PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1617/matematiques1617.pdf · 2 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES 2.1 METODOLOGIA El nostre departament

PROGRAMACIÓDEL DEPARTAMENT DE

MATEMÀTIQUES

Curs 2016-2017

ÍNDEX

...........................................................................................................................................................................31 ORGANITZACIÓ DEL DEPARTAMENT..........................................................................................................6

1.1 COMPOSICIÓ DEL DEPARTAMENT, MATÈRIES I DISTRIBUCIÓ DE GRUPS................................61.2 REUNIONS DE DEPARTAMENT..............................................................................................................81.3 LLIBRES DE TEXT.....................................................................................................................................8

2 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES................................................................................................................92.1 METODOLOGIA..........................................................................................................................................92.2 CONTRIBUCIÓ DE L’ASSIGNATURA AL DESENVOLUPAMENT DE LES COMPETÈNCIES ......92.3 PLA DE FOMENT DE LA LECTURA......................................................................................................112.4 ÚS DE LES TIC..........................................................................................................................................112.5 PLA DE REPETIDORS PERSONALITZAT.............................................................................................132.6 ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ.........................................................................................14

2.6.1 QUÈ AVALUEM...............................................................................................................................142.6.2 COM AVALUEM..............................................................................................................................14

2.7 MESURES D’ATENCIÓ A LA DIVERSITAT.........................................................................................172.7.1 GRUPS FLEXIBLES: .......................................................................................................................172.7.2 ADAPTACIONS CURRICULARS...................................................................................................182.7.3 TALLER DE COMPENSATÒRIA....................................................................................................18

2.8 RECUPERACIÓ D’ALUMNES PENDENTS...........................................................................................192.8.1 RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUES PENDENTS D’ESO.......................................................192.8.2 RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUES PENDENTS DE 1r DE BATX.......................................19

2.9 ACTIVITATS EXTRAESCOLARS...........................................................................................................202.10 TEMES TRANSVERSALS......................................................................................................................202.11 LLENGUA VEHICULAR DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES.........................................21

3 PROGRAMACIÓ DE MATEMÀTIQUES A ESO.............................................................................................223.1 OBJECTIUS................................................................................................................................................223.2 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES 1r ESO (LOMQE).......................................................................22

3.2.1 METODOLOGIA...............................................................................................................................233.2.2 AVALUACIÓ.....................................................................................................................................233.2.3 TEMPORALITZACIÓ.......................................................................................................................243.2.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS...........................................................................................................253.2.5 COMPETÈNCIES CLAU..................................................................................................................363.2.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MATEMÀTIQUES - 1r ESO)...........................................................37

3.3 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES 2n ESO (LOMQUE)...................................................................403.3.1 METODOLOGIA...............................................................................................................................403.3.2 AVALUACIÓ.....................................................................................................................................403.3.3 TEMPORALITZACIÓ.......................................................................................................................413.3.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS...........................................................................................................423.3.5 COMPETÈNCIES BÀSIQUES..........................................................................................................533.3.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT - 2n ESO).................................................................................54

3.4 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES ORIENTADES ALS ENSENYAMENTS ACADÈMICS 3r ESO (LOMQE)..........................................................................................................................................................56

3.4.1 METODOLOGIA...............................................................................................................................563.4.2 AVALUACIÓ.....................................................................................................................................563.4.3 TEMPORALITZACIÓ.......................................................................................................................573.4.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS...........................................................................................................583.4.5 COMPETÈNCIES CLAU..................................................................................................................703.4.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 3r ESO ACADÈMIQUES)...................................................71

3.5 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES ORIENTADES ALS ENSENYAMENTS APLICATS 3r ESO (LOMQE)..........................................................................................................................................................74

3.5.1 METODOLOGIA...............................................................................................................................743.5.2 AVALUACIÓ.....................................................................................................................................743.5.3 TEMPORALITZACIÓ.......................................................................................................................753.5.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS...........................................................................................................763.5.5 COMPETÈNCIES CLAU..................................................................................................................873.5.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 3r ESO APLICADES)..........................................................88

3.6 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES ORIENTADES ALS ENSENYAMENTS ALS APLICATS 4t ESO (LOMQE)..................................................................................................................................................91

3.6.1 METODOLOGIA...............................................................................................................................913.6.2 AVALUACIÓ.....................................................................................................................................913.6.3 TEMPORALITZACIÓ.......................................................................................................................913.6.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS...........................................................................................................923.6.5 COMPETÈNCIES BÀSIQUES........................................................................................................1013.6.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 4t ESO APLICADES).........................................................102

3.7 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES ORIENTADES ALS ENSENYAMENTS ACADÈMICS 4t ESO (LOMQE)........................................................................................................................................................104

3.7.1 METODOLOGIA.............................................................................................................................1043.7.2 AVALUACIÓ...................................................................................................................................1043.7.3 TEMPORALITZACIÓ.....................................................................................................................1043.7.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS.........................................................................................................1053.7.5 COMPETÈNCIES BÀSIQUES........................................................................................................1173.7.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 4t ESO B)............................................................................118

6 PROGRAMACIÓ DE MATEMÀTIQUES A BATXILLERAT.......................................................................1216.1 OBJECTIUS (MATEMÀTIQUES APLICADES A LES CCSS).............................................................1216.2 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES APLICADES A LES CIÈNCIES SOCIALS I , 1r BATXILERAT (LOMQE)..............................................................................................................................121

6.2.1 METODOLOGIA.............................................................................................................................1216.2.2 AVALUACIÓ...................................................................................................................................1226.2.3 TEMPORALITZACIÓ.....................................................................................................................1226.2.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS.........................................................................................................1236.2.5 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 1r BTX CCSS)....................................................................134

8.1 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES APLICADES A LES CIÈNCIES SOCIALS, 2n BATXILLERAT (LOMQE)............................................................................................................................138

8.1.1 METODOLOGIA.............................................................................................................................1388.1.2 AVALUACIÓ...................................................................................................................................1388.1.3 TEMPORALITZACIÓ.....................................................................................................................1398.1.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS.........................................................................................................1408.1.5 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 2n BTX CCSS)...................................................................154

8.2 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES CCNN 1r BATXILLERAT (LOMQE).....................................1568.2.1 OBJECTIUS (MATEMÀTIQUES I i II)..........................................................................................1568.2.2 METODOLOGIA.............................................................................................................................1568.2.3 AVALUACIÓ...................................................................................................................................1578.2.4 TEMPORALITZACIÓ.....................................................................................................................1578.2.5 OBJECTIUS I CONTINGUTS.........................................................................................................1588.2.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 1r BTX CCNN)...................................................................167

8.3 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES CCNN 2n BATXILLERAT (LOE)..........................................1708.3.1 METODOLOGIA.............................................................................................................................1708.3.2 AVALUACIÓ...................................................................................................................................1708.3.3 TEMPORALITZACIÓ.....................................................................................................................1718.3.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS.........................................................................................................17217.1.1 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 2n BTX CCNN)................................................................183

18 PROGRAMACIÓ: TALLER DE MATEMÀTIQUES 2n d’ESO ..................................................................18518.1 INTRODUCCIÓ......................................................................................................................................18518.2 METODOLOGIA....................................................................................................................................18518.3 AVALUACIÓ.........................................................................................................................................18518.4 OBJECTIUS............................................................................................................................................18618.5 CONTIGUTS : TALLER DE MATEMÀTIQUES 2n d’ESO..............................................................187

19 PROGRAMACIÓ: AMPLIACIÓ DE MATEMÀTIQUES.............................................................................18819.1 INTRODUCCIÓ......................................................................................................................................18819.2 METODOLOGIA....................................................................................................................................18819.3 AVALUACIÓ.........................................................................................................................................18819.4 TEMPORALITZACIÓ:...........................................................................................................................19019.5 OBJECTIUS I CONTINGUTS ACTITUDINALS.................................................................................19119.6 CONTINGUTS AMPLIACIÓ DE MATEMÀTIQUES.........................................................................19119.7 CRITERIS D’AVALUACIÓ..................................................................................................................197

20 PROGRAMACIÓ: CIÈNCIES APLICADES II (MATEMÀTIQUES) A 2n DE FORMACIÓ PROFESSIONAL BÀSICA..................................................................................................................................198

20.1 METODOLOGIA....................................................................................................................................19820.2 AVALUACIÓ.........................................................................................................................................198

20.3 TEMPORALITZACIÓ............................................................................................................................19920.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS...............................................................................................................19920.5 CRITERIS D’AVALUACIÓ..................................................................................................................199

1 ORGANITZACIÓ DEL DEPARTAMENT

1.1 COMPOSICIÓ DEL DEPARTAMENT, MATÈRIES I DISTRIBUCIÓ DE GRUPS

En aquest curs 2016-2017 el Departament de Matemàtiques de l’IES Puig de sa font està format pels professors següents:

o BARRADO, Víctoro BORDOY, Jaumeo FLAQUER, Mònicao GALMÉS, Antòniao HERRERO, Enrico MORENO, Yolandao RIERA, Aina M.o RIERA, M Esperança

Enguany, les assignatures que imparteix el nostre Departament són les següents:

MATEMÀTIQUES1r, 2n, 3r, 4t d’ESO

1r, 2n Batxillerat CCNN1r, 2n Batxillerat CCSS

CIÈNCIES APLICADES II (MATEMÀTIQUES) 2n FPB

La distribució de matèries i grups serà la següent:

Víctor Barrado• Matemàtiques 1r ESO. Grup F• Matemàtiques 2n ESO. Grup ABC• Matemàtiques 2n ESO. Grup G• Matemàtiques Aplicades 4t ESO. Grup D• Tutoria 4t ESO. Grup D• Ciències aplicades II (Matemàtiques). Grup 2n FPB

Jaume Bordoy:• Matemàtiques 1r ESO. Grup E• Matemàtiques 1r ESO. Grup CD• Matemàtiques Acadèmiques 3r ESO. Grup C• Tutoria 3r ESO. Grup C• Matemàtiques I 1r Batx. Grup A

Mònica Flaquer:• Matemàtiques 1r ESO. Grup EF• Matemàtiques Acadèmiques 3r ESO. Grup ABDE• Matemàtiques apl. a CCSS 2n Batx. Grup B

Antònia Galmés• Matemàtiques 2n ESO. Grup B• Matemàtiques 2n ESO. Grup F• Matemàtiques Aplicades 3r ESO. Grups AC• Matemàtiques Aplicades 4t ESO. Grups E• Matemàtiques Acadèmiques 4t ESO. Grups AB

Enric Herrero:• Matemàtiques 1r ESO. Grup B• Matemàtiques 2n ESO. Grup C• Matemàtiques 2n ESO. Grup E• Matemàtiques Acadèmiques 3r ESO. Grup BD• Matemàtiques Acadèmiques 4t ESO. Grup C

Yolanda Morreno:• Matemàtiques 1r ESO. Grup A• Matemàtiques 1r ESO. Grups C• Tutoria 1r ESO. Grup C

• Matemàtiques 2n ESO. Grup DEFG• Matemàtiques apl. a CCSS 1r Batx. Grup B

Aina M Riera:• Matemàtiques 1r ESO. Grup AB• Matemàtiques 3r ESO Aplicades. Grup BDE• Matemàtiques 4t ESO Acadèmiques. Grup BC• Matemàtiques II. 2n Btx. Grup A• Tutoria 2n batx. Grup A

M. Esperança Riera:• Matemàtiques 1r ESO. Grup D• Matemàtiques 2n ESO. Grup A• Matemàtiques 2n ESO. Grup D• Matemàtiques Acadèmiques 3r ESO. Grup AE • Matemàtiques Acadèmiques 4t ESO. Grup A

1.2 REUNIONS DE DEPARTAMENT

La reunió de Departament serà un cop a la setmana, quedant fixada els dilluns a tercera hora. A aquesta reunió també hi assistirà les PTs, Maria Dolores Botella i Aina CañamaquePeriòdicament es dedicarà una d’aquestes reunions a avaluar la marxa de les programacions en els diversos grups així com la temporalització, perquè sigui molt més efectiva la coordinació entre els professors d’un determinat nivell. També es tractaran altres temes, com per exemple:

- Revisió de la programació didàctica.- Elaboració de material didàctic general i revisió del material que ja tenim al departament.- Elaboració de material referent als curs de 2n d’ESO, ja que enguany no tenen llibre de text.- Elaboració material didàctic de reforç per als alumnes amb mancances.- Organització del material del departament.- Seguiment i coordinació de les mesures d’atenció a la diversitat pròpies del departament:

suports, grups flexibles, grups de diversificació.- Seguiment dels alumnes que duguin pendents les diferents assignatures que imparteix el

department.- Estudi i valoració dels resultats acadèmics dels alumnes a les avaluacions.- Discussió i intercanvi d’opinions en temes generals relacionats amb el departament i el

centre.- Informació i participació a la CCP.

1.3 LLIBRES DE TEXT

Els llibres de text que el Departament té assignats aquest curs 2015-2016 són els següents:

NIVELL LLIBRE EDITORIAL SÈRIE LLENGUA1r ESO Sense llibre2n ESO Sense llibre3r ESO Sense llibre4t ESO Aplicades Matemàtiques 4t ESO Santillana Illes balears Català

4t ESO Especific Matemàtiques 4t ESO Santillana Illes balears Català

1r BTX CCSS

Matemàtiques aplicades a les Ciències Socials I Santillana Illes Balears Català

1r BTXCCNN Matemàtiques I Santillana Illes Balears Català2n BTXCCSS

Matemàtiques aplicades a les Ciències Socials II Santillana Illes Balears Català

2n BTXCCNN Matemàtiques II Santillana Illes Balears Català2n FPB Sense llibre

2 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES

2.1 METODOLOGIA

El nostre departament imparteix quatre assignatures relacionades amb les matemàtiques:

i) Matemàtiques.

Aquesta assignatura s’imparteix obligatòriament en tots els nivells. La idea general de la nostra metodologia és desenvolupar la matèria progressivament:

a) als dos primers cursos de l’ESO donem molta importància a la feina realitzada a classe i casa, mentre preparem l’alumne per aprendre a estudiar matemàtiques, l’objectiu és adquirir hàbits;

b) als dos darrers cursos de l’ESO, la importància recau sobre l’estudi de l’alumne i intentem consolidar com agafar apunts i com fer problemes, l’objectiu és desenvolupar els hàbits adquirits i assolir la competència matemàtica necessària per a poder desenvolupar un cicle o un batxillerat.

Tot això implica, per exemple, que els percentatges avaluatius van donant més importància a les proves escrites a mesura que l’alumne va superant cursos.

ii) Ciències Aplicades II (Matemàtiques) a 2n de FPB

Els ensenyaments de formació professional bàsica que formen part de la formació professional del sistema educatiu s’ordenen en cicles formatius organitzats en mòduls amb durada variable. Cada cicle formatiu permet obtenir el títol professional bàsic corresponent.

El mòdul de Ciències aplicades II, associat al bloc comú del títol de FPB, inclou continguts curriculars de les matèries de matemàtiques aplicades al context personal i d’aprenentatge d’un camp professional i ciències aplicades al context personal i d’aprenentatge d’un camp professional.

Enguany, la part de màtemàtiques d’aquest mòdul la ìmparteix una professora del departament de matemàtiques, durant dues hores setmanals.

2.2 CONTRIBUCIÓ DE L’ASSIGNATURA AL DESENVOLUPAMENT DE LES COMPETÈNCIES

La matèria de matemàtiques contribueix especialment al desenvolupament de la competència matemàtica, reconeguda per la Unió Europea com una competència clau. Aquesta s’entén com l’habilitat per desenvolupar i aplicar el raonament matemàtic amb l’objectiu de resoldre diversos problemes en situacions quotidianes; en concret, seguint la classificació del marc teòric de PISA, engloba les capacitats següents: comunicar, matematitzar, representar, raonar i argumentar, idear estratègies per resoldre problemes, emprar eines matemàtiques i utilitzar el llenguatge simbòlic, formal i tècnic i les operacions. A més, el desenvolupament matemàtic ajuda a adquirir la resta de competències.

Per tant, les matemàtiques dins el currículum afavoreixen el progrés en l’adquisició de la competència matemàtica a partir del coneixement dels continguts i el seu ampli conjunt de procediments de càlcul, anàlisi, mesura i estimació dels fenòmens de la realitat i de les seves relacions, com a instrument imprescindible en el desenvolupament dels individus i component essencial de comprensió, la modelització i la transformació dels fenòmens de la realitat. D’altra banda, les matemàtiques contribueixen a la formació intel·lectual dels alumnes, la qual cosa els permetrà millorar tant en l’àmbit personal com en el social. Convé assenyalar que no totes les maneres d’ensenyar matemàtiques contribueixen igualment a adquirir la competència matemàtica: l’èmfasi en la funcionalitat dels aprenentatges, la seva utilitat per comprendre el món que ens envolta o la mateixa selecció d’estratègies per resoldre un problema determinen la possibilitat real d’aplicar les matemàtiques en diferents camps de coneixement o en diferents situacions de la vida quotidiana. La resolució de problemes i els projectes d’investigació constitueixen eixos fonamentals en el procés d’ensenyament-aprenentatge de les matemàtiques. L’habilitat de formular, plantejar, interpretar i resoldre problemes és una de les capacitats essencials de l’activitat matemàtica, perquè permet a les persones emprar els processos cognitius per abordar i resoldre situacions multidisciplinàries reals, fet que resulta de màxim interès per al desenvolupament de la creativitat i el pensament lògic. Per tant, les tècniques heurístiques que desenvolupa la resolució de problemes constitueixen models generals de tractament de la informació i de raonament i consoliden l’adquisició de destreses involucrades en la competència d’aprendre a aprendre, com ara l’autonomia, la perseverança, la sistematització, la reflexió crítica i l’habilitat per comunicar amb eficàcia els resultats del propi treball. La incorporació d’eines tecnològiques com a recurs didàctic per aprendre i per resoldre problemes contribueix a millorar la competència digital dels alumnes, de la mateixa manera que la utilització dels llenguatges gràfic i estadístic ajuda a interpretar millor la realitat expressada pels mitjans de comunicació. No és menys important la interacció entre els diferents tipus de llenguatge: natural, numèric, gràfic, geomètric i algebraic com a forma de lligar el tractament de la informació amb l’experiència dels alumnes. D’altra banda, les matemàtiques contribueixen a la competència de consciència i expressions culturals, perquè el mateix coneixement matemàtic és expressió universal de la cultura; en particular, la geometria és part integral de l’expressió artística de la humanitat, que ofereix mitjans per descriure i comprendre el món que ens envolta i per apreciar la bellesa de les estructures que ha creat. La matèria també contribueix a la competència en comunicació lingüística, quan es llegeixen de forma comprensiva els enunciats i s’expressen tant oralment com per escrit els processos duits a terme i els raonaments seguits, la qual cosa ajuda a formalitzar el pensament. El mateix llenguatge matemàtic és, per ell mateix, un vehicle de comunicació d’idees que destaca per la precisió en els termes i per la gran capacitat per transmetre conjectures gràcies a un lèxic propi de caràcter sintètic, simbòlic i abstracte. En els processos de resolució i investigació s’involucren altres competències, com per exemple el sentit d’iniciativa i esperit emprenedor, quan s’estableix un pla de feina en revisió i modificació contínua a mesura que es va resolent el problema; i les competències socials i cíviques, quan s’implica una actitud oberta enfront d’opinions i resolucions diferents.

2.3 PLA DE FOMENT DE LA LECTURA

Les matemàtiques contribueixen a

- Comprendre i expressar amb correcció, oralment i per escrit, textos i missatges complexos.- Interpretar i produir amb propietat, autonomia i creativitat missatges que utilitzen codis

científics i tècnics amb la finalitat d’enriquir les possibilitats de comunicació i d’expressió.- Desenvolupar habilitats bàsiques en la utilització de les fonts d’informació per assolir nous

coneixements, amb sentit crític. Adquirir una preparació bàsica en el camp de les tecnologies, especialment les de la informació i la comunicació.

Amb la finalitat d’estimular l’interès i l’hàbit de lectura i millorar l’expressió oral, el departament de matemàtiques pot dur a terme les següents activitats que contribueixen a millorar la comprensió lectora i la capacitat d’expressió:

- Fomentar la lectura comprensiva dels enunciats.- En la resolució de problemes, fomentar l’expressió oral i escrita dels processos realitzats i

dels raonament seguits.- Cercar informació sobre qualque personatge important dins el món de les matemàtiques i

redactar una ressenya.- Llegir (en veu alta o a nivell individual) els apartat de teoria del llibre i comprendre el que

s’ha llegit, subratllant les idees principals i explicant els termes que no s’entenguin.- Llegir qualque apartat de teoria del llibre i redactar-ne un resum.- Llegir qualque història breu relacionada amb les matemàtiques i realitzar algunes activitats

de comprensió.

2.4 ÚS DE LES TIC

El departament de matemàtiques sempre ha estat molt lligat a l’ús de les noves tecnologies i compta amb molts recursos interactius per poder ampliar i reforçar els continguts en les diferents etapes de l’ensenyament. Per això intentarem utilitzar el màxim de recursos al nostre abast sempre i quan les situacions tant d’aula com de material ens deixin.

Les mesures que ja hem posat en pràctica són:

- Està previst desenvolupar algunes classes de Taller de Matemàtiques de 2n d’ESO a l’aula d’informàtica o utilitzar els ultraportàtils per a què els alumnes puguin accedir als diferents recursos educatius d’internet. Aquests recursos van des de jocs fins a exercicis de reforç o ampliació.

- Ús de la web de l’institut i/o Moodle per penjar fitxes, exercicis, llibres de lectura relacionats amb matemàtiques, etc.

- Ús de plataformes educatives online tipus Edmodo per compartir materials amb els alumnes i plantejar/resoldre dubtes.

- Ús de les instal·lacions digitals de les aules (projector, PDI) per fer algunes presentacions i veure algunes pel·lícules o documentals relacionats amb la matèria.

- Lliurar als alumnes un llistat de direccions de pàgines web que tenguin relació amb els temes tractats a Matemàtiques.

- Utilitzar les pissarres digitals i els ordinadors ultraportàtils per a cada alumne de 1r i 2n d’ESO per treballar amb recursos didàctics relacionats amb el llibre de text que ens ofereix Santillana i d’altres que se troben per internet o estan elaborats pels membres del departament.

Útilització de la calculadora

L’ús de la calculadora científica no es permet al nivell de primer d’ESO ni en la majoria de temes de 2n d’ESO perquè consideram que és necessari que l’alumnat d’aquests nivell consolidi la pràctica del càlcul mental i de les operacions bàsiques.

A partir de què es comenci a treballar el bloc de geometria de 2n d’ESO (3a avaluació) i en els cursos posteriors (3r i 4t d’ESO i Batxillerat) es recomana l’ús de la calculadora científica per a la resolució d’operacions complexes i com a eina de comprovació de resultats. La calculadora és una eina complementaria i de suport, en el sentit que en cap cas es donaràn per vàlids exercicis en els quals no consti per escrit tot el procés de resolució ni les passes realitzades fins a arribar al resultat final.

En els nivells de Batxillerat es permet l’ús de calculadores científiques, gràfiques o programables com a eina de suport però durant els exàmens només es podran utilitzar les calculadores científiques ordinàries (no s’autoritzarà l’ús de calculadores gràfiques o programables, ni les que portin informació emmagatzemada o puguin transmetre-la).

En qualsevol cas, els resultats analítics i gràfics han d’estar sempre correctament justificats. A nivell de Batxillerat, aquest punt és especialment important degut a què s’adapta als criteris generals d’avaluació de les proves de Selectivitat establerts per la UIB.

2.5 PLA DE REPETIDORS PERSONALITZAT

Es té previst, al llarg d’aquest curs, fer una intervenció personalitzada amb els alumnes repetidors a fi de millorar els seu rendiment acadèmic i evitar al màxim el fracàs escolar. En aquest sentit es duran a terme un seguit de passos al llarg de tot el curs:

1.- Detecció de les dificultats que presenta l’alumne en el procés d’aprenentatge2.- Seguiment exhaustiu del seu rendiment.3.- Valoració del procés d’aprenentatge de l’alumne.4.- Elaboració d’informes per a mantenir informades les famílies.

2.6 ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ

2.6.1 QUÈ AVALUEM

Els continguts que avaluarem de cada alumne així com els percentatges que utilitzarem són:

CONTINGUTS TAULA DE PERCENTATGES %Fets

conceptes Procediments Valors normes

1r ESO

2n ESO

3rESOAplic

3r ESOAcad

4t ESOAplic

4t ESOAcad 1r BAT 2n BAT

Quadern d’apunts

X X X

10 10

25 20 20 5 5

es valorarà la presentació del quadern; l’estructura dels apunts teoria-problemes i l’ordre; que no falti res del que s’ha fet a classe; determinats exercicis.

Treballs i exercicis

X X

10 10Treballs, fitxes, deures, feina en grup,....; es valorarà presentació, ordre, desenvolupament i resolució.

25

Actitud

X10 10Es valoraran les faltes de comportament i les

amonestacions; la participació a classe; l’interès; faltes d’assistència i retards.

Exàmens

X X

70 70 75 80 80 95 95Es valoraran les qüestions i exercicis plantejats, així com la resolució dels problemes, els raonaments exposats i la teoria formulada.

75

*Ciències aplicades II (Matemàtiques) a 2n de FPB: Es valoraran amb un 60% les proves escrites, amb un 20% el quadern de classe, treballs i feina diària, amb un 10% el deures i material i amb un 10% l’actitud, puntualitat, participació i comportament.

La valoració de cada subapartat serà competència del professor aplicant els criteris que cregui més convenients. Caldrà tenir en compte, però, que:

i) Aquells alumnes que no presentin el quadern, un treball o exercici injustificadament obtindran un 0 de la feina corresponent.

ii) Aquells alumnes que no es presentin a un examen injustificadament obtindran un 0 com a nota i no podran repetir aquell examen.

iii) Si un alumne es troba en el cas dels apartats (i) i/o (ii), aquesta situació pot repercutir negativament en la nota d’actitud a l’avaluació corresponent.

2.6.2 COM AVALUEM.

Sistema d’avaluació a ESO i Batxillerat:

La nota de cada avaluació es calcularà aplicant els percentatges de cada nivell a les activitats realitzades durant la corresponent avaluació, sempre que l’alumne obtingui una qualificació major o igual que 3 en cada apartat (quadern, treballs, actitud, exàmens). En el cas que l’alumne obtingui una qualificació menor que 3 en algun dels apartats, els percentatges de qualificació poden no aplicar-se i aquest fet pot suposar suspendre l’avaluació. Si s’apliquen o no dependrà de l’evolució de l’alumne al llarg del curs i del criteri del professor.

La informació relativa a la 2a avaluació que apareixerà al butlletí de notes, no tindrà en compte les notes de la 1a avaluació (no es farà mitjana de les dues). Això significa que el fet d’aprovar la segona avaluació no implica recuperar automàticament la primera, en cas de que aquesta no estigui aprovada.

La nota final serà la mitjana de les tres avaluacions o blocs, i aquesta serà la que constarà al butlletí de notes de la tercera avaluació. En els cas d’alumnes de 3r i 4t d’ESO i batxillerat aquesta mitjana podrà no fer-se si té qualque avaluació amb una nota inferior a 3. Si es fa o no, dependrà de la evolució del alumne al llarg del curs i del criteri del professor.

Els alumnes d’ESO que no hagin superat alguna de les avaluacions tindran l’oportunitat de recuperar-les mitjançant proves de recuperació per avaluacions o per blocs. En aquestes proves solament es podrà recuperar la nota corresponent a l’apartat d’exàmens i no la nota complementària (quadern, deures i actitud).

Quan un alumne d’ESO faci un examen de recuperació, la seva nota corresponent a l’apartat d’exàmens serà la més alta entre la que ja tenia i la que hagi tret a l’examen de recuperació.

Els alumnes de batxillerat faran tots una prova per avaluacions o per blocs que servirà per a que els alumnes que no han aprovat puguin recuperar. Aquesta prova és obligatòria per a tots els alumnes. La nota final de bloc o avaluació (apartat d’exàmens) quedarà de la següent manera:

• Si un alumne té l’avaluació o el bloc aprovat, contarà un 30% aquesta prova i un 70% la nota que ja tenia

• Si un alumne té l’avaluació o el bloc suspès i aprova aquest examen, es quedarà amb la nota més alta entre un 5 i fer 30% de la prova i 70% de la nota que ja tenia

• Si un alumne té l’avaluació o el bloc suspès i no aprova aquest examen, es quedarà amb la nota més alta entre la que tenia i fer 30% de la prova i 70% de la nota que ja tenia

Es contempla la possibilitat de que el professor realitzi alguna activitat per pujar la nota de les avaluacions aprovades per poder augmentar la mitjana final.

Avaluació extraordinària de setembre:

• La nota final es calcula fent el 90% de la nota de l’examen i el 10% de la nota de la feina d’estiu en el cas d’un alumne d’ESO i de l’assignatura de Matemàtiques

• Els exàmens valen un 100% de la nota final en el cas d’un alumne de batxillerat

Sistema d’avaluació en FPB:

El sistema d’avaluació i qualificació del mòdul de Ciències Aplicades II, s’ajustarà a la Resolució de la consellera d’Educació, Cultura i Universitats de 15 de juliol de 2014 per la qual es dicten les instruccions per a l’organització i el funcionament de la formació professional bàsica del sistema educatiu a les Illes Balears.

Pel que fa a la part de Matemàtiques d’aquest mòdul, que imparteix enguany una professora del departament de Matemàtiques, es seguirà el procediment de qualificació següent:

La nota de cada avaluació es calcularà aplicant els percentatges corresponents a les activitats realitzades durant l’avaluació, sempre que l’alumne obtingui una qualificació major o igual que 4 en cada apartat.

L’alumne aprovarà el curs si la mitjana de les tres avaluacions realitzades durant el curs és superior o igual a cinc. Aquesta serà la nota final del curs.

Avaluació extraordinària:

D’acord amb la normativa referent a la Formació Professional Bàsica del sistema educatiu a les Illes Balears, els alumnes que hagin obtingut una avaluació final negativa en algun dels mòduls del segon curs i no hagin pogut accedir a Formació en centres de treball tenen una segona convocatòria del mòdul suspès al mes de juny.

En el cas que els alumnes no hagin aprovat la part de Matemàtiques del mòdul de Ciències Aplicades II en la convocatòria ordinària, es podran fer recuperacions de les proves escrites a criteri de la professora. A més a més, tots els treballs que no arribin a l’aprovat es poden tornar a fer per recuperar-los, així com també les fitxes.

OBSERVACIÓ: Qualsevol aspecte relacionat amb l’avaluació aquí descrita és susceptible de ser modificat a petició de qualsevol professor atenent a les característiques concretes d’un alumne o un grup. Per a això, caldrà que el departament hi estigui d’acord i es deixi constància de la modificació temporal en l’acta de la reunió de departament corresponent. Serà obligació del professor donar a conèixer els canvis efectuats a les persones implicades, alumne i/o grup, pares i/o tutor.

2.7 MESURES D’ATENCIÓ A LA DIVERSITAT

Com que les Matemàtiques són una matèria instrumental a l’ESO, durant aquest curs el nostre departament participarà en totes les iniciatives que es duran a terme en el centre per a millorar l’atenció als alumnes amb dificultats en el procés d’aprenentatge. En general, aquestes mesures seran:

i) Connectar els grups de 1r , 2n per fer grups flexibles i optimitzar els suports. Considerant els resultats dels cursos passats, es prioritzaran els grups flexibles als suports, ja que d'aquesta manera es pot atendre millor als alumnes.

ii) Connectar els grups de 3r i 4t d’ESO, per a poder desdoblar els grups en funció de l’opció de Matemàtiques triada pels alumnes. Aquesta mesura, a més, permet flexibilitzar els agrupaments o redistribuir els alumnes d’una mateixa opció, si es considera necessari.

iii) Col·laborar amb activitats del Taller de Llengua per a alumnes nou vinguts iv) Col·laborar amb el Taller de Compensatòria mitjançant el seguiment dels projectes elaborats pels alumnes.v) Elaboració i seguiment d’ACI’s per a determinats alumnes de l’ESO.

2.7.1 GRUPS FLEXIBLES:

A 1r d’ESO:

1r d’ESO A i B tenen connectades les quatre hores setmanals de Matemàtiques i es desdoblen en 3 grups. El grup desdoblat el farà la professora Aina M Riera.

1r d’ESO C i D tenen connectades les quatre hores setmanals de Matemàtiques i es desdoblen en 3 grups. El grup desdoblat el farà el professor Jaume Bordoy.

1r d’ESO E i F també tenen connectades les quatre hores de matemàtiques i es desdoblen en 3 grups. El grup desdoblat el farà la professora Monica Flaquer

A 2n d’ESO:

2n d’ESO A, B, i C tenen connectades les quatre hores setmanals de Matemàtiques i es desdoblen en 4 grups. El grup desdoblat el farà el professor Victor Barrado.

2n d’ESO D, E, F i G, tenen connectades les quatre hores setmanals de Matemàtiques i es desdoblen en 5 grups. El grup desdoblat el farà la professora Yolanda Moreno

A 3r d’ESO:Amb la LOMQE a 3r d’ESO hi ha dues opcions diferenciades per a les matemàtiques: Matemàtiques Orientades als Ensenyaments Acadèmics i Matemàtiques Orientades als Ensenyaments Aplicats.

Els alumnes dels diferents grups es desdoblen segons l’opció que hagin triat en fer la matrícula i en el cas de les Matemàtiques Orientades als Ensenyaments Acadèmics s’ha desdoblat en un altre grupLa distribució dels grups i professors queda de la manera següent:

3ESO A – Matemàtiques acadèmiques – Mònica Flaquer3ESO ABDE – Grup desdoblat de Matemàtiques acadèmiques – Mònica Flaquer3ESO BD – Matemàtiques Acadèmiques – Enric Herrero

3ESO AE – Matemàtiques Acadèmiques – Esperança Riera3ESO C – Matemàtiques Acadèmiques – Jaume Bordoy3ESO BDE – Matemàtiques Aplicades – Aina M Riera 3ESO AC – Matemàtiques Aplicades – Antònia Galmés

A 4t ESOEnguany a 4t d’ESO ha entrat en vigor el currículum de la LOMQE que introdueix dues opcions diferenciades per a les matemàtiques: Matemàtiques Orientades als Ensenyaments Acadèmics i Matemàtiques Orientades als Ensenyaments Aplicats. Els alumnes dels diferents grups es desdoblen segons l’opció que hagin triat en fer la matrícula i en el cas de les Matemàtiques Orientades als Ensenyaments Acadèmics s’ha desdoblat en un altre grup

La distribució dels grups i professors queda de la manera següent:

4ESO BC – Matemàtiques Acadèmiques – Aina M Riera4ESO AB – Matemàtiques Acadèmiques – Antònia Galmes4ESO C – Matemàtiques Acadèmiques – Enric Herrero4ESO A – Matemàtiques Acadèmiques – Esperança Riera4ESO D – Matemàtiques Aplicades – Mònica Flaquer4ESO E – Matemàtiques Aplicades – Xesc Gaià

Els grups flexibles es coordinaran i es posaran en funcionament utilitzant tota la informació que puguem extreure de: les sessions inicials, proves inicials, reunions inicials d’equips educatius i dades de l’any passat. En general es tindran en compte els següents aspectes:

i) La distribució d’alumnes als grups flexibles es decidirà i es coordinarà a les reunions de departament.ii) Els professors que estan connectats pels grups flexibles d'un mateix nivell es coordinaran contínuament per decidir els

continguts i la metodologia que s'aplicarà a cada grup. iii) En general, es plantejaran agrupacions flexibles al llarg de tot curs (en qualsevol moment de la primera i

segona avaluació i excepcionalment a la tercera l’alumnat podrà ser canviat de grup)

2.7.2 ADAPTACIONS CURRICULARS

Els alumnes amb NESE associades a necessitats educatives especials (NEE) així com l’alumnat amb NESE associades a dificultats específiques d’aprenentatge (DEA), alumnat d’incorporació tardana (IT), condicions personals o historia escolar (CP/HE) tendràn la corresponent adaptació curricular.

Qualsevol adaptació curricular es podrà modificar i adaptar tenint en compte les necessitats de l’alumne.

Durant tot el curs amb ajuda de les PT’s anirem desenvolupant les ACI’s, on tema per tema, deixarem constància del que ha treballat cada alumne al llarg del curs així com el seu nivell d’assoliment.

2.7.3 TALLER DE COMPENSATÒRIA

En general, a tots els alumnes que vagin al taller de compensatòria a qualque hora de matemàtiques se’ls farà una adaptació curricular individualitzada.

2.8 RECUPERACIÓ D’ALUMNES PENDENTS

2.8.1 RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUES PENDENTS D’ESO

Un alumne d’ESO que dugui l’assignatura de Matemàtiques pendent de cursos anteriors podrà recuperar-la si:

- En el cas que la pendent sigui de 1r d’ESOHa de lliurar, en una data prèviament acordada pel departament, el quadern d’exercicis que li indicarà el professor i aprovar alguna avaluació del curs actual.

- En cas que la pendent sigui de 2n o 3r d’ESOHa de lliurar, en una data prèviament acordada pel departament, el quadern d’exercicis que li indicarà el professor i aprovar dues avaluacions del curs actual.

- En cas que l’alumne que dugui l’assignatura de Taller de Matemàtiques pendent del curs anterior:Ha de lliurar, en una data prèviament acordada pel departament, el quadern d’exercicis que li indicarà el seu professor de matemàtiques del curs actual.

El professor de matemàtiques del curs actual s’encarregarà de fer arribar a l’alumne la feina de pendents i fer un seguiment personalitzat, com a mínim, un cop al mes.

L’avaluació de les pendents serà continuada mitjançant l’observació directa de l’activitat de l’alumne i el control del treball. La qualificació final s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges:

- 50% ...................Notes de les avaluacions del curs actual- 50% ...................Treball i actitud

Per cada alumne s’omplirà un full personalitzat perquè quedi constància per escrit de la seva evolució i perquè les famílies en tinguin coneixement.

En cas de no recuperar la matèria pendent, el professor corresponent podrà decidir, de manera extraordinària, com recuperar (o no) l’alumne sempre i quan ho comuniqui a tots els membres del departament i aquests estiguin d’acord.

En cas de no recuperar-la durant el curs, té una altra oportunitat pel setembre entregant la feina d’estiu i presentant-se a l’examen corresponent de l’assignatura pendent.

2.8.2 RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUES PENDENTS DE 1r DE BATX

Els alumnes de 2n de Batxillerat amb les matemàtiques de 1r de Batxillerat pendents hauran d’aprovar un examen de recuperació que es realitzarà al llarg del curs (dins la setmana de recuperacions de pendents establerta pel centre).

En cas de no aprovar aquest examen, el professor corresponent podrà decidir, de manera extraordinària, com recuperarà (o no) l’alumne sempre i quan ho comuniqui a tots els membres del departament i aquests estiguin d’acord.

2.9 ACTIVITATS EXTRAESCOLARS

Com a activitats extraescolars del Departament de Matemàtiques cal destacar:

- Participació si és possible en els següents concursos matemàtics:

CANGUR (ESO i Batxillerat) OLIMPIADES MATEMÀTIQUES (Batxillerat)PROVES SPRINT (1r i 2n ESO)

- Participació del departament en totes les activitats que es facin al centre, sempre i quan sigui possible: papiroflèxia, tallers de construcció i pràctica de jocs, etc.

El departament de matemàtiques valorarà positivament l’assistència de l’alumnat a activitats organitzades per l’ajuntament de Son Servera i relacionades amb la matèria. La seva assistència es valorarà positivament dins el percentatge d’actitud a final de l’avaluació corresponent.

2.10 TEMES TRANSVERSALS

A l’àrea de matemàtiques es presenten múltiples ocasions per introduir els diferents temes transversals. A la taula adjunta es presenta d’una manera resumida aquesta destacada connexió que es pot treballar des de diferents cursos:

ANÀLISI ÀLGEBRA GEOMETRIA ESTADÍSTICA I PROBABILITAT

Educació per al consum X X X

Educació ambiental. X X X X

Educació per a la salut. X X X

Educació moral i cívica. X X

Educació per a la pau X X

Educació vial X X X

Educació per a la igualtat

d’oportunitatsX X

Enguany, des del departament de Matemàtiques volem colaborar amb la comissió de solidaritat del centre. Educar els adolescents en valors és imprescindible per a tenir una juventut compromesa. Les aules són els llocs d’aprenentatge per excel·lència i els llocs ideals per transmetre als alumnes valors com la solidaridat, la tolerància, el respecte i la convivència.Per aquest motiu inclourem, sempre que sigui possible, aquests valors en les nostres classes de diferents formes com, per exemple, amb enunciats de problemes que conviden a la reflexió.

2.11 LLENGUA VEHICULAR DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

Les assignatures de matemàtiques, taller de matemàtiques i ampliació de matemàtiques es faran en llengua catalana, això implica que:

- El llibre de text és en llengua catalana- El material complementari i de reforç és també en llengua catalana- El professorat fa totes les explicacions en català.- El professorat es dirigeix a l’alumnat sempre en llengua catalana (fins i tot quan els alumnes

formulen preguntes en castellà, però assegurant-ne, a través dels recursos que siguin possibles, la comprensió).

- Les intervencions dels alumnes, tant oralment com per escrit, són en llengua catalana (per tant, si qualque alumne intervé usant una altra llengua se’l convida a fer-ho en català)

- Es tenen en compte els procediments de caire lingüístic que trobam als currículums de les diferents matèries.

- Es tenen en compte estratègies lingüístiques diverses com poden ser l’ús de materials poc didactitzats, l’ús adequat de la terminologia pròpia de l’àrea, una regulació social de l’aula que afavoreixi la participació de l’alumnat en la gestió de l’ensenyament i l’avaluació,...

- El professorat d’altres llengües té com a llengua de referència el català (diccionaris, gramàtiques o si ha de traduir en alguna ocasió).

3 PROGRAMACIÓ DE MATEMÀTIQUES A ESO

3.1 OBJECTIUS

L’ensenyament de les matemàtiques en aquesta etapa té com a objectiu el desenvolupament en els alumnes de les capacitats següents:

1. Millorar la capacitat de pensament reflexiu i incorporar al llenguatge i a les maneres d’argumentació les formes d’expressió i raonament matemàtic, tant en els processos matemàtics o científics com en els diferents àmbits de l’activitat humana, a fi de comunicar-se de manera clara, concisa i precisa.

2. Aplicar amb facilitat i adequadament les eines matemàtiques adquirides a situacions de la vida diària.

3. Reconèixer i plantejar situacions susceptibles de ser formulades en termes matemàtics, elaborar i utilitzar diferents estratègies per abordar-les i analitzar-ne els resultats utilitzant els recursos més apropiats.

4. Detectar els aspectes de la realitat que siguin quantificables i que permetin interpretar-la millor. Utilitzar tècniques de recollida d’informació i procediments de mesura i realitzar l’anàlisi de les dades mitjançant l’ús de diferents classes de nombres i la selecció dels càlculs apropiats a cada situació.

5. Identificar els elements matemàtics (dades estadístiques, geomètriques, gràfics, càlculs, etc.) presents en els mitjans de comunicació, Internet, publicitat o altres fonts d’informació, en especial de les Illes Balears; analitzar críticament les funcions que exerceixen aquests elements matemàtics i valorar la seva aportació per a una millor comprensió dels missatges.

6. Identificar les formes planes o espacials que es presenten en la vida diària i analitzar les propietats i les relacions geomètriques que hi ha entre elles; adquirir una sensibilitat progressiva davant la bellesa que generen, al mateix temps que estimulen la creativitat i la imaginació.

7. Utilitzar de forma adequada els diferents mitjans tecnològics (calculadores, ordinadors, etc.) tant per realitzar càlculs com per cercar, tractar i representar informacions d’índole diversa i també com a ajuda per a l’aprenentatge.

8. Actuar davant els problemes que es plantegen en la vida quotidiana d’acord amb les maneres pròpies de l’activitat matemàtica, com ara l’exploració sistemàtica d’alternatives, la precisió en el llenguatge, la flexibilitat per modificar el punt de vista o la perseverança en la recerca de solucions.

9. Elaborar estratègies personals per a l’anàlisi de situacions concretes i la identificació i resolució de problemes, utilitzant diferents recursos i instruments i valorant la conveniència de les estratègies utilitzades en funció de l’anàlisi dels resultats i del seu caràcter exacte o aproximat.

10. Manifestar una actitud positiva davant la resolució de problemes i mostrar confiança en la pròpia capacitat per enfrontar-s’hi amb èxit; adquirir un nivell d’autoestima adequat, que permeti gaudir dels aspectes creatius, manipulatius, estètics i utilitaris de les matemàtiques.

11. Integrar els coneixements matemàtics al conjunt de sabers que es van adquirint des de les diferents matèries, de manera que puguin emprar-se de forma creativa, analítica i crítica.

12. Valorar les matemàtiques com a part integrant de la nostra cultura, tant des d’un punt de vista històric com des de la perspectiva del seu paper en la societat actual; aplicar les competències matemàtiques adquirides per analitzar i valorar fenòmens socials, en especial de les Illes Balears, com la diversitat cultural, el respecte al medi ambient, la salut, el consum, la igualtat entre els sexes o la convivència pacífica.

3.2 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES 1r ESO (LOMQE)

3.2.1 METODOLOGIA

La base de la metodologia serà l’activitat desenvolupada per part de l’alumne de cara a aconseguir un aprenentatge significatiu, partint de situacions i contextos pròxims a la seva realitat i incrementant progressivament el seu nivell d’abstracció. El paper del professor en aquest procés serà el de guia i catalitzador del mateix, seleccionant situacions, contextos i activitats que l’afavoreixin.

El punt de partida del desenvolupament de cada unitat serà un diagnòstic dels coneixements previs seleccionats dels alumnes, que servirà per a motivar-los i connectar-los amb el tema. Una vegada establerts els conceptes previs i motivats els alumnes, s’aniran desenvolupant les activitats adequades per anar adquirint els continguts conceptuals, procedimentals i actitudinals fixats per a cada una de les unitats, sempre partint de l’entorn i el context més pròxim a l’alumne i augmentant progressivament el nivell d’abstracció incidint força en dos aspectes:

a) la realització de la tasca diària a classe, per a iniciar-los en el mètode matemàtic (resolució de problemes)

b) l’elaboració i bon ús del quadern de matemàtiques, per a iniciar-los en la confecció d’apunts.

Donat que enguany els alumnes de 1r d’ESO no tenen llibre de text, el quadern de classe cobra especial importància. A principi de curs es els alumnes compraran un dossier, elaborat pel departament, amb exercicis i amb algun recordatori de la teoria, però el gruix de continguts teòrics serà explicat a classe. Serà imprescindible que els alumnes prenguin apunts de totes les explicacions fetes a la pissarra i utilitzin el seu quadern com a eina d’estudi. En el quadern també s’hauran de fer tots els exercicis del dossier recomanats pel professor i s’hauran d’incloure els enunciats i tot el procés de resolució, així com la correcció completa.

3.2.2 AVALUACIÓ

L’avaluació serà continuada mitjançant l’observació directa de l’activitat de l’alumne, el control del treball diari i la realització de proves objectives. La qualificació final de cada trimestre s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges (en les condicions descrites a l’apartat “ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ” d’aquest document):

70%.........................Exàmens10%.........................Quadern (Presentació; ordre; continguts)10%.........................Treballs (deures i fitxes; treballs)10%........................ Actitud (Assistència; retards; participació; interès; amonestacions...)

Per a no suspendre un trimestre cal superar el cinc. Es considera la possibilitat de modificar lleugerament la distribució dels percentatges en funció de les necessitats del grup i així donar més importància a l’actitud, quadern i presentació de treballs si els resultats de les proves són insuficients. Per aquells alumnes que duguin suspesa alguna avaluació es realitzaran activitats de recuperació.

3.2.3 TEMPORALITZACIÓ

1a Avaluació1. NOMBRES NATURALS2. DIVISIBILITAT3. FRACCIONS4. NOMBRES DECIMALS

2a Avaluació 5. NOMBRES ENTERS6. INICIACIÓ A L’ÀLGEBRA 7. ANGLES I RECTES. POLÍGONS I CIRCUMFERÈNCIA

3a Avaluació8. PERÍMETRES I ÀREES9. FUNCIONS I GRÀFIQUES10. PROPORCIONALITAT NUMÈRICA11. INICIACIÓ A L’ESTADÍSTICA

3.2.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS

UNITAT 1: NOMBRES NATURALS

OBJECTIUSCONTINGUTS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS

1.Fer les operacions amb nombres naturals (suma, resta, multiplicació i divisió).

2.Diferenciar entre una divisió exacta i una d’entera i establir la relació entre els seus elements.

3.Introduir el concepte de potència de base i exponent naturals i les seves propietats.

4.Conèixer la utilitat de les potències de 10 i la notació cintífica per a representar nombres grans

5.Calcular metalment arrels quadrades exactes.6.Aplicar adequadament la jerarquia de les operacions i els parèntesis

en les operacions combinades.7.Resoldre situacions i problemes de la vida quotidiana que requereixen

fer operacions amb nombres naturals.

1. Nombres naturals2. Operacions amb nombres

naturals3. Potències de nombres

naturals. Operacions amb potències.

4. Potències de 10. Notació científica per a nombres grans

5. Arrels quadrades exactes6. Jerarquia de les operacions

- Ordenació dels nombres naturals- Càlcul de potències de base i exponent

naturals.- Aplicació de les regles bàsiques

d’operacions amb potències- Utilització de la notació científica i les

potències de deu per a representar nombres grans.

- Determinació de l’arrel exacta de nombres no massa grans.

- Càlcul d’operacions amb nombres naturals.

- Càlcul d’operacions combinades amb nombres naturals.

- Resolució de problemes que impliquin el càlcul amb nombres naturals

- Valoració de la precisió i la utilitat del llenguatge numèric per a representar, comunicar i resoldre situacions de la vida quotidiana.

- Confiança en les capacitats pròpies per resoldre problemes i fer càlculs i estimacions numèriques (per escrit i/o mitjançant el càlcul mental), estimant la coherència i precisió dels resultats obtinguts.

- Perseverança i flexibilitat en la recerca de solucions als problemes numèrics.

UNITAT 2: DIVISIBILITAT

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Reconèixer si un nombre és múltiple o divisor d’un altre.2. Trobar els múltiples d’un nombre donat.3. Distingir si un nombre és primer o compost4. Fer servir els criteris de divisibilitat per 2, 3, 5, 9, 10 i 11.5. Calcular tots els divisors d’un nombre6. Factoritzar un nombre. 7. Calcular el màxim comú divisor de dos o més nombres

descomponent-los en factors primers8. Calcular el mínim comú múltiple de dos o més nombres

descomponent-los en factors primers9. Resoldre problemes de la vida real en que aparegui el concepte

de divisibilitat.

1. Divisibilitat en els nombres naturals2. Múltiples d’un nombre3. Divisors d’un nombre4. Nombres primers i composts5. Criteris de divisibilitat6. Factorització d’un nombre7. Màxim comú divisor. Problemes.8. Mínim comú múltiple. Problemes.

- Determinació si un nombre és múltiple o divisor d’un altre

- Obtenció dels divisors i/o múltiples d’un nombre.

- Aplicació dels criteris de divisibilitat.

- Recerca d’estratègies per a esbrinar si un nombre és primer o no.

- Descomposició d’un nombre en producte de factors primers.

- Càlcul del màxim comú divisor de dos o més nombres

- Càlcul del mínim comú múltiple divisor de dos o més nombres

- Resolució de problemes en els quals apareixen conceptes de divisibilitat.

- Apreciació de la utilitat de la divisibilitat en diferents contextos

- Interès per la comprensió dels processos de càlcul.

- Interès per la investigació i propietats numèriques.

- Confiança en les pròpies capacitats per a resoldre problemes

UNITAT 3: FRACCIONS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Conèixer i entendre les diferents interpretacions d’una fracció 2. Distingir si dues fraccions són equivalents i calcular fraccions

equivalents a una fracció donada.3. Amplificar i simplificar fraccions.4. Calcular la fracció irreductible d’una fracció donada.5. Reduir fraccions a comú denominador6. Comparar i ordenar fraccions7. Sumar i restar fraccions amb el mateix denominador i amb

diferent denominador.8. Multiplicar i dividir fraccions9. Realitzar operacions combinades senzilles amb fraccions.10. Resoldre problemes quotidians en què apareguin fraccions.

1. Nombres fraccionaris. 2. Fraccions equivalents3. Comparació de fraccions4. Suma i resta de fraccions5. Multiplicació de fraccions6. Divisió de fraccions7. Operacions combinades senzilles

amb fraccions.

- Ús de les diferents interpretacions d’una fracció

- Identificació de fraccions equivalents.

- Càlcul de fraccions equivalents: simplificació i amplificació.

- Comparació i ordenació de fraccions.

- Càlcul d’operacions amb fraccions: suma, resta, producte i divisió.

- Resolució de problemes amb fraccions.

- Valoració de la precisió, la simplicitat i la utilitat del llenguatge numèric de les fraccions per representar, comunicar i resoldre problemes de la vida diària.

UNITAT 4: NOMBRES DECIMALS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Identificar, classificar i utilitzar correctament els nombres decimals.

2. Ordenar i comparar nombres decimals i representar-los sobre la recta numèrica.

3. Reconèixer els diferents tipus de nombres decimals.4. Aproximar nombres decimals.5. Operar amb nombres decimals.6. Obtenir l’expressió decimal exacta o periòdica d’una fracció

qualsevol.7. Resoldre problemes amb nombres decimals.

1. Nombres decimals2. Tipus de nombres decimals3. Aproximació de nombres

decimals. Truncament i arrodoniment

4. Suma i resta de nombres decimals5. Multiplicació de nombres decimals6. Divisió de nombres decimals7. Operacions combinades senzilles

amb nombres decimals8. Nombres decimals i fraccions.

Conversió de fracció a decimal9. Problemes amb nombres decimals

- Representació de nombres decimals sobre la recta real. - Comparació i ordenació de nombres decimals.- Classificació dels nombres decimals- Aproximació d’un nombre decimal.- Càlcul d’operacions amb decimals.- Obtenció de l’expressió decimal

d’una fracció.- Resolució de problemes amb

nombres decimals

- Valoració dels nombres decimals per expressar resultats científics.

- Interès per l’estudi de les propietats dels nombres.

- Desenvolupament d’estratègies de càlcul mental o escrit per a fer càlculs exactes o aproximats i valoració de la precisió exigida en l’operació o en el problema.

- Confiança en les capacitats pròpies per afrontar problemes i fer càlculs i estimacions numèriques

UNITAT 5: NOMBRES ENTERS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Reconèixer la presència i la utilitat dels nombres enters en diferents contextos reals.

2. Obtenir el valor absolut d’un nombre enter3. Trobar l’oposat d’un nombre enter4. Representar nombres enters en la recta real 5. Comparar nombres enters.6. Conèixer les operacions bàsiques amb nombres enters i aplicar-les

correctament.7. Utilitzar correctament la prioritat d’operacions i l’ús de parèntesis

en l’àmbit dels nombres enters.8. Resoldre problemes on apareguin nombres enters.

1. Nombres enters. Concepte, oposat, valor absolut.

2. Comparació de nombres enters3. Suma i resta de nombres enters4. Sumes i restes combinades5. Sumes i restes amb parèntesis6. Multiplicació i divisió de

nombres enters7. Operacions combinades de

nombres enters8. Problemes amb nombres enters

- Identificació de situacions en les quals intervenen nombres negatius.

- Comparació i representació d’un conjunt de nombres enters.

- Suma i resta de nombres enters.- Multiplicació i divisió d’enters.- Resolució d’operacions combinades

amb nombres enters- Resolució de problemes on

apareguin nombres enters.

- Valoració dels nombres enters com a suport per a la informació relativa al món que ens envolta.


- Respecte i valoració de les solucions aportades pels demés.

- Interès per la investigació de les propietats i les relacions numèriques.

UNITAT 6: INICIACIÓ A L’ÀLGEBRA.

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Distingir entre el llenguatge numèric i el llenguatge algebraic.2. Obtenir el valor numèric d’una expressió algebraica.3. Reconèixer la diferència entre identitats i equacions.4. Distingir els membres i els termes d’una equació.5. Obtenir la solució d’una equació de primer grau senzilla amb una

incògnita.

1. Llenguatge algebraic2. Expressions algèbriques. Valor

numèric3. Resolució d’equacions de primer

grau senzilles

- Expressió en llenguatge algebraic d’enunciats donats en llenguatge usual.

- Càlcul del valor numèric d’una expressió algebraica.

- Distinció entre equacions i identitats algebraiques.

- Resolució d’equacions de primer grau senzilles.

- Valoració del llenguatge algebraic com un llenguatge clar, concís i útil per simbolitzar i resoldre situacions problemàtiques de la vida quotidiana i interpretació els resultats obtinguts.

- Interés per a la comprovar si les sólucions obtingudes són coherents o vàlides.

UNITAT 7: ANGLES I RECTES. POLÍGONS I CIRCUMFERÈNCIA

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Distingir entre recta, semirecta i segment2. Reconèixer les diferents posicions que poden presentar dues

rectes en el pla3. Distingir els tipus d’angles i establir-ne diferents relacions4. Utilitzar les diferents unitats de mesura d’angles en el sistema

sexagesimal5. Calcular de forma numèrica sumes i restes d’angles6. Resoldre problemes de la vida real que impliquin fer operacions

amb angles7. Trobar la mediatriu d’un segment i la bisectriu d’un angle8. Classificar els polígons segons els seus costats i angles9. Reconèixer les rectes i els punts notables d’un triangle10. Classificar els diferents tipus de triangles, segons els seus

angles isegons els seus costats.11. Classificar un quadrilàter qualsevol12. Aplicar les propietats dels paral·lelograms en la resolució de

problemes13. Distingir entre circumferència i cercle i reconèixer les seves

parts14. Reconèixer les diferents posicions que poden tenir una recta i

una circumferència i dues circumferències15. Conèixer els polígons regulars i distingir els seus elements:

centre, radi i apotema

1. Rectes, semirectes, segments i angles.

2. Unitats de mesura d’angles.3. Operacions amb angles.4. Construccions geomètriques

senzilles: mediatriu, bisectriu5. Polígons6. Triangles: elements i

classificació7. Quadrilàters8. Propietats dels paral·lelograms9. Circumferència, cercle, arcs i

sectors circulars10. Polígons regulars i inscrits

- Representació i distinció dels conceptes de línia recta, semirecta i segment.

- Representació i distinció entre rectes paral·leles i rectes perpendiculars

- Representació i classificació d’angles

- Conversions entre unitats del sistema sexagesimal.

- Sumes i restes d’angles en el sistema sexagesimal

- Càlcul del valor de diferents angles en contextos geomètrics, coneguts els valors d’altres angles

- Classificació dels polígons- Classificació de qualsevol triangle- Aplicar les propietats dels

paral·lelograms en la resolució de problemes

- Reconeixement de la posició relativa d’un punt i una circumferència

- Distinció de la posició relativa de dues circumferències

- Incorporació al llenguatge quotidià dels termes de mesura per descriure amplituds d’angles

- Cura i precisió a l’hora de fer servir els instruments de mesura i quan fem els mesuraments

- Curiositat i interès per investigar sobre formes i característiques geomètriques.

- Confiança en les pròpies capacitats per percebre figures planes i resoldre problemes geomètrics

- Gust per la representació clara i ordenada de figures geomètriques.

- Valoració dels mètodes manipuladors com a recurs per a la investigació i el descobriment de propietats i relacions geomètriques.

- Precisió i exactitud en l’ús dels instruments de dibuix.

UNITAT 8: PERÍMETRES I ÀREES.

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Aplicar el teorema de Pitàgores en la resolució de problemes geomètrics i de la vida real

2. Determinar el perímetre d’un polígon3. Calcular la longitud d’una circumferència4. Obtenir l’àrea d’un paral·lelogram, d’un triangle, d’un trapezi i de

qualsevol polígon regular5. Determinar l’àrea d’un cercle6. Trobar l’àrea de figures poligonals

1. Teorema de Pitàgores. Aplicacions

2. Perímetre3. Àrea dels paral·lelograms4. Àrea d’un triangle5. Àrea d’un trapezi6. Àrea d’un polígon regular7. Àrea del cercle8. Àrea d’una figura plana9. Problemes d’àrees

- Comprovació de si un triangle és o no rectangle a partir de les mesures dels seus costats, utilitzant el teorema de Pitàgores.

- Càlcul d’un dels costats d’un triangle rectangle si en coneixem els altres dos, utilitzant el Teorema de Pitàgores.

- Aplicació el teorema de Pitàgores per a trobar mesures desconegudes en situacions geomètriques senzilles.

- Càlcul del perímetre d’un polígon.- Càlcul de la longitud de la

circumferència.- Càlcul de l’àrea dels

paral·lelograms, triangles, els trapezis i de qualsevol polígon regular

- Càlcul de l’àrea del cercle- Càlcul de l’àrea d’una figura plana

qualsevol per descomposició en altres figures d’àrea coneguda.

- Valoració de la mesura per transmetre informacions relatives a l’entorn

- Confiança en les capacitats de cadascú per afrontar problemes i fer càlculs.

- Gust per la representació clara i ordenada de figures geomètriques.

UNITAT 9: FUNCIONS I GRÀFIQUES

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Representar i localitzar punts en un sistema de coordenades cartesianes fent servir el vocabulari i les tècniques adequades.

2. Interpretar gràfiques de punts i línies en un sistema de coordenades i analitzar la informació que contenen.

3. Coneixer les diferents formes de presentació d’una funció4. Interpretar gràfics de funcions i reconeixer les seves

característiques5. Coneixer i dibuixar funcions lineals

1. Coordenades cartesianes2. Concepte de funció: variable

dependent i independent, relació funcional entre magnituds

3. Formes de representació: enunciat, taula, gràfic, fórmula

4. Propietats bàsiques: continuïtat, creixement, màxims i mínims, tall amb els eixos.

5. Anàlisi i comparació de gràfics.6. Rectes numèriques

- Determinació d’un punt al pla cartesià a partir de les seves coordenades cartesianes.

- Identificació de les coordenades cartesianes d’un punt del pla

- Interpretació d’informacions representades per punts i/o gràfics funcionals.

- Reconeixement les diferents formes de presentar una funció: llenguatge habitual, taula, gràfic i expressió algebraica.

- Utilització de les diferents formes de presentació d’una funció i obtenció d’unes a partir de les altres.

- Reconeixement i interpretació de la gràfica d’una funció

- Reconeixement i representació gràfica de funcions lineals senzilles

- Valoració de les funcions com una eina útil per a representar i analitzar fenòmens de la vida real.

- Reconeixement de relacions funcionals presents en situacions quotidianes.

UNITAT 10: PROPORCIONALITAT NUMÈRICA

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Esbrinar si dues raons formen o no proporció2. Completar taules de proporcionalitat i sèries de raons iguals3. Distingir si dues magnituds són proporcionals o no4. Identificar magnituds directament proporcionals5. Identificar magnituds inversament proporcionals6. Conèixer i aplicar tècniques específiques per a resoldre problemes

de proporcionalitat.7. Comprendre el concepte de percentatge i calcular percentatges

directes.8. Resoldre problemes reals en què apareguin percentatges.

1. Raó i proporció2. Magnituds directament

proporcionals. Problemes de proporcionalitat directa.

3. Magnituds inversament proporcionals. Problemes de proporcionalitat inversa.

4. Percentatges5. Problemes amb percentatges

- Identificació de magnituds directament i inversament proporcionals.

- Elaboració de taules de proporcionalitat.

- Resolució de problemes de proporcionalitat.

- Càlcul de percentatges.- Resolució de problemes amb

percentatges.

- Valoració dels conceptes i procediments relatius a la proporcionalitat per a l’aplicació pràctica que té a la resolució de situacions quotidianes.

- Actitud crítica davant la solució d’un problema.

- Gust per la resolució de problemes de proporcionalitat

UNITAT 11: INICIACIÓ A L’ESTADÍSTICA

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Distingir entre la població i la mostra d’un estudi estadístic.2. Conèixer el concepte de variable estadística i distingir els diferents

tipus.3. Elaborar i interpretar taules estadístiques.4. Representar gràfics estadístics.5. Interpretar gràfics estadístics.6. Calcular les mesures de centralització

1. Població i mostra. 2. Variables estadístiques

quantitatives i qualitatives3. Construcció de taules de

freqüències (absolutes i relatives)

4. Construcció de gràfics estadístics: diagrama de barres, histograma, diagrama de sectors, polígon de freqüències

5. Càlcul de mesures de centralització: mitjana, mediana i moda

- Reconeixement de la població i la mostra en un estudi estadístic.

- Reconeixement de les variables estadístiques i distinció entre els diferents tipus

- Elaboració i interpretació d’una taula de freqüències.

- Representació i interpretació d’un gràfic estadístic.

- Càlcul de la mitjana, mediana i moda.

- Actitud crítica cap a la informació que aporta el llenguatge gràfic.

- Valoració de la importància de l’ús del llenguatge gràfic i estadístic en diferents contextos de la vida diària

3.2.5 COMPETÈNCIES CLAU

1r d’ESO Competència matemàtica

Competència digital

Competència en comunicació

lingüística

Competència de consciència i

expressions culturals

Competència per aprendre a

aprendre

Competència social i cívica

Iniciativa i esperit

emprenedor

TEMA 1 X X X X X XTEMA 2 X X X XTEMA 3 X X X X XTEMA 4 X X X XTEMA 5 X X X X XTEMA 6 X X X X XTEMA 7 X X X X XTEMA 8 X X X X XTEMA 9 X X X X X XTEMA 10 X X X XTEMA 11 X X X X X X

3.2.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MATEMÀTIQUES - 1r ESO)1.

Nom

bres

nat

ural

s 1. Sumar, restar, multiplicar i dividir nombres naturals.2. Calcular potències de base i exponent natural.3. Aplicar les propietats de les potències4. Utilitzar les potències de deu i la notació científica per a representar nombres grans.5. Calcular mentalment arrels quadrades exactes de nombres naturals.6. Fer operacions combinades de nombres naturals respectant la jerarquia de les operacions

i els parèntesis7. Resoldre problemes de la vida quotidiana que requereixen fer operacions amb nombres

naturals

2. D

ivis

ibili

tat

1. Reconèixer si un nombre és múltiple o divisor d’un altre.2. Obtenir els múltiples d’un nombre. 3. Obtenir els divisors d’un nombre.4. Formular i aplicar els criteris de divisibilitat5. Determinar si un nombre és primer o compost 6. Calcular la descomposició en factors primers d’un nombre7. Obtenir el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple de dos

nombres a partir de la seva descomposició en factors primers8. Resoldre problemes de divisibilitat en contextos reals

3. F

racc

ions

1. Fer servir de manera adequada les diferents interpretacions d’una fracció2. Determinar si dues fraccions són equivalents3. Amplificar i simplificar fraccions.4. Obtenir la fracció irreductible d’una fracció5. Ordenar un conjunt de fraccions6. Reduir un conjunt de fraccions a comú denominador7. Sumar i restar fraccions amb el mateix denominador i amb diferent

denominador.8. Multiplicar i dividir fraccions.9. Realitzar operacions combinades senzilles amb fraccions.10. Resoldre problemes reals en què apareguin fraccions.

4. N

ombr

es d

ecim

als

1. Escriure, reconèixer, classificar i utilitzar correctament els nombres decimals.

2. Comparar i ordenar els nombres decimals.3. Expressar un nombre decimal exacte en forma de fracció4. Expressar una fracció en forma de nombre decimal5. Calcular sumes, restes, multiplicacions i divisions de nombres decimals. 6. Obtenir aproximacions per arrodoniment i per truncament de nombres

decimals.7. Resoldre problemes amb nombres decimals.

5. N

ombr

es e

nter

s1. Interpretar i fer servir els nombres enters en diferents contextos reals2. Representar els nombres enters a la recta real3. Comparar nombres enters4. Ordenar nombres enters5. Obtenir el valor absolut i l’oposat d’un nombre enter6. Sumar, restar, multiplicar i dividir nombres enters7. Resoldre operacions combinades de nombres enters8. Resoldre problemes quotidians on apareixen nombres enters.

6. In

icia

ció

a l’à

lgeb

ra

1. Distingir entre llenguatge numèric i algebraic i passar d’un a l’altre.2. Obtenir el valor numèric d’una expressió algebraica3. Diferenciar entre identitats i equacions4. Reconèixer les parts d’una equació.5. Resoldre equacions de primer grau senzilles

7. A

ngle

s, re

ctes

, pol

ígon

s i c

ircum

ferè

ncia

1. Fer servir la terminologia i les notacions adequades per descriure angles, posicions de rectes i situacions geomètriques.

2. Trobar la mediatriu d’un segment i la bisectriu d’un angle3. Coneixer el sistema sexagesimal i fer conversions entre les diferents

unitats.4. Sumar i restar angles en el sistema sexagesimal5. Fer servir les operacions amb mesures d’angles per resoldre problemes6. Reconèixer i classificar els diferents tipus de polígons7. Classificar els triangles segons els costats i els angles8. Classificar un quadrilàter qualsevol9. Reconèixer els elements de la circumferència10. Distingir les posicions entre recta i circumferència, i entre dues

circumferències11. Descriure els elements dels polígons regulars12. Resoldre problemes aplicant les propietats dels polígons

8. P

erím

etre

s i à

rees

1. Fer servir el teorema de Pitàgores en el càlcul del costat d’un triangle rectangle, si en coneixem els altres costats, i en la resolució de problemes reals

2. Calcular el perímetre d’un polígon i la longitud d’una circumferència3. Calcular l’àrea de qualsevol paral·lelogram 4. Determinar l’àrea d’un triangle5. Determinar l’àrea d’un trapezi i de qualsevol un polígon regular.6. Trobar l’àrea d’un cercle 7. Calcular l’àrea d’una figura plana qualsevol, mitjançant la descomposició

d’altres figures de les quals en coneixem l’àrea

9. F

unci

ons

1. Representar i localitzar punts en un sistema de coordenades cartesianes2. Interpretar informacions representades per punts i/o gràfics funcionals.3. Reconeixer les diferents formes de presentar una funció: llenguatge

habitual, taula, gràfic i expressió algebraica.4. Utilitzar de les diferents formes de presentació d’una funció i passar

d’unes a de les altres.5. Reconeixer i interpretar la gràfica d’una funció6. Reconeixer i representar gràficament funcions lineals senzilles

10. P

ropo

rcio

nalit

at n

umèr

ica

1. Distingir si dues raons formen o no proporció.2. Distingir si dues magnituds són o no directament proporcionals3. Distingir si dues magnituds són o no inversament proporcionals4. Completar taules de valors directa o inversament proporcionals.5. Resoldre problemes de proporcionalitat6. Calcular percentatges7. Resoldre problemes reals de percentatges.

11. E

stad

ístic

a 1. Distingir entre la població i la mostra d’un estudi estadístic.2. Conèixer el concepte de variable estadística i distingir els diferents tipus.3. Elaborar i interpretar taules estadístiques.4. Representar gràfics estadístics.5. Interpretar gràfics estadístics.6. Calcular les mesures de centralització

3.3 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES 2n ESO (LOMQUE)

3.3.1 METODOLOGIA

La base de la metodologia serà l’activitat desenvolupada per part de l’alumne de cara a aconseguir un aprenentatge significatiu, partint de situacions i contextos pròxims a la seva realitat i incrementant progressivament el seu nivell d’abstracció. El paper del professor en aquest procés serà el de guia i catalitzador del mateix, seleccionant situacions, contextos i activitats que l’afavoreixin.

El punt de partida del desenvolupament de cada unitat serà un diagnòstic dels coneixements previs seleccionats dels alumnes, que servirà per a motivar-los i connectar-los amb el tema. Una vegada establerts els conceptes previs i motivats els alumnes, s’aniran desenvolupant les activitats adequades per anar adquirint els continguts conceptuals, procedimentals i actitudinals fixats per a cada una de les unitats, sempre partint de l’entorn i el context més pròxim a l’alumne i augmentant progressivament el nivell d’abstracció incidint força en dos aspectes:

a) la realització de la tasca diària a classe, per a formar-los en el mètode matemàtic (resolució de problemes);

b) l’elaboració i bon ús del quadern de matemàtiques, per a formar-los en la confecció d’apunts.

Donat que enguany els alumnes de 2n d’ESO no tenen llibre de text, el quadern de classe cobra especial importància. A principi de cada tema es proporcionarà als alumnes un dossier de fitxes amb exercicis i amb algun recordatori de la teoria, però el gruix de continguts teòrics serà explicat a classe. Serà imprescindible que els alumnes prenguin apunts de totes les explicacions fetes a la pissarra i utilitzin el seu quadern com a eina d’estudi. En el quadern també s’hauran de fer tots els exercicis del dossier recomanats pel professor i s’hauran d’incloure els enunciats i tot el procés de resolució, així com la correcció completa.

