PROVA MODELO [E]

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PROVA PARA ESTUDOS DO ASSUNTO ESPECIFICO !

Text of PROVA MODELO [E]

  • Pg. 1Provas de Matemtica, Geografia-Histria e Ingls Modelo E

    CONCURSO DE ADMISSO

    INSTRUES PARA O PREENCHIMENTO DO CARTO DE RESPOSTAS

    1. Confira a Prova Sua prova contm 24 (vinte e quatro) pginas impressas, numeradas de 1 (um) a 24 (vinte e quatro). Nesta prova existem 20 (vinte) questes de Matemtica impressas nas pginas de 2 (dois) a 11 (onze), 24 (vinte equatro) questes de Geografia-Histria impressas nas pginas de 12 (doze) a 18 (dezoito) e 12 (doze) questes deIngls impressas nas pginas de 19 (dezenove) a 22 (vinte e dois). Em todas as pginas, no canto superior direito, h a indicao do Modelo da Prova. O candidato dever conferir seo Carto de Respostas possui a mesma indicao. Caso contrrio, deve imediatamente avisar ao Fiscal de Prova esolicitar a troca do caderno de questes. Os Modelos de Prova diferenciam-se apenas quanto ordem das questes e/ou alternativas. Voc poder usar, como rascunho, os espaos abaixo de cada questo e as folhas em branco deste caderno.2. Condies de Execuo da Prova O tempo total de durao da prova de 4 (quatro) horas e 30 (trinta) minutos. Os 15 (quinze) minutos iniciais sodestinados leitura da prova e ao esclarecimento de dvidas. Os 15 (quinze) minutos finais so destinados aopreenchimento das opes selecionadas pelo candidato no Carto de Respostas. Em caso de alguma irregularidade, na impresso ou montagem da sua prova, chame o Fiscal de Prova. Somente nosprimeiros 15 (quinze) minutos ser possvel esclarecer as dvidas. Os candidatos somente podero sair do local de prova aps transcorridos 2/3 (dois teros) do tempo total destinado realizao da prova. Ao terminar a sua prova, sinalize para o Fiscal de Prova e aguarde em seu local, sentado, atque ele venha recolher o seu Carto de Respostas. O caderno de questes permanecer no local da prova, sendo-lherestitudo nas condies estabelecidas pela Comisso de Aplicao e Fiscalizao.3. Carto de Respostas Para o preenchimento do Carto de Respostas, siga a orientao do Fiscal de Prova e leia atentamente as instruesabaixo. Fique atento para as instrues do Fiscal de Prova quanto impresso digital do seu polegar direito no espaoreservado para isso no Carto de Respostas. Escolha a nica resposta certa dentre as opes apresentadas em cada questo, assinalando-a, com canetaesferogrfica de tinta azul ou preta, no Carto de Respostas.

    Instrues para Realizao das Provas

    Leia as instrues constantes do corpo do Carto de Respostas e assine no local indicado. Observe o quadro abaixo para evitar que sua marcao, ainda que indique a alternativa correta, seja invalidadapela leitora ptica:

    MODELO

    E (domingo, 31 de agosto de 2014)

    Provas de Matemtica, Geografia-Histria e Ingls

    Ateno!Transcreva para o Carto de Respostas, com o mesmo tipo de letra que voc usou para escrever a redao, a frase:

    Uma marcao Vlida Marcao correta

    Nenhuma marcao Invlida Marcao insuficiente

    Dupla marcao Invlida Marcao fora do limite doalvolo circular

    Como voc marcou sua opo noalvolo circular

    O software de leitura ainterpretou como

    Opo avaliada Observao

    ou

    ou

    Exrcito Brasileiro: brao forte, mo amiga.

    MINISTRIO DA DEFESAEXRCITO BRASILEIRO

    ESCOLA PREPARATRIA DE CADETES DO EXRCITO(Escola Preparatria de Cadetes de So Paulo/1940)

  • Pg. 2 Provas de Matemtica, Geografia-Histria e Ingls Modelo E

    [A] 0.

