194
PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES Curs 2015-2016

PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

  • Upload
    buingoc

  • View
    235

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE

MATEMÀTIQUES

Curs 2015-2016

Page 2: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

2

Page 3: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

3

ÍNDEX 1. ORGANITZACIÓ DEL DEPARTAMENT...................................................................................................................................................... 5

1.1 COMPOSICIÓ DEL DEPARTAMENT, MATÈRIES I DISTRIBUCIÓ DE GRUPS...................................................................2-5 1.2 REUNIONS DE DEPARTAMENT....................................................................................................................................................... 7 1.3 LLIBRES DE TEXT ............................................................................................................................................................................... 7

2 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES ............................................................................................................................................................. 8

2.1 METODOLOGIA.................................................................................................................................................................................... 8 2.2 CONTRIBUCIÓ DE L’ASSIGNATURA AL DESENVOLUPAMENT DE LES COMPETÈNCIES............................................ 9 2.3 PLA DE FOMENT DE LA LECTURA .............................................................................................................................................. 10 2.4 ÚS DE LES TIC .................................................................................................................................................................................... 11 2.5 PLA DE REPETIDORS PERSONALITZAT ..................................................................................................................................... 12 2.6 ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ ................................................................................................................................. 13

2.6.1 QUÈ AVALUEM ................................................................................................................................................................... 13 2.6.2 COM AVALUEM. ................................................................................................................................................................. 13

2.7 MESURES D’ATENCIÓ A LA DIVERSITAT ................................................................................................................................. 16 2.7.1 GRUPS FLEXIBLES: ............................................................................................................................................................ 16 2.7.2 ADAPTACIONS CURRICULARS ...................................................................................................................................... 17 2.7.3 TALLER DE COMPENSATÒRIA....................................................................................................................................... 17

2.8 RECUPERACIÓ D’ALUMNES PENDENTS.................................................................................................................................... 18 2.8.1 RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUES PENDENTS D’ESO ........................................................................................ 18 2.8.2 RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUES PENDENTS DE 1r DE BATX ....................................................................... 18

2.9 ACTIVITATS EXTRAESCOLARS.................................................................................................................................................... 19 2.10 TEMES TRANSVERSALS.................................................................................................................................................................. 19 2.11 LLENGUA VEHICULAR DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES.................................................................................. 20

3 PROGRAMACIÓ DE MATEMÀTIQUES A ESO......................................................................................................................................... 21

3.1 OBJECTIUS .......................................................................................................................................................................................... 21 3.2 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES 1r ESO (LOMQE) .............................................................................................................. 22

3.2.1 METODOLOGIA................................................................................................................................................................... 22 3.2.2 AVALUACIÓ ......................................................................................................................................................................... 22 3.2.3 TEMPORALITZACIÓ........................................................................................................................................................... 23 3.2.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS.............................................................................................................................................. 24 3.2.5 COMPETÈNCIES CLAU...................................................................................................................................................... 35 3.2.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MATEMÀTIQUES - 1r ESO) ............................................................................................ 36

3.3 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES 2n ESO (LOE) .................................................................................................................... 39

3.3.1 METODOLOGIA................................................................................................................................................................... 39 3.3.2 AVALUACIÓ ......................................................................................................................................................................... 39 3.3.3 TEMPORALITZACIÓ........................................................................................................................................................... 40 3.3.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS.............................................................................................................................................. 41 3.3.5 COMPETÈNCIES BÀSIQUES............................................................................................................................................. 52 3.3.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT - 2n ESO) ................................................................................................................... 53

3.4 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES ORIENTADES ALS ENSENYAMENTS ACADÈMICS 3r ESO (LOMQE).............. 55

3.4.1 METODOLOGIA................................................................................................................................................................... 55 3.4.2 AVALUACIÓ ......................................................................................................................................................................... 55 3.4.3 TEMPORALITZACIÓ........................................................................................................................................................... 56 3.4.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS.............................................................................................................................................. 57 3.4.5 COMPETÈNCIES CLAU...................................................................................................................................................... 68 3.4.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 3r ESO ACADÈMIQUES) .................................................................................... 69

3.5 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES ORIENTADES ALS ENSENYAMENTS APLICATS 3r ESO (LOMQE) .................. 72

3.5.1 METODOLOGIA................................................................................................................................................................... 72 3.5.2 AVALUACIÓ ......................................................................................................................................................................... 72 3.5.3 TEMPORALITZACIÓ........................................................................................................................................................... 73 3.5.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS.............................................................................................................................................. 74 3.5.5 COMPETÈNCIES CLAU...................................................................................................................................................... 85 3.5.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 3r ESO ACADÈMIQUES) .................................................................................... 86

3.6 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES 4t ESO (opció A) (LOE) .................................................................................................... 89

3.6.1 METODOLOGIA................................................................................................................................................................... 89 3.6.2 AVALUACIÓ ......................................................................................................................................................................... 89 3.6.3 TEMPORALITZACIÓ........................................................................................................................................................... 89 3.6.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS.............................................................................................................................................. 90 3.6.5 COMPETÈNCIES BÀSIQUES............................................................................................................................................. 99 3.6.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 4t ESO A).............................................................................................................. 100

3.7 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES ESPF. 4t ESO (opció B) (LOE)....................................................................................... 102

3.7.1 METODOLOGIA................................................................................................................................................................. 102 3.7.2 AVALUACIÓ ....................................................................................................................................................................... 102 3.7.3 TEMPORALITZACIÓ......................................................................................................................................................... 102 3.7.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS............................................................................................................................................ 103 3.7.5 COMPETÈNCIES BÀSIQUES........................................................................................................................................... 115 3.7.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 4t ESO B).............................................................................................................. 116

Page 4: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

4

4 PROGRAMACIÓ DE MATEMÀTIQUES A BATXILLERAT .................................................................................................................. 118

4.1 OBJECTIUS (MATEMÀTIQUES APLICADES A LES CCSS).................................................................................................... 118 4.2 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES APLICADES A LES CIÈNCIES SOCIALS I , 1r BATXILERAT (LOMQE)........... 118

4.2.1 METODOLOGIA................................................................................................................................................................. 118 4.2.2 AVALUACIÓ ....................................................................................................................................................................... 119 4.2.3 TEMPORALITZACIÓ......................................................................................................................................................... 119 4.2.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS............................................................................................................................................ 120 4.2.5 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 1r BTX CCSS)...................................................................................................... 131

4.3 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES 2n BATXILLERAT CCSS (LOE) .................................................................................. 134

4.3.1 METODOLOGIA................................................................................................................................................................. 134 4.3.2 AVALUACIÓ ....................................................................................................................................................................... 134 4.3.3 TEMPORALITZACIÓ......................................................................................................................................................... 135 4.3.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS............................................................................................................................................ 136 4.3.5 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 2n BTX CCSS) ..................................................................................................... 147

4.4 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES CCNN 1r BATXILLERAT (LOMQE)........................................................................... 149

4.4.1 OBJECTIUS (MATEMÀTIQUES I i II) ............................................................................................................................ 149 4.4.2 METODOLOGIA................................................................................................................................................................. 149 4.4.3 AVALUACIÓ ....................................................................................................................................................................... 150 4.4.4 TEMPORALITZACIÓ......................................................................................................................................................... 150 4.4.5 OBJECTIUS I CONTINGUTS............................................................................................................................................ 151 4.4.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 1r BTX CCNN) .................................................................................................... 160

4.5 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES CCNN 2n BATXILLERAT (LOE)................................................................................. 163

4.5.1 METODOLOGIA................................................................................................................................................................. 163 4.5.2 AVALUACIÓ ....................................................................................................................................................................... 163 4.5.3 TEMPORALITZACIÓ......................................................................................................................................................... 164 4.5.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS............................................................................................................................................ 165 4.5.5 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 2n BTX CCNN).................................................................................................... 177

5 PROGRAMACIÓ: TALLER DE MATEMÀTIQUES 2n d’ESO ................................................................................................................ 179

5.1 INTRODUCCIÓ.................................................................................................................................................................................. 179 5.2 METODOLOGIA................................................................................................................................................................................ 179 5.3 AVALUACIÓ...................................................................................................................................................................................... 179 5.4 OBJECTIUS ........................................................................................................................................................................................ 180 5.5 CONTIGUTS : TALLER DE MATEMÀTIQUES 2n d’ESO....................................................................................................... 181

6 PROGRAMACIÓ: AMPLIACIÓ DE MATEMÀTIQUES........................................................................................................................... 182

6.1 INTRODUCCIÓ.................................................................................................................................................................................. 182 6.2 METODOLOGIA................................................................................................................................................................................ 183 6.3 AVALUACIÓ...................................................................................................................................................................................... 183 6.4 TEMPORALITZACIÓ: ...................................................................................................................................................................... 184 6.5 OBJECTIUS I CONTINGUTS ACTITUDINALS........................................................................................................................... 185 6.6 CONTINGUTS AMPLIACIÓ DE MATEMÀTIQUES................................................................................................................... 186 6.7 CRITERIS D’AVALUACIÓ.............................................................................................................................................................. 192

7 PROGRAMACIÓ: CIÈNCIES APLICADES II (MATEMÀTIQUES) A 2n DE FORMACIÓ PROFESSIONAL BÀSICA ................ 193

7.1 METODOLOGIA................................................................................................................................................................................ 193 7.2 AVALUACIÓ...................................................................................................................................................................................... 193 7.3 TEMPORALITZACIÓ ....................................................................................................................................................................... 194 7.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS .......................................................................................................................................................... 194 7.5 CRITERIS D’AVALUACIÓ.............................................................................................................................................................. 194

Page 5: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

5

1. ORGANITZACIÓ DEL DEPARTAMENT 1.1 COMPOSICIÓ DEL DEPARTAMENT, MATÈRIES I DISTRIBUCIÓ DE GRUPS En aquest curs 2015-2016 el Departament de Matemàtiques de l’IES Puig de sa font està format pels professors següents:

o BARRADO, Víctor o BORDOY, Jaume o FLAQUER, Mònica o GAIÀ, Xesc o MORENO, Yolanda o NAVARRO, Conrado J. o PARERA, Esperança o RIERA, Aina M. o RIERA, Maria Esperança

Enguany, les assignatures que imparteix el nostre Departament són les següents:

1r, 2n, 3r, 4t d’ESO

1r, 2n Batxillerat CCNN MATEMÀTIQUES 1r, 2n Batxillerat CCSS

TALLER DE MATEMÀTIQUES 2n d’ESO AMPLIACIÓ DE MATEMÀTIQUES 2n Batxillerat

CIÈNCIES APLICADES II (MATEMÀTIQUES) 2n FPB ESTUDI ASSISTIT 2n d’ESO

Page 6: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

6

La distribució de matèries i grups serà la següent: Jaume Bordoy:

• Matemàtiques 1r ESO. Grup G • Matemàtiques 2n ESO. Grup E • Matemàtiques 2n ESO. Grups ABC • Matemàtiques Acadèmiques 3r ESO. Grup C • Matemàtiques I 1r Batx. Grup A • Ampl. matemàtiques 2n BTX CN. Grup A

Xesc Gaià

• Matemàtiques 1r ESO. Grup F • Matemàtiques 2n ESO. Grup F • Matemàtiques Aplicades 3r ESO. Grups ABC • Matemàtiques Aplicades 3r ESO. Grups DE • Estudi assistit a 2n d’ESO. Grup F • Tutoria 2n ESO. Grup F

Yolanda Morreno:

• Matemàtiques 1r ESO. Grup E • Matemàtiques 1r ESO. Grups ABC • Matemàtiques 2n ESO. Grup D • Matemàtiques apl. a CCSS 1r Batx. Grup B • Estudi assistit a 2n ESO. Grup D • Tutoria 2n ESO. Grup D

Conrado J. Navarro:

• Matemàtiques 1r ESO. Grup C • Matemàtiques 1r ESO. Grup D • Matemàtiques 2n ESO. Grup B • Matemàtiques 2n ESO. Grups DEG • Matemàtiques Acadèmiques 3r ESO. Grup D

Mònica Flaquer:

• Matemàtiques Acadèmiques 3r ESO. Grup A • Matemàtiques Acadèmiques 3r ESO. Grup E • Matemàtiques apl. a CCSS 2n Batx. Grup B

Aina M Riera:

• Ciències aplicades II (Matemàtiques). Grup 2n FPB • Matemàtiques II. 2n Btx. Grup A

Víctor Barrado

• Matemàtiques 1r ESO. Grup B • Matemàtiques 1r ESO. Grups DEFG • Matemàtiques 2n ESO. Grup A • Matemàtiques 2n ESO. Grup G • Matemàtiques 4t ESO opció B. Grup B

M. Esperança Riera:

• Matemàtiques 2n ESO. Grup C • Matemàtiques Acadèmiques 3r ESO. Grup B • Matemàtiques 4t ESO opció A. Grups CD • Matemàtiques 4t ESO opció B. Grup A • Taller de matemàtiques 2n ESO ACEG • Tutoria 4t ESO. Grup A

Esperança Parera:

• Matemàtiques 1r ESO. Grup A • Matemàtiques 4t ESO opció B. Grups CD • Taller de matemàtiques 2n ESO BDF

Na Joana Maria Barceló del Departament d’Orientació, imparteix les matemàtiques als grups de PMAR (3r E) i Diversificació (4t E). Les respectives programacions de Matemàtiques d’aquests grups estan desenvolupades dins la Programació del Departament d’Orientació.

Page 7: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

7

1.2 REUNIONS DE DEPARTAMENT La reunió de Departament serà un cop a la setmana, quedant fixada els dijous a primera hora. A aquesta reunió també hi assistirà la PT, Maria Dolores Botella. Periòdicament es dedicarà una d’aquestes reunions a avaluar la marxa de les programacions en els diversos grups així com la temporalització, perquè sigui molt més efectiva la coordinació entre els professors d’un determinat nivell. També es tractaran altres temes, com per exemple:

- Revisió de la programació didàctica. - Elaboració de material didàctic general i revisió del material que ja tenim al

departament. - Elaboració de material referent als cursos de 1r i 3r d’ESO, ja que enguany no

tenen llibre de text. - Elaboració material didàctic de reforç per als alumnes amb mancances. - Organització del material del departament. - Seguiment i coordinació de les mesures d’atenció a la diversitat pròpies del

departament: suports, grups flexibles, grups de diversificació. - Seguiment dels alumnes que duguin pendents les diferents assignatures que

imparteix el department. - Estudi i valoració dels resultats acadèmics dels alumnes a les avaluacions. - Discussió i intercanvi d’opinions en temes generals relacionats amb el departament

i el centre. - Informació i participació a la CCP.

1.3 LLIBRES DE TEXT Els llibres de text que el Departament té assignats aquest curs 2015-2016 són els següents:

NIVELL LLIBRE EDITORIAL SÈRIE LLENGUA 1r ESO Sense llibre 2n ESO Matemàtiques 2n ESO Santillana Illes Balears Català 3r ESO Sense llibre 4t ESO-A Matemàtiques 4t ESO Santillana Illes balears Català 4t ESO-B Matemàtiques 4t ESO Santillana Illes balears Català 1r BTX CCSS

Matemàtiques aplicades a les Ciències Socials I Santillana Illes Balears Català

1r BTX CCNN Matemàtiques I Santillana Illes Balears Català

2n BTX CCSS

Matemàtiques aplicades a les Ciències Socials II Santillana Illes Balears Català

2n BTX CCNN Matemàtiques II Santillana Illes Balears Català

2n FPB Sense llibre

No hi ha llibre assignat a les assignatures Ampliació de Matemàtiques, Taller de Matemàtiques de 2n d’ESO ni a Ciències Aplicades II (Matemàtiques) de 2n de FPB. Enguany tampoc utilitzarem llibre als nivells de 1r d’ESO i 3r d’ESO.

Page 8: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

8

2 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES 2.1 METODOLOGIA El nostre departament imparteix quatre assignatures relacionades amb les matemàtiques: i) Matemàtiques.

Aquesta assignatura s’imparteix obligatòriament en tots els nivells. La idea general de la nostra metodologia és desenvolupar la matèria progressivament: a) als dos primers cursos de l’ESO donem molta importància a la feina realitzada a

classe i casa, mentre preparem l’alumne per aprendre a estudiar matemàtiques, l’objectiu és adquirir hàbits;

b) als dos darrers cursos de l’ESO, la importància recau sobre l’estudi de l’alumne i

intentem consolidar com agafar apunts i com fer problemes, l’objectiu és desenvolupar els hàbits adquirits i assolir la competència matemàtica necessària per a poder desenvolupar un cicle o un batxillerat.

Tot això implica, per exemple, que els percentatges avaluatius van donant més importància a les proves escrites a mesura que l’alumne va superant cursos.

ii) Taller de Matemàtiques.

Aquesta assignatura s’imparteix enguany a 2n d’ESO. S’utilitza com una eina més per donar suport i reforçar determinats continguts-procediments del curs corresponent. Hi ha dos grups de Taller de Matemàtiques a 2n d’ESO. Els grups estan connectats, fet que permetrà (sempre que els professors involucrats ho creguin convenient) redistribuir els alumnes segons les necessitats i el nombre d’alumnat de cada grup. En principi dins cada grup de taller es treballaran dos camps: - el primer, és de reforç i es dedicarà a reforçar els continguts que no han quedat

suficientment assolits a l’assignatura de matemàtiques. - el segon, que és d’ampliació i es dedicarà a treballar el caràcter lúdic i manipulatiu de

les matemàtiques mitjançant diferents exercicis i activitats. iii) Ampliació de Matemàtiques.

Aquesta assignatura s’imparteix com optativa a 2n de Batxillerat. Enguany se farà a distància. Això significa que el professor titular de l’assignatura el tindran online. A l’institut tindran dues hores setmanals amb un professor del departament per a guiar als alumnes en els diferents temes (tot i que aquestes hores no es consideren lectives per al professor).

iv) Ciències Aplicades II (Matemàtiques) a 2n de FPB Els ensenyaments de formació professional bàsica que formen part de la formació professional del sistema educatiu s’ordenen en cicles formatius organitzats en mòduls

Page 9: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

9

amb durada variable. Cada cicle formatiu permet obtenir el títol professional bàsic corresponent. El mòdul de Ciències aplicades II, associat al bloc comú del títol de FPB, inclou continguts curriculars de les matèries de matemàtiques aplicades al context personal i d’aprenentatge d’un camp professional i ciències aplicades al context personal i d’aprenentatge d’un camp professional. Enguany, la part de màtemàtiques d’aquest mòdul la ìmparteix una professora del departament de matemàtiques, durant dues hores setmanals.

2.2 CONTRIBUCIÓ DE L’ASSIGNATURA AL DESENVOLUPAMENT DE LES

COMPETÈNCIES La matèria de matemàtiques contribueix especialment al desenvolupament de la competència matemàtica, reconeguda per la Unió Europea com una competència clau. Aquesta s’entén com l’habilitat per desenvolupar i aplicar el raonament matemàtic amb l’objectiu de resoldre diversos problemes en situacions quotidianes; en concret, seguint la classificació del marc teòric de PISA, engloba les capacitats següents: comunicar, matematitzar, representar, raonar i argumentar, idear estratègies per resoldre problemes, emprar eines matemàtiques i utilitzar el llenguatge simbòlic, formal i tècnic i les operacions. A més, el desenvolupament matemàtic ajuda a adquirir la resta de competències. Per tant, les matemàtiques dins el currículum afavoreixen el progrés en l’adquisició de la competència matemàtica a partir del coneixement dels continguts i el seu ampli conjunt de procediments de càlcul, anàlisi, mesura i estimació dels fenòmens de la realitat i de les seves relacions, com a instrument imprescindible en el desenvolupament dels individus i component essencial de comprensió, la modelització i la transformació dels fenòmens de la realitat. D’altra banda, les matemàtiques contribueixen a la formació intel!lectual dels alumnes, la qual cosa els permetrà millorar tant en l’àmbit personal com en el social. Convé assenyalar que no totes les maneres d’ensenyar matemàtiques contribueixen igualment a adquirir la competència matemàtica: l’èmfasi en la funcionalitat dels aprenentatges, la seva utilitat per comprendre el món que ens envolta o la mateixa selecció d’estratègies per resoldre un problema determinen la possibilitat real d’aplicar les matemàtiques en diferents camps de coneixement o en diferents situacions de la vida quotidiana. La resolució de problemes i els projectes d’investigació constitueixen eixos fonamentals en el procés d’ensenyament-aprenentatge de les matemàtiques. L’habilitat de formular, plantejar, interpretar i resoldre problemes és una de les capacitats essencials de l’activitat matemàtica, perquè permet a les persones emprar els processos cognitius per abordar i resoldre situacions multidisciplinàries reals, fet que resulta de màxim interès per al desenvolupament de la creativitat i el pensament lògic. Per tant, les tècniques heurístiques que desenvolupa la resolució de problemes constitueixen models generals de tractament de la informació i de raonament i consoliden l’adquisició de destreses involucrades en la competència d’aprendre a aprendre, com ara l’autonomia, la perseverança, la sistematització, la reflexió crítica i l’habilitat per comunicar amb eficàcia els resultats del propi treball. La incorporació d’eines tecnològiques com a recurs didàctic per aprendre i per resoldre problemes contribueix a millorar la competència digital dels alumnes, de la mateixa manera que la utilització dels llenguatges gràfic i estadístic ajuda a interpretar millor la realitat

Page 10: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

10

expressada pels mitjans de comunicació. No és menys important la interacció entre els diferents tipus de llenguatge: natural, numèric, gràfic, geomètric i algebraic com a forma de lligar el tractament de la informació amb l’experiència dels alumnes. D’altra banda, les matemàtiques contribueixen a la competència de consciència i expressions culturals, perquè el mateix coneixement matemàtic és expressió universal de la cultura; en particular, la geometria és part integral de l’expressió artística de la humanitat, que ofereix mitjans per descriure i comprendre el món que ens envolta i per apreciar la bellesa de les estructures que ha creat. La matèria també contribueix a la competència en comunicació lingüística, quan es llegeixen de forma comprensiva els enunciats i s’expressen tant oralment com per escrit els processos duits a terme i els raonaments seguits, la qual cosa ajuda a formalitzar el pensament. El mateix llenguatge matemàtic és, per ell mateix, un vehicle de comunicació d’idees que destaca per la precisió en els termes i per la gran capacitat per transmetre conjectures gràcies a un lèxic propi de caràcter sintètic, simbòlic i abstracte. En els processos de resolució i investigació s’involucren altres competències, com per exemple el sentit d’iniciativa i esperit emprenedor, quan s’estableix un pla de feina en revisió i modificació contínua a mesura que es va resolent el problema; i les competències socials i cíviques, quan s’implica una actitud oberta enfront d’opinions i resolucions diferents. 2.3 PLA DE FOMENT DE LA LECTURA Les matemàtiques contribueixen a

- Comprendre i expressar amb correcció, oralment i per escrit, textos i missatges complexos.

- Interpretar i produir amb propietat, autonomia i creativitat missatges que utilitzen codis científics i tècnics amb la finalitat d’enriquir les possibilitats de comunicació i d’expressió.

- Desenvolupar habilitats bàsiques en la utilització de les fonts d’informació per assolir nous coneixements, amb sentit crític. Adquirir una preparació bàsica en el camp de les tecnologies, especialment les de la informació i la comunicació.

Amb la finalitat d’estimular l’interès i l’hàbit de lectura i millorar l’expressió oral, el departament de matemàtiques pot dur a terme les següents activitats que contribueixen a millorar la comprensió lectora i la capacitat d’expressió:

- Fomentar la lectura comprensiva dels enunciats. - En la resolució de problemes, fomentar l’expressió oral i escrita dels processos

realitzats i dels raonament seguits. - Cercar informació sobre qualque personatge important dins el món de les

matemàtiques i redactar una ressenya. - Llegir (en veu alta o a nivell individual) els apartat de teoria del llibre i

comprendre el que s’ha llegit, subratllant les idees principals i explicant els termes que no s’entenguin.

- Llegir qualque apartat de teoria del llibre i redactar-ne un resum. - Llegir qualque història breu relacionada amb les matemàtiques i realitzar algunes

activitats de comprensió.

Page 11: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

11

2.4 ÚS DE LES TIC

El departament de matemàtiques sempre ha estat molt lligat a l’ús de les noves tecnologies i compta amb molts recursos interactius per poder ampliar i reforçar els continguts en les diferents etapes de l’ensenyament. Per això intentarem utilitzar el màxim de recursos al nostre abast sempre i quan les situacions tant d’aula com de material ens deixin.

Les mesures que ja hem posat en pràctica són: - Està previst desenvolupar algunes classes de Taller de Matemàtiques de 2n d’ESO

a l’aula d’informàtica o utilitzar els ultraportàtils per a què els alumnes puguin accedir als diferents recursos educatius d’internet. Aquests recursos van des de jocs fins a exercicis de reforç o ampliació.

- Ús de la web de l’institut i/o Moodle per penjar fitxes, exercicis, llibres de lectura relacionats amb matemàtiques, etc.

- Ús de plataformes educatives online tipus Edmodo per compartir materials amb els alumnes i plantejar/resoldre dubtes.

- Ús de les instal!lacions digitals de les aules (projector, PDI) per fer algunes presentacions i veure algunes pel!lícules o documentals relacionats amb la matèria.

- Lliurar als alumnes un llistat de direccions de pàgines web que tenguin relació amb els temes tractats a Matemàtiques.

- Utilitzar les pissarres digitals i els ordinadors ultraportàtils per a cada alumne de 1r i 2n d’ESO per treballar amb recursos didàctics relacionats amb el llibre de text que ens ofereix Santillana i d’altres que se troben per internet o estan elaborats pels membres del departament.

Útilització de la calculadora L’ús de la calculadora científica no es permet al nivell de primer d’ESO ni en la majoria de temes de 2n d’ESO perquè consideram que és necessari que l’alumnat d’aquests nivell consolidi la pràctica del càlcul mental i de les operacions bàsiques. A partir de què es comenci a treballar el bloc de geometria de 2n d’ESO (3a avaluació) i en els cursos posteriors (3r i 4t d’ESO i Batxillerat) es recomana l’ús de la calculadora científica per a la resolució d’operacions complexes i com a eina de comprovació de resultats. La calculadora és una eina complementaria i de suport, en el sentit que en cap cas es donaràn per vàlids exercicis en els quals no consti per escrit tot el procés de resolució ni les passes realitzades fins a arribar al resultat final. En els nivells de Batxillerat es permet l’ús de calculadores científiques, gràfiques o programables com a eina de suport però durant els exàmens només es podran utilitzar les calculadores científiques ordinàries (no s’autoritzarà l’ús de calculadores gràfiques o programables, ni les que portin informació emmagatzemada o puguin transmetre-la). En qualsevol cas, els resultats analítics i gràfics han d’estar sempre correctament justificats. A nivell de Batxillerat, aquest punt és especialment important degut a què s’adapta als criteris generals d’avaluació de les proves de Selectivitat establerts per la UIB.

Page 12: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

12

2.5 PLA DE REPETIDORS PERSONALITZAT Es té previst, al llarg d’aquest curs, fer una intervenció personalitzada amb els alumnes repetidors a fi de millorar els seu rendiment acadèmic i evitar al màxim el fracàs escolar. En aquest sentit es duran a terme un seguit de passos al llarg de tot el curs: 1.- Detecció de les dificultats que presenta l’alumne en el procés d’aprenentatge 2.- Seguiment exhaustiu del seu rendiment. 3.- Valoració del procés d’aprenentatge de l’alumne. 4.- Elaboració d’informes per a mantenir informades les famílies.

Page 13: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

13

2.6 ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ 2.6.1 QUÈ AVALUEM Els continguts que avaluarem de cada alumne així com els percentatges que utilitzarem són:

CONTINGUTS TAULA DE PERCENTATGES % Fets

conceptes Procediments Valors normes

1r ESO

2n ESO

3r ESO 4t ESO 1r BAT 2n

BAT X X X

Quadern d’apunts

es valorarà la presentació del quadern; l’estructura dels apunts teoria-problemes i l’ordre; que no falti res del que s’ha fet a classe; determinats exercicis.

10

10

X X Treballs i exercicis

Treballs, fitxes, deures, feina en grup,....; es valorarà presentació, ordre, desenvolupament i resolució.

10 10

X

Actitud Es valoraran les faltes de comportament i les amonestacions; la participació a classe; l’interès; faltes d’assistència i retards.

10

10

20 20 5 5

X X

Exàmens Es valoraran les qüestions i exercicis plantejats, així com la resolució dels problemes, els raonaments exposats i la teoria formulada.

70

70 80 80 95 95

*Taller de matemàtiques de 1r i 2n d’ESO: Es valorarà un 25% l’actitud i un 75% la nota de fitxes, treballs, jocs,... *Ampliació de Matemàtiques: Es valorarà un 30% la nota d’examen i un 70% la nota d’exercicis i treballs. *Ciències aplicades II (Matemàtiques) a 2n de FPB: Es valoraran amb un 60% les proves escrites, amb un 20% el quadern de classe, treballs i feina diària, amb un 10% el deures i material i amb un 10% l’actitud, puntualitat, participació i comportament. La valoració de cada subapartat serà competència del professor aplicant els criteris que cregui més convenients. Caldrà tenir en compte, però, que:

i) Aquells alumnes que no presentin el quadern, un treball o exercici injustificadament obtindran un 0 de la feina corresponent.

ii) Aquells alumnes que no es presentin a un examen injustificadament obtindran un 0 com a nota i no podran repetir aquell examen.

iii) Si un alumne es troba en el cas dels apartats (i) i/o (ii), aquesta situació pot repercutir negativament en la nota d’actitud a l’avaluació corresponent.

2.6.2 COM AVALUEM. Sistema d’avaluació a ESO i Batxillerat: La nota de cada avaluació es calcularà aplicant els percentatges de cada nivell a les activitats realitzades durant la corresponent avaluació, sempre que l’alumne obtingui una qualificació major o igual que 3 en cada apartat (quadern, treballs, actitud, exàmens). En el cas que l’alumne obtingui una qualificació menor que 3 en algun dels apartats, els percentatges de qualificació poden no aplicar-se i aquest fet pot suposar suspendre l’avaluació. Si s’apliquen o no dependrà de l’evolució de l’alumne al llarg del curs i del criteri del professor.

Page 14: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

14

La informació relativa a la 2a avaluació que apareixerà al butlletí de notes, no tindrà en compte les notes de la 1a avaluació (no es farà mitjana de les dues). Això significa que el fet d’aprovar la segona avaluació no implica recuperar automàticament la primera, en cas de que aquesta no estigui aprovada. La nota final serà la mitjana de les tres avaluacions o blocs, i aquesta serà la que constarà al butlletí de notes de la tercera avaluació. En els cas d’alumnes de segon cicle d’ESO i batxillerat aquesta mitjana podrà no fer-se si té qualque avaluació amb una nota inferior a 3. Si es fa o no, dependrà de la evolució del alumne al llarg del curs i del criteri del professor. Els alumnes d’ESO que no hagin superat alguna de les avaluacions tindran l’oportunitat de recuperar-les mitjançant proves de recuperació per avaluacions o per blocs. En aquestes proves solament es podrà recuperar la nota corresponent a l’apartat d’exàmens i no la nota complementària (quadern, deures i actitud). Quan un alumne d’ESO faci un examen de recuperació, la seva nota corresponent a l’apartat d’exàmens serà la més alta entre la que ja tenia i la que hagi tret a l’examen de recuperació. Els alumnes de batxillerat faran tots una prova per avaluacions o per blocs que servirà per a que els alumnes que no han aprovat puguin recuperar. Aquesta prova és obligatòria per a tots els alumnes. La nota final de bloc o avaluació (apartat d’exàmens) quedarà de la següent manera:

• Si un alumne té l’avaluació o el bloc aprovat, contarà un 30% aquesta prova i un 70% la nota que ja tenia

• Si un alumne té l’avaluació o el bloc suspès i aprova aquest examen, es quedarà amb la nota més alta entre un 5 i fer 30% de la prova i 70% de la nota que ja tenia

• Si un alumne té l’avaluació o el bloc suspès i no aprova aquest examen, es quedarà amb la nota més alta entre la que tenia i fer 30% de la prova i 70% de la nota que ja tenia

Es contempla la possibilitat de que el professor realitzi alguna activitat per pujar la nota de les avaluacions aprovades per poder augmentar la mitjana final. Avaluació extraordinària de setembre:

• La nota final es calcula fent el 90% de la nota de l’examen i el 10% de la nota de la feina d’estiu en el cas d’un alumne d’ESO i de l’assignatura de Matemàtiques

• Els exàmens valen un 100% de la nota final en el cas d’un alumne de batxillerat • La feina d’estiu val un 100% de la nota final en el cas d’un alumne de Taller de

Matemàtiques Sistema d’avaluació en FPB: El sistema d’avaluació i qualificació del mòdul de Ciències Aplicades II, s’ajustarà a la Resolució de la consellera d’Educació, Cultura i Universitats de 15 de juliol de 2014 per la qual es dicten les instruccions per a l’organització i el funcionament de la formació professional bàsica del sistema educatiu a les Illes Balears. Pel que fa a la part de Matemàtiques d’aquest mòdul, que imparteix enguany una professora del departament de Matemàtiques, es seguirà el procediment de qualificació següent:

Page 15: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

15

La nota de cada avaluació es calcularà aplicant els percentatges corresponents a les activitats realitzades durant l’avaluació, sempre que l’alumne obtingui una qualificació major o igual que 4 en cada apartat. L’alumne aprovarà el curs si la mitjana de les tres avaluacions realitzades durant el curs és superior o igual a cinc. Aquesta serà la nota final del curs. Avaluació extraordinària: D’acord amb la normativa referent a la Formació Professional Bàsica del sistema educatiu a les Illes Balears, els alumnes que hagin obtingut una avaluació final negativa en algun dels mòduls del segon curs i no hagin pogut accedir a Formació en centres de treball tenen una segona convocatòria del mòdul suspès al mes de juny. En el cas que els alumnes no hagin aprovat la part de Matemàtiques del mòdul de Ciències Aplicades II en la convocatòria ordinària, es podran fer recuperacions de les proves escrites a criteri de la professora. A més a més, tots els treballs que no arribin a l’aprovat es poden tornar a fer per recuperar-los, així com també les fitxes.

OBSERVACIÓ: Qualsevol aspecte relacionat amb l’avaluació aquí descrita és susceptible de ser modificat a petició de qualsevol professor atenent a les característiques concretes d’un alumne o un grup. Per a això, caldrà que el departament hi estigui d’acord i es deixi constància de la modificació temporal en l’acta de la reunió de departament corresponent. Serà obligació del professor donar a conèixer els canvis efectuats a les persones implicades, alumne i/o grup, pares i/o tutor.

Page 16: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

16

2.7 MESURES D’ATENCIÓ A LA DIVERSITAT Com que les Matemàtiques són una matèria instrumental a l’ESO, durant aquest curs el nostre departament participarà en totes les iniciatives que es duran a terme en el centre per a millorar l’atenció als alumnes amb dificultats en el procés d’aprenentatge. En general, aquestes mesures seran:

i) Connectar els grups de 1r , 2n per fer grups flexibles i optimitzar els suports. Considerant els resultats dels cursos passats, es prioritzaran els grups flexibles als suports, ja que d'aquesta manera es pot atendre millor als alumnes.

ii) Connectar els grups de 3r d’ESO, per a poder desdoblar els grups en funció de l’opció de Matemàtiques triada pels alumnes. Aquesta mesura, a més, permet flexibilitzar els agrupaments o redistribuir els alumnes d’una mateixa opció, si es considera necessari.

iii) Fer classes de repàs i reforç a 2n d’ESO dins l’optativa de Taller de Matemàtiques.

iv) Col!laborar amb activitats del Taller de Llengua per a alumnes nou vinguts v) Col!laborar amb el Taller de Compensatòria mitjançant el seguiment dels

projectes elaborats pels alumnes. vi) Elaboració i seguiment d’ACI’s per a determinats alumnes de l’ESO.

2.7.1 GRUPS FLEXIBLES:

! A 1r d’ESO: 1r d’ESO A, B i C tenen connectades les quatre hores setmanals de Matemàtiques i es desdoblen en 4 grups. El grup desdoblat el farà la professora Yolanda Moreno. 1r d’ESO D, E, F i G també tenen connectades les quatre hores de matemàtiques. Dels quatre grups en surten cinc, i el grup desdoblat el farà el professor Víctor Barrado.

! A 2n d’ESO:

2n d’ESO A, B, i C tenen connectades les quatre hores setmanals de Matemàtiques, es desdoblen en quatre grups. El grup desdoblat el farà el professor Jaume Bordoy. 2n d’ESO D, E, F i G, també tenen connectades les quatre hores de matemàtiques. Per motius organitzatius i per les característiques de l’alumnat s’ha decidit que el grup de 2n d’ESO F no es desdoblarà (ja que la majoria d’alumnes tenen bon nivell de matemàtiques i el seu tutor, Xesc Gaià, és membre del departament de matemàtiques, per la qual cosa es considera convenient que sigui ell qui els faci classe a tots). Per tant, el desdoblament en aquest cas afectarà als grups de 2n d’ESO D, E i G. Aquests tres grups es desdoblaran en quatre, i el grup desdoblat el farà el professor Conrado J. Navarro.

! A 3r d’ESO:

Enguany a 3r d’ESO ha entrat en vigor el currículum de la LOMQE que introdueix dues opcions diferenciades per a les matemàtiques de 3r d’ESO: així, tenim l’opció

Page 17: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

17

de Matemàtiques Orientades als Ensenyaments Acadèmics i l’opció de Matemàtiques Orientades als Ensenyaments Aplicats. Els alumnes dels diferents grups es desdoblen segons l’opció que hagin triat en fer la matrícula i per això no ha estat necessari configurar grups flexibles. La distribució dels grups i professors queda de la manera següent: 3ESO A – Matemàtiques acadèmiques – Mònica Flaquer 3ESO B – Matemàtiques acadèmiques – M. Esperança Riera 3ESO C – Matemàtiques acadèmiques – Jaume Bordoy 3ESO ABC – Matemàtiques Aplicades – Xesc Gaià 3ESO D – Matemàtiques acadèmiques – Conrado Navarro 3ESO E – Matemàtiques acadèmiques – Mònica Flaquer 3ESO DE – Matemàtiques Aplicades – Xesc Gaià El fet que les hores dels grups ABC i DE estiguin connectades obre la possibilitat de flexibilitzar els agrupaments que cursen l’opció de matemàtiques acadèmiques, en cas que sigui convenient al llarg del curs.

Els grups flexibles es coordinaran i es posaran en funcionament utilitzant tota la informació que puguem extreure de: les sessions inicials, proves inicials, reunions inicials d’equips educatius i dades de l’any passat. En general es tindran en compte els següents aspectes: i) La distribució d’alumnes als grups flexibles es decidirà i es coordinarà a les reunions de

departament. ii) Els professors que estan connectats pels grups flexibles d'un mateix nivell es coordinaran

contínuament per decidir els continguts i la metodologia que s'aplicarà a cada grup. iii) En general, es plantejaran agrupacions flexibles al llarg de tot curs (en qualsevol moment

de la primera i segona avaluació i excepcionalment a la tercera l’alumnat podrà ser canviat de grup)

2.7.2 ADAPTACIONS CURRICULARS

Els alumnes amb NESE associades a necessitats educatives especials (NEE) així com

l’alumnat amb NESE associades a dificultats específiques d’aprenentatge (DEA), alumnat d’incorporació tardana (IT), condicions personals o historia escolar (CP/HE) tendràn la corresponent adaptació curricular.

Qualsevol adaptació curricular es podrà modificar i adaptar tenint en compte les necessitats de l’alumne.

Durant tot el curs amb ajuda de les PT’s anirem desenvolupant les ACI’s, on tema per tema, deixarem constància del que ha treballat cada alumne al llarg del curs així com el seu nivell d’assoliment. 2.7.3 TALLER DE COMPENSATÒRIA

En general, a tots els alumnes que vagin al taller de compensatòria a qualque hora de matemàtiques se’ls farà una adaptació curricular individualitzada.

Page 18: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

18

2.8 RECUPERACIÓ D’ALUMNES PENDENTS 2.8.1 RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUES PENDENTS D’ESO Un alumne d’ESO que dugui l’assignatura de Matemàtiques pendent de cursos anteriors podrà recuperar-la si: - En el cas que la pendent sigui de 1r d’ESO

Ha de lliurar, en una data prèviament acordada pel departament, el quadern d’exercicis que li indicarà el professor i aprovar alguna avaluació del curs actual.

- En cas que la pendent sigui de 2n o 3r d’ESO

Ha de lliurar, en una data prèviament acordada pel departament, el quadern d’exercicis que li indicarà el professor i aprovar dues avaluacions del curs actual.

- En cas que l’alumne que dugui l’assignatura de Taller de Matemàtiques pendent del curs

anterior: Ha de lliurar, en una data prèviament acordada pel departament, el quadern d’exercicis que li indicarà el seu professor de matemàtiques del curs actual.

El professor de matemàtiques del curs actual s’encarregarà de fer arribar a l’alumne la feina de pendents i fer un seguiment personalitzat, com a mínim, un cop al mes. L’avaluació de les pendents serà continuada mitjançant l’observació directa de l’activitat de l’alumne i el control del treball. La qualificació final s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges:

- 50% ...................Notes de les avaluacions del curs actual - 50% ...................Treball i actitud

Per cada alumne s’omplirà un full personalitzat perquè quedi constància per escrit de la seva evolució i perquè les famílies en tinguin coneixement. En cas de no recuperar la matèria pendent, el professor corresponent podrà decidir, de manera extraordinària, com recuperar (o no) l’alumne sempre i quan ho comuniqui a tots els membres del departament i aquests estiguin d’acord. En cas de no recuperar-la durant el curs, té una altra oportunitat pel setembre entregant la feina d’estiu i presentant-se a l’examen corresponent de l’assignatura pendent. 2.8.2 RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUES PENDENTS DE 1r DE BATX Els alumnes de 2n de Batxillerat amb les matemàtiques de 1r de Batxillerat pendents hauran d’aprovar un examen de recuperació que es realitzarà al llarg del curs (dins la setmana de recuperacions de pendents establerta pel centre). En cas de no aprovar aquest examen, el professor corresponent podrà decidir, de manera extraordinària, com recuperarà (o no) l’alumne sempre i quan ho comuniqui a tots els membres del departament i aquests estiguin d’acord.

Page 19: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

19

2.9 ACTIVITATS EXTRAESCOLARS Com a activitats extraescolars del Departament de Matemàtiques cal destacar: - Participació si és possible en els següents concursos matemàtics:

CANGUR (ESO i Batxillerat) OLIMPIADES MATEMÀTIQUES (Batxillerat) PROVES SPRINT (1r i 2n ESO)

- Participació del departament en totes les activitats que es facin al centre, sempre i quan sigui possible: papiroflèxia, tallers de construcció i pràctica de jocs, etc.

El departament de matemàtiques valorarà positivament l’assistència de l’alumnat a activitats organitzades per l’ajuntament de Son Servera i relacionades amb la matèria. La seva assistència es valorarà positivament dins el percentatge d’actitud a final de l’avaluació corresponent. 2.10 TEMES TRANSVERSALS A l’àrea de matemàtiques es presenten múltiples ocasions per introduir els diferents temes transversals. A la taula adjunta es presenta d’una manera resumida aquesta destacada connexió que es pot treballar des de diferents cursos:

ANÀLISI ÀLGEBRA GEOMETRIA ESTADÍSTICA I PROBABILITAT

Educació per al consum X X X

Educació ambiental. X X X X

Educació per a la salut. X X X

Educació moral i cívica. X X

Educació per a la pau X X

Educació vial X X X

Educació per a la igualtat

d’oportunitats X X

Enguany, des del departament de Matemàtiques volem colaborar amb la comissió de solidaritat del centre. Educar els adolescents en valors és imprescindible per a tenir una juventut compromesa. Les aules són els llocs d’aprenentatge per excel!lència i els llocs ideals per transmetre als alumnes valors com la solidaridat, la tolerància, el respecte i la convivència. Per aquest motiu inclourem, sempre que sigui possible, aquests valors en les nostres classes de diferents formes com, per exemple, amb enunciats de problemes que conviden a la reflexió.

