Quimica Estequiometria

Universidad Centroccidental “Lisandro Alvarado”

Decanato De Ciencias de la Salud Dpto. Ciencias Funcionales

Seccion de Bioquímica Quimica General

QUÌMICA GENERAL EN LINEA

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE ESTEQUIOMETRÌA

Prof: JHAM PAPALE

Barquisimeto, Marzo 2011

1

Tablas de contenido Página

Introducción……………………………………………………….. 2

Objetivos de aprendizaje…………………………………………. 2

Contenidos …………………………………………………………. 3

Número de Avogadro………………………………………………. 4

Concepto de MOL…………………………………………………… 4

Ley de la composición constante…………………………………. 7

Peso atómico y molecular…………………………………………. 12

Peso atómico…………………………………………………... 12

Peso molecular………………………………………………… 16

Estequiometría……………………………………………………… 21

Ley de la Conservación de la Masa………………………………… 23

Balanceo por el método de tanteo………………………………. 23

Magnitudes, Unidades fundamentales y submúltiplos…………….. 31

Respuesta……………………………………………………………….. 37

Resumen…………………………………………………………………. 48

Bibliografía……………………………………………………………….. 49

2

Introducción

Las reacciones químicas se producen cuando dos o más sustancias

interaccionan para producir sustancia nuevas con características físicas y químicas

distintas. La interacción entre los reaccionantes, así como, la cantidad de producto

generado se lleva a cabo bajo proporciones determinadas. Conocer estas proporciones

o estequiometría de las reacciones químicas permite hacer predicciones sobre el

proceso químico que se realiza. En nuestro organismo se llevan a cabo infinidades de

reacciones químicas que mantienen al organismo dentro de un estado fisiológico

compatible con la vida y que se realizan de acuerdo a las proporciones o estequiometría

en que se encuentran cada una de las sustancias participantes de la reacción. El

conocimiento sobre los fundamentos de estequiometría sirve de prerrequisitos, al

estudiante de medicina, para las asignaturas que cursará posteriormente en su carrera,

tales como Bioquímica, Fisiología y Farmacología.

Objetivos de Aprendizaje

Objetivo General

Aplicar los principios de la estequiometría en la resolución de problemas de índole

químico.

Objetivos Específicos

1.- Aplicar el concepto de Mol en la resolución de problemas.

2.- Balancear por el método de tanteo una ecuación química.

3.- Realizar predicciones químicas, mediante cálculos matemáticos, a partir de una

ecuación química balanceada.

3

Contenidos

1.- Número de Avogadro

2.- Concepto de MOL3.- Ley de la composición constante

4.- Peso atómico y molecular

3.1 Peso atómico

3.2 Peso molecular

5.- Estequiometría

4.2 Ley de la Conservación de la Masa

4.2.1 Balaceo por el método de tanteo

6.- Ejercicios resueltos sobre peso atómico y molecular

7.- Magnitudes, Unidades fundamentales y submúltiplos

8.- Ejercicios 5 9.- Respuestas a ejercicios 5

4

1 mol de átomo de cualquier elemento contiene 6,023 x 1023

átomos de ese elemento.

1 mol de moléculas de cualquier compuesto contiene 6,023x1023

moléculas de ese

compuesto.

NÚMERO DE AVOGADRO Y EL CONCEPTO DE MOL.

Al Número de Avogadro se le dio el nombre en honor a AMADEO AVOGADRO, quien

postuló la teoría “ Igual número de partículas de gases diferentes ocupan el mismo volumen”.

Cuando se pudo determinar el valor de ese número, se obtuvo:

6,023 x 10 23

El Número de Avogadro es adimensional, en química nos referiremos al Número de Avogadro

de átomos, iones y moléculas. Cuando se habla del Número de Avogadro de átomos y

moléculas, entonces nos estamos refiriendo a 6,023 x 10 23

átomos, iones y moléculas.

CONCEPTO DE MOL

Del mismo modo como una docena engloba 12 unidades y una gruesa engloba 144 unidades,

existe una unidad que engloba al Número de Avogadro. Esta unidad se denomina:

MOL

Por lo tanto podemos decir que:

1 Mol contiene 6,023 x 10 23

unidades.

En química nos referiremos a átomos y moléculas.

Así:

1 mol de átomos contiene 6,023 x 10 23

átomos.

1 mol de moléculas contiene 6,023 x 10 23

moléculas.

De aquí, podemos plantear las siguientes premisas:

5

Es necesario aclarar que muchas veces se omite las palabras moléculas o átomos cuando nos

estamos refiriendo a moles, porque se sobreentiende que cuando se habla de moles de un

elemento nos referimos a moles de átomos y cuando hablamos de moles de un compuesto se

refiere a moles de moléculas.

Ejemplos

1.- Cuántos átomos están contenidos en 2,5 moles de sodio.

Respuesta:

Se plantea una regla de tres utilizando la premisa anterior:

1 mol de sodio contiene 6,023x1023

átomos

2,5 moles de sodio contiene X

X= 6,023x1023

átomos x 2,5 moles de sodio = 1,51 x1024

átomos de sodio.

1 mol de sodio

2- Cuántos moles contienen 1,25 x 1024

átomos de potasio.

Respuesta:


1 mol de potasio contiene 6,023x1023

átomos

X contiene 1,25 x 1024

átomos

X= 1 mol de sodio x 1,25 x 1024

átomos = 2,08 moles de potasio.

6,023x1023

átomos

3.- Cuántos moléculas están contenidas en 1,2 moles de ácido sulfúrico.

Respuesta:


1 mol de ácido sulfúrico contiene 6,023x1023

moléculas

1,2 moles de ácido sulfúrico contiene X moléculas

X= 6,023x1023

moléculas x 1,2 moles de ácido sulfúrico = 7,23 x1023

moléculas.

1 mol de ácido sulfúrico

6

4.- Cuántos moles contienen 2,25 x 1023

moléculas de acido carbónico.

Respuesta:


1 mol de ácido carbónico contiene 6,023x1023

moléculas


moléculas

X= 1 mol de ácido carbónico x 2,25 x 1023

moléculas = 0,37 moles de ácido carbónico.

6,023x1023

moléculas

De los ejemplos realizados se puede concluir que:

Transformar:

a.- 3 moles de Litio a átomos de Litio.

Se multiplican los 3 moles de Litio por el Número de Avogadro

3 moles x 6,023x1023

átomos = 1,806 x 1024

átomos de Litio.

Respuesta: 3 moles de Litio contienen 1,8069 x 1024

átomos de Litio.

b.- 1,25 x 1023

átomos de Magnesio a moles de Magnesio.

Se dividen los 1,25 x 1023

átomos de Magnesio entre el Número de Avogadro

1,25 x 1023

átomos de Magnesio / 6,023x1023

átomos = 0,21 moles de Magnesio.

Respuesta: 1,25 x 1023

átomos de Magnesio están contenidos en 0,21 moles de Magnesio.

Para transformar moles a átomos o moléculas, se multiplica el número de moles por

6,023x1023

.

Para transformar átomos o moléculas a moles, se divide el número de átomos o

moléculas entre 6,023x1023

.

7

Ejercicios 1

1.- Transformar:

a.- 1,5 moles de Sodio a átomos.

b.- 2,35x1025

átomos de cobre a moles.

c.- 0,25 moles de Ácido sulfúrico a moléculas.

d.- 4,56 x1023

moléculas de carbonato de potasio a moles.

2.- Cuántos átomos están contenidos en 5,2 moles de Litio:


átomos de Calcio.

4.- Cuántas moléculas están contenidas en 2,3 moles de Hidróxido de sodio.


moléculas de Sulfato de calcio.

Ley de la Composición Constante

Esta ley expresa que: “Un compuesto siempre está constituido por los mismos elementos y en

la misma proporción, sea cual sea su origen.” Por ende, cuando se escribe la fórmula

molecular de un compuesto, se están indicando los elementos que forman esa sustancia y la

relación en que se encuentran uno con respecto a los otros.

El Acido Sulfúrico cuya fórmula molecular es:

H2SO4

está constituido por los átomos de los elementos: Hidrógeno (H), Azufre (S) y Oxígeno (O) y se

encuentran en una relación 2 : 1 : 4 respectivamente. Esto quiere decir que:

1 molécula de H2SO4 contiene:

2 átomos de Hidrógeno

1 átomo de Azufre

4 átomos de Oxígeno.

2 moléculas de H2SO4 contiene:

2 x 2 átomos de Hidrógeno = 4 átomos de Hidrógeno

2 x 1 átomo de Azufre = 2 átomos de Azufre

2 x 4 átomos de Oxígeno = 8 átomos de Oxígeno.

8

1 mol de moléculas de cualquier compuesto contiene tantos moles de átomos,

de cada uno de los elementos que la forman, como lo indique el subíndice de

cada elemento presente en la fórmula molecular del compuesto.

