PROIECTAREA UNUI ANGRENAJ CILINDRIC EXTERIOR CU DINŢI ÎNCLINAŢI

Embed Size (px)

Citation preview

  • 8/15/2019 PROIECTAREA UNUI ANGRENAJ CILINDRIC EXTERIOR CU DINŢI ÎNCLINAŢI

    1/15

     2 - 11

    2.3. PROIECTAREA UNUI ANGRENAJ CILINDRIC EXTERIOR CU DINŢI ÎNCLINAŢI 

    Calculul de proiectare a unui angrenej cilindric cu dinţi înclinaţi are la bază metodologia de calculcuprinsă în STAS 12268-84 şi 12223-84, particularizată condiţiilor de funcţionare a angrenejelor dintransmisiile mecanice uzuale. 

    2.3.1. Determinarea elementelor dimensionale principale ale angrenajului

    cilindric exterior cu dinţi înclinaţi 

     În urma calculului de dimensionare al angrenajului se determină distanţa dintre axe a12 ,

    modulul normal al danturii mn , unghiul de înclinare a danturii , numărul de dinţi ai celor două roţidinţate 1 z  şi 2 z   ce formează angrenajul şi distanţa de referinţă dintre axe a012 .

    A.  Distanţa dintre axe - a12   (aw12 )

    Distanţa minimă dintre axe se determină din condiţia ca dantura angrenajului proiectat să rezistela oboseală la presiunea hertziană de contact (pitting). Relaţia de calcul este: 

    3minu

    u+1MK K u)+(1=a

    2d  limH

     pt  AH

    12   ⋅σ ψ 

      (2.62) 

    unde:

    • 

    K H   - factorul global al presiunii hertziene de contact; K H = 80000…90000 MPa pentru danturi nedurificate (D

  • 8/15/2019 PROIECTAREA UNUI ANGRENAJ CILINDRIC EXTERIOR CU DINŢI ÎNCLINAŢI

    2/15

     2 - 12

    B. Modulul normal al danturii roţilor dinţate - m n

    Modulul normal minim al danturii roţilor dinţate care formează angrenajul se determină dincondiţia ca dantura să reziste la rupere prin oboseală la piciorul dintelui. Relaţia de calcul a modululuinormal minim este: 

     )u+(1a

    MK K =m

    2

    limF d 

     pt  AF 

    n,

    σ ψ 

    2

    12

    min   (2.63) 

    unde: 

    •  K F   - factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui 

    ≥=

    HRC)36(DFdurificatedanturipentru1,6...1,8

    HB)350

  • 8/15/2019 PROIECTAREA UNUI ANGRENAJ CILINDRIC EXTERIOR CU DINŢI ÎNCLINAŢI

    3/15

     2 - 13

    z1 *  cu relaţia (2.64) şi se adoptă z1  . Acest ciclu se repetă, dacă este cazul, până când este îndeplinită

    condiţia ca z1 ≥ 14 dinţi; b) dacă numărul de dinţi ai pinionului este cuprins între 14 şi 17 dinţi , se va avea în vedere ca la

    alegerea coeficientului deplasării specifice  x n1  a danturii pinionului să fie îndeplinită condiţia de evitare asubtăierii danturii (vezi anexa 2.5, fig. 2.5.1); 

    c) în special, la roţile din materiale de îmbunătăţire sau normalizate se  obţine la pinion un număr de

    dinţi mult prea mare  z1 *  > 25…50(80) dinţi. În această situaţie, din considerente de precizie a execuţiei

    danturii, se recomandă a se adopta următoarele numere de dinţi pentru pinion: 

    - z1  = z1 *  dacă z1  ≤  25 dinţi; 

    - z1  = 24 … 27 dinţi dacă 25

  • 8/15/2019 PROIECTAREA UNUI ANGRENAJ CILINDRIC EXTERIOR CU DINŢI ÎNCLINAŢI

    4/15

     2 - 14

    1

    212

    z

    zi   f e   =   (2.69) 

    Relaţia de verificare a abaterii raportului de transmitere este: 

    a

    STAS

     f eSTASi 

    i i i    ∆≤

    =∆   %10012

    1212  (2.70) 

    unde: ∆ia = 3% pentru reductoare cu o treaptă de reducere ; 

    ∆ia = 2,5% pentru reductoare cu mai multe trepte de reducere. 

