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1 a PARTE QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA QUÍMICA 01. O reboco das paredes de casas pode ser feito com a aplicação de uma pasta feita de argamassa com água. A argamassa é uma mistura de areia com cal extinta, Ca(OH) 2 . Nas paredes, a pasta vai endurecendo devido à evaporação da água e subseqüente reação do hidró- xido de cálcio com o gás carbônico do ar. O reboco seco é constituído por uma mistura rígida de areia e (A) Ca 3 (PO 4 ) 2 . (B) CaSiO 3 . (C) CaSO 4 . (D) Ca(HCO 3 ) 2 . (E) CaCO 3 . 02. Para identificar dois gases incolores, I e II, contidos em frascos separados, um aluno, sob a orientação do professor, reagiu cada gás, separadamente, com gás oxigênio, produzindo em cada caso um outro gás, que foi borbulhado em água destilada. O gás I produziu um gás castanho e uma solução fortemente ácida, en- quanto que o gás II produziu um gás incolor e uma so- lução fracamente ácida. A partir desses resultados, o aluno identificou corretamente os gases I e II como sendo, respectivamente, (A) CO e SO 2 . (B) NO 2 e SO 2 . (C) NO e CO. (D) NO 2 e CO. (E) SO 2 e NO. 03. O flúor tem um papel importante na prevenção e con- trole da cárie dentária. Estudos demonstram que, após a fluoretação da água, os índices de cáries nas popula- ções têm diminuído. O flúor também é adicionado a produtos e materiais odontológicos. Suponha que o teor de flúor em determinada água de consumo seja 0,9 ppm (partes por milhão) em massa. Considerando a densidade da água 1 g/mL, a quantidade, em mili- gramas, de flúor que um adulto ingere ao tomar 2 li- tros dessa água, durante um dia, é igual a (A) 0,09. (B) 0,18. (C) 0,90. (D) 1,80. (E) 18,0. 04. Físicos da Califórnia relataram em 1999 que, por uma fração de segundo, haviam produzido o elemento mais pesado já obtido, com número atômico 118. Em 2001, eles comunicaram, por meio de uma nota a uma revis- ta científica, que tudo não havia passado de um enga- no. Esse novo elemento teria sido obtido pela fusão nuclear de núcleos de Kr 86 e , com a liberação de uma partícula. O número de nêutrons desse "novo elemento" e a partícula emitida após a fusão seriam, respectivamente, Pb 208 (A) 175, nêutron. (B) 175, próton. (C) 176, beta. (D) 176, nêutron. (E) 176, próton. 05. A borracha natural é um elastômero (polímero elásti- co), que é obtida do látex coagulado da Hevea brasi- liensis. Suas propriedades elásticas melhoram quando aquecida com enxofre, processo inventado por Charles Goodyear, que recebe o nome de (A) ustulação. (B) vulcanização. (C) destilação. (D) sinterização. (E) galvanização. 3

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1a PARTE

QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA

QUÍMICA

01. O reboco das paredes de casas pode ser feito com a

aplicação de uma pasta feita de argamassa com água. A argamassa é uma mistura de areia com cal extinta, Ca(OH)2. Nas paredes, a pasta vai endurecendo devido à evaporação da água e subseqüente reação do hidró-xido de cálcio com o gás carbônico do ar. O reboco seco é constituído por uma mistura rígida de areia e

(A) Ca3(PO4)2.

(B) CaSiO3.

(C) CaSO4.

(D) Ca(HCO3)2.

(E) CaCO3.

02. Para identificar dois gases incolores, I e II, contidos

em frascos separados, um aluno, sob a orientação do professor, reagiu cada gás, separadamente, com gás oxigênio, produzindo em cada caso um outro gás, que foi borbulhado em água destilada. O gás I produziu um gás castanho e uma solução fortemente ácida, en-quanto que o gás II produziu um gás incolor e uma so-lução fracamente ácida. A partir desses resultados, o aluno identificou corretamente os gases I e II como sendo, respectivamente,

(A) CO e SO2.

(B) NO2 e SO2.

(C) NO e CO.

(D) NO2 e CO.

(E) SO2 e NO.

