QUADERN D'ACTIVITATS

D'ESTIU

MATEMÀTIQUES 1R ESO

CURS 2017-2018

ÀREA DE MATEMÀTIQUES

Institut Cabrils

Aquest quadern d'exercicis està pensat perquè repasseu els vostres coneixements de matemàtiques i entreneu les vostres habilitats durant el període de vacances. Potser us caldrà que alguna persona que hi entengui us doni un cop de mà, peròprocureu esforçar-vos a fer-ho tot pel vostre compte. Tingueuen compte que:

• Allò important cal escriure-ho amb bolígraf.

• No feu servir correctors, preocupeu-vos per fer-ho bé.Si us equivoqueu però, ratlleu-ho ( i fixeu-vos-hi més la propera vegada!)

• Procureu no emprar la calculadora, encara que alguna vegada us vagi bé assegurar-vos del resultat.

• Escriviu els càlculs i les operacions que feu; no oblideu que s'ha d'entendre om obteniu els resultats.

Recordeu :

Clar, Ordenat i Net !

Quadern d'activitats d'estiu - Matemàtiques 1r ESO 1/21

1 Poseu els parèntesis necessaris per tal que aquestes operacions tinguin el resultat assenyalat.

A En aquestes operacions només fa falta un parell de parèntesis.

1. 74⋅6=66 2. 23−2⋅6=11

3. 624 /6=5 4. 24 /62=3

5. 8⋅9−5=32 6. 44 /4=5

BEn aquestes altres cal escriure dos o més parells de parèntesis.

1. 2⋅33⋅46⋅5=600 2. 2⋅34⋅56⋅2=112

3. 14 /220 /415 /3=3 4. 123/321=1

5. 23⋅44⋅2=48 6. 140/2020 /56=10

2 Calculeu:

A 106 B 722⋅7⋅552 C 92−82

D 192−112 E 52122−132 F 106+ 106+ 106

2 Escriviu de forma més senzilla

A 53 ·512 B 53 ·512 ·510 C 35 ·125

D 35 ·312 E 7 ·7 ·7 ·7·7 ·7 F 1252

G 25·242 H 22 3 I 52 ·52 ·52 ·52

J 24 ·13 3 K (2 ·3 ·2)2·(2 ·3 · 2)3 L (22 )3

Quadern d'activitats d'estiu - Matemàtiques 1r ESO 2/21

3 Escriviu els exponents que pertoqui.

A 3▒=81 B 5▒=25 C 5▒=125

D 10▒=1000000 E 12▒=144 F 19▒=361

G 6▒=216 H 6▒=36 I 7▒=49

J 3▒=27 K 10▒=1000 L 2▒=16

4 Escriviu la base adequada per a cada potència.

A ▒ 3=125 B ▒ 4

=81 C ▒ 2=49

D ▒ 2=400 E ▒

9

=1 F ▒2

=100

G ▒2

=36 H ▒3

=27 I ▒3

=8

J ▒2

=64 K ▒3

=64 L ▒2

=81

5 Descomponeu en factors primers els següents nombres:

A 1024

B 362880

C 9000

6 Trobeu el mínim comú múltiple de 540 i 625.

7 Trobeu el màxim comú divisor de 720 i 10240.

8 En totes aquestes llistes de múltiples,el zero ocupa la posició 1. Sabent això:

Quadern d'activitats d'estiu - Matemàtiques 1r ESO 3/21

A quin nombre ocupa la posició 70 en aquesta llista de múltiples de 3? .

B quin nombre ocupa la posició 500 en aquesta llista de múltiples de 10?

C quin nombre ocupa la posició 666 en aquesta llista de múltiples de 2?

D quina posició ocupa el nombre 121 en aquesta llista de múltiples de 11?

E quina posició ocupa el nombre 5001 en aquesta llista de múltiples de 3?

9 Completeu aquestes cadenes d'operacions amb el nombre enter adequat.

A

3•={0,6,9 ,12 ,⋯}

11•={0,11,22 ,33,44 ,⋯}

2•={0,2,4 ,⋯}

10•={0,10 ,20 ,⋯}

3•={0,3,6 ,⋯}

-7 ×9

-19 ×(-4)

-6 ÷(-11) -4

-5

Quadern d'activitats d'estiu - Matemàtiques 1r ESO 4/21

B

C

10 Trobeu els nombres que falten en aquestes operacions amb fraccions:

A 21050

=21▒

B 1034

= ▒17

C 139

=▒19

D 135

=2▒5

E 3427= 29▒

F 3425= ▒20

▒20

G 34·75= ▒20

H 23·57=10▒

I ▒9·37= 663

J 28·5▒

= ▒32

K 4▒·▒3

=4439

L 4▒:113

=1255

M ▒7:113

=27▒

N ▒7

117

=15▒

O ▒8

− 5▒

=158

P 178

−58=▒2

Q 1712

1012

=▒4

R 3▒

2▒

=57

S 37▒

−89=▒▒

T 35:89=▒▒

U 11:▒▒

=3017

-4

-5-7 ×(-2)

×(-3)

+6÷(-7)

-4+9

×3

-7 ×9

+11 ×4

-6 ÷5 -5

2

Quadern d'activitats d'estiu - Matemàtiques 1r ESO 5/21

11 Una empresa de conserves ha de servir una comanda d'un client que viu a 150 km. Quan pagarà a Transports BRUM! per un paquet de 30 kg.?