    Dacă această condiţie nu este îndeplinită, se modifică numărul de dinţi ai roţii conjugate sau chiar aipinionului, cu observaţia că dacă se modifică şi numărul de dinţi ai pinionului trebuie recalculat modululdanturii, relaţia (2.64), restandardizat şi îndeplinite condiţiile (2.67) şi (2.68). 

    2.3.2. Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinţi înclinaţi 

    Elementele geometrice ale angrenajului trebuiesc calculate cu o precizie suficient de mare(minim 4 zecimale exacte). 

    A. Elementele cremalierei de referinţă 

    Dacă generarea danturii se face cu freză melc, se obţin la dantura roţii elementele cremalierei dereferinţă, care sunt standardizate prin STAS 821-82 (fig.2.9). 

    ho a= m ho a*

    ho f  = m ho f *ho a= m ( ho a*+ ho f * ) 

    co = m co*

     po = π 

    eo = so= po / 2

    N – N - plan normal F – F - plan frontal 

     A – A - plan axial. 

    Fig. 2.9 

  • 8/15/2019 PROIECTAREA UNUI ANGRENAJ CILINDRIC EXTERIOR CU DINŢI ÎNCLINAŢI

    5/15

     2 - 15

    •  o = 20o  unghiul profilului de referinţă; 

    •  hoa* = 1 coeficientul înălţimii capului de referinţă; 

    •  ho f * = 1,25  coeficientul înălţimii piciorului de referinţă; 

    •  c o* = 0,25   jocul de referinţă la picior; 

    •  c o*max   = 0,35  dacă generarea danturii se face cu roată generatoare. 

    B. Calculul coeficienţilor deplasărilor specifice ale danturii 

    - Unghiul profilului danturii în plan frontal - α  t  

     

      

     

     β 

    α α 

    cos

    n

    tgarctg=   (2.71) 

    unde: α n = α 0 = 20

    - Unghiul de rostogolire frontal - α wt  

     

     

     

     α α  t 

    12

    t w 

    a

    a= cosarccos 012   (2.72) 

    - Suma deplasărilor specifice ale danturii roţilor în plan normal 

    α 

    α α 

    n

    t wt 21sn

    2tg

    inv -inv  )z+z( = x + x = x  0201   (2.73) 

    unde: 

    °°

    180-tg=inv 

      π α α α    (2.74) 

    - Numărul de dinţi ai roţilor echivalente zn1  şi zn2

     β 32,1

    2,1cos

    zzn   =   (2.75) 

    Repartizarea deplasărilor specifice ale profilului danturii pe cele două roţi se face cu ajutoruldiagramei din anexa 2.5 (fig. 2.5.2) funcţie de zn1 , zn2 şi  x n1 + x n2 . La alegerea coeficientului deplasăriispecifice a danturii pinionului trebuie avut în vedere ca deplasarea specifică să fie suficient de mare pentrua evita subtăierea danturii, dar, totodată, nu prea mare, pentru a nu apărea ascuţirea capului dinţilor.Având în vedere erorile de citire se recomandă să se determine din diagramă  x n1  sau  x n2,  cealaltădeplasare specifică, rezultând cu ajutorul relaţiei (2.76) . Deplasarea specifică a danturii pinionului poate fi

    calculată şi cu ajutorul relaţiilor din anexa 2.5. 

    12112   nnnnsnn   x - ) x +(x = x - x = x    (2.76) 

    C. Elementele geometrice ale angrenajului  (fig.2.10) 

    - Modulul frontal mt  

    mt  = mn / cos β   (2.77) - Diametrele de divizare d 1 , d 2 

    2,1

    2,1

    2,1cos

    zmzm

    d  t n == β 

      (2.78) 

    - Diametrele de bază d b1 , d b2

    t b d d    α cos2,12,1   ⋅=   (2.79) 

  • 8/15/2019 PROIECTAREA UNUI ANGRENAJ CILINDRIC EXTERIOR CU DINŢI ÎNCLINAŢI

    6/15

     2 - 16

    fig. 2. 10 

  • 8/15/2019 PROIECTAREA UNUI ANGRENAJ CILINDRIC EXTERIOR CU DINŢI ÎNCLINAŢI

    7/15

     2 - 17

    - Diametrele de rostogolire d w1  şi  d w2

    d w 1,2 = d 1, 2 cos α  t / cosα  w t   (2.80)- Diametrele de picior d  f 1  şi d  f 2 

