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7/26/2019 Proyecto de Investigacin Metodologa de Investigacin
Cuantitativa
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Universidad Pedaggica Nacional
Francisco Morazn
CURCEI
Asignatura :Metodologa deInvestigacin
Cuantitativa
Catedrtico
: Doctora Gilda Lino
Integrantes : Edith Adriana Ortiz Itza Madai Oliva
Santos
Laura Azucena Ordoez
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Marlon Enriue Lanez
!airo Ga"riel Martnez
!uan Al"erto Ch#vez
rea :Mate$#ticas%
!a Cei"a# Atlntida $% de Novie&"re del '($)
I. Introduccin
La matemtica es una ciencia pura, es decir que no tiene la
necesidad de
auxiliarse de otras ciencias para su funcionamiento, sin
embargo, otras ciencias
como la biologa, qumica, fsica e incluso las ciencias sociales
como por ejemplo
la demografa o la historia, entre otras, necesitan a la
matemtica para poder
trabajar. Es por esta razn que la asignatura de matemticas es un
espacio
pedaggico de carcter general en todas las carreras tanto tcnicas
como
profesionales. !ico, "#$"%.
La comprensin del concepto de fraccin es un propsito planteado
desde los
primeros a&os de escolaridad. En los Estndares 'sicos de
(ompetencias en
)atemticas "##*%, establece que el estudiante al terminar su
educacin
primaria debe estar en capacidad de describir situaciones de
medicin utilizando
fracciones comunes, adems, de interpretar las fracciones en
diferentes contextos+
situaciones de medicin, relaciones parte todo, cociente, razones
proporciones-
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tambin ha de utilizar la notacin decimal para expresar
fracciones en diferentes
contextos relacionar estas dos notaciones con la de los
porcentajes.
e lo anterior se infiere, la importancia de que los estudiantes
comprendan el
concepto de fraccin sus diferentes significados en cuanto a la
suma resta de
la misma en la cual en el mbito educati/o son unas de las
operacionesfundamentales para el desarrollo de los prximos
contenidos- seg0n 'ermejo
"##1% la suma resta de fracciones audan al estudiante a poder
tener dominio
sobre las dems operaciones elementales de las fracciones como
la
multiplicacin di/isin de la misma , de tal manera pueden
resol/er cualquier
situacin relacionada con el tema sin dificultad.
2el mismo modo la suma resta de fracciones tiene importancia
social cultural,
a que constituen parte de la estructura habitual de nuestro
quehacer cotidiano
Es sabio manifestado por muchos autores que las operaciones con
suma
restas de fracciones origina una serie de dificultades para los
estudiantes, las que
se extienden a lo largo de todos los a&os del 3i/el )edio
Educati/o 4/ila 5
)ancera, $676%. Las dificultades para los estudiantes empiezan
cuando se
enfrenta a que un mismo n0mero admite m0ltiples representaciones
tambin a la
hora de sumar restar fracciones, aplican los operadores sobre
los numeradores
entre s los denominadores entre s porque generalizan las
propiedades de laadicin de los n0meros 3aturales en el campo de los
n0meros fraccionarios. 8or
ejemplo pueden pensar que "9:;19"9?="9?, aplican la
simplificacin del producto a la suma resta de fracciones. 8or
ejemplo
2+5
2+7=5
7 .
Esta dificultad radica en la conceptualizacin misma de la suma
resta defracciones- donde muchos de los estudiantes a0n no tienen
un concepto claro de
estos temas, ni siquiera en un contexto mu concreto, es por esto
que en la
maora de los casos resuel/en las distintas operaciones de
fracciones por medio
de algoritmos mecnicos con escasa base conceptual con la
percepcin de que
algo artificioso est detrs de ellos. 'ermejo 5 Lago, $67?%
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entro de las fracciones sus operaciones de suma resta, su
aplicacin a la
resolucin de problemas no es tan simple, a que se trata de un
aprendizaje
mecnico que resulta insuficiente cuando se aplica en contextos
diferentes.
(onsiderando que uno de los ejes /ertebrales del (urrculo es la
resolucin de
problemas, es e/idente que este contenido debe ser ense&ando
con significado,de forma que permita a los estudiantes enfrentarse
a di/ersas situaciones poder
solucionarlas.
@ partir de este hecho como muestran diferentes in/estigadores
como Alores,
Burner 5 'achea, "##
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El dominio de la suma y resta de fracciones hace parte de un
campo conceptual
constituido por un conjunto de situaciones cuyo dominio
progresivo requiere la
utilizacin de una variedad de procedimientos, de conceptos y
de
representaciones que estn en estrecha conexin
.Esta in/estigacin se realiz para analizar las causas de las
dificultades que
posiblemente expliquen porque los estudiantes de educacin )edia
del sector de
la (eiba no alcanzan logros ms altos en el aprendizaje dominio
de la suma
resta de fracciones.
En el captulo H presenta la /isin, as como los antecedentes del
estudio que tena
por objeto la mejora de rendimiento de los estudiantes en
problemas de suma
resta de fracciones. Bambin inclue la declaracin del problema,
el propsito del
estudio, los objeti/os del estudio, preguntas de in/estigacin la
importancia de la
in/estigacin, las limitaciones delimitacin del estudio
organizacin del mismo.
En el captulo HH abarca el marco terico de la in/estigacin. En
el captulo HHH
hablaremos sobre la metodologa. En el captulo HG mostraremos los
resultados.
En el captulo G se presentaran las conclusiones recomendaciones
de la
in/estigacin.
En el captulo GH se encuentra la bibliografa del proecto que se
utilizaron a tra/s
de las diferentes fases de este trabajo. Ainalmente en el
captulo GHH se presentan
los anexos de la in/estigacin.
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Enunciado del problema
e acuerdo a lo establecido en los Estndares bsicos de
competencias
matemticas "##*%, se espera que los estudiantes que han cursado
el segundo
ni/el de Educacin 'sica tercero a sexto grado%, haan logrado un
aprendizaje
conceptual significati/o en lo referido a las fracciones sus
diferentes
representaciones, sin embargo se puede afirmar que esto no
ocurre en las
aulas de clases de los centros educati/os en Ionduras. Es en
sptimo, octa/o
no/eno grado de educacin bsica que se le da la continuidad de
los contenidos,
como es el caso de la suma resta de n0meros fraccionarios
estudiados con
anterioridad desde tercer hasta sexto grado del ni/el bsico del
sistema educati/o
de Ionduras, nos encontramos con que en ambos ni/eles los
estudiantes no
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cuenta con los conocimientos pre/ios para desarrollar las
acti/idades propuestas,
lo que e/idencia que no hubo aprendizaje significati/o.
Los docentes que imparten clases en sptimo, octa/o no/eno grado
de
Educacin 'sica se apropian de un contenido complejo, como es el
caso de las
fracciones, el cual de acuerdo con la reflexin de muchos
in/estigadores comoLlinares "##:% Gergaud entre otros%, ha
resultado uno de los ms difciles de
aprender por parte de los estudiantes, en especial lo referido
al concepto de las
operaciones bsicas+ suma resta. En este caso, desde el punto de
/ista
educati/o, un estudio del proceso de
ense&anza>aprendizaje de las fracciones
sus operaciones puede aportar conocimientos nue/os en el mbito
escolar. Je ha
decide abordar el estudio del proceso
ense&anza>aprendizaje de la suma de
fracciones sus operaciones bajo la intencin de conocer algunas
formas decmo se ense&a este tema en la actualidad el origen de
la dificultad para
aprender el mismo.
