Extrato do Relatrio Projeto e Simulao de um Indutor Autor: Cristvo Macio Universidade Federal de Campina Grande

Extrato do Relatrio Projeto e Simulao de um Indutor Autor: Cristvo Macio Universidade Federal de Campina Grande

1. INTRODUO O presente roteiro trata do projeto de um indutor utilizado como regulador chaveado. O trabalho foi desenvolvido por Cristvo Macio como parte das atividades da disciplina Aplicaes de novos materiais magnticos na eletroeletrnica, ministrada no Mestrado em Engenharia Eltrica da Universidade Federal de Campina Grande.

2. PASSOS DO PROJETO

1 Passo Especificao do indutor: O indutor projetado possui as especificaes listadas no quadro 2.

Parmetro Valor Freqncia de operao ( f ) 200 kHz

Indutncia ( L ) 50 H Corrente a plena carga ( I ) 5 A

Variao mxima de corrente ( ppI ) 20% de 5A = 1 A

Corrente de pico mxima ( pmI ) 6 A

Quadro 2 Especificaes do indutor.

2 Passo Escolha do Material do Ncleo: O material escolhido foi o ferrite, j que possui baixas perdas em altas freqncias, alm de ter baixo custo.

3 Passo Escolha da forma do Ncleo: O perfil E foi escolhido para o formato do ncleo para facilitar a simulao.

4 Passo Calculo da variao mxima da densidade de fluxo magntico, maxB :

0833,0615,0maxmax ==

=

pm

pp

II

BB T

Dividindo maxB por dois tem-se 0,04165T de pico. Verificando na tabela de perdas no ncleo versus densidade de fluxo no catlogo do

material, para a freqncia de 200 kHz as perdas no ncleo so aproximadamente 15 mW/cm3.

5 Passo Dimenses do Ncleo: O ncleo foi escolhido pelo produto de rea calculado, com 375,0max =B T na temperatura de 100 C e 03,01 =K ,

tem-se:

0681,003,0375,0

561050 34

634

1max

=

=

KBIIL

A pmp cm4

O ncleo escolhido foi o 0_41808EC da Magnetics, obtido em [8], que possui produto de rea igual a 0,07 cm4. Tal ncleo possui as dimenses mostradas no quadro 3 e seu esboo mostrado na figura 1:

Parmetro Medida (cm)

A 1,91

B 0,81

C 0,475

D 0,57

E 1,433

F 0,475

L 0,238

M 0,479

Quadro 3 Dimenses do ncleo.

Figura 1 Modelo do ncleo.

6 Passo Escolha do fio do enrolamento da bobina: Para o projeto em questo foi escolhido o fio com AWG 20 que possui um dimetro de 0,812 mm e suporta uma corrente de 11 A.

7 Passo Calculo do nmero de voltas, N: O nmero mnimo de voltas necessrias para o enrolamento da bobina, levando em considerao o tamanho da janela do ncleo pode ser calculado por:

fio

u

AkMDN = 2

Em que D e M so dimenses do ncleo, ku o fator de utilizao da janela, considerado 0,8 e Afio a seo do condutor utilizado. Dessa forma:

8400518,0

8,0479,057,02

=N voltas

Adotando essa forma de calculo de N evita problemas quanto a viabilidade fsica do projeto, j que as dimenses esto pr-estabelecidas.

8 Passo Calculo do Entreferro: O entreferro pode ser calculado pela da seguinte forma:

4,010104227

=

LANl cg

pi cm

Portanto, o entreferro ser de 4 mm.

9 Passo Calculo das perdas no cobre: A resistividade do cobre 61030,2 -cm. Assim as perdas no cobre podem ser calculadas por:

071,000518,0

849,1103,2 6 == AlRdc

77,12 = IRP dccu W

10 Passo Perdas no ncleo: De acordo com o passo 4, temse que para 200 kHz as perdas no ncleo so aproximadamente 15 mW/cm3. Verificando no catlogo do ncleo seu volume de 0,9 cm3, assim uma estimativa para as perdas no ncleo de:

5,13/159,0 33 == cmmWcmPn mW

As perdas totais podem ser calculadas somando-se as perdas no ncleo e no cobre, obtendo-se 1,7835 W.

11 Passo Calculo da energia armazenada, E:

6252

510502

262

=

=

=

ILE J

3. SIMULAO

A simulao foi realizada no programa FEMM, baseado no mtodo dos elementos finitos, que distribudo gratuitamente. O programa FEMM um conjunto de aplicativos que apresentam interface com a linguagem de programao LUA e que permitem a soluo de problemas eletromagnticos de baixas freqncias e em duas dimenses [9]. A seguir so mostrados os passos para a realizao da simulao.

