244

Railway Curve Book

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Railway Curve Book
Page 2: Railway Curve Book
Page 3: Railway Curve Book

���

������� ������� ������ ��� ��� ������ ������������ ��� �� ���� ���

�������

�������� ���

Page 4: Railway Curve Book

�������

� �� � ��� � �� ������ �� � �� ���� ��� �������� ����������������������������� !"�����#�������������� ��#����� � �������� #��$�� ��� ��������%� &���� #��$� '������� �����(������� ��� ��� �� ������ ��%�&����������� ���#��$��� ���� ��#)�� �� ��*%� '+����� �� �����(� ��� '������������ �� �����(� ����� ����� ����� ��������� ��� ���������� ���� �,� ��� ����� ����� #��� ��#������%� &��� '������� �����(� ��������� ���� ��� �� ������ �,� ��� �#���� ����#���� ���� ��� ���� ����� ��� ������ �� +� ��� �� � �, ������� ���� ���-�������,����������� ��,� ������� ������� ��.#���� ����-�� �����&���� ���� ��������� �����������������/������� ����$�� ���#��$��������������,��� �� ��,��������������������%

� ��� ������ �� � ���� ��� -%������ ����� ,��� ���� #��$� ����,�����������,���������������� ����� ������������� ���,� ��������������������� ��$���������������#������,���������������,���� ���%

-��� ���������0� ����12��2���� �� ����

������� ������� ��� � � �� ��� ����� ���������������� ������

Page 5: Railway Curve Book

��

������

� )����� � !"� ��3����� ���4%�5�� ������ ��� � � �� ���� ���� -��,������ &���$2�� ��� � ���� ��$��� ��� �� ����� ���$���#)�� � ������ �$�����,��� ������%� ��� ���,���6 �����6���������� �� � �����������,� ���������� ��������-����� 7��%�7����������$������ ������������� ��#��$����������� ��������� ���������� ���� ������ � ���� ��������� � �� �� ������� ��� ��#)�� � � � ��� ���%� 0����� ��� ��� ��� �,� ���#��$�� � ����������� ��� #��� �� ��� �������� ���� �� �����������#)�� ��,����������� ������������� %

&���� #��$� ���� #��� ��� �� ,��� ��� ,����� ��������� ���� ����� ��� ��������� ������,� ��������������%� ��� � ���� � ��� �/ � #��$� ��,������ ��� ����� ��� � � ���������� �� �����%�8� � � � ����� ����� ������ ������ �� �/���� ���#�����#����������,� ��������������� ���������%�&��,������������������ ���������� ������������ �������������� ��������� ��� ����� ��� ��� ����� ���� �� ������ ���#����� ������9���� ������������ ���$�%� � ����#��$�� ������������,������� �� ������������������������ ������ %�&������������� ������:�� ������ ����,�� ��� ,�� �� ��� ����� ��� �� ��������� ���������� ��� �� � ����� ��� �� ��#���� �� ���������� ���� �� ��� �� #�� �$�%� &���� ����� ����� ����� ���� �����������������������%� � ����� ����� �� ������ �������������� ���� � ��������#�������� ������ ���������� �� �� ��������� ����� �$�� ��� �� � �,� ���� ��� �,,�� �� �,� ��� ��� �����������%

&���� #��$� ��� � � ������� �� �������� ���$%� &���� #��$����� � ���� � �� ���� �� ��,��������;����� ��� � !"�,���� ����� ����� #��� ������� ��� ��#)�� � �� ��� ��� � ��� ����������������������,���� ����� �����#)�� � �� ��� ��#��������� ���������������������� ����� ������������������������� ��� � !"�0��������� ,������������ ����� ����������� ��� ���,������������� ������� ��,,������� �� !"���������#���������<���� ����������$��������#�������������#������ ���� � ��� ���� ����#��$������������#����������������� ��������������������$�������������� ����� ���� � ���,�����/�������� �� �������� ����� �� �,� ������ ������� ����� ������ ���������������� %�&�����������������,������������������������,� ��� �,���� ��%�&����#��$��������)������

Page 6: Railway Curve Book

���

�,� ��� �� � �� ��� �/������� �� ��� ��� #��$�� �� '+������ �����(����'53"�."�&=!�>.82��������������� �����(� ��#������� ����������� #�� � !"%� &����� ��� #��$���������������������������#�������� ����������� ����� � ������ %�+���� ���#��$����������� ��������������� ������#)�� �������� ��������������� �������,�������#��$� � ���� ���� ���� � ��� �,���� ������������ ��������� ������� ��� ��� ��� ��#����� �� ������ #��$� ������ ��� ��� �� ,�� � �,���%

� ����� ���� �� ,��� ������� ������ ���$� ����� ��� ,��������� �� ���#��$?�+����5�+�!$#� ����� �����35 !������8������������ �������������������#��������,����������� �,����������� ��� �� ��� ���� ,��������,� ��������������� �3�/���� �� ��� +���� 5��)� 3������ -��,������ @&���$5������A�� � !"� ���� ���� ��� �� ��� ��� �� �,� ��� #��$��������� ������ �,� ��� �� ��� ��������� ��������� �� �������� �������,�������%�+� �B��� ���"���$����� 3����+���+����-��������������<����� ��#�� ��$���,��� ����,,�� ���� ��#�� ���� ����� ��� ���#��$%

3#���� ���� ��$�� ���� ���� �� ���� 0���� ���� +���� 3%� C%B�����,���������� � ����������� �,����� ��,�#�/� ��$�������������������� ����#��$�������� ����������� �������%7� ��� � ��������� ����#��$�������� ������������� ��� ������� �,���%

'������������ �� �������� �����������������������(������ ���������$�� �����%�0���� ������������� �$������������ ��� #��$�� ����� ������� ���� <�� �� ��$���� �� ����� ���� � �%� �������*��,��� �������������<��� � ����������� ������ ���������� ���� �� � !"� � � ����D�����%���%�� ��� �� � �������#��$�� ��������������� ����/ ������ 9������������ �#����������%

��� ��������>���������� -��,�����8������ � !"��-��

Page 7: Railway Curve Book

����

�������

��� �� "��� -����"�%

� ������������������ ��� !

�%� ����� ���%� �� �,��� ����,���������%� E�������,��� �����%� 5����� ��,���E����������� ����

�%�%� � ������������������� ���%�%� 5����� ��� ��� ������%�%� F������������������������������

��������%�%� 5�������� ��,�����,�����%�%G H�� � � �������������,�,���������������

����������%�%� !<����#�����������%�%4 ���� � ����,��<����#����������

�%G &���� ���#� ����� ����� �������������������%� 0������������������� ���

�%�%� 0���������������,�������%�%� 0��������� �������������� ���%�%�%� I��� ����������,��� �%�%� 0��������� ���,�������%�%� 0��������� ��/����

�%4 ������ �������������������%� 0������,��� ���� ��

�%�%� -����� ����,����������,��� ���� ���������%�%� ����� ���� ���������%�%� �#�������#������� ���� ���%�%� 0��������� ���,��������,��� ���,�������%�%G 0��������� ���,��������,��� ������ �%�%� 0��������� ������� �%�%4 F�������� ���,� ���� ���%�%4%� 0�����#������ ��#���������� ������,

�� ���,��������,��� ���,�������%�%4%� 0�����#������ ��#���������� ������,

�� ���,��������,��� ������

Page 8: Railway Curve Book

��

�%�%4%� I�� ��#��������� ������� �%�%� I�� ���,� ���� ���������/��� ����

������� �������8B�%�%�%� 5��������� ��#���������� ������,

�� ���,��������,��� ������ 9��� ��,��������������� ���

�%�%�%� 5��������� ��#��������� ������� ������� ���

�%1 ����������������� ����������,���������%�� &������,�������

�%��%� +������������%��%� �������������%��%� ��������������%��%� 5������� ����� �#� �������������������%��%G I�� ���,� ���� �����������,��������

������������������%��%� E����������� ����������,����������9

��������������%�� +��,

�%��%� �������� ��� � ���� ���%�� E�� �����������

�%��%� +�,� ��%��%� -��������������,��

�%�� ��� ������������<��� ���

�� "����������������� #���$%

�%� ���� ����,�������� ���$�%� 5�������� ������������,��������

�%�%� =��� �����$�� � �����#����%�%� 5� �����,� �$������������ ��%�%� 7����� �����$�� � �����#����%�%� ��������,������������ ��

�%� 8����� ����������%�%� +����,���������������� ��,������������8B

�%� !�� ����$�,����������%�%� F���� ������ ��,���������� ���$

�%G -������������������ ������������%� B�������������

�%�%� -����������������������������%�%� I�����������������������%�%� -���� ������������������������

Page 9: Railway Curve Book

�%�%� ����������������� ���������,��������%�%G ����������,������

�%4 5�� �������,� �����������%� ��������� ����������� ���$���� ����

@&�����A����������%�%� �2-�� ��������� ���%�%� 0�������������2��� ��������� ���%�%� �2-�� ��������� ���%�%� &����������� ���

�%1 ��������� ��������� ���,�����%�� I����������������@I7�A����������%�� �����)�� �����������%�� ���� ���9�#�����������������������

�%��%� �����#������%��%� �������� ������� ��� ��� ���� �

�%�� !/ ����������������������%��%� 3��������,�������� ����%��%� 3��������,������������� ���%��%� 3��������,������� �������������������%��%� !/ ������������������ ,�����%��%G !/ ������������#� ������)��� � ���$�

�%�� B������������ ������������%�G E���#��� �����������%�� -�� ���������������������

�%��%� +�������,��/����%��%� � �����,��/����%��%� +��������� ���,��� ���������������

��� �������������%��%� "��� ������ �%��%G I�������� ���������������������

��������%��%� ����������������� �����������������

��� �������������%��%4 3��� ������ ����� ����,�����������,

��������,��/����%��%� I������������� ����%��%1 �������������������%��%�� �������� ������������������%��%�� 5�� �������,� ������� ������������

��������%�4 I����������������������

Page 10: Railway Curve Book

��

�%�� 8����������������%��%� 3����� �%��%� I������,�� ����������������������������%��%� +��������� ����� ���$���#��������������

�%�1 E�� ������������%�� ��������� ����$����<��������������� ��� ���,��

�������� ������������%�� ������,�������������� �����%�� ��� ������������<��� ���

��� �������������&�"��� $ ����%'

�%� 8������%� +�����#����� ������������������%� �����0�����!/������

!/�������%�!/�������%�!/�������%�!/�������%�!/�������%G!/�������%�!/�������%4!/�������%�!/�������%1!/�������%��!/�������%��!/�������%��!/�������%��!/�������%��!/�������%�G!/�������%��!/�������%�4

�%� ��� ������������<��� ���

�� �������������(������� �%%����!)

�%� ���������������%� !���� ���,���������%� 0� ������� ���!���� ���,���������

�%�%� 0�,��� ��������%�%� ��������,�������%�%� . �������������� ����%�%�%� I�� ���,��<������ ���������������

Page 11: Railway Curve Book

���

�%�%�%� I�� ���,����������������%�%�%� ���������,������������ ��%�%� ������ ����,����� ����� ��������

�%� +� ����� ���������%�%� J���� ������� ������� ��%�%� J���� ��� ������� ���� ����%�%� J����,�����������������<����� ���

����� ����%�%�%� ���� � ����,�����������%�%�%� +� ����� ������������� � ���� � ���%�%� +� ����� ��������������%�%�%� 8������� ���,����� ����� �%�%�%� 8������� ���,���� ������������� ��

��������� �

� ������"�����(������� �!����'�'

G%� 0�,,���� ������� ������,�������������� G%� ��� �,��� ����,������� �������������

G%�%� B����G%�%� +��������� ��G%�%� E������G%�%� .#)�� ������,���������������

G%� 0�,�� �����������G%� ��������,�������������G%G ��� �,��� ����,��������������

G%G%� +�����G%G%� +������� ���,��������G%G%� + �������������� ��

G%� + ������� ����I����,������ �,��� ����,������������� G%�%� 5�������� ��,����������,��/�� ��������%G%�%� ������� ����,�.#���� ������� �%G%�%� 7��$����� � ����������������� ���

����� � ����,������%G%�%�%� F��� ������ ����,��������G%�%�%� -���������������,�,��� ������ ����,

�������G%�%�%� +���������� ����,��������G%�%�%� -���������������,������������ ��

�,��������

Page 12: Railway Curve Book

����

G%�%�%G -����� �����,����������,��������G%�%�%� -����������������#��� �������������� ���G%�%�%4 7�� ��������������������,������� ��

������KG%�%�%� -���������,����������������� ����������G%�%�%1 I��� � �����,�������������������������

�������G%�%�%�� .� ���*� ����,���������������

���� ��G%�%�%��%� ����������������,�#�������,������G%�%�%��%� ����������������,�������G%�%�%��%� ������������� �#�������,������

�������������������G%�%�%��%� -������ ��� ����� ����������������

��� ����������� ��������������� ��� ���� ��� � ����,� �����@ A

G%4 ������� ���� ������ �G%� I�������)�� �� ��,������G%1 3 � ��� �� ���� ���G%�� J����,������ ������������,�����������

�,�������G%��%� =�������� ���������������$KG%��%� 7���������� ����������� �����K

G%�� 3 � ��� ��������������� ��,������� ���G%�� B� ���#� ������� ����,���� �����, ����

����������#��+��5�+�!$#� �G%�� !/��������,���������������

!/������G%�!/������G%�!/������G%�!/������G%�!/������G%G

G%�� ��� ���E���������<��� ���

��� *�� �� ��+��� ��,�����- ���.,�� � '�%���''$,��/�0.�1���� 02�/�. ����1���3 4�� 3 2�, ��56�-���"����75�� 8��"���9� ��:

Page 13: Railway Curve Book

���

�������� ���� ������ ��� ���� ����

8B 8�����B����� ���$����4����������

8B�+.0 �������������+���������,�0���������4�����B������������������

3� ���� � �������������� �����������

� �0�,������

��

� �!/����

�����

5�/������� ���� � �������������� �����������#��

�����

5�/����� � �0�,���������������#��

������

5�/����� � �!/�������������#��

�� I�� �������� �������� ��� ���

0 0�������,������

!<������ ��3������ ��������������������� ��� ������������������ ��� ���� ���%�&��� ���� ���������������� ��������� � ��� ������� ���� � ����� ������������������%

B 0������B���������� ��� ���� ����,� ���������������4G�����,���8B������������,���5B

� 3������� ������� ������� ���1%����9����

� ������������

�-75 �������������-����� �7���5��������������� �����

�&55 �������������&���$�5�������5������5���������

C5-= +�������C����� ����-���=���

I I�� ���,� ���� ��L��������/ ���������������� �I����,� ������ ��� ���

I7� 5������,�� ��� ������I���7������������5���� �11�

� I�� �������� �������� ���

5B 5� ���B����� ���$���������������

�� I�� �������� ������������� ���

�9��� +��������� �������������

Page 14: Railway Curve Book

��

�9���� 3������� ������� ��������������<����

"B "������B����� ���$��4���������������������

.,,������ 3����� ��������� �������������������������� �����,� ����������/�������%

.������ 3����� ��������� �������������������������� �����,� ����������/�������%

-7 -����� �7������� ������,���� ��+�����+�� ��!�������+�� ���!���������>�����!��������$����, ��� ���-����� �7������&���$��������������%�&��� �������������������� ���-����� 7���+���������9�B���5� ��� ���������� ����$�, ��� ������ ��������$��� ��� ���$%

