PROGRAMACIÓ MATEMÀTIQUES 4t CURS 2010-11 VC

PROGRAMACIÓ DIDÀCTICA DE MATEMÀTIQUES – CICLE MITJÀ – NIVELL 2 (4t) -Tutor: Édgar Cano Calatayud

INTRODUCCIÓ I JUSTIFICACIÓ

Si bé gran part dels alumnes al llarg de tercer ha assolit els nivells mínims exigits, podem dir que matemàtiques és l’àrea que més dificultosa resulta als alumnes d’aquesta promoció, atès que hi ha un grup de nens/es a la classe que presenta dificultats i llacunes en el raonament matemàtic, el coneixement del sistema de numeració i l’aplicació dels algoritmes de les operacions bàsiques.

Aquest fet es té en compte, com tot seguit veurem, a l’hora de programar. Cal afegir que a aquest grup d’alumnes, cal afegir un alumne d’aula d’acollida recent escolaritzat a l’escola que té un nivell molt baix en matemàtiques. Podem dir que avança molt ràpid en relació amb els altres, però no pot treballar amb els mateixos materials.

Al llarg del curs, com comprovem en les diferents unitats didàctiques, es treballen pràcticament els mateixos continguts que en l’any anterior, però amb un major nivell de dificultat. Si prenem com a punt de partida l’espiral d’Hilda Taba per interpretar com es produeix l’aprenentatge dels alumnes, podem dir que ens trobem a un nivell superior de l’espiral, i que caldrà reforçar aquells continguts que no han estat ben assolits abans d’avançar en el coneixement de les matemàtiques que es proposen.

En termes generals, les principals novetats d’enguany són:

Aprofundiment en el coneixement del sistema de numeració. Nombres fins a 8-9 xifres, els nombres fraccionaris i els nombres decimals.

Sistematització del càlcul mental i de les seves estratègies. Augment progressiu de la dificultat en els problemes proposats.

COMPETÈNCIES BÀSIQUES

És important que els nens de primària tinguin present que les matemàtiques tenen una aplicació directa en la vida quotidiana. Per això, sempre que sigui possible, cal plantejar activitats, o fer referència a situacions habituals en què els nens i nenes empren les matemàtiques per tal de donar significat real als continguts treballats.

El treball de la competència matemàtica se centrarà en l’ús de les matemàtiques en la quotidianitat de l’alumne, però també, i creiem que és imprescindible, en emprar les matemàtiques per treballar en l’alumnat la capacitat d’abstracció i de pensar els números també en situacions que no s’associen a allò concret.

Dintre de l’àrea també és important el treball de la competència lingüística, que se centra en aspectes com per exemple:


Comprensió de les instruccions i enunciats dels problemes: identificació de la incògnita, elecció de les dades importants.

Interacció amb els companys durant el treball en grup. Verbalització de procediments, dubtes i explicació dels diferents continguts. Escriptura correcta d’enunciats, procediments i resultats.

També cal destacar, a nivell general, el treball de les competències següents:

La competència social i ciutadana, a través del treball en grup que implicarà, segons acords de cicle, consens. És per això que no es proposaran treballs només del tipus cooperatiu, sinó també que impliquin el consens: inventar un problema al voltant d’unes dades i/o operacions, resoldre un enigma matemàtic, definir un nou concepte...

La competència artística i audiovisual, amb el treball sobretot de la geometria, que aprofundirà en el llenguatge artístic en la mida que alguns artistes i pintors (que es treballaran a plàstica) utilitzen elements i formes treballades en el seus treballs artístics. S’hi proposaran al llarg del curs creacions a partir de formes i cossos geomètrics, i treballs al voltant de pintors com Paul Klee o Kandinski.

La competència d’autonomia i iniciativa personal, en la mida en que el treball de la competència matemàtica permet i busca que el nen sigui cada vegada més autònom en la seva vida quotidiana, i s’enfronti amb noves ferramentes i possibilitats a les situacions noves que el nen va trobant. Es pretén amb la metodologia de classe que l’alumnat sigui conscient de les seves llacunes i dificultats i es gestioni el treball per superar-les: aprendre les taules, repassar la numeració, practicar operacions, entendre els enunciats dels problemes...

La competència d’aprendre a aprendre, en tant que el treball amb el llibre de text suposa l’adquisició de tècniques de busca d’informació i selecció de la més important.


OBJECTIUS

Els objectius formulats en les diferents unitats de programació tenen el seu origen en el treball del nou currículum. Com s’ha anomenat en l’apartat anterior, cal afegir una sèrie d’objectius comuns a totes les àrees, que serien:

1. Respectar les aportacions dels companys i aportar el seu punt de vista o opinió durant els treballs grupals, per tal d’assegurar-ne l’èxit.

2. Relacionar els conceptes treballats amb situacions concretes de la vida quotidiana que impliquin l’ús de les matemàtiques: la compra, reparticions, periodicitats...

3. Seguir els procediments establerts per solucionar els problemes: subratllar la pregunta, seleccionar dades, pensar, realitzar les operacions i escriure el resultat.

4. Desenvolupar estratègies globals de càlcul mental, així com analítiques, memoritzant aquelles operacions més habituals a partir de l’ús (les taules, nombres que sumen 10, la taula del 50...).

5. Fer ús del sistema de numeració de manera correcta en les diferents activitats proposades.6. Verbalitzar els procediments seguits per arribar a un resultat, tant en els problemes com en

les operacions o treballs en grup.7. Tenir cura de la llibreta, i esforçar-se per fer un bon treball individual.

Amb aquesta programació, ens assegurem que a final de curs s’hagin tractat punts referents a la totalitat d’objectius generals de cicle que marca el decret 142/2007.


CONTINGUTS

Abans d’abordar les diferents unitats didàctiques, volem fer referència aquí al fet que se’n redueixen algunes per quadrar la programació al calendari escolar i als ritmes dels alumnes. En efecte, creiem que una unitat didàctica, sobretot aquelles que introdueixen conceptes nous per l’alumnat, ha de tenir una durada mínima de 3 setmanes per tal de practicar degudament amb diferents tipus de dinàmiques i exercicis.

Per això, hi ha unitats didàctiques del llibre de text que nosaltres hem englobat en una sola: la divisió 1 i 2, geometria i la mesura.

Com es deduirà de l’apartat de metodologia, en cada unitat de programació es tracten cadascun dels blocs de contingut que es contemplen en el decret, si bé es prioritza un d’ells per regla general.


METODOLOGIA

La classe de matemàtiques es basa en els principis del constructivisme, a grans trets:

Hem de partir del nivell de coneixements de l’alumnat: del contrari correm el risc que hi hagi alumnes que “es despengin”.

Partim del principi d’activitat: sempre que sigui possible, l’alumne ha de manipular per tal d’aprehendre i percebre relacions.

També destaquem, com hem anomenat, el principi de relació: la interacció és font principal del procés d’ensenyament-aprenentatge, i per aquesta raó creiem fonamental el treball en grup.

El principi d’aprenentatge significatiu, que ens fa prendre decisions a l’hora de seleccionar alguns continguts, ja que hem de donar més importància aquells que són susceptibles de ser aplicats en la vida quotidiana de l’alumnat.

Tot això implica una manera de donar les classes que intenta defugir la classe magistral, i que es basa sobretot en preguntes obertes i tancades a l’alumnat, que va construint el seus aprenentatges a través de les interaccions amb el mestre i amb els companys. Cal respectar, però, els diferents ritmes individuals, per la qual cosa s’hi proposen també moments de treball personal. El llibre de text triat ofereix un gran ventall d’activitats, de les més senzilles a les més dificultoses, cosa que permet proposar-ne de diferents a l’alumnat segons el seu ritme i interessos.

Segons acords de cicle, les classes de matemàtiques tenen aquesta estructura i característiques:

S’hi fan dues sessions de dues hores a la setmana (dimarts, i dijous). Una d’aquestes (dijous) es dedica enterament a aprofundir en el sistema de numeració i les estratègies de càlcul i resolució de problemes. L’altra, la del dimarts, s’hi fa el mateix, però en relació més concreta amb el tema treballat del llibre de text.

La resta de sessions es fan amb el grup partit, donades les característiques del grup que hem explicat anteriorment.


ATENCIÓ A LA DIVERSITAT

Per als alumnes que poden aprofundir, es proposen activitats complementàries, extretes sobretot de l’apartat “aprofundeix” i “per a pensar” del llibre de text.

El grup de nens i nenes amb dificultats en el càlcul i el sistema de numeració reben una classe de reforç durant la sessió de dijous, impartida per la mestra Lidia Digón.