Page 20: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

20

2.11 LLENGUA VEHICULAR DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

Les assignatures de matemàtiques, taller de matemàtiques i ampliació de matemàtiques es faran en llengua catalana, això implica que: - El llibre de text és en llengua catalana - El material complementari i de reforç és també en llengua catalana - El professorat fa totes les explicacions en català. - El professorat es dirigeix a l’alumnat sempre en llengua catalana (fins i tot quan els

alumnes formulen preguntes en castellà, però assegurant-ne, a través dels recursos que siguin possibles, la comprensió).

- Les intervencions dels alumnes, tant oralment com per escrit, són en llengua catalana (per tant, si qualque alumne intervé usant una altra llengua se’l convida a fer-ho en català)

- Es tenen en compte els procediments de caire lingüístic que trobam als currículums de les diferents matèries.

- Es tenen en compte estratègies lingüístiques diverses com poden ser l’ús de materials poc didactitzats, l’ús adequat de la terminologia pròpia de l’àrea, una regulació social de l’aula que afavoreixi la participació de l’alumnat en la gestió de l’ensenyament i l’avaluació,...

- El professorat d’altres llengües té com a llengua de referència el català (diccionaris, gramàtiques o si ha de traduir en alguna ocasió).

Page 21: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

21

3 PROGRAMACIÓ DE MATEMÀTIQUES A ESO 3.1 OBJECTIUS L’ensenyament de les matemàtiques en aquesta etapa té com a objectiu el desenvolupament en els alumnes de les capacitats següents: 1. Millorar la capacitat de pensament reflexiu i incorporar al llenguatge i a les maneres

d’argumentació les formes d’expressió i raonament matemàtic, tant en els processos matemàtics o científics com en els diferents àmbits de l’activitat humana, a fi de comunicar-se de manera clara, concisa i precisa.

2. Aplicar amb facilitat i adequadament les eines matemàtiques adquirides a situacions de la vida diària.

3. Reconèixer i plantejar situacions susceptibles de ser formulades en termes matemàtics, elaborar i utilitzar diferents estratègies per abordar-les i analitzar-ne els resultats utilitzant els recursos més apropiats.

4. Detectar els aspectes de la realitat que siguin quantificables i que permetin interpretar-la millor. Utilitzar tècniques de recollida d’informació i procediments de mesura i realitzar l’anàlisi de les dades mitjançant l’ús de diferents classes de nombres i la selecció dels càlculs apropiats a cada situació.

5. Identificar els elements matemàtics (dades estadístiques, geomètriques, gràfics, càlculs, etc.) presents en els mitjans de comunicació, Internet, publicitat o altres fonts d’informació, en especial de les Illes Balears; analitzar críticament les funcions que exerceixen aquests elements matemàtics i valorar la seva aportació per a una millor comprensió dels missatges.

6. Identificar les formes planes o espacials que es presenten en la vida diària i analitzar les propietats i les relacions geomètriques que hi ha entre elles; adquirir una sensibilitat progressiva davant la bellesa que generen, al mateix temps que estimulen la creativitat i la imaginació.

7. Utilitzar de forma adequada els diferents mitjans tecnològics (calculadores, ordinadors, etc.) tant per realitzar càlculs com per cercar, tractar i representar informacions d’índole diversa i també com a ajuda per a l’aprenentatge.

8. Actuar davant els problemes que es plantegen en la vida quotidiana d’acord amb les maneres pròpies de l’activitat matemàtica, com ara l’exploració sistemàtica d’alternatives, la precisió en el llenguatge, la flexibilitat per modificar el punt de vista o la perseverança en la recerca de solucions.

9. Elaborar estratègies personals per a l’anàlisi de situacions concretes i la identificació i resolució de problemes, utilitzant diferents recursos i instruments i valorant la conveniència de les estratègies utilitzades en funció de l’anàlisi dels resultats i del seu caràcter exacte o aproximat.

10. Manifestar una actitud positiva davant la resolució de problemes i mostrar confiança en la pròpia capacitat per enfrontar-s’hi amb èxit; adquirir un nivell d’autoestima adequat, que permeti gaudir dels aspectes creatius, manipulatius, estètics i utilitaris de les matemàtiques.

11. Integrar els coneixements matemàtics al conjunt de sabers que es van adquirint des de les diferents matèries, de manera que puguin emprar-se de forma creativa, analítica i crítica.

12. Valorar les matemàtiques com a part integrant de la nostra cultura, tant des d’un punt de vista històric com des de la perspectiva del seu paper en la societat actual; aplicar les competències matemàtiques adquirides per analitzar i valorar fenòmens socials, en especial de les Illes Balears, com la diversitat cultural, el respecte al medi ambient, la salut, el consum, la igualtat entre els sexes o la convivència pacífica.

Page 22: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

22

3.2 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES 1r ESO (LOMQE) 3.2.1 METODOLOGIA La base de la metodologia serà l’activitat desenvolupada per part de l’alumne de cara a aconseguir un aprenentatge significatiu, partint de situacions i contextos pròxims a la seva realitat i incrementant progressivament el seu nivell d’abstracció. El paper del professor en aquest procés serà el de guia i catalitzador del mateix, seleccionant situacions, contextos i activitats que l’afavoreixin. El punt de partida del desenvolupament de cada unitat serà un diagnòstic dels coneixements previs seleccionats dels alumnes, que servirà per a motivar-los i connectar-los amb el tema. Una vegada establerts els conceptes previs i motivats els alumnes, s’aniran desenvolupant les activitats adequades per anar adquirint els continguts conceptuals, procedimentals i actitudinals fixats per a cada una de les unitats, sempre partint de l’entorn i el context més pròxim a l’alumne i augmentant progressivament el nivell d’abstracció incidint força en dos aspectes: a) la realització de la tasca diària a classe, per a iniciar-los en el mètode matemàtic (resolució

de problemes) b) l’elaboració i bon ús del quadern de matemàtiques, per a iniciar-los en la confecció

d’apunts. Donat que enguany els alumnes de 1r d’ESO no tenen llibre de text, el quadern de classe cobra especial importància. A principi de cada tema es proporcionarà als alumnes un dossier de fitxes amb exercicis i amb algun recordatori de la teoria, però el gruix de continguts teorics serà explicat a classe. Serà imprescindible que els alumnes prenguin apunts de totes les explicacions fetes a la pissarra i utilitzin el seu quadern com a eina d’estudi. En el quadern també s’hauran de fer tots els exercicis del dossier recomanats pel professor i s’hauran d’incloure els enunciats i tot el procés de resolució, així com la correcció completa. 3.2.2 AVALUACIÓ L’avaluació serà continuada mitjançant l’observació directa de l’activitat de l’alumne, el control del treball diari i la realització de proves objectives. La qualificació final de cada trimestre s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges (en les condicions descrites a l’apartat “ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ” d’aquest document):

70%.........................Exàmens 10%.........................Quadern (Presentació; ordre; continguts) 10%.........................Treballs (deures i fitxes; treballs) 10%........................ Actitud (Assistència; retards; participació; interès; amonestacions...)

Per a no suspendre un trimestre cal superar el cinc. Es considera la possibilitat de modificar lleugerament la distribució dels percentatges en funció de les necessitats del grup i així donar més importància a l’actitud, quadern i presentació de treballs si els resultats de les proves són insuficients. Per aquells alumnes que duguin suspesa alguna avaluació es realitzaran activitats de recuperació.

Page 23: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

23

3.2.3 TEMPORALITZACIÓ

1a Avaluació

1. NOMBRES NATURALS 2. DIVISIBILITAT 3. FRACCIONS 4. NOMBRES DECIMALS

2a Avaluació

5. NOMBRES ENTERS 6. INICIACIÓ A L’ÀLGEBRA 7. ANGLES I RECTES. POLÍGONS I CIRCUMFERÈNCIA

3a Avaluació

8. PERÍMETRES I ÀREES 9. FUNCIONS I GRÀFIQUES 10. PROPORCIONALITAT NUMÈRICA 11. INICIACIÓ A L’ESTADÍSTICA

Page 24: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

24

3.2.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS

UNITAT 1: NOMBRES NATURALS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Fer les operacions amb nombres naturals (suma, resta, multiplicació i divisió).

2. Diferenciar entre una divisió exacta i una d’entera i establir la relació entre els seus elements.

3. Introduir el concepte de potència de base i exponent naturals i les seves propietats.

4. Conèixer la utilitat de les potències de 10 i la notació cintífica per a representar nombres grans

5. Calcular metalment arrels quadrades exactes. 6. Aplicar adequadament la jerarquia de les operacions i els parèntesis

en les operacions combinades. 7. Resoldre situacions i problemes de la vida quotidiana que requereixen

fer operacions amb nombres naturals.

1. Nombres naturals 2. Operacions amb nombres

naturals 3. Potències de nombres

naturals. Operacions amb potències.

4. Potències de 10. Notació científica per a nombres grans

5. Arrels quadrades exactes 6. Jerarquia de les operacions

- Ordenació dels nombres naturals - Càlcul de potències de base i exponent

naturals. - Aplicació de les regles bàsiques

d’operacions amb potències - Utilització de la notació científica i les

potències de deu per a representar nombres grans.

- Determinació de l’arrel exacta de nombres no massa grans.

- Càlcul d’operacions amb nombres naturals.

- Càlcul d’operacions combinades amb nombres naturals.

- Resolució de problemes que impliquin el càlcul amb nombres naturals

- Valoració de la precisió i la utilitat del llenguatge numèric per a representar, comunicar i resoldre situacions de la vida quotidiana.

- Confiança en les capacitats pròpies per resoldre problemes i fer càlculs i estimacions numèriques (per escrit i/o mitjançant el càlcul mental), estimant la coherència i precisió dels resultats obtinguts.

- Perseverança i flexibilitat en la recerca de solucions als problemes numèrics.

Page 25: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

25

UNITAT 2: DIVISIBILITAT

CONTINGUTS OBJECTIUS CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Reconèixer si un nombre és múltiple o divisor d’un altre. 2. Trobar els múltiples d’un nombre donat. 3. Distingir si un nombre és primer o compost 4. Fer servir els criteris de divisibilitat per 2, 3, 5, 9, 10 i 11. 5. Calcular tots els divisors d’un nombre 6. Factoritzar un nombre. 7. Calcular el màxim comú divisor de dos o més nombres

descomponent-los en factors primers 8. Calcular el mínim comú múltiple de dos o més nombres

descomponent-los en factors primers 9. Resoldre problemes de la vida real en que aparegui el concepte

de divisibilitat.

1. Divisibilitat en els nombres naturals 2. Múltiples d’un nombre 3. Divisors d’un nombre 4. Nombres primers i composts 5. Criteris de divisibilitat 6. Factorització d’un nombre 7. Màxim comú divisor. Problemes. 8. Mínim comú múltiple. Problemes.

- Determinació si un nombre és múltiple o divisor d’un altre

- Obtenció dels divisors i/o múltiples d’un nombre.

- Aplicació dels criteris de divisibilitat. - Recerca d’estratègies per a esbrinar si

un nombre és primer o no. - Descomposició d’un nombre en

producte de factors primers. - Càlcul del màxim comú divisor de

dos o més nombres - Càlcul del mínim comú múltiple

divisor de dos o més nombres - Resolució de problemes en els quals

apareixen conceptes de divisibilitat.

- Apreciació de la utilitat de la divisibilitat en diferents contextos

- Interès per la comprensió dels processos de càlcul.

- Interès per la investigació i propietats numèriques.

- Confiança en les pròpies capacitats per a resoldre problemes

Page 26: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

26

UNITAT 3: FRACCIONS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer i entendre les diferents interpretacions d’una fracció 2. Distingir si dues fraccions són equivalents i calcular fraccions

equivalents a una fracció donada. 3. Amplificar i simplificar fraccions. 4. Calcular la fracció irreductible d’una fracció donada. 5. Reduir fraccions a comú denominador 6. Comparar i ordenar fraccions 7. Sumar i restar fraccions amb el mateix denominador i amb

diferent denominador. 8. Multiplicar i dividir fraccions 9. Realitzar operacions combinades senzilles amb fraccions. 10. Resoldre problemes quotidians en què apareguin fraccions.

1. Nombres fraccionaris. 2. Fraccions equivalents 3. Comparació de fraccions 4. Suma i resta de fraccions 5. Multiplicació de fraccions 6. Divisió de fraccions 7. Operacions combinades senzilles

amb fraccions.

- Ús de les diferents interpretacions

d’una fracció - Identificació de fraccions

equivalents. - Càlcul de fraccions equivalents:

simplificació i amplificació. - Comparació i ordenació de

fraccions. - Càlcul d’operacions amb fraccions:

suma, resta, producte i divisió. - Resolució de problemes amb

fraccions.

- Valoració de la precisió, la

simplicitat i la utilitat del llenguatge numèric de les fraccions per representar, comunicar i resoldre problemes de la vida diària.

Page 27: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

27

UNITAT 4: NOMBRES DECIMALS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Identificar, classificar i utilitzar correctament els nombres decimals.

2. Ordenar i comparar nombres decimals i representar-los sobre la recta numèrica.

3. Reconèixer els diferents tipus de nombres decimals. 4. Aproximar nombres decimals. 5. Operar amb nombres decimals. 6. Obtenir l’expressió decimal exacta o periòdica d’una fracció

qualsevol. 7. Resoldre problemes amb nombres decimals.

1. Nombres decimals 2. Tipus de nombres decimals 3. Aproximació de nombres

decimals. Truncament i arrodoniment

4. Suma i resta de nombres decimals 5. Multiplicació de nombres decimals 6. Divisió de nombres decimals 7. Operacions combinades senzilles

amb nombres decimals 8. Nombres decimals i fraccions.

Conversió de fracció a decimal 9. Problemes amb nombres decimals

- Representació de nombres decimals sobre la recta real. - Comparació i ordenació de nombres decimals. - Classificació dels nombres decimals - Aproximació d’un nombre decimal. - Càlcul d’operacions amb decimals. - Obtenció de l’expressió decimal

d’una fracció. - Resolució de problemes amb

nombres decimals

- Valoració dels nombres decimals per expressar resultats científics.

- Interès per l’estudi de les propietats dels nombres.

- Desenvolupament d’estratègies de càlcul mental o escrit per a fer càlculs exactes o aproximats i valoració de la precisió exigida en l’operació o en el problema.

- Confiança en les capacitats pròpies per afrontar problemes i fer càlculs i estimacions numèriques

Page 28: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

28

UNITAT 5: NOMBRES ENTERS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Reconèixer la presència i la utilitat dels nombres enters en diferents

contextos reals. 2. Obtenir el valor absolut d’un nombre enter 3. Trobar l’oposat d’un nombre enter 4. Representar nombres enters en la recta real 5. Comparar nombres enters. 6. Conèixer les operacions bàsiques amb nombres enters i aplicar-les

correctament. 7. Utilitzar correctament la prioritat d’operacions i l’ús de parèntesis

en l’àmbit dels nombres enters. 8. Resoldre problemes on apareguin nombres enters.

1. Nombres enters. Concepte, oposat, valor absolut.

2. Comparació de nombres enters 3. Suma i resta de nombres enters 4. Sumes i restes combinades 5. Sumes i restes amb parèntesis 6. Multiplicació i divisió de

nombres enters 7. Operacions combinades de

nombres enters 8. Problemes amb nombres enters

- Identificació de situacions en les

quals intervenen nombres negatius. - Comparació i representació d’un

conjunt de nombres enters. - Suma i resta de nombres enters. - Multiplicació i divisió d’enters. - Resolució d’operacions combinades

amb nombres enters - Resolució de problemes on

apareguin nombres enters.

- Valoració dels nombres enters

com a suport per a la informació relativa al món que ens envolta.

- Perseverança i flexibilitat en la recerca de solucions als problemes numèrics.

- Respecte i valoració de les solucions aportades pels demés.

- Interès per la investigació de les propietats i les relacions numèriques.

Page 29: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

29

UNITAT 6: INICIACIÓ A L’ÀLGEBRA.

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Distingir entre el llenguatge numèric i el llenguatge algebraic. 2. Obtenir el valor numèric d’una expressió algebraica. 3. Reconèixer la diferència entre identitats i equacions. 4. Distingir els membres i els termes d’una equació. 5. Obtenir la solució d’una equació de primer grau senzilla amb una

incògnita.

1. Llenguatge algebraic 2. Expressions algèbriques. Valor

numèric 3. Resolució d’equacions de primer

grau senzilles

- Expressió en llenguatge algebraic

d’enunciats donats en llenguatge usual.

- Càlcul del valor numèric d’una expressió algebraica.

- Distinció entre equacions i identitats algebraiques.

- Resolució d’equacions de primer grau senzilles.

- Valoració del llenguatge algebraic com un llenguatge clar, concís i útil per simbolitzar i resoldre situacions problemàtiques de la vida quotidiana i interpretació els resultats obtinguts.

- Interés per a la comprovar si les sólucions obtingudes són coherents o vàlides.

Page 30: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

30

UNITAT 7: ANGLES I RECTES. POLÍGONS I CIRCUMFERÈNCIA

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Distingir entre recta, semirecta i segment 2. Reconèixer les diferents posicions que poden presentar dues

rectes en el pla 3. Distingir els tipus d’angles i establir-ne diferents relacions 4. Utilitzar les diferents unitats de mesura d’angles en el sistema

sexagesimal 5. Calcular de forma numèrica sumes i restes d’angles 6. Resoldre problemes de la vida real que impliquin fer operacions

amb angles 7. Trobar la mediatriu d’un segment i la bisectriu d’un angle 8. Classificar els polígons segons els seus costats i angles 9. Reconèixer les rectes i els punts notables d’un triangle 10. Classificar els diferents tipus de triangles, segons els seus

angles isegons els seus costats. 11. Classificar un quadrilàter qualsevol 12. Aplicar les propietats dels paral!lelograms en la resolució de

problemes 13. Distingir entre circumferència i cercle i reconèixer les seves

parts 14. Reconèixer les diferents posicions que poden tenir una recta i

una circumferència i dues circumferències 15. Conèixer els polígons regulars i distingir els seus elements:

centre, radi i apotema

1. Rectes, semirectes, segments i

angles. 2. Unitats de mesura d’angles. 3. Operacions amb angles. 4. Construccions geomètriques

senzilles: mediatriu, bisectriu 5. Polígons 6. Triangles: elements i

classificació 7. Quadrilàters 8. Propietats dels paral!lelograms 9. Circumferència, cercle, arcs i

sectors circulars 10. Polígons regulars i inscrits

- Representació i distinció dels

conceptes de línia recta, semirecta i segment.

- Representació i distinció entre rectes paral!leles i rectes perpendiculars

- Representació i classificació d’angles

- Conversions entre unitats del sistema sexagesimal.

- Sumes i restes d’angles en el sistema sexagesimal

- Càlcul del valor de diferents angles en contextos geomètrics, coneguts els valors d’altres angles

- Classificació dels polígons - Classificació de qualsevol triangle - Aplicar les propietats dels

paral!lelograms en la resolució de problemes

- Reconeixement de la posició relativa d’un punt i una circumferència

- Distinció de la posició relativa de dues circumferències

- Incorporació al llenguatge

quotidià dels termes de mesura per descriure amplituds d’angles

- Cura i precisió a l’hora de fer servir els instruments de mesura i quan fem els mesuraments

- Curiositat i interès per investigar sobre formes i característiques geomètriques.

- Confiança en les pròpies capacitats per percebre figures planes i resoldre problemes geomètrics

- Gust per la representació clara i ordenada de figures geomètriques.

- Valoració dels mètodes manipuladors com a recurs per a la investigació i el descobriment de propietats i relacions geomètriques.

- Precisió i exactitud en l’ús dels instruments de dibuix.

Page 31: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

31

UNITAT 8: PERÍMETRES I ÀREES.

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Aplicar el teorema de Pitàgores en la resolució de problemes geomètrics i de la vida real

2. Determinar el perímetre d’un polígon 3. Calcular la longitud d’una circumferència 4. Obtenir l’àrea d’un paral!lelogram, d’un triangle, d’un trapezi i de

qualsevol polígon regular 5. Determinar l’àrea d’un cercle 6. Trobar l’àrea de figures poligonals

1. Teorema de Pitàgores. Aplicacions

2. Perímetre 3. Àrea dels paral!lelograms 4. Àrea d’un triangle 5. Àrea d’un trapezi 6. Àrea d’un polígon regular 7. Àrea del cercle 8. Àrea d’una figura plana 9. Problemes d’àrees

- Comprovació de si un triangle és o no rectangle a partir de les mesures dels seus costats, utilitzant el teorema de Pitàgores.

- Càlcul d’un dels costats d’un triangle rectangle si en coneixem els altres dos, utilitzant el Teorema de Pitàgores.

- Aplicació el teorema de Pitàgores per a trobar mesures desconegudes en situacions geomètriques senzilles.

- Càlcul del perímetre d’un polígon. - Càlcul de la longitud de la

circumferència. - Càlcul de l’àrea dels

paral!lelograms, triangles, els trapezis i de qualsevol polígon regular

- Càlcul de l’àrea del cercle - Càlcul de l’àrea d’una figura plana

qualsevol per descomposició en altres figures d’àrea coneguda.

- Valoració de la mesura per

transmetre informacions relatives a l’entorn

- Confiança en les capacitats de cadascú per afrontar problemes i fer càlculs.

- Gust per la representació clara i ordenada de figures geomètriques.

Page 32: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

32

UNITAT 9: FUNCIONS I GRÀFIQUES

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Representar i localitzar punts en un sistema de coordenades

cartesianes fent servir el vocabulari i les tècniques adequades. 2. Interpretar gràfiques de punts i línies en un sistema de coordenades

i analitzar la informació que contenen. 3. Coneixer les diferents formes de presentació d’una funció 4. Interpretar gràfics de funcions i reconeixer les seves

característiques 5. Coneixer i dibuixar funcions lineals

1. Coordenades cartesianes 2. Concepte de funció: variable

dependent i independent, relació funcional entre magnituds

3. Formes de representació: enunciat, taula, gràfic, fórmula

4. Propietats bàsiques: continuïtat, creixement, màxims i mínims, tall amb els eixos.

5. Anàlisi i comparació de gràfics. 6. Rectes numèriques

- Determinació d’un punt al pla

cartesià a partir de les seves coordenades cartesianes.

- Identificació de les coordenades cartesianes d’un punt del pla

- Interpretació d’informacions representades per punts i/o gràfics funcionals.

- Reconeixement les diferents formes de presentar una funció: llenguatge habitual, taula, gràfic i expressió algebraica.

- Utilització de les diferents formes de presentació d’una funció i obtenció d’unes a partir de les altres.

- Reconeixement i interpretació de la gràfica d’una funció

- Reconeixement i representació gràfica de funcions lineals senzilles

- Valoració de les funcions com una

eina útil per a representar i analitzar fenòmens de la vida real.

- Reconeixement de relacions funcionals presents en situacions quotidianes.

Page 33: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

33

UNITAT 10: PROPORCIONALITAT NUMÈRICA

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Esbrinar si dues raons formen o no proporció 2. Completar taules de proporcionalitat i sèries de raons iguals 3. Distingir si dues magnituds són proporcionals o no 4. Identificar magnituds directament proporcionals 5. Identificar magnituds inversament proporcionals 6. Conèixer i aplicar tècniques específiques per a resoldre problemes

de proporcionalitat. 7. Comprendre el concepte de percentatge i calcular percentatges

directes. 8. Resoldre problemes reals en què apareguin percentatges.

1. Raó i proporció 2. Magnituds directament

proporcionals. Problemes de proporcionalitat directa.

3. Magnituds inversament proporcionals. Problemes de proporcionalitat inversa.

4. Percentatges 5. Problemes amb percentatges

- Identificació de magnituds

directament i inversament proporcionals.

- Elaboració de taules de proporcionalitat.

- Resolució de problemes de proporcionalitat.

- Càlcul de percentatges. - Resolució de problemes amb

percentatges.

- Valoració dels conceptes i

procediments relatius a la proporcionalitat per a l’aplicació pràctica que té a la resolució de situacions quotidianes.

- Actitud crítica davant la solució d’un problema.

- Gust per la resolució de problemes de proporcionalitat

Page 34: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

34

UNITAT 11: INICIACIÓ A L’ESTADÍSTICA

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Distingir entre la població i la mostra d’un estudi estadístic. 2. Conèixer el concepte de variable estadística i distingir els diferents

tipus. 3. Elaborar i interpretar taules estadístiques. 4. Representar gràfics estadístics. 5. Interpretar gràfics estadístics. 6. Calcular les mesures de centralització

1. Població i mostra. 2. Variables estadístiques

quantitatives i qualitatives 3. Construcció de taules de

freqüències (absolutes i relatives)

4. Construcció de gràfics estadístics: diagrama de barres, histograma, diagrama de sectors, polígon de freqüències

5. Càlcul de mesures de centralització: mitjana, mediana i moda

- Reconeixement de la població i la

mostra en un estudi estadístic. - Reconeixement de les variables

estadístiques i distinció entre els diferents tipus

- Elaboració i interpretació d’una taula de freqüències.

- Representació i interpretació d’un gràfic estadístic.

- Càlcul de la mitjana, mediana i moda.

- Actitud crítica cap a la informació que aporta el llenguatge gràfic.

- Valoració de la importància de l’ús del llenguatge gràfic i estadístic en diferents contextos de la vida diària

Page 35: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

35

3.2.5 COMPETÈNCIES CLAU

1r d’ESO Competència matemàtica

Competència digital

Competència en comunicació

lingüística

Competència de consciència i

expressions culturals

Competència per aprendre a

aprendre

Competència social i cívica

Iniciativa i esperit

emprenedor

TEMA 1 X X X X X X TEMA 2 X X X X TEMA 3 X X X X X TEMA 4 X X X X TEMA 5 X X X X X TEMA 6 X X X X X TEMA 7 X X X X X TEMA 8 X X X X X TEMA 9 X X X X X X

TEMA 10 X X X X TEMA 11 X X X X X X

Page 36: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

36

3.2.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MATEMÀTIQUES - 1r ESO)

1. N

ombr

es n

atur

als

1. Sumar, restar, multiplicar i dividir nombres naturals. 2. Calcular potències de base i exponent natural. 3. Aplicar les propietats de les potències 4. Utilitzar les potències de deu i la notació científica per a representar

nombres grans. 5. Calcular mentalment arrels quadrades exactes de nombres naturals. 6. Fer operacions combinades de nombres naturals respectant la jerarquia

de les operacions i els parèntesis 7. Resoldre problemes de la vida quotidiana que requereixen fer operacions

amb nombres naturals

2. D

ivis

ibili

tat

1. Reconèixer si un nombre és múltiple o divisor d’un altre. 2. Obtenir els múltiples d’un nombre. 3. Obtenir els divisors d’un nombre. 4. Formular i aplicar els criteris de divisibilitat 5. Determinar si un nombre és primer o compost 6. Calcular la descomposició en factors primers d’un nombre 7. Obtenir el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple de dos

nombres a partir de la seva descomposició en factors primers 8. Resoldre problemes de divisibilitat en contextos reals

3. F

racc

ions

1. Fer servir de manera adequada les diferents interpretacions d’una fracció 2. Determinar si dues fraccions són equivalents 3. Amplificar i simplificar fraccions. 4. Obtenir la fracció irreductible d’una fracció 5. Ordenar un conjunt de fraccions 6. Reduir un conjunt de fraccions a comú denominador 7. Sumar i restar fraccions amb el mateix denominador i amb diferent

denominador. 8. Multiplicar i dividir fraccions. 9. Realitzar operacions combinades senzilles amb fraccions. 10. Resoldre problemes reals en què apareguin fraccions.

4. N

ombr

es d

ecim

als

1. Escriure, reconèixer, classificar i utilitzar correctament els nombres decimals.

2. Comparar i ordenar els nombres decimals. 3. Expressar un nombre decimal exacte en forma de fracció 4. Expressar una fracció en forma de nombre decimal 5. Calcular sumes, restes, multiplicacions i divisions de nombres decimals. 6. Obtenir aproximacions per arrodoniment i per truncament de nombres

decimals. 7. Resoldre problemes amb nombres decimals.

Page 37: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

37

5. N

ombr

es e

nter

s

1. Interpretar i fer servir els nombres enters en diferents contextos reals 2. Representar els nombres enters a la recta real 3. Comparar nombres enters 4. Ordenar nombres enters 5. Obtenir el valor absolut i l’oposat d’un nombre enter 6. Sumar, restar, multiplicar i dividir nombres enters 7. Resoldre operacions combinades de nombres enters 8. Resoldre problemes quotidians on apareixen nombres enters.

6. In

icia

ció

a l’à

lgeb

ra 1. Distingir entre llenguatge numèric i algebraic i passar d’un a l’altre.

2. Obtenir el valor numèric d’una expressió algebraica 3. Diferenciar entre identitats i equacions 4. Reconèixer les parts d’una equació. 5. Resoldre equacions de primer grau senzilles

7. A

ngle

s, re

ctes

, pol

ígon

s i c

ircum

ferè

ncia

1. Fer servir la terminologia i les notacions adequades per descriure angles, posicions de rectes i situacions geomètriques.

2. Trobar la mediatriu d’un segment i la bisectriu d’un angle 3. Coneixer el sistema sexagesimal i fer conversions entre les diferents

unitats. 4. Sumar i restar angles en el sistema sexagesimal 5. Fer servir les operacions amb mesures d’angles per resoldre problemes 6. Reconèixer i classificar els diferents tipus de polígons 7. Classificar els triangles segons els costats i els angles 8. Classificar un quadrilàter qualsevol 9. Reconèixer els elements de la circumferència 10. Distingir les posicions entre recta i circumferència, i entre dues

circumferències 11. Descriure els elements dels polígons regulars 12. Resoldre problemes aplicant les propietats dels polígons

8. P

erím

etre

s i

àree

s

1. Fer servir el teorema de Pitàgores en el càlcul del costat d’un triangle rectangle, si en coneixem els altres costats, i en la resolució de problemes reals

2. Calcular el perímetre d’un polígon i la longitud d’una circumferència 3. Calcular l’àrea de qualsevol paral!lelogram 4. Determinar l’àrea d’un triangle 5. Determinar l’àrea d’un trapezi i de qualsevol un polígon regular. 6. Trobar l’àrea d’un cercle 7. Calcular l’àrea d’una figura plana qualsevol, mitjançant la descomposició

d’altres figures de les quals en coneixem l’àrea

9. F

unci

ons

1. Representar i localitzar punts en un sistema de coordenades cartesianes 2. Interpretar informacions representades per punts i/o gràfics funcionals. 3. Reconeixer les diferents formes de presentar una funció: llenguatge

habitual, taula, gràfic i expressió algebraica. 4. Utilitzar de les diferents formes de presentació d’una funció i passar

d’unes a de les altres. 5. Reconeixer i interpretar la gràfica d’una funció 6. Reconeixer i representar gràficament funcions lineals senzilles

Page 38: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

38

10. P

ropo

rcio

nalit

at

num

èric

a

1. Distingir si dues raons formen o no proporció. 2. Distingir si dues magnituds són o no directament proporcionals 3. Distingir si dues magnituds són o no inversament proporcionals 4. Completar taules de valors directa o inversament proporcionals. 5. Resoldre problemes de proporcionalitat 6. Calcular percentatges 7. Resoldre problemes reals de percentatges.

11. E

stad

ístic

a 1. Distingir entre la població i la mostra d’un estudi estadístic. 2. Conèixer el concepte de variable estadística i distingir els diferents tipus. 3. Elaborar i interpretar taules estadístiques. 4. Representar gràfics estadístics. 5. Interpretar gràfics estadístics. 6. Calcular les mesures de centralització

Page 39: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

39

3.3 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES 2n ESO (LOE) 3.3.1 METODOLOGIA La base de la metodologia serà l’activitat desenvolupada per part de l’alumne de cara a aconseguir un aprenentatge significatiu, partint de situacions i contextos pròxims a la seva realitat i incrementant progressivament el seu nivell d’abstracció. El paper del professor en aquest procés serà el de guia i catalitzador del mateix, seleccionant situacions, contextos i activitats que l’afavoreixin. El punt de partida del desenvolupament de cada unitat serà un diagnòstic dels coneixements previs seleccionats dels alumnes, que servirà per a motivar-los i connectar-los amb el tema. Una vegada establerts els conceptes previs i motivats els alumnes, s’aniran desenvolupant les activitats adequades per anar adquirint els continguts conceptuals, procedimentals i actitudinals fixats per a cada una de les unitats, sempre partint de l’entorn i el context més pròxim a l’alumne i augmentant progressivament el nivell d’abstracció incidint força en dos aspectes:

a) la realització de la tasca diària a classe, per a formar-los en el mètode matemàtic (resolució de problemes);

b) l’elaboració i bon ús del quadern de matemàtiques, per a formar-los en la confecció

d’apunts. 3.3.2 AVALUACIÓ L’avaluació serà continuada mitjançant l’observació directa de l’activitat de l’alumne, el control del treball diari i la realització de proves objectives. La qualificació final de cada trimestre s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges (en les condicions descrites a l’apartat “ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ” d’aquest document):

70%.........................Exàmens 10%.........................Quadern (Presentació; ordre; continguts) 10%.........................Treballs (deures i fitxes; treballs) 10%........................ Actitud (Assistència; retards; participació; interès; amonestacions...)

Per a no suspendre un trimestre cal superar el cinc. Es considera, però, la possibilitat de modificar lleugerament la distribució dels percentatges en funció de les necessitats del grup i així donar més importància a l’actitud, quadern i presentació de treballs si els resultats de les proves són insuficients. Per aquells alumnes que duguin suspesa alguna avaluació es realitzaran durant el curs activitats de recuperació.

Page 40: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

40

3.3.3 TEMPORALITZACIÓ

1a Avaluació

1. NOMBRES ENTERS 2. DIVISIBILITAT 3. FRACCIONS

2a Avaluació

4. EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES 5. EQUACIONS DE PRIMER GRAU 6. EQUACIONS DE SEGON GRAU 7. PROPORCIONALITAT NUMÈRICA

3a Avaluació

8. PROPORCIONALITAT GEOMÈTRICA 9. FIGURES PLANES. ÀREES 10. COSSOS GEOMÈTRICS 11. FUNCIONS

Page 41: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

41

3.3.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS

UNITAT 1: NOMBRES ENTERS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Reconèixer la presencia dels nombres enters en contextos reals

diferents. 2. Representar nombres enters en la recta real 3. Comparar i ordenar nombres enters 4. Conèixer les operacions bàsiques amb nombres enters i aplicar-

les correctament. 5. Utilitzar correctament la jerarquia d’operacions i l’ús de

parèntesis en les operacions amb nombres enters. 6. Resoldre problemes amb nombres enters. 7. Conèixer el concepte de potència de base entera i exponent

natural i utilitzar les propietats elementals. 8. Reduir expressions numèriques o algebraiques amb potències

senzilles. 9. Conèixer el concepte d’arrel quadrada (exacta o entera) de

nombres enters i saber calcular-les en casos senzills.

1. Els nombres enters. 2. Suma i resta de nombres enters. 3. Multiplicació i divisió de

nombres enters. 4. Jerarquia de les operacions. 5. Problemes de nombres enters 6. Potències de nombres enters 7. Operacions amb potències 8. Arrel quadrada de nombres

enters (exactes i enteres).

- Representació d’enters. - Ordenació i comparació d’enters - Càlcul del valor absolut i de

l'oposat d'un nombre enter. - Suma i resta de nombres enters. - Multiplicació i divisió de

nombres enters. - Resolució d’expressions amb

parèntesi i operacions combinades.

- Resolució de problemes de nmbres enters.

- Càlcul de potències de base entera i exponent natural.

- Càlcul d’expressions amb potències.

- Aplicació de les propietats de les potències per simplificar expressions.

- Càlcul d’arrels quadrades exactes i enteres de nombres enters

- Curiositat i actitud investigadora

davant qualsevol situació. - Valoració positiva del caràcter de

la matemàtica com a llenguatge que serveix per entendre, analitzar i comunicar certs aspectes de la realitat.

- Perseverança i flexibilitat en la recerca de solucions als problemes numèrics

- Interès per l’exposició clara d’informacions i càlculs numèrics.

- Perseverança i flexibilitat en la recerca de solucions als problemes numèrics.

- Interès per l’elaboració d’estratègies personals de càlcul mental i escrit.

Page 42: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

42

UNITAT 2: DIVISIBILITAT

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Identificar relacions de divisibilitat entre nombres naturals. 2. Reconèixer i identificar els nombres primers i els nombres

compostos. 3. Fer servir els criteris de divisibilitat 4. Calcular tots els divisors d’un nombre 5. Calcular els múltiples d’un nombre 6. Descompondre nombres en factors primers. 7. Calcular el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple de dos o

més nombres descomponent-los en factors primers 8. Resoldre problemes de la vida real en què aparegui el concepte de

divisibilitat

1. Divisibilitat de nombres enters 2. Descomposició en factors

primers 3. Màxim comú divisor 4. Mínim comú múltiple 5. Problemes de divisibilitat

- Obtenció dels múltiples i divisors d’un nombre.

- Aplicació dels criteris de divisibilitat.

- Identificació dels nombres primers - Factorització d’un nombre. - Obtenció del m.c.m. i del M.C.D.

de dos o més nombres - Resolució de problemes de

divisibilitat.

- Valoració de les relacions i procediments relatius a la divisibilitat com a procediments que faciliten el càlcul i la resolució de problemes.

- Interès per l’exposició clara d’informacions i càlculs numèrics.

Page 43: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

43

UNITAT 3: FRACCIONS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Comprendre i utilitzar els diferents conceptes de fraccions. 2. Distingir si dues fraccions són equivalents 3. Calcular fraccions equivalents a una de donada. 4. Amplificar i simplificar fraccions. 5. Simplificar fins a obtenir la fracció irreductible. 6. Reduir fraccions a comú denominador. 7. Comparar fraccions. 8. Operar amb fraccions. 9. Calcular la potència i l’arrel quadrada d’una fracció 10. Resoldre problemes amb fraccions. 11. Obtenir l’expressió decimal d’una fracció. 12. Identificar i utilitzar correctament els nombres decimals. 13. Reconèixer els diferents tipus de decimals.

1. Fraccions 2. Fraccions equivalents 3. Comparació de fraccions 4. Operacions amb fraccions 5. Operacions combinades en

fraccions 6. Potenciació i arrel quadrada de

fraccions senzilles 7. Problemes amb fraccions 8. Pas de fracció a decimal 9. Classificació de nombres

decimals

- Representació i ordenació de fraccions en la recta numèrica.

- Obtenció de fraccions equivalents a una donada.

- Obtenció de la fracció irreductible d’una donada.

- Aplicació dels algorismes de suma, resta, multiplicació i divisió de fraccions.

- Aplicació de la jerarquia i les propietats de les operacions en la resolució de càlculs.

- Càlcul de la potència i l’arrel quadrada d’una fracció

- Resolució de problemes amb fraccions.

- Obtenció de l’expressió decimal d’una fracció.

- Interpretació i utilització dels nombres decimals en diferents contextos reals.

- Classificació dels nombres decimals: exactes, periòdics.

- Valoració de la precisió i utilitat

del llenguatge numèric per a representar, resoldre i comunicar diferents situacions de la vida quotidiana

- Confiança en les pròpies capacitats per afrontar problemes i realitzar càlculs amb fraccions.

- Presentació correcta i ordenada dels processos seguits i els resultats obtinguts.

- Valoració dels nombres decimals per expressar resultats científics.

- Interès per l’estudi de les propietats dels nombres.

Page 44: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

44

UNITAT 4: EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES.

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Utilitzar el llenguatge algebraic per generalitzar propietats i relacions matemàtiques

2. Interpretar el llenguatge algebraic 3. Determinar el valor numèric d’una expressió algebraica. 4. Distingir el coeficient, la part literal i el grau d’un monomi. 5. Calcular sumes, restes, multiplicacions i divisions de monomis 6. Calcular sumes, restes i multiplicacions de polinomis 7. Treure factor comú 8. Aplicar correctament les igualtats notables

1. Llenguatge algebraic 2. Expressions algebraiques:

valor numèric 3. Monomis 4. Operacions amb monomis 5. Polinomis 6. Operacions amb polinomis 7. Factor comú 8. Igualtats notables

- Traducció d’enunciats del llenguatge usual al llenguatge algebraic

- Interpretació d’expressions en llenguatge algebraic

- Càlcul del valor numèric d’una expressió algebraica.

- Suma, resta, multiplicació i divisió de monomis

- Suma, resta i multiplicació de polinomis - Extracció de factor comú en una

expressió polinòmica - Automatització de les formules relatives

a les identitats notables

- Valoració del llenguatge algebraic com un recurs per a expressar enunciats, relacions i propietats generals.

- Interès per interpretar i comprendre els missatges en llenguatge algebraic.

- Interès per dominar el càlcul amb expressions algebraiques, com a recurs per a l’accés a aprenentatges matemàtics nous

Page 45: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

45

UNITAT 5: EQUACIONS DE PRIMER GRAU.

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

Conèixer el concepte d’equació i de solució d’una equació 1. Distingir entre identitat i equació. 2. Comprovar si un nombre és o no solució d’una equació. 3. Resoldre equacions de primer grau. 4. Plantejar i resoldre problemes utilitzant equacions de primer grau.

1. Elements d’una equació 2. Resolució d’equacions de

primer grau 3. Resolució de problemes amb

equacions de primer grau.

- Identificació i diferenciació d’ identitats i equacions.

- Comprovació de les solucions d’una equació.

- Aplicació de tècniques bàsiques per a la resolució d’equacions de primer grau.

- Eliminació de parèntesis en una equació - Eliminació de denominadors d’una

equació - Resolució de problemes utilitzant les

equacions de primer grau.

- Valoració de les equacions com a eines per a la resolució de problemes.

- Disposició favorable per a enfrontar-se i resoldre problemes algebraics.

- Perseverança i flexibilitat a l’hora de resoldre problemes i valoració de les opinions dels altres companys i companyes.

- Gust per la presentació ordenada de les solucions de les equacions.

Page 46: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

46

UNITAT 6: EQUACIONS DE SEGON GRAU.

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Reconèixer els termes d’una equació de segon grau. 2. Resoldre equacions de segon grau completes. 3. Resoldre equacions de segon grau incompletes. 4. Plantejar i resoldre problemes amb equacions de segon grau.

1. Resolució d’equacions de segon grau completes

2. Resolució d’equacions de segon grau incompletes

3. Resolució de problemes amb equacions de segon grau

- Resolució d’equacions de segon grau completes mitjançant la fórmula

- Resolució d’equacions de segon grau incompletes mitjançant el mètode adequat.

- Resolució d’ equacions de segon grau que exigeixen la prèvia reducció a la forma general.

- Resolució de problemes utilitzant equacions de segon grau.

- Valoració de les equacions com a eines per a la resolució de problemes.

- Perseverança i flexibilitat a l’hora de resoldre problemes i valoració de les opinions dels altres companys i companyes.

- Gust per la presentació ordenada de les solucions de les equacions.