03. O flúor tem um papel importante na prevenção e con-trole da cárie dentária. Estudos demonstram que, após a fluoretação da água, os índices de cáries nas popula-ções têm diminuído. O flúor também é adicionado a produtos e materiais odontológicos. Suponha que o teor de flúor em determinada água de consumo seja 0,9 ppm (partes por milhão) em massa. Considerando a densidade da água 1 g/mL, a quantidade, em mili-gramas, de flúor que um adulto ingere ao tomar 2 li-tros dessa água, durante um dia, é igual a

(A) 0,09.

(B) 0,18.

(C) 0,90.

(D) 1,80.

(E) 18,0. 04. Físicos da Califórnia relataram em 1999 que, por uma

fração de segundo, haviam produzido o elemento mais pesado já obtido, com número atômico 118. Em 2001, eles comunicaram, por meio de uma nota a uma revis-ta científica, que tudo não havia passado de um enga-no. Esse novo elemento teria sido obtido pela fusão nuclear de núcleos de Kr86 e , com a liberação de uma partícula. O número de nêutrons desse "novo elemento" e a partícula emitida após a fusão seriam, respectivamente,

Pb208

(A) 175, nêutron.

(B) 175, próton.

(C) 176, beta.

(D) 176, nêutron.

(E) 176, próton.

05. A borracha natural é um elastômero (polímero elásti-

co), que é obtida do látex coagulado da Hevea brasi-liensis. Suas propriedades elásticas melhoram quando aquecida com enxofre, processo inventado por Charles Goodyear, que recebe o nome de

(A) ustulação.

(B) vulcanização.

(C) destilação.

(D) sinterização.

(E) galvanização.

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06. A sacarose (açúcar comum), cuja estrutura é mostrada na figura, é um dissacarídeo constituído por uma uni-dade de glicose ligada à frutose.

4

A solubilidade da sacarose em água deve-se

(A) ao rompimento da ligação entre as unidades de gli-

cose e frutose.

(B) às ligações de hidrogênio resultantes da interação da água com a sacarose.

(C) às forças de van der Waals, resultantes da intera-ção da água com a unidade de glicose desmembra-da.

(D) às forças de dipolo-dipolo, resultantes da interação da água com a unidade de frutose desmembrada.

(E) às forças de natureza íon-dipolo, resultantes da in-teração do dipolo da água com a sacarose.

07. A epinefrina (adrenalina), fórmula estrutural represen-

tada na figura, é uma substância que aumenta a pres-são sangüínea e força a contração cardíaca e a pulsa-ção. É o agente químico secretado pelo organismo em momentos de tensão. Pode ser administrada em casos de asma brônquica para abrir os canais dos pulmões. As funções orgânicas presentes na epinefrina são

(A) álcool, amida e fenol.

(B) álcool, aldeído e amina.

(C) amina, cetona e fenol.

(D) álcool, amina e fenol.

(E) álcool, aldeído e amida.

08. O estanho é usado na composição de ligas metálicas como bronze (Sn-Cu) e solda metálica (Sn-Pb). O es-tanho metálico pode ser obtido pela reação do minério cassiterita (SnO2) com carbono, produzindo também monóxido de carbono. Supondo que o minério seja pu-ro e o rendimento da reação seja de 100%, a massa, em quilogramas, de estanho produzida a partir de 453 kg de cassiterita com 96 kg de carbono é

HO

HO

HO

HO O

O

O

OH

OHOH

HO

(A) 549.

(B) 476.

(C) 357.

(D) 265.

(E) 119. 09. Na tabela, são dados os valores de entalpia de combus-

tão do benzeno, carbono e hidrogênio.

substância calor de combustão C6H6(ℓ) − 3268 kJ/mol C(s) − 394 kJ/mol H2(g) − 286 kJ/mol

A entalpia de formação do benzeno, em kJ/mol, a par-tir de seus elementos, é

(A) + 2588.

(B) + 46.

(C) − 46.

(D) − 618.

CH CH 2 NH

OH CH 3

HO

HO (E) − 2588.