El cas del nen nouvingut, se li han adaptat els materials (utilitza materials de tercer). Malgrat que a un nivell baix, pretenem que acabi cicle havent assolit objectius mínims de cada nucli temàtic.

Durant les classes, es dona prioritat als nens amb dificultats per tal que hi participin. De tant en tant això retarda una mica el ritme, però quan això passa es proposen altres activitats a alguns nens. Si no ho féssim així, la gran majoria de la classe no podria seguir el ritme marcat pels alumnes que més ràpidament assoleixen els objectius treballats.

ACTIVITATS

La proposta d’activitats en les diferents unitats contempla:

1. La seqüència d’activitats proposades pel llibre de text per tal d’assolir els objectius marcats.2. Sèries de càlcul mental, que es fan cada dijous i dimarts.3. La resolució de problemes, que augmenten progressivament de complexitat, tot i que de tant

en tant es donen retrocessos importants.4. Cada dia es fa un dictat de nombres, i s’insisteix molt en activitats diferents amb el sistema de

numeració per tal que quedi ben consolidat.5. Els nens també treballen amb el Quinzet, per treballar les estratègies de càlcul.

Durant les sessions llargues, es mira d’intercalar diferents tipus d’activitats per tal de no cansar en excés els alumnes: es van combinant la resolució de problemes, sèries, algoritmes, càlcul mental... per tal que en una mateixa activitat no s’hi estigui més de mitja hora per norma general. De vegades, però, a la resolució de problemes cal dedicar-li més temps.


RECURSOS

Cada alumne compta amb el seu propi llibre de text i amb el seu quadern de treball, que és tal com es va acordar en comissió de matemàtiques.

A banda, comptem amb materials d’ampliació, que es fotocopien: Quinzet, fulls de problemes, operacions...

El cicle també compta amb molts recursos matemàtics d’ús habitual a l’aula: cintes mètriques, balança i altres aparells de mesura, tàngram, jocs matemàtics i altres.

Tots aquests recursos permeten organitzar el treball de cada sessió i, en moltes ocasions, manipular i construir els conceptes matemàtics a través de l’acció, tot i que sense perdre de vista que un dels objectius a treballar és la capacitat d’abstracció.

CRITERIS D’AVALUACIÓ

Cada tema s’estructura al voltant de tres eixos principals:

A) IDEES PRÈVIES: una avaluació inicial, a partir d’una situació proposada pel mestre, serveix per veure el nivell de l’alumnat sobre un determinat tema que es pretén introduir. En la mida del possible, aquesta situació guarda relació amb alguna experiència viscuda pel nen/a: repartició d’uns pastissos, observació de les formes de la classe...

B) DESENVOLUPAMENT DE LA UNITAT: seguint la seqüència proposada pel llibre de text, introduint els materials d’ampliació i de reforç que van considerant-se necessaris. Durant el desenvolupament, tal i com hem dit, es treballa també el sistema de numeració i les estratègies de càlcul i resolució de problemes.

C) L’AVALUACIÓ FINAL, que habitualment es fa amb una petita prova o dossier d’exercicis en què el nen ha d’aplicar allò que ha après en diferents exercicis i problemes.

El nen aprèn, i ho fa actuant, i realitzant els diferents tipus d’exericis, però sempre amb l’objectiu d’aplicar allò que aprèn més enllà de les situacions concretes que se li han proposat. Per això en els dossiers de recapitulació o proves sovint es proposen exercicis, que més que tenir un nivell major de dificultat, presenten les mateixes situacions des de diferents punts de vista per obligar l’alumnat a pensar.

A banda dels criteris d’avaluació que es tenen en compte en cada unitat, es comprovarà igualment que l’alumnat:

1. Ha treballat de manera respectuosa i ha col·laborat amb el seu grup.2. Relaciona les situacions de la vida quotidiana amb els conceptes treballats.


3. Aplica degudament els procediments per tal de resoldre un problema.4. Realitza amb èxit les sèries de càlcul mental, i se n’adona dels seus errors.5. Fa un ús correcte del sistema de numeració, demostrant que l’entèn.6. Verbalitza a classe els procediments seguits en una activitat o per arribar a un determinat

resultat.7. Fa els deures i activitats proposades amb cura i de forma ordenada, cuidant la presentació.

Cal dir que el resultat de la prova o activitats de síntesi es dona amb una nota qualitativa (suficient, bé, notable...) que de vegades no solament reflecteix el treball fet per l’alumne en aquestes activitats concretes, sinó al llarg de tota la unitat.


RELACIÓ DE LES UNITATS DIDÀCTIQUES

PRIMERA AVALUACIÓ

1. EL SISTEMA DE NUMERACIÓ DECIMAL (UD 1 del llibre)2. LA SUMA I LA RESTA (UD 2 del llibre).3. LA MULTIPLICACIÓ (UD 3 i 4 del llibre).4. GEOMETRIA 1 (RECTES I ANGLES) (UD 5 del llibre).

SEGONA AVALUACIÓ

5. LA DIVISIÓ (UD 6 i 7 del llibre)6. LES FRACCIONS (UD 8 del llibre)7. ELS NOMBRES DECIMALS (UD 11 del libre)8. MESURA 1: LONGITUD (UD 10 del llibre)

TERCERA AVALUACIÓ

9. POLÍGONS, CIRCUMFERÈNCIA I SIMETRIA (UD 13 i 14 del llibre).10.MESURA 2: PES I LA CAPACITAT (UD 9 del llibre).11.ELS COSSOS GEOMÈTRICS (UD 15 del llibre).

ANUAL: el temps i els diners. Es practicarà al llarg de les diferents unitats.

A CONTINUACIÓ, PRESENTEM LA TEMPORALITZACIÓ ANUAL DE LES UNITATS. Com es pot comprovar, coincideix amb la de català, ja que es pretèn que cada unitat de català i matemàtiques comenci i acabi al mateix temps.

PROGRAMACIÓ DIDÀCTICA DE MATEMÀTIQUES – CICLE MITJÀ – NIVELL 2 (4t) -Tutor: Édgar Cano CalatayudTEMPORALITZACIÓ

SET OCT NOV DES GEN FEB MAR ABR MAIG JUNY

1

UD 4UD 6 UD 7

UD 102

UD 3UD 9

3

NADALS

4

UD 2 UD 8

5

6

PURÍSSIMA

UD 11

7

AV. INICIALUD 6

SETMANA

BLANCA

8

UD 3

9UD 4

UD 9

10

UD 5

11PILAR

AVALUACIÓ COMP.

BÀSIQUES

12

13

UD 1

UD 2AV. COMP.

BÀSIQUES

SEGONA P.

14 UD 6 UD 7

UD 1115 UD 4

16 UD 10

17 UD 5

18 UD 2 SETMANA


SANTA

19

20

UD 1

PEL·LI

CONTE DE NADAL

UD 12

RECAPITU-

LACIÓ

21

UD 722

UD 4

23

UD 8

UD 10

SANT JOAN

24 MERCÈ

UD 5

25

26

UD 3 UD 927

UD 1NADALS

28

UD 829

UD 430

31


UNITAT 1 – EL SISTEMA DE NUMERACIÓ TEMPORITZACIÓ: PRIMERA AVALUACIÓ

OBJECTIUS CONTINGUTS

– Identificar, llegir i escriure nombres naturals fins als milions.

– Comparar i ordenar nombres d'una sèrie i expressar la seva relació mitjançant els símbols > i <.

– Descompondre nombres reconeixent el valor posicional de les seves xifres.

– Fer càlculs aproximats donant estimacions.

– Utilitzar la recta numèrica per elaborar estratègies de comparació.

– Aproximar a la desena, centena i unitat de mil més pròxima.

– Llegir nombres ordinals.– Escriure nombres ordinals.– Identificar, llegir i escriure nombres

romans senzills.– Reconèixer les regles per a l'escriptura de

nombres romans especials.– Saber elegir les dades correctes per a la

resolució d'un problema.

BLOC DE CONTINGUT: NUMERACIÓ i CÀLCUL, ESTADÍSTICA I ATZAR, MESURA– Els nombres de sis xifres: escriptura i descomposició.– Els milions: nombres de més de set xifres.– El valor relatiu de les xifres.– Nombres ordinals: lectura i escriptura.– Ús de diferents estratègies per comptar de manera exacta i aproximada. – Comparació de nombres naturals i utilització adequada dels signes > i <. – Representació de nombres sobre la recta.– Construcció de sèries numèriques segons una regla establerta. – Arrodoniment de nombres a la desena, centena i miler més pròxim. – Utilització de la composició i descomposició de nombres per elaborar estratègies de càlcul de sumes. – Reconeixement de les regles per a l'escriptura dels nombres romans.– Resolució de problemes amb recerca de dades.– Interès per la informació numèrica i valoració de la utilitat dels nombres en la vida quotidiana.