    [B] 1.

    [C] 2.

    [D] 3.

    [E] 4.

    Sabendo que c e d so nmeros reais, o maior valor de d tal que a funo

    f : R R definida por

    1

    {-x + c, para x dx2 - 4x + 3, para x < df(x) = seja injetora

    0 x 600.

    [A] 150

    [B] 250

    [C] 350

    [D] 450

    [E] 550

    2 Um fabricante de poltronas pode produzir cada pea ao custo de R$ 300,00. Se cada uma forvendida por x reais, este fabricante vender por ms ( 600 x) unidades, em que

    Assinale a alternativa que representa o nmero de unidades vendidas mensalmente quecorresponde ao lucro mximo.

    PROVA DE MATEMTICA

    Escolha a nica alternativa correta, dentre as opes apresentadas, que responde oucompleta cada questo, assinalando-a, com caneta esferogrfica de tinta azul ou preta, no Cartode Respostas.

  • Pg. 3Provas de Matemtica, Geografia-Histria e Ingls Modelo E

    [C]

    [D]

    [B] a populao atinge seu mximo em t=6.

    [E]

    [A] o perodo chuvoso corresponde a dois trimestres do ano.

    o perodo de seca corresponde a 4 meses do ano.

    a populao atinge seu mnimo em t=4 com 6.000 animais.

    a populao mdia anual de 6.000 animais.

    3A populao de peixes em uma lagoa varia conforme o regime de chuvas da regio. Ela

    cresce no perodo chuvoso e decresce no perodo de estiagem. Esta populao descrita pela

    em que o tempo t medido em meses. correto6 )(

    cos( t-2)( ) + 5P(t)=103expressoafirmar que

    [A] 2x-3y+7=0.

    [B] 3x-7y-2=0.

    [C] 2x-3y+3=0.

    [D] 4x-3y+3=0.

    [E] 2x-y=0.

    4 A representao geomtrica, no Plano de Argand-Gauss, do conjunto de pontos que satisfa-zem a condio z + 2 -3i = ,z - 1 + 4i com z = x + yi, sendo x e y nmeros reais, reta deequao

  • Pg. 4 Provas de Matemtica, Geografia-Histria e Ingls Modelo E

    6 Na figura abaixo temos uma espiral formada pela unio de infinitos semicrculos cujos centrospertencem ao eixo das abscissas. Se o raio do primeiro semicrculo (o maior) igual a 1 e o raio decada semicrculo igual metade do semicrculo anterior, o comprimento da espiral igual a

    [A] .

    [B] 2.

    [C] 3.

    [D] 4.

    [E] 5.1 2

    Y

    X

    desenho ilustrativo-fora de escala

    5 O valor de (cos 1650 + sen 1550 + cos 1450 - sen 250 + cos 350 + cos 150 )

    [A]

    [B] -1.

    [C] 0.

    [D] 1.

    [E]

    2

    12

    .

    .

  • Pg. 5Provas de Matemtica, Geografia-Histria e Ingls Modelo E

    Um cone de revoluo tem altura 4 cm e est circunscrito a uma esfera de raio 1 cm. O volumedesse cone (em cm3) igual a

    [A]

    [B]

    [C]

    [D]

    [E]

    7

    13

    .

    23

    .

    43

    .

    83

    .

    3.

    8 A soma de todas as solues da equao 2 cos3(x) - cos2(x) - 2 cos(x)+ 1=0, que estocontidas no intervalo [0, 2 ], igual a

    .

    [A] 2 .

    [B] 3 .

    [C] 4 .

    [D] 5 .

    [E] 6

  • Pg. 6 Provas de Matemtica, Geografia-Histria e Ingls Modelo E

    Permutam-se de todas as formas possveis os algarismos 1, 3, 5, 7, 9 e, escrevem-se osnmeros assim formados em ordem crescente. A soma de todos os nmeros assim formados igual a

    [A] 1 000 000.

