Rahmad Az Haris

Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma

Bentuk Pangkat

Bentuk umum dari eksponensial (bentuk pangkat) adalah . bilangan pokok, adalah

pangkat atau eksponen.

Sifat-sifat pangkat :

( )

(

)

Bentuk akar

Bentuk umumnya yaitu √

. Sifat-sifatnya :

√

√

√ √

√

√

√

Logaritma

Bentuk umum logaritma adalah , dengan dan . Bentuk logaritma ini

equivalen dengan

Contoh . Bentuk logaritmanya adalah

Sifat-sifat logaritma :

1.

Bukti :

Rahmad Az Haris

Misal . Maka dan

, jadi

2.

3.

4.

5.

, untuk setiap

6.

7.

8.

Untuk sifat-sifat logaritma selain sifat (1) , bukti-buktinya diserahkan kepada pembaca sebagai

bahan latihan.

Basic Problems

1. Sederhanakan bentuk ( √

)

2. Jika dan . Tentukan nilai dari

3. Jika dan nyatakan logaritma dalam .

√

√

√

4. Jika ( )

. Tentukan nilai dari ( ) {ganti nilai x jadi 81}

5. Bilangan ( )

( ) sama dengan…

6. Misalkan ( ) ( ) , berapakah

Advanced Problems

1. Jika dan . Tentukan nilai !

Rahmad Az Haris

2. Bilangan terbesar sehingga membagi adalah…

3. Bilangan √√

√√

merupakan bilangan.

a. Bulat positif b. irrasional positif

b. Pecahan d. irrasional negatif

4. Berapakah jumlah digit-digit bilangan ?

5. Berapakah nilai yang memenuhi ( ) ( ) ?

6. Tentukan pasangan terurut yang memenuhi √ √

√ √ merupakan bilangan rasional.

7. Buktikan jika dan adalah bilangan rasional yang memenuhi persamaan

Maka adalah kuadrat dari suatu bilangan rasional