Rigor en l'ús precís de xifres i regles de construcció de nombres, ús correcte de les unitats de mesura en els problemes i estimació del que representen, realització d’estimacions per comprovar la validesa del resultat d’una op.COMPETÈNCIES BÀSIQUES:Com s’anomena a la introducció de la present programació, el desenvolupament de la unitat pretén que l’alumne desenvolupi el seu pensament matemàtic amb l’objectiu d’aplicar-lo i relacionar-lo amb activitats i objectes quotidians. És per això que el treball de la competència matemàtica parteix d’allò concret, per tal de treballar la capacitat d’abstracció i d’establir relacions diverses. A banda del treball de la competència matemàtica, destaca (veure introducció):

El treball imprescindible de la competència lingüística. El treball en grup i el respecte de les normes de la classe, relacionats amb la competència social i

ciutadana. El treball de les competències personals, així com la del coneixement i interacció amb el món físic

(observació, aplicació dels conceptes treballats).


SEQÜÈNCIA D’ACTIVITATS ATENCIÓ A LA DIVERSITAT METODOLOGIA

Se seguirà la seqüència d’activitats del llibre de text, tot i que segons l’evolució de l’alumnat es proposaran activitats que reforcin o ampliïn aquells aspectes que puguin resultar més dificultosos.

NO hem d’oblidar que: Comptem amb els desdoblaments per tal

d’introduir les activitats sobre conceptes nous. Que la sessió de dimarts ens servirà per

aprofundir allò que s’està treballant (aplicació a la resolució de problemes, algoritmes).

Es treballarà de forma sistemàtica el càlcul mental (QUINZET), la resolució de problemes i els algoritmes.

En aquesta unitat cal destacar:

Cal insistir en la representació dels nombres en la recta numèrica.

Activitat de coneixements previs: busquem la població de diferents ciutats. Cal presentar situacions en què s’empren nombres més grans que el 100.000 per donar significativitat.

D’ara endavant escriurem el mes en la data amb nombres romans per donar-los-hi un ús.

ACTIVITATS EN GRUP: solucionar un problema de més d’una operació. Selecció de les dades útils d’un problema que aporta dades no relacionades amb la incògnita.

ACTIVITATS DE REFORÇ

Comptem amb els desdoblaments per tal d’atendre millor els ritmes de l’alumnat. També comptem amb el grup de reforç (dijous) per tal de reforçar el coneixement i ús del sistema de numeració, dels algoritmes i de les estratègies de càlcul.

També cal destacar que hi ha un alumne que té uns materials més senzills, adequats a les seves possibilitats. Aquest alumne ha arribat a l’escola amb un nivell força baix de matemàtiques.

ACTIVITATS D’AMPLIACIÓ

Consistiran principalment en activitats extretes dels següents apartats del llibre, que generalment no es proposaran a tot el grup:

Aprofundeix Raona i explica Resolució de problemes amb un nivell de

dificultat major. Càlcul mental aplicat a la resolució

d’algoritmes: resultats aproximats.

En coherència amb el que s’ha explicat a la introducció, resumim que la metodologia ha de permetre que el nen:

ACTUI, APRENGUI I APLIQUI allò que arpènEs dóna molta importància a la interacció i a la verbalització dels processos, dubtes i estratègies per tal d’aprehendre els diferents continguts treballats de forma adient.

MATERIALS CURRICULARS

LLIBRE DE TEXT: unitat 1. QUINZET: càlcul mental, estratègies de

càlcul. Ampliació: fotocòpies diferents segons les

necessitats observades. Fitxa setmanal de càlcul i resolució de

problemes. Quadern de treball. En aquesta unitat s’empraran també les

regletes de Cousinet per treballar el concepte de nombre.

PROGRAMACIÓ DIDÀCTICA DE MATEMÀTIQUES – CICLE MITJÀ – NIVELL 2 (4t) -Tutor: Édgar Cano CalatayudL


AVALUACIÓ CRITERIS D’AVALUACIÓ

INICIAL SUMATIVA

– Comprovar si saben llegir, escriure i descompondre nombres de més de sis xifres.

– Veure si identifiquen correctament en una descomposició les unitats, desenes i centenes de mil, i les unitats, desenes i centenes de milió.

– Observar si identifiquen correctament el valor relatiu de les xifres.

– Verificar si els alumnes saben comparar i ordenar nombres de més de tres xifres d'una sèrie i expressar la seva relació mitjançant els símbols > i <.

– Constatar si saben aproximar a la desena, centena i unitat de mil més pròxima.

– Descobrir si reconeixen les regles d'escriptura per als nombres ordinals.

– Descobrir si identifiquen, llegeixen i escriuen nombres romans senzills i coneixen les regles per a l'escriptura de nombres romans especials.

– Comprovar que saben elegir les dades correctes per a la resolució d'un problema..

Les activitats d’avaluació inicial han de permetre l’alumnat establir ponts entre allò que ja coneix i el que s’estudiarà.

També és important que aquestes unitats parteixin de situacions habituals i conegudes.

En aquest unitat cal que els nens busquin i entenguin situacions en què s’empren els nombres fins el milió: població d’una ciutat, distàncies llargues, poblacions animals, etc.

ES valorarà l’evolució de l’alumne al llarg de la unitat, l’esforç i interès mostrat.

Cal fer un seguiment del treball al quadern i a les diferents fitxes de reforç o ampliació, així com valorar les interaccions a l’aula, la participació i l’adequació dels raonaments que fa l’alumne a allò que es treballa.

Aquelles dades més significatives quedaran enregistrades a la graella de recollida de dades.

AVALUACIÓ FINAL: ACTIVITATS

Al final es proposarà l’alumnat l’elaboració d’un dossier síntesi d’aplicació dels continguts treballats. A grans trets, s’hi proposarà:

Que l’alumne apliqui allò après a la resolució de problemes. Apliqui les estratègies de càlcul mental i analític treballades (sobretot els

arrodoniments). Es proposarà l’escriptura de nombres, comparació, descomposició factorial i

arrodoniments.


UNITAT 2 LA SUMA I LA RESTA TEMPORITZACIÓ: PRIMERA AVALUACIÓ


– Utilitzar diferents mètodes de càlcul: mental i per escrit.

– Conèixer l'algoritme de la suma i efectuar sumes de fins a tres sumands amb nombres de fins a quatre xifres.

– Conèixer l'algoritme de la resta i efectuar restes senzilles i portant-ne.

– Reconèixer i utilitzar les propietats commutativa i associativa de la suma.

– Estimar el resultat d'una suma o una resta.

– Fer la prova de la resta per comprovar resultats.

– Aplicar la suma en la resolució de problemes.

– Aplicar la resta en la resolució de problemes.

– Resoldre problemes a través de l'obtenció de dades d'un esquema.

– Sistematitzar els procediments de resolució de problemes, especialment, seleccionar i escriure les dades útils que dóna l’enunciat del problema.

– Introducció de la suma i la resta de nombres decimals aplicats a situacions conegudes ja: els preus expressats en €.

BLOC DE CONTINGUT: NUMERACIÓ I CÀLCUL, ESTADÍSTICA I ATZAR, RELACIONS I CANVI– La suma amb nombres de més de cinc xifres.– Les propietats de la suma: commutativa i associativa.– La resta amb nombres de més de cinc xifres.– La prova de la resta.– L'estimació de sumes i restes.– Resolució de problemes mitjançant l'obtenció de dades d'un esquema.– Ús de diferents estratègies per comptar. – Decisió sobre la conveniència d'utilitzar càlculs exactes o aproximats. – Automatització dels algoritmes de la suma i la resta. – Explicació del procés seguit en la realització dels càlculs i en la resolució de problemes. – Representació d'una situació mitjançant el llenguatge gràfic i el numèric corresponent. – Identificació de l'operació convenient per resoldre un problema de sumes o restes i estimació del resultat

d'una suma o una resta.– Confiança en les estimacions fetes i en les estratègies personals utilitzades per elegir la resposta raonable

a una situació problemàtica.– Interès per les informacions de naturalesa numèrica.

Valoració positiva de l'ús dels nombres en la vida quotidiana. COMPETÈNCIES BÀSIQUES:Com s’anomena a la introducció de la present programació, el desenvolupament de la unitat pretén que l’alumne desenvolupi el seu pensament matemàtic amb l’objectiu d’aplicar-lo i relacionar-lo amb activitats i objectes quotidians. És per això que el treball de la competència matemàtica parteix d’allò concret, per tal de treballar la capacitat d’abstracció i d’establir relacions diverses. A banda del treball de la competència matemàtica, destaca (veure introducció):







NO hem d’oblidar que: Comptem amb els desdoblaments per tal

d’introduir les activitats sobre conceptes nous. Que la sessió de dimarts ens servirà per

aprofundir allò que s’està treballant (aplicació a la resolució de problemes, algoritmes).