6,023 x 10 23

moléculas de H2SO4 contienen:

6,023 x 10 23

x 2 átomos de Hidrógeno = 1.20x1024 átomos de hidrógeno

6,023 x 10 23

x 1 átomos de Azufre = 6,023 x 10 23

átomos de azufre

6,023 x 10 23

x 4 átomos de Oxígeno = 2,41 x 10 24

átomos de oxìgeno

1 mol de átomos o moléculas contiene 6,023 x 10 23

átomos o moléculas, por ende, al realizar la

sustitución respectiva, se obtiene:

1 mol de moléculas de H2SO4 contiene:

2 moles de átomos de Hidrógeno

1 mol de átomos de Azufre

4 moles de átomos de Oxígeno.

De lo expuesto se concluye:

Ejemplos

1.- Cuántos átomos de cada uno de los elementos que lo constituyen, están presentes en 3

moléculas de Fosfato monoàcido de Potasio.

Respuesta:

La fórmula molecular del Fosfato monoácido de Potasio es: K2HPO4. Está constituido por los

elementos Potasio (P), Hidrogeno (H), Fosforo (P) y Oxigeno (O); en una relación: 2 : 1 : 1 : 4.

Por lo tanto:

1 molécula de K2HPO4 contiene:

2 átomos de Potasio.

1 átomo de Hidrógeno.

1 átomo de Fósforo


9

3 moléculas del compuesto K2HPO4 contendrán :

3 x 2 átomos de Potasio = 6 átomos de Potasio

3 x 1 átomos de Hidrógeno = 3 átomos de Hidrógeno.

3 x 1 átomos de Fósforo = 3 átomos de Fósforo.

3 x 4 átomos de Oxígeno = 12 átomos de Oxígeno.

2.- Cuántos átomos, de cada uno de los elementos que lo constituyen, están contenidos en 2 moles

de sulfato de sodio.

Respuesta:

La fórmula molecular del Sulfato de sodio es: Na2SO4

El Na2SO4 está constituido por los elementos: Sodio (Na), Azufre (S) y Oxígeno (O) y presenta

una relación: 2 : 1 : 4.

Utilizando la premisa anterior, se puede decir que:

1 mol de Na2SO4 contiene:

2 moles de átomos de Sodio.

1 mol de átomos de Azufre.

4 moles de átomos de Oxígeno.

En 2 moles de Na2SO4 habrá:

2 x 2 moles de átomos de Sodio = 4 moles de átomos de Sodio.

2 x 1 mol de átomos de Azufre = 2 moles de átomos de ázufre

2 x 4 moles de átomos de Oxígeno = 8 átomos de Oxígeno

Si transformamos los moles a átomos multiplicando el número de moles por 6,023 x 10 23

, se

obtiene:

2 moles de Na2SO4 contienen:

4 x 6,023x1023

= 2,4092 x 1024

átomos de Sodio

2 x 6,023x1023

= 1,2046 x 10 23

átomos de Azufre

8 x 6,023x1023

= 4,8184 x 1024

átomos de Oxígeno

10

3.- Cuántos átomos de Oxígeno están contenidos en 2,5 moles de Carbonato ácido de Sodio?

Respuesta:

La fórmula molecular del compuesto Carbonato ácido de Sodio es: NaHCO3 , la cual nos

indica que:

1 mol del compuesto contiene 3 moles de átomos de oxígeno

Al transformar los moles de átomos de Oxígeno en átomos de Oxígeno (multiplicando los moles

por el número de Avogadros), se obtiene:

3 moles de átomos de Oxígeno x 6,023 x 10 23

= 1,8069 x 10 24

átomos de oxígeno

Así:

1 mol del compuesto contiene 1,8069 x 10 24

átomos de oxígeno

Mediante el planteamiento de una regla de tres simple se puede calcular los átomos de Oxígeno

contenidos en 2,5 moles del compuesto NaHCO3 .

1 mol del compuesto contiene 1,8069 x 10 24

átomos de oxígeno

2,5 moles del compuesto contienen X

X = 2,5 moles del compuesto x 1,8069 x 10 24

átomos de oxígeno = 4,52 x 1024

átomos

1 mol del compuesto

4.- Cuántas moléculas del ion sulfato están contenidas en 2 moles de Sulfato de Aluminio.

Respuesta:

La fórmula molecular del compuesto Sulfato de Aluminio es: Al2(SO4)3 y nos indica que:

1 mol de compuesto Al2(SO4)3 contiene 3 moles de moléculas del anión sulfato (SO42-

).

Al transformar los moles del anión sulfato en moléculas (multiplicando los moles por el número

de Avogadro) se obtiene:

3 moles de Sulfato x 6,023 x 10 23

= 1,8069 x 10 24

moléculas de sulfato.

Por tanto:

1 mol de compuesto Al2(SO4)3 contiene 1,8069 x 10 24

moléculas de sulfato.

11

La cantidad de moléculas del anión sulfato presente en 2 moles de Al2(SO4)3 , se determina

mediante una regla de tres simple:

1 mol de compuesto Al2(SO4)3 contiene 1,8069 x 10 24

moléculas de sulfato

2 moles del compuesto Al2(SO4)3 contienen X

En donde:

X = 2 moles de sulfato x 1,8069 x 10 24

moléculas de Al2 (SO4)3 = 3,61x1024

moléculas 1 mol del compuesto

5.- Cuántos moles de átomos de Hidrógeno estarán contenidos en 1,5 moles de Pirofosfato

triácido de sodio dihidratado.

Respuesta:

La fórmula molecular del compuesto es: NaH3P2O7.2H2O, la cual indica que:

1 mol del compuesto NaH3P2O7. 2H2O contiene 7 moles de átomos de Hidrógeno.

Mediante una regla de tres simple se puede determinar el número de moles de átomos de

Hidrógeno presentes en 1,5 moles del compuesto.

1 mol del compuesto NaH3P2O7.2H2O contiene 7 moles de Hidrógeno.

1,5 moles de compuesto NaH3P2O7.2H2O contienen X

X = 1,5 moles del compuesto x 7 moles de Hidrógeno = 10,5 moles de Hidrógeno.

1 mol del compuesto

6.- En cuántos moles del compuesto Carbonato doble de Litio y Potasio estarán contenidos

20,362 x 10 23

átomos de Oxígeno.

Respuesta:

La fórmula molecular del compuesto Carbonato doble de Litio y Potasio es la siguiente:

LiKCO3 A partir de la cual se puede deducir que:

1 mol del compuesto LiKCO3 contiene 3 moles de átomos de Oxígeno.

12

Para transformar los 3 moles de átomos de Oxígeno a átomos, se multiplican los moles de átomos

de Oxígeno por 6,023 x 10 23

, obteniéndose:

3 moles de átomos de Oxígeno x 6,023 x 10 23

= 1,81 x 10


Entonces:

1 mol del compuesto LiKCO3 contiene 1,81 x 1024


Utilizando una regla de tres simple se puede calcular los moles del compuesto que contienen

20,362 x10 23


1 mol del compuesto LiKCO3 contiene 1,81 x 1024

átomos de Oxígeno


átomos de Oxígeno

En donde:

X = 20,362 x 1023

átomos de Oxígeno x 1 mol del compuesto = 1,12 moles de LiKCO3

1,81 x 1024

átomos de Oxígeno

Ejercicios 2

1.- Cuántos átomos de sodio están contenidos en 1,25 moles de carbonato de sodio.

2.- Cuántos moles de calcio están contenidos en 2,35 x 1023

moléculas de Fosfato de calcio.

3.- Cuántas moléculas de sulfato están contenidas en 1,35 x 1023

moléculas de Sulfato de

aluminio.

PESO ATÓMICO Y PESO MOLECULAR.

PESO ATÓMICO:

Un átomo cualquiera se caracteriza, entre otras cosas, por el número de protones y neutrones

que existen en su núcleo.

El número de protones define el número atómico de ese átomo. La suma del número de

protones y del número de neutrones define el peso atómico o masa atómica de dicho átomo.

Si el núcleo de un átomo contiene 6 protones y 6 neutrones, entonces:

13

El número atómico es 6

El peso atómico o masa atómica es 6 + 6 = 12

Si otro átomo contiene 6 protones y 8 neutrones:

El número atómico es: 6

El peso atómico es 6 + 8 = 14

Para cada elemento, la Tabla Periódica, incluye su símbolo, su número atómico y un peso

atómico que en casi todos los casos es un valor decimal y no entero, ya que corresponde al

promedio ponderado de los pesos de los distintos isótopos que existen para dicho elemento.

Los pesos atómicos que aparecen en la Tabla Periódica son adimensionales, es decir, no tienen

unidades. Para darles dimensionalidad, se utilizan las unidades: Unidad de Masa Atómica

(u.m.a.) y Gramos.

Cuando el peso atómico es expresado en u.m.a., esta referido al peso de 1 átomo de ese

elemento ya que cada u.m.a corresponde al peso de un protón o un neutrón.

Cuando el peso atómico es expresado en gramos, corresponde al peso de 6,023x1023

átomos de ese elemento, es decir, 1 mol de átomos de ese elemento.

A partir de estas premisas, se concluye que:

1 átomo de cualquier elemento pesa su peso atómico expresado en u.m.a.

1 mol de átomos de cualquier elemento pesa su peso atómico expresado en gramos.

6,023x1023 átomos de cualquier elemento pesan su peso atómico expresado en

gramos.

