Räumliche Beziehungen

und

topologische Operatoren

Aufgabe 1 Aufgabe 2

Räumliche Beziehungen

Arc Map enthält einige Boolesche Operatoren, welche zwei Objekte auf verschiedene räumliche Beziehungen überprüft.

Motivation:

Ermöglicht Anfragen an Karten

Weltkarte

2. contains

4. crosses

3. completely within

Räumliche Beziehungen

1. identical 5. intersect

6. share a line/point

8. within a distance

7. have their center in

zwei Objekte A, B sind identisch wenn:

identical - identisch

Beispiele

Voraussetzung: dim A = dim B.

• alle Elemente ai bi identisch sind

Objekt A enthält B wenn:

contains - enthält

Beispiele Arc Map

Voraussetzung: dim A > dim B.

• alle bi A

Voraussetzung: dim A < dim B.

is completely within – liegt ganz innerhalb

Beispiele Arc Map

Objekt A liegt innerhalb B wenn:

• alle ai B

A kreuzt B wenn der Vorgänger eines Schnittpunktes auf der anderen Seite der Schnittkante liegt als der Nachfolger

crosses - kreuzen

Beispiele Arc Map

• A B 2 - dimensional (intersect).

Objekte A, B können sich nicht kreuzen wenn:• A B 0 - dimensional sind

• Teile von A im Inneren von B liegen

intersected – durchschnitt

Arc Map

share a line with

A is intersected by B wenn:

• AInnere BInnere = .

share a line/point with -einen Kante/Punkt teilen

Beispiele Arc Map

Objekt A teilt eine Linie/Punkt mit B wenn:

• ARand BRand = not

Der Mittelpunkt von A liegt in B wenn:

have their centre in –haben ihre Mittelpunkte in

Beispiele Arc Map

• aMitte B.

within a distance of –innerhalb einer Entfernung von

Acr Map

•••

identical:•

Basis GeometrieV

ergl

eich

s G

eom

etrie

No equalsrelationship

possible

No equalsrelationship

possible

No equalsrelationship

possible

No equalsrelationship

possible

No equalsrelationship

possible

No equalsrelationship

possible

Definition

contains:•

Basis GeometrieV

ergl

eich

s G

eom

etrie

No containmentrelationship

possible

No containmentrelationship

possible

No containmentrelationship

possible

••

•

Definition Acr Map

within:

No Withinrelationship

possible

•

Basis GeometrieV

ergl

eich

s G

eom

etrie

••

•

•

••

No Withinrelationship

possible

No Withinrelationship

possible

Definition Acr Map

crosses:

No crossingrelationship

possible

•

Basis GeometrieV

ergl

eich

s G

eom

etrie

No crossingrelationship

possible

No crossingrelationship

possible

No crossingrelationship

possible

No crossingrelationship

possible

No crossingrelationship

possible

Definition Acr Map

share a point/line with:•

Ver

glei

chs

Geo

met

rie

Norelationship

possible

•

•

•

Definition Acr Map

Have their center in:•

Ver

glei

chs

Geo

met

rie

Norelationship

possible

Definition

•

Acr Map

•

Norelationship

possible

Norelationship

possible

Contains in Arc Map

Within in Arc Map

Crosses in Arc Map

Intersect in Arc Map

Share a point in Arc MapShare a line in Arc Map

Have their centre in

Are within a distance of

Topologische Operatoren• bilden neue Geometrien• basierend auf:

• logischen Vergleichen• bestehenden Geometrien

Topologische Operatoren

2. Clip

4. Cut

3. Convex hull

1. Buffer 5. Difference

6. Intersect

8. Union

7. Symmetric Difference

Buffer:

10

10 LE

Clip:

Convex hull:

Cut:

Difference:

Intersect:

Symmetric difference:

Union:

Aufgabe 1:Kopiert euch die Karte VFT.MXD aus: Verzeichnis V:\Philipp\VFT.MXD oderD:\GisData\ESRI\ESRIDATA\Canada

Macht euch mit den „Räumlichen Beziehungen“ von Arc Map bekannt, indem ihr über die Select by Location Funktion herausfindet, in welcher Stadt der kanadische Angelclub „Fahre nicht näher als 100 Meilen an die USA heran“ seine neue Zentrale bauen könnte. Diese soll nicht weiter als 50 Meilen von einem See entfernt sein. Wenn mehrere Städte in Frage kommen, wählt die mit der höchsten Einwohnerzahl.

Aufgabe 2:

Überprüft die Nordamerikakarte auf Fehler.

Wenn der PC versagt, nicht verzagen Screenschot fragen: