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I nstituto P olitécnico N acional. E scuela S uperior de I ngeniería M ecánica y E léctrica. U nidad A zcapotzalco. Estructuras. Alumnos: FLORES CONDE ARACELI. 9MM2 Prof.: Ing. Viveros Bretón Sergio. Grúa monopuente con capacidad de 5 Ton. Cálculo y selección de perfiles. 1

proyecto de grua

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Page 1: proyecto de grua

I nstituto P olitécnico N acional. E scuela S uperior de I ngeniería M ecánica y E léctrica.

U nidad A zcapotzalco.

Estructuras.

Alumnos:FLORES CONDE ARACELI.

9MM2Prof.: Ing. Viveros Bretón Sergio.

Grúa monopuente con capacidad de 5 Ton.

Cálculo y selección de perfiles.

Lunes, 29 de Noviembre de 2010.

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Page 2: proyecto de grua

CAPÍTULO III. MEMORIA DE CÁLCULO.

En la siguiente memoria de cálculo, se presentan los cálculos necesarios para diseñar un carro testero, explicando paso a paso cada cálculo, así como también el diseño de los engranes, rodamientos y ejes.

Las características del polipasto se obtienen de HOWIIE (http://www.polipastoshyundaimexico.com/polipasto-electrico.html). La tabla se encuentra en el Anexo.

3. DISEÑO DE LA GRÚA VIAJERA BIPUENTE.Datos de Diseño:

Se toma en cuenta los datos de diseño de la grúa, los cuales ya están establecidos , como son la carga que soportara la grúa, el peso del polipasto, el claro, izaje, longitud de la nave.

W izaje=5000kg

W polipasto=662kgaprox .

Claro=4m

Longitud de lanave=5m

H IZAJE=6m

Datos del material de diseño. Por norma Se Utiliza Acero: A-36(Norma CMAA, Sección 70-3 Diseño estructural, Apartado 3.1). SY=3600 PSI

Formula Esfuerzo :σ=MC

I=MSSy=36000PSI

σ=0 .5 SYσ=0 .5 (36000)=18000PSI

σ=18000lbp lg2 (1kg

2.2 lb )(1 p lg0. 0254m )

2

2

σ=12681843 .55kg

m2

σ=12681843 .55kg

m2 (1m100cm2 )σ=1268 .18

kg

cm2

Page 3: proyecto de grua

Cálculo de Viga sin considerar Peso propio de la viga.

Se calcula la viga sin considerar su propio peso, solo se considera W izaje

y W polipasto .

, así podremos saber que perfil es el adecuado para nuestro puente.

W izaje=5Ton .Claro=5m

W polipasto .=662kgWTotal=W polipasto .+W izaje

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RA+RB=W Total

5662kg=2R A

RA=5662kg2

=2831kg

M=área bajo la curva .M=b∗hM=2831∗2=5662kg−m

Page 4: proyecto de grua

Calculando y Seleccionando Módulo de Sección.

S=5662(100 )1268.18

=446 . 46cm3

Con el Módulo de Sección calculado se selecciona el tipo de Perfil del Libro: Manual de construcción en Acero, Volumen 1, cuarta edición, 2009, Página 60-61

Se selecciona este tipo de perfil, debido a que es el más idóneo de acuerdo al Módulo de sección calculado para el diseño.

S=531 perfil tipo IR 254∗44.8kg /mm

Por norma se utiliza una viga monopuente, debido a que la carga utilizada carga generada es menos de 20 toneladas.

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5662 kg

2831 kg

-2831 kg

-2831 kg

2831 kg

Page 5: proyecto de grua

Calculando el peso total y considerando peso propio de la viga de acuerdo a los datos del tipo de perfil:

Obtenido el perfil, se vuelve a recalcular la viga, para saber si es la correcta o se tendrá que buscar una nueva, para que el equipo sea funcional.

Viga por peso propio

En este caso se considera la viga con el peso de esta, para poder así definir se la correcta o se tiene que proponer otra, y volver a recalcular.

