Proyecto 2061. AAAS

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    CIENCIA: CONOCIMIENTO PARA TODOS

    PROYECTO 2061 AMERICAN ASSOCIATION FOR THEADVANCEMENT OF SCIENCIE

    INTRODUCCIN

    Este libro trata de la formacin cientfica. Est integrado por un conjunto derecomendaciones acerca de qu ideas y modos de pensar son esencialespara todo ciudadano en un mundo conformado por la ciencia y la tecnologa.A continuacin se relatar en forma breve cmo se originaron esasrecomendaciones y se describir su naturaleza y organizacin. Pero primerose examinar la razn de la necesidad de tales recomendaciones.

    LA NECESIDAD DE FORMACIN CIENTFICA

    La educacin no tiene mayor objeto que preparar a las personas para quevivan vidas de satisfaccin personal y responsabilidad. Por su parte, laeducacin cientfica que en esta obra quiere decir educacin en ciencias,matemticas y tecnologa, debe ayudar a que los alumnos desarrollen lasideas y hbitos mentales que necesitan para llegar a ser seres humanoscompasivos, capaces de pensar por s mismos y encarar la vida coninteligencia. Les debe proporcionar tambin lo necesario para poderparticipar racionalmente con sus semejantes a fin de construir y protegeruna sociedad abierta, decente y vital. El futuro de los Estados Unidos deAmrica su capacidad de crear una sociedad verdaderamente justa, sostenersu vitalidad econmica y permanecer seguros en un mundo desgarrado porlas hostilidades depende ms que nunca del carcter y la calidad de laeducacin que el pas proporcione a todos los nios.

    Sin embargo, hay ms en juego que la autorrealizacin y el inters nacionalinmediato de la Unin Americana. Los problemas ms graves a los que seenfrentan hoy los seres humanos son globales: crecimiento incontrolado dela poblacin en muchas partes del mundo, lluvia cida, encogimiento de lapluviselva tropical y de otras grandes fuentes de biodiversidad,contaminacin del ambiente, enfermedades, luchas sociales, desigualdad

    extrema en la distribucin de la riqueza de la tierra, gigantesca inversin deintelecto humano y recursos escasos para preparar y conducir la guerra y lasombra ominosa del holocausto nuclear, etc.; la lista es grande y alarmante.

    Lo que depara el futuro para los individuos, la nacin y el mundo dependemucho de la sabidura con la que se use la tecnologa y la ciencia. Y ello, a suvez, depende del carcter, la distribucin y la eficacia de la educacin que

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    reciban las personas. Planteado en forma breve, el argumento del ConsejoNacional es el siguiente:

    La ciencia, buscada con energa, puede dar a la humanidad losconocimientos del ambiente biofsico y del comportamiento social que

    se necesitan para llegar a soluciones eficaces de sus problemasglobales y locales; sin esos conocimientos, el avance hacia un mundoseguro se ver estorbado innecesariamente.

    Al subrayar y explicar la dependencia de los seres vivos entre s y delambiente fsico, la ciencia fomenta el tipo de respeto inteligente por lanaturaleza que debe ser la base de decisiones acerca de los empleosde la tecnologa; sin ese respeto, se corre el peligro de destruirimprudentemente el sistema que sostiene la vida.

    Los hbitos mentales cientficos pueden ayudar a las personas, en cadapaso de su vida, a manejar con sensibilidad los problemas en queintervienen con frecuencia la evidencia, las consideracionescuantitativas, los argumentos lgicos y la incertidumbre; sin lacapacidad de razonar en forma crtica e independiente, los ciudadanosson presa fcil de los dogmatizadores, los artistas de oropel y losproponentes de soluciones sencillas a problemas complicados.

    Los principios tecnolgicos relacionados con temas como la naturalezade los sistemas, la importancia de la retroalimentacin y el control; larelacin entre costo, beneficio y riesgo, y la inevitabilidad de losefectos colaterales proporcionan a las personas una base slida paraevaluar el empleo de nuevas tecnologas y sus implicaciones para elambiente y la cultura; si no se comprenden esos principios, es poco

    probable que los individuos avancen ms all de la consideracin de suinters propio e inmediato. Aunque muchos problemas urgentes, locales y globales, son de origen

    tecnolgico, la tecnologa proporciona las herramientas pararesolverlos, y los instrumentos para generar, a travs de la ciencia,conocimientos fundamentales nuevos. Sin el desarrollo continuo y elempleo creativo de nuevas tecnologas, la sociedad puede limitar sucapacidad de sobrevivencia y de progresar hacia

    RECOMENDACIONES

    Una premisa fundamental del P r o y ec t o 2 0 6 1 es que no se necesita pedir alas escuelas que enseen ms y ms temas, sino ms bien que seconcentren en lo esencial para la formacin cientfica, y ensearlo mejor. Enconsecuencia, las recomendaciones del Consejo Nacional sobre un troncocomn de aprendizaje se limitan a las ideas y habilidades que tienen lamxima importancia cientfica y educativa en la formacin de recursoshumanos en ciencias.

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    Este libro se basa en la creencia de que una persona con formacin cientficaes aquella que percibe que las ciencias, las matemticas y la tecnologa sonempresas humanas interdependientes, con potencialidades y limitaciones;que comprende los conceptos y principios cientficos clave; que estfamiliarizada con el mundo natural y reconoce su diversidad y su unidad a la

    vez; y que emplea el conocimiento de la ciencia y los modos cientficos depensar para fines individuales y sociales. Las recomendaciones se presentanen 12 captulos que comprenden temticamente cuatro categorasprincipales:

    1. Los captulos 1 a 3 describen la naturaleza de la ciencia, las matemticasy la tecnologa como empresas humanas que en conjunto constituyen elquehacer cientfico.

    2. En los captulos 4 a 9 se exponen los conocimientos bsicos acerca delmundo, visto en la actualidad desde la perspectiva de las ciencias y lasmatemticas, y conformado por la tecnologa.

    3. Los captulos 10 y 11 presentan lo que deben comprender las personasacerca de algunos de los grandes episodios de la historia del desarrollocientfico y sobre algunos temas comunes que pueden servir comoherramientas de razonamiento acerca de cmo funciona el mundo.

    4. El captulo 12 establece los hbitos mentales esenciales para unaformacin cientfica.

    Al considerar estas recomendaciones, es importante tener en mente algunasde las caractersticas especiales de este libro.

    Las recomendaciones reflejan una definicin amplia de la formacincientfica

    La formacin en ciencias que abarca matemticas y tecnologa, as comociencias naturales y sociales tiene muchas facetas. Entre ellas est conocer elmundo natural y respetar su unidad; percatarse de algunos de los modosimportantes de interdependencia de las matemticas, la tecnologa y lasciencias; comprender algunos de los conceptos y principios clave de las

    ciencias; tener capacidad de razonamiento cientfico; reconocer que laciencia, las matemticas y la tecnologa son empresas humanas, saber lo queello implica para sus potencialidades y limitaciones, y poder emplear elconocimiento y el razonamiento cientficos para fines personales y sociales.

    Algunas de esas facetas de la formacin cientfica slo se mencionan enlugares especficos de este libro, mientras que otras se entretejen en el

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    contenido de los captulos. Por consiguiente, es esencial que se considerenlas recomendaciones en su totalidad como un tratado multifactico sobre laformacin cientfica.

    Las recomendaciones de este libro se aplican a todos los alumnos

    El conjunto de recomendaciones forma un ncleo comn de aprendizaje enciencias, matemticas y tecnologa para toda la gente joven,independientemente de su entorno social y aspiraciones profesionales. Enparticular, las recomendaciones son para quienes antes fueron marginadosen gran medida de la educacin cientfica y matemtica: las mujeres y lasminoras tnicas y lingsticas. Las recomendaciones no contienen todo temainteresante que nos fue sugerido, y no son la consecuencia de diluir el plande estudios tradicional del bachillerato. Sin embargo, son deliberadamenteambiciosas, porque sera peor subestimar lo que los estudiantes puedenaprender que esperar demasiado de ellos. El Consejo Nacional estconvencido de que dadas una metas claras, los recursos adecuados y unabuena enseanza en los 13 aos de escuela casi todos los alumnos(entindase el 90% o ms) podrn alcanzar todos los objetivosrecomendados de aprendizaje (cuando menos el 90%) cuando salgan debachillerato.

    Las recomendaciones se han seleccionado con base en suimportancia cientfica y humana

    No se necesita pedir que las escuelas enseen ms y ms contenido, sino

    que enseen menos para ensearlo mejor. Al concentrarse en unos cuantostemas, los profesores pueden presentar las ideas paulatinamente, en unadiversidad de contextos, reforzndolas y amplindolas a medida quemaduran los alumnos. stos terminarn adquiriendo perspectivas ms ricas yuna comprensin ms profunda de lo que cabra esperar de una presentacinsuperficial de ms temas de los que pueden asimilar. Por consiguiente, elproblema para los diseadores del plan de estudios no es qu agregar, sinoqu eliminar.

    Por lo anterior, una de las metas principales del P r o y ec t o 2 0 6 1 es invertirla acumulacin, a travs de aos y aos, del material de enseanza. Pero al

    establecer esa meta hubo que hacer elecciones. Los criterios para identificarun ncleo comn de aprendizaje en ciencias, matemticas y tecnologafueron cientficos y pedaggicos a la vez. En primer lugar, se tuvieron encuenta las ideas que parecan ser de extremada importancia cientfica,porque simplemente hay muchos conocimientos que cualquiera puedeadquirir durante la vida, y no slo en 13 aos. Esto indic que se debepreferir el contenido que haya tenido mucha influencia sobre lo que vale la

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    pena conocer hoy y lo que todava valdr la pena saber dentro de variasdcadas, y eliminar temas de inters tcnico momentneo o de importanciacientfica limitada. En particular, se eligieron conceptos que podran servircomo base duradera sobre la cual erigir ms conocimientos durante el restode la vida. Por consiguiente, las opciones tuvieron que cumplir con criterios

    importantes, que se relacionan con la vida humana y con las amplias metasque justifican una educacin pblica universal en una sociedad libre. Loscriterios fueron:

    Utilitidad El contenido propuesto sean conocimientos o destrezasdebe ampliar de manera importante la posibilidad de empleo delegresado a largo plazo? Debe ser til para tomar decisionespersonales?

    Responsabilidad social. El contenido propuesto debe ayudar alciudadano a participar de manera inteligente en la toma de decisionespolticas y sociales sobre asuntos relacionados con ciencia y tecnologa?

    Valor intrnseco del conocimiento . El contenido propuesto debepresentar los aspectos cientficos, matemticos y tecnolgicos que seantan importantes en la historia humana, o tan comunes en nuestracultura que una educacin general quedara incompleta sin ellos?