Para transformar moles de cualquier elemento a gramos, se multiplica el número de

moles por el peso atómico del elemento.

Para transformar gramos de cualquier elemento a moles, se dividen los gramos entre

el peso atómico del elemento.

14

Así:

Si el peso atómico del elemento Sodio (Na) es: 23 entonces:

1 átomo de Sodio pesa 23 u.m.a.

1 mol de átomos de Sodio pesa 23 gramos.

6,023x1023

átomos de Sodio pesan 23 gramos.

Si el peso atómico del elemento Calcio (Ca) es: 40 entonces

1 átomo de Calcio pesa 40 u.m.a.

1 mol de átomos de Calcio pesa 40 gramos.

6,023x1023

átomos de Calcio pesan 40 gramos.

Transformar:

a.- 3 moles de Sodio a gramos de Sodio. Peso atómico: Na= 23

Se multiplican los 3 moles por el peso atómico del Sodio que es 23.

3 moles x 23 gramos = 69 gramos

Respuesta: 3 moles de Sodio pesan 69 gramos.

b.- 25 gramos a moles de Potasio. Peso atómico: K= 39

Se dividen los 25 gramos entre el peso atómico del Potasio que es 39.

25 gramos/mol / 39 gramos = 0,64 moles

Respuesta: 25 gramos de Potasio corresponden a 0,64 moles de Potasio.

Ejemplos

1.- Cuántos gramos pesan 1,25 x1023

átomos de Sodio. Peso atómico: Na= 23

Respuesta:

Como se relacionan gramos y átomos de Sodio, se parte de la premisa que:

6,023x1023


Con la cual se plantea la siguiente regla de tres simple:

6,023x1023


1,25 x1023

átomos de Sodio pesan X

X= 1,25 x1023

átomos de Sodio x 23 gramos = 4,77 gramos de Sodio.

6,023x1023

átomos de Sodio

15

2.- Cuántos gramos pesan 3,5 moles de átomos de Bromo Peso atómico: Br= 80.

Respuesta:

Como se relacionan gramos y moles de átomos de Bromo, se parte de la premisa que:

1 mol de átomos de Bromo pesa 80 gramos.


1 mol de átomos de Bromo pesa 80 gramos.

3,5 moles de átomos de Bromo pesan X

X= 3,5 moles de átomos de Bromo x 80 gramos = 280 gramos de Bromo.

1 mol de átomos de Bromo

3.- Cuántos átomos estarán contenidos en 64 gramos de Potasio. Peso atómico: K = 39.

Respuesta:

Como se relacionan gramos y átomos de Potasio, se parte de la premisa que:

6,023x1023

átomos de Potasio pesan 39 gramos.

Con lo dicho anteriormente, se plantea la siguiente regla de tres simple:

6,023 x 1023

àtomos de Potasio pesan 39 gramos X pesan 64 gramos

X = 64 gr x 6,023 x 1023

átomos de Potasio = 9,88 x 1023

átomos de Potasio

39 gramos de Potasio

4.- Cuántos gramos pesarán 24,046 x 1023

átomos de Azufre. Peso atómico: S= 32.

Respuesta:

Como se relacionan gramos y átomos de Azufre, se parte de la premisa que:

6,023x1023

átomos de Azufre pesan 32 gramos.


6,023x10

23 átomos de Azufre pesan 32 gramos.

24,046 x1023

átomos de Azufre pesan X

X= 24,046 x1023

átomos de Azufre x 32 gramos = 127,76 gramos de Azufre.

6,023x1023

átomos de Sodio

16

Ejercicios 3 1.- Transformar:

a.- 3,5 moles de Aluminio a gramos.

b.- 120 gramos de Litio a moles.

2.- Cuántos átomos están contenidos en 48 gramos de carbono.

3.- En cuántos moles están contenidos 2,5x1024

átomos de Magnesio.

4.- Cuántos gramos pesan 45 x1023

átomos de Arsénico. Peso atómico: As= 75

PESO MOLECULAR

El peso molecular de cualquier compuesto se calcula sumando los pesos atómicos, de cada uno de

los elementos que lo constituyen, multiplicado por las veces en que se repite dicho elemento en la

fórmula molecular. El peso molecular es adimensional, se le pueden asignar dos unidades: u.m.a

y gramos.

Cuando el peso molecular se expresa en u.m.a, corresponde al peso de 1 molécula del

compuesto.

Cuando el peso molecular se expresa en gramos, corresponde al peso de 1 mol de moléculas

del compuesto o 6,023x1023

moléculas.

De lo expresado anteriormente, se puede concluir:

1 molécula de cualquier compuestos pesa su peso molecular expresado en u.m.a.

1 mol de cualquier compuesto pesa su peso molecular expresado en gramos.

6,023x1023

moléculas de un compuesto pesan su peso molecular expresado en gramos.

Para transformar moles de cualquier compuesto a gramos, se multiplica el número

de moles por el peso molecular del compuesto.

Para transformar gramos de cualquier compuesto a moles, se dividen los gramos

entre el peso molecular del compuesto.

17

Ejemplos

1.- Calcule el peso molecular del compuesto Cloruro de sodio.

Pesos atómicos: Cl = 35,5 Na = 23.

Respuesta:

La fórmula molecular del cloruro de sodio es: NaCl

Para calcular el peso molecular del compuesto, se utilizan los pesos atómicos de los elementos:

Cantidad

Elemento presente Peso atómico

Cl 1 X 35,5 = 35,5

Na 1 X 23 = 23

58,5

2.- Calcule el peso molecular del compuesto Nitrato de Calcio.

Pesos atómicos: N = 14 O = 16 Ca = 40

Respuesta

La fórmula molecular del compuesto Nitrato de Calcio es: Ca(NO3)2


Cantidad


Ca 1 X 40 = 40

N 2 X 14 = 28

O 6 X 16 = 96

164

3.- Determine el peso molecular del compuesto Carbonato de sodio ?

Respuesta:

La fórmula molecular del compuesto Carbonato de sodio es: Na2CO3.


18

Cantidad


Na 2 X 23 = 46

C 1 X 12 = 12

O 3 X 16 = 48

106

4.- Determine el peso molecular del compuesto Nitrato de Potasio.

Respuesta:

La fórmula molecular del compuesto Nitrato de Potasio es: KNO3.


Cantidad


K 1 X 39 = 39

N 1 X 14 = 14

O 3 X 16 = 48

101

5.- Transformar:

a.- 3 moles de Cloruro de potasio a gramos. Pesos atómicos: K= 39 Cl= 35,5

El peso molecular del Cloruro de potasio es:

Cantidad


Cl 1 X 35,5 = 35,5

K 1 X 39 = 39

74,5

Para transformar 3 moles de Cloruro de potasio a gramos, se multiplica el número de moles por el

peso molecular del compuesto:

3 moles de Cloruro de potasio x 74,5 gramos/ mol = 223,5gramos

Respuesta: 3 moles de Cloruro de potasio pesan 223,5 gramos.

19

b.- 50 gramos de Ácido carbónico a moles. Pesos atómicos: H=1 C= 12 O=16

El peso molecular del Ácido carbónico es:

Cantidad


H 2 X 1 = 2

C 1 X 12 = 12

O 3 X 16 = 48

6 2

Para transformar los 50 gramos de Ácido carbónico a moles, se dividen los gramos entre el peso

molecular del compuesto:

50 gramos de Ácido carbónico / 62 gramos/ mol = 0,81 moles

Respuesta: 50 gramos de Ácido carbónico están contenidos en 0,81 moles de ese compuesto.

6.- Cuántos gramos pesan 2,45 x1023

moléculas de Carbonato de sodio.

Peso atómico: Na= 23 C= 12 O= 16

Respuesta:

La fórmula molecular del Carbonato de sodio es: Na2CO3

Como se relacionan gramos y moléculas de Carbonato de sodio, se parte de la premisa que:

6,023x1023

moléculas de Carbonato de sodio pesan su peso molecular expresado en gramos

El peso molecular del Carbono de sodio se calcula :

Cantidad


Na 2 X 23 = 46

C 1 X 12 = 12

O 3 X 16 = 48

106

Entonces:

6,023x1023

moléculas de Carbonato de sodio pesan 106 gramos.

Con esta premisa se plantea la siguiente regla de tres simple:

6,023x1023

moléculas Carbonato de sodio pesan 106 gramos.

2,45 x1023

moléculas Carbonato de sodio pesan X

X= 2,45 x1023

moléculas de Carbonato de sodio x 106 gramos = 43,12 gramos

6,023x1023

moléculas de Carbonto de sodio

20

7.- Cuántos gramos pesan 3,5 moles Sulfato de calcio. Pesos atómicos: Ca= 40 S= 32 O= 16

Respuesta:

La fórmula molecular del Sulfato de calcio es: CaSO4

Como se relacionan gramos y moles de Sulfato de calcio, se parte de la premisa que:

1 mol de Sulfato de calcio pesa su peso molecular expresado en gramos

El peso molecular del Sulfato de calcio se calcula :

Cantidad


Ca 1 X 40 = 40

S 1 X 32 = 32

O 4 X 16 = 64

136

Entonces:

1 mol de Sulfato de calcio pesa 136 gramos.


1 mol de Sulfato de calcio pesa 136 gramos.

3,5 moles de Sulfato de calcio pesan X

X= 3,5 moles de Sulfato de calcio x 136 gramos = 476 gramos

1 mol de Sulfato de calcio

8.- Cuántas moléculas estarán contenidos en 94 gramos de Hidróxido de aluminio.

Pesos atómicos: Al= 27 O= 16 H= 1

Respuesta:

La fórmula molecular del Hidróxido de aluminio es: Al(OH)3

Como se relacionan moléculas y gramos de Hidróxido de aluminio, se parte de la premisa que:

6,023x1023

moléculas de Hidróxido de aluminio pesan su peso molecular expresado en gramos

El peso molecular del Hidróxido de aluminio se calcula :

Cantidad


Al 1 X 27 = 27

H 3 X 1 = 3

O 3 X 16 = 48

78

21

Entonces:

6,023x1023

moléculas de Hidróxido de aluminio pesan 78 gramos


6,023x1023

moléculas de Hidróxido de aluminio pesan 78 gramos

X pesan 94 gramos

X= 6,023x1023

moléculas de Hidróxido de aluminiox 94 gramos = 7,26x1023

moléculas.

78 gramos de Hidróxido de aluminio

9.- Cuántos gramos pesarán 64,06 x 1023

moléculas de Fosfato de Litio.

Pesos atómicos: P= 31 O= 16 Li= 7

Respuesta:

La fórmula molecular del Fosfato de litio es: Li3PO4

Como se relacionan moléculas y gramos de Fosfato de litio, se parte de la premisa que:

6,023x1023

moléculas de Fosfato de litio pesan su peso molecular expresado en gramos

El peso molecular del Fosfato de litio se calcula :

Cantidad


P 1 X 31 = 31

Li 3 X 7 = 21

O 4 X 16 = 64

116

Entonces:

6,023x1023

moléculas de Fosfato de litio pesan 116 gramos


6,023x1023

moléculas de Fosfato de litio pesan 116 gramos

64,06 x 1023

moléculas de Fosfato de Litio pesan X

X= 64,06 x 1023

moléculas de Fosfato de litio x 116 gramos = 1233,76 gramos.

6,023x1023

moléculas de Fosfato de litio

22

Ejercicio 4 1.- Calcule el peso molecular de los siguientes compuestos:

Pesos atómicos: C= 12 S= 32 O= 16 H= 1 Cu= 63 Pb= 207

a.- Ácido sulfúrico

b.- Hidróxido cúprico

c.- Carbonato plumboso

2.- Transformar:

a.- 2,5 moles de Ácido cianhídrico a gramos. Pesos atómicos: H= 1 C= 12 N= 14

b.- 25 gramos de Ácido nítrico a moles. Pesos atómicos: H= 1 N= 14 O= 16

3.- Cuántas moléculas estarán contenidas en 0,80 moles de Cromato de calcio.

4.- Cuántos gramos pesan 3 moles de sulfato cuproso. Pesos atómicos: S= 32 O= 16 Cu= 63

5.- Cuántas moléculas están contenidas en 120 gramos de Hidróxido de litio.

Pesos atómicos: Li= 7 H= 1 O= 16

ESTEQUIOMETRIA

La estequiometría se encarga de estudiar las relaciones cuantitativas existentes entre elementos y

compuestos, cuando experimentan cambios químicos.

Las reacciones químicas, no son más que la transformación de una o más sustancias en otra u

otras sustancias nuevas con características químicas y físicas distintas a las sustancias que le

dieron origen.

Las transformaciones de sustancias que ocurren en una reacción química pueden representarse

mediante símbolos y fórmulas, es decir, mediante lo que se denomina ECUACIÓN QUÍMICA.

Se han establecido, por convenio internacional, normas para escribir una ecuación química, estas

son:

Las sustancias que reaccionan o REACCIONANTES se colocan en la parte izquierda de la

ecuación.

Las sustancias que se forman o PRODUCTOS se colocan en la parte derecha de la ecuación.

23

Cuando existe mas de 1 reaccionante o producto, estos se separan por el símbolo de la

adición (+).

Los reaccionantes y productos se separan mediante una flecha ( ), si la reacción es

unidireccional y con una doble flecha en direcciones opuestas ( ), si la reacción es

bidireccional.

A + B C + D Reacción Unidireccional

Reaccionantes Productos

A + B C + D Reacción Bidireccional

LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA MASA

La Ley de la Conservación de la Masa establece: En una reacción química, la suma de las

masas de las sustancias que reaccionan es igual a la suma de las masas de las sustancias que

se forman. En otras palabras en una reacción química no se produce pérdida de la cantidad de

materia.

En las reacciones químicas que se estudiarán en este curso, solo se produce la reorganización de

átomos mas no la transformación de los mismos (como ocurre en las reacciones nucleares), por lo

que la cantidad de átomos de un elemento en ambos lados de la ecuación será la misma, para

cumplir así con la Ley de la Consevación de la Masa.

Una vez que se escribe la ecuación química es indispensable igualar el número de átomos, en

ambos lados de la ecuación, de cada uno de los elementos que intervienen en la misma, para esto

se utiliza una metodología denominada “Balanceo por tanteo”.

Reglas para realizar un Balanceo por tanteo.

a.- Se balancean los átomos de los elementos metálicos.

b.- Se balancean los átomos de los elementos no metálicos.

c.- Seguidamente se balancean los átomos de hidrógeno.

d.- Por último se balancean los átomos de Oxígeno.

Es importante añadir, que en el balanceo por tanteo solo pueden ser modificados los coeficientes

de las diferentes sustancias representadas en la ecuación química, mas no los subíndices, ya que

24

esto ocasionaría un cambio en la fórmula molecular del compuesto, violando así la Ley de La

Composición Constante.

Los coeficientes obtenidos en el balanceo de la ecuación química se denominan

COEFICIENTES ESTEQUIOMÉTRICOS, los cuales indican la relación cuantitativa existente

entre los elementos y compuestos que intervienen en la reacción.

Ejemplos

1.- Balancee por el método de tanteo la siguiente reacción química.

NaOH + H2SO4 Na2SO4 + H2O

Respuesta:

a.- Se balancean los elementos metálicos, en este caso el elemento metálico es el sodio. Para

balancear los átomos de sodio, se coloca el coeficiente 2 en el NaOH, obteniéndose 2 átomos de

sodio en ambos lados de la ecuación.

2 NaOH + H2SO4 Na2SO4 + H2O

b.- Se blancean los elementos no metálicos, en este caso el elemento no metálico es el azufre.

Los átomos del elemento Azufre se encuentran balanceados. 1 átomo de azufre en cada lado de la

ecuación.

c.- Se balancean los átomos de hidrógenos. Para ajustar los átomos de hidrógeno, al agua se le

coloca el coeficiente 2, obteniéndose 4 átomos de hidrógeno en cada lado de la ecuación química.

2 NaOH + H2SO4 Na2SO4 + 2 H2O

d.- Se balancean los átomos de oxígeno. Los átomos de Oxígenos se encuentran balanceados, 6

átomos en cada lado de la ecuación química. La ecuación Balanceada es:

2 NaOH + H2SO4 Na2SO4 + 2H2O

Es importante verificar, al final, el balanceo realizado.

2.- Balancee por el método de tanteo la siguiente ecuación química:

Al + HCl AlCl3 + H2

25

Respuesta:

a.- Se balancean los elementos metálicos, en este caso el elemento metálico es el aluminio. Los

átomos de aluminio ya están balanceados, uno a cada lado de la ecuación química.

b.- Se balancean los elementos no metálicos, en este caso el elemento no metálico es el cloro.

Para ajustar los átomos de cloro se coloca el coeficiente 3 en el HCl. Obteniéndose 3 átomos de

cloro en ambos lados de la ecuación química.

Al +3 HCl AlCl3 + H2

c.- Se balancean los átomos de hidrógeno. Para balancear los átomos de hidrógeno es necesario

utilizar fracciones como coeficiente, por tanto se le debe colocar como coeficiente del hidrógeno

(H2), al lado derecho de la reacción, la fracción 3/2, obteniéndose:

Al + 3 HCl AlCl3 + 3/2 H2

Pero los coeficientes de las sustancias participantes deben ser números enteros, por lo cual se

debe eliminar el denominador de la fracción, multiplicando toda la ecuación por el denominador

de la fracción.

Así:

2 Al +(2x3) HCl 2 AlCl3 + (2x 3/2) H2

resolviendo las operaciones matemáticas nos queda:

2 Al + 6 HCl 2 AlCl3 + 3 H2

La ecuación balanceada es:

2 Al + 6 HCl 2 AlCl3 + 3 H2

Los coeficientes estequiométricos indican la relación existente entre elementos y compuestos que

participan en la reacción. Esta relación puede plantearse de 2 formas distintas:

a.- Relación de moléculas o átomos.

b.- Relación de moles.

26

La relación estequiométrica solo puede establecerse si la ecuación química se encuentra

balanceada, de lo contrario se obtendrían cálculos equivocados.

Se utilizará la ecuación química balanceada obtenida en el ejemplo 2, para ejemplificar lo

explicado hasta aquí:

2 Al + 6 HCl 2 AlCl3 + 3 H2

La relación estequiométrica, indicada por los coeficientes, existente entre los elementos y

compuestos participantes en la reacción son:

Al : HCl : AlCl3 : H2

2 : 6 : 2 : 3

Si se establece la relación átomos y moléculas se obtiene:


2 átomos : 6moléculas : 2moléculas : 3 moléculas

Si la relación se establece entre moles de átomos y moles de moléculas se obtiene:


2 moles átomos : 6 moles de moléculas : 2 moles de moléculas : 3 moles de moléculas

Partiendo de la relación de moles, se puede establecer una relación de gramos, transformando los

moles a gramos (tal como se explico anteriormente).


2 moles : 6 moles : 2 moles : 3 moles

2x27gr 6x36,5gr 2x133,5gr 3x2gr

54 gr 219 gr 267 gr 6gr

También, a partir de la relación de moles se puede establecer una relación de átomos o

moléculas, transformando los moles a átomos o moléculas (tal como se explico anteriormente).


2 moles : 6 moles : 2 moles : 3 moles

2x N átomos 6x N moléculas 2x N moléculas 3xN moléculas

1,20x1024

átomos 3,61x1024

moléculas 1,20x1024

moléculas 1,81x1024

moléculas

27

Como se ha mostrado, puede establecerse una relación de moles o de átomos y moléculas entre

los diferentes componentes de la reacción química, pero siempre tomando en consideración los

coeficientes estequiométricos.

También pueden establecerse relaciones estequiométricas utilizando submúltiplos del mol y del

gramo. Esto es:


2 moles 6 moles 2 moles 3 moles

2 milimoles 6 milimoles 2 milimoles 3 milimoles

2 fentomoles 6 fentomoles 2 fentomoles 3 fentomoles


54 gr. 219gr. 267 gr. 6 gr.

54 gr. 219 gr. 267 gr. 6 gr.

54 pgr. 219 pgr. 267 pgr. 6 pgr.

Ejemplos

1.- Se tiene la siguiente ecuación química balanceada:

Zn + 2HCl ZnCl2 + H2

Se desea saber cuántos moles de Cloruro de zinc se obtienen al hacer reaccionar 2,8 moles de

ácido clorhídrico.

Respuesta:

La relación estequiométrica entre el HCl y ZnCl2 es: 2 : 1

Por lo tanto, al establecer una relación estequiométrica de moles se obtiene:

2 moles de HCl producen 1 mol de ZnCl2

Para determinar los moles de ZnCl2 producidos a partir de 2,8 moles de HCl se plantea la regla

de tres:

2 moles de HCl producen 1 mol de ZnCl2

2,8 moles de HCl producen X

En donde:

28

X = 2,8 moles de HCl x 1 mol de ZnCl2 = 1,4 moles de ZnCl2 2 moles de HCl

2.- Sea la ecuación química balanceada:

N2 (g) + 3H2 (g) 2NH3(g)

Se pregunta:

¿Cuántos gramos de Hidrógeno gaseoso serán necesarios para producir 3,2 moles de amoníaco?.

Respuesta:

La relación estequiométrica entre las sustancias H2 y NH3 es: 3 : 2

Si se establece una relación estequiométrica de moles entre estas sustancias se obtiene:

3 mol de H2 produce 2 moles de NH3

Como están solicitando gramos de Hidrógeno gaseoso, se deben transformar los 3 moles de H2 a

gramos multiplicándolos por el peso molecular del Hidrogeno gaseoso que es:

Cantidad


H 2 X 1 = 2

2 Entonces:

3 moles de Hidrogeno gaseoso x 2 gramos/mol = 6 gramos

Sustituyendo los 3 moles de H2 por los 6 gramos se obtiene:

6 gramos de H2 producen 2 moles de NH3

Se plantea entonces la siguiente regla de tres simple:

6 gramos de H2 producen 2 moles de NH3

X producen 3,2 moles de NH3

En donde:

X = 6 gramos de H2 x 3,2 moles de NH3 = 9,6 gramos de H2 2 moles de NH3

3-Sea la siguiente ecuación química balanceada:

2Ca + O2 2CaO

Se pregunta:

1. ¿Cuántos moles de Calcio serán necesarios para producir 75 gramos de Oxido de Calcio?

2. ¿Cuántas moléculas de Oxido de Calcio se producirán al reaccionar 5 moles de Oxígeno?

29

3. ¿Cuántos gramos de calcio serán necesarios para reaccionar con 12,024 x 1023

moléculas de

oxígeno?.

Respuestas:

Parte 1

La relación estequiométrica entre Ca y CaO es: 2 : 2

Estableciendo una relación estequiométrica de moles entre esta dos sustancias se tiene:

2 moles de Calcio (Ca) producen 2 moles de Oxido de Calcio (CaO)

Como se requieren son gramos de CaO, se transforman los moles de CaO en gramos,

multiplicando el número de moles por el peso molecular ( 56 gramos / mol ) y se obtiene:

2 moles x 56 gramos/ mol = 112 gramos de CaO

Al sustituir los 2 moles de CaO por los 112 gramos se obtiene:

2 moles de Ca producen 112 gramos de CaO


2 moles de Ca producen 112 gramos de CaO

X producen 75 gramos de CaO

En donde:

X = 2 moles de Ca x 75 gramos de CaO = 1,34 moles de Ca 112 gramos de CaO

Parte 2

La relación estequiométrica entre O2 y CaO es : 1 : 2

Por lo tanto, la relación estequiométrica entres estas dos sustancias es:

1 mol de O2 produce 2 moles de CaO

Se transforman los moles de Oxido de Calcio (CaO) a moléculas, multiplicándolos por

6,023x1023

.

Así:

2 moles de CaO x 6,023 x 1023

moléculas = 1,2046 x 1024

moléculas de CaO.

Al sustituir los 2 moles de CaO por las 1,2046 x 1024

moléculas de CaO se obtiene:

1 mol de O2 produce 1,2046 x 1024

moléculas de CaO


30

1 mol de O2 produce 1,2046 x 1024

moléculas de CaO

5 moles de O2 producen X

En donde:

X = 5 moles de O2 x 1,2046 x 1024

moléculas de CaO = 6,023x1024

moléculas.

1 mol de O2

Parte 3

La relación estequiométrica existente entre Ca y O2 es: 2 : 1

Al establecer la relación estequiométrica entre estas sustancias se obtiene:

2 moles de Ca reaccionan con 1 mol de O2

Se transforman los moles de Calcio (Ca) a gramos de calcio, para esto se multiplican los moles

de Calcio por su peso atómico que es 40 gr/mol:

2 moles x 40 gramos/mol = 80 gramos

Se transforman los moles de O2 a moléculas, para esto se multiplican los moles de O2 por

6,023x1023

.

1 mol x 6,023x1023

= 6,023x1023

moléculas

Al susstituir ambas transformaciones se obtiene:

80 gramos de Ca reaccionan con 6,023x1023

moléculas de O2


80 gramos de Ca reaccionan con 6,023x1023

moléculas de O2

X reaccionan con 12,024 x 1023

moléculas de O2

X = 12,024 x 1023

moléculas de O2x 80 gramos de Ca = 159,71 gramos

6,023x1023

moléculas de O2

31

MAGNITUDES, UNIDADES FUNDAMENTALES Y SUBMULTIPLOS.

MAGNITUD: Se define como toda aquella propiedad que posea un cuerpo y que pueda ser

medida.

Las magnitudes que usaremos en este curso son: Masa, Volumen y Cantidad de sustancia. Cada

una de estas magnitudes posee una unidad fundamental, las cuales se enumeran a continuación:

MAGNITUD UNIDAD FUNDAMENTAL SÍMBOLO

Masa Gramo gr

Volumen Litro L

Cantidad de sustancia Mol mol

Cada UNIDAD FUNDAMENTAL presenta unidades secundarias, denominadas MÚLTIPLOS y

SUBMULTIPLOS, en este curso utilizaremos los SUBMULTIPLOS más importantes desde el

punto de vista médico.

UNIDADES DE MASA

UNIDADES DE VOLUMEN

32

UNIDADES DE CANTIDAD DE SUSTANCIA.

Para efectuar las transformaciones de una unidad a otra se deben tomar en cuenta las siguientes

recomendaciones:

1.- La variación entre una unidad y otra es de 1000 en 1000 ( 10 3 ).

2.- Si la transformación se va a realizar de una unidad MAYOR a una menor, se multiplica por

10 3 n

, donde n corresponde al número de espacios entre las unidades involucradas.

3.- Si la transformación se va a realizar de una unidad menor a una MAYOR, se divide por

10 3 n

, donde n corresponde al número de espacios entre las unidades involucradas.

Esquemáticamente puede representarse de la siguiente manera:

33

Ejemplos:

1.- Transformar 20 mililitros a fentolitros.