Page 47: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

47

UNITAT 7: PROPORCIONALITAT NUMÈRICA

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer i manejar els conceptes de raó i proporció 2. Identificar les relacions de proporcionalitat entre dues

magnituds. 3. Completar taules de proporcionalitat 4. Aplicar les tècniques apropiades per resoldre problemes de

proporcionalitat. 5. Calcular tants per cents 6. Conèixer i utilitzar la relació que existeix entre el

percentatge, la fracció i el nombre decimal associat. 7. Resoldre problemes reals on apareguin percentatges.

1. Raó i proporció 2. Terme desconegut d’una proporció 3. Magnituds directament

proporcionals 4. Problemes de proporcionalitat

directa 5. Magnituds inversament

proporcionals 6. Problemes de proporcionalitat

inversa 7. Percentatges 8. Problemes amb percentatges.

- Identificació de magnituds directament i inversament proporcionals.

- Construcció de taules de proporcionalitat. - Resolució de problemes de

proporcionalitat directa. - Resolució de problemes de

proporcionalitat inversa. - Càlcul de percentatges. - Conversió entre la forma de fracció, el

percentatge i el decimal. - Resolució de problemes de percentatges.

- Valoració de la importància de la proporcionalitat en problemes de la vida quotidiana.

- Actitud crítica envers la informació rebuda i analitzar-la mitjançant els coneixements matemàtics..

- Presentació correcta i ordenada dels processos seguits i els resultats obtinguts.

Page 48: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

48

UNITAT 8: PROPORCIONALITAT GEOMÈTRICA

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Calcular la raó de dos segments 2. Distingir si dos segments són proporcionals o no. 3. Conèixer el Teorema de Tales i aplicar-ho al càlcul indirecte de

longituds 4. Reconèixer triangles en posició de Tales. 5. Conèixer i aplicar els criteris de semblança de triangles 6. Aplicar les semblances en mapes i plànols, treballant amb escales

1. Segments en el pla. 2. Segments proporcionals 3. Teorema de Tales 4. Semblança de triangles 5. Aplicacions de la semblança

de triangles 6. Escales

- Càlcul de la raó de dos segments. - Aplicació del teorema de Tales. - Resolució de problemes aplicant el

teorema de Tales - Resolució de problemes aplicant els

criteris de semblança de triangles - Interpretació de mapes i maquetes fets a

escala. - Càlcul de longituds reals a partir de

longituds en el plànol. - Obtenció de l’escala utilitzada en plànols

mapes i maquetes coneguda una longitud real i l’equivalent al plànol mapa o maqueta.

- Sentit crític davant les representacions en el pla per a efectuar mesuraments indirectes.

- Treballar amb els instruments de dibuix per fer construccions geomètriques de manera acurada i amb precisió.

Page 49: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

49

UNITAT 9: FIGURES PLANES. ÀREES

CONTINGUTS OBJECTIUS CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Aplicar el teorema de Pitàgores per resoldre problemes geomètrics i reals.

2. Calcular l’àrea d’un triangle, d’un paral!lelogram, d’un trapezi i de qualsevol polígon regular.

3. Calcular l’àrea de qualsevol figura per descomposició d’altres més senzilles.

4. Calcular la longitud i l’àrea d’una circumferència i de figures circulars.

1. Teorema de Pitàgores 2. Aplicacions del teorema de

Pitàgores 3. Àrea de polígons i figures

poligonals 4. Longitud i àrea d’una

circumferència 5. Àrea de figures circulars.

- Aplicació del Teorema de Pitàgores al càlcul de longituds desconegudes en diferents contextos

- Aplicació de les fórmules per calcular d’àrees i perímetres.

- Càlcul de l’àrea de qualsevol figura per descomposició d’altres més senzilles.

- Resolució de problemes relacionats amb el càlcul d’àrees i perímetres.

- Hàbit d’expressar els resultats numèrics dels mesuraments i les operacions explicant les unitats de mesura utilitzades.

- Valoració de la importància del càlcul de perímetres i d’àrees per resoldre problemes de la vida quotidiana.

Page 50: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

50

UNITAT 10: COSSOS GEOMÈTRICS

CONTINGUTS OBJECTIUS CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Passar d’unes unitats de superfície i volum a unes altres. 2. Reconèixer i classificar els políedres i els seus elements. 3. Desenvolupar els políedres i obtenir la superfície i el volum 4. Reconèixer, anomenar i descriure els políedres regulars. 5. Resoldre problemes geomètrics que impliquin el càlcul de

superfícies i volums en els políedres. 6. Reconèixer els cossos de revolució, classificar-los i anomenar els

seus elements. 7. Conèixer el desenvolupament de cilindres i cons. 8. Conèixer i aplicar les fórmules per al càlcul de la superfície i el

volum d’un cilindre, un con i una esfera. 9. Resoldre problemes geomètrics que impliquin el càlcul de

superfícies i volums en els cossos de revolució.

1. Volum d’un cos: unitats de volum 2. Políedres 3. Políedres regulars 4. Prismes: àrea i volum 5. Piràmides: àrea i volum 6. Cossos de revolució: àrea i volum

- Pas d’unes unitats de superfície i volum a unes altres.

- Descripció d’un políedre pels seus elements.

- Identificació i desenvolupament d’un prisma i una piràmide.

- Càlcul de la superfície i el volum d’un prisma i una piràmide

- Identificació i desenvolupament de cilindres i cons.

- Identificació i descripció de l’esfera.

- Càlcul de la superfície i el volum d’un cilindre, un con i una esfera

- Resolució de problemes geomètrics que impliquin el càlcul de superfícies i volums

- Gust i interès per enfrontar-se amb situacions geomètriques.

- Gust per identificar figures i relacions geomètriques en els elements quotidians.

- Confiança en les pròpies capacitats per a investigar sobre formes geomètriques i resoldre problemes.

- Disposició favorable per prendre mesures indirectes, per mitjà de fórmules, del volum de cossos geomètrics.

- Confiança en les capacitats de cadascú per percebre l’espai i resoldre problemes geomètrics.

Page 51: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

51

UNITAT 11: FUNCIONS.

CONTINGUTS OBJECTIUS CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Localitzar punts en el pla i representar-los fent servir coordenades cartesianes.

2. Treballar amb l’expressió algebraica, la taula i la gràfica d’una funció

3. Interpretar relacions funcionals senzilles i distingir les variables que hi intervenen.

4. Determinar les característiques de les gràfiques: punts de tall amb els eixos, continuïtat, creixement i decreixement i màxims i mínims.

5. Representar i reconèixer funcions lineals.

1. Coordenades cartesianes 2. Concepte de funció.

Propietats bàsiques 3. Representació gràfica d’una

funció 4. Estudi d’una funció 5. Funcions lineals.

- Representació de punts en un sistema de coordenades cartesianes.

- Representació d’una funció per mitjà d’una taula de valors i mitjançant l’expressió algebraica.

- Construcció i interpretació de gràfiques a partir de taules i fórmules

- Anàlisi de les característiques d’una gràfica, indicant els punts de tall amb els eixos, els intervals de continuïtat, el creixement i els punts màxims i mínims.

- Representació, reconeixement i utilització de funcions lineals.

- Reconeixement i valoració de les relacions entre llenguatge gràfic, algebraic i numèric.

- Confiança en les capacitats pròpies per afrontar problemes i fer càlculs.

- Incorporació al llenguatge quotidià de termes relacionats amb les gràfiques.

Page 52: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

52

3.3.5 COMPETÈNCIES BÀSIQUES

2n d’ESO

Competència matemàtica

Competència en el

coneixement i la interacció amb el món

físic

Tractament de la

informació i competència

digital

Competència

en comunicació lingüística

Competència

cultural i artística

Competència per aprendre a aprendre

Competència

social i ciutadana

Autonomia i

iniciativa personal

TEMA 1 X X X X X X TEMA 2 X X X X TEMA 3 X X X X X X TEMA 4 X X X TEMA 5 X X X X X X TEMA 6 X X X X X X TEMA 7 X X X X X X X TEMA 8 X X X X X X TEMA 9 X X X X X X X

TEMA 10 X X X X X X X TEMA 11 X X X X X X X X

Page 53: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

53

3.3.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT - 2n ESO)

1. N

ombr

es e

nter

s

1. Ordenar i comparar els nombres enters. 2. Representar nombres enters en la recta real. 3. Sumar i restar nombres enters. 4. Multiplicar i dividir nombres enters. 5. Conèixer i respectar les regles de prioritat d'operacions. 6. Resoldre problemes les dades dels quals són nombres enters. 7. Calcular potències de base entera i exponent natural. 8. Calcular operacions amb potències. 9. Aplicar correctament les propietats de les potències per simplificar expressions. 10. Calcular arrels quadrades de nombres enters.

2. D

ivis

ibili

tat 11. Obtenir múltiples i divisors d’un nombre donat.

12. Identificar els nombres primers. 13. Conèixer i aplicar els procediments per a la descomposició d’un nombre en

factors primers. 14. Conèixer i aplicar els algoritmes per al càlcul del MCD i del mcm. 15. Resoldre problemes basant-se en els conceptes de MCD i mcm.

3. F

racc

ions

16. Interpretar i utilitzar les fraccions en diferents contextos. 17. Fer servir de manera adequada les diferents interpretacions d’una fracció

(fracció com a part de la unitat, com a operador i com a quocient) 18. Identificar si dues fraccions són equivalents. 19. Amplificar i simplificar fraccions i obtenir la fracció irreductible. 20. Ordenar un conjunt de fraccions. 21. Sumar i restar fraccions. Multiplicar i dividir fraccions. 22. Reduir expressions amb parèntesis i operacions combinades amb fraccions. 23. Resoldre problemes en els quals intervenen operacions amb fraccions. 24. Obtenir l’expressió decimal exacta o periòdica d’una fracció qualsevol. 25. Reconèixer i classificar correctament els nombres decimals.

4. ll

engu

atge

al

gebr

aic

26. Traduir a llenguatge algebraic enunciats relatius a nombres desconeguts 27. Expressar mitjançant el llenguatge algebraic relacions o propietats numèriques 28. Obtenir el valor numèric d’una expressió algebraica 29. Sumar, restar, multiplicar i dividir monomis 30. Sumar, restar i multiplicar polinomis 31. Extreu factor comú 32. Aplicar les fórmules de les identitats notables

5. E

quac

ions

de

1r g

rau

33. Diferenciar una identitat d’una equació. 34. Reconèixer si un valor és o no solució d’una equació. 35. Resoldre equacions senzilles, fora parèntesis i denominadors. 36. Resoldre equacions amb denominadors i/o parèntesis. 37. Plantejar i resoldre problemes reals per mitjà d’equacions de primer grau.

6. E

quac

ions

de

2n g

rau

38. Utilitzar correctament la fórmula per resoldre equacions de segon grau completes.

39. Resoldre equacions de segon grau incompletes mitjançant el mètode més adient 40. Resoldre equacions de segon grau que exigeixen la prèvia reducció a la forma

general. 41. Plantejar i resoldre problemes amb equacions de segon grau.

Page 54: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

54

7. P

ropo

rcio

nalit

at

num

èric

a 42. Distingir si dues magnituds són directament proporcionals, inversament

proporcionals o no tenen cap relació de proporcionalitat. 43. Aplicar el mètode de la regla de tres 44. Resoldre problemes de proporcionalitat directa. 45. Resoldre problemes de proporcionalitat inversa. 46. Obtenir de manera adequada el tant per cent d’una quantitat. 47. Resoldre problemes on intervenen percentatges. 48. Resoldre problemes d’augments i reduccions percentuals.

8. P

ropo

rcio

nalit

at

geom

ètric

a

49. Calcular la raó de semblança entre dos segments donats. 50. Aplicar el teorema de Tales en la resolució de diferents problemes

geomètriques i de la vida real. 51. Fer servir els criteris de semblança de triangles en diferents contextos per

resoldre problemes. 52. Fer servir de manera adequada les escales per al càlcul de longituds en plànols,

mapes i maquetes a partir de longituds reals i a l’inrevés. 53. Obtenir l’escala utilitzada en plànols, mapes o maquetes.

9. F

igur

es

plan

es. À

rees

54. Aplicar el teorema de Pitàgores per calcular longituds desconegudes en diferents contextos.

55. Aplicar correctament les fórmules per calcular àrees i perímetres. 56. Calcular l’àrea de qualsevol figura per descomposició d’altres més senzilles. 57. Resoldre de problemes relacionats amb el càlcul d’àrees i perímetres.

10. C

osso

s geo

mèt

rics

58. Realitzar correctament els canvis d’unitats de mesura de superfície i volum. 59. Reconeixer els elements dels poliedres. 60. Reconèixer els poliedres regulars. 61. Classificar i anomenar els diferents políedres (prismes i piràmides). 62. Dibuixar de manera esquemàtica el desenvolupament de prismes i piràmides. 63. Calcular la superfície i el volum de prismes i piràmides. 64. Identificar els cossos de revolució. 65. Dibuixar de manera esquemàtica el desenvolupament d’un cilindre o un con. 66. Calcular la superfície i el volum dels diferents cossos de revolució. 67. Resoldre problemes geomètrics reals que impliquin càlculs de superfícies i

volums.

11. F

unci

ons

68. Representar i localitzar correctament punts en un sistema de coordenades cartesianes.

69. Expressar una funció de maneres diferents: per mitjà de textos, taules fórmules i gràfiques i obtenir-ne unes a partir d’unes altres.

70. Analitzar la informació d’una gràfica. 71. Interpretar relacions funcionals senzilles i distingir les variables que hi

intervenen. 72. Distingir en una gràfica la continuïtat, els punts de tall amb els eixos, els

intervals de creixement i decreixement i els màxims i els mínims. 73. Representar i reconèixer funcions lineals.

Page 55: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

55

3.4 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES ORIENTADES ALS ENSENYAMENTS ACADÈMICS 3r ESO (LOMQE)

L’assignatura de Matemàtiques Orientades als Ensenyaments Acadèmics de 3r d’ESO s’insereix dins l’opció acadèmica d’iniciació al batxillerat. Aquesta opció està adreçada als alumnes que tenen un interès elevat per les matemàtiques en funció d’un futur professional en el qual aquestes els seran necessàries; incideix més en els aspectes formatius i tendeix a un grau més gran de precisió en el llenguatge simbòlic, en el rigor del raonament i en les representacions formals. Les diferències que s’aconsellen establir respecte de les matemàtiques orientades als ensenyaments aplicats no tan sols han de ser en els continguts, sinó també en la manera en què han de ser tractats. No s’ha d’obviar, d’altra banda, que, d’acord amb la legislació vigent, els alumnes han d’assolir els objectius de l’etapa i adquirir el nivell competencial corresponent tant per una opció com per l’altra. 3.4.1 METODOLOGIA El desenvolupament de cada unitat començarà amb unes activitats per a esbrinar els coneixements previs dels alumnes. A partir d’aquest diagnòstic es desenvoluparà la unitat tenint en compte, d’una banda, els diferents nivells de coneixements de l’alumnat i, d’altra, la conveniència de fer sorgir els conceptes mitjançant la realització de suficients activitats i exercicis. 3.4.2 AVALUACIÓ L’avaluació es farà de forma contínua i mitjançant activitats d’avaluació que incloguin la feina a classe i a casa, el nivell de participació a l’aula, la confecció d’un quadern de l’assignatura, la resolució d’exercicis a la pissarra i la realització de controls escrits de duració i tipologia variada. La qualificació final de cada trimestre s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges (en les condicions descrites a l’apartat “ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ” d’aquest document):

80%.......................... Exàmens 20%.......................... Quadern, Treballs i Actitud

Donat que enguany els alumnes de 3r d’ESO no tenen llibre de text, el quadern de classe cobra especial importància. A principi de cada tema es proporcionarà als alumnes un dossier de fitxes amb exercicis i amb algun recordatori de la teoria, però el gruix de continguts teorics serà explicat a classe. Serà imprescindible que els alumnes prenguin apunts de totes les explicacions fetes a la pissarra i utilitzin el seu quadern com a eina d’estudi. En el quadern també s’hauran de fer tots els exercicis del dossier recomanats pel professor i s’hauran d’incloure els enunciats i tot el procés de resolució, així com la correcció completa. Per a no suspendre un trimestre cal superar el cinc. Es considera, però, la possibilitat de modificar lleugerament la distribució dels percentatges en funció de les necessitats del grup i així donar més importància a l’actitud, quadern i presentació de treballs si els resultats de les proves són insuficients. Per aquells alumnes que duguin suspesa alguna avaluació es realitzà durant el curs activitats de recuperació.

Page 56: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

56

3.4.3 TEMPORALITZACIÓ

1a Avaluació 1. ESTADÍSTICA. PARÀMETRES ESTADÍSTICS 2. NOMBRES RACIONALS 3. POTÈNCIES I ARRELS. NOTACIÓ CIENTÍFICA

2a Avaluació

4. POLINOMIS 5. EQUACIONS DE PRIMER GRAU 6. EQUACIONS DE SEGON GRAU I DE GRAU SUPERIOR A DOS 7. SISTEMES D’EQUACIONS

3a Avaluació

8. FUNCIONS. PROPIETATS GLOBALS 9. FUNCIONS DE PRIMER GRAU I QUADRÀTIQUES 10. GEOMETRIA 11. PROGRESSIONS

Page 57: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

57

3.4.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS

UNITAT 1: ESTADÍSTICA. PARÀMETRES ESTADÍSTICS

CONTINGUTS OBJECTIUS CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Reconèixer fenòmens estadístics. 2. Diferenciar entre població i mostra. 3. Conèixer les condicions que ha de reunir una bona mostra. 4. Diferenciar entre el caràcter estadístic qualitatiu i quantitatiu. 5. Elaborar estudis estadístics senzills. 6. Ordenar dades en una taula de freqüències que en faciliti la

interpretació. 7. Conèixer i interpretar les taules de freqüències absolutes i relatives

i els percentatges. 8. Representar les dades d’un caràcter estadístic per mitjà de gràfics

com els diagrames de barres, de sectors, poligonals i histogrames i elaborar en cada cas el més adequat.

9. Interpretar gràfics estadístics. 10. Obtenir i interpretar la mitjana, la mediana i la moda d’un conjunt

de dades numèric. 11. Calcular i interpretar el rang, la variància, la desviació típica i el

coeficient de variació. 12. Calcular i interpretar els quartils 13. Comparar la mitjana i desviació típica de dues variables

estadístiques.

1. Conceptes bàsics: població,

mostra, variables estadístiques. 2. Taules de freqüències 3. Taules amb dades agrupades. 4. Gràfics estadístics 5. Mesures de centralització: moda,

mediana, mitjana. 6. Mesures de dispersió: rang,

variància, desviació típica, coeficient de variació

7. Mesures de posició: quartils 8. Interpretació conjunta de la

mitjana i la desviació típica.

- Diferència entre població i mostra. - Determinació de les condicions que

ha de tenir una mostra per a ésser representativa de la població.

- Diferència entre caràcter qualitatiu i quantitatiu.

- Diferència entre variable discreta i contínua.

- Elaboració de taules de freqüència, amb dades sense agrupar i amb dades agrupades en intervals.

- Interpretació de taules de freqüència.

- Elaboració de gràfics estadístics. - Interpretació de gràfics estadístics. - Càlcul i interpretació dels

paràmetres de centralització. - Càlcul i interpretació dels

paràmetres de dispersió. - Càlcul i interpretació dels

paràmetres de posició. - Comparació de la mitjana i la

desviació típica de dues variables estadístiques.

- Reflexió sobre el procés inherent a

un estudi estadístic - Adquisició i utilització del

vocabulari adequat per descriure, analitzar i interpretar informació estadística.

- Valoració de la representació gràfica com a mitjà de d’interpretació ràpida i sintètica de la informació.

- Posicionament crític davant informacions presentades mitjançant taules i gràfics.

- Interès per la precisió, l’ordre i la claredat en el tractament i representació de les dades estadístiques.

- Gust per la feina en equip per a planificar i realitzar investigacions estadístiques.

- Interès per la precisió, l’ordre i la claredat en el tractament i representació de les dades estadístiques.

Page 58: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

58

UNITAT 2: NOMBRES RACIONALS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

UNITAT 2: NOMBRES RACIONALS.

1. Conèixer els nombres racionals i les diferents interpretacions d’una

fracció. 2. Identificar i obtenir fraccions equivalents. Obtenir la fracció

irreductible per simplificació. 3. Operar correctament amb fraccions . 4. Utilitzar correctament la prioritat d’operacions i l’ús de parèntesis

en l’àmbit dels nombres racionals 5. Distingir i classificar els diferents tipus de nombres decimals 6. Emprar tècniques adequades per fer aproximacions i reconèixer els

errors d’aproximació comesos en cada cas. 7. Expressar en forma decimal els nombres racionals i a l’inrevés. 8. Utilitzar les propietats dels nombres racionals per resoldre

problemes de la vida quotidiana.

1. Fraccions 2. Operacions amb fraccions 3. Jerarquia de les operacions 4. Tipus de nombres decimals 5. Aproximacions i errors 6. Pas de fracció a nombre

decimal 7. Pas de nombre decimal a

fracció 8. Problemes amb fraccions i

decimals

- Identificació i utilització d’una

fracció com a part de la unitat, com a quocient i com a operador.

- Càlcul de fraccions equivalents per simplificació i amplificació

- Càlcul de la fracció irreductible- - Automatització de les operacions

amb nombres fraccionaris i la seva utilització en contextos variats.

- Classificació dels diferents tipus del nombres decimals.

- Aproximació nombres decimals per truncament i per arrodoniment i càlcul de l’error comès.

- Pas de fracció a nombre decimal. - Obtenció de la fracció generatriu. - Operacions amb fraccions. - Operacions combinades de

fraccions. - Resolució de problemes on

intervenen fraccions.

- Qüestionar-ne en cada situació la

forma més adequada d’efectuar els càlculs numèrics depenent de la situació i del tipus de nombres.

- Valoració de les aportacions del món dels nombres, propietats d’aquests i operacions que poden realitzar-se amb ells en les diferents ciències i la vida quotidiana

- Anàlisi de la coherència dels resultats obtinguts en la resolució de problemes.

Page 59: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

59

UNITAT 3: POTÈNCIES I ARRELS. NOTACIÓ CIENTÍFICA

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS 1. Conèixer i calcular potències d’exponent enter . 2. Conèixer i aplicar les propietats de les potències 3. Conèixer el concepte d’arrel n-èsima (n=2,3,4) d’un nombre i

algunes de les seves propietat i aplicar-les 4. Conèixer les potències d’exponent fraccionari i expressar-les en

forma d’arrel 5. Realitzar operacions senzilles amb arrels. 6. Reduir expressions numèriques o algebraiques senzilles amb

potències i radicals 7. Utilitzar les potències de base deu per expressar nombres molt

grans o molt petits. 8. Conèixer la notació científica i les seves operacions. 9. Utilitzar la calculadora per a treballar amb potències, arrels i

nombres en notació científica.

1. Potències d’exponent enter 2. Propietats de les potències i

operacions 3. Arrels (quadrades, cúbiques,...)

d’un nombre 4. Potències d’exponent fraccionari 5. Operacions amb radicals i

simplificació d’expressions amb radicals senzilles

6. Potències de base 10 i notació científica

7. Operacions en notació científica

- Càlcul de potències d’exponent

natural i enter. - Càlcul d’operacions amb potències. - Simplificació d’expressions amb

potències aplicant les seves propietats

- Interpretació de les potències amb exponent fraccionari.

- Càlcul d’arrels n-èsimes exactes - Càlcul dóperacions senzilles amb

radicals. - Expressió de nombres en notació

científica. - Càlcul d’operacions en notació

científica.

- Perseverança i flexibilitat en la

recerca de solucions als problemes numèrics.

- Interès per l’elaboració d’estratègies de càlcul.

Page 60: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

60

UNITAT 4: POLINOMIS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer els monomis i les seves operacions. 2. Determinar el grau d’un polinomi i reconèixer els termes que el

formen. 3. Obtenir el valor numèric d’un polinomi. 4. Sumar, restar, multiplicar i dividir polinomis. 5. Treure factor comú en expressions algebraiques senzilles. 6. Desenvolupar les igualtats notables: quadrat d’una suma, quadrat

d’una diferència i producte de suma per diferència.

1. Monomis. Operacions. 2. Polinomis. 3. Suma i resta de polinomis 4. Multiplicació de polinomis 5. Divisió de polinomis 6. Factor comú 7. Identitats notables

- Coneixement del concepte de monomi i les seves parts: coeficient, part literal, grau, valor numèric.

- Obtenció de monomis semblants a un donat.

- Operacions amb monomis. - Obtenció del grau d’un polinomi i

identificació del terme independent i dels coeficients dels polinomis.

- Reducció de polinomis. - Càlcul del valor numèric d’un

polinomi. - Càlcul de sumes, restes i

multiplicacions de polinomis. - Càlcul de divisions amb polinomis. - Treure factor comú - Desenvolupament de les igualtats

notables. - Utilització de les igualtats notables

per simplificar diferents expressions.

- Valorar el llenguatge algebraic

com un llenguatge clar i útil per expressar resultats quotidians.

- Gust per fer les operacions amb polinomis de manera precisa i amb cura.

Page 61: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

61

UNITAT 5: EQUACIONS DE PRIMER GRAU

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Distingir si una igualtat algebraica és una identitat o una equació. 2. Reconèixer els elements d’una equació 3. Determinar si un nombre és o no solució d’una equació. 4. Construir equacions equivalents a una donada aplicant la regla de la

suma i del producte. 5. Resoldre equacions de primer grau. 6. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’equacions de primer

grau.

1. Elements d’una equació 2. Equacions equivalents 3. Equacions de primer grau.

Resolució. 4. Problemes amb equacions de

primer grau

- Distinció entre identitat i equació. - Comprovació d’una solució d’una

equació. - Construcció d’equacions

equivalents. - Resoldre equacions de primer

grau, amb parèntesis i/o denominadors

- Plantejament i resolució de problemes d’equacions de primer grau.

- Valoració del llenguatge algebraic com un llenguatge clar, concís i útil per resoldre situacions problemàtiques de la vida quotidiana.

- Valoració de la necessitat de seguir les fases del mètode de resolució de problemes.

- Comprovar si la solució d’un problema és coherent i raonable.

- Precisió a l’hora d’expressar relacions o propietats en el llenguatge natural com a pas previ a la simbolització.

Page 62: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

62

UNITAT 6: EQUACIONS DE SEGON GRAU I DE GRAU SUPERIOR A DOS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS 1. Reconèixer les equacions de segon grau. 2. Resoldre equacions de segon grau completes fent servir la fórmula

general. 3. Determinar el nombre de solucions d’una equació de segon grau

analitzant el valor del seu discriminant. 4. Resoldre equacions de segon grau incompletes fent servir el mètode

adequat. 5. Trobar arrels de polinomis fins a grau 4 amb el mètode de Ruffini 6. Factoritzar polinomis fins a grau 4 amb arrels enteres emprant les

tècniques de treure factor comú, Ruffini i les identitats notables. 7. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’equacions de segon grau.

1. Equacions de segon grau

completes. Nombre de solucions 2. Equacions de segon grau

incompletes 3. Resolució de problemes amb

equacions de segon grau 4. Resolució d’equacions senzilles

de grau superior a 2 5. Factorització d’un polinomi (de

grau 4 amb arrels enteres, amb factor comú, Ruffini i id notables)

- Aplicació de la fórmula per resoldre

equacions de segon grau completes. - Determinació del nombre de

solucions d’una equació de segon grau analitzant el valor del seu discriminant.

- Aplicació dels mètodes de resolució d’equacions de segon grau incompletes.

- Aplicació del mètode de Ruffini per a trobar arrels de polinomis, fins a grau 4.

- Factorització de polinomis senzills amb arrels enteres.

- Plantejament i resolució de problemes mitjançant equacions de segon grau.

- Valorar el llenguatge algebraic

com un llenguatge clar, concís i útil per a resoldre situacions problemàtiques de la vida quotidiana.

- Aplicació dels coneixements adquirits en temes anteriors i en l’actual per a resoldre situacions.

- Cura i precisió a l’hora d’aplicar mètodes i algorismes numèrics.

- Respecte per les solucions i el plantejaments d’altres companys.

Page 63: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

63

UNITAT 7: SISTEMES D’EQUACIONS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Reconèixer una equació lineal de dues incògnites i obtenir-ne algunes solucions.

2. Determinar si un parell de nombres donats és solució o no d’un sistema d’equacions.

3. Conèixer la relació entre el nombre de solucions d’un sistema i la seva representació gràfica (mètode gràfic)

4. Classificar els sistemes segons el nombre de solucions. 5. Conèixer els algoritmes (mètodes de substitució, igualació reducció)

de resolució algebraica de sistemes d’equacions. 6. Traduir enunciats verbals amb dues quantitats desconegudes a un

sistema de dues equacions amb dues incògnites. 7. Plantejar i resoldre problemes utilitzant sistemes d’equacions.

1. Sistemes d’equacions lineals 2. Nombre de solucions i

classificació dels sistemes: mètode gràfic

3. Mètodes de resolució de sistemes: substitució, igualació i reducció

4. Resolució de problemes amb sistemes

- Interpretació d’un sistema

d’equacions. - Traducció d’un enunciat verbal a

un sistema d’equacions i al revés - Representació gràfica dels

sistemes d’equacions i classificació segons els nombre de solucions.

- Càlcul de les solucions d’un sistema usant els mètode de substitució, igualació i reducció.

- Plantejament i resolució de problemes amb sistemes d’equacions.

- Interpretació de les solucions d’un problema: descripció del seu significat en el context del problema.

- Valoració de la precisió i la utilitat

de l’àlgebra per a comunicar o resoldre distintes situacions.

- Perseverança en la recerca de solucions d’un problema.

- Valoració de la coherència de les solucions obtingudes.

Page 64: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

64

UNITAT 8: FUNCIONS. PROPIETATS GLOBALS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Interpretar fenòmens donats mitjançant expressions verbals, gràfiques i fórmules algebraiques.

2. Distingir una relació funcional d’una que no en sigui. 3. Reconèixer la variable independent i la dependent d’una funció. 4. Representar gràficament relacions funcionals obtingudes de

situacions de la vida quotidiana. 5. Obtenir informació i treure conclusions de distintes gràfiques. 6. Determinar el domini i el recorregut d’una funció en casos senzills. 7. Estudiar la continuïtat o discontinuïtat d’una funció. Indicar els

punts de discontinuïtat. 8. Obtenir els punts de tall amb els eixos d’una funció. 9. Estudiar el creixement i decreixement d’una funció, i analitzar-ne la

gràfica. 10. Reconèixer els màxims i els mínims d’una funció a partir de la seva

gràfica. 11. Reconèixer les simetries i la periodicitat d’una funció, si les té. 12. Estudiar el gràfic d’una funció i descriure les seves característiques.

1. Concepte de funció 2. Formes d’expressar una funció.

Interpretació de funcions 3. Domini i recorregut 4. Continuïtat i discontinuïtat. 5. Punts de tall amb els eixos 6. Creixement i decreixement.

Màxims i mínims. 7. Periodicitat i simetries 8. Estudi d’una funció

- Determinació de la relació entre dues variables i indicar si és o no és funcional.

- Expressió d’una funció per mitjà del llenguatge ordinari, algebraic, numèric i gràfic, i obtenció d’unes expressions a partir d’unes altres.

- Determinació de si una gràfica donada representa o no una funció.

- Anàlisi completa i representació gràfica d’una funció.

- Reconeixement de les funcions simètriques i periòdiques.

- Resolució de problemes reals, determinant l’equació de la funció corresponent, fent-ne un estudi i representant-la.

- Interpretació de gràfiques representades.

- Curiositat per a investigar

relacions entre magnituds i fenòmens.

- Sentit crític davant la forma de presentar la informació gràfics.

- Ordre i claredat en les representacions gràfiques i en les expressions verbals de fenòmens.

- Valoració de la importància de les funcions per estudiar situacions de la vida quotidiana.

Page 65: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

65

UNITAT 9: FUNCIONS DE PRIMER GRAU I QUADRÀTIQUES

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Reconèixer situacions en què apareixen funcions de primer grau. 2. Representar gràficament funcions de primer grau. 3. Reconèixer la pendent d’una funció lineal i associar-la amb el seu

creixement i decreixement. 4. Reconèixer l’ordenada o l’orígen i interpretar-la. 5. Determinar l’equació d’una equació de primer grau a partir del seu

gràfic, identificant el pendent i l’ordenada. 6. Obtenir l’equació de la recta que passa per dos punts. 7. Estudiar funcions lineals i afins extretes de contextos reals i

representar-les gràficament. 8. Comparar dues funcions de creixement diferent. 9. Conèixer les funcions quadràtiques, els seus paràmetres i

característiques. 10. Coneixer les passes per a representar funcions quadràtiques i

aplicar-les correctament per a representar paràboles.

1. Funció lineal, afí i constant. Representació

2. Pendent i ordenada a l’orígen. Interpretació

3. Determinar l’equació d’una recta a partir del gràfic

4. Equació de la recta que passa per dos punts (punt-pendent, general, explicita)

5. Funcions quadràtiques: paràmetres i característiques

6. Representació de paràboles

- Reconeixement i representació de

funcions lineals i afins - Obtenció del pendent i de

l’ordenada de les funcions de la forma y = mx + n

- Representació de les rectes paral!leles als eixos.

- Càlcul de l’equació d’una recta coneixent-ne dos punts, coneixent-ne el pendent i l’ordenada en l’origen, o coneixent-ne el pendent i un punt per on passa.

- Representar funcions quadràtiques, seguint les passes corresponents.

- Valoració de la correcta elecció

d’escales i llegendes per als eixos. - Apreciació de l’elaboració precisa

de les gràfiques per a mostrar globalment propietats i característiques dels fenòmens associats.

- Valoració de la representació gràfica com a llenguatge sintètic que facilita el estudi de les funcions.

- Utilització del llenguatge algebraic i de les funcions de primer i segon grau per a modelitzar i represnentar situacions quotidianes.

- Reconeixement de la importància de les noves tecnologies per a la comprovació ràpida de com són les diferents famílies de funcions i de com influeixen a les seves gràfiques els canvis de paràmetres.

Page 66: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

66

UNITAT 10: GEOMETRIA

CONTINGUTS OBJECTIUS CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Repassar els conceptes de geometria adquirits en cursos anteriors per calcular àrees i perímetres de figures planes.

2. Repassar el Teorema de Tales i aplicar-ho al càlcul indirecte de longituds

3. Conèixer i aplicar els criteris semblança en figures planes 4. Aplicar les semblances en mapes i plànols, treballant amb

escales 5. Reconèixer i classificar els políedres i els seus elements. 6. Desenvolupar els políedres (prismes i piràmides) i obtenir-ne

la superfície i el volum. 7. Reconèixer els cossos de revolució, classificar-los i anomenar

els seus elements. 8. Conèixer el desenvolupament de cilindres i cons. 9. Conèixer i aplicar les fórmules per al càlcul de la superfície i

el volum d’un cilindre, un con i una esfera. 10. Resoldre problemes geomètrics que impliquin el càlcul de

superfícies i volums. 11. Situar l’equador, els pols, meridians i paral!lels sobre l’esfera

terrestre i ubicar-hi punts coneixent-ne les coordenades geogràfiques.

1. Àrees i perímetres de figures planes

2. Teorema de Tales i semblança. Escales

3. Poliedres: elements i classificació. Plans de simetria

4. Prismes. Àrea i volum 5. Piràmides. Àrea i volum 6. Cossos de revolució: àrea i volum

de cilindres, cons i esferes 7. L’esfera terrestre: elements i

coordenades geogràfiques.

- Càlcul d’àrees i perímetres de figures planes.

- Aplicació del Teorema de Tales per a calcular mesures indirectes.

- Aplicació dels criteris de semblança per a trobar longituds desconegudes en figures semlants

- Maneig d’escales per a interpretar mapes i plànols i calcular distàncies

- Descripció d’un políedre pels seus elements.

- Identificació i desenvolupament d’un prisma i una piràmide.

- Càlcul de la superfície i el volum d’un prisma i una piràmide

- Identificació i desenvolupament de cilindres i cons.

- Identificació i descripció de l’esfera.

- Càlcul de la superfície i el volum d’un cilindre, un con i una esfera

- Resolució de problemes geomètrics que impliquin el càlcul de superfícies i volums

- Coneixement dels elements del globus terraqui

- Gust i interès per enfrontar-se amb

situacions geomètriques. - Gust per identificar figures i

relacions geomètriques en els elements quotidians.

- Confiança en les pròpies capacitats per a investigar sobre formes geomètriques i resoldre problemes.

- Disposició favorable per prendre mesures indirectes, per mitjà de fórmules, del volum de cossos geomètrics.

- Confiança en les capacitats de cadascú per percebre l’espai i resoldre problemes geomètrics.

Page 67: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

67

UNITAT 11: SUCCESSIONS NUMÈRIQUES

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS 1. Reconèixer les successions i deduir-ne la regla de formació en els

casos en que sigui possible. 2. Obtenir diferents termes en successions recurrents. 3. Distingir si una successió és una progressió aritmètica. 4. Calcular el terme general en una progressió aritmètica. 5. Obtenir la suma de n termes d’una progressió aritmètica. 6. Distingir si una successió és una progressió geomètrica. 7. Calcular el terme general d’una progressió geomètrica. 8. Obtenir la suma de n termes d’una progressió geomètrica. 9. Obtenir el producte de n termes d’una progressió geomètrica.

1. Successions. Terme general. Successions recurrents

2. Progressions aritmètiques 3. Progressions geomètriques

- Identificació d’una successió i determinació, si és possible, del terme general.

- Reconeixement de les progressions aritmètiques i geomètriques.

- Càlcul de la suma de n termes d’una successió aritmètica o geomètrica.

- Càlcul del producte de n termes d’una successió geomètrica.

- Resolució de problemes o situacions reals associades a succeccions numèriques.

- Valoració i identificació de la presència recurrent de les successions en la naturalesa.

- Confiança en les capacitats de cadascú per resoldre problemes.

- Gust per la presentació clara i sistemàtica dels càlculs fets.

Page 68: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

68

3.4.5 COMPETÈNCIES CLAU

3r d’ESO Competència matemàtica

Competència digital

Competència en comunicació

lingüística

Competència de consciència i

expressions culturals

Competència per aprendre a

aprendre

Competència social i cívica

Iniciativa i esperit

emprenedor

TEMA 1 X X X X X X X TEMA 2 X X X X X X TEMA 3 X X X X TEMA 4 X X X X X X TEMA 5 X X X X X X TEMA 6 X X X X X X TEMA 7 X X X X X X TEMA 8 X X X X X X X TEMA 9 X X X X X X X TEMA10 X X X X X X TEMA 11 X X X X

Page 69: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

69

3.4.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 3r ESO ACADÈMIQUES)

1. E

stad

ístic

a. P

aràm

etre

s es

tadí

stic

s 1. Diferenciar i reconèixer la població i la mostra d’un estudi estadístic. 2. Diferenciar entre caràcter qualitatiu i quantitatiu i entre variable discreta i

contínua. 3. Elaborar taules de freqüència a partir de conjunts de dades. 4. Representar un conjunt de dades mitjançant els gràfics estadístics més

adients. 5. Calcular la mitjana, moda i mediana i interpretar-les. 6. Calcular el rang, la variància i la desviació típica i interpretar-les. 7. Calcular el quartils i interpretar-los. 8. Comparar les dispersions de dues variables estadístiques.

2. N

ombr

es ra

cion

als

9. Identificar nombres racionals (en forma decimal i fraccionari), representar-los, operar-hi i emprar-los correctament.

10. Utilitzar correctament els algorismes tradicionals de suma, resta, multiplicació i divisió amb fraccions.

11. Conèixer la jerarquia de les operacions i utilitzar-la correctament per resoldre expressions numèriques amb operacions combinades de fraccions.

12. Classificar nombres decimals 13. Aproximar per arrodoniment i truncament nombres decimals 14. Calcular els errors comesos en les aproximacions de nombres decimals. 15. Passar de fracció a decimal i de decimal a fracció 16. Plantejar i resoldre problemes reals on apareixen fraccions i decimals.

3. P

otèn

cies

i ar

rels

. N

otac

ió c

inté

ifica

17. Conèixer i calcular potències amb exponent natural, enter i fraccionari. 18. Conèixer les propietats de les potències i aplicar-les per reduir expressions

amb potències. 19. Calcular arrels n-èsimes 20. Conèixer algunes de les propietats del radicals i aplicar-les 21. Expressar correctament nombres en notació científica. 22. Realitzar operacions en notació científica

4. P

olin

omis

23. Anomenar les diferents parts dels monomis. 24. Operar amb monomis. 25. Identificar el grau, el terme independent i els coeficients d’un polinomi. 26. Calcular el valor numèric d’un polinomi. 27. Reduïr polinomis 28. Sumar, restar, multiplicar i dividir polinomis. 29. Treure factor comú. 30. Identificar i desenvolupar les igualtats notables. 31. Simplificar expressions fent servir les igualtats notables.

5. E

quac

ions

de

prim

er

grau

32. Determinar si una igualtat algebraica és una identitat o una equació. 33. Determinar si un nombre és o no solució d’una equació. 34. Resoldre correctament equacions de primer grau amb parèntesis i

denominadors. 35. Plantejar i resoldre correctament problemes d’equacions de primer grau.

Page 70: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

70

6. E

quac

ions

de

sego

n gr

au i

de g

rau

supe

rior a

do

s.

36. Resoldre equacions de segon grau completes fent servir la fórmula general. 37. Determinar el nombre de solucions d’una equació de segon grau analitzant

el valor del seu discriminant. 38. Resoldre equacions de segon grau incompletes fent servir el mètode

adequat. 39. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’equacions de segon grau. 40. Resoldre equacions senzilles de grau 3 o 4. 41. Factoritzar polinomis fins a grau 4.

7. S

iste

mes

d’e

quac

ions

42. Obtenir algunes solucions d’equacions lineals amb dues incògnites. 43. Determinar si un parell de nombres donats és solució d’un sistema

d’equacions. 44. Utilitzar el mètode gràfic per a classificar els sistemes d’equacions. 45. Resoldre un sistema fent servir els mètodes de substitució, igualació i

reducció. 46. Resoldre problemes reals determinant les dades i les incògnites, plantejant

un sistema d’equacions, resolent-lo i comprovant que la solució compleix les condicions de l’enunciat.

8. F

unci

ons.

Prop

ieta

ts g

loba

ls

47. Determinar si la relació entre dues magnituds és o no una relació funcional. 48. Reconèixer la variable dependent i la independent en una relació funcional. 49. Expressar una funció de diferents maneres: per mitjà de textos, taules,

fórmules i gràfiques, i obtenir unes a partir de les altres. 50. Distingir si una gràfica donada correspon o no a una funció. 51. Obtenir domini, recorregut i punts de tall amb els eixos d’una funció. 52. Analitzar la continuïtat d’una funció 53. Determinar els intervals de creixement i decreixement i els màxims i els

mínims 54. Determinar si una funció és periòdica o simètrica. 55. Representar gràficament una funció. 56. Interpretar i analitzar gràfiques de funcions. 57. Resoldre problemes reals que impliquin l’ús i representació de funcions.

9. F

unci

ons l

inea

ls i

quad

ràtiq

ues

58. Reconèixer i representar funcions de primer grau. 59. Estudiar si una funció lineal és creixent o decreixent, fent servir el seu

pendent. 60. Reconèixer el seu pendent i l’ordenada en l’origen d’una recta a partir del

gràfic o de l’expressio algebraica. 61. Obtenir l’equació d’una recta a partir del seu gràfic, a partir de dos punts

pels quals passa, del seu pendent i de l’ordenada en l’origen, o del seu pendent i un punt pel qual passa.