En relacin a lo anterior Linares "##:% presume que la dificultad
en la ense&anza
aprendizaje de las fracciones sus operaciones bsicas, radica
bsicamente en
que+
Estn relacionadas con diferentes tipos de situaciones
(situaciones de medida,
con el significado de parte de un todo, o como parte de un
conjunto de ojetos, de
reparto utilizadas como cociente, como !ndice comparativo usadas
como razn, y
como un operador"# $, adems, pueden representarse de varias
maneras (%&',
fracciones )*&+, fracciones decimales #)*, expresiones
decimales )*-,
porcentajes"#
. Es por lo anterior, que la presente in/estigacin se centrar en
conocer las
dificultades que presentan los estudiantes en el aprendizaje de
suma resta de
n0meros fraccionarios, al mismo tiempo conocer los factores que
las ocasionan,
sin hacer hincapi en la multiplicacin di/isin. e acuerdo a
algunas opiniones
de los docentes de primaria secundaria que laboran en los
centros educati/os
bsicos de la ceiba, ellos argumentan que las posibles causas por
las cuales sus
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estudiantes no logran adquirir los esquemas para enfrentarse al
concepto de
fracciones, es por carencia de tiempo que se apresuran en
cumplir con lo
planteado en el currculo, lo que impide que realicen un trabajo
riguroso didctico
en la ense&anza de las fracciones. Es adems, porque no
tienen una formacin
disciplinar profunda en el rea.El tercer ciclo de educacin bsica
sptimo, octa/o no/eno%, es un ni/el en el
cual las operaciones con fracciones deberan ser de uso com0n
entre los alumnos
sin presentar maor dificultad, pero es aqu donde es alarmante
descubrir que en
un ni/el en el cual se deberan comprender dominar temas
a/anzados de
matemticas en comparacin a los temas de primaria de primero a
sexto grado%,
la suma resta de fracciones siguen representando un problema
para los alumnos
de sptimo, octa/o no/eno grado- por lo cual, es oportuno hacer
nfasis en esteni/el en cuanto al problema mencionado
anteriormente.
Preguntas de investigacin
Pregunta general
$. K(ules son las principales causas dificultades por las cuales
los
estudiantes de sptimo, octa/o no/eno grado de educacin p0blica
del
sector de La (eiba tienen problemas en la suma resta de
fracciones
Preguntas especficas2. K(ules son las causas tpicos que generan
dificultades en los
estudiantes de sptimo, octa/o no/eno grado en la suma resta
de
fracciones
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3. K(ules son las dificultades que se obser/a en los estudiantes
de sptimo
octa/o no/eno grado al realizar operaciones de suma resta de
fracciones
4. (mo se induce el aprendizaje de suma resta de fracciones en
sptimo
octa/o no/eno grado de educacin del sector de La (eiba
Objetivos de la investigacin
Objetivo general
$% (onocer las principales causas dificultades por las cuales
los estudiantes
de sptimo octa/o no/eno grado de educacin p0blica del sector de
La
(eiba tienen problemas en la suma resta d efracciones.Objetivos
especficos". etectar las dificultades que se obser/a en los
estudiantes de sptimo
octa/o no/eno grado al realizar operaciones d suma resta de
fracciones.:. Hdentificar las causas que generan dificultades en
los estudiantes de
sptimo, octa/o no/eno grado en la suma resta de fracciones.1.
eterminar como la metodologa que utiliza el docente influe en
el
proceso de ense&anza>aprendizaje de la suma resta de
fracciones en
los estudiantes de sptimo, octa/o no/eno.
ustificacin
Jon /arias las razones por las cuales se hace la presente
in/estigacin.
Esta in/estigacin se sustentar por medio de bases tericas el por
qu los
estudiantes del tercer ni/el de educacin bsica del Jector de la
(eiba no
alcanzan logros ms altos en los contenidos del currculo de las
matemticas en
educacin media. Je trata de in/estigar sobre las dificultades
las causas que lasgeneran en el aprendizaje de la suma la resta de
fracciones. Este planteamiento
es rele/ante debido a la escasez de estudios que se han
realizado en el Jector de
la (eiba.
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En cuanto a las dificultades, se hace referencia a la
incapacidad del alumno
promedio para resol/er una suma o resta que implique n0meros
fraccionarios en
forma eficiente, es decir, rpidamente sin equi/ocaciones,
aplicando los
procedimientos necesarios para su resolucin en forma clara
ordenada .
La maora de los estudiantes del tercer ni/el de educacin bsica
presentandificultades en la conceptualizacin operaciones de suma
resta de fracciones-
esto presenta la necesidad de re/isar el proceso de cmo se estn
ense&ando las
sumas resta de fracciones en el tercer ni/el de educacin bsica
en el sector de
la (eiba, seg0n )ontenegro $666% en la educacin media es donde
se inicia
formalmente las conceptualizaciones operaciones de
fracciones.
Bambin es oportuno recalcar que los estudiantes, al no tener
bien cimentadas las
bases en el tema de las operaciones con fracciones, no aplican
de maneracorrecta los procesos de particin equi/alencia de la
mismas (ontreras 5
Dmez, "##*% - los educandos se dejan lle/ar por el tama&o o
el n0mero de partes
en las que se di/ide el entero, afirmando que las fracciones que
contienen
n0meros grandes son maores que aquellas que contienen n0meros
peque&os.
La idea de exponer estas dificultades es para mostrar la
importancia de hacer una
8ropuesta que oriente a los estudiantes hacia una comprensin
efecti/a de losconceptos operaciones de suma resta de fracciones, a
que dichas
operaciones aunque son fciles de realizar, al momento de su
aplicacin los
estudiantes tienden a confundirse. Jeg0n Arida az Derardo
Iernndez "##1%
Je trata de ejecutar una inter/encin didctica clara para los
estudiantes, en
donde el primer paso es trabajar los significados de la suma
resta de fracciones
la interpretacin de las situaciones para culminar con el sentido
de las
operaciones.
En la in/estigacin de 8iscoa, L. "##"% el autor realiza una
reflexin manifiesta
que, para que el proceso de e/aluacin sea exitoso, el docente
debe realizar una
re/isin bibliogrfica que le permita explicar por qu cmo se dan
las
dificultades para la suma resta de fracciones por parte de los
alumnos. Jin
embargo, las in/estigaciones en cuanto a la problemtica en la
ense&anza de
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fracciones son mu pocas se centran principalmente en el concepto
de
fracciones sin hacer nfasis en la suma la resta. Es aqu donde
aparece la
necesidad de un trabajo in/estigati/o que explique cmo por qu se
origina este
problema, el cual sera de gran utilidad para el docente a la
hora de enfrentarse al
mismo.