    Valor filosfico El contenido propuesto debe contribuir a lacapacidad de las personas de ponderar los asuntos permanentes designificado humano, como vida y muerte, percepcin y realidad, bien

    individual versus bienestar colectivo, certidumbre y duda?Enriquecimiento de la niez . El contenido propuesto debemejorar la niez, poca de la vida que tiene importancia por derechopropio y no slo porque es el paso hacia la vida posterior?

    Las recomendaciones no son todo novedad ni se pretende que seaninmutables

    Al formular las recomendaciones no se trat de buscar ni de evitar lanovedad. La tarea fue identificar un ncleo mnimo de conocimientos y

    destrezas bsicos, formen o no parte de los planes de estudio actuales. Lasrecomendaciones no son las nicas posibles, y ciertamente hubo diferenciasentre los participantes en este proyecto acerca de varios temas. Sinembargo, el Consejo Nacional cree que son buenas y que forman una baseslida para el diseo de planes de estudio en ciencias, matemticas ytecnologa.

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    Pero estos campos estn en flujo continuo, y unas ideas y modos de hacerlas cosas quedan, otros se modifican o se descartan y otros vienen.Inevitablemente llegar el tiempo, ms pronto en algunas zonas que enotras, en que deban revisarse las recomendaciones para intercalar msconocimientos. Adems, a medida que los educadores y cientficos trabajen

    juntos en la Fase II del P r o y e c t o 2 0 6 1 para disear modelos de planes deestudio con base en este libro, es probable que lleguen a sus propiasconclusiones sobre la pertinencia de las recomendaciones y sugierancambios. En cualquier caso, stas no se presentan como una ortodoxia nuevae inalterable, sino ms bien para proporcionar una fuente creble para eldesarrollo de la Fase II, provocar debates acerca del contenido de laeducacin y catalizar la reforma curricular.

    Este informe no es documento ni texto curricular

    El lector no debe esperar encontrar aqu recomendaciones acerca de lo quedebe ensearse en una materia especfica o en determinado grado escolar.Slo se presentan las metas de aprendizaje lo que los alumnos debenrecordar, comprender y ser capaces de hacer al salir de la escuela, comocompendio de su experiencia escolar total- y no cmo organizar el plan deestudios para lograrlo. Tampoco esta presentacin de recomendaciones tienepor objeto ensear al lector como lo hara un texto. Ninguna exposicin linealde temas puede representar, a entera satisfaccin, la interrelacin de ideas yexperiencias que seran esenciales en un plan de estudios real o en un librode texto.

    Las recomendaciones tienen por objeto describir los niveles decomprensin adecuados para todas las personas

    Para la mayor parte de los fines educativos, las generalizaciones amplias(como "todos deben saber cmo se relacionan la ciencia y la tecnologa") notienen mayor utilidad que la de las largas listas de temas especficos(tomos, clulas, planetas, grficas, etc.). Ninguno de los enfoques indica loque se debe aprender, y ambos piden que el lector adivine qu grado decomplejidad se pretende. Por consiguiente, las recomendaciones especificasde este informe estn presentadas con detalle suficiente para comunicar losniveles y contextos de comprensin que se pretenden alcanzar. Lasrecomen-daciones se formularon con cuatro niveles de generalizacin:

    1. Captulos Cada captulo expone un conjunto principal de temasrelacionados. En total, los ttulos de los captulos describen un marcoconceptual para comprender la ciencia que pueden emplear las

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    personas en sus vidas a medida que adquieren nuevos cono-cimientosacerca del mundo.

    2. Encabezados Dentro de cada captulo se presentan encabezadoscomo PROCESOS QUE LE DAN FORMA A LA TIERRA, O

    INTERDEPENDENCIA DE LA VIDA, que identifican las categorasconceptuales con las que debe estar familiarizado todo alumno. Unalista de todos los encabezados sera una respuesta aproximada a lapregunta sobre el mbito de estudio, pero no acerca del contenido, delas recomendaciones especficas.

    3. Prrafos Bajo cada encabezado hay prrafos que expresan elconocimiento, perspectivas y destreza residuales que debe poseer lagente despus de que los detalles se hayan desvanecido de sumemoria. Si se examinara a los egresados de bachillerato acerca de untema, por ejemplo, PROCESAMIENTO DE INFORMACIN, deben sercapaces de expresar, en sus propias palabras, las ideas que bosquejael prrafo con ese ttulo.

    4. VocabularioSe pretende que el lenguaje de las recomendacionescomunique el nivel de aprendizaje propuesto. Las recomendacionesestn escritas para los adultos educados de hoy, no para los alumnos,pero el vocabulario tcnico se ha limitado al que sera deseable quedominaran todos los estudiantes, como mnimo, cuando terminan laescuela. Este vocabulario se debe considerar como uno de losproductos de una slida educacin en ciencias, matemticas y

    tecnologa, aunque no es su objetivo principal.

    En suma, las recomendaciones estn implcitas con diversos grados deespecificidad en los ttulos, los encabezados, el texto y el vocabulario de los12 captulos siguientes. Sin embargo, no hay manera, en un documento tancorto, de comunicar la calidad del conocimiento que se pretende en toda lagama de los temas. Esa calidad, que es el modo en que se conoce algo,depende mucho de cmo se aprende. A este respecto, el anlisis delaprendizaje y la enseanza, en la segunda parte, proporciona unaperspectiva para comprender la naturaleza de las recomendaciones mismas.

    LA FUENTE DE LAS RECOMENDACIONES

    Las recomendaciones de este libro no son las de una sola persona ni las deun comit. Surgieron de un largo proceso cuyo objeto fue capturar la audazperspicacia del individuo y la confrontacin crtica del grupo. En pocaspalabras, el proceso fue el siguiente:

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    La Asociacin Americana para le Avance de Ciencias nombrgrupos de cientficos y les asign la tarea de formularrecomendaciones en cinco campos: 1. ciencias biolgicas y de lasalud; 2. matemticas; 3. ciencias fsicas y de la informacin eingeniera; 4. ciencias sociales y de la conducta, y 5. tecnologa.

    Cada grupo se reuni con frecuencia durante dos aos, invitandoen muchas ocasiones a consultores para presentar ideas yparticipar en la discusin de determinadas sugerencias expuestaspor uno o ms miembros del grupo.

    Para que sus ideas se tomaran en cuenta, los miembros tuvieronque defender sus proposiciones en trminos de su importanciacientfica y educativa. Al crecer la cantidad de temas que pasaronpor esta prueba crtica, se agreg otra condicin: qu se debeeliminar de la lista para dar lugar al nuevo educando? De vez encuando los grupos tuvieron la oportunidad de criticar entre s lasrecomendaciones tentativas. Al trmino de sus deliberaciones,cada grupo present un informe al Consejo Nacional para laEducacin Cientfica y Tecnolgica, donde resumi susconclusiones. A continuacin, laAAASpublic los informes.

    El Consejo Nacional tambin fue nombrado por la AAAS. Suresponsabilidad fue encargarse del control de calidad y encauzara los grupos y al personal del Proyecto. (Esta empresa es partede una mayor que se llam P r o y ec t o 2 0 6 1 : Educacin para unFuturo Cambiante, que se describe brevemente en el captulo15.) El personal, principalmente Ruthefford y Ahlgren, se reuniperidicamente con los grupos y, por consenso mutuo, asumi la

    responsabilidad de presentar un borrador del territorio comn atodos los grupos de trabajo, como la naturaleza del quehacercientfico, la historia y los temas interdisciplinarios. Los miembrosde los grupos sugirieron ideas y criticaron los borradoressucesivos.

    A continuacin, el personal, con ayuda de muchos expertos,

    acometi la preparacin de un informe nico y persuasivo,sacadode los informes de los grupos y de su propio trabajo, pero no tanslo sintetizndolos. Se escribieron borradores, se presentaron alConsejo Nacional, 130 personas calificadas revisaron con detalleel borrador; se estudiaron sus comentarios y se preparo unborrador definitivo. El Consejo Nacional recomend este libro

    Ci e n c i a : Co n o c i m i e n t o p a r a t o d o s ,fue el ttulo con el que se le conoci alConsejo de Directores de la AAAS. stos leyeron todo el documento, tuvieronen cuenta los argumentos expresados en favor de ste de parte de otrosconsejeros, lo discutieron de manera amplia y a continuacin votaronunnimemente para autorizar la publicacin.

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    Por lo anterior, este libro representa el pensamiento genuino de lascomunidades cientfica, matemtica y tecnolgica, lo ms apegado a laverdad que permite la investigacin de un asunto de esta naturaleza. Sinduda es un consenso, pero no uno superficial como el que se obtiene en unaencuesta o conferencia. No se puede decir que el proceso haya llevado al

    nico conjunto plausible de recomendaciones acerca de la educacin enciencias, matemticas y tecnologa para todos los nios, pero ciertamente haproducido recomendaciones en las que podemos tener confianza. Es unavisin ambiciosa, pero realista, que subraya significados, relaciones ycontextos, y no un conjunto de recortes y piezas de informacin; favorece lacalidad de la comprensin sobre la amplitud del contenido. No esprecisamente se el tipo de educacin que se quiere para todos?

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    CAPTULO 1

    LA NATURALEZA DE LA CIENCIA

    A lo largo de la historia de la humanidad, se han desarrollado y probadomuchas ideas relacionadas entre s sobre los mbitos fsico, biolgico,psicolgico y social. Dichas ideas han permitido a las generacionesposteriores entender de manera cada vez ms clara y confiable a la especiehumana y su entorno. Los medios utilizados para desarrollar tales ideas sonformas particulares de observar, pensar, experimentar y probar, las cualesrepresentan un aspecto fundamental de la naturaleza de la ciencia y reflejancunto difiere sta de otras formas de conocimiento.

    La unin de la ciencia, las matemticas y la tecnologa conforma el quehacercientfico y hace que ste tenga xito. Aunque cada una de estas empresashumanas tiene su propio carcter e historia, son interdependientes y serefuerzan entre s. De acuerdo con ello, en los tres primeros captulos deRECOMENDACIONES se esbozan perfiles de la ciencia, las matemticas y latecnologa, que ponen de relieve sus papeles en la labor cientfica y revelanalgunas semejanzas y conexiones entre ellas.

    En este captulo se dan recomendaciones sobre qu conocimientos del modoen que opera la ciencia son requisitos para la formacin cientfica. Se hacehincapi en tres principales temas: 1. la visin del mundo cientfico, 2. losmtodos cientficos de investigacin y 3. la naturaleza del trabajo cientfico.

