, ~Una planta industrial de amoniaco (NH3),donde se lleva a cabo la siguiente reaccin: 3H2(g) +N2 (g) 45OOC" 2NH3 (g)+ caJor

,SOOatmEl ingeniero qumico, encargado del control de procesos, tiene muy en cuenta la ley de conservacin de masa (balance demasa) yde la energa (balance de energa), principalmente.

c.

Una balanza hipottica, demuestra esquemticamente la ley de conservacin de masa en la sntesis del H20. Esta leyesimprescindible en todos los clculos basados en ecuaciones qumicas porque en toda reaccin qumica los tomospermanecen indivisibles.

B.

Antome Laurent Lavolsler (1743 . 1794), cientfico francs, es considerado como el padre de la qumica moderna y uno deJos mas grandes cientficos de la historia. Entre sus contribuciones a la qumica figuran la explicacin de la combustin delas sustancias, demostracin clara de Que el aire es una mezcla, descubrimiento de la ley de conservacin de la masa, el usoriguroso de la balanza en anlisis cuantitativo, etc. con Jo que puso Jos cimientos de los mtodos empleados en la qumicamoderna

A.

eB.

. ....., , , , , .1

~ 2H,20-[ >

~..,e

-..~-~r 1IIIi..> tj' ,h ..."....

t

~o

,

t-

CAPiTULO

"

_ -, , _... .....'" .. ,. ......... .................. ,. ..".' - ... - --.' "- Q ...._ - ... ..- -- .... --j

La estequiometrfa es aquella parte de laQumlcaque nos ensea a realizar clculos de las cantidades Ide las sustancias qumicas puras (simples o compuestas) que participan en las reacciones qumlcas, Ite?base~~~leye~~~ri~en~es queB??ie~~,~~s,t~.< .IO, ,.' s .. " .. " " .. , '" ,.. '" _ I .m",.~__ _"

,;'.DEflNION

Una ploma tndustrial de cido sulfrico. en(oda transformacum quimica se tiene encuema la ley de conservacion (le masa )' tosclculos estequiomuicos.

"

---

El trmino estequiometria proviene de las voces griegasSTOICHElON (Elemento) y METRON (Medida): por lo lanlO sig!jficarealizar clculos o medida de cantidades de ~ ~ ..aformacln de compuestos. Esta a;-:.rnac:

708

8100,3g108.3 g

2Hg + 02" _,-

A2HgO _.----:l)'.....

'-lOO,3g108,3 g

CalorI Ij,.",_

t d .... S... rf'Y-

HgO1.

A continuacin algunos hechos experimentales que sirven de base a esta Ley:

La masa de las sustancias reactantes se refiere a la cantidad totalmente transformada a productos(o resultantes), es decir, sin considerar la cantidad en exceso que queda al finalizar la reaccin.

~. ... >."..._ -"'.~ . ~ ...... .' "v .... .. ........ .t masareactentes) = E masa(producLos)

, .,

La ley de conservacin de masa, para una reaccin completa (reaccin irreversible) puedegeneralizarse de la siguiente manera:

... _ ...... 4 ."-=eo"< -- ......._ ......- , _ __-.- ...,.- __) ,,' ; ., .~ - - .).. ,;, ' '.. ... .En toda reaccin Qumica, la suma de 'las masas de las sustancias reacclonantes que se transformanes exactamente igual a la suma de fas masas de las nuevas sustancias fonnadas o productos; por lo"t' ~, ' "o) '1( ...tanto, la ~~a no se crea ni 'se destruye solamente 'se transforma, :,". ' ",.

1. Leyde conservan de la masaFue planteada por el qumico Francs Antoine Lavoisier en 1789,considerado el padre de la qumica

moderna, pues con l surge la qumica experimental, ya que ciaba importancia a experimentoscuidadosamente controlados y el empleo de mediciones cuantitativas (especialmente la masa, con eluso de la balanza). Adems de estos aportes, Lavosier logr explicar el fenmeno de la combustin,descartando por completo la teora del Ilogisto, demostracin clara de que el aire es una mezcla; crelas bases de la nomenclatura qumica, etc.

, Z' ,"

'. A.. .1o" .. .J.',,..'0 ", ., ," ", ~ ~~- ., = : yo .. -

'_ ') ~" . " f

,~ .' .::.... .. '", ~.::.-y ,.,,); ~ -o" " ,

,

709

Para pasar de moles (n) a masa o peso en gramos. se emplean: W = n x P.A. W = n x M

para moJes de tomos y moles de molculas, respectivamente.

,3 moles3 moles2 moles, A12~S~4)~

1 mol

, .2Al +,. ,.qumuca, asi:

A nivei macroscpico, el nmero de moles de tomos (nmero de tomos gramos) o elnmero de moles de molculas (nmero de mol-gramos), segn sea el tipo de sustancia

b)

3 molculas3 molcula2 tomos

Iy=,2 S,,, _.--y+Al2(S?4)~

y1 unidadrrlnula

+

Anivel de partculas submcrosepcas, el nmero de tomos o nmeros de unidades frmula(o molculas), as:

2AJ

Lavoisier.Resolucin:Los coeficientes nos indican:a)

,

Ejemplos aplicativosEjemplo IEn base a la siguiente ecuacin qumica balanceada:2 Al + 3 H2SO.. .....Al2(S04)3 + 3 H2Utilizando los conceptos mol, peso atmico y peso molecular, comprobar la validez de la Ley de

-

4 ~ > S Fe FeS - ,_- ~ ,+ ; --~ '16 g + 28 g= 44 g,.. '-- .. '--- .... _,... yo 16 g 28 g 44g

Aalta temperatura, el azufre en polvoy las limaduras de hierro reaccionan vigorosamente para. formar un slido negruzco llamado sulfuro ferroso (FeS).

.1

Mediante una ecuacin qumica 10 representamos as:

-

S(16 g) Fe(28

FeS(44 g)

2. Luego de mezclar 28 g de Iimaduras de hierro y 16gde Azufre en polvo, y someter a un procesode calentamiento, se obtuvo 44 g de Sulfuro Ferroso (FeS).

E t ' t InA '-=-'...... 4. ' ., ".Ilt' .. GLME $ r." p.... _ AL UIi!iJA Fa _ S eqU(Ome..ri\l .. , r , __. _In.Captulo )(\/1

710

.._-..........., - ... "- T'v, Ilo+u

A partir de 240 g de pirita pura (FeS2), qupeso de cido sulfrico se obtendrtericamente?PA. (u.m.a): Fe = 56, S = 32, O = 16, H = 1Resolucin:Analizando las 3 reacciones qumicas,llegamos a la siguiente conclusin: todo elazufre (S) que ingresa formando FeS2, saleformando 502 (1Ta.reaccin), de sta, pasa aformar 503 (2da. reaccin).

2,89g2,5 g

Hidrlisis de 503Ejemplo 3Una muestra de uranio puro cuya peso es de2,5 g, se calent al aire libre. Elpeso de xidoformado fue de 2,89 g. Con qu peso deoxgeno del aire se combin el uranio?Resolucin:Segn datos, podemos representar elfenmeno qumico, segn la siguienteecuacin (sin balancear)

10,7 g = 10,0 g + Wo ~ Wo::: O,7g2 2

Oxidacin cataltica de 502V20~

S02 + 02 ~ 503

Ejemplo 4

Uno de los mtodos para fabricar cidosulfrico (H2S04) se fundamenta en lassiguientes reacciones qumicas:

tostacin de pirita2Ag20

A4Ag 2 +\ } \ J \ IY y-- y

10,7 g 10,7 s Wo =,2

plata (Ag20) se descomponen formando10,0 g de plata (Ag). qu peso de oxgenose formar?Resolucin:Aplicamos Ley de Lavoisier:

Por Lavoisier: 2,5 g+Wo == 2,89 g2

Ejemplo 2Segn la reaccin qumica:

2 Ag20 A. 4Ag + 02 ; 10,7 g de xido de

Observamos que se cumple la ley de conservacin de masa.

6g+-- 342g~.~ 8,7..~'~JI

2948+:>54g

(il""2)

3H2~Jr3)(2.1

+(R=342)

1Al 2(S04)3t?f~. ~

)x3428

Interpretando a nivel macroscpico tenemos:(PA-27) (M-SS)

2A1 + 3H2S04 ~. ::t J; ~ .J;

. 2.27B 3.988

_______________________ QUilnit:a

712

Qu ocurre si las masas de los elementos no intervienen en la misma relacin de Proust orelacin estequlomtrea?

Entonces una cierta masa de algn elemento dejar de combinarse o reaccionar. A este

elemento se llama melilVO ENEXCESt>(R.E.). Ilustremos este caso con dos ejemplos.

En forma anloga a lo observado en el H20, cualquiera que sea el modo de sintetizar la sal(NaCl) u obtenerla de su fuente natural (roca, mar, etc.), siempre el 39,3 % en masa ser para elelemento sodio y el 60,7% en masa ser para el cloro.

El porcentaje en masa o composicin centesimal ser:23 355%W Na = x 100 = 39,3 % ; % Wel :: 'x 100 = 60,7 %

58,5 58,5

Por lo tanto, en el agua pura, siempre el 11,11 % representar la masa de hidrgeno y eI88,8~1corresponde a la masa de oxgeno, independientemente de cul sea la fuente natural de donde sele extrae (ro, mar, lluvia, etc) o cul sea el mtodo de sntesis.

En forma similar la relacin constante de masas de sodio y de cloro hallado en el ejemplo 2,tambin podemos hallar utilizando solamente la frmula de la sal:

NaO P.F. = t..~~j+ t~,~:= L~~,~: ~ = Z335,5

La composicin centesimal de cada elemento es:2 16%WH = x 100 = 11,1t % ; % Wo = 18 x 100 = 88.89 %

2 18 2

Wo 16 82

711

(M = 58,5)~. 2 NaCl )

2moles -c= Relacin molar) 17g ~ Relacin de masas

(M = 71)I CI21mol71 g

(P.A= 23)2 Na +2 moles46g

Esta relacin nos indica, que cuando el hidrgeno y oxgeno re~cionan para formar agua siemprela masa de oxgeno es 8 veces mayor que la masa de hidrgeno, independientemente de lascondiciones en que se lleva a cabo la reaccin qumica.EJemplo 2En la sintesis de la sal comn (NaCl)

\ WH 4g 1La relacin constante y fija entre las masas de H2 y O2 para formar H20 es: 2 = = -

Wo 32 g 82

2mol-g

713

Cuando se dan como dato las cantidades de sustancias reaccionantes, primero se evala el R.L., i ~ luego se plantea la regla de tres simple en base a l para halJar la incgnita. !

Cmo se llama el reactivo que se consume totalmente? . .Se llama REACI'IVOUMITANTE (R.L.), es aquel reactante que interviene en menor proporcin

estequiomtrica, por lo tanto se agota o se consume totalmente y limita la cantidad de producto(s)formados),

Enel ejemplo anterior, el R.L. es el H2 pues al agotarse limit slo a 90 g el peso de H20 fom lado(peso mximo).Uay alguna regla prctica para evaluar el R.L?S, con el ejemplo que sigue ilustramos la regla prctica para hallar R.L. y R.E.

.......................... _ ............ __ -_............................................................................. i El reactivo en exceso es aquel reactante que interviene en mayor proporcin estequomtrca, !; por lo tanto, sobra (exceso) al finalizar la reaccin. Generalmente es el de menor costo. ! ..................................................... _ ............... _.._-~.-............................. _............

Exceso de O2 = 85 g - 80 g = 5 gEn lo sucesivo, cuando planteamos una regla de tres simple para relacionar Josmoles (por Jo

tanto masas) de una sustancia con otra, estamos cumpliendo con la ley de Proust .

.;y__ 10gx36g __90g P d HOr d= eso e 2 rorma o

4gx = )Og x 32 g = 80 g

4g

CM = 2) CM = 32) (M = 18)2H2 + I 02 2H2O

4g 32g 368 Por teora10g x y c: II Por dato

segn Ley de conservacin de masa.Como se dispone de 85 g de 02' y slo reacciona 80 g entonces ste es el reactivo en exceso,quedando sin combinar 5 g de O2 (85 g - 80 8) _Otro mtodo: Por regla de tres simple basada en la ecuacin qumica balanceada.