62. Resoldre problemes reals on apareixen funcions de primer grau. 63. Representar paràboles de manera adequada.

Page 71: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

71

10. G

eom

etria

64. Aplicar correctament les fórmules per calcular àrees i perímetres. 65. Aplicar el teorema de Tales en la resolució de diferents problemes

geomètrics i de la vida real. 66. Aplicar el concepte de semblança per trobar mesures indirectes. 67. Fer servir de manera adequada les escales per al càlcul de longituds en

plànols, mapes i maquetes a partir de longituds reals i a l’inrevés 68. Obtenir l’escala utilitzada en plànols, mapes o maquetes. 69. Reconeixer els elements dels poliedres. 70. Classificar i anomenar els diferents políedres i els seus elements (prismes i

piràmides). 71. Dibuixar de manera esquemàtica el desenvolupament de prismes i

piràmides. 72. Calcular la superfície i el volum de prismes i piràmides. 73. Identificar els cossos de revolució i els seus elements. 74. Dibuixar de manera esquemàtica el desenvolupament d’un cilindre o un

con. 75. Calcular la superfície i el volum dels diferents cossos de revolució (cons

cilindres i esferes). 76. Resoldre problemes geomètrics reals que impliquin càlculs de superfícies i

volums. 77. Coneixer l’esfera terrestre, els seus elements i les coordenades

geogràfiques.

11. P

rogr

essi

ons

78. Reconèixer les successions i deduir-ne la regla de formació en els casos en que sigui possible.

79. Obtenir diferents termes en successions recurrents. 80. Distingir si una successió és una progressió aritmètica o geomètrica 81. Calcular el terme general en una progressió aritmètica o geomètrica 82. Obtenir la suma de n termes d’una progressió aritmètica o geomètrica 83. Obtenir el producte de n termes d’una progressió geomètrica.

Page 72: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

72

3.5 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES ORIENTADES ALS ENSENYAMENTS APLICATS 3r ESO (LOMQE)

L’assignatura de Matemàtiques Orientades als Ensenyaments Aplicars de 3r d’ESO s’insereix dins l’opció d’iniciació a la formació professional. En aquesta opció, de caràcter més terminal, els continguts de matemàtiques s’orienten cap a un desenvolupament més pràctic i operacional dels coneixements bàsics de la matèria i ofereixen així als alumnes que cursen aquesta opció la possibilitat de resoldre problemes relatius tant a l’activitat quotidiana com a altres àmbits del coneixement. Les diferències que s’aconsellen establir respecte de les matemàtiques orientades als ensenyaments aplicats no tan sols han de ser en els continguts, sinó també en la manera en què han de ser tractats. No s’ha d’obviar, d’altra banda, que, d’acord amb la legislació vigent, els alumnes han d’assolir els objectius de l’etapa i adquirir el nivell competencial corresponent tant per una opció com per l’altra. 3.5.1 METODOLOGIA El desenvolupament de cada unitat començarà amb unes activitats per a esbrinar els coneixements previs dels alumnes. A partir d’aquest diagnòstic es desenvoluparà la unitat tenint en compte, d’una banda, els diferents nivells de coneixements de l’alumnat i, d’altra, la conveniència de fer sorgir els conceptes mitjançant la realització de suficients activitats i exercicis. 3.5.2 AVALUACIÓ L’avaluació es farà de forma contínua i mitjançant activitats d’avaluació que incloguin la feina a classe i a casa, el nivell de participació a l’aula, la confecció d’un quadern de l’assignatura, la resolució d’exercicis a la pissarra i la realització de controls escrits de duració i tipologia variada. La qualificació final de cada trimestre s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges (en les condicions descrites a l’apartat “ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ” d’aquest document):

80%.......................... Exàmens 20%.......................... Quadern, Treballs i Actitud

Donat que enguany els alumnes de 3r d’ESO no tenen llibre de text, el quadern de classe cobra especial importància. A principi de cada tema es proporcionarà als alumnes un dossier de fitxes amb exercicis i amb algun recordatori de la teoria, però el gruix de continguts teorics serà explicat a classe. Serà imprescindible que els alumnes prenguin apunts de totes les explicacions fetes a la pissarra i utilitzin el seu quadern com a eina d’estudi. En el quadern també s’hauran de fer tots els exercicis del dossier recomanats pel professor i s’hauran d’incloure els enunciats i tot el procés de resolució, així com la correcció completa. Per a no suspendre un trimestre cal superar el cinc. Es considera, però, la possibilitat de modificar lleugerament la distribució dels percentatges en funció de les necessitats del grup i així donar més importància a l’actitud, quadern i presentació de treballs si els resultats de les proves són insuficients. Per aquells alumnes que duguin suspesa alguna avaluació es realitzà durant el curs activitats de recuperació.

Page 73: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

73

3.5.3 TEMPORALITZACIÓ

1a Avaluació 1. ESTADÍSTICA. PARÀMETRES ESTADÍSTICS 2. NOMBRES RACIONALS 3. POTÈNCIES I ARRELS. NOTACIÓ CIENTÍFICA

2a Avaluació

4. POLINOMIS 5. EQUACIONS DE PRIMER GRAU 6. EQUACIONS DE SEGON GRAU 7. SISTEMES D’EQUACIONS

3a Avaluació

8. FUNCIONS. PROPIETATS GLOBALS 9. FUNCIONS DE PRIMER GRAU I QUADRÀTIQUES 10. GEOMETRIA 11. PROGRESSIONS

Page 74: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

74

3.5.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS

UNITAT 1: ESTADÍSTICA. PARÀMETRES ESTADÍSTICS

CONTINGUTS OBJECTIUS CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Reconèixer fenòmens estadístics. 2. Diferenciar entre població i mostra. 3. Conèixer les condicions que ha de reunir una bona mostra. 4. Diferenciar entre el caràcter estadístic qualitatiu i quantitatiu. 5. Elaborar estudis estadístics senzills. 6. Ordenar dades en una taula de freqüències que en faciliti la

interpretació. 7. Conèixer i interpretar les taules de freqüències absolutes i

relatives i els percentatges. 8. Representar les dades d’un caràcter estadístic per mitjà de

gràfics com els diagrames de barres, de sectors, poligonals i histogrames i elaborar en cada cas el més adequat.

9. Interpretar gràfics estadístics. 10. Obtenir i interpretar la mitjana, la mediana i la moda d’un

conjunt de dades numèric. 11. Calcular i interpretar el rang, la variància, la desviació típica i

el coeficient de variació. 12. Calcular i interpretar els quartils 13. Comparar la mitjana i desviació típica de dues variables

estadístiques.

1. Conceptes bàsics: població,

mostra, variables estadístiques. 2. Taules de freqüències 3. Taules amb dades agrupades. 4. Gràfics estadístics 5. Mesures de centralització:

moda, mediana, mitjana. 6. Mesures de dispersió: rang,

variància, desviació típica, coeficient de variació

7. Mesures de posició: quartils 8. Interpretació conjunta de la

mitjana i la desviació típica.

- Diferència entre població i mostra. - Determinació de les condicions que

ha de tenir una mostra per a ésser representativa de la població.

- Diferència entre caràcter qualitatiu i quantitatiu.

- Diferència entre variable discreta i contínua.

- Elaboració de taules de freqüència, amb dades sense agrupar i amb dades agrupades en intervals.

- Interpretació de taules de freqüència.

- Elaboració de gràfics estadístics. - Interpretació de gràfics estadístics. - Càlcul i interpretació dels

paràmetres de centralització. - Càlcul i interpretació dels

paràmetres de dispersió. - Càlcul i interpretació dels

paràmetres de posició. - Comparació de la mitjana i la

desviació típica de dues variables estadístiques.

- Reflexió sobre el procés inherent a

un estudi estadístic - Adquisició i utilització del

vocabulari adequat per descriure, analitzar i interpretar informació estadística.

- Valoració de la representació gràfica com a mitjà de d’interpretació ràpida i sintètica de la informació.

- Posicionament crític davant informacions presentades mitjançant taules i gràfics.

- Interès per la precisió, l’ordre i la claredat en el tractament i representació de les dades estadístiques.

- Gust per la feina en equip per a planificar i realitzar investigacions estadístiques.

- Interès per la precisió, l’ordre i la claredat en el tractament i representació de les dades estadístiques.

Page 75: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

75

UNITAT 2: NOMBRES RACIONALS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

UNITAT 2: NOMBRES RACIONALS.

1. Conèixer els nombres racionals i les diferents interpretacions

d’una fracció. 2. Identificar i obtenir fraccions equivalents. Obtenir la fracció

irreductible per simplificació. 3. Operar correctament amb fraccions . 4. Utilitzar correctament la prioritat d’operacions i l’ús de

parèntesis en l’àmbit dels nombres racionals 5. Distingir i classificar els diferents tipus de nombres decimals 6. Emprar tècniques adequades per fer aproximacions i reconèixer

els errors d’aproximació comesos en cada cas. 7. Expressar en forma decimal els nombres racionals. 8. Utilitzar les propietats dels nombres racionals per resoldre

problemes de la vida quotidiana.

1. Fraccions 2. Operacions amb fraccions 3. Jerarquia de les operacions 4. Tipus de nombres decimals 5. Aproximacions i errors 6. Pas de fracció a nombre

decimal 7. Problemes amb fraccions i

decimals

- Identificació i utilització d’una

fracció com a part de la unitat, com a quocient i com a operador.

- Càlcul de fraccions equivalents per simplificació i amplificació

- Càlcul de la fracció irreductible- - Automatització de les operacions

amb nombres fraccionaris i la seva utilització en contextos variats.

- Classificació dels diferents tipus del nombres decimals.

- Aproximació nombres decimals per truncament i per arrodoniment i càlcul de l’error comès.

- Pas de fracció a nombre decimal. - Operacions amb fraccions. - Operacions combinades de

fraccions. - Resolució de problemes on

intervenen fraccions.

- Qüestionar-ne en cada situació la

forma més adequada d’efectuar els càlculs numèrics depenent de la situació i del tipus de nombres.

- Valoració de les aportacions del món dels nombres, propietats d’aquests i operacions que poden realitzar-se amb ells en les diferents ciències i la vida quotidiana

- Anàlisi de la coherència dels resultats obtinguts en la resolució de problemes.

Page 76: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

76

UNITAT 3: POTÈNCIES I ARRELS. NOTACIÓ CIENTÍFICA

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer i calcular potències d’exponent enter . 2. Conèixer i aplicar les propietats de les potències 3. Reduir expressions numèriques o algebraiques senzilles amb

potències 4. Utilitzar les potències de base deu per expressar nombres molt

grans o molt petits. 5. Conèixer la notació científica i les seves operacions. 6. Utilitzar la calculadora per a treballar amb potències, arrels i

nombres en notació científica.

1. Potències d’exponent enter 2. Propietats de les potències i

operacions 3. Potències de base 10 i notació

científica 4. Operacions en notació

científica

- Càlcul de potències d’exponent

natural i enter. - Càlcul d’operacions amb potències. - Simplificació d’expressions amb

potències aplicant les seves propietats

- Expressió de nombres en notació científica.

- Càlcul d’operacions en notació científica.

- Perseverança i flexibilitat en la

recerca de solucions als problemes numèrics.

- Interès per l’elaboració d’estratègies de càlcul.

Page 77: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

77

UNITAT 4: POLINOMIS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer els monomis i les seves operacions. 2. Determinar el grau d’un polinomi i reconèixer els termes que el

formen. 3. Obtenir el valor numèric d’un polinomi. 4. Sumar, restar, i multiplicar polinomis. 5. Desenvolupar les igualtats notables: quadrat d’una suma,

quadrat d’una diferència i producte de suma per diferència.

1. Monomis. Operacions. 2. Polinomis. 3. Suma i resta de polinomis 4. Multiplicació de polinomis 5. Identitats notables

- Coneixement del concepte de monomi i les seves parts: coeficient, part literal, grau, valor numèric.

- Obtenció de monomis semblants a un donat.

- Operacions amb monomis. - Obtenció del grau d’un polinomi i

identificació del terme independent i dels coeficients dels polinomis.

- Reducció de polinomis. - Càlcul del valor numèric d’un

polinomi. - Càlcul de sumes, restes i

multiplicacions de polinomis. - Desenvolupament de les igualtats

notables. - Utilització de les igualtats notables

per simplificar diferents expressions.

- Valorar el llenguatge algebraic

com un llenguatge clar i útil per expressar resultats quotidians.

- Gust per fer les operacions amb polinomis de manera precisa i amb cura.

Page 78: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

78

UNITAT 5: EQUACIONS DE PRIMER GRAU

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Distingir si una igualtat algebraica és una identitat o una

equació. 2. Reconèixer els elements d’una equació 3. Determinar si un nombre és o no solució d’una equació. 4. Construir equacions equivalents a una donada aplicant la regla

de la suma i del producte. 5. Resoldre equacions de primer grau. 6. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’equacions de primer

grau.

1. Elements d’una equació 2. Equacions equivalents 3. Equacions de primer grau.

Resolució. 4. Problemes amb equacions de

primer grau

- Distinció entre identitat i equació. - Comprovació d’una solució d’una

equació. - Construcció d’equacions

equivalents. - Resoldre equacions de primer

grau, amb parèntesis i/o denominadors

- Plantejament i resolució de problemes d’equacions de primer grau.

- Valoració del llenguatge algebraic com un llenguatge clar, concís i útil per resoldre situacions problemàtiques de la vida quotidiana.

- Valoració de la necessitat de seguir les fases del mètode de resolució de problemes.

- Comprovar si la solució d’un problema és coherent i raonable.

- Precisió a l’hora d’expressar relacions o propietats en el llenguatge natural com a pas previ a la simbolització.

Page 79: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

79

UNITAT 6: EQUACIONS DE SEGON GRAU

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Reconèixer les equacions de segon grau. 2. Resoldre equacions de segon grau completes fent servir la

fórmula general. 3. Determinar el nombre de solucions d’una equació de segon

grau analitzant el valor del seu discriminant. 4. Resoldre equacions de segon grau incompletes fent servir el

mètode adequat. 5. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’equacions de segon

grau.

1. Equacions de segon grau

completes. Nombre de solucions

2. Equacions de segon grau incompletes

3. Resolució de problemes amb equacions de segon grau

- Aplicació de la fórmula per resoldre

equacions de segon grau completes. - Determinació del nombre de

solucions d’una equació de segon grau analitzant el valor del seu discriminant.

- Aplicació dels mètodes de resolució d’equacions de segon grau incompletes.

- Aplicació del mètode de Ruffini per - Plantejament i resolució de

problemes mitjançant equacions de segon grau.

- Valorar el llenguatge algebraic

com un llenguatge clar, concís i útil per a resoldre situacions problemàtiques de la vida quotidiana.

- Aplicació dels coneixements adquirits en temes anteriors i en l’actual per a resoldre situacions.

- Cura i precisió a l’hora d’aplicar mètodes i algorismes numèrics.

- Respecte per les solucions i el plantejaments d’altres companys.

Page 80: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

80

UNITAT 7: SISTEMES D’EQUACIONS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Reconèixer una equació lineal de dues incògnites i obtenir-ne algunes solucions.

2. Determinar si un parell de nombres donats és solució o no d’un sistema d’equacions.

3. Conèixer la relació entre el nombre de solucions d’un sistema i la seva representació gràfica (mètode gràfic)

4. Classificar els sistemes segons el nombre de solucions. 5. Conèixer els algoritmes (mètodes de substitució, igualació

reducció) de resolució algebraica de sistemes d’equacions. 6. Traduir enunciats verbals amb dues quantitats desconegudes a

un sistema de dues equacions amb dues incògnites. 7. Plantejar i resoldre problemes utilitzant sistemes d’equacions.

1. Sistemes d’equacions lineals 2. Nombre de solucions i

classificació dels sistemes: mètode gràfic

3. Mètodes de resolució de sistemes: substitució, igualació i reducció

4. Resolució de problemes amb sistemes

- Interpretació d’un sistema

d’equacions. - Traducció d’un enunciat verbal a

un sistema d’equacions i al revés - Representació gràfica dels

sistemes d’equacions i classificació segons els nombre de solucions.

- Càlcul de les solucions d’un sistema usant els mètode de substitució, igualació i reducció.

- Plantejament i resolució de problemes amb sistemes d’equacions.

- Interpretació de les solucions d’un problema: descripció del seu significat en el context del problema.

- Valoració de la precisió i la utilitat

de l’àlgebra per a comunicar o resoldre distintes situacions.

- Perseverança en la recerca de solucions d’un problema.

- Valoració de la coherència de les solucions obtingudes.

Page 81: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

81

UNITAT 8: FUNCIONS. PROPIETATS GLOBALS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Interpretar fenòmens donats mitjançant expressions verbals, gràfiques i fórmules algebraiques.

2. Distingir una relació funcional d’una que no en sigui. 3. Reconèixer la variable independent i la dependent d’una funció. 4. Representar gràficament relacions funcionals obtingudes de

situacions de la vida quotidiana. 5. Obtenir informació i treure conclusions de distintes gràfiques. 6. Determinar el domini i el recorregut d’una funció en casos

senzills. 7. Estudiar la continuïtat o discontinuïtat d’una funció. Indicar els

punts de discontinuïtat. 8. Obtenir els punts de tall amb els eixos d’una funció. 9. Estudiar el creixement i decreixement d’una funció, i analitzar-

ne la gràfica. 10. Reconèixer els màxims i els mínims d’una funció a partir de la

seva gràfica. 11. Reconèixer les simetries i la periodicitat d’una funció, si les té. 12. Estudiar el gràfic d’una funció i descriure les seves

característiques.

1. Concepte de funció 2. Formes d’expressar una

funció. Interpretació de funcions

3. Domini i recorregut 4. Continuïtat i discontinuïtat. 5. Punts de tall amb els eixos 6. Creixement i decreixement.

Màxims i mínims. 7. Periodicitat i simetries 8. Estudi d’una funció

- Determinació de la relació entre dues variables i indicar si és o no és funcional.

- Expressió d’una funció per mitjà del llenguatge ordinari, algebraic, numèric i gràfic, i obtenció d’unes expressions a partir d’unes altres.

- Determinació de si una gràfica donada representa o no una funció.

- Anàlisi completa i representació gràfica d’una funció.

- Reconeixement de les funcions simètriques i periòdiques.

- Resolució de problemes reals, determinant l’equació de la funció corresponent, fent-ne un estudi i representant-la.

- Interpretació de gràfiques representades.

- Curiositat per a investigar

relacions entre magnituds i fenòmens.

- Sentit crític davant la forma de presentar la informació gràfics.

- Ordre i claredat en les representacions gràfiques i en les expressions verbals de fenòmens.

- Valoració de la importància de les funcions per estudiar situacions de la vida quotidiana.

Page 82: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

82

UNITAT 9: FUNCIONS DE PRIMER GRAU I QUADRÀTIQUES

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS 1. Reconèixer situacions en què apareixen funcions de primer grau. 2. Representar gràficament funcions de primer grau. 3. Reconèixer la pendent d’una funció lineal i associar-la amb el seu

creixement i decreixement. 4. Reconèixer l’ordenada o l’orígen i interpretar-la. 5. Determinar l’equació d’una equació de primer grau a partir del

seu gràfic, identificant el pendent i l’ordenada. 6. Obtenir l’equació de la recta que passa per dos punts. 7. Estudiar funcions lineals i afins extretes de contextos reals i

representar-les gràficament. 8. Comparar dues funcions de creixement diferent. 9. Conèixer les funcions quadràtiques, els seus paràmetres i

característiques. 10. Coneixer les passes per a representar funcions quadràtiques i

aplicar-les correctament per a representar paràboles.

1. Funció lineal, afí i constant. Representació

2. Pendent i ordenada a l’orígen. Interpretació

3. Determinar l’equació d’una recta a partir del gràfic

4. Equació de la recta que passa per dos punts (punt-pendent, general, explicita)

5. Funcions quadràtiques: paràmetres i característiques

6. Representació de paràboles

- Reconeixement i representació de

funcions lineals i afins - Obtenció del pendent i de

l’ordenada de les funcions de la forma y = mx + n

- Representació de les rectes paral!leles als eixos.

- Càlcul de l’equació d’una recta coneixent-ne dos punts, coneixent-ne el pendent i l’ordenada en l’origen, o coneixent-ne el pendent i un punt per on passa.

- Representar funcions quadràtiques, seguint les passes corresponents.

- Valoració de la correcta elecció

d’escales i llegendes per als eixos. - Apreciació de l’elaboració precisa

de les gràfiques per a mostrar globalment propietats i característiques dels fenòmens associats.

- Valoració de la representació gràfica com a llenguatge sintètic que facilita el estudi de les funcions.

- Utilització del llenguatge algebraic i de les funcions de primer i segon grau per a modelitzar i represnentar situacions quotidianes.

- Reconeixement de la importància de les noves tecnologies per a la comprovació ràpida de com són les diferents famílies de funcions i de com influeixen a les seves gràfiques els canvis de paràmetres.

Page 83: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

83

UNITAT 10: GEOMETRIA

CONTINGUTS OBJECTIUS CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Repassar els conceptes de geometria adquirits en cursos anteriors per calcular àrees i perímetres de figures planes.

2. Repassar el Teorema de Tales i aplicar-ho al càlcul indirecte de longituds

3. Conèixer i aplicar els criteris semblança en figures planes 4. Aplicar les semblances en mapes i plànols, treballant amb

escales 5. Reconèixer i classificar els políedres i els seus elements. 6. Desenvolupar els políedres (prismes i piràmides) i obtenir-ne

la superfície i el volum. 7. Reconèixer els cossos de revolució, classificar-los i anomenar

els seus elements. 8. Conèixer el desenvolupament de cilindres i cons. 9. Conèixer i aplicar les fórmules per al càlcul de la superfície i

el volum d’un cilindre, un con i una esfera. 10. Resoldre problemes geomètrics que impliquin el càlcul de

superfícies i volums. 11. Situar l’equador, els pols, meridians i paral!lels sobre l’esfera

terrestre i ubicar-hi punts coneixent-ne les coordenades geogràfiques.

1. Àrees i perímetres de figures planes

2. Teorema de Tales i semblança. Escales

3. Poliedres: elements i classificació. Plans de simetria

4. Prismes. Àrea i volum 5. Piràmides. Àrea i volum 6. Cossos de revolució: àrea i volum

de cilindres, cons i esferes 7. L’esfera terrestre: elements i

coordenades geogràfiques.

- Càlcul d’àrees i perímetres de figures planes.

- Aplicació del Teorema de Tales per a calcular mesures indirectes.

- Aplicació dels criteris de semblança per a trobar longituds desconegudes en figures semlants

- Maneig d’escales per a interpretar mapes i plànols i calcular distàncies

- Descripció d’un políedre pels seus elements.

- Identificació i desenvolupament d’un prisma i una piràmide.

- Càlcul de la superfície i el volum d’un prisma i una piràmide

- Identificació i desenvolupament de cilindres i cons.

- Identificació i descripció de l’esfera.

- Càlcul de la superfície i el volum d’un cilindre, un con i una esfera

- Resolució de problemes geomètrics que impliquin el càlcul de superfícies i volums

- Coneixement dels elements del globus terraqui

- Gust i interès per enfrontar-se amb

situacions geomètriques. - Gust per identificar figures i

relacions geomètriques en els elements quotidians.

- Confiança en les pròpies capacitats per a investigar sobre formes geomètriques i resoldre problemes.

- Disposició favorable per prendre mesures indirectes, per mitjà de fórmules, del volum de cossos geomètrics.

- Confiança en les capacitats de cadascú per percebre l’espai i resoldre problemes geomètrics.

Page 84: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

84

UNITAT 11: SUCCESSIONS NUMÈRIQUES

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS 1. Reconèixer les successions i deduir-ne la regla de formació en

els casos en que sigui possible. 2. Obtenir diferents termes en successions recurrents. 3. Distingir si una successió és una progressió aritmètica. 4. Calcular el terme general en una progressió aritmètica. 5. Obtenir la suma de n termes d’una progressió aritmètica. 6. Distingir si una successió és una progressió geomètrica. 7. Calcular el terme general d’una progressió geomètrica. 8. Obtenir la suma de n termes d’una progressió geomètrica. 9. Obtenir el producte de n termes d’una progressió geomètrica.

1. Successions. Terme general. Successions recurrents

2. Progressions aritmètiques 3. Progressions geomètriques

- Identificació d’una successió i determinació, si és possible, del terme general.

- Reconeixement de les progressions aritmètiques i geomètriques.

- Càlcul de la suma de n termes d’una successió aritmètica o geomètrica.

- Càlcul del producte de n termes d’una successió geomètrica.

- Resolució de problemes o situacions reals associades a succeccions numèriques.

- Valoració i identificació de la presència recurrent de les successions en la naturalesa.

- Confiança en les capacitats de cadascú per resoldre problemes.

- Gust per la presentació clara i sistemàtica dels càlculs fets.

Page 85: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

85

3.5.5 COMPETÈNCIES CLAU

1r d’ESO Competència matemàtica

Competència digital

Competència en comunicació

lingüística

Competència de consciència i

expressions culturals

Competència per aprendre a

aprendre

Competència social i cívica

Iniciativa i esperit

emprenedor

TEMA 1 X X X X X X X TEMA 2 X X X X X X TEMA 3 X X X X TEMA 4 X X X X X X TEMA 5 X X X X X X TEMA 6 X X X X X X TEMA 7 X X X X X X TEMA 8 X X X X X X X TEMA 9 X X X X X X X TEMA10 X X X X X X TEMA 11 X X X X

Page 86: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

86

3.5.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 3r ESO ACADÈMIQUES)

1. E

stad

ístic

a. P

aràm

etre

s es

tadí

stic

s 1. Diferenciar i reconèixer la població i la mostra d’un estudi estadístic. 2. Diferenciar entre caràcter qualitatiu i quantitatiu i entre variable discreta

i contínua. 3. Elaborar taules de freqüència a partir de conjunts de dades. 4. Representar un conjunt de dades mitjançant els gràfics estadístics més

adients. 5. Calcular la mitjana, moda i mediana i interpretar-les. 6. Calcular el rang, la variància i la desviació típica i interpretar-les. 7. Calcular el quartils i interpretar-los. 8. Comparar les dispersions de dues variables estadístiques.

2. N

ombr

es ra

cion

als

9. Identificar nombres racionals (en forma decimal i fraccionari), representar-los, operar-hi i emprar-los correctament.

10. Utilitzar correctament els algorismes tradicionals de suma, resta, multiplicació i divisió amb fraccions.

11. Conèixer la jerarquia de les operacions i utilitzar-la correctament per resoldre expressions numèriques amb operacions combinades de fraccions.

12. Classificar nombres decimals 13. Aproximar per arrodoniment i truncament nombres decimals 14. Calcular els errors comesos en les aproximacions de nombres decimals. 15. Passar de fracció a decimal 16. Plantejar i resoldre problemes reals on apareixen fraccions i decimals.

3. P

otèn

cies

i ar

rels

. N

otac

cint

éific

a

17. Conèixer i calcular potències amb exponent natural i enter. 18. Conèixer les propietats de les potències i aplicar-les per reduir

expressions amb potències. 19. Expressar correctament nombres en notació científica. 20. Realitzar operacons en notació científica

4. P

olin

omis

21. Anomenar les diferents parts dels monomis. 22. Operar amb monomis. 23. Identificar el grau, el terme independent i els coeficients d’un polinomi. 24. Calcular el valor numèric d’un polinomi. 25. Reduïr polinomis 26. Sumar, restar i multiplicar polinomis. 27. Identificar i desenvolupar les igualtats notables. 28. Simplificar expressions fent servir les igualtats notables.

5. E

quac

ions

de

prim

er

grau

29. Determinar si una igualtat algebraica és una identitat o una equació. 30. Determinar si un nombre és o no solució d’una equació. 31. Resoldre correctament equacions de primer grau amb parèntesis i

denominadors. 32. Plantejar i resoldre correctament problemes d’equacions de primer grau.

6. E

quac

ions

de

sego

n gr

au.

33. Resoldre equacions de segon grau completes fent servir la fórmula general.

34. Determinar el nombre de solucions d’una equació de segon grau analitzant el valor del seu discriminant.

35. Resoldre equacions de segon grau incompletes fent servir el mètode adequat.

36. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’equacions de segon grau.

Page 87: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

87

7. S

iste

mes

d’e

quac

ions

37. Obtenir algunes solucions d’equacions lineals amb dues incògnites. 38. Determinar si un parell de nombres donats és solució d’un sistema

d’equacions. 39. Utilitzar el mètode gràfic per a classificar els sistemes d’equacions. 40. Resoldre un sistema fent servir els mètodes de substitució, igualació i

reducció. 41. Resoldre problemes reals determinant les dades i les incògnites,

plantejant un sistema d’equacions, resolent-lo i comprovant que la solució compleix les condicions de l’enunciat.

8. F

unci

ons.

Prop

ieta

ts g

loba

ls

42. Determinar si la relació entre dues magnituds és o no una relació funcional.

43. Reconèixer la variable dependent i la independent en una relació funcional.

44. Expressar una funció de diferents maneres: per mitjà de textos, taules, fórmules i gràfiques, i obtenir unes a partir de les altres.

45. Distingir si una gràfica donada correspon o no a una funció. 46. Obtenir domini, recorregut i punts de tall amb els eixos d’una funció. 47. Analitzar la continuïtat d’una funció 48. Determinar els intervals de creixement i decreixement i els màxims i els

mínims 49. Determinar si una funció és periòdica o simètrica. 50. Representar gràficament una funció. 51. Interpretar i analitzar gràfiques de funcions. 52. Resoldre problemes reals que impliquin l’ús i representació de funcions.

9. F

unci

ons l

inea

ls i

quad

ràtiq

ues

53. Reconèixer i representar funcions de primer grau. 54. Estudiar si una funció lineal és creixent o decreixent, fent servir el seu

pendent. 55. Reconèixer el seu pendent i l’ordenada en l’origen d’una recta a partir

del gràfic o de l’expressio algebraica. 56. Obtenir l’equació d’una recta a partir del seu gràfic, a partir de dos punts

pels quals passa, del seu pendent i de l’ordenada en l’origen, o del seu pendent i un punt pel qual passa.

57. Resoldre problemes reals on apareixen funcions de primer grau. 58. Representar paràboles de manera adequada.

Page 88: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

88

10. G

eom

etria

59. Aplicar correctament les fórmules per calcular àrees i perímetres. 60. Aplicar el teorema de Tales en la resolució de diferents problemes

geomètrics i de la vida real. 61. Aplicar el concepte de semblança per trobar mesures indirectes. 62. Fer servir de manera adequada les escales per al càlcul de longituds en

plànols, mapes i maquetes a partir de longituds reals i a l’inrevés 63. Obtenir l’escala utilitzada en plànols, mapes o maquetes. 64. Reconeixer els elements dels poliedres. 65. Classificar i anomenar els diferents políedres i els seus elements

(prismes i piràmides). 66. Dibuixar de manera esquemàtica el desenvolupament de prismes i

piràmides. 67. Calcular la superfície i el volum de prismes i piràmides. 68. Identificar els cossos de revolució i els seus elements. 69. Dibuixar de manera esquemàtica el desenvolupament d’un cilindre o un

con. 70. Calcular la superfície i el volum dels diferents cossos de revolució (cons

cilindres i esferes). 71. Resoldre problemes geomètrics reals que impliquin càlculs de

superfícies i volums. 72. Coneixer l’esfera terrestre, els seus elements i les coordenades

geogràfiques.

11. P

rogr

essi

ons

73. Reconèixer les successions i deduir-ne la regla de formació en els casos en que sigui possible.

74. Obtenir diferents termes en successions recurrents. 75. Distingir si una successió és una progressió aritmètica o geomètrica 76. Calcular el terme general en una progressió aritmètica o geomètrica 77. Obtenir la suma de n termes d’una progressió aritmètica o geomètrica 78. Obtenir el producte de n termes d’una progressió geomètrica.

Page 89: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

89

3.6 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES 4t ESO (opció A) (LOE) 3.6.1 METODOLOGIA D’acord amb el caràcter de matèria que pertany a uns estudis terminals que la llei confereix a la opció A d’aquesta assignatura i sobretot pel nivell de coneixements bastant limitat de la majoria dels alumnes que solen escollir aquesta opció se’ns obligarà, al llarg de tot el curs, a anar ajustant la profunditat a la que arribar a cada unitat en funció del temps i dels coneixements previs de l’alumnat, per tal de no deixar de veure totes les parts que hem volgut incloure. Les diferents unitats es desenvoluparan tenint en compte, d’una banda, els diferents nivells de coneixements de l’alumnat i, d’altra, la conveniència de fer sorgir els conceptes mitjançant la realització de suficients activitats i exercicis.

3.6.2 AVALUACIÓ L’avaluació es farà de forma contínua i mitjançant activitats d’avaluació que incloguin la feina a classe i a casa, el nivell de participació a l’aula, la confecció d’un quadern de l’assignatura, la resolució d’exercicis a la pissarra i la realització de controls escrits de duració i tipologia variada. La qualificació final de cada trimestre s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges (en les condicions descrites a l’apartat “ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ” d’aquest document):

80%.........................Exàmens 20%....................... Quadern, Treballs i Actitud

Per a no suspendre un trimestre cal superar el cinc. Es considera, però, la possibilitat de modificar lleugerament la distribució dels percentatges en funció de les necessitats del grup i així donar més importància a l’actitud, quadern i presentació de treballs si els resultats de les proves són insuficients. Per aquells alumnes que duguin suspesa alguna avaluació es realitzà durant el curs activitats de recuperació. 3.6.3 TEMPORALITZACIÓ

1a Avaluació

1. PROBABILITAT 2. NOMBRES REALS. POTÈNCIES 3. ARRELS DE NOMBRES REALS

2a Avaluació

4. POLINOMIS 5. EQUACIONS 6. SISTEMES D’EQUACIONS

3a Avaluació

7. INEQUACIONS 8. FUNCIONS POLINÒMIQUES 9. ALTRES FUNCIONS

Page 90: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

90

3.6.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS

UNITAT 1: PROBABILITAT

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Distingir entre experiments aleatoris i deterministes i descriure, al primer cas, els possibles resultats que es poden obtenir, així com l’espai mostral associat als mateixos.

2. Reconèixer que la freqüència relativa d’un resultat a un experiment aleatori s’estabilitza en un número després de repetir l’experiment un gran nombre de vegades, i identificar aquest nombre.

3. Utilitzar el vocabulari propi de l’atzar i valorar les seves tècniques a l’estudi de situacions aleatòries.

4. Distingir entre esdeveniment unió i esdeveniment intersecció. 5. Assignar probabilitats a esdeveniments associats a experiments

aleatoris senzills. 6. Utilitzar tècniques de recompte, diagrames d’arbre o taules de

contingència, per a conèixer el nombre de casos favorables i de casos possibles per a un esdeveniment aleatori.

7. Distingir esdeveniments equiprobables dels que no ho són. 8. Aplicar la Regla de Laplace al càlcul de probabilitats

d’esdeveniments senzills, prèvia comprovació de que ho són. 9. Reconèixer les propietats de la probabilitat i aplicar-les a alguns

casos. 10. Identificar experiments compostos. 11. Obtenir a partir del diagrama d’arbres la probabilitat d’un

esdeveniment en un experiment compost. 12. Interpretar i calcular probabilitats condicionades. 13. Obtenir la probabilitat d’una intersecció d’esdeveniments

diferenciant si aquests són dependents i independents. 14. Interpretar i calcular probabilitats totals en esdeveniments

compostos a partir del diagrama d’arbre.

1. Experiments aleatoris.

Esdeveniments 2. Operacions amb

esdeveniments 3. Probabilitat d’un

esdeveniment. 4. Regla de Laplace 5. Propietats de la probabilitat 6. Probabilitat condicionada 7. Esdeveniments dependents i

independents

- Construcció de taules de recompte i

de freqüències. - Reconeixement de fenòmens

aleatoris i del corresponent espai mostral.

- Realització d’experiències senzilles per a estudiar el comportament d’aquests fenòmens.

- Utilització precisa dels termes relacionats amb l’atzar.

- Domini i aplicació de les tècniques de recompte mitjançant diagrames d’arbre per a assignar probabilitats de forma quantitativa.

- Determinació d’esdeveniments equiprobables i d’esdeveniments que no ho són.

- Determinació de la unió i de la intersecció d’esdeveniments.

- Utilització de la Regla de Laplace per al càlcul de probabilitats.

- Càlcul de probabilitats d’esdeveniments compostos.

- Determinació de probabilitats condicionades i de probabilitats de la intersecció d’esdeveniments (dependents o independents) en experiments compostos.

- Càlcul de la probabilitat total.

- Valoració de les tècniques de

l’atzar per a estudiar situacions aleatòries

- Curiositat per a aprendre aplicar el càlcul de probabilitats per a abordar situacions de la vida real relacionades amb l’atzar.

- Interès per incorporar els termes propis de llenguatge probabilístic al vocabulari quotidià.

- Valoració del treball en equip. - Predisposició positiva a

l’elaboració i a la presentació de forma clara i precisa de les informacions.

- Actitud crítica en front dels prejudicis i errades populars a les situacions a les quals intervé l’atzar.

Page 91: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

91

UNITAT 2: NOMBRES REALS. POTÈNCIES

CONTINGUTS OBJECTIUS CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Aconseguir un bon nivell de rigor a les qüestions numèriques de la

vida quotidiana. 2. Utilitzar els nombres reals en operacions de càlcul i resolució de

problemes i familiaritzar-se amb l’ús de la calculadora científica. 3. Classificar els nombres reals depenent del subconjunt de nombres

al que pertanyen (naturals, enters, racionals o irracionals). 4. Representar a la recta real i ordenar nombres reals. 5. Conèixer el significat d'una potència segons el tipus de exponent. 6. Operar simbòlicament expressions amb potències 7. Utilitzar la notació científica com a eina de càlcul i valoració del

seu ús en la resolució de problemes.

1. Classificació dels nombres 2. Nombres racionals 3. Nombres irracionals 4. Nombres reals: ordenació i

operacions 5. Potències d’exponent enter:

propietats 6. Notació científica.

- Utilització i interpretació de les

operacions amb distints tipus de nombres.

- Utilització de la calculadora científica per a càlculs exactes i per a càlculs aproximats amb nombres reals.

- Classificació de nombres reals - Utilització de les propietats

simplificar expressions amb potències.

- Ús de la notació científica per a la resolució de problemes amb ajut de la calculadora.

- Interès a la resolució de problemes

numèrics per a desenvolupar l’agilitat mental.

- Valoració de les aportacions del món dels números, les seves propietats i operacions a la vida quotidiana.

- Curiositat i interès per estimar quantitats i per utilitzar el càlcul mental a totes les oportunitats que no presentin massa dificultats.

- Predisposició a la cerca de l’exactitud dels números o al grau d’aproximació adequada segon el cas.

Page 92: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

92

UNITAT 3: ARRELS DE NOMBRES REALS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer el concepte d’arrel d’un nombre 2. Conèixer les propietats de les arrels i aplicar-les en les operacions

amb radicals 3. Operar simbòlicament expressions amb potències i arrels.

1. Radicals 2. Potències d’exponent

fraccionari. 3. Operacions amb radicals 4. Racionalització

- Interpretació i utilització de les

operacions amb distints tipus de nombres potències i radicals.

- Equivalència entre radicals i potències fraccionàries.

- Ús d’estratègies de càlcul amb potències i radicals.

- Tècniques per extreure factors de l’arrel.

- Tècniques de racionalització.

- Valoració de la utilitat de la

calculadora i dels instruments de mesurament en el càlcul i en l’obtenció de mesures.

Page 93: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

93

UNITAT 4: POLINOMIS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Dominar el maneig de polinomis 2. Sumar, restar, multiplicar i dividir polinomis. 3. Calcular potències de polinomis i desenvolupar les igualtats

notables. 4. Conèixer la Regla de Ruffini. 5. Saber factoritzar polinomis i reconèixer la seva utilitat per

determinar arrels d’un polinomi i per a la resolució d’equacions.

1. Polinomis: valor numèric,

suma, resta, multiplicació i divisió

2. Regla de Ruffini 3. Arrels d’un polinomi 4. Potència d’un polinomi 5. Factorització

- Suma, resta, multiplicació i divisió

de polinomis. - Aplicació de la regla de Ruffini. - Determinació d’arrels de polinomis. - Càlcul de potències d’un polinomi - Factorització de polinomis.

- Curiositat i interès per enfrontar-se

als problemes matemàtics. - Perseverança i flexibilitat en la

resolució de problemes.

Page 94: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

94

UNITAT 5: EQUACIONS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1) Traduir al llenguatge algebraic expressions verbals i resoldre situacions senzilles de la vida quotidiana.

2) Plantejar i resoldre equacions de primer i segon grau utilitzant, en cada cas, el mètode més adequat.

3) Resoldre equacions de grau superior a 2 utilitzant mètodes com treure factor comú i Ruffini.

4) Resoldre equacions biquadrades i equacions amb radicals. 5) Reconèixer si un valor donat és o no solució d'una equació. 6) Identificar equacions equivalents. 7) Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’equacions

1. Equacions 2. Equacions de primer i segon

grau 3. Equacions de grau superior 4. Equacions amb radicals 5. Problemes amb equacions

- Formulació de problemes usant el

llenguatge algebraic i simbòlic. - Resolució d’equacions de primer i

de segon grau. - Resolució d’equacions de grau

superior utilitzant tècniques com la de treure factor comú i/o Ruffini.

- Resolució d’equacions biquadrades i equacions amb radicals

- Comprovació de les equacions amb radicals

- Ús d’estratègies diverses en la resolució de problemes.

- Elecció adequada de la incògnita que permeti plantejar una equació més senzilla.

- Valoració de la utilització del

llenguatge algebraic per a resoldre de forma senzilla situacions diverses.

- Sensibilitat i gust per la presentació ordenada i clara del procés seguit i dels resultats en càlculs i problemes algebraics.

Page 95: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

95

UNITAT 6: SISTEMES D’EQUACIONS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS 1. Reconèixer el significat numèric i geomètric d'un sistema

d'equacions i de les seves solucions. 2. Identificar i obtenir sistemes equivalents. 3. Resoldre sistemes lineals i no lineals de dues equacions amb dues

incògnites pels mètodes algebraics. 4. Plantejar i resoldre problemes per mitjà de sistemes d’equacions

1. Sistemes d’equacions lineals 2. Classificació de sistemes 3. Mètodes de resolució de

sistemes 4. Sistemes d’equacions no

lineals 5. Problemes amb sistemes

- Resolució de sistemes d’equacions

lineals utilitzant els mètodes de substitució, d’igualació i reducció

- Comprovació de la solució d’un sistema.

- Resolució de sistemes d’equacions no lineals amb dues incògnites

- Resolució de problemes per mitjà de sistemes d’equacions

- Elecció adequada de les incògnites que permetin plantejar un sistema més senzill.

- Valoració de la utilització del

llenguatge algebraic per a resoldre de forma senzilla situacions diverses.

- Sensibilitat i gust per la presentació ordenada i clara del procés seguit i dels resultats en càlculs i problemes algebraics.

Page 96: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

96

UNITAT 7: INEQUACIONS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Coneix i interpreta les diferents notacions per als intervals i la seva interpretació gràfica

2. Comprendre les regles que permeten passar d’una inequació a una altra.

3. Resoldre inequacions de primer i segon grau i expressar la solució en forma de desigualtat, en forma d’interval i gràficament.

4. Resoldre sistemes d’inequacions amb una incògnita i expressar la solució en forma de desigualtat, en forma d’interval i gràficament.

5. Resoldre gràficament sistemes d’inequacions amb dues incògnites 6. Traduir a inequacions lineals d'una i de dues incògnites situacions i

condicions habituals.