    [B] 1 111 100.

    [C] 6 000 000.

    [D] 6 666 000.

    [E] 6 666 600.

    9

    Uma reta t passa pelo ponto A(-3,0) e tangente parbola de equao x=3y2 no ponto P.Assinale a alternativa que apresenta uma soluo correta de acordo com essas informaes.

    [A]

    [B]

    [C]

    [D]

    [E]

    t:2x-15y+6=0 e P(12, 2)

    t:y=0 e P(0, 0)

    t:2x+15y+6=0 e P(12, -2)

    t:x+6y+3=0 e P(3, -1)

    t:x-10y+3=0 e P(27, 3)

    10

  • Pg. 7Provas de Matemtica, Geografia-Histria e Ingls Modelo E

    [A] -10.

    [B] -4.

    [C] 0.

    [D] 4.

    [E] 10.

    11 f(x) = x5 - x3 + x2 + 1O polinmio , quando dividido por deixa restoq(x) = x3 - 3x + 2 r(x). Sabendo disso, o valor numrico de r(-1)

    Seja x um nmero real, I a matriz identidade de ordem 2 e A a matriz quadrada de ordem 2,cujos elementos so definidos por a

    i j = i - j.

    Sobre a equao em x definida por det(A - xI) = x + det A correto afirmar que

    12

    [A]

    [B]

    [C]

    [D]

    [E]

    12

    as razes so 0 e

    todo x real satisfaz a equao.

    uma raiz nula e a outra negativa.

    apresenta apenas razes inteiras.

    apresenta apenas razes negativas.

    .

  • Pg. 8 Provas de Matemtica, Geografia-Histria e Ingls Modelo E

    [A] 2.

    [B] 4.

    [C] 6.

    [D] 8.

    [E] 10.

    13 f(x) = -x2 + 2x + 2

    (a, b)

    a + b

    Considere a funo bijetora , definida por e seja

    o ponto de interseco de f com sua inversa. O valor numrico da expresso

    f: [1, )8+ (- , 3]8

    [A] - {-2, 2}

    [B]

    [C]

    [D]

    [E]

    8(- , -2) U ( 5, + 8 )

    8(- , -2) U (-2, 1]U [ 5, +

    8(- , 1) U ( 5,+ 8 )

    8(- , -2] U [2, + )8

    R

    8 )

    14 Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os nmeros reais para os quais

    x2 - 6x + 5f(x) =

    3x2 - 4

    est definida a funo .

  • Pg. 9Provas de Matemtica, Geografia-Histria e Ingls Modelo E

    16De uma caixa contendo 50 bolas numeradas de 1 a 50 retiram-se duas bolas, sem reposio.

    A probabilidade do nmero da primeira bola ser divisvel por 4 e o nmero da segunda bola serdivisvel por 5

    [A]

    [B]

    [C]

    [D]

    [E]

    .

    14245

    .

    592450

    .

    591225

    .

    11545

    .

    12245

    15 O nmero de solues da equao , no conjunto , 12

    x x-3 = 2 x - 32

    R

    [A] 1.

    [B] 2.

    [C] 3.

    [D] 4.

    [E] 5.

  • Pg. 10 Provas de Matemtica, Geografia-Histria e Ingls Modelo E

    [A] (-3, -1).

    [B] (-1, -2).

    [C] (-4, 4).

    [D] (3, 8).

    [E] (3, 2).

    17 O ponto simtrico do ponto (1,5) em relao reta de equao 2x + 3y - 4 = 0 o ponto

    [A]

    [B]

    [C]

    [D]

    [E]

    8(- , -1) U ( 0 , 1)

    8(- , -1) U (2, + 8 )

    ,8(- , -1) U(122

    1- ) 8 )U [ 2,+52

    ,8(- , -3) U( 2) )U (12

    (- 8, -1) U (1, 2) U (3, +

    8

    ,+

    )8

    18 A funo definida por f(x) = x4 - 5x3 +