El presente trabajo pretende audar a llenar este hueco en cuanto
al estudio de
las dificultades con respecto a la suma resta de fraccione,
pretendiendo explicar
sus causas el cmo solucionarlo puede audar a aumentar la calidad
de
ense&anza en otros temas de la asignatura de matemticas,
como por ejemplo+
funciones racionales, proporcionalidad, demostraciones en
geometra, por
mencionar algunos.
Bodo lo anterior, acogiendo los principios constructi/ista con
el fin de reconocer la
problemtica que originan las debilidades de los estudiantes al
momento de
trabajar operaciones bsicas con fracciones principalmente la
suma resta de
estas%. @l mismo tiempo, se buscan las posibles soluciones que
podemos
implementar para hacer un cambio respecti/o en el tema
mencionado
anteriormente, implementando nue/as metodologas que auden al
educando a
obtener un aprendizaje significati/o con operaciones bsicas de
suma resta defracciones, disminuendo las estadsticas de reprobacin
en la educacin
secundaria en los parciales en los que se desarrolla este
contenido en aquellos
temas que requieren un conocimiento bsico o a/anzado del
mismo.
!"#I$E
".$Las fracciones, su importancia utilidad en la /ida cotidiana
en el mbito
educati/o.
".$.$ Las fracciones su importancia en el saln de clases.".$."
Hnterpretaciones aritmticas de las fracciones en el contexto
educati/o.".$.: La resolucin de problemas con fracciones en el
mbito educati/o.".$.1 Hmportancia de las fracciones en el tercer
ni/el educati/o.".$.< Ctilidad de las fracciones en la /ida
cotidiana.
"."La ense&anza de la suma resta de fracciones en el mbito
educati/o.
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".".$ )etodologa que emplea el docente para la ense&anza de
la suma resta
de fracciones.
"."." Estrategias que utilizan los estudiantes para resol/er
problemas de suma
resta fracciones.
".".: 8rocedimientos empleados por el docente que dificultan la
comprensinde los estudiantes en la suma resta de fracciones.
".".1 Errores obstculos que frecuentan los estudiantes al
realizar suma
resta de fracciones.".".< iferencia entre dificultades
cogniti/as en estudiantes al sumar restar
fracciones los errores que cometen en relacin a ello.".".*
(lasificacin de los obstculos o dificultades al sumar restar
fracciones.".".? (ausas de las dificultades el aprendizaje de la
suma resta de
fracciones en el mbito educati/o.
".".7 (omponentes bsicos que inter/ienen en el dficit cogniti/os
de losestudiantes con dificultades para el aprendizaje de las
matemticas como+
el recuento conocimiento conceptual.".".6 (omo se fa/orece el
aprendizaje de suma resta en el mbito educati/o
".: La suma resta de fracciones en (entros 'sicos de La (eiba
Ionduras.".:.$ Jituacin de los centros bsicos deM.. en cuanto a la
suma resta de
fracciones+ (ausas, errores dificultades estrategias que emplean
los
docentes metodologaM..
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Boda in/estigacin necesita sustentarse en la teora a existente
sobre el
problema in/estigado para tener un punto de partida una
referencia que le den
direccin al proceso de in/estigacin. Es por lo anterior que el
siguiente marco
terico re0ne informacin a existente acerca de las dificultades
que tiene el
estudiante del tercer ni/el educati/o para el aprendizaje de la
suma resta de
fracciones, en fuentes mencionadas en durante el desarrollo del
captulo, sir/iendo
de base para comprender el problema en el contexto
educati/o.
II. %&'$O (EO'I$O
2.)*as fracciones+ su importancia , utilidad en la vida
cotidiana , en el
-mbito educativo.2.).) *as fracciones , su importancia en el
saln de clases.
En matemticas, una fraccin es la expresin de una cantidad
di/idida entre otra,
cada una de las partes o cantidad de ellas, en todo caso
iguales, en lo que se ha
di/idido la unidad. En general, las fraccin se define como un
n0mero de la forma
a
b
dondea
b
, son n0meros enteros 0b
, esto se entiende como el resultado
de di/idir una unidad en partes iguales b
% luego tomar una coleccin integrada
pora
de esas partes. ondea
se conoce como numerador b
como denominador
de la fraccin.
2Llegar a la comprensin del concepto de fraccin es un largo
camino debido a sus
m0ltiples interpretaciones, sin mencionar a las a establecidas
desde el lenguaje
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cotidiano, cuestin que suele estar presente en los procesos de
aprendizaje de
estos temasN J. Llinares ). G. Jnchez, $66?, p.$76%. La
comprensin del
concepto de fraccin depende de cmo se entienda cada significado,
por lo que es
importante tener claro en qu consiste cada uno.
&*(& &/'E/&' *& I%PO'(&"$I& E" E*
0&*O" #E $*&0E0
2.).2 *as fracciones , sus diferentes interpretaciones
aritm1ticas en el
conteto educativo.
8ara que se pueda relacionar bien las diferentes
interpretaciones de las
fracciones presentamos un esquema en el cual se hace notar que
la interpretacin
de la fraccin como parte>todo es fundamental para que las
dems se
comprendan sin dificultad que las medidas act0an como un eje
bsico, porque
establece la relacin cuantitati/a entre dos magnitudes la parte
el todo%.
La interpretacin de la razn influe en la comprensin de las
fracciones
equi/alentes, la interpretacin de operador influe 0nicamente en
la multiplicacin,
la interpretacin de medida recae en la suma de fracciones por
ultimo tenemos
la interpretacin de cociente se percibe por el resultado que se
obtiene de la
di/isin
a
b
.
.inco interpretaciones de las fracciones y su relacin#
MEDIDARAZN
-
OPERADOR
-
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.
8ara comprender cada una de las interpretaciones de la fraccin
detallaremos
cada una de estas comenzaremos definiendo la interpretacin parte
todo.
*as fracciones como partetodo
(osiste en di/idir un 2todoN en partes iguales de modo que al
sumar estas resulte
el 2todoN. La fraccin indica la relacin que existe entre un
numero de partes el
n0mero total de partesN Jal/ador, L. @ Jnchez, G. se condir que
el numerador
debe ser menor que el denominador, siendo la interpretacin
parte>todo% la ms
com0n de las fracciones la base para comprender las dems, esto
es porque
ocupa una gran importancia en los planes de estudios de muchos
pases.
(harambous pitta>pantazi,"##?-(larOe, !oche
)ichel,"##?-Oieren $67# citado
en Galdemoro, "##1%.
Lamon "##?% sugiere que si el estudiante posee un buen manejo de
esta
interpretacin se le facilitar el aprendizaje de equi/alencia de
fracciones la
suma de fracciones. Bambin menciona que esta interpretacin de
fraccin parte>
todo% no proporciona un cambio directo para entender la
multiplicacin a que se
considera difcil de trabajar con fracciones utilizando el
lenguaje parte>todo luego
pensar en multiplicarlas.
Las fracciones como ran
Je considera como la comparacin entre dos cantidades o conjunto
de unidades
de igual o diferente magnitud%.la generalidad de la
interpretacin de las fracciones
como razn consiste en que permite comparar cantidades de
magnitudes
diferentes, a diferencia de la interpretacin parte>todo que
esta solo permite la
COCIENTE
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comparacin de cantidades de la misma forma. En esta
interpretacin el
estudiante debe adquirir el aprendizaje para que logre entender
que cuando se
tiene una proposicin si las dos cantidades se multiplican por un
mismo n0mero
la proposicin siempre se mantiene, es decir, sin importar que
transformacin
sufra la proposicin siempre se mantiene.
