programarea calculatoarelorCap 1

8/14/2019 programarea calculatoarelorCap 1

1/15

Algoritmi.

CAPITOL 1

ALGORITMI

Exist dou moduri de reprezentare a algoritmilor: prin scheme logice; prin limbaje de tip pseudocod.

Schema logic este o transcriere grafic a pailor unui algoritm.Limbajul pseudocod este un limbaj cu reguli sintactice care permite exprimarea

ordinii de execuie a pailor algoritmilor.Un algoritm reprezint o succesiune finit de pai prin care din mulimea datelor de

intrare ale unei probleme se produc date de ieire corecte.Blocurile folosite ntr-o schem logic sunt urmtoarele:

bloc delimitaror

bloc de citire/scriere

bloc de atribuire

bloc de decizie

bloc de procedur

sgeat

conector de blocuri

Conform programrii structurate un algoritm cu un singur punct de nceput i unsingur punct de sfrit poate fi descris cu ajutorul celor 3 structuri de control prezentate maijos.

a)structura secvenial

Operaie 1

Operaie 2

CondiieDaNu

Nume

procedur


2/15

Algoritmi.4

b)structura alternativ

c)structura repetitiv

Programarea structural admite i utilizarea altor structuri de control cum sunt:selecia, ciclul cu test final i ciclul cu contor.

Structura ciclic cu test final are urmtoarea form:

Limbajul pseudocodLimbajele de tip pseudocod folosesc o sintax mult mai liber dect cele folosite de

limbajele de programare. Un algoritm scris n acest limbaj are avantajul c poate fi neles detoi programatorii, pe cnd un algoritm scris ntr-un limbaj de programare va fi neles doar decei care cunosc acel limbaj.

Limbajele de tip pseudocod folosesc diferite cuvinte cheie preluate dintr-un limbajnatural. Exemple: dac, atunci, altfel...Expresiile aritmetice se vor scrie:

baba

xaxa/

^

!!

a mod b = restul mpririi lui a la b;a div b = ctul mpririi lui a la b.

Operaii

Da

NuCondiie

NuDa

Operaii

Condiie

OperaiiOperaii

Condiie DaNu


3/15

Algoritmi.

Un limbaj pseudocod conine, n general, urmtoarele comenzi:1.de ncepere a algoritmului:nceput algoritm2.de citire:citete lista de variabile3.de atribuire:

variabil expresie4.de ramificare:

dac condiie atunci operaialtfel operai

sfrit dac5.de ciclare:

a) ct timp condiie executoperai

sfrit ct timp b) repet operaii

pn cnd condiie

6.de oprire:sfrit algoritm.

Aplicaii

Aplicaia 1:Pentru funcia:

f(x) =

"

e

0,5

0,122

3

xxx

xxx

s se realizeze schema logic i pseudocodul care calculeaz valoarea acestei funcii ntr-un

punct x dat.

Schema logic: tart

Citete x

0ex

123 n xxf 52 n xxf

DaNu

Scrie f

Stop


4/15

Algoritmi.6

Pseudocod:nceputalgoritmcitetexdacx e0atunci f 123 xx

altfel f 52 xx sfrit dacscriefSfritalgoritm

Aplicaia 2:S se realizeze schema logic i s se scrie pseudocodul care calculeaz media final a

unui student cunoscnd notele obinute la analiz matematic (n1), fizic (n2), utilizareacalculatoarelor (n3), precum i creditele aferente acestor materii.

Formula cu care se calculeaz media este urmtoarea :

Media =321

332211 ***

ccc

cncncn

Apoi, n funcie de media acestuia s se determine dac studentul beneficiaz de bursde merit, burs de student sau nu primete burs. Condiia pentru burs de merit este ca media 9.5, condiia pentru burs de student este 9.5>medie8, dac nu studentul este nebursier.

Schema logic:

321

3*32*21*1

ccc

cccMedia

n

321

3*32*21*1

ccc

cccMedia

n

Start

5.9uMedia

DaNu

Scrieburs de

0.8uMedia

DaNu

Citete n1, n2,n3, c1, c2, c3

Scrieburs de

Scrienebursier

Stop


5/15

Algoritmi.

Pseudocod:nceputalgoritmciteten1,n2,n3,c1,c2,c3

media

321

332211 ***

ccc

cncncn

dac media 9.5 atunci scrie burs de meritaltfel dac media 8.0 atunci scrie burs de student

altfel scrie nebursiersfrit dac

sfrit dacscrie mediaSfritalgoritm

Aplicaia3:S se realizeze schema logic i pseudocodul pentru rezolvarea ecuaiei de gradul 2.

Ecuaia de gradul 2 are urmtoarea form:ax2 + bx + c = 0

Schema logic:

DA

DA

NU DA

NU

Start

Citete a, b, c

Ecuaia are oinfinitate desoluii

b=0NU DA

NU DAc=0

Ecuaia nuare soluii

b

cx n

acb 42 n(

a=0

0"(

a

bx

21(

n

a

bx

22(

n

NU0!(

12

12

xx

a

bx

n

n

a

b

2Re n

a2

Im(

n

Stop

Scrie x

Scrie x1, x2

Scrie x1, x2

Scrie Re, Im


6/15

Algoritmi.8

Pseudocod:nceputalgoritmcitetea,b,cdaca=0atunci

dacb=0atuncidacc=0atunci scrie Ecuaiaare o infinitate de soluii

altfel scrie Ecuaianuare soluiisfrit dac

altfel xb

c

scriexsfrit dac

altfel acb 42

dac > 0atunci x1 ab

2(

x2a

b

2

(

scriex1,x2

altfel dac =0 atunci x1 -a

b

2

x2x1scriex1,x2

altfel Re -a

b

2

Im a2

(

scrie Re, Imsfrit dac

sfrit dacsfrit dacSfritalgoritm

Aplicaia 4:

Find date 3 numere reale s se determine dac acestea pot fi lungimile laturilor unuitriunghi i n caz afirmativ s se stabileasc natura acestuia.Avem urmtoarele condiii:

- triunghi echilateral: a = b = c- triunghi dreptunghic: 222 cba sau 222 acb sau 222 bac - triunghi isoscel: a =b sau b = c sau a =c


7/15

Algoritmi.