1. Intervals 2. Inequacions de primer grau 3. Inequacions de segon grau 4. Sistemes d’inequacions amb

una incògnita 5. Sistemes d’inequacions amb

dues incògnites

- Expressió d’intervals o semirectes

amb la notació adequada - Resolució d’inequacions de primer

grau amb una incògnita. - Resolució d’inequacions de segon

grau amb una incògnita. - Resolució de sistemes

d’inequacions amb una incògnita - Resolució de sistemes

d’inequacions amb dues incògnites - Representació gràfica de la solució

d’inequacions. - Resolució de problemes per mitjà

d’inequacions.

- Valoració de la utilització del

llenguatge algebraic per a resoldre de forma senzilla situacions diverses.

- Sensibilitat i gust per la presentació ordenada i clara del procés seguit i dels resultats en càlculs i problemes algebraics.

Page 97: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

97

UNITAT 8: FUNCIONS POLINÒMIQUES

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Interpretar dades presentades en taules o gràficament, considerant la situació d'on son extretes.

2. Triar adequadament les unitats en cadascun dels eixos coordenats segons el fenomen estudiat i sistematitzar la recollida d'informació.

3. Representar gràficament funcions lineals. 4. Reconèixer la pendent d’una funció lineal i associar-la amb el seu

creixement i decreixement. 5. Representar gràficament funcions afins 6. Distingir la pendent i l’ordenada en l’origen d’una funció afí. 7. Obtenir l’equació de la recta que passa per dos punts. 8. Determinar si dues rectes són paral!leles o secants. 9. Obtenir el punt de tall de dues rectes secants de manera gràfica i

analítica. 10. Representar gràficament funcions quadràtiques 11. Calcular el vèrtex d’una paràbola i d’altres punts importants

1. Concepte de funció 2. Funcions polinòmiques de

primer grau 3. Funcions polinòmiques de segon

grau

- Elaboració e interpretació de taules

numèriques a partir de conjunts de dades, de gràfiques o d'expressions funcionals.

- Utilització d'expressions algebraiques per descriure funcions en casos senzills.

- Identificació dels paràmetres de cada tipus de funció i del seu significat.

- Selecció de les unitats i escales més convenients.

- Obtenció del pendent i de l’ordenada de les funcions de la forma y = mx + n

- Representació de les rectes paral!leles als eixos.

- Obtenció del punt de tall de dues rectes secants.

- Càlcul de l’equació d’una recta coneixent-ne dos punts, coneixent-ne el pendent i l’ordenada en l’origen, o coneixent-ne el pendent i un punt per on passa.

- Representació gràfica de les funcions quadràtiques, obtenint el vèrtexs, els punts de tall i d’altres punts importants

- Valoració de la utilitat del

llenguatge gràfic per a representar situacions de la vida diària i qüestions de les diferents ciències.

- Actitud crítica en front de l'ús del llenguatge gràfic en informacions procedents de l'àmbit social, polític, econòmic,...

- Estima per l'elaboració precisa de gràfiques.

- Valoració de la correcta elecció d’escales i llegendes per als eixos.

- Reconeixement de la importància de les noves tecnologies per a la comprovació ràpida de com són les diferents famílies de funcions i de com influeixen a les seves gràfiques els canvis de paràmetres

Page 98: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

98

UNITAT 9: ALTRES FUNCIONS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Reconèixer i representar funcions definides a trossos, 2. Reconèixer i representar funcions de proporcionalitat inversa 3. Reconèixer i representar funcions racionals

1. Funcions definides a trossos 2. Funcions de proporcionalitat

inversa 3. Funcions racionals

- Reconeixement i representació

gràfica de funcions definides a trossos, de proporcionalitat inversa, i racionals.

- Valoració de la utilitat del

llenguatge gràfic per a representar situacions de la vida diària i qüestions de les diferents ciències.

- Actitud crítica en front de l'ús del llenguatge gràfic en informacions procedents de l'àmbit social, polític, econòmic,...

- Curiositat per a descobrir les característiques més destacades d'una funció i l'interès de la seva interpretació.

- Estima per l'elaboració precisa de gràfiques.

Page 99: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

99

3.6.5 COMPETÈNCIES BÀSIQUES

4t d’ESO Opció A

Competència matemàtica

Competència en el

coneixement i la interacció amb el món

físic

Tractament de la

informació i competència

digital

Competència

en comunicació lingüística

Competència

cultural i artística

Competència per aprendre a aprendre

Competència

social i ciutadana

Autonomia i

iniciativa personal

TEMA 1 X X X X X X X X TEMA 2 X X X X TEMA 3 X X X X TEMA 4 X X X X TEMA 5 X X X X X X X TEMA 6 X X X X X X X TEMA 7 X X X X X X X TEMA 8 X X X X X X X X TEMA 9 X X X X X X X X

Page 100: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

100

3.6.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 4t ESO A)

1. p

roba

bilit

at

1. Reconèixer l’espai mostral en un experiment aleatori. 2. Determinar l’esdeveniment unió i intersecció d’esdeveniments. 3. Determinar l’esdeveniment contrari a un altre. 4. Assignar i interpretar probabilitats per Laplace. 5. Assignar i interpretar probabilitats en els successos resultants d’un

experiment compost. 6. Determinar i interpretar la probabilitat condicionada. 7. Determinar la probabilitat de la intersecció en esdeveniments dependents i

independents en experiments compostos. 8. Determinar probabilitat totals.

2. N

ombr

es

real

s. Po

tènc

ies

9. Reconèixer i classificar nombres reals segons el conjunt al que pertanyen. 10. Reconèixer i interpretar potències d’exponent enter 11. Utilitza les propietats de les potències per simplificar expressions

numèriques i algebraiques. 12. Realitza operacions amb quantitats donades en notació científica

3. A

rrel

s de

nom

bres

real

s 13. Conèixer el concepte d’arrel n-èsima d’un nombre 14. Reconèixer i interpretar potències d’exponent fraccionari 15. Operar correctament amb radicals 16. Extreure correctament factors de l’arrel. 17. Racionalitzar una fracció amb radicals al denominador.

4. P

olin

omis

18. Sumar, restar, multiplicar i dividir polinomis. 19. Resoldre potències senzilles de polinomis i desenvolupar les igualtats

notables. 20. Determinar mitjançant el mètode de Ruffini arrels de polinomis. 21. Factoritzar correctament polinomis.

5. E

quac

ions

22. Resoldre correctament equacions de primer i segon grau. 23. Resoldre equacions de grau superior a dos 24. Resoldre equacions biquadrades i equacions amb radicals senzilles. 25. Transformar en relacions algebraiques senzilles el missatges que apareixen

en els enunciats dels problemes. 26. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’equacions

6. S

iste

mes

d’

equa

cion

s 27. Resoldre sistemes d’equacions lineals mitjançant els diferents mètodes de resolució

28. Resoldre sistemes d’equacions no lineals. 29. Plantejar i resoldre problemes per mitjà de sistemes d’equacions

7. In

equa

cion

s

30. Conèixer i utilitzar les diferents notacions per a intervals i la seva representació gràfica

31. Comprendre el significat d’una inequació. 32. Resoldre inequacions de primer i segon grau i saber expressar la solució en

forma de desigualtat, d’interval i gràficament. 33. Resoldre sistemes d’inequacions amb una incògnita 34. Resoldre gràficament sistemes d’inequacions amb dues incògnites 35. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’inequacions

Page 101: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

101

8. F

unci

ons p

olin

òmiq

ues 36. Saber representar punts en el pla a través d’un sistema cartesià.

37. Interpretar el tipus de correspondència que es produeix entre dues variables expressades a partir d’una taula i representades mitjançant punts en el pla, detectant quan la gràfica és funcional i quan no.

38. Representar gràficament funcions lineals i afins 39. Reconèixer el pendent i l’ordenada en l’origen d’una funció lineal o afí 40. Obtenir l’equació de la recta que passa per dos punts. 41. Representar gràficament funcions quadràtiques, calculant prèviament el

vèrtex de la paràbola i d’altres punts importants

9. A

ltres

fu

ncio

ns 42. Interpretar i representar gràficament funcions definides a trossos.

43. Reconèixer i representar funcions de proporcionalitat inversa 44. Reconèixer i representar funcions racionals

Page 102: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES SON SERVERA DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

102

3.7 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES ESPF. 4t ESO (opció B) (LOE) 3.7.1 METODOLOGIA D’acord amb el caràcter de matèria que pertany a uns estudis no terminals que la llei confereix a la opció B d’aquesta assignatura hem cregut important modificar substancialment la programació respecte l’opció A. S’intentarà donar als alumnes una visió més científica de les matemàtiques amb alguna demostració i amb el màxim rigor possible.

Les diferents unitats es desenvoluparan tenint en compte, d’una banda, els diferents nivells de coneixements de l’alumnat i, d’altra, la conveniència de fer sorgir els conceptes mitjançant la realització de suficients activitats i exercicis.

3.7.2 AVALUACIÓ L’avaluació es farà de forma contínua i mitjançant activitats d’avaluació que incloguin la feina a classe i a casa, el nivell de participació a l’aula, la confecció d’un quadern de l’assignatura, la resolució d’exercicis a la pissarra i la realització de controls escrits de duració i tipologia variada. La qualificació final de cada trimestre s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges (en les condicions descrites a l’apartat “ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ” d’aquest document):

80%.......................... Exàmens 20%....................... Quadern, Treballs i Actitud

Per a no suspendre un trimestre cal superar el cinc. Es considera, però, la possibilitat de modificar lleugerament la distribució dels percentatges en funció de les necessitats del grup i així donar més importància a l’actitud, quadern i presentació de treballs si els resultats de les proves són insuficients. Per aquells alumnes que duguin suspesa alguna avaluació es realitzà durant el curs activitats de recuperació. 3.7.3 TEMPORALITZACIÓ

1a Avaluació

1. COMBINATÒRIA 2. PROBABILITAT 3. NOMBRES REALS. POTÈNCIES 4. ARRELS DE NOMBRES REALS

2a Avaluació

5. POLINOMIS 6. EQUACIONS 7. SISTEMES D’EQUACIONS 8. INEQUACIONS

3a Avaluació

9. TRIGONOMETRIA 10. VECTORS 11. FUNCIONS POLINOMIQUES 12. ALTRES FUNCIONS

Page 103: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

103

3.7.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS

UNITAT 1: COMBINATÒRIA

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer les variacions, permutacions i combinacions i les fórmules per a calcular-ne el nombre i aplicar-les a la resolució de problemes combinatoris

2. Utilitzar estratègies de còmput no necessàriament relacionades amb les agrupacions clàssiques

3. Conèixer i utilitzar els nombres factorials i combinatoris

1. Mètodes per comptar 2. Nombres combinatoris 3. Binomi de Newton 4. Variacions i permutacions 5. Combinacions 6. Distinció entre variacions,

permutacions i combinacions

- Estratègies per a enfocar i resoldre

problemes de combinatòria - Realització de diagrames d’arbre

per a calcular les possibles combinacions en diverses situacions problemàtiques

- Identificació de situacions problemàtiques que poden resoldre’s per mitjà de variacions, permutacions o combinacions

- Aplicació de la fórmula que ens permet conèixer les variacions, permutacions i combinacions en situacions diverses

- Resolució de problemes de variacions, permutacions i combinacions

- Aplicació de la fórmula del binomi de Newton

- Valoració del diagrama d’arbre

com una eina que ens permet apreciar les possibilitats combinatòries.

- Reconeixement del paper que la generalització suposa per a aconseguir fórmules que ens permetin càlculs ràpids de possibilitats en variacions

- Curiositat i interès per investigar situacions problemàtiques relacionades amb les variacions, permutacions i combinacions

- Sensibilitat, gust i precisió en el còmput de possibilitats combinatòries

Page 104: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

104

UNITAT 2: PROBABILITAT

CONTINGUTS OBJECTIUS CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Distingir entre experiments aleatoris i deterministes i descriure, al

primer cas, els possibles resultats que es poden obtenir, així com l’espai mostral associat als mateixos.

2. Reconèixer que la freqüència relativa d’un resultat a un experiment aleatori s’estabilitza en un número després de repetir l’experiment un gran nombre de vegades, i identificar aquest nombre.

3. Utilitzar el vocabulari propi de l’atzar i valorar les seves tècniques a l’estudi de situacions aleatòries.

4. Distingir entre esdeveniment unió i esdeveniment intersecció. 5. Assignar probabilitats a esdeveniments associats a experiments

aleatoris senzills. 6. Utilitzar tècniques de recompte, diagrames d’arbre o taules de

contingència, per a conèixer el nombre de casos favorables i de casos possibles per a un esdeveniment aleatori.

7. Distingir esdeveniments equiprobables dels que no ho són. 8. Aplicar la Regla de Laplace al càlcul de probabilitats

d’esdeveniments senzills, prèvia comprovació de que ho són. 9. Reconèixer les propietats de la probabilitat i aplicar-les a alguns

casos. 10. Identificar experiments compostos. 11. Obtenir a partir del diagrama d’arbres la probabilitat d’un

esdeveniment en un experiment compost. 12. Interpretar i calcular probabilitats condicionades. 13. Obtenir la probabilitat d’una intersecció d’esdeveniments

diferenciant si aquests són dependents i independents. 14. Interpretar i calcular probabilitats totals en esdeveniments

compostos a partir del diagrama d’arbre.

1. Experiments aleatoris.

Esdeveniments 2. Operacions amb esdeveniments 3. Probabilitat d’un esdeveniment. 4. Regla de Laplace 5. Propietats de la probabilitat 6. Probabilitat condicionada 7. Esdeveniments dependents i

independents

- Construcció de taules de recompte i

de freqüències. - Reconeixement de fenòmens

aleatoris i del corresponent espai mostral.

- Realització d’experiències senzilles per a estudiar el comportament d’aquests fenòmens.

- Utilització precisa dels termes relacionats amb l’atzar.

- Domini i aplicació de les tècniques de recompte mitjançant diagrames d’arbre per a assignar probabilitats de forma quantitativa.

- Determinació d’esdeveniments equiprobables i d’esdeveniments que no ho són.

- Determinació de la unió i de la intersecció d’esdeveniments.

- Utilització de la Regla de Laplace per al càlcul de probabilitats.

- Càlcul de probabilitats d’esdeveniments compostos.

- Determinació de probabilitats condicionades i de probabilitats de la intersecció d’esdeveniments (dependents o independents) en experiments compostos.

- Càlcul de la probabilitat total.

- Valoració de les tècniques de

l’atzar per a estudiar situacions aleatòries

- Curiositat per a aprendre aplicar el càlcul de probabilitats per a abordar situacions de la vida real relacionades amb l’atzar.

- Interès per incorporar els termes propis de llenguatge probabilístic al vocabulari quotidià.

- Valoració del treball en equip. - Predisposició positiva a

l’elaboració i a la presentació de forma clara i precisa de les informacions.

- Actitud crítica en front dels prejudicis i errades populars a les situacions a les quals intervé l’atzar.

Page 105: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

105

UNITAT 3: NOMBRES REALS. POTÈNCIES

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Aconseguir un bon nivell de rigor a les qüestions numèriques de la vida quotidiana.

2. Utilitzar els nombres reals en operacions de càlcul i resolució de problemes i familiaritzar-se amb l’ús de la calculadora científica.

3. Classificar els nombres reals depenent del subconjunt de nombres al que pertanyen (naturals, enters, racionals o irracionals).

4. Representar a la recta real i ordenar nombres reals. 5. Conèixer el significat d'una potència segons el tipus de exponent. 6. Operar simbòlicament expressions amb potències 7. Utilitzar la notació científica com a eina de càlcul i valoració del

seu ús en la resolució de problemes. 8. Conèixer la definició de logaritme i relacionar-lo amb les potències

i les seves propietats

1. Classificació dels nombres 2. Nombres racionals 3. Nombres irracionals 4. Nombres reals: ordenació i

operacions 5. Potències d’exponent enter:

propietats 6. Notació científica 7. Logaritmes

- Utilització i interpretació de les

operacions amb distints tipus de nombres.

- Utilització de la calculadora científica per a càlculs exactes i per a càlculs aproximats amb nombres reals.

- Classificar nombres reals - Utilització de les propietats

simplificar expressions amb potències.

- Ús de la notació científica per a la resolució de problemes amb ajut de la calculadora.

- Càlcul de logaritmes a partir de la seva definició i amb la calculadora

- Interès a la resolució de problemes

numèrics per a desenvolupar l’agilitat mental.

- Valoració de les aportacions del món dels números, les seves propietats i operacions a la vida quotidiana.

- Curiositat i interès per estimar quantitats i per utilitzar el càlcul mental a totes les oportunitats que no presentin massa dificultats.

- Predisposició a la cerca de l’exactitud dels números o al grau d’aproximació adequada segon el cas.

Page 106: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

106

UNITAT 4: ARRELS DE NOMBRES REALS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

4. Conèixer el concepte d’arrel d’un nombre 5. Conèixer les propietats de les arrels i aplicar-les en les operacions

amb radicals 6. Operar simbòlicament expressions amb potències i arrels.

1. Radicals 2. Potències d’exponent

fraccionari. 3. Operacions amb radicals 4. Racionalització.

- Interpretació i utilització de les

operacions amb distints tipus de nombres potències i radicals.

- Equivalència entre radicals i potències fraccionàries.

- Ús d’estratègies de càlcul amb potències i radicals.

- Tècniques per extreure factors de l’arrel.

- Tècniques de racionalització.

- Valoració de la utilitat de la

calculadora i dels instruments de mesurament en el càlcul i en l’obtenció de mesures.

Page 107: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

107

UNITAT 5: POLINOMIS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Dominar el maneig de polinomis 2. Sumar, restar, multiplicar i dividir polinomis. 3. Calcular potències de polinomis i desenvolupar les igualtats

notables. 4. Conèixer la Regla de Ruffini. 5. Saber factoritzar polinomis i reconèixer la seva utilitat per

determinar arrels d’un polinomi i per a la resolució d’equacions. 6. Simplificar i operar fraccions algebraiques

1. Polinomis: valor numèric, suma, resta, multiplicació i divisió

2. Regla de Ruffini 3. Teorema del residu 4. Arrels d’un polinomi 5. Potència d’un polinomi 6. Factorització 7. Fraccions algebraiques

- Suma, resta, multiplicació i divisió

de polinomis. - Aplicació de la regla de Ruffini. - Determinació d’arrels de polinomis. - Càlcul de potències d’un polinomi - Factorització de polinomis. - Simplificació i operacions de

fraccions algebraiques

- Curiositat i interès per enfrontar-se

als problemes matemàtics. - Perseverança i flexibilitat en la

resolució de problemes.

Page 108: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

108

UNITAT 6: EQUACIONS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Traduir al llenguatge algebraic expressions verbals i resoldre situacions senzilles de la vida quotidiana.

2. Plantejar i resoldre equacions de primer i segon grau utilitzant, en cada cas, el mètode més adequat.

3. Resoldre equacions de grau superior a 2 utilitzant mètodes com treure factor comú i Ruffini.

4. Resoldre equacions biquadrades i equacions amb radicals. 5. Resoldre equacions amb fraccions algebraiques 6. Reconèixer si un valor donat és o no solució d'una equació. 7. Identificar equacions equivalents. 8. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’equacions

1. Equacions 2. Equacions de primer i segon

grau 3. Equacions de grau superior 4. Equacions amb radicals 5. Equacions amb fraccions

algebraiques 6. Problemes amb equacions

- Formulació de problemes usant el

llenguatge algebraic i simbòlic. - Resolució d’equacions de primer i

de segon grau. - Resolució d’equacions de grau

superior utilitzant tècniques com la de treure factor comú i/o Ruffini.

- Resolució d’equacions biquadrades, equacions amb radicals i equacions amb fraccions algebraiques

- Comprovació de les equacions amb radicals

- Ús d’estratègies diverses en la resolució de problemes.

- Elecció adequada de la incògnita que permeti plantejar una equació més senzilla.

- Valoració de la utilització del

llenguatge algebraic per a resoldre de forma senzilla situacions diverses.

- Sensibilitat i gust per la presentació ordenada i clara del procés seguit i dels resultats en càlculs i problemes algebraics.

Page 109: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

109

UNITAT 7: SISTEMES D’EQUACIONS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS 1. Reconèixer el significat numèric i geomètric d'un sistema

d'equacions i de les seves solucions. 2. Identificar i obtenir sistemes equivalents. 3. Resoldre sistemes lineals i no lineals de dues equacions amb dues

incògnites pels mètodes algebraics. 4. Plantejar i resoldre problemes per mitjà de sistemes d’equacions

1. Sistemes d’equacions lineals 2. Classificació de sistemes 3. Mètodes de resolució de

sistemes 4. Sistemes d’equacions no

lineals 5. Problemes amb sistemes

- Resolució de sistemes d’equacions

lineals utilitzant els mètodes de substitució, d’igualació i reducció

- Comprovació de la solució d’un sistema.

- Resolució de sistemes d’equacions no lineals amb dues incògnites

- Resolució de problemes per mitjà de sistemes d’equacions

- Elecció adequada de les incògnites que permetin plantejar un sistema més senzill.

- Valoració de la utilització del

llenguatge algebraic per a resoldre de forma senzilla situacions diverses.

- Sensibilitat i gust per la presentació ordenada i clara del procés seguit i dels resultats en càlculs i problemes algebraics.

Page 110: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

110

UNITAT 8: INEQUACIONS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer i interpretar les diferents notacions per als intervals i la seva interpretació gràfica

2. Comprendre les regles que permeten passar d’una inequació a una altra.

3. Resoldre inequacions de qualsevol grau i expressar la solució en forma de desigualtat, en forma d’interval i gràficament.

4. Resoldre inequacions amb fraccions algebraiques i expressar la solució en forma de desigualtat, en forma d’interval i gràficament.

5. Resoldre sistemes d’inequacions amb una incògnita i expressar la solució en forma de desigualtat, en forma d’interval i gràficament.

6. Resoldre gràficament sistemes d’inequacions amb dues incògnites 7. Traduir a inequacions lineals d'una i de dues incògnites situacions i

condicions habituals.

1. Intervals 2. Inequacions de qualsevol grau 3. Sistemes d’inequacions amb una

incògnita 4. Sistemes d’inequacions amb

dues incògnites

- Expressió d’intervals o semirectes amb la notació adequada

- Resolució d’inequacions de grau qualsevol amb una incògnita.

- Resolució d’inequacions amb fraccions algebraiques amb una incògnita.

- Resolució de sistemes d’inequacions amb una incògnita

- Resolució de sistemes d’inequacions amb dues incògnites

- Representació gràfica de la solució d’inequacions.

- Resolució de problemes per mitjà d’inequacions.

- Valoració de la utilització del

llenguatge algebraic per a resoldre de forma senzilla situacions diverses.

- Sensibilitat i gust per la presentació ordenada i clara del procés seguit i dels resultats en càlculs i problemes algebraics.

Page 111: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

111

UNITAT 9: TRIGONOMETRIA

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer la definició de les raons trigonomètriques, i deduir d’elles les seves relacions.

2. Calcular la resta de raons d’un angle a partir d’una qualsevol. 3. Conèixer les raons trigonomètriques d’angles especials. 4. Obtenir les raons d’un angle coneixent les d’un altre relacionat amb

ell. 5. Calcular les raons trigonomètriques de qualsevol angle. 6. Determinar el signe de les raons trigonomètriques d’un angle donat

segons el quadrant en que es troba. 7. Donades les raons trigonomètriques d’un angle, obtenir les del seu

suplementari, del seu oposat i del seu complementari 8. Determinar tots els angles que tenen una raó trigonomètrica

donada. 9. Resoldre triangles rectangles.

1. Raons trigonomètriques d’un

angle agut 2. Relacions entre les raons

trigonomètriques d’un angle 3. Raons trigonomètriques de 30º,

45 i 60º 4. Resolució de triangles 5. Raons trigonomètriques d’un

angle qualsevol

- Utilització dels radiants com a mesura

d’angles. - Utilització de la calculadora científica

per a expressar un mateix angle en diferents sistemes de mesura.

- Reconeixement de la relació existent entre els dos catets de triangles rectangles semblants: tangent d'un angle agut.

- Recerca d’altres relacions entre els costats d’un triangle rectangle.

- Utilització la calculadora científica per a l’obtenció de raons trigonomètriques.

- Recerca de relacions senzilles entre les raons trigonomètriques.

- Càlcul de raons trigonomètriques d’un angle qualsevol.

- Determinació del signe de les raons trigonomètriques segons el quadrant on es troba l’angle.

- Determinació del quadrant segons el signe de les raons trigonomètriques d’un angle desconegut.

- Donades les raons trigonomètriques d’un angle qualsevol, obtenció de les raons trigonomètriques de l’angle complementari, suplementari i oposat

- Resolució de triangles rectangles - Aplicació de les raons

trigonomètriques per al càlcul de longituds de forma indirecta.

- Apreciació de la importància de

la geometria per comprendre i resoldre situacions i problemes de la vida diària.

- Disposició favorable a mesurar, comparar i relacionar figures, objectes i elements.

- Realització sistemàtica de les feines geomètriques i presentació curosa.

- Reconeixement de la importància de la indicació de les unitats de mesura utilitzades.

- Perseverança al disseny, planificació i desenvolupament de tècniques per a efectuar mesures indirectes.

- Predisposició positiva a l’elaboració i a la presentació de forma clara i precisa la resolució d’exercicis i les representacions gràfiques dels angles.

Page 112: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

112

UNITAT 10: VECTORS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Manejar amb soltesa els vectors 2. Obtenir de manera gràfica i analítica els vectors resultant d’unes

operacions 3. Calcular del mòdul d’un vector 4. Calcular el punt mitjà d’un vector 5. Obtenir el simètric d’un punt respecte d’un altre 6. Comprovar si tres punts es troben alineats o calcular algun

paràmetre perquè ho estiguin

1. Vectors 2. Operacions amb vectors 3. Resolució de problemes: punt

mitjà, distancia entre dos punts

- Representació de vectors. Obtenció

de les seves coordenades - Càlcul del mòdul d’un vector - Identificació de vectors iguals

mitjançant la seva representació o a partir de les seves coordenades

- Obtenció gràfica i analítica del vector resultant d’unes operacions

- Càlcul del punt mitjà d’un segment - Obtenció del simètric d’un punt

respecte d’un altre - Comprovació de si tres punts es

troben alineats o càlcul d’algun paràmetre perquè ho estiguin

- Reconèixer el valor que té la

geometria té per a resoldre situacions reals

- Gust i interès per enfrontar-se amb situacions geomètriques

- Interès per la presentació ordenada, neta i clara dels treballs geomètrics

Page 113: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

113

UNITAT 11: FUNCIONS POLINÒMIQUES

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Interpretar dades presentades en taules o gràficament, considerant la situació d'on son extretes.

2. Triar adequadament les unitats en cadascun dels eixos coordenats segons el fenomen estudiat i sistematitzar la recollida d’informació.

3. Representar gràficament funcions lineals. 4. Reconèixer la pendent d’una funció lineal i associar-la amb el seu

creixement i decreixement. 5. Representar gràficament funcions afins 6. Distingir la pendent i l’ordenada en l’origen d’una funció afí. 7. Obtenir l’equació de la recta que passa per dos punts. 8. Determinar si dues rectes són paral!leles o secants. 9. Obtenir el punt de tall de dues rectes secants de manera gràfica i

analítica. 10. Representar gràficament funcions quadràtiques 11. Calcular el vèrtex d’una paràbola i d’altres punts importants 12. Resoldre problemes de màxims i mínims relacionats amb funcions

de segon grau.

1. Concepte de funció 2. Propietats de les funcions 3. Funcions polinòmiques de

primer grau 4. Funcions polinòmiques de

segon grau 5. Funcions definides a trossos

- Elaboració e interpretació de taules

numèriques a partir de conjunts de dades, de gràfiques o d'expressions funcionals.

- Utilització d'expressions algebraiques per descriure funcions en casos senzills.

- Identificació dels paràmetres de cada tipus de funció i del seu significat.

- Selecció de les unitats i escales més convenients.

- Obtenció del pendent i de l’ordenada de les funcions de la forma y = mx + n

- Representació de les rectes paral!leles als eixos.

- Obtenció del punt de tall de dues rectes secants.

- Càlcul de l’equació d’una recta coneixent-ne dos punts, coneixent-ne el pendent i l’ordenada en l’origen, o coneixent-ne el pendent i un punt per on passa.

- Representació gràfica de les funcions quadràtiques, obtenint el vèrtexs, els punts de tall i d’altres punts importants

- Valoració de la utilitat del

llenguatge gràfic per a representar situacions de la vida diària i qüestions de les diferents ciències.

- Actitud crítica en front de l'ús del llenguatge gràfic en informacions procedents de l'àmbit social, polític, econòmic,...

- Estima per l'elaboració precisa de gràfiques.

- Valoració de la correcta elecció d’escales i llegendes per als eixos.

- Reconeixement de la importància de les noves tecnologies per a la comprovació ràpida de com són les diferents famílies de funcions i de com influeixen a les seves gràfiques els canvis de paràmetres

Page 114: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

114

UNITAT 12: ALTRES FUNCIONS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Reconèixer i representar funcions definides a trossos, 2. Reconèixer i representar funcions de proporcionalitat inversa 3. Reconèixer i representar funcions exponencials i logarítmiques 4. Interpretar situacions de la vida real plantejant expressions i

gràfiques d’aquests tipus de funcions. 5. Resoldre equacions exponencials i logarítmiques senzilles

1. Funcions de proporcionalitat

inversa 2. Funcions racionals 3. Funcions exponencials 4. Funcions logarítmiques

- Reconeixement i representació

gràfica de funcions definides a trossos, de proporcionalitat inversa, exponencials i logarítmiques.

- Valoració de la utilitat del

llenguatge gràfic per a representar situacions de la vida diària i qüestions de les diferents ciències.

- Actitud crítica en front de l’ús del llenguatge gràfic en informacions procedents de l’àmbit social, polític, econòmic,...

- Curiositat per a descobrir les característiques més destacades d’una funció i l’interès de la seva interpretació.

- Estima per l’elaboració precisa de gràfiques.

Page 115: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

115

3.7.5 COMPETÈNCIES BÀSIQUES

4t d’ESO Opció B

Competència matemàtica

Competència en el

coneixement i la interacció amb el món

físic

Tractament de la

informació i competència

digital

Competència

en comunicació lingüística

Competència

cultural i artística

Competència per aprendre a aprendre

Competència

social i ciutadana

Autonomia i

iniciativa personal

TEMA 1 X X X X X X X TEMA 2 X X X X X X X TEMA 3 X X X X TEMA 4 X X X X TEMA 5 X X X X TEMA 6 X X X X X X X TEMA 7 X X X X X X X TEMA 8 X X X X X X X TEMA 9 X X X X

TEMA 10 X X X X X X X TEMA 11 X X X X X X X X TEMA 12 X X X X X X X X

Page 116: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES SON SERVERA DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

116

3.7.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 4t ESO B) 1.

Com

bina

tòria

1. Resol problemes de variacions, permutacions i combinacions 2. Resol problemes en els qual convé utilitzar un diagrama d’arbre o

l’estratègia del producte 3. Calcula el valor numèric d’una expressió en la qual intervenen

nombres factorials i/o combinatoris 4. Aplicar la fórmula del binomi de Newton

2. P

roba

bilit

at

5. Reconeix l’espai mostral en un experiment aleatori. 6. Determina l’esdeveniment unió i intersecció d’esdeveniments. 7. Determina l’esdeveniment contrari a un altre. 8. Assigna i interpreta probabilitats per Laplace. 9. Assignar i interpretar probabilitats en els successos resultants d’un

experiment compost. 10. Determina i interpreta la probabilitat condicionada. 11. Determina la probabilitat de la intersecció en esdeveniments

dependents i independents en experiments compostos. 12. Determina probabilitat totals.

3. N

ombr

es re

als.

Po

tènc

ies

13. Reconèixer i classificar nombres reals segons el conjunt al que pertanyen.

14. Reconèixer i interpretar potències d’exponent enter 15. Utilitza les propietats de les potències per simplificar expressions

numèriques i algebraiques. 16. Realitza operacions amb quantitats donades en notació científica 17. Calcular logaritmes d’expressions numèriques a partir de la definició i

de les propietats de les potències

4. A

rrel

s de

nom

bres

real

s

18. Conèixer el concepte d’arrel n-èsima d’un nombre 19. Reconèixer i interpretar potències d’exponent fraccionari 20. Operar correctament amb radicals 21. Extreure correctament factors de l’arrel. 22. Racionalitzar una fracció amb radicals al denominador.

5. P

olin

omis

23. Sumar, restar, multiplicar i dividir polinomis. 24. Resoldre potències senzilles de polinomis i desenvolupar les igualtats

notables. 25. Determinar mitjançant el mètode de Ruffini arrels de polinomis. 26. Factoritzar correctament polinomis. 27. Simplificar i operar fraccions algebraiques

6. E

quac

ions

28. Resoldre correctament equacions de primer i segon grau. 29. Resoldre equacions de grau superior a dos 30. Resoldre equacions biquadrades, equacions amb radicals i equacions

amb fraccions algebraiques 31. Transformar en relacions algebraiques senzilles el missatges que

apareixen en els enunciats dels problemes. 32. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’equacions

Page 117: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES SON SERVERA DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

117

7. S

iste

mes

d’

equa

cion

s 33. Resoldre sistemes d’equacions lineals mitjançant els diferents mètodes de resolució

34. Resoldre sistemes d’equacions no lineals. 35. Plantejar i resoldre problemes per mitjà de sistemes d’equacions

8. In

equa

cion

s

36. Conèixer i utilitzar les diferents notacions per a intervals i la seva representació gràfica

37. Comprendre el significat d’una inequació. 38. Resoldre inequacions de qualsevol grau i saber expressar la solució en

forma de desigualtat, d’interval i gràficament. 39. Resoldre inequacions amb fraccions algebraiques i saber expressar la

solució en forma de desigualtat, d’interval i gràficament. 40. Resoldre sistemes d’inequacions amb una incògnita 41. Resoldre gràficament sistemes d’inequacions amb dues incògnites 42. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’inequacions

9. T

rigon

omet

ria

43. Obté les raons trigonomètriques d’un angle agut i coneix les relacions entre elles.

44. Donada una raó trigonomètrica, obté l’angle agut corresponent. 45. Obté les raons trigonomètriques d’un angle qualsevol. 46. Donada una raó trigonomètrica, sap com expressar tots els angles que

la determinen. 47. Reconeix el signe que ha de tenir cada raó trigonomètrica segons el

quadrant on estigui l’angle. 48. Relaciona raons trigonomètriques dels angles suplementaris,

complementaris i oposats 49. Sap aplicar les raons trigonomètriques per a resoldre triangles

rectangles.

10. V

ecto

rs

50. Manejar amb soltesa els vectors 51. Obtenir de manera gràfica i analítica els vectors resultant d’unes

operacions 52. Calcular del mòdul d’un vector 53. Calcular el punt mitjà d’un vector 54. Obtenir el simètric d’un punt respecte d’un altre 55. Comprovar si tres punts es troben alineats o calcular algun paràmetre

perquè ho estiguin

11. F

unci

ons

polin

òmiq

ues

56. Saber representar punts en el pla a través d’un sistema cartesià. 57. Interpretar el tipus de correspondència que es produeix entre dues

variables expressades a partir d’una taula i representades mitjançant punts en el pla, detectant quan la gràfica és funcional i quan no.

58. Representar gràficament funcions lineals i afins 59. Reconèixer el pendent i l’ordenada en l’origen d’una funció lineal o

afí 60. Obtenir l’equació de la recta que passa per dos punts. 61. Representar gràficament funcions quadràtiques, calculant

prèviament el vèrtex de la paràbola i d’altres punts importants

12. A

tres

func

ions

62. Interpretar i representar gràficament funcions definides a trossos. 63. Reconèixer i representar funcions de proporcionalitat inversa 64. Reconèixer i representar funcions exponencials i logarítmiques 65. Resoldre equacions exponencials i logarítmiques senzilles

Page 118: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES SON SERVERA DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

118

4 PROGRAMACIÓ DE MATEMÀTIQUES A BATXILLERAT 4.1 OBJECTIUS (MATEMÀTIQUES APLICADES A LES CCSS) L’ensenyament de les matemàtiques aplicades a les ciències socials en el batxillerat té com a finalitat el desenvolupament de les capacitats següents: 1. Aplicar a situacions diverses els continguts matemàtics per analitzar, interpretar i valorar

fenòmens socials, per tal de comprendre els reptes que planteja la societat actual. 2. Adoptar actituds pròpies de l’activitat matemàtica com la visió analítica o la necessitat

de verificació. Assumir la precisió com un criteri subordinat al context, les apreciacions intuïtives com un argument a contrastar i l’obertura a noves idees com un repte.

3. Elaborar judicis i formar criteris propis sobre fenòmens socials i econòmics, utilitzant tractaments matemàtics. Expressar i interpretar dades i missatges, argumentant amb precisió i rigor, acceptant discrepàncies i punts de vista diferents com un factor d’enriquiment.

4. Formular hipòtesis, dissenyar, utilitzar i contrastar estratègies diverses per a la resolució de problemes que permetin enfrontar-se a situacions noves amb autonomia, eficàcia, autoconfiança i creativitat.

5. Utilitzar un discurs racional com a mètode per abordar els problemes: justificar procediments, encadenar una línia argumental correcta, aportar rigor als raonaments i detectar inconsistències lògiques.

6. Fer ús de recursos variats, inclosos els informàtics, en la recerca selectiva i el tractament de la informació gràfica, estadística i algebraica en les seves categories financera, humanística o d’altres, i interpretar amb correcció i profunditat els resultats obtinguts d’aquest tractament.

7. Adquirir i emprar amb fluïdesa un vocabulari específic de termes i notacions matemàtiques. Incorporar amb naturalitat el llenguatge tècnic i gràfic a situacions susceptibles de ser tractades matemàticament.

8. Utilitzar el coneixement matemàtic per interpretar i comprendre la realitat, establir relacions entre les matemàtiques i l’entorn social, cultural o econòmic i valorar el seu lloc, actual i històric, com a part de la nostra cultura.

4.2 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES APLICADES A LES CIÈNCIES

SOCIALS I , 1r BATXILERAT (LOMQE) 4.2.1 METODOLOGIA El caràcter no obligatori d’aquest nivell de l’ensenyament condiciona tant la metodologia com l’avaluació de l’assignatura. D’una banda, s’utilitzarà, molt més que a l'ESO, el mètode expositiu en classe i, d’altra, encara que l’actitud, el nivell de participació a classe i la feina a casa també comptaran a la qualificació, s’exigirà a tothom l’assoliment dels objectius a un nivell suficient (el indicat als criteris d’avaluació) per aprovar l’assignatura. Al llarg de cada trimestre es donaran als alumnes llistats d’exercicis (amb les solucions) paral!lels als desenvolupats a classe per tal que, i de manera individual, els alumnes puguin aprofundir i/o repassar els coneixements pertinents. El professor es compromet a corregir-los si l’alumne ho desitja, ajudant-lo així a l’assoliment dels objectius del curs.

Page 119: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES SON SERVERA DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

119

4.2.2 AVALUACIÓ L'avaluació es farà de forma contínua mitjançant varies proves escrites per trimestre. La qualificació final de cada trimestre s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges (en les condicions descrites a l’apartat “ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ” d’aquest document):

95% ...........................Exàmens 5 %............................ Actitud, quadern i treballs

Els alumnes de batxillerat faran tots una prova per avaluacions o per blocs que servirà per a que els alumnes que no han aprovat puguin recuperar. Aquesta prova és obligatòria per a tots els alumnes. La nota final de bloc o avaluació (apartat d’exàmens) quedarà de la següent manera:

• Si un alumne té l’avaluació o el bloc aprovat, contarà un 30% aquesta prova i un 70% la nota que ja tenia.

• Si un alumne té l’avaluació o el bloc suspès i aprova aquest examen, es quedarà amb la nota més alta entre un 5 i fer 30% de la prova i 70% de la nota que ja tenia.

• Si un alumne té l’avaluació o el bloc suspès i no aprova aquest examen, es quedarà amb la nota més alta entre la que tenia i fer 30% de la prova i 70% de la nota que ja tenia.

La nota de final de curs serà la mitjana dels tres blocs o avaluacions. 4.2.3 TEMPORALITZACIÓ

1a avaluació 1. NOMBRES REALS 2. POLINOMIS I FRACCIONS ALGEBRAIQUES 3. EQUACIONS, INEQUACIONS I SISTEMES

2a avaluació 4. FUNCIONS 5. LES FUNCIONS ELEMENTALS 6. LÍMIT D’UNA FUNCIÓ. CONTINUITAT

3a avaluació

7. DERIVADA D’UNA FUNCIÓ. 8. APLICACIONS DE LA DERIVADA 9. PROBABILITAT 10. DISTRIBUCIONS BINOMIAL I NORMAL 11. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIDIMENSIONAL

Page 120: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

120

4.2.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS

UNITAT 1: NOMBRES REALS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer i distingir els diferents tipus de nombres. 2. Saber operar amb el nombre real. 3. Dominar les potències i les seves propietats 4. Dominar els radicals i la seva expressió com a

potències racionals. 5. Utilitzar les propietats dels radicals i les potències

per a simplificar expressions numèriques i/o algebraiques.

6. Entendre el procés de racionalització de fraccions i la seva utilitat en la manipulació d’aquestes.

7. Conèixer els logaritmes i les seves propietats

1. Nombres reals i classificació.

Nombres racionals i irracionals. 2. Potències. 3. Radicals 4. Operacions amb radicals 5. Racionalització 6. Logaritmes

- Identificació dels conjunts als que pertany un

nombre. - Coneixement i realització d’operacions amb

nombres racionals i irracionals. - Maneig destre de les potències i radicals. - Utilització de la calculadora per a realitzar

operacions amb nombres reals. - Utilització de les propietats dels logaritmes

per a realitzar càlculs i simplificar expressions.

- Interès a la resolució de problemes numèrics per a desenvolupar l’agilitat mental.

- Valoració de les aportacions del món dels números, les seves propietats i operacions a la vida quotidiana.

- Curiositat i interès per estimar quantitats i per utilitzar el càlcul mental a totes les oportunitats que no presentin massa dificultats.

- Predisposició a la cerca de l’exactitud dels números o al grau d’aproximació adequada segon el cas.

- Valoració de la utilitat de la calculadora en els càlculs.

Page 121: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

121

UNITAT 2: POLINOMIS I FRACCIONS ALGEBRAIQUES

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Dominar l’ús de polinomis i les seves operacions 2. Aplicar la regla de Ruffini per obtenir les arrels

enteres d’un polinomi 3. Factoritzar polinomis i determinar les seves arrels 4. Dominar l’ús de les fraccions algebraiques i les

seves operacions

1. Polinomis 2. Operacions amb polinomis 3. Potència d’un polinomi 4. Regla de Ruffini 5. Arrels d’un polinomi 6. Factorització de polinomis 7. Fraccions algebraiques 8. Operacions amb fraccions

algebraiques.

- Maneig destres de les tècniques operatòries entre polinomis

- Utilització de la regla de Ruffini i les seves aplicacions

- Descomposició d’un polinomi en factors.

- Obtenció del mcm i el mcd de dos o mes polinomis

- Obtenció d’un polinomi donades les seves arrels

- Maneig de d’operatòria amb fraccions algebraiques.

- Valoració de la utilització del llenguatge algebraic per a representar i resoldre de forma senzilla situacions diverses.

- Disposició favorable a la revisió i millora dels resultats dels problemes algebraics.

- Interès i respecte per les estratègies i solucions dels problemes algebraics diferents de les pròpies.

