Projekt z fizyki budowli - Ćwiczenie nr 1 (materiał pomocniczy do zajęć: dr inż. Beata

Sadowska)

1. OBLICZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA PRZEGRÓD PEŁNYCH

Obliczenia wykonujemy na podstawie PN-EN ISO 6946:2008 [1]. Norma ta podaje metodę

obliczania oporu cieplnego i współczynnika przenikania ciepła komponentów budowlanych i elementów

budynku, z wyjątkiem drzwi, okien i innych elementów oszklonych, ścian osłonowych, komponentów

przez które odbywa się przenoszenie ciepła do gruntu oraz komponentów, przez które przewiduje się

nawiew powietrza.

Całkowity opór cieplny RT płaskiego komponentu budowlanego, składającego się z jednorodnych

cieplnie warstw prostopadłych do kierunku przepływu ciepła, należy obliczać ze wzoru:

RRRRRR sen21siT + +.....+ + + = [(m2K)/W]

w którym:

Rsi - opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni, [(m2K)/W];

R1, R2....Rn - obliczeniowe opory cieplne każdej warstwy, [(m2K)/W];

Rse - opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni, [(m2K)/W].

Opory przejmowania ciepła

Opór przejmowania

ciepła

[(m²K)/W]

Kierunek strumienia cieplnego

w górę

poziomy

w dół

Rsi 0,10 0,13 0,17

Rse 0,04 0,04 0,04

Uwaga: Kierunek poziomy przepływu strumienia ciepła zdefiniowany jest dla zakresu kątowego 30° względem

poziomu.

Opory cieple warstw jednorodnych, przy znanym współczynniku przewodzenia ciepła, oblicza się

ze wzoru:

dR = [(m

2K)/W]

w którym:

d - grubość warstwy materiału w komponencie, [m];

λ - obliczeniowy współczynnik przewodzenia ciepła materiału, [W/(mK)]np.

przyjęty z odpowiedniej tablicy PN-EN ISO 12524:2003 [2], PN-EN ISO 10456:2008 [3] załącznika

krajowego NC do PN-EN ISO 6946:1999 lub innych źródeł [4, 5, 6, 7].

Przykładowe wartości obliczeniowe właściwości fizycznych materiałów wg PN-EN 12524 [2]

i badań Zakładu Fizyki Cieplnej ITB [4, 5]

Grupa materiałowa

lub zastosowanie

Gęstość w

stanie

suchym

kg/m³

λ,

W/(mK)

Ciepło

właściwe

W/(kg·K)

Współczynnik oporu

dyfuzyjnego, μ

Suchy Mokry

Beton zwykły

- o średniej gęstości

- o wysokiej gęstości

- zbrojony (z 1 % zbrojenia)

- zbrojony (z 2 % zbrojenia)