    En los captulos 2 y 3 se considera en qu difieren las matemticas y latecnologa de la ciencia en general. En los captulos del 4 al 9 se presentanvisiones del mundo segn la ciencia actual; en el captulo 10 se tratanepisodios clave en el desarrollo de la ciencia; y en el 11 se renen ideas queintersectan todas estas concepciones del mundo.

    LA VISIN DEL MUNDO CIENTFICO

    Los cientficos comparten ciertas creencias y actitudes bsicas acerca de loque hacen y la manera en que consideran su trabajo. Estas tienen que ver

    con la naturaleza del mundo y lo que se puede aprender de l.El mundo es comprensible

    La ciencia presume que las cosas y los acontecimientos en el universoocurren en patrones consistentes que pueden comprenderse por medio delestudio cuidadoso y sistemtico. Los cientficos creen que a travs del

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    intelecto, y con la ayuda de instrumentos que extiendan los sentidos, laspersonas pueden descubrir pautas en toda la naturaleza.

    La ciencia tambin supone que el universo, como su nombre lo indica, es unsistema nico y vasto en el que las reglas bsicas son las mismas

    dondequiera. El conocimiento que se obtiene estudiando una parte deluniverso es aplicable a otras. Por ejemplo, los mismos principios demovimiento y gravitacin que explican la cada de los objetos sobre lasuperficie de la Tierra tambin dan cuenta del movimiento de la Luna y losplanetas. Estos mismos principios, con algunas modificaciones que se les hanhecho a travs de los aos, se han aplicado a otras fuerzas y al movimientode cualquier objeto, desde las partculas nucleares ms pequeas hasta lasestrellas ms voluminosas, desde veleros hasta naves espaciales, desdebalas hasta rayos de luz.

    Las ideas cientficas estn sujetas a cambio

    La ciencia es un proceso de produccin de conocimientos que depende tantode hacer observaciones cuidadosas de los fenmenos como de establecerteoras que les den sentido. El cambio en el conocimiento es inevitableporque las nuevas observaciones pueden desmentir las teorasprevalecientes. Sin importar qu tan bien explique una teora un conjunto deobservaciones, es posible que otra se ajuste igual o mejor, o que abarqueuna gama ms amplia de observaciones. En la ciencia, comprobar, mejorar yde vez en cuando descartar teoras, ya sean nuevas o viejas, sucede todo eltiempo. Los cientficos dan por sentado que aun cuando no hay forma de

    asegurar la verdad total y absoluta, se pueden lograr aproximaciones cadavez ms exactas para explicar el mundo y su funcionamiento.

    El conocimiento cientfico es durable

    Aunque los cientficos rechazan la idea de alcanzar la verdad absoluta yaceptan cierta incertidumbre como parte de la naturaleza, la mayor parte delconocimiento cientfico es durable. La modificacin de las ideas, ms que surechazo absoluto, es la norma en la ciencia; asimismo, construccionespoderosas tienden a sobrevivir y crecer con mayor precisin y llegan a seraceptadas ampliamente. Por ejemplo, Albert Einstein, al formular la teora de

    la relatividad, no descart las leyes del movimiento de Newton, sino quedemostr que eran solamente una aproximacin de aplicacin limitadadentro de un concepto ms general. (La Administracin Aeronutica Nacionaly del Espacio utiliza la mecnica newtoniana, por ejemplo, para calcular lastrayectorias de satlites.) Adems, la creciente habilidad de los cientficospara hacer predicciones exactas acerca de los fenmenos naturales evidenciade manera convincente que en realidad se est avanzando en el

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    conocimiento de cmo funciona el mundo. La continuidad y la estabilidad sontan caractersticas de la ciencia como lo es el cambio, y la confianza es tanprevaleciente como el carcter experimental.

    La ciencia no puede dar respuestas completas a todas las preguntas

    Hay muchos asuntos que no pueden examinarse adecuadamente desde elpunto de vista cientfico. Por ejemplo, hay creencias que por su propianaturaleza no se pueden probar o refutar (como la existencia de fuerzas yseres sobrenaturales o los verdaderos propsitos de la vida). En otros casos,una aproximacin cientfica que puede ser vlida es probable que searechazada como irrelevante por las personas que abrigan ciertas creencias(como milagros, prediccin de la fortuna, astrologa y supersticin). Loscientficos tampoco cuentan con los medios para resolver las cuestionesrelativas al bien y al mal, aunque pueden contribuir en ocasiones a suanlisis identificando las consecuencias probables de acciones especificas, locual puede ser til para sopesar las alternativas.

    INVESTIGACIN CIENTFICA

    Fundamentalmente, las diversas disciplinas cientficas son semejantes encuanto que dependen de la evidencia, el empleo de hiptesis y teoras, lostipos de lgica que utilizan y muchos aspectos ms. Sin embargo, loscientficos difieren en gran medida entre s respecto a los fenmenos queinvestigan y la forma en que lo hacen: en la confianza que tienen en losdatos histricos o los hallazgos experimentales y en los mtodos cualitativos

    y cuantitativos; en la medida en que usan los principios fundamentales, y enel grado en que contribuyen a los descubrimientos de otras ciencias. Noobstante, el intercambio de tcnicas, informacin y conceptos ocurre todo eltiempo entre los cientficos, y hay acuerdos entre ellos acerca de lo queconstituye una investigacin cientficamente vlida. No es fcil describir lapesquisa cientfica separada del contexto de investigaciones particulares. Nose trata slo de una serie de pasos que los cientficos siguen siempre, ni uncamino que los conduzca infaliblemente al conocimiento profundo. Sinembargo, hay ciertas caractersticas de la ciencia que le dan un carcterdistintivo como modo de investigacin. Aunque dichos rasgos sonespecialmente caractersticos del trabajo de estos profesionales, todo mundopuede practicarlos pensando cientficamente acerca de muchos temas deinters en la vida cotidiana.

    La ciencia exige evidencia

    Tarde o temprano, se establece la validez de los enunciados cientficos enrelacin con las observaciones de los fenmenos. Por tanto, los cientficos se

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    concentran en la obtencin de datos precisos. Tal evidencia se logramediante observaciones y mediciones que se hacen en situaciones que vandesde ambientes naturales (un bosque) hasta entornos completamenteartificiales (un laboratorio). Para hacer sus observaciones,, los investigadoresutilizan sus propios sentidos, instrumentos que los intensifican

    (microscopios) e instrumentos que detectan caractersticas muy diferentesde las que los seres humanos pueden sentir (campos magnticos). Loscientficos observan pasivamente (temblores, migraciones de aves), formancolecciones (rocas, conchas), y prueban de manera activa el mundo(horadan la corteza terrestre o administran medicamentos experimentales).

    En algunas circunstancias, los cientficos pueden controlar las condicionesdeliberada y precisamente para obtener una evidencia. Por ejemplo, puedencontrolar la temperatura, cambiar la concentracin de las sustanciasqumicas o seleccionar los organismos que se aparearn. Al variar slo unacondicin a la vez, pueden identificar sus efectos exclusivos sobre lo quepasa, sin oscurecimiento por cambios ocurridos en otras condiciones. Sinembargo, con frecuencia no pueden controlarse las condiciones (estudio delas estrellas), o el control no es tico (investigacin de personas) o esprobable que ste distorsione los fenmenos naturales (estudio de animalessalvajes en cautiverio). En tales casos, las observaciones se deben hacerdentro de una gama suficientemente amplia de condiciones que ocurren demanera natural para inferir cul podra ser la influencia de los diversosfactores. Debido a esta confianza en la evidencia, se le da un gran valor aldesarrollo de mejores instrumentos y tcnicas de observacin, y loshallazgos de cualquier investigador o grupo generalmente son verificados por

    otros estudiosos.

    La ciencia es una mezcla de lgica e imaginacin

    Aunque se pueden utilizar todos los tipos de imaginacin y pensamiento en eldesarrollo de hiptesis y teoras, tarde o temprano los argumentos cientficosdeben ajustarse a los principios del razonamiento lgico; esto es, someter aprueba los argumentos mediante la aplicacin de ciertos criterios deinferencia, demostracin y sentido comn. Los cientficos a menudo puedenestar en desacuerdo sobre el valor de un dato en particular o acerca de laidoneidad de los supuestos especficos que se han hecho y, por tanto, diferirrespecto de las conclusiones que estn justificadas. Pero suelen concordar enlos principios del razonamiento lgico que interrelacionan la evidencia y lashiptesis con las conclusiones.

    Los cientficos no trabajan solamente con datos y teoras bien desarrolladas.Con frecuencia slo cuentan con hiptesis tentativas sobre la forma en la quepueden ser los hechos. Dichas suposiciones se utilizan ampliamente en la

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    ciencia para escoger qu datos son relevantes, qu datos adicionales sebuscan, as como para guiar la interpretacin de stos. De hecho, el procesode formular y probar las hiptesis es una de las actividades cardinales de loscientficos. Para ser til, una hiptesis debe sugerir qu evidencia podrasostenerla y cul refutarla. Una suposicin que en principio no puede

    someterse a la prueba de la evidencia puede ser interesante, pero no esprobable que sea cientficamente til.

    El uso de la lgica y el examen detallado de la evidencia son necesarios pero,en general, no son suficientes para el avance de la ciencia. Los conceptoscientficos no surgen automticamente de los datos o de cualquier otracantidad de anlisis por s solos. Formular hiptesis o teoras para imaginarcmo funciona el mundo y despus deducir cmo pueden stas someterse ala prueba de la realidad es tan creativo como escribir poesa, componermsica o disear rascacielos. En algunas ocasiones, los descubrimientos dela ciencia se hacen de manera inesperada, incluso por accidente. Pero suelenrequerirse el conocimiento y la perspicacia creativa para reconocer elsignificado de lo inesperado. Aspectos de datos que pasaron inadvertidospara un cientfico, pueden conducir a otro a nuevos descubrimientos.

    La ciencia explica y predice

    Los cientficos se esfuerzan por darle sentido a las observaciones de losfenmenos mediante la formulacin de explicaciones que se apoyan en losprincipios cientficos aceptados comnmente o que son compatibles con ellos.Dichas explicaciones teoras pueden ser generales o restringidas, pero deben

    ser lgicas e incorporar un conjunto significativo de observaciones vlidascientficamente. La credibilidad de las teoras cientficas con frecuenciaproviene de su capacidad para mostrar relaciones entre fenmenos quepreviamente parecan inconexos. Por ejemplo, la teora de la derivacontinental es ms creble en la medida que ha mostrado relaciones entrefenmenos diversos, como sismos, volcanes, compatibilidad entre tipos defsiles de continentes distintos, formas de los continentes y contornos de losfondos ocenicos.