- Sensibilitat i gust per la presentació ordenada i clara del procés seguit i dels resultats en problemes algebraics.

Page 122: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

122

UNITAT 3: EQUACIONS, INEQUACIONS I SISTEMES

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS 1. Resoldre amb destresa equacions de

diferents tipus i aplicar-les a la resolució de problemes.

2. Resoldre amb destresa sistemes d’equacions

3. Interpretar i resoldre inequacions i sistemes d’inequacions

1. Equacions de segon grau i equacions

biquadrades 2. Equacions amb fraccions algebraiques

i equacions amb radicals 3. Equacions de grau superior 4. Equacions exponencials i

logaritmiques 5. Sistemes d’equacions lineals:

classificació i resolució 6. Sistemes d’equacions no lineals 7. Inequacions i sistemes d’inequacions 8. Problemes (relatius a les CCSS)

- Resolució d’equacions de segon grau i

biquadrades - Resolució d’equacions amb radicals - Resolució d’equacions polinòmiques

mitjançant factorització - Resolució de sistemes d’equacions de

qualsevol tipus que puguin desembocar en equacions de les anomenades en els punts anteriors.

- Classificació dels sistemes segons el nombre de solucions.

- Resolució algebraica i gràfica d’equacions i sistemes d’inequacions amb una incògnita

- Resolució gràfica d’equacions i sistemes d’inequacions lineals amb dues incògnites

- Traducció de problemes donats al llenguatge algebraic i resolució dels mateixos

- Valoració de la utilització del llenguatge

algebraic per a resoldre de forma senzilla situacions diverses.

- Resoldre problemes referits a situacions reals de la simbolització de les relacions existents i de la resolució d’equacions i inequacions.

- Hàbit de contrastar el resultat final d’un problema amb l’enunciat per a determinar si el resultat obtingut és raonable

- Sensibilitat per la presentació ordenada i clara del procés seguit i dels resultats en problemes algebraics

Page 123: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

123

UNITAT 4: FUNCIONS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS 1. Conèixer el concepte de domini d’una funció i

obtenir-lo a partir de la seva expressió analítica. 2. Conèixer les famílies de funcions polinòmiques

elementals i associar-ne les expressions analítiques amb les formes dels seus gràfics

3. Dominar el maneig de les funcions lineals, quadràtiques i definides a trossos.

4. Conèixer la funció valor absolut i obtenir la seva representació gràfica

5. Reconèixer les transformacions que es produeixen en els gràfics com a conseqüència d’algunes modificacions en les expressions analítiques.

6. Coneixer les tècniques d’interpolació i extrapolació lineal i quadràtica.

1. Funcions reals de variable real 2. Domini d’una funció 3. Funcions polinòmiques de

primer grau 4. Funcions polinòmiques de

segon grau 5. Funcions polinòmiques de grau

superior 6. Funcions definides a trossos.

Funció valor absolut 7. Interpolació i extrapolació

lineal i quadràtica

- Obtenció de dominis donada l’expressió

analítica. - Representació gràfica de f(x) + k,

f(x+a), -f(x), f(-x) i |f(x)| a partir de la gràfica de f(x)

- Representació de funcions lineals i obtenció de l’expressió analítica a partir del seu gràfic

- Representació de funcions quadràtiques i obtenció de l’expressió analítica a partir del seu gràfic

- Representació de funcions definides a trossos i funcions amb valor absolut

- Interpolació lineal i quadràtica

- Compleció crítica de la informació que

aporta l’expressió analítica d’una funció enfront de la seva representació gràfica

- Capacitat crítica davant d’errors matemàtics en representacions de funcions elementals.

- Valoració de l’ordre i la claredat en el procés de representació de funcions elementals.

- Reconeixement de la utilitat de les funcions elementals per a resoldre i representar situacions quotidianes.

Page 124: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

124

UNITAT 5: FUNCIONS ELEMENTALS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer les funcions de proporcionalitat inversa i associar-ne les expressions analítiques amb les formes dels seus gràfics

2. Conèixer les funcions amb radicals i associar-ne les expressions analítiques amb les formes dels seus gràfics

3. Conèixer les funcions exponencials i logarítmiques i associar-ne les expressions analítiques amb les formes dels seus gràfics

4. Reconèixer les transformacions que es produeixen en els gràfics com a conseqüència d’algunes modificacions en les expressions analítiques

1. Funcions de proporcionalitat

inversa 2. Funcions amb radicals 3. Funcions exponencials 4. Funcions logarítmiques

- Representació de funcions de

proporcionalitat inversa i obtenció de l’expressió analítica a partir del seu gràfic

- Representació de funcions radicals i obtenció de l’expressió analítica a partir del seu gràfic en casos senzills

- Representació de les funcions exponencials i logarítmiques

- Representar gràficament les ransformacions que es produeixen en les funcions com a conseqüència d’algunes modificacions en les seves expressions analítiques

- Valoració d’aquests tipus de

funcions per a modelitzar fenòmens quotidians.

- Creació i desenvolupament d’hàbits de investigació sistemàtica.

Page 125: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

125

UNITAT 6: LÍMIT D’UNA FUNCIÓ. CONTINUITAT

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Adquirir intuïtivament i manejar el concepte de límit d'una funció en un punt i a l'infinit.

2. Calcular límits elementals. 3. Determinar, si existeix, el límit d’una funció en un punt i trobar els

límits laterals 4. Obtenir els límits a l’infinit d’una funció 5. Adquirir, d’una manera intuïtiva, el concepte de continuïtat. 6. Determinar la continuïtat d’una funció en un punt i estudiar les

seves discontinuïtats 7. Estudiar l’existència d’asímptotes i branques infinites en una funció 8. Aplicar-ho a la resolució de problemes

1. Límit d’una funció a l’infinit 2. Càlcul de límits a l’infinit 3. Operacions amb límits a l’infinit 4. Indeterminacions 5. Resolució d’algunes

indeterminacions 6. Límit d’una funció en un punt:

límits laterals, indeterminacons 7. Continuïtat d’una funció 8. Tipus de discontinuïtat 9. Branques infinites. Asímptotes 10. Aplicacions en problemes de les

ciències socials

- Interpretació gràfica de límit d'una

funció en un punt. - Interpretació gràfica de límit d'una

funció en l'infinit. - Obtenció del límit d’una funció en un

punt - Determinació dels límits infinits

d’una funció - Càlcul de límits elementals. - Resolució de les indeterminacions en

el càlcul dels límits - Interpretació gràfica de la

continuïtat/discontinuïtat d'una funció en un punt

- Determinació de la continuïtat d’una funció en un punt i estudi de les discontinuïtats

- Càlcul d’asímptotes horitzontals, verticals i obliqües d’una funció

- Resolució de problemes contextualitzats

- Valoració de l'anàlisi matemàtica

com a instrument per a analitzar i interpretar la realitat.

- Gust per la realització ordenada i acurada dels càlculs

- Interès per la reflexió quan es realitzen càlcul de límits

Page 126: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

126

UNITAT 7: DERIVADA D’UNA FUNCIÓ.

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Usar i entendre el concepte de taxa de variació instantània i taxa de variació mitjana.

2. Adquirir i manejar el concepte de derivada d'una funció en un punt i de funció derivada i la seva interpretació geomètrica.

3. Calcular derivades utilitzant les regles de derivació 4. Aplicar la regla de la cadena al càlcul de la deriva d’una funció

composta

1. Taxa de variació mitjana i taxa

de variació instantània 2. Derivada d’una funció en un

punt 3. Interpretació geomètrica de la

derivada 4. Funció derivada 5. Derivada de funcions

elementals 6. Operacions amb derivades 7. Regla de la cadena

- Interpretació geomètrica de la

derivada d'una funció en un punt. - Càlcul de la derivada en un punt

aplicant la definició. - Càlcul de funcions derivades de

funcions elementals aplicant la definició.

- Obtenció de les derivades laterals d’una funció en un punt

- Determinació de la funció derivada de les funcions elementals

- Aplicació de la regla de la cadena per al càlcul de derivades de funcions compostes

- Valoració de la presencia de les

derivades en la vida real - Disposició a realitzar

abstraccions i a modelitzar. - Sensibilitat i gust per

l'elaboració curiosa dels càlculs realitzats

Page 127: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

127

UNITAT 8: APLICACIONS DE LA DERIVADA

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Obtenir l’equació de la regla tangent d’una funció en un punt 2. Aplicar la derivada a l’estudi de funcions per calcular màxims,

mínims i estudiar la monotonia. 3. Calcular derivades successives i coneixer les seves aplicacions 4. Estudi analitic d’una funció i representació gràfica 5. Resoldre problemes d’optimització

1. Equació de la recta tangent 2. Creixement i derivada 3. Derivades successives 4. Aplicacions de la derivada en la

representació de funcions 5. Problemes d’optimització

- Obtenció de l’equació de la recta

tangent a una funció en un punt - Càlcul d’intervals de creixement i

decreixement i de màxims i mínims relatius.

- Representació d’alguns tipus de funcions

- Resolució de problemes d’optimització

- Valoració de la presencia de les

derivades en la vida real - Disposició a realitzar

abstraccions i a modelitzar. - Sensibilitat i gust per

l'elaboració curiosa dels càlculs realitzats

Page 128: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

128

UNITAT 9: PROBABILITAT

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Distingir entre experiments aleatoris i deterministes i descriure l'espai mostral associat

2. Utilitzar el vocabulari propi de l'atzar i valorar les seves tècniques a l'estudi de situacions aleatòries.

3. Distingir entre esdeveniment unió i esdeveniment intersecció. 4. Assignar probabilitats a esdeveniments associats a experiments

aleatoris senzills. 5. Utilitzar tècniques de recompte, diagrames d'arbre o taules de

contingència, per a conèixer el nombre de casos favorables i de casos possibles per a un esdeveniment aleatori.

6. Aplicar la Regla de Laplace al càlcul de probabilitats 7. Obtenir a partir del diagrama d’arbre la probabilitat d’un

esdeveniment en un experiment compost. 8. Interpretar i calcular probabilitats condicionades. 9. Interpretar i calcular probabilitats totals en esdeveniments

compostos a partir del diagrama d’arbre.

1. Experiments aleatoris.

Esdeveniments 2. Operacions amb esdeveniments 3. Probabilitat d’un esdeveniment 4. Regla de Laplace 5. Propietats de la probabilitat 6. Probabilitat condicionada 7. Regla del producte 8. Taules de contingència

- Reconeixement de fenòmens

aleatoris i del corresponent espai mostral.

- Utilització precisa dels termes relacionats amb l'atzar.

- Domini i aplicació de les tècniques de recompte

- Determinació d'esdeveniments equiprobables i d'esdeveniments que no ho són.

- Determinació de la unió i de la intersecció d’esdeveniments.

- Utilització de la Regla de Laplace per al càlcul de probabilitats.

- Càlcul de probabilitats d’esdeveniments compostos.

- Determinació de probabilitats condicionades i de probabilitats de la intersecció d’esdeveniments en experiments compostos.

- Càlcul de la probabilitat total.

- Valoració de les tècniques de

l'atzar per a estudiar situacions aleatòries

- Curiositat per a aprendre aplicar el càlcul de probabilitats per a abordar situacions de la vida real relacionades amb l'atzar.

- Interès per incorporar els termes propis de llenguatge probabilístic al vocabulari quotidià.

- Valoració del treball en equip. - Predisposició positiva a

l'elaboració i a la presentació de forma clara i precisa de les informacions.

- Actitud crítica en front dels prejudicis i errades populars a les situacions a les quals intervé l'atzar.

Page 129: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

129

UNITAT 10: DISTRIBUCIONS BINOMIAL I NORMAL

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Reconèixer el concepte de variable aleatòria, els seus tipus i les funcions de probabilitat i densitat

2. Identificar les característiques de la funció de distribució i utilitzar la seva relació amb les funcions de probabilitat i densitat

3. Reconèixer la distribució binomial, obtenir diferents probabilitats a partir d’ella i calcular la mitjana i la seva variància

4. Reconèixer la distribució normal i interpretar la campana de Gauss 5. Saber manejar les taules de la distribució normal tipificada per a la

resolució dels diferents problemes que tenen aquesta variable com a base.

6. Ajustar una distribució binomial mitjançant una normal en els casos en que sigui necessari

1. Variables aleatòries 2. Distribucions discretes 3. Distribució binomial 4. Distribucions contínues 5. Distribució normal 6. Aproximació de la binomial

- Distinció entre variables aleatòries

discretes i contínues - Utilització de la funció de

probabilitat d’una variable aleatòria discreta i la seva funció de distribució

- Utilització de la funció de densitat d’una variable aleatòria discreta i la seva funció de distribució

- Identificació de la distribució binomial i del valor dels seus paràmetres en situacions de la vida real, càlcul de probabilitats utilitzant les taules i obtenció de la seva mitjana i variància

- Identificació de la distribució normal i del valor dels seus paràmetres en situacions reals, interpretació de la campana de Gauss, maneig de la taula N(0,1) i càlcul de probabilitats mitjançant la tipificació

- Ajustament d’una distribució binomial mitjançant una normal.

- Valoració de la distribució

binomial com a eina de resolució de problemes reals.

- Valoració la distribució normal com a paradigma del comportament de tots els fenòmens en els que operen múltiples variables d'efectes additius e independents entre sí.

Page 130: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

130

UNITAT 11: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIDIMENSIONAL

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS 1. Descriure i comparar conjunts de dades de distribucions

bidimensionals, amb variables discretes o contínues, procedents de contextos relacionats amb l’economia i altres fenòmens socials i obtenir els paràmetres estadístics més usuals mitjançant els mitjans més adequats (llapis i paper, calculadora, full de càlcul) i valorant la dependència entre les variables

2. Interpretar la possible relació entre dues variables i quantificar la relació lineal entre elles mitjançant el coeficient de correlació, valorant la conveniència d’ajustar una recta de regressió i de realitzar prediccions a partir seu, avaluant la fiabilitat de les mateixes en un context de resolució de problemes relacionats amb fenòmens econòmics i socials

1. Variables estadístiques

bidimensionals. Taules de contingència

2. Distribució conjunta i distribucions marginals

3. Distribucions condicionades 4. Independència de variables

estadístiques 5. Estudi de la dependència. Núvol

de punts 6. Dependència lineal. Covariància

i correlació. Coeficient de correlació lineal

7. Regressió lineal. 8. Estimació i prediccions.

- Elaboració i interpretació de taules

bidimensionals de freqüències a partir de les dades d’un estudi estadístic, amb variables discretes i contínues.

- Càlcul i interpretació dels paràmetres estadístics més usuals en variables bidimensionals

- Càlcul de les distribucions marginals i diferents distribucions condicionades a partir d’una taula de contingència, així com els seus paràmetres.

- Estudi de la dependència o independència de dues variables estadístiques a partir de les seves distribucions condicionades i marginals.

- Estimació de la dependència o independència estadística mitjançant el núvol de punts.

- Quantificació del grau i sentit de la dependència lineal entre dues variables mitjançant el càlcul i interpretació del coeficient de correlació lineal

- Càlcul de les rectes de regressió de dues variables i obtenció de prediccions

- Avaluació de la fiabilitat de les prediccions mitjançant la obtenció del coeficient de determinació lineal.

- Valoració de les tècniques

d’estadística bidimensional com a eina de resolució de problemes reals.

Page 131: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

131

4.2.5 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 1r BTX CCSS) 1.

Nom

bres

real

s

1. Utilitzar els nombres reals per a contar, mesurar, ordenar, codificar, expressar quantitats, relacionar magnituds i desglossar quantitats.

2. Classificar nombres reals. 3. Operar amb potències i radicals. 4. Demostrar un coneixement suficient de l’ús de la calculadora científica. 5. Conèixer la definició de logaritme i la interpreta en casos concrets 6. Utilitzar correctament la calculadora per obtenir potències, arrels, i

logaritmes.

2. P

olin

omis

7. Comprendre la mecànica de les operacions amb polinomis i les aplicar-la.

8. Resoldre problemes utilitzant el teorema del residu. 9. Factoritzar polinomis 10. Simplificar fraccions algebraiques. 11. Operar amb fraccions algebraiques.

3. E

quac

ions

, ine

quac

ions

i si

stem

es

12. Resoldre diferents tipus d’equacions: de segon grau, biquadrades, amb radicals, amb la incògnita al denominador i de grau superior factoritzant-les.

13. Resoldre equacions exponencials i logarítmiques 14. Plantejar i resoldre problemes amb equacions. 15. Resoldre sistemes de primer i segon grau i interpretar-los gràficament. 16. Resoldre sistemes d’equacions amb radicals i fraccions algebraiques,

senzills 17. Plantejar i resoldre problemes amb sistemes d’equacions. 18. Resoldre i interpretar gràficament sistemes d’inequacions amb una

incògnita 19. Resoldre gràficament inequacions lineals i sistemes d’inequacions amb

dues incògnites.

4. F

unci

ons

20. Conèixer el concepte de funció. Obtenir el domini d’una funció a partir de l’expressió analítica, de la representació gràfica o l’enunciat del qual procedeix.

21. Representar gràficament la funció lineal a partir de la seva expressió analítica i al revés

22. Representar gràficament la funció quadràtica a partir de la seva expressió analítica i estudiar les seves característiques

23. Representar funcions polinòmiques de grau superor a dos, senzilles. 24. Representar funcions definides a trossos i funcions amb valor absolut 25. Realitzar interpolacions lineals i quadràtiques

5. F

unci

ons e

lem

enta

ls 26. Representar de funcions de proporcionalitat inversa i obtenir l’expressió

analítica a partir del seu gràfic 27. Representació de funcions radicals i obtenir l’expressió analítica a partir

del seu gràfic en casos senzills 28. Representar gràficament la funció exponencial i logarítmica a partir de la

seva expressió analítica i revés 29. Aplicar transformacions elementals als gràfics de les funcions

Page 132: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

132

6. L

ímit

d’un

a fu

nció

. Con

tinuï

tat

30. Determinar, si existeix, el límit d’una funció en un punt i els seus límits laterals

31. Obtenir els límits infinits d’una funció 32. Utilitzar les propietats dels límits pel seu càlcul 33. Resoldre problemes d’indeterminacions 34. Determinar les asímptotes horitzontals, verticals i obliqües d’una funció 35. Estudiar la continuïtat d’una funció en un punt i trobar de qui tipus són

les seves discontinuïtats 36. Resoldre problemes amb límits relacionats amb les ciències socials

7. D

eriv

ada

d’un

a fu

nció

.

37. Determinar la derivada d’una funció en un punt i obtenir la funció derivada associada a aquesta funció

38. Determinar les derivades laterals d’una funció en un punt 39. Obtenir la funció derivada d’una funció elemental 40. Aplicar la regla de la cadena per a calcular derivades de funcions

compostes

8. A

plic

acio

ns d

e la

der

ivad

a

41. Obtenir l’equació de la recta tangent a una funció en un punt 42. Utilitzar la derivada per a estudiar la monotonia d’una funció i els seus

màxims i mínims. 43. Utilitzar la relació entre la derivabilitat i creixement per a representar

funcions. 44. Resoldre problemes d’optimització.

9. P

roba

bilit

at

45. Reconèixer l’espai mostral en un experiment aleatori. 46. Determinar l’esdeveniment unió i intersecció d’esdeveniments. 47. Determinar l’esdeveniment contrari a un altre. 48. Assignar i interpretar probabilitats per Laplace. 49. Assignar i interpretar probabilitats en els successos resultants d’un

experiment compost. 50. Determinar i interpretar la probabilitat condicionada. 51. Determinar la probabilitat de la intersecció en esdeveniments dependents

i independents en experiments compostos. 52. Determinar probabilitat totals.

10. D

istri

buci

ons b

inom

ial i

nor

mal

53. Distingir entre variables aleatòries discretes i contínues 54. Utilitzar la funció de probabilitat d’una variable aleatòria discreta i la

seva funció de distribució 55. Utilització de la funció de densitat d’una variable aleatòria discreta i la

seva funció de distribució 56. Identificar la distribució binomial i del valor dels seus paràmetres en

situacions de la vida real, calcular de probabilitats utilitzant les taules i obtenir de la seva mitjana i variància

57. Identificar la distribució normal i del valor dels seus paràmetres en situacions reals, interpretar de la campana de Gauss, manejar de la taula N(0,1) i calcular de probabilitats mitjançant la tipificació

58. Ajustar d’una distribució binomial mitjançant una normal.

Page 133: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

133

11. E

stad

ístic

a de

scrip

tiva

bidi

men

sion

al

59. Elaborar i interpretar taules bidimensionals de freqüències a partir de les dades d’un estudi estadístic, amb variables discretes i contínues.

60. Calcular i interpretar els paràmetres estadístics més usuals en variables bidimensionals

61. Calcular les distribucions marginals i diferents distribucions condicionades a partir d’una taula de contingència, així com els seus paràmetres.

62. Estudiar la dependència o independència estadística de dues variables estadístiques a partir de les seves distribucions condicionades i marginals.

63. Estimar la dependència o independència estadística mitjançant el núvol de punts.

64. Quantificar del grau i sentit de la dependència lineal entre dues variables mitjançant el càlcul i interpretació del coeficient de correlació lineal

65. Calcular de les rectes de regressió de dues variables i fer prediccions 66. Avaluar la fiabilitat de les prediccions mitjançant la obtenció del

coeficient de determinació lineal.

Page 134: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

134

4.3 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES 2n BATXILLERAT CCSS (LOE) 4.3.1 METODOLOGIA El caràcter no obligatori d’aquest nivell de l’ensenyament condiciona tant la metodologia com l’avaluació de l’assignatura. D’una banda, s’utilitzarà, molt més que a l'ESO, el mètode expositiu en classe i, d’altra, encara que l’actitud, el nivell de participació a classe i la feina a casa també comptaran a la qualificació, s’exigirà a tothom l’assoliment dels objectius a un nivell suficient (el indicat als criteris d’avaluació) per aprovar l’assignatura. Al llarg de cada trimestre es donaran als alumnes llistats d’exercicis (amb les solucions) paral!lels als desenvolupats a classe per tal que, i de manera individual, els alumnes puguin aprofundir i/o repassar els coneixements pertinents. El professor es compromet a corregir-los si l’alumne ho desitja, ajudant-lo així a l’assoliment dels objectius del curs. 4.3.2 AVALUACIÓ L’avaluació es farà de forma contínua mitjançant varies proves escrites per trimestre.. La qualificació final de cada trimestre s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges (en les condicions descrites a l’apartat “ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ” d’aquest document):

95%.......................Exàmens 5%....................... Quadern, Treballs i Actitud

Per a no suspendre un trimestre cal superar el cinc. La nota que apareixerà als butlletins de notes en cada avaluació serà la mitjana de les notes dels temes fets fins al moment de l’avaluació. Aquesta nota serà només orientativa degut a què per motius de temporalització potser no es correspondrà amb la nota de bloc. Al final de cada tema es farà un examen i al final de cada bloc es calcularà la nota mitjana de bloc. En acabar cada bloc, els alumnes faran tots una prova global de bloc que servirà per a que els alumnes que no han aprovat puguin recuperar. Aquesta prova és obligatòria per a tots els alumnes. La nota final de bloc (apartat d’exàmens) quedarà de la següent manera:

• Si un alumne té el bloc aprovat, contarà un 30% aquesta prova i un 70% la nota que ja tenia.

• Si un alumne té el bloc suspès i aprova aquest examen, es quedarà amb la nota més alta entre un 5 i fer 30% de la prova i 70% de la nota que ja tenia.

• Si un alumne té el bloc suspès i no aprova aquest examen, es quedarà amb la nota més alta entre la que tenia i fer 30% de la prova i 70% de la nota que ja tenia.

La nota de final de curs es calcula fent la mitjana dels tres blocs de continguts.

Page 135: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

135

4.3.3 TEMPORALITZACIÓ

1a avaluació (Bloc Àlgebra)

1. MATRIUS 2. DETERMINANTS 3. SISTEMES D’EQUACIONS LINEALS 4. PROGRAMACIÓ LINEAL

2a avaluació (Bloc Anàlisi)

5. LÍMITS I CONTINUÏTAT 6. LA DERIVADA 7. APLICACIONS DE LA DERIVADA 8. REPRESENTACIÓ DE FUNCIONS

3a avaluació (Bloc Prob i Est)

9. PROBABILITAT 10. INFERÈNCIA ESTADÍSTICA 11. CONTRAST D’HIPÒTESI

Page 136: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

136

4.3.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS

UNITAT 1: MATRIUS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer i utilitzar nomenclatura de les matrius, les seves operacions i les seves propietats.

2. Conèixer el significat de rang d’una matriu i calcular-lo mitjançant el mètode de Gauss

3. Trobar la matriu inversa aplicant el mètode de Gauss-Jordan 4. Resoldre problemes algebraics mitjançant matrius i les seves

operacions 5. Resoldre equacions i sistemes matricials

1. Matrius

2. Operacions amb matrius i propietats:

- Suma - Producte d’una

matriu per un nombre - Producte de matrius

3. Rang d’una matriu 4. Matriu inversa

5. Equacions i sistemes matricials

- Destresa en el maneig de la

nomenclatura bàsica - Maneig de les operacions amb

matrius - Transposició de matrius. - Interpretació de les operacions amb

matrius i les seves propietats a situacions diverses de la realitat.

- Càlcul de la matriu inversa mitjançant procediments elementals.

- Càlcul del rang mitjançant el mètode de Gauss.

- Aplicació de les operacions matricials a la resolució de problemes extrets de la realitat.

- Expressió matricial d’equacions i sistemes d’equacions lineals i resolució

- Estima dels números com a eina

útil per a descriure i estudiar la realitat.

- Sensibilitat i gust per la presentació tabulada i clara de números.

Page 137: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

137

UNITAT 2: DETERMINANTS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Dominar l’automatisme per al càlcul de determinants 2. Conèixer les propietats dels determinants i aplicar-los per al càlcul

d’aquests 3. Conèixer la caracterització del rang d’una matriu per l’ordre dels

seus menors i aplicar-lo a casos concrets 4. Calcular la inversa d’una matriu

1. Determinants d’ordre 2 i 3

2. Propietats dels determinants

3. Menor complementari i adjunt

4. Determinants de qualsevol ordre

5. Càlcul del rang d’una matriu

6. Càlcul de la inversa d’una matriu

- Càlcul de determinants d’ordre 2 - Càlcul de determinants d’ordre 3 per

la regla de Sarrus - Càlcul d’un determinant mitjançant

adjunts - Aplicació de les propietats dels

determinants en el càlcul d’aquests i en la comprovació d’identitats

- Determinació del rang d’una matriu a partir dels seus menors

- Càlcul de la inversa d’una matriu mitjançant determinants

- Resolució d’equacions mitjançant la forma matricial

- Valoració positiva dels

determinants com a eina fonamental per a resoldre sistemes plantejats a partir de situacions reals.

- Tendència a entendre el significat dels resultats obtinguts i els processos seguits

Page 138: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

138

UNITAT 3: SISTEMES D’EQUACIONS LINEALS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Dominar els conceptes i la nomenclatura associats als sistemes d’equacions i les seves solucions

2. Transcriure situacions reals com a sistemes d’equacions lineals i resoldre’ls quan sigui possible.

3. Conèixer i aplicar el mètode de Gauss per a estudiar i resoldre sistemes d’equacions lineals

4. Conèixer el teorema de Rouché-Frobenius i utilitzar-lo per a la discussió i resolució de sistemes d’equacions.

5. Conèixer la regla de Cramer i utilitzar-los per a la discussió i resolució de sistemes d’equacions

6. Estudiar i resoldre sistemes senzills dependents d’un paràmetre.

1. Sistemes d’equacions lineals

2. Mètode de Gauss

3. Expressió matricial d’un sistema d’equacions

4. Teorema de Rouché-Frobenius

5. Regla de Cramer

6. Sistemes homogenis

7. Sistemes d’equacions amb paràmetres

8. Resolució de problemes amb sistemes

- Resolució de sistemes

d’equacions per mètodes ja adquirits

- Reconeixement del tipus de sistema que es tracta.

- Interpretació geomètrica i resolució de les equacions lineals d’una, dues i tres incògnites.

- Discussió i resolució de sistemes pel mètode de Gauss.

- Aplicació del mètode de Gauss a la discussió de sistemes dependents d’un paràmetre

- Aplicació del teorema de Rouché a la discussió de sistemes d’equacions

- Aplicació de la regla de Cramer a la resolució de sistemes determinats i indeterminats

- Traducció a sistema d’equacions d’un problema, resolució i interpretació de la solució

- Sentit crític davant les solucions

intuïtives. - Hàbit d’analitzar les solucions dels

sistemes d’equacions - Perseverança a la recerca de

solucions.

Page 139: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

139

UNITAT 4: PROGRAMACIÓ LINEAL

CONTINGUTS

OBJECTIUS CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Representar el recinte de les restriccions que s’imposin a un

problema extret d’un context real. 2. Maximitzar i minimitzar un funció objectiu les seves variables de

la qual estiguin sotmeses a les restriccions del problema. 3. Resoldre problemes de programació lineal

1. Inequacions lineals amb dues incògnites

2. Sistemes d’inequacions amb dues incògnites.

3. Programació lineal. Mètode analític de resolució

4. Tipus de solucions

- Representació gràfica de les solucions

d’una inequació. - Representació gràfica d’un sistema

d’inequacions. - Representació gràfica del recinte de

les restriccions del problema. - Interpretació del significat dels

vèrtexs del recinte. - Càlcul de la solució mitjançant el

mètode gràfic. Interpretació geomètrica de la solució.

- Resolució deproblemes de programació lineal

- Valorar la funcionalitat de la

programació lineal com a mètode de resolució d’un ampli camp de problemes habituals

Page 140: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

140

UNITAT 5: LÍMITS I CONTINUÏTAT

CONTINGUTS OBJECTIUS CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Adquirir intuïtivament i manejar el concepte de límit d’una funció

en un punt i en l'infinit. 2. Calcular límits de diversos tipus a partir de l’expressió analítica de

la funció 3. Adquirir, d’una manera intuïtiva, el concepte de continuïtat en un

punt relacionant-lo amb la idea de límit 4. Estudiar la continuïtat d’una funció i els tipus de discontinuïtats. 5. Localitzar les diferents asímptotes d’una funció i calcular les seves

equacions mitjançant el càlcul de límits

1. Límit d’una funció en l’infinit

2. Operacions amb límits

3. Càlcul de límits

4. Resolució d’algunes indeterminacions

5. Límit d’una funció en un punt

6. Continuïtat: tipus de discontinuïtats.

7. Càlcul d’asímptotes

- Interpretació gràfica de límits en

un punt i a l’infinit - Càlcul de límits a l’infinit: ! Quocient de polinomis i d’altres

expressions infinites ! Diferència d’expressions infinites ! Potència. El nombre e

- Càlcul de límits en un punt ! Quocient de polinomis ! Diferència d’expressions infinites ! Potència. El nombre e

- Identificació dels tipus de discontinuïtats

- Estudiar la continuïtat de funcions definides a trossos

- Determinar el valor d’un paràmetre perquè una funció sigui contínua en un punt

- Localització de les asímptotes d’una funció i càlcul de les seves equacions mitjançant el càlcul de límits

- Tendència a entendre el significat

dels resultats obtinguts i dels processos seguits

- Valoració de l’anàlisi matemàtica com a instrument per a analitzar i interpretar la realitat.

- Interès en l’observació de les hipòtesis necessàries per poder aplicar un teorema.

- Perseverança en la resolució de problemes sobre continuïtat de funcions.

Page 141: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

141

UNITAT 6: LA DERIVADA

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Dominar els conceptes associats a la derivada d’una funció 2. Conèixer les regles de derivació i utilitzar-les per trobar la derivada

d’una funció 3. Adquirir, d’una manera intuïtiva, el concepte de derivabilitat

1. Taxa de variació mitjana

2. Derivada d’una funció en un punt. Interpretació geomètrica de la derivada.

3. Derivades laterals

4. Derivabilitat i continuïtat

5. Funció derivada. Derivades successives

6. Operacions amb derivades

7. Regla de la cadena

8. Càlcul de derivades -

- Obtenció de la derivada d’una

funció en un punt a partir de la definició

- Càlcul de la derivada d’una funció amb les regles de derivació.

- Estudi de la derivabilitat d’una funció definida a trossos.

- Tendència a entendre el significat

dels resultats obtinguts i dels processos seguits

- Disposició a realitzar abstraccions i a modelitzar.

- Sensibilitat i gust per l’elaboració curiosa dels càlculs realitzats

Page 142: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

142

UNITAT 7: APLICACIONS DE LA DERIVADA

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Trobar l’equació de la recta tangent i la recta normal a una corba en un dels seus punts

2. Conèixer les propietats que permeten estudiar els intervals de creixement i decreixement, màxims i mínims relatius, tipus de curvatura,... i saber-les aplicar en casos concrets

3. Dominar les estratègies necessàries per optimitzar una funció

1. Recta tangent a una corba i recta normal

2. Monotonia d’una funció. Extrems relatius

3. Curvatura d’una funció. Punts d’inflexió

4. Optimització de funcions

- Obtenció de les rectes tangent i normal a una corba en un dels seus punts

- Identificació dels intervals en què la funció és creixent o decreixent

- Obtenció de màxims i mínims relatius

- Identificació dels intervals en què la funció és còncava o convexa

- Obtenció dels punts d’inflexió - Resolució de problemes

d’optimització

- Sensibilitat i gust per la

presentació ordenada i clara del procés seguit i dels resultats obtinguts

- Valoració de les eines informàtiques en l’estudi d’anàlisi de funcions.

- Tendència a entendre el significat dels resultats obtinguts i dels processos seguits

Page 143: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

143

UNITAT 8: REPRESENTACIÓ DE FUNCIONS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer el paper que exerceixen les eines bàsiques de l’anàlisi (límits, derivades,...) en la representació de funcions

2. Dominar la representació sistemàtica de funcions polinòmiques, racionals, exponencials, logarítmiques, definides a trossos...

1. Passes per a representar funcions

2. Funcions polinòmiques

3. Funcions racionals

4. Funcions radicals

5. Funcions exponencials

6. Funcions logarítmiques

7. Funcions definides a trossos

- Maneig de les eines bàsiques per

a la construcció de corbes - Representació de funcions de

diversos tipus fent ús de les peculiaritats de les corbes d’aquesta família

- Sensibilitat i gust per la

presentació ordenada i clara del procés seguit i dels resultats obtinguts

- Valoració de les eines informàtiques en l’estudi d’anàlisi de funcions.

Page 144: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

144

UNITAT 9: PROBABILITAT

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer i aplicar el llenguatge dels successos i la probabilitat associada a aquests, així com les seves operacions i propietats

2. Dominar el concepte de probabilitat composta, condicionada, probabilitat total i a posteriori, i utilitzar-los per calcular probabilitats

1. Espai mostral. Esdeveniments

2. Operacions amb esdeveniments

3. Probabilitat d’un esdeveniment

4. Propietats de les probabilitats

5. Experiments compostos

6. Probabilitat condicionada.

7. Teorema de la probabilitat total

8. Teorema de Bayes

- Realització d’operacions amb

successos: unió, intersecció,... - Aplicació de la llei de Laplace al

càlcul de probabilitats. - Càlcul de probabilitats

condicionades - Càlcul de probabilitats totals - Càlcul de probabilitats a

posteriori - Maneig i interpretació de taules

de contingència - Utilització del diagrama d’arbre

per a descriure el procés de resolució de problemes amb experiències compostes

- Utilització del càlcul de probabilitats a la presa de decisions.

- Valoració de la probabilitat a

l’hora de prendre una decisió. - Disposició a investigar el paper

de l’atzar a les situacions quotidianes.

- Sentit crític i cautela davant les aparents solucions intuïtives.

Page 145: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

145

UNITAT 10: INFERÈNCIA ESTADÍSTICA

CONTINGUTS OBJECTIUS CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Aprendre les característiques d’una distribució binomial. 2. Assignar probabilitats d’esdeveniments mitjançant una distribució

binomial. 3. Assignar probabilitats d’esdeveniments mitjançant una distribució

normal. 4. Comprendre el significat de la mitjana i de la desviació típica en

una distribució normal. 5. Saber manejar les taules de la distribució normal tipificada per a la

resolució dels diferents problemes que tenen aquesta variable com a base.

6. Normalitzar una distribució binomial. 7. Conèixer i aplicar les característiques de la distribució de les

mitjanes mostrals i calcular probabilitats relativa a aquestes 8. Conèixer i aplicar les característiques de la distribució de les

proporcions mostrals i calcular probabilitats relativa a aquestes 9. Construir un interval de confiança per a la mitjana i la proporció

mostral 10. Conèixer i aplicar la relació que hi ha entre la grandària de la

mostra, el nivell de confiança i error màxim admissible en la construcció d’intervals de confiança per a la mitjana i la proporció

1. Distribucions de probabilitat.

2. Distribució binomial

3. Distribució normal

4. Teorema Central del límit. Aproximació d’una binomial a una normal

5. Distribució de les mitjanes mostrals

6. Distribució de les proporcions mostrals

7. Interval característic

8. Estimació de paràmetres. Intervals de confiança

9. Interval de confiança per a la mitjana

10. Interval de confiança per a la proporció

- Interpretació dels paràmetres n i p

d’una distribució binomial. - Càlcul de probabilitats mitjançant

la binomial. - Tipificació d’una variable normal

genèrica. - Ús de les taules de la normal

tipificada. - Càlcul de probabilitats en

distribucions normals qualsevol. - Utilització de la normal per

aproximar distribucions binomials. - Obtenció d’intervals de confiança

per a la mitjana i la proporció - Càlcul de la grandària de la mostra,

que ha d’utilitzar-se per fer una inferència sobre una mitjana i proporció amb certes condicions d’error màxim admissible i de nivell de confiança

- Valoració de la distribució

Binomial com a eina de resolució de problemes extrets de la vida real.

- Valoració la distribució normal com a paradigma del comportament de tots els fenòmens en els que operen múltiples variables d’efectes additius e independents entre sí.

- Reconèixer la utilitat de la normal per ajustar-se a fenòmens reals.

Page 146: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

146

UNITAT 11: CONTRAST D’HIPÒTESI

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Realitzar contrastos d’hipòtesis per a la mitjana i per a la proporció 2. Analitzar i interpretar els possibles errors comesos en un contrast

d’hipòtesis.

1. Hipòtesis estadístiques

2. Contrastos d’hipòtesis per a la mitjana

3. Contrastos d’hipòtesis per a la proporció

4. Possibles errors en els contrastos d’hipòtesis

- Comprensió dels diferents

elements d’un test estadístic - Enunciació de tests relatius a una

mesura i a una proporció - Realització de contrasts

d’hipòtesi - Identificació del tipus d’error que

es poden cometre en una situació concreta.

- Acceptar o rebutjar una hipòtesi estadística amb un nivell de significació donat.

- Càlcul de la probabilitat de cometre un error.

- Valoració de l’estadística com a

una eina important per a contrastar una afirmació sobre algunes característiques d’una població analitzant una mostra aleatòria.

Page 147: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IESPUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

147

4.3.5 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 2n BTX CCSS)

1. M

atriu

s

1. Realitzar operacions amb matrius 2. Calcular la inversa d’una matriu pel mètode de Gauss-Jordan 3. Resoldre equacions matricials 4. Calcular el rang d’una matriu 5. Calcular el rang d’una matriu que depèn d’un paràmetre

2. D

eter

min

ants

6. Calcular el valor d’un determinant numèric 7. Trobar el rang d’una matriu numèrica mitjançant determinants 8. Discutir el rang d’una matriu on intervé un paràmetre 9. Discutir i resoldre un sistema d’equacions depenent d’un i de dos

paràmetres 10. Calcular la inversa d’una matriu

3. S

iste

mes

d’e

quac

ions

11. Reconèixer si un sistema és incompatible o compatible determinat o indeterminat

12. Resoldre sistemes d’equacions lineals pel mètode de Gauss 13. Discutir sistemes d’equacions lineals dependents d’un paràmetre pel

mètode de Gauss 14. Esbrinar la compatibilitat d’un sistema aplicant el teorema de Rouché 15. Resoldre un sistema compatible mitjançant la regla de Cramer 16. Expressar algebraicament un enunciat mitjançant un sistema d’equacions ,

resoldre’l i interpretar la solució dins el context de l’enunciat 17. Expressar un enunciat mitjançant un relació matricial, resoldre’l i

interpretar la solució dins el context de l’enunciat.

4.

Prog

ram

aci

ó lin

eal 18. Representar gràficament el semiplà solució d’un sistema d’inequacions

19. Maximitzar i minimitzar un funció objectiu les seves variables de la qual estiguin sotmeses a les restriccions del problema.

20. Resoldre problemes de programació lineal donat mitjançant un enunciat

5. L

ímits

i co

ntin

uïta

t

21. Representar gràficament límits descrits analíticament 22. Representar analíticament límits de funcions donades gràficament 23. Calcular límits a l’infinit de quocients, diferències i potències 24. Calcular límits en un punt de quocients, diferències i potències 25. Reconèixer si una funció es contínua en un punt o el tipus de

discontinuïtat que hi presenta. 26. Estudiar la continuïtat d’una funció o determinar el valor d’un paràmetre

perquè la funció sigui contínua 27. Localitzar les diferents asímptotes d’una funció i calcular les seves

equacions mitjançant el càlcul de límits

6. L

a de

rivad

a 28. Trobar la derivada d’una funció en un punt mitjançant la definició 29. Utilitzar correctament les regles de derivació per trobar la funció derivada

d’una funció 30. Trobar la derivada d’una funció composta 31. Estudiar la derivabilitat d’una funció definida a trossos

7. A

plic

acio

ns d

e la

de

rivad

a

32. Trobar l’equació de la recta tangent d’una funció en un dels seus punts 33. Decidir quan una funció és creixent o decreixent, còncava o convexa, en

un punt o interval, i obtenir els màxims i mínims relatius i els punts d’inflexió

34. Resoldre problemes d’optimització 35. Representar funcions polinòmiques, racionals, trigonomètriques, amb

radicals, exponencials, logarítmiques,...

Page 148: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IESPUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

148

8. R

epre

sent

ació

de

func

ions

36. Representa funcions polinòmiques 37. Representa funcions racionals 38. Representa funcions exponencials i logarítmiques 39. Representa funcions definides a trossos

9. P

roba

bilit

at

40. Expressar un enunciat mitjançant operacions amb successos 41. Aplicar les lleis de la probabilitat per obtenir la probabilitat d’un succés a

partir d’altres probabilitats 42. Aplicar els conceptes de probabilitat condicionada i independencia de

successos per trobar relacions teòriques entre aquests 43. Calcular probabilitats d’experiències compostes descrites mitjançant

enunciat 44. Calcular probabilitats descrites mitjançant enunciat mitjançant una taula

de contingència 45. Calcular probabilitats usant un diagrama d’arbre

10. I

nfer

ènci

a es

tadí

stica

46. Assignar probabilitats d’esdeveniments mitjançant una distribució binomial i una distribució normal.

47. Saber manejar les taules de la distribució normal tipificada per a la resolució dels diferents problemes

48. Conèixer i aplicar les característiques de la distribució de les mitjanes mostrals i calcular probabilitats relativa a aquestes

49. Conèixer i aplicar les característiques de la distribució de les proporcions mostrals i calcular probabilitats relativa a aquestes

50. Construir un interval de confiança per a la mitjana i la proporció mostral 51. Conèixer i aplicar la relació que hi ha entre la grandària de la mostra, el

nivell de confiança i error màxim admissible en la construcció d’intervals de confiança per a la mitjana i la proporció

11. c

ontra

st d’

hipò

tesi 52. Enunciar i contrastar hipòtesis per a una mitjana

53. Enunciar i contrastar hipòtesis per a una proporció 54. Identificar possibles errors en el contrast d’una hipòtesi estadística.