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10. O pH do sangue humano de um indivíduo saudável si-tua-se na faixa de 7,35 a 7,45. Para manter essa faixa de pH, o organismo utiliza vários tampões, sendo que o principal tampão do plasma sangüíneo consiste de ácido carbônico e íon bicarbonato. A concentração de íons bicarbonato é aproximadamente vinte vezes maior que a concentração de ácido carbônico, com a maior parte do ácido na forma de CO2 dissolvido. O equilíbrio químico desse tampão pode ser representa-do pela equação:

5

CO2(g) + H2O(ℓ) H2CO3(aq) H+

(aq) + HCO3−

(aq)

Analise as afirmações seguintes.

I. Quando uma pequena quantidade de base entra em contato com uma solução tampão, os íons hi-dróxido reagem com o ácido do tampão, não alte-rando praticamente o pH dessa solução.

II. Quando a concentração de íons bicarbonato no sangue aumenta, o pH também aumenta.

III. Quando a concentração de CO2 no sangue aumen-ta, o pH diminui.

São corretas as afirmações:

(A) I, apenas.

(B) II, apenas.

(C) III, apenas.

(D) I e II, apenas.

(E) I, II e III.

MATEMÁTICA 11. A soma dos cinco primeiros termos de uma PA vale 15

e o produto desses termos é zero. Sendo a razão da PA um número inteiro e positivo, o segundo termo dessa seqüência vale

(A) 0.

(B) 1.

(C) 2.

(D) 3.

(E) 4.

12. Considerando que 2i é raiz do polinômio

P(x) = 5x5 – 5x4 – 80x + 80,

a soma das raízes reais desse polinômio vale

(A) 5.

(B) 4.

(C) 3.

(D) 2.

(E) 1. 13. Em uma competição de queda-de-braço, cada compe-

tidor que perde duas vezes é eliminado. Isso significa que um competidor pode perder uma disputa (uma “luta”) e ainda assim ser campeão. Em um torneio com 200 jogadores, o número máximo de “lutas” que serão disputadas, até se chegar ao campeão, é

(A) 99.

(B) 199.

(C) 299.

(D) 399.

(E) 499.

14. Um jogo para duas pessoas consiste em uma urna com

2 bolas vermelhas e 1 azul. Ganha o jogo quem retirar da urna a bola azul. Caso um jogador retire uma bola vermelha, essa volta para a urna, e o outro jogador faz sua retirada. Os jogadores vão alternando suas retira-das até que saia a bola azul. Todas as bolas têm a mesma probabilidade de serem retiradas. A probabili-dade do primeiro a jogar ganhar o jogo, isto é, em uma de suas retiradas pegar a bola azul, vale

(A) 3

1.

(B) 5

2.

(C) 2

1.

(D) 5

3.

(E) 3

2.

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15. Uma família é composta de x irmãos e y irmãs. Cada irmão tem o número de irmãos igual ao número de ir-mãs. Cada irmã tem o dobro do número de irmãs igual ao número de irmãos. O valor de x + y é

6

(A) 5.

(B) 6.

(C) 7.

(D) 8.

(E) 9.

16. O valor de x, 2

πx0 ≤≤ , tal que

4.(1 – sen2 x).(sec2 x – 1) = 3 é

(A) 2

π.

(B) 3

π.

(C) 4

π.

(D) 6

π.

(E) 0.

17. Uma função f é definida recursivamente como

5

25f(n)1)f(n

+=+ .

Sendo f(1) = 5, o valor de f(101) é

(A) 45.

(B) 50.

(C) 55.

(D) 60.

(E) 65.

18. Seja um triângulo ABC eqüilátero de lado 2. No inte-rior desse triângulo, cuja área é 3 , foi escolhido ar-bitrariamente um ponto P. A soma das distâncias de P a cada um dos lados do triângulo vale

(A) 2 .

(B) 3 .

(C) 2.

(D) 3.

(E) 2 3 . 19. Na figura, os pontos ACFH são os vértices de um tetra-

edro inscrito em cubo de lado 3. O volume do tetraedro é

(A) 8

27.

(B) 8

399.

(C) 9.

(D) 8

1327.

(E) 18.

