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AÑO DE LA INFRAESTRUCTURA PARA LA INTEGRACIÓN AREA : CIENCIAS BÁSICAS CATEGORÍA : “C” TITULO : Juegos algebraicos para el estudio de números Enteros AUTOR (es) : NUÑEZ CULQUI, Hoth Brayars [email protected] Jr. Federico Froevel Nº 1092 SANTA CRUZ DÁVILA, Juan Carlos. [email protected] Jr. Ramón Castilla Nº 1102 COAUTOR : PINEDO PIÉROLA, Jámerly [email protected] Jr. San José S/N ESTUDIOS : COLEGIO NACIONAL : “ALFREDO TEJADA” GRADO : 2DO. TELÉFONO : (042) - 557090

Proyecto Casino Algabraico

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Page 1: Proyecto Casino Algabraico

AÑO DE LA INFRAESTRUCTURA PARA LA INTEGRACIÓN

AREA : CIENCIAS BÁSICAS

CATEGORÍA : “C”

TITULO : Juegos algebraicos para el estudio de números

Enteros

AUTOR (es) : NUÑEZ CULQUI, Hoth Brayars [email protected]

Jr. Federico Froevel Nº 1092

SANTA CRUZ DÁVILA, Juan [email protected]. Ramón Castilla Nº 1102

COAUTOR : PINEDO PIÉROLA, Jámerly [email protected]

Jr. San José S/N

ESTUDIOS :

COLEGIO NACIONAL :

“ALFREDO TEJADA”

GRADO : 2DO.

TELÉFONO : (042) - 557090

ASESOR : Prof. IRIGOÍN VASQUEZ Stánler Especialidad: Matemática

Jr. Santa Rosa N° [email protected]

Soritor – 2005

Page 2: Proyecto Casino Algabraico

INDICE:

PRESENTACIÓN

INDICE

I. RESUMEN.......................................................................................................

II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA........................................................

II.1.OBJETIVOS.................................................... ..........................................

III. IMPORTANCIA………………………………………………………………

IV. MARCO TEÓRICO................................................... ......................................

IV.1. ANTECEDENTES DEL PROBLEMA.....................................................

IV.2. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS.................................................................

IV.3. FORMULACIÓN DE LA HIPÓTESIS.....................................................

V. MATERIALES Y METODOLOGÍA..............................................................

V.1.MATERIALES...........................................................................................

V.2.METODOLOGÍA.......................................................................................

VI. RESULTADOS..................................................................................................

VII. DISCUSIÓN................................................... ..................................................

VIII. CONCLUSIÓN..................................................................................................

IX. CUADERNO DE CAMPO……………………………………………………

X. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS...............................................................

XI. ADDENDA…………………………………………………………………….

XII. AGRADECIMIENTO......................................................................................

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I. RESUMEN

La propuesta que enmarca el presente proyecto tiene un valor formativo y

funcional que facilita el aprendizaje de los números enteros, desterrando muchos

desajustes de orden metodológico de la enseñanza tradicional; como el

memorismo, la pasividad y el seguimiento “fiel” de fórmulas y operaciones

mecánicamente practicadas.

En tal sentido resulta una alternativa para el trabajo pedagógico del docente, ya que

permite acceder a nuevas actitudes que rompen algunos esquemas tales como: De

lo memorístico a lo razonado, de lo informativo a lo participativo, de una

enseñanza clásica a una enseñanza problemática, de conceptualización,

manipulación y aplicación, con matices recreativas donde el alumno logra poner en

práctica su capacidad imaginativa, creadora, investigadora en un plano psicológico-

deportivo muy de acuerdo con la Psicología, gustos y preferencias del niño.

De esta manera la importancia del presente proyecto puede apreciarse desde dos

puntos de vista:

1º. Se aprende mejor lo que se estudia en forma amena, porque así logra despertar

el interés en la mente de los niños.

2º. Las curiosidades matemáticas convenientemente seleccionadas y dadas en el

momento oportuno constituyen una gimnasia mental muy apropiada para los

estudiantes.

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II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:

Concientes de la situación educativa actual de los alumnos de educación

secundaria, surge la necesidad de innovar propuestas efectivas para coadyuvar en

el desarrollo de la educación matemática. Toda esta problemática también se vive

en muchos centros educativos de nivel secundario de Moyobamba y sus distritos;

específicamente en Soritor. Se observa que la mayoría de alumnos presentan bajo

rendimiento académico en el área de matemática, también se muestran apáticos,

temerosos; lo califican como difícil, como una especie de mate fobia.

