Przetwarzanie sygnałów w

telekomunikacji

Prowadzący:

Przemysław Dymarski, Inst. Telekomunikacji PW, gm. Elektroniki, pok. 461

dymarski@tele.pw.edu.pl

Wykład:

• Wstęp: transmisja analogowa i cyfrowa, modulacja i demodulacja,

sygnały i ich modele

• modulacje analogowe: amplitudy i częstotliwości

• modulacje cyfrowe i kody transmisyjne

• odbiór sygnałów cyfrowych

• kodowanie sygnałów analogowych: kwantyzacja, kompresja

Laboratorium „na odległość”:

• kody transmisyjne, zagadnienia ich odbioru

• modulacje cyfrowe

• kwantowanie sygnałów analogowych

Wiadomości i sygnały

Informacja (wiadomość):

• analogowa: np. mowa, muzyka, obraz -> nieskończona liczba wartości

• cyfrowa (dyskretna): np. tekst -> skończona liczba wartości

Sygnały przenoszące informacje:

• analogowe

• cyfrowe (dyskretne): przenoszą wiadomości cyfrowe, ale również analogowe

(przetworzenie analogowo-cyfrowe)

Systemy telekomunikacyjne:

• analogowe, np. radiofonia komercyjna FM

• cyfrowe, np. GSM, LTE, DAB, DMB

Transmisja analogowa i cyfrowa

Transmisja analogowa

nadano

nadano

odebrano

odebrano

Kanał

Transmisja cyfrowa – większa odporność przeciw szumom:

Kanał Regenerator

po regeneracji

W historii…

Transmisja analogowa Transmisja cyfrowa

Elektryczność statyczna (A. de Betancourt ~1790)

Telegraf optyczny (C. Chappe ~1800) Telegraf elektryczny (Gauss, Weber,

Steinheil, Morse ~1830)

Telegraf „bez drutu” (Hertz 1888, Popov, Marconi 1899)

PCM, telefonia cyfrowa (~1950-70)

Telefon (Graham Bell 1876)

Telefonia analogowa (1890) Radiodyfuzja AM/FM, naziemna TV

(1920)

Modulacja, demodulacja

(transmisja sygnałów analogowych)

SNR:

• na wyjściu kanału SNR = S/N

• na wyjściu odbiornika SNR0 = S0/N0

modulator demodulator kanał m(t)

moc P

pasmo fM

s(t)

pasmo B

n(t)

v(t)

Moc s. użyt. S

Moc szumu N

m*(t) = s0(t) + n0(t)

moc S0 moc N0

Transmisja cyfrowa sygn. analogowych

dekoder kanał m(t) si(t)

pasmo B

n(t)

v(t)

SNR

m*(t)

symbole

Koder

źródła

strumień

binarny

Modulator

cyfrowy odbiornik

strumień

binarny*

transmisja cyfrowa

modulator demodulator

Pe

Pe=BER= prawdopodobieństwo przekłamania

Porównanie modulacji (kryteria)

• Koszt: pasmo w kanale B, przepływność binarna [bit/s]

efektywność widmowa [bit/s/Hz]

• Jakość sygnału na wyjściu odbiornika:

SNR0=S0/N0 Pe=BER

• Odporność na zakłócenia: SNR0=f(SNR) Pe=f(SNR)

gdzie SNR=S/N

S – moc sygnału użytecznego na wyjściu kanału

N – moc szumu na wyjściu kanału

dla transmisji

cyfrowej

Wartości graniczne

• Największa szybkość modulacji (liczba symboli na sekundę)

• Największa szybkość transmisji [bit/s] bez błędów binarnych (BER=0)

• Graniczna efektywność widmowa [bit/s/Hz]

• Graniczna odporność na zakłócenia: SNR0=f(SNR)

Sygnały i ich modele

Sygnał – przebieg fizyczny przyporządkowany wiadomości

Przykład:

sygnał mowy sz i

Sygnały i ich modele

Moc sygnału

2

0

1( )

T

P x t dtT

Moc średnia

2 2[ ] ( )P E x x p x dx

Energia sygnału

2

0

( )

T

x t dt

2

n s

n

x T

Ts – okres próbkowania

xn – n-ta próbka

Energia i moc sygnału

2

0

( )

T

x t dt

2

n s

n

x T

Ts – okres próbkowania

xn – n-ta próbka

Moc średnia:

2

0

1( )

T

P x t dtT

2

2 2

1

1

1 1

n s

n

N

n s n

n ns

x TT

x T xNT N

P

Energia i moc sygnału

2 ( )x t dt

Sygnały o nieskończonej energii:

np. x(t)=1, x(t) = cos(2pf t),

mogą mieć skończoną moc

Np. dla x(t)=1, P=1,

dla x(t) = cos(2pf t), P=0.5

dla x(t) = A cos(2pf t), P=A2/2

/ 2

2

/ 2

1lim ( )

T

TT

P x t dtT

Sygnały okresowe:

T>0 - okres

Okres podstawowy – najmniejszy okres

np. dla x(t) = cos(2pft), okres podstawowy T=1/f

Sygnały okresowe

( ) ( )t x t T x t

Sygnały okresowe

Sygnał okresowy jest sumą sinusoid (Fourier)

Widmo (transformata Fouriera)

Widmo sygnału okresowego składa się z prążków odległych o odwrotność okresu

Sygnały i ich modele: zakłócenia n(t)

W kanale: szum biały gaussowski

na wyjściu kanału (wejściu demodulatora) – szum n1(t), moc N=hB

dolnopasmowy pasmowy

Sygnały i ich modele: sygnał zmodulowany s(t)

Zależy od modulacji: może być dolnopasmowy, pasmowy, analogowy, cyfrowy…

Moc na wejściu odbiornika: S, zajęte pasmo B

np. dolnopasmowe, cyfrowe

Sygnały i ich modele: sygnał wyjściowy s0(t)

Niesie informację (lub część informacji) zawartej w sygnale modulującym

Moc na wyjściu odbiornika: S0

Moc szumu na wyjściu odbiornika: N0

Sygnał z szumem

Sygnał z szumem