20. Duas retas são perpendiculares entre si se o produto

dos seus coeficientes angulares for igual a –1. Logo, é perpendicular à reta x + 2y + 3 = 0 a reta

(A) –x –2y + 3 = 0 .

(B) 02

yx =+ .

(C) 2x + y + 3 = 0 .

(D) 012

y

3

x=−+ .

(E) –2x + y = 0 .

B

A

C

D

H E

F G

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HISTÓRIA

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21. E muitos a Atenas, para a pátria de geração divina, reconduzi, vendidos que foram - um injustamente, o outro justamente; e outros por imperiosas obrigações exilados, e que nem mais a língua ática falavam, de tantos lugares por que tinham errado; e outros, que aqui mesmo escravidão vergonhosa levavam, apavo-rados diante dos caprichos dos senhores, livres esta-beleci.

O texto, um fragmento de um poema de Sólon - arcon-te ateniense, 594 a.C. - , citado por Aristóteles em A Constituição de Atenas, refere-se

(A) ao fim da tirania.

(B) à lei que permitia ao injustiçado solicitar repara-

ções.

(C) à criação da lei que punia aqueles que conspiravam contra a democracia.

(D) à abolição da escravidão por dívida.

(E) à instituição da Bulé.

22. A respeito da história da Europa entre os séculos X e

XI, foram apresentadas as quatro caracterizações se-guintes.

I. Desenvolvimento do sistema senhorial e perma-

nência do comércio entre Veneza e Bizâncio. II. Crescimento da soberania do grande proprietário

de terra e exploração dos trabalhadores através do monopólio de equipamentos rurais (forno, moi-nho...).

III. Crescimento das atividades dos mosteiros cristãos e existência da servidão.

IV. Crescimento do número de castelos feitos de pe-dra e expulsão dos muçulmanos da Península Ibé-rica.

Pode-se afirmar que estão corretas

(A) I, II e III, apenas.

(B) I, II e IV, apenas.

(C) I, II, III e IV.

(D) I e IV, apenas.

(E) II, III e IV, apenas.

23. Observe a figura.

A pintura apresentada (Banheira, Edgar Degas, 1886) pode ser considerada uma obra impressionista

(A) pela rigidez dos movimentos dos traços e constru-

ção vertical das formas.

(B) pela presença de um corpo nu expressando a dig-nidade e o poder humano.

(C) pela cópia mecânica da vida cotidiana e simultânea

alteração da realidade.

(D) pelo esforço de reduzir a luz, manter os traços re-tos, os contornos grossos e o sabor primitivo da vida.

(E) pela preocupação com a luminosidade e sua inci-

dência nas formas e o valor atribuído à beleza e à própria arte.

24. No processo de luta pela independência da Índia do

domínio britânico, Mahatma Gandhi preconizava a li-bertação através da desobediência civil e da revolução pacífica. Isto significava

(A) greve de fome, negação das tradições ancestrais

indianas e ações de solidariedade nos trabalhos nas aldeias.

(B) a recusa da servidão e submissão aos senhores in-

gleses através de fugas para lugares isolados nas montanhas.

(C) a desobediência às leis do país consideradas vio-

lentas e injustas, como boicote aos tribunais e não-pagamento de impostos.

(D) a aceitação das leis britânicas e aliança entre hin-

dus e católicos no processo de unificação nacional.

(E) a luta pela independência através da elaboração de uma Constituição nacional e aliança com as mas-sas populares.

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25. Ainda que controlados e distribuídos com austeridade, há alimentos, roupas e moradia para todos. A educa-ção e a saúde são gratuitas e o direito ao trabalho é sagrado. Permanecem na memória apenas como lição e advertência as imagens de tempos mais ásperos, quando a Revolução engatinhava e seus dirigentes buscavam substituir, em poucos meses ou anos, uma tecnologia que o capitalismo desenvolveu e explorou ao longo de décadas - e que em janeiro de 1959, ao ser derrotado, levou embora. O texto, escrito pelo jornalista Jorge Escosteguy (São Paulo: Alfa-Omega, 1978), trata da história

(A) cubana.

(B) macedônica.

(C) moçambicana.

(D) nicaragüense.