Procedimiento:

a.- Se va a transformar una unidad MAYOR (mililitros) a una menor (fentolitros).

b.- n presenta un valor de 4, porque hay 4 espacios entre mililitro y fentolitro. Por lo tanto se

multiplicará por 10 3 . 4

= 10 12

.

20 mililitros (ml) x 10 12

= 20 x 10 12

fentolitros.

2.- Transformar 15 nanogramos a gramos.

Procedimiento:

a.- Se va a transformar una unidad menor (nanogramos) a una MAYOR (gramos)..

b.- n presenta un valor de 3, porque hay 3 espacios entre nanogramo y gramo. Por lo tanto se

dividirá por 10 3 . 3

= 10 9.

15 nanogramos(ng) / 109 = 15 x 10

-9 gramos.

3.- Transformar 60 x10-4

micromoles a picomoles.

Procedimiento:

a.- Se va a transformar una unidad MAYOR (micromoles) a una menor (picomoles).

b.- n presenta un valor de 2, porque hay 2 espacios entre moles y picomoles. Por lo tanto se

multiplicará por 10 3 . 2

= 10 6.

60 x10-4

milimoles (mmoles) x 10 6 = 60 x 10

2 picomoles (pmoles).

34

EJERCICIOS 5

1.- Transformar:

a.- 12,5 miligramos a picogramos.

b.- 35 micromoles a nanomoles.

c.- 40 fentogramos a miligramos.

d.- 123 micromoles a moles.

e.- 12 x 10 -5

micromoles a picomoles.

f.- 1,56 x 10 8 nanolitros a litros.

g.- 12 x 10 3 microgramos a gramos.

h.- 350 x 10 -4 picolitros a mililitros.

i.- 23,67 micromoles a milimoles.

j.- 890 x 10 -2 fentogramos a microgramos.

k.- 345 x 10 15

nanolitros a litros.

l.- 650 x 10 -5 nanogramos a miligramos.

m.- 6 x 10 11

nanomoles a fentomoles.

n.- 435 x 10 -4 gramos a fentogramos.

2.- Se hacen reaccionar carbonato de sodio con ácido fosfórico para producir: fosfato de sodio,

anhídrido carbónico y agua.

En base a los datos suministrados responda:

a.- Escriba la ecuación química balanceada correspondiente.

b.- Cuántos miligramos de carbonato de sodio serán necesarios para producir 250 nanogramos de

anhídrido carbónico.

c.- Cuántos milimoles de ácido fosfórico serán necesarios para reaccionar con 2,632 x 1024

moléculas de carbonato de sodio.

d.- Cuántas moléculas de agua, se producirán a partir de 280 miligramos de ácido fosfórico.

3.- Se hace reaccionar ácido cianhídrico con hidróxido de calcio para producir cianuro de calcio y

agua.

a.- Escriba la ecuación quimica balanceada de la reacción.

35

b.- Cuántos fentogramos de la sal formada se producirán a partir de 2,5 moles de ácido

cianhídrico.

c.-Si se forman 250 fentogramos de agua. Que cantidad, en nanomoles, de la base reaccionó con

el ácido.

d.- Cuántas moléculas de hidróxido de calcio serán necesarias para reaccionar con 3,5 milimoles

de ácido cianhídrico.

4.- El ácido palmítico se oxida en la célula de acuerdo a la ecuación balanceada:

C15H31COOH + 23O2 16CO2 + 16H20

a.- Cuántos micromoles de oxígeno molecular se necesitan para oxidar 75 miligramos de ácido

palmítico

b.- Cuántas moléculas de anhídrido carbónico se producirán a partir de 240 x 103 micromoles de

oxígeno molecular

c.- Cuántos miligramos de agua se producirán a partir de 300 gramos de ácido palmítico.

5.- La neutralización parcial del ácido arsénico con hidróxido férrico produce arseniato diácido

férrico y agua.

a.- Escriba la ecuación química balanceada de la reacción.

b.- Cuántos picogramos de ácido arsénico reaccionarán con 30 micromoles ( moles) de la base.

c.- Cuántos milimoles de arseniato diácido férrico se formaràn, si reaccionan 2,32 x 1022

moléculas del ácido.

6.- Dada la siguiente ecuación química balanceada

Al2(Cr2O7)3 + 2AuPO4 2AlPO4 + Au2(Cr2O7)3

a.- Que cantidad, en fentogramos, de dicromato aúrico se formará a partir de 186 gramos de

fosfato aúrico.

b.- Si se formaron 6,48 x 1020

moléculas de fosfato de aluminio. Cuántos picomoles de dicromato

de aluminio reaccionaron.

7.- La reacción de la respiración de las plantas se puede representar mediante la siguiente

reacción:

C6H12O6 + 6O2 6CO2 + 6H2O

36

a.- Cuántos gramos de oxígeno molecular se necesitan para reaccionar con 50 gramos de

glucosa.

b.- Cuántos nanomoles de agua se producirán a partir de 3,84 x 1024

moléculas de glucosa.

c.- Cuántos miligramos de anhìdrido carbònico se formaràn cuando reaccionan 145 gramos

de Oxìgeno molecular.

8.- El carbonato de plata se descompone de acuerdo a la siguiente reacción:

Ag2CO3 Ag + O2 + CO2

a.- Balancee la ecuación química:

b.- Cuántos átomos de plata metálica se formarán a partir de 3,2 moles de carbonato de plata.

c.- Cuántas moléculas de anhídrido carbónico se originarán si se descomponen 90 gramos

decarbonato de plata.

37

RESPUESTAS

EJERCICIO 1

1.- a.- 1,5 moles de Na x 6,023x1023

= 9,0345 x1024

átomos de Na.

b.- 2,35x1025

átomos de Cu / 6,023x1023

= 39,02 moles de Cu.

c.- 0,25 moles de H2SO4 x 6,023x1023

= 1,5058 x 1023

moléculas de H2SO4.

d.- 4,56x1023

moléculas de K2CO3 / 6,023x10

23 = 0,76 moles de K2CO3.

2.- 5,2 moles x 6,023x1023

= 3,13x1024

átomos de Litio.

3.- 4,5x1023

átomos / 6,023x1023

= 0,75 moles de Calcio.

4.- 2,3 moles x 6,023x1023

= 1,39x1024

moléculas de Hidróxido de sodio.

5.- 5,35x1023

/ 6,023x1023

= 0,89 moles de Sulfato de calcio.

EJERCICIO 2:

1.- La fórmula molecular del Carbonato de sodio es: Na2CO3.

Se parte de la premisa que:

1 mol de Na2CO3 contiene 2 moles de Na

Se transforman los 2 moles de Na a átomos:

2 moles de Na x 6,023x1023

= 1,2046 x 1024

átomos de Na.

Se plantea la siguiente regla de tres simple:

1 mol de Na2CO3 contiene 1,2046 x 1024

átomos de Na.

1,25 moles de Na2CO3 contienen X

X= 1,25 moles de Na2CO3 x 1,2046 x 1024

átomos de Na = 1,5058 x 1024

átomos de Na.

1 mol de Na2CO3

2.- La fórmula molecular del Fosfato de calcio: Ca3(PO4)2.


1 mol de Ca3(PO4)2 contiene 3 moles de Ca

Se transforma 1 mol de Ca3(PO4)2 a moléculas:

1 mol de Ca3(PO4)2 x 6,023x1023

= 6,023x1023

moléculas de Ca3(PO4)2.


6,023x1023

moléculas de Ca3(PO4)2. contienen 3 moles de Ca.

2,35x1023

moléculas de Ca3(PO4)2 contienen X

X= 2,35x1023

moléculas de Ca3(PO4)2 x 3 moles de Ca = 1,17 moles de Ca.

6,023x1023

moléculas de Ca3(PO4)2

38

3.- La fórmula molecular del Sulfato de aluminio: Al2(SO4)3.


1 mol de Al2(SO4)3 contiene 3 moles de SO42-

.

Se transforma 1 mol de Al2(SO4)3 a moléculas:

1 mol de Al2(SO4)3 x 6,023x1023

= 6,023x1023

moléculas de Al2(SO4)3.

y los 3 moles de SO42-

a moléculas:

3 moles de SO42-

x 6,023x1023

= 1,8069 x1024

moléculas de SO42-

.


6,023x1023

moléculas de Al2(SO4)3 contienen 1,8069 x1024

moléculas de SO42-

.

1,35x1023

moléculas de Al2(SO4)3 contienen X

X= 1,35x1023

moléculas de Al2(SO4)3x 1,8069 x1024

moléculas de SO42-

= 4,05 x 1023

moléculas de SO42-

6,023x1023

moléculas de Al2(SO4)3

EJERCICIO 3

1.- a) Moles de Aluminio x peso atómico del aluminio = gramos de Aluminio

3,5 moles x 27 gr/mol = 94,5 gramos de Aluminio.

b) Gramos de Litio / peso atómico de Litio = moles de Litio

120 gramos / 7 gramos/mol = 17,14 moles de Litio.

2.- Se utiliza la premisa:

6,023x1023

átomos de cualquier elemento pesan su peso atómico en gramos.

Peso atómico del Carbono: 12 gr/mol

6,023x1023

átomos de Carbono pesan 12 gramos.