10g de H2 se combinarn con 80'g de O2 formando 90g de f120(10 g +80 g),WH2 1 10- ----- -Wo 8 80

2

Ejemplo IDisponiendo de 10gde H2 y 85 g de 02' qumasa de H20 se obtiene luego de la reaccin completa?cul es el reactivo en exceso y cuntos gramos de l quedan sin combinarse?Resolucin: .En la sntesis del H20, ya determinamos que la relacin constante de masas de H2 y O2 es:

Captulo XVI____________________________ Estequiometria _

714

mximoResultados: WFes teri ; 18,85g ,cantidad que se llama rendimiento terico (tratamos cono eoncoms detalle posteriormente).

El exceso de azufre (cantidad que Queda al finaJizar la reaccin) ser la diferencia entre la cantidadinicial (8 g) y la cantidad que se consumi (6,85 g): 8 g - 6,85 g = J ,15 g

x

S ~ Fe S x = 12 g x 32 g = 6,85 g32g 888 56g

= 12 g x 88 g = 18 85Y Y 56 g , g

+Fe56g -

12

Para hallar el peso de azufre que reacciona yel peso de sulfuro ferroso obtenido, trabajamos slo conel R.L. haciendo uso de la regla de tres simple:

.: El R.L. es el Fe y el R.E. es el S.

S: 8 8 ::;O25 ~ mayor valor32 g ,

Lamenor relacin es para el R.L y la mayor para el R.E.;adems, lacantidad de sustancia qumicapura puede ser masa,moles o volumen

Fe: 12g = O21 ~ menor valor56g ,

-.,. ..... " --1;4 .... _ ... - t.. 'l'.t '" 1: 1- '.,", + '?' .. '~.;ii,:"" V~O( l " -e- '!

~Cantidad que:;se da coJ1to dato del problema0'-~Cantklad

715

Se observa que la razn entre las masas de cobre, que se combin con un peso fijo de oxgeno

(1,00 g), para formar dos xidos diferente de cobre, es: 3,971 g = _!_7,942 g 2

2. Oxgeno Cobre .~ CuO (monxido de cobre)+l._ I JV ea V,....._-. --_.-._,;1,001: !3,97Ig: ,.--_ .. _ ..,~4t971s:'......--~ ... _--- .. -, .... _- .._ ....Oxgeno + Cobre . ~ CUzO (monxido de dicobre)L..._ .. J , IV V~-.----.. -------:1,00, : :7.942,: ,.------, :8,942 g:-- .. _ ....... .. ..--- ...' .. _ ...._-~

Se observa que la relacin de pesos de oxigeno que reaccionan con un peso fijo de carbono

(0,75 g) es J,OO g =.!2,00 g 2

2,OOg-0,75g

_ IV'

t _ v _ J - ..Oxgeno, ,1 V

+Carbono

(1,758)1,00 sI I-vca (monxldo de carbono)Oxgeno

I IV

+l. CarbonoI 'V I(O,7~_gJ

Ejemplos en base a datos experimentales:

3. Leyde Propordonu MltfplesEsta ley fue enunciada por John Dalton (1 804), qumico ingls, considerado por muchos como el

"Padre de la teora atmica" debido a que fue l quien plante por primera vez con base cientfica quela materia est constituida por partculas discretas, indivisibles e invisibles llamadas TO~fOS. Con sufamosa teora atmica-molecular, Dalton pudo explicar exitosamente no slo Ja ley de proporcionesmltiples, sino tambin la de Lavoisier y la de Proust. Si el tomo es indivisible, entonces en unareaccin qumica, el nmero de tomos de un elemento en Jos reactantes debe ser igual que en losproductos, razn por la cual la masa debe conservarse. De ese modo logr explicar la ley de Lavoisier.Por otro lado, si la composicin en masa de un compuesto es constante, es debido a que poseecantidades fijas de tomos de los elementos que 10 constituyen. De ese modo logr explicar la ley deProust.

Esta Ley establece lo siguiente:

Captulo XVI-- Estequiometria _

,-.

716

24g

!J3g

2.

' ' ._,..... I' VeCa +

U40gU

5(1

Cuando se combinan hidrgeno ycarbono para formar metano (CH,,) susmasas deben guardar siempre la'

siguiente relacin 4 g ;;;:.!. por lo tanto12g 3

las masa que se combinan seran:

=::>H2lJ4gU1 gU

O.5g

+CaUSOgU

6 20gU

6 108

Cuando se combinan calcio y carbonopara formar carburo de calcio (CaC2),sus masas deben guardar siempre la

. te relaci ,. 40g 5 1slgulen e re acion = - , por o tanto24g 3

3.

Enbase a los datos experimentales indicados H2 e -,... -.... CH4+ .... 9 JJ~~*las anteriores podemos JJ !Jen reacciones

concluir: 4S 12 sl. Cuando se combinan calcio e 1:) ~ tt.}

hidrgeno, sus masas deben siempre 8g 24g

estar en la relacin de 80 g = 20 ~J lJ.por lo .- 16 g 48g4g 1 otanto las masas que se combinan serian:

o~

L~'::=;:::> C02 .... (3)+

128 @.)

+Q,(3~1]

CaD .... (1)

Ejemplo:Dada las siguientes reacciones independientes:

' . -,

717

DNH3= 8molesT

Reactorqumico

360L

Ejemplo ilustrativoA las mismas condiciones de presin }' temperatura vamos a hacer reaccionar H7Cg) y N:(g)l para

obtener amoniaco gaseoso, NfI3(g)'

r------~-----------------_::____~-- '_...._-_..- --...._------....--~-..A las mismas condcones de presin y temperatura, e~ste"una relacin constante y definido de 1nmeros enteros sencllos, entre los volmenes de las sustancias gaseosas que intervienen en.una Ireaccin:qumica~. ", . _ ___ """" J

Fue dada a conocer por el centlco francs Joseph Gay- Lussac (1 808). C0010 producto de susinvestigaciones sobre la compresin y expansin de los gases, y la reaccin entre ellos, establece losiguiente:

LEYVOLUMttRICA DE GAY- LUSSAC' (O LEY DE LOSVOLMENES DE COMBINACIN)

Reemplazamos en (a):,......-------..,

WA 5--=- ~ WA=18,66g11,2 g 3

Si la masa de combinacin de Des: \V[)==11,2g,calcularemos el peso de A que

718

-....... x = 50 L x 5 = 250 L1

5 vol.x

Relacin cte.: lvol.Por dato: 50 L --

l -v I!vI

Ejemplo 2A condiciones ambientales (25C y 1 atmsfera) se desea Quemar (combustionar) 50 litros de gasdomstico (gas propano), C3Hs. Qu volumen de oxgeno se necesita a las mismas condiciones?Resolucin:Los hidrocarburos (compuestos Ion nados por hidrgeno y carbono) en su combustin que normalmentees completa generan CO2 y H20 como nicos productos de combustin. Luego planteamos la ecuacinde combustin balanceada:

Por regla de tres simple hallaremos "x" e "y"x == 3 x 50 L == ) 50 L (H2)y == 2 x 50 L ;: 100 L (NH3)

-+ 2 NH3(s)2 voly

N2(g)1 vol.SOLx

Relacin de volumen :Dato del problema :

En primer lugar, la ecuacin debe estar balanceada:3 H2(g) +3vol. -

Resolucin:

Ejemplos aplicativosEjemplo 1 .En la sntesis del amoniaco, se consumen 50 litros de N, qu volumen de NH3 se form? quvolumende H2 se consumi? Todas las medidas fueron a la misma presin y temperatura.