     ) x -c+(hm2-d =d    1,2naon1,21,2 f *

    0

    *  (2.81) 

    - Diametrele de cap d a1  şi d a2  pot fi calculate fără asigurarea jocului la picior, con , relaţia (2.82).Folosind relaţiile (2.83), se asigură un joc impus c  la piciorul danturii: 

     ) x +h( m2+d =d  1,2noa*

    n1,21,2a  (2.82) 

    d -1)] x -h( m+a2[ =2d 

    d -2)] x -h( m+a2[ =1d 

    1noa*

    n12a

    2noa*

    n12a  (2.83) 

    Observaţie: Diametrele de cap exprimate în mm, se rotunjesc la valori cu două zecimale exacte;aceasta fiind valoarea care poate fi obţinută în mod obişnuit în urma strunjirii roţii. 

     În cazul în care diametrele de cap se calculează fără asigurarea jocului oc  de la piciorul danturii, se

    calculează jocul şi se verifică să nu fie mai mic de 0,1 . mn . Jocurile la picior sunt date de relaţia (2.84): 

    m0,1 )/2d +d ( -a=c n2,1a1,2 f 121,2n   ≥   (2.84) 

    Dacă aceste condiţii nu sunt îndeplinite, se procedează la scurtarea capului dintelui, astfel încât săse asigure un joc minim admisibil cna=0,1 mn . În acest caz, diametrele de cap sunt: 

    c2-d -a2=d  an2,1 f 121,2a   (2.85) 

    -  Înălţimea dinţilor h1  şi h2  )/2d -d ( =h   f1,2a1,21,2   (2.86) 

    - Unghiul de presiune la capul dintelui în plan frontal α a t 1,2

     

     

     

     α α    t 

    1,2a

    1,21,2t a

    d =   cosarccos   (2.87)

    - Arcul dintelui pe cercul de cap în plan frontal s a t 1 , s a t 2

     

      

     α α 

    α π 1,2t at 

    1,2

    n1,2n

    1,2a1,2t a   inv -inv +z2

    tg x 4+d =s   (2.88)

    Pentru evitarea ştirbirii dintelui la cap, ca urmare a ascuţirii accentuate, se recomandă: 

    sa t 1,2  ≥   0,2 mt , pentru roţi din materiale de îmbunătăţire 

    s a t 1,2  ≥   0,4 mt , pentru roţi cu danturi durificate. 

    Dacă aceste condiţii nu sunt îndeplinite se recurge la modificarea repartiţiei deplasărilor specifice x n1  şi  x n2 sau, în cel mai rău caz, la micşorarea diametrelor de cap, cu rezerva de a verifica gradul deacoperire. 

  • 8/15/2019 PROIECTAREA UNUI ANGRENAJ CILINDRIC EXTERIOR CU DINŢI ÎNCLINAŢI

    8/15

     2 - 18

    - Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2. Pentru compensarea erorilor de montaj axial, lăţimea pinionului se adoptă mai mare decât lăţimea

    danturii roţii. Valorile obţinute se rotunjesc în mm. 

    m(1...2)+b=b  ;d =b n21d 12   ψ    (2.89) 

    - Diametrele începutului profilului evolventic d ℓ1 şi d ℓ 2 . Mărimea cercurilor începutului profilului evolventic este funcţie de procedeul tehnologic de

    execuţie a danturii. În cele mai frecvente cazuri, dantura roţilor se execută cu freze melc care au profilulcremalierei generatoare, în consecinţă, relaţia de calcul a diametrelor începutului profilului evolventic areforma: 

    α α 

     β α 

    t t 1,2

    n1,2oa*

    2

    b1,21,2z

     ) x -h2( tg+1d =d 

    cossin

    cos   (2.90) 

    - Diametrele cercurilor începutului profilului activ al flancurilor danturii roţilor d  A1 = d E2  şi d  A2 = d E1

     ]d -d -a[2+d =d 22

    b2,12a2,1wt 12

    2b1,2 A1,2   α sin (2.91)

    sau: 

    α  1,2 At b1,2 A1,2  / d =d  cos (2.91’) 

    unde: 

    z

     )-( 2arctg=

    1,2

    2,1a1,2 At 

    ε ε π α    (2.92) 