1800

2000

2200

2400

2300

2400

1,15

1,35

1,65

2,00

2,3

2,5

1000

1000

1000

1000

1000

1000

100

100

120

130

130

130

60

60

70

80

80

80

Beton z żużla pumeksowego

lub granulowanego

1 800

1 600

1 400

1 200

1 000

0,70

0,58

0,50

0,40

0,33

1000

1000

1000

1000

1000

15

12

10

8

5

15

12

10

8

5

Beton z żużla paleniskowego 1 800

1 600

1 400

1 200

0,85

0,72

0,60

0,50

1000

1000

1000

1000

15

12

10

8

15

12

10

8

Beton z kruszywa

keramzytowego

1 600

1 400

1 300

1 200

1 100

1 000

0,90

0,72

0,62

0,54

0,46

0,39

1000

1000

1000

1000

1000

1000

15

12

10

8

6

4

15

12

10

8

6

4

Mur z betonu komórkowego na

cienkowarstwowej zaprawie

klejącej lub na zaprawie

ciepłochronnej

800

700

600

500

400

0,30

0,25

0,21

0,18

0,15

1000

1000

1000

1000

1000

10

8

7

6

5

10

8

7

6

5 Mur z betonu komórkowego na

zaprawie cementowo-wapien-

nej, ze spoinami o grubości nie

większej niż 1,5 cm

800

700

600

500

0,38

0,35

0,30

0,25

1000

1000

1000

1000

10

8

7

6

10

8

7

6

Wiórobeton i wiórotrocinobeton

1 000

900

800

700

600

500

030

0,26

0,22

0,19

0,17

0,15

1500

1500

1500

1500

1500

1500

10

8

7

6

5

4

10

8

7

6

5

4

Mur z cegły ceramicznej pełnej

Mur z cegły dziurawki

Mur z cegły kratówki

1 800

1 400

1 300

0,77

0,62

0,56

1000

1000

1000

5-10

5-10

5-10

5-10

5-10

5-10

Mur z pustaków ceramicznych

drążonych szczelinowych na

zaprawie cementowo-wapiennej

1200

1100

1000

900

800

0,45

0,40

0,36

0,33

0,30

1000

1000

1000

1000

1000

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

Mur z pustaków ceramicznych

drążonych szczelinowych, na

zaprawie ciepłochronnej

1200

1100

1000

900

800

0,42

0,36

0,32

0,28

0,25

1000

1000

1000

1000

1000

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5 Mur z cegły silikatowej pełnej 1 900 0,90 1000 20 20

Mur z cegły silikatowej

drążonej i bloków drążonych

Mur z cegły klinkierowej

1 600

1 500

1 900

0,80

0,75

1,05

1000

1000

1000

15

15

50-100

15

15

50-100

Grupa materiałowa

lub zastosowanie

Gęstość w

stanie

suchym

kg/m³

λ,

W/(mK)

Ciepło

właściwe

W/(kg·K)

Współczynnik oporu

dyfuzyjnego, μ

Suchy Mokry

szkło piankowe

Wyroby z włókna szklanego

maty i filce

płyty

granulat

Wyroby z włókna skalnego

maty i płyty wypełniające

płyty obciążane

płyty fasadowe

płyty dachowe

płyty lamelowe

granulat

Styropian (EPS)

Polistyren ekstrudowany (XPS)

Jak wyżej, w stropodachu

odwróconym

Pianka poliuretanowa

- w szczelnej osłonie

- w pozostałych przypadkach

- natryskowa

Pianka polietylenowa

Granulat celulozowy

Tynk gipsowy

Płyta gipsowo-kartonowa

Tynk gipsowo-piaskowy

Tynk wapienny

Tynk cementowy

Tarcica iglasta w poprzek

włókien

Stal zwykła

Stal nierdzewna

300

10-20

>20

15-60

40-80

100-160

140-150

90-200

80-150

20-60

12

15

20

30

>28

30-60

30-60

35

30-70

1000

600

900

1600

1600

1800

550

7800

7900

0,07

0,045

0,050

0,055

0,045

0,042

0,043

0,045

0,046

0,050

0,045

0,043

0,040

0,036

0,035

0,045

0,025

0,035

0,045

0,05

0,06

0,40

0,18

0,25

0,80

0,80

1,00

0,16

50

17

1000

1030

1030

1030

1030

1030

1030

1030

1030

1030

1450

1450

1450

1450

1450

1450

1400

1400

1400

1450

1400

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1600

450

460

∞

1

1

1

1

1

1

1

1

1

60

60

60

60

150

150

60

60

60

500

1

10

10

10

10

10

10

50

∞

∞

∞

1

1

1

1

1

1

1

1

1

60

60

60

60

150

150

60

60

60

500

1

6

6

6

6

6

6

20

∞

∞

Współczynnik przenikania ciepła obliczany jest jako odwrotność oporu całkowitego komponentu

zgodnie z zależnością:

TRU

1 = [W/(m

2K)]

Poza materiałami i wyrobami przegrody budowlane mogą zawierać warstwy powietrza. Mogą to być (w

zależności od pola powierzchni otworów łączących szczelinę powietrzną ze środowiskiem zewnętrznym):

- niewentylowane warstwy powietrza,

- słabo wentylowane warstwy powietrza,

- dobrze wentylowane warstwy powietrza.

Opór cieplny (w [(m2·K)/W]) niewentylowanych warstw powietrza o wysokiej emisyjności powierzchni

Grubość warstwy

powietrznej

Kierunek strumienia cieplnego

mm w górę Poziomo w dół

0

5

7

10

15

25

50

100

300

0,00

0,11

0,13

0,15

0,16

0,16

0,16

0,16

0,16

0,00

0,11

0,13

0,15

0,17

0,18

0,18

0,18

0,18

0,00

0,11

0,13

0,15

0,17

0,19

0,21

0,22

0,23

UWAGA – Wartości pośrednie można otrzymać przez interpolację liniową.

W przypadku dobrze wentylowanej warstwy powietrza jej opór cieplny oraz warstw zewnętrznych jest

pomijany, a opór przejmowania ciepła na powierzchni zewnętrznej przyjmuje się równy oporowi

przejmowania ciepła na powierzchni wewnętrznej (Rse=Rsi).

W sytuacji gdy pustka jest słabo wentylowana to całkowity opór komponentu wyznaczany jest z

interpolacji liniowej między wartościami dla szczeliny słabo i dobrze wentylowanej z zastosowaniem

zależności:

vTV

uTV

T RA

RA

R ,,1000

500

1000

1500 =

gdzie:

AV - pole powierzchni otworów łączących szczelinę powietrzną ze środowiskiem zewnętrznym, [mm2];

RT,u - całkowity opór cieplny z niewentylowaną warstwą powietrza,

RT,v - całkowity opór cieplny z dobrze wentylowaną warstwą powietrza.

Gdy komponent składa się z warstw jednorodnych i niejednorodnych cieplnie jego całkowity opór

wyznacza się ze wzoru:

2/)( = "'

TTT RRR

gdzie:

R’T - kres górny całkowitego oporu cieplnego, obliczany wg p. 6.2.3. PN-EN ISO 6946:2008,

R”T - kres dolny całkowitego oporu cieplnego, obliczany wg p. 6.2.4. PN-EN ISO 6946:2008.

W odniesieniu do dachów stromych z płaskim izolowanym stropem przestrzeń poddasza można uznać za

warstwę jednorodną cieplnie o oporze podanym w tabeli:

Opór cieplny przestrzeni dachowych

Charakterystyka dachu Ru [m²K/W]

1

2

3

4

Pokrycie dachówką bez papy (folii), poszycia itp.

Pokrycie arkuszowe lub dachówką z papą (folią), poszyciem itp. pod dachówką

Jak w 2, lecz z okładziną aluminiową lub inną niskoemisyjną powierzchnią od spodu dachu

Pokrycie papą na poszyciu

0,06

0,2

0,3

0,3

UWAGA – Wartości podane w tablicy uwzględniają opór cieplny przestrzeni wentylowanej i pokrycia. Nie uwzględniają one

oporu przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni (Rse).

Norma PN-EN ISO 6946:

- podaje również uproszczone procedury pozwalające na potraktowanie innych przestrzeni

nieogrzewanych (takich jak garaż, składzik, oranżeria) jako oporu cieplnego (p.5.4.3),

- umożliwia obliczenia komponentów o zmiennej grubości przy spadku połaci do 5% (zał. C).

Obliczenie współczynnika przenikania przegrody

warstwa / ośrodek d

[m]

λ

[W/(mK)]

dR =

[m2K/W]

U

[W/( m2K)]

powietrze wewnętrzne (opór przejmowania

ciepła powierzchni wewnętrznej) Rsi

……………………………………..

……………………………………..

……………………………………..

……………………………………..

powietrze zewnętrzne (opór przejmowania

ciepła powierzchni zewnętrznej) Rse

Przykład

Obliczenie współczynnika przenikania ciepła ściany zewnętrznej

warstwa / ośrodek

[kg/m3]

d

[m]

λ

[W/(mK)]

dR =

[m2K/W]

U

[W/( m2K)]

powietrze wewnętrzne (opór przejmowania

ciepła powierzchni wewnętrznej) Rsi

0,13

tynk cementowo-wapienny 1 850 0,015 0,82 0,018

mur z cegły silikatowej drążonej 1 600 0,24 0,80 0,300

styropian 20 0,15 0,04 3,750

tynk cienkowarstwowy mineralny * 0,004 0,80 0,005

powietrze zewnętrzne (opór przejmowania

ciepła powierzchni zewnętrznej) Rse 0,04

4,243 0,24

* warstwę tę w obliczeniach oporu cieplnego można pominąć ze względu na jej małą grubość

Obliczoną wartość U należy porównać z wymaganymi wartościami UC(max) dla przegród zewnętrznych

zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Infrastruktury z dnia 5 lipca 2013 r. zmieniającym rozporządzenie

w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie [8].

Dla ścian zewnętrznych przy temperaturze w pomieszczeniu ti≥16°C UC(max) = 0,25 W/(m2K).

2. OBLICZANIE ROZKŁADU TEMPERATURY W PRZEGRODZIE

Obliczanie rozkładu temperatury w przegrodzie nie jest działaniem obowiązkowym (na etapie

projektowania), ale bardzo pożytecznym. Służy ono sprawdzeniu poprawności układu warstw przegrody.

Gęstość strumienia cieplnego q płynącego przez przegrodę o współczynniku przenikania ciepła U,

oddzielającą pomieszczenie o temperaturze obliczeniowej t1 od powietrza zewnętrznego o temperaturze te

określić można ze wzoru:

)( = ei ttUq

W wyniku przepływu strumienia cieplnego o gęstości q, na poszczególnych warstwach

jednorodnych płaskiej przegrody wielowarstwowej powstają spadki temperatury, będące iloczynem

gęstości strumienia cieplnego i wartości oporów cieplnych.

Spadek temperatury na powierzchni wewnętrznej wynosi qRsi, stąd temperatura powierzchni

wewnętrznej:

si

T

eiisieiisiii R

R

tttRttUtRqt

)(

gdzie:

RRRRRR sen21siT + +.....+ + + =

Analogicznie na styku pierwszej i drugiej warstwy temperatura wynosi:

)()()()( 1111 RRR

tttRRttUtRRqt si

T

eiisieiisii

Na styku drugiej i trzeciej warstwy temperatura wynosi:

)()()()( 2121212 RRRR

tttRRRttUtRRRqt si

T

eiisieiisii

Różnica temperatur między powierzchniami warstw jednorodnych wynosi:

)( = ei

T

i

R

R

Spadki temperatury na warstwach izolacji cieplnej o małej przewodności cieplnej są duże, a na warstwach

materiałów konstrukcyjnych o dużej przewodności cieplnej – małe. Wynika to bezpośrednio z prawa

Fouriera.

Temperatury powietrza zewnętrznego należy przyjmować na podstawie PN-B-02403 [9]

Strefa

klimatyczna

Projektowa temperatura

zewnętrzna

[°C]

I -16

II -18

III -20

IV -22

V -24

Przykład

Obliczenie rozkładu temperatury w ścianie zewnętrznej

(t1 = 21°C, te = -20°C)

warstwa / ośrodek

[kg/m3]

d

[m]

λ

[W/(mK)]

Ri

[m2K/W]

Δϑi

[°C]

ϑi-j

[°C]

Rsi 0,13 2,13 21,00

18,87

tynk cementowo-wapienny 1 850 0,015 0,82 0,018 0,30

18,57

bloczki gazobetonowe na zaprawie cem.-wap. 600 0,24 0,30 0,800 13,14

5,43

styropian 40 0,06 0,043 1,395 22,90

-17,47

cegła klinkierowa 1 900 0,12 1,05 0,114 1,87

-19,34

Rse 0,04 0,66 -20

RT = 2,497

CR

R

ttt o

i

T

eiii 87,1813,0

497,2

202121

CRR

R

ttt o

si

T

eii 57,18)018,013,0(

497,2

202121)( 11

CRRR

R

ttt o

si

T

eii 43,5)800,0018,013,0(

497,2

202121)( 212

CRRRR

R

ttt o

si

T

eii 47,17)395,1800,0018,013,0(

497,2

202121)( 3213

CRRRRR

R

ttt o

si

T

eii 34,19)114,0395,1800,0018,013,0(

497,2

202121)( 43214

)( 54321 RRRRRRR

ttt si

T

eiie

Co20)04,0114,0395,1800,0018,013,0(

497,2

202121

Następnie sporządzamy wykres rozkładu temperatury w ścianie zewnętrznej (przykład):

- w skali grubości

- w funkcji oporów cieplnych.

3. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ

3.1. Obliczenie temperatury punktu rosy

3.1.1. Wyznaczenie temperatury wewnętrznej powierzchni przegrody bez mostków

cieplnych liniowych

Temperatura powierzchni wewnętrznej [°C]:

sieiisiii RttUtRqt )(

gdzie:

q – gęstość strumienia cieplnego płynącego przez przegrodę,

U – współczynnik przenikania ciepła przegrody,

t1 – temperatura obliczeniowa wewnętrzna

te – temperatura powietrza zewnętrznego,

Ri – przy sprawdzaniu minimalnej temperatury wewnętrznej powierzchni przegród nieprzezroczystych

należy przyjmować Ri=0,167 (m2 K)/W.

Przykład:

ti=+20C

te=-24C

U = 0,212 W/(m2K)

i = 49%

temperatura na powierzchni przegrody od strony wewnętrznej:

CRttUt ieiii 44,18167,0))24(20(212,020)(

3.1.2. Wyznaczenie ciśnienia cząstkowego pary wodnej w pomieszczeniu

Wilgotność względna powietrza wewnętrznego:

%100 = ni

ii

p

p

gdzie:

pi – ciśnienie cząstkowe pary wodnej, [Pa]

pni – ciśnienie stanu nasycenia, [Pa]

stąd ciśnienie cząstkowe pary wodnej w pomieszczeniu :

100 = nii

i

pp

φi – obliczeniowa wilgotność względna powietrza w pomieszczeniu (z tematu ćwiczenia)

pni – ciśnienie cząstkowe pary wodnej nasyconej przy temperaturze t (tabela poniżej)

Przykład c.d.:

dla ti=+20C pni=2 340Pa = 23,4 hPa (z tabeli NA.3 PN-EN ISO 6946:1999)

-punkt rosy (odczytany z tabeli NA.3 PN-EN ISO 6946:1999) dla pi = 11,47 hPa

ts=9C

18,44°C > 9°C

Wniosek: Na wewnętrznej powierzchni przegrody nie ma ryzyka wystąpienia kondensacji pary wodnej.

hPahPa

pi 47,11%100

40,23%49

si t

Ciśnienie cząstkowe pary wodnej nasyconej pn w powietrzu w funkcji temperatury

Tempe-

ratura

Ciśnienie pary nasyconej, hPa

°C ,0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9

30

29

28

27 26

42,44

40,06

37,81

35,66 33,62

42,69

40,30

38,03

35,88 33,82

42,94

40,53

38,26

36,09 34,03

43,19

40,77

38,48

36,31 34,23

43,44

41,01

38,71

36,52 34,43

43,69

41,24

38,94

36,74 34,63

43,94

41,48

39,16

36,95 34,84

44,19

41,72

39,39

37,17 35,04

44,45

41,96

39,61

37,39 35,25

44,69

42,19

39,84

37,59 35,44

25

24

23

22

21

31,69

29,85

28,10

26,45

24,87

31,88

30,03

28,25

26,61

25,04

32,08

30,21

28,45

26,78

25,18

32,27

30,40

28,63

26,95

25,35

32,46

30,59

28,80

27,11

25,51

32,66

30,77

28,97

27,27

25,66

32,84

30,95

29,15

27,44

25,82

33,04

31,14

29,32

27,61

25,98

33,24

31,32

29,50

27,77

26,13

33,43

31,51

29,68

27,94

26,29

20

19

18

17 16

23,40

21,97

20,65

19,37 18,18

23,54

22,12

20,79

19,50 18,30

23,69

22,27

20,91

19,63 18,41

23,84

22,41

21,05

19,76 18,54

23,99

22,54

21,19

19,88 18,66

24,13

22,68

21,32

20,01 18,78

23,28

22,83

21,45

20,14 18,89

24,43

22,97

21,58

20,27 19,01

24,57

23,10

21,72

20,39 19,14

24,73

23,24

21,85

20,52 19,26

15

14

13

12

11

17,06

15,99

14,98

14,03

13,12

17,17

16,10

15,08

14,13

13,21

17,29

16,21

15,18

14,22

13,30

17,39

16,31

15,28

14,31

13,40

17,50

16,42

15,38

14,41

13,40

17,62

16,53

15,48

14,51

13,58

17,73

16,63

15,59

14,60

13,67

17,84

16,74

15,69

14,70

13,75

17,95

16,84

15,78

14,79

13,85

18,06

16,95

15,88

14,88

13,94

10

9

8

7 6

12,28

11,48

10,73

10,02 9,35

12,37

11,56

10,81

10,08 9,42

12,45

11,63

10,88

10,16 9,49

12,54

11,71

10,96

10,23 9,55

12,62

11,79

11,03

10,30 9,61

12,70

11,87

11,10

10,38 9,68

12,79

11,95

11,17

10,45 9,75

12,87

12,03

11,25

10,52 9,82

12,96

12,11

11,33

10,59 9,88

13,04

12,18

11,40

10,66 9,95

5

4

3

2

1 0

8,72

8,13

7,59

7,05

6,57 6,11

8,78

8,19

7,65

7,10

6,62 6,16

8,84

8,25

7,70

7,16

6,67 6,21

8,90

8,31

7,76

7,21

6,72 6,26

8,96

8,37

7,81

7,27

6,77 6,30

9,02

8,43

7,87

7,32

6,82 6,35

9,07

8,49

7,93

7,37

6,87 6,40

9,13

8,54

7,98

7,43

6,91 6,45

9,19

8,61

8,03

7,48

6,96 6,49

9,25

8,66

8,08

7,53

7,00 6,53

0

-1

-2

-3

-4 -5

6,11

5,62

5,17

4,76

4,37 4,01

6,05

5,57

5,14

4,72

4,33 3,98

6,00

5,52

5,09

4,68

4,30 3,95

5,95

5,47

5,05

4,64

4,26 3,91

5,92

5,43

5,01

4,61

4,23 3,88

5,87

5,38

4,96

4,56

4,19 3,85

5,82

5,34

4,92

4,52

4,15 3,82

5,77

5,31

4,89

4,48

4,12 3,79

5,72

5,27

4,84

4,44

4,08 3,75

5,67

5,22

4,80

4,40

4,05 3,72

-6

-7

-8

-9 -10

3,68

3,37

3,10

2,84 2,60

3,65

3,35

3,06

2,81 2,58

3,62

3,33

3,04

2,79 2,55

3,59

3,30

3,01

2,76 2,53

3,56

3,27

2,98

2,74 2,51

3,53

3,24

2,96

2,72 2,49

3,50

3,21

2,94

2.69 2,46

3,47

3,18

2,91

2,67 2,44

3,43

3,15

2,88

2,64 2,42

3,40

3,12

2,86

2,62 2,39

-11

-12

-13

-14 -15

2,37

2,17

1,98

1,81 1,65

2,35

2,15

1,97

1,80 1,64

2,33

2,13

1,95

1,78 1,62

2,31

2,11

1,93

1,77 1,61

2,29

2,09

1,91

1,75 1,59

2,28

2,08

1,90

1,73 1,58

2,26

2,06

1,88

1,72 1,57

2,24

2,04

1,86

1,70 1,55

2,21

2,02

1,84

1,68 1,53

2,19

2,00

1,82

1,67 1,52

-16

-17

-18

-19 -20

1,50

1,37

1,25

1,14 1,03

1,49

1,36

1,24

1,13 1,02

1,48

1,35

1,23

1,12 1,01

1,46

1,33

1,22

1,11 1,00

1,45

1,32

1,21

1,10 0,99

1,44

1,31

1,20

1,09 0,98

1,42

1,29

1,18

1,07 0,97

1,41

1,28

1,17

1,06 0,96

1,39

1,27

1,16

1,05 0,95

1,38

1,26

1,15

1,04 0,94

3.1.3. Sprawdzenie ryzyka kondensacji pary wodnej przy założonej klasie wilgotności i przy

kontrolowanych warunkach wewnętrznych

Zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Infrastruktury w sprawie warunków technicznych, jakim

powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (§321):

1/ na wewnętrznej powierzchni nieprzezroczystej przegrody zewnętrznej nie może występować

kondensacja pary wodnej umożliwiająca rozwój grzybów pleśniowych,

2/ we wnętrzu przegrody nie może występować narastające w kolejnych latach zawilgocenie

spowodowane kondensacją pary wodnej.

Ad 1/ Sprawdzenie tych warunków przeprowadza się według rozdziału 6 PN-EN ISO 13788:2003 [10].

Nie dotyczy to przegród, w odniesieniu, do których praktyka wykazała, że zjawisko kondensacji

wewnętrznej w tych przegrodach nie występuje, jak na przykład murowane ściany

jednowarstwowe.

W celu zachowania warunku dotyczącego powierzchniowej kondensacji pary wodnej w odniesieniu

do przegród zewnętrznych budynków mieszkalnych, zamieszkania zbiorowego, użyteczności

publicznej i produkcyjnych, rozwiązania przegród zewnętrznych i ich węzłów konstrukcyjnych

powinny charakteryzować się współczynnikiem temperaturowym fRsi o wartości nie mniejszej niż

wymagana wartość krytyczna, obliczona zgodnie z PN-EN ISO 13788:2003.

Wymagana wartość krytyczna współczynnika temperaturowego fRsi w pomieszczeniach

ogrzewanych do temperatury co najmniej 20°C w budynkach mieszkalnych, zamieszkania

zbiorowego i użyteczności publicznej należy określać według rozdziału 5 PN-EN ISO 13788:2003,

przy założeniu, że średnia miesięczna wartość wilgotności względnej powietrza wewnętrznego jest

równa φ = 50%, przy czym dopuszcza się przyjmowanie wymaganej wartości tego współczynnika

równej 0,72.

Ad 2/ Dopuszcza się kondensację pary wodnej wewnątrz przegrody w okresie zimowym, o ile struktura

przegrody umożliwi wyparowanie kondensatu w okresie letnim i nie nastąpi przy tym degradacja

materiałów budowlanych przegrody na skutek tej kondensacji.