(E) congolesa.

26. Observe o mapa.

8

Rio de JaneiroCabo Frio (1615)

Salvador

Olinda(1676)

Paraíba

São Luiz(1612)

MARCHA DE POVOAMENTOE A URBANIZAÇÃO

DO SÉCULO XVII

Áreas provavelmente sob a influência das cidades e vilas

Áreas conhecidas e povoadas de maneira mais ou menos estável mas sem nenhuma vilaou cidade

Cidades Vilas

0 250 500 km

NOVAIS, Fernando. História da vida privada no Brasil.

Vol. I, SP: Cia. das Letras, 1997, p. 19.

A respeito da ocupação do território brasileiro, foram feitas as quatro observações seguintes:

I. iniciou-se pela nascente do rio Amazonas.

II. seguiu os cursos dos rios em direção ao interior. III. foi decorrência da penetração do gado, da busca

de metais preciosos e da exploração de drogas do sertão.

IV. significou a criação de vilas e cidades na região do planalto central.

Pode-se afirmar que estão corretas:

(A) I e II, apenas.

(B) I, II e III, apenas.

(C) I, II, III e IV.

(D) II e III, apenas.

(E) III e IV, apenas. 27. Fui a terra fazer compras (...). Há muitas coisas ingle-

sas, tais como seleiros e armazéns, não diferentes do que chamamos na Inglaterra um armazém italiano, de secos e molhados, mas, em geral, os ingleses aqui vendem suas mercadorias em grosso a retalhistas na-tivos ou franceses. Quanto aos alfaiates, penso que há mais ingleses do que franceses, mas poucos de uns e outros. Há padarias de ambas as nações e abundantes tavernas inglesas, cujas insígnias com a bandeira da União, leões vermelhos, marinheiros alegres e tabule-tas inglesas, competem com as de Greenwich ou Deptford.

O cotidiano descrito no texto de Maria Graham, em sua visita ao Rio de Janeiro em 1822, era conseqüên-cia

(A) da Abertura dos Portos de 1808.

(B) da Independência do Brasil em 1822.

(C) do Tratado de Methuen de 1703.

(D) da elevação do Brasil a Reino Unido de Portugal

em 1815.

(E) da conquista da Guiana Francesa em 1809.

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28. Alguns autores calculam que pelo menos meio milhão de nordestinos sucumbiram às epidemias, ao impalu-dismo, à tuberculose ou ao beribéri (...) Sem nenhuma reserva de vitaminas, os camponeses das terras secas realizavam a longa viagem para a selva úmida. (...) Iam amontoados nos porões dos barcos, em tais con-dições que muitos sucumbiam antes de chegar. (...) Em 1878, dos oitocentos mil habitantes do Ceará, 120 mil marchavam (...), porém menos da metade pôde chegar; os restantes foram caindo, abatidos pela fome ou pela doença (...).

GALEANO, Eduardo. Veias abertas da América Latina.

6a. ed., Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1979, p. 100.

O deslocamento populacional descrito insere-se no contexto histórico

(A) do movimento messiânico de Canudos.

(B) do desenvolvimento das fazendas de gado no rio

São Francisco.

(C) da migração nordestina para as cidades grandes da região sudeste.

(D) da ocupação econômica do Mato Grosso.

(E) da exploração da borracha na Amazônia.

29. Segundo o historiador Elias Thomé Saliba (Cadernos

de História de São Paulo. Museu Paulista, n. 5, jan.-dez., 1996, p. 31), no início do século XX, a cidade de São Paulo começa “a viver experiências contínuas e sucessivas de abreviação da temporalidade”, que po-dem ser explicadas

(A) pelo crescimento do número de trabalhadores, co-

mo sapateiros, verdureiros, amoladores de tesoura e vendedores de beijus.

(B) pela chegada de imigrantes, como japoneses, ita-

lianos e alemães, que trouxeram a cultura européia e asiática para a cidade.

(C) pela presença da cultura nordestina, responsável

pela especulação imobiliária e crescimento do nú-mero de cortiços.

(D) pela introdução do bonde elétrico, do automóvel,

do cinematógrafo e outros artefatos modernos.