En aquesta unitat cal destacar: Cal, un cop practicat, sistematitzar els

procediments de resolució de problemes. Cal insistir en la part novedosa: la selecció i escriptura de les dades del problema que ens serviran per solucionar-lo.

Cal insistir en l’estimació prèvia del resultat d’una operació, així com en la reflexió posterior a la realització d’una operació per veure la impossibilitat o possibilitat del mateix.

TREBALL EN GRUP: inventar un problema donada una o més operacions. Plantejament a la resta de la classe i valoració del treball de grup.












LLIBRE DE TEXT: unitat 2 QUINZET: càlcul mental, estratègies de



problemes. Quadern de treball. En aquesta unitat s’empraran també els

euros per tal de practicar la suma i resta d’euros.

L



INICIAL SUMATIVA

– Comprovar que efectuen correctament sumes i restes portant-ne amb nombres de més de tres xifres.

– Observar si fan sumes utilitzant estratègies de càlcul basades en la propietat commutativa de la suma.

– Verificar si els alumnes saben agrupar i ordenar de forma convenient les xifres per sumar mentalment aplicant la propietat associativa de la suma.

– Constatar que fan la prova de la resta per comprovar els resultats.

– Analitzar si saben fer l'estimació de sumes i restes per arrodonir i facilitar el càlcul mental.

– Comprovar la capacitat per resoldre problemes de sumes i restes.

– Veure si saben obtenir dades d'un esquema per resoldre un problema i en sistematitzen les dades.

– Comprovar que relacionen la suma i la resta a través de situacions concretes.



En aquest unitat és important la presentació de situacions diferents associades bé a la suma, bé a la resta, per tal que l’alumne triï quina operació faria i per què. Cal insistir en les paraules clau: TOTAL, DIFERÈNCIA, TREURE, ...







arrodoniments). Els nens realitzaran algoritmes, estimaran resultats i establiran relacions entre la

suma i la resta.


UNITAT 3 LA MULTIPLICACIÓ TEMPORITZACIÓ: PRIMERA AVALUACIÓ


– Elegir el mètode de càlcul, mental o escrit, més apropiat.

– Identificar la propietat commutativa de la multiplicació i fer-la servir per elaborar estratègies de càlcul.

– Reconèixer la propietat associativa de la multiplicació i fer-la servir per elaborar estratègies de càlcul.

– Conèixer l'algoritme de la multiplicació i efectuar multiplicacions tant senzilles com per potències de deu.

– Conèixer la funció del zero en la multiplicació.

– Aplicar la multiplicació en la resolució de problemes.

– Elaborar estratègies de càlcul basades en les propietats del sistema de numeració.

– Estimar productes de multiplicacions senzilles.

– Aplicar la multiplicació per tal d’esbrinar la quantitat de quadrats continguts en un rectangle (aproximació a la superfície).

– Conèixer l'algoritme de la multiplicació per dues i tres xifres.

– Fer multiplicacions de fins a tres factors.

BLOC DE CONTINGUT: NUMERACIÓ I CÀLCUL, ESTADÍSTICA I ATZAR, RELACIONS I CANVI.– Els termes de la multiplicació: factors i producte.– Les propietats commutativa i associativa de la multiplicació.– La multiplicació per una xifra.– La multiplicació per un nombre seguit de zeros.– El zero en la multiplicació.– L'estimació de productes.– L'orientació en la quadrícula.– Utilització de la multiplicació per resoldre problemes.– Explicació oral del procés seguit en la realització de càlculs de multiplicacions.– Representació d'un esquema per a la propietat associativa. – Automatització de l'algoritme de la multiplicació. – Utilització de la descomposició de nombres per efectuar multiplicacions.– Interès per les informacions numèriques i valoració de la utilitat dels nombres en la vida quotidiana– Resolució de problemes: identificació de les dades, la pregunta, operacions i escriptura del

resultat.– Mecàniques de la multiplicació per nombres de dues xifres.– La multiplicació per nombres de tres xifres.

COMPETÈNCIES BÀSIQUES:Com s’anomena a la introducció de la present programació, el desenvolupament de la unitat pretén que l’alumne desenvolupi el seu pensament matemàtic amb l’objectiu d’aplicar-lo i relacionar-lo amb activitats i objectes quotidians. És per això que el treball de la competència matemàtica parteix d’allò concret, per tal de treballar la capacitat d’abstracció i d’establir relacions diverses. A banda del treball de la competència matemàtica, destaca (veure introducció):







NO hem d’oblidar que:

Comptem amb els desdoblaments per tal d’introduir les activitats sobre conceptes nous.

Que la sessió de dimarts ens servirà per aprofundir allò que s’està treballant (aplicació a la resolució de problemes, algoritmes).


En aquesta unitat cal destacar: A l’igual que la unitat anterior, cal continuar

partint de situacions quotidianes associades a la multiplicació.

Les propietats de la multiplicació cal presentar-les de forma visual.

Cal anar repassant la divisió en les sessions de càlcul.

TREBALL EN GRUP: inventar un problema que se solucione mitjançant una multiplicació. Donades dues operacions, inventar un problema.












LLIBRE DE TEXT: unitats 3 i 4 QUINZET: càlcul mental, estratègies de



problemes. Quadern de treball. En aquesta unitat s’empraran també fulls de

pràctica dels algoritmes de la multiplicació, la resta i la suma.

L



INICIAL SUMATIVA

– Comprovar que l'alumnat sap multiplicar utilitzant estratègies de càlcul basades en la propietat commutativa.

– Veure si saben utilitzar la propietat associativa per multiplicar amb més facilitat.

– Analitzar si els alumnes fen multiplicacions per una xifra utilitzant amb seguretat les taules de multiplicar.

– Observar si reconeixen la mecànica de multiplicar per un nombre seguit de zeros.

– Avaluar si comprenen que el resultat de multiplicar zero per qualsevol nombre sempre és zero.

– Constatar que saben arrodonir valors per estimar amb més facilitat els productes d'una multiplicació.

– Comprovar la capacitat de l'alumnat per dur a terme multiplicacions per nombres de dues xifres utilitzant les taules de multiplicar amb seguretat.

– Verificar si practiquen la mecànica de la multiplicació per nombres de més de tres xifres.

– Observar si saben fer multiplicacions per nombres de tres xifres utilitzant les taules de multiplicar amb seguretat.



En aquest unitat cal començar relacionant la multiplicació amb la suma, de manera que els nens identifiquin les situacions en què l’emprarien i les situacions en les que no es podria emprar.







arrodoniments). que realitzi sèries que impliquin vàries operacions, apliqui l’algoritme de la

multiplicació a diferents nivells, utilitzi els coneixements del sistema de numeració en diferents activitats i apliqui les propietats de la multiplicació.


UNITAT 4 – LES RECTES I ELS ANGLES TEMPORITZACIÓ: PRIMERA AVALUACIÓ


– Identificar i comparar segments. – Diferenciar rectes, semirectes i

segments.– Definir degudament els conceptes

treballats establint-hi relacions i comparacions entre ells.

– Distingir els conceptes de les seves aplicacions pràctiques.

– Definir les parts d'un angle: vèrtex i angles.

– Classificar els tres tipus d'angles: recte, agut i obtús i fer ús del transportador per mesurar-los

– Reconèixer angles en l'entorn habitual. – Identificar rectes paral·leles i

perpendiculars.

BLOC DE CONTINGUT: MESURA, ESPAI I FORMA, NUMERACIÓ I CÀLCUL– Rectes, semirectes i segments. Angle: vèrtex i costats.– Tipus d'angles: recte, agut i obtús.– El transportador d'angles: utilització.– Les rectes perpendiculars.– Rectes paral·leles.– Mesuraments d’angles i segments amb els estris adients.– Comparació de segments i classificació d'angles. – Utilització d'estratègies per ordenar segments i angles. – Explicació oral del procés seguit i de l'estratègia utilitzada en el mesurament. – Realització de problemes seguint el procediment i pautes marcats.– Escriptura correcta de nombres i resultats.– Estratègies de càlcul mental. – Descripció de situacions de paral·lelisme i perpendicularitat. – Utilització del regle i l'esquadra per dibuixar rectes. – Reconeixement dels diferents tipus de rectes en objectes quotidians.– Utilització adequada del vocabulari geomètric

PROGRAMACIÓ DIDÀCTICA DE MATEMÀTIQUES – CICLE MITJÀ – NIVELL 2 (4t) -Tutor: Édgar Cano Calatayud– Dibuixar rectes paral·leles, segments i

rectes perpendiculars.– Emprar l’escaire, el cartabó i el regle

per dibuixar angles i segments diferents.