+ !/ ������������,��������������������������

+��� +��, ��� ��������� ��,������%� ����#���� �������������������������������/���������� ����������������� ����������� ��%

� ��������,������

E +������,� ���

E�

!<����#�����+����

E����E

�8��$����������,������� ����

E���

5�/�������������������#����� ��������

Page 15: Railway Curve Book

�������

������������ �����

Page 16: Railway Curve Book

�������

������������ �����

��� ���������� � ����� ��� � ��� ����������� ���������������������� ���������������������������������������������������������������� ������������ �������������������� ��������������������� ���� ���������� �����!���� ��� ����������"• ��� ����� ��� �������� ���� ������ ��������� ��� ��

����������������• ���� ������������#������������������ ���������

���������• ���� ��������������������� ������������������������

���� ��� ����������� ���� �� ����� ������ ������������� ����� ���� ���� ��� ����$� ���� ���� �������� ��������������� ��

• ������� ���������� ��� ������ ���� ������ ��� ����������� ������� ���� ��� ��� ����$� �� ����� ��� ������������������� ���� ����������%������� ����������������������������������� �����������$���������������������������� ������

• &�� � ��������� ���� ���� ��� ������������� ��������� �� ����� ��� ��� ��������� ���� ��� ��������� ��� �� ������ ���� ������ ��� ��� ������ ��� ��������� �� ��� � �� ��� ����$� ����� ��� ��� ��� �����������������������������������������������

• '���� ��� ����� ��� ������ ��� �� ������ ����� ���������� ����� ��� ��� (���� ��������� ��� ������� ����$� ��������� ����� ���������� ���������������� �� �� ��� $�� ��� �������� ������� �������� ���)�� ��� ��� ����� ���� ����� � ����� �����

�����(� ����� �*+� ��� ����$� �� ��� ����� ��� ,-#.-� ��� ������/�����������������������������������������0-�����������������

Page 17: Railway Curve Book

1

0�������� �����(���������������� ������������������ ����$� �� �� ����� ��� �������� ����$�� � ��� ����� ��������������������$����������������������2����������� ���������������������������������������������������� ���������� )�� ��� ��� ��������� ��� ��� ����� ��� �����������$������������� ������������ ����������������� ����� �� ������ �3+� (���� ���� ����� ��� �� �������� ����$������������������������������ �� �������������������� �������� ���������� ������ ��� ��� ����� ��� �� ���������'����������������������������������$������������� ���������������� ����������� �������������������������� �� ������ ������ ������ ����������� ��������� �����������������

0��"���� ����������������� ����������� ����� ����� ����������������2���������������������������������� �$���� ��������(� ������� ������ ��� ������� �������� ���� �� ���� ������� ����� ��� ���� ������ ��� ����� ��� ��� �� ��������������

��� �������������� ��� �� ���� � � 4� �������� ����� �� �� ����$������ ������ ����� ��� �������� ���� ����� ������ ��� ��������� ������ ��� ����� ��� �������� ����� �� ��� ��������������������������������4�������������������������������������� �������������������� ������������������������� �$��� ��$���� ���� ������ �������������������������� ������� � 4� ��������� ����� ��� ��� �������� �� � �� ������������������������������ ��"

• ��������������������

• �������������������� ����� !

��� ������� �� ��� ������ ��� ��� ������ ��� ��� ����������� ��� ����$�� ����� ��������� �� ��� ����������� ��� ���� ��������������$������������������������������������������������15�3 � ��������� ����������� ���� ������� �&������ �

Page 18: Railway Curve Book

6

)1.1.....(....................1750

360

2;5.30

360

2..

,5.30

360

21

360

2

,3602

0

0

00

0

RD

getweequationthesolvingDRDRD

ei

DtoscorrespondmoflengtharcSince

DRD

andR

R

=

==

→→∴

ππ

πππ

��� ����� ����� ��� ��� ������ � π /�� ������ ������� 1*5�� ��� ��� ����� ��� ��� ������ �������� ��� ����������� ��� 15�3� � ������ ������� �� ��$�� �����(� ����2���� ��� ��� 15�3� � ���� �� ��� ������ ��� ��� ����� �� 2������� �����������������������������$��������������"

������������������������� ��������������������������� �� �� ��� ��� ��������� ��� �� ��� ��� ����������������� !����������������������������������������������

Figure 1.1

Page 19: Railway Curve Book

3

�� ��� ����������$��� ��������� ���� �� ��� ��� ��������� �������� ��� ������� ���� ��� ��� ��� ��������� ��� ��������$��� ��� ��� ��� ��� ����� ����� %� �������� ������ ���� �� !����� �� ���� ��� ��� ������ ��� ��������� ��� ��� ����� �� ������$��� ��������� ���� �� ��� ��� ��������� ��� ������ �� �����������������������������������������$��� ��������������������

��" #������� ��� ������ � ��� ����� ��� ��������� ��� ��������� �������,����������� ���������������� ��� ���� ����� �������� ��� ������� ����� ������ ��� ��� ��������������������� ����������� ��� ������������������ ���������� ���� ��� ��� ���� ������������� ��� ��� �� ����� ����������� ��� �� ����� ������ ���� ���� �������� ���$� ���� $�%����� ��� �� ����� ��� ���� ����� �� &����� ���� ��������� ��������� ��� ����� ��� �� ������ ��� ���� 4,�� ��� ��� ������ 4,� ������������ ��� �� ������ ������� ������/� �� ��������� ���� ���������� 7&� ����� �� ��� ������ ��� 8�� �� (���� ���� 4,� ���� ����������������������/������������������� �����(�����������&7����)�����������������������9�

0���� ������ ��� �� �������� ����� ��� ���� ������ �������� ��

��������������� �������������� ������ ������������������� ����� �� ��� � � ������� ������� ������ ����� ����� ����������������

2R-v

V

RChord, C

Figure 1.2

A BE

O

Page 20: Railway Curve Book

*

Figure 1.3

Direction ofmovementof bogie

Angle of attack

A

A

Direction of

Movement of

Vehicle

α

�������������������������2�����������������������:��������������� ���� ���������)&�����4,��)7� ;�7&�<�47� ;�7,

������/�=�� ���<���#� ���#�

���� �/�!��� <� ��#6�� %���� ����� ��� ����� �� ��� ����� �� ���� ���������� �����������������/� �� ��� ������

������ ������ �����������/��������������������

�����/�<��#6

�����

R

C

8v

2

= �>>>>>�����

9�� ������� /�������� ��� ��� ��� ����� �� ���� ���� ���������������������������������������������� ��$�����������$��������%���������������������������������������� ��� �������������(������������������������������

��& '���$���� ��� #������� ��� ����� ����( � '��� ������� ��� ���� ��� ������ ����$�� ���������� ��� ��� �������"

��&�� ��������� ������� ��� �������� � ��� ������ ������� �����������������������������$�������������������������������������������������������������������������������������������� ��� � ���������������� ������������� ��������������������������������������� ��������������������������� ��� ������� ���� ��� �� ������ ��� ��� ��� �� ����!���������� ��������������������������������$����������������������������������������������������������������������������������������������������1 ���)�������������������������������������������$���������������

Page 21: Railway Curve Book

?