12A una piscina li falten 28 000 litres d'aigua per estar plena. Una mànega hi aboca 4 000 litres cada hora. Quantes hores triga a omplir-se ?

13Una metgessa ha receptat una capsa de 60 pastilles a un malalt. Ha de començar el dia 5 de març i ha de prendre-se-les de forma regular fins el dia 1 de setembre del mateix any. Quin dia s'haurà pres la meitat de la capsa?

14 Una persona ha de posar cinc-centes cartes a dins dels sobres. Per ensobrar una carta triga trenta segons i cada vint cartes fa una pausa d'un minut. Si comença a les tres de la tarda, a quina hora acabarà?

15 Un magatzem de llaunes de beguda ha de posar 350 llaunes en caixes. Hi ha tres tipus decaixes, de 5 llaunes, de 8 llaunes i de 15 llaunes. Les caixes han d'estar plenes completament. Quantes caixes de cada tipus cal fer servir si se'n vol el mínim possible?

16 En el moneder hi tinc 330 cèntims repartits en nou monedes de 50 cèntims i 20 cèntims. Quantes monedes de cada tipus hi tinc?

17Es calcula que una persona llença a la paperera 750 cm³ de deixalles al dia. En una estació d'autobusos hi ha 5 papereres amb una capacitat de 30000 cm³ cadascuna. Si durant el dia hi passen 500 persones, quants cops s'han de buidar les papereres ?

Transports BRUM!Tarifes:

• 10 cèntims el kg.• 50 cèntims el Km.

Quadern d'activitats d'estiu - Matemàtiques 1r ESO 6/21

18 Dos engranatges de 15 i 24 dents estan units i poden girar conjuntament. Abans de posar-se en moviment, estan alineats Quantes voltes fa cadascun d'ells fins que es tornen a alinear?

19 Tenim rajoles de 36×45 cm per enrajolar una part quadrada d'una habitació. Si no les podem trencar, quina és la mida més petita que pot tenir aquesta part?

20 Amb 225 boletes vermelles i 484 boletes blaves hem de fer collarets iguals, tants com es pugui, i no ens pot sobrar cap bola. Quants en podem fer?

21 Completeu aquestes igualtats amb fraccions.

34=░24

35=15░

░20

=125

░3

= 824

34+ 24=░4

14+ 23=11░

34⋅56=░24

34÷56=░20

37−░7

=17

74+░5

=3920

14+ 2░

=1112

6

░+ 35=3915

Quadern d'activitats d'estiu - Matemàtiques 1r ESO 7/21

22Tres despertadors sonen a les 8 del matí fent una pitada curta (“piiip”). El primer pita un cop cada 5 segons, el segon pita un cop cada 12 segons i el tercer pita un cop cada 7 segons. A quina hora tornen a sonar tots alhora?

23 Calculeu el mínim comú múltiple de 1001 i 555555.

24 El senyor Abraxas compra pa cada quatre dies, la senyora Hipatia el compra cada sis diesi la família Monster el compra cada nou dies. Tots tres el van comprar el dia 1 de juliol. Quin és el proper dia en què tornen a coincidir ?

25 Quantes llaunes de beguda de 35 cl fan falta per omplir un bòtil de 14 l ?

26 Un cable elèctric de 50 m es divideix en trossos de 75 cm. Quants en surten?

27 A la bossa de la compra hi ha tres llaunes de sardines de 150 g, 1.5 kg de patates i cinc-cents festucs de 6 dg cada un. Quants grams pesa la bossa ?

28 Quant em costaran cinc-cents grams de maduixes si el seu preu és de 2,00 € el kilogram?

Quadern d'activitats d'estiu - Matemàtiques 1r ESO 8/21

29Una llauna de refresc pesa 125 grams. Quantes llaunes calen per a tenir 3 kilograms de refresc?

30 Un full de paper té una àrea de 650 cm². Quants d'aquests fulls faran falta per empaperaruna paret de 13 m² ?

31 Una regió poc poblada té una densitat de població de 3 habitants per kilòmetre quadrat. Quants habitants s'espera que habitin en una regió d'un milió d'hectàrees ?

