Rahsia Teknik Matematik

EDISI PERCUMA

MATEMATIK

www.RahsiaMatematik.com


Pernyataan Hakcipta:

Hakcipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian

dalam panduan ini dalam apa jua bentuk dan dengan apa cara sekalipun,

sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain

sebelum mendapat izin bertulis daripada pihak U & I Excellent Network.

Namun anda boleh menyebarkannya kepada sesiapa sahaja untuk tujuan

pembelajaran tanpa mengubah sebarang maklumat yang terkandung

Penafian Penulisan:

Pihak penerbit (penulis) berusaha sedaya upaya memastikan panduan yang

diterbit ini mengandungi maklumat yang tepat dan berautoriti daripada

segi teknik yang diterangkan. Kesemua teknik ini adalah sahih dan benar

yang diperoleh dari sumber yang dipercayai. Penerbit panduan ini tidak

boleh dianggap memberikan khidmat perundangan, perakaunan atau khidmat

professional yang lain kepada pembaca.

Bantuan Teknikal:

Segala permasalahan teknikal dan pertanyaan mengenai teknik-teknik yang

dibincangkan haruslah di hantar ke bahagian support di

[email protected]


Teknik Pendaraban ( Multiplication Trick ) –> KLIK DISINI

Teknik Bahagi ( Division Trick ) –> KLIK DISINI

Teknik Kuasa Dua ( Square Trick ) –> KLIK DISINI

3

2

1


.... Teknik ini memerlukan kita

mengenalpasti asas nombor untuk

menyelesaikan operasi darab sebarang

nombor dengan mudah dan pantas.

( Multiplication Trick )

Kembali


Cuba selesaikan soalan dibawah dalam

masa yang diberi :

17 x 13 = __?__ ( Dalam masa 3 saat )

5 Teknik Pendaraban


Adakah anda menggunakan cara

dibawah :

17 13 51 17 221

17 x 13 =

Jawapan = 221

Jika anda menggunakan teknik ini untuk pengiraan biasa, anda sebenarnya telah mengambil masa 13 saat ( 10 saat lebih

lama dari masa yang ditetapkan )

Tahukah anda… ? x

2

1

6 Teknik Pendaraban


Baik, perhati dan fahamkan bagaimana

cara penyelesaian yang lebih pantas

dan mudah

1. Pertama sekali, anda perlu mengenalpasti

nombor asas dalam setiap faktor, untuk

soalan ini nombor asas kedua-dua faktor

adalah 10

17 x 13 = __?__

Faktor pertama Faktor kedua

7 Teknik Pendaraban


Langkah seterusnya..

2. Tambahkan semua faktor pertama

dengan nombor yang berada dihujung

pada faktor kedua

17 x 13 = 20_

17 + 3 = 20

+

8 Teknik Pendaraban


Kemudian...

3. Darabkan nombor hujung antara dua

faktor dan tuliskan hasilnya.

Jumlahkan nilai keseluruhan untuk

mendapatkan jawapan akhir

17 x 13 = 201

7 x 3 = 21

x

2

= 221 ( Jawapan akhir )

Teknik Pendaraban

9


Bukankah ia lebih mudah dan pantas ?

Baik jom kita cuba soalan yang lain

23 x 22 = __?__

CONTOH 2 Teknik Pendaraban

10


Langkah yang sama, bezanya soalan ini

mempunyai asas 20.

Selepas mendarab faktor pertama dengan

nombor yang berada dihujung faktor kedua,

ianya perlu didarabkan dengan 2 kerana asas 20

adalah dua kali asas 10.

23 x 22 = 50_

23 + 2 = 25 +

25 x 2 = 50

2 Kali ganda asas 10

11 Teknik Pendaraban


Akhir sekali, ikut langkah yang sama dengan

soalan pertama tadi

23 x 22 = 506 x

3 x 2 = 6

( Jawapan akhir )



CONTOH 3

113 x 102 = __?__



Perhatikan, untuk soalan ini asasnya

adalah 100.