*as fracciones como cociente
El concepto de fraccin como cociente muestra la reparticin que
ha entre dos
cantidades, ejemplo a+b o a9b%. Esta interpretacin hace /er la
fraccin a9b como
una di/isin indicada, estableciendo una accin de distribuir.
iferente a los tipos
de tareas anteriores que asocian los conceptos tratados, aqu 2aN
puede ser
menor, maor o igual a 2bN.
B. E. Pieren $67#% Qse&ala la diferencia entre la
interpretacin parte>todo con la de
cociente- indica que, para el alumno que est aprendiendo a
trabajar con
fracciones, el di/idir una unidad en cinco partes tomar tres
:9
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afirma que los estudiantes que dominan la interpretacin de
medida pueden
desarrollar nociones fuertes sobre la /isin sustraccin de
fracciones.
2.).3 *as fracciones , la resolucin de problemas.
En el proceso de ense&anza aprendizaje de Las matemticas se
pretende que el
estudiante desarrolle destrezas habilidades Rpara resol/er
problemas. El 3(B)
"###% propone+ La resolucin de problemas constitue una parte
integral de todo
el aprendizaje de las matemticas por eso no debera ser una parte
aislada del
programa de esta disciplina, resol/er problemas no es solo un
objeti/o del
aprendizaje de la matemtica sino tambin una de las principales
manera de
hacerlo.
Jchoenfeld $66"% sugiere una serie de acti/idades que se deben
hacer para
audar a los estudiantes a desarrollar un gran n0mero de
estrategias de
resolucin de problemas ms especficas, utilizar estrategias de
monitoreo que
permita a los estudiantes aprender cuando pueden utilizar
estrategias apropiadas
el contenido matemtico rele/ante en la resolucin de
problemas.
@l respecto Jchoenfeld presenta una caracterizacin de las
dimensione o
categoras que explican el xito o fracaso de los estudiantes en
la resolucin deproblemas matemticos+
a% El conocimiento o recursos bsicos que inclue definiciones,
hechos,
formulas, algoritmos conceptos fundamentales asociados con un
dominio
matemtico particular.b% Estrategias cogniti/as o heursticas que
in/olucran formas de representar
explorar los problemas con la intencin de comprender el
enunciado
plantear caminos de solucin.c% Las estrategias meta cogniti/as
que in/olucran conocimiento acerca del
funcionamiento cogniti/o propio del indi/iduo estrategias de
monitoreo
control del propio proceso cogniti/o.d% Las creencias
componentes afecti/os que caracterizan la
conceptualizacin del indi/iduo a cerca de las matemticas la
resolucin
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de problemas, la actitud disposicin a in/olucrase en
acti/idades
matemticas.
2.).4 Importancia de las fracciones en el tercer nivel
educativo.
La ense&anza de las fracciones Es de /ital importancia
considerar que al empezar
a trabajar un tema de matemticas en general, los contenidos a
desarrollar deben
estar /inculados con el lenguaje cotidiano de los estudiantes,
con respecto a las
fracciones, Ians Areudenthal $661% menciona que 2stas deben
acercarse al
estudiante mediante un lenguaje que entiendaN, por lo tanto,
debe introducirse al
estudio de este tema partiendo de los conocimientos pre/ios del
estudiante, as
como el empleo de trminos usuales de tal modo que el estudiante
/incule este
conocimiento con su cotidianidad.
8or otro lado, una de las razones del bajo entendimiento
conceptual a poca
destreza para operar con fracciones, es debida al uso de trminos
que rara /ez o
quiz nunca emplea el estudiante en su realidad, esto impide la
asimilacin de las
mismas debido a que no ha un referente del concepto intuiti/o
con lo formal, a
este respecto Ians Areudenthal $661% comenta que 2Las fracciones
complicadas
las operaciones con ellas son in/enciones del maestro que slo
pueden
entenderse a ni/el superiorN.
8ara que el estudiante pueda conseguir una comprensin amplia
operati/a de
todas las ideas relacionadas con el concepto de fraccin, deben
plantearse
secuencias de ense&anza de tal forma que proporcionen a los
estudiantes una
adecuada experiencia con la maora de sus interpretaciones.
Pieren, $6?*%.
En la educacin media de Ionduras, a pesar de la rele/ancia de
las fracciones
su funcionamiento, se le da un trato poco aplicati/o en la /ida
cotidiana de los
estudiante a que las preocupaciones las acciones docentes
predominantes se
sit0an en la ense&anza de ellas como un conocimiento aislado
no abordarlo en
sus diferentes sentidos los cuales le otorgan a las fracciones
un sentido /ariado.
@dems de la importancia curricular que tienen las fracciones en
la Educacin
8rimaria, stas se consideran indispensables en la educacin media
que se hace
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de ellas como herramienta matemtica, comenzando en el
aprendizaje del algebra
que se aborda en sptimo, octa/o no/eno grado. 8or otro lado la
presencia que
tiene en situaciones de la /ida cotidiana es algo que permite a
los alumnos
acercarse al estudio de las fracciones en un contexto que les
resulta cercano.
2.).5 6so de las fracciones en la vida cotidiana
Las fracciones son el diablo para los estudiantes, para los
maestros tambin%.
Jin embargo, las madres de todos nosotros nos ense&an con
toda claridad a
usarlas desde mu chicos. 3os dicen+ Qson las cuatro mediaQ o
bien Qfalta un
cuarto para las cincoQ lo entendemos mu bien. En la escuela nos
ense&an
fracciones que no existen la mente las rechaza- nos dicen+ $697
por ejemplo, eso
s que no tiene uso en la /ida cotidiana. 8ero piensa en las
di/isiones del tiempo o
del dinero, o como los ejemplos que a te dieron, el pan, el
queso, el pastel, etc. lo
hacemos a cada rato, todos los das. En la /ida diaria
continuamente debemos
recurrir a fracciones cuando queremos expresar cantidades que
son menores
que la unidad. Cna de las etapas del proceso producti/o del
cobre es el chancado
en el cual el material se reduce llegando a una granulometra
mucho menor a $
mm- debiendo expresarse estas cantidades de fracciones.
8rimer supuesto+ el lenguaje fraccionario est dotado de
signiScati/idad. Es mu
com0n que dentro del lenguaje cotidiano el alumno tenga
incorporado de forma
espontnea un lenguaje fraccionario. La maor parte del tiempo
estas
aproximaciones se encuentran asociadas a unidades del sistema
mtrico decimal,
por ejemplo, de periodos temporales como cuando acuerdan una
cita a medio da,
o de capacidad como la compra de una bebida de un litro medio, o
bien de peso
cuando /an de compras por un Oilo de manzana, medio de naranjas
etc.
Jin embargo, si bien este lenguaje a posee un signiScado de
forma internalizada,
generalmente nuestros alumnos no logran hacer conscientes las
implicancias
que estos enunciados tienen, /ale decir, si bien desean recibir
la mitad de un
sndFich, no estn pensando en la relacin que esta porcin tiene
con el
sndFich entero. esde el punto de /ista del profesor, la
signiScati/idad est
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relacionada ntimamente con el sentido de la matemtica. Geamos
uno de los
posibles sentidos relacionados con nuestro tema.