H2(g) + N2(g) -+ NH3(g)

Relacin de Volumen: 3 volmenes

2 NH3(g)2 moles

2 volmenes

1 N2(g)1mol1 volumen

+: 3 H2(!): 3moles

Ecuacin qumicaRelacin de Moles

En base a datos experimentales similares al ejemplo ilustrativo, concluiremos:La relacin del nmero de moles (coeficientes estequiomtricos) nos indica la relacin de

volmenes de las sustancias gaseosas que intervenen en una reaccin qumica, a las mismascondiciones de presin y temperatura, Entonces en base a la ecuacin qumica podemos planteartambin as

VH VN V~H nH nN nNfl32 2 3 Vll2 VN V 2 2 nH nN? nNH- - - -- - - -J J6 ? Nfi3 J1 I I2 2 ~ 3- - - -- - - -3 1 2 3 1 23 1 2 3 1 2

La relacin de moles es:La relacin de volmenes es:

_____________________________________________________________~u[l.tllcQ

719

Comparamos los cocientes (volumen dato) I(volumen obtenido de la ecuacin), para cadareactante:

Ejemplo 5Se tiene 40 litros de gas propano (C3HJ con 250 Lde oxgeno. Calcular la composicin volumtricade la mezcla final, luego de la combustincompleta, cuando:l. La temperatura es ambiental (25C)11. La temperatura es 100C

2 N2(g) + 502(8) .... 2N 20S{g)l __ J I I 1 IV V yo

Relacin cte.: 2 vol. 5 vol. 2 vol.Por dato: tOL tOL x

:. El exceso es = 10 L - 4 L = 6 L de N2(s)

:: 4 L2 vol. Nz -- 5 vol. 02

VN2 10 L 02 VN2

b) Calculamos el volumen de N2 que reaccionacon 10 L (02)

x= 10 Lx 2 =4 L5

a) Trabajamos slo con R.L. (02) para calcular elvolumen del N20S(g)

5 vol. 02 2 vol. N20S10L x

-y 10 litros de 2(8)- Luego de reaccin qumicaque transcurre hasta el lmite mximo. Calcular:Ca) el volumen de N20S(g) producido a las mismascondiciones, (b) la cantidad de reactante enexceso a las mismas condiciones.

N2(g} + 02(g) -+ N20S(g)Resolucin:La ley de los volmenes de combinacin tambinnos plantea una relacin constante similar a la leyde Proust. Si se conocen las cantidades de losreactantes primero hallamos el reactivo limitante(R.L.) y con l se hacen los clculos.

N ~ 10 = 5 (mayor) ., El R.E. ::: N22 2O =:;)o 10 :::2 (menor) .'. El R.L. =-02 5 2

Ejemplo 4A 127C y 900 rnrnrlg se mezclan 10 litros de N2(g)

~ V2 = 50,34 L3atm x V2=---~

300 K

Aplicaremos la ecuacin general de gases:p 1V) P2 V2 1 atm x ISO L

::: ~

TI T2 298 K

P2 ::: 3 AtrnT2 :;: 27 + 273 ;;:::300 KV2 ::: '!

Finalmente hallaremos el volumen de CO2 en las nuevas condiciones:.

x= 1SOL =VI3voJxL

Relacincte.: 1vol __ ,_~_~!lce ,,.Por dato: 50 L __ -=P:...:rod.=.=u=c=ir:.=n:.:. ~,.

I

Ejemplo3 .En el ejemplo anterior, el CO2 producido qu volumen ocupara a 27C y 3 atmsferas de presin?Resolucin:En primer lugar hallaremos el volumen de CO2 producido a condiciones ambientales:P, = latrn. TI = 25 + 273 = 298 K. .

1e3H8(g) + 5O 2(g)I IV ..

Estequiometria _.._ 1 .',.Captulo XVI

720

6,43 g = 1 5 = 2.,4,38 2

Esto es el peso de cromo que se combinaexactamente con 8,8~gde cloro.

Comparamos ahora la relacin de pesos de

cromo los dos compuestos.

Ejemplo 6Enuna determinada experiencia, 4,3 g de cromose combinan exactamente con 8,8 g de Cloro yenuna segunda experiencia, 7,6 g de Cromo secombinan ahora con 10,4g de cloro dando uncloruro de cromo diferente al de la primeraexperiencia

%VH o = 100 - 15,15 - 36,36 = 48,49 %2

,Al = 7,6 x 8,8 = 6 43Cr 10,4 ' g

%V = 120L x 100 =3636%CO2 330 L '

Cr + Cl2 doruro de cromo (b)L...v-' ~7,6. 10,4.\\r 8,8 g

El volumen total de Jamezcla final seria:VT = 50 L + 120 L + 160 L = 330 L%V = 50 L )( 100 = 15 15%2 330 L '

.... V":o = 40 x 4 = 160 L

11. Si la T= lOOOC,el agua est en forma de vapory su volumen lo calculamos asf:1 vol e3Ha 4volH20

%V :: 120l )( 100 = 70,59 %002 170

faltarfa una reaccin mas, pues se cumple para

un mnimo de 3 reacciones).Solo nos queda comprobar si se cumple la Ley deProporciones mltiples, para ello es precisoestablecer las relaciones en base a una mismacantidad de cloro y comparar las dos cantidadesde Cromo entre s (tambin puede hacerse enrelacin a una misma cantidad de Cromo).