3.3.2 AVALUACIÓ

L’avaluació serà continuada mitjançant l’observació directa de l’activitat de l’alumne, el control del treball diari i la realització de proves objectives. La qualificació final de cada trimestre s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges (en les condicions descrites a l’apartat “ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ” d’aquest document):

70%.........................Exàmens10%.........................Quadern (Presentació; ordre; continguts)10%.........................Treballs (deures i fitxes; treballs)10%........................ Actitud (Assistència; retards; participació; interès; amonestacions...)

Per a no suspendre un trimestre cal superar el cinc. Es considera, però, la possibilitat de modificar lleugerament la distribució dels percentatges en funció de les necessitats del grup i així donar més importància a l’actitud, quadern i presentació de treballs si els resultats de les proves són insuficients. Per aquells alumnes que duguin suspesa alguna avaluació es realitzaran durant el curs activitats de recuperació.


1a Avaluació1. NOMBRES ENTERS. POTÈNCIES I ARRELS2. DIVISIBILITAT3. FRACCIONS

2a Avaluació4. EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES5. EQUACIONS DE PRIMER GRAU6. EQUACIONS DE SEGON GRAU7. PROPORCIONALITAT GEOMÈTRICA

3a Avaluació8. FIGURES PLANES. ÀREES9. COSSOS GEOMÈTRICS10. FUNCIONS11. INICIACIÓ A LA PROBABILITAT


UNITAT 1: NOMBRES ENTERS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Reconèixer la presencia dels nombres enters en contextos reals diferents.

2. Representar nombres enters en la recta real3. Comparar i ordenar nombres enters4. Conèixer les operacions bàsiques amb nombres enters i aplicar-

les correctament.5. Utilitzar correctament la jerarquia d’operacions i l’ús de

parèntesis en les operacions amb nombres enters.6. Resoldre problemes amb nombres enters.7. Conèixer el concepte de potència de base entera i exponent

natural i utilitzar les propietats elementals.8. Conèixer el concepte d’arrel quadrada (exacta o entera) de

nombres enters i saber calcular-les en casos senzills.9. Reduir expressions numèriques o algebraiques amb potències i

arrels senzilles.

1. Els nombres enters.2. Suma i resta de nombres enters.3. Multiplicació i divisió de

nombres enters.4. Jerarquia de les operacions.5. Problemes de nombres enters6. Potències de nombres enters7. Arrel quadrada de nombres

enters (exactes i enteres).8. Operacions amb potències i

arrels

- Representació d’enters.- Ordenació i comparació

d’enters- Càlcul del valor absolut i de

l'oposat d'un nombre enter.- Suma i resta de nombres

enters.- Multiplicació i divisió de

nombres enters.- Resolució d’expressions

amb parèntesi i operacions combinades.

- Resolució de problemes de nombres enters.

- Càlcul de potències de base entera i exponent natural.

- Aplicació de les propietats de les potències per simplificar expressions.

- Càlcul d’arrels quadrades exactes i enteres de nombres enters

- Càlcul d’expressions amb potències i arrels.

- Curiositat i actitud investigadora davant qualsevol situació.

- Valoració positiva del caràcter de la matemàtica com a llenguatge que serveix per entendre, analitzar i comunicar certs aspectes de la realitat.

- Perseverança i flexibilitat en la recerca de solucions als problemes numèrics

- Interès per l’exposició clara d’informacions i càlculs numèrics.


- Interès per l’elaboració d’estratègies personals de càlcul mental i escrit.

UNITAT 2: DIVISIBILITAT

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Identificar relacions de divisibilitat entre nombres naturals.2. Reconèixer i identificar els nombres primers i els nombres

compostos.3. Fer servir els criteris de divisibilitat4. Calcular tots els divisors d’un nombre5. Calcular els múltiples d’un nombre6. Descompondre nombres en factors primers.7. Calcular el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple de dos o

més nombres descomponent-los en factors primers8. Resoldre problemes de la vida real en què aparegui el concepte de

divisibilitat

1. Divisibilitat de nombres enters2. Descomposició en factors

primers3. Màxim comú divisor4. Mínim comú múltiple5. Problemes de divisibilitat

- Obtenció dels múltiples i divisors d’un nombre.

- Aplicació dels criteris de divisibilitat.

- Identificació dels nombres primers- Factorització d’un nombre.- Obtenció del m.c.m. i del M.C.D.

de dos o més nombres- Resolució de problemes de

divisibilitat.

- Valoració de les relacions i procediments relatius a la divisibilitat com a procediments que faciliten el càlcul i la resolució de problemes.

- Interès per l’exposició clara d’informacions i càlculs numèrics.

UNITAT 3: FRACCIONS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Comprendre i utilitzar els diferents conceptes de fraccions.2. Distingir si dues fraccions són equivalents3. Calcular fraccions equivalents a una de donada.4. Amplificar i simplificar fraccions. 5. Simplificar fins a obtenir la fracció irreductible.6. Reduir fraccions a comú denominador. 7. Comparar fraccions.8. Operar amb fraccions.9. Calcular la potència i l’arrel quadrada d’una fracció10. Resoldre problemes amb fraccions.11. Obtenir l’expressió decimal d’una fracció.12. Identificar i utilitzar correctament els nombres decimals.13. Reconèixer els diferents tipus de decimals.

1. Fraccions2. Fraccions equivalents3. Comparació de fraccions4. Operacions amb fraccions5. Operacions combinades en

fraccions 6. Potenciació i arrel quadrada de

fraccions senzilles7. Problemes amb fraccions8. Pas de fracció a decimal9. Classificació de nombres

decimals

- Representació i ordenació de fraccions en la recta numèrica.

- Obtenció de fraccions equivalents a una donada.

- Obtenció de la fracció irreductible d’una donada.

- Aplicació dels algorismes de suma, resta, multiplicació i divisió de fraccions.

- Aplicació de la jerarquia i les propietats de les operacions en la resolució de càlculs.

- Càlcul de la potència i l’arrel quadrada d’una fracció

- Resolució de problemes amb fraccions.

- Obtenció de l’expressió decimal d’una fracció.

- Interpretació i utilització dels nombres decimals en diferents contextos reals.

- Classificació dels nombres decimals: exactes, periòdics.

- Valoració de la precisió i utilitat del llenguatge numèric per a representar, resoldre i comunicar diferents situacions de la vida quotidiana

- Confiança en les pròpies capacitats per afrontar problemes i realitzar càlculs amb fraccions.

- Presentació correcta i ordenada dels processos seguits i els resultats obtinguts.

- Valoració dels nombres decimals per expressar resultats científics.

- Interès per l’estudi de les propietats dels nombres.

UNITAT 4: EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES.

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Utilitzar el llenguatge algebraic per generalitzar propietats i relacions matemàtiques

2. Interpretar el llenguatge algebraic3. Determinar el valor numèric d’una expressió algebraica.4. Distingir el coeficient, la part literal i el grau d’un monomi.5. Calcular sumes, restes, multiplicacions i divisions de monomis6. Calcular sumes, restes i multiplicacions de polinomis7. Treure factor comú8. Aplicar correctament les igualtats notables

1. Llenguatge algebraic2. Expressions algebraiques:

valor numèric3. Monomis4. Operacions amb monomis5. Polinomis 6. Operacions amb polinomis7. Factor comú8. Igualtats notables

- Traducció d’enunciats del llenguatge usual al llenguatge algebraic

- Interpretació d’expressions en llenguatge algebraic

- Càlcul del valor numèric d’una expressió algebraica.

- Suma, resta, multiplicació i divisió de monomis

- Suma, resta i multiplicació de polinomis- Extracció de factor comú en una

expressió polinòmica- Automatització de les formules relatives

a les identitats notables

-Valoració del llenguatge algebraic com un recurs per a expressar enunciats, relacions i propietats generals.

-Interès per interpretar i comprendre els missatges en llenguatge algebraic.

-Interès per dominar el càlcul amb expressions algebraiques, com a recurs per a l’accés a aprenentatges matemàtics nous

UNITAT 5: EQUACIONS DE PRIMER GRAU.

OBJECTIUSCONTINGUTS


Conèixer el concepte d’equació i de solució d’una equació1. Distingir entre identitat i equació.2. Comprovar si un nombre és o no solució d’una equació.3. Resoldre equacions de primer grau.4. Plantejar i resoldre problemes utilitzant equacions de primer grau.

1. Elements d’una equació2. Resolució d’equacions de

primer grau3. Resolució de problemes amb

equacions de primer grau.

- Identificació i diferenciació d’ identitats i equacions.

- Comprovació de les solucions d’una equació.

- Aplicació de tècniques bàsiques per a la resolució d’equacions de primer grau.

- Eliminació de parèntesis en una equació- Eliminació de denominadors d’una

equació- Resolució de problemes utilitzant les

equacions de primer grau.

- Valoració de les equacions com a eines per a la resolució de problemes.

- Disposició favorable per a enfrontar-se i resoldre problemes algebraics.

- Perseverança i flexibilitat a l’hora de resoldre problemes i valoració de les opinions dels altres companys i companyes.

- Gust per la presentació ordenada de les solucions de les equacions.

UNITAT 6: EQUACIONS DE SEGON GRAU.

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Reconèixer els termes d’una equació de segon grau.2. Resoldre equacions de segon grau completes.3. Resoldre equacions de segon grau incompletes.4. Plantejar i resoldre problemes amb equacions de segon grau.

1. Resolució d’equacions de segon grau completes

2. Resolució d’equacions de segon grau incompletes

3. Resolució de problemes amb equacions de segon grau

- Resolució d’equacions de segon grau completes mitjançant la fórmula

- Resolució d’equacions de segon grau incompletes mitjançant el mètode adequat.

- Resolució d’ equacions de segon grau que exigeixen la prèvia reducció a la forma general.

- Resolució de problemes utilitzant equacions de segon grau.

- Valoració de les equacions com a eines per a la resolució de problemes.

- Perseverança i flexibilitat a l’hora de resoldre problemes i valoració de les opinions dels altres companys i companyes.

- Gust per la presentació ordenada de les solucions de les equacions.

UNITAT 7: PROPORCIONALITAT GEOMÈTRICA

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Calcular la raó de dos segments2. Distingir si dos segments són proporcionals o no.3. Conèixer el Teorema de Tales i aplicar-ho al càlcul indirecte de

longituds4. Reconèixer triangles en posició de Tales.5. Conèixer i aplicar els criteris de semblança de triangles6. Aplicar les semblances en mapes i plànols, treballant amb escales

1. Segments en el pla.2. Segments proporcionals3. Teorema de Tales4. Semblança de triangles5. Aplicacions de la semblança

de triangles6. Escales

- Càlcul de la raó de dos segments.- Aplicació del teorema de Tales.- Resolució de problemes aplicant el

teorema de Tales- Resolució de problemes aplicant els

criteris de semblança de triangles- Interpretació de mapes i maquetes fets a

escala.- Càlcul de longituds reals a partir de

longituds en el plànol.- Obtenció de l’escala utilitzada en plànols

mapes i maquetes coneguda una longitud real i l’equivalent al plànol mapa o maqueta.

- Sentit crític davant les representacions en el pla per a efectuar mesuraments indirectes.

- Treballar amb els instruments de dibuix per fer construccions geomètriques de manera acurada i amb precisió.

UNITAT 8: FIGURES PLANES. ÀREES

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Aplicar el teorema de Pitàgores per resoldre problemes geomètrics i reals.

2. Calcular l’àrea d’un triangle, d’un paral·lelogram, d’un trapezi i de qualsevol polígon regular.

3. Calcular l’àrea de qualsevol figura per descomposició d’altres més senzilles.

4. Calcular la longitud i l’àrea d’una circumferència i de figures circulars.

1. Teorema de Pitàgores2. Aplicacions del teorema de

Pitàgores3. Àrea de polígons i figures

poligonals4. Longitud i àrea d’una

circumferència5. Àrea de figures circulars.

- Aplicació del Teorema de Pitàgores al càlcul de longituds desconegudes en diferents contextos

- Aplicació de les fórmules per calcular d’àrees i perímetres.

- Càlcul de l’àrea de qualsevol figura per descomposició d’altres més senzilles.

- Resolució de problemes relacionats amb el càlcul d’àrees i perímetres.

- Hàbit d’expressar els resultats numèrics dels mesuraments i les operacions explicant les unitats de mesura utilitzades.

- Valoració de la importància del càlcul de perímetres i d’àrees per resoldre problemes de la vida quotidiana.

UNITAT 9: COSSOS GEOMÈTRICS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Passar d’unes unitats de superfície i volum a unes altres.2. Reconèixer i classificar els políedres i els seus elements.3. Desenvolupar els políedres i obtenir la superfície i el volum4. Reconèixer, anomenar i descriure els políedres regulars.5. Resoldre problemes geomètrics que impliquin el càlcul de

superfícies i volums en els políedres.6. Reconèixer els cossos de revolució, classificar-los i anomenar els

seus elements.7. Conèixer el desenvolupament de cilindres i cons.8. Conèixer i aplicar les fórmules per al càlcul de la superfície i el

volum d’un cilindre, un con i una esfera.9. Resoldre problemes geomètrics que impliquin el càlcul de

superfícies i volums en els cossos de revolució.

1. Volum d’un cos: unitats de volum2. Políedres 3. Políedres regulars4. Prismes: àrea i volum5. Piràmides: àrea i volum6. Cossos de revolució: àrea i volum

- Pas d’unes unitats de superfície i volum a unes altres.

- Descripció d’un políedre pels seus elements.

- Identificació i desenvolupament d’un prisma i una piràmide.

- Càlcul de la superfície i el volum d’un prisma i una piràmide

- Identificació i desenvolupament de cilindres i cons.

- Identificació i descripció de l’esfera.

- Càlcul de la superfície i el volum d’un cilindre, un con i una esfera

- Resolució de problemes geomètrics que impliquin el càlcul de superfícies i volums

- Gust i interès per enfrontar-se amb situacions geomètriques.

- Gust per identificar figures i relacions geomètriques en els elements quotidians.

- Confiança en les pròpies capacitats per a investigar sobre formes geomètriques i resoldre problemes.

- Disposició favorable per prendre mesures indirectes, per mitjà de fórmules, del volum de cossos geomètrics.

- Confiança en les capacitats de cadascú per percebre l’espai i resoldre problemes geomètrics.

UNITAT 10: FUNCIONS.

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Localitzar punts en el pla i representar-los fent servir coordenades cartesianes.

2. Treballar amb l’expressió algebraica, la taula i la gràfica d’una funció

3. Interpretar relacions funcionals senzilles i distingir les variables que hi intervenen.

4. Determinar les característiques de les gràfiques: punts de tall amb els eixos, continuïtat, creixement i decreixement i màxims i mínims.

5. Representar i reconèixer funcions lineals.

1. Coordenades cartesianes

2. Concepte de funció. Propietats bàsiques

3. Representació gràfica d’una funció

4. Estudi d’una funció5. Funcions lineals.

- Representació de punts en un sistema de coordenades cartesianes.

- Representació d’una funció per mitjà d’una taula de valors i mitjançant l’expressió algebraica.

- Construcció i interpretació de gràfiques a partir de taules i fórmules

- Anàlisi de les característiques d’una gràfica, indicant els punts de tall amb els eixos, els intervals de continuïtat, el creixement i els punts màxims i mínims.

- Representació, reconeixement i utilització de funcions lineals.

- Reconeixement i valoració de les relacions entre llenguatge gràfic, algebraic i numèric.

- Confiança en les capacitats pròpies per afrontar problemes i fer càlculs.

- Incorporació al llenguatge quotidià de termes relacionats amb les gràfiques.

UNITAT 11: INICIACIÓ A LA PROBABILITAT

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Distingir entre experiments aleatoris i deterministes.2. Descriure, en el cas d’un esdeveniment aleatori, els possibles

resultats que es poden obtenir, així com l’espai mostral associat als mateixos.

3. Utilitzar el vocabulari propi de l’atzar4. Assignar probabilitats a esdeveniments associats a experiments

aleatoris senzills.

1. Experiments aleatoris. 2. Espai mostral en

experiments senzills3. Probabilitat d’un

esdeveniment.

- Reconeixement de fenòmens aleatoris

- Reconeixement de l’espai mostral d’un esdeveniment aleatori.

- Realització d’experiències senzilles per a estudiar el comportament d’aquests fenòmens.

- Utilització precisa dels termes relacionats amb l’atzar.

- Càlcul de probabilitats d’esdeveniments senzills.

- Valoració de les tècniques de l’atzar per a estudiar situacions aleatòries

- Curiositat per a aprendre aplicar el càlcul de probabilitats per a abordar situacions de la vida real relacionades amb l’atzar.

- Valoració del treball en equip.- Predisposició positiva a

l’elaboració i a la presentació de forma clara i precisa de les informacions.

3.3.5 COMPETÈNCIES BÀSIQUES

2n d’ESO Competència matemàtica

Competència en el

coneixement i la interacció amb el món

físic

Tractament de la

informació i competència

digital

Competència en

comunicació lingüística

Competència cultural i artística

Competència per aprendre a aprendre

Competència social i

ciutadana

Autonomia i iniciativa personal

TEMA 1 X X X X X XTEMA 2 X X X XTEMA 3 X X X X X XTEMA 4 X X XTEMA 5 X X X X X XTEMA 6 X X X X X XTEMA 7 X X X X X XTEMA 8 X X X X X X XTEMA 9 X X X X X X XTEMA 10 X X X X X X X XTEMA 11 X X X X X X X

3.3.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT - 2n ESO)1.

Nom

bres

ent

ers

1. Ordenar i comparar els nombres enters.2. Representar nombres enters en la recta real.3. Sumar i restar nombres enters.4. Multiplicar i dividir nombres enters.5. Conèixer i respectar les regles de prioritat d'operacions.6. Resoldre problemes les dades dels quals són nombres enters.7. Calcular potències de base entera i exponent natural.8. Aplicar correctament les propietats de les potències per simplificar expressions.9. Calcular arrels quadrades de nombres enters.10. Calcular operacions amb potències i arrels

2. D

ivis

ibili

tat

11. Obtenir múltiples i divisors d’un nombre donat. 12. Identificar els nombres primers.13. Conèixer i aplicar els procediments per a la descomposició d’un nombre en

factors primers.14. Conèixer i aplicar els algoritmes per al càlcul del MCD i del mcm.15. Resoldre problemes basant-se en els conceptes de MCD i mcm.

3. F

racc

ions 16. Interpretar i utilitzar les fraccions en diferents contextos.

17. Fer servir de manera adequada les diferents interpretacions d’una fracció (fracció com a part de la unitat, com a operador i com a quocient)

18. Identificar si dues fraccions són equivalents. 19. Amplificar i simplificar fraccions i obtenir la fracció irreductible.20. Ordenar un conjunt de fraccions.21. Sumar i restar fraccions. Multiplicar i dividir fraccions.22. Reduir expressions amb parèntesis i operacions combinades amb fraccions.23. Resoldre problemes en els quals intervenen operacions amb fraccions.24. Obtenir l’expressió decimal exacta o periòdica d’una fracció qualsevol.25. Reconèixer i classificar correctament els nombres decimals.

4. ll

engu

atge

alg

ebra

ic 26. Traduir a llenguatge algebraic enunciats relatius a nombres desconeguts27. Expressar mitjançant el llenguatge algebraic relacions o propietats numèriques28. Obtenir el valor numèric d’una expressió algebraica29. Sumar, restar, multiplicar i dividir monomis30. Sumar, restar i multiplicar polinomis31. Extreu factor comú32. Aplicar les fórmules de les identitats notables

5. E

quac

ions

de

1r

grau

33. Diferenciar una identitat d’una equació.34. Reconèixer si un valor és o no solució d’una equació.35. Resoldre equacions senzilles, fora parèntesis i denominadors.36. Resoldre equacions amb denominadors i/o parèntesis.37. Plantejar i resoldre problemes reals per mitjà d’equacions de primer grau.

6. E

quac

ions

de

2n

grau

38. Utilitzar correctament la fórmula per resoldre equacions de segon grau completes.

39. Resoldre equacions de segon grau incompletes mitjançant el mètode més adient40. Resoldre equacions de segon grau que exigeixen la prèvia reducció a la forma

general.41. Plantejar i resoldre problemes amb equacions de segon grau.

7. P

ropo

rcio

nalit

at

geom

ètric

a

42. Calcular la raó de semblança entre dos segments donats.43. Aplicar el teorema de Tales en la resolució de diferents problemes geomètriques

i de la vida real.44. Fer servir els criteris de semblança de triangles en diferents contextos per

resoldre problemes.45. Fer servir de manera adequada les escales per al càlcul de longituds en plànols,

mapes i maquetes a partir de longituds reals i a l’inrevés.46. Obtenir l’escala utilitzada en plànols, mapes o maquetes.

8. F

igur

es p

lane

s. À

rees

47. Aplicar el teorema de Pitàgores per calcular longituds desconegudes en diferents contextos.

48. Aplicar correctament les fórmules per calcular àrees i perímetres.49. Calcular l’àrea de qualsevol figura per descomposició d’altres més senzilles. 50. Resoldre de problemes relacionats amb el càlcul d’àrees i perímetres.

9. C

osso

s geo

mèt

rics

51. Realitzar correctament els canvis d’unitats de mesura de superfície i volum.52. Reconèixer els elements dels poliedres.53. Reconèixer els poliedres regulars.54. Classificar i anomenar els diferents políedres (prismes i piràmides).55. Dibuixar de manera esquemàtica el desenvolupament de prismes i piràmides.56. Calcular la superfície i el volum de prismes i piràmides.57. Identificar els cossos de revolució.58. Dibuixar de manera esquemàtica el desenvolupament d’un cilindre o un con.59. Calcular la superfície i el volum dels diferents cossos de revolució.60. Resoldre problemes geomètrics reals que impliquin càlculs de superfícies i

volums.

10. F

unci

ons

61. Representar i localitzar correctament punts en un sistema de coordenades cartesianes.

62. Expressar una funció de maneres diferents: per mitjà de textos, taules fórmules i gràfiques i obtenir-ne unes a partir d’unes altres.

63. Analitzar la informació d’una gràfica.64. Interpretar relacions funcionals senzilles i distingir les variables que hi

intervenen.65. Distingir en una gràfica la continuïtat, els punts de tall amb els eixos, els

intervals de creixement i decreixement i els màxims i els mínims.66. Representar i reconèixer funcions lineals.

11.

prob

abili

tat 67. Reconèixer si un experiment és aleatori o determinista

68. Reconèixer l’espai mostral en un experiment aleatori. 69. Assignar i interpretar probabilitats en els esdeveniments d’un experiment senzill.

3.4 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES ORIENTADES ALS ENSENYAMENTS ACADÈMICS 3r ESO (LOMQE)

L’assignatura de Matemàtiques Orientades als Ensenyaments Acadèmics de 3r d’ESO s’insereix dins l’opció acadèmica d’iniciació al batxillerat. Aquesta opció està adreçada als alumnes que tenen un interès elevat per les matemàtiques en funció d’un futur professional en el qual aquestes els seran necessàries; incideix més en els aspectes formatius i tendeix a un grau més gran de precisió en el llenguatge simbòlic, en el rigor del raonament i en les representacions formals. Les diferències que s’aconsellen establir respecte de les matemàtiques orientades als ensenyaments aplicats no tan sols han de ser en els continguts, sinó també en la manera en què han de ser tractats. No s’ha d’obviar, d’altra banda, que, d’acord amb la legislació vigent, els alumnes han d’assolir els objectius de l’etapa i adquirir el nivell competencial corresponent tant per una opció com per l’altra.

3.4.1 METODOLOGIA

El desenvolupament de cada unitat començarà amb unes activitats per a esbrinar els coneixements previs dels alumnes. A partir d’aquest diagnòstic es desenvoluparà la unitat tenint en compte, d’una banda, els diferents nivells de coneixements de l’alumnat i, d’altra, la conveniència de fer sorgir els conceptes mitjançant la realització de suficients activitats i exercicis.

3.4.2 AVALUACIÓ

L’avaluació es farà de forma contínua i mitjançant activitats d’avaluació que incloguin la feina a classe i a casa, el nivell de participació a l’aula, la confecció d’un quadern de l’assignatura, la resolució d’exercicis a la pissarra i la realització de controls escrits de duració i tipologia variada. La qualificació final de cada trimestre s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges (en les condicions descrites a l’apartat “ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ” d’aquest document):

80%.......................... Exàmens20%.......................... Quadern, Treballs i Actitud

Donat que enguany els alumnes de 3r d’ESO no tenen llibre de text, el quadern de classe cobra especial importància. A principi de curs els alumnes compraran un dossier de fitxes amb exercicis i amb algun recordatori de la teoria, però el gruix de continguts teòrics serà explicat a classe. Serà imprescindible que els alumnes prenguin apunts de totes les

explicacions fetes a la pissarra i utilitzin el seu quadern com a eina d’estudi. En el quadern també s’hauran de fer tots els exercicis del dossier recomanats pel professor i s’hauran d’incloure els enunciats i tot el procés de resolució, així com la correcció completa.

Per a no suspendre un trimestre cal superar el cinc. Es considera, però, la possibilitat de modificar lleugerament la distribució dels percentatges en funció de les necessitats del grup i així donar més importància a l’actitud, quadern i presentació de treballs si els resultats de les proves són insuficients. Per aquells alumnes que duguin suspesa alguna avaluació es realitzà durant el curs activitats de recuperació.


1a Avaluació1. ESTADÍSTICA. PARÀMETRES ESTADÍSTICS2. NOMBRES RACIONALS3. POTÈNCIES I ARRELS. NOTACIÓ CIENTÍFICA

2a Avaluació

4. POLINOMIS5. EQUACIONS DE PRIMER GRAU6. EQUACIONS DE SEGON GRAU I DE GRAU SUPERIOR A DOS7. SISTEMES D’EQUACIONS

3a Avaluació

8. FUNCIONS. PROPIETATS GLOBALS9. FUNCIONS DE PRIMER GRAU I QUADRÀTIQUES10.GEOMETRIA11.SUCCESSIONS NUMÈRIQUES


UNITAT 1: ESTADÍSTICA. PARÀMETRES ESTADÍSTICS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Reconèixer fenòmens estadístics.2. Diferenciar entre població i mostra.3. Conèixer les condicions que ha de reunir una bona mostra.4. Diferenciar entre el caràcter estadístic qualitatiu i quantitatiu.5. Elaborar estudis estadístics senzills.6. Ordenar dades en una taula de freqüències que en faciliti la

interpretació.7. Conèixer i interpretar les taules de freqüències absolutes i relatives

i els percentatges.8. Representar les dades d’un caràcter estadístic per mitjà de gràfics

com els diagrames de barres, de sectors, poligonals i histogrames i elaborar en cada cas el més adequat.

9. Interpretar gràfics estadístics.10. Obtenir i interpretar la mitjana, la mediana i la moda d’un conjunt

de dades numèric.11. Calcular i interpretar el rang, la variància, la desviació típica i el

coeficient de variació.12. Calcular i interpretar els quartils13. Comparar la mitjana i desviació típica de dues variables

estadístiques.

1. Conceptes bàsics: població, mostra, variables estadístiques.

2. Taules de freqüències3. Taules amb dades agrupades. 4. Gràfics estadístics5. Mesures de centralització: moda,

mediana, mitjana.6. Mesures de dispersió: rang,

variància, desviació típica, coeficient de variació

7. Mesures de posició: quartils8. Interpretació conjunta de la

mitjana i la desviació típica.

- Diferència entre població i mostra.- Determinació de les condicions que

ha de tenir una mostra per a ésser representativa de la població.

- Diferència entre caràcter qualitatiu i quantitatiu.

- Diferència entre variable discreta i contínua.

- Elaboració de taules de freqüència, amb dades sense agrupar i amb dades agrupades en intervals.

- Interpretació de taules de freqüència.

- Elaboració de gràfics estadístics.- Interpretació de gràfics estadístics.- Càlcul i interpretació dels

paràmetres de centralització.- Càlcul i interpretació dels

paràmetres de dispersió.- Càlcul i interpretació dels

paràmetres de posició.- Comparació de la mitjana i la

desviació típica de dues variables estadístiques.

- Reflexió sobre el procés inherent a un estudi estadístic

- Adquisició i utilització del vocabulari adequat per descriure, analitzar i interpretar informació estadística.

- Valoració de la representació gràfica com a mitjà de d’interpretació ràpida i sintètica de la informació.

- Posicionament crític davant informacions presentades mitjançant taules i gràfics.

- Interès per la precisió, l’ordre i la claredat en el tractament i representació de les dades estadístiques.

- Gust per la feina en equip per a planificar i realitzar investigacions estadístiques.


UNITAT 2: NOMBRES RACIONALS

OBJECTIUSCONTINGUTS


UNITAT 2: NOMBRES RACIONALS.

1. Conèixer els nombres racionals i les diferents interpretacions d’una fracció.

2. Identificar i obtenir fraccions equivalents. Obtenir la fracció irreductible per simplificació.

3. Operar correctament amb fraccions .4. Utilitzar correctament la prioritat d’operacions i l’ús de parèntesis

en l’àmbit dels nombres racionals5. Distingir i classificar els diferents tipus de nombres decimals6. Emprar tècniques adequades per fer aproximacions i reconèixer els

errors d’aproximació comesos en cada cas. 7. Expressar en forma decimal els nombres racionals i a l’inrevés.8. Utilitzar les propietats dels nombres racionals per resoldre

problemes de la vida quotidiana.

1. Fraccions2. Operacions amb

fraccions3. Jerarquia de les

operacions 4. Tipus de nombres

decimals5. Aproximacions i errors6. Pas de fracció a

nombre decimal7. Pas de nombre decimal

a fracció8. Problemes amb

fraccions i decimals

- Identificació i utilització d’una fracció com a part de la unitat, com a quocient i com a operador.

- Càlcul de fraccions equivalents per simplificació i amplificació

- Càlcul de la fracció irreductible-- Automatització de les operacions

amb nombres fraccionaris i la seva utilització en contextos variats.

- Classificació dels diferents tipus del nombres decimals.

- Aproximació nombres decimals per truncament i per arrodoniment i càlcul de l’error comès.

- Pas de fracció a nombre decimal. - Obtenció de la fracció generatriu.- Operacions amb fraccions.- Operacions combinades de

fraccions.- Resolució de problemes on

intervenen fraccions.

- Qüestionar-ne en cada situació la forma més adequada d’efectuar els càlculs numèrics depenent de la situació i del tipus de nombres.

- Valoració de les aportacions del món dels nombres, propietats d’aquests i operacions que poden realitzar-se amb ells en les diferents ciències i la vida quotidiana

- Anàlisi de la coherència dels resultats obtinguts en la resolució de problemes.

UNITAT 3: POTÈNCIES I ARRELS. NOTACIÓ CIENTÍFICA

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Conèixer i calcular potències d’exponent enter .2. Conèixer i aplicar les propietats de les potències3. Conèixer el concepte d’arrel n-èsima (n=2,3,4) d’un nombre i

algunes de les seves propietat i aplicar-les 4. Conèixer les potències d’exponent fraccionari i expressar-les en

forma d’arrel5. Realitzar operacions senzilles amb arrels.6. Reduir expressions numèriques o algebraiques senzilles amb

potències i radicals7. Utilitzar les potències de base deu per expressar nombres molt

grans o molt petits. 8. Conèixer la notació científica i les seves operacions.9. Utilitzar la calculadora per a treballar amb potències, arrels i

nombres en notació científica.

1. Potències d’exponent enter

2. Propietats de les potències i operacions

3. Arrels (quadrades, cúbiques,...) d’un nombre

4. Potències d’exponent fraccionari

5. Operacions amb radicals i simplificació d’expressions amb radicals senzilles

6. Potències de base 10 i notació científica

7. Operacions en notació científica

- Càlcul de potències d’exponent natural i enter.

- Càlcul d’operacions amb potències.- Simplificació d’expressions amb

potències aplicant les seves propietats

- Interpretació de les potències amb exponent fraccionari.

- Càlcul d’arrels n-èssimes exactes- Càlcul d’operacions senzilles amb

radicals.- Expressió de nombres en notació

científica.- Càlcul d’operacions en notació

científica.


- Interès per l’elaboració d’estratègies de càlcul.

UNITAT 4: POLINOMIS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Conèixer els monomis i les seves operacions.2. Determinar el grau d’un polinomi i reconèixer els termes que el

formen.3. Obtenir el valor numèric d’un polinomi.4. Sumar, restar, multiplicar i dividir polinomis.5. Treure factor comú en expressions algebraiques senzilles.6. Desenvolupar les igualtats notables: quadrat d’una suma, quadrat

d’una diferència i producte de suma per diferència.

1. Monomis. Operacions.2. Polinomis. 3. Suma i resta de

polinomis4. Multiplicació de

polinomis5. Divisió de polinomis6. Factor comú7. Identitats notables

- Coneixement del concepte de monomi i les seves parts: coeficient, part literal, grau, valor numèric.

- Obtenció de monomis semblants a un donat.

- Operacions amb monomis.- Obtenció del grau d’un polinomi i

identificació del terme independent i dels coeficients dels polinomis.

- Reducció de polinomis.- Càlcul del valor numèric d’un

polinomi.- Càlcul de sumes, restes i

multiplicacions de polinomis.- Càlcul de divisions amb polinomis.- Treure factor comú- Desenvolupament de les igualtats

notables.- Utilització de les igualtats notables

per simplificar diferents expressions.

- Valorar el llenguatge algebraic com un llenguatge clar i útil per expressar resultats quotidians.

- Gust per fer les operacions amb polinomis de manera precisa i amb cura.

UNITAT 5: EQUACIONS DE PRIMER GRAU

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Distingir si una igualtat algebraica és una identitat o una equació.2. Reconèixer els elements d’una equació3. Determinar si un nombre és o no solució d’una equació.4. Construir equacions equivalents a una donada aplicant la regla de la

suma i del producte.5. Resoldre equacions de primer grau.6. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’equacions de primer

grau.

1. Elements d’una equació

2. Equacions equivalents3. Equacions de primer

grau. Resolució.4. Problemes amb

equacions de primer grau

- Distinció entre identitat i equació.- Comprovació d’una solució d’una

equació.- Construcció d’equacions

equivalents.- Resoldre equacions de primer

grau, amb parèntesis i/o denominadors

- Plantejament i resolució de problemes d’equacions de primer grau.

- Valoració del llenguatge algebraic com un llenguatge clar, concís i útil per resoldre situacions problemàtiques de la vida quotidiana.

- Valoració de la necessitat de seguir les fases del mètode de resolució de problemes.

- Comprovar si la solució d’un problema és coherent i raonable.

- Precisió a l’hora d’expressar relacions o propietats en el llenguatge natural com a pas previ a la simbolització.

UNITAT 6: EQUACIONS DE SEGON GRAU I DE GRAU SUPERIOR A DOS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Reconèixer les equacions de segon grau.2. Resoldre equacions de segon grau completes fent servir la fórmula

general.3. Determinar el nombre de solucions d’una equació de segon grau

analitzant el valor del seu discriminant. 4. Resoldre equacions de segon grau incompletes fent servir el mètode

adequat.5. Trobar arrels de polinomis fins a grau 4 amb el mètode de Ruffini6. Factoritzar polinomis fins a grau 4 amb arrels enteres emprant les

tècniques de treure factor comú, Ruffini i les identitats notables.7. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’equacions de segon grau.

1. Equacions de segon grau completes. Nombre de solucions

2. Equacions de segon grau incompletes


4. Resolució d’equacions senzilles de grau superior a 2

5. Factorització d’un polinomi (de grau 4 amb arrels enteres, amb factor comú, Ruffini i id notables)

- Aplicació de la fórmula per resoldre equacions de segon grau completes.

- Determinació del nombre de solucions d’una equació de segon grau analitzant el valor del seu discriminant.

- Aplicació dels mètodes de resolució d’equacions de segon grau incompletes.

- Aplicació del mètode de Ruffini per a trobar arrels de polinomis, fins a grau 4.

- Factorització de polinomis senzills amb arrels enteres.

- Plantejament i resolució de problemes mitjançant equacions de segon grau.

- Valorar el llenguatge algebraic com un llenguatge clar, concís i útil per a resoldre situacions problemàtiques de la vida quotidiana.

- Aplicació dels coneixements adquirits en temes anteriors i en l’actual per a resoldre situacions.

- Cura i precisió a l’hora d’aplicar mètodes i algorismes numèrics.

- Respecte per les solucions i el plantejaments d’altres companys.

UNITAT 7: SISTEMES D’EQUACIONS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Reconèixer una equació lineal de dues incògnites i obtenir-ne algunes solucions.

2. Determinar si un parell de nombres donats és solució o no d’un sistema d’equacions.

3. Conèixer la relació entre el nombre de solucions d’un sistema i la seva representació gràfica (mètode gràfic)

4. Classificar els sistemes segons el nombre de solucions.5. Conèixer els algoritmes (mètodes de substitució, igualació reducció)

de resolució algebraica de sistemes d’equacions.6. Traduir enunciats verbals amb dues quantitats desconegudes a un

sistema de dues equacions amb dues incògnites.7. Plantejar i resoldre problemes utilitzant sistemes d’equacions.