La relacin fracciones>razones con rendimientos o tasas de un
entorno cotidiano,
conforman una slida base para la diacrona de este concepto, pues
es posible
realizar diferentes transiciones conceptuales. El rol del
profesor, como articuladorde estos tpicos, es fundamental. @dems,
se debe dar maor relie/e a la
importancia del trabajo con las unidades correspondientes
trabajar con
cantidades no con n0meros, como una aproximacin a lo concreto%,
pues
permite hacer ms fcil la modelacin de aspectos cotidianos a
tra/s de razones.
escribamos La fraccin como una o /arias partes de un objeto de
referencia la
unidad%, por ejemplo n9m, es decir la unidad se ha di/idido en m
partes iguales
equi/alentes% se han tomado n de ellas.Ji las operaciones entre
n0meros cardinales han sido de tanta importancia en la
historia de la humanidad, no son menos rele/antes las que se
realizan entre
fracciones. En nuestro 0ltimo encuentro con la matemtica
conocimos estas
0ltimas, analizamos su origen clasificacin, adems de otros
aspectos
importantes para introducirnos en su mundo.
(omo a hemos re/isado, fue la necesidad de realizar algunas
acti/idades
fundamentales, lo que lle/ al hombre a crear di/ersas soluciones
matemticaspara ello. (on las fracciones, una /ez ms nos queda
demostrada la mara/illa de
la inteligencia humana cuando es usada para el bien de
todos.
2.2*a ense7ana de la suma , resta de fracciones en el -mbito
educativo.2.2.)%etodologa 8ue emplea el docente para la ense7ana de
fracciones
Las estrategias metodolgicas para la ense&anza de las
fracciones son
secuencias integradas de procedimientos recursos utilizados por
el docente con
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el propsito de desarrollar en los estudiantes capacidades para
la adquisicin,
interpretacin procesamiento de la informacin de dicho tema- la
utilizacin de
estas en la generacin de nue/os conocimientos, su aplicacin en
las di/ersas
reas en las que se desempe&an la /ida diaria, de este modo,
promo/er
aprendizajes significati/os. Las estrategias deben ser
dise&adas de modo queestimulen a los estudiantes a obser/ar,
analizar, opinar, buscar soluciones
descubrir el conocimiento por s mismos.
Existen /arias estrategias metodolgicas para la ense&anza de
fracciones tales
como+
ebe conocer bien a sus estudiantes estar listo para ofrecer una
situacin
interesante en las circunstancias que se presenten, enmarcndola
dentro
del programa de estudio correspondiente- animar las discusiones
para que
los estudiantes se in/olucren en la resolucin de las situaciones
de
aprendizaje.
ebe a partir de preguntas, comentarios sugerencias, guiar
lasiscusiones de sus alumnos para que logren alcanzar las
metas(ogniti/as definidas por el currculo.
@clarar las ideas, afirmar los conceptos, proporcionar
terminologa
presentar la formalizacin requerida por el conocimiento
establecido.
Csar terminologa cogniti/a tal como+ clasificar, analizar,
predecir, inferir,
deducir, estimar, elaborar pensar.
2.2.2 $apacidad del docente en cuanto al tema de suma , resta de
fracciones
#ominio del tema por parte del docente
La ense&anza de las fracciones es una de los temas ms
difciles al momento de
impartir una clase, a que si los docentes no estn capacitados ni
preparados en
lo que es el conocimiento de este tema de fracciones mu difcil
podr llegar a la
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ense&anza de la suma de fracciones, para que el docente
pueda tener dominio del
tema debe asistir a di/ersas capacitaciones donde pueda
enriquecer el concepto
de las fracciones /er cules son las estrategias tcnicas
adecuadas para la
ense&anza de la suma de fracciones donde otro aspecto es la
prctica por parte
del profesor tanto de los esquemas de ense&anza como de los
de aprendizaje,adems debe utilizar un lenguaje con el cual los
ni&os estn familiarizados.
2.2.3 Estrategias 8ue utilian los estudiantes al resolver
problemas 8ue
involucran suma , resta de fracciones
Es de /ital importancia para la presente in/estigacin detallar
las di/ersas
estrategias empleadas por los educadores principalmente del
municipio de La
(eiba, en el tercer ni/el educati/o, con respecto a la
ense&anza de fracciones,especialmente en la suma resta. La
resolucin de problemas juega un papel
importante en la ense&anza aprendizaje de las matemticas,
facilita la
comprensin desarrolla habilidades ante ejercicios de suma de
fracciones. Los
profesores debieran ser los primeros en saber cmo resol/er
problemas que
tengan que /er con el uso de fracciones.
Je empieza analizando las estrategias cogniti/as empleadas por
el docente. Las
estrategias cogniti/as se definen como un conjunto de
operaciones mentales
manipulables- es decir, 2secuencias integradas de procedimientos
o acti/idades
que se eligen con el propsito de facilitar la adquisicin,
almacenamiento o
utilizacin de la informacinN 8ozo, $66#, "#$%- o como 2las
acti/idades u
operaciones mentales seleccionadas por un sujeto para facilitar
la adquisicin del
conocimientoN 'eltrn, $667, "#
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Aan Thu "##?% enlistan algunas estrategias para resol/er
problemas+
$. ibuja un diagrama". !azonamiento lgico:. 'usca un patrn1.
Elabora suposiciones
obstruccinales, que pasan inad/ertidos en las e/aluaciones.
Posch propuso en los a&os setenta una clasificacin mu
difundida de diferentes
sub>tipos posibles de discalculia, que podran presentarse
aisladamente o en
combinacin.
a% Gerbal+ incapacidad para comprender conceptos matemticos
relaciones
presentadas /erbalmente.
b% 8ratognsica+ trastorno en la manipulacin de objetos tal como
esrequerida para hacer comparacin de tama&os, cantidad,
etc.
c% Lxica+ describe la falta de habilidad para entender smbolos
matemticos o
n0meros.d% Drfica+ discapacidad especfica para manipular smbolos
matemticos
mediante la escritura , es decir, para escribir n0meros.
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e% Hdeognsica+ falta de habilidad para entender conceptos
matemticos
relaciones entre ellos, adems para efectuar clculos mentales.f%
Uperacional+ describe la falta de capacidad para efectuar
operaciones
aritmticas bsicas de cualquier tipo, /erbales o escritas.
2.2.5 Errores 8ue frecuentan los estudiantes al realiar suma ,
resta de
fracciones.
2.2.9 Impacto de la deficiencia en la suma , resta de fracciones
en el
conteto educativo
2.3*a suma , resta de fracciones en *a $eiba , :onduras2.3.)
#iferencia entre dificultades cognitivas en estudiantes al sumar
,
restar fracciones , los errores 8ue cometen en relacin a
ello2.3.2 $lasificacin de los obst-culos o dificultades al sumar ,
restar
fracciones
2.3.3 $omponentes b-sicos 8ue intervienen en el d1ficit
cognitivos de los
estudiantes con dificultades para el aprendiaje de las
matem-ticas
como; el recuento , conocimiento conceptual.