P=W T+W VIGA

W VIGA=( 45kg/m )(4m)=180kgP=5662+180=5842kg

RA+RB=P5842kg=2P

RA=5842kg2

=2921kg

M=[ (2921kg )−(2831kg )]∗[2 ]2

+(2831kg )∗(2)

M=5752kg−m

S=Mσ

S=(5752 kg/m )(100 cm)

1268. 18kg

cm2

S=453 .56 cm3

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Page 6: proyecto de grua

El modulo de sección del perfil seleccionado (S=531 cm3), es demasiado pequeño con respecto al calculado (S= 453.56cm3). Se quedara así para poder realizar el cálculo de la viga puente, si realizando el cálculo con la viga puente riel, el modulo de sección sigue siendo mayor al establecido se propondrá otro.

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5752

2831

2831-2921

2921

Page 7: proyecto de grua

wT¿5842kgcon pesodel polipasto y de la estructura enese punto

M 1 L1+2M 2 (L1+L2 )+M 3 L2=Carga

El proceso de cálculo de M2. Se lleva a cabo a través de la ecuación anterior. Para la obtención de la Carga se usa la siguiente ecuación:

Carga=PaL

(L2−a ²)

Carga=(5662 ) (1.25 )

2.5( 2.5²−1.252 )=13270.31kg

Sustituyendo nos queda:M 1 L1+2M 2 (2.5+2.5 )+M 3 L2=13270.31

M2¿ 13270.3110

=1327.03

Para la obtención de las reacciones que se generan se realiza de la siguiente forma.

5842 kg R1= MMax- MMin / L

R1 R´ R1=1327.03−02.5

=−530.81

R1=−530.81+ 56622

=2300.18

La reacción R2 es el valor de la ecuación anterior y queda así:

R2=1327.03−02.5

=−530.81

Para R´ es:

R ´=530.81+ 56622

+530.81=3892.62

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Y de igual forma se debe obtener el Módulo de Sección con el momento máximo.

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S=2875kg (100cm)1268.18 kg/cm ²

=226.70=227cm ³

Con ese módulo de sección obtenemos un perfil IR 10x19 con un modulo de sección S= 308 cm3 que también obtenemos del Manual de Construcción en Acero (pág. 60 y 61).

Pero igual que en el caso anterior hay que efectuar el cálculo de esta viga por propio peso.

M 1 L1+2M 2 (L1+L2 )+M 3 L2=Carga

Así como en la pasada viga se forma la misma ecuación de momentos solo que con cambio en la carga.

M 1 L1+2M 2 (L1+L2 )+M 3 L2=Carga

Carga=PaL

(L2−a2 )+w L3

4

Carga=(5662 ) (1.25 )

2.5( 2.52−1.252 )+ 29 x2.53

4=13383.59

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Sustituyendo:M 1 L1+2M 2 (2.5+2.5 )+M 3 L2=13383.59

M 2=13383.5910

=1338.358

Reacciones:29 5662 R1= MMax – MMin / L

R1=1338.358−02.5

=−535.34

R1 R´

R1=−535.34+56622

+ 29x 2.52

=2331.91

Para la reacción 2 (R2).

R2=−535.34+ 29x 2.52

=−499.09

Para R´.

R ´=(535.34)2+56622

+2( 29 x2.52 )=3974.18

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Page 11: proyecto de grua

Se obtiene nuevamente las áreas para el Momento máximo.

h= 2331.719- 2294.75 = 36.25L

A=36.25 x1.252

=22.65m ²

A=LxL=(2294.75 x1.25 )=2868.43m ²

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AMax= MMax = 22.65 + 2868.08 = 2891.08Y de igual manera se calcula el modulo de sección y se compara con el elegido y si

es menor, se dice que el perfil es el adecuado y esta bien seleccionado.

S=2891.08kg (100cm)

1268.18 kg/cm ²=227.971cm ³

Dado que el Módulo de sección del perfil anteriormente seleccionado IR 10x19 es de Sxx=308 cm³ y es mayor al que obtuvimos en el calculo anterior esto nos dice que el

perfil es el correcto.

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CÁLCULO DE LOSSOPORTES COLUMNA.

Para la realización de este cálculo se toma como referencia una de las vigas seleccionadas antes para tener una homogeneidad de perfiles y así no tener que conseguir perfiles diferentes para cada parte de esta grúa.