32 Un gibrell té una capacitat de 30 litres. Quantes ampolles de 750 ml es necessiten per omplir-lo ?

33 La polzada és una mesura de longitud que equival a 2.54 cm. Quantes polzades hi ha en un metre?

34 Trobeu els costats que falten en aquest polígon i calculeu-ne el perímetre.

Quadern d'activitats d'estiu - Matemàtiques 1r ESO 9/21

35 La unça troy és una unitat de massa emprada en el comerç de l' or i que equival a 33 g. Quantes unces troy pesa un kilogram d'or ?

36 En un punt de venda de diaris reben a primera hora 360 exemplars. Durant el matí en venen dues cinquenes parts. Al mig dia en venen un terç dels que queden i a la tarda en venen 5.Quants diaris han de tornar?

37 D’un viatge fem en avió tres cinquenes parts; en tren una sisena part i en cotxe fem 30 km. Quants km hem viatjat ?

38 En Paco, en Quico i en Rafel han de cavar una rasa de quinze metres. En Paco cava tres metres, en Quico les tres vuitenes parts i en Rafel la resta. Qui ha cavat més?

39 Quantes ampolles de tres quarts de litre podem omplir amb una garrafa que conté 90 litres?

40 Es diu que les nou desenes parts d'un iceberg estan submergides. Si veiem un iceberg

que sobresurt 34

hm de la superfície de l'aigua, quants metres mesura la part submergida ?

Quadern d'activitats d'estiu - Matemàtiques 1r ESO 10/21

41 Na Zòsima vol desprendre’s de la seva col·lecció de discos de música q i els posa a la venda a un preu de 3 € cada un. El primer dia pot vendre les 5/7 parts de la col lecció, l'endemà ven els 2/3 dels que li queden i li han sobrat 30 discos. Quants discos formaven part d’aquesta col·lecció?

42 Trobeu els costats que falten en aquest polígon i calculeu-ne el perímetre.

43En un magatzem hi ha 300 sacs, 12 dels quals estan rebentats. Quin percentatge de sacs estan en bon estat?

44Quants dies són 3,6 mesos ?

45 Quin és el peu d’una factura de la companyia elèctrica que indica un cost de 112€ si apliquem un IVA del 16%?

46 Una benzinera regala 3 cèntims per litre de benzina. Si el litre de benzina té un preu de 1,2€/l, quin és el tant per cent de descompte?

Quadern d'activitats d'estiu - Matemàtiques 1r ESO 11/21

47 Trobeu el perímetre d'aquesta figura amb costats rectilinis i rodons.

48 Per cada 20 nens neixen 21 nenes. Quin percentatge de nadons són nenes?

49 Per fer 740 g de pa necessitem 500 g de mescla de farina i 350 ml d'aigua. Quanta mesclai agua necessitarem per fer 1 kg de pa?

50 En Zenó fa un dictat amb 16 faltes d'ortografia. El següent dictat el fa amb només 12 faltes. Quin és el percentatge de millora?

51 Calculeu el perímetre d’aquest polígon

52 Ens hem menjat el 32% d'una capsa de 125 galetes. Quantes en queden?

53 Per instal·lar la xarxa elèctrica d'un edifici es preveu consumir 800 metres de cable. Una modificació d'aquesta previsió augmenta la quantitat de cable un 20%. Quants metres de més fan falta?

Quadern d'activitats d'estiu - Matemàtiques 1r ESO 12/21

54 Si el cable elèctric costa 1.5 €/metre i n'hem de comprar 20 metres, quants diners ens caldran per comprar-lo en una botiga on ens fan un 10 % de descompte?

55 Quan en una botiga d'esports trobem una oferta de samarretes amb un descompte del 15 %, llavors per una samarreta que té un preu de 25 € n'hem de pagar ...

56 Quants segons són 2.25 minuts?

57 Amideu els costats de cada figura i calculeu-ne el perímetre.

58Calculeu el perímetre d’aquest polígon:

59 Trobeu la longitud de:

A Una circumferència de radi 50 mm.

Quadern d'activitats d'estiu - Matemàtiques 1r ESO 13/21

B Una circumferència de diàmetre 12800 km.

C Una circumferència de diàmetre 0,32 m

60Trobeu el perímetre d'aquesta figura amb costats rectilinis i rodons.

61 Un ciclista ha de fer 50 voltes en aquesta pista. Quants kilòmetres recorre ?

62 Un terreny d'aquestes dimensions s'ha de tancar amb un filat, que costa 3€ el metre. Quin és el cost de tancar el terreny ?

Quadern d'activitats d'estiu - Matemàtiques 1r ESO 14/21

63 Un atleta ha de recórrer 8100 metres fent voltes a una pista en forma d'hexàgon regular de 75 metres de costat. Quantes voltes ha de fer ?