    Pentru a avea o angrenare corectă a celor două roţi dinţate, adică pentru a evita interferenţadanturii în procesul de angrenare, este necesar să fie îndeplinite condiţiile: 

    d d   ,d d  2 A1 A     ≥≥ 21  

    - Gradul de acoperire total - ε  γ  ε  γ   = ε  α  + ε   β   (2.93) 

    unde: ε  α   - gradul de acoperire al profilului în plan frontal 

    α π 

     β α 

    α π 

     β 

    α π 

     β 

    ε α t n

    t w 12

    t n

    ba

    t n

    ba

    m

    a

    -m2

    d -d +m2

    d -d = cos

    cossin

    cos

    cos

    cos

    cos 222

    22

    12

    1

      (2.94) 

    sau

    α π 

    α π 

    α π 

    ε α    t w 

    21t a

    2t a

    1tg

    2

    z+ztg

    2

    z+tg

    2

    z=   −21   (2.94’) 

    ε  β  - gradul de acoperire suplimentar datorat înclinării dinţilor 

     β π 

    ε  β 

      sinm

    b=

    n

    2  (2.95) 

    Pentru a se asigura continuitatea procesului de angrenare a celor două roţi, se recomandă: 

    ≥8,9,10,11)(treptelepreciseputinmaiangrenajepentru-1,3

    5,6,7,preciziedetreptele înexecutateangrenajepentru-1,1α ε   

  • 8/15/2019 PROIECTAREA UNUI ANGRENAJ CILINDRIC EXTERIOR CU DINŢI ÎNCLINAŢI

    9/15

     2 - 19

    - Numărul minim de dinţi ai pinionului zmin 

    Pentru evitarea interferenţei la generarea danturii se recomandă ca z1  ≥   zmin (condiţie care este îndeplinită pentru roată , deoarece roata are mai mulţi dinţi decât pinionul) , unde: 

    α 

     β 

    2

    1,2n*

    ao  ) x -h2( =z

    sin

    cos1min   (2.96) 

    D.  Relaţii de calcul pentru verificarea dimensională a danturii roţilor dinţate 

    Pe lângă elementele geometrice calculate anterior mai trebuiesc determinate spre completareunele elemente geometrice, necesare controlului dimensional al danturii roţilor şi anume: 

    - lungimea (cota) peste "N" dinţi - W N n , W N t   (fig.2.11); 

    - coarda de divizare a dintelui în plan normal -n

    s   (fig.2.12.a); 

    - înălţimea la coarda de divizare -anh   (fig.2.12.a); 

    - coarda constantă a dintelui în plan normal - ncs   (fig.2.12.b); - înălţimea la coarda constantă -

    nch   (fig.2.12.b). 

    La dantura înclinată se pot ivi cazuri când măsurarea cotei W N n  nu poate fi efectuată din cauză căuna din suprafeţele de măsurare în plan normal nu poate realiza contactul cu flancul dintelui. Măsurareaeste limitată de lăţimea danturii roţii b  care nu este suficient de mare (fig.2.11.b). De aceea, măsurareacotei W Nn este condiţionată de satisfacerea relaţiei: 

    5+W b 1,2nN1,2   β sin⋅≥  mm  (2.97) 

    Calculul lungimii (cotei) peste dinţi se face la danturile exterioare, care au module mai mici de 8

    mm, deoarece la danturi cu mn >  8 mm, valoarea W N n  rezultă atât de mare încât nu se poate măsura cuun instrument obişnuit. 

    Metoda de măsurare a corzii dintelui în planul normal se recomandă la măsurarea danturilor cu

    deplasări specifice mari, la danturi cu modulul relativ mare ( mn >   8 mm) sau atunci când nu poate fimăsurată cota W N n  , pentru că nu este îndeplinită condiţia (2.97). 

    a) b) 

    Fig. 2.11 

  • 8/15/2019 PROIECTAREA UNUI ANGRENAJ CILINDRIC EXTERIOR CU DINŢI ÎNCLINAŢI

    10/15

     2 - 20

    - Lungimea (cota peste N dinţi în plan normal - W N n 1,2. La roţile dinţate cu dinţi înclinaţi, cota peste N  dinţi se măsoară în planul normal, deoarece

    măsurarea în planul frontal este dificilă.