Aproximadamente un 85% de alumnos no les gusta matemática y lo miran muy

aburrida. Otra cantidad de alumnos muestran dificultad para efectuar operaciones

y resolver problemas con números enteros. Todo ello imposibilita continuar en el

estudio secuencial de la matemática. Por otro lado los docentes de los diferentes

centros educativos vienen desarrollando contenidos matemáticos de manera

abstracta e intuitiva, el cual dificulta la captación significativa de dichos

contenidos, específicamente en el estudio de los números enteros, frente a ello

proponemos utilización de juegos como estrategias de aprendizaje para el estudio

funcional de los números enteros en el quinto grado de educación primaria., el cual

facilitará la abstracción significativa y funcional del estudio de los números enteros

asentando una base en el primer año para los grados siguientes.

Por consiguiente planteamos la siguiente interrogante que orientará nuestro

trabajo de investigación:

¿Es posible acceder al aprendizaje funcional de los números enteros a

través de juegos algebraicos?

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Page 5: Proyecto Casino Algabraico

2.1 OBJETIVOS:

2.1.1 OBJETIVO GENERAL:

Demostrar la eficacia de los Juegos algebraicos para el estudio de los

números enteros.

2.1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Mejorar la estrategia de aprendizaje en el área de matemática,

específicamente en las operaciones básicas de adición y

sustracción con números enteros.

Acrecentar destrezas, habilidades y despertar la creatividad e

imaginación a través de los juegos para el estudio de los números

enteros.

Analizar los efectos producidos de los juegos algebraicos para el

estudio de los números enteros.

III. IMPORTANCIA

Básicamente el juego es cualquier tipo de actividad que aprendemos por puro

placer, sin ninguna preocupación por el resultado final. En el caso de los niños

y niñas, adquiere una vital importancia ya que mediante el juego crecen física,

espiritual e intelectualmente.

El juego infantil es una actividad que puede abordarse desde muchos puntos de

vista, uno de ellos es el educativo. Con el juego el niño pone en marcha los

mecanismos de su imaginación, expresa su manera de ver el mundo que le

rodea, de transformarlo, desarrolla su creatividad y le da la posibilidad de

abrirse a los demás.

El juego es vital en muchos aspectos del desarrollo social, emocional e

intelectual de los niños(as) y presenta una importante repercusión en el

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aprendizaje académico. Es uno de los vehículos más poderosos que tienen los

niños para probar y aprender bien nuevas habilidades, conceptos y

experiencias. El juego puede ayudar a los niños a desarrollar el conocimiento

que necesitan para conectarse de manera significativa con los desafíos que

encuentran en la escuela. Además, contribuye al modo en que los niños se ven

a sí mismos. Mientras juegan, resuelven problemas confusos y perturbadores

de índole social, emocional e intelectual. Encuentran nuevas soluciones e ideas

y experimentan el sentido de poder que surge de tener el control y de imaginar

cosas por sí solos (algo que los niños suelen no lograr en la vida real). Esto los

ayuda a desarrollar una actitud positiva hacia el aprendizaje: descubrir cómo

funcionan algunos problemas interesantes y a resolverlos de manera creativa.

El juego es un proceso dinámico y diverso. Tiene un gran poder socializante

pues ayuda al niño a salir de sí mismo, a respetar las reglas que hacen posible

una convivencia pacífica, a compartir y a cuidar su entorno. Asimismo, el

juego individual de cada niño (a) evoluciona y cambia a medida que el niño

madura y adquiere experiencia y destreza. Varía entre los niños de acuerdo a la

edad, las experiencias, el ambiente familiar y la disposición individual.

IV. MARCO TEÓRICO

3.1 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA

Respecto a proyectos de innovación relacionada con el tema, se ha tomado

como referencia el trabajo “El modelo de las cargas eléctricas para el

estudio de números enteros” presentado el año 2004 en la XIV FENCYT

realizado en la ciudad de Moyobamba. Para tener fundamento teórico

anotamos los siguientes contenidos:

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Matemáticas y juegos.

Para muchos de los que ven la matemática desde fuera, ésta es

mortalmente aburrida, nada tiene que ver con el juego. En cambio, para

los más de entre los matemáticos, la matemática nunca deja totalmente de

ser un juego, aunque además de ello pueda ser otras muchas cosas.