    La esencia de la ciencia es la validacin mediante la observacin. Pero no essuficiente que las teoras cientficas concuerden solamente con lasobservaciones que ya se conocen; en primer lugar, tambin deben ajustarsea observaciones adicionales que no se hayan utilizado para formularlas; esdecir, las teoras deben tener poder predictivo. Demostrar esto ltimo nosignifica necesariamente predecir acontecimientos futuros. Las prediccionespueden referirse a evidencias del pasado que no se han descubierto oestudiado todava. Por ejemplo, una teora acerca de los orgenes de losseres humanos se puede probar por medio de nuevos descubrimientos de

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    restos fsiles parecidos a los humanos. Es claro que este enfoque esnecesario para reconstruir los sucesos en la historia de la Tierra o de lasformas de vida sobre ella; tambin es indispensable para el estudio de losprocesos que ocurren, por lo general muy lentamente, como la formacin demontaas o el envejecimiento de las estrellas. Estas ltimas, por ejemplo,

    evolucionan con mayor lentitud de lo que se puede observar. Sin embargo,las teoras al respecto pueden predecir relaciones insospechadas entre lascaractersticas de la luz estelar que, entonces, pueden buscarse en losacervos de datos sobre estrellas.

    Los cientficos tratan de identificar y evitar prejuicios

    Al enfrentarse con una declaracin de que algo es cierto, los cientficospreguntan qu evidencia la respalda. Pero la evidencia cientfica puede estarprejuiciada, segn el modo de interpretar los datos, el registro o informe destos o incluso en la eleccin de los que se consideren ms importantes.Respecto a los cientficos, la nacionalidad, el sexo, el origen tnico, la edad,las convicciones polticas, etc., pueden inclinarlos a buscar o destacar uno uotro tipo de evidencia o interpretacin. Por ejemplo, los del sexo masculinoenfocaron durante muchos aos el estudio de los primates en la conductasocial competitiva de los machos. No fue sino hasta que algunas cientficasparticiparon en el estudio cuando se reconoci la importancia de la conductade la hembra en el establecimiento de las comunidades de primates. Losprejuicios atribuibles al investigador, la muestra, el mtodo o el instrumentono pueden evitarse por completo en cada instancia, pero los cientficos estninteresados en conocer las posibles fuentes de prejuicio y la manera en que

    este ltimo puede influir en la evidencia. Los cientficos buscan estar lo msalerta posible en su propio trabajo, as como en el de sus colegas (y seespera que as lo hagan), aunque no siempre se logra tal objetividad. Unaforma de resguardarse contra los prejuicios en cualquier rea de estudio escontar con muchos investigadores o grupos de estudiosos diferentestrabajando en ella.

    La ciencia no es autoritaria

    En la ciencia, como en otros terrenos similares, es apropiado apoyarse enfuentes confiables de informacin y opinin, generalmente en personasespecializadas en disciplinas pertinentes. Pero las autoridades acreditadas sehan equivocado muchas veces en la historia de la ciencia. Sin embargo, a lalarga, ningn cientfico famoso o de alta jerarqua est autorizado paradecidir por otros lo que es verdad, ya que nadie tiene el monopolio de sta.No hay conclusiones preestablecidas que los cientficos deban alcanzar conbase en sus investigaciones.

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    En el corto plazo, las nuevas ideas que no armonizan bien con las de lacorriente principal pueden toparse con crticas acres, y los cientficos queindagan tales ideas pueden tener dificultad para obtener apoyo en suinvestigacin. De hecho, los retos que enfrentan las nuevas ideas constituyenla tarea legtima de la ciencia en el establecimiento del conocimiento vlido.

    Incluso los cientficos ms prestigiados se han negado en ocasiones a aceptarnuevas teoras a pesar de que stas hayan acumulado evidencias suficientespara convencer a otros. Sin embargo, las teoras se juzgan finalmente porsus resultados: cuando alguien presenta una versin nueva o mejorada queexplica ms fenmenos o responde preguntas ms importantes que laversin previa, aqulla acaba por sustituir a sta.

    EL PROYECTO CIENTFICO

    La ciencia como proyecto tiene dimensiones individuales, sociales einstitucionales. La actividad cientfica es una de las principales caractersticasdel mundo contemporneo y, quiz ms que ninguna otra, distingue a lapoca actual de los siglos anteriores.

    La Ciencia es una actividad social compleja

    El trabajo cientfico involucra a muchas personas que realizan muchos tiposdistintos de tareas, y contina, en cierto grado, en todas las naciones delmundo. Hombres y mujeres de todas las etnias y nacionalidades participanen la ciencia y sus aplicaciones. Estas personas cientficos, ingenieros,matemticos, fsicos, tcnicos, programadores de computadoras,

    bibliotecarios y otros se dedican al quehacer cientfico, ya sea en beneficiopropio o por un propsito prctico especfico, y pueden estar interesadostanto en la recopilacin de datos, formulacin de teoras, construccin deinstrumentos como en la comunicacin.

    Como actividad social, la ciencia refleja de manera inevitable los puntos devista y los valores de la sociedad. La historia de la teora econmica, porejemplo, ha comparado el desarrollo de las ideas de justicia social en algunapoca, los economistas consideraron que el salario ptimo de lostrabajadores no debera exceder de aquel que les permitiera apenassobrevivir. Antes del siglo XX, y ya bien avanzado ste, principalmente las

    mujeres y las personas de color eran excluidas de la mayor parte de laciencia por medio de restricciones en su educacin y las oportunidades deempleo; los pocos que vencan aquellos obstculos era probable que aunentonces sufrieran el menosprecio de su trabajo por parte del establishmentde la ciencia.

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    La direccin de la investigacin cientfica es afectada por influenciasinformales dentro de la cultura de la misma ciencia, como la opininprevaleciente sobre qu cuestiones son las ms interesantes o qu mtodosde investigacin pueden ser ms fructferos. Se han desarrollado complejosprocesos que involucran a los propios cientficos para decidir qu propuestas

    de investigacin recibirn fondos, y comits de cientficos revisanregularmente el progreso en varias disciplinas para establecer prioridadesgenerales de financiamiento. La ciencia contina en muchos ambientesdistintos. Los cientficos encuentran empleo en universidades, hospitales,negocios e industrias, gobierno, organizaciones de investigacinindependientes y asociaciones cientficas. Pueden trabajar solos, en grupospequeos o como miembros de grandes equipos de investigacin. Loslugares de trabajo incluyen salones de clase, oficinas, laboratorios, y mbitosnaturales que van desde el espacio exterior hasta el fondo del mar.

    Debido a la naturaleza social de la ciencia, la difusin de la informacincientfica es fundamental para su progreso. Algunos cientficos presentan susdescubrimientos y teoras en ensayos que se leen en juntas o se publican enrevistas cientficas, lo cual les permite informar a otros sobre su trabajo,exponer sus ideas a la crtica de sus colegas y, desde luego, estar al tanto delos desarrollos cientficos alrededor del mundo. El avance en la ciencia de lainformacin (el conocimiento de la naturaleza de la informacin y su manejo)y el desarrollo de tecnologas de la informacin, principalmente sistemas decmputo, afectan a todas las ciencias. Esas tecnologas aceleran larecopilacin y el anlisis de datos; permiten realizar nuevos tipos de anlisisy acortan el tiempo entre el descubrimiento y la aplicacin.

    La ciencia se organiza en un conjunto de disciplinas y la dirigendiversas instituciones

    Desde el punto de vista organizacional, la ciencia puede considerarse como elconjunto de todos los distintos campos cientficos o disciplinas. Desde laantropologa hasta la zoologa, hay docenas de estas disciplinas, las cuales sediferencian entre s en muchos aspectos, incluyendo historia, fenmenos deestudios, tcnicas y lenguaje y tipos de resultados deseados. Sin embargo,respecto al propsito y la filosofa, todas son igualmente cientficas y juntasintegran la misma labor cientfica. La ventaja de tener disciplinas es queproporcionan una estructura conceptual para organizar la investigacin y sushallazgos. La desventaja es que sus divisiones no concuerdannecesariamente con la manera en que funciona el mundo, y pueden dificultarla comunicacin. De cualquier modo, las disciplinas cientficas no tienenfronteras fijas. La fsica invade la qumica, la astronoma y la geologa, ascomo la qumica se imbrica con la biologa y la psicologa, etc. Las nuevasdisciplinas cientficas, astrofsica y sociobiologa, por ejemplo, estn en

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    formacin continua en los lmites de las dems. Algunas disciplinas crecen yse dividen en subdisciplinas, las cuales posteriormente se convierten endisciplinas por derecho propio.

    Las universidades, la industria y el gobierno tambin forman parte de la

    estructura del quehacer cientfico. La investigacin universitariageneralmente hace hincapi en el conocimiento por s mismo, aunque granparte de l tambin se dirige a la resolucin de problemas prcticos. Lasuniversidades, desde luego, estn comprometidas a educar a las futurasgeneraciones de cientficos, matemticos e ingenieros. Las industrias yempresas ponen nfasis en las investigaciones que tienen fines prcticos;pero muchas tambin patrocinan las que no tienen aplicaciones inmediatas,parcialmente con base en la premisa de que su aplicacin en el largo plazoser fructfera. El gobierno federal financia gran parte de la investigacin quese realiza en las universidades e industrias, pero tambin apoya y dirige laque se lleva a cabo en sus muchos laboratorios nacionales y centros deinvestigacin. Las fundaciones privadas, los grupos de inters pblico y losgobiernos estatales tambin apoyan la investigacin.

    Las agencias de financiamiento influyen en la direccin de la ciencia en virtudde las decisiones respecto a qu proyecto de investigacin le brindarnapoyo. Otros controles deliberados sobre la ciencia provienen de lasregulaciones del gobierno federal, y en ocasiones del local, acerca de lasprcticas de investigacin que se consideran peligrosas y sobre eltratamiento de los seres humanos y animales utilizados en experimentos.

    Hay principios ticos generalmente aceptados en la prcticacientfica

    La mayora de los cientficos se rigen por las normas ticas de la ciencia. Lastradiciones fuertemente arraigadas de registros precisos, franqueza yrepeticin, apoyadas por el anlisis crtico del trabajo del investigador porsus compaeros, sirven para mantener a la gran mayora de cientficosdentro de los lmites del comportamiento tico profesional. Sin embargo, enocasiones, la presin por obtener renombre o lograr primero la publicacinde una idea u observacin conduce a que algunos de ellos oculteninformacin o incluso falsifiquen sus descubrimientos. Tales violaciones de lanaturaleza misma de la ciencia obstaculizan el quehacer cientfico, aunque alser descubiertas, son condenadas con severidad por la comunidad cientfica ylas agencias que financian la investigacin.

