Quaderns de Matemàtiques

MatemàtiquesQUADERNS DE

2 QUADERNS DE MATEMÀTIQUES

NOVE TAT

nous quaderns per realitzar un aprenentatge competencial de

l’àrea de Matemàtiques

4

14 proves basades en els models d’avaluació diagnòstica i PISA.

140 activitats que segueixen la programació del curs segons quatre blocs temàtics (numeració i càlcul, àlgebra, geometria, estadística i probabilitat) i dues proves globals.

Taules de seguiment de cada prova, perquè l’alumne, el professor i els pares o tutors puguin conèixer el grau d’assoliment de les competències i dels objectius del curs. També en format digital a ecasals.net.

Taula i informe final de valoració del curs. També en format digital a ecasals.net.

Solucionari extraïble de totes les activitats. També en format digital a ecasals.net.

Cada quadern ofereix:

Competències que sumen

Preparar-se per afrontar amb èxit les Proves d’Avaluació diagnòstica.

Treballar de manera sistemàtica les matemàtiques amb un enfocament competencial d’acord amb els paràmetres de PISA.

Seguir al llarg de tot el curs el grau d’assoliment de cada una de les competències matemàtiques.

Els nostres objectius:

ESO

QUADERNS DE MATEMÀTIQUES 3

autors Fernando García / Francisco J. Barrado / Begoña García / Juana Márquez / Elena Zapatero / Manuel Vera

pàgines 64

Competències que sumen 1 ESOISBN: 978-84-218-5301-6




QUADERNS

Cada quadern conté 4 blocs temàtics:• NUMERACIÓ

I CÀLCUL

• ÀLGEBRA

• GEOMETRIA

• ESTADÍSTICA

I PROBABILITAT

i 2 proves globals.


Com s’organitza el quadern?

4

1 | Oficialment, a Londres es van celebrar els Jocs de la XXX Olimpíada. Els jocs anteriors van ser els de l’Olimpíada:

a) XXVIIII

b) XXIX

c) XXVIV

d) Cap de les anteriors

2 | Més de 10 000 atletes de 204 països dels cinc continents van competir en 302 proves esporti-ves. Suposant que en cada prova s’hagués concedit una medalla d’or, una altra de plata i una altra de bronze, quantes medalles s’haurien repartit entre tots els països participants?

Entre el 27 de juliol i el 12 d’agost de 2012 es van celebrar els Jocs Olímpics d’Estiu a Londres, que ja va ser la seu d’aquest esdeveni-ment esportiu en dues altres ocasions: el 1908 i el 1948.

La taula següent mostra les medalles que van obtenir els sis pri-mers països classificats:

Posició País Or Plata Bronze Total

1 Estats Units 46 29 29 104

2 Xina 38 27 23 88

3 Regne Unit 29 17 19 65

4 Rússia 24 26 32 82

5 Corea del Sud 13 8 7 28

6 Alemanya 11 19 14 44

NOMBRES I CÀLCUL

PROVA 1 Londres 2012

MATES_1ESO_quadern_CAT.indd 4 29/01/13 11:16

7

1

Social i ciutadana: utilitzo les matemàtiques per resoldre i interpretar problemes d’eco-nomia, compres, viatges i oci.

Artística i cultural: valoro les matemàtiques com a part integrant de la nostra cultura, tant des d’un punt de vista històric com social.

Aprendre a aprendre: aplico estratègies de resolució de problemes.

10 | En aquesta final, un jugador va aconseguir 14 punts. Va fer cistelles triples, dobles i tirs lliures. Escriu de quantes maneres va poder aconseguir els 14 punts (per exemple, 1/3/5 si va aconse-guir 1 triple, 3 cistelles dobles i 5 tirs lliures).

LOndRes 2012

AutoAvALuAció: els meus resultats

COmPeTènCieS mATemàTiqueS AvAluAdeS

Consulta el solucionari i completa la taula.

leS AlTreS COmPeTènCieS

Amb l’ajuda del professor, avalua el grau d’assoliment de les altres competències. Marca amb una × on correspongui.