    α α α π  nnt 1,2n1,2n1.21,2nN m ]inv z+tg x 2+0,5)-N( [ =W  cos ) (2.98) 

    N - reprezintă numărul de dinţi peste care se măsoară lungimea W N n  şi este dat de relaţia (2.99). 

    5,0coscos

    coscos+

    α α 

     β α 

    α  β 

    π  t 1,2n1,2n2

    t 1,22

    1,2n1,22

    1,2 inv z-tg x 2- )z( - ) x 2+z( 1

    =N  (2.99) 

    Numărul de dinţi N  poate fi determinat cu suficientă precizie şi cu relaţiile indicate la danturadreaptă, înlocuind numărul de dinţi  z  cu numărul de dinţi ai roţii echivalente zn . 

    Numărul de dinţi N  peste care se măsoară lungimea W N n  calculat cu relaţie de mai sus serotunjeşte la valoarea întreagă cea mai apropiată. 

    - Arcul dintelui pe cercul de divizare în plan normal - s n 1,2

     

      

     α 

    π n1,2nn1,2n

      tg x 2+2

    m=s   (2.100) 

    - Coarda de divizare a dintelui în plan normal - sn1,2  

     β cos

    3

    2,1 4

    21,2

    n

    n1,2n1,2d 6

    s-s=s   (2.101) 

    Fig. 2.12 

    - Înălţimea la coarda de divizare - 2,1nah  

     β cos

    22,1 2

    1,2

    n1,21,2a

    1,2nad 4

    s+

    2

    d -d =h   (2.102) 

  • 8/15/2019 PROIECTAREA UNUI ANGRENAJ CILINDRIC EXTERIOR CU DINŢI ÎNCLINAŢI

    11/15

     2 - 21

    - Coarda constantă a dintelui în plan normal - 2,1ncs  

    α n

    2n1,21,2nc   s=s   cos   (2.103) 

    sau

    α α π 

    nn1,2nnnc  tg x 2+2

    m=s   cos2,1    

      

       (2.103’) 

    - Înălţimea la coarda constantă - 2,1nch  

     

      

     α α α 

    π n

    21,2nnn

    *aon1,2nc   x +

    4-hm=h   coscossin   (2.104) 

    sau

    α α nn

    1,2n

    1,2nan1,2nc2

    s- ) x +(hm=h cossin0

    ∗  (2.104’) 

    Deoarece precizia diametrului de cap influenţează mărimea înălţimii la coardă, la controlul danturiidevine necesară măsurarea prealabilă a diametrului de cap şi scăderea abaterii sale din dimensiunea

    teoretică de calcul a înălţimii la coardă. 

    2.3.3. Calculul forţelor din angrenajul cilindric cu dinţi înclinaţi 

    Forţele nominale din angrenaj se determină din momentul de torsiune motor existent pe arborelepinionului. Forţa normală pe dinte F n , aplicată în punctul de intersecţie al liniei de angrenare cu cercul dedivizare, se descompune într-o forţă tangenţială F t   la cercul de divizare, o forţă radială F r la acelaşi cerc şio forţă axială F a  (fig.2.13). 

     Întrucât pierderile de putere din angrenaj sunt  mici (0,5...1,5)% , se neglijează influenţa lor. Înconsecinţă, forţele din angrenaj care acţionează asupra celor două roţi sunt egale şi de sens contrar. Se

    consideră că aceste forţe nominale din angrenaj acţionează pe cercurile de divizare ale celor două roţi. Serecomandă ca în calculul acestor forţe să se utilizeze momentul de torsiune de calcul al pinionului(M t p

    . K  A) . Dacă forţele se calculează în acest mod, se va avea în vedere ca la verificarea danturii să nu

    se mai introducă în relaţiile de verificare, încă o dată, factorul K  A  (Anexa 2.2). 

    Fig. 2.13 

  • 8/15/2019 PROIECTAREA UNUI ANGRENAJ CILINDRIC EXTERIOR CU DINŢI ÎNCLINAŢI

    12/15

     2 - 22

    - Forţele tangenţiale - F t 1,2 

    d  / M2=F =F  1 pt t t  21   (2.105) 

    - Forţele radiale - F r 1,2 

    α  β 

    α t t nt r r 

      tgF =1

    tgF =F =F  1121cos

      (2.106) 

    - Forţele axiale - F a 1,2 

     β tgF F =F  t aa 121   =   (2.107) - Forţa normală pe flancul dintelui - F n 1,2

    2

    1

    2

    1

    2

    11   coscos ar t nt n   F +F +F = )(  / F =F    β α    (2.108) 