Cr + Cl2 cloruro de cromo (a)Ly-J L.v-J4.3. 8,88

volH,O

... V02 = 40 x 5 = 200 L YV~ = 40 )(3 = 120 LExceso (02) = 250 L - 200 L = 50 LEl volumen total de la mezcla de CO2 y O2 enexceso es:

Resolucinl. Si la T = 25C

1C3Ha(J) + 502(a> .. 3~{J) + 4H20Ct)I v J 1 I L-v IV1vol. SvoJ. 3 vol..

,

v~40L VOz

Qu ley estequiomtrica se esta cumpliendo?A) Ley de LavoisierB) Ley de Prouste) Ley de Dalton

D) Ley de Gay-Lussac

E) Ley de Richter yWenzelResoludn:Se descartan: Ley de Lavoisier (porque no seconocen el peso de los productos), Ley de Proust(porque esta leyes para un mismo compuesto),Ley de Gay-Lussac (porque se cumple slo parasustancias gaseosas) y Ley de Richter (porque

VT=50L+ 120L= 170LSOL%Vo = )( 100 = 29,4 1%

2 170L

~ ~rAi~~

721

El proceso se efecta con un aumento de 50 % envolumen.

. trca, debido a que el volumen total de gas inicial(vapor de H20) y del gas final (H2) son iguales.

3 - 2 = 052 tExpansin volumtrica =CV 4-4 Oh".. = =, no ay contracctn volum-4

Ejemplo 3

3Fe(s) + \4H20(g~y ..4 vol.

1CO2(g) + 2 H2( )\, g I

-y-3 vol.

Ejemplo 3C(s} + 2 H20(g}

\ I""f

2 vol.4 vol.

Interpretacin: La combustin del amonaco serealiza con una reduccin de volumen en un 9,1%

c.v. = 11 - 10 = 1 < > 9,] %1] 11

Ejemplo 21N204(8) -+ 2N02(g)

\ J \ IY T1 vol. 2 vol.

Se observa tambin un aumento de volumen del100%.

10 vol.

Se observa un aumento de volumen en un 100%(el volumen se ha duplicado)4 N02(g) + 6H20(g)

,4vol. 6vo~--- y

Ejemplo 2

4 NH3(g) + 702(g) ......~ v~l. !volj

yJ 1vol.

-+ !~O(g)"y+lH2(~2 vol.

Ejemplos IC(s) + 1H2O(8)

\ JI' IY1vol.

Significa Que en la sntesis de NH3, hay' unadisminucin o contraccin de volumen en un50 %.

S en un proceso qumico donde intervienensustancias gaseosas hay un aumento de volumen,se llama expansin volumtrica que es locontrario a la contraccin volumtrica,

) vol 2 vol

+ 1) vol. - 2 vol. ::.!=0,5(3 + 1) vol. 2

c.v.- (33 vol

,T_,'Y

2 NH3(g), 'y

50%

Lacontraccin volumtrica se halla solamente en base a la ecuacin qumica balanceada, considerandoslo sustancias gaseosas.Ejemplo 1:

En algunos procesos qurncos donde intervienen sustancias gaseosas hay una disminucin delvolumen total de los gases reaccionan tes al pasar a formar nuevas sustancias gaseosas, para indicar estadisminucin en trminos relativos se define la contraccin volumtrica de la siguiente forma:

......-- n

,

Estequiomettia _Captulo XVI)

722

Aplicando la ley de Amagat (volmenes parciales)para la mezcla inicial tenemos:x + y = 10m L . . . . . . . (1)

Por identidad de avogadro, en una mezcla .gaseosa se cumple % n =% v:. % n (CH4) = 40 % % n(C3HJ = 60%

-

vol CO2 vol 02 exceso

Resolviendo 1y [1tenemos: x = 4 mL y = 6 rnL

% vol. CH4 = 4 mI ... x 100 = 40 %lOrnL

6mL% vol.C3H8 = x lOO ;::60 %IOrnL

Segn los datos del problema tenemos:x + 3y + ,57 rnL - 2x - 5y, = 79 rnl, (11)\,. -= , y - . 'j,

Cuando la combustin de los hidrocarburos seefecta a una temperatura menor a 100C, el aguaque se Iorma inicialmente en fon na de vapor secondensa rpidamente por lo que no seconsidera en anlisis volumtrico.Las ecuaciones de combustin completa seplantean en forn la separada.CH4 + 2 O2 ~ CO2 + 2 H20(I) "x 2x x-

Vol. CH4 = XVol. C,Ha Z y

'.

./. )'..... ) ~~ o( .'::t..~ Z . )o .. o-

,.r .f ...... )Wteco= 184 g. ..

Ejemplo 1Se somete a ferrnentacin 360 g de glucosa (C6HI20J, segn la siguiente reaccin.

C(jH120S .. C2H50H + CO2

Se obtuvo as 150 g de alcohol etlico (C2HsOH). Cul es el porcentaje de rendimiento de la reaccinpara obtener alcohol?P.A. (u.m.a) : C = 12 O = 16 H = 1Resolucin:El peso de alcohol, 150 g, que nos proporciona el problema como dato es el rendimiento real (ha sidomedido con instrumentos de medida como la balanza analtica)Elpeso terico o rendimiento terico siempre se evala por estequiometria.

(M-=l80) (M=46)lC6H1206 )lo 2C2HSOH + 2C(h'j L.. _...Jv v

i'oacMEN,N!;DE .~~PI~J~J!!(i~~!rlQ~N~:DEtJ&"REgJ.NPARAOB'!~NERI1N.PIOUU(TO (%IlAntes de definir la eficiencia de la reaccin es necesario definir rendimiento terico y rendimiento

\real o prctico.Rendimiento Terico. Es la cantidad mxima de un producto obtenido cuando se ha consumidototalmente (100 %) el reactivo Ilmitante. Esta cantidad se determina en base a la ecuacin qumicabalanceada es decir por estequiometra.Rendimiento Real. Es la cantidad obtenida de un producto en la prctica o en forma experimental,cuando se ha consumido totalmente el reactivo limitante.Elrendimiento real es siempre menor que el rendimiento terico, debido a diversos factores que ocurren

I

en la prctica como por ejemplo: (1) el reactivo limitante generalmente es impuro, (2) reaccinincompleta de R.L., (3) condiciones de reaccin qumica no ideales. (4) formacin de productos dereaccin no deseados (reacciones colaterales) y (5) una parte del producto se pierde durante el procesode separacin o purificacin.Lacomparacin porcentual del rendimiento real y rendimiento terico se llama eficiencia o porcentajede rendimiento para obtener un producto deseado.