La matemática así concebida es un verdadero juego que presenta el

mismo tipo de estímulos y de actividad que se da en el resto de los juegos

intelectuales. Uno aprende las reglas, estudia las jugadas fundamentales,

experimentando en partidas sencillas, observa a fondo las partidas de los

grandes jugadores, sus mejores teoremas, tratando de asimilar sus

procedimientos para usarlos en condiciones parecidas, trata finalmente de

participar en forma activa enfrentándose a los problemas nuevos que

surgen constantemente debido a la riqueza del juego, o a los problemas

viejos aún abiertos esperando que alguna idea feliz le lleve a ensamblar de

modo original y útil herramientas ya existentes o a crear alguna

herramienta nueva que conduzca a la solución del problema.

Es nuestra intención presentar a continuación un esquema de posible

utilización de los juegos en la enseñanza. Lo que sobre todo se debería

proporcionar a los alumnos a través de las matemáticas es la posibilidad

de hacerse con hábitos de pensamiento adecuados para la resolución de

problemas, matemáticos y no matemáticos. ¿De qué les puede servir hacer

un hueco en su mente en el que sea ocupado unos cuantos teoremas y

propiedades si luego van a dejarlos allí herméticamente emparedados? A

la resolución de problemas se le ha llamado, con razón el corazón de las

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matemáticas, pues ahí es donde se puede adquirir el verdadero sabor que

ha atraído y atrae a los matemáticos de todas las épocas.

3.2 DEFINICIÓN DE TÉRMINOS.

Para una sustentación teórica se ha revisado los siguientes términos:

Números enteros: Un número entero es aquel formado

exclusivamente por una o más unidades complejas.

Adición: Es una operación que tiene por objeto, reunir dos o más

cantidades en un solo resultado.

Sustracción: Es una operación que tiene por objeto, hallar la

diferencia de cantidades en un solo resultado.

Didáctica: Ciencia y arte que tiene como objeto la dirección del

aprendizaje y el establecimiento de los métodos y procedimientos

para lograr que el alumno adquiera capacidades, destrezas y

habilidades del modo mas adecuado posible.

V. FORMULACIÓN DE LA HIPÓTESIS

Los juegos algebraicos como estrategias de aprendizaje permiten lograr un

aprendizaje funcional de los números enteros.

VI. MATERIALES Y MÉTODOLOGÍA

MATERIALES:

Cartulina duplex/madera

Tijera

Fichas

Goma

Lapiceros tinta indeleble

Casinos

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MÉTODOLOGÍA. El método que se usa en el presente trabajo es el método

científico, es decir, se inició con la observación de nuestra realidad en la cual

encontramos innumerables problemas de los cuáles hemos priorizado el de

mayor preocupación en nuestros días bajo rendimiento en el área de

matemática. Se dividió en tres etapas:

Fase de preparación

El material se construyó con fichas de colores, azul para las cargas

positivas y rojo para las cargas negativas.

Se construyeron casinos de cartulina duplex distribuidos de la

siguiente manera:

- 26 fichas enumeradas de color negro del -13X al +13X

- 1 fichas enumerada de color negro 0X

- 26 fichas enumeradas de color rojo del -13Y al +13Y

- 1 fichas enumerada de color rojo 0Y

- 26 fichas enumeradas de color azul del -13Z al +13Z

- 1 fichas enumerada de color azul 0Z

- 26 fichas enumeradas de color verde del -13V al +13V

- 1 fichas enumerada de color verde 0V

9

+4

Y

+4

Y

+4

Y

+4

Y

– 3X

–3X– 3

X

–3X

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Se construyó una calculadora de papel para números enteros.

Se construyó un ludo para números enteros

Fase de Ejecución

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• +12

• +1

• +2

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• +5

• +6

• +7

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• +9• +10

• +11

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• +6

• +1

• +2

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• 0

• +6

• +1

• +2

• +3

• +4

• +5

• -4

• -3

• -2

• -1

• 0

+5

Z

+5

Z

+5

Z

+5

Z – 1 W

–1W

– 1 W

–1W

+8

+8

+8

+8

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Para sumar y restar números enteros con las fichas numéricas se

debe tener presente el principio “Una carga negativa, neutraliza a

una positiva”.