    2.3.4. Alegerea lubrifiantului şi a sistemului de ungere a angrenajelor cilindrice cu dinţi înclinaţi 

    Pentru stabilirea condiţiilor de ungere, angrenajul cilindric cu dinţi înclinaţi se echivalează, cu unangrenaj cilindric cu dinţi drepţi, cu roţi echivalente. Alegerea lubrifiantului şi a sistemului de ungere,necesare angrenajului cilindric cu dinţi înclinaţi, se realizează în conformitate cu cele prezentate la punctul2.2.4. 

    2.3.5. Verificarea de rezistenţă a danturii angrenajului cilindric cu dinţi înclinaţi 

    A.  Verificarea la oboseală prin încovoiere a piciorului dintelui

    Tensiunea de încovoiere de la piciorul dintelui se determină cu relaţia: 

    σ σ    β ε  β α 

    1,2PF 1,2F 

    n1,2

    F F V  A1,2t 

    1,2F    Y Y Y mb

    K K K K F =   ≤   (2.109) 

    unde: 

    Y Y Y S

    =  x 1,2S1,2NFP

    1,2limF 

    1,2PF 

    σ σ    (2.110) 

     în care: 

    •  σ F 1,2 - tensiunea de încovoiere la oboseală la piciorul dintelui; 

    • 

    F tF 1,2  - forţa reală tangenţială la cercul de divizare K K K K F =F  F F V  At1,2tF1,2   β α    (2.111) 

    •  F t 1,2 - forţa nominală tangenţială la cercul de divizare; 

    •  K  A  - factorul de utilizare, din anexa 2.2; 

    •  K V   - factorul dinamic, din anexa 2.6; 

    •  K F α   - factorul repartiţiei frontale a sarcinii, din anexa 2.7; 

    •  K F  β   = f (K H β   ) - factorul de repartiţie a sarcinii pe lăţimea danturii, din anexa 2.8; 

    •  b1,2  - lăţimea danturii roţilor; 

    •  mn  - modulul normal al danturii; 

    •  Y F 1,2  - factorul de formă al dintelui, din anexa 2.9; 

    • 

    Y ε   - factorul gradului de acoperire, Y ε   ≥  0,7 

    ε α ε    / 0,75+0,25=Y    (2.112) 

  • 8/15/2019 PROIECTAREA UNUI ANGRENAJ CILINDRIC EXTERIOR CU DINŢI ÎNCLINAŢI

    13/15

     2 - 23

    •  y  β   - factorul înclinării danturii 

    Y 120 / -1=Y o

    min β  β  β    β ε    ≥°⋅   (2.113) 

    unde: 0,750,25-1=Y    ≥⋅ε  β  β min   (2.113’) 

    • 

    σ  FP 1,2  - tensiunea admisibilă la oboseală prin încovoiere la piciorul dintelui; •  σ F lim 1,2 - rezistenţa limită de rupere prin oboseală la piciorul dintelui, din tabelul 2.3; 

    •  SFP  - factor de siguranţă la rupere prin oboseală la piciorul dintelui, din anexa 2.10; 

    •  Y N 1,2 - factorul numărului de cicluri de funcţionare, din anexa 2.11; 

    •  Y s 1,2  - factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui, din anexa 2.12; 

    •  Y  x   - factorul de dimensiune, din anexa 2.13. 

    B. Verificarea solicitării statice de încovoiere a piciorului dintelui la încărcarea maximă 

    Calculul urmăreşte evitarea deformaţiilor plastice ale dinţilor cu duritate mai mică de 350 HB,respectiv ruperea fragilă prin şoc a danturilor durificate superficial (DF≥  350 HB). 

    Tensiunea maximă de încovoiere la piciorul dintelui este dată de relaţia: 

    S=

    K =

    t sPF 

    r1,21,2t sPF 

     A

    Max  A

    F1,21,2t sF 

    σ σ σ σ    ≤   (2.114) 

     în care: 

    •  K  A Max   - factorul de şoc maxim. Este dat de relaţia: 

    M / M=K   pt  pMax t Max  A  

    •  Mt Max p  - momentul de torsiune maxim care poate apărea la pornire sau în cazul blocăriiaccidentale a transmisiei în timpul funcţionării; 

    •  Mtp  - momentul de torsiune nominal pe arborele pinionului angrenajului; 

    •  σ r   - rezistenţa de rupere statică prin încovoiere, din tabelul 2.3; 

    •  SF P s t   - coeficientul de siguranţă la solicitarea statică prin şoc a piciorului dintelui. Se adoptăSF P s t = 2. 