ACTiviTAT

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAl

PunTuACiÓ A0

1. Pensar i raonar · 2,5 = A1

2. Argumentar · 10 = A2

3. Comunicar · 5 = A3

4. Modelitzar · 10 = A4

5. Plantejar i resoldre problemes · 2 = A5

6. Representar · 5 = A6

7. Utilitzar llenguatge simbòlic · 5 = A7

nom

bresi càlcul


60

1 Autoavaluació de la competència matemàtica

Trasllada a aquesta taula la puntuació que hagis obtingut en la competència matemàtica de cada prova (totes les caselles A0, A1, A2, etc.).

tau

les

d'a

va

lua

ció

TOTAl1. Pensar i raonar

2. Argumentar 3. Comunicar

A0 A1 A2 A3

PrOvA 1

PrOvA 2

PrOvA 3

PrOvA 4

PrOvA 5

PrOvA 6

PrOvA 7

PrOvA 8

PrOvA 9

PrOvA 10

PrOvA 11

PrOvA 12

PrOvA 13

PrOvA 14

TOTAl

miTJAnA*

* Suma totes les notes i divideix el resultat per 14 o pel total de les proves que hagis fet.


63

iNFO

RM

e d'a

va

lua

ció

Alumne: Curs: Grup: Professor/a:

Observacions i suggeriments per a la família:

Firma del professor/a Firma del pare / mare / tutor

OBJeCTiuS del CurS. COmPeTènCiA mATemàTiCA

No ha adquirit els nivells

mínims esta-blerts.

Ha adquirit els nivells

mínims establerts.

Supera els nivells

mínims establerts.

Supera satis-factòriament

els nivells mínims

establerts.

1. Opera amb nombres naturals, enters, fraccions i decimals senzills.

2. Resol problemes utilitzant les quatre operacions bàsiques.

3. Observa relacions numèriques i aplica relacions algebraiques.

4. Reconeix i descriu figures geomètriques.

5. Estima i calcula perímetres i àrees.

6. Fa prediccions basades en el càlcul de probabilitats.

7. Utilitza estratègies i tècniques simples de resolució de problemes.

COmPeTènCieS BàSiqueS Nivell d’adquisició

No l’ha adquirit. L’ha adquirit parcialment.

L’ha adquirit satisfactòriament.

Comunicativa lingüística i audiovisual: llegeix de forma comprensiva textos i gràfics relacionats amb el plantejament i la resolució de problemes.

Coneixement i interacció amb el món físic: utilitza el llenguatge matemàtic per quantificar fenòmens naturals.

Tractament de la informació i competència digital: representa i interpreta diagrames que mostren dades sobre esdeveniments de l’entorn.

Social i ciutadana: utilitza les matemàtiques per resoldre i interpretar problemes d’economia, compres, viatges i oci.

Artística i cultural: quantifica i representa fenòmens artístics i culturals.

Aprendre a aprendre: aplica estratègies de resolució de problemes.

Autonomia i iniciativa personal: té iniciativa en l’ús funcional dels continguts matemàtics.


Aquest quadern té la finalitat de comprovar els objectius assolits durant el curs i el grau d’adquisició de les competències bàsiques. Consta de 14 proves:

◗ 3 proves de numeració i càlcul ◗ 3 proves d’estadística i probabilitat ◗ 3 proves d’àlgebra ◗ 2 proves globals ◗ 3 proves de geometria

LES PROVES

Basades en l’avaluació de diagnòstic de competències bàsiques en Matemàtiques i en l’avaluació de la competència matemàtica del programa PISA, presenten l’estructura següent:

LA VALORACIÓ FINAL I L'INFORME D'AVALUACIÓ

Taules per valorar els resultats globals de tot el quadern i elaborar un informe final.

EL SOLUCIONARI

Plec extraïble del quadern perquè el professor decideixi si el deixa a disposició de l’alumne o no.

Autoavaluació: els meus resultats– Taula per avaluar el

grau d’adquisició de la competència matemàtica.

– Taula per avaluar el grau d’adquisició de les altres competències.

Informe final d’avaluació

Full d’anotació individual que completa el professor o la professora segons l’autoavaluació final, adreçat al pare, la mare o el tutor.