1. Sistemes d’equacions lineals

2. Nombre de solucions i classificació dels sistemes: mètode gràfic

3. Mètodes de resolució de sistemes: substitució, igualació i reducció

4. Resolució de problemes amb sistemes

- Interpretació d’un sistema d’equacions.

- Traducció d’un enunciat verbal a un sistema d’equacions i al revés

- Representació gràfica dels sistemes d’equacions i classificació segons els nombre de solucions.

- Càlcul de les solucions d’un sistema usant els mètode de substitució, igualació i reducció.

- Plantejament i resolució de problemes amb sistemes d’equacions.

- Interpretació de les solucions d’un problema: descripció del seu significat en el context del problema.

- Valoració de la precisió i la utilitat de l’àlgebra per a comunicar o resoldre distintes situacions.

- Perseverança en la recerca de solucions d’un problema.

- Valoració de la coherència de les solucions obtingudes.

UNITAT 8: FUNCIONS. PROPIETATS GLOBALS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Interpretar fenòmens donats mitjançant expressions verbals, gràfiques i fórmules algebraiques.

2. Distingir una relació funcional d’una que no en sigui.3. Reconèixer la variable independent i la dependent d’una funció.4. Representar gràficament relacions funcionals obtingudes de

situacions de la vida quotidiana.5. Obtenir informació i treure conclusions de distintes gràfiques.6. Determinar el domini i el recorregut d’una funció en casos senzills.7. Estudiar la continuïtat o discontinuïtat d’una funció. Indicar els

punts de discontinuïtat.8. Obtenir els punts de tall amb els eixos d’una funció.9. Estudiar el creixement i decreixement d’una funció, i analitzar-ne la

gràfica.10. Reconèixer els màxims i els mínims d’una funció a partir de la seva

gràfica.11. Reconèixer les simetries i la periodicitat d’una funció, si les té. 12. Estudiar el gràfic d’una funció i descriure les seves característiques.

1. Concepte de funció2. Formes d’expressar

una funció. Interpretació de funcions

3. Domini i recorregut4. Continuïtat i

discontinuïtat. 5. Punts de tall amb els

eixos6. Creixement i

decreixement. Màxims i mínims.7. Periodicitat i simetries8. Estudi d’una funció

- Determinació de la relació entre dues variables i indicar si és o no és funcional.

- Expressió d’una funció per mitjà del llenguatge ordinari, algebraic, numèric i gràfic, i obtenció d’unes expressions a partir d’unes altres.

- Determinació de si una gràfica donada representa o no una funció.

- Anàlisi completa i representació gràfica d’una funció.

- Reconeixement de les funcions simètriques i periòdiques.

- Resolució de problemes reals, determinant l’equació de la funció corresponent, fent-ne un estudi i representant-la.

- Interpretació de gràfiques representades.

- Curiositat per a investigar relacions entre magnituds i fenòmens.

- Sentit crític davant la forma de presentar la informació gràfics.

- Ordre i claredat en les representacions gràfiques i en les expressions verbals de fenòmens.

- Valoració de la importància de les funcions per estudiar situacions de la vida quotidiana.

UNITAT 9: FUNCIONS DE PRIMER GRAU I QUADRÀTIQUES

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Reconèixer situacions en què apareixen funcions de primer grau. 2. Representar gràficament funcions de primer grau.3. Reconèixer la pendent d’una funció lineal i associar-la amb el seu

creixement i decreixement.4. Reconèixer l’ordenada o l’orígen i interpretar-la.5. Determinar l’equació d’una equació de primer grau a partir del seu

gràfic, identificant el pendent i l’ordenada.6. Obtenir l’equació de la recta que passa per dos punts.7. Estudiar funcions lineals i afins extretes de contextos reals i

representar-les gràficament.8. Comparar dues funcions de creixement diferent.9. Conèixer les funcions quadràtiques, els seus paràmetres i

característiques.10. Coneixer les passes per a representar funcions quadràtiques i

aplicar-les correctament per a representar paràboles.

1. Funció lineal, afí i constant. Representació

2. Pendent i ordenada a l’orígen. Interpretació

3. Determinar l’equació d’una recta a partir del gràfic

4. Equació de la recta que passa per dos punts (punt-pendent, general, explicita)

5. Funcions quadràtiques: paràmetres i característiques

6. Representació de paràboles

- Reconeixement i representació de funcions lineals i afins

- Obtenció del pendent i de l’ordenada de les funcions de la forma y = mx + n

- Representació de les rectes paral·leles als eixos.

- Càlcul de l’equació d’una recta coneixent-ne dos punts, coneixent-ne el pendent i l’ordenada en l’origen, o coneixent-ne el pendent i un punt per on passa.

- Representar funcions quadràtiques, seguint les passes corresponents.

- Valoració de la correcta elecció d’escales i llegendes per als eixos.

- Apreciació de l’elaboració precisa de les gràfiques per a mostrar globalment propietats i característiques dels fenòmens associats.

- Valoració de la representació gràfica com a llenguatge sintètic que facilita el estudi de les funcions.

- Utilització del llenguatge algebraic i de les funcions de primer i segon grau per a modelitzar i represnentar situacions quotidianes.

- Reconeixement de la importància de les noves tecnologies per a la comprovació ràpida de com són les diferents famílies de funcions i de com influeixen a les seves gràfiques els canvis de paràmetres.

UNITAT 10: GEOMETRIA

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Repassar els conceptes de geometria adquirits en cursos anteriors per calcular àrees i perímetres de figures planes.

2. Repassar el Teorema de Tales i aplicar-ho al càlcul indirecte de longituds

3. Conèixer i aplicar els criteris semblança en figures planes4. Aplicar les semblances en mapes i plànols, treballant amb

escales5. Reconèixer i classificar els políedres i els seus elements.6. Desenvolupar els políedres (prismes i piràmides) i obtenir-ne

la superfície i el volum.7. Reconèixer els cossos de revolució, classificar-los i anomenar

els seus elements.8. Conèixer el desenvolupament de cilindres i cons.9. Conèixer i aplicar les fórmules per al càlcul de la superfície i

el volum d’un cilindre, un con i una esfera.10. Resoldre problemes geomètrics que impliquin el càlcul de

superfícies i volums.11. Situar l’equador, els pols, meridians i paral·lels sobre l’esfera

terrestre i ubicar-hi punts coneixent-ne les coordenades geogràfiques.

1. Àrees i perímetres de figures planes

2. Teorema de Tales i semblança. Escales

3. Poliedres: elements i classificació. Plans de simetria

4. Prismes. Àrea i volum5. Piràmides. Àrea i volum6. Cossos de revolució: àrea i volum

de cilindres, cons i esferes7. L’esfera terrestre: elements i

coordenades geogràfiques.

- Càlcul d’àrees i perímetres de figures planes.

- Aplicació del Teorema de Tales per a calcular mesures indirectes.

- Aplicació dels criteris de semblança per a trobar longituds desconegudes en figures semlants

- Maneig d’escales per a interpretar mapes i plànols i calcular distàncies








- Coneixement dels elements del globus terraqui






UNITAT 11: SUCCESSIONS NUMÈRIQUES

OBJECTIUSCONTINGUTS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS1. Reconèixer les successions i deduir-ne la regla de formació en els

casos en que sigui possible.2. Obtenir diferents termes en successions recurrents.3. Distingir si una successió és una progressió aritmètica.4. Calcular el terme general en una progressió aritmètica.5. Obtenir la suma de n termes d’una progressió aritmètica.6. Distingir si una successió és una progressió geomètrica.7. Calcular el terme general d’una progressió geomètrica.8. Obtenir la suma de n termes d’una progressió geomètrica.9. Obtenir el producte de n termes d’una progressió geomètrica.

1. Successions. Terme general. Successions recurrents

2. Progressions aritmètiques

3. Progressions geomètriques

- Identificació d’una successió i determinació, si és possible, del terme general.

- Reconeixement de les progressions aritmètiques i geomètriques.

- Càlcul de la suma de n termes d’una successió aritmètica o geomètrica.

- Càlcul del producte de n termes d’una successió geomètrica.

- Resolució de problemes o situacions reals associades a succeccions numèriques.

- Valoració i identificació de la presència recurrent de les successions en la naturalesa.

- Confiança en les capacitats de cadascú per resoldre problemes.

- Gust per la presentació clara i sistemàtica dels càlculs fets.





lingüística




aprendre



emprenedor

TEMA 1 X X X X X X XTEMA 2 X X X X X XTEMA 3 X X X XTEMA 4 X X X X X XTEMA 5 X X X X X XTEMA 6 X X X X X XTEMA 7 X X X X X XTEMA 8 X X X X X X XTEMA 9 X X X X X X XTEMA10 X X X X X XTEMA 11 X X X X

3.4.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 3r ESO ACADÈMIQUES)1.

Est

adís

tica.

Par

àmet

res

esta

díst

ics

1. Diferenciar i reconèixer la població i la mostra d’un estudi estadístic. 2. Diferenciar entre caràcter qualitatiu i quantitatiu i entre variable discreta i contínua.3. Elaborar taules de freqüència a partir de conjunts de dades.4. Representar un conjunt de dades mitjançant els gràfics estadístics més adients.5. Calcular la mitjana, moda i mediana i interpretar-les.6. Calcular el rang, la variància i la desviació típica i interpretar-les.7. Calcular el quartils i interpretar-los.8. Comparar les dispersions de dues variables estadístiques.

2. N

ombr

es ra

cion

als

9. Identificar nombres racionals (en forma decimal i fraccionari), representar-los, operar-hi i emprar-los correctament.

10. Utilitzar correctament els algorismes tradicionals de suma, resta, multiplicació i divisió amb fraccions.

11. Conèixer la jerarquia de les operacions i utilitzar-la correctament per resoldre expressions numèriques amb operacions combinades de fraccions.

12. Classificar nombres decimals13. Aproximar per arrodoniment i truncament nombres decimals14. Calcular els errors comesos en les aproximacions de nombres decimals.15. Passar de fracció a decimal i de decimal a fracció16. Plantejar i resoldre problemes reals on apareixen fraccions i decimals.

3. P

otèn

cies

i ar

rels

. N

otac

ió c

inté

ifica

17. Conèixer i calcular potències amb exponent natural, enter i fraccionari. 18. Conèixer les propietats de les potències i aplicar-les per reduir expressions

amb potències. 19. Calcular arrels n-èsimes20. Conèixer algunes de les propietats del radicals i aplicar-les 21. Expressar correctament nombres en notació científica.22. Realitzar operacions en notació científica

4. P

olin

omis

23. Anomenar les diferents parts dels monomis.24. Operar amb monomis.25. Identificar el grau, el terme independent i els coeficients d’un polinomi.26. Calcular el valor numèric d’un polinomi.27. Reduïr polinomis28. Sumar, restar, multiplicar i dividir polinomis.29. Treure factor comú.30. Identificar i desenvolupar les igualtats notables.31. Simplificar expressions fent servir les igualtats notables.

5. E

quac

ions

de

prim

er g

rau 32. Determinar si una igualtat algebraica és una identitat o una equació.

33. Determinar si un nombre és o no solució d’una equació.34. Resoldre correctament equacions de primer grau amb parèntesis i

denominadors.35. Plantejar i resoldre correctament problemes d’equacions de primer grau.

6. E

quac

ions

de

sego

n gr

au

i de

grau

supe

rior a

dos

. 36. Resoldre equacions de segon grau completes fent servir la fórmula general.37. Determinar el nombre de solucions d’una equació de segon grau analitzant

el valor del seu discriminant. 38. Resoldre equacions de segon grau incompletes fent servir el mètode

adequat.39. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’equacions de segon grau.40. Resoldre equacions senzilles de grau 3 o 4.41. Factoritzar polinomis fins a grau 4.

7. S

iste

mes

d’e

quac

ions

42. Obtenir algunes solucions d’equacions lineals amb dues incògnites.43. Determinar si un parell de nombres donats és solució d’un sistema

d’equacions.44. Utilitzar el mètode gràfic per a classificar els sistemes d’equacions.45. Resoldre un sistema fent servir els mètodes de substitució, igualació i

reducció.46. Resoldre problemes reals determinant les dades i les incògnites, plantejant

un sistema d’equacions, resolent-lo i comprovant que la solució compleix les condicions de l’enunciat.

8. F

unci

ons.

Prop

ieta

ts g

loba

ls

47. Determinar si la relació entre dues magnituds és o no una relació funcional.48. Reconèixer la variable dependent i la independent en una relació funcional.49. Expressar una funció de diferents maneres: per mitjà de textos, taules,

fórmules i gràfiques, i obtenir unes a partir de les altres.50. Distingir si una gràfica donada correspon o no a una funció.51. Obtenir domini, recorregut i punts de tall amb els eixos d’una funció.52. Analitzar la continuïtat d’una funció53. Determinar els intervals de creixement i decreixement i els màxims i els

mínims54. Determinar si una funció és periòdica o simètrica.55. Representar gràficament una funció.56. Interpretar i analitzar gràfiques de funcions.57. Resoldre problemes reals que impliquin l’ús i representació de funcions.

9. F

unci

ons l

inea

ls i

quad

ràtiq

ues 58. Reconèixer i representar funcions de primer grau.

59. Estudiar si una funció lineal és creixent o decreixent, fent servir el seu pendent.

60. Reconèixer el seu pendent i l’ordenada en l’origen d’una recta a partir del gràfic o de l’expressio algebraica.

61. Obtenir l’equació d’una recta a partir del seu gràfic, a partir de dos punts pels quals passa, del seu pendent i de l’ordenada en l’origen, o del seu pendent i un punt pel qual passa.

62. Resoldre problemes reals on apareixen funcions de primer grau.63. Representar paràboles de manera adequada.

10. G

eom

etria

64. Aplicar correctament les fórmules per calcular àrees i perímetres.65. Aplicar el teorema de Tales en la resolució de diferents problemes

geomètrics i de la vida real.66. Aplicar el concepte de semblança per trobar mesures indirectes.67. Fer servir de manera adequada les escales per al càlcul de longituds en

plànols, mapes i maquetes a partir de longituds reals i a l’inrevés68. Obtenir l’escala utilitzada en plànols, mapes o maquetes.69. Reconeixer els elements dels poliedres.70. Classificar i anomenar els diferents políedres i els seus elements (prismes

i piràmides).71. Dibuixar de manera esquemàtica el desenvolupament de prismes i

piràmides.72. Calcular la superfície i el volum de prismes i piràmides.73. Identificar els cossos de revolució i els seus elements.74. Dibuixar de manera esquemàtica el desenvolupament d’un cilindre o un

con.75. Calcular la superfície i el volum dels diferents cossos de revolució (cons

cilindres i esferes).76. Resoldre problemes geomètrics reals que impliquin càlculs de superfícies

i volums.77. Coneixer l’esfera terrestre, els seus elements i les coordenades

geogràfiques.

11. P

rogr

essi

ons

78. Reconèixer les successions i deduir-ne la regla de formació en els casos en que sigui possible.

79. Obtenir diferents termes en successions recurrents.80. Distingir si una successió és una progressió aritmètica o geomètrica81. Calcular el terme general en una progressió aritmètica o geomètrica82. Obtenir la suma de n termes d’una progressió aritmètica o geomètrica83. Obtenir el producte de n termes d’una progressió geomètrica.

3.5 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES ORIENTADES ALS ENSENYAMENTS APLICATS 3r ESO (LOMQE)

L’assignatura de Matemàtiques Orientades als Ensenyaments Aplicars de 3r d’ESO s’insereix dins l’opció d’iniciació a la formació professional. En aquesta opció, de caràcter més terminal, els continguts de matemàtiques s’orienten cap a un desenvolupament més pràctic i operacional dels coneixements bàsics de la matèria i ofereixen així als alumnes que cursen aquesta opció la possibilitat de resoldre problemes relatius tant a l’activitat quotidiana com a altres àmbits del coneixement. Les diferències que s’aconsellen establir respecte de les matemàtiques orientades als ensenyaments aplicats no tan sols han de ser en els continguts, sinó també en la manera en què han de ser tractats. No s’ha d’obviar, d’altra banda, que, d’acord amb la legislació vigent, els alumnes han d’assolir els objectius de l’etapa i adquirir el nivell competencial corresponent tant per una opció com per l’altra.

3.5.1 METODOLOGIA

El desenvolupament de cada unitat començarà amb unes activitats per a esbrinar els coneixements previs dels alumnes. A partir d’aquest diagnòstic es desenvoluparà la unitat tenint en compte, d’una banda, els diferents nivells de coneixements de l’alumnat i, d’altra, la conveniència de fer sorgir els conceptes mitjançant la realització de suficients activitats i exercicis.

3.5.2 AVALUACIÓ


75%.......................... Exàmens25%.......................... Quadern, Treballs i Actitud

Donat que enguany els alumnes de 3r d’ESO no tenen llibre de text, el quadern de classe cobra especial importància. A principi de cada tema es proporcionarà als alumnes un dossier de fitxes amb exercicis i amb algun recordatori de la teoria, però el gruix de continguts teorics serà explicat a classe. Serà imprescindible que els alumnes prenguin apunts de totes les explicacions fetes a la pissarra i utilitzin el seu quadern com a eina d’estudi. En el quadern també s’hauran de fer tots els exercicis del dossier recomanats pel professor i s’hauran d’incloure els enunciats i tot el procés de resolució, així com la correcció completa.

Per a no suspendre un trimestre cal superar el cinc. Es considera, però, la possibilitat de modificar lleugerament la distribució dels percentatges en funció de les necessitats del grup i així donar més importància a l’actitud, quadern i presentació de treballs si els resultats de les proves són insuficients.

Per aquells alumnes que duguin suspesa alguna avaluació es realitzà durant el curs activitats de recuperació.


1a Avaluació1. ESTADÍSTICA. PARÀMETRES ESTADÍSTICS2. NOMBRES RACIONALS3. POTÈNCIES I ARRELS. NOTACIÓ CIENTÍFICA

2a Avaluació

4. POLINOMIS5. EQUACIONS DE PRIMER GRAU6. EQUACIONS DE SEGON GRAU7. SISTEMES D’EQUACIONS

3a Avaluació

8. FUNCIONS. PROPIETATS GLOBALS9. FUNCIONS DE PRIMER GRAU I QUADRÀTIQUES10. GEOMETRIA11. PROGRESSIONS


UNITAT 1: ESTADÍSTICA. PARÀMETRES ESTADÍSTICS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Reconèixer fenòmens estadístics.2. Diferenciar entre població i mostra.3. Conèixer les condicions que ha de reunir una bona mostra.4. Diferenciar entre el caràcter estadístic qualitatiu i quantitatiu.5. Elaborar estudis estadístics senzills.6. Ordenar dades en una taula de freqüències que en faciliti la

interpretació.7. Conèixer i interpretar les taules de freqüències absolutes i

relatives i els percentatges.8. Representar les dades d’un caràcter estadístic per mitjà de

gràfics com els diagrames de barres, de sectors, poligonals i histogrames i elaborar en cada cas el més adequat.

9. Interpretar gràfics estadístics.10. Obtenir i interpretar la mitjana, la mediana i la moda d’un

conjunt de dades numèric.11. Calcular i interpretar el rang, la variància, la desviació típica i

el coeficient de variació.12. Calcular i interpretar els quartils13. Comparar la mitjana i desviació típica de dues variables

estadístiques.

1. Conceptes bàsics: població, mostra, variables estadístiques.

2. Taules de freqüències3. Taules amb dades

agrupades. 4. Gràfics estadístics5. Mesures de

centralització: moda, mediana, mitjana.

6. Mesures de dispersió: rang, variància, desviació típica, coeficient de variació

7. Mesures de posició: quartils

8. Interpretació conjunta de la mitjana i la desviació típica.

- Diferència entre població i mostra.- Determinació de les condicions que

ha de tenir una mostra per a ésser representativa de la població.

- Diferència entre caràcter qualitatiu i quantitatiu.

- Diferència entre variable discreta i contínua.

- Elaboració de taules de freqüència, amb dades sense agrupar i amb dades agrupades en intervals.

- Interpretació de taules de freqüència.

- Elaboració de gràfics estadístics.- Interpretació de gràfics estadístics.- Càlcul i interpretació dels

paràmetres de centralització.- Càlcul i interpretació dels

paràmetres de dispersió.- Càlcul i interpretació dels

paràmetres de posició.- Comparació de la mitjana i la

desviació típica de dues variables estadístiques.

- Reflexió sobre el procés inherent a un estudi estadístic

- Adquisició i utilització del vocabulari adequat per descriure, analitzar i interpretar informació estadística.

- Valoració de la representació gràfica com a mitjà de d’interpretació ràpida i sintètica de la informació.

- Posicionament crític davant informacions presentades mitjançant taules i gràfics.


- Gust per la feina en equip per a planificar i realitzar investigacions estadístiques.


UNITAT 2: NOMBRES RACIONALS

OBJECTIUSCONTINGUTS


UNITAT 2: NOMBRES RACIONALS.

1. Conèixer els nombres racionals i les diferents interpretacions d’una fracció.

2. Identificar i obtenir fraccions equivalents. Obtenir la fracció irreductible per simplificació.

3. Operar correctament amb fraccions .4. Utilitzar correctament la prioritat d’operacions i l’ús de

parèntesis en l’àmbit dels nombres racionals5. Distingir i classificar els diferents tipus de nombres decimals6. Emprar tècniques adequades per fer aproximacions i reconèixer

els errors d’aproximació comesos en cada cas. 7. Expressar en forma decimal els nombres racionals.8. Utilitzar les propietats dels nombres racionals per resoldre

problemes de la vida quotidiana.

1. Fraccions2. Operacions amb

fraccions3. Jerarquia de les

operacions 4. Tipus de nombres

decimals5. Aproximacions i errors6. Pas de fracció a

nombre decimal7. Problemes amb

fraccions i decimals

- Identificació i utilització d’una fracció com a part de la unitat, com a quocient i com a operador.

- Càlcul de fraccions equivalents per simplificació i amplificació

- Càlcul de la fracció irreductible-- Automatització de les operacions

amb nombres fraccionaris i la seva utilització en contextos variats.

- Classificació dels diferents tipus del nombres decimals.

- Aproximació nombres decimals per truncament i per arrodoniment i càlcul de l’error comès.

- Pas de fracció a nombre decimal. - Operacions amb fraccions.- Operacions combinades de

fraccions.- Resolució de problemes on

intervenen fraccions.

- Qüestionar-ne en cada situació la forma més adequada d’efectuar els càlculs numèrics depenent de la situació i del tipus de nombres.

- Valoració de les aportacions del món dels nombres, propietats d’aquests i operacions que poden realitzar-se amb ells en les diferents ciències i la vida quotidiana

- Anàlisi de la coherència dels resultats obtinguts en la resolució de problemes.

UNITAT 3: POTÈNCIES I ARRELS. NOTACIÓ CIENTÍFICA

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Conèixer i calcular potències d’exponent enter .2. Conèixer i aplicar les propietats de les potències3. Reduir expressions numèriques o algebraiques senzilles amb

potències4. Utilitzar les potències de base deu per expressar nombres molt

grans o molt petits. 5. Conèixer la notació científica i les seves operacions.6. Utilitzar la calculadora per a treballar amb potències, arrels i

nombres en notació científica.

1. Potències d’exponent enter

2. Propietats de les potències i operacions

3. Arrels (quadrades, cúbiques,...) d’un nombre

4. Potències de base 10 i notació científica

5. Operacions en notació científica

- Càlcul de potències d’exponent natural i enter.

- Càlcul d’operacions amb potències.- Simplificació d’expressions amb

potències aplicant les seves propietats

- Càlcul d’arrels (quadrades, cúbiques,...) d’un nombre

- Expressió de nombres en notació científica.

- Càlcul d’operacions en notació científica.


- Interès per l’elaboració d’estratègies de càlcul.

UNITAT 4: POLINOMIS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Conèixer els monomis i les seves operacions.2. Determinar el grau d’un polinomi i reconèixer els termes que el

formen.3. Obtenir el valor numèric d’un polinomi.4. Sumar, restar, i multiplicar polinomis.5. Desenvolupar les igualtats notables: quadrat d’una suma,

quadrat d’una diferència i producte de suma per diferència.

1. Monomis. Operacions.2. Polinomis. 3. Suma i resta de

polinomis4. Multiplicació de

polinomis5. Identitats notables

- Coneixement del concepte de monomi i les seves parts: coeficient, part literal, grau, valor numèric.

- Obtenció de monomis semblants a un donat.

- Operacions amb monomis.- Obtenció del grau d’un polinomi i

identificació del terme independent i dels coeficients dels polinomis.

- Reducció de polinomis.- Càlcul del valor numèric d’un

polinomi.- Càlcul de sumes, restes i

multiplicacions de polinomis.- Desenvolupament de les igualtats

notables.- Utilització de les igualtats notables

per simplificar diferents expressions.

- Valorar el llenguatge algebraic com un llenguatge clar i útil per expressar resultats quotidians.

- Gust per fer les operacions amb polinomis de manera precisa i amb cura.

UNITAT 5: EQUACIONS DE PRIMER GRAU

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Distingir si una igualtat algebraica és una identitat o una equació.

2. Reconèixer els elements d’una equació3. Determinar si un nombre és o no solució d’una equació.4. Construir equacions equivalents a una donada aplicant la regla

de la suma i del producte.5. Resoldre equacions de primer grau.6. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’equacions de primer

grau.

1. Elements d’una equació

2. Equacions equivalents3. Equacions de primer

grau. Resolució.4. Problemes amb

equacions de primer grau

- Distinció entre identitat i equació.- Comprovació d’una solució d’una

equació.- Construcció d’equacions

equivalents.- Resoldre equacions de primer

grau, amb parèntesis i/o denominadors

- Plantejament i resolució de problemes d’equacions de primer grau.

- Valoració del llenguatge algebraic com un llenguatge clar, concís i útil per resoldre situacions problemàtiques de la vida quotidiana.

- Valoració de la necessitat de seguir les fases del mètode de resolució de problemes.

- Comprovar si la solució d’un problema és coherent i raonable.

- Precisió a l’hora d’expressar relacions o propietats en el llenguatge natural com a pas previ a la simbolització.

UNITAT 6: EQUACIONS DE SEGON GRAU

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Reconèixer les equacions de segon grau.2. Resoldre equacions de segon grau completes fent servir la

fórmula general.3. Determinar el nombre de solucions d’una equació de segon

grau analitzant el valor del seu discriminant. 4. Resoldre equacions de segon grau incompletes fent servir el

mètode adequat.5. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’equacions de segon

grau.

1. Equacions de segon grau completes. Nombre de solucions

2. Equacions de segon grau incompletes


- Aplicació de la fórmula per resoldre equacions de segon grau completes.

- Determinació del nombre de solucions d’una equació de segon grau analitzant el valor del seu discriminant.

- Aplicació dels mètodes de resolució d’equacions de segon grau incompletes.

- Plantejament i resolució de problemes mitjançant equacions de segon grau.

- Valorar el llenguatge algebraic com un llenguatge clar, concís i útil per a resoldre situacions problemàtiques de la vida quotidiana.

- Aplicació dels coneixements adquirits en temes anteriors i en l’actual per a resoldre situacions.

- Cura i precisió a l’hora d’aplicar mètodes i algorismes numèrics.

- Respecte per les solucions i el plantejaments d’altres companys.


OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Reconèixer una equació lineal de dues incògnites i obtenir-ne algunes solucions.

2. Determinar si un parell de nombres donats és solució o no d’un sistema d’equacions.

3. Conèixer la relació entre el nombre de solucions d’un sistema i la seva representació gràfica (mètode gràfic)

4. Classificar els sistemes segons el nombre de solucions.5. Conèixer els algoritmes (mètodes de substitució, igualació

reducció) de resolució algebraica de sistemes d’equacions.6. Traduir enunciats verbals amb dues quantitats desconegudes a

un sistema de dues equacions amb dues incògnites.7. Plantejar i resoldre problemes utilitzant sistemes d’equacions.


2. Nombre de solucions i classificació dels sistemes: mètode gràfic

3. Mètodes de resolució de sistemes: substitució, igualació i reducció


- Interpretació d’un sistema d’equacions.

- Traducció d’un enunciat verbal a un sistema d’equacions i al revés

- Representació gràfica dels sistemes d’equacions i classificació segons els nombre de solucions.

- Càlcul de les solucions d’un sistema usant els mètode de substitució, igualació i reducció.

- Plantejament i resolució de problemes amb sistemes d’equacions.

- Interpretació de les solucions d’un problema: descripció del seu significat en el context del problema.

- Valoració de la precisió i la utilitat de l’àlgebra per a comunicar o resoldre distintes situacions.

- Perseverança en la recerca de solucions d’un problema.

- Valoració de la coherència de les solucions obtingudes.


OBJECTIUSCONTINGUTS




situacions de la vida quotidiana.5. Obtenir informació i treure conclusions de distintes gràfiques.6. Determinar el domini i el recorregut d’una funció en casos

senzills.7. Estudiar la continuïtat o discontinuïtat d’una funció. Indicar els

punts de discontinuïtat.8. Obtenir els punts de tall amb els eixos d’una funció.9. Estudiar el creixement i decreixement d’una funció, i analitzar-

ne la gràfica.10. Reconèixer els màxims i els mínims d’una funció a partir de la

seva gràfica.11. Reconèixer les simetries i la periodicitat d’una funció, si les té. 12. Estudiar el gràfic d’una funció i descriure les seves

característiques.






decreixement. Màxims i mínims.

7. Periodicitat i simetries8. Estudi d’una funció












UNITAT 9: FUNCIONS DE PRIMER GRAU I QUADRÀTIQUES

OBJECTIUSCONTINGUTS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS1. Reconèixer situacions en què apareixen funcions de primer grau. 2. Representar gràficament funcions de primer grau.3. Reconèixer la pendent d’una funció lineal i associar-la amb el seu

creixement i decreixement.4. Reconèixer l’ordenada o l’orígen i interpretar-la.5. Determinar l’equació d’una equació de primer grau a partir del

seu gràfic, identificant el pendent i l’ordenada.6. Obtenir l’equació de la recta que passa per dos punts.7. Estudiar funcions lineals i afins extretes de contextos reals i

representar-les gràficament.8. Comparar dues funcions de creixement diferent.9. Conèixer les funcions quadràtiques, els seus paràmetres i

característiques.10. Coneixer les passes per a representar funcions quadràtiques i

aplicar-les correctament per a representar paràboles.

1. Funció lineal, afí i constant. Representació

2. Pendent i ordenada a l’orígen. Interpretació

3. Determinar l’equació d’una recta a partir del gràfic

4. Equació de la recta que passa per dos punts (punt-pendent, general, explicita)

5. Funcions quadràtiques: paràmetres i característiques

6. Representació de paràboles

- Reconeixement i representació de funcions lineals i afins




- Representar funcions quadràtiques, seguint les passes corresponents.


- Apreciació de l’elaboració precisa de les gràfiques per a mostrar globalment propietats i característiques dels fenòmens associats.

- Valoració de la representació gràfica com a llenguatge sintètic que facilita el estudi de les funcions.

- Utilització del llenguatge algebraic i de les funcions de primer i segon grau per a modelitzar i represnentar situacions quotidianes.

- Reconeixement de la importància de les noves tecnologies per a la comprovació ràpida de com són les diferents famílies de funcions i de com influeixen a les seves gràfiques els canvis de paràmetres.

UNITAT 10: GEOMETRIA

OBJECTIUSCONTINGUTS



















- Aplicació dels criteris de semblança per a trobar longituds desconegudes en figures semlants















UNITAT 11: SUCCESSIONS NUMÈRIQUES

OBJECTIUSCONTINGUTS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS1. Reconèixer les successions i deduir-ne la regla de formació en

els casos en que sigui possible.2. Obtenir diferents termes en successions recurrents.3. Distingir si una successió és una progressió aritmètica.4. Calcular el terme general en una progressió aritmètica.5. Obtenir la suma de n termes d’una progressió aritmètica.6. Distingir si una successió és una progressió geomètrica.7. Calcular el terme general d’una progressió geomètrica.8. Obtenir la suma de n termes d’una progressió geomètrica.9. Obtenir el producte de n termes d’una progressió geomètrica.

1. Successions. Terme general. Successions recurrents

2. Progressions aritmètiques

3. Progressions geomètriques

- Identificació d’una successió i determinació, si és possible, del terme general.

- Reconeixement de les progressions aritmètiques i geomètriques.

- Càlcul de la suma de n termes d’una successió aritmètica o geomètrica.

- Càlcul del producte de n termes d’una successió geomètrica.

- Resolució de problemes o situacions reals associades a succeccions numèriques.

- Valoració i identificació de la presència recurrent de les successions en la naturalesa.

- Confiança en les capacitats de cadascú per resoldre problemes.

- Gust per la presentació clara i sistemàtica dels càlculs fets.





lingüística




aprendre



emprenedor

TEMA 1 X X X X X X XTEMA 2 X X X X X XTEMA 3 X X X XTEMA 4 X X X X X XTEMA 5 X X X X X XTEMA 6 X X X X X XTEMA 7 X X X X X XTEMA 8 X X X X X X XTEMA 9 X X X X X X XTEMA10 X X X X X XTEMA 11 X X X X

3.5.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 3r ESO APLICADES)1.

Est

adís

tica.

Par

àmet

res

esta

díst

ics

1. Diferenciar i reconèixer la població i la mostra d’un estudi estadístic. 2. Diferenciar entre caràcter qualitatiu i quantitatiu i entre variable discreta i contínua.3. Elaborar taules de freqüència a partir de conjunts de dades.4. Representar un conjunt de dades mitjançant els gràfics estadístics més adients.5. Calcular la mitjana, moda i mediana i interpretar-les.6. Calcular el rang, la variància i la desviació típica i interpretar-les.7. Comparar les dispersions de dues variables estadístiques.

2. N

ombr

es ra

cion

als

8. Identificar nombres racionals (en forma decimal i fraccionari), representar-los, operar-hi i emprar-los correctament.

9. Utilitzar correctament els algorismes tradicionals de suma, resta, multiplicació i divisió amb fraccions.

10. Conèixer la jerarquia de les operacions i utilitzar-la correctament per resoldre expressions numèriques amb operacions combinades de fraccions.

11. Classificar nombres decimals12. Aproximar per arrodoniment i truncament nombres decimals13. Calcular els errors comesos en les aproximacions de nombres decimals.14. Passar de fracció a decimal15. Plantejar i resoldre problemes reals on apareixen fraccions i decimals.

3. P

otèn

cies

i ar

rels

. N

otac

ió c

inté

ifica 16. Conèixer i calcular potències amb exponent natural i enter.

17. Conèixer les propietats de les potències i aplicar-les per reduir expressions amb potències.

18. Calcular arrels exactes19. Expressar correctament nombres en notació científica.20. Realitzar operacions en notació científica

4. P

olin

omis

21. Anomenar les diferents parts dels monomis.22. Operar amb monomis.23. Identificar el grau, el terme independent i els coeficients d’un polinomi.24. Calcular el valor numèric d’un polinomi.25. Reduïr polinomis26. Sumar, restar i multiplicar polinomis.27. Identificar i desenvolupar les igualtats notables.28. Simplificar expressions fent servir les igualtats notables.

5. E

quac

ions

de

prim

er g

rau 29. Determinar si una igualtat algebraica és una identitat o una equació.

30. Determinar si un nombre és o no solució d’una equació.31. Resoldre correctament equacions de primer grau amb parèntesis i

denominadors.32. Plantejar i resoldre correctament problemes d’equacions de primer grau.

6. E

quac

ions

de

sego

n gr

au.

33. Resoldre equacions de segon grau completes fent servir la fórmula general.

34. Determinar el nombre de solucions d’una equació de segon grau analitzant el valor del seu discriminant.

35. Resoldre equacions de segon grau incompletes fent servir el mètode adequat.

36. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’equacions de segon grau.

7. S

iste

mes

d’e

quac

ions

37. Obtenir algunes solucions d’equacions lineals amb dues incògnites.38. Determinar si un parell de nombres donats és solució d’un sistema

d’equacions.39. Utilitzar el mètode gràfic per a classificar els sistemes d’equacions.40. Resoldre un sistema fent servir els mètodes de substitució, igualació i

reducció.41. Resoldre problemes reals determinant les dades i les incògnites,

plantejant un sistema d’equacions, resolent-lo i comprovant que la solució compleix les condicions de l’enunciat.

8. F

unci

ons.

Prop

ieta

ts g

loba

ls

42. Determinar si la relació entre dues magnituds és o no una relació funcional.

43. Reconèixer la variable dependent i la independent en una relació funcional.

44. Expressar una funció de diferents maneres: per mitjà de textos, taules, fórmules i gràfiques, i obtenir unes a partir de les altres.