– Fer servir l’escaire o el cartabó per representar un angle recte i unes línies paral·leles o perpendiculars.

– Elegir el mètode de càlcul, mental o escrit, més apropiat.

– Emprar degudament el sistema de numeració i els algoritmes treballats en les activitats.













Cal presentar-los de manera entenedora els conceptes, però partint de la vessant pràctica: l’observació de l’entorn i la representació dels conceptes.

S’hi presentarà un treball de plàstica relacionat: l’autorretrat segons KANDINSKY

TREBALL EN GRUP: identificació de cossos, figures geomètriques, paral·leles i perpendiculars a una foto d’un edifici.



També cal destacar que hi ha un alumne que té uns materials més senzills, adequats a les seves possibilitats. Aquest alumne ha arribat a l’escola amb un nivell força baix de matemàtiques. Durant aquest tema, l’alumne realitzarà amb els companys els exercicis de caràcter pràctic.












problemes. Quadern de treball. En aquesta unitat s’empraran també

fotografies de diferents edificis coneguts: el pavelló Mies van der Rohe, Torre Àgbar, etc. per analitzar els elements que formen aquests edificis.

També es passaran diapositives d’obres de Kandinski, amb l’objectiu de mostrar l’ús del les línies i els angles amb una finalitat expressiva.

Escaire, cartabó, regle i transportador.L



INICIAL SUMATIVA

– Comprovar si els alumnes saben identificar, comparar i dibuixar rectes, semirectes i segments.

– Observar si reconeixen els elements que formen un angle: costats i vèrtex.

– Analitzar si saben diferenciar i ordenar els tres tipus d'angles: recte, agut i obtús.

– Detectar si els alumnes saben mesurar angles utilitzant el transportador d'angles.

– Verificar si identifiquen rectes i angles en objectes quotidians.

– Avaluar si els alumnes reconeixen i dibuixen rectes perpendiculars i paral·leles.



En aquest unitat aprofundeix en conceptes treballats l’any anterior, per la qual cosa començarem amb una pluja d’idees, acompanyada d’una observació de la classe: identificació de diferents formes, paral·leles...







arrodoniments). Es proposarà que dibuixi rectes perpendiculars i paral·leles, que les identifiqui, mesuri

angles, els classifiqui, identifiqui els angles rectes d’una figura i realitzi diferents problemes que impliquin el coneixement dels conceptes treballats.


UNITAT 5 – LA DIVISIÓ (1 i 2) TEMPORITZACIÓ: SEGONA AVALUACIÓ


– Relacionar la multiplicació i la divisió com a operacions inverses.

– Elegir el mètode de càlcul apropiat: mental o per escrit.

– Conèixer l'algoritme de la divisió per una xifra.

– Resoldre divisions exactes gràficament i numèricament.

– Fer divisions exactes i inexactes. – Aplicar la divisió en situacions de

repartiment. – Resoldre divisions de tres xifres o més.– Estimar el resultat d'una divisió.– Valorar la utilitat de la prova de la divisió per

comprovar resultats.– Relacionar la divisió amb situacions

d'agrupació i de distribució, i aplicar-la a la resolució dels problemes en la vida quotidiana.

– Resoldre problemes amb excés d'informació en l'enunciat.

– Automatitzar l'algoritme de la divisió.– Fer divisions amb els quocients acabats en

zero i amb zeros intermedis en el quocient.

– Conèixer el concepte i l'algoritme de la divisió per divisors de dues xifres.

– Aplicar la divisió a situacions de repartiment.

– Interpretar el significat del residu en la divisió.

BLOC DE CONTINGUT: NUMERACIÓ I CÀLCUL, ESTADÍSTICA I ATZAR, RELACIONS I CANVI.– La divisió exacta i la divisió no exacta o entera.– Propietat de la resta.– La prova de la divisió.– Separació de dues xifres en el dividend.– Escriptura i realització de la divisió que resol un problema de repartiment plantejat com a invers de la multiplicació.– Identificació dels termes de la divisió i automatització de l'algoritme de la divisió per una xifra.– Utilització de diverses estratègies que permeten resoldre situacions numèriques. – Estimació del possible resultat d'un càlcul i la seva comprovació posterior. – Utilització de la descomposició dels nombres per raonar la divisió. – Identificació de situacions de la vida quotidiana que es resolen amb la divisió. – Resolució de problemes amb excés d'informació.– Interès per conèixer estratègies de càlcul que permetin fer divisions.

Perseverança i confiança en el procés de recerca de solucions a un problema de divisió.– Divisor de dues xifres. Separació de dues xifres en el dividend.– Meitat, terç i quart.– Automatització de l'algoritme simplificat de la divisió.– Càlcul mental per resoldre situacions en les quals intervé la divisió.

CONTINGUTS RELACIONATS AMB ALTRES BLOCS: -Ús correcte de les unitats de mesura. Aplicació de les nocions de geometria als problemes.COMPETÈNCIES BÀSIQUES:Com s’anomena a la introducció de la present programació, el desenvolupament de la unitat pretén que l’alumne desenvolupi el seu pensament matemàtic amb l’objectiu d’aplicar-lo i relacionar-lo amb activitats i objectes quotidians. És per això que el treball de la competència matemàtica parteix d’allò concret, per tal de treballar la capacitat d’abstracció i d’establir relacions diverses. A banda del treball de la competència matemàtica, destaca (veure introducció):












La presentació de l’algoritme de dues xifres al divisor es presentarà al finalitzar la unitat, i es treballarà durant la resta de curs en les sessions de dijous.

Cal repassar degudament (proves, “concursos”, etc) les taules de multiplicar.

TREBALL EN GRUP: inventar un problema sobre una situació de repartiment, i un altre de multiplicació.












LLIBRE DE TEXT: unitats 6 i 7 QUINZET: càlcul mental, estratègies de


necessitats observades. Destaquem fulls de càlcul per a la pràctica d’algoritmes.

Fitxa setmanal de càlcul i resolució de problemes.

Quadern de treball. En aquesta unitat s’empraran també

materials de repàs de la multiplicació i de la resta, imprescindibles per al treball de la divisió.

L



INICIAL SUMATIVA

– . Descobrir si relacionen multiplicació i divisió com a operacions inverses, i si troben el factor absent mitjançant la divisió.

– Avaluar si fan divisions exactes i no exactes amb dividends de dues xifres o més.

– Comprovar si els alumnes coneixen la propietat de la resta.– Observar si els alumnes valoren la utilitat de la prova de la

divisió per comprovar resultats.– Valorar que saben resoldre mitjançant la divisió exacta i no

exacta problemes de divisió en situacions de la vida quotidiana.

– Confirmar si saben calcular mentalment la diferència entre dos nombres de dues xifres.

– Comprovar si interpreten el residu d’una divisió i el tenen en compte a l’hora de contestar la incògnita d’un problema.

– Comprovar si saben resoldre problemes amb excés d'informació en l'enunciat.



En aquest unitat es presentaran al començament quatre situacions diferents, associades cadascuna a una operació bàsica, i l’alumnat verbalitzarà les relacions de cada situació amb cada operació.







arrodoniments). Es comprovarà que l’alumnat aplica correctament l’algoritme amb una xifra al divisior,

relaciona situacions amb les diferents operacions, sap realitzar la prova de la divisió correctament i interpreta el residu d’una divisió a l’hora de contestar un problema.


UNITAT 6 – LES FRACCIONS TEMPORITZACIÓ: SEGONA AVALUACIÓ


– Identificar com a fracció les parts iguals d'una unitat.

– Esmentar i escriure expressions fraccionàries associades a les parts iguals d'una unitat.

– Identificar i utilitzar els termes d'una fracció.

– Llegir i expressar fraccions senzilles.

– Ordenar fraccions amb denominador comú referides a unitats iguals.

– Reconèixer les fraccions com a part d'un tot

– Identificar les fraccions majors, iguals i menors de la unitat.

– Establir equivalències senzilles, identificant les fraccions iguals a un mig.

– Escriure expressions amb els nombres mixtos relacionant-les amb representacions gràfiques.

– Relacionar, escriure i comparar els nombres mixtos amb la fracció que representen

– Calcular una fracció d’un nombre natural, aplicant la divisió i la multiplicació.