��&�� '���$����)���������% �9��������������$���� ������������� ����� �� ��� ����� ��� ��������� ����� ������ ������� ����������� �������������������������������� ��������������������&�������6 ������������ ����� ����2���������������������������������������������� �� ������������� ��� ������� ������ �� ��� ��� ����� �� 2����� ����������������������������������������������������� ����� �������� ���������� ���� ��� ��� ������� ��� �������������������������� ������������������������������� ����� ��� ��� ��� ��� ����� ����� ��� ������ �������� ��� ������� ��� �������� ��� ��� ������ ������� ��� ����� ������ ���� �������������� ��3������

Figure 1.4

R

R - G

2R +

G2

Figure 1.5 (Section A-A in fig 1.3)

Where r is radius of wheel at center

Outer RailInner Rail

Page 22: Railway Curve Book

@

������������������������������������������������������������������������������������������

A�������������� ����� ������������������������������������������������������������������������������������� $��� ���� ����� ���� ����� ���� ��� ����� ��� ���� ����� ���(�� ��� �� �� ����� ��� ��� ����� ���������� ��� ����� ������ ���� ���� ��� ��� ���� ��� ����� ������ ���$� ����� ��� ���������������*����� �������

��&�" *������ ��� �� #������� ������ '���$���� ��� ���� ��� ������ ������ ���� ��� ����� ������������ ������ ����������� ���� �� ������ )�� ��� �������� ��� ������ ���� ���������� ������ ��� ��� �������� ���� ���� ��� ������ ������ ����������� ��� ��� �� ��� ��� ����$� ���� ��� ��� ��������������������������������������������������������������������#� ������ ������ ���� ����������� �� ���������������� +������������ ���� ��� ����� ��� ��� ��� � � ������������������*�����

�������� ��� ���������������$�� ��������#������� ��� ��� �������������(���������������������������������������������������������������������������������� ������������������� ����� ������������������ ��� ��� ������������������������������������������������������������ ������������������ ����� �������� �������������������������������������������� ����������������

��&�& '�������� ���� ����������� �����

�������������������������������������������������������������������� ����� ��� ����� ������ ����������� ��������������� ������� �� ����� ����� ����� ��� ����� ����� �� ������ ��� �� ����� ���%������������� ��� � )�� ��� ��� ������ ����� ��� ����� ��� ������ ��������� ����� ������� ������� ��� ����� ������ ����� ������� ������ ������%����� *������ ���� ������� ��� ��������������������������������������������������������������������������������������&������*�

���� ���� ����������������������������� �� ���������� ������������� ����� �� ���� ��� �� ��������� ������ ��� ���� ���� ������������ ����� ����� ���� ��� ��� � � ��������� �� ���������������

Page 23: Railway Curve Book

B

W

G

SE

Centrifugal Force

Centripetal Force Wsin

Figure 1.6

��&�, -����������� +�������� ��� *������ ��� #������� ��� ����� ������������������� ��.���������'�<�.�(�� �� ����������� �������� ������/������ �� ���C�� ������������� ����� (������� ��� ��� ������ �� � ��.C�#/�� ���� ����� �� ������� ��� ����� ��� �������� ��� �������� ��� �� ������������ ��������� ����� ��� � ������� ��� ��� ����� ������ ����� �� ��������� �������������C��)������������������������������������������������������ ������� �����������������'������������������������������������������� ���������������������������������2�������� �������������������� ��� ��������� ��� ���� ���������� ���� ������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������� �������������������������������������������� ��� ��� 2�������� � ��� �� ����� �� ������.���/��$� ������ ��

��

θWSin

R

MV =2

G

CgM

R

MV eq)*(2

=

'���-�<�)��� ����������������������������������������������������?35� �����,-������53@� �����.-

Page 24: Railway Curve Book

�5

���<�72�������� ������������������������C�

gR

GVCeq

2

= >>>>>>>>>>>���1

��&�0 1.���/��$��%��� �#��! � ��� ��� �����%��������������� )����� ���� ������ ����� �2������ ����������� ������������������������������������������������������ ������ � ���� ��� ��� ����� �� ����� �� ��� 2�������� ���������������������������������

��&�3 ��$%�����������.���/��$��%�� ���������������2�������� ������������������������������ �� ���������������������������� ������������������������������������������������������������������"

• 8������2�����������������• ����������������������2���• .����������������$��� ����������• &�������������(���������D���������������

������������• �������������������� ������

����������������������������������������������������������������������������������������������A������������������� ���������������������/������������������������ ��������������������� �����$�������������������������������������� ���#(��� ���������� ���/�D�����#�%�������� ������������� ���������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������

��������������(����������� ������������������������2�������� ����� ����������� ���� ������������ ��� ���� ������ ��� ��2�������� ����(������������������������������"

�! 4%������#�������'���� �����1.���/��$�4%�� �&��� ������� �������������������������2�������� �������������2������� ����������������������������������������������������������������������������������%�����������(������������������������������������������������ ������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������

Page 25: Railway Curve Book

��

/! 4%��� ��� #������� ����� �����1.���/��$�4%�������12���� �������2����������������� ���������������������2�������� ���������������������������������������������������������������������������������������2������������������������������������2�����������%�����������(����������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������ ��������������������������������

�����������2�������� ��������������������������������������������� ��������2�������� ��������������������������������������������

4� ��� �/E'.� �� ��� 2�������� � ��� ���� ������ ����� ��������� ���������� �� ���������������7������� ��� ������������������������������"

�� ���������������� ��F

�� E��(� ���� ��� �� ����� ��� ���������� ���� �D��������� ���������������F

�1 ����$� -������� ������ ��� ���� �� ��������� ��� ����� ��� ������� ��� ���� ������ ������ ���������������������������������������������������������F

�6 ����������� ���������������������������������

&��� ���� ������� ��� ����� ������ ��� �� ������� ����� �������� �� ��� ��� ���� ����������� �� �� ������ 2�������� �������������!�������9���������������������� ����������� ������� ����� ������� ��������� ��� ��� �� ������ ��(��������� ����� ����� ��� �� ��� ��� ����� ��� ����� ��� �����(����������� ��� ����� ����� ���� ���� ��� ����� ��� ������������ ��� ����� ������� � 7���� ���� ��� �� ������ ���� ����������������������������������

������ ������2�������� ������������������������������� �� ������ ��� �/E'.� ��� ���� ������ ���� ��D��������������������� ���������������������$�����2����������6 �� �� ���� ����� ����� ���� ������������ ��� 2�������� � ���7(� ���1�B��������� ���� ����������������� ������� ����

��E����65*�� �����/E'.

Page 26: Railway Curve Book

��

ii

m

i

iii

m

ieq

Wn

VWnV

∑=

2

�>>>>>>>>>���6

���"

C���

<�E������2�������� ���

���<�0� �������������������������

'��<�'�������������������������������

C��<�%�����������������������������

�<�0� �����������

��, �����������5��)����4����������������������� �8���(� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������$�������������������� ������������������������/���������������������������������������D�$��������������������������� ����������� �����������������������������

4�����������$��������������������������������������������������������������������������������������������������� ����2���������������������������������$��������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������$������������ ��������������� ����� ��������������������������������������������������������������������������������������%���������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������<�#/���� ������������������������� �������� ��� �� ���������� �� ����� ��� ���������� ����� �������������������������)����������������������������������@�

Page 27: Railway Curve Book

�1

APEX DISTANCE

OPTION I (Min. Radius computed)

OPTION II

Figure 1.7

OPTIMUM OPTION

��0 �������������%���$�����

��0�� �����������������������!

4����������������������������������������������������������� �������������������� �����������������$���$������� ���������$�������������������������������������E�������������4�������� ��������������������������������������������������������������������&�������? ��������������������� �����������������������������

��� ������������ �������� ��� ����� ���� ���������� �2��� ������������������������������������%� �� ���� ����������� ���������������������������������������������������������������������������������� ���������2��� ��� �� �� ���� ��� ������� ����� ��� ��� ������ �� ��������������������������������������#�������� �������� ��� ��� ��������� .����������� ������ ����� �� ������������ ����(������� �� ���������� ��� ������� ������ ��� � � ������ ��� ������ ����� ���� �� ������ ��� ������������������������� ��������������������������� �(� � � ����� ��� ������ ����� ��������� ���� ����� (��� ���������������������������������������������������� ������� ��� �� ������� �� ����� ������ ����� ��� ��� �

Page 28: Railway Curve Book

�6

�2���������� ������������������ ������2����������������� ����������� ���� �� ������ ���������� ����� ����������� /�� �%��$���� /��)���� ����� ����� ��� ����������������� ��������������� ��� ��������� �������6�������6�1��������� �C�

���������� ��� � �����������������/����������������������%9)�������"

56�7��3,�$�

'6�7��89�$

:6�7�&&�$

��0�� ������������� ��� 4%�����������

��0���� ��$��������������������������!