El juego de casino algébrico, se aplican las mismas reglas del casino

empleado por muchos en el juego de los naipes.

Para usar la calculadora de papel, sólo se debe ubicar con una regla

o cualquier otro material los números enteros que se quieran sumar

en los ejes exteriores para observar el resultado en el eje central.

Para el ludo de enteros, se aplican las mismas reglas del ludo jugado

por muchos en el juego de los naipes.

VII. RESULTADOS

Los datos obtenidos se sometieron a un tratamiento estadístico, cuyo

procedimiento permitió verificar la hipótesis planteado en este trabajo y

obtener de esta manera importantes conclusiones, además sirvió para emitir

algunas sugerencias para el desarrollo de futuros investigaciones sobre el

particular.

CUADRO Nº 01

Resultados obtenidos de la observación inicial y final del grupo de trabajo

OBSERV.

NOTAS

INICIAL FINAL

fi hi% fi hi%

09 - 10 06 24 - -

11 - 12 09 36 01 4

13 - 14 07 28 07 28

15 - 16 03 12 12 48

17 - 18 - - 05 20

TOTAL N=25 100% N=25 100%

FUENTE: Registros de evaluación I y II trimestre de la I.E. “Alfredo Tejada”GRÁFICO Nº 01

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9

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3

001

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09 - 10 11 - 12 13 - 14 15 - 16 17 - 18

Observ. Inicial

observ. Final

6

9

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3

001

7

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09 - 10 11 - 12 13 - 14 15 - 16 17 - 18

Observ. Inicial observ. Final

Comparación entre los resultados de la observación inicial y final del grupo de trabajo

Fuente: datos del cuadro Nº 01.

GRÁFICO Nº 02

Comparación entre los resultados de la observación inicial y final del grupo de trabajo

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Fuente: datos del cuadro Nº 01.

Del cuadro y grafico Nº 01 podemos precisar lo siguiente:

Después de identificar y generalizar las propiedades básicas de los

números enteros, los alumnos efectúan operaciones con números enteros

usando juegos algebraicos.

Proporciona un material didáctico disponible para ser utilizado por

cualquier profesor o alumno de Instituciones Educativas.

Con los juegos algebraicos se logra establecer cognitiva y

significativamente los números enteros, teniendo suficiente capacidad para

efectuar operaciones de adición y sustracción en este campo.

VIII. DISCUSIÓN

En la mayoría de los trabajos encontrados respecto a la enseñanza

matemática, encontramos información que se limita a explicar las posibles

aplicaciones, sin su experimento respectivo lo cual hace que la mayoría de

docentes enseñen tal como esta en los textos. Nuestro trabajo trata de que la

enseñanza matemática no sólo forme parte de la estructura curricular de las

instituciones educativas, sino utilizar la mejor estrategia donde se pueda

relacionar con su etapa de desarrollo. De tal manera que nos enfocamos a

promover cambios en cuanto a la manera de enseñar funcionalmente a los

estudiantes.

IX. CONCLUSIONES

Después de haber aplicado los materiales respectivos hemos llegado a las

siguientes conclusiones:

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La aplicación de los Juegos algebraicos como estrategias de

aprendizaje permite acceder al aprendizaje funcional de los números

enteros.

La utilización de materiales educativos, son estrategias válidas

y confiables que permiten al profesor desarrollar con facilidad su sesión de

aprendizaje, logrando despertar el interés, la atención e inquietud de los

alumnos por aprender.

La utilización de los Juegos algebraicos como estrategias de

aprendizaje permite al alumno aprender en forma más amena y eficaz,

convirtiéndolo en el protagonista de su aprendizaje; rompiendo así los

esquemas rígidos, áridos y mecanicistas de la enseñanza tradicional.

Implementar un material didáctico en el área de matemática y

contribuir al mejoramiento del proceso de enseñanza aprendizaje en las

I.E.

X. CUADERNO DE CAMPO

Las actividades que se programaron de acuerdo al siguiente cronograma.

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

FECHA ACTIVIDADES

20 – 06 – 05

Detección del problema y revisión

bibliográfica.

24 – 06 – 05

Revisión de registros de evaluación del I

trimestre

02 – 07 – 05Elaboración del proyecto

08 – 07 – 05Implementación y ejecución del proyecto.

10 – 07 – 05Elaboración y aplicación de instrumentos.

12 – 07 – 05 Revisión de registros de evaluación del II

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trimestre

10 – 08 – 05Procesamiento de los datos recogidos

24 – 08 – 05 Exposición y difusión del proyecto.

LUNES 20- 06 – 05

Hoy lunes nos encontramos reunidos en la casa de Juan Carlos siendo las 9:00 a.m

para establecer el proyecto que el profesor nos sugirió realizar, posteriormente para

llevarlo en el mes de Agosto para presentarlo en la feria de CONCYTEC y

acordamos lo siguiente:

Hoth Brayars: Hacer un trabajo sobre cómo enseñar integrales en secundaria.

Jámerly: Estrategias para que la matemática no sea aburrida.

Juan carlos: Elaborar una bomba hidrógeno.

Después un análisis de nuestro rendimiento y de nuestros compañeros en

matemática encontramos que la mayor dificultad que se tiene para entender los

temas de matemática en el segundo año es no haber comprendido bien las

operaciones con números enteros.

VIERNES 24 – 06 – 05

Hoy nos encontramos reunidos a las 10: 00 a.m. en el colegio nacional “Alfredo

Tejada” para revisar las notas obtenidas por los alumnos del primer grado “F” en

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Page 16: Proyecto Casino Algabraico

los registros de evaluación del I trimestre de cada docente que enseña en ese grado.

Cuyos resultados serían comprobados con las del II trimestre.

Al finalizar la reunión de hoy, nuevamente acordamos reunirse el 02 – 07 – 05 para

elaborar el proyecto a ejecutar.

SABADO 02 – 07 – 05

Hoy sábado nos encontramos reunidos en la casa de nuestro compañero Juan

Carlos para elaborar el proyecto, pero como nunca habíamos hecho un proyecto

no pudimos hacerlo, por lo teníamos que buscar un profesor que nos oriente, es así

que pensamos decirle al profesor Stánler, acordamos decirle para luego hacer el

proyecto.

VIERNES 08 – 07 – 05

Siendo las 8:00 a.m reunidos con el profesor Stánler en un aula del colegio

“Alfredo Tejada” elaboramos el proyecto en borrador para ser ejecutado con un

grupo de alumnos del primer grado.

MIERCOLES 10 – 07 – 05

Reunidos en la casa del nuestro compañero Juan Carlos y con el profesor Stánler

elaboramos los instrumentos necesarios que en este caso son los juegos algebraicos

para ser aplicados durante un periodo de tres semanas con los alumnos del primer

grado y de esa manera verificar si es posible estudiar los números enteros.

VIERNES 12 – 07 – 05

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Page 17: Proyecto Casino Algabraico

Hoy nos encontramos reunidos a las 10: 00 a.m. en el colegio nacional “Alfredo

Tejada” para revisar las notas obtenidas por los alumnos del primer grado “F” en

los registros de evaluación del II trimestre de cada docente que enseña en ese

grado. Los cuales serán graficados comparando con los del primer trimestre. De

esa mera sacar los resultados y conclusiones.

SÁBADO 10 – 08 – 05

Teniendo todos los datos necesarios para contrastar se hizo el análisis respectivos,

mediante cuadros y gráficos estadísticos de los resultados obtenidos.

MIÉRCOLES 24 – 08 – 05

Según la fecha para la exposición interna de los trabajos presentados por las

diferentes secciones, siendo las 11:00 a.m. se expuso el trabajo ante el jurado

calificador y se difundió mediante un tríptico informativo, cuyos resultados se

publicaron 5 días después.

XI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

HERNÁNDEZ B. Hernán. “Matemática 1° ”. Editorial Ingenio. Lima – Perú

COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. “Matemática 1°”. Editorial Coveñas SAC.

Lima – Perú.

ROJAS PUÉMAPE, Alfonso. “Matemática 1°”. Colección Skanners. Editorial

San Marcos. Lima – Perú.

SEBASTIÁN CARRANZA, Felipe. “Didáctica de la matemática”

PALOMINO ALVA, David. “Los enteros y sus usos” Nueva secundaria.

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Page 18: Proyecto Casino Algabraico

XII. ADDENDA

XIII. AGRADECIMIENTOS:

Nuestro sincero agradecimiento a nuestros padres y a todos nuestros

compañeros por habernos ayudado en la culminación del presente trabajo.

Dado la gran oportunidad de participar.

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