(E) pelas novas práticas de lazer, com a criação de agremiações esportivas, campeonatos de remo e expansão do futebol de várzea.

30. O tratamento aos estrangeiros no Brasil é dos mais li-berais do mundo... não há restrições de nacionalidade dos acionistas... não existe limite à percentagem de capital registrado, que pode ser remetido como lu-cro... não há limitações à repartição de capital, e a reinversão dos lucros será considerada um incremen-to do capital original...

Suplemento especial do New York Times, 19 de janeiro de 1969.

As conseqüências da política econômica brasileira mencionada no texto foram

(A) a consolidação do neo-liberalismo no país e o de-

senvolvimento social e econômico da população de baixa renda.

(B) a desnacionalização das empresas brasileiras e o

monopólio de corporações estrangeiras em deter-minados setores de nossa economia, como no caso da indústria automobilística.

(C) o fortalecimento do governo militar no poder e o

crescimento dos investimentos em setores econô-micos estratégicos, como o transporte ferroviário.

(D) a expansão da democracia no país, o crescimento

da indústria de eletrodomésticos e a ampliação do poder de compra da classe média.

(E) as restrições políticas ao Congresso pelo governo

militar, evitando protestos e possibilitando o do-mínio de capitais ingleses e japoneses no país, principalmente na indústria química.

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PROVA DE QUÍMICA, MATEMÁTICA E HISTÓRIA

2a PARTE

QUESTÕES DISCURSIVAS

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QUÍMICA

11

31. O titânio metálico é mais forte e mais leve que o aço,

propriedades que conferem a este metal e suas ligas aplicações nobres nas indústrias aeronáutica e naval. É extraído do mineral ilmenita, formado por óxido de ti-tânio(IV) e óxido de ferro(II). O FeO é removido por separação magnética. A 900oC, o TiO2 é aquecido com coque, C(s), e gás cloro, produzindo tetracloreto de titânio e dióxido de carbono. O TiCl4 líquido a 1000-1150oC é reduzido a titânio metálico após trata-mento com magnésio metálico.

a) Escreva as equações, devidamente balanceadas,

das reações de obtenção do TiCl4 e do Ti metálico.

b) Calcule quantas toneladas de Ti metálico (massa molar 48 g/mol) podem ser produzidas a partir de 2,0 toneladas de TiO2.

32. O Cipro® (ciprofloxacino) é um antibiótico adminis-trado por via oral ou intravenosa, usado contra infec-ções urinárias e, recentemente, seu uso tem sido reco-mendado no tratamento do antraz, infecção causada pelo microorganismo Bacillus anthracis. A fórmula estrutural deste antibiótico é mostrada na figura.

a) Qual a fórmula molecular deste antibiótico?

b) Qual a porcentagem em massa de carbono?

33. A obtenção de novas fontes de energia tem sido um dos principais objetivos dos cientistas. Pesquisas com células a combustível para geração direta de energia elétrica vêm sendo realizadas, e dentre as células mais promissoras, destaca-se a do tipo PEMFC (Proton Exchange Membran Fuel Cell), representada na figu-ra. Este tipo de célula utiliza como eletrólito um polí-mero sólido, o Nafion®. A célula opera de forma con-tínua, onde os gases oxigênio e hidrogênio reagem produzindo água, convertendo a energia química em energia elétrica e térmica. O desenvolvimento dessa tecnologia tem recebido apoio mundial, uma vez que tais células poderão ser utilizadas em veículos muito menos poluentes que os atuais, sem o uso de combus-tíveis fósseis.

Q (calor)

a) Para a pilha em questão, escreva as semi-reações de oxidação e redução e a reação global. Calcule a diferença de potencial da pilha.

b) Em qual compartimento se dá a formação de água?

34. Dois isômeros de fórmula molecular C4H10O, rotula-

dos como compostos I e II, foram submetidos a testes físicos e químicos de identificação. O composto I a-presentou ponto de ebulição igual a 83oC e o compos-to II igual a 35oC. Ao reagir os compostos com solu-ção violeta de permanganato de potássio em meio ácido, a solução não descoloriu em nenhum dos casos.

a) Que tipo de isomeria ocorre entre esses compos-

tos? Por que o isômero I apresenta maior ponto de ebulição?

b) Explique por que o isômero I não reagiu com a so-

lução ácida de KMnO4. Qual o nome IUPAC do composto I?