Masih menggunakan langkah yang sama, tambahkan

semua faktor pertama dengan 2 nombor hujung faktor

kedua

113 x 102 = 115_ _ +

113 + 2 = 115

0 0

Oleh kerana asasnya 100, ia mesti

mempunyai 2 nilai disini



Teruskan dengan langkah terakhir

113 x 102 = 11526 x

13 x 2 = 26

( Jawapan akhir )



Teknik ini boleh diaplikasikan dengan semua faktor nombor. Jika diperhatikan, soalan yang ditunjukkan sebentar tadi melibatkan 2 faktor yang sama ( 2 digit darab 2 digit ) dan ( 3 digit darab 3 digit ). Bagaimana jika ianya melibatkan soalan yang melibatkan 3 digit darab dengan 2 digit dan sebagainya ? Ianya tetap boleh diselesaikan dengan teknik ini cuma memerlukan sedikit modifikasi berdasarkan asas nombor tersebut. Jika anda faham bagaimana untuk memodifikasinya, semua nombor boleh selesaikan dengan teknik ini, nilai ratusan, ribuan, jutaan, semuanya tidak menjadi masalah. Semua akan diterangkan dalam Pakej Lengkap 30 Teknik Rahsia Matematik.

Nota

KLIK DISINI

Teknik Pendaraban


.... Teknik ini menerangkan trik

untuk menyelesaikan operasi darab

apa sahaja nombor dengan nilai

pembahagi 9 secara ‘Super Pantas’.

( Division Trick )

Kembali


Percaya atau tidak ?

Sebesar manapun nombor yang hendak dibahagikan

dengan 9, anda sebenarnya boleh mula menyebut

jawapannya satu persatu saat kali pertama anda

melihat soalan tersebut..

221013 ÷ 9 = __?__ ( Dalam masa 5 saat )

18 Teknik Bahagi


Perhatikan bagaimana cara penyelesaian

yang lebih pantas dan mudah..

221013 ÷ 9 = _____

2 1. Bawa nombor yang pertama kebawah

19 Teknik Bahagi


Seterusnya…

221013 ÷ 9 = _____

2 +

2. Tambahkan nombor yang telah dibawa

turun dengan nombor berikutnya.

[ 2 + 2 = 4]

3. Tuliskan jumlahnya dibawah

4

20 Teknik Bahagi


Ulang langkah yang sama..

Tambahkan nombor yang telah dibawa kebawah

dengan nombor berikutnya dan tuliskan jumlahnya

dibawah

221013 ÷ 9 = _____

2 +

4 +

5 + +

5 6

21 Teknik Bahagi


Pada nombor yang terakhir..

Langkah yang sama, tambahkan nombor yang telah

dibawa turun dengan nombor berikutnya. Tetapi

pada langkah ini, letakkan jumlahnya dibahagian

lain seperti yang ditunjukkan dibawah

[ 6 + 3 = 9]

221013 ÷ 9 = _____

2 4 5 5 6

4. Letakkan jumlah terakhir ditempat

berasingan > [ 6 + 3 = 9]

9 +

22 Teknik Bahagi


Langkah berikutnya..

Perhatikan pada nombor 9 (jumlah terakhir)

Nombor ini perlu dibahagikan dengan nilai

pembahagi iaitu 9.

221013 ÷ 9 = _____

2 4 5 5 6 9

Nilai pembahagi

Jumlah terakhir

23 Teknik Bahagi


Oleh itu.. ( 9 ÷ 9 = 1 )

[ 6 + 3 = 9]

221013 ÷ 9 = _____

2 4 5 5 6 9 5. Hasil bahagi adalah = 1. Ianya perlu

dibawa ke nombor yang terakhir hasil

tambah iaitu 6

1 ÷

24 Teknik Bahagi


Akhir sekali…

Jumlahkan untuk mendapat jawapan akhir.

221013 ÷ 9 = _____

2 4 5 5 6 1

24557 ( Jawapan akhir )

25 Teknik Bahagi


Bagaimana ?

Ok, cuba pula dengan soalan dibawah :

32142 ÷ 9 = _____

CONTOH 3 26 Teknik Bahagi


Ada sedikit perbezaan disini, perhatikan.

32142 ÷ 9 = _____ + + + +

3 5 6 0 1

12 Berhati-hati pada nombor terakhir ini, ( 6 + 4 = 10 )

oleh itu jumlah yang perlu diambil untuk langkah

seterusnya adalah 10.

10 + 2 = 12 ( letakkan berasingan )

27 Teknik Bahagi


Jika hasil bahagi mempunyai baki, ini bermakna

soalan tersebut tidak boleh dibahagi dengan

tepat.