    Otro dominio de la tica cientfica se asocia con el posible dao que podraresultar de los experimentos cientficos. Un aspecto es el tratamiento que seda a los sujetos vivos de experimentacin. La tica cientfica moderna tiene

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    como norma el respeto a la salud, la comodidad y el bienestar de losanimales. Por otra parte, la investigacin que involucra seres humanos slopuede llevarse a cabo con el consentimiento informado de los individuos, auncuando este imperativo limite algunas clases de investigacin muyimportantes o influya en los resultados. El consentimiento entraa

    informacin completa sobre riesgos y futuros beneficios de la investigacin, yel derecho a negarse a participar. Adems, los cientficos no deben poner, asabiendas, en riesgo la salud o la propiedad de colaboradores, estudiantes,vecinos o la comunidad sin su conocimiento y consentimiento.

    La tica cientfica tambin se relaciona con los posibles efectos dainos alaplicar los resultados de la investigacin. Las repercusiones de largo plazopueden ser impredecibles; pero s se puede tener una idea de quaplicaciones se esperan del trabajo cientfico conociendo quin estinteresado en financiarlo. Por ejemplo, si el Departamento de Defensa ofrececontratos para trabajar en el rea de las matemticas tericas, losmatemticos pueden inferir que esto tendr aplicacin en la nueva tecnologamilitar y, por tanto, es probable que est sujeto a medidas de discrecin.Algunos cientficos aceptan el secreto industrial o militar, pero otros lorechazan. Si un cientfico decide trabajar en cierta investigacin de granriesgo potencial para la humanidad, como armas nucleares o guerrabacteriolgica, muchos hombres de ciencia lo consideran como un asunto detica personal, no profesional.

    Los cientficos intervienen en asuntos pblicos como especialistas ycomo ciudadanos

    Los cientficos pueden aportar informacin, ideas y habilidades analticaspara enfrentar asuntos de inters pblico. A menudo, pueden ayudar alpblico y a sus representantes a comprender las causas probables defenmenos, como desastres naturales y tecnolgicos, y a estimar los posiblesefectos de las polticas propuestas, como las repercusiones ecolgicas dediversos mtodos de agricultura. Con frecuencia, pueden declarar hasta loque no es posible. En este papel consultivo, se espera que los cientficossean muy cuidadosos al tratar de distinguir los hechos de la interpretacin,los descubrimientos de la especulacin y la opinin; es decir, se espera queempleen a fondo los principios de la investigacin cientfica.

    Aun as, los cientficos rara vez pueden dar respuestas definitivas aproblemas de debate pblico. Algunas cuestiones son demasiado complejaspara encajar dentro del mbito actual de la ciencia, o se cuenta con pocainformacin confiable o los valores implicados estn fuera de la ciencia.Adems, aunque puede haber en cualquier momento un amplio consenso enla mayor parte del conocimiento cientfico, el acuerdo no se extiende a todos

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    los mbitos de la ciencia y menos an a todos los problemas socialesrelacionados con sta. Y, por supuesto, no se debera dar credibilidadespecial a las opiniones de los cientficos cuando las cuestiones sean ajenas asu mbito de competencia.

    En sus estudios, los investigadores hacen todo lo posible por evitarprejuicios, tanto propios como ajenos. Pero en asuntos de inters pblico,puede esperarse que los hombres de ciencia como cualquier otra personaestn prejuiciados cuando entran en juego sus propios intereses personales,corporativos, institucionales o comunitarios. Por ejemplo, debido a sucompromiso con la ciencia, es comprensible que muchos cientficos no seanmuy objetivos en sus convicciones acerca de cmo sta recibe financiamientoen comparacin con otras necesidades sociales.

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    CAPTULO 2

    LA NATURALEZA DE LAS MATEMTICAS

    Las matemticas dependen tanto de la lgica como de la creatividad, y estn

    regidas por diversos propsitos prcticos y por su inters intrnseco. Paraalgunas personas, y no slo para los matemticos profesionales, la esenciade esta disciplina se encuentra en su belleza y en su reto intelectual Paraotros, incluidos muchos cientficos e ingenieros, su valor principal estriba enla forma en que se aplican a su propio trabajo. Ya que las matemticasjuegan ese papel central en la cultura moderna, es indispensable unacomprensin bsica de ellas en la formacin cientfico. Para lograr esto, losestudiantes deben percatarse de que las matemticas forman parte delquehacer cientfico, comprender la naturaleza del pensamiento matemtico yfamiliarizarse con las ideas y habilidades de esta disciplina. Este captulo

    aborda las matemticas como parte del quehacer cientfico y luego comoproceso o forma de pensamiento. Las recomendaciones relacionadas sepresentan en el captulo 9, y aqullas sobre las habilidades matemticas seincluyen en el captulo 12.

    PAUTAS Y RELACIONES

    Las matemticas son la ciencia de las pautas y las relaciones. Comodisciplina terica, exploran las posibles relaciones entre abstracciones, sinimportar si stas tienen homlogos en el mundo real. Las abstraccionespueden ser cualquier cosa, desde secuencias de nmeros hasta figuras

    geomtricas o series de ecuaciones. Si se propone, por ejemplo, "forma unapauta el intervalo entre nmeros primos?" como pregunta terica, losmatemticos se interesarn slo en encontrar la pauta o probar que sta noexiste, pero no en buscar la utilidad que podra tener tal conocimiento.Cuando se deriva, por ejemplo, una expresin para el cambio en el rea decualquier cuerpo regular cuando su volumen se aproxima a cero, losmatemticos no manifiestan inters en la concordancia entre los cuerposgeomtricos y los objetos fsicos del mundo real.

    Una lnea fundamental de investigacin en las matemticas tericas es

    identificar en cada campo de estudio un pequeo conjunto de ideas y reglasbsicas a partir de las cuales puedan deducirse, por lgica, todas las demsideas y reglas de inters en ese campo. Los matemticos, como otroscientficos, gozan en particular cuando descubren que partes de esa cienciasin relacin previa pueden ser derivables entre si o a partir de una teorams general. Parte del sentido de belleza que muchas personas hanpercibido en esta ciencia no radica en hallar la ms grande perfeccin ocomplejidad, sino al contrario, en encontrar un gran ahorro y sencillez en la

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    representacin y la comprobacin. A medida que las matemticas avanzan,se han encontrado ms y ms relaciones entre partes que se habandesarrollado por separado por ejemplo, entre las representaciones simblicasdel lgebra y las representaciones espaciales de la geometra. Estasinterconexiones hacen posible que surjan intuiciones que deben desarrollarse

    en las diversas partes de la disciplina; juntas, fortalecen la creencia en laexactitud y unidad esencial de toda la estructura.

    Las matemticas son tambin una ciencia aplicada. Muchos matemticosdedican sus energas a resolver problemas que se originan en el mundo de laexperiencia. De igual manera, buscan pautas y relaciones; en el procesoutilizan tcnicas similares a las que se emplean en esta ciencia puramenteterica. La diferencia es en gran medida de propsito. En contraste con lasmatemticas tericas, las aplicadas, en los ejemplos anteriores, podranestudiar la pauta del intervalo de los nmeros primos para desarrollar unnuevo sistema para codificar informacin numrica, ms que como unproblema abstracto. Tambin podran abordar el problema sobre elrea/volumen como un paso en la concepcin de un modelo para el estudiodel comportamiento del cristal.

    Los resultados de las matemticas tericas y aplicadas con frecuenciainfluyen entre s. A menudo los descubrimientos de los matemticos tericostienen un valor prctico no previsto algunas veces dcadas despus. Porejemplo, el estudio de las propiedades matemticas de acontecimientos queocurren al azar condujo al conocimiento que ms tarde hizo posible mejorarel diseo de los experimentos en las ciencias naturales y sociales. Por el

    contrario, al tratar de solucionar el problema del cobro justo a los usuariosdel telfono de larga distancia, los especialistas hicieron importantesdescubrimientos sobre las matemticas de redes complejas. Las matemticastericas, a diferencia de otras ciencias, no estn restringidas por el mundoreal, pero a la larga contribuyen a entenderlo mejor.

    MATEMTICAS, CIENCIA Y TECNOLOGA

    Debido a su abstraccin, las matemticas son universales en un sentido enque no lo son otros campos del pensamiento humano. Tienen aplicacionestiles en los negocios, la industria, la msica, la historia, la poltica, losdeportes, la medicina, la agricultura, la ingeniera y las ciencias naturales ysociales. Es muy amplia la relacin entre las matemticas y los otros camposde la ciencia bsica y aplicada. Ello obedece a varias razones, incluidas lassiguientes:

    La relacin entre la ciencia y las matemticas tiene una larga historia,que data de muchos siglos. La ciencia le ofrece a las matemticas

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    problemas interesantes para investigar, y stas le brindan a aqullaherramientas poderosas para el anlisis de datos. Con frecuencia, losmodelos abstractos que han sido estudiados por los matemticos, porel puro inters que despiertan han resultado ser muy tiles para laciencia tiempo despus. La ciencia y las matemticas estn tratando de

    descubrir pautas y relaciones generales, y en este caso ambas sonparte del mismo quehacer. Las matemticas son el principal lenguaje de la ciencia. El lenguaje

    simblico matemtico ha resultado ser en extremo valioso paraexpresar las ideas cientficas sin ambigedad. La declaracin a = F/mno es slo una manera abreviada de decir que la aceleracin de unobjeto depende de la fuerza que se le aplique y de su masa; sino quees un enunciado preciso de la relacin cuantitativa entre esasvariables. Ms importante an, las matemticas proporcionan lagramtica de la ciencia las reglas para el anlisis riguroso de ideascientficas y datos.

    Las matemticas y la ciencia tienen muchas caractersticas en comn.Estas incluyen la creencia en un orden comprensible; una interaccinde imaginacin y lgica rigurosa; ideales de honestidad y franqueza; laimportancia decisiva de la crtica de los compaeros; el valor atribuidoa ser el primero en hacer un descubrimiento clave; abarcar el mbitointernacional; e incluso, con el desarrollo de poderosas computadoraselectrnicas, ser capaz de utilizar la tecnologa para abrir nuevoscampos de investigacin.

    Las matemticas y la tecnologa tambin han desarrollado una relacinproductiva mutua. Las matemticas de las relaciones y cadenas

    lgicas, por ejemplo, han contribuido considerablemente al diseo delhardware computacional y a las tcnicas de programacin. Lasmatemticas tambin ayudan de manera importante a la ingeniera,como en la descripcin de sistemas complejos cuyo comportamientopuede ser simulado por la computadora. En tales simulaciones, puedenvariarse las caractersticas del diseo y las condiciones de operacincomo un medio para encontrar diseos ptimos. Por su parte, latecnologa computacional ha abierto reas totalmente nuevas en lasmatemticas, aun en la misma naturaleza de la comprobacin, ytambin contina ayudando a resolver problemas anteriormenteatemorizantes.