2.3.4 $ausas de las dificultades , el aprendiaje de la suma ,
resta defracciones.
2.3.5 $omo se favorece el aprendiaje de suma , resta en el
-mbito
educativo.
#id-ctica de la ense7ana de la suma de fracciones
La ense&anza de las matemticas da una maor importancia el
aprendizaje,
poniendo en nfasis en el estudiante, en el desarrollo de sus
habilidades,
destrezas potencialidades que en la ense&anza en s, que le
permitan resol/er
los problemas que se le presenta al /i/ir con/i/ir en sociedad.
Jin embargo, ha
que tener en cuenta el proceso didctico que se lle/a a cabo para
poder lograr
tales propsitos en el aprendizaje de los estudiantes .
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8or otro lado durante mucho tiempo, en la ense&anza de
fracciones han
predominado los esquemas tradicionales donde el docente expone
una serie de
contenidos por 0ltimo se resuel/en problemas basados en el
contenido. (on el
paso del tiempo se han implementado diferentes mtodos,
tcnicas
metodologas para mejorar la didctica de las fracciones, se han
lle/ado a caboin/estigaciones que proponen una mejora en la
adquisicin de dicho contenido,
para realizar un estudio que tiene el propsito de analizar los
procedimientos que
utilizan los alumnos del tercer ni/el para resol/er problemas
ejercicios
relacionados con la suma de fracciones.
%etodologa 8ue emplea el docente para la ense7ana de
fracciones.
Cna de la metodologa que regularmente utilizar los docentes por
su importancia
por la eficacia que presentan en la ense&anza de las
matemticas como ser,
suma de fracciones entre otra es+ El uso del juego en el aula.
Va que poseen la
/entaja de interesar a los alumnos, con lo que, en el momento de
jugar, se
independizan relati/amente de la intencionalidad del docente
pueden desarrollarla acti/idad, cada uno a partir de sus
conocimientos. 8ero la utilizacin del juego
en el aula debe estar dirigida a su uso como herramienta
didctica+ jugar no es
suficiente para aprender. Wustamente, la intencionalidad del
docente diferencia el
uso didctico del juego de su uso social. (uando juega, el
propsito del alumno es
ganar, tanto dentro como fuera de la escuela. El del docente, en
cambio, es que el
alumno aprenda alg0n conocimiento.
Jeg0n el propsito que se proponga, el docente elegir el material
9o lo adaptaren funcin del contenido a ense&ar. Luego es
necesario que el docente organice el
grupo /aa conduciendo la clase en etapas sucesi/as con relacin a
cada juego.
X El docente organizar la clase en grupos, proporcionndoles
Yjunto con el
material Ylas reglas correspondientes al juego los roles que
cada uno asumir
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durante su desarrollo. Es importante tener en cuenta que todos
los integrantes del
grupo deben participar acti/amente del juego, desde el punto de
/ista cogniti/o,
pudiendo incluso abarcar ms de un rol por ejemplo, en un juego
de cartas,
repartir jugar, no slo repartir para que los dems jueguen%.
X (ada grupo jugar el juego hasta terminar. El docente recorrer
la claseaclarando las dudas que pudieran aparecer respecto de las
reglas del juego. @qu
con/iene destacar que el juego los grupos deben estar armados de
modo que
sea posible hacer un cierre en com0n.
X Luego se plantear un momento de reflexin sobre el desarrollo
del juego+ qu
estrategias utiliz cada uno, si todos jugaron de la misma
manera, si se detect
alguna estrategia ms eficiente que otras dentro de las
utilizadas, etc. Hncluso es
posible plantear aqu, seg0n la intencionalidad original del
docente, algunaspreguntas que lle/en a los alumnos a reflexionar
sobre el contenido particular que
se ha querido trabajar con el juego planteado.
Esta 0ltima discusin deber tener un cierre en el que el docente
destaque
sintticamente los contenidos trabajados. Esta 0ltima etapa de
cierre est
ntimamente ligada a la intencionalidad didctica de la acti/idad
planteada, a los
contenidos que se han querido trabajar al alcance logrado por la
produccin de
los diferentes grupos respecto de este contenido. El cierre
permite al docentepresentar las denominaciones, representaciones
relaciones con otros
conocimientos considerados /lidos en )atemtica de los
conocimientos
utilizados durante el juego. @ su /ez, permite que los alumnos
tomen conciencia de
que han logrado un nue/o aprendizaje reconozcan en forma
explcita las
relaciones de lo nue/o con lo conocido.
En las consideraciones didcticas hemos desarrollado algunos de
los
procedimientos posibles de resolucin algunas de las reflexiones
posibles enfuncin de la finalidad enunciada. 8ero habr que
analizar, en cada caso
particular, cules sern las reflexiones pertinentes posibles
seg0n la finalidad a la
que apunte.
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Es importante tener en cuenta que ning0n juego se juega una sola
/ez- de ser as
impedira el progreso de los alumnos en el uso de estrategias
mejores que las a
utilizadas aprendidas en ocasin de la discusin de la partida
anterior. En los
juegos dirigidos a fomentar la realizacin de clculos por parte
de los alumnos, por
ejemplo, la repeticin del juego permitir reutilizar los clculos
a memorizados las estrategias aprendidas en la realizacin de nue/os
clculos adems del
ensao de nue/as estrategias.
Bambin es importante que el docente organice acti/idades en las
que los
alumnos puedan /ol/er a utilizar los conocimientos aprendidos
con los juegos en
tareas diferentes. 8or ejemplo, si se trata de un juego que
inclue las sumas cuo
resultado es $#, se puede proponer una acti/idad de re/isar
clculos para
encontrar errores en los que esas sumas estn in/olucradas. Iemos
incluidoalgunos ejemplos en acti/idades complementarias.
8or otro lado, es posible asignar tareas para desarrollar en
forma indi/idual, fuera
del horario escolar, relacionadas con los juegos. Ji se proponen
juegos como
tarea para la casa lo que permite incorporar a la familiaY es
posible que el docente
retome el trabajo desde la reflexin. Esto puede permitir la
aparicin de estrategias
elaboradas por otros integrantes de las familias poner a los
alumnos en situacin
de describir defender o rechazar estrategias que no son propias.
8or otra parte,estas propuestas dan ocasin a la familia de
participar en el proceso de
aprendizaje de los ni&os, en un apoo articulado con la tarea
del maestro.
2.2.3.) Interpretacin de la suma de fracciones con iguales
denominadores
esde primaria se les presenta a los estudiantes contenidos con
operaciones confracciones. (uando se le indica al educando trabajar
con fracciones de igual
denominador, de la forma sabiendo estos el significado del
enominador, que
es cuando se refiere al n0mero de partes iguales en las que se
ha di/idido un
todo- conociendo el significado del numerador, refirindose al
n0mero de partes
iguales en las que se ha di/idido una cantidad completa. Je les
hace mu fcil,
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es mnimo el n0mero de ellos que tienden a fallar. Va que ellos
omiten los
denominadores solo operan con los numeradores, recuerdan
simplemente
agregar el denominador al finalizar la suma de los
numeradores.