32142 ÷ 9 = _____ + + + +

3 5 6 0 1

12 ÷

1

( 12 ÷ 9 = 1 )

Baki = 3 ( 12 – 9 )

28 Teknik Bahagi


Langkah terakhir

Jumlahkan untuk mendapat jawapan akhir. ( Jangan

lupa baki yang diperoleh )

[ 6 + 3 = 9]

32142 ÷ 9 = _____

3 5 6 0 1 1

3571 Jawapan akhir = 3571

Baki = 3

29 Teknik Bahagi


Nota

Teknik ini boleh diaplikasikan dengan semua nombor pembahagi yang mempunyai 1 dan 2 digit. Namun perkara utama yang perlu diambil kira ialah ‘nombor pembahagi’. Apa sahaja nombor boleh dibahagikan dengan sebarang nombor 1 atau 2 digit, contohnya, 5, 8, 12, 30, 73, 98 dan sebagainya. Tetapi perlu melakukan sedikit modifikasi. Teknik yang ditunjukkan ini adalah untuk nombor pembahagi 9. Untuk nombor pembahagi yang lain ianya hampir sama cuma ada perbezaan pada langkah melibatkan nombor pembahagi. Semuanya diterangkan dalam Pakej Lengkap 30 Teknik Rahsia Matematik.

KLIK DISINI

Teknik Bahagi


.... Teknik ini menerangkan trik

untuk menyelesaikan operasi darab

apa sahaja nombor dengan nilai

pembahagi 9 secara ‘Super Pantas’.

( Division Trick )

Kembali


Cuba selesaikan soalan dibawah dalam masa

yang diberi :

( 103 )² = __?__ ( Dalam masa 4 saat )

32 Teknik Kuasa Dua


33 Teknik Kuasa Dua

Langkah pertama, kenal pasti asas nombor tersebut,

iaitu 100

( 103 )² = 106_ _

1. Tambahkan keseluruhan nombor dengan dua

nombor dihujung ( nombor yang melebihi

nombor asas 100 ) iaitu 3

103 + 3 = 106 Oleh kerana nombor asanya

adalah 100 ( 2 nilai 0 ), ia mesti

mempunyai 2 digit disini


Langkah terakhir…

( 103 )² = 10609 ( 3 )² = 9

2. Kemudian kuasa dua 2 nombor yang berada

dihujung tersebut ( nombor yang melebihi

nombor asas 100 ) iaitu 3

Oleh kerana ia mesti mempunyai 2 digit

disini, letakkan nilai 0

34 Teknik Kuasa Dua


Lihat ! Hanya 2 langkah mudah sahaja, anda boleh

selesaikannya dalam masa kurang 5 saat. Cuba

soalan dibawah pula..

( 97 )² = ___

35 Teknik Kuasa Dua

CONTOH 2


Perhatikan, soalan ini masih mempunyai asas 100

(nombor yang hampir dengan 100) tetapi soalan ini

adalah kurang daripada 100.

( 97 )² = ___

1. Untuk soalan ini, kenal pasti perbezaan

nombor tersebut dengan asas nombor

100, iaitu 3. Tuliskannya seperti diatas.

97 = 100 - 3

- 3

36 Teknik Kuasa Dua


( 97 )² = 94_ _

2. Tolakkan semua nombor dengan

perbezaan nombor tersebut

97 = 100 - 3

- 3

97 – 3 = 94

37 Teknik Kuasa Dua


Langkah terakhir..

( 97 )² = 9409

3. Kuasa duakan perbezaan

nombor tadi iaitu ( - 3 )

- 3

( - 3 )² = 9

Oleh kerana kita merujuk kepada asas

100, ia mesti mempunyai 2 digit disini

( Jawapan akhir )

38 Teknik Kuasa Dua


Nota

Teknik ini boleh diaplikasikan dengan semua nombor pembahagi yang mempunyai 1 dan 2 digit. Namun perkara utama yang perlu diambil kira ialah ‘nombor pembahagi’. Apa sahaja nombor boleh dibahagikan dengan sebarang nombor 1 atau 2 digit, contohnya, 5, 8, 12, 30, 73, 98 dan sebagainya. Tetapi perlu melakukan sedikit modifikasi. Teknik yang ditunjukkan ini adalah untuk nombor pembahagi 9. Untuk nombor pembahagi yang lain ianya hampir sama cuma ada perbezaan pada langkah melibatkan nombor pembahagi. Semuanya diterangkan dalam Pakej Lengkap 30 Teknik Rahsia Matematik.

Teknik Kuasa Dua

KLIK DISINI


30 Teknik Rahsia Matematik

Dapatkan edisi lengkap 30

Teknik Rahsia Matematik

ini dengan harga promosi

sekarang !

RM80.00 RM60.00

[ Terhad untuk 50 unit sahaja. ]

Untuk maklumat lanjut & tempahan, sila lawati :

>> http://www.rahsiamatematik.com/khas.html

http://www.rahsiamatematik.com/khas.html

Documents

Rahsia Teknik Matematik