    LA INVESTIGACIN MATEMTICA

    El uso de las matemticas para expresar ideas o resolver problemascomprende por lo menos tres fases: 1. representar de manera abstractaalgunos aspectos de las cosas; 2. manejar las abstracciones mediante reglas

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    de lgica para hallar nuevas relaciones entre ellas, y 3. ver si las nuevasrelaciones indican algo til sobre las cosas originales.

    Abstraccin y representacin simblica

    El pensamiento matemtico comienza con frecuencia con el proceso deabstraccin esto es, observar una similitud entre dos o ms acontecimientosu objetos. Los aspectos que tienen en comn, ya sea concretos o hipotticos,se pueden representar por smbolos como los nmeros, letras, otros signos,diagramas, construcciones geomtricas o incluso palabras. Todos losnmeros son abstracciones que representan el tamao de conjuntos de cosasy sucesos, o el orden de los elementos en una serie. El crculo comoconcepto es una abstraccin derivada de caras humanas, flores, ruedas, uolas pequeas que se expanden; la letra A puede ser una abstraccin para elrea de objetos de cualquier forma, para la aceleracin de todos los objetosmviles o para aquellos que tienen una propiedad especfica; el smbolo +representa un proceso de adicin, aun cuando uno se encuentre sumandomanzanas o naranjas, horas o millas por hora. Y las abstracciones no sehacen slo a partir de objetos o procesos concretos; tambin puedenrealizarse con base en otras abstracciones, como las clases de nmeros (losnmeros pares, por ejemplo).

    Tal abstraccin permite a los matemticos concentrarse en ciertascaractersticas de los objetos, adems de que les evita la necesidad deguardar continuamente otras en su mente. En lo que a las matemticas serefiere, no importa si un tringulo representa el rea de un velero o la

    convergencia de dos lneas visuales sobre una estrella; los matemticospueden trabajar con ambos conceptos de igual manera. El ahorro deesfuerzo resultante es muy til siempre y cuando al hacer la abstraccin seponga cuidado en no soslayar las caractersticas que juegan un papelimportante en la determinacin de los resultados de los sucesos que se estnestudiando.

    Manipulacin de los enunciados matemticos

    Una vez que se han hecho las abstracciones y se han seleccionado lasrepresentaciones simblicas de ellas, los smbolos se pueden combinar y

    recombinar de diversas maneras de acuerdo con reglas definidas conexactitud. En ocasiones, eso se lleva a cabo teniendo en mente un objetivofijo; en otras, se hace en el contexto de un experimento o prueba para ver loque sucede. A veces, una manipulacin apropiada se puede identificarfcilmente a partir del significado intuitivo de las palabras y smbolos de quese compone; en otras ocasiones, una serie til de manipulaciones se tieneque resolver por tanteo.

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    Es comn que el conjunto de smbolos se combine en enunciados queexpresan ideas o proposiciones. Por ejemplo, el smbolo A para el rea decualquier cuadrado se puede combinar con la letra s que representa lalongitud del lado del cuadrado, para formar la expresin A = s2. Estaecuacin especfica de qu manera se relaciona el rea con el lado y tambin

    implica que no depende de nada ms. Las reglas del lgebra comn sepueden utilizar, entonces, para descubrir que si se duplica la longitud de loslados de un cuadrado, el rea de ste se cuadruplica. En s, esteconocimiento hace posible que se descubra lo que le sucede al rea de uncuadrado sin importar cunto vare la longitud de sus lados y, por elcontrario, cmo cualquier cambio en el rea afecta a los lados.

    El discernimiento matemtico en las relaciones abstractas ha aumentado a lolargo de miles de aos y todava sigue amplindose y en ocasiones se revisa.Aunque las matemticas comenzaron en la experiencia concreta de contar ymedir, han evolucionado a travs de muchas etapas de abstraccin y ahoradependen mucho ms de la lgica interna que de la demostracin mecnica.Entonces, en cierto sentido, la manipulacin de las abstracciones es casi unjuego: comenzar con algunas reglas bsicas, despus hacer cualquiermovimiento que las cumpla el cual incluye la invencin de reglas adicionalesy encontrar nuevas relaciones entre las antiguas. La prueba para validar lasideas nuevas consiste en que sean congruentes y se relacionen lgicamentecon las dems.

    Aplicacin

    Los procesos matemticos pueden llevar a un tipo de modelo de una cosa, apartir de los cuales se obtendran profundizaciones de la cosa misma.Cualquier relacin matemtica que se obtenga por medio de la manipulacinde enunciados abstractos puede o no transmitir algo verdadero sobre elobjeto que se est modelando. Por ejemplo, si a dos tazas de agua seagregan otras tres, y la operacin matemtica abstracta 2 + 3 = 5 se utilizapara calcular el total, la respuesta correcta es cinco tazas de agua. Noobstante, si a dos tazas de azcar se aaden tres tazas de t caliente y serealiza la misma operacin, cinco es una respuesta incorrecta, pues esasuma da por resultado slo un poco ms de cuatro tazas de t muy dulce. Lasimple suma de volmenes es apropiada para la primera situacin, pero nopara la segunda lo que podra haberse predicho slo conociendo algo sobrelas diferencias fsicas en los dos casos. As, para utilizar e interpretar bien lasmatemticas, es necesario estar interesado en algo ms que la validezmatemtica de las operaciones abstractas, as como tomar en consideracinqu tan bien se corresponden con las propiedades de las cosas querepresentan.

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    Algunas veces, el sentido comn es suficiente para decidir silos resultados delas matemticas son apropiados. Por ejemplo, para calcular la estatura deuna joven cuando tenga 20 aos si en la actualidad mide 1.63 m y crece auna tasa de 2.54 cm por ao, el sentido comn sugiere rechazar la respuestasimple de "tasa por tiempo" de 2.13 m como muy improbable, y dirigirse a

    algn otro modelo matemtico, como las curvas que aproximan valoresrestrictivos. Sin embargo, en ocasiones, puede ser difcil saber qu tancorrectos son los resultados matemticos por ejemplo, al tratar de predecirlos precios en la bolsa de valores, o los terremotos.

    Con frecuencia, sucede que una sesin de razonamiento matemtico noproduce conclusiones satisfactorias; entonces se intenta efectuar cambios enla manera en que se hizo la representacin o en las mismas operaciones. Dehecho, se dan saltos entre pasos hacia adelante y hacia atrs y no hay reglasque determinen cmo se debe proceder. El proceso avanza tpicamente aempujones, con muchas vueltas errneas y callejones sin salida. Esteproceso contina hasta que los resultados son suficientemente buenos.

    Pero, qu grado de exactitud es el suficiente? La respuesta depende de laforma en que se vaya a utilizar el resultado, las consecuencias del error, y elposible costo de modelar y estimar una respuesta ms precisa. Por ejemplo,un error de 1% al calcular la cantidad de azcar en una receta para pastelpodra ser insignificante, pero un grado de error similar en el clculo de latrayectoria de una sonda espacial podra resultar desastroso. Sin embargo, laimportancia de la pregunta "suficiente" ha llevado al desarrollo de procesosmatemticos para estimar qu tan lejos podran llegar los resultados y

    cunto clculo se requerira para obtener el grado de precisin deseado.

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    CAPTULO 3

    LA NATURALEZA DE LA TECNOLOGA

    Desde que el ser humano apareci sobre la Tierra hay tecnologa. De hecho,

    las tcnicas utilizadas en la elaboracin de instrumentos se toman como unaevidencia contundente de los albores de la cultura humana. En general, latecnologa ha sido una fuerza poderosa en el desarrollo de la civilizacin, msan cuando se ha fraguado su vnculo con la ciencia. La tecnologa lo mismoque el lenguaje, el ritual, los valores, el comercio y las artes es una parteintrnseca de un sistema cultural y les da forma y refleja los valores delsistema; adems, es una empresa social compleja que incluye no solamentela investigacin, el diseo y las artes, sino tambin las finanzas, lafabricacin, la administracin, el trabajo, la comercializacin y elmantenimiento en el mundo actual.

    En el sentido ms amplo, la tecnologa aumenta las posibilidades paracambiar el mundo: cortar, formar o reunir materiales; mover objetos de unlugar a otro; llegar ms lejos con las manos, voces y sentidos. El ser humanose sirve de la tecnologa para intentar transformar el mundo afn de que seadapte mejor a sus necesidades. Tales cambios pueden referirse arequerimientos de sobrevivencia como alimento, refugio o defensa; o puedenrelacionarse con aspiraciones humanas como el conocimiento, el arte o elcontrol. Pero los resultados de cambiar el mundo son con frecuenciacomplicados e impredecibles; pueden incluir beneficios, costos y riesgosinesperados los cuales pueden afectar a diferentes grupos sociales en

    distintos momentos. Por tanto, anticipar los efectos de la tecnologa es tanimportante como prever sus potencialidades.

    En este captulo se presentan recomendaciones acerca del conocimientorelacionado con la naturaleza de la tecnologa que se requiere para laformacin cientfica y se destacan las formas de pensar que puedencontribuir a utilizarla con sensatez. Las ideas se dividen en tres grupos: 1. larelacin de la ciencia y la tecnologa 2. los principios de la tecnologa misma,y 3. el vnculo entre sta y la sociedad. En el captulo 8 se presentanprincipios aplicables a algunas de las tecnologas clave del mundo de hoy. El

    captulo 10 contiene comentarios sobre la revolucin industrial. El captulo 12menciona algunas habilidades pertinentes para participar en un mundotecnolgico.

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    TECNOLOGA Y CIENCIA

    La tecnologa recurre a la ciencia y la enriquece

    En el pasado, la tecnologa se origin en la experiencia personal con las

    propiedades de las cosas y con las tcnicas para manipularas, fuera delsaber prctico trasmitido de expertos a aprendices durante muchasgeneraciones. El conocimiento prctico que se trasmite actualmente no esslo el arte de profesionales aislados, sino tambin un vasto conjunto depalabras, nmeros y cuadros que describen y marcan directrices. Pero tanimportante como el conocimiento prctico acumulado es la contribucin a latecnologa que proviene del entendimiento de los principios que subyacen enla forma en que se comportan las cosas; es decir, desde la perspectiva de lacomprensin cientfica.

    La ingeniera, la aplicacin sistemtica del conocimiento cientfico aldesarrollo y uso prctico de la tecnologa, ha pasado de ser un arte a unaciencia por s misma. El conocimiento cientfico ofrece un medio para estimarcul ser el comportamiento de las cosas incluso antes de hacerlas uobservarlas. Adems, la ciencia con frecuencia sugiere nuevos tipos deconducta que nunca se haban imaginado antes, y as conduce a nuevastecnologas. Los ingenieros usan el conocimiento de la ciencia y la tecnologa,junto con estrategias de diseo, para resolver los problemas prcticos.