Valoració final

Taula per integrar els resultats obtinguts en el grau d’adquisició de les competències bàsiques de les 14 proves.

Deu activitats sobre el text de partida per abordar les competències bàsiques.

Text de partida.


MOSTRA INTERIOR D’UNA PROVA.


nous quaderns per refrescar la memòria dels teus alumnes i començar

amb èxit el proper curs.

2Matemàtiques

Vacaciones 10 NOVE TAT

ESO

8 setmanes dedicades a repassar i millorar els continguts del curs. Cada setmana consta de 5 sessions de treball; a cada una s’hi dedica entre 30 i 60 minuts.

Vacances 10


autors Andrés Aragoneses / Ricard Rovira / Lluís Sabater pàgines 72

Vacances 10 Matemàtiques 1 ESOISBN: 978-84-218-5317-7

Vacances 10 Matemàtiques 2 ESOISBN: 978-84-218-5318-4

Estructura del quadernSETMANA 1 Nombres naturals

i enters

SETMANA 2 Divisibilitat

SETMANA 3 Fraccions i decimals

SETMANA 4 Introducció a l’àlgebra i proporcionalitat

SETMANA 5 Funcions i gràfiques

SETMANA 6 Geometria del pla

SETMANA 7 Perímetre i àrea

SETMANA 8 Estadística i probabilitat

Estructura del quadernSETMANA 1 Nombres enters

i fraccions

SETMANA 2 Nombres decimals i sistema sexagesimal

SETMANA 3 Equacions

SETMANA 4 Proporcionalitat

SETMANA 5 Funcions

SETMANA 6 Figures planes

SETMANA 7 Geometria a l’espai

SETMANA 8 Estadística i probabilitat

ESO

2

QUADERNS

1ESO

4

5

11

1. Encercla de color vermell els nombres naturals i de color blau els nombres

enters:

32 2,5 1,958 –3 0 210,00001 501 254 101

2. Ordena, fent servir el símbol <, els nombres naturals següents:

321 123 231 333 111 99 200

3. Ordena, fent servir el símbol <, els nombres enters següents:

561 –156 651 –111 –562 3 –12 0

4. Omple les caselles d’aquesta recta numèrica:

5. Col·loca aquests nombres sobre la recta dels nombres enters:

12, 5, –5, –6, 0, –1, 4, 6, –7, –9 i 1.

6. Escriu el valor absolut dels nombres anteriors.

7. Digues quin d’aquests nombres és el més gran: –53, 52 i –57.

8. Ordena aquests autors segons la seva data de naixement:

Cervantes (1547), Shakespeare (1564), Voltaire (1694), Pitàgores (–580),

Boccaccio (1313)

9. Escriu els nombres següents:

a) 5 · 10 000 + 3 · 100 + 6 · 10 + 1

b) 100 000 + 10 000 + 1 000 + 100 + 10 + 1

c) 9 · 100 000 + 5 · 10 000 + 6 · 100 + 5 · 10 + 7 · 1

d) 5 · 1 000 000 + 5 · 1 000 + 5 · 100 + 5 · 10 + 5

10. Escriu els nombres equivalents a:

a) Cinc milers més dues centenes més set desenes més cinc unitats.

b) Dos milions més set centenes de miler més tres desenes de miler més vuit milers

més set centenes més sis desenes més tres unitats.

c) Nou desenes de miler més nou centenes més nou unitats.

11. Fes les següents operacions combinades:

a) 4 · 8 – 3 · 4 + 3 (1 + 2)

b) 3 (6 + 3) + 4 (8 – 5) + 3

c) 45 · 9 – 10 : 5 + 3 (6 – 5)

d) 6 (8 – 5) + 24 : 6 – 5 · 2 + 3 (12 – 5)

10 4 6 12 30

14 17 3 13 7

8 15 16 9 32

2 11 1 5 13

18 20 16 21 25

Si no apliques les regles de pri-

oritat i calcules primer l’operació

que hi ha fora dels parèntesis,

obtindràs un resultat erroni.

Una idea per fer l’exercici 10: ob-

serva com es transforma una ex-

pressió complexa en un nombre.

