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THÉORIE ANALYTIQUE

DE LA CHALEOR, PAR M. FOURIER.

A PARIS, CHEZ FIRMI~ DIDOT, PÈRE ET FILS,

LIllR.URf'S POUR LF.5 ~r."THÉ:\tATlQUF.5, L'ARCHIT.F.crunF. fIynR,H1LIQlJ1'

ET LA JIlARINE, RUF. J,\C:OD, NO '>.~.

D E S ~lA T ( ÈRE S.

'''.'­Pour n':soudre ces équations , on suppose d'abord que le nombre

des éqlJa tiollS t,se In, et qu'il y a seulemene un nombre m d'in­

conrmes a, o, c, d, etc. en omettant lous Ics termes subsé­

quents. On détermine Ics inconnues pour une certaine valeur dll

nombre m, ensuite on nngmente successivement cette valeur de

m, et ron <.:herche la limite dont s'approcltent continuellement

Ics valeurs cles coefficients; ces limites sont les l!uantités qu'il

s'agitc1e cIéterminer.- Expression cles valeurs de a, b, c, d, e, ete.

lorsque In est in fini.

AR'%'. 215, 216,

226, On déve!oppe sous la forme

asin,:r: + osin, 2X+ c sin. 3x+ a'sin. 4x + etc.

la fl'action Iflx, que l'on suppose J'abord ne contenir que de,

puissances impaires ùe ,r,

AIIT. 217, 218,

228. Expression differente de ce meme développement. Application il b.

ART. 219,220, 22L

~31 La fon(,tion que1conque q;x peut etre développée sou~ cette forme:

a jjn.x + a. sin. 2 x-t- a, sin, 3x, .. -t- ai sin. ix + etc.

La valem' cIu coeffìcient gené"al ai est ;Jdx9xsin. ix, OD en

o

conclut cB théorème tl'ès.simple;

;=sin. x jdrL9rL .sin.rL+ sin. 2X .jd'J.9 ':J.5in. 2tL+sin.3:rja. rr a. sin, jet. + etc.

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