3.1 Inserindo dados no FEMM

Para iniciar a simulao necessrio fazer o desenho do ncleo em 2-D. O desenho feito marcando cada ponto de vrtice do ncleo para em seguida interlig-los e depois envolver o esboo do ncleo por uma linha que servir de condio de contorno. Depois de feito o desenho s acrescentar os materiais que sero utilizados para cada regio. Na figura 2 mostrado como dever ficar o modelo do indutor.

Figura 2 Modelo do indutor desenhado no FEMM. Aps marcar cada regio do indutor com o material especfico e configurar a condio de contorno como peridica para no limitar as linhas de

fluxo a simulao pode ser iniciada. Primeiramente, necessrio gerar os elementos triangulares como mostrado na figura 3. Foram gerados 29650 tringulos. Essa quantidade marca a exatido da simulao e ela pode ser configurada para cada regio do modelo.

Figura 3 Modelo do indutor com os elementos triangulares gerados.

Depois de gerar os elementos triangulares a anlise do problema pode ser feita. O resultado da simulao para o ncleo de ferrite tipo P mostrado na figura 4.

Figura 4 Resultado da simulao do indutor com ncleo de Ferrite.

Os dados de sada da simulao podem ser vistos na figura 5.

Figura 5 Dados de sada da simulao com ncleo de ferrite.

Verifica-se que a indutncia calculada pelo FEMM de aproximadamente 49,59 H que bem prxima do valor desejado. Uma vez feito o modelo do projeto no FEMM, as condies como material do ncleo ou nmero de voltas no enrolamento da bobina, podem ser facilmente alteradas permitindo a simulao do mesmo indutor com outros materiais.

3.2 Simulao com Outros Materiais

Alm dos materiais existentes na biblioteca do FEMM podem ser acrescentados outros materiais, bastando para isso adicionar as caractersticas do novo material, tais como curva BH, fora coerciva (Hc) e a condutividade. Para a simulao foram adicionados trs novos materiais, um ao ao silcio de gros orientados, um material amorfo e um material nanocristalino. A curva BH do ao ao silcio de gros orientados, obtida em [10], mostrada na figura 6.

Figura 6 Curva BH do ao ao silcio da ACESITA.

A partir da curva da figura 6, foram considerados os pontos descritos no quadro 4.

B (T) H (A/m) 0,20 7,950

0,30 11,925

0,55 15,900

0,80 19,875

1,08 23,850

1,30 31,800

1,50 47,700

1,59 71,550

1,70 159,00

1,80 556,50

1,90 2385,0

1,95 5565,0

2,00 11925,0

2,10 43725,0

2,15 79500,0

Quadro 4 Ponto da curva BH do ao ao silcio.

Os dados de campo coercivo e da resistividade do ao ao silcio foram adicionados ao programa como sendo 10 A/m e 55,3 -cm, respectivamente. O resultado da simulao do indutor com ncleo de ao ao silcio mostrado na figura 7 e os dados de sada do programa mostrado na figura 8.

Figura 7 Resultado da simulao com o indutor com ncleo de ao ao silcio.

Figura 8 Dados de sada da simulao do indutor com ncleo de ao ao silcio.

Para a simulao do indutor com ncleo de material amorfo foi utilizado o ciclo de histerese tpico da liga amorfa Metglas Alloy 2605SA1 obtida em [11] e mostrada na figura 9. A liga amorfa utilizada possui Bmax = 1,56 T.

Figura 9 Ciclo de histerese tpico da liga Metglas Alloy 2605SA1.

O resultado da simulao do indutor com ncleo de material amorfo mostrado na figura 10 e os dados de sada no FEMM so mostrados na figura 11.

Figura 10 Resultado da simulao do indutor com ncleo de material amorfo.

Figura 11 Dados de sada da simulao do indutor com ncleo de material amorfo.

A curva de histerese caracterstica do material nanocristalino utilizado para a simulao foi obtida em [12] e mostrada na figura 12. O material nanocristalino utilizado foi o Finemet FT-3M F6045G, cujo Bmax = 1,23T.

Figura 12 Curva de histerese do material nanocristalino.

Os resultados da simulao, do indutor com ncleo de liga nanocristalina, so mostrados nas figuras 13 e 14.

Figura 13 Resultado da simulao do indutor com ncleo de material nanocristalino.

Figura 14 Dados de sada da simulao do indutor com ncleo de material nanocristalino.

O material supermalloy j se encontra cadastrado na biblioteca de materiais do FEMM. O resultado da simulao do indutor com ncleo de liga supermalloy mostrado na figura 15 e os dados de sada so mostrados na figura 16.

Figura 15 Resultado da simulao do indutor com ncleo de liga supermalloy.