BLOC DE CONTINGUT: Numeració i càlcul, relacions i canvi.– Els termes d'una fracció: numerador i denominador.– Lectura i escriptura de fraccions.– Fracció i unitat.– Parts d'un conjunt.– Fracció d'un nombre.– Recompte de dades i resolució de gràfics de barres.– Expressió de les parts iguals d'una unitat en una fracció.– Representació de les parts d'un tot o d'un nombre d'elements d'un grup mitjançant una fracció.– Comparació de fraccions iguals referides a unitats diferents o iguals.– Ordenació de fraccions de denominador comú.– Expressió de la probabilitat d'obtenir un resultat en una experiència de caràcter aleatori. Comparació de fraccions senzilles. – Utilització de mètodes gràfics per representar les fraccions. – Explicació oral del procés seguit en la realització de càlculs i en la resolució de problemes numèrics.– Utilització de les fraccions com a parts de la unitat i com a parts d'un conjunt.– Interès per explorar i comprendre el significat dels nombres fraccionaris.– Valoració de la utilitat dels nombres fraccionaris en la vida quotidiana.

Rigor en l'ús i en la lectura precisa dels elements d'una fracció.CONTINGUTS RELACIONATS AMB ALTRES BLOCS: Ús dels estris (regle, cartabó...) per representar les fraccions utilitzant diferents polígons.COMPETÈNCIES BÀSIQUES:Com s’anomena a la introducció de la present programació, el desenvolupament de la unitat pretén que l’alumne desenvolupi el seu pensament matemàtic amb l’objectiu d’aplicar-lo i relacionar-lo amb activitats i objectes quotidians. És per això que el treball de la competència matemàtica parteix d’allò concret, per tal de treballar la capacitat d’abstracció i d’establir relacions diverses. A banda del treball de la competència matemàtica, destaca (veure introducció):












Cal insistir molt cada cop que s’introdueixi un concepte o procediment nou, ja que és un tema totalment nou per l’alumnat de quart.

Al Quinzet comencen les sèries on abunden les expressions fraccionàries.

TREBALL EN GRUP: repartiment d’una coca i recerca de l’expressió fraccionària que s’hi correspon.















problemes. Quadern de treball. En aquesta unitat s’empraran també el joc

d’equivalències que hi ha a la tutoria del cicle, per tal de treballar l’ordenació de fraccions amb el denominador diferent i igual numerador, i les equivalències.

L



INICIAL SUMATIVA

– Comprovar que els alumnes reconeixen els termes d'una fracció, numerador i denominador, a través de representacions gràfiques i numèriques.

– Observar si saben llegir i escriure les fraccions correctament.

– Veure si els alumnes saben comparar fraccions amb igual denominador.

– Analitzar si reconeixen quan una fracció és més petita, més gran o igual a la unitat.

– Constatar si saben utilitzar les fraccions per expressar parts d'un conjunt.

– Avaluar si els alumnes saben trobar la fracció d'un nombre representat gràficament.

– Comprovar que l’alumne coneix què és un número mixt i l’utilitza en diferents exercicis.

– Observar si saben resoldre problemes amb fraccions.– Verificar si els alumnes resolen problemes i gràfics de

barres mitjançant el recompte de taules de dades..



En aquest unitat es proposaran situacions de repartició d’una coca de sucre per a diferents persones en cada cas, es relacionaran els fragments amb expressions fraccionaries i es compararan entre ells. Aquesta experiència serà el punt de partida i la referència al llarg de la unitat.







arrodoniments). Es comprovarà que l’alumne escrigui i llegeixi correctament les fraccions, les compare

amb igual denominador, busqui les fraccions que hi falten per arribar a u i faça ús dels nombres mixtes per representar diferents fraccions majors que la unitat.


UNITAT: ELS NOMBRES DECIMALS TEMPORALITZACIÓ: SEGONA AVALUACIÓ


– Reconèixer els nombres decimals en situacions de la vida quotidiana.

– Llegir i escriure nombres decimals.– Escriure longituds amb nombres

decimals.– Reconèixer l'escriptura decimal de les

unitats menors d'un metre.– Utilitzar els decimals en el comptatge i

expressió de preus utilitzant les unitats adequades.

– Operar amb nombres decimals en problemes de comptar amb euros.

– Escriure centímetres i mil·límetres en nombres decimals.

– Continuar sèries de nombres decimals.– Expressar els càlculs i les solucions dels

problemes amb les unitats adequades de longitud.

– Conèixer l'expressió decimal del mig litre.

– Expressar nombres decimals.– Resoldre problemes amb nombres

decimals.– Saber llegir les balances digitals.– Reconèixer el procediment per sumar

nombres enters i nombres decimals.– Resoldre problemes amb manca

d'informació en l'enunciat.

BLOC DE CONTINGUT: NUMERACIÓ I CÀLCUL, MESURA– L'escriptura de longituds amb nombres decimals, menors i majors d’un metre i d’un centímetre.– Escriptura i operacions bàsiques amb expressions decimals de preus (els euros)– Centímetres, mil·límetres i nombres decimals.– La lectura de balances digitals.– Suma de nombres enters i nombres decimals.– Utilització d'estratègies per comptar amb nombres decimals. – Comparació i construcció de sèries de nombres decimals.– Lectura i escriptura de nombres decimals fins a les centèsimes. – Reconeixement de l'expressió decimal del mig litre.– Realització de sumes entre nombres enters i decimals.– Resolució de problemes amb manca d'informació.– Interès per informacions de caràcter numèric de la vida quotidiana.– Rigor en la utilització precisa dels nombres decimals.

Perseverança i confiança en el procés de recerca de solucions a un problema.CONTINGUTS RELACIONATS AMB ALTRES BLOCS: Realització d’estimacions a partir d’una informació com a pas previ per resoldre un problema. Relacions d’expressimals amb fraccions i situacions anàlogues: mig euro, mig litre, mig metre, mig centímetre.COMPETÈNCIES BÀSIQUES:Com s’anomena a la introducció de la present programació, el desenvolupament de la unitat pretén que l’alumne desenvolupi el seu pensament matemàtic amb l’objectiu d’aplicar-lo i relacionar-lo amb activitats i objectes quotidians. És per això que el treball de la competència matemàtica parteix d’allò concret, per tal de treballar la capacitat d’abstracció i d’establir relacions diverses. A banda del treball de la competència matemàtica, destaca (veure introducció):

El treball imprescindible de la competència lingüística. El treball en grup i el respecte de les normes de la classe, relacionats amb la competència











Cal relacionar el contingut de les activitats amb la recta numèrica per a una major comprensió.

Caldria incorporar sèries del quinzet que emprin expressions decimals.

TREBALL EN GRUP: mesurem parts del cos i expressem en cm i mm. Simulem una compra-venda.
















materials que relacionin els nombres fraccionaris amb els nombres decimals. Seran molt útils dibuixos de monedes d’euros que mostre equivalències.

L



INICIAL SUMATIVA

– Descobrir si escriuen, llegeixen i calculen correctament les longituds amb nombres decimals.

– Verificar que els alumnes i les alumnes reconeixen i calculen les longituds menors d'un metre.

– Analitzar que saber llegir els centímetres i els mil·límetres en nombres decimals.

– Corregeixen preus mal expressats als quals els falten les centèssimes per poder-los comparar entre ells.

– Avaluar si reconeixen l'expressió decimal del mig litre.– Constatar que llegeixen correctament els nombres

decimals d'un instrument.– Observar si reconeixen el procediment per sumar nombres

enters i nombres decimals– Comprovar si saben resoldre problemes amb manca

d'informació en l'enunciat..



En aquest unitat es repassarà en les idees prèvies allò que ja han après dels nombres decimals a través del treball dels euros, relacionant els nombres decimals amb expressions fraccionàries a través de dibuixos de monedes i bitllets.







arrodoniments). El nen/a llegirà i escriurà nombres decimals, els compararà (tenint diferents xifres

darrere de la coma), realitzarà operacions bàsiques a través de problemes que els utilitzen, bé relacionats amb la mesura com en el comptatge d’euros.


UNITAT 8: LONGITUD SEGONA AVALUACIÓ


– Reconèixer les unitats menors que el metre: decímetre, centímetre i mil·límetre.

– Dur a terme equivalències entre submúltiples del metre.

– Utilitzar instruments de mesura de longitud.

– Conèixer les unitats més grans que el metre: quilòmetre, hectòmetre i decàmetre.

– Expressar els càlculs i les solucions dels problemes amb les unitats adequades de longitud.

– Relacionar les diferents mesures de longitud amb les abreviatures respectives.

– Dur a terme equivalències entre múltiples del metre.

– Fer estimacions de mesures de longitud i comprovar-les amb ajuda del metre o del regle graduat.