Se establece una regla de tres:

6,023x1023

átomos de Carbono pesan 12 gramos

X pesan 48 gramos

X= 48 gramos x 6,023x1023

átomos de Carbono = 2,4092x1024

átomos de Carbono

12 gramos


1 mol de cualquier elemento contiene 6,023x1023

átomos de ese elemento.

1 mol de magnesio contiene 6,023x1023

átomos.


1 mol de Magnesio contiene 6,023x1023

átomos

39

X contiene 2,5x1024

átomos

X= 2,5x1024

átomos de magnesio x 1 mol de Magnesio = 4,15 moles de Magnesio.

6,023x1023

átomos de Magnesio


6,023x1023

átomos de cualquier elemento pesa su peso atómico en gramos.

El peso atómico del Arsénico es: 75 gramos/mol

6,023x1023

átomos de arsénico pesan 75 gramos.


6,023x1023

átomos de Arsénico pesan 75 gramos

45x1023

átomos de Arsénico pesan X

X= 45x1023

átomos de Arsénico x 75 gramos de Arsénico = 560,35 gramos de Arsénico.

6,023x1023

átomos de Magnesio

EJERCICIO 4

1.- a) La fórmula molecular del Ácido sulfúrico es: H2SO4

El peso molecular del H2SO4 se calcula:

Cantidad


S 1 X 32 = 32

H 2 X 1 = 2

O 4 X 16 = 64

98

El peso molecular del H2SO4 es: 98 gramos/mol

b) La fórmula molecular del Hidróxido cúprico es: Cu(OH)2

El peso molecular del Cu(OH)2 se calcula:

Cantidad


Cu 1 X 63 = 63

H 2 X 1 = 2

O 2 X 16 = 32

97

El peso molecular del Cu(OH)2 es: 97 gramos/mol

40

c) La fórmula molecular del Carbonato plumboso es: PbCO3

El peso molecular del PbCO3 se calcula:

Cantidad


Pb 1 X 207 = 207

C 1 X 12 = 12

O 3 X 16 = 48

267

El peso molecular PbCO3 es: 267 gramos/mol

2.- a) La fórmula molecular del Ácido cianhídrico es: HCN

Su peso molecular es: (1+12+14) = 27 gramos/mol

Para transformas moles a gramos, se multiplica el número de moles del ácido cianhídrico

por su peso molecular.

2,5 moles de HCN x 27 gramos/mol = 67,5 gramos de HCN

b) La fórmula molecular de Ácido nítrico es: HNO3

El peso molecular del Ácido nítrico es: (1+14+48) = 63 gramos/mol

Se divide los gramos del HNO3 entre el peso molecular.

25 gramos de HNO3/ 63 gramos/mol = 0,40 moles.


1 mol de cualquier compuesto contiene 6,023x1023

moléculas de ese compuesto

1 mol de Cromato de calcio contiene 6,023x1023

moléculas

Se plantea la siguiente regla de tres:

1 mol de CaCrO4 contiene 6,023x1023

moléculas

0,80 moles de CaCrO4 contiene X

X= 0,80 moles x 6,023x1023

moléculas de CaCrO4 = 4,82 x 1023

moléculas de CaCrO4

1 mol de CaCrO4


1 mol de cualquier compuesto pesa su peso molecular en gramos.

Peso molecular del Cu2SO4: 222 gramos/mol

1 mol de sulfato cuproso pesa 222 gramos.

41

Se plantean la siguiente regla de tres:

1 mol de Cu2SO4 pesa 222 gramos/mol

3 moles de Cu2SO4 pesa X

X= 3 moles Cu2SO4 x 222 gramos/mol = 666 gramos de Cu2SO4

1 mol de Cu2SO4


6,023x1023

moléculas de cualquier compuesto pesa su peso molecular en gramos.

Peso molecular del LiOH: 24 gramos/mol

6,023x1023

moléculas de LiOH pesa 24 gramos.

Se plantean la siguiente regla de tres:

6,023x1023

moléculas de LiOH pesan 24 gramos

X pesan 120 gramos

X= 120 gramos x 6,023x1023

moléculas de LiOH = 3,01x 1024

moléculas de LiOH

24 gramos

EJERCICIO 5

1.- a) 12,5 miligramos x 109 = 12,5 x 10

9 picogramos

b) 35 micromoles x 103 = 35 x 10

3 nanomoles.

c.- 40 fentogramos / 1012

= 40 x 10-12

miligramos

d.- 123 micromoles /106 = 123 x 10

-6 moles.

e.- 12x10-5

micromoles x 106 = 12 x 10

1 = 120 picomoles.

f.- 1,56x108 nanolitros / 10

9 = 1,56 x 10

-1 = 0,156 Litros.

g.- 12x103 microgramos / 10

6 = 12 x 10

-3 = 0,012 gramos.

h.- 350x10-4

picolitros / 109 = 350 x 10

-13 mililitros.

i.- 23,67 micromoles / 103 = 23,67 x 10

-3 milimoles.

j.- 890x10-2

fentogramos / 109 = 890 x 10

-11 microgramos.

k.- 345x1015

nanolitros / 109 = 345 x 10

6 Litros.

l.- 650x10-5

nanogramos / 106 = 650 x 10

-11 miligramos.

m.- 6x1011

nanomoles x 106 = 6 x 10

17 fentomoles.

n.- 435x10-4

gramos x 1015

= 435 x 1011

fentogramos.

42

2.- a) 3Na2CO3 + 2H3PO4 2Na3PO4 + 3CO2 + 3H2O

b) 3 moles de Na2CO3 3 moles de CO2

Peso molecular de Na2CO3: 106 gramos/mol

Peso molecular de CO2: 44 gramos/mol

3 moles de Na2CO3 x 106 gramos/mol = 318 gramos de Na2CO3

318 gramos de Na2CO3 x 103 = 318x10

3 miligramos de Na2CO3

3 moles de CO2 x 44 gramos/mol = 132 gramos de CO2

132 gramos de CO2x 109 = 132 x 10

9 nanogramos de CO2

Sustituyendo:

318x103 miligramos de Na2CO3 132 x 10

9 nanogramos de CO2

X 250 nanogramos de CO2

X= 250 nanogramos de CO2 x 318x103 miligramos de Na2CO3 = 6,02 x 10

-4 miligramos Na2CO3

132 x 109 nanogramos de CO2

c) 3 moles de Na2CO3 2 moles de H3PO4

3 moles de Na2CO3 x 6,023x1023

= 1,81x1024

moléculas de Na2CO3

2 moles de H3PO4 x 103 = 2 x 10

3 milimoles de H3PO4

Sustituyendo:

1,81x1024

moléculas de Na2CO3 2 x 103 milimoles de H3PO4

2,632x1024

moléculas de Na2CO3 X

X= 2,632x1024

moléculas de Na2CO3 x 2x103 milimoles de H3PO4 = 2,91 x 10

3 milimoles Na2CO3

1,81x1024

moléculas de Na2CO3

d) 2 moles de H3PO4 3 moles de H2O

Peso molecular de H3PO4: 98 gramos/mol

2 moles de H3PO4 x 98 gramos/mol = 196 gramos de H3PO4

196 gramos de H3PO4 x 103 = 196 x 10

3 miligramos de H3PO4

3 moles de H2O x 6,023x1023

= 1,81x1024

moléculas de H2O

Sustituyendo:

196 x 103 miligramos de H3PO4 1,81x10

24 moléculas de H2O

280 miligramos de H3PO4 X

X= 1,81x1024

moléculas de H2O x 280 miligramos de H3PO4 = 2,59 x 1021

moléculas de H2O

196 x 103 miligramos de H3PO4

43

3.- a) 2HCN + Ca(OH)2 Ca(CN)2 + 2H2O

b) 2 moles de HCN 1 mol de Ca(CN)2

Peso molecular de Ca(CN)2: 92 gramos/mol

1 mol de Ca(CN)2 x 92 gramos/mol = 92 gramos de Ca(CN)2

92 gramos de Ca(CN)2 x 1015

= 92x1015

fentogramos de Ca(CN)2

Sustituyendo:

2 moles de HCN 92x1015


2,5 moles de HCN X

X= 92x1015

fentogramos de Ca(CN)2 x 2,5 moles de HCN = 1,15x1017


2 moles de HCN

c) 1 mol de Ca(OH)2 2 moles de H2O

Peso molecular del H2O: 18 gramos/mol

2 moles de H2O x 18 gramos/mol = 36 gramos de H2O

36 gramos de H2O x 1015

= 36x1015

fentogramos de H2O

1 mol de Ca(OH)2 x 109 = 1x10

9 nanomoles de Ca(OH)2

Sustituyendo:

1x109 nanomoles de Ca(OH)2 36x10

15 fentogramos de H2O

X 250 fentogramos de H2O

X= 250 fentogramos de H2O x1x109 nanomoles de Ca(OH)2 =6,94x10

-6 nanomoles de Ca(OH)2

36x1015

fentogramos de H2O

d) 2 moles de HCN 1 mol de Ca(OH)2

2 moles de HCN x 103 = 32x10

3 milimoles de HCN

1 mol de Ca(OH)2 x 6,0231023

= 6,023x1023

moléculas de Ca(OH)2

Sustituyendo:

2x103 milimoles de HCN 6,023x0

23 moléculas de Ca(OH)2

3,5 milimoles de HCN X

X= 3,5 milimoles de HCN x6,023x023

moléculas de Ca(OH)2 =1,05x1021

moléculas de Ca(OH)2

2x103 milimoles de HCN

4.- a) 1 mol de C15H31COOH 23 moles de O2

23 moles de O2 x 106 = 23 x 10

6 micromoles de O2

Peso molecular de C15H31COOH = 256 gramos/mol

44

1 mol de C15H31COOH x 256 gramos/mol = 256 gramos de C15H31COOH

256 gramos de C15H31COOH x 103 = 256 x 10

3 miligramos de C15H31COOH

Sustituyendo:

256 x 103 miligramos de C15H31COOH 23 x 10

6 micromoles de O2

75 miligramos de C15H31COOH X

X= 75 miligramos de C15H31COOHx23 x 106 micromoles de O2=6,74x10

3 miligramos de O2

256 x 103 miligramos de C15H31COOH

b) 23 moles de O2 16 moles de CO2

16 moles de CO2 x 6,0231023

= 9,64 x 1024

moléculas de CO2

23 moles de O2 x 106 = 23 x 10

6 micromoles de O2

Sustituyendo:

23 x 106 micromoles de O2 9,64 x 10

24 moléculas de CO2

240 x 103 micromoles de O2 X

X= 240 x 103 micromoles de O2x9,64 x 10

24 moléculas de CO2=1,01x10

23 moléculas de CO2

23 x 106 micromoles de O2

c) 1 mol de C15H31COOH 16 moles de H2O

Peso molecular de C15H31COOH = 256 gramos/mol

1 mol de C15H31COOH x 256 gramos/mol = 256 gramos de C15H31COOH

Peso molecular del H2O = 18 gramos/mol

16 moles de H2O x 18 gramos/mol =288 gramos de H2O

288 gramos x 103 = 288x10

3 miligramos de H2O

Sustituyendo:

256 gramos de C15H31COOH 288x103 miligramos de H2O

300 gramos de C15H31COOH X

X= 300 gramos de C15H31COOH x288x103 miligramos de H2O =3,38x10

5 miligramos de H2O

256 gramos de C15H31COOH

5) a) 3H3AsO4 + Fe(OH)3 Fe(H2AsO4)3 + 3H2O

b) 3 moles de H3AsO4 1 mol de Fe(OH)3

Peso molecular de H3AsO4 = 142 gramos/mol

3 moles de H3AsO4 x 142 gramos/mol = 426 gramos de H3AsO4

426 gramos x 1012

= 426x1012

picogramos de H3AsO4

45

1 mol de Fe(OH)3x 106 = 1x10

6 micromoles de Fe(OH)3

Sustituyendo:

426x1012

picogramos de H3AsO4 1x106 micromoles de Fe(OH)3

X 30 micromoles de Fe(OH)3

X= 426x1012

picogramos de H3AsO4x30 micromoles de Fe(OH)3=1,28x1010

picogramos de H3AsO4

1x106 micromoles de Fe(OH)3

c) 3 moles de H3AsO4 1 mol de Fe(H2AsO4)3

1 mol de Fe(H2AsO4)3 x 103= 1x10

3 milimoles de Fe(H2AsO4)3

3 moles de H3AsO4 x 6,023x1023

= 1,81x1024

moléculas de H3AsO4

Sustituyendo:

1,81x1024

moléculas de H3AsO4 1x103 milimoles de Fe(H2AsO4)3

2,32x1022

moléculas de H3AsO4 X

X= 2,32x1022

moléculas de H3AsO4x1x103 milimoles de Fe(H2AsO4)3 = 12,8 milimoles de Fe(H2AsO4)3

1,81x1024

moléculas de H3AsO4

6.- a) 2 moles de AuPO4 1 mol de Au2(Cr2O7)3

Peso molecular de Au2(Cr2O7)3 = 1042 gramos/mol

1 mol de Au2(Cr2O7)3 x 1042 gramos/mol = 1042 gramos

1042 gramos de Au2(Cr2O7)3 x 1015

= 1042x1015

fentogramos de Au2(Cr2O7)3

Peso molecular de AuPO4 = 292 gramos/mol

2 moles de AuPO4 x 292 gramos/mol de AuPO4 = 584 gramos de AuPO4

Sustituyendo:

584 gramos de AuPO4 1042x1015


186 gramos de AUPO4 X

X=186 gr de AuPO4x1040x1015

fentogramos de Au2(Cr2O7)3=3,32x1017


584 gramos de AuPO4

b) 1 mol de Al2(Cr2O7)3 2 moles de AlPO4

2 moles de AlPO4 x 6,023x1023

= 1,20x1024

moléculas de AlPO4

1 mol de Al2(Cr2O7)3 x1012

= 1x1012

picomoles de Al2(Cr2O7)3

Sustituyendo:

1x1012

picomoles de Al2(Cr2O7)3 1,20x1024

moléculas de AlPO4

X 6,48x1020

moléculas de AlPO4

X=1x1012

picomoles de Al2(Cr2O7)3x6,48x1020

moléculas de AlPO4=5,40x108 picomoles de Au2(Cr2O7)3

1,20x1024

moléculas de AlPO4

46

7.- a) 1 mol de C6H12O6 6 moles de O2

Peso molecular de C6H12O6 = 180 gramos/mol

1 moles de C6H12O6 x 180 gramos/mol= 180 gramos de C6H12O6

Peso molecular de O2 = 32 gramos/mol

6 moles de O2 x 32 gramos/mol = 192 gramos de O2

Sustituyendo:

180 gramos de C6H12O6 192 gramos de O2

50 gramos de C6H12O6 X

X=50 gramos de C6H12O6 x192 gramos de O2= 53,3 gramos de O2

180 gramos de C6H12O6

b) 1 mol de C6H12O6 6 moles de H2O

6 moles de H2O x 109 = 6x10

9 nanomoles de H2O

1 mol de C6H12O6 x 6,023x1023

= 6,023x1023

moléculas de C6H12O6

Sustituyendo:

6,023x1023

moléculas de C6H12O6 6x109 nanomoles de H2O

3,84x1024

moléculas de C6H12O6 X

X=3,84x1024

moléculas de C6H12O6 x6x109 nanomoles de H2O = 3,83x10

10 nanomoles de H2O

6,023x1023

moléculas de C6H12O6

c) 6 moles de O2 6 moles de CO2

Peso molecular de O2 = 32 gramos/mol

6 moles de O2 x 32 gramos/mol = 192 gramos de O2

Peso molecular de CO2 = 44 gramos/mol

6 moles de CO2 x 44 gramos/mol = 264 gramos de CO2

264 gramos de CO2 x 103 = 264x10

3 miligramos de CO2

Sustituyendo:

192 gramos de O2 264x103 miligramos de CO2

145 gramos de O2 X

X=145 gramos de O2 x264x103 miligramos de CO2 = 1,99x10

5 miligramos de CO2

192 gramos de O2

47

8.- a) 2Ag2CO3 4Ag + O2 + 2CO2

b) 2 moles de Ag2CO3 4 moles de Ag

4 moles de Ag x 6,023x1023

= 2,41x1024

átomos de Ag

Sustituyendo:

2 moles de Ag2CO3 2,41x1024

átomos de Ag

3,2 gramos de Ag2CO3 X

X=3,2 gramos de Ag2CO3 x2,41x1024

átomos de Ag = 3,86x1024

átomos de Ag

2 moles de Ag2CO3

c) 2 moles de Ag2CO3 2 moles de CO2

Peso molecular de Ag2CO3 = 276 gramos/mol

2 moles de Ag2CO3 x 276 gramos/mol = 552 gramos de Ag2CO3

2 moles de CO2 x 6,023x1023

= 1,20x1024

moléculas de CO2

Sustituyendo:

552 gramos de Ag2CO3 1,20x1024

moléculas de CO2

90 gramos de Ag2CO3 X

X=90 gramos de Ag2CO3 x1,20x1024

moléculas de CO2= 1,96x1023

moléculas de CO2

552 gramos de Ag2CO3

48

RESUMEN

6,023x1023

átomos

ELEMENTOS 1 mol de átomos

Peso atómico en gramos

6,023x1023

moléculas

COMPUESTOS 1 mol de moléculas Peso molecular en gramos

1 mol de cualquier compuesto contiene tantos moles de átomos

de los elementos que lo forman

como así lo indica el subíndice del elemento en la fórmula

molecular de compuesto.

49

BIBLIOGRAFÌA

Atkins P. y Jones L. 2006Principios de Química. Los caminos del descubrimiento. Tercera

Edición. Editorial Panamericana. Argentina.

Umland JB. Y Bellama JM. 2000. Química General. Tercera Edición. Thomson Editores.

México.

Whitten KW. Y Gailey KD. 1989. Química General. Ediciones Mc Graw Hill. México.

Documents

Quimica Estequiometria