2 H+(aq) + 2 e− → H2(g) E0 = 0,0 V

½ O2(g) + 2 H+(aq) + 2 e− → H2O(ℓ) E0 = + 1,2 V

Combustível: H2 Ar: O2

Eletrólito

Ânodo Cátodo

H3O+

Trabalho Elétrico

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35. O óxido nítrico, NO, é um importante intermediário na fabricação do ácido nítrico pelo processo Ostwald. É produzido na atmosfera por fenômenos naturais, como relâmpagos, sendo também liberado em decorrência de atividades humanas, tornando-se um dos responsá-veis pela formação da chuva ácida. A reação de for-mação de NO é representada pela equação:

N2(g) + O2(g) 2 NO(g) ΔHo = + 180 kJ

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a) Neste sistema em equilíbrio a 25oC, num recipiente

de 10 L, existem 0,10 mol de N2 e 0,02 mol de O2. Se a constante de equilíbrio Kc a 25oC é igual a 4,5 . 10−31, qual será a concentração em mol/L de NO no equilíbrio, nesta temperatura?

b) O que se verifica com o equilíbrio e a constante de

equilíbrio, quando a temperatura do sistema é au-mentada? Justifique.

MATEMÁTICA 36. Na figura, o dodecágono inscrito na circunferência tem

seis lados medindo 2 e seis lados medindo 24 .

a) Calcule o ângulo . B̂

b) Calcule o raio da circunferência.

37. Sejam as funções f(x) = |x – 1| e g(x) = (x2 + 4x – 4).

a) Calcule as raízes de f(g(x)) = 0.

b) Esboce o gráfico de f(g(x)), indicando os pontos em que o gráfico intercepta o eixo cartesiano.

38. Seja a matriz M = (mij)2x3, tal que mij = j2 – i2.

a) Escreva M na forma matricial.

b) Sendo Mt a matriz transposta de M, calcule o pro-duto M·Mt.

39. O raio da circunferência inscrita em um triângulo de

lados a, b e c pode ser calculado pela fórmula

r = p

c)b)(pa)(p(p −−−, onde p é o semi-perímetro

do triângulo. Os catetos de um triângulo retângulo medem 3 e 4 e estão sobre os eixos cartesianos, con-forme a figura.

Determine nesse triângulo

a) o raio da circunferência inscrita.

b) a equação da circunferência inscrita.

40. Considere as seguintes informações:

• o máximo divisor comum entre dois números também é um divisor da diferença entre esses números;

• se o máximo divisor comum entre dois números a e b é igual a 1, mdc(a,b) = 1, o mínimo múltiplo comum desses números será igual ao seu produto, mmc(a,b) = ab.

a) prove que o máximo divisor comum entre dois

números consecutivos é igual a 1;

b) determine dois números consecutivos, sabendo que são positivos e o mínimo múltiplo comum entre eles é igual a 156.

4

3 y

Lei dos cossenos: em um triângulo ABC, onde  é o ângulo compreendido entre os lados b e c, a2 = b2 + c2 – 2bc·cos Â

x

A B

C 2 24

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HISTÓRIA

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41. Observe a figura e responda.

Proporções do corpo humano, Leonardo da Vinci (1452 - 1519).

a) A qual concepção artística pertence?

b) Quais as idéias da época que podem ser identifica-das nesse desenho?