niI r'~r,1~.#I----------------------------------------------------------~_.~~._-~

725

Anlogamente pasa el N2

125 L 100%Y 110% y = 137,5 L

x x=450L100%]20%

Calculemos el volumen de H2 con 20 % en exceso(120 %) ser:

37SLReemplazando el Volumen O2 terico,obtenemos:

60VReal = )(60 L :::36 L100

= ),5 x 62,4 x 400 = 60 L624

nRTp

= VHz ;:: 3 x 250 L :: 375 L2

=- VN = I )(250 L = 125 L! 2

%RVReal :: 100 x VTerico

Se sabe:V

% R = Real)( 100 ==>VTerico

250LCalculamos ahora el volumen de O2 (terico)producido

1vol 2 vol W' _In _ '

3~ +.. ...-- 3 vol

V~

no :: 1,5molesz

"'V~=250lHaciendo uso de la ecuacin calculemos elVH2 y V~:

Enbase a la ecuacin calculemos Josmoles de O2(tericos)2 x 216g HgO 1 moJ 02

648 g HgO -. no2

%R =80%

%R = 100

En las ecuaciones qumicas solo consideremoscantidades tericas. Hallemos el volumen tericode Nli3:200L

Resolucln:

P.A. (u.m.a): Hg = 200 O = 16

Calor- ... - HS(f) + 02(8)

Ejemplo 3Mediante la siguiente reaccin de sntesis, seobtuvo 200 L de NH3 con 80 % de eficiencia.

N2(g) + 1~2(g) .... NH3(g)Qu cantidad de Hz y N2 se emplearn si semezclaron inicalrnente con 20 % y 10% enf!XCeSO, respectivamente?Todas las medidas es a igual P y 1'.Resolucin:200 L de NH3, representa el volumen real(recordar que la cantidad terica se halla en basea la ecuacin) obtenido con 80 % de eficiencia.

Ejemplo 2

Mediante la descomposicin tnnica de xidomercrico (HgO) se obtuvo oxgeno con un,rendimiento de 60 %. Si se calienta 648 g de HgOpuro qu volumen de O2 a 127Cy624 mmHg seobtendr?

Estequiometr{a _Captulo XVI

Sealar la(s) proposicin (es) correcta(s):l. La ley de conservacin demasa se cumple en

Jos3 experimentos.11. La ley de composicin constante se cumple

s610 en los experimentos (1) y (2).111.Se cumple la ley de proporciones mltiples en

Jos3 experimentos.

IV. En los 3 experimentos se cumple la ley decomposicin constante.

.

~Pes 'de,

~ Peso de Peso de SOs' ..~p. v"".: ';."S", > '~c:.~',tlla~cI() formado.' -... ...~~- .. " - -

1 1,0 g 1,5 g 2,5 g2 2,0 g 3,0 g 5,0 g3 3,0 9 4,5 g 715g

2En la formacin de los siguientes compuestos:NO, N02) N20 y N203 qu ley estequiomtrica secumple?A) Ley de proporciones mltiplesB) Ley de conservacin de masae) Ley de proporciones definidasD) Ley de proporciones recprocasE) Ley de Gay - LussacResolucin:"Cuando dos elementos se combinan para formardos o ms compuestos si el peso de uno de ellospermanece fijo, entonces el peso del otro varasegn una relacin de nmeros enterossencillos" .La afirrnacin anterior corresponde a ley deproporciones mltiples de J. Dalton.Si escribimos convenientemente los pesos denitrgeno y oxgeno.

3En la preparacin de trixido de azufre poroxidacin de azufre se obtuvieron los siguientesdatos en una serie de experimentos:

RpM.:4,_ v

El peso de oxgeno vara segn la relacin 1; 2; 3;4 cuando el peso del nitrgeno se mantiene fijo_en 28 g.

v

Compuesto , w" -, WoN20 28 g 16 g x )

14 g 16 gNO

28g 16 g x

CIDN203 28 g 16 g x14g 32 g

N02 28g 16g x @

m.I lQu Ley estequiomtrica se cumple en cada unode los siguientes compuestos": eH" CC14y CS'lP.A. (u.m.a): e = 12, H = 1) el = 35,5, S = 32A) L..ey de LavoisierB) Ley de proporciones definidasC) Ley de Gay LussacO) Ley de proporciones mltiplesE) Ley de Richter y WenzeJResolucin:"En la formacin de compuestos, los elementosintervienen en una relacin constante de susmasas, lndependenternente del mtodo o formade obtencin; dicha relacin se establece s6lo apartir de la fn nula del compuesto"La afirmacin anterior corresponde a la ley deProust o ley de proporciones definidas. -----

727

292 g - 60 %WT 100% WT=486,6g

Luego:

V = \Vr; 486,6 g ~ V = 442,4 mL1,1 g/rnl,

~-=>_-_ ..... _-IP-i- .......f.o.'~,Ha

,

Hp.,J_ ... _ .... ~ .. .6. __ '.

.. ... M' ~ - ..'\ :-.."

rV?_l.. ' . . ..' ...... "" .... -_ .. -"'"PT= 1,lg/mL

He]Finalmente I calcularemos el volumen deimpuro (solucin o mezcla homognea)

%W1.~60S

4Se trata 50 g de aluminio que posee 10% deimpurezas con suficiente cantidad de cidosulfrico. Qu peso de sulfato de aluminio seobtiene si el porcentaje de rendimiento fue de70 %?P.A.(u.m.a): Al = 27, 5 = 32, O = 16Resolucin:Se debe recordar que un metal reactivo (cornoFe, Zn, Mg, Al, etc.) desplaza el hidrgeno de uncido fuerte (Hel y H2504 principalmente); por lotanto la reaccin de desplazamiento simple es:

2 S ",,,!.\ %0=:292 g8 I"_" PuJo

2x36,5 s%a

, fVLa "V"W. ,J.

Rpi4~~'1:!'( .

(M-2)--+)110 ZnC12 + 1H2

(y-36,S)

Zn + 2HCI

Se observa que el "S" y "O" interviene en unarelacin constante de masas o pesos de 2/3, porlo tanto se est cumpliendo la ley de composicinconstante de Proust.Adems, en cada experimento se cumple la leyde Lavoisier.