45. Distingir si una gràfica donada correspon o no a una funció.46. Obtenir domini, recorregut i punts de tall amb els eixos d’una funció.47. Analitzar la continuïtat d’una funció48. Determinar els intervals de creixement i decreixement i els màxims i els

mínims49. Determinar si una funció és periòdica o simètrica.50. Representar gràficament una funció.51. Interpretar i analitzar gràfiques de funcions.52. Resoldre problemes reals que impliquin l’ús i representació de funcions.

9. F

unci

ons l

inea

ls i

quad

ràtiq

ues

53. Reconèixer i representar funcions de primer grau.54. Estudiar si una funció lineal és creixent o decreixent, fent servir el seu

pendent.55. Reconèixer el seu pendent i l’ordenada en l’origen d’una recta a partir del

gràfic o de l’expressio algebraica.56. Obtenir l’equació d’una recta a partir del seu gràfic, a partir de dos punts

pels quals passa, del seu pendent i de l’ordenada en l’origen, o del seu pendent i un punt pel qual passa.

57. Resoldre problemes reals on apareixen funcions de primer grau.58. Representar paràboles de manera adequada.

10. G

eom

etria

59. Aplicar correctament les fórmules per calcular àrees i perímetres.60. Aplicar el teorema de Tales en la resolució de diferents problemes

geomètrics i de la vida real.61. Aplicar el concepte de semblança per trobar mesures indirectes.62. Fer servir de manera adequada les escales per al càlcul de longituds en

plànols, mapes i maquetes a partir de longituds reals i a l’inrevés63. Obtenir l’escala utilitzada en plànols, mapes o maquetes.64. Reconeixer els elements dels poliedres.65. Classificar i anomenar els diferents políedres i els seus elements (prismes

i piràmides).66. Dibuixar de manera esquemàtica el desenvolupament de prismes i


con.70. Calcular la superfície i el volum dels diferents cossos de revolució (cons

cilindres i esferes).71. Resoldre problemes geomètrics reals que impliquin càlculs de superfícies

i volums.72. Coneixer l’esfera terrestre, els seus elements i les coordenades

geogràfiques.

11. P

rogr

essi

ons

73. Reconèixer les successions i deduir-ne la regla de formació en els casos en que sigui possible.

74. Obtenir diferents termes en successions recurrents.75. Distingir si una successió és una progressió aritmètica o geomètrica76. Calcular el terme general en una progressió aritmètica o geomètrica77. Obtenir la suma de n termes d’una progressió aritmètica o geomètrica78. Obtenir el producte de n termes d’una progressió geomètrica.

3.6 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES ORIENTADES ALS ENSENYAMENTS ALS APLICATS 4t ESO (LOMQE)

3.6.1 METODOLOGIA

L’assignatura de Matemàtiques Orientades als Ensenyaments Aplicars de 4t d’ESO s’insereix dins l’opció d’iniciació a la formació professional. En aquesta opció, de caràcter més terminal, els continguts de matemàtiques s’orienten cap a un desenvolupament més pràctic i operacional dels coneixements bàsics de la matèria i ofereixen així als alumnes que cursen aquesta opció la possibilitat de resoldre problemes relatius tant a l’activitat quotidiana com a altres àmbits del coneixement. Les diferències que s’aconsellen establir respecte de les matemàtiques orientades als ensenyaments aplicats no tan sols han de ser en els continguts, sinó també en la manera en què han de ser tractats. No s’ha d’obviar, d’altra banda, que, d’acord amb la legislació vigent, els alumnes han d’assolir els objectius de l’etapa i adquirir el nivell competencial corresponent tant per una opció com per l’altra.

3.6.2 AVALUACIÓ


75%.........................Exàmens25%....................... Quadern, Treballs i Actitud



1a Avaluació 1. PROBABILITAT2. NOMBRES REALS. POTÈNCIES3. PROPORCIONALITAT NUMÈRICA

2a Avaluació 4. POLINOMIS5. EQUACIONS6. SISTEMES D’EQUACIONS

3a Avaluació 7. FUNCIONS POLINÒMIQUES8. FUNCIONS9. GEOMETRIA


UNITAT 1: PROBABILITAT

OBJECTIUSCONTINGUTS


5. Distingir entre experiments aleatoris i deterministes i descriure, al primer cas, els possibles resultats que es poden obtenir, així com l’espai mostral associat als mateixos.

6. Reconèixer que la freqüència relativa d’un resultat a un experiment aleatori s’estabilitza en un número després de repetir l’experiment un gran nombre de vegades, i identificar aquest nombre.

7. Utilitzar el vocabulari propi de l’atzar i valorar les seves tècniques a l’estudi de situacions aleatòries.

8. Distingir entre esdeveniment unió i esdeveniment intersecció.9. Assignar probabilitats a esdeveniments associats a experiments

aleatoris senzills.10. Utilitzar tècniques de recompte, diagrames d’arbre o taules de

contingència, per a conèixer el nombre de casos favorables i de casos possibles per a un esdeveniment aleatori.

11. Distingir esdeveniments equiprobables dels que no ho són.12. Aplicar la Regla de Laplace al càlcul de probabilitats

d’esdeveniments senzills, prèvia comprovació de que ho són.13. Reconèixer les propietats de la probabilitat i aplicar-les a alguns

casos.14. Identificar experiments compostos.15. Obtenir a partir del diagrama d’arbres la probabilitat d’un

esdeveniment en un experiment compost.16. Interpretar i calcular probabilitats condicionades.17. Obtenir la probabilitat d’una intersecció d’esdeveniments

diferenciant si aquests són dependents i independents.18. Interpretar i calcular probabilitats totals en esdeveniments

compostos a partir del diagrama d’arbre.

4. Experiments aleatoris. Esdeveniments

5. Operacions amb esdeveniments

6. Probabilitat d’un esdeveniment.

7. Regla de Laplace8. Propietats de la

probabilitat9. Probabilitat

condicionada10. Esdeveniments

dependents i independents

- Construcció de taules de recompte i de freqüències.

- Reconeixement de fenòmens aleatoris i del corresponent espai mostral.



- Domini i aplicació de les tècniques de recompte mitjançant diagrames d’arbre per a assignar probabilitats de forma quantitativa.

- Determinació d’esdeveniments equiprobables i d’esdeveniments que no ho són.

- Determinació de la unió i de la intersecció d’esdeveniments.

- Utilització de la Regla de Laplace per al càlcul de probabilitats.

- Càlcul de probabilitats d’esdeveniments compostos.

- Determinació de probabilitats condicionades i de probabilitats de la intersecció d’esdeveniments (dependents o independents) en experiments compostos.

- Càlcul de la probabilitat total.



- Interès per incorporar els termes propis de llenguatge probabilístic al vocabulari quotidià.



- Actitud crítica en front dels prejudicis i errades populars a les situacions a les quals intervé l’atzar.

UNITAT 2: NOMBRES REALS. POTÈNCIES

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Aconseguir un bon nivell de rigor a les qüestions numèriques de la vida quotidiana.

2. Utilitzar els nombres reals en operacions de càlcul i resolució de problemes i familiaritzar-se amb l’ús de la calculadora científica.

3. Classificar els nombres reals depenent del subconjunt de nombres al que pertanyen (naturals, enters, racionals o irracionals).

4. Representar a la recta real i ordenar nombres reals.5. Conèixer el significat d'una potència segons el tipus de exponent.6. Operar simbòlicament expressions amb potències7. Utilitzar la notació científica com a eina de càlcul i valoració del

seu ús en la resolució de problemes.

1. Classificació dels nombres

2. Nombres racionals3. Nombres irracionals4. Nombres reals:

ordenació i operacions5. Potències d’exponent

enter: propietats6. Notació científica.

- Utilització i interpretació de les operacions amb distints tipus de nombres.

- Utilització de la calculadora científica per a càlculs exactes i per a càlculs aproximats amb nombres reals.

- Classificació de nombres reals- Utilització de les propietats

simplificar expressions amb potències.

- Ús de la notació científica per a la resolució de problemes amb ajut de la calculadora.

- Interès a la resolució de problemes numèrics per a desenvolupar l’agilitat mental.

- Valoració de les aportacions del món dels números, les seves propietats i operacions a la vida quotidiana.

- Curiositat i interès per estimar quantitats i per utilitzar el càlcul mental a totes les oportunitats que no presentin massa dificultats.

- Predisposició a la cerca de l’exactitud dels números o al grau d’aproximació adequada segon el cas.

UNITAT 3: PROPORCIONALITAT NUMÈRICA

OBJECTIUSCONTINGUTS


9. Esbrinar si dues raons formen o no proporció10. Completar taules de proporcionalitat i sèries de raons iguals11. Distingir si dues magnituds són proporcionals o no12. Identificar magnituds directament proporcionals13. Identificar magnituds inversament proporcionals14. Conèixer i aplicar tècniques específiques per a resoldre problemes

de proporcionalitat.15. Comprendre el concepte de percentatge i calcular percentatges

directes.16. Resoldre problemes reals en què apareguin percentatges.

6. Raó i proporció7. Magnituds directament

proporcionals. Problemes de proporcionalitat directa.

8. Magnituds inversament proporcionals. Problemes de proporcionalitat inversa.

9. Percentatges10. Problemes amb percentatges

- Identificació de magnituds directament i inversament proporcionals.

- Elaboració de taules de proporcionalitat.

- Resolució de problemes de proporcionalitat.

- Càlcul de percentatges.- Resolució de problemes amb

percentatges.

- Valoració dels conceptes i procediments relatius a la proporcionalitat per a l’aplicació pràctica que té a la resolució de situacions quotidianes.

- Actitud crítica davant la solució d’un problema.

- Gust per la resolució de problemes de proporcionalitat

UNITAT 4: POLINOMIS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Dominar el maneig de polinomis2. Sumar, restar, multiplicar i dividir polinomis.3. Calcular potències de polinomis i desenvolupar les igualtats

notables. 4. Conèixer la Regla de Ruffini.5. Saber factoritzar polinomis i reconèixer la seva utilitat per

determinar arrels d’un polinomi i per a la resolució d’equacions.

1. Polinomis: valor numèric, suma, resta, multiplicació i divisió

2. Regla de Ruffini3. Arrels d’un polinomi4. Potència d’un

polinomi5. Factorització

- Suma, resta, multiplicació i divisió de polinomis.

- Aplicació de la regla de Ruffini.- Determinació d’arrels de polinomis.- Càlcul de potències d’un polinomi- Factorització de polinomis.

- Curiositat i interès per enfrontar-se als problemes matemàtics.

- Perseverança i flexibilitat en la resolució de problemes.

UNITAT 5: EQUACIONS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1) Traduir al llenguatge algebraic expressions verbals i resoldre situacions senzilles de la vida quotidiana.

2) Plantejar i resoldre equacions de primer i segon grau utilitzant, en cada cas, el mètode més adequat.

3) Resoldre equacions de grau superior a 2 utilitzant mètodes com treure factor comú i Ruffini.

4) Resoldre equacions biquadrades i equacions amb radicals.5) Reconèixer si un valor donat és o no solució d'una equació.6) Identificar equacions equivalents.7) Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’equacions

1. Equacions2. Equacions de

primer i segon grau3. Equacions de

grau superior4. Problemes amb

equacions

- Formulació de problemes usant el llenguatge algebraic i simbòlic.

- Resolució d’equacions de primer i de segon grau.

- Resolució d’equacions de grau superior utilitzant tècniques com la de treure factor comú i/o Ruffini.

- Resolució d’equacions biquadrades - Ús d’estratègies diverses en la

resolució de problemes.- Elecció adequada de la incògnita

que permeti plantejar una equació més senzilla.

- Valoració de la utilització del llenguatge algebraic per a resoldre de forma senzilla situacions diverses.

- Sensibilitat i gust per la presentació ordenada i clara del procés seguit i dels resultats en càlculs i problemes algebraics.


OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Reconèixer el significat numèric i geomètric d'un sistema d'equacions i de les seves solucions.

2. Identificar i obtenir sistemes equivalents.3. Resoldre sistemes lineals de dues equacions amb dues incògnites

pels mètodes algebraics.4. Plantejar i resoldre problemes per mitjà de sistemes d’equacions


2. Classificació de sistemes

3. Mètodes de resolució de sistemes

4. Problemes amb sistemes

- Resolució de sistemes d’equacions lineals utilitzant els mètodes de substitució, d’igualació i reducció

- Comprovació de la solució d’un sistema.

- Resolució de problemes per mitjà de sistemes d’equacions

- Elecció adequada de les incògnites que permetin plantejar un sistema més senzill.




OBJECTIUSCONTINGUTS




situacions de la vida quotidiana.17. Obtenir informació i treure conclusions de distintes gràfiques.18. Determinar el domini i el recorregut d’una funció en casos

senzills.19. Estudiar la continuïtat o discontinuïtat d’una funció. Indicar els

punts de discontinuïtat.20. Obtenir els punts de tall amb els eixos d’una funció.21. Estudiar el creixement i decreixement d’una funció, i analitzar-

ne la gràfica.22. Reconèixer els màxims i els mínims d’una funció a partir de la

seva gràfica.23. Reconèixer les simetries i la periodicitat d’una funció, si les té. 24. Estudiar el gràfic d’una funció i descriure les seves

característiques.






decreixement. Màxims i mínims.

15. Periodicitat i simetries16. Estudi d’una funció












UNITAT 9: FUNCIONS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Reconèixer i representar funcions polinòmiques de primer2. Reconèixer i representar funcions polinòmiques de segon grau3. Reconèixer i representar funcions de proporcionalitat inversa4. Reconèixer i representar funcions exponencials

1. Funcions polinòmiques de primer grau

2. Funcions polinòmiques de segon grau

3. Funcions de proporcionalitat inversa

4. Funcions exponencials

- Reconeixement i representació gràfica de funcions polinòmiques de primer i segon grau, de proporcionalitat inversa i exponencials

- Valoració de la utilitat del llenguatge gràfic per a representar situacions de la vida diària i qüestions de les diferents ciències.

- Actitud crítica en front de l'ús del llenguatge gràfic en informacions procedents de l'àmbit social, polític, econòmic,...

- Curiositat per a descobrir les característiques més destacades d'una funció i l'interès de la seva interpretació.

- Estima per l'elaboració precisa de gràfiques.

UNITAT 9: GEOMETRIA

OBJECTIUSCONTINGUTS



















- Aplicació dels criteris de semblança per a trobar longituds desconegudes en figures semblants
















4t d’ESOOpció A

Competència matemàtica

Competència en el


físic

Tractament de la


digital

Competència en





ciutadana


TEMA 1 X X X X X X X XTEMA 2 X X X XTEMA 3 X X X X XTEMA 4 X X X XTEMA 5 X X X X X X XTEMA 6 X X X X X X XTEMA 7 X X X X X X XTEMA 8 X X X X X X X X

TEMA 9 X X X X X X X X

3.6.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 4t ESO APLICADES)1.

pro

babi

litat 1. Reconèixer l’espai mostral en un experiment aleatori.

2. Determinar l’esdeveniment unió i intersecció d’esdeveniments.3. Determinar l’esdeveniment contrari a un altre.4. Assignar i interpretar probabilitats per Laplace.5. Assignar i interpretar probabilitats en els successos resultants d’un

experiment compost.6. Determinar i interpretar la probabilitat condicionada.7. Determinar la probabilitat de la intersecció en esdeveniments

dependents i independents en experiments compostos.8. Determinar probabilitat totals.

2. N

ombr

es re

als.

Potè

ncie

s

9. Reconèixer i classificar nombres reals segons el conjunt al que pertanyen.

10. Reconèixer i interpretar potències d’exponent enter11. Utilitza les propietats de les potències per simplificar expressions

numèriques i algebraiques.12. Realitza operacions amb quantitats donades en notació científica

3. P

ropo

rcio

nalit

at

num

èric

a

13. Distingir si dues raons formen o no proporció.14. Distingir si dues magnituds són o no directament proporcionals15. Distingir si dues magnituds són o no inversament proporcionals16. Completar taules de valors directa o inversament proporcionals.17. Resoldre problemes de proporcionalitat18. Calcular percentatges19. Resoldre problemes reals de percentatges.

4. P

olin

omis 20. Sumar, restar, multiplicar i dividir polinomis.

21. Resoldre potències senzilles de polinomis i desenvolupar les igualtats notables.

22. Determinar mitjançant el mètode de Ruffini arrels de polinomis.23. Factoritzar correctament polinomis.

5. E

quac

ions 24. Resoldre correctament equacions de primer i segon grau.

25. Resoldre equacions de grau superior a dos26. Resoldre equacions biquadrades i equacions amb radicals senzilles.27. Transformar en relacions algebraiques senzilles el missatges que

apareixen en els enunciats dels problemes.28. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’equacions

6. S

iste

mes

d’

equa

cion

s 29. Resoldre sistemes d’equacions lineals mitjançant els diferents mètodes de resolució

30. Resoldre sistemes d’equacions no lineals.31. Plantejar i resoldre problemes per mitjà de sistemes d’equacions

7. F

unci

ons .

Prop

ieta

ts g

loba

ls 32. Determinar si la relació entre dues magnituds és o no una relació funcional.

33. Reconèixer la variable dependent i la independent en una relació funcional.

34. Expressar una funció de diferents maneres: per mitjà de textos, taules, fórmules i gràfiques, i obtenir unes a partir de les altres.

35. Distingir si una gràfica donada correspon o no a una funció.36. Obtenir domini, recorregut i punts de tall amb els eixos d’una funció.37. Analitzar la continuïtat d’una funció38. Determinar els intervals de creixement i decreixement i els màxims i els

mínims39. Determinar si una funció és periòdica o simètrica.40. Representar gràficament una funció.41. Interpretar i analitzar gràfiques de funcions.42. Resoldre problemes reals que impliquin l’ús i representació de

funcions.

8. f

unci

ons 43. Interpretar i representar gràficament funcions polinòmiques de primer

grau44. Interpretar i representar gràficament funcions polinòmiques de segon

grau45. Reconèixer i representar funcions de proporcionalitat inversa46. Reconèixer i representar funcions exponencials

9. G

eom

etria 47. Aplicar correctament les fórmules per calcular àrees i perímetres.

48. Aplicar el teorema de Tales en la resolució de diferents problemes geomètrics i de la vida real.

49. Aplicar el concepte de semblança per trobar mesures indirectes.50. Fer servir de manera adequada les escales per al càlcul de longituds en

plànols, mapes i maquetes a partir de longituds reals i a l’inrevés51. Obtenir l’escala utilitzada en plànols, mapes o maquetes.52. Reconèixer els elements dels poliedres.53. Classificar i anomenar els diferents políedres i els seus elements

(prismes i piràmides).54. Dibuixar de manera esquemàtica el desenvolupament de prismes i


con.58. Calcular la superfície i el volum dels diferents cossos de revolució

(cons cilindres i esferes).59. Resoldre problemes geomètrics reals que impliquin càlculs de

superfícies i volums.60. Conèixer l’esfera terrestre, els seus elements i les coordenades

geogràfiques.

3.7 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES ORIENTADES ALS ENSENYAMENTS ACADÈMICS 4t ESO (LOMQE)

3.7.1 METODOLOGIA

L’assignatura de Matemàtiques Orientades als Ensenyaments Acadèmics de 3r d’ESO s’insereix dins l’opció acadèmica d’iniciació al batxillerat. Aquesta opció està adreçada als alumnes que tenen un interès elevat per les matemàtiques en funció d’un futur professional en el qual aquestes els seran necessàries; incideix més en els aspectes formatius i tendeix a un grau més gran de precisió en el llenguatge simbòlic, en el rigor del raonament i en les representacions formals. Les diferències que s’aconsellen establir respecte de les matemàtiques orientades als ensenyaments aplicats no tan sols han de ser en els continguts, sinó també en la manera en què han de ser tractats. No s’ha d’obviar, d’altra banda, que, d’acord amb la legislació vigent, els alumnes han d’assolir els objectius de l’etapa i adquirir el nivell competencial corresponent tant per una opció com per l’altra.

3.7.2 AVALUACIÓ


80%.......................... Exàmens20%....................... Quadern, Treballs i Actitud



1a Avaluació1. COMBINATÒRIA2. PROBABILITAT3. NOMBRES REALS. POTÈNCIES4. ARRELS DE NOMBRES REALS

2a Avaluació5. POLINOMIS6. EQUACIONS7. SISTEMES D’EQUACIONS8. INEQUACIONS

3a Avaluació9. TRIGONOMETRIA 10. INICIACIÓ A LA GEOMETRIA ANALÍTICA11. FUNCIONS POLINOMIQUES12. ALTRES FUNCIONS


UNITAT 1: COMBINATÒRIA

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Conèixer les variacions, permutacions i combinacions i les fórmules per a calcular-ne el nombre i aplicar-les a la resolució de problemes combinatoris

2. Utilitzar estratègies de còmput no necessàriament relacionades amb les agrupacions clàssiques

3. Conèixer i utilitzar els nombres factorials i combinatoris

1. Mètodes per comptar

2. Nombres combinatoris

3. Binomi de Newton

4. Variacions i permutacions

5. Combinacions6. Distinció entre

variacions, permutacions i combinacions

- Estratègies per a enfocar i resoldre problemes de combinatòria

- Realització de diagrames d’arbre per a calcular les possibles combinacions en diverses situacions problemàtiques

- Identificació de situacions problemàtiques que poden resoldre’s per mitjà de variacions, permutacions o combinacions

- Aplicació de la fórmula que ens permet conèixer les variacions, permutacions i combinacions en situacions diverses

- Resolució de problemes de variacions, permutacions i combinacions

- Aplicació de la fórmula del binomi de Newton

- Valoració del diagrama d’arbre com una eina que ens permet apreciar les possibilitats combinatòries.

- Reconeixement del paper que la generalització suposa per a aconseguir fórmules que ens permetin càlculs ràpids de possibilitats en variacions

- Curiositat i interès per investigar situacions problemàtiques relacionades amb les variacions, permutacions i combinacions

- Sensibilitat, gust i precisió en el còmput de possibilitats combinatòries


OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Distingir entre experiments aleatoris i deterministes i descriure, al primer cas, els possibles resultats que es poden obtenir, així com l’espai mostral associat als mateixos.

2. Reconèixer que la freqüència relativa d’un resultat a un experiment aleatori s’estabilitza en un número després de repetir l’experiment un gran nombre de vegades, i identificar aquest nombre.

3. Utilitzar el vocabulari propi de l’atzar i valorar les seves tècniques a l’estudi de situacions aleatòries.


aleatoris senzills.6. Utilitzar tècniques de recompte, diagrames d’arbre o taules de


7. Distingir esdeveniments equiprobables dels que no ho són.8. Aplicar la Regla de Laplace al càlcul de probabilitats

d’esdeveniments senzills, prèvia comprovació de que ho són.9. Reconèixer les propietats de la probabilitat i aplicar-les a alguns

casos.10. Identificar experiments compostos.11. Obtenir a partir del diagrama d’arbres la probabilitat d’un

esdeveniment en un experiment compost.12. Interpretar i calcular probabilitats condicionades.13. Obtenir la probabilitat d’una intersecció d’esdeveniments

diferenciant si aquests són dependents i independents.14. Interpretar i calcular probabilitats totals en esdeveniments




3. Probabilitat d’un esdeveniment.

4. Regla de Laplace5. Propietats de la probabilitat6. Probabilitat condicionada7. Esdeveniments dependents i

independents

- Construcció de taules de recompte i de freqüències.




- Domini i aplicació de les tècniques de recompte mitjançant diagrames d’arbre per a assignar probabilitats de forma quantitativa.

- Determinació d’esdeveniments equiprobables i d’esdeveniments que no ho són.




- Determinació de probabilitats condicionades i de probabilitats de la intersecció d’esdeveniments (dependents o independents) en experiments compostos.







- Actitud crítica en front dels prejudicis i errades populars a les situacions a les quals intervé l’atzar.

UNITAT 3: NOMBRES REALS. POTÈNCIESOBJECTIUS CONTINGUTS


1. Aconseguir un bon nivell de rigor a les qüestions numèriques de la vida quotidiana.

2. Utilitzar els nombres reals en operacions de càlcul i resolució de problemes i familiaritzar-se amb l’ús de la calculadora científica.

3. Classificar els nombres reals depenent del subconjunt de nombres al que pertanyen (naturals, enters, racionals o irracionals).

4. Representar a la recta real i ordenar nombres reals.5. Conèixer el significat d'una potència segons el tipus de exponent.6. Operar simbòlicament expressions amb potències7. Utilitzar la notació científica com a eina de càlcul i valoració del

seu ús en la resolució de problemes.8. Conèixer la definició de logaritme i relacionar-lo amb les potències

i les seves propietats

1. Classificació dels nombres 2. Nombres racionals3. Nombres irracionals4. Nombres reals: ordenació i

operacions5. Potències d’exponent enter:

propietats6. Notació científica7. Logaritmes

- Utilització i interpretació de les operacions amb distints tipus de nombres.

- Utilització de la calculadora científica per a càlculs exactes i per a càlculs aproximats amb nombres reals.

- Classificar nombres reals- Utilització de les propietats

simplificar expressions amb potències.

- Ús de la notació científica per a la resolució de problemes amb ajut de la calculadora.

- Càlcul de logaritmes a partir de la seva definició i amb la calculadora





UNITAT 4: ARRELS DE NOMBRES REALS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Conèixer el concepte d’arrel d’un nombre2. Conèixer les propietats de les arrels i aplicar-les en les operacions

amb radicals 3. Operar simbòlicament expressions amb potències i arrels.

1. Radicals2. Potències d’exponent

fraccionari.3. Operacions amb radicals4. Racionalització.

- Interpretació i utilització de les operacions amb distints tipus de nombres potències i radicals.

- Equivalència entre radicals i potències fraccionàries.

- Ús d’estratègies de càlcul amb potències i radicals.

- Tècniques per extreure factors de l’arrel.

- Tècniques de racionalització.

- Valoració de la utilitat de la calculadora i dels instruments de mesurament en el càlcul i en l’obtenció de mesures.

UNITAT 5: POLINOMIS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Dominar el maneig de polinomis2. Sumar, restar, multiplicar i dividir polinomis.3. Calcular potències de polinomis i desenvolupar les igualtats

notables. 4. Conèixer la Regla de Ruffini.5. Saber factoritzar polinomis i reconèixer la seva utilitat per

determinar arrels d’un polinomi i per a la resolució d’equacions.6. Simplificar i operar fraccions algebraiques

1. Polinomis: valor numèric, suma, resta, multiplicació i divisió

2. Regla de Ruffini3. Teorema del residu4. Arrels d’un polinomi5. Potència d’un polinomi6. Factorització7. Fraccions algebraiques

- Suma, resta, multiplicació i divisió de polinomis.

- Aplicació de la regla de Ruffini.- Determinació d’arrels de polinomis.- Càlcul de potències d’un polinomi- Factorització de polinomis.- Simplificació i operacions de

fraccions algebraiques

- Curiositat i interès per enfrontar-se als problemes matemàtics.

- Perseverança i flexibilitat en la resolució de problemes.

UNITAT 6: EQUACIONS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Traduir al llenguatge algebraic expressions verbals i resoldre situacions senzilles de la vida quotidiana.

2. Plantejar i resoldre equacions de primer i segon grau utilitzant, en cada cas, el mètode més adequat.

3. Resoldre equacions de grau superior a 2 utilitzant mètodes com treure factor comú i Ruffini.

4. Resoldre equacions biquadrades i equacions amb radicals.5. Resoldre equacions amb fraccions algebraiques6. Reconèixer si un valor donat és o no solució d'una equació.7. Identificar equacions equivalents.8. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’equacions

1. Equacions2. Equacions de primer i

segon grau3. Equacions de grau

superior4. Equacions amb

radicals5. Equacions amb

fraccions algebraiques6. Problemes amb

equacions

- Formulació de problemes usant el llenguatge algebraic i simbòlic.

- Resolució d’equacions de primer i de segon grau.

- Resolució d’equacions de grau superior utilitzant tècniques com la de treure factor comú i/o Ruffini.

- Resolució d’equacions biquadrades, equacions amb radicals i equacions amb fraccions algebraiques

- Comprovació de les equacions amb radicals

- Ús d’estratègies diverses en la resolució de problemes.

- Elecció adequada de la incògnita que permeti plantejar una equació més senzilla.




OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Reconèixer el significat numèric i geomètric d'un sistema d'equacions i de les seves solucions.

2. Identificar i obtenir sistemes equivalents.3. Resoldre sistemes lineals i no lineals de dues equacions amb dues

incògnites pels mètodes algebraics.4. Plantejar i resoldre problemes per mitjà de sistemes d’equacions

1. Sistemes d’equacions lineals2. Classificació de sistemes3. Mètodes de resolució de

sistemes4. Sistemes d’equacions no

lineals5. Problemes amb sistemes

- Resolució de sistemes d’equacions lineals utilitzant els mètodes de substitució, d’igualació i reducció

- Comprovació de la solució d’un sistema.

- Resolució de sistemes d’equacions no lineals amb dues incògnites

- Resolució de problemes per mitjà de sistemes d’equacions

- Elecció adequada de les incògnites que permetin plantejar un sistema més senzill.



UNITAT 8: INEQUACIONS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Conèixer i interpretar les diferents notacions per als intervals i la seva interpretació gràfica

2. Comprendre les regles que permeten passar d’una inequació a una altra.

3. Resoldre inequacions de qualsevol grau i expressar la solució en forma de desigualtat, en forma d’interval i gràficament.

4. Resoldre inequacions amb fraccions algebraiques i expressar la solució en forma de desigualtat, en forma d’interval i gràficament.

5. Resoldre sistemes d’inequacions amb una incògnita i expressar la solució en forma de desigualtat, en forma d’interval i gràficament.

6. Resoldre gràficament sistemes d’inequacions amb dues incògnites 7. Traduir a inequacions lineals d'una i de dues incògnites situacions i

condicions habituals.

1. Intervals2. Inequacions de

qualsevol grau3. Sistemes

d’inequacions amb una incògnita4. Sistemes

d’inequacions amb dues incògnites

- Expressió d’intervals o semirectes amb la notació adequada

- Resolució d’inequacions de grau qualsevol amb una incògnita.

- Resolució d’inequacions amb fraccions algebraiques amb una incògnita.

- Resolució de sistemes d’inequacions amb una incògnita

- Resolució de sistemes d’inequacions amb dues incògnites

- Representació gràfica de la solució d’inequacions.

- Resolució de problemes per mitjà d’inequacions.



UNITAT 9: TRIGONOMETRIA

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Conèixer la definició de les raons trigonomètriques, i deduir d’elles les seves relacions.

2. Calcular la resta de raons d’un angle a partir d’una qualsevol.3. Conèixer les raons trigonomètriques d’angles especials.4. Obtenir les raons d’un angle coneixent les d’un altre relacionat amb

ell.5. Calcular les raons trigonomètriques de qualsevol angle.6. Determinar el signe de les raons trigonomètriques d’un angle donat

segons el quadrant en que es troba.7. Donades les raons trigonomètriques d’un angle, obtenir les del seu

suplementari, del seu oposat i del seu complementari 8. Determinar tots els angles que tenen una raó trigonomètrica

donada.9. Resoldre triangles rectangles.

1. Mesura d’angles: sistema sexagesimal i radiants

2. Raons trigonomètriques d’un angle agut

3. Relacions entre les raons trigonomètriques d’un angle

4. Raons trigonomètriques de 30º, 45 i 60º

5. Resolució de triangles

6. Raons trigonomètriques d’un angle qualsevol

- Utilització dels radiants com a mesura d’angles.

- Utilització de la calculadora científica per a expressar un mateix angle en diferents sistemes de mesura.

- Reconeixement de la relació existent entre els dos catets de triangles rectangles semblants: tangent d'un angle agut.

- Recerca d’altres relacions entre els costats d’un triangle rectangle.

- Utilització la calculadora científica per a l’obtenció de raons trigonomètriques.

- Recerca de relacions senzilles entre les raons trigonomètriques.

- Càlcul de raons trigonomètriques d’un angle qualsevol.

- Determinació del signe de les raons trigonomètriques segons el quadrant on es troba l’angle.

- Determinació del quadrant segons el signe de les raons trigonomètriques d’un angle desconegut.

- Donades les raons trigonomètriques d’un angle qualsevol, obtenció de les raons trigonomètriques de l’angle complementari, suplementari i oposat

- Resolució de triangles rectangles - Aplicació de les raons

trigonomètriques per al càlcul de longituds de forma indirecta.

- Apreciació de la importància de la geometria per comprendre i resoldre situacions i problemes de la vida diària.

- Disposició favorable a mesurar, comparar i relacionar figures, objectes i elements.

- Realització sistemàtica de les feines geomètriques i presentació curosa.

- Reconeixement de la importància de la indicació de les unitats de mesura utilitzades.

- Perseverança al disseny, planificació i desenvolupament de tècniques per a efectuar mesures indirectes.

- Predisposició positiva a l’elaboració i a la presentació de forma clara i precisa la resolució d’exercicis i les representacions gràfiques dels angles.

UNITAT 10: INICIACIÓ A LA GEOMETRIA ANALÍTICAOBJECTIUS CONTINGUTS


1. Manejar amb soltesa els vectors2. Obtenir de manera gràfica i analítica els vectors resultant d’unes

operacions3. Calcular del mòdul d’un vector4. Calcular el punt mitjà d’un vector5. Obtenir el simètric d’un punt respecte d’un altre6. Comprovar si tres punts es troben alineats o calcular algun

paràmetre perquè ho estiguin7. Reconèixer i trobar l’equació d’una recta

1. Vectors2. Operacions amb vectors3. Equacions de la recta4. Paral-lelisme i

perpendicularitat5. Resolució de problemes:

punt mitjà, distancia entre dos punts

- Representació de vectors. Obtenció de les seves coordenades

- Càlcul del mòdul d’un vector- Identificació de vectors iguals

mitjançant la seva representació o a partir de les seves coordenades

- Obtenció gràfica i analítica del vector resultant d’unes operacions

- Càlcul del punt mitjà d’un segment- Obtenció del simètric d’un punt

respecte d’un altre- Comprovació de si tres punts es

troben alineats o càlcul d’algun paràmetre perquè ho estiguin

- Obtenció de l’equació d’una recta.

- Reconèixer el valor que té la geometria té per a resoldre situacions reals

- Gust i interès per enfrontar-se amb situacions geomètriques

- Interès per la presentació ordenada, neta i clara dels treballs geomètrics

UNITAT 11: FUNCIONS POLINÒMIQUES

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Interpretar dades presentades en taules o gràficament, considerant la situació d'on son extretes.

2. Triar adequadament les unitats en cadascun dels eixos coordenats segons el fenomen estudiat i sistematitzar la recollida d’informació.

3. Representar gràficament funcions lineals.4. Reconèixer la pendent d’una funció lineal i associar-la amb el seu

creixement i decreixement.5. Representar gràficament funcions afins6. Distingir la pendent i l’ordenada en l’origen d’una funció afí.7. Obtenir l’equació de la recta que passa per dos punts.8. Determinar si dues rectes són paral·leles o secants.9. Obtenir el punt de tall de dues rectes secants de manera gràfica i

analítica.10. Representar gràficament funcions quadràtiques11. Calcular el vèrtex d’una paràbola i d’altres punts importants12. Resoldre problemes de màxims i mínims relacionats amb funcions

de segon grau.

1. Concepte de funció

2. Propietats de les funcions

3. Funcions polinòmiques de primer grau

4. Funcions polinòmiques de segon grau

5. Funcions definides a trossos

- Elaboració e interpretació de taules numèriques a partir de conjunts de dades, de gràfiques o d'expressions funcionals.

- Utilització d'expressions algebraiques per descriure funcions en casos senzills.

- Identificació dels paràmetres de cada tipus de funció i del seu significat.

- Selecció de les unitats i escales més convenients.



- Obtenció del punt de tall de dues rectes secants.


- Representació gràfica de les funcions quadràtiques, obtenint el vèrtexs, els punts de tall i d’altres punts importants


- Actitud crítica en front de l'ús del llenguatge gràfic en informacions procedents de l'àmbit social, polític, econòmic,...

- Estima per l'elaboració precisa de gràfiques.


- Reconeixement de la importància de les noves tecnologies per a la comprovació ràpida de com són les diferents famílies de funcions i de com influeixen a les seves gràfiques els canvis de paràmetres

UNITAT 12: ALTRES FUNCIONS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Reconèixer i representar funcions definides a trossos,2. Reconèixer i representar funcions de proporcionalitat inversa3. Reconèixer i representar funcions exponencials i logarítmiques4. Interpretar situacions de la vida real plantejant expressions i

gràfiques d’aquests tipus de funcions.5. Resoldre equacions exponencials i logarítmiques senzilles


2. Funcions racionals

3. Funcions exponencials

4. Funcions logarítmiques

- Reconeixement i representació gràfica de funcions definides a trossos, de proporcionalitat inversa, exponencials i logarítmiques.