Figura 16 Dados de sada da simulao do indutor com ncleo de liga supermalloy.

Com os dados comparativos no quadro 5, verificase que a liga amorfa, a liga nanocristalina e o ao ao silcio so materiais adequados para ncleos de indutores, visto que armazenam uma pequena quantidade de energia e possuem uma alta induo de saturao, permitindo diminuir as perdas no ncleo e a construo de indutores menores para o mesmo valor de indutncia, em comparao com os indutores de ferrite.

Material Nome comercial Indutncia (H) Energia magntica

armazenada no ncleo |B|* (T)

Ferrite tipo P Ferrite tipo P

(Magnetics) 49,59 395,7 J 1,156

Supermalloy - 67,51 219,64 J 1,57

Liga Amorfa Metglas 2605SA1 63,67 126,23 J 1,48

Liga

Nanocristalina

Finemet FT-3

MF6045G 88,11 103,66 J 1,22

Ao ao Silcio Ao Silcio GO E-

005 63,23 36,87 J 1,468

* Densidade de campo magntico no centro do indutor.

Quadro 5 Quadro comparativo entre os materiais da simulao.

3.3 Concluses

Este trabalho teve como objetivo apresentar os procedimentos necessrios para o projeto de indutores, bem como a simulao do projeto, possibilitando assim a familiarizao com programas para calculo de campo, como o FEMM, que um programa livre amplamente utilizado pela comunidade acadmica em simulaes de fenmenos eletromagnticos. O FEMM, apesar de suas limitaes, uma boa ferramenta para adquirir experincias com programas para clculo de campo por meio da tcnica dos elementos finitos.

Os resultados da simulao comprovam as vantagens da utilizao de novos materiais magnticos para a fabricao de dispositivos eletroeletrnicos. O nmero de aplicaes com esses materiais cada vez maior, alm do mais, pesquisas nesta rea de materiais continuam avanando em busca de sua melhor utilizao, tendo em vista a produo de materiais que apresentem altos valores na magnetizao de saturao e baixas perdas.

Referncias

[1] Texas Instruments, Magnetic Core Characteristics, Application Notes in Magnetics Design Handobook, Dallas TX, USA, 2001. Disponvel em: http://focus.ti.com/lit/ml/slup124/slup124.pdf, acessado em: 29/08/2008.

[2] Texas Instruments, Inductor and Flyback Transformer Design, Application Notes in Magnetics Design Handobook, Dallas TX, USA, 2001. Disponvel em: http://focus.ti.com/lit/ml/slup127/slup127.pdf , acessado em: 29/08/2008.

[3] McLyman, Colonel Wiliam T., Transformer and Inductor Design Handbook, Third Edition, California USA: CRC Press, 2004.

[4] New England Wire Catalog Litz Wire, 2005. Disponvel em: www.newengladwire.com, acessado em: 29/08/2008.

[5] Kaiser, Cletus J., The Inductor Handbook, First Edition, Olathe, Kansas USA: CJ publishing, 1996.

[6] - Rahimi-Kian, Ashkan, Keyhani, Ali e Powell, Jeffre M., Minimum Loss Design of a 100 kHz Inductor with Litz Wire in IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, New Orleans LA, October, 1997.

[7] Nogueira, Antnio Flavio Licario e Boudec, Rafael Marc L, Computer-Aided Analysis of Gapped-Core Inductors Operating Under A Wide Range Of Exitations, in Simpsio Brasileiro de Sistemas Eltricos, Universidade Federal de Campina Grande, Julho de 2006.

[8] Magnetics, Ferrite Cores Design Manual and Catalog. Disponvel em: http://www.mag-inc.com/ferrites/fc601.asp, acessado em: 29/08/2008.

[9] Meeker, David, Finite Elemente Method Magnetics, Version 4.2, Users Manual, 2008, Disponvel em: http://femm.foster-miller.net/wiki/HomePage, acessado em: 29/08/2008.

[10] Saraiva, Elise, Chaves, Marcelo L. R. e Camacho, Jos R., Modelagem de um transformador de 15kVA no FEMM e Metodologia para Clculo de Entreferros, em VII Conferencia Internacional de Aplicaes Industriais Induscon, Poos de Caldas, Brasil, Agosto de 2008.

[11] Metglas, Metglas Technical Bulletin, 2005, Disponvel em: http://www.metglas.com/downloads/powerlite.pdf, acessado em: 29/08/2008.

[12] Luciano, Benedito Antonio, C. Albuquerque, Joo Marcelo, Castro, Walman Bencio de and M. Afonso, Conrado Ramos. Nanpcrystalline Material in Toroidal Cores for Current Transformer: Analytical Study and Computational Simulations in Materials Research, Vol 8, No. 4, 395-400, 2005.