3.1.4. Wyznaczenie ciśnienia cząstkowego pary wodnej w pomieszczeniu przy założonej

klasie wilgotności

Wilgotność wewnętrzną można opisać przy użyciu pięciu klas wilgotności (załącznik A normy

PN-EN ISO 13788 [10]):

- 1 (powierzchnie magazynowe),

- 2 (biura, sklepy),

- 3 (mieszkania mało zagęszczone),

- 4 (mieszkania zagęszczone, hale sportowe, kuchnie, stołówki, budynki ogrzewanego grzejikami

gazowymi bez przewodów spalinowych),

- 5 (budynki specjalne, np.: pralnia, browar, basen kąpielowy).

Zmianę wartości Δv (wewnętrznego nadmiaru wilgoci) i Δp (nadwyżki wewnętrznego ciśnienia pary

wodnej) w zależności od temperatury zewnętrznej odczytujemy z rysunku A.1 normy PN-EN ISO

13788 [10]). W obliczeniach zaleca się przyjmować górną wartość graniczną w odniesieniu do każdej

klasy, o ile projektant nie wykaże że warunki są mniej ostre.

Rys. A.1 normy PN-EN ISO 13788 [10]. Zmiana klas wilgotności wewnętrznej w zależności od średniej miesięcznej

temperatury zewnętrznej

Obliczanie czynnika temperaturowego na wewnętrznej powierzchni dla uniknięcia krytycznej wilgotności powierzchni na

podstawie klas wilgotności wewnętrznej (tablica B.1 normy PN-EN ISO 13788 [10])

miesiąc

1 2 3 4 5 6 7 8 9

θe φe pe Δp pi psat (θsi) θsi, min θi fRsi

°C Pa Pa Pa Pa °C °C

Styczeń

Luty

Marzec

Kwiecień

Maj

Czerwiec

Lipiec

Sierpień

Wrzesień

Październik

Listopad

Grudzień

gdzie:

θe – średnia temperatura zewnętrzna

φe – wilgotność względna dla danej lokalizacji budynku

Wartości θe i φe przyjmuje się wg danych zamieszczonych na stronie MIiB:

http://mib.gov.pl/2-Wskazniki_emisji_wartosci_opalowe_paliwa.htm# [11]

pe – zewnętrzne ciśnienie pary wodnej

)( = esatee pp

Δp – nadwyżka wewnętrznego ciśnienia pary wodnej odczytana jako funkcja temperatury z Rysunku

A.1 dla wybranej wilgotności budynku

pi – wewnętrzne ciśnienie pary wodnej

ppp ei 1,1 =

psat (θsi) – minimalne dopuszczalne ciśnienie pary nasyconej (z uwagi na niebezpieczeństwo rozwoju

pleśni)

8,0 =)( i

isat

pp

θsi,min – minimalna dopuszczalna temperatura powierzchni, określona na podstawie minimalnego

dopuszczalnego ciśnienia pary nasyconej

θi – temperatura wewnętrzna

fRsi – czynnik temperaturowy na powierzchni wewnętrznej

ei

esiRsif

=

Wybieramy miesiąc krytyczny (z maksymalną wartością fRsi w kolumnie 9). Sprawdzamy warunek: fRsi

max < fRsi dop.

1

1

=

U

RUf si

dopRsi

Obliczanie czynnika temperaturowego na wewnętrznej powierzchni dla uniknięcia krytycznej wilgotności powierzchni na

podstawie kontrolowanej wilgotności wewnętrznej (tablica B.2 normy PN-EN ISO 13788 [10])

miesiąc

1 2 3 4 5 6 7

θe θi φi pi psat (θsi) θsi, min fRsi

°C °C Pa Pa °C

Styczeń

Luty

Marzec

Kwiecień

Maj

Czerwiec

Lipiec

Sierpień

Wrzesień

Październik

Listopad

Grudzień

gdzie:

θe – średnia temperatura zewnętrzna (wg danych zamieszczonych na stronie MIiB:

http://mib.gov.pl/2-Wskazniki_emisji_wartosci_opalowe_paliwa.htm# [11]

θi – utrzymywana temperatura wewnętrzna w budynku

φi – utrzymywana wilgotność względna w budynku powiększona o 0,05

pi – wewnętrzne ciśnienie pary wodnej (na podstawie temperatury z tablicy E.1 normy PN-EN ISO

13788 [10], związane z wewnętrzną wilgotnością względną, powiększoną o 0,05)

psat (θsi) – wewnętrzne minimalne dopuszczalne ciśnienie pary nasyconej (z uwagi na

niebezpieczeństwo rozwoju pleśni)

8,0 =)( i

isat

pp

θsi,min – minimalna dopuszczalna temperatura powierzchni, określona na podstawie minimalnego

dopuszczalnego ciśnienia pary nasyconej

fRsi – czynnik temperaturowy na powierzchni wewnętrznej

Wybieramy miesiąc krytyczny (z maksymalną wartością fRsi w kolumnie 7). Sprawdzamy warunek: fRsi

max < fRsi dop.