- Actitud crítica en front de l’ús del llenguatge gràfic en informacions procedents de l’àmbit social, polític, econòmic,...

- Curiositat per a descobrir les característiques més destacades d’una funció i l’interès de la seva interpretació.

- Estima per l’elaboració precisa de gràfiques.


4t d’ESOOpció B

Competència matemàtica

Competència en el


físic

Tractament de la


digital

Competència en





ciutadana


TEMA 1 X X X X X X XTEMA 2 X X X X X X XTEMA 3 X X X XTEMA 4 X X X XTEMA 5 X X X XTEMA 6 X X X X X X XTEMA 7 X X X X X X XTEMA 8 X X X X X X XTEMA 9 X X X XTEMA 10 X X X X X X XTEMA 11 X X X X X X X XTEMA 12 X X X X X X X X

3.7.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 4t ESO B)1.

Com

bina

tòria Resol problemes de variacions, permutacions i combinacions

Resol problemes en els qual convé utilitzar un diagrama d’arbre o l’estratègia del producte

1. Calcula el valor numèric d’una expressió en la qual intervenen nombres factorials i/o combinatoris

2. Aplicar la fórmula del binomi de Newton

2. P

roba

bilit

at 3. Reconeix l’espai mostral en un experiment aleatori. 4. Determina l’esdeveniment unió i intersecció d’esdeveniments.5. Determina l’esdeveniment contrari a un altre.6. Assigna i interpreta probabilitats per Laplace.7. Assignar i interpretar probabilitats en els successos resultants d’un

experiment compost.8. Determina i interpreta la probabilitat condicionada.9. Determina la probabilitat de la intersecció en esdeveniments dependents

i independents en experiments compostos.10. Determina probabilitat totals.

3. N

ombr

es re

als.

Potè

ncie

s 11. Reconèixer i classificar nombres reals segons el conjunt al que pertanyen.

12. Reconèixer i interpretar potències d’exponent enter13. Utilitza les propietats de les potències per simplificar expressions

numèriques i algebraiques.14. Realitza operacions amb quantitats donades en notació científica15. Calcular logaritmes d’expressions numèriques a partir de la definició i

de les propietats de les potències

4. A

rrel

s de

nom

bres

real

s 16. Conèixer el concepte d’arrel n-èsima d’un nombre17. Reconèixer i interpretar potències d’exponent fraccionari18. Operar correctament amb radicals19. Extreure correctament factors de l’arrel.20. Racionalitzar una fracció amb radicals al denominador.

5. P

olin

omis 21. Sumar, restar, multiplicar i dividir polinomis.

22. Resoldre potències senzilles de polinomis i desenvolupar les igualtats notables.

23. Determinar mitjançant el mètode de Ruffini arrels de polinomis.24. Factoritzar correctament polinomis.25. Simplificar i operar fraccions algebraiques

6. E

quac

ions 26. Resoldre correctament equacions de primer i segon grau.

27. Resoldre equacions de grau superior a dos28. Resoldre equacions biquadrades, equacions amb radicals i equacions

amb fraccions algebraiques29. Transformar en relacions algebraiques senzilles el missatges que

apareixen en els enunciats dels problemes.30. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’equacions

7. S

iste

mes

d’

equa

cion

s 31. Resoldre sistemes d’equacions lineals mitjançant els diferents mètodes de resolució

32. Resoldre sistemes d’equacions no lineals.33. Plantejar i resoldre problemes per mitjà de sistemes d’equacions34.

8. In

equa

cion

s 35. Conèixer i utilitzar les diferents notacions per a intervals i la seva representació gràfica

36. Comprendre el significat d’una inequació.37. Resoldre inequacions de qualsevol grau i saber expressar la solució en

forma de desigualtat, d’interval i gràficament.38. Resoldre inequacions amb fraccions algebraiques i saber expressar la

solució en forma de desigualtat, d’interval i gràficament.39. Resoldre sistemes d’inequacions amb una incògnita40. Resoldre gràficament sistemes d’inequacions amb dues incògnites41. Plantejar i resoldre problemes per mitjà d’inequacions

9. T

rigon

omet

ria 42. Obté les raons trigonomètriques d’un angle agut i coneix les relacions entre elles.

43. Donada una raó trigonomètrica, obté l’angle agut corresponent. 44. Obté les raons trigonomètriques d’un angle qualsevol.45. Donada una raó trigonomètrica, sap com expressar tots els angles que la

determinen. 46. Reconeix el signe que ha de tenir cada raó trigonomètrica segons el

quadrant on estigui l’angle.47. Relaciona raons trigonomètriques dels angles suplementaris,

complementaris i oposats48. Sap aplicar les raons trigonomètriques per a resoldre triangles

rectangles.

10. I

nici

ació

a la

geo

met

ria

anal

ítica

49. Manejar amb soltesa els vectors50. Obtenir de manera gràfica i analítica els vectors resultant d’unes

operacions51. Calcular del mòdul d’un vector52. Calcular el punt mitjà d’un vector53. Obtenir el simètric d’un punt respecte d’un altre54. Comprovar si tres punts es troben alineats o calcular algun paràmetre

perquè ho estiguin55. Calcular l’equació d’una recta

11. F

unci

ons p

olin

òmiq

ues 56. Saber representar punts en el pla a través d’un sistema cartesià.

57. Interpretar el tipus de correspondència que es produeix entre dues variables expressades a partir d’una taula i representades mitjançant punts en el pla, detectant quan la gràfica és funcional i quan no.

58. Representar gràficament funcions lineals i afins59. Reconèixer el pendent i l’ordenada en l’origen d’una funció lineal o afí60. Obtenir l’equació de la recta que passa per dos punts.61. Representar gràficament funcions quadràtiques, calculant prèviament el

vèrtex de la paràbola i d’altres punts importants

12. A

tres

func

ions 62. Interpretar i representar gràficament funcions definides a trossos.

63. Reconèixer i representar funcions de proporcionalitat inversa64. Reconèixer i representar funcions exponencials i logarítmiques65. Resoldre equacions exponencials i logarítmiques senzilles

4 PROGRAMACIÓ DE MATEMÀTIQUES A BATXILLERAT

4.1 OBJECTIUS (MATEMÀTIQUES APLICADES A LES CCSS)

L’ensenyament de les matemàtiques aplicades a les ciències socials en el batxillerat té com a finalitat el desenvolupament de les capacitats següents:

1. Aplicar a situacions diverses els continguts matemàtics per analitzar, interpretar i valorar fenòmens socials, per tal de comprendre els reptes que planteja la societat actual.

2. Adoptar actituds pròpies de l’activitat matemàtica com la visió analítica o la necessitat de verificació. Assumir la precisió com un criteri subordinat al context, les apreciacions intuïtives com un argument a contrastar i l’obertura a noves idees com un repte.

3. Elaborar judicis i formar criteris propis sobre fenòmens socials i econòmics, utilitzant tractaments matemàtics. Expressar i interpretar dades i missatges, argumentant amb precisió i rigor, acceptant discrepàncies i punts de vista diferents com un factor d’enriquiment.

4. Formular hipòtesis, dissenyar, utilitzar i contrastar estratègies diverses per a la resolució de problemes que permetin enfrontar-se a situacions noves amb autonomia, eficàcia, autoconfiança i creativitat.

5. Utilitzar un discurs racional com a mètode per abordar els problemes: justificar procediments, encadenar una línia argumental correcta, aportar rigor als raonaments i detectar inconsistències lògiques.

6. Fer ús de recursos variats, inclosos els informàtics, en la recerca selectiva i el tractament de la informació gràfica, estadística i algebraica en les seves categories financera, humanística o d’altres, i interpretar amb correcció i profunditat els resultats obtinguts d’aquest tractament.

7. Adquirir i emprar amb fluïdesa un vocabulari específic de termes i notacions matemàtiques. Incorporar amb naturalitat el llenguatge tècnic i gràfic a situacions susceptibles de ser tractades matemàticament.

8. Utilitzar el coneixement matemàtic per interpretar i comprendre la realitat, establir relacions entre les matemàtiques i l’entorn social, cultural o econòmic i valorar el seu lloc, actual i històric, com a part de la nostra cultura.

4.2 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES APLICADES A LES CIÈNCIES SOCIALS I , 1r BATXILERAT (LOMQE)

4.2.1 METODOLOGIA

El caràcter no obligatori d’aquest nivell de l’ensenyament condiciona tant la metodologia com l’avaluació de l’assignatura. D’una banda, s’utilitzarà, molt més que a l'ESO, el mètode expositiu en classe i, d’altra, encara que l’actitud, el nivell de participació a classe i la feina a casa també comptaran a la qualificació, s’exigirà a tothom l’assoliment dels objectius a un nivell suficient (el indicat als criteris d’avaluació) per aprovar l’assignatura.

Al llarg de cada trimestre es donaran als alumnes llistats d’exercicis (amb les solucions) paral·lels als desenvolupats a classe per tal que, i de manera individual, els alumnes puguin aprofundir i/o repassar els coneixements pertinents. El professor es compromet a corregir-los si l’alumne ho desitja, ajudant-lo així a l’assoliment dels objectius del curs.

4.2.2 AVALUACIÓ

L'avaluació es farà de forma contínua mitjançant varies proves escrites per trimestre. La qualificació final de cada trimestre s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges (en les condicions descrites a l’apartat “ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ” d’aquest document):

95% ...........................Exàmens 5 %............................ Actitud, quadern i treballs


• Si un alumne té l’avaluació o el bloc aprovat, contarà un 30% aquesta prova i un 70% la nota que ja tenia.

• Si un alumne té l’avaluació o el bloc suspès i aprova aquest examen, es quedarà amb la nota més alta entre un 5 i fer 30% de la prova i 70% de la nota que ja tenia.

• Si un alumne té l’avaluació o el bloc suspès i no aprova aquest examen, es quedarà amb la nota més alta entre la que tenia i fer 30% de la prova i 70% de la nota que ja tenia.

La nota de final de curs serà la mitjana dels tres blocs o avaluacions.


1a avaluació1. NOMBRES REALS2. POLINOMIS I FRACCIONS ALGEBRAIQUES3. EQUACIONS, INEQUACIONS I SISTEMES

2a avaluació4. FUNCIONS5. LES FUNCIONS ELEMENTALS6. LÍMIT D’UNA FUNCIÓ. CONTINUITAT

3a avaluació

7. DERIVADA D’UNA FUNCIÓ. 8. APLICACIONS DE LA DERIVADA9. PROBABILITAT10. DISTRIBUCIONS BINOMIAL I NORMAL11. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIDIMENSIONAL


UNITAT 1: NOMBRES REALS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Conèixer i distingir els diferents tipus de nombres.2. Saber operar amb el nombre real.3. Dominar les potències i les seves propietats4. Dominar els radicals i la seva expressió com a

potències racionals.5. Utilitzar les propietats dels radicals i les potències

per a simplificar expressions numèriques i/o algebraiques.

6. Entendre el procés de racionalització de fraccions i la seva utilitat en la manipulació d’aquestes.

7. Conèixer els logaritmes i les seves propietats

1. Nombres reals i classificació. Nombres racionals i irracionals.

2. Potències. 3. Radicals4. Operacions amb

radicals5. Racionalització6. Logaritmes

- Identificació dels conjunts als que pertany un nombre.

- Coneixement i realització d’operacions amb nombres racionals i irracionals.

- Maneig destre de les potències i radicals.- Utilització de la calculadora per a realitzar

operacions amb nombres reals.- Utilització de les propietats dels logaritmes

per a realitzar càlculs i simplificar expressions.





- Valoració de la utilitat de la calculadora en els càlculs.

UNITAT 2: POLINOMIS I FRACCIONS ALGEBRAIQUES

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Dominar l’ús de polinomis i les seves operacions2. Aplicar la regla de Ruffini per obtenir les arrels

enteres d’un polinomi3. Factoritzar polinomis i determinar les seves arrels4. Dominar l’ús de les fraccions algebraiques i les

seves operacions

1. Polinomis2. Operacions amb

polinomis3. Potència d’un polinomi4. Regla de Ruffini5. Arrels d’un polinomi6. Factorització de

polinomis7. Fraccions algebraiques8. Operacions amb

fraccions algebraiques.

- Maneig destres de les tècniques operatòries entre polinomis

- Utilització de la regla de Ruffini i les seves aplicacions

- Descomposició d’un polinomi en factors.

- Obtenció del mcm i el mcd de dos o mes polinomis

- Obtenció d’un polinomi donades les seves arrels

- Maneig de d’operatòria amb fraccions algebraiques.

- Valoració de la utilització del llenguatge algebraic per a representar i resoldre de forma senzilla situacions diverses.

- Disposició favorable a la revisió i millora dels resultats dels problemes algebraics.

- Interès i respecte per les estratègies i solucions dels problemes algebraics diferents de les pròpies.

- Sensibilitat i gust per la presentació ordenada i clara del procés seguit i dels resultats en problemes algebraics.

UNITAT 3: EQUACIONS, INEQUACIONS I SISTEMES

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Resoldre amb destresa equacions de diferents tipus i aplicar-les a la resolució de problemes.

2. Resoldre amb destresa sistemes d’equacions

3. Interpretar i resoldre inequacions i sistemes d’inequacions

1. Equacions de segon grau i equacions biquadrades

2. Equacions amb fraccions algebraiques i equacions amb radicals

3. Equacions de grau superior4. Equacions exponencials i

logaritmiques5. Sistemes d’equacions lineals:

classificació i resolució6. Sistemes d’equacions no

lineals7. Inequacions i sistemes

d’inequacions8. Problemes (relatius a les

CCSS)

- Resolució d’equacions de segon grau i biquadrades

- Resolució d’equacions amb radicals- Resolució d’equacions polinòmiques

mitjançant factorització- Resolució de sistemes d’equacions de

qualsevol tipus que puguin desembocar en equacions de les anomenades en els punts anteriors.

- Classificació dels sistemes segons el nombre de solucions.

- Resolució algebraica i gràfica d’equacions i sistemes d’inequacions amb una incògnita

- Resolució gràfica d’equacions i sistemes d’inequacions lineals amb dues incògnites

- Traducció de problemes donats al llenguatge algebraic i resolució dels mateixos


- Resoldre problemes referits a situacions reals de la simbolització de les relacions existents i de la resolució d’equacions i inequacions.

- Hàbit de contrastar el resultat final d’un problema amb l’enunciat per a determinar si el resultat obtingut és raonable

- Sensibilitat per la presentació ordenada i clara del procés seguit i dels resultats en problemes algebraics

UNITAT 4: FUNCIONS

OBJECTIUSCONTINGUTS

CONCEPTUALS PROCEDIMENTALS ACTITUDINALS1. Conèixer el concepte de domini d’una funció i

obtenir-lo a partir de la seva expressió analítica.2. Conèixer les famílies de funcions polinòmiques

elementals i associar-ne les expressions analítiques amb les formes dels seus gràfics

3. Dominar el maneig de les funcions lineals, quadràtiques i definides a trossos.

4. Conèixer la funció valor absolut i obtenir la seva representació gràfica

5. Reconèixer les transformacions que es produeixen en els gràfics com a conseqüència d’algunes modificacions en les expressions analítiques.

6. Coneixer les tècniques d’interpolació i extrapolació lineal i quadràtica.

1. Funcions reals de variable real

2. Domini d’una funció3. Funcions polinòmiques de

primer grau4. Funcions polinòmiques de

segon grau5. Funcions polinòmiques de

grau superior 6. Funcions definides a

trossos. Funció valor absolut7. Interpolació i extrapolació

lineal i quadràtica

- Obtenció de dominis donada l’expressió analítica.

- Representació gràfica de f(x) + k, f(x+a), -f(x), f(-x) i |f(x)| a partir de la gràfica de f(x)

- Representació de funcions lineals i obtenció de l’expressió analítica a partir del seu gràfic

- Representació de funcions quadràtiques i obtenció de l’expressió analítica a partir del seu gràfic

- Representació de funcions definides a trossos i funcions amb valor absolut

- Interpolació lineal i quadràtica

- Compleció crítica de la informació que aporta l’expressió analítica d’una funció enfront de la seva representació gràfica

- Capacitat crítica davant d’errors matemàtics en representacions de funcions elementals.

- Valoració de l’ordre i la claredat en el procés de representació de funcions elementals.

- Reconeixement de la utilitat de les funcions elementals per a resoldre i representar situacions quotidianes.

UNITAT 5: FUNCIONS ELEMENTALS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Conèixer les funcions de proporcionalitat inversa i associar-ne les expressions analítiques amb les formes dels seus gràfics

2. Conèixer les funcions amb radicals i associar-ne les expressions analítiques amb les formes dels seus gràfics

3. Conèixer les funcions exponencials i logarítmiques i associar-ne les expressions analítiques amb les formes dels seus gràfics

4. Reconèixer les transformacions que es produeixen en els gràfics com a conseqüència d’algunes modificacions en les expressions analítiques


2. Funcions amb radicals3. Funcions exponencials4. Funcions

logarítmiques

- Representació de funcions de proporcionalitat inversa i obtenció de l’expressió analítica a partir del seu gràfic

- Representació de funcions radicals i obtenció de l’expressió analítica a partir del seu gràfic en casos senzills

- Representació de les funcions exponencials i logarítmiques

- Representar gràficament les ransformacions que es produeixen en les funcions com a conseqüència d’algunes modificacions en les seves expressions analítiques

- Valoració d’aquests tipus de funcions per a modelitzar fenòmens quotidians.

- Creació i desenvolupament d’hàbits de investigació sistemàtica.

UNITAT 6: LÍMIT D’UNA FUNCIÓ. CONTINUITAT

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Adquirir intuïtivament i manejar el concepte de límit d'una funció en un punt i a l'infinit.

2. Calcular límits elementals.3. Determinar, si existeix, el límit d’una funció en un punt i trobar els

límits laterals4. Obtenir els límits a l’infinit d’una funció5. Adquirir, d’una manera intuïtiva, el concepte de continuïtat.6. Determinar la continuïtat d’una funció en un punt i estudiar les

seves discontinuïtats7. Estudiar l’existència d’asímptotes i branques infinites en una funció8. Aplicar-ho a la resolució de problemes

1. Límit d’una funció a l’infinit

2. Càlcul de límits a l’infinit3. Operacions amb límits a

l’infinit4. Indeterminacions5. Resolució d’algunes

indeterminacions6. Límit d’una funció en un

punt: límits laterals, indeterminacons

7. Continuïtat d’una funció8. Tipus de discontinuïtat9. Branques infinites.

Asímptotes10. Aplicacions en problemes

de les ciències socials

- Interpretació gràfica de límit d'una funció en un punt.

- Interpretació gràfica de límit d'una funció en l'infinit.

- Obtenció del límit d’una funció en un punt

- Determinació dels límits infinits d’una funció

- Càlcul de límits elementals.- Resolució de les indeterminacions en

el càlcul dels límits- Interpretació gràfica de la

continuïtat/discontinuïtat d'una funció en un punt

- Determinació de la continuïtat d’una funció en un punt i estudi de les discontinuïtats

- Càlcul d’asímptotes horitzontals, verticals i obliqües d’una funció

- Resolució de problemes contextualitzats

- Valoració de l'anàlisi matemàtica com a instrument per a analitzar i interpretar la realitat.

- Gust per la realització ordenada i acurada dels càlculs

- Interès per la reflexió quan es realitzen càlcul de límits

UNITAT 7: DERIVADA D’UNA FUNCIÓ.

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Usar i entendre el concepte de taxa de variació instantània i taxa de variació mitjana.

2. Adquirir i manejar el concepte de derivada d'una funció en un punt i de funció derivada i la seva interpretació geomètrica.

3. Calcular derivades utilitzant les regles de derivació4. Aplicar la regla de la cadena al càlcul de la deriva d’una funció

composta

1. Taxa de variació mitjana i taxa de variació instantània

2. Derivada d’una funció en un punt

3. Interpretació geomètrica de la derivada

4. Funció derivada5. Derivada de

funcions elementals6. Operacions amb

derivades7. Regla de la

cadena

- Interpretació geomètrica de la derivada d'una funció en un punt.

- Càlcul de la derivada en un punt aplicant la definició.

- Càlcul de funcions derivades de funcions elementals aplicant la definició.

- Obtenció de les derivades laterals d’una funció en un punt

- Determinació de la funció derivada de les funcions elementals

- Aplicació de la regla de la cadena per al càlcul de derivades de funcions compostes

- Valoració de la presencia de les derivades en la vida real

- Disposició a realitzar abstraccions i a modelitzar.

- Sensibilitat i gust per l'elaboració curiosa dels càlculs realitzats

UNITAT 8: APLICACIONS DE LA DERIVADA

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Obtenir l’equació de la regla tangent d’una funció en un punt2. Aplicar la derivada a l’estudi de funcions per calcular màxims,

mínims i estudiar la monotonia. 3. Calcular derivades successives i coneixer les seves aplicacions4. Estudi analitic d’una funció i representació gràfica5. Resoldre problemes d’optimització

1. Equació de la recta tangent2. Creixement i derivada3. Derivades successives4. Aplicacions de la derivada en la

representació de funcions5. Problemes d’optimització

- Obtenció de l’equació de la recta tangent a una funció en un punt

- Càlcul d’intervals de creixement i decreixement i de màxims i mínims relatius.

- Representació d’alguns tipus de funcions

- Resolució de problemes d’optimització





OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Distingir entre experiments aleatoris i deterministes i descriure l'espai mostral associat

2. Utilitzar el vocabulari propi de l'atzar i valorar les seves tècniques a l'estudi de situacions aleatòries.


aleatoris senzills.5. Utilitzar tècniques de recompte, diagrames d'arbre o taules de


6. Aplicar la Regla de Laplace al càlcul de probabilitats7. Obtenir a partir del diagrama d’arbre la probabilitat d’un

esdeveniment en un experiment compost.8. Interpretar i calcular probabilitats condicionades.9. Interpretar i calcular probabilitats totals en esdeveniments



2. Operacions amb esdeveniments3. Probabilitat d’un esdeveniment4. Regla de Laplace5. Propietats de la probabilitat6. Probabilitat condicionada 7. Regla del producte8. Taules de contingència


- Utilització precisa dels termes relacionats amb l'atzar.

- Domini i aplicació de les tècniques de recompte

- Determinació d'esdeveniments equiprobables i d'esdeveniments que no ho són.




- Determinació de probabilitats condicionades i de probabilitats de la intersecció d’esdeveniments en experiments compostos.


- Valoració de les tècniques de l'atzar per a estudiar situacions aleatòries

- Curiositat per a aprendre aplicar el càlcul de probabilitats per a abordar situacions de la vida real relacionades amb l'atzar.



l'elaboració i a la presentació de forma clara i precisa de les informacions.

- Actitud crítica en front dels prejudicis i errades populars a les situacions a les quals intervé l'atzar.

UNITAT 10: DISTRIBUCIONS BINOMIAL I NORMAL

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Reconèixer el concepte de variable aleatòria, els seus tipus i les funcions de probabilitat i densitat

2. Identificar les característiques de la funció de distribució i utilitzar la seva relació amb les funcions de probabilitat i densitat

3. Reconèixer la distribució binomial, obtenir diferents probabilitats a partir d’ella i calcular la mitjana i la seva variància

4. Reconèixer la distribució normal i interpretar la campana de Gauss5. Saber manejar les taules de la distribució normal tipificada per a la

resolució dels diferents problemes que tenen aquesta variable com a base.

6. Ajustar una distribució binomial mitjançant una normal en els casos en que sigui necessari

1. Variables aleatòries2. Distribucions discretes3. Distribució binomial4. Distribucions contínues5. Distribució normal6. Aproximació de la binomial

- Distinció entre variables aleatòries discretes i contínues

- Utilització de la funció de probabilitat d’una variable aleatòria discreta i la seva funció de distribució

- Utilització de la funció de densitat d’una variable aleatòria discreta i la seva funció de distribució

- Identificació de la distribució binomial i del valor dels seus paràmetres en situacions de la vida real, càlcul de probabilitats utilitzant les taules i obtenció de la seva mitjana i variància

- Identificació de la distribució normal i del valor dels seus paràmetres en situacions reals, interpretació de la campana de Gauss, maneig de la taula N(0,1) i càlcul de probabilitats mitjançant la tipificació

- Ajustament d’una distribució binomial mitjançant una normal.

- Valoració de la distribució binomial com a eina de resolució de problemes reals.

- Valoració la distribució normal com a paradigma del comportament de tots els fenòmens en els que operen múltiples variables d'efectes additius e independents entre sí.

UNITAT 11: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIDIMENSIONAL

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Descriure i comparar conjunts de dades de distribucions bidimensionals, amb variables discretes o contínues, procedents de contextos relacionats amb l’economia i altres fenòmens socials i obtenir els paràmetres estadístics més usuals mitjançant els mitjans més adequats (llapis i paper, calculadora, full de càlcul) i valorant la dependència entre les variables

2. Interpretar la possible relació entre dues variables i quantificar la relació lineal entre elles mitjançant el coeficient de correlació, valorant la conveniència d’ajustar una recta de regressió i de realitzar prediccions a partir seu, avaluant la fiabilitat de les mateixes en un context de resolució de problemes relacionats amb fenòmens econòmics i socials

1. Variables estadístiques bidimensionals. Taules de contingència

2. Distribució conjunta i distribucions marginals

3. Distribucions condicionades4. Independència de variables

estadístiques5. Estudi de la dependència. Núvol

de punts6. Dependència lineal. Covariància

i correlació. Coeficient de correlació lineal

7. Regressió lineal.8. Estimació i prediccions.

- Elaboració i interpretació de taules bidimensionals de freqüències a partir de les dades d’un estudi estadístic, amb variables discretes i contínues.

- Càlcul i interpretació dels paràmetres estadístics més usuals en variables bidimensionals

- Càlcul de les distribucions marginals i diferents distribucions condicionades a partir d’una taula de contingència, així com els seus paràmetres.

- Estudi de la dependència o independència de dues variables estadístiques a partir de les seves distribucions condicionades i marginals.

- Estimació de la dependència o independència estadística mitjançant el núvol de punts.

- Quantificació del grau i sentit de la dependència lineal entre dues variables mitjançant el càlcul i interpretació del coeficient de correlació lineal

- Càlcul de les rectes de regressió de dues variables i obtenció de prediccions

- Avaluació de la fiabilitat de les prediccions mitjançant la obtenció del coeficient de determinació lineal.

- Valoració de les tècniques d’estadística bidimensional com a eina de resolució de problemes reals.

4.2.5 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 1r BTX CCSS)

1. N

ombr

es re

als

1. Utilitzar els nombres reals per a contar, mesurar, ordenar, codificar, expressar quantitats, relacionar magnituds i desglossar quantitats.

2. Classificar nombres reals.3. Operar amb potències i radicals.4. Demostrar un coneixement suficient de l’ús de la calculadora científica.5. Conèixer la definició de logaritme i la interpreta en casos concrets6. Utilitzar correctament la calculadora per obtenir potències, arrels, i

logaritmes.

2. P

olin

omis

7. Comprendre la mecànica de les operacions amb polinomis i les aplicar-la.

8. Resoldre problemes utilitzant el teorema del residu.9. Factoritzar polinomis10. Simplificar fraccions algebraiques.11. Operar amb fraccions algebraiques.

3. E

quac

ions

, ine

quac

ions

i si

stem

es

12. Resoldre diferents tipus d’equacions: de segon grau, biquadrades, amb radicals, amb la incògnita al denominador i de grau superior factoritzant-les.

13. Resoldre equacions exponencials i logarítmiques14. Plantejar i resoldre problemes amb equacions.15. Resoldre sistemes de primer i segon grau i interpretar-los gràficament.16. Resoldre sistemes d’equacions amb radicals i fraccions algebraiques,

senzills17. Plantejar i resoldre problemes amb sistemes d’equacions.18. Resoldre i interpretar gràficament sistemes d’inequacions amb una

incògnita19. Resoldre gràficament inequacions lineals i sistemes d’inequacions amb

dues incògnites.

4. F

unci

ons

20. Conèixer el concepte de funció. Obtenir el domini d’una funció a partir de l’expressió analítica, de la representació gràfica o l’enunciat del qual procedeix.

21. Representar gràficament la funció lineal a partir de la seva expressió analítica i al revés

22. Representar gràficament la funció quadràtica a partir de la seva expressió analítica i estudiar les seves característiques

23. Representar funcions polinòmiques de grau superor a dos, senzilles.24. Representar funcions definides a trossos i funcions amb valor absolut25. Realitzar interpolacions lineals i quadràtiques

5. F

unci

ons e

lem

enta

ls

26. Representar de funcions de proporcionalitat inversa i obtenir l’expressió analítica a partir del seu gràfic

27. Representació de funcions radicals i obtenir l’expressió analítica a partir del seu gràfic en casos senzills

28. Representar gràficament la funció exponencial i logarítmica a partir de la seva expressió analítica i revés

29. Aplicar transformacions elementals als gràfics de les funcions

6. L

ímit

d’un

a fu

nció

. Con

tinuï

tat

30. Determinar, si existeix, el límit d’una funció en un punt i els seus límits laterals

31. Obtenir els límits infinits d’una funció32. Utilitzar les propietats dels límits pel seu càlcul33. Resoldre problemes d’indeterminacions34. Determinar les asímptotes horitzontals, verticals i obliqües d’una funció35. Estudiar la continuïtat d’una funció en un punt i trobar de qui tipus són

les seves discontinuïtats36. Resoldre problemes amb límits relacionats amb les ciències socials

7. D

eriv

ada

d’un

a 37. Determinar la derivada d’una funció en un punt i obtenir la funció derivada associada a aquesta funció

38. Determinar les derivades laterals d’una funció en un punt39. Obtenir la funció derivada d’una funció elemental40. Aplicar la regla de la cadena per a calcular derivades de funcions

compostes

8. A

plic

acio

ns d

e la

der

ivad

a

41. Obtenir l’equació de la recta tangent a una funció en un punt42. Utilitzar la derivada per a estudiar la monotonia d’una funció i els seus

màxims i mínims.43. Utilitzar la relació entre la derivabilitat i creixement per a representar funcions.44. Resoldre problemes d’optimització.

9. P

roba

bilit

at

45. Reconèixer l’espai mostral en un experiment aleatori. 46. Determinar l’esdeveniment unió i intersecció d’esdeveniments.47. Determinar l’esdeveniment contrari a un altre.48. Assignar i interpretar probabilitats per Laplace.49. Assignar i interpretar probabilitats en els successos resultants d’un experiment compost.50. Determinar i interpretar la probabilitat condicionada.51. Determinar la probabilitat de la intersecció en esdeveniments dependents i independents

en experiments compostos.Determinar probabilitat totals.

10. D

istri

buci

ons b

inom

ial i

nor

mal

52. Distingir entre variables aleatòries discretes i contínues53. Utilitzar la funció de probabilitat d’una variable aleatòria discreta i la

seva funció de distribució54. Utilització de la funció de densitat d’una variable aleatòria discreta i la

seva funció de distribució55. Identificar la distribució binomial i del valor dels seus paràmetres en

situacions de la vida real, calcular de probabilitats utilitzant les taules i obtenir de la seva mitjana i variància

56. Identificar la distribució normal i del valor dels seus paràmetres en situacions reals, interpretar de la campana de Gauss, manejar de la taula N(0,1) i calcular de probabilitats mitjançant la tipificació

Ajustar d’una distribució binomial mitjançant una normal.

11. E

stad

ístic

a de

scrip

tiva

bidi

men

sion

al

57. Elaborar i interpretar taules bidimensionals de freqüències a partir de les dades d’un estudi estadístic, amb variables discretes i contínues.

58. Calcular i interpretar els paràmetres estadístics més usuals en variables bidimensionals

59. Calcular les distribucions marginals i diferents distribucions condicionades a partir d’una taula de contingència, així com els seus paràmetres.

60. Estudiar la dependència o independència estadística de dues variables estadístiques a partir de les seves distribucions condicionades i marginals.

61. Estimar la dependència o independència estadística mitjançant el núvol de punts.

62. Quantificar del grau i sentit de la dependència lineal entre dues variables mitjançant el càlcul i interpretació del coeficient de correlació lineal

63. Calcular de les rectes de regressió de dues variables i fer prediccions64. Avaluar la fiabilitat de les prediccions mitjançant la obtenció del

coeficient de determinació lineal.

4.3 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES APLICADES A LES CIÈNCIES SOCIALS, 2n BATXILLERAT (LOMQE)

4.3.1 METODOLOGIA

El caràcter no obligatori d’aquest nivell de l’ensenyament condiciona tant la metodologia com l’avaluació de l’assignatura. D’una banda, s’utilitzarà, molt més que a l'ESO, el mètode expositiu en classe i, d’altra, encara que l’actitud, el nivell de participació a classe i la feina a casa també comptaran a la qualificació, s’exigirà a tothom l’assoliment dels objectius a un nivell suficient (el indicat als criteris d’avaluació) per aprovar l’assignatura.

Al llarg de cada trimestre es donaran als alumnes llistats d’exercicis (amb les solucions) paral·lels als desenvolupats a classe per tal que, i de manera individual, els alumnes puguin aprofundir i/o repassar els coneixements pertinents. El professor es compromet a corregir-los si l’alumne ho desitja, ajudant-lo així a l’assoliment dels objectius del curs.

4.3.2 AVALUACIÓ

L’avaluació es farà de forma contínua mitjançant varies proves escrites per trimestre.. La qualificació final de cada trimestre s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges (en les condicions descrites a l’apartat “ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ” d’aquest document):

95%.......................Exàmens5%....................... Quadern, Treballs i Actitud

Per a no suspendre un trimestre cal superar el cinc.

La nota que apareixerà als butlletins de notes en cada avaluació serà la mitjana de les notes dels temes fets fins al moment de l’avaluació. Aquesta nota serà només orientativa degut a què per motius de temporalització potser no es correspondrà amb la nota de bloc.Al final de cada tema es farà un examen i al final de cada bloc es calcularà la nota mitjana de bloc.

En acabar cada bloc, els alumnes faran tots una prova global de bloc que servirà per a que els alumnes que no han aprovat puguin recuperar. Aquesta prova és obligatòria per a tots els alumnes. La nota final de bloc (apartat d’exàmens) quedarà de la següent manera:

• Si un alumne té el bloc aprovat, contarà un 30% aquesta prova i un 70% la nota que ja tenia.

• Si un alumne té el bloc suspès i aprova aquest examen, es quedarà amb la nota més alta entre un 5 i fer 30% de la prova i 70% de la nota que ja tenia.

• Si un alumne té el bloc suspès i no aprova aquest examen, es quedarà amb la nota més alta entre la que tenia i fer 30% de la prova i 70% de la nota que ja tenia.

La nota de final de curs es calcula fent la mitjana dels tres blocs de continguts.


1a avaluació(Bloc Ànàlisi)

1. LÍMITS I CONTINUÏTAT2. LA DERIVADA3. APLICACIONS DE LA DERIVADA4. INTEGRALS

2a avaluació(Bloc Algebra)

5. MATRIUS I SISTEMES D’EQUACIONS 6. DETERMINANTS I SISTEMES D’EQUACIONS 7. PROGRAMACIÓ LINEAL

3a avaluació(Bloc Prob i Est)

8. PROBABILITAT9. INFERÈNCIA ESTADÍSTICA


UNITAT 1: LÍMITS I CONTINUÏTAT

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Adquirir intuïtivament i manejar el concepte de límit d’una funció en un punt i en l'infinit.

2. Calcular límits de diversos tipus a partir de l’expressió analítica de la funció

3. Adquirir, d’una manera intuïtiva, el concepte de continuïtat en un punt relacionant-lo amb la idea de límit

4. Estudiar la continuïtat d’una funció i els tipus de discontinuïtats.5. Localitzar les diferents asímptotes d’una funció i calcular les seves

equacions mitjançant el càlcul de límits

1. Límit d’una funció en l’infinit

2. Operacions amb límits

3. Càlcul de límits

4. Resolució d’algunes indeterminacions

5. Límit d’una funció en un punt

6. Continuïtat: tipus de discontinuïtats.

7. Càlcul d’asímptotes

- Interpretació gràfica de límits en un punt i a l’infinit

- Càlcul de límits a l’infinit: Quocient de polinomis i d’altres

expressions infinites Diferència d’expressions infinites Potència. El nombre e

- Càlcul de límits en un puntQuocient de polinomisDiferència d’expressions infinites Potència. El nombre e

- Identificació dels tipus de discontinuïtats

- Estudiar la continuïtat de funcions definides a trossos

- Determinar el valor d’un paràmetre perquè una funció sigui contínua en un punt

- Localització de les asímptotes d’una funció i càlcul de les seves equacions mitjançant el càlcul de límits

- Tendència a entendre el significat dels resultats obtinguts i dels processos seguits

- Valoració de l’anàlisi matemàtica com a instrument per a analitzar i interpretar la realitat.