Tres milers més nou centenes

més sis desenes més tres unitats.

Tres milers = 3 000

Nou centenes = 900

Sis desenes = 60

Tres unitats = + 3

3 963

Compte

amb les

meduses!

Provant l’aigua

25 min

Temps estimat:

15 min

Temps estimat:

Sessió 1

Setmana

Nombres naturals

i enters

Setmana

Per trobar la primera lletra de

la paraula oculta, pinta de color

negre totes les caselles que

contenen nombres primers.

SOS!

NO

SÍ

4 – 1 · (6 – 2) = 3 · (6 – 2) = 12

4 – 1 · (6 – 2) = 4 – 1 · 4 = 4 –

– 4 = 0

–7

0

He començat aquesta sessió el dia ......................... de ............................................

a les .................................................. i he acabat a les .........................

..........................

Segueix

la pista!

Com s’organitza el quadern?


Aquest quadern té com a finalitat repassar l’assignatura de Matemàtiques. Així els teus alumnes podran mantenir al dia els seus coneixements o preparar els exàmens de recuperació.

Activitats seqüenciades. Les activitats de cada unitat tenen un grau de dificultat creixent, identificat pel nostre personatge:

• Provant l’aigua. Activitats per practicar la mecànica de les operacions matemàtiques essencials.

• A l’aigua. Activitats de nivell bàsic i mitjà per consolidar els coneixements.

• Immersió. Problemes per aplicar la seva competència matemàtica en contextos reals.

Al marge de les pàgines d’activitats hi poden trobar:

Sovint en Matemàtiques repetim els mateixos errors. Els ajudem perquè no s’equivoquin.

Compte

amb les

meduses!

Necessiten un cop de mà per resoldre alguna activitat? Aquí hi trobaran pistes o un exemple que poden aplicar.

SOS!

Si es veuen capaços d’anar més enllà de les activitats plantejades, els

desafiem a fer aquest pas.

A pulmó lliure!

Cada unitat es divideix en cinc sessions. Dediquen una mica de temps cada dia a fer una sessió.

Temps orientatiu que requereix cada pàgina d’activitats.

Aquí poden escriure quant temps dediquen a la sessió.

Provant l’aigua

A l’aigua

Immersió

Consta de vuit unitats temàtiques. Poden fer cada unitat en una setmana.

Sempre és útil tenir a mà un apunt teòric en cas de dubte.

Orienta ’ t!

11

1SetmanaNo t'enfonsis!

Nombres naturals N: nombres positius sense decimals: 1, 2, 3, 4, 5…

Els nombres enters

Valor absolut d’un nombre: el mateix nombre però sense signe: |–4| = 4, |+4| = 4

Com es fa?

Procediment Pas a pas

On aplicar-ho

Sumar dos nombres enters

amb el mateix signe Se sumen els nombres absoluts i es posa el signe que donen:

–2 + (–2) = –2 – 2 = –4.11, 16 i 24

amb signes diferents

Es resten els valors absoluts i el resultat té el signe del nombre

amb el valor absolut més gran: 2 + (–4) = 2 – 4 = –2.

Resoldre operacions combinades

1. Efectua les operacions de dins dels parèntesis, si n’hi ha, començant pels de

dins.2. Fes les multiplicacions i les divisions de manera ordenada d’esquerra a dreta.

3. Fes les sumes i les restes de manera ordenada d’esquerra a dreta.

11, 14, 16 i 23Descompondre un nombre en potències de 10

1. Multiplica la xifra de les unitats per 100.2. Multiplica la xifra de les desenes per 101 i suma-la al resultat anterior.

3. Multiplica la xifra de les centenes per 102 i suma-la al resultat anterior.

4. Repeteix el procediment anterior fins al final.3 452 = 3 · 103 + 4 · 102 + 5 · 101 + 2 · 100

26 i 27

Potenciar un nombre amb base negativa

• Si la base de la potència és negativa, es calcula la potència corresponent a la

base positiva, i després: • Si l’exponent és un nombre parell el resultat serà positiu: (–a)n = an.