2.2.3.2 Interpretacin de la suma de fracciones con
diferentes
denominadores
(uando los estudiantes obser/an la suma de fracciones con
diferentes
denominadores de la forma tienden maormente a equi/ocarse, no
saben qu
hacer ni recuerdan los conceptos a aplicar, ol/idando que para
sumar fracciones
es necesario que tengan todos los mismos denominadores. Ji las
fracciones
tienes distintos denominadores se pasan a com0n denominador, es
decir, se
cambian por otras equi/alentes a ellas pero con el mismo
denominador todo.
@plicando el mnimo com0n m0ltiplo de los denominadores se pueden
sumar ms
de dos fracciones.
2.2.4 $uanto tiempo establece el $"< a al tema fracciones
En el tercer ni/el del sistema educati/o se hace continuacin del
tema de las
fracciones en el primer bloque de sptimo grado en lo que son los
temas de
generales n0meros operaciones% se abarcan los temas de
Aracciones opuestas,
Aracciones negati/as positi/as para poder desarrollar los temas
como
operaciones combinadas, proporciones razones. Banto el (urrculo
3acional
bsico de Ionduras como los principios estandartes del 3B()
contemplan en
las unidades de fracciones que el estudiante debe ser capaza de
resol/er
problemas de la /ida cotidiana por lo que se /e e/idenciada la
importancia que
tiene capacitar al estudiante para que pueda interpretar
desarrollar cualquier
situacin que in/olucra fraccione. La resolucin de problemas
surge como una
estrategia didctica propuesta por 8ola $6*
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5.) 6so de las fracciones en el -mbito educativo del tercer
nivel
entro del currculo nacional bsico (3'%, el contenido referente a
las fracciones
aparece en primaria a partir del tercer grado presentndose como
la relacin
parte>todo utilizando contextos de reparto en el que se
introduce las fraccionesjunto con el de medida. En cuarto grado los
estudiantes contin0an trabajando con
situaciones en las que realizan particiones repartos, pero adems
de utilizar
modelos continuos emplean cantidades discretas.
En este grado, el trabajo con las fracciones se centra
principalmente en identificar
las partes en las que se ha di/idido un entero las partes que de
l se toman,
estableciendo relaciones con la escritura con/encional de la
fraccin.
8osteriormente en Zuinto Jexto grados, las relaciones
establecidasanteriormente sir/en de base para situaciones un poco
ms complejas, utilizando
el significado de reparto medida, situaciones que se siguen
trabajando durante
estos dos grados.
En base a lo ense&ado en el segundo ciclo, las fracciones
toman una forma ms
compleja en el tercer ciclo sptimo, octa/o no/eno%. (omo se
mencion en el
apartado $.1+ Hnterpretacin de la suma de fracciones del
lenguaje normal a
lenguaje algebraico- las fracciones tienen un rol importante en
el lgebra. Ia querecordar que en el tercer ciclo el contenido de la
asignatura de matemticas est
centrado ms en el lgebra que en la geometra o estadstica.
Las fracciones no solo son necesarias para la comprensin de teas
de la
asignatura de matemticas- sino que son necesarias en otras
asignaturas como
Zumica en di/ersos contenidos como las reacciones qumicas o el
balanceo de
ecuaciones dentro del mismo tema, por dar un ejemplo. Bambin,
existen /arios
temas en fsica en donde la suma resta de fracciones son
necesarias, como lascon/ersiones de temperatura en [A, [P ,[( u
otros tipos de con/ersiones. Es al
tocar temas de lgebra, qumica o fsica en donde la deficiencia en
el manejo de
fracciones con las interpretaciones ense&adas en el segundo
ciclo cobran factura,
este aspecto se tocar en el apartado 1.
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III. %E(O#O*O/I&
Este estudio se profundizar en los conceptos, definiciones,
clasificacin e
interpretaciones de las fracciones, conoceremos de su
importancia en la rutina de
nuestra /ida diaria, as como el uso inconsciente que le damos en
nuestro entorno,
el /alor que tiene en la secuencia de contenidos matemticos
indispensables en
todos los ni/eles educati/os%, como bases para los nue/os
contenidos, nos
centraremos en la problemtica que se enfrenta al resol/er tanto
ejercicios comoproblemas con suma de fracciones, mediante estudios
cuantitati/os se
obser/ara las percepciones de los estudiantes, las capacidades
de los docentes
ante la temtica mencionada, las metodologas que se utilizan para
la imparticin
de dicho contenido, obteniendo estadsticas que nos muestren el
comportamiento
del fenmeno.
3.) Enfo8ue , %1todo
La presente in/estigacin se ha consentido basada en un anlisis
cuantitati/o de
datos, sobre contenidos centrados en la problemtica que se da
con la suma de
fracciones desde el punto de /ista de los estudiantes del tercer
ni/el educati/o
del sector de La (eiba. Jobre este problema que se muestra con
frecuencia en la
matemtica, es por eso que la metodologa utilizada en esta
in/estigacin es la
cuantitati/a, la cual nos audara a explicar, predecir controlar
los fenmenos
educati/os con respecto a la suma de fracciones a tra/s de
instrumentos que
impliquen la cuantificacin de los hechos- percibiendo de su
importancia en
prximos contenidos algebraicos geomtricos. 8ara as lograr el
objeti/o de
contrarrestar este fenmeno permitiendo la transferencia de
prximos contenidos
disminuendo los ni/eles de reprobacin en las clases
matemticas
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El proceso in/estigati/o se enmarca dentro de un dise&o no
experimental,
centrndose el trabajo en un grupo en especfico como lo son los
alumnos del
tercer ciclo de educacin bsica de La (eiba. 8or cuestiones de
tiempo, la
in/estigacin no puede realizar experimentos al grupo
seleccionado, ocupndose
0nicamente de medir analizar cuantitati/amente las /ariables de
in/estigacinsin interferir en el contexto ambiente donde se
encuentran las mismas.
entro de la acti/idad in/estigati/a se hace nfasis en descubrir
las relaciones que
se dan entre las /ariables estudiadas, es decir, como se
relacionan las dificultades
para la suma resta de fracciones con las deficiencias que se
puedan encontrar
en temas pre/ios como estas dificultades podran afectar
negati/amente el
aprendizaje en contenidos ms a/anzados, pero con un alcance
explicati/o,
orientado ms a comprender el porqu de estas dificultades en aras
de encontrarsoluciones eficientes prcticas al problema
in/estigado.
El anlisis el proceso de in/estigacin se realizan
trans/ersalmente, estudiando
las /ariables dentro de un periodo corto de tiempo, dentro del
cual se pretende
estudiar el estado actual de las capacidades para la suma resta
de fracciones
que el grupo estudia no la forma en la que estas capacidades o
deficiencias
e/olucionaran posteriormente. En resumen, el dise&o no
experimental es el que
ms se acopla a las necesidades de la in/estigacin, se&aladas
anteriormente eneste prrafo, a que se busca explicar el por qu,
analizando midiendo la
problemtica en cuanto a las dificultades para la suma resta de
fracciones,
comparando la relacin entre las /ariables, para comprender
objeti/amente, el
porqu de esta problemtica.