    C. Verificarea la presiune hertziană, în cazul solicitării la oboseală a flancurilor dinţilor

    (verificare la pitting)

    Tensiunea hertziană de contact de pe flancul dinţilor aflaţi în angrenare se determină în punctul detangenţă al cercurilor de rostogolire (punctul C - polul angrenării). 

    σ σ   β α 

     β ε  1,2PH

    2

    HHV  At 

    HE Hu

    1+u

    d b

    K K K K F  Z  Z  Z  Z =   ≤

    1

    1  (2.115) 

    unde: 

     Z  Z  Z  Z  Z S

    =   1,2NV LW 1,2RPH

    1,2HP1,2H

    σ σ 

      lim  (2.116) 

     în care: 

    •   Z E   - factorul modulului de elasticitate al materialului, din anexa 2.14; 

  • 8/15/2019 PROIECTAREA UNUI ANGRENAJ CILINDRIC EXTERIOR CU DINŢI ÎNCLINAŢI

    14/15

     2 - 24

    •   Z H  - factorul zonei de contact; 

    α α 

     β 

    t w t 

    Htg

    = Z cos

    cos2  (2.117) 

    •   Z ε   - factorul gradului de acoperire 

    ( )α 

     β 

     β α 

    ε ε 

    ε ε 

    ε +−

    −= 1

    3

    4 Z    dacă 1

  • 8/15/2019 PROIECTAREA UNUI ANGRENAJ CILINDRIC EXTERIOR CU DINŢI ÎNCLINAŢI

    15/15

    2 2

    Observaţii: 

    1. Verificările la solicitările statice (pct. B şi D) se recomandă a fi făcute atunci când angrenajul esteintegrat într-o transmisie mecanică care funcţionează cu şocuri mari (variaţii bruşte ale momentului detorsiune de transmis), sau când există pericolul blocării accidentale a transmisiei în timpul exploatării. 

    2. În cazul în care dantura angrenajului nu verifică la una din cele patru solicitări, se recomandă: 

    - alegerea unui material cu proprietăţi fizico-mecanice mai bune; - aplicarea unor tratamente termice sau termochimice cât mai corecte; -  majorarea lăţimii danturii roţilor b1,2, dar cu respectarea indicaţiilor din anexa 2.3,

    privind raportul b/d = ψ d ; -  modificarea unor parametri geometrici şi funcţionali ai danturii roţilor dinţate ce

    formează  angrenajul, astfel încât o serie de factori ce intervin în relaţiile tensiunilorefective să aibă valori minime; 

    -  majorarea elementelor geometrice ale angrenajului ( a12 , mn ) cu recalcularea tuturor elementelor geometrice şi funcţionale ale roţilor dinţate (redimensionarea angrenajului), cu recalcularea tuturor elementelor geometrice şi funcţionale ale roţilor dinţate 

    (redimen - sionarea angrenajului). 

    3. În cazul în care tensiunile efective calculate cu ajutorul relaţiilor de verificare de la pct. A şi C suntmult inferioare tensiunilor admisibile (angrenajul este supradimensionat) se recomandă: 

    -  schimbarea materialelor sau a tratamentelor, astfel încât tensiunile admisibile să nudepăşească cu mai mult de 20-60% tensiunile efective; 

    - reducerea lăţimii danturii roţilor dinţate b1,2 ;-  reducerea elementelor geometrice ale angrenajului (a12  , mn) cu recalcularea

    elementelor geometrice şi funcţionale ale roţilor dinţate. 

    2.3.6. Elemente privind construcţia roţilor dinţate cilindrice 

    Forma constructivă a roţilor dinţate cilindrice cu dinţi înclinaţi este identică cu cea a roţilor dinţatecilindrice cu dinţi drepţi, prezentată în subcapitolul 2.2.6 şi în anexa 2.23. 

     În anexa 2.26-2 este indicat modul de întocmire a desenului de execuţie pentru o roată dinţatăcilindrică cu dinţi înclinaţi, conform STAS 5013/1-82.