• Si l’exponent és un nombre senar, el resultat és un nombre negatiu: (–a)n = –an.

21 i 22

Propietats d’algunes operacions DivisióPotències

Arrels quadrades

1 + (2 + 3) = (1 + 2) + 31 · (2 · 3) = (1 · 2) · 31 · (2 + 3) = 1 · 2 + 1 · 3

23 = 2 · 2 · 2 " la base es multiplica per si mateixa tants cops com indiqui l’exponent

1n = 1 0n = 02 · 104 = 20 000 " posem 4 zeros2 · 10–4 = 0,0002 " es mou la coma 4 llocs cap a l’esquerra

22 = 4

16 5 1 3

dividend

quocient

divisor

residu

√4 = 2

signe radical

arrelradicand

0 1 2 3 4 5

–3–4

–5

–2 –1

A l’esquerra del zero (0) hi ha els enters negatius

Recta numèrica

A la dreta del zero (0) hi ha els enters positius

Al mig hi ha el zero (0)

10

1

Respostes correctes:

................... de 12

Objectiu aconseguit!

30 min

Temps

estimat:Setmana

Ho tinc clar

1. Indica quin d’aquests conjunts està

format només per nombres naturals:

a) 2, 3, 1, 5 645 874, 11

b) 0, 1, 2, 3, 4 ,5 ,6, 7

c) 1, 2, 3, 4, 5, –1, 6, 7

d) 0, 1, –1, 2, –2, 3, –3

2. Assenyala l’afirmació falsa:

a) 2 < 3 c) 8 > –5

b) 7 < –3 d) 25 > –81

3. Indica l’afirmació falsa:

a) Les desenes se situen a l’esquerra

de les unitats.

b) Les unitats de miler se situen a l’es-

querra de les centenes.

c) Les unitats de milió se situen a la

dreta de les centenes de miler.

d) Les centenes se situen a la dreta de

les unitats de miler.

4. La Terra es troba a uns 15 · 107 km

del Sol. Júpiter es troba a 5,55 · 108 km

de Mart. De totes aquestes distàncies,

indica la més gran:

a) Sol-Terra c) Terra-Mart

b) Terra-Júpiter d) Mart-Júpiter

5. Quina expressió equival a la –55?

a) Exponent 5 i base –5.

b) Base –5 i exponent –5.

c) Exponent –5 i base 5.

d) Base –5 i exponent 5.

6. A la Via Làctia hi ha unes

300 000 000 000 estrelles. Això equi-

val a:

a) 3 · 1010 c) 3 · 1012

b) 3 · 1011 d) 3 · 1013

7. Asenyala l’afirmació correcta:

a) 4 · 10–2 < 7 · 10–3

b) 3,5 · 104 < 9,5 · 10–7

c) 5 · 10–6 < 7 · 10–4

d) 43 · 103 < 75 · 102

Ho sé aplicar

8. Un joc de taula té una graella forma-

da per 5 files i 10 columnes. Si cada fila

té una alçada de 8 cm, i cada columna,

una amplada de 10 cm, quina és la su-

perfície del tauler del joc?

a) 2 500 cm2 c) 2,5 dm2

b) 40 cm2 d) 0,8 dm2

9. Indica quin és el volum d’un cub amb

un costat que fa la meitat d’un decíme-

tre.

a) 100 cm3 c) 125 cm3

b) 125 cm2 d) 100 cm2

10. En David, l’Àngel i la Berta viuen al

mateix edifici. Aquest edifici té 3 plan-

tes d’aparcament subterrani (–1, –2

i –3), una planta baixa (0) i 20 pisos

(de l’1 al 20). El pare del David els por-

ta del cinema a casa en cotxe i aparca

a la planta –2. Per anar al seu pis, la

Berta ha de pujar 7 pisos des de l’apar-

cament. L’Àngel ha de pujar 8 pisos més

i, al final, el David i el seu pare baixen

3 pisos. A quin pis viu cadascun d’ells?