Schema logic:

Pseudocod:nceputalgoritmcitetea,b,cdac a>0i b>0i c > 0i a < b+ci b< c+ai c< b+a atunci

daca=b=c atunci scrie echilateral

altfel dac 222 cba

sau 222 acb

sau222 bac

atunci scrie dreptunghicsfrit dacdaca=b saub=c saua=c

atunci scrie isoscelsfrit dac

sfrit dacsfrit dacSfritalgoritm

NUDA

DA NU

tart

Citete a, b, c

a,b,c>0 ia


8/15

Algoritmi.10

Aplicaia5:S se realizeze schema logic i pseudocodul care determin suma S i produsul P pentru

un numr n citit.S = 1 + 2 + 3 + ..+ nP = 1 * 2 * 3 * * n

Schema logic:

Pseudocod:

nceputalgoritmCitetenSn0

Pn1in1ct timp ie nexecut SnS+i

PnP*i

in i+1sfritct timpscrie S, PSfritalgoritm

Nu

Start

Citete n

Sn 0Pn 1i n 1

Da

i e n

S nS + iPn P * ii n i + 1

Scrie S, P

Stop


9/15

Algoritmi. 11

Aplicaia 6:S se realizeze schema logic i pseudocodul care s determine media general a unui

student cunoscnd cele n note ale sale n cursul unui an de studiu.

Schema logic:

Pseudocod:

nceputalgoritmcitetenS0

i 1ct timp i nexecut citetenota

S S+notai i +1

sfritct timpM=S/nScrie MSfritalgoritm

Nu

tart

Citete n

Sn 0i n 1

Da

i e n

S nS + notai n i + 1

Scrie M

Stop

Citete notaM=S/n


10/15

Algoritmi.12

Aplicaia 7:S se realizeze schema logic i pseudocodul care calculeaz suma urmatoare pentru un

numr n citit.S = 1 + 3 + 5 + ..+ 2n-1

Schema logic:

Pseudocod:nceputalgoritmcitetenS0

i 1ct timp i 2n-1execut S S+ i

i i +2sfritct timpscrie SSfritalgoritm.

Aplicaia8:S se realizeze schema logic i pseudocodul care determin :

-numrul elementelor impare-numrul elementelor divizibile cu 5

-suma elementelor parepentru n numere citite.

Nu

Start

Citete n

Sn 0i n 1

Da

i e 2n-1

S nS + ii n i + 2

Scrie S

Stop


11/15

Algoritmi. 13

Schema logic:

Pseudocod

nceputalgoritmcitetenin1nrin0nrdn0Sn0

ct timp ie nexecutciteteadaca mod2=0atunci SnS+a

altfelnrinnri+1sfrit dacdaca mod 5 =0atunci nrd=nrd+1

Nu

Start

Citete n

Sn 0nrin 0nrdn 0

in 1

Da

i e n

Scrie S, nrd,nri

Stop

Citete a

Sn S+anrin nri+1

DaNu a mod 2 =0

nrdn nrd+1

DaNu a mod 5 =0

in i+1


12/15

Algoritmi.14

sfrit dacin i+1

sfritct timpscrie S,nri,nrdSfritalgoritm

Aplicaia9:S se realizeze schema logic i pseudocodul care determin numrul elementelor

negative i suma elementelor pozitive dintr-un ir de n numere citite.

Schema logic:

Pseudocod:nceputalgoritmcitetennrn 0Sn 0

in 1ct timp i enexecut citetea

daca


13/15

Algoritmi. 15

in i+1sfritct timpSfritalgoritm

Aplicaia 10:S se realizeze schema logic i pseudocodul care determin suma cifrelor unui numr

ntreg n citit.

Schema logic:

Pseudocod:nceputalgoritm

citetenSn 0

ct timpn { 0execut rn n mod10Sn S+r

nn [n/10]sfritct timpscrie SSfritalgoritm

Aplicaia 11:

S se realizeze schema logic i pseudocodul pentru determinarea valoarii maxime i avaloarii minime dintr-un ir de n numere citite.

Nu

Start

Citete n

Sn 0

Da

n { 0

rnn mod 10S n S + rn n [n/10]

Scrie S

Stop


14/15

Algoritmi.16

Schem logic:

Pseudocod:nceput algoritmCitete n, amaxn aminn ain 2

ct timp i en execut citete adac a>max atunci maxn a

altfel dac a max

min n a

in i+1

a


15/15

Algoritmi. 17

Aplicaia 12:S se realizeze schema logic care s calculeze i s se afieze valoarea expresiei (a-

m)^n/(n-a)^m pentru a, m, n citite de la tastatur m, n u 0 ntregi i a { n.

Schema logic: Start

Da

Pn1in 1

Scrie E

Stop

Nu

Citete m

m u 0 im=[m

Nu

Citete n

n u 0 in=[n

Da

Nu

Citete a

a { n

Da

Nu

i en

PnP*(a-m)in i+1

Da EnPP n 1in 1

i en

PnP*(n-a)in i+1

DaEnE / P

Documents

programarea calculatoarelorCap 1