- Interès en l’observació de les hipòtesis necessàries per poder aplicar un teorema.

- Perseverança en la resolució de problemes sobre continuïtat de funcions.

UNITAT 2: LA DERIVADA

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Dominar els conceptes associats a la derivada d’una funció2. Conèixer les regles de derivació i utilitzar-les per trobar la derivada

d’una funció 3. Adquirir, d’una manera intuïtiva, el concepte de derivabilitat

1. Taxa de variació mitjana

2. Derivada d’una funció en un punt. Interpretació geomètrica de la derivada.

3. Derivades laterals

4. Derivabilitat i continuïtat

5. Funció derivada. Derivades successives

6. Operacions amb derivades

7. Regla de la cadena

8. Càlcul de derivades-

- Obtenció de la derivada d’una funció en un punt a partir de la definició

- Càlcul de la derivada d’una funció amb les regles de derivació.

- Estudi de la derivabilitat d’una funció definida a trossos.



- Sensibilitat i gust per l’elaboració curiosa dels càlculs realitzats


OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Trobar l’equació de la recta tangent i la recta normal a una corba en un dels seus punts

2. Conèixer les propietats que permeten estudiar els intervals de creixement i decreixement, màxims i mínims relatius, tipus de curvatura,... i saber-les aplicar en casos concrets

3. Dominar les estratègies necessàries per optimitzar una funció4. Dominar la representació sistemàtica de funcions polinòmiques,

racionals, exponencials, logarítmiques, definides a trossos...

1. Recta tangent a una corba i recta normal

2. Monotonia d’una funció. Extrems relatius

3. Curvatura d’una funció. Punts d’inflexió

4. Optimització de funcions

5. Representació gràfica de funcions

- Obtenció de les rectes tangent i normal a una corba en un dels seus punts

- Identificació dels intervals en què la funció és creixent o decreixent

- Obtenció de màxims i mínims relatius

- Identificació dels intervals en què la funció és còncava o convexa

- Obtenció dels punts d’inflexió- Resolució de problemes

d’optimització- Representació de funcions de

diversos tipus fent ús de les peculiaritats de les corbes d’aquesta família

- Sensibilitat i gust per la presentació ordenada i clara del procés seguit i dels resultats obtinguts

- Valoració de les eines informàtiques en l’estudi d’anàlisi de funcions.


UNITAT 4: INTEGRALS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Conèixer el concepte d’integral d’una funció i obtenir la integral de les funcions elementals

2. Conèixer i aplicar la regla de Barrow per al càlcul d’àrees3. Aplicar les tècniques d'integració al càlcul d'àrees de regions

limitades per gràfiques.

1. Integral d’una funció2. Integrals de funcions

elementals3. Integral definida4. Regla de Barrow5. Àrea tancada per una corba6. Àrea compresa entre dues

corbes

- Obtenció d’integrals de funcions elementals

- Relació entre el gràfic d’una funció i de l’àrea que tanca davall ella

- Càlcul de l’àrea entre una corba i l’eix X

- Càlcul de l’àrea delimitada per dues corbes

- Confiança en les pròpies capacitats per resoldre problemes on intervenen integrals

- Sentit crític davant les solucions intuïtives.

- Perseverança en la recerca de solucions.

- Reconeixement de la utilitat de les integrals per a resoldre problemes reals d’àrees.


UNITAT 5:MATRIUS I SISTEMES D'EQUACIONS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Conèixer i utilitzar nomenclatura de les matrius, les seves operacions i les seves propietats.

2. Conèixer el significat de rang d’una matriu i calcular-lo mitjançant el mètode de Gauss

3. Trobar la matriu inversa aplicant el mètode de Gauss-Jordan4. Resoldre problemes algebraics mitjançant matrius i les seves

operacions5. Resoldre equacions i sistemes matricials6. Conèixer i aplicar el mètode de Gauss per a estudiar i resoldre

sistemes d’equacions lineals7. Estudiar i resoldre sistemes senzills dependents d’un paràmetre.

1. Matrius

2. Operacions amb matrius i propietats:

3. Rang d’una matriu. Mètode de Gauss

4. Matriu inversa. Mètode de Gauss Jordan

5. Equacions i sistemes matricials

6. Expressió matricial d’un sistema d’equacions

7. Sistemes d’equacions amb paràmetres


- Destresa en el maneig de la nomenclatura bàsica

- Maneig de les operacions amb matrius

- Transposició de matrius.- Interpretació de les operacions amb

matrius i les seves propietats a situacions diverses de la realitat.

- Càlcul de la matriu inversa mitjançant procediments elementals.

- Càlcul del rang mitjançant el mètode de Gauss.

- Aplicació de les operacions matricials a la resolució de problemes extrets de la realitat.

- Expressió matricial d’equacions i sistemes d’equacions lineals i resolució

- Discussió i resolució de sistemes pel mètode de Gauss.

- Aplicació del mètode de Gauss a la discussió de sistemes dependents d’un paràmetre

- Estima dels números com a eina útil per a descriure i estudiar la realitat.

- Sensibilitat i gust per la presentació tabulada i clara de números.


- Hàbit d’analitzar les solucions dels sistemes d’equacions

- Perseverança a la recerca de solucions.

UNITAT 6:DETERMINANTS I SISTEMES D'EQUACIONS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Dominar l’automatisme per al càlcul de determinants2. Conèixer les propietats dels determinants i aplicar-los per al càlcul

d’aquests3. Conèixer la caracterització del rang d’una matriu per l’ordre dels

seus menors i aplicar-lo a casos concrets4. Calcular la inversa d’una matriu

5. Conèixer el teorema de Rouché-Frobenius i utilitzar-lo per a la discussió i resolució de sistemes d’equacions.

6. Conèixer la regla de Cramer i utilitzar-los per a la discussió i resolució de sistemes d’equacions

7. Estudiar i resoldre sistemes senzills dependents d’un paràmetre.

1. Determinants d’ordre 2 i 32. Propietats dels determinants per

determinants3. Inversa d’una matriu per

determinants4. Teorema de Rouché-Frobenius5. Regla de Cramer6. Sistemes d’equacions amb

paràmetres7. Resolució de problemes amb

sistemes

- Càlcul de determinants d’ordre 2- Càlcul de determinants d’ordre 3 per

la regla de Sarrus- Càlcul d’un determinant mitjançant

adjunts- Aplicació de les propietats dels

determinants en el càlcul d’aquests i en la comprovació d’identitats

- Determinació del rang d’una matriu a partir dels seus menors

- Càlcul de la inversa d’una matriu mitjançant determinants

- Resolució d’equacions mitjançant la forma matricial

- Aplicació del teorema de Rouché a la discussió de sistemes d’equacions

- Aplicació de la regla de Cramer a la resolució de sistemes determinats i indeterminats

- Traducció a sistema d’equacions d’un problema, resolució i interpretació de la solució

- Valoració positiva dels determinants com a eina fonamental per a resoldre sistemes plantejats a partir de situacions reals.

- Tendència a entendre el significat dels resultats obtinguts i els processos seguits


- Hàbit d’analitzar les solucions dels sistemes d’equacions


UNITAT 7: PROGRAMACIÓ LINEAL

OBJECTIUS

CONTINGUTS


1. Representar el recinte de les restriccions que s’imposin a un problema extret d’un context real.

2. Maximitzar i minimitzar un funció objectiu les seves variables de la qual estiguin sotmeses a les restriccions del problema.

3. Resoldre problemes de programació lineal

1. Inequacions amb una incògnita2. Inequacions lineals amb dues

incògnites3. Sistemes d’inequacions amb

dues incògnites. 4. Programació lineal. Mètode

analític de resolució5. Tipus de solucions

- Representació gràfica de les solucions d’una inequació.

- Representació gràfica d’un sistema d’inequacions.

- Representació gràfica del recinte de les restriccions del problema.

- Interpretació del significat dels vèrtexs del recinte.

- Càlcul de la solució mitjançant el mètode gràfic. Interpretació geomètrica de la solució.

- Resolució deproblemes de programació lineal

- Valorar la funcionalitat de la programació lineal com a mètode de resolució d’un ampli camp de problemes habituals


OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Conèixer i aplicar el llenguatge dels successos i la probabilitat associada a aquests, així com les seves operacions i propietats

2. Dominar el concepte de probabilitat composta, condicionada, probabilitat total i a posteriori, i utilitzar-los per calcular probabilitats

1. Espai mostral. Esdeveniments


3. Probabilitat d’un esdeveniment

4. Propietats de les probabilitats

5. Experiments compostos

6. Probabilitat condicionada.

7. Teorema de la probabilitat total

8. Teorema de Bayes

- Realització d’operacions amb successos: unió, intersecció,...

- Aplicació de la llei de Laplace al càlcul de probabilitats.

- Càlcul de probabilitats condicionades

- Càlcul de probabilitats totals- Càlcul de probabilitats a

posteriori- Maneig i interpretació de taules

de contingència- Utilització del diagrama d’arbre

per a descriure el procés de resolució de problemes amb experiències compostes

- Utilització del càlcul de probabilitats a la presa de decisions.

- Valoració de la probabilitat a l’hora de prendre una decisió.

- Disposició a investigar el paper de l’atzar a les situacions quotidianes.

- Sentit crític i cautela davant les aparents solucions intuïtives.

UNITAT 9: INFERÈNCIA ESTADÍSTICA

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Aprendre les característiques d’una distribució binomial.2. Assignar probabilitats d’esdeveniments mitjançant una distribució

binomial.3. Assignar probabilitats d’esdeveniments mitjançant una distribució

normal.4. Comprendre el significat de la mitjana i de la desviació típica en

una distribució normal.5. Saber manejar les taules de la distribució normal tipificada per a la

resolució dels diferents problemes que tenen aquesta variable com a base.

6. Normalitzar una distribució binomial.7. Conèixer i aplicar les característiques de la distribució de les

mitjanes mostrals i calcular probabilitats relativa a aquestes8. Conèixer i aplicar les característiques de la distribució de les

proporcions mostrals i calcular probabilitats relativa a aquestes9. Construir un interval de confiança per a la mitjana i la proporció

mostral10. Conèixer i aplicar la relació que hi ha entre la grandària de la

mostra, el nivell de confiança i error màxim admissible en la construcció d’intervals de confiança per a la mitjana i la proporció

1. Distribucions de probabilitat.

2. Distribució binomial

3. Distribució normal

4. Teorema Central del límit. Aproximació d’una binomial a una normal

5. Distribució de les mitjanes mostrals

6. Distribució de les proporcions mostrals

7. Interval característic

8. Estimació de paràmetres. Intervals de confiança

9. Interval de confiança per a la mitjana

10. Interval de confiança per a la proporció

- Interpretació dels paràmetres n i p d’una distribució binomial.

- Càlcul de probabilitats mitjançant la binomial.

- Tipificació d’una variable normal genèrica.

- Ús de les taules de la normal tipificada.

- Càlcul de probabilitats en distribucions normals qualsevol.

- Utilització de la normal per aproximar distribucions binomials.

- Obtenció d’intervals de confiança per a la mitjana i la proporció

- Càlcul de la grandària de la mostra, que ha d’utilitzar-se per fer una inferència sobre una mitjana i proporció amb certes condicions d’error màxim admissible i de nivell de confiança

- Valoració de la distribució Binomial com a eina de resolució de problemes extrets de la vida real.

- Valoració la distribució normal com a paradigma del comportament de tots els fenòmens en els que operen múltiples variables d’efectes additius e independents entre sí.

- Reconèixer la utilitat de la normal per ajustar-se a fenòmens reals.

4.3.5 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 2n BTX CCSS)1.

Lím

its i

cont

inuï

tat

1. Representar gràficament límits descrits analíticament2. Representar analíticament límits de funcions donades gràficament3. Calcular límits a l’infinit de quocients, diferències i potències4. Calcular límits en un punt de quocients, diferències i potències5. Reconèixer si una funció es contínua en un punt o el tipus de discontinuïtat

que hi presenta.6. Estudiar la continuïtat d’una funció o determinar el valor d’un paràmetre

perquè la funció sigui contínua7. Localitzar les diferents asímptotes d’una funció i calcular les seves

equacions mitjançant el càlcul de límits

2. L

a de

rivad

a 8.Trobar la derivada d’una funció en un punt mitjançant la definició9.Utilitzar correctament les regles de derivació per trobar la funció derivada

d’una funció10. Trobar la derivada d’una funció composta11. Estudiar la derivabilitat d’una funció definida a trossos

3. A

plic

acio

ns d

e la

der

ivad

a

12. Trobar l’equació de la recta tangent d’una funció en un dels seus punts13. Decidir quan una funció és creixent o decreixent, còncava o convexa, en

un punt o interval, i obtenir els màxims i mínims relatius i els punts d’inflexió

14. Resoldre problemes d’optimització15. Representar funcions polinòmiques, racionals, trigonomètriques, amb

radicals, exponencials, logarítmiques,...16. Representa funcions polinòmiques, racionals, exponencials, logarítmiques

i definides a trossos

4. In

tegr

als

1. Trobar la integral d’una funció elemental 2. Calcular l’àrea davall una corba entre dues abscisses3. Calcular l’àrea entre dues corbes

5. M

atriu

s i si

stem

es d

'equa

cion

s

17. Realitzar operacions amb matrius18. Calcular la inversa d’una matriu pel mètode de Gauss-Jordan19. Resoldre equacions matricials20. Calcular el rang d’una matriu21. Calcular el rang d’una matriu que depèn d’un paràmetre22. Resoldre sistemes d’equacions lineals pel mètode de Gauss23. Discutir sistemes d’equacions lineals dependents d’un paràmetre pel

mètode de Gauss24. Expressar algebraicament un enunciat mitjançant un sistema d’equacions ,

resoldre’l i interpretar la solució dins el context de l’enunciat25. Expressar un enunciat mitjançant un relació matricial, resoldre’l i

interpretar la solució dins el context de l’enunciat.

6. D

eter

min

ants

i si

stem

es d

'equa

cion

s26. Calcular el valor d’un determinant numèric27. Trobar el rang d’una matriu numèrica mitjançant determinants28. Discutir el rang d’una matriu on intervé un paràmetre29. Discutir i resoldre un sistema d’equacions depenent d’un i de dos

paràmetres 30. Calcular la inversa d’una matriu31. Esbrinar la compatibilitat d’un sistema aplicant el teorema de Rouché32. Resoldre un sistema compatible mitjançant la regla de Cramer33. Expressar algebraicament un enunciat mitjançant un sistema d’equacions ,

resoldre’l i interpretar la solució dins el context de l’enunciat34. Expressar un enunciat mitjançant un relació matricial, resoldre’l i

interpretar la solució dins el context de l’enunciat.

7. P

rogr

amac

ió

linea

l

35. Representar gràficament el semiplà solució d’un sistema d’inequacions36. Maximitzar i minimitzar un funció objectiu les seves variables de la qual

estiguin sotmeses a les restriccions del problema.37. Resoldre problemes de programació lineal donat mitjançant un enunciat

8. P

roba

bilit

at

38. Expressar un enunciat mitjançant operacions amb successos39. Aplicar les lleis de la probabilitat per obtenir la probabilitat d’un succés a

partir d’altres probabilitats40. Aplicar els conceptes de probabilitat condicionada i independencia de

successos per trobar relacions teòriques entre aquests41. Calcular probabilitats d’experiències compostes descrites mitjançant

enunciat42. Calcular probabilitats descrites mitjançant enunciat mitjançant una taula de

contingència43. Calcular probabilitats usant un diagrama d’arbre

9. In

ferè

ncia

est

adís

tica

44. Assignar probabilitats d’esdeveniments mitjançant una distribució binomial i una distribució normal.

45. Saber manejar les taules de la distribució normal tipificada per a la resolució dels diferents problemes

46. Conèixer i aplicar les característiques de la distribució de les mitjanes mostrals i calcular probabilitats relativa a aquestes

47. Conèixer i aplicar les característiques de la distribució de les proporcions mostrals i calcular probabilitats relativa a aquestes

48. Construir un interval de confiança per a la mitjana i la proporció mostral49. Conèixer i aplicar la relació que hi ha entre la grandària de la mostra, el

nivell de confiança i error màxim admissible en la construcció d’intervals de confiança per a la mitjana i la proporció

4.4 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES CCNN 1r BATXILLERAT (LOMQE)

4.4.1 OBJECTIUS (MATEMÀTIQUES I i II)

L’ensenyament de les matemàtiques en el batxillerat té com a finalitat el desenvolupament de les capacitats següents:

1. Comprendre i aplicar els conceptes i procediments matemàtics a situacions diverses que permetin avançar en l’estudi de les matemàtiques i d’altres ciències, així com en la resolució raonada de problemes procedents d’activitats quotidianes i de diferents àmbits del saber.

2. Considerar les argumentacions raonades i l’existència de demostracions rigoroses sobre les quals se sustenta l’avanç de la ciència i la tecnologia, mostrant una actitud flexible, oberta i crítica davant altres judicis i raonaments.

3. Utilitzar les estratègies característiques de la investigació científica i les destreses pròpies de les matemàtiques (plantejament de problemes, planificació i assaig, experimentació, aplicació de la inducció i deducció, formulació i acceptació o rebuig de les conjectures i comprovació dels resultats obtenguts) per realitzar investigacions i en general explorar noves situacions i nous fenòmens.

4. Apreciar el desenvolupament de les matemàtiques com un procés canviant i dinàmic, amb abundants connexions internes íntimament relacionat amb el d’altres àrees del saber.

5. Emprar els recursos aportats per les tecnologies actuals per obtenir i processar informació, facilitar la comprensió de fenòmens dinàmics, estalviar temps en els càlculs i servir com a eina en la resolució de problemes.

6. Aplicar els coneixements matemàtics de manera creativa, és a dir, no mimètica ni repetitiva, a fi que siguin útils per afrontar situacions noves i no tan sols aquelles que són pràcticament idèntiques a les que ja s’han treballat amb anterioritat.

7. Utilitzar el discurs racional per plantejar acertadament els problemes, justificar procediments, encadenar coherentment els arguments, comunicar-se amb eficàcia i precisió, detectar incorreccions lògiques i qüestionar afirmacions sense rigor científic.

8. Mostrar actituds associades al treball científic i a la investigació matemàtica, com la visió crítica, la necessitat de verificació, la valoració de la precisió, l’interès pel treball cooperatiu i els diferents tipus de raonament, el qüestionament de les apreciacions intuïtives i l’obertura a noves idees.

9. Expressar-se verbalment i per escrit en situacions susceptibles de ser tractades matemàticament, comprenent i fent servir termes, notacions i representacions matemàtiques.

4.4.2 METODOLOGIA

Aquesta assignatura va dirigida principalment a alumnes que posteriorment es desenvoluparan en un marc estrictament científic o tecnològic, és per això que el coneixement matemàtic que adquireixin ha de tenir un suport teòric important.

Cada unitat es desenvoluparà mitjançant una explicació dels continguts descrits en la programació amb intercalació d’exercicis a efectuar dins classe. Al llarg de cada trimestre es donaran als alumnes llistats d’exercicis (amb les solucions) paral·lels als desenvolupats a classe per tal que, i de manera individual, els alumnes puguin aprofundir i/o repassar els

coneixements pertinents. El professor es compromet a corregir-los si l’alumne ho desitja, ajudant-lo així a l’assoliment dels objectius del curs.

Finalment es procurarà que es facin unes fulles resum dels conceptes teòrics donats a cada unitat per tal d’exercitar la capacitat de síntesi de la matèria i ajudar en la retenció dels conceptes més importants.

4.4.3 AVALUACIÓ

L’avaluació es farà de forma contínua mitjançant varies proves escrites per trimestre.. La qualificació final de cada trimestre s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges (en les condicions descrites a l’apartat “ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ” d’aquest document):




• Si un alumne té l’avaluació o el bloc aprovat, contarà un 30% aquesta prova i un 70% la nota que ja tenia.

• Si un alumne té l’avaluació o el bloc suspès i aprova aquest examen, es quedarà amb la nota més alta entre un 5 i fer 30% de la prova i 70% de la nota que ja tenia.

• Si un alumne té l’avaluació o el bloc suspès i no aprova aquest examen, es quedarà amb la nota més alta entre la que tenia i fer 30% de la prova i 70% de la nota que ja tenia .

La nota de final de curs serà la mitjana dels tres blocs o avaluacions.


1a avaluació1. NOMBRES REALS I COMPLEXOS2. EQUACIONS, INEQUACIONS I SISTEMES3. TRIGONOMETRIA

2a avaluació4. GEOMETRIA ANALÍTICA5. LLOCS GEOMÈTRICS6. FUNCIONS ELEMENTALS

3a avaluació7. LÍMIT D’UNA FUNCIÓ8. DERIVADES9. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIDIMENSIONAL


UNITAT 1: NOMBRES REALS I COMPLEXOS

OBJECTIUS CONTINGUTS


1. Utilitzar els nombres enters, racionals i irracionals per a quantificar situacions de la vida quotidiana

2. Operar utilitzant la notació científica i les aproximacions3. Dominar les tècniques bàsiques del càlcul amb potències i radicals.4. Expressar un radical com a potència d’exponent fraccionari, i al

revés5. Operar amb radicals. Racionalitzar expressions amb arrels al

denominador6. Manejar adequadament el concepte de logaritme d’un nombre7. Coneixer els nombres complexos en les seves diferents formes de

representació i les seves operacions

1. Classificació dels nombres. 2. La recta real.3. Notació científica.4. Aproximacions i errors.5. Potències i radicals.

Racionalització.6. Logaritmes. Propietats.7. Nombres complexos

- Reconeixement i creació de nombres irracionals

- Utilització de nombres expressats en notació científica

- Realització de càlculs amb nombres utilitzant les aproximacions, adonant-se de l’error comès

- Expressió d’un radical com a potència d’exponent fraccionari i al revés

- Realització d’operacions amb potències i radicals.

- Racionalització d’expressions- Aplicació de les propietats dels

logaritmes- Operacions amb nombres complexos

- Gust per la precisió en els càlculs realitzats.

- Respecte per les solucions de problemes numèrics distintes a les pròpies

- Valoració del llenguatge algebraic per expressar relacions de tot tipus.

- Gust per la realització ordenada dels càlculs

UNITAT 2: EQUACIONS, INEQUACIONS I SISTEMES



1. Conèixer el concepte d’arrel d’un polinomi i saber trobar-les.2. Factoritzar i simplificar polinomis3. Simplificar fraccions algebraiques4. Reduir fraccions algebraiques a comú denominador5. Sumar, restar, multiplicar i dividir fraccions algebraiques6. Resoldre equacions biquadrades, amb radicals i amb fraccions

algebraiques7. Resoldre equacions logarítmiques i exponencials8. Resoldre sistemes d’equacions lineals i no lineals amb 2 incògnites9. Resoldre inequacions amb una i dues incògnites10. Resoldre sistemes d’inequacions amb una i dues incògnites

1. Arrels d'un polinomi.2. Factorització de

polinomis.3. Fraccions

algebraïques.4. Equacions

algebraïques i no-algebraïques.5. Sistemes d'equacions. 6. Inequacions.7. Sistemes d'inequacions

- Descomposició d’un polinomi i càlcul de les seves arrels.

- Simplificació de fraccions algebraiques

- Reducció d’un conjunt de fraccions algebraiques a comú denominador

- Suma, resta, multiplicació i divisió de fraccions algebraiques

- Resolució d’equacions biquadrades, amb radicals i amb fraccions algebraiques

- Resolució d’equacions exponencials i logarítmiques

- Resolució d’inequacions amb una i dues incògnites

- Resolució de sistemes d’equacions lineals i no lineals amb 2 incògnites

- Gust per la precisió en els càlculs realitzats.

- Valoració del llenguatge algebraic per expressar relacions de tot tipus.

- Interès per la predicció i el descobriment de dades desconegudes

UNITAT 3: TRIGONOMETRIA

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Reconèixer i utilitzar les diferents unitats de mesura d’angles2. Obtenir les raons trigonomètriques d’un angle agut3. Reconèixer i obtenir les raons trigonomètriques d’un angle

qualsevol i utilitzar-les per a resoldre problemes4. Aplicar les relacions trigonomètriques en diferents contextos5. Familiaritzar-se amb les identitats trigonomètriques fonamentals.6. Aplicar les identitats al càlcul de raons trigonomètriques7. Resoldre triangles rectangles 8. Conèixer els teoremes del sinus i del cosinus i aplicar-los en la

resolució de triangles qualssevol9. Resoldre equacions trigonomètriques.

1. Mesura d'angles. Els radiants.2. Raons trigonomètriques d'angles

aguts.3. Relacions entre raons

trigonomètriques.4. La circumferència goniomètrica.5. Raons trigonomètriques d'un

angle qualsevol.6. Fórmules trigonomètriques.7. Equacions trigonomètriques.8. Teorema del sinus. Teorema del

cosinus.9. Resolució de triangles.

- Conversió de graus a radiants i al revés.

- Càlcul de les raons trigonomètriques a partir d’una d’elles.

- Representació d’angles sobre la circumferència goniomètrica.

- Reconeixement dels signes del sinus, cosinus i tangent en cada quadrant.

- Càlcul de les raons trigonomètriques d’un angle qualssevol

- Comprovar noves identitats trigonomètriques a partir de les ja conegudes.

- Resoldre triangles rectangles- Aplicació del teorema del sinus i del

cosinus per a resoldre problemes- Resolució de problemes reals aplicant

les tècniques de resolució de triangles.

- Identificació, resolució i discussió d’equacions trigonomètriques

- Sensibilitat i gust per l’elaboració curiosa dels càlculs i mesuraments realitzats

- Valoració de la trigonometria com a eina fonamental per a resoldre problemes de la vida real.

- Flexibilitat i perseverança en la recerca de solucions als problemes plantejats i en les demostracions rigoroses d’identitats trigonomètriques.

UNITAT 4: GEOMETRIA ANALÍTICA

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Utilitzar els conceptes de vector: mòdul, direcció i sentit2. Calcular les components d’un vector a partir dels seus extrems3. Operar amb vectors4. Obtenir el producte escalar de dos vectors i aplicar-lo al càlcul del

mòdul d’un vector i de l’angle que formen dos vectors.5. Definir la pendent d'una recta.6. Reconèixer i trobar les diferents formes en que podem escriure

l’equació d’una recta7. Representar en forma adequada l'equació d'una recta.8. Transformar entre sí les expressions de l'equació d'una recta.9. Establir rigorosament les nocions de paral·lelisme i

perpendicularitat.10. Definir l’angle de dues rectes amb llurs pendents.11. Analitzar les possibles posicions relatives de dues rectes en el pla.12. Obtenir fórmules per calcular distàncies entre punts i rectes.13. Adquirir destresa en el maneig del llenguatge analític.14. Adquirir intuïció geomètrica.15. Resoldre problemes de vectors i rectes

1. Vectors. Operacions i mòdul.

2. Bases i coordenades.3. Producte escalar.

Angle entre vectors.4. Aplicacions dels

vectors. 5. Equacions de la recta.6. Posicions relatives de

dues rectes.7. Càlcul d'angles i

distàncies entre rectes.8. Resolució de

problemes de vectors i rectes.

- Adquirir els conceptes de vectors, base i coordenades.

- Realitzar operacions amb vectors- Manejar el producte escalar.- Resoldre problemes de càlcul de

mòduls de vectors i d’angles entre vectors.

- Obtenir l’equació d’una recta a partir de dues dades prefixades.

- Relacionar pendents i angles d'inclinació.

- Investigar el paral·lelisme i la perpendicularitat entre rectes

- Trobar l’angle entre dues rectes.- Aplicar les fórmules per calcular

distàncies entre punts i rectes

- Gust per la rigurositat en les definicions de conceptes comuns com les coordenades cartesianes.

- Disposició a investigar el paper de la geometria en les situacions quotidianes.


UNITAT 5: LLOCS GEOMÈTRICS



1. Identificar els llocs geomètrics més comuns i raonar la seva definició

2. Definir la circumferència i els seus elements característics i trobar la seva equació en diverses situacions

3. Reconèixer i analitzar les diferents posicions d’una recta i una circumferència.

4. Reconèixer l’el·lipse, la hipèrbole i la paràbola i els seus elements característics i aplicar les diferents formes d’expressar les seves equacions

1. Llocs geomètrics.2. Equació i elements de:

CircumferènciaEl·lipseHipèrboleParàbola

- Determinació de l’equació d’una circumferència, el·lipse, hipèrbole i paràbola, coneguts alguns dels seus elements

- Determinació dels diferents elements d’una circumferència, el·lipse, hipèrbola i paràbola, a partir de la seva equació

- Estudiar la posició relativa d’una recta i una circumferència

- Resolució de problemes reals on apareguin còniques

- Reconeixement de la presencia de còniques en contextos reals

- Interès i cura per treballar amb còniques

UNITAT 6: FUNCIONS ELEMENTALS



1. Comprendre el concepte de funció2. Trobar el domini d’una funció, a partir del gràfic i de l’expressió

analítica3. Determinar el creixement i decreixement d’una funció, i obtenir els

màxims i mínims relatius4. Determinar la curvatura d’una funció5. Distingir la simetria i periodicitat en les funcions6. Representar gràficament i analitzar qualsevol tipus de funció lineal 7. Representar gràficament i analitzar qualsevol tipus de funció

quadràtica 8. Obtenir la gràfica d’una funció de proporcionalitat inversa, a partir

de la seva expressió algebraica9. Identificar i representar funcions radicals10. Interpretar i representar funcions exponencials11. Descriure processos naturals mitjançant funcions exponencials.12. Interpretar i representar funcions logarítmiques13. Conèixer les propietats de les funcions trigonomètriques i

representar-les14. Representar funcions definides a trossos

1. Funcions reals de variable real2. Domini d'una funció3. Creixement. Concavitat4. Màxims i mínims5. Funcions polinòmiques de

primer grau i de segon grau6. Funcions de proporcionalitat

inversa7. Funcions amb radicals8. Funcions definides a trossos9. Funcions exponencials10. Funcions logarítmiques11. Funcions trigonomètriques

- Elaboració taules de valors- Obtenció del domini d’una funció- Anàlisis del creixement d’una

funció i obtenció dels seus màxims i mínims relatius i absoluts

- Anàlisi de la curvatura d’una funció- Determinació de les simetries d’una

funció- Anàlisis de la periodicitat d’un a

funció- Representació gràfica d’una funció

polinòmica de primer i segon grau- Reconeixement de les funcions de

proporcionalitat inversa i de les seves propietats

- Representació gràfica d’una funció racional

- Reconeixement de les asímptotes de les funcions racionals.

- Representació gràfica i estudi de les característiques d’una funció racional

- Interpretació i representació de funcions exponencials i logarítmiques

- Interpretació i representació de funcions trigonomètriques

- Interpretació i representació de funcions definides a trossos

- Gust per la presentació acurada en la representació de funcions

- Valoració de la utilitat dels diferents tipus de funcions per a representar i expressar situacions de la realitat

- Predisposició a formular analíticament els fenòmens quotidians.

UNITAT 7: LÍMIT D’UNA FUNCIÓ

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Reconèixer successions de nombres reals, obtenir distints termes i el terme general

2. Calcular el límit d’una successió de nombres reals3. Adquirir, d’una manera intuïtiva, el concepte de continuïtat.4. Adquirir intuïtivament i manejar el concepte de límit d'una funció

en un punt i a l'infinit.5. Calcular límits elementals.6. Determinar, si existeix, el límit d’una funció en un punt i trobar els

límits laterals7. Determinar la continuïtat d’una funció en un punt i estudiar les

seves discontinuïtats 8. Obtenir els límits a l’infinit d’una funció9. Estudiar l’existència d’asímptotes i branques infinites d’una funció

1. Successions. Límit d’una successió.

2. Tipus de discontinuïtats.3. Límit d'una funció en un

punt.4. Continuïtat d'una funció.5. Límit d'una funció a

l'infinit.6. Operacions amb límits.7. Indeterminacions.8. Branques infinites.

Asímptotes

- Obtenció de diferents termes d’una successió i del terme general

- Interpretació gràfica de límit d'una funció en un punt.

- Interpretació gràfica de límit d'una funció en l'infinit.

- Obtenció del límit d’una funció en un punt

- Determinació dels límits ifinits d’una funció

- Càlcul de límits elementals.- Resolució de les indeterminacions en

el càlcul dels límits- Interpretació gràfica de la

continuïtat/discontinuïtat d'una funció en un punt

- Determinació de la continuïtat d’una funció en un punt i estudi de les discontinuïtats

- Càlcul d’asímptotes horitzontals, verticals i obliqües d’una funció

- Valoració de l'anàlisi matemàtica com a instrument per a analitzar i interpretar la realitat.

- Gust per la realització ordenada i acurada dels càlculs

- Interès per la reflexió quan es realitzen càlcul de límits

UNITAT 8: DERIVADA D’UNA FUNCIÓ



1. Adquirir i manejar el concepte de derivada d'una funció en un punt i de funció derivada.

2. Calcular derivades utilitzant les regles de derivació3. Aplicar la regla de la cadena al càlcul de la derivade d’una funció

composta4. Determinar la monotonia d’una funció emprant la derivada5. Representar funcions fent-ne l’estudi analític.6. Càlcul de derivades successives.7. Obtenir l’equació de la regla tangent i la recta normal d’una funció

en un punt8. Resoldre problemes d’optimització

1. Taxa de variació mitjana.

2. Derivada d'una funció en un punt.

3. Interpretació geomètrica de la derivada d’una funció.

4. Funció derivada.

5. Derivades de funcions elementals.

6. Operacions amb derivades.

7. Regla de la cadena.

8. Creixement i derivada.

9. Representació de funcions.

10. Derivades successives.

11. Problemes d’optimització

- Interpretació geomètrica de la derivada d'una funció en un punt.

- Càlcul de la derivada en un punt aplicant la definició.

- Càlcul de funcions derivades de funcions elementals aplicant la definició.

- Obtenció de les derivades laterals d’una funció en un punt

- Determinació de la funció derivada de les funcions elementals

- Aplicació de la regla de la cadena per al càlcul de derivades de funcions compostes

- Obtenció de l’equació de la recta tangent i la recta normal a una funció en un punt

- Càlcul de les derivades successives d’una funció

- Representació de funcions- Anàlisi de la relació existent entre

les funcions contínues i les derivables.

- Utilització de la relació entre la derivada i el creixement d’una funció per a la resolució de problemes




UNITAT 9: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIDIMENSIONAL



1. Descriure i comparar conjunts de dades de distribucions bidimensionals, amb variables discretes o contínues, procedents de contextos relacionats amb l’economia i altres fenòmens socials i obtenir els paràmetres estadístics més usuals mitjançant els mitjans més adequats (llapis i paper, calculadora, full de càlcul) i valorant la dependència entre les variables

2. Interpretar la possible relació entre dues variables i quantificar la relació lineal entre elles mitjançant el coeficient de correlació, valorant la conveniència d’ajustar una recta de regressió i de realitzar prediccions a partir seu, avaluant la fiabilitat de les mateixes en un context de resolució de problemes relacionats amb fenòmens econòmics i socials

1. Estadística descriptiva bidimensional.

2. Taules de contingència.3. Distribució condicionada i

distribució marginal.4. Mitjanes i desviacions típiques

marginals.5. Independència i dependència de

variables estadístiques.6. Núvol de punts.7. Dependència lineal. Covariància

i correlació.8. Regressió lineal. 9. Prediccions estadístiques i

fiabilitat.

- Elaboració i interpretació de taules bidimensionals de freqüències a partir de les dades d’un estudi estadístic, amb variables discretes i contínues.

- Càlcul i interpretació dels paràmetres estadístics més usuals en variables bidimensionals

- Càlcul de les distribucions marginals i diferents distribucions condicionades a partir d’una taula de contingència, així com els seus paràmetres.

- Estudi de la dependència o independència de dues variables estadístiques a partir de les seves distribucions condicionades i marginals.

- Estimació de la dependència o independència estadística mitjançant el núvol de punts.

- Quantificació del grau i sentit de la dependència lineal entre dues variables mitjançant el càlcul i interpretació del coeficient de correlació lineal

- Càlcul de les rectes de regressió de dues variables i obtenció de prediccions

- Avaluació de la fiabilitat de les prediccions mitjançant la obtenció del coeficient de determinació lineal.

- Valoració de les tècniques d’estadística bidimensional com a eina de resolució de problemes reals.