'����������$�������������������������������������������� ��� ������� �������� ��� ������ ��� ��� ������ ����$� ����� �������������������������������������������������������� ���� ��� ����� ��� ��� ����� ����� ���� ��� ����� ��� ��������������������������������������$!��������������������2�����������������"

�! ;�����������/������������� ���������������������������� ������ ����$�� ��� �� ������ ����� �� �������������������������������������������������������� ��� ��� �������� ������ ��� ����� ����� ������� ������� ��� ��� ������ � %���� ����������� ���� ������ ���������� ��� ��� �� ��������� ��� ��� ���������� ����������"

� 4�������������������������������������������0�8��� ������������������������������������������������

� '���� ����� �������� ��� ��� ������ ������� ������������������

� C���������������������������������

'� ����� ������� ��� ������� ��� ������ �� ���������� �������C<5�����$���� � ������������������������������������

���� ��������������%�����������%9)

Page 29: Railway Curve Book

�3

���������� ��������1�� ��� �(� � ������ ����� �������� ������-�#*A�����A�����������������-���������������������������� �&��� �������� ������ �����������$�� �������$����� ���156 �����,-������6*� �����.�-�

/! ������$����/��*���������$/��� ������������������ �������������������������� ��� ����������������������� ��� ������� ����� ������ ����� ��� ���� ����$� ��������������� �� ��������1 ����������� ��������� ��� �� ��� ��$��� ����� ����� ��� ���������� �������������� ������ ��� ����� ����� �� ������� ����� ������������ ������������������'��������������������������������� ����$�� ��� ����������� ��� ����� ������ ��� ����� ����� ��� ��� ����� ������ ��� ����� ��� ��������� ������� �������� ����� ��������� ��������������������� ����������� �������� �G������ ��� � ����� ������ ����� ������� ��� ������� �����H � ���������� ��� ���� ������ ��� ����� ��� �(� � � �4����� �� �2����� ��� ����� � ��� ������� ��� ������������� ������ �� ��� �������� ��������� ��� ��� ����� ����������������H#I��������������������������������������� ���� ����� ����� � ���� ��� ����� ���������� ����� ������������������ �$���� ��������������� ����7 �������������������������������� ��� ��� ��� ��� ����� ��� ����� ��� ��� �������

�! '��������/����� ��������$���������������������������� ��� ���������� ��� �������� �� ��� ���� �� ������ ��� ������ ���� ��� ��� �������� ��� � ��� ���� ������ ���� ���������������������� �$��������������� ��������� ����� ��� ����� ����� ����������� ���� ��� ����� ����������� ����������������������������������������$���� ������������������ ���������

J����� ��� ���� ��� ����� ������ �� ��� �� ���� ��� �������������������� ���������������������-#�5�������������������������� A������ ��� ������ ��������� ���� ������������� ��������� ��� ��� ��� ������ ��� ����������� ��� �������������� ���� ������� ��� ������ ������� ��� ����� �����

��&���������������������������������$�K�����������������)���� ��L��.������55?��������������/��70�

Page 30: Railway Curve Book

�*

�������� ��� ����� ��� ������ ���� ��� G����� ���&�����/�������� ��� �� ��� ���� ����� �� ������� ��-#@�� �� �����������������������������6555� ����� �(� � ����������������� ��������������� �� ����� ��� ��������������

��������"�.�(� � �������������������������������/�������

����� ������� � ������� ��������������������� ������ ������������� ������

���������������� �� !

���������"�� �#$ !

�� %$ �$$

&� � '

������ ��� ����� ����� ��� ��� ��� ���� ��� �������� ���� ������������� ����������� ���� ��� ���� ����� ��� ������� ��� �� �������������� ���� �������!�� ��� "����� #$%� ������� �����!���������� ���� ���������!� ���� ������ ��� ������&� � '��� �������������!������������������������������������������������������������������������������!��������������������&�

�(��������������������������������������������������������� ����� ���������������)� ��� ����������������&�'������������������ ����� ��������� ������ ��� ���������� ���� ���� ����� ��� ���!������� �������� ����������� �������� ����� ���� ���� ������ ��������� ��� �����*�!������ &

��0�" ���������������������������!��� ��� ������ ��� ��� 2�������� � ���� ���� �� ��� ������������ A����� ��� ��� ��� ������ ���� (��� ������� ����� ��������������� ����� ��� ����������� ���������� ��������� ������� ����� �������� ������� ���� ������� �������� ����$������������������������� ����������������������������� ����� ��� 2�������� � ��� ��� ������ ����� ��� ����������� ��������� � ��� ���� �� ���������� ��� ����������� ����� � ������������������������������������@ ���������������������� ����� ����� ���� ���������� � ������� �������� ������ ���� ����� ��� ��� ������� � ����� ��������� �� �����(� ��� ���� ���� ����� ���� ��� ��� ������� ��� ��� ����

��/E'.������65*��� � �/E'.������65*�� �� �� � �/E'.������65*�

Page 31: Railway Curve Book

�?

��������� �� $��� ������� �� ���� ��� ������ ��� ������� ������ ���� ����� �� � �� ���� ��� ��� ������ ��� ��������

�������� ��� �� ������ ����������� �������������� ���������������������������"

� %����������������������F

� %����������������� ��

� .��������������F����

� �� ��������������

������������ �� � ��� �� � �� ��� ���� ������ ����� ��� ������������� ����� ���� �������� ��� ������������ ��� �� ����� ����� ������� ,��� ��� ������������ ���� ������� ������� ��� ���������������� ��������������� ��������������������������������5�6����5�? #����&�� ������������������������������$�����������������������$��������������������������������������������������������������������������"

W

G

SE

Centrifugal Force

Centripetal Force Wsin

Figure 1.8

������

Page 32: Railway Curve Book

�@

( )

)5.1(..........................................

sec/

,

,.

,

,

,,3.1

2

22

22

2

2

gG

Cei

minonacceleratilateral

unbalancedtheiswhereg

GC

R

VV

g

GC

CCCSincegR

GV

gR

GVCC

equationstwoabovethegSubtractin

traintheofspeedactualisV

andspeedmEquilibriuisVWhere

gR

GVCCantActualand

gR

GVCCantEquilibiumEqFrom

dp

ppd

eqd

eqadeq

eqa

eq

a

eqeq

ΔΔ=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

−=−=−

=

=

%��������-<�?35 � ��� 2� ���3 � ���� ,-�� ��� �� ��� ��� ��� ����

����� ��� �?�� � �����3� �� ������������� ���������������

.-��-<�53@ �������������� �61� ����?3 �

��� ����� ������������ ��� ������ ���� �� ������ ������� ��� ��������������� ��� ������ ���� ������� ������ �� ��� ������������� �������� ������ )�� ��� ��� ���������� ������������������ ��� ������������� ����� �������� �������� ����� ������������������������������������� ��� ��������������������������������������B �

Page 33: Railway Curve Book

�B

���� ���� ������ ����� ��� ����� �������� ��� ����� ��� �������������� ���������� ��� ����� ���� �������� ��� ���������������� ������� ����������� (������� ��� ������ � ��������������������������������������� ��� �� ������������������� ����������������� �� ����� ��� �(� � ����!����������������������������9������������������������ ��!�������������

������������������/����������������������

��������"�8� �����������������������������/�������

( )���� �� �� "���� ��&�* �������

+�, -��� ������� � ������� ��� �$$� .�/0� � �$$������� �� � �� �� ������� ���� � ����� ���� �� ����1�� �� ������� ���� ������ � ��� ����� � � ���

+2, -��� ��� ������� ��� ��3����� 2�� �2�3� ' �

+�, �� $�

+�, &��+'�4�, #$�

0��"� &��� ������ ���� ��� �� ���� ������� ��� ���� ����� ���������������������� ����������������������������������� ��� � ���� ���� ���� ��� �� ������� ��� �� ��� ��� ����������������?3� �������������������������*5�J.EA�

��0�& �������������12���������!'���������������������������������������������������2�������� � ���� ��� ���������� ����� �� ��� (�� ��� ����!�����"#�� � ���$!%&

Vehicle body (Theoretical)

Vehicle body (Actual)

W

G

SE

Centrifugal Force

Centripetal Force Wsin

Figure 1.9

Page 34: Railway Curve Book

�5

����������� ������ ��� ��������� ����� �� ��� ����� ��� �����2����� ��� ���������� ���� ����������� ����� ���� ��� �����(������ �� ���������� ��� ����� �2������ ��� ���� ���������� �������������������&���� �� ��� ����� ���������������������&��������������������������������������������������������� ����� ����� ����� �� ��� ����� ��� �������� ��� ��� ����� ������%����������5

��� ���� ������ ���� ��� ��� ���� ����� ��� ��� ������ ��� ����� � ��� � �� ���� M���� &��� ���� �� ������� ������� ��������������� � ��������(��� ��� ����������*���������������������M�� ���������������� ���� �� ��� � ��������������M�� ������������������������ ���������������� �����M�� ������� ���� ��� �(� � � ����� ��� ��� �����������������������������������������

9�� ��� �(�� �������� ���������� ���������� ��� �/�� ��� ����(������������$�������������������������������� ���������� ��������� ��� ������������ ���������9�������� ������ ������ ����� ������ ���� ��� ����� ��� ��� ����� ����� ��� ����������������������������� �������������������������������������������������������������#���� ����������������������������������������������%��������������������������������������������������������������������� ��� �� ���� ��� ���������� ��� ����� ����� ��� �� ��� ���������������A������������������������������������������� �� 2���� ������� �� ����� ��� ��������� ������� ��� �������(����������������������������������������������

W

GSE

Centrifugal Force

Centripetal Force Wsin

Figure 1.10

������

Page 35: Railway Curve Book

��

����� ����� �� ���� ����� ���� ��� ���� ��� ��� ����� ����� ����� ��� ���������� ���� ���� ����� ������� ��� ������ ��� ������� ����� ������ ���� ����� �� ������ ����� ���� ����$ ���������� ��� ����� ��� �������� �����$��� ���� �����2�������������������$������������/��(���%����������������� ���������������

&�� � ����� ��������� ��� ���� �� ��������� ����� ���� �������������� ������� ����������������������������(��������� �������� 4��� ���� ������ ��������� ���� �������� ����������������������������(�����������������$���������%� ������������������������������������������� ������� ����� ����� (�� ��� ��� �������� ��� ������� �������� ��� �� ����������������� 9�� �/�� ������� �� ����� ����� �� ����� ����� ������������ �������� ��� ������ ���������������� ����� �������� ��������� ���� �������� ����� ��������� ��� ����� (������ �� ��������� $��� ����� ���� $�2�$$� %��$����/����$���������/�����������3,�$$����0,�$$����%������������56� <� '6�� �� &��� ������������ ��� ����� (��� ��� ���$������������ ������ ��� ������������ �������������

��3 �����������4%������������ � ������ �� ��� ����� ���������������� ��� ��� ����$�� ������ ������ ������������ ��������������������� �����2�������� ����� �������������������� ��������

4�����������������*�����������

ad CgR

GVC −=

2

�������

∴ da CCgR

GV +=2

RCC

G

gV da *)(* +=⇒

%�������������<�B�@�� #����-�<��?35� �������������������

��C����J.EA������/���� ��������������������������������2��������������

)7.1..(........................................*)(*27.0 RCCV da += ��

���!�����"#��� � ���$!%&���!�����"'�� � ���$!%&

Page 36: Railway Curve Book

��

4�����������������*���1��������������������� ��������������������������$������C

���(�������������������������

(�����������(�����������

:����2����������1 ��

gR

GVCC g

aex

2

−= �����������

����� ����������������������

�����������������������������

������������������� �������������������

�����������������*���1� ������ ��� ��� �� ����� ��� �� ���� �� ���$�� ������ �2����������* �����? ��������@ ������

��= ���������������������� ��=�� >���$������ ��������������� ���������������"9�� �� ����������� ��� ��������� ��� ������ ������ �� ��� ������ ��� ���������� ������� ������� ������ ��� �(� � �������� ��� ��� ����� �� ������ ������� ��� ����� ����������� ������ A������ ��� �� � �������� ����� ��� ����� ���������������������� �� ����� ������������� ���� ������&������� ��� � ����� ������������� ��� ���� ��� ������������� ����� ����������� ��� ��� �� �� ����� 4������������ ��� ���������� ���������������������������������������"

/��� " �������� ���������� ������ ���������� ����������

/���

" ����� ��� ������� ��� ����� ����������� ��������������

�� " ����� �������� ���� ���� ��� ������ ��� ������� ���������������������������

������� ������(������������������2������

��=�� ����� ����������� ���� � ��� ������ ��� �������������� ��� ��� ������ ��� ����� ��3� ������ ������/��������������� ��������������

� ��� ����� ����� ���� �� ��� D�$� ��� ��� ����� ��� ��� ������������������������������� �����������������������������������������������������

� ��� ����� ���� �� �������� ������ ��� ��������� �<� �#/���� ���� �M��������������������/�����<�∞ �����������������������#/����������������������

Page 37: Railway Curve Book

�1

Straight

CircularCurve

Transition Curvefitted between straight and circular curve

Figure 1.11

Curve of continuously varying radius

� ���������������������������������������������������������������� �M�������

��

��� ������������D���������������������������������������������������������������������������35+�������� �� ���������������35+� ��������������������

����������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������&���������

���2��������������������"

rl

1α ����������<��������>>>>>>>>>��������������������>>���B

�������������������������������������������������������� ������ ��� ��� ������� �� ��� � ��� ����� ��� ��� ������������������������������������2�����B ����������������������7����������

:����������������������������������������2���������������� ��� ���� ��� ������ ��������� ��� ���� ������� � ���� ��� ��� � ���� �2���� ���� ��� ������������� %���� �� ���������������������������������������������!�� ��������������� ���� ������� ���� ���������� ����� ��� �������/������� ����������������

��������������������� ���������������������������� �������� ����� ��� ������� ������� ������ (!�� ����� ���� ���� ������������������������������������������ ��������������������������������������������������������� ��� ������ �

Page 38: Railway Curve Book

�6

Radius = End of

Transition

Radius = rStart of Transition

xx = L

Tangent at (x,y)

y

Figure 1.13

Straight

Circular Curve

CircularCurve

Figure 1.12

��������

����

�� ������� ��

������6 ��������������������������������������������������/���������������������������������������������������������������(� ����������������������������������������������������� �D������������������&�����������������������$����������������������������������

��=�" �/��� >���/���� ��� ���������� � 8�� �� ����� ������������������������$����� ��� ������� ����$�����M�������������������������1�

&��� ��� ������ ���������� ��� 2������� ���B � ��� �������� ��

rx * <��������

0�������(�<�8�� �</� ��������/8�<���������

���� rx * <+,�����∴

RL

x

r=1

Page 39: Railway Curve Book

�3

���φ���������������������������������������������������

�����������1 ������������������������

dx

d

r

1 φ=

�����������������

RL

x

2

2

=φ N���������

4��(�<�5�����������������������������������������$����φ <�5

∴����������<�5���������2������

����

RL

x

2

2

=φ >>>>>>>����5

0����

dx

dy=φ �∴

RL

x

dx

dy

2

2

==φ .