Tablica E.1 normy PN-EN ISO 13788 [10] – Ciśnienie pary nasyconej i wilgotność objętościowa

θ psat vsat θ psat vsat

°C Pa kg/m3

°C Pa kg/m3

-20 103 0,00088 11 1312 0,00999

-19 113 0,00096 12 1402 0,01054

-18 124 0,00105 13 1497 0,01132

-17 137 0,00115 14 1598 0,01204

-16 150 0,00126 15 1704 0,01280

-15 165 0,00138 16 1817 0,01360

-14 181 0,00151 17 1937 0,01444

-13 198 0,00165 18 2063 0,01533

-12 217 0,00180 19 2196 0,01626

-11 237 0,00196 20 2337 0,01725

-10 259 0,00213 21 2486 0,01828

-9 283 0,00232 22 2642 0,01937

-8 309 0,00252 23 2808 0,02051

-7 338 0,00274 24 2982 0,02171

-6 368 0,00298 25 3166 0,02297

-5 401 0,00324 26 3359 0,02430

-4 437 0,00351 27 3563 0,02568

-3 475 0,00381 28 3778 0,02714

-2 517 0,00413 29 4003 0,02866

-1 562 0,00447 30 4241 0,03026

0 611 0,00484 31 4490 0,03194

1 656 0,00518 32 4752 0,03369

2 705 0,00555 33 5027 0,03552

3 575 0,00593 34 5316 0,03744

4 813 0,00634 35 5619 0,03945

5 872 0,00678 36 5937 0,04155

6 935 0,00724 37 6271 0,04374

7 1001 0,00773 38 6621 0,04603

8 1072 0,00825 39 6987 0,04843

9 1147 0,00880 40 7371 0,05092

10 1227 0,00938

Literatura

1. PN-EN ISO 6946:2008 Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny

i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania.

2. PN-EN ISO 12524:2003 Materiały i wyroby budowlane -- Właściwości cieplno-wilgotnościowe -

- Stabelaryzowane wartości obliczeniowe

3. PN-EN ISO 10456:2008 Materiały i wyroby budowlane -- Procedury określania deklarowanych i

obliczeniowych wartości cieplnych

4. Pogorzelski J. A., Przewodnik po PN-EN ochrony cieplnej budynków, Wydawnictwa ITB,

Warszawa 2003

5. Pogorzelski J.A.: Fizyka budowli – część X. Wartości obliczeniowe właściwości fizycznych:

http://www.itb.pl/nf/PDF/b10.pdf

6. Zestawienie parametrów fizycznych materiałów / wyrobów budowlanych:

http://kurtz.zut.edu.pl/fileadmin/BE/Tablice_materialowe.pdf

7. Robakiewicz M.: Ocena jakości energetycznej budynków. Wymagania - Dane - Obliczenia.

Zrzeszenie Audytorów Energetycznych, Warszawa 2004.

8. Rozporządzenie Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej z dnia 5 lipca 2013 r.

zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać

budynki i ich usytuowanie (Dz.U. 2013 poz. 926)

http://isap.sejm.gov.pl/DetailsServlet?id=WDU20130000926

9. PN-B-02403:1982 Ogrzewnictwo – Temperatury obliczeniowe zewnętrzne

10. PN-EN ISO 13788:2003 Cieplno-wilgotnościowe właściwości komponentów budowlanych

i elementów budynku. Temperatura powierzchni wewnętrznej konieczna do uniknięcia

krytycznej wilgotności powierzchni i kondensacja międzywarstwowa

11. Typowe lata meteorologiczne i statystyczne dane klimatyczne dla obszaru Polski do obliczeń

energetycznych budynków (strona www. Ministerstwa Infrastruktury i Budownictwa):

http://mib.gov.pl/2-Wskazniki_emisji_wartosci_opalowe_paliwa.htm#