Page 149: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

149

4.4 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES CCNN 1r BATXILLERAT (LOMQE) 4.4.1 OBJECTIUS (MATEMÀTIQUES I i II) L’ensenyament de les matemàtiques en el batxillerat té com a finalitat el desenvolupament de les capacitats següents: 1. Comprendre i aplicar els conceptes i procediments matemàtics a situacions diverses que

permetin avançar en l’estudi de les matemàtiques i d’altres ciències, així com en la resolució raonada de problemes procedents d’activitats quotidianes i de diferents àmbits del saber.

2. Considerar les argumentacions raonades i l’existència de demostracions rigoroses sobre les quals se sustenta l’avanç de la ciència i la tecnologia, mostrant una actitud flexible, oberta i crítica davant altres judicis i raonaments.

3. Utilitzar les estratègies característiques de la investigació científica i les destreses pròpies de les matemàtiques (plantejament de problemes, planificació i assaig, experimentació, aplicació de la inducció i deducció, formulació i acceptació o rebuig de les conjectures i comprovació dels resultats obtenguts) per realitzar investigacions i en general explorar noves situacions i nous fenòmens.

4. Apreciar el desenvolupament de les matemàtiques com un procés canviant i dinàmic, amb abundants connexions internes íntimament relacionat amb el d’altres àrees del saber.

5. Emprar els recursos aportats per les tecnologies actuals per obtenir i processar informació, facilitar la comprensió de fenòmens dinàmics, estalviar temps en els càlculs i servir com a eina en la resolució de problemes.

6. Aplicar els coneixements matemàtics de manera creativa, és a dir, no mimètica ni repetitiva, a fi que siguin útils per afrontar situacions noves i no tan sols aquelles que són pràcticament idèntiques a les que ja s’han treballat amb anterioritat.

7. Utilitzar el discurs racional per plantejar acertadament els problemes, justificar procediments, encadenar coherentment els arguments, comunicar-se amb eficàcia i precisió, detectar incorreccions lògiques i qüestionar afirmacions sense rigor científic.

8. Mostrar actituds associades al treball científic i a la investigació matemàtica, com la visió crítica, la necessitat de verificació, la valoració de la precisió, l’interès pel treball cooperatiu i els diferents tipus de raonament, el qüestionament de les apreciacions intuïtives i l’obertura a noves idees.

9. Expressar-se verbalment i per escrit en situacions susceptibles de ser tractades matemàticament, comprenent i fent servir termes, notacions i representacions matemàtiques.

4.4.2 METODOLOGIA Aquesta assignatura va dirigida principalment a alumnes que posteriorment es desenvoluparan en un marc estrictament científic o tecnològic, és per això que el coneixement matemàtic que adquireixin ha de tenir un suport teòric important. Cada unitat es desenvoluparà mitjançant una explicació dels continguts descrits en la programació amb intercalació d’exercicis a efectuar dins classe. Al llarg de cada trimestre es donaran als alumnes llistats d’exercicis (amb les solucions) paral!lels als desenvolupats a classe per tal que, i de manera individual, els alumnes puguin aprofundir i/o repassar els

Page 150: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

150

coneixements pertinents. El professor es compromet a corregir-los si l’alumne ho desitja, ajudant-lo així a l’assoliment dels objectius del curs.

Finalment es procurarà que es facin unes fulles resum dels conceptes teòrics donats a cada unitat per tal d’exercitar la capacitat de síntesi de la matèria i ajudar en la retenció dels conceptes més importants. 4.4.3 AVALUACIÓ L’avaluació es farà de forma contínua mitjançant varies proves escrites per trimestre.. La qualificació final de cada trimestre s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges (en les condicions descrites a l’apartat “ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ” d’aquest document):

95%.......................Exàmens 5%....................... Quadern, Treballs i Actitud

Per a no suspendre un trimestre cal superar el cinc. Els alumnes de batxillerat faran tots una prova per avaluacions o per blocs que servirà per a que els alumnes que no han aprovat puguin recuperar. Aquesta prova és obligatòria per a tots els alumnes. La nota final de bloc o avaluació (apartat d’exàmens) quedarà de la següent manera:

• Si un alumne té l’avaluació o el bloc aprovat, contarà un 30% aquesta prova i un 70% la nota que ja tenia.

• Si un alumne té l’avaluació o el bloc suspès i aprova aquest examen, es quedarà amb la nota més alta entre un 5 i fer 30% de la prova i 70% de la nota que ja tenia.

• Si un alumne té l’avaluació o el bloc suspès i no aprova aquest examen, es quedarà amb la nota més alta entre la que tenia i fer 30% de la prova i 70% de la nota que ja tenia .

La nota de final de curs serà la mitjana dels tres blocs o avaluacions. 4.4.4 TEMPORALITZACIÓ

1a avaluació 1. NOMBRES REALS I COMPLEXOS 2. EQUACIONS, INEQUACIONS I SISTEMES 3. TRIGONOMETRIA

2a avaluació 4. GEOMETRIA ANALÍTICA 5. LLOCS GEOMÈTRICS 6. FUNCIONS ELEMENTALS

3a avaluació 7. LÍMIT D’UNA FUNCIÓ 8. DERIVADES 9. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIDIMENSIONAL

Page 151: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

151

4.4.5 OBJECTIUS I CONTINGUTS

UNITAT 1: NOMBRES REALS I COMPLEXOS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Utilitzar els nombres enters, racionals i irracionals per a quantificar situacions de la vida quotidiana

2. Operar utilitzant la notació científica i les aproximacions 3. Dominar les tècniques bàsiques del càlcul amb potències i radicals. 4. Expressar un radical com a potència d’exponent fraccionari, i al

revés 5. Operar amb radicals. Racionalitzar expressions amb arrels al

denominador 6. Manejar adequadament el concepte de logaritme d’un nombre 7. Coneixer els nombres complexos en les seves diferents formes de

representació i les seves operacions

1. Classificació dels nombres. 2. La recta real. 3. Notació científica. 4. Aproximacions i errors. 5. Potències i radicals.

Racionalització. 6. Logaritmes. Propietats. 7. Nombres complexos

- Reconeixement i creació de nombres irracionals

- Utilització de nombres expressats en notació científica

- Realització de càlculs amb nombres utilitzant les aproximacions, adonant-se de l’error comès

- Expressió d’un radical com a potència d’exponent fraccionari i al revés

- Realització d’operacions amb potències i radicals.

- Racionalització d’expressions - Aplicació de les propietats dels

logaritmes - Operacions amb nombres complexos

- Gust per la precisió en els

càlculs realitzats. - Respecte per les solucions de

problemes numèrics distintes a les pròpies

- Valoració del llenguatge algebraic per expressar relacions de tot tipus.

- Gust per la realització ordenada dels càlculs

Page 152: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

152

UNITAT 2: EQUACIONS, INEQUACIONS I SISTEMES

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer el concepte d’arrel d’un polinomi i saber trobar-les. 2. Factoritzar i simplificar polinomis 3. Simplificar fraccions algebraiques 4. Reduir fraccions algebraiques a comú denominador 5. Sumar, restar, multiplicar i dividir fraccions algebraiques 6. Resoldre equacions biquadrades, amb radicals i amb fraccions

algebraiques 7. Resoldre equacions logarítmiques i exponencials 8. Resoldre sistemes d’equacions lineals i no lineals amb 2 incògnites 9. Resoldre inequacions amb una i dues incògnites 10. Resoldre sistemes d’inequacions amb una i dues incògnites

1. Arrels d'un polinomi. 2. Factorització de polinomis. 3. Fraccions algebraïques. 4. Equacions algebraïques i no-

algebraïques. 5. Sistemes d'equacions. 6. Inequacions. 7. Sistemes d'inequacions

- Descomposició d’un polinomi i càlcul de les seves arrels.

- Simplificació de fraccions algebraiques

- Reducció d’un conjunt de fraccions algebraiques a comú denominador

- Suma, resta, multiplicació i divisió de fraccions algebraiques

- Resolució d’equacions biquadrades, amb radicals i amb fraccions algebraiques

- Resolució d’equacions exponencials i logarítmiques

- Resolució d’inequacions amb una i dues incògnites

- Resolució de sistemes d’equacions lineals i no lineals amb 2 incògnites

- Gust per la precisió en els

càlculs realitzats. - Valoració del llenguatge

algebraic per expressar relacions de tot tipus.

- Interès per la predicció i el descobriment de dades desconegudes

Page 153: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

153

UNITAT 3: TRIGONOMETRIA

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Reconèixer i utilitzar les diferents unitats de mesura d’angles 2. Obtenir les raons trigonomètriques d’un angle agut 3. Reconèixer i obtenir les raons trigonomètriques d’un angle

qualsevol i utilitzar-les per a resoldre problemes 4. Aplicar les relacions trigonomètriques en diferents contextos 5. Familiaritzar-se amb les identitats trigonomètriques fonamentals. 6. Aplicar les identitats al càlcul de raons trigonomètriques 7. Resoldre triangles rectangles 8. Conèixer els teoremes del sinus i del cosinus i aplicar-los en la

resolució de triangles qualssevol 9. Resoldre equacions trigonomètriques.

1. Mesura d'angles. Els radiants. 2. Raons trigonomètriques d'angles

aguts. 3. Relacions entre raons

trigonomètriques. 4. La circumferència goniomètrica. 5. Raons trigonomètriques d'un

angle qualsevol. 6. Fórmules trigonomètriques. 7. Equacions trigonomètriques. 8. Teorema del sinus. Teorema del

cosinus. 9. Resolució de triangles.

- Conversió de graus a radiants i al

revés. - Càlcul de les raons trigonomètriques a

partir d’una d’elles. - Representació d’angles sobre la

circumferència goniomètrica. - Reconeixement dels signes del sinus,

cosinus i tangent en cada quadrant. - Càlcul de les raons trigonomètriques

d’un angle qualssevol - Comprovar noves identitats

trigonomètriques a partir de les ja conegudes.

- Resoldre triangles rectangles - Aplicació del teorema del sinus i del

cosinus per a resoldre problemes - Resolució de problemes reals aplicant

les tècniques de resolució de triangles.

- Identificació, resolució i discussió d’equacions trigonomètriques

- Sensibilitat i gust per

l’elaboració curiosa dels càlculs i mesuraments realitzats

- Valoració de la trigonometria com a eina fonamental per a resoldre problemes de la vida real.

- Flexibilitat i perseverança en la recerca de solucions als problemes plantejats i en les demostracions rigoroses d’identitats trigonomètriques.

Page 154: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

154

UNITAT 4: GEOMETRIA ANALÍTICA

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Utilitzar els conceptes de vector: mòdul, direcció i sentit 2. Calcular les components d’un vector a partir dels seus extrems 3. Operar amb vectors 4. Obtenir el producte escalar de dos vectors i aplicar-lo al càlcul del

mòdul d’un vector i de l’angle que formen dos vectors. 5. Definir la pendent d'una recta. 6. Reconèixer i trobar les diferents formes en que podem escriure

l’equació d’una recta 7. Representar en forma adequada l'equació d'una recta. 8. Transformar entre sí les expressions de l'equació d'una recta. 9. Establir rigorosament les nocions de paral!lelisme i

perpendicularitat. 10. Definir l’angle de dues rectes amb llurs pendents. 11. Analitzar les possibles posicions relatives de dues rectes en el pla. 12. Obtenir fórmules per calcular distàncies entre punts i rectes. 13. Adquirir destresa en el maneig del llenguatge analític. 14. Adquirir intuïció geomètrica. 15. Resoldre problemes de vectors i rectes

1. Vectors. Operacions i mòdul. 2. Bases i coordenades. 3. Producte escalar. Angle entre

vectors. 4. Aplicacions dels vectors. 5. Equacions de la recta. 6. Posicions relatives de dues

rectes. 7. Càlcul d'angles i distàncies

entre rectes. 8. Resolució de problemes de

vectors i rectes.

- Adquirir els conceptes de vectors,

base i coordenades. - Realitzar operacions amb vectors - Manejar el producte escalar. - Resoldre problemes de càlcul de

mòduls de vectors i d’angles entre vectors.

- Obtenir l’equació d’una recta a partir de dues dades prefixades.

- Relacionar pendents i angles d'inclinació.

- Investigar el paral!lelisme i la perpendicularitat entre rectes

- Trobar l’angle entre dues rectes. - Aplicar les fórmules per calcular

distàncies entre punts i rectes

- Gust per la rigurositat en les

definicions de conceptes comuns com les coordenades cartesianes.

- Disposició a investigar el paper de la geometria en les situacions quotidianes.

- Sentit crític i cautela davant les aparents solucions intuïtives.

Page 155: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

155

UNITAT 5: LLOCS GEOMÈTRICS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Identificar els llocs geomètrics més comuns i raonar la seva definició

2. Definir la circumferència i els seus elements característics i trobar la seva equació en diverses situacions

3. Reconèixer i analitzar les diferents posicions d’una recta i una circumferència.

4. Reconèixer l’el!lipse, la hipèrbole i la paràbola i els seus elements característics i aplicar les diferents formes d’expressar les seves equacions

1. Llocs geomètrics. 2. Equació i elements de: Circumferència El!lipse Hipèrbole

Paràbola

- Determinació de l’equació d’una circumferència, el!lipse, hipèrbole i paràbola, coneguts alguns dels seus elements

- Determinació dels diferents elements d’una circumferència, el!lipse, hipèrbola i paràbola, a partir de la seva equació

- Estudiar la posició relativa d’una recta i una circumferència

- Resolució de problemes reals on apareguin còniques

- Reconeixement de la presencia de

còniques en contextos reals - Interès i cura per treballar amb

còniques

Page 156: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

156

UNITAT 6: FUNCIONS ELEMENTALS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Comprendre el concepte de funció 2. Trobar el domini d’una funció, a partir del gràfic i de l’expressió

analítica 3. Determinar el creixement i decreixement d’una funció, i obtenir els

màxims i mínims relatius 4. Determinar la curvatura d’una funció 5. Distingir la simetria i periodicitat en les funcions 6. Representar gràficament i analitzar qualsevol tipus de funció lineal 7. Representar gràficament i analitzar qualsevol tipus de funció

quadràtica 8. Obtenir la gràfica d’una funció de proporcionalitat inversa, a partir

de la seva expressió algebraica 9. Identificar i representar funcions radicals 10. Interpretar i representar funcions exponencials 11. Descriure processos naturals mitjançant funcions exponencials. 12. Interpretar i representar funcions logarítmiques 13. Conèixer les propietats de les funcions trigonomètriques i

representar-les 14. Representar funcions definides a trossos

1. Funcions reals de variable real 2. Domini d'una funció 3. Creixement. Concavitat 4. Màxims i mínims 5. Funcions polinòmiques de

primer grau i de segon grau 6. Funcions de proporcionalitat

inversa 7. Funcions amb radicals 8. Funcions definides a trossos 9. Funcions exponencials 10. Funcions logarítmiques 11. Funcions trigonomètriques

- Elaboració taules de valors - Obtenció del domini d’una funció - Anàlisis del creixement d’una

funció i obtenció dels seus màxims i mínims relatius i absoluts

- Anàlisi de la curvatura d’una funció - Determinació de les simetries d’una

funció - Anàlisis de la periodicitat d’un a

funció - Representació gràfica d’una funció

polinòmica de primer i segon grau - Reconeixement de les funcions de

proporcionalitat inversa i de les seves propietats

- Representació gràfica d’una funció racional

- Reconeixement de les asímptotes de les funcions racionals.

- Representació gràfica i estudi de les característiques d’una funció racional

- Interpretació i representació de funcions exponencials i logarítmiques

- Interpretació i representació de funcions trigonomètriques

- Interpretació i representació de funcions definides a trossos

- Gust per la presentació acurada en

la representació de funcions - Valoració de la utilitat dels

diferents tipus de funcions per a representar i expressar situacions de la realitat

- Predisposició a formular analíticament els fenòmens quotidians.

Page 157: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

157

UNITAT 7: LÍMIT D’UNA FUNCIÓ

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Reconèixer successions de nombres reals, obtenir distints termes i el terme general

2. Calcular el límit d’una successió de nombres reals 3. Adquirir, d’una manera intuïtiva, el concepte de continuïtat. 4. Adquirir intuïtivament i manejar el concepte de límit d'una funció

en un punt i a l'infinit. 5. Calcular límits elementals. 6. Determinar, si existeix, el límit d’una funció en un punt i trobar els

límits laterals 7. Determinar la continuïtat d’una funció en un punt i estudiar les

seves discontinuïtats 8. Obtenir els límits a l’infinit d’una funció 9. Estudiar l’existència d’asímptotes i branques infinites d’una funció

1. Successions. Límit d’una

successió. 2. Tipus de discontinuïtats. 3. Límit d'una funció en un punt. 4. Continuïtat d'una funció. 5. Límit d'una funció a l'infinit. 6. Operacions amb límits. 7. Indeterminacions. 8. Branques infinites. Asímptotes

- Obtenció de diferents termes d’una

successió i del terme general - Interpretació gràfica de límit d'una

funció en un punt. - Interpretació gràfica de límit d'una

funció en l'infinit. - Obtenció del límit d’una funció en un

punt - Determinació dels límits ifinits d’una

funció - Càlcul de límits elementals. - Resolució de les indeterminacions en

el càlcul dels límits - Interpretació gràfica de la

continuïtat/discontinuïtat d'una funció en un punt

- Determinació de la continuïtat d’una funció en un punt i estudi de les discontinuïtats

- Càlcul d’asímptotes horitzontals, verticals i obliqües d’una funció

- Valoració de l'anàlisi matemàtica

com a instrument per a analitzar i interpretar la realitat.

- Gust per la realització ordenada i acurada dels càlculs

- Interès per la reflexió quan es realitzen càlcul de límits

Page 158: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

158

UNITAT 8: DERIVADA D’UNA FUNCIÓ

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS 1. Adquirir i manejar el concepte de derivada d'una funció en un punt

i de funció derivada. 2. Calcular derivades utilitzant les regles de derivació 3. Aplicar la regla de la cadena al càlcul de la derivade d’una funció

composta 4. Determinar la monotonia d’una funció emprant la derivada 5. Representar funcions fent-ne l’estudi analític. 6. Càlcul de derivades successives. 7. Obtenir l’equació de la regla tangent i la recta normal d’una funció

en un punt 8. Resoldre problemes d’optimització

1. Taxa de variació mitjana. 2. Derivada d'una funció en un

punt. 3. Interpretació geomètrica de la

derivada d’una funció. 4. Funció derivada. 5. Derivades de funcions

elementals. 6. Operacions amb derivades. 7. Regla de la cadena. 8. Creixement i derivada. 9. Representació de funcions. 10. Derivades successives. 11. Problemes d’optimització

- Interpretació geomètrica de la

derivada d'una funció en un punt. - Càlcul de la derivada en un punt

aplicant la definició. - Càlcul de funcions derivades de

funcions elementals aplicant la definició.

- Obtenció de les derivades laterals d’una funció en un punt

- Determinació de la funció derivada de les funcions elementals

- Aplicació de la regla de la cadena per al càlcul de derivades de funcions compostes

- Obtenció de l’equació de la recta tangent i la recta normal a una funció en un punt

- Càlcul de les derivades successives d’una funció

- Representació de funcions - Anàlisi de la relació existent entre

les funcions contínues i les derivables.

- Utilització de la relació entre la derivada i el creixement d’una funció per a la resolució de problemes

- Valoració de la presencia de les

derivades en la vida real - Disposició a realitzar

abstraccions i a modelitzar. - Sensibilitat i gust per

l'elaboració curiosa dels càlculs realitzats

Page 159: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

159

UNITAT 9: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIDIMENSIONAL

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS 1. Descriure i comparar conjunts de dades de distribucions

bidimensionals, amb variables discretes o contínues, procedents de contextos relacionats amb l’economia i altres fenòmens socials i obtenir els paràmetres estadístics més usuals mitjançant els mitjans més adequats (llapis i paper, calculadora, full de càlcul) i valorant la dependència entre les variables

2. Interpretar la possible relació entre dues variables i quantificar la

relació lineal entre elles mitjançant el coeficient de correlació, valorant la conveniència d’ajustar una recta de regressió i de realitzar prediccions a partir seu, avaluant la fiabilitat de les mateixes en un context de resolució de problemes relacionats amb fenòmens econòmics i socials

1. Estadística descriptiva bidimensional.

2. Taules de contingència. 3. Distribució condicionada i

distribució marginal. 4. Mitjanes i desviacions típiques

marginals. 5. Independència i dependència de

variables estadístiques. 6. Núvol de punts. 7. Dependència lineal. Covariància

i correlació. 8. Regressió lineal. 9. Prediccions estadístiques i

fiabilitat.

- Elaboració i interpretació de taules

bidimensionals de freqüències a partir de les dades d’un estudi estadístic, amb variables discretes i contínues.

- Càlcul i interpretació dels paràmetres estadístics més usuals en variables bidimensionals

- Càlcul de les distribucions marginals i diferents distribucions condicionades a partir d’una taula de contingència, així com els seus paràmetres.

- Estudi de la dependència o independència de dues variables estadístiques a partir de les seves distribucions condicionades i marginals.

- Estimació de la dependència o independència estadística mitjançant el núvol de punts.

- Quantificació del grau i sentit de la dependència lineal entre dues variables mitjançant el càlcul i interpretació del coeficient de correlació lineal

- Càlcul de les rectes de regressió de dues variables i obtenció de prediccions

- Avaluació de la fiabilitat de les prediccions mitjançant la obtenció del coeficient de determinació lineal.

- Valoració de les tècniques

d’estadística bidimensional com a eina de resolució de problemes reals.

Page 160: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

160

4.4.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 1r BTX CCNN)

1. N

ombr

es re

als

i co

mpl

exos

1. Classificar i manejar amb soltura els nombres reals 2. Operar utilitzant la notació científica i les aproximacions 3. Expressar un radical com a potència d’exponent fraccionari i al revés 4. Operar correctament amb potències i radicals 5. Racionalitzar expressions amb arrels al denominador 6. Utilitzar adequadament el concepte de logaritme d’un nombre 7. Coneixer els nombres complexos en les seves diferents formes de

representació i les seves operacions

2. E

quac

ions

, ine

quac

ions

i si

stem

es

8. Calcular les arrels d’un polinomi 9. Factoritzar un polinomi 10. Simplificar una fracció algebraica 11. Reduir un conjunt de fraccions algebraiques a comú denominador 12. Sumar, restar, multiplicar i dividir fraccions algebraiquesResoldre

equacions de segon grau, biquadrades, amb radicals i amb fraccions algebraiques

13. Resoldre equacions de grau superior 14. Resoldre equacions logarítmiques i exponencials 15. Resoldre i classificar sistemes d’equacions lineals i sistemes no lineals

amb 2 incògnites 16. Resoldre inequacions amb una i dues incògnites 17. Resoldre sistemes d’inequacions amb una i dues incògnites 18. Plantejar i resoldre problemes

3. T

rigon

omet

ria

19. Utilitzar els conceptes d’angle i radiant, i passar d’un a l’altre 20. Distingir i calcular les raons trigonomètriques d’un angle qualsevol, i

utilitzar les relacions entre elles per a resoldre problemes 21. Manejar correctament la circumferència goniomètrica 22. Aplicar les relacions trigonomètriques en diferents contextos 23. Comprovar noves identitats trigonomètriques a partir de les ja conegudes. 24. Resoldre triangles rectangles 25. Aplicar el teorema del sinus i del cosinus en la resolució de problemes 26. Resoldre problemes reals aplicant les tècniques de resolució de triangles. 27. Resoldre equacions trigonomètriques

4. G

eom

etria

ana

lític

a

28. Determinar si dos vectors són equivalents i calcular les seves components 29. Obtenir les coordenades d’un vector a partir dels seus extrems 30. Trobar el producte escalar de dos vectors i utilitzar les propietats per a

resoldre diferents problemes 31. Calcular la distància entre dos punts 32. Calcular l’angle que formen dos vectors 33. Reconèixer i determinar les diferents formes de l’equació d’una recta 34. Trobar l’equació d’una recta que passa per dos punts 35. Distingir si un punt pertany a una recta o no 36. Determinar la posició relativa de dues rectes en el pla 37. Calcular l’angle entre dues rectes 38. Calcular distàncies entre punts i rectes 39. Resoldre problemes de vectors i rectes

Page 161: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

161

5. C

òniq

ues

40. Reconèixer i calcular l’equació d’una circumferència, una el!lipse, una hipèrbola i una paràbola, coneguts alguns dels seus elements

41. Trobar els diferents elements d’una circumferència, una el!lipse, una hipèrbola i una paràbola, a partir de la seva equació

42. Identificar la posició relativa d’una recta respecte d’una circumferència 43. Resoldre problemes reals on apareguin còniques en diferents contextos

6. F

unci

ons e

lem

enta

ls

44. Trobar el domini d’una funció, a partir del seu gràfic i de la seva expressió algebraica

45. Determinar el creixement i decreixement d’una funció i obtenir els seus màxims i mínims absoluts i relatius

46. Estudiar la curvatura d’una funció. 47. Distingir les simetries d’una funció 48. Determinar si una funció és periòdica 49. Representar gràficament una funció polinòmica de primer i segon grau 50. Representar gràficament les funcions de proporcionalitat inversa 51. Reconèixer i representar una funció racional 52. Representar gràficament una funció racional 53. Representar gràficament funcions exponencials i logarítmiques 54. Representar gràficament funcions trigonomètriques 55. Representar gràficament funcions definides a trossos

7. L

ímit

d’un

a fu

nció

56. Calcular el límit d’una successió 57. Determinar, si existeix, el límit d’una funció en un punt i els seus límits

laterals 58. Estudiar la continuïtat d’una funció en un punt i trobar de qui tipus són les

seves discontinuïtats 59. Obtenir els límits infinits d’una funció 60. Utilitzar les propietats dels límits pel seu càlcul 61. Resoldre problemes d’indeterminacions 62. Determinar les asímptotes horitzontals, verticals i obliqües i les branques

infinites d’una funció

8. D

eriv

ada

d’un

a fu

nció

63. Determinar la derivada d’una funció en un punt i obtenir la funció derivada associada a aquesta funció

64. Determinar les derivades laterals d’una funció en un punt 65. Obtenir la funció derivada d’una funció elemental 66. Aplicar la regla de la cadena per a calcular derivades de funcions

compostes 67. Utilitzar la derivada per a estudiar la monotonia d’una funció 68. Representar funcions i fer-ne l’estudi analític 69. Calcular derivades successives d’una funció 70. Utilitzar la relació entre la derivabilitat i creixement per a resoldre

problemes

Page 162: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

162

9. E

stad

ístic

a de

scrip

tiva

bidi

men

sion

al

71. Elaborar i interpretar taules bidimensionals de freqüències a partir de les dades d’un estudi estadístic, amb variables discretes i contínues.

72. Calcular i interpretar els paràmetres estadístics més usuals en variables bidimensionals

73. Calcular les distribucions marginals i diferents distribucions condicionades a partir d’una taula de contingència, així com els seus paràmetres.

74. Estudiar la dependència o independència estadística de dues variables estadístiques a partir de les seves distribucions condicionades i marginals.

75. Estimar la dependència o independència estadística mitjançant el núvol de punts.

76. Quantificar del grau i sentit de la dependència lineal entre dues variables mitjançant el càlcul i interpretació del coeficient de correlació lineal

77. Calcular de les rectes de regressió de dues variables i fer prediccions 78. Avaluar la fiabilitat de les prediccions mitjançant la obtenció del

coeficient de determinació lineal.

Page 163: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

163

4.5 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES CCNN 2n BATXILLERAT (LOE) 4.5.1 METODOLOGIA Aquesta assignatura va dirigida a alumnes que posteriorment, bé a nivell professional o bé a nivell acadèmic, es desenvoluparan en un marc estrictament científic o tecnològic. Està compartimentada en tres blocs: àlgebra, geometria i anàlisi amb un creixent grau d’interrelació entre ells. No es tracta de que els alumnes posseeixin gran quantitat i sofisticades eines sinó les estrictament necessàries i que les manegin amb agilitat i oportunament. Per altra part el coneixement matemàtic que adquireixin ha de tenir un suport teòric: les definicions, demostracions i concatenacions conceptuals i lògiques han de ser introduïdes en l’assignatura. En aquest sentit es proposen tècniques de fonamentació teòrica de les matemàtiques en tant que l’aprenentatge sigui equilibrat i gradual. Cada unitat es desenvoluparà mitjançant una explicació dels continguts descrits en la programació amb intercalació d’exercicis a efectuar dins classe. Al llarg de cada trimestre es donaran als alumnes llistats d’exercicis (amb les solucions) paral!lels als desenvolupats a classe per tal que, i de manera individual, els alumnes puguin aprofundir i/o repassar els coneixements pertinents. El professor es compromet a corregir-los si l’alumne ho desitja, ajudant-lo així a l’assoliment dels objectius del curs. 4.5.2 AVALUACIÓ L’avaluació es farà de forma contínua mitjançant varies proves escrites per trimestre. La qualificació final de cada trimestre s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges (en les condicions descrites a l’apartat “ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ” d’aquest document):

95%.......................Exàmens 5%....................... Quadern, Treballs i Actitud

Per a no suspendre un trimestre cal superar el cinc. La nota que apareixerà als butlletins de notes en cada avaluació serà la mitjana de les notes dels temes fets fins al moment de l’avaluació. Aquesta nota serà només orientativa degut a què per motius de temporalització potser no es correspondrà amb la nota de bloc. Al final de cada tema es farà un examen i al final de cada bloc es calcularà la nota mitjana de bloc. En acabar cada bloc, els alumnes faran tots una prova global de bloc que servirà per a que els alumnes que no han aprovat puguin recuperar. Aquesta prova és obligatòria per a tots els alumnes. La nota final de bloc (apartat d’exàmens) quedarà de la següent manera:

• Si un alumne té el bloc aprovat, contarà un 30% aquesta prova i un 70% la nota que ja tenia

• Si un alumne té el bloc suspès i aprova aquest examen, es quedarà amb la nota més alta entre un 5 i fer 30% de la prova i 70% de la nota que ja tenia

• Si un alumne té el bloc suspès i no aprova aquest examen, es quedarà amb la nota més alta entre la que tenia i fer 30% de la prova i 70% de la nota que ja tenia

La nota de final de curs es calcula fent la mitjana dels tres blocs de continguts.

Page 164: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

164

4.5.3 TEMPORALITZACIÓ

1a avaluació

1. LÍMITS I CONTINUÏTAT 2. DERIVADES D’UNA FUNCIÓ 3. APLICACIONS DE LA DERIVADA 4. REPRESENTACIÓ DE FUNCIONS

2a avaluació

5. INTEGRALS INDEFINIDES 6. INTEGRALS DEFINIDES 7. MATRIUS 8. DETERMINANTS 9. SISTEMES D’EQUACIONS

3a avaluació 10. GEOMETRIA A L’ESPAI 11. PRODUCTE ESCALAR 12. PRODUCTE VECTORIAL I MIXTE

Page 165: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

165

4.5.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS

UNITAT 1: LÍMITS I CONTINUÏTAT

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Dominar el concepte de límit en les seves diferents versions, coneixent-ne la interpretació gràfica i l’enunciat precís

2. Calcular límits de tot tipus 3. Definir la noció de continuïtat a partir del concepte de límit. 4. Conèixer el concepte de continuïtat en un punt i els diferents tipus

de discontinuïtat 5. Estudiar la continuïtat d’una funció i els tipus de discontinuïtats. 6. Localitzar les diferents asímptotes d’una funció i calcular les seves

equacions mitjançant el càlcul de límits 7. Demostrar o formular el teorema de Bolzano i el de Weierstrass i

aplicar el teorema de Bolzano per provar l’existència d’arrels d’una funció

1. Límit d’una successió 2. Límit d’una funció a l’infinit 3. Operacions amb límits 4. Càlcul de límits 5. Resolució d’algunes

indeterminacions 6. Límit d’una funció en un punt 7. Continuïtat d’una funció 8. Branques infinites. Asímptotes 9. Teorema de Bolzano 10. Teorema de Weierstrass

- Representació gràfica de límits de

tot tipus - Càlcul de límits per comparació

d’infinits d’ordre diferent - Càlcul de límits a l’infinit: ! Quocient de polinomis i d’altres

expressions infinites ! Diferència d’expressions infinites ! Potència. El nombre e

- Càlcul de límits en un punt ! Quocient de polinomis ! Diferència d’expressions infinites ! Potència. El nombre e

- Identificació dels tipus de discontinuïtats

- Estudiar la continuïtat de funcions definides a trossos

- Determinar el valor d’un paràmetre perquè una funció sigui contínua en un punt

- Construcció d’exemples de funcions amb tipus de discontinuïtat prefixats.

- Localització de les asímptotes d’una funció i càlcul de les seves equacions mitjançant el càlcul de límits

- Aplicació del teorema de Bolzano i Weierstrass per a detectar l’existència d’arrels i separar-les

- Tendència a entendre el significat

dels resultats obtinguts i dels processos seguits

- Valoració de l’anàlisi matemàtica com a instrument per a analitzar i interpretar la realitat.

- Interès en l’observació de les hipòtesis necessàries per poder aplicar un teorema.

- Perseverança en la resolució de problemes sobre continuïtat de funcions.

Page 166: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

166

UNITAT 2: DERIVADA D’UNA FUNCIÓ

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Dominar els conceptes associats a la derivada d’una funció 2. Comparar els conceptes de continuïtat i derivabilitat. 3. Introduir les derivades laterals i utilitzar-les en la localització

de punts angulosos. 4. Comprendre les demostracions d’algunes de les principals

regles de derivació i justificar-ne els passos 5. Conèixer les regles de derivació i utilitzar-les per trobar la

derivada d’una funció

1. Taxa de variació mitjana 2. Derivada d’una funció en un

punt 3. Interpretació geomètrica de la

derivada (recta tangent i recta normal)

4. Derivabilitat i continuïtat 5. Funció derivada. Derivades

successives 6. Regles de derivació 7. Demostració de les regles de

derivació 8. Regla de la cadena 9. Derivació logarítmica 10. Derivada d’una funció

implícita

- Obtenció de la derivada d’una funció en

un punt a partir de la definició - Demostració d’algunes de les principals

regles de derivació - Càlcul de la derivada d’una funció - Càlcul de la derivada d’una funció

implícita - Investigació de la derivabilitat en

funcions definides a trossos.

- Tendència a entendre el

significat dels resultats obtinguts i dels processos seguits

- Disposició a realitzar abstraccions i a modelitzar.

- Sensibilitat i gust per l’elaboració curiosa dels càlculs realitzats

Page 167: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

167

UNITAT 3: APLICACIONS DE LA DERIVADA

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer les propietats que permeten estudiar els intervals de creixement i decreixement, màxims i mínims relatius, tipus de curvatura,... i saber-les aplicar en casos concrets

2. Definir rigorosament creixement i decreixement d’una funció i la seva relació amb la primera derivada.

3. Definir rigorosament la concavitat i convexitat d’una funció i la seva relació amb la segona derivada.

4. Dominar les estratègies necessàries per optimitzar una funció 5. Conèixer la regla de l'Hôpital i aplicar-la al càlcul de límits 6. Conèixer els teoremes de Rolle i del valor mitjà i aplicar-los a

casos concrets 7. Comprendre les demostracions i saber justificar-ne els pasos

1. Creixement i decreixement 2. Màxims i mínims relatius 3. Concavitat i convexitat 4. Punts d’inflexió 5. Optimització de funcions 6. Teorema de Rolle 7. Teorema del valor mitjà 8. Regla de l’Hôpital

- Identificació dels intervals en què la funció és creixent o decreixent

- Obtenció de màxims i mínims relatius - Identificació dels intervals en què la

funció és còncava o convexa - Obtenció dels punts d’inflexió - Resolució de problemes d’optimització - Ús de recursos gràfics (calculadores

gràfiques i ordinadors) per visualitzar gràfiques de funcions.

- Aplicació de la regla de l'Hôpital al càlcul de límits

- Constatació de si una funció compleix o no les hipòtesis del teorema del valor mitjà o del teorema de Rolle i obtenció del punt on compleix la tesi

- Sensibilitat i gust per la

presentació ordenada i clara del procés seguit i dels resultats obtinguts

- Valoració de les eines informàtiques en l’estudi d’anàlisi de funcions.

- Tendència a entendre el significat dels resultats obtinguts i dels processos seguits

Page 168: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

168

UNITAT 4: REPRESENTACIÓ DE FUNCIONS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer el paper que exerceixen les eines bàsiques de l’anàlisi (límits, derivades,...) en la representació de funcions

2. Dominar la representació sistemàtica de funcions polinòmiques, racionals, trigonomètriques, amb radicals, exponencials, logarítmiques,...

1. Passos per a la representació

d’una funció 2. Funcions polinòmiques 3. Funcions racionals 4. Funcions amb radicals 5. Funcions exponencials 6. Funcions logarítmiques 7. Funcions definides a trossos

- Maneig de les eines bàsiques per

a la construcció de corbes - Representació de funcions de

diversos tipus fent ús de les peculiaritats de les corbes d’aquesta família

- Sensibilitat i gust per la

presentació ordenada i clara del procés seguit i dels resultats obtinguts

- Valoració de les eines informàtiques en l’estudi d’anàlisi de funcions.

Page 169: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

169

UNITAT 5: INTEGRALS INDEFINIDES

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer el concepte d’integral d’una funció i obtenir la integral de les funcions elementals

2. Dominar els mètodes bàsics per a l’obtenció d’integrals de funcions: substitució, per parts i racionals

1. Funció primitiva d’una funció 2. Integral d’una funció 3. Integrals de funcions

elementals 4. Integració per parts 5. Integrals de funcions racionals 6. Integració per canvi de

variable.

- Obtenció d’integrals de funcions

elementals - Simplificació d’expressions per

facilitar-ne la integració - Integració mitjançant un canvi de

variable - Càlcul d’integrals per parts - Càlcul de la integral d’una funció

racional

- Confiança en les pròpies

capacitats per resoldre problemes on intervenen integrals

- Sentit crític davant les solucions intuïtives.

- Perseverança en la recerca de solucions.

Page 170: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

170

UNITAT 6: INTEGRALS DEFINIDES

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer el concepte, la terminologia, les propietats i la interpretació geomètrica de la integral definida

2. Comprendre el teorema fonamental del càlcul i la seva importància per relacionar l’àrea davall d’una corba amb la primitiva de la funció corresponent

3. Conèixer i aplicar la regla de Barrow per al càlcul d’àrees 4. Aplicar les tècniques d'integració presentades en la unitat anterior

al càlcul d'àrees de regions limitades per gràfiques.

1. Àrea sota una corba 2. Integral definida 3. Propietats de la integral

definida 4. Teorema fonamental del càlcul

integral 5. Regla de Barrow 6. Àrea tancada per una corba 7. Àrea compresa entre dues

corbes

- Representació en forma d’integral

definida de les àrees d’algunes regions planes.

- Relació entre el gràfic d’una funció i de l’àrea que tanca davall ella

- Càlcul de l’àrea entre una corba i l’eix X

- Càlcul de l’àrea delimitada per dues corbes

- Valoració de la importància

fonamental que ha tingut el càlcul integral en el desenvolupament de diverses disciplines, particularment la física.

- Reconeixement de la utilitat de les integrals per a resoldre problemes reals d’àrees i volums.

- Sensibilitat i gust per la presentació ordenada i clara del procés seguit i dels resultats obtinguts

Page 171: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

171

UNITAT 7: MATRIUS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer i utilitzar correctament les matrius, les seves operacions i les seves propietats

2. Conèixer el significat de rang d’una matriu i calcular-lo mitjançant el mètode de Gauss

3. Calcular la matriu inversa 4. Resoldre problemes algebraics mitjançant matrius i les seves

operacions 5. Resoldre equacions matricials

1. Matrius: nomenclatura i

definicions 2. Suma de matrius. 3. Producte de matrius per

nombres 4. Producte de matrius 5. Matriu trasposada 6. Rang d’una matriu 7. Mètode de Gauss 8. Matriu inversa 9. Potència n-èsima d’una matriu 10. Equacions matricials

- Destresa en el maneig de la

nomenclatura bàsica de les matrius - Maneig de les operacions amb

matrius - Obtenció d’una matriu que compleixi

certes condicions - Obtenció de la inversa d’una matriu,

en casos senzill, a partir de la definició

- Constatació de si un conjunt de n-uples són LD o LI

- Càlcul del rang d’una matriu per observació en casos evidents

- Càlcul del rang d’una matriu pel mètode de Gauss

- Discussió del rang d’una matriu dependent d’un paràmetre

- Utilització del mètode d'inducció per calcular potències de matrius.

- Resolució d’equacions matricials

- Estima dels números com a eina

útil per a descriure i estudiar la realitat.

- Sensibilitat i gust per la presentació tabulada i clara de números.

- Tendència a entendre el significat dels resultats obtinguts i els processos seguits

Page 172: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

172

UNITAT 8: DETERMINANTS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

6. Dominar l’automatisme per al càlcul de determinants 7. Conèixer les propietats dels determinants i aplicar-los per al

càlcul d’aquests 8. Conèixer la caracterització del rang d’una matriu per l’ordre

dels seus menors i aplicar-lo a casos concrets 9. Calcular la inversa d’una matriu

1. Determinants d’ordre dos i tres 2. Propietats dels determinants 3. Menor complementari i adjunt 4. Determinants de qualsevol ordre 5. Càlcul del rang d’una matriu

mitjançant determinants 6. Càlcul de la inversa d’una matriu

- Càlcul de determinants d’ordre 2 i 3 per la regla de Sarrus

- Càlcul d’un determinant mitjançant adjunts

- Aplicació de les propietats dels determinants en el càlcul d’aquests i en la comprovació d’identitats

- Determinació del rang d’una matriu a partir dels seus menors

- Càlcul de la inversa d’una matriu mitjançant determinants

- Valoració positiva dels

determinants com a eina fonamental per a resoldre sistemes plantejats a partir de situacions reals.

- Tendència a entendre el significat dels resultats obtinguts i els processos seguits

Page 173: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

173

UNITAT 9: SISTEMES D’EQUACIONS

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Dominar els conceptes i la nomenclatura associats als sistemes d’equacions i les seves solucions

2. Conèixer i aplicar el mètode de Gauss per estudiar i resoldre sistemes d’equacions lineals

3. Resoldre problemes algebraics mitjançant sistemes d’equacions 4. Conèixer el teorema de Rouché i la regla de Cramer i utilitzar-los

per a la discussió i resolució de sistemes d’equacions 5. Discutir i resoldre sistemes amb paràmetres. 6. Plantejar i resoldre problemes amb sistemes

1. Sistemes d’equacions lineals 2. Mètode de Gauss per a

resoldre problemes 3. Expressió matricial d’un

sistema 4. Teorema de Rouché-Fröbenius 5. Regla de Cramer 6. Generalització de la regla de

Cramer 7. Sistemes homogenis 8. Sistemes d’equacions amb

paràmetres

- Estudi de la compatibilitat de

sistemes d’equacions lineals. - Transformació d’un sistema en un

altre d’equivalent escalonat - Estudi i resolució de sistemes pel

mètode de Gauss - Aplicació del mètode de Gauss a la

discussió de sistemes dependents d’un paràmetre.

- Traducció d’un problema a un sistema d’equacions, resolució i interpretació de la solució

- Aplicació del teorema de Rouché a la discussió de sistemes d’equacions

- Aplicació de la regla de Cramer a la resolució de sistemes determinats i indeterminats

- Resolució de problemes

- Sentit crític davant les solucions

intuïtives. - Curiositat i interès per investigar

sobre posicions relatives de rectes i plans a l'espai.