9����������������<�

RL

x

6

3

�N���������

4��(�<�5������5F�����������������������2���������� �5

∴����2�����������������<�

RL

x

6

3

�����>>>>>>>>������

���2������������ ������2�����������������������������������������������������������/�

��=�& �������� ����� ��� ������� ��� ����� ����������� �� '��� ��� ������ ��� ��� ��� ������ ����� ��� 2�������� ��������������������(��������������� �������������������� ����������� ������� ��� ��� ������� ��� ������ � ����� �����������������������������������������*�������������� � ��� �� ���������� ���������� �� ��� ���� ����� ����� ��� ��� ������� ��� ���� ��� ������ ������������ ������� ����������� �:84 � ��� �� ������ ������� �������� �� ������ ������� ��� ������ ��� ������ ��� ��������� ��������������������������:84���������������������� ���������������������$������������ ��������� ������ ���� ���������$������ �� 5�51�� #��� ���� 5�1� #��������(� �����

Page 40: Railway Curve Book

�*

4� ������ ��� ����� ��*�1� ������ ����� )�������� ��� ��� �����������"

( )pΔ=g

GCd

4����������������������������������������������

∴������)��������<�5�

&��������������������������C���� ���������������������������������������8���8#C�

∴��������������������������������������������������"

( )⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎣

⎡ Δ=−

VLg

G

VL

0Cd p

[ ]onacceleratilateralunbalancedofchangeofrateg

Gr.e.i cd =

[ ] sec/mm5.53secm3.0secm81.9

mm1750r.e.i 3

2cd ≅= �

�������������33� #��

���33� #������� �(� � ���������������������������������������� �������� ������&�� � ��� ������������ ��� ������� ������������������������������������������������������������������������������������13 #��

%� �����������.-������

<�5�1 �(�

2sec/81.9

1058

m

mm

<� 1��13 #�� ≅� 13 #��

������1�"�8� ����������� ��������������������/�������

����� &������ 5 � ������� ��� ������� ���

�� 6 7��� 7���

�� 6 7��� 6 7���

������&�'������������� ���� �������������������������������-����

��!�����"(��� � ���$!%&�

Page 41: Railway Curve Book

�?

��� ��!���� ����)� ���� ���� ����������������� ������ ���� ���� ��������������!����������������������� &

(&��'����� �����������������!���������������������������������������� ��������.���� ����������������/0�1�23&��

��=�, ������������������������������������� �� � �%� ������� ��� ��������� ����� ���������� ��� ���� ��� ��������� �������������������������������� ���������������������������������� �� ��������� ���� ��� ����� ��� ��� ��� ����� ��2�������� � ���� � &��� ��� � � ���� ��� �� ������ �� ����������������������������������������� ���������������������������� ��������������� �A������ ��� ������ ��� �� ��� ����������$������� ��������

�������������/������

�����������

������������������1�����������������������������/�������

��=�0 �������� ����� 6������ � ��� �������� ������ ����������������� ��������������������������������������� �� ���������� ������ � ��� ��������� ����������� �����O����P� ��� ��� ����$�� ��� ����� �� ������ �� ��� ������������������� ������� ���� ������������ ������!���� �� ���� ��$�� ����� ����������� � ��� ���� ������ ��� ����$� ������� �������������������������������%�&��������6 �

��� )"(8� ������� �� �97:"87(�7�� ������ � *#*�%�9��� /���� #$'� +6,� ��� 5)/:�*

Figure 1.14: Plan of a vehicle on track

Wheelset A

2 m Vehicle

Wheelset B

Wheelset C

Wheelset D

5�� ���������� ��3������� ���� ����1���� ���� ������ ����� ��������������� � � �������*�#����;����;�#�)��+<������������ ��#����������� � ����� �������� ���� � � ���������� ���� ���3��,����;�#�=�+<������������ ��#����������� �������������,����;��$�=�+<������������ ���$����������� �������������,���";�4$�=�+<������������ ��4$����������� �������������,&���� ���� ���������2�� ���� ������ ���� ����������� ������������ ��3�����3��� ���������2���*�( ��� ����������2���� ��4�� � ���������������� � � �������*�#�� ���� ������� �2���� ��������;5 � ���� ���� �������������2����� ����������"�� ������������;� +4$=!�$=,�7�4��>��$747� �>� � 75 � ���� ���� �������������2����� ������������� ������������;� +#)!#=,�7�4�>�+#)�!� +� !#)�,,74�7�>�974�7��>� �#7

Page 42: Railway Curve Book

�@

��� ����� ���������� ��� ����� ���� ������ ��� ��� ��������������������������$�������������������������������������������G������� ������������ ��� ����� �������������$������������������������������������������������������ ��� ��� ���� ��� ���� ����� ���� ��� ��� �������� ����� �������� ��� ����������� �$� �� ������ ����� ��� ����� ���� ������������������� ���� ����������������������������������������� 9�� �� ���������� ������ ������� ��� ����� ������������ ����� $�������������� �� ���

����� ��������� ��� ���� ��� ��� � ����� ��� ������ ����� ���������������������������������������������(����������� �� �� ��������� ����555�������������� �����#��� ������������� ��� ���� �555 � ������ ��� ��������� � ��� ��������� ���� �� ��6� # � ����������� ��6� � ����#��� ��������������������� ��������������������

�����������������������/����$������������3�8������&�$$?$��� ������ ����)���� ���� 56� ��� '6�� �)����� ���2��%������� ����$��������� ���� ����� �������� $��� /�����2�� ��� �� ��� "08� ��� ��=$$?$� ��� 56�� �

:���� ����'���������� �4����� ���� ������ ������ ��� ���� ���� ����� ���� ����� ������� ��������������� ��� �� ��)� ���� ������������ ������!�� ������ ��� ����� !�������� �������� ���� � ����� ��� ����� ���������������5�����!��������������������������������!������������&'��������)� ��� !���� ���!��� ��� ���� ������������ ��!������ ���������!� ���� ����� �� �� ����5� ����������� ��� �������)� ���� � �������������� �����!�� ����� !�������� ������ ��� 5���� ��� �� � ����������)���������������������������������������������������������������� �����!�������� ������� ����� ����� ���������� ������� ������ �&

����� �������� ���� ���� ��� ������ ��� ����� ��� �������$��� ����������������������������������������������������������������������������(���13� ��������� ����,-����.-����������(�������������� �������������(��33� ������������,-��9��,-���������������15�J.EA��� ����� �������� ��� �� ��� ?�5� ������ ��� �

��� <� 35��� #��

���%������1�?�����?���1��������/��70����$����K��������������)���� ��L����������������������������D������E����65?�� �����65?�1 �����/E'.�

Page 43: Railway Curve Book

�B

�������� ����������� ������� �����13� #���������������� ��� (����������� �� ����� 33� #��� ��� ������ ���������,-������������������� ����������������������������� ��55� �� ��� ����� �� �� ����� ��� ��� �� ��� ��� �*5J.EA�� ����������� �

���������� �� ���� ���1?� #��

��=�3 *�������������������������� ��� ��������� �����������2����� �� ��������$��������������� �������� ����� ��� ����� ��@�6�� ��@�3� ���� ��@�*� ������ ��������������������������������������������$������������"

��=�3�� ������/��� ������� /���� ��� ���������� ��� ����� ������������ ����� ��������� ��

������������ ��� ��������� �������������� ��������� ����������� ��������������������������������������������8#C�

4������ ������������������������������������������� �� �����������������������

�#�

���

72��������

V

L

r

C

cd

d = �� cdd rVCL *=∴

��$������������������13� #���������$�������������������

8�<�5�55@����(�C

��>>>>>>>>>�����

������������ �����C

���� �(� � �����������������

��� $ �������8� �� ��� ���

��=�3�� ������/��� ������� /���� ������������� ��� ����� ��������� ��� ������ ���� ��

%������������������������

������� �����

8�<�5�55@����(�C

�>>>>>>>>>������1

������������ �����C

���� �(� � �����������������

���$ �������8� �� ��� ��

��=�3�" �������/�������������������� ��������������

��� �� �� ������������������ ������ ��� ��������� ��� ���������������

8� <� �� ;����

���/)%9���������*@#')9#%�#��������3�6��B*@���E����65?�� �����/E'.�

Page 44: Railway Curve Book

15

)������ ����� ��� �� �� �� ��� ?�5�� %����������� ��� � � �����$��������������������8<�5�?�;��

��>>>>�����6

������� �� ��� � �����8� �� ��� ���

���������� ��������� ������������������������������ ���������������$�����2������������ ������1 ���������6 ������

��=�= ������� ��� ����������� ���� �2��%����������$�����������56 �-� ���������������������������������������� ��� ��� ��� ��� �� ��������� ����� �� ���� ������ ������������������������������������������ ���������������������������� ��� � ��� 2������� ����� �� ��� ������� ��� ����� ����� (������� ������� ��� ����� ����� ��� ���� �������� ,��� ����� ���������� ���� �� �����#� �����#� ����� ��������������� �� �� ��� ������������������ �������� ����������� ������ �� ���� ��� ����� ������ ��� ��� ���������� ��� ���� ���������������������%��������� ����� ������������(�������������� ���������������������������������������$������������� ������������"

1.8.8.1 '���$$� ������� /���� ��� ����� ��� �������������������?������������������������������� ������������������������������#����������������� ������� ����� �� 13� #��� ���� 33� #�� ����(��������� ����� ������ �������� ��� ������ ���������������$�����������2������������ ���������1 ����� �� ������ ��� �#1��� ����� (������������� �����

1.8.8.2 '���$$� ������� /���� ��� ����� �������������������� � ��� ����� �������� �� ����� ����(��������� ����� ����� �� �� ��� 1*5�� �������� �������� ��� ���������� ���$�� ���� �� ��� 2������� ����6 ����� �� ������ ��� Q� ����� (������������� �����

:����(�������������������� ��� ��� � � ��������� ������������ �� �������� ����� �� ��� ����� ��������$�� �� ��� ��@�@��������@�@��������

��=�9 ������ )���� ������� ��� ����������� ����� ����'���$$���.��� � ��� ���������������������� ������ ������� ��� ������ ��� ���������� ���$�� ���� ���� ��� (��������

���E����65?�1 �����/E'.�

Page 45: Railway Curve Book

1�

����� ����� ������� �� ��������� ������ ���������� �������������������� ��� ���(����������������������������������� ��� � ����� ��� ����#� ����� ��������� ������ ���� ������������ ��� ��� �� ����������� �(� � ��

������� �

������������

������� ��� ���������� ��� �� � ����� ��� ��������������������������������������������������������������������������������������������

��9 ����� #������� ��� ����� ������$� ��� �� ���� ���������������������������������������(�����"

RL

x

rdx

yd

2

12

2

∝∝ �� �������� ��� ��������� ����� ���� ��

���� � ������ �������� ����� ��� ������� ��� ��� ��������������� ��� �� �������� ������� ����� ��� ����� ����� ���� ����������� �������� ����� ��� ������� ��� ��� ����������� ����������� �� �������� ��� �������������������������� �� �����������������������(������������������������������������������������������#������������ ���������������������������������������������������������������������������M����������������������������3�

���8 ��%�����������

)�����������������������������$���"

� %� �������

� �� ����������

Ca

Leading Transition

Trailing Transition Circular Curve Portion

V

Ca: Cant Actual in circular portion. V: Versine in the circular portion.

���������� ���������������������������������������������������������������

Page 46: Railway Curve Book

1�

� /�������

���8�� 4�$%��� ���� � 4� � ��� ����� �� �� ����� ������������� ����� ������ � ������ ����������� ��� ������� D������� ��������������$������������* ������������������ ����������� ����� ��� D�������� ��� ��� ����� ����� ������� ����$�� �������$���������� �������������������������������������� � � ���������� ��� ��� ����� ��� � ������� ��� ������� ��������������� ������������������ �����������������������������������������������:�������������������������������� �������������������������������������������������������������� ��������

*����� ���0 � 4�$%�������

���8�� ��$%��� ���� � � 4� �� ������ ����� �� ��� ������������ ������� ������������ ���������������� ������ ��� �������(���������������� ���������������������� ����� ������������? ��,�������������������������������������������� ��������������������������� �������(������������ �� ���� ������� ��� �������� ������ ��� ����� ��� ��������� ����� ���� ���� �� �� ������ ������ 0�� ������� ������ ����� ��� ���������� ��� ��� ����� ��� ��� ����������������� ����"

Page 47: Railway Curve Book

11

*��������3 ���$%�������

� )��������� ������"� '��� ��� ����$� ����� ��� �� ��� ��������������������������� ��� ������������������������� ������ ���������� ����$�� ��� � ��� ���� ����� ���� �� ������ ���� �� ������ ����� ��� �����������������������������@

� '��������������������������������������������������������������������� �������������������������������� ��������� ���������������������������������������������

Water body

Built up Area

R1 R2

O1

O2

Curve No 1

Curve No 2

Tangent 1

Tangent 2

Common Tangent

I

�������� ������ �����3��+)��� ��)

������ ����������� ,��������� ��

����3������ ������������2����� ���������2����� ��2�����������*

���� �<������� �������3���������� ��������������2������������� ����� �����3��4�������������� ���2���� �� ��������� �� ���*

Page 48: Railway Curve Book

16

R1

R2

New Platform to be constructed

� )������ ���������� ��� ����� ��� �������� ���� ����� ����������������������������!���������������$�������������������� ����������������� ����������� ����������������� �������������������������

���8�" ������������ �4���������������� �������������������������������������������(������������������������������������������ �������� ���&��������B �����������������������(������������� �����������������������������������������������������������������/����������������������������$�����������$������ ����������������������������������������������������������������������%���������������2������������������ �������������������������� ��������������������� ����������������������������������

*��������9

'��� �� ��� (���� ���� ����� ����$� ���� ����� ������������ ��� �������� ���� �� ������� ������������� � ���� ���� ��� ���������� ��� ������ � ������� ���� ������������� ��������������������������������������� ������ �� ��������� �� ����� ��� ���� ����� ����� ������$���&��������5 �

*������8

Page 49: Railway Curve Book

13

���8�& '���$$� 4�������� /��)���� �������� ����� � � 9��������� �������� ��� � � ����������������� �� �2����� ������������������������������������(�������������������2��������������������������������������������������������������������������������������������(�����������������������2������������ ������� ����������������� �������������������������������������������������������������� ��� ������ ����� �� ���� ������� ���� �2��� ��� ���������� ��������������������

���� �����/��� ������� ��� ��������� /��)���� �)�� ������������� ��� ,8$� ��� 56� ��� "8$� ��� '6�� � ��� ���� ��� � ������ ������� �� ��������� ���� �)�� ������ ������ /�� ���2��������������$����������������������/��)����� ��������������������������������������������������������������$��� ���� ��� ����� ��������� ����������������� ��� �����������������������������������)�����%����/������%����������������� �"8($%�����56�����88�($%�����'6������/�� �$%������