– Expressar una mateixa longitud en unitats diferents.

– Extreure informació d’un enunciat per poder completar-lo amb una frase.

– Resoldre un problema amb més d’un enunciat segons la pregunta.

BLOC DE CONTINGUT: MESURA, NUMERACIÓ I CÀLCUL– Unitats menors que el metre: decímetre, centímetre i mil·límetre.– Equivalències entre submúltiples del metre.– Unitats més grans que el metre: quilòmetre, hectòmetre i decàmetre.– Tractament de la informació d’un enunciat per completar-lo amb més dades.– Mesurament amb unitats convencionals.– Realització d'estimacions de mesura en situacions quotidianes.– Expressió d'una magnitud en forma complexa i incomplexa. – Utilització de gràfics per representar longituds. – Utilització d'estratègies per estimar i ordenar longituds. – Transformació d'unitats de mesura de longitud.– Valoració del tipus d'unitats que són més adequades per expressar la longitud d'un element observat.– Valoració de la importància dels mesuraments en la vida quotidiana.

Curiositat i interès per determinar la longitud d'alguns objectes de l'entorn.CONTINGUTS RELACIONATS AMB ALTRES BLOCS: -Estimacions de distàncies segons la pròpia experiència. Relació de les unitats de mesura amb les proporcions del propi cos.COMPETÈNCIES BÀSIQUES:Com s’anomena a la introducció de la present programació, el desenvolupament de la unitat pretén que l’alumne desenvolupi el seu pensament matemàtic amb l’objectiu d’aplicar-lo i relacionar-lo amb activitats i objectes quotidians. És per això que el treball de la competència matemàtica parteix d’allò concret, per tal de treballar la capacitat d’abstracció i d’establir relacions diverses. A banda del treball de la competència matemàtica, destaca (veure introducció):












Cal dedicar una o dues sessions en mig grup a utilitzar els estris de mesura: la cintra mètrica, el peu de rei, el metre metàlic, el regle.

TREBALL EN GRUP: Treball de mesura d’objectes grans per parelles.












LLIBRE DE TEXT: unitats 10 QUINZET: càlcul mental, estratègies de




diferents estris de mesura.

L



INICIAL SUMATIVA

– . Comprovar si fan mesuraments exactes amb centímetres, decímetres i mil·límetres d'objectes de l'entorn.

– Comprovar que expressen els resultats usant correctament els decimals.

– Detectar si estableixen les equivalències entre submúltiples del metre correctament.

– Descobrir si els alumnes utilitzen correctament les unitats més grans que el metre.

– Avaluar si els alumnes saben establir equivalències entre els diferents múltiples del metre.

– Observar si saben mesurar longituds i expressar el resultat amb diferents unitats de mesura més grans o més petites que el metre.

– Constatar si saben resoldre problemes fent ús de les diferents unitats de longitud.

– Analitzar si resolen problemes de longituds fent servir la forma complexa i incomplexa d’expressar les mides d’objectes quotidians.



Aprofitant que en la darrera unitat s’han treballat les unitats de mesura i alguns conceptes treballats a tercer, aprofitem ara per aprofundir-ne. Es plantejarà una situació inicial d’un catàleg de mobles amb mides en cm i una habitació la mida de la qual ens ve donada en metres: què hi cap?







arrodoniments). El nen realitzarà equivalències senzilles, mesurarà segments i alguns objectes, escriura

els resultats dels problemes i dels processos de mesura usant unitats diferents, i associarà cada unitat de longitud amb la situació adequada.


UNITAT 9 – POLÍGONS, CIRCUMFERÈNCIA I SIMETRIA TEMPORITZACIÓ: TERCERA AVALUACIÓ


– Reconèixer les característiques i els elements de regularitat dels polígons.

– Classificar els tipus de triangles segons els costats o els angles que tinguin.

– Identificar polígons, comparar-los i classificar-los segons el nombre de costats.

– Diferenciar tres tipus de quadrilàters: paral·lelograms, trapezis i trapezoides.

– Reconèixer els elements de regularitat dels triangles i els quadrilàters.

– Identificar, comparar i classificar les diferents classes de paral·lelograms.

– Determinar el perímetre d'un polígon.– Reconèixer el centímetre quadrat com la

unitat adequada per mesurar superfícies.– Mesurar superfícies de rectangles i quadrats

utilitzant el centímetre quadrat. – Identificar i distingir circumferència i cercle,

i determinar el seu centre mitjançant procediments manipulatius.

– Reconèixer les característiques essencials de la circumferència i el cercle.

– Reconèixer figures simètriques i traçar correctament tots els seus eixos de simetria.

– Construir i dibuixar objectes simètrics.– Dibuixar circumferències utilitzant el

compàs.

BLOC DE CONTINGUT: NUMERACIÓ I CÀLCUL, RELACIONS I CANVI.– Classes de triangles: segons els costats i segons els angles.– Classes de quadrilàters: paral·lelograms, trapezis i trapezoides.– Classes de paral·lelograms: rectangle, romboide, quadrat i rombe.– El perímetre d'un polígon.– La superfície de rectangles i quadrats.– Utilització dels instruments de dibuix per a la construcció de formes: el compàs, el regle, escaire i cart.– Comparació i classificació de polígons atenent al nombre de costats. – Recerca de regularitats en triangles, quadrilàters i polígons. – Elaboració d'estratègies personals per obtenir perímetres. – Valoració de la necessitat de precisió en el vocabulari geomètric per descobrir formes i relacions en l'espai.– Sensibilitat i bon gust per presentar les construccions geomètriques.

– Precisió i cura en l'ús dels instruments de dibuix. – Interès a relacionar les formes geomètriques amb l'organització de l'espai.– Elements de la circumferència i del cercle.– Figures amb eix de simetria. Dibuix de figures simètriques.– Dibuix de circumferències a partir d'un radi donat. – Mesurament i traçat del radi i diàmetre de la circumferència.

CONTINGUTS RELACIONATS AMB ALTRES BLOCS: Aplicació d’estratègies de resolució de problemes, expressió correcta de quantitats amb la corresponent unitat de mesura.COMPETÈNCIES BÀSIQUES:Com s’anomena a la introducció de la present programació, el desenvolupament de la unitat pretén que l’alumne desenvolupi el seu pensament matemàtic amb l’objectiu d’aplicar-lo i relacionar-lo amb activitats i objectes quotidians. És per això que el treball de la competència matemàtica parteix d’allò concret, per tal de treballar la capacitat d’abstracció i d’establir relacions diverses. A banda del treball de la competència matemàtica, destaca (veure introducció):












Cal incloure l’àrea de plàstica en la seqüenciació d’activitats, en què s’inclourà un apartat de “dibuix tècnic” en què es valorarà la precisió, la netedat en la presentació dels treballs.

Els treballs sobre conceptes inclusius i excloents es treballarà en la sessió en petit grup.












LLIBRE DE TEXT: unitats... QUINZET: càlcul mental, estratègies de



problemes. Quadern de treball. En aquesta unitat s’empraran també els

instruments per construir formes (compàs, escaire, cartabó, regle), tant per al treball individual com a les explicacions de grup (regles de pissarra).

L



INICIAL SUMATIVA

– Veure si saben reconèixer i diferenciar els tipus de polígons segons el nombre de costats.

– Comprovar si classifiquen els sis tipus de triangles que existeixen segons els costats o els angles que tenen.

– Analitzar si reconeixen triangles segons els costats i els angles que tenen.

– Observar si els alumnes saben diferenciar tres tipus de quadrilàters diferents: paral·lelograms, trapezis i trapezoides.

– Constatar si els alumnes saben determinar el perímetre d'un polígon

– Veure si mesuren superfícies de rectangles i quadrats amb el centímetre quadrat.

– Comprovar si identifiquen els elements de la circumferència i el cercle.

– Verificar si saben traçar i anomenar correctament el radi i el diàmetre.

– Analitzar si saben dibuixar circumferències utilitzant el compàs.

– Avaluar si els alumnes i les alumnes dibuixen circumferències a partir d'un radi donat.

– Observar si saben reconèixer figures simètriques i si saben traçar-ne els eixos de simetria.

– Constatar que les alumnes i els alumnes saben reconèixer i dibuixar figures simètriques respecte a un eix donat.

– Avaluar si saben resoldre problemes amb diverses operacions



En aquest unitat començarem per l’observació de la classe per identificar formes i polígons en la construcció, mobiliari i objectes, que ens serviran per repassar els conceptes ja treballats en la unitat 4, i que ara caldrà aplicar.







arrodoniments). El nen/a relacionarà els conceptes treballats, els aplicarà a l’observació de formes i

dibuixos i a la realització de problemes, i explicarà semblances i diferències entre tipus de triangles, quadrilàters i paral·lelograms. Així mateix, realitzarà exercicis senzills sobre la circumferència, relacionant el radi amb el diàmetre. El nen/a realitzarà una figura simètrica a partir d’un eix.