64 La roda d'un cotxe fa 80 cm de diàmetre. Si el cotxe ha recorregut 10 km, quantes voltes ha fet la roda?

65 Un rodet té 75 metres de cable elèctric enrotllat . El diàmetre del rodet és de 20 cm. Quantes voltes fa el rodet si es vol desenrotllar 30 metres de fil ?

Quadern d'activitats d'estiu - Matemàtiques 1r ESO 15/21

66 En aquest dispositiu mecànic la roda interior té un diàmetre de 6 cm i la roda exterior un diàmetre de 12 cm . La roda petita fa 100 voltes. Quantes en fa la roda gran ?

67 S'han d'imprimir cinc mil còpies d'un croquis d'aquesta figura. Un cartutx de tinta d'impressora pot dibuixar 100 me tres de línies gruixudes. Quants cartutxos de tinta es necessitaran ?

68 Els alumnes d'una escola decoren un mur amb roses com aquesta, però deu vegades més grans. Cada rosa es fa amb cinta adhesiva de color. Cada rotlle conté 3 metres de cinta. Hi ha trenta-sis alumnes a la classe. Quants rotlles cal comprar ?

69 Calculeu l’àrea d’aquest polígon.

Quadern d'activitats d'estiu - Matemàtiques 1r ESO 16/21

70 Completeu aquestes igualtats amb fraccions.

34=░28

35= 27░

░45

=125

░3

=1124

37+ 27=░7

14+ 24= 3

░34⋅57=░28

23÷56=░15

117

−░7

=17

63+░5

= 3915

13+ 1░

= 815

6

░+ 35=3915

71 Completeu aquestes igualtats amb fraccions

34=░24

35=15░

░20

=125

░3

= 824

34+ 24=░4

14+ 23=11░

34⋅56=░24

34÷56=░20

37−░7

=17

74+░5

=3920

14+ 2░

=1112

6

░+ 35=3915

72 Completeu aquestes igualtats amb nombres enters:

−5+11=░ 7−20=░ −5−11=░ 7−(−11)=░

−5+░=10 7−░=−20 −5−░=−25 7−░=10

7⋅(−8)=░ (−9)⋅(−8)=░ (−9)⋅░=+90 (−8)⋅░=−56

Quadern d'activitats d'estiu - Matemàtiques 1r ESO 17/21

73 Aquest terreny s’ha de sembrar. Calculeu quants sacs de llavors fan falta si amb un sac espoden sembrar 2 metres quadrats de terreny.

74 Completeu aquestes igualtats amb potències.

11⋅11⋅11⋅11⋅11=11░ 3⋅3⋅3⋅3⋅3⋅3=░6 2⋅3⋅3⋅2⋅2⋅2=2░⋅3░ 2⋅5⋅5⋅2⋅2⋅2=░4⋅░ 2

78⋅79=7░ 118⋅119=░17 78⋅7░=718 19░⋅194=199

54⋅24=░ 4 59⋅29=10░ 57⋅2░=107 56⋅░ 6=156

Quadern d'activitats d'estiu - Matemàtiques 1r ESO 18/21

75T Cal pintar la terrassa d'un habitatge amb pintura impermeable. La pintura costa 9 €/kgi amb 1 kg de pintura es pot pintar una superfície de 3 m² . La terrassa fa 6,5 m d'ample per 2,5 m de fons. Quant ens costarà pintar la terrassa?

76 Una habitació rectangular de 6×3 metres s'ha d'enrajolar amb rajoles hexagonals com la que es mostra a la figura. Quantes en faran falta, com a mínim?

77 Hem comprat 6 cartolines iguals, de forma rectangular i mides 24×32 ( en centímetres). El preu de la cartolina és de 0,15 €/dm². Quants euros ens han costat les cartolines ?

78El cartró costa 0.75 €/dm². Quin és el cost del cartró necessari per fer aquesta plantilla?

79 Una planxa de fusta en forma de trapezi s'ha de recobrir de xinxetes. Les mides són: altura=25 cm, base llarga=50 cm, base curta= 30 cm. Es poden posar tres xinxetes per centímetre quadrat. Les xinxetes es venen en capses de 50 unitats. Quantes capses de xinxetes són necessàries ?

Quadern d'activitats d'estiu - Matemàtiques 1r ESO 19/21

80 Per sembrar un terreny amb gespa fan falta 2 bosses de llavors cada 3 metres quadrats. Quantes bosses fan falta per sembrar tot aquest terreny?

81 Una llibreta té cinquanta fulls. Cada full fa 210×148 mm. Un metre quadrat de paper pesa 80 g. Quant pesen trenta llibretes ?