4.4.6 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 1r BTX CCNN)

1. N

ombr

es re

als i

co

mpl

exos

1. Classificar i manejar amb soltura els nombres reals2. Operar utilitzant la notació científica i les aproximacions3. Expressar un radical com a potència d’exponent fraccionari i al revés4. Operar correctament amb potències i radicals5. Racionalitzar expressions amb arrels al denominador6. Utilitzar adequadament el concepte de logaritme d’un nombre7. Coneixer els nombres complexos en les seves diferents formes de

representació i les seves operacions

2. E

quac

ions

, ine

quac

ions

i si

stem

es 8. Calcular les arrels d’un polinomi9. Factoritzar un polinomi10. Simplificar una fracció algebraica11. Reduir un conjunt de fraccions algebraiques a comú denominador12. Sumar, restar, multiplicar i dividir fraccions algebraiquesResoldre

equacions de segon grau, biquadrades, amb radicals i amb fraccions algebraiques

13. Resoldre equacions de grau superior14. Resoldre equacions logarítmiques i exponencials15. Resoldre i classificar sistemes d’equacions lineals i sistemes no lineals

amb 2 incògnites16. Resoldre inequacions amb una i dues incògnites17. Resoldre sistemes d’inequacions amb una i dues incògnites18. Plantejar i resoldre problemes

3. T

rigon

omet

ria 19. Utilitzar els conceptes d’angle i radiant, i passar d’un a l’altre20. Distingir i calcular les raons trigonomètriques d’un angle qualsevol, i

utilitzar les relacions entre elles per a resoldre problemes21. Manejar correctament la circumferència goniomètrica22. Aplicar les relacions trigonomètriques en diferents contextos23. Comprovar noves identitats trigonomètriques a partir de les ja conegudes.24. Resoldre triangles rectangles25. Aplicar el teorema del sinus i del cosinus en la resolució de problemes26. Resoldre problemes reals aplicant les tècniques de resolució de triangles.27. Resoldre equacions trigonomètriques

4. G

eom

etria

ana

lític

a 28. Determinar si dos vectors són equivalents i calcular les seves components29. Obtenir les coordenades d’un vector a partir dels seus extrems30. Trobar el producte escalar de dos vectors i utilitzar les propietats per a

resoldre diferents problemes31. Calcular la distància entre dos punts32. Calcular l’angle que formen dos vectors33. Reconèixer i determinar les diferents formes de l’equació d’una recta34. Trobar l’equació d’una recta que passa per dos punts35. Distingir si un punt pertany a una recta o no36. Determinar la posició relativa de dues rectes en el pla37. Calcular l’angle entre dues rectes38. Calcular distàncies entre punts i rectes39. Resoldre problemes de vectors i rectes

5. C

òniq

ues 40. Reconèixer i calcular l’equació d’una circumferència, una el·lipse, una

hipèrbola i una paràbola, coneguts alguns dels seus elements 41. Trobar els diferents elements d’una circumferència, una el·lipse, una

hipèrbola i una paràbola, a partir de la seva equació42. Identificar la posició relativa d’una recta respecte d’una circumferència43. Resoldre problemes reals on apareguin còniques en diferents contextos

6. F

unci

ons e

lem

enta

ls 44. Trobar el domini d’una funció, a partir del seu gràfic i de la seva expressió algebraica

45. Determinar el creixement i decreixement d’una funció i obtenir els seus màxims i mínims absoluts i relatius

46. Estudiar la curvatura d’una funció.47. Distingir les simetries d’una funció48. Determinar si una funció és periòdica49. Representar gràficament una funció polinòmica de primer i segon grau50. Representar gràficament les funcions de proporcionalitat inversa51. Reconèixer i representar una funció racional 52. Representar gràficament una funció racional53. Representar gràficament funcions exponencials i logarítmiques54. Representar gràficament funcions trigonomètriques55. Representar gràficament funcions definides a trossos

7. L

ímit

d’un

a fu

nció 56. Calcular el límit d’una successió

57. Determinar, si existeix, el límit d’una funció en un punt i els seus límits laterals

58. Estudiar la continuïtat d’una funció en un punt i trobar de qui tipus són les seves discontinuïtats

59. Obtenir els límits infinits d’una funció60. Utilitzar les propietats dels límits pel seu càlcul61. Resoldre problemes d’indeterminacions62. Determinar les asímptotes horitzontals, verticals i obliqües i les branques

infinites d’una funció

8. D

eriv

ada

d’un

a fu

nció 63. Determinar la derivada d’una funció en un punt i obtenir la funció

derivada associada a aquesta funció64. Determinar les derivades laterals d’una funció en un punt65. Obtenir la funció derivada d’una funció elemental66. Aplicar la regla de la cadena per a calcular derivades de funcions

compostes67. Utilitzar la derivada per a estudiar la monotonia d’una funció68. Representar funcions i fer-ne l’estudi analític69. Calcular derivades successives d’una funció 70. Utilitzar la relació entre la derivabilitat i creixement per a resoldre

problemes

9. E

stad

ístic

a de

scrip

tiva

bidi

men

sion

al 71. Elaborar i interpretar taules bidimensionals de freqüències a partir de les dades d’un estudi estadístic, amb variables discretes i contínues.

72. Calcular i interpretar els paràmetres estadístics més usuals en variables bidimensionals

73. Calcular les distribucions marginals i diferents distribucions condicionades a partir d’una taula de contingència, així com els seus paràmetres.

74. Estudiar la dependència o independència estadística de dues variables estadístiques a partir de les seves distribucions condicionades i marginals.

75. Estimar la dependència o independència estadística mitjançant el núvol de punts.

76. Quantificar del grau i sentit de la dependència lineal entre dues variables mitjançant el càlcul i interpretació del coeficient de correlació lineal

77. Calcular de les rectes de regressió de dues variables i fer prediccions78. Avaluar la fiabilitat de les prediccions mitjançant la obtenció del coeficient

de determinació lineal.

4.5 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES CCNN 2n BATXILLERAT (LOMQE)

4.5.1 METODOLOGIA

Aquesta assignatura va dirigida a alumnes que posteriorment, bé a nivell professional o bé a nivell acadèmic, es desenvoluparan en un marc estrictament científic o tecnològic. Està compartimentada en tres blocs: àlgebra, geometria i anàlisi amb un creixent grau d’interrelació entre ells. No es tracta de que els alumnes posseeixin gran quantitat i sofisticades eines sinó les estrictament necessàries i que les manegin amb agilitat i oportunament.

Per altra part el coneixement matemàtic que adquireixin ha de tenir un suport teòric: les definicions, demostracions i concatenacions conceptuals i lògiques han de ser introduïdes en l’assignatura. En aquest sentit es proposen tècniques de fonamentació teòrica de les matemàtiques en tant que l’aprenentatge sigui equilibrat i gradual.

Cada unitat es desenvoluparà mitjançant una explicació dels continguts descrits en la programació amb intercalació d’exercicis a efectuar dins classe. Al llarg de cada trimestre es donaran als alumnes llistats d’exercicis (amb les solucions) paral·lels als desenvolupats a classe per tal que, i de manera individual, els alumnes puguin aprofundir i/o repassar els coneixements pertinents. El professor es compromet a corregir-los si l’alumne ho desitja, ajudant-lo així a l’assoliment dels objectius del curs.

4.5.2 AVALUACIÓ

L’avaluació es farà de forma contínua mitjançant varies proves escrites per trimestre. La qualificació final de cada trimestre s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges (en les condicions descrites a l’apartat “ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ” d’aquest document):



La nota que apareixerà als butlletins de notes en cada avaluació serà la mitjana de les notes dels temes fets fins al moment de l’avaluació. Aquesta nota serà només orientativa degut a què per motius de temporalització potser no es correspondrà amb la nota de bloc.Al final de cada tema es farà un examen i al final de cada bloc es calcularà la nota mitjana de bloc.En acabar cada bloc, els alumnes faran tots una prova global de bloc que servirà per a que els alumnes que no han aprovat puguin recuperar. Aquesta prova és obligatòria per a tots els alumnes. La nota final de bloc (apartat d’exàmens) quedarà de la següent manera:

• Si un alumne té el bloc aprovat, contarà un 30% aquesta prova i un 70% la nota que ja tenia

• Si un alumne té el bloc suspès i aprova aquest examen, es quedarà amb la nota més alta entre un 5 i fer 30% de la prova i 70% de la nota que ja tenia

• Si un alumne té el bloc suspès i no aprova aquest examen, es quedarà amb la nota més alta entre la que tenia i fer 30% de la prova i 70% de la nota que ja tenia

La nota de final de curs es calcula fent la mitjana dels tres blocs de continguts.


1a avaluació1. LÍMITS I CONTINUÏTAT2. DERIVADES D’UNA FUNCIÓ3. APLICACIONS DE LA DERIVADA4. REPRESENTACIÓ DE FUNCIONS

2a avaluació5. INTEGRALS 6. MATRIUS I SISTEMES D’EQUACIONS7. DETERMINANTS I SISTEMES D’EQUACIONS

3a avaluació8. VECTORS A L’ESPAI9. RECTES I PLANS A L'ESPAI10. ANGLES I DISTÀNCIES11. PROBABILITAT I ESTADÍSTICA


UNITAT 1: LÍMITS I CONTINUÏTAT

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Dominar el concepte de límit en les seves diferents versions, coneixent-ne la interpretació gràfica i l’enunciat precís

2. Calcular límits de tot tipus3. Definir la noció de continuïtat a partir del concepte de límit.4. Conèixer el concepte de continuïtat en un punt i els diferents tipus

de discontinuïtat5. Estudiar la continuïtat d’una funció i els tipus de discontinuïtats.6. Localitzar les diferents asímptotes d’una funció i calcular les seves

equacions mitjançant el càlcul de límits7. Demostrar o formular el teorema de Bolzano i el de Weierstrass i

aplicar el teorema de Bolzano per provar l’existència d’arrels d’una funció

1. Límit d’una successió

2. Límit d’una funció a l’infinit

3. Operacions amb límits

4. Càlcul de límits5. Resolució

d’algunes indeterminacions6. Límit d’una

funció en un punt7. Continuïtat d’una

funció8. Branques

infinites. Asímptotes9. Teorema de

Bolzano10. Teorema de

Weierstrass

- Representació gràfica de límits de tot tipus

- Càlcul de límits per comparació d’infinits d’ordre diferent

- Càlcul de límits a l’infinit: Quocient de polinomis i d’altres

expressions infinites Diferència d’expressions infinites Potència. El nombre e

- Càlcul de límits en un puntQuocient de polinomisDiferència d’expressions infinites Potència. El nombre e

- Identificació dels tipus de discontinuïtats

- Estudiar la continuïtat de funcions definides a trossos

- Determinar el valor d’un paràmetre perquè una funció sigui contínua en un punt

- Construcció d’exemples de funcions amb tipus de discontinuïtat prefixats.

- Localització de les asímptotes d’una funció i càlcul de les seves equacions mitjançant el càlcul de límits

- Aplicació del teorema de Bolzano i Weierstrass per a detectar l’existència d’arrels i separar-les


- Valoració de l’anàlisi matemàtica com a instrument per a analitzar i interpretar la realitat.

- Interès en l’observació de les hipòtesis necessàries per poder aplicar un teorema.

- Perseverança en la resolució de problemes sobre continuïtat de funcions.

UNITAT 2: DERIVADA D’UNA FUNCIÓ



1. Dominar els conceptes associats a la derivada d’una funció2. Comparar els conceptes de continuïtat i derivabilitat.3. Introduir les derivades laterals i utilitzar-les en la localització

de punts angulosos.4. Comprendre les demostracions d’algunes de les principals

regles de derivació i justificar-ne els passos5. Conèixer les regles de derivació i utilitzar-les per trobar la

derivada d’una funció

1. Taxa de variació mitjana

2. Derivada d’una funció en un punt

3. Interpretació geomètrica de la derivada (recta tangent i recta normal)

4. Derivabilitat i continuïtat

5. Funció derivada. Derivades successives

6. Regles de derivació7. Demostració de les

regles de derivació8. Regla de la cadena9. Derivació logarítmica10. Derivada d’una funció

implícita

- Obtenció de la derivada d’una funció en un punt a partir de la definició

- Demostració d’algunes de les principals regles de derivació

- Càlcul de la derivada d’una funció- Càlcul de la derivada d’una funció

implícita- Investigació de la derivabilitat en

funcions definides a trossos.



- Sensibilitat i gust per l’elaboració curiosa dels càlculs realitzats




1. Conèixer les propietats que permeten estudiar els intervals de creixement i decreixement, màxims i mínims relatius, tipus de curvatura,... i saber-les aplicar en casos concrets

2. Definir rigorosament creixement i decreixement d’una funció i la seva relació amb la primera derivada.

3. Definir rigorosament la concavitat i convexitat d’una funció i la seva relació amb la segona derivada.

4. Dominar les estratègies necessàries per optimitzar una funció5. Conèixer la regla de l'Hôpital i aplicar-la al càlcul de límits6. Conèixer els teoremes de Rolle i del valor mitjà i aplicar-los a

casos concrets7. Comprendre les demostracions i saber justificar-ne els pasos

1. Creixement i decreixement2. Màxims i mínims relatius3. Concavitat i convexitat4. Punts d’inflexió5. Optimització de funcions6. Teorema de Rolle7. Teorema del valor mitjà8. Regla de l’Hôpital

- Identificació dels intervals en què la funció és creixent o decreixent

- Obtenció de màxims i mínims relatius- Identificació dels intervals en què la

funció és còncava o convexa- Obtenció dels punts d’inflexió- Resolució de problemes d’optimització- Ús de recursos gràfics (calculadores

gràfiques i ordinadors) per visualitzar gràfiques de funcions.

- Aplicació de la regla de l'Hôpital al càlcul de límits

- Constatació de si una funció compleix o no les hipòtesis del teorema del valor mitjà o del teorema de Rolle i obtenció del punt on compleix la tesi




UNITAT 4: REPRESENTACIÓ DE FUNCIONS



1. Conèixer el paper que exerceixen les eines bàsiques de l’anàlisi (límits, derivades,...) en la representació de funcions

2. Dominar la representació sistemàtica de funcions polinòmiques, racionals, trigonomètriques, amb radicals, exponencials, logarítmiques,...

1. Passos per a la representació d’una funció

2. Funcions polinòmiques3. Funcions racionals4. Funcions amb radicals5. Funcions exponencials6. Funcions logarítmiques7. Funcions definides a trossos

- Maneig de les eines bàsiques per a la construcció de corbes

- Representació de funcions de diversos tipus fent ús de les peculiaritats de les corbes d’aquesta família



UNITAT 5: INTEGRALS



1. Conèixer el concepte d’integral d’una funció i obtenir la integral de les funcions elementals

2. Dominar els mètodes bàsics per a l’obtenció d’integrals de funcions: substitució, per parts i racionals

3. Conèixer el concepte, la terminologia, les propietats i la interpretació geomètrica de la integral definida

4. Comprendre el teorema fonamental del càlcul i la seva importància per relacionar l’àrea davall d’una corba amb la primitiva de la funció corresponent

5. Conèixer i aplicar la regla de Barrow per al càlcul d’àrees6. Aplicar les tècniques d'integració presentades en la unitat

anterior al càlcul d'àrees de regions limitades per gràfiques.

1. Funció primitiva d’una funció

2. Integral d’una funció3. Integrals de funcions

elementals4. Integració per parts5. Integrals de funcions

racionals6. Integració per canvi de

variable.7. Àrea sota una corba8. Integral definida9. Propietats de la integral

definida10. Teorema fonamental del

càlcul integral11. Regla de Barrow12. Àrea tancada per una corba13. Àrea compresa entre dues

corbes

- Obtenció d’integrals de funcions elementals

- Simplificació d’expressions per facilitar-ne la integració

- Integració mitjançant un canvi de variable

- Càlcul d’integrals per parts- Càlcul de la integral d’una funció

racional

- Representació en forma d’integral definida de les àrees d’algunes regions planes.

- Relació entre el gràfic d’una funció i de l’àrea que tanca davall ella

- Càlcul de l’àrea entre una corba i l’eix X

- Càlcul de l’àrea delimitada per dues corbes

- Confiança en les pròpies capacitats per resoldre problemes on intervenen integrals


- Perseverança en la recerca de solucions.

- Valoració de la importància fonamental que ha tingut el càlcul integral en el desenvolupament de diverses disciplines, particularment la física.

- Reconeixement de la utilitat de les integrals per a resoldre problemes reals d’àrees i volums.


UNITAT 7: MATRIUS I SISTEMES D'EQUACIONS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Conèixer i utilitzar correctament les matrius, les seves operacions i les seves propietats

2. Conèixer el significat de rang d’una matriu i calcular-lo mitjançant el mètode de Gauss

3. Calcular la matriu inversa4. Resoldre problemes algebraics mitjançant matrius i les seves

operacions5. Resoldre equacions matricials6. Conèixer i aplicar el mètode de Gauss per estudiar i resoldre

sistemes d’equacions lineals7. Resoldre problemes algebraics mitjançant sistemes d’equacions8. Discutir i resoldre sistemes amb paràmetres.9. Plantejar i resoldre problemes amb sistemes

1. Matrius: nomenclatura i definicions

2. Suma de matrius. 3. Producte de matrius per

nombres4. Producte de matrius5. Matriu trasposada6. Rang d’una matriu7. Mètode de Gauss8. Matriu inversa9. Potència n-èsima d’una

matriu10. Equacions matricials11. Mètode de Gauss per a

resoldre problemes12. Expressió matricial d’un

sistema13. Generalització de la regla

de Cramer14. Sistemes homogenis15. Sistemes d’equacions amb

paràmetres

- Destresa en el maneig de la nomenclatura bàsica de les matrius

- Maneig de les operacions amb matrius

- Obtenció d’una matriu que compleixi certes condicions

- Obtenció de la inversa d’una matriu, en casos senzill, a partir de la definició

- Constatació de si un conjunt de n-uples són LD o LI

- Càlcul del rang d’una matriu per observació en casos evidents

- Càlcul del rang d’una matriu pel mètode de Gauss

- Discussió del rang d’una matriu dependent d’un paràmetre

- Utilització del mètode d'inducció per calcular potències de matrius.

- Resolució d’equacions matricials- Estudi i resolució de sistemes pel

mètode de Gauss- Aplicació del mètode de Gauss a la

discussió de sistemes dependents d’un paràmetre.

- Resolució de problemes

- Estima dels números com a eina útil per a descriure i estudiar la realitat.

- Sensibilitat i gust per la presentació tabulada i clara de números.



- Curiositat i interès per investigar sobre posicions relatives de rectes i plans a l'espai.


UNITAT 8: DETERMINANTS I SISTEMES D'EQUACIONS

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Dominar l’automatisme per al càlcul de determinants2. Conèixer les propietats dels determinants i aplicar-los per al

càlcul d’aquests3. Conèixer la caracterització del rang d’una matriu per l’ordre

dels seus menors i aplicar-lo a casos concrets4. Calcular la inversa d’una matriu5. Resoldre problemes algebraics mitjançant sistemes d’equacions6. Conèixer el teorema de Rouché i la regla de Cramer i utilitzar-los

per a la discussió i resolució de sistemes d’equacions 7. Discutir i resoldre sistemes amb paràmetres.8. Plantejar i resoldre problemes amb sistemes

9. Determinants d’ordre dos i tres

10. Propietats dels determinants11. Menor complementari i

adjunt12. Determinants de qualsevol

ordre 13. Càlcul del rang d’una

matriu mitjançant determinants

14. Càlcul de la inversa d’una matriu

15. Teorema de Rouché-Fröbenius

16. Regla de Cramer17. Generalització de la regla

de Cramer18. Sistemes homogenis19. Sistemes d’equacions amb

paràmetres

- Càlcul de determinants d’ordre 2 i 3 per la regla de Sarrus

- Càlcul d’un determinant mitjançant adjunts

- Aplicació de les propietats dels determinants en el càlcul d’aquests i en la comprovació d’identitats

- Determinació del rang d’una matriu a partir dels seus menors

- Càlcul de la inversa d’una matriu mitjançant determinants

- Aplicació del teorema de Rouché a la discussió de sistemes d’equacions

- Aplicació de la regla de Cramer a la resolució de sistemes determinats i indeterminats

- Resolució de problemes

- Valoració positiva dels determinants com a eina fonamental per a resoldre sistemes plantejats a partir de situacions reals.



- Curiositat i interès per investigar sobre posicions relatives de rectes i plans a l'espai.


UNITAT 8: VECTORS A L’ESPAI

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Conèixer els vectors a l’espai tridimensional i les seves operacions

2. Construir i utilitzar un sistema de referència en l’espai i fer-ne ús dels vectors per a resoldre problemes geomètrics en l’espai

3. Conèixer les definicions i el seu significat geomètric de producte escalar i aplicar-los en la resolució de problemes

4. Conèixer les definicions i el seu significat geomètric de producte vectorial i mixt i aplicar-los en la resolució de problemes

5. Vectors a l’espai6. Combinació lineal de vectors7. Coordenades de vectors8. Operacions amb coordenades9. Aplicacions dels vectors10. Producte escalar: propietats11. Aplicacions del producte escalar12. Producte vectorial: propietats 13. Aplicacions del producte vectorial14. Producte mixt: propietats 15. Aplicacions del producte mixt

- Assignació de components als vectors i identificació d'un vector donades les seves components.

- Representació de punts en un sistema de referència ortonormal

- Comprovació de si tres o més punts estan alineats

- Ús del producte escalar en la resolució de problemes


- Interès i respecte per les estratègies i solucions als problemes diferents dels propis

- Tenacitat i constància en la recerca de solucions als problemes geomètrics

- Interès per la presentació ordenada, clara i neta dels treballs

- Valoració de la geometria com a eina indiscutible per representar i estudiar la nostra realitat.

UNITAT 9: RECTES I PLANS A L'ESPAI



1. Dominar les distintes formes d’equacions de rectes i plans i utilitzar-les per resoldre problemes afins: pertinença de punts a rectes o plans, posicions relatives de dues rectes, de recta i pla i de dos plans,...

2. Relacionar els coneixements adquirits en aquesta unitat amb els de la unitat anterior.

3. Resoldre problemes mètrics variats

1. Equacions de la recta a l’espai2. Equacions del pla a l’espai3. Punts alineats i coplanaris4. vector perpendicular a un pla5. Posicions relatives de dues

rectes6. Posicions relatives de recta i pla7. Posicions relatives de dos plans8. Posicions relatives de tres plans9. Perpendicularitat entre recta i pla10. .Feixos de plans

- Expressió de les equacions d’una recta a partir d’alguns dels seus elements

- Expressió de l’equació d’un pla a partir d’alguns dels seus elements

- Estudi de les posicions relatives de dues rectes

- Estudi de la posició relativa de dos o més plans

- Estudi de la posició relativa d’un pla i una recta

- Ús de tècniques d’àlgebra lineal per resoldre problemes geomètrics.

- Interpretació geomètrica de les solucions obtingudes al emprar models algebraics en la resolució de problemes.

- Realització de dibuixos senzills, sempre que sigui possible, en els que apareixen tots els elements que intervenen en un problema.






UNITAT 10: ANGLES I DISTÀNCIES



1. Obtenir l’angle que formen dues rectes, una recta i un pla o dos plans

2. Trobar la distància entre dos punts, d’un punt i una recta, d’un punt i un pla o entre dues rectes que es creuen

3. Relacionar els coneixements adquirits en aquesta unitat amb els de la unitat anterior.

4. Resoldre problemes mètrics variats5. Plantejar i resoldre problemes de llocs geomètric

Angles a l’espaiProjeccions ortogonalsPunts simètricsDistàncies a punts i plansDistància d’un punt a una rectaDistancia entre dues rectes Llocs geomètrics a l’espai

1. Càlcul de la distància entre dos punts

2. Càlcul de la distància d’un punt a una recta.

3. Càlcul de la distància d’un punt a un pla.

4. Càlcul de la distància entre dues rectes

5. Resolució de problemes globals en els que, a més, hi hagi que utilitzar coneixements adquirits en unitats






UNITAT 11: PROBABILITAT I ESTADISTICA

OBJECTIUSCONTINGUTS


1. Conèixer i aplicar el llenguatge dels successos i la probabilitat associada a aquests, així com les seves operacions i propietats

2. Dominar el concepte de probabilitat composta, condicionada, probabilitat total i a posteriori, i utilitzar-los per calcular probabilitats

3. Aprendre les característiques d’una distribució binomial.4. Assignar probabilitats d’esdeveniments mitjançant una

distribució binomial.5. Assignar probabilitats d’esdeveniments mitjançant una

distribució normal.

6. Espai mostral. Esdeveniments


8. Probabilitat d’un esdeveniment

9. Propietats de les probabilitats

10. Experiments compostos

11. Probabilitat condicionada.

12. Teorema de la probabilitat total

13. Teorema de Bayes

14. Distribució binomial

15. Distribució normal

• Realització d’operacions amb successos: unió, intersecció,...

• Aplicació de la llei de Laplace al càlcul de probabilitats.

• Càlcul de probabilitats condicionades

• Càlcul de probabilitats totals

• Càlcul de probabilitats a posteriori

• Maneig i interpretació de taules de contingència

• Utilització del diagrama d’arbre per a descriure el procés de resolució de problemes amb experiències compostes

• Utilització del càlcul de probabilitats a la presa de decisions.

• Càlcul de probabilitats mitjançant la binomial.

• Tipificació d’una variable normal genèrica.

• Ús de les taules de la normal tipificada.

• Càlcul de probabilitats en distribucions normals qualsevol.

- Valoració de la probabilitat a l’hora de prendre una decisió.

- Disposició a investigar el paper de l’atzar a les situacions quotidianes.


- Valoració de la distribució Binomial com a eina de resolució de problemes extrets de la vida real.

- Valoració la distribució normal com a paradigma del comportament de tots els fenòmens en els que operen múltiples variables d’efectes additius e independents entre sí.

4.5.5 CRITERIS D’AVALUACIÓ (MAT – 2n BTX CCNN)1.

Lím

its i

cont

inuï

tat

4. Dominar el concepte de límit en les seves diferents versions, coneixent-ne la interpretació gràfica i l’enunciat precís

5. Calcular límits comparant límits d’ordre diferent6. Calcular límits a l’infinit de quocients, diferències i potències7. Calcular límits en un punt de quocients, diferències i potències8. Reconèixer si una funció es contínua en un punt o el tipus de discontinuïtat que

hi presenta.9. Localitzar les diferents asímptotes d’una funció i calcular les seves equacions

mitjançant el càlcul de límits10. Estudiar la continuïtat d’una funció o determinar el valor d’un paràmetre

perquè la funció sigui contínua11. Enunciar el teorema de Bolzano i aplicar-lo per provar l’existència d’arrels

d’una funció

2. D

eriv

ada

d’un

a fu

nció

12.Trobar la derivada d’una funció en un punt mitjançant el valor de la taxa de variació mitjana

13.Utilitzar correctament les regles de derivació per trobar la funció derivada d’una funció

14.Completar una demostració i justificar-ne els passos 15.Estudiar la derivabilitat d’una funció definida a trossos

3. A

plic

acio

ns d

e la

der

ivad

a 16. Trobar l’equació de la recta tangent i normal d’una funció en un dels seus punts

17. Decidir quan una funció és creixent o decreixent, còncava o convexa, en un punt o interval, i obtenir els màxims i mínims relatius i els punts d’inflexió

18. Resoldre problemes d’optimització19. Calcular límits aplicant-hi la regla de l’Hôpital20. Aplicar el teorema de Rolle o el del valor mitjà a funcions concretes, provant si

compleix o no les hipòtesis i esbrinant, si és procedent, on es compleix la tesi21. Completa una demostració i justifica cada un dels passos

4. R

epr.

func

ions

22. Representar funcions polinòmiques23. Representa funcions racionals24. Representa funcions amb radicals25. Representa funcions exponencials,logarítmiques i trigonomètriques

5. In

tegr

als 26.Trobar la integral d’una funció elemental o d’una funció que, mitjançant

simplicacions adequades, es transformi en elemental.27.Trobar la integral d’una funció utilitzant el mètode de substitució, d’integració

per parts i descomponent en fraccions elementals28. Trobar l’àrea d’un recinte tancat a partir d’una integral definida i mitjançant

procediments geomètrics elementals29. Calcular l’àrea davall una corba entre dues abscisses30. Calcular l’àrea entre dues corbes

6. M

atriu

s i si

stem

es d

'equa

cion

s 31. Realitzar operacions combinades amb matrius32. Obtenir la potència n-èsima d’una matriu33. Obtenir una matriu que compleixi certes condicions34. Resoldre equacions matricials35. Calcular el rang d’una matriu numèrica36. Discutir el rang d’una matriu depenent d’un paràmetre37. Calcular la matriu inversa38. Expressar un enunciat mitjançant una relació matricial i resoldre’l 39. Resoldre sistemes d’equacions lineals pel mètode de Gauss40. Discutir i resoldre un sistema d’equacions depenent d’un i de dos

paràmetres 41. Expressar algebraicament un enunciat mitjançant un sistema d’equacions,

resoldre’l i interpretar-ne la solució

7. D

eter

min

ants

i si

stem

es d

'equa

cion

s 42. Calcular el valor d’un determinant numèric43. Obtenir el desenvolupament d’un determinant en què intervenen lletres, fent

ús raonat de les propietats dels determinants44. Reconèixer les propietats que s’utilitzen en les igualtats entre determinants45. Trobar el rang d’una matriu numèrica mitjançant determinants46. Discutir el rang d’una matriu on intervé un paràmetre47. Calcula la inversa d’una matriu48. Esbrinar la compatibilitat d’un sistema aplicant el teorema de Rouché49. Resoldre un sistema compatible mitjançant la regla de Cramer50. Discutir i resoldre un sistema d’equacions depenent d’un i de dos

paràmetres 51. Expressar algebraicament un enunciat mitjançant un sistema d’equacions,

resoldre’l i interpretar-ne la solució

8. V

ecto

rs a

l’es

pai

52. Realitzar analíticament operacions elementals amb vectors.53. Representar punts de coordenades en un sistema de referència ortonormal54. Dominar el concepte de producte escala, així com el seu significat

geomètric, la seva expressió analítica i les seves propietats. I aplicar-los a la resolució de problemes.

55. Dominar els conceptes de producte vectorial i mixt, així com el seu significat geomètric, la seva expressió analítica i les seves propietats. I aplicar-los a la resolució de problemes.

56. Utilitzar els vectors per resoldre alguns problemes geomètrics

9. A

ngle

s i

rect

es

57. Resoldre problemes afins entre rectes: pertinença de punts, paral·lelisme, posicions relatives,...

58. Resoldre problemes afins entre plans: pertinença de punts, paral·lelisme,...59. Resoldre problemes afins entre rectes i plans

10. A

ngle

s i d

istà

ncie

s

60. Calcular els angles entre rectes i plans i aplicar-lo a la resolució de problemes.

61. Trobar la distància entre dos punts, d’un punt a una recta, d’un punt a un pla i entre dues rectes que es creuen.

62. Trobar el simètric d’un punt respecte d’una recta o un pla63. Resoldre problemes geomètrics en els quals hi intervenen perpendicularitats,

distàncies , angles, incidència, paral·lelisme,...64. Obtenir l’expressió analítica d’un lloc geomètric i identificar de quina figura

es tracta.

11. .

Pro

babi

lita

t i e

stad

ístic

a 50. Expressar un enunciat mitjançant operacions amb successos51. Aplicar les lleis de la probabilitat per obtenir la probabilitat d’un succés a

partir d’altres probabilitats52. Aplicar els conceptes de probabilitat condicionada i independència de

successos per trobar relacions teòriques entre aquests53. Calcular probabilitats d’experiències compostes descrites mitjançant

enunciat54. Calcular probabilitats descrites mitjançant enunciat mitjançant una taula de

contingència55. Calcular probabilitats usant un diagrama d’arbre 56. Assignar probabilitats d’esdeveniments mitjançant una distribució binomial

i una distribució normal.57. Saber manejar les taules de la distribució normal tipificada per a la resolució

dels diferents problemes

5 PROGRAMACIÓ: CIÈNCIES APLICADES II (MATEMÀTIQUES) A 2n DE FORMACIÓ PROFESSIONAL BÀSICA

5.1 METODOLOGIA

L’objectiu dels ensenyaments conduents a un títol professional bàsic és que els alumnes aconsegueixin tots els resultats d’aprenentatge inclosos en els diferents mòduls professionals i que assoleixin el nivell educatiu propi d’aquests ensenyaments.

Les activitats que es programin han de preparar els joves per afrontar els processos de socialització en el futur món laboral i en la vida diària.

La concreció curricular dels mòduls professionals, en particular de la part de Matemàtiques del mòdul de Ciencies Aplicades II, ha d’aconseguir un enfocament globalitzador i ha d’estar contextualitzada a les característiques pròpies del camp professional del perfil del títol.

A través de les activitats d’aprenentatge realitzades a classe s’intentarà afavorir l’autonomia de cada alumne o alumna i el treball en grup. Es procurarà plantejar les activitats de manera que siguin motivadores per als alumnes, que les puguin dur a terme i que els permetin assolir els resultats prevists. Així mateix, es preveu que hi hagi activitats que permetin aprofundir els coneixements, que es puguin desenvolupar d’una forma més autònoma i adreçats als alumnes que avancin de forma més ràpida o necessitin menys ajuda.

5.2 AVALUACIÓ

El sistema d’avaluació i qualificació del mòdul de Ciències Aplicades II, s’ajustarà a la Resolució de la consellera d’Educació, Cultura i Universitats de 15 de juliol de 2014 per la qual es dicten les instruccions per a l’organització i el funcionament de la formació professional bàsica del sistema educatiu a les Illes Balears.

La part de Matemàtiques d’aquest mòdul la imparteix enguany una professora del departament de MatemàtiquesLa qualificació final de cada trimestre s’obtindrà d’aplicar els següents percentatges (en les condicions descrites a l’apartat “ASPECTES GENERALS DE L’AVALUACIÓ” d’aquest document):

- Les proves escrites es valoraran amb un 60%- El quadern de classe, treballs i feina diària, amb un 20%- Els deures i material, amb un 10%- L’actitud, puntualitat, participació i comportament, amb un 10%

Per a poder aplicar els percentatges, s’ha d’obtenir una qualificació major o igual que 4 en cada apartat.

L’alumne aprovarà el curs si la mitjana de les tres avaluacions realitzades durant el curs és superior o igual a cinc. Aquesta serà la nota final del curs.

En el cas que els alumnes no hagin aprovat la part de Matemàtiques del mòdul de Ciències Aplicades II en la convocatòria ordinària, es podran fer recuperacions de les proves escrites a criteri de la professora. A més a més, tots els treballs que no arribin a l’aprovat es poden tornar a fer per recuperar-los, així com també les fitxes.

5.3 TEMPORALITZACIÓ

La temporalització d’aquesta assignatura no la concretam aquí ja que s’aniran alternant activitats de cada bloc de continguts, en funció de les capacitats i el nivell curricular dels alumnes, sempre tenint en compte els seus coneixements previs.

5.4 OBJECTIUS I CONTINGUTS

- Resolució de problemes senzills

• Reconeixement i diferenciació dels diferents tipus de nombres

• Utilització de la jerarquia de les operacions

• Interpretació i utilització dels nombres reals i les operacions en diferents contextos

• Aplicació del mètode científic a situacions senzilles- Resolució d'equacions i sistemes en situacions quotidianes

• Transformació d'expressions algebraiques

• Obtenció de valors numèrics en fórmules

• Polinomis: operacions

• Resolució d'equacions de primer i segon grau

• Resolució de sistemes senzills- Realització de mesures en figures geomètriques

• Punts, rectes i angles

• Polígons: descripció dels seus elements i classificació

• Circumferència i els seus elements- Interpretació de gràfics

• Interpretació d'un fenomen descrit mitjançant un enunciat, taula, gràfica o expressió analítica

- Funcions lineals i quadràtiques- Estadística i càlcul de probabilitat

5.5 CRITERIS D’AVALUACIÓ

- Resol problemes senzills de diversos tipus, a través del seu anàlisis contrastat i aplicant les fases del mètode científic.

- Resol situacions quotidianes aplicant mètodes de resolució d'equacions i sistemes i valorant la precisió, simplicitat i utilitat del llenguatge algebraic.

- Realitza mesures directes i indirectes de figures geomètriques present en contextos reals, utilitzant els instruments, les fórmules i les tècniques necessàries.

- Interpreta gràfiques de dues magnituds calculant els paràmetres significatius de les mateixes i relacionant amb funcions matemàtiques elementals i els principals valors estadístics.

Documents

PROGRAMACIÓ DEL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUESlinux.iespuigdesafont.cat/programacions1617/matematiques1617.pdf · 2 PROGRAMACIÓ: MATEMÀTIQUES 2.1 METODOLOGIA El nostre departament