UNITAT 10: PES I CAPACITAT TEMPORITZACIÓ: TERCERA AVALUACIÓ


– Reconèixer el quilogram com a unitat principal de pes i identificar la seva equivalència amb el gram.

– Diferenciar el mig quilo del quart de quilo.

– Fer conversions amb unitats de pes i capacitat diferents.

– Reconèixer la utilitat de les tones per pesar objectes grans.

– Utilitzar el litre, el mig litre i el mig quart per estimar capacitats.

– Reconèixer i utilitzar de manera adequada les unitats convencionals de

BLOC DE CONTINGUT: MESURA, NUMERACIÓ I CÀLCUL, RELACIONS I CANVIS.– El mig quilo i el quart de quilo. El gram. Conversió d'unitats.– Grams i fraccions de quilo. La tona.– El litre: unitat principal de capacitat. Mig litre i mig quart. El centilitre.– Identificació de les expressions fraccionàries en el mesurament del pes i de la capacitat en situacions de la

vida quotidiana.– Elaboració d'estratègies personals per obtenir estimacions i ordenacions de diferents pesos.– Comparació de magnituds de pes i de capacitat.– Estimació de pes i capacitat amb elements de l'entorn immediat.– Comparació de fraccions i realització d'operacions amb expressions fraccionàries de pes i de capacitat en

situacions de la vida quotidiana.– Ús i funcionament de les balances.– Explicació oral del procés seguit en la resolució de problemes de recerca de les dades en una imatge.– Interès per conèixer i identificar les magnituds de pes i capacitat en elements de l'entorn.

Valoració del Sistema Mètric Decimal com a sistema de mesurament més acceptat.CONTINGUTS RELACIONATS AMB ALTRES BLOCS: Cossos geomètrics i capacitat.


pes i capacitat: quilo, gram, tona, litre i centilitre.

– Utilitzar correctament les expressions fraccionàries i decimals habituals en el mesurament del pes i la capacitat.

– Fer estimacions de mesures de pes i capacitat en elements de l'entorn.

– Relacionar el pes, el volum i la capacitat a partir del dm3 d’aigua.

– Conèixer què és el SI i valorar-ne la utilitat.

– Utilitzar correctament les balances per conèixer el pes d’un objecte.

– Inventar preguntes per resoldre problemes.













En petit grup es realitzaran activitats manipulatives sobre l’ús de la balança i comparació de recipients de diferents capacitats o iguals.

Cal establir el màxim de paral·lelismes possibles entre les conversions entre les unitats de pes i les de capacitat amb allò estudiat en el tema de longitud.

TREBALL EN GRUP: ordenem recipients segons la capacitat.












LLIBRE DE TEXT: unitats 9 QUINZET: càlcul mental, estratègies de



problemes. Quadern de treball. En aquesta unitat s’empraran també les

balances, i es demanarà que duguin diferents recipients de líquids per comparar les formes i la capacitat.

L



INICIAL SUMATIVA

– . Comprovar que saben expressar magnituds de pes utilitzant les unitats convencionals adequades.

– Veure que els alumnes saben utilitzar correctament les expressions fraccionàries habituals en la mesura del pes.

– Avaluar si saben establir equivalències entre magnituds de pes i capacitat.

– Constatar que fan estimacions entre les diferents magnituds de pes: gram, quilo i tona.

– Observar si saben reconèixer i utilitzar de manera adequada el litre i les seves fraccions.

– Descobrir si els alumnes saben resoldre problemes de pes i capacitat.

– Constatar que els alumnes saben resoldre problemes inventant preguntes que es resolguin utilitzant les operacions indicades.

– Fan un ús correcte de les balances per esbrinar el pes d’un objecte d’ús quotidià.

– Observen dos recipients i n’estimen la capacitat.



En aquest unitat...







arrodoniments). Realitzaran conversions, aplicaran els conceptes treballats a la realització de

problemes, estimaran les capacitats d’uns recipients, aplicaran a cada situació o objecte la unitat de mesura adient i faran un ús adequat de les expressions fraccionàries i decimals.


UNITAT 11 – ELS COSSOS GEOMÈTRICS TEMPORITZACIÓ: TERCERA AVALUACIÓ


– Reconèixer les característiques essencials i els elements de regularitat en els cossos geomètrics: prismes, cubs i piràmides.

– Identificar i anomenar correctament les formes poligonals que es poden trobar en els cossos geomètrics.

– Conèixer les classes de prismes i de piràmides segons la forma de les seves bases.

– Reconèixer les característiques essencials i els elements de regularitat en els cossos rodons: cilindre, con i esfera.

– Conèixer com s'utilitzen cubs d'1 cm d'aresta per determinar volums. Expressar els cm3 en cubs.

– Reconèixer els elements constants dels cossos geomètrics malgrat les variacions de posició i d'orientació.

– Representar en una taula de dades i els elements de regularitat de cossos geomètrics diferents i establir les semblances i diferències entre ells.

– Completar enunciats mitjançant operacions i solucions.

– Realitzar desenvolupaments de cossos en paper i pensar-ne d’altres a partir de l’experiència manipulativa.

BLOC DE CONTINGUT: RELACIONS I CANVI, ESPAI I FORMA– Els prismes. Elements d'un prisma: vèrtexs, arestes i cares.– Desenvolupament del prisma.– La piràmide. Classes de piràmides segons la forma geomètrica de la base.– Cossos rodons: cilindre i con.– L'esfera. Elements: radi i diàmetre.– El volum dels cossos geomètrics.– Completar dades d’un enunciat.– Utilització adequada del vocabulari geomètric en la descripció d'objectes.– Comparació i classificació dels principals cossos geomètrics. – Formació de la projecció plana dels cossos geomètrics. – Elaboració d'estratègies de càlcul de volums en situacions quotidianes. – Gust per la precisió en la descripció de cossos geomètrics en funció dels seus atributs i característiques

essencials.– Interès per la posició a l'espai com a element relatiu, davant la permanència de la forma com a element

constant de valor absolut dels cossos geomètrics.CONTINGUTS RELACIONATS AMB ALTRES BLOCS: Estratègies de càlcul i resolució de problemes. COMPETÈNCIES BÀSIQUES:Com s’anomena a la introducció de la present programació, el desenvolupament de la unitat pretén que l’alumne desenvolupi el seu pensament matemàtic amb l’objectiu d’aplicar-lo i relacionar-lo amb activitats i objectes quotidians. És per això que el treball de la competència matemàtica parteix d’allò concret, per tal de treballar la capacitat d’abstracció i d’establir relacions diverses. A banda del treball de la competència matemàtica, destaca (veure introducció):












Cal plantejar en plàstica el desenvolupament de polígons en paper, així com el treball introductori de la perspectiva per representar cossos geomètrics.

Cal sistematitzar l’observació d’objectes per distingir els cossos geomètrics que els hi formen.

TREBALL EN GRUP: pensem el desenvolupament d’un cos poligonal donada una de les seves cares.
















s’empraran els cossos de fusta per treballar la seva representació, així com les capacitats.

L



INICIAL SUMATIVA

– Comprovar que els alumnes diferencien els diferents tipus de prismes segons la forma de la seva base i saben explicar el desenvolupament d'un prisma.

– Verificar que saben desenvolupar i muntar prismes segons la forma de les cares i la base.

– Constatar si saben identificar els elements característics de les piràmides i observar si classifiquen correctament els diferents tipus de piràmides.

– Avaluar si reconeixen les característiques essencials i els elements de regularitat en els cossos rodons: cilindre, con i esfera.

– Verificar si els alumnes coneixen els elements d'una esfera: diàmetre i radi.

– Comprovar que utilitzen cubs per mesurar superfícies i volums.

– Verificar que els alumnes saben completar correctament les dades d’un enunciat mitjançant les operacions i la solució.



En aquest unitat cal començar amb una activitat d’observació de l’aula que permeti relacionar els conceptes treballats prèviament en geometria amb aquells nous conceptes que s’introduiran, en gran part ja treballats el curs anterior.







arrodoniments). Els nens i nenes diferenciaran diferents cossos geomètrics, explicaran algunes

característiques importants, elegiran el desenvoupament correcte d’un polígon determinat, aplicaran els conceptes treballats en la resolució de problemes i identificaran formes i cosso geomètircs de l’entron.

Documents

PROGRAMACIÓ MATEMÀTIQUES 4t CURS 2010-11 VC