a) Berta: 7è, Àngel: 15è, David: 12è

b) Berta: 5è, Àngel: 13è, David: 10è

c) Berta: 4t, Àngel: 12è, David: 9è

d) Berta: 6è, Àngel: 14è, David: 11è

11. En un test de 10 preguntes, cada

resposta encertada val 10 punts, cada

resposta errònia resta 3 punts i cada

pregunta sense respondre ni suma ni

resta. El Joan ha contestat 7 preguntes

correctament, n’ha fallat una i n’ha dei-

xat dues sense respondre. Quina pun-

tuació ha tret?

a) 70 b) 67 c) 73 d) 63

12. En un partit de bàsquet, la Lluïsa

ha fet el doble de punts que la Marta,

i la Begonya n’ha fet la meitat més quatre

que la Lluïssa. Si la Marta ha fet 12 punts,

quants punts han fet entre totes tres?

a) 51 c) 53

b) 52 d) 54

Sessió 5 He començat aquesta sessió el dia ......................... de .....................

....................... a les .....................

..... ........................

i he acabat a les .......................... .........................


Avaluació: Objectiu aconseguit

Test per comprovar el seu grau de competència matemàtica.

Inclou

solucionari

Segueix la pista!

Objectiu aconseguit

No t’enfonsis!

Si tenen dubtes sobre alguna definició, fórmula o procediment, al final de cada bloc en trobaran un resum.

En cada unitat plantegem un enigma, la solució del qual és part d’una paraula amagada. Si descobreixen la paraula, podran participar en el sorteig d’un eReader!

Ho tinc clarPreguntes de resposta tancada sobre teoria i procediments.

Ho sé aplicarActivitats que impliquen càlcul numèric.

Activitats on es poden aplicar els procediments descrits.

MOSTRA INTERIOR D’UNA SETMANA.




quaderns de reforç i recuperació per repassar els conceptes i procediments que

presenten més dificultats en l’ESO.

4

Reforç de matemàtiques

Solucionari extraïble del quadern.

Quadríptic plastificat per accedir fàcilment als conceptes fonamentals de Matemàtiques.

Cada quadern ofereix:

ESO

12 unitats temàtiques paral·leles al desenvolupament del curs. Cada unitat es divideix en:

Resums i esquemes de partida dels conceptes principals.

Exemples resolts en els quals es mostra l’aplicació de cada apunt teòric.

Activitats d’aplicació directa de la matèria explicada.

Jocs amb activitats lúdiques de síntesi de cada unitat.

Secció pràctica amb més activitats per integrar allò que s’ha après.

Problemes que permeten aplicar els coneixements a situacions reals.

Autoavaluació per comprovar el nivell de coneixements i autoqualificar-se.


Reforç i recuperació de Matemàtiques 1 ESOISBN: 978-84-218-3330-8

pàgines 152


pàgines 160


pàgines 160


pàgines 160

autors A. Colera / L. Colera / V. Frías / N. Martín / S. Nagruk / M. PoloESO

QUADERNS


Quaderns amb models d’exercicis i problemes resolts, procediments de resolució pas a pas i problemes proposats. Cada quadern inclou les solucions.

Exercicis i problemes

BatxilleratQUADERNS

Matemàtiques 1Ciències i TecnologiaISBN: 978-84-218-3772-6

pàgines 224

Matemàtiques 2Ciències i TecnologiaISBN: 978-84-218-4042-9

pàgines 256

Matemàtiques 1Humanitats i Ciències SocialsISBN: 978-84-218-3773-3

pàgines 224

Matemàtiques 2Humanitats i Ciències SocialsISBN: 978-84-218-4044-3

pàgines 176

autors R. Escofet / J. Culsan / J. Mercadé

Tots els recursos associats als llibres de Casals en un espai únic.

ecasals.netPortal de recursos educatius i llibres digitals d’Editorial Casals.

Recursos digitals de tots els cursos i assignatures.

Llibres digitals d’ESO amb les propostes didàctiques integrades.

PER AL PROFESSORPER A L’ALUMNE

Tots els recursos digitals referenciats als llibres de text accessibles sense registre.

Contacta amb el teu delegat comercial per sol·licitar la validació com a professor.

Atenció al clientTel. 902 107 [email protected]

SM

C13

01

9 990101 002830

Documents

Quaderns de Matemàtiques