42. Em casa de uma velha senhora, que está em pé, com

sua filha Erna, junto a uma mesa. Entram dois SA com um pacote da Ajuda de Inverno. SA1 – Olhe, vovó, é um presente do Führer! SA2 – Para não dizerem que ele não se preocupa com vocês! Velha – Muito obrigada, muito obrigada! Batatas, Erna! E uma saia de lã! Maçãs, também...! (...) A velha morde uma maçã. Todos comem, menos Erna. Velha – Erna, tome uma! Não fique aí, parada, feito uma boba! Você está vendo que não é como o seu ma-rido diz... SA1 – O que é que o marido dela diz? Erna – Nada, é bobagem da velha... Velha – Bobagem, não! Ele diz, sim! Não é nada de grave, e o que ele diz, qualquer um pode dizer... Que os preços aumentaram um pouco ultimamente... (Aponta a filha, com a mão que segura a maçã.) Ela calculou, pelo caderno de despesas, que neste ano

gastou em comida 123 marcos a mais do que no ano passado, não foi, Erna? (Percebe que os SA não gos-taram da história.) Mas é claro que o dinheiro é ne-cessário pra reequipar o país, não é?... Que foi? Eu disse alguma coisa errada? SA1 – Moça, onde é que está escondido o seu livro de despesas? Erna – Em minha casa. Eu não mostro a ninguém! Velha – Não vão brigar com ela só porque toma nota das despesas, vão? SA1 – E por andar espalhando calúnias, também não devemos brigar? SA2 – Quando entramos, eu não ouvi ela dizer "Heil Hitler", você ouviu? Velha – É claro que ela disse "Heil Hitler", e eu tam-bém disse "Heil Hitler"! SA1 – Acho que caímos num ninho de subversivos, meu camarada! Precisamos ver de perto esse caderno de despesas!... Vamos até à sua casa, moça! (Agarra a jovem pelo braço.) (...)"

O texto é um trecho da peça de teatro Ajuda de Inver-no, de autoria de Bertolt Brecht, teatrólogo alemão da primeira metade do século XX. Responda:

a) Qual o regime político que vigorava na Alemanha

na época retratada no texto?

b) Quais as caraterísticas deste regime político? 43. A antropologia cultural (que pôde prosperar graças à

expansão colonial) procurava reparar os pecados do colonialismo, mostrando que aquelas culturas "ou-tras" eram justamente culturas, com suas crenças, seus ritos, seus hábitos, bastante razoáveis no contex-to em que haviam se desenvolvido e absolutamente orgânicas, ou seja, se sustentavam sobre uma lógica interna. A tarefa do antropólogo cultural era a de de-monstrar que existiam lógicas diferentes da ocidental, que deviam ser levadas a sério, não desprezadas e re-primidas.

ECO, Umberto. Simplificação gera guerras santas.

Folha de S. Paulo, 7.10.2001.

Considerando o texto, responda.

a) O autor se refere a quais culturas, quando diz "aquelas culturas outras"?

b) Quais as ideologias neocoloniais que se confronta-

vam com as propostas da antropologia cultural mencionadas no texto?

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44. Se nos abraçarmos com alguns costumes deste gentio, os quais não são contra nossa fé católica, nem são ri-tos dedicados a ídolos, como é cantar cantigas de Nos-so Senhor em sua língua pelo tom e tanger seus ins-trumentos de música que eles usam em suas festas quando matam contrários e quando andam bêbados; e isto para os atrair a deixarem os outros costumes es-senciais e, permitindo-lhes e aprovando-lhes estes, trabalhar por lhes tirar os outros.

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Padre Manoel da Nóbrega, Bahia, 1552, Cartas dos primeiros

jesuítas no brasil.

Sobre o contexto histórico no qual se insere o texto, responda:

a) Quais as circunstâncias que trouxeram os padres

jesuítas ao Brasil?

b) Qual a posição do padre Manoel da Nóbrega sobre a relação entre a cultura indígena e a conversão dos índios ao cristianismo?

45. Analise a tabela.

Anos

Número de cativos importados pelo porto da Bahia

1826 1830 1840 1841 1842 1845 1847 1850 1851

7 858 6 425 1 675 1 410 2 360 5 582

11 769 9 102

785

VERGER, Pierre. Fluxo e Refluxo. São Paulo: Corrupio, 1987, p. 662-3.

A partir da análise da tabela, e considerando a lei de 1831 e a Lei Eusébio de Queirós de 1850, responda o que explica o número de cativos entrando no porto da Bahia nos anos de

a) 1840 e

b) 1851.

NOME DO CANDIDATO

Nº DE INSCRIÇÃO Nº DA CARTEIRA

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