- Perseverança a la recerca de solucions.

- Tendència a entendre el significat dels resultats obtinguts i els processos seguits

Page 174: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

174

UNITAT 10: GEOMETRIA A L’ESPAI

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer els vectors a l’espai tridimensional i les seves operacions

2. Construir i utilitzar un sistema de referència en l’espai i fer-ne ús dels vectors per a resoldre problemes geomètrics en l’espai

3. Dominar les distintes formes d’equacions de rectes i plans i utilitzar-les per resoldre problemes afins: pertinença de punts a rectes o plans, posicions relatives de dues rectes, de recta i pla i de dos plans,...

1. Vectors a l’espai 2. Combinació lineal de vectors 3. Coordenades de vectors 4. Operacions amb coordenades 5. Aplicacions dels vectors 6. Equacions de la recta a l’espai 7. Equacions del pla a l’espai 8. Posicions relatives de dues rectes 9. Posicions relatives de recta i pla 10. Posicions relatives de dos plans 11. Posicions relatives de tres plans

- Assignació de components als vectors i

identificació d'un vector donades les seves components.

- Representació de punts en un sistema de referència ortonormal

- Comprovació de si tres o més punts estan alineats

- Obtenció del punt mitjà d’un segment i del punt simètric d’un punt respecte a un altre

- Expressió de les equacions d’una recta a partir d’alguns dels seus elements

- Estudi de les posicions relatives de dues rectes

- Expressió de l’equació d’un pla a partir d’alguns dels seus elements

- Estudi de la posició relativa de dos o més plans

- Estudi de la posició relativa d’un pla i una recta

- Ús de tècniques d’àlgebra lineal per resoldre problemes geomètrics.

- Interpretació geomètrica de les solucions obtingudes al emprar models algebraics en la resolució de problemes.

- Realització de dibuixos senzills, sempre que sigui possible, en els que apareixen tots els elements que intervenen en un problema.

- Destresa en el maneig de la

nomenclatura bàsica - Interès i respecte per les

estratègies i solucions als problemes diferents dels propis

- Tenacitat i constància en la recerca de solucions als problemes geomètrics

- Interès per la presentació ordenada, clara i neta dels treballs

- Valoració de la geometria com a eina indiscutible per representar i estudiar la nostra realitat.

Page 175: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

175

UNITAT 11: PRODUCTE ESCALAR

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS 1. Conèixer les definicions i el seu significat geomètric de producte

escalar i aplicar-los en la resolució de problemes 2. Relacionar els coneixements adquirits en aquesta unitat amb els de

la unitat anterior. 3. Obtenir l’angle que formen dues rectes, una recta i un pla o dos

plans 4. Trobar la distància entre dos punts, d’un punt i una recta, d’un punt

i un pla o entre dues rectes que es creuen 5. Resoldre problemes mètrics variats

1. Producte escalar: propietats 2. Aplicacions del producte

escalar 3. Perpendicularitat entre recta i

pla 4. Angles a l’espai 5. Projeccions ortogonals 6. Punts simètrics 7. Distàncies

- Ús del producte escalar en la

resolució de problemes de perpendicularitat.

- Càlcul de la distància entre dos punts - Càlcul de la distància d’un punt a

una recta. - Càlcul de la distància d’un punt a un

pla. - Càlcul de la distància entre dues

rectes que es creuen. - Resolució de problemes globals en els

que, a més, hi hagi que utilitzar coneixements adquirits en unitats

- Destresa en el maneig de la

nomenclatura bàsica - Interès i respecte per les

estratègies i solucions als problemes diferents dels propis

- Tenacitat i constància en la recerca de solucions als problemes geomètrics

- Interès per la presentació ordenada, clara i neta dels treballs

- Valoració de la geometria com a eina indiscutible per representar i estudiar la nostra realitat.

Page 176: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

176

UNITAT 12: PRODUCTE VECTORIAL I MIXTE

CONTINGUTS OBJECTIUS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1. Conèixer les definicions i el seu significat geomètric de producte vectorial i mixte i aplicar-los en la resolució de problemes

2. Relacionar els coneixements adquirits en aquesta unitat amb els de la unitat anterior.

3. Trobar àrees i volums utilitzant el producte vectorial i mixt 4. Resoldre problemes mètrics variats 5. Plantejar i resoldre problemes de llocs geomètric

1. Producte vectorial: propietats 2. Aplicacions del producte

vectorial 3. Àrees de figures planes a l’espai 4. Distància d’un punt a una recta 5. Producte mixt 6. Volums de cossos geomètrics 7. Distancia entre dues rectes que

es creuen 8. Llocs geomètrics a l’espai

- Càlcul de la distància d’un punt a

una recta. - Càlcul de la distància entre dues

rectes que es creuen. - Càlcul de l’àrea d’un triangle i d’un

paral!lelogram. - Càlcul del volum d’un

paral!lelepípede i una piràmide triangular

- Resolució de problemes globals en els que, a més, hi hagi que utilitzar coneixements adquirits en unitats anteriors.

- Resolució de problemes de llocs geomètrics

- Destresa en el maneig de la

nomenclatura bàsica - Interès i respecte per les

estratègies i solucions als problemes diferents dels propis

- Tenacitat i constància en la recerca de solucions als problemes geomètrics

- Interès per la presentació ordenada, clara i neta dels treballs

- Valoració de la geometria com a eina indiscutible per representar i estudiar la nostra realitat.

Page 177: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

177

4.5.5 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 2n BTX CCNN)

1. L

ímits

i co

ntin

uïta

t

1. Dominar el concepte de límit en les seves diferents versions, coneixent-ne la interpretació gràfica i l’enunciat precís

2. Calcular límits comparant límits d’ordre diferent 3. Calcular límits a l’infinit de quocients, diferències i potències 4. Calcular límits en un punt de quocients, diferències i potències 5. Reconèixer si una funció es contínua en un punt o el tipus de discontinuïtat que

hi presenta. 6. Localitzar les diferents asímptotes d’una funció i calcular les seves equacions

mitjançant el càlcul de límits 7. Estudiar la continuïtat d’una funció o determinar el valor d’un paràmetre

perquè la funció sigui contínua 8. Enunciar el teorema de Bolzano i aplicar-lo per provar l’existència d’arrels

d’una funció

2. D

eriv

ada

d’un

a fu

nció

9. Trobar la derivada d’una funció en un punt mitjançant el valor de la taxa de variació mitjana

10. Utilitzar correctament les regles de derivació per trobar la funció derivada d’una funció

11. Completar una demostració i justificar-ne els passos 12. Estudiar la derivabilitat d’una funció definida a trossos

3. A

plic

acio

ns d

e la

der

ivad

a 13. Trobar l’equació de la recta tangent i normal d’una funció en un dels seus punts

14. Decidir quan una funció és creixent o decreixent, còncava o convexa, en un punt o interval, i obtenir els màxims i mínims relatius i els punts d’inflexió

15. Resoldre problemes d’optimització 16. Calcular límits aplicant-hi la regla de l’Hôpital 17. Aplicar el teorema de Rolle o el del valor mitjà a funcions concretes, provant

si compleix o no les hipòtesis i esbrinant, si és procedent, on es compleix la tesi

18. Completa una demostració i justifica cada un dels passos

4. R

epr.

func

ions

19. Representar funcions polinòmiques 20. Representa funcions racionals 21. Representa funcions amb radicals 22. Representa funcions exponencials,logarítmiques i trigonomètriques

5. In

tegr

als 23. Trobar la integral d’una funció elemental o d’una funció que, mitjançant

simplicacions adequades, es transformi en elemental. 24. Trobar la integral d’una funció utilitzant el mètode de substitució, d’integració

per parts i descomponent en fraccions elementals

6. In

tegr

al

defin

ida

25. Trobar l’àrea d’un recinte tancat a partir d’una integral definida i mitjançant procediments geomètrics elementals

26. Calcular l’àrea davall una corba entre dues abscisses 27. Calcular l’àrea entre dues corbes

Page 178: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

178

7. M

atriu

s 28. Realitzar operacions combinades amb matrius 29. Obtenir la potència n-èsima d’una matriu 30. Obtenir una matriu que compleixi certes condicions 31. Resoldre equacions matricials 32. Calcular el rang d’una matriu numèrica 33. Discutir el rang d’una matriu depenent d’un paràmetre 34. Calcular la matriu inversa 35. Expressar un enunciat mitjançant una relació matricial i resoldre’l

8. D

eter

min

ants

36. Calcular el valor d’un determinant numèric 37. Obtenir el desenvolupament d’un determinant en què intervenen lletres,

fent ús raonat de les propietats dels determinants 38. Reconèixer les propietats que s’utilitzen en les igualtats entre determinants 39. Trobar el rang d’una matriu numèrica mitjançant determinants 40. Discutir el rang d’una matriu on intervé un paràmetre 41. Calcula la inversa d’una matriu

9. S

iste

mes

d’

equa

cion

s

42. Resoldre sistemes d’equacions lineals pel mètode de Gauss 43. Esbrinar la compatibilitat d’un sistema aplicant el teorema de Rouché 44. Resoldre un sistema compatible mitjançant la regla de Cramer 45. Discutir i resoldre un sistema d’equacions depenent d’un i de dos

paràmetres 46. Expressar algebraicament un enunciat mitjançant un sistema d’equacions,

resoldre’l i interpretar-ne la solució

10. G

eom

etria

a l’

espa

i

47. Realitzar analíticament operacions elementals amb vectors. 48. Representar punts de coordenades en un sistema de referència ortonormal 49. Utilitzar els vectors per resoldre alguns problemes geomètrics: punts de

divisió d’un segment en parts iguals, comprovació de punts alineats, simètric d’un punt respecte a un altre,...

50. Resoldre problemes afins entre rectes: pertinença de punts, paral!lelisme, posicions relatives,...

51. Resoldre problemes afins entre plans: pertinença de punts, paral!lelisme,... 52. Resoldre problemes afins entre rectes i plans

11. P

rodu

cte

esca

lar

53. Dominar el concepte de producte escala, així com el seu significat geomètric, la seva expressió analítica i les seves propietats. I aplicar-los a la resolució de problemes.

54. Calcular els angles entre rectes i plans i aplicar-lo a la resolució de problemes.

55. Trobar la distància entre dos punts, d’un punt a una recta, d’un punt a un pla i entre dues rectes que es creuen.

56. Trobar el simètric d’un punt respecte d’una recta o un pla 57. Resoldre problemes geomètrics en els quals hi intervenen

perpendicularitats, distàncies , angles, incidència, paral!lelisme,...

12. P

rodu

cte

esca

lar i

mix

te 58. Dominar els conceptes de producte vectorial i mixt, així com el seu

significat geomètric, la seva expressió analítica i les seves propietats. I aplicar-los a la resolució de problemes.

59. Trobar l’àrea d’un paral!lelogram o d’un triangle 60. Trobar el volum d’un paral!lelepípede o d’una piràmide triangular 61. Resoldre problemes geomètrics en els quals hi intervenen

perpendicularitats, distàncies , angles, incidència, paral!lelisme,... 62. Obtenir l’expressió analítica d’un lloc geomètric i identificar de quina

figura es tracta.

Page 179: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

179

5 PROGRAMACIÓ: TALLER DE MATEMÀTIQUES 2n d’ESO 5.1 INTRODUCCIÓ L’optativa de Taller de Matemàtiques es fa a 2n d'ESO. El nom de Taller de Matemàtiques presenta continguts i activitats molts diverses. Però totes comparteixen una clara intencionalitat comú: remarcar els aspectes de treball actiu que necessita tot aprenentatge i de treball útil propi d’un autèntic taller, en el que es construeixen coneixements a través de la manipulació i estudi d’objectes. Per això no és estrany que els tallers de matemàtiques s’orientin cap a activitats clarament manipulatives, principalment sobre situacions i objectes geomètrics. Altres s’organitzen al voltant de la resolució de problemes o a jocs lògics, però en ells no falten les referències a situacions que requereixen l’ús de models materials. Alguns, finalment, es desenvolupen prenent com a centre d’interès algun aspecte econòmic, geogràfic, artístic, etc. De l’entorn, i tenen com a propòsit fonamental que l’alumnat desenvolupi i integri les seves habilitats matemàtiques en situacions complexes, i adquireixi nous punts de vista sobre la seva pròpia realitat. A tots els nivells, utilitzarem el taller de matemàtiques com una eina més per a reforçar i/o ampliar els continguts de l’àrea de matemàtiques corresponents a cada curs, sense deixar de banda el caràcter més manipulatiu i lúdic de la matèria. 5.2 METODOLOGIA Les sessions es desenvoluparan majoritàriament a través de fitxes de treball que realitzaran els alumnes guiats pels seus professors, ja que s’evitarà al màxim el mètode explicatiu seguit a l’àrea de matemàtiques per deixar lloc a activitats més creatives que permetin als alumnes anar descobrint les matemàtiques i les seves àmplies possibilitats. Es preveu que dins una mateixa aula de taller de matemàtiques hi hagi uns alumnes amb major rendiment a l’assignatura de matemàtiques, que treballaran per ampliar els continguts de l’àrea a, través de fitxes, a més de desenvolupar el seu raonament lògic a partir d’alguns problemes d’enginy i jocs d’estratègia. I uns altres alumnes, amb més mancances en l’aprenentatge,que reforçaran els continguts de l’àrea a través d’exercicis complementaris i a través de jocs de caràcter manipulatiu. També es dedicaran sessions a realitzar jocs, exercicis i treballs de recerca amb ordinadors. 5.3 AVALUACIÓ L’avaluació es realitzarà de forma contínua i es donarà una gran importància a la feina i interès desenvolupats per l’alumne a l’aula. La qualificació final de cada trimestre s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges (en les condicions descrites a l’apartat “ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ” d’aquest document):

75%...........Feines (Presentació; Apunts; Feines; Fitxes) 25%.......... Actitud (Assistència i Puntualitat; Interès; Comportament; Ús de l’ordinador)

Page 180: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

180

5.4 OBJECTIUS

OBJECTIUS

1.- Utilitzar els coneixements matemàtics i la capacitat de raonament en un ambient proper a la vida quotidiana, per resoldre situacions i problemes reals. 2.- Dissenyar i manipular models materials que afavoreixin la comprensió i solució de problemes, valorant la interrelació que hi ha entre l’activitat manual i la intel!lectual. 3.- Realitzar cuidadosament feines manuals i gràfiques, dissenyant-les i planificant-les prèviament, valorant els aspectes estètics, utilitaris i lúdics del treball manual ben fet. 4.- Utilitzar models informàtics que facilitin la resolució de certs problemes, conèixer algunes aplicacions de la informàtica en el seu entorn immediat i valorar críticament la seva incidència i importància en les formes de vida actuals. 5.- Treballar en equip per dur a terme una tasca, sabent confrontar les opinions pròpies amb les dels companys, acceptar i desenvoluparen grup les millors solucions, etc, valorant les avantatges de la cooperació. 6.- Afrontar sense inhibicions les situacions que requereixin l’ús de les matemàtiques, utilitzar-les en el llenguatge quotidià per expressar les seves idees i arguments, coneixent i valorant les pròpies capacitats i limitacions. 7.- Desenvolupar la capacitat de descobrir i apreciar els components estètics d’objectes i situacions, gaudint dels aspectes creatius, manipulatius i utilitaris de les matemàtiques. 8.- Conèixer i valorar la utilitat de les matemàtiques en la vida quotidiana, així com les seves relacions amb diferents aspectes de la vida humana i altres camps de coneixement (Ciència, Tecnologia, Economia, ,...) 9.- Elaborar estratègies personals per la resolució de problemes matemàtics senzills i de problemes quotidians, utilitzant distints recursos i analitzant la coherència dels resultats. 10.- Buscar, organitzar i interpretar amb sentit crític informacions diverses relatives a la vida quotidiana, utilitzant-les per formar-se criteris propis en la presa de decisions. 11.- Actuar amb imaginació i creativitat, valorant la importància no només dels resultats, sinó del procés que els produeix.

Page 181: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

181

5.5 CONTIGUTS : TALLER DE MATEMÀTIQUES 2n d’ESO * La temporalització d’aquesta assignatura no la posem ja que s’aniran alternant activitats de cada bloc de continguts.

CONTINGUTS

- Repàs i assoliment dels objectius del curs anterior per anivellar la classe i per

esbrinar la situació i motivació de l’alumnat.

- Repàs i assoliment dels objectius del curs present per a reforçar l’aprenentatge dels alumnes i desenvolupar hàbits d’estudi adequats.

- Resolució de problemes.

- Les matemàtiques a l’entorn quotidià.

- Jocs manipulatius: construcció de figures; tangrams; mosaics; etc.

- Jocs numèrics.

- Problemes de lògica.

- Jocs d’estratègia.

Page 182: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

182

6 PROGRAMACIÓ: AMPLIACIÓ DE MATEMÀTIQUES 6.1 INTRODUCCIÓ A les modalitats del batxillerat, tant a la de Ciències de la natura i la salut com a la tecnològica, les assignatures Matemàtiques I i Matemàtiques II tenen aquest caràcter propedèutic: els seus continguts són necessaris per a la totalitat dels estudis universitaris de caràcter científic o tècnic, però és una opinió general la seva insuficiència per continuar determinats estudis, ja que el salt qualitatiu i quantitatiu és massa gran. Aproximar els dos extrems (final del batxillerat i inici d’estudis tècnics i científics) és l’objectiu d’aquesta assignatura. Naturalment, no es tracta de fer un primer curs universitari, però sí de pal!liar les mancances, tant formatives com informatives, que tenen els futurs alumnes de determinats estudis universitaris. Així, els alumnes que finalitzen els seus estudis de batxillerat en les modalitats científica i tecnològica coneixen els diferents conjunts numèrics, els polinomis, les matrius, etc., i les operacions amb aquests; però no tenen una visió global de les seves estructures i propietats comunes. Es tracta ara de fer més enrere el punt de partida, ampliar el camp de visió i analitzar els conceptes de conjunts, relacions binàries, operacions, estructures algebraiques..., amb independència dels elements que hi intervenen. D’aquesta manera per una part s’incrementa la capacitat d’abstracció dels alumnes i per l’altra es dóna una base teòrica al càlcul matricial i a l’estudi dels sistemes d’equacions. Els continguts d’Anàlisi són una continuació lògica dels que apareixen a les Matemàtiques II, i tenen diferents objectius. Per una banda, es tracta de practicar les de vegades menyspreades habilitats per al càlcul formal; per una altra d’aplicar els coneixements a càlculs numèrics essencials; un tercer caire és iniciar els alumnes en les línies futures d’estudi de la matemàtica aplicada, tant en referència a les equacions diferencials com a l’estudi de corbes i superfícies. Naturalment, en aquest bloc, la càrrega conceptual nova és mínima, i la intenció és utilitària i informativa. Hi ha diferents motius per als continguts de Càlcul de probabilitats i estadística. Un és el comú a tota l’assignatura, és a dir, ampliar els coneixements necessaris per a estudis superiors, tenint en compte a més que aquests continguts no apareixen a Matemàtiques II, encara que sí a les matemàtiques aplicades a les Ciències socials II. L’altre és continuar el currículum de Matemàtiques I sobre aquestes qüestions, continguts que són minsos per limitacions temporals. El caràcter d’assignatura d’enllaç entre Matemàtiques II i estudis matemàtics superiors i el fet que es donin de manera simultània condicionarà la programació i el desenvolupament temporal dels continguts d’ambdues matèries, fent necessària una estricta coordinació i una finor pedagògica i procedimental per evitar repeticions inescaients i esvorancs cognitius.

La característica d’ampliació de Matemàtiques II determina que hi siguin aplicables els comentaris generals que sobre la història de la matemàtica, l’ús de les noves tecnologies, etc., figuren en el currículum de les assignatures Matemàtiques I i II, així com els objectius i actituds generals.

Page 183: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

183

6.2 METODOLOGIA L’assignatura Ampliació de Matemàtiques de segon de batxillerat es realitza a distància.

Les unitats didàctiques es troben penjades a l’entorn moodle o se’ls enviarà a través del correu electrònic.

En aquesta adreça el professor titular (a distància) hi anirà penjant al llarg del curs carpetes amb les unitats didàctiques i els capítols corresponents.

Les unitats didàctiques presenten habitualment la mateixa estructura i el mateix sistema de feina. Cada capítol conté una part de teoria i una part d’activitats (algunes d’elles obligatòries i d’altres opcionals)

Una vegada realitzades les activitats l’alumne els ha d’enviar a través de correu electrònic o penjar-les a l’entorn pertinent, des de on el professor les podrà qualificar.

A cada una de les sessions es poden consultar els dubtes amb el professor.

La divisió de treball per sessions s’ha d’entendre de manera flexible: és l’alumne, en última instància, qui ha d’ajustar el temps disponible a la dificultat major o menor que li plantegi el que es proposa a cada sessió.

També es dedicaran algunes sessions a repassar alguns continguts de l’assignatura de matemàtiques II, i a preparar la selectivitat.

6.3 AVALUACIÓ • 70 % sobre la feina diària. És, per tant, fonamental que l'alumne realitzi la tasca que

es marca a cada sessió. Se valorarà la rapidesa en entregar la feina, la redacció adequada del missatge i, per suposat, la qualitat de la resposta. En cas de no ser suficient el temps, es pot contestar més tard. També serà aquest el sistema en cas de no celebració de la sessió, ja sigui per malaltia de l'alumne o per una altra raó. La feina estarà graduada segons el seu nivell de dificultat. Així, hi haurà tasques bàsiques, de nivell mitjà i avançades, i es pot sol!licitar ajuda per resoldre-les.

• 30% sobre la prova objetiva d'avaluació. Es realitzarà una prova per avaluació.

• Si la nota d'un trimestre no arriba a 5, l'alumne haurà de dur a terme les activitats de

recuperació que li indiqui el seu professor ; d'altra banda, cada examen trimestral podrà avaluar també alguns continguts dels trimestres anteriors.

• Es considerarà aprovada l'assignatura si, i només si, s'han aprovat els tres trimestres.

Page 184: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

184

6.4 TEMPORALITZACIÓ:

Primer trimestre 1. INTRODUCCIÓ A LA LÒGICA 2. PROBABILITAT 3. ESTADÍSTICA

Segon trimestre

4. APROXIMACIÓ DE FUNCIONS DERIVABLES

5. AMPLACIÓ DEL CÀLCUL INTEGRAL 6. TEORIA DE CONJUNTS

Tercer trimestre

7. ESTRUCTURES ALGEBRAIQUES 8. ESPAIS VECTORIALS

Page 185: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

185

6.5 OBJECTIUS I CONTINGUTS ACTITUDINALS

OBJECTIUS

CONTINGUTS ACTITUDINALS

1. Ampliar els coneixements matemàtics, utilitzant-los en la interpretació de les ciències i en la tècnica.

2. Iniciar procediments de càlcul superior emprant els ginys de càlcul a l’abast i interpretant els resultats.

3. Iniciar procediments de càlcul algebraic abstracte per emprar-los en altres procediments matemàtics més complexos.

4. Actuar en la resolució de problemes, d’acord amb els mètodes propis de l’activitat matemàtica, tal com ara l’exploració sistemàtica d’alternatives, la precisió en el llenguatge, la flexibilitat per modificar els punts de vista o la perseverança a l’hora de cercar solucions, tendint a l’optimització dels processos.

5. Matematitzar situacions, plantejades en l’àmbit de la ciència i de la tècnica, emprant diferents estratègies des de la intuïció fins a algorismes per a l’anàlisi de situacions concretes, i reconèixer i justificar l’aplicació dels models matemàtics estudiats en aquestes situacions.

6. Emprar amb fluïdesa i familiaritat els mitjans tecnològics que faciliten les tasques de càlcul i de representació, amb actitud crítica i de manera adequada a la complexitat de la situació.

7. Aprofitar la informació facilitada per les noves tecnologies, seleccionant el que pugui ser més útil per resoldre els problemes plantejats.

8. Aplicar els coneixements matemàtics de manera creativa, és a dir, no mimètica ni repetitiva, a fi que siguin útils per afrontar situacions noves i no tan sols aquelles que són pràcticament idèntiques a les que ja s’han treballat amb anterioritat.

9. Valorar el caràcter instrumental de la matemàtica en altres camps del coneixement.

10. Adquirir i manejar un vocabulari específic de notacions i termes matemàtics per poder expressar-se de forma oral, escrita i gràfica en situacions que puguin ser tractades matemàticament.

11. Situar històricament els principals fets i esdeveniments de l’evolució de la matemàtica i reconèixer el lligam d’aquesta evolució amb altres aspectes del context científic, tècnic i cultural general.

1. Disposició a la revisió i millora dels procediments de treball assolits en etapes anteriors.

2. Interès per l’aplicació dels continguts de l’àrea en els àmbits científic, tecnològic, històric i cultural.

3. Observació de les normes sistemàtiques i de precisió dels procediments matemàtics del càlcul estadístic, funcional, geomètric i algebraic i de representacions gràfiques.

4. Valoració de la constància i sistemàtica en els procediments d’inducció i deducció, disposició als processos d’abstracció i confiança en l’assoliment dels continguts.

5. Continuïtat i perseverança en el treball personal.

6. Participació en els processos que impliquen treball col!lectiu, disposició a la col!laboració i valoració dels resultats que se’n deriven.

7. Actitud positiva i crítica davant les correccions, disposició a l’autoavaluació i autoexigència en la consolidació dels continguts.

8. Ordre i sistemàtica a l’hora d’elaborar els propis materials d’estudi i consciència del seu valor en el procés d’aprenentatge present i futur.

9. Sensibilitat als aspectes formals d’elaboració i presentació dels treballs.

10. Acceptació de les normes de convivència, interès a aprendre i satisfacció pel treball ben fet.

Page 186: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

186

6.6 CONTINGUTS AMPLIACIÓ DE MATEMÀTIQUES

UNITAT 1: INTRODUCCIÓ A LA LÒGICA

CONTINGUTS CONCEPTUALS CONTINGUTS PROCEDIMENTALS

1. El llenguatge simbòlic: proposicions i símbol lògics

2. Implicació i equivalència de proposicions

3. Axiomàtiques de la geometria euclidiana, dels nombres naturals i teorema de Gödel

4. Teoremes i demostracions

5. Mètode d’implicació directa

6. Mètode de reducció a l’absurd

7. Mètode d’inducció

1. Utilització del llenguatge simbòlic a l’hora d’enunciar qualsevol resultat matemàtic

2. Demostració de resultats senzills fent servir una concatenació de proposicions equivalents

3. Coneixement de certs teoremes importants dins el món de les matemàtiques i les seves demostracions

4. Utilització del mètode d’implicació directa per a la demostració d’enunciats.

5. Utilització del mètode de reducció a l’absurd per a la demostració d’enunciats.

6. Utilització del mètode d’inducció per a la demostració de cert tipus de resultats.

UNITAT 2: PROBABILITAT

CONTINGUTS CONCEPTUALS CONTINGUTS PROCEDIMENTALS

1. Experiments aleatoris. Espai mostral. Esdeveniments. Àlgebra d’esdeveniments. Sistema complet d’esdeveniments.

2. Probabilitat: concepte clàssic i concepte axiomàtic. Propietats de la probabilitat. Probabilitat de la unió d’esdeveniments.

3. Probabilitat condicionada. Esdeveniments independents. Probabilitat composta o de la intersecció d’esdeveniments. Probabilitat total. Probabilitats a posteriori.

1. Obtenció dels espais mostrals associats a experiments aleatoris simples i composts. Obtenció de nous esdeveniments mitjançant les operacions definides (unió, intersecció, diferència).

2. Utilització de la llei dels grans nombres per arribar a la definició clàssica de probabilitat de Laplace. Utilització de la definició axiomàtica de la probabilitat d’A. N. Kolmogorov per obtenir propietats necessàries per al càlcul de probabilitats.

3. Càlcul de probabilitats d’esdeveniments associats a experiments simples i composts. Càlcul de probabilitats condicionades. Utilització del teorema de la probabilitat total per al càlcul de la probabilitat d’un esdeveniment a partir de les probabilitats a priori i de les versemblances corresponents.

4. Utilització del teorema de Bayes per al càlcul de probabilitats a posteriori a partir de les probabilitats a priori i de les versemblances corresponents.

5. Per al càlcul de probabilitats en aquest curs s’utilitzaran els mètodes més adequats en cada cas: taules de contingència, diagrames en arbre, tècniques combinatòries o qualsevol altre.

Page 187: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

187

UNITAT 3: ESTADÍSTICA

CONTINGUTS CONCEPTUALS CONTINGUTS PROCEDIMENTALS

1. Inferència estadística. Mostra i població. Tipus de mostreigs. Distribució d’una proporció

en el mostreig. Distribució de les mitjanes mostrals. Teorema central del límit.

2. Estimació per intervals de confiança. Nivell de confiança i de significació. Intervals de confiança per a la mitjana o la proporció poblacional. Volum de les mostres.

3. Decisió estadística. Contrasts d’hipòtesis bilaterals i unilaterals per a la mitjana i la proporció. Errors de tipus I i II.

1. Obtenció de distints tipus de mostreigs aleatoris (simple, sistemàtic, estratificat i per conglomerats) mitjançant extracció amb devolució i sense o mitjançant la generació de nombres aleatoris.

2. Utilització del teorema central del límit per obtenir les distribucions de mitjanes i proporcions mostrals. Càlcul de probabilitats en aquestes distribucions mitjançant la taula de la distribució normal.

3. Estimació de la mitjana o la proporció en una població a partir d’una mostra aleatòria de volum n i nivell de confiança determinat.

4. Obtenció del volum mínim que ha de tenir una mostra perquè l’error màxim admissible i el nivell de confiança siguin els predeterminats.

5. Aplicació de la inferència estadística a la interpretació i comprovació de la fitxa tècnica d’una enquesta i al disseny de gràfics de control de qualitat en la indústria.

6. Formulació de les hipòtesis nul!la i alternativa a partir d’un enunciat on es demani una decisió, amb un determinat nivell de significació, sobre una mitjana d’una població normal o una proporció en una distribució binomial.

7. Utilització, segons convengui, d’un contrast bilateral o unilateral per decidir sobre la validesa de la hipòtesi nul!la: obtenció de la regió crítica. Acceptació o rebuig de la hipòtesi nul!la i interpretació d’aquesta decisió mitjançant l’estudi dels errors dels tipus I i II.

UNITAT 4: APROXIMACIÓ DE FUNCIONS DERIVABLES

CONTINGUTS CONCEPTUALS CONTINGUTS PROCEDIMENTALS

1. Polinomis de Taylor.

2. Fórmula de Taylor.

3. Fórmula de McLaurin.

4. Aproximació de funcions.

5. Residu o terme complementari: fórmules de Lagrange i Cauchy.

6. Sèrie numèrica. Sumes parcials. Sèries convergents.

1. Desenvolupament d’un polinomi en potències de (x-a).

2. Desenvolupament de funcions utilitzant les fórmules de Taylor i McLaurin.

3. Determinació de valors numèrics aproximats de funcions desenvolupables.

4. Fitació de l’error.

5. Càlcul de valors numèrics notables: pi, e...

6. Càlcul de límits de funcions utilitzant-ne el desenvolupament.

Page 188: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

188

UNITAT 5: AMPLIACIÓ DEL CÀLCUL INTEGRAL

CONTINGUTS CONCEPTUALS CONTINGUTS PROCEDIMENTALS

1. Longitud d’una línia. Corbes rectificables.

2. Àrea d’una superfície plana.

3. Volum d’un cos.

4. Integral impròpia.

5. Equació diferencial. Solució general i solucions particulars.

1. Càlcul de primitives de funcions racionals de qualsevol tipus.

2. Càlcul de primitives de funcions trigonomètriques. Canvis de variable estàndard.

3. Càlcul de primitives de funcions irracionals. Canvis de variable estàndard.

4. Càlcul d’àrees planes de recintes tancats.

5. Càlcul de volums de cossos de revolució.

6. Càlcul de volums per seccions.

7. Càlcul de longituds d’arcs de corbes.

8. Càlcul d’àrees de superfícies de revolució.

9. Càlcul per integrals de sumes de sèries numèriques.

10. Integració en intervals infinits.

11. Integració de funcions no acotades en un interval.

Page 189: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

189

UNITAT 6:TEORIA DE CONJUNTS

CONTINGUTS CONCEPTUALS CONTINGUTS PROCEDIMENTALS

1. Conjunts. Operacions. Símbols lògics.

2. Correspondències i aplicacions entre conjunts.

3. Relacions binàries: equivalència i ordre.

4. Lleis de composició interna i externa.

1. Determinació de la terminologia específica dels conjunts: relacions de pertinença, inclusió, subconjunt, parts, conjunts iguals, conjunts disjunts, implicació, equivalència lògica, quantificadors, negació.

2. Operacions amb conjunts: intersecció, unió, diferència, partició, conjunt producte.

3. Determinació d’imatges, antecedents i graf d’una aplicació entre conjunts.

4. Estudi dels tipus d’aplicació entre conjunts.

5. Determinació de la imatge recíproca d’una aplicació.

6. Estudi de la composició d’aplicacions.

7. Estudi de la relació binària i determinació de les seves propietats més interessants.

8. Caracterització de la relació d’equivalència. Obtenció del conjunt quocient i de la descomposició canònica d’una aplicació.

9. Caracterització de la relació d’ordre. Estudi dels conjunts ordenats. Càlcul dels elements notables d’un conjunt ordenat.

10. Estudi dels conjunts ben ordenats. Iniciació al mètode de la inducció completa.

11. Estudi de les operacions internes en un conjunt. Determinació de les seves propietats.

12. Estudi d’operacions externes sobre un conjunt per a un domini d’operadors. Determinació de les seves propietats.

Page 190: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

190

UNITAT 7: ESTRUCTURES ALGEBRAIQUES

CONTINGUTS CONCEPTUALS CONTINGUTS PROCEDIMENTALS

1. Estructura de grup. Subgrup. Descomposició d’un grup en classes. Grup quocient. Homomorfisme i isomorfisme de grups. Grups especials.

2. Estructura d’anell. Subanell. Ideal. Anell quocient. Homomorfisme i isomorfisme entre anells.

3. Estructura de cos. Isomorfisme de cossos.

1. Determinació dels axiomes que caracteritzen l’estructura de grup i estudi de les propietats generals a què donen lloc.

2. Estudi dels subgrups, de les classes d’equivalència determinades per un subgrup, dels subgrups invariants i del grup quocient.

3. Estudi dels homomorfismes i isomorfismes de grups.

4. Estudi de grups especials: monògens, finits i cíclics.

5. Determinació dels axiomes que determinen l’estructura d’anell i estudi de les propietats generals a què donen lloc.

6. Estudi de l’estructura d’anell d’integritat, subanell, ideal i anell quocient.

7. Determinació d’homomorfismes i isomorfismes entre anells i estudi de les seves propietats.

8. Determinació de l’estructura de cos, a partir de la d’anell, i estudi de les seves propietats generals.

9. Determinació de l’estructura de subcòs.

10. Estudi d’isomorfismes entre cossos.

Page 191: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

191

UNITAT 8: ESPAI VECTORIALS

CONTINGUTS CONCEPTUALS CONTINGUTS PROCEDIMENTALS

1. Estructura d’espai vectorial.

2. Dependència lineal.

3. Espais vectorials de dimensió finita. Base i dimensió.

4. Subespais vectorials.

5. Aplicacions lineals. Isomorfisme. Formes lineals.

1. Determinació dels axiomes que determinen l’estructura d’espai vectorial i estudi de les propietats generals a què donen lloc.

2. Estudi de la dependència lineal de vectors i dels sistemes lliures i lligats.

3. Estudi dels espais vectorials de dimensió finita: sistemes de generadors, bases, dimensió.

4. Components d’un vector en una base. Canvi de base.

5. Estudi dels subespais vectorials i de les operacions entre aquests.

6. Estudi de les aplicacions lineals entre espais vectorials a partir dels dos axiomes de linealitat.

7 .Determinació del nucli i la imatge d’una aplicació lineal i estudi de les seves característiques.

8. Determinació d’una aplicació lineal segons les bases considerades. Determinació de la matriu d’una aplicació lineal.

9. Estudi dels canvis de base, del nucli, de la imatge i de les operacions amb aplicacions lineals, mitjançant el càlcul matricial.

10. Determinació de les formes lineals.

Page 192: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

192

6.7 CRITERIS D’AVALUACIÓ

1. Utilitzar el mètode d’implicació directa, de reducció a l’absurd o d’inducció en la demostració de certs resultats.

2. Calcular i interpretar probabilitats d’esdeveniments associats a experiments aleatoris simples i composts, així com probabilitats condicionades.

3. Estimar mitjanes i proporcions poblacionals a partir dels resultats obtinguts en mostres ben seleccionades amb nivells de confiança determinats. Fitar l’error comès i determinar el volum de la mostra necessari segons el nivell de confiança establert.

4. Prendre decisions sobre una població a partir dels resultats d’una mostra mitjançant el contrast entre la hipòtesi nul!la i la hipòtesi alternativa amb nivells de significació determinats.

5. Saber desenvolupar funcions indefinidament derivables utilitzant les fórmules de Taylor i McLaurin, determinar-ne de forma aproximada els valors numèrics i acotar l’error comès.

6. Utilitzar les fórmules d’aproximació de funcions per al càlcul de límits i per a l’estudi de punts notables de les funcions.

7. Conèixer els mètodes estàndards de càlcul de primitives i aconseguir una certa soltesa en el seu càlcul i iniciar-se en la resolució d’equacions diferencials senzilles.

8. Utilitzar el càlcul de primitives per determinar longituds, àrees i volums, en recintes tancats i oberts, així com la determinació de sumes de sèries per integració.

9. Conèixer els diferents tipus de coordenades, tant al pla com a l’espai, valorant-ne la utilitat en els diferents casos i relacionar corbes i superfícies amb les seves equacions.

10. Saber fer l’estudi i la representació gràfica de corbes planes, tant en coordenades paramètriques com polars, determinant-ne les característiques i els punts notables.

11. Comprendre i utilitzar amb rigor el llenguatge algebraic propi dels conjunts, analitzar relacions binàries entre els elements d’un conjunt i utilitzar el mètode d’inducció completa.

12. Comprendre i utilitzar amb rigor el llenguatge algebraic propi de l’estructura de grup i analitzar diferents situacions que es presenten en aquesta estructura.

13. Comprendre i utilitzar amb rigor el llenguatge algebraic propi de les estructures d’anells i cossos i analitzar diferents situacions que es produeixen dins aquestes estructures.

14. Comprendre i utilitzar amb rigor el llenguatge algebraic propi de l’estructura d’espai vectorial i analitzar diferents situacions que es produeixen dins aquestes estructures.

15. Definir i utilitzar aplicacions lineals (homomorfismes) entre espais vectorials. 16. Relacionar les matrius, les seves operacions i els sistemes d’equacions amb les

aplicacions lineals. 17. Valorar els processos inductius i deductius com a eines bàsiques en el treball

matemàtic i emprar-los amb la complexitat adequada a cada situació. 18. Tenir cura de la qualitat dels treballs realitzats, disposició a l’autocorrecció de

manera crítica i interès a sol!licitar l’ajut necessari

Page 193: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

193

7 PROGRAMACIÓ: CIÈNCIES APLICADES II (MATEMÀTIQUES) A 2n DE FORMACIÓ PROFESSIONAL BÀSICA

7.1 METODOLOGIA L’objectiu dels ensenyaments conduents a un títol professional bàsic és que els alumnes aconsegueixin tots els resultats d’aprenentatge inclosos en els diferents mòduls professionals i que assoleixin el nivell educatiu propi d’aquests ensenyaments. Les activitats que es programin han de preparar els joves per afrontar els processos de socialització en el futur món laboral i en la vida diària. La concreció curricular dels mòduls professionals, en particular de la part de Matemàtiques del mòdul de Ciencies Aplicades II, ha d’aconseguir un enfocament globalitzador i ha d’estar contextualitzada a les característiques pròpies del camp professional del perfil del títol. A través de les activitats d’aprenentatge realitzades a classe s’intentarà afavorir l’autonomia de cada alumne o alumna i el treball en grup. Es procurarà plantejar les activitats de manera que siguin motivadores per als alumnes, que les puguin dur a terme i que els permetin assolir els resultats prevists. Així mateix, es preveu que hi hagi activitats que permetin aprofundir els coneixements, que es puguin desenvolupar d’una forma més autònoma i adreçats als alumnes que avancin de forma més ràpida o necessitin menys ajuda. 7.2 AVALUACIÓ El sistema d’avaluació i qualificació del mòdul de Ciències Aplicades II, s’ajustarà a la Resolució de la consellera d’Educació, Cultura i Universitats de 15 de juliol de 2014 per la qual es dicten les instruccions per a l’organització i el funcionament de la formació professional bàsica del sistema educatiu a les Illes Balears. La part de Matemàtiques d’aquest mòdul la imparteix enguany una professora del departament de Matemàtiques La qualificació final de cada trimestre s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges (en les condicions descrites a l’apartat “ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ” d’aquest document):

- Les proves escrites es valoraran amb un 60% - El quadern de classe, treballs i feina diària, amb un 20% - Els deures i material, amb un 10% - L’actitud, puntualitat, participació i comportament, amb un 10%

Per a poder aplicar els percentatges, s’ha d’obtenir una qualificació major o igual que 4 en cada apartat. L’alumne aprovarà el curs si la mitjana de les tres avaluacions realitzades durant el curs és superior o igual a cinc. Aquesta serà la nota final del curs. En el cas que els alumnes no hagin aprovat la part de Matemàtiques del mòdul de Ciències Aplicades II en la convocatòria ordinària, es podran fer recuperacions de les proves escrites

Page 194: PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1516/matematiques1516.pdf · ies puig de sa font departament de matemÀtiques 7 1.2 reunions de

IES PUIG DE SA FONT DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

194

a criteri de la professora. A més a més, tots els treballs que no arribin a l’aprovat es poden tornar a fer per recuperar-los, així com també les fitxes. 7.3 TEMPORALITZACIÓ La temporalització d’aquesta assignatura no la concretam aquí ja que s’aniran alternant activitats de cada bloc de continguts, en funció de les capacitats i el nivell curricular dels alumnes, sempre tenint en compte els seus coneixements previs. 7.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS

- Resolució de problemes senzills • Reconeixement i diferenciació dels diferents tipus de nombres • Utilització de la jerarquia de les operacions • Interpretació i utilització dels nombres reals i les operacions en diferents

contextos • Aplicació del mètode científic a situacions senzilles

- Resolució d'equacions i sistemes en situacions quotidianes • Transformació d'expressions algebraiques • Obtenció de valors numèrics en fórmules • Polinomis: operacions • Resolució d'equacions de primer i segon grau • Resolució de sistemes senzills

- Realització de mesures en figures geomètriques • Punts, rectes i angles • Polígons: descripció dels seus elements i classificació • Circumferència i els seus elements

- Interpretació de gràfics • Interpretació d'un fenomen descrit mitjançant un enunciat, taula, gràfica o

expressió analítica - Funcions lineals i quadràtiques - Estadística i càlcul de probabilitat

7.5 CRITERIS D’AVALUACIÓ

- Resol problemes senzills de diversos tipus, a través del seu anàlisis contrastat i aplicant les fases del mètode científic.

- Resol situacions quotidianes aplicant mètodes de resolució d'equacions i sistemes i valorant la precisió, simplicitat i utilitat del llenguatge algebraic.

- Realitza mesures directes i indirectes de figures geomètriques present en contextos reals, utilitzant els instruments, les fórmules i les tècniques necessàries.

- Interpreta gràfiques de dues magnituds calculant els paràmetres significatius de les mateixes i relacionant amb funcions matemàtiques elementals i els principals valors estadístics.