Para esto tomamos los datos del perfil de la estructura el cual se encuentran en el manual de construcción en acero. Se toman los datos necesarios para el cálculo de los soportes, el material es un A-36 con un Sy = 36 ksi = 2536.36 kg/cm2, E= 30 x106 Psi = E= 2.1 x106 kg / cm2. Nuestra condición es que la columna pueda soporta 3931.562 kg.

Datos:tf= 13.0 mmbf= 148 mmd=266 mmtw= 7.6 mm+-Ixx=7076 cm4

Iyy= 695 cm4

Para poder empezar necesitamos saber cuál será la altura requerida y darle 1 m más, y de ahí proseguimos a obtener el área total del perfil, para esto el perfil se divide en tres geometrías conocidas y nos quedan de la siguiente manera:

13.0 mm mm

148 mm

290.6 mm

AT=57c m2

δ=√ IAT

=√ 69557

=3.49cm

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7.6

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Cc=√ 2 π ²ESy

=√ 2π ²(2.1 x10 ⁶)2536.36

=127.84

El siguiente paso es encontrar la relación de esbeltez siendo el factor k= 0.8, es porque con la tornillería se considera que es articulado.

SR= k Lδ

=(0.8 ) (7 x 100 )

3.49=160.45

Al realizar la comparación entre la relación de esbeltez (SR) y la constante de columna (Cc) nos queda que: SR>Cc esto nos dice que se considera como columna larga, para poder proseguir con el cálculo.

F . S=3

Pa=[ π ² EAF . SSR ² ]

El factor de seguridad se considera con un valor de 3 por la ecuación de Euler para un sistema mecánico.

Pa=[ π2 ( 2.1x 106 )(57)3(160.45)² ]=15296.928kg

Pa >Preq.

Al obtener este resultado nos damos cuanta que el perfil seleccionado es el adecuado ya que el resultado obtenido es mucho mayor al requerido por lo tanto es correcto usar el mismo perfil IR 12x26 como soporte ó columna para sostener la grúa.

TORNILLERIA

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Para la correcta sujeción de la estructura utilizaremos tornillería de material ASTM A-490 con un esfuerzo cortante de Τ= 22000 Psi, junto con una placa de sujeción de acero A-36 Sy= 36000 Psi, Su= 58000 Psi.Se propone un diámetro de tornillos para la realización de l calculo D= 3/8 plg.

FALLA PO CORTE:

Acorte=π D2 N4

=π (0.375)22

4=0.220 plg ²

Fcorte=ΤAcorte=(22000 ) (0.220 )=4859.651lb( 2.2kg1lb )=10691.23kg

FALLA PO APLASTAMIENTO:t= 1/2 plg.

δ=1.2Su=1.2 (58000 )=69600 PsiAaplastamiento=NtD=2 (0.5 ) (0.375 )=0.375 pl g2 .

Fapl .=δAapl .=(69600 ) (0.375 )=26100 lb(2.2kg1 lb )=57420 kg

FALLA POR TENSION:

Db=Dt+0.0625=0.375+0.0625=0.4375= 716

plg.

Aten= (7−2Dt ) t=(7−2 (0.375 ) ) 0.5=3.125 pl g2 .δT=0.6 Sy=0.6 (36000 )=21600Psi

FT=δTAten=(21600 ) (3.125 )=67500lb( 2.2kg1lb )=148500kg

Con este sistema la tornillería va estar sometida principalmente a aplastamiento al realizar el calculo de aplastamiento nos da la fuerza requerida para que nuestro sistema no falle.

Como queda comprobado en el cálculo nuestro esfuerzo es menor al obtenido y de esta manera queda resuelto el problema de la sujeción:

La forma de sujeción es de la siguiente manera:Las columnas van soldadas a la placa de sujeción y encima de estas van las otras vigas que sostendrán la viga en la cual va estar el polipasto.La viga del polipasto va ir atornillado de igual forma que las anteriores.

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Anexos:

1.- Tipo HL Monorriel Altura Reducida 1 Velocidad1 - 5 Toneladas

 

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Análisis en ANSYS.

Desplazamiento en vectores.

Vista frontal

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Vista lateral derecha.

Vista trasera.Rotación del vector.

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Vista frontal.

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Page 22: proyecto de grua

Vista lateral derecha.

Vista trasera.

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