    A su vez, la tecnologa aporta los ojos y los odos de la ciencia y tambinalgo del msculo. La computadora electrnica, por ejemplo, ha conducido a

    un progreso sustancial en el estudio de sistemas atmosfricos, patronesdemogrficos, estructura gentica y otros sistemas complejos que nohubieran sido posibles de otra manera. La tecnologa es esencial a la cienciapara efectos de mediciones, recopilacin de datos, tratamiento de muestras,computacin, transporte hacia los sitios de investigacin (como la Antrtida,la Luna y el fondo del ocano), coleccin de muestras, proteccin demateriales peligrosos y comunicacin. Cada vez ms, se estn desarrollandonuevos instrumentos y tcnicas a travs de la tecnologa que hacen posibleel avance de varias lneas de investigacin cientfica.

    Sin embargo, la tecnologa no solamente provee herramientas para laciencia, tambin ofrece motivacin y gua para la teora e investigacin. Porejemplo, la teora de la conservacin de la energa se desarroll en granparte debido al problema tecnolgico de aumentar la eficiencia de lasmquinas de vapor comerciales. La identificacin de las localizaciones detodos los genes en el ADN humano ha sido motivada por la tecnologa de laingeniera gentica, lo cual hace posible dicha identificacin y brinda unarazn para hacerlo.

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    A medida que las tecnologas se hacen cada vez ms complejas, susinterrelaciones con la ciencia se fortalecen. En algunos campos, como lafsica del estado slido (que incluye transistores y superconductores), lahabilidad de hacer algo y la capacidad para estudiarlo son taninterdependientes que la ciencia y la ingeniera apenas pueden separarse. La

    nueva tecnologa requiere con frecuencia una comprensin nueva, al tiempoque las nuevas investigaciones necesitan a menudo tecnologa nueva.

    La ingeniera combina la investigacin cientfica y los valoresprcticos

    La ingeniera es el componente de la tecnologa que est ligado de manerams estrecha con la investigacin cientfica y los modelos matemticos. Ensu sentido ms amplio, la ingeniera consiste en el anlisis de un problema yen el diseo de su solucin. El mtodo bsico concibe primero un enfoquegeneral y luego resuelve los detalles tcnicos de la construccin de losobjetos (como un motor de automvil, un chip de computadora o un juguetemecnico) o procesos requeridos, (como la irrigacin, la votacin de unaopinin o la prueba de un producto).

    Mucho de lo que se ha dicho sobre la naturaleza de la ciencia se aplicatambin a la ingeniera, particularmente el uso de las matemticas, lainteraccin de la creatividad y la lgica, el anhelo de ser original, la variedadde personas que intervienen, las especialidades profesionales, laresponsabilidad pblica, etc. De hecho, hay ms individuos con ttulo deingenieros que aquellos que se denominan cientficos, y muchos de estos

    ltimos estn desarrollando trabajo que podra describirse como ingeniera ytambin como ciencia. De manera similar, muchos ingenieros estndedicados a la ciencia. Los cientficos observan patrones en los fenmenospara hacer ms comprensible el mundo; los ingenieros tambin los ven parahacer el mundo manipulable.

    Los cientficos buscan demostrar que las teoras concuerdan con los datos;los matemticos tratan de proporcionar la prueba lgica de las relacionesabstractas; los ingenieros intentan demostrar que funciona lo que handiseado. Los cientficos no pueden ofrecer respuestas a todas las preguntas;los matemticos son incapaces de probar todas las conexiones posibles; losingenieros no pueden plantear soluciones a todos los problemas. Pero laingeniera afecta al sistema social y la cultura de manera ms directa que lainvestigacin cientfica, con implicaciones inmediatas para el xito o fracasode las empresas humanas y para el beneficio o dao personal. Las decisionesen el rea de ingeniera, ya sea para disear el cerrojo de un aeroplano o unsistema de irrigacin, entraan de manera inevitable valores sociales ypersonales, as como juicios cientficos.

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    DISEO Y SISTEMAS

    La ingeniera disea con restricciones

    Todo diseo de ingeniera opera con restricciones que se deben identificar y

    tomar en cuenta. Un tipo de limitacin es absoluta por ejemplo, las leyesfsicas como la conservacin de la energa, o las propiedades fsicas como loslmites de flexibilidad, conductividad elctrica y friccin. Otros tipos tienencierta flexibilidad: econmica (slo se cuenta con determinada cantidad dedinero para tal propsito), poltica (regulaciones municipales, estatales ynacionales), social (oposicin pblica), ecolgica (alteracin probable delambiente natural) y tica (desventajas para algunas personas, riesgo parageneraciones futuras). Un diseo ptimo toma en consideracin todas lasrestricciones y asume cierto compromiso razonable entre ellas. Alcanzar talesgrados de diseo incluyendo, en ocasiones, la decisin de no desarrollar anms una tecnologa particular requiere tomar en cuenta valores personales ysociales. Aunque el diseo puede en ocasiones requerir solamente decisionesrutinarias acerca de la combinacin de componentes conocidos, confrecuencia entraa gran creatividad al inventar nuevas aproximaciones alproblema, nuevos componentes y nuevas combinaciones y gran innovacinal observar nuevos problemas o nuevas posibilidades.

    Pero no existe el diseo perfecto. Adaptarse adecuadamente a una limitante,puede provocar a veces conflicto con las dems. Por ejemplo, el materialms ligero puede no ser el ms fuerte; o la forma ms eficiente tal vez nosea la ms segura o agradable desde el punto de vista esttico. Por tanto,

    cada problema se presta a muchas alternativas de solucin, dependiendo dequ valor le den las personas a las diferentes restricciones. Por ejemplo, esms deseable la fuerza que la ligereza, y el aspecto ms importante que laseguridad? La tarea es llegar a un diseo que equilibre de manera razonablelos diversos intereses, en el entendimiento de que ningn diseo puede seral mismo tiempo el ms seguro, el ms confiable, el ms eficiente, el msbarato y as sucesivamente.

    Es poco prctico disear un objeto o proceso aislado sin considerar elcontexto amplio en el cual se usar. La mayor parte de los productostecnolgicos tienen que operarse, mantenerse, repararse en ocasiones y porltimo reemplazarse. En virtud de que todas estas actividades afinesentraan costos, tambin deben considerarse. Un aspecto similar que cadada cobra mayor importancia en relacin con las tecnologas ms complejases la necesidad de contar con personal capacitado para venderlas, operaras,mantenerlas y repararlas. En particular, cuando la tecnologa avanzarpidamente, la capacitacin puede implicar un costo elevado. As, mantenerbaja la demanda de personal puede ser otra limitante del diseo.

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    Los diseos casi siempre requieren pruebas, sobre todo cuando son raros ocomplicados, cuando el producto o proceso final es probable que sea caro opeligroso, o cuando la falla tiene un costo muy alto. Las pruebas derendimiento de un diseo pueden llevarse a cabo utilizando productosterminados, pero hacerlo as puede ser prohibitivamente difcil o costoso. Por

    tanto, con frecuencia se realizan empleando modelos fsicos a pequeaescala, simulaciones en computadora, anlisis de sistemas anlogos (porejemplo, animales de laboratorio sustituyen a seres humanos, desastresssmicos reemplazan desastres nucleares), o slo se prueban componentesaislados.

    Todas las tecnologas entraan control

    Todos los sistemas, desde el ms simple hasta el ms complejo, requierencontrol para mantenerlos en operacin adecuada. La esencia del control escomparar informacin sobre qu es lo que sucede con lo que se quiere quesuceda y entonces hacer ajustes apropiados. El control necesita de maneratpica retroalimentacin (desde sensores u otras fuentes de informacin) ycomparaciones lgicas de esa informacin para las instrucciones (y tal vezpara la entrada de otros datos) y un medio para activar los cambios. Porejemplo, un horno para cocinar es un sistema muy simple que compara lainformacin de un sensor de temperatura con un dispositivo de control, yaumenta o disminuye el calor para mantener la temperatura casi constante.Un automvil es un sistema ms complejo, constituido de subsistemas paracontrolar la temperatura del motor, el ndice de combustin, la direccin, lavelocidad, etc., y para modificarlos cuando cambien las circunstancias

    inmediatas o las instrucciones. La electrnica en miniatura hace posible elcontrol lgico en una gran variedad de sistemas tcnicos. Casi todos losenseres domsticos que se utilizan en la actualidad incluyenmicroprocesadores para controlar su funcionamiento, excepto los mssencillos.

    A medida que los controles aumentan en complejidad, requieren tambincoordinacin, lo cual significa estratos adicionales de manejo. Elmejoramiento en la comunicacin rpida y el procesamiento de informacin agrandes velocidades hace posible la existencia de sistemas de control muyelaborados. Sin embargo, todos los sistemas tecnolgicos incluyencomponentes humanos, as como mecnicos o electrnicos. Incluso elsistema ms automatizado requiere manejo humano en alguna fase paraprogramar los elementos de control integrados; para vigilarlos; para tomar elmando cuando no funcionen de manera adecuada, o para modificarloscuando cambien los propsitos del sistema. El control ltimo radica en elpersonal que comprende con cierta profundidad el propsito y la naturalezadel proceso de control, y el contexto dentro del cual opera ste.

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    Toda tecnologa tiene siempre efectos colaterales

    Adems de los beneficios esperados, es probable que la produccin yaplicacin de todo diseo tenga efectos secundarios no intencionales. Por unlado, pueden presentarse beneficios inesperados. Por ejemplo, las

    condiciones de trabajo pueden resultar ms seguras cuando los materiales semoldean que cuando se estampan, y los materiales diseados para satlitesespaciales pueden resultar tiles en productos de consumo. Por otro lado, lassustancias o procesos que intervienen en la produccin pueden daar a lostrabajadores o al pblico general; por ejemplo, operar una computadorapuede afectar los ojos del usuario y aislarlo de sus compaeros. Asimismo, eltrabajo puede verse afectado al aumentar el empleo de personas queintervienen en la nueva tecnologa, al disminuir el empleo para aquellos quese desarrollan en el marco de la tecnologa antigua y cambiando lanaturaleza del trabajo que los individuos deben desempear en sus centroslaborales.