Prolllema 5Segn la siguiente reaccin:Zne..) + HC!(acJ --+ ZnCI2(Ctc) + H2(g)Se trata zinc metlico con cido clorhdrico a160%en peso y densidad] ,1 g/ml., Se obtuvo as 8 g dehidrgeno gaseoso. Qu volumen de cidoclorhdrico se ha utilizado?PA. (u.ITI.a): Zn = 65 el = 35,5 H =)Resolucin:Se sabe que en una reaccin qumica slointervienen sustancias puras. En base a laecuacin qumica calculemos el peso de lfCl(puro).

s + O2 .-+ S03Exp.3: 3,0 g 4,5 g 7,5 g

Ws 3 2.::...:> - -- --

W 4,5 3o

70., WReal = -1-0-0x 285 g = 199,5 g ~s + O2 SOJ

Exp.2: 2,0 g 3,0 g 5,0 gWs 2---Wo 3

W=285g(Pesoterico)

342 sW

2 x 27 sAl Pr,qduce ...90 x 50 sAl _Producirn,..100

Resolucin:La ecuacin qumica que representa el proceso ylos datos son:

r~Al + H2 S4 )110 Al2(S04)3 +H2(PA-27) (M=342)2Al + 3H2SOt _..... 1A12(SOs)3 + 3H2

...J V' - ."

,

S + O2 ---; S03Exp. I: 1,0 s ),5 s 2,5 g

Ws 1 2~ = ---Wo 1,5 3

Estequiomeuia _Captulo XVI

728

ecuaciones:CI2 + KOH -+ KCI02 + KCI + H20KCI02 -+ KCI03 + KClKCI03 -+ KCI04 + KClSe obtuvo as 50 gramos de perclorato de Potasiocon una eficiencia de 80 % Qu peso de cloro,con 90 % de pureza se ha tratado?P.A. (u.m.a): el = 35,5 K = 39 = ]6

.,ecuacion.N2H~t) + H202(e) -+ N2{s) + H20(g) + calor

8Elperclorato de Potasio se prepara mediante tresetapas representadas por las siguientes

JEn el motor de los cohetes que colocan satlitesartificiales, se usa en ocasiones como impulsor, elefecto de una mezcla liquida de hidracina (N2H4)y perxido de hidrgeno (H202), que al reaccionarespontneamente lo hacen en forma explosivapor la gran cantidad de gases producidos aelevadas temperaturas, debido a que es unareaccin fuertemente exotrmica, segn la

~ Nmero molculas de N2 es O,29NA

x = 0,29 NAFinalmente calculamos el peso total de lamuestra impura (zinc metlico impuro)40,625 s 90 o

\.V 100% W T = 45,14 sT

WZn

65 x 135~ W Zn (puro) = g = 40,625 g2 x 108

Con el reactivo limitante evaluamos el nmero demolculas de N2 producido

20 g = 0,29 (menor) ~ R.L.: H20268g.(P.A=108)

Zn(N~ + 2AgL_~

2)( 108 g1358

Por relacin estequiomtrica hallamos el de pesode zinc puro:

(PA-=6S)

2AgNO:J + 1Zn'---v--..I65g

= 0,31 (mayor) ~ R.E.: N2H410 g32 s

1mol Nnolculas# molculas?

688208

32810gWT=?

Para aplicar estequiometria, evaluemos primeroel peso terico de plataPara % R= 80% - I08gAgPara % R= 100% WT 6ri WTerico= 135g~ co

l ,; v

- -M=32 M=341N2H4 + 2H2

729

Reemplazando en (a ):

% W :::0,308 9 x 100 = 55 %NaBr 0,56 9

Efectuando : x = 0,308 g

= 0,978Finalmente calcularemos el peso de cloro impuropor regla de tres simple.

(0,56 g- x)

1 ,V'

'M-/38,S-+~ 3KCl04 + 21 KCl + 12H~

M-TI12 CI2 + 24 KOH

Por la ley de Lavoser, todo el peso de Bromocontenido en KBr y NaBr se encuentra en 0,97 gde AgBr. Por mtodo de factor de conversintenemos:3.138.5B

6:1,5812.11,

WCI,lt.';' WOz(PuroJ=J28,2,

Sumando (1)x6 + (2)x2 + (3), miembro amiembro

, o NaBro; PF = 23 + 80 = 103

o AgBr :~. PF = 108 + 80 = 188

Calculemos "x", previo calculo de los pesosfrmula respectivos:e KBr ~ PF = 39 + 80 = 119

Normalmente, si nos dan dos o ms ecuacionesse busca una ecuacin equivalente sumando lasecuaciones, previamente se balanceanconvenientemente.[2C12 + 4KOH ~ KCI02 + 3KCl + 2HzO ... (I) J x6[3KCI02 -42KCI03 + KCl (2)] x 24KC103 -t 3KCI04 + KCI (3)

W:,\"8r x 100 = x x 100 ...(a)

WT 9,56Para % R =- 80% ____...50 gPara % R ':'"100~(i W WTe6nco=62,5 g--. Terico

+ . a ......Los 50 g de KCIO..es el peso real (porque es datodirecto) que se obtuvo con 80 Alde eficiencia.Transformemos este peso en "peso terico" paraaplicar estequiometra y calcular as el peso decloro gaseoso.

~w90% (pureza) ;10"(impureza)

Resolucin:Datos:

Problema.Una mezcla de KBr y NaBr que pesa 0,56 g, setrat con una solucin de nitrato de>plata. Todo elbromo se obtuvo COIn() bromuro de plata, quepes O97 g ,Qu porcentaje en peso representael NaBr en la mezcla inicial?P.A. (u m.a): Na=23 K=39 8r=80 ..l\g= 108Resolucin:

!~S_6:'::'~';'A~

so g%R=80"se obtuvo ~ .K..Cl041",..

Esteouiometria _Captulo XVI

730

-,

Luego sumando estas cantidades se tendr elpeso final de la cinta:(2,5 g --x) '+ 3,3x = 3,37 g ~ x = 0,378 g=t> WZn = 2,5 g - 0,378 g = 2,] 2 g

WAs = 3,3x = 3,3xO,378 g = 1,25 g

Reemplazando valores tenemos:5lg%W = x 100 == 51 %

KCI03 100 g

Por otro lado el peso de Zn que no reaccionaser: WZn (exceso) = 2,5g - xLuego hallaremos el porcentaje en peso que

representa el KCIOJ en la mezcla inicial:WKOO

% WKOO = 3 X 1003 WT

~ x=51 g

3.32 g20g

2x122,S gx

(D=32)302(g), I

V

calor----l ...~ 2KO(s) +

(P.A=I08)... Zn(N3)2+ 2Ag(s)

'---~

65,4 g -------------.. 216 gx VVAI..l---_ Peao de Zn que reacciona

,oxigeno.(PF= 122,5)

2KCIO 3(5), Iv

Calculemos el peso de Ag formadaCalculemos el peso de KCI03 que se hadescompuesto para producir exactamente 20 gde

,--'_. --.v__ -J! ~ 20lO, 20'404- -lOO.