Ji bien es cierto en la actualidad existen in/estigaciones
relacionadas con las
metodologa que el docente implementa para abordar con eficacia
el proceso
ense&anza aprendizaje de las fracciones, pero no sucede as
cuando se hacereferencia- a los factores que inter/ienen en el
aprendizaje de la suma resta de
fracciones en los estudiantes del tercer ni/el educati/o de La
(eiba porque los
estudiantes muestran deficiencia cuando se introduce en los
contenido
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relacionado con las fracciones, es por ello que esta
in/estigacin se inclina por un
alcance de tipo exploratorio>explicati/o.
3.2 =ariables e :iptesis
=ariables
Jeg0n Jampieri "#$#%, la /ariable es una propiedad que puede
fluctuar cua
/ariacin es susceptible de medirse u obser/arse.
=&'I&" $O"$EP(6&* #EI"I$I>"
OPE'&(Iificultades en la suma
resta de fracciones
G%.
(ausas que generan
dificultades en la suma
resta de fracciones.
GH%
)etodologa docente
G%
ificultad son los obstculos que se
le presentan los estudiantes. En la
suma resta de fracciones se da un
conjunto de circunstancias por las
que no se puede hacer, entender o
conseguir sin emplear mucha
habilidad, inteligencia o esfuerzo
para realizar su proceso.
La causa es la primera instancia a
partir de la cual se generan
situaciones especficas que son una
consecuencia.
La metodologa hace referencia al
conjunto de procedimientos
racionales utilizados para alcanzar
@ tra/s de una encuesta
medir los conocimientos d
estudiantes con respecto
suma resta de fraccione
@ tra/s de la obser/acin
identificaremos las causas
@ tra/s de la obser/
cuantitati/a se conocer
metodologa con la cu
docente imparte
contenidos a los estudiant
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(apacidad docente en
el dominio de la suma
resta de fracciones.
G%
Biempo dedicado para
la ense&anza del tema
de suma resta de
fraccionesG%
una gama de objeti/os que el
docente se plantea para lle/ar con
eficiencia el proceso de ense&anza.
(onjunto de recursos aptitudesque tienen los educadores para
desempe&ar una determinada tarea
con eficiencia.
30mero de horas que se han
preestablecido para la ense&anza
del tema, que /aran seg0n las
adecuaciones curriculares que haga
el docente.
Ioja de cotejo tam
denominado registros empe&o, se emplea
/alorar acti/idades
resultados, anotando en
caso las obser/aciones q
consideran importantes.
!e/isin de jornalizacione
donde se estipula el tie
dedicado a la ense&anz
tema.
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:iptesis de investigacin
Hi + Las principales dificultades que se presentan en los
estudiantes al
momento de utilizar los algoritmos de la suma resta con
fracciones para resol/er
problemas de la /ida cotidiana pueden ser+
a. Los estudiantes no logran resol/er problemas de suma resta
de
fracciones al porque no logran comprender el enunciado de los
problemas.b. Los estudiantes no logran identificar situaciones en
las que se pueda
implementar la (uma resta de fracciones.c. El tiempo que los
docentes brindan para la imparticin de estos contenidos
resulta bre/e para el estudiante.
Hi + Ji se mejoran las estrategias en la ense&anza del tema
suma resta
confracciones mejorar el rendimiento del estudiante para
resol/er problemas que
/inculen la suma resta con fracciones.
Hi + (uanto maor sea la capacitacin que recibe el docente
Hi + @ maor n0mero de horas dedicadas al repaso de suma resta
de
fracciones maor rendimiento acadmico en temas de algebra que
in/olucranoperaciones con fracciones.
3.3 PO
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@tlntida, por la complejidad de la in/estigacin se opt por hacer
una coleccin
de muestreo estratificada por sectores en la ciudad, se tomar la
muestra de la
poblacin de los (entros Educati/os 'sicos+ Wuana !ees de )aresma
en la
zona este, Wuan pineda (arias en la zona oeste 8olicarpo 8az
Darca de la zona
noreste de la ciudad anteriormente mencionada, siendo la
poblacin total de 17"
estudiantes en los centros mencionados.
%6E0('&
8ara 8alella "##*%, 2La muestra no es ms que la escogencia de
una parte
representati/a de una poblacin, cuas caractersticas reproduce de
la manera
ms exacta posibleN.
8ara la extraccin de la muestra se opt por utilizar el programa
[email protected], haciendo
uso de la frmula para muestra finita n=Z
2pqN
E2 (N1 )+Z
2pq nde:
n =Nmero de elementos que debe contener la muestra
Z=Puntuacin correspondiente al riesgo elegido.
p=Porcentaje estimado
q =100 P
E =Error permitido
=Riesgo o nivel de significacin
N =Nmero total de elementos que conforman la poblacin.
Ubteniendo as "$1 elementos que formaran la muestra en la
in/estigacin.
En esta in/estigacin se desea obtener una muestra de "$1
estudiantes que
conforman de sptimo a no/eno a&o de educacin, en los (entros
de Educacin'sica mencionados anteriormente conociendo que la
poblacin total es de 17"
estudiantes, con un margen de error del
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Babla de muestra por centros educati/os(entro Educati/o 'sico
30mero de poblacin. 30mero de muestra a tomarWuana !ees de )aresma
$*# ?$Wuan 8ineda (arias "1" $#?8olicarpo 8az Darca 7# :*
3.4 (1cnica de recopilacin de datos
8arra )., "##$% se&ala que Qlas tcnicas son los medios
empleados para la
recoleccin de la informacinQ, de forma que las tcnicas de
in/estigacin /ienen a
ser los procedimientos, las /as, que ponen en relacin al
in/estigador con las
fuentes de datos rele/antes para indagar sobre el objeto de
estudio 8ara la
presente in/estigacin se tomaron como tcnicas la obser/acin
directa de
campo en las aulas de clase. Esta se orienta a analizar las
actitudes conductas
de los estudiantes cuando se imparte el tema de suma resta de
n0meros
racionales.
Wunto a la obser/acin se ha tomado en cuenta como instrumento
de
in/estigacin, la encuesta, dirigida a los estudiantes de los
(entros 'sicos, los
cuales tienen un dise&o orientado a determinar las
deficiencias problemas que
los alumnos tienen en cuanto a la suma resta de fracciones a
tra/s del estudio
de casos.
Encuesta; Esta tcnica se utilizar para poder identificar por
medio de un
cuestionario cules son las dificultades que enfrentan los
estudiantes de sptimo,
octa/o no/eno al momento de resol/er una serie de de ejercicios
de suma
resta de fracciones, para saber su opinin acerca de cules son
las dificultades a
abla 1.1 !uestras por centro educativo.
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las que se enfrent al momento de resol/er el diagnostico as
tener una
informacin ms amplia del por qu cmo surgen esas dificultades
para l.
Observacin;El desarrollo de la in/estigacin se inici con la
aplicacin de la
obser/acin donde se realizar desde el inicio del proceso
instruccional que
consiste en abordar el tema de fracciones que dura un tiempo
aproximadamente
de una hora clase. Cno de los objeti/os ser determinar la
metodologa que utiliza
el docente la ense&anza de la suma resta de fracciones
captar los significados
sentidos que otorgan los estudiantes a sus acciones prcticasN
Jnchez,
"##7, p. $#"%.
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Bibliografa
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