    No slo las grandes tecnologas reactores nucleares o agricultura muestranproclividad a los efectos colaterales, sino tambin las pequeas y cotidianas.Los efectos de las tecnologas ordinarias pueden ser pequeosindividualmente, pero significativos en conjunto. Los refrigeradores, porejemplo, han tenido una repercusin favorable predecible en la dieta y en lossistemas de distribucin de alimentos. Sin embargo, en virtud de que haymuchos de estos aparatos, la discreta fuga de un gas que se utiliza en sussistemas de enfriamiento puede tener consecuencias adversas sustancialesen la atmsfera de la Tierra.

    Algunos efectos colaterales son inesperados debido a la falta de inters orecursos para preverlos; pero muchos no son predecibles incluso en principiodebido a la complejidad de los sistemas tecnolgicos y a la inventiva humanapara encontrar nuevas aplicaciones. Algunos efectos secundarios inesperadospueden ser inaceptables desde los puntos de vista tico, esttico oeconmico para una gran parte de la poblacin, dando por resultado conflictoentre grupos de la comunidad. Para minimizar dichas consecuencias, losplanificadores estn volviendo al anlisis sistemtico de riesgos. Por ejemplo,muchas comunidades requieren por ley que se hagan estudios de impactoambiental antes de aprobar la construccin de un nuevo hospital, unafbrica, una carretera, un sistema de tratamiento de desechos, un centrocomercial u otra estructura.

    Sin embargo, el anlisis de riesgos puede ser complicado. Debido a que elriesgo, asociado con un curso de accin particular, nunca puede reducirse acero, la aceptabilidad debe determinarse en comparacin con los riesgos delos cursos alternativos de accin o con otros ms familiares. Las reacciones

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    psicolgicas de las personas ante las contingencias no necesariamenteencajan de manera estricta en un modelo matemtico de costo y beneficio.La gente tiende a percibir un riesgo tanto ms elevado si no tiene ningncontrol sobre l (humo contra fumar) o silos acontecimientos malos tienden apresentarse en nmeros pavorosos (muchas muertes al mismo tiempo en un

    accidente areo contra unas cuantas en un choque automovilstico). Lainterpretacin personal de los riesgos puede estar influida en gran parte porla forma en que se establecen por ejemplo, comparar la probabilidad demuerte contra la probabilidad de sobrevivencia, los riesgos extremos contralos riesgos aceptables, los costos totales contra los costos diarios porpersona o el nmero real de personas afectadas contra la proporcin deindividuos afectados.

    Todos los sistemas tecnolgicos son susceptibles de falla

    La mayor parte de los sistemas tecnolgicos modernos, desde los radios detransistores hasta los aviones de lneas comerciales, se han concebido yproducido para ser absolutamente confiables. Las fallas son tan raras queresulta sorprendente cuando llegan a presentarse. Sin embargo, cuanto msgrande y complejo es un sistema, es mucho mayor la probabilidad de quepresente desperfectos, y repercusiones ms amplias de la posible falla. Unsistema o aparato puede fallar por diferentes razones: debido al defecto dealguna de sus partes, a que una de stas no est bien adaptada a otra oporque el diseo del sistema no es adecuado para todas las condiciones enlas cuales se utiliza. Una valla protectora contra las fallas consiste en excederlas normas de diseo esto es, por ejemplo, hacer algo ms fuerte o ms

    grande de lo necesario. Otro parapeto es la redundancia, es decir, construiruno o ms sistemas de respaldo en caso de desperfecto del primero.

    Si la imperfeccin de un sistema tuviera consecuencias muy costosas, podradisearse de tal manera que sta ocasionara un dao nfimo. Ejemplos detales diseos de "seguridad contra fallas" son bombas que no puedenexplotar cuando funciona mal el fusible o las ventanillas de un automvil quese astillan en pedazos gruesos redondeados que permanecen unidos msque en fragmentos aguzados que puedan salir volando; y un sistema legal enel cual la incertidumbre conduzca a la absolucin en vez de a la condenajudicial. Otro medio de reducir la posibilidad de desperfecto incluye mejorarel diseo reuniendo ms datos, acomodando ms variables, construyendomodelos de trabajo ms realistas, corriendo simulaciones en computadoraque vayan ms all del diseo, imponiendo controles de calidad msestrictos y diseando controles para detectar y corregir problemas a medidaque se presenten.

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    Es probable que todos los medios utilizados para prevenir o minimizar fallassignifiquen incremento de costos. Pero no importa qu precauciones setomen o cuntos recursos se inviertan, los riesgos de desperfecto tecnolgiconunca podrn reducirse a cero. Por tanto, el anlisis del riesgo entraa laestimacin de la probabilidad de que ocurra cada resultado indeseable que

    pueda preverse as como estimar la magnitud del dao que causara en casode presentarse. La importancia esperada de cada riesgo se calcula, entonces,mediante la combinacin de su probabilidad y su magnitud de perjuicio. As,el riesgo relativo de los diferentes diseos puede compararse en trminos deldao probable combinado resultante de cada uno.

    LAS CONSECUENCIAS DE LA TECNOLOGA

    La presencia humanaDurante el pasado siglo, la poblacin de la Tierra se duplic tres veces. Aunen este aspecto, la presencia humana, la cual es evidente casi en cualquierlugar de la Tierra, ha tenido mayor impacto del que indican las cifrasestadsticas. Se ha desarrollado la capacidad para dominar la mayor parte delas plantas y especies animales ms all de lo que otra especie podrahacerlo y la habilidad para determinar el futuro en vez de responder slo al.

    El uso de esa capacidad tiene tanto ventajas como desventajas. Por un lado,

    los avances tecnolgicos han aportado enormes beneficios a casi toda lahumanidad. Hoy, la mayora de las personas tiene acceso a los bienes yservicios que otrora fueron lujos, disfrutados slo por los ricos, comotransporte, comunicacin, alimentacin, sanidad, cuidado mdico,entretenimiento, etc. Por otro lado, la misma conducta que hizo posibleprosperar tan rpido a la especie humana, ha planteado al hombre y a otrosorganismos vivos de la Tierra nuevos tipos de riesgo. El crecimiento de latecnologa agrcola ha dado como resultado un gran incremento poblacional,pero ha impuesto enormes exigencias a los sistemas de suelos y aguas, queson necesarios para continuar con la gran produccin. Los antibiticos curanla infeccin bacteriana, pero seguirn funcionando slo si se inventan otrosnuevos antes de que surjan cepas bacterianas resistentes.

    El acceso a vastos yacimientos de combustibles fsiles y el uso de ellos hahecho que la humanidad dependa de un recurso no renovable. Segn cifrasactuales, la poblacin no ser capaz de sostener un modo de vida con baseen la energa que hoy brinda la tecnologa, y las tecnologas alternas puedenser inadecuadas o presentar riesgos inaceptables. Los inmensos esfuerzos

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    humanos en la minera y manufactura producen bienes, pero al mismotiempo contaminan peligrosamente ros y ocanos, tierra y atmsfera. En laactualidad, los subproductos de la industrializacin en la atmsfera puedenestar agotando la capa de ozono, la cual protege la superficie terrestre de lospeligrosos rayos ultravioleta, y se puede estar creando una capa de dixido

    de carbono, la cual retiene el calor y podra incrementar significativamentelas diversas temperaturas promedio del planeta. Las consecuenciasambientales por una guerra nuclear, entre otros desastres, podran alteraraspectos fundamentales de toda la vida en la Tierra.

    Desde el punto de vista de otras especies, la presencia humana ha reducidola extensin de la superficie terrestre disponible para ellas, arrasandograndes reas de vegetacin; ha interferido con sus fuentes de alimento; hacambiado sus hbitats, alterando la temperatura y la composicin qumica engrandes extensiones del entorno mundial; ha desestabilizado susecosistemas al introducir especies extraas, deliberada o accidentalmente;ha reducido el nmero de especies vivas, y en algunos casos ha modificadolas caractersticas de ciertas plantas y animales a travs de la seleccin decras y en fecha ms reciente por medio de la ingeniera gentica.

    Lo que el futuro guarda para la vida en la Tierra, salvo alguna catstrofenatural inmensa, ser determinado en gran parte por la especie humana; lamisma inteligencia que la llev a donde est mejorando muchos aspectos desu existencia e introduciendo nuevos riesgos en el mundo es tambin suprincipal recurso de supervivencia.

    Los sistemas sociales y tecnolgicos interactan de maneraimportante

    La inventiva individual es imprescindible en la innovacin tecnolgica. Noobstante, las fuerzas sociales y econmicas influyen de manera decisivasobre qu tecnologas se desarrollarn, a cules se les pondr atencin, seinvertir en ellas o se utilizarn. Tales decisiones se toman directamentecomo una cuestin de poltica gubernamental y de manera indirecta comoconsecuencia de las circunstancias y los valores de una sociedad en unmomento particular. En los Estados Unidos de Amrica, las decisiones sobrelas opciones tecnolgicas que predominarn dependen de muchos factores:aceptacin del consumidor, leyes de patentes, disponibilidad de capital deriesgo, proceso presupuestario federal, regulaciones nacionales y locales,competencia econmica, incentivos tributarios y descubrimientos cientficos.El equilibrio de tales incentivos y regulaciones por lo general acta demanera diferente en los distintos sistemas tecnolgicos, apoyando a unos ydesalentando a otros.

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    La tecnologa ha influido considerablemente en el curso de la historia y en lanaturaleza de la sociedad humana, y contina hacindolo. Las grandesrevoluciones en la tecnologa agrcola, por ejemplo, han tenido quiz msinfluencia en la forma de vida de las personas que las revoluciones polticas;los cambios en la sanidad y la medicina preventiva han contribuido a la

    explosin demogrfica (y a su control); los arcos y las flechas, la plvora ylos explosivos ti nucleares han modificado a su vez la manera en que se hacela guerra, y el microprocesador est cambiando el modo en que losindividuos escriben, calculan, realizan operaciones bancarias, administran losnegocios, conducen una investigacin y se comunican entre si. La tecnologaha hecho posible, en gran parte, los cambios a gran escala, como el aumentode la urbanizacin de la sociedad y el enorme crecimiento de lainterdependencia econmica de las comunidades en todo el mundo.

    Histricamente, algunos tericos sociales crean que el cambio tecnolgico,como la industrializacin y la produccin masiva, causara el cambio social,mientras que otros pensaban que este ltimo, como los cambios polticos yreligiosos, conducira al primero. Sin embargo, es claro que, debido a la redde comunicaciones entre los sistemas sociales y tecnolgicos, actan muchasinfluencias en ambas direcciones.

    El sistema social impone algunas restricciones al carcter pblico dela tecnologa

    En la mayor parte de los casos, los valores profesionales de la ingeniera sonmuy similares a los de la ciencia, incluyendo las ventajas derivadas de

    compartir abiertamente el conocimiento. Sin embargo, debido al valoreconmico de la tecnologa, a menudo se imponen restriccio