100I....--v--'

WT=lOO,

, ,"K.O Ka dey AgN03 esLa reaccin entre Zn

desplazamiento simple.

t+~

,,--'---.v__ ---oIJ3,37g

'T~~='~~==(/-......._-Zn (En exceso)El KCI no se descompone trmicamente. Ademsel 20 % en peso que pierde la mezcla es el pesode O2(8)que se libera.Asumiremos 100 g de mezcla. (KCl+KCIOJ

- Ag (se folm)

., ,.reaccin qurrruca:KCI03(S) calor KCI(s) + 02W

+ Ag N0:3(ac)

......-Zn(2,Sg)

PreblemallUna cinta de Zinc de 2,5 g se coloca en unasolucin de AgN03 y se observa que se formaplata metlica en la superficie de la cinta.Despus de cierto tiempo la cinta se extrae de lasolucin, se seca y su peso era 3,37 g. Calcular elpeso de plata y zinc en la cinta, respectivamente.P.A. (urna): Zn=65,4 Ag= 108 0= 16Resolucin:

'rDblemalOUna mezcla de Cloruro de Potasio y Clorato dePotasio se somete a un proceso de calentamientoenrgico para descomponer totalmente el Cloratode Potasio. Se observa una prdida de peso enun 20 /0. Cul es el porcentaje en peso de KCI03en la mezcla inicial?P.A.(uma): K = 39 el = 35,5 o = 16Resolucn:Cuando se calienta la mezcla, slo el KCI03 sufredescomposicin trmica segn la siguiente

n)1{"/"I" r~rs___________________________________________________________~-~ J~._~

731

o' R- WRea1 100 10,55 g IO() ~18~ o'o. ro ---- x = --- x =t 1. '7'0WTerico 14,09 g ,

Calculemos el peso terico de benzoato de Ienlloy luego la eficiencia.

140,5g -198g }10 g -- W . \VTerico = 14,09 g

Terico

R.L.: C6HSCOCI

694 = 0,06

Determinemos el R.L. con la reglaprctica

M=19R

C g H cooen!!; + NaCl + H20~__J

198 g

Wterico

M=94 F"1.='L40,5 M=40C6H5OH + C6H5COCl + NaOH -~-L____~ ~___j L__v___i

94 g 140,5 g 40 g

6g 10s 20 g

Problema 13El fenol, C6HsOH, se convierte en benzoato detenilo, C6HsCOOCGH, por medio de la siguientereaccin.CGH50H + C6HjCOCl + NaOHFenol Cloruro de Hidrxido

benzoilo de sodio

-+ CfiH5COOC6Hs+ NaCl + HzOBenzoatode fenilo

En una preparacin especifica, 6 g. de fenol setrataron con 10 g de Cloruro de Benzoilo y con200 g de una solucin de NaOH al 10 % en peso yse obtuvieron 10,55 g de benzoato de fenilo.Determinar el porcentaje de rendimiento paraobtener el benzoato de fenilo.PA(uma): C = 12 CI = 35,5 Na = 23Resolucin:Con los pesos dados de cada reactivo, hallaremosprimero el reactivo Iimitante.

W,eal = 2 kg (cido puro)El peso de cido impuro con 98 % pureza ser:

WH2S04 (impuro) = 100 x 2 kg ~2,05 kg98

La eficiencia total de los 3 procesos es elproducto de las eficiencias en cada uno.% R(tota!) =0,8xO,8xO,8 = 0,512 = 51,2 %

3,92 kg ----100 %}\V,ea! --,.. 51,2 %

= WII,so, (puro) = 3,92 kg.

f"2O:l + ~ -------- (1)

4> --------------- (2)4H2S04 ------------- (3)

80%--80%--

Planteamos las ecuaciones de cada uno de losprocesos qumicos y sumamos convenien-temente las tres ecuaciones y obtenemos laecuacin equivalente con la que realizamos losclculos.

60WFeS (puro) ~ -- x 4 kg = 2,4 kg

2 100

Luego el 502 se oxida a 503 y sta se hacereaccionar con HzOpara obtener H250~ al 98% enpeso. Si cada uno de los procesos qumicos tieneuna eficiencia de 80 % Qu peso de Hz50. seobtiene?PA (urna): Fe=56; 5=32; 0= 16; H= 1Resolucin:

F 5 O calore 2(8) + 2 -

Problema 12Se calcinan 4 kg de un mineral que contiene 60%de Fe5z, segn la siguiente reaccin:

Estequiomeiria _. _Captulo XVI

1&Si un fumador utiliza un encendedor queconsume metano (CH4) a 5 Umin medido a775 mmHg y 27C, segn la reaccin:CH4(g) + O2(8) -t CO2(g) + H20(f)Qu volumen de oxgeno debe suministrarse porminuto a 730 mmHg y 30C?

VT = 24 L + 8 L + 4 L = 36 L4L% VNH = x 100 = 11,) 1 %

3 36 LPrablllla 15En un reactor de contacto donde se produceamoniaco gaseoso, se introducen N2(g) y Hz(g)enproporcin estequomtrca, utilizando comocatalizador hierro metlico. Se sabe que en uncierto momento se consume slo el 20 % delvolumen de N2 inicial. Cul es el porcentaje envolumen de NH3 formado respecto a Jos gasesfinales? Todas las medidas se han realizado a lamisma PyT.

8L-\4L

,

VT= 80 L+ 10 l = 90 L80L% VNO :: x 100 = 88,8%

1 2 90 L

lOL%VN = x 100 = 1) ,2%2 901..

Hz 24L'. ~ ,

~ " "o' . .... ... . ." -). .~" _- ..

~.",,,".r~r.;.~.-rN ~.,,' 10 L1 !

, SOL. NO"%,

. ..> , La mezcla final tiene la siguiente composicin

..,

.