moto di filtrazione dell’acqua tale da provocare erosione alla

base delle fondazioni, fino a portare l’opera in condizioni di instabilità.

A tale punto le grandezze che si andranno a considerare sono:

• L0= Sommatoria dei percorsi orizzontali =6 [m]

• Lv=Sommatoria dei percorsi verticali=4 [m]

• L*=Lunghezza del terreno efficace=6 [m]

Secondo l’equazione di Bligh-Lane la relazione che dovrà essere verificata è

la seguente: ∗∆ℎ ≥ § = 4

Con ∆ℎ=3 m.

Inizialmente si verifica in assenza dei taglioni cosicchè l’eventuale

dimensionamento sarà a favore di sicurezza; ma il più delle volte non riesce

e si rende quindi necessario dimensionare opere aggiuntive per aumentare la

sommatoria dei percorsi verticali totali.

∗ = 13 1 + = 6 _

L∗∆a = 2,81 Non verificato

Poichè non verificata, si dimensiona un taglione nel seguente modo:

G = § ∗ ∆ℎ − ∗2 = 1,26 ≅ 1,5 _

Mediante cui ottenere una sommatoria dei percorsi verticali:

= 2 ∗ d + 2 ∗ 2 ∗ G

∗ = 12 _

L∗∆a = 5,63 Verificato

Allegati:

• Dati relativi al pluviometro di Tarvisio (a causa dell'esiguità dei dati

forniti dal pluviometro di Malborghetto si è decisno di non farne uso

per non alterare la bontà della stima delle altezze ricavate

• Dati ottenuti per GIUH con durata dell'evento pari a 1,25 ore:

h=at^(n) a 33,148976

n 0,3985177

φ 0,45

Ab 11,54

t j ieff=j*fii R=Ab*jeff/3,6

1 0,25 28,98548 13,043465 41,812

2 0,5 28,98548 13,043465 41,812

3 0,75 28,98548 13,043465 41,812

4 1 28,98548 13,043465 41,812

5 1,25 28,98548 13,043465 41,812

6 1,5 0 0 0,000

7 1,75 0 0 0,000

8 2 0 0 0,000

9 2,25 0 0 0,000

10 2,5 0 0 0,000

11 2,75 0 0 0,000

12 3 0 0 0,000

13 3,25 0 0 0,000

14 3,5 0 0 0,000

15 3,75 0 0 0,000

16 4 0 0 0,000

17 4,25 0 0 0,000

18 4,5 0 0 0,000

19 4,75 0 0 0,000

20 5 0 0 0,000

21 5,25 0 0 0,000

22 5,5 0 0 0,000

23 5,75 0 0 0,000

24 6 0 0 0,000

25 6,25 0 0 0,000

26 6,5 0 0 0,000

27 6,75 0 0 0,000

28 7 0 0 0,000

29 7,25 0 0 0,000

30 7,5 0 0 0,000

31 7,75 0 0 0,000

32 8 0 0 0,000

33 8,25 0 0 0,000

34 8,5 0 0 0,000

35 8,75 0 0 0,000

36 9 0 0 0,000

37 9,25 0 0 0,000

38 9,5 0 0 0,000

39 9,75 0 0 0,000

40 10 0 0 0,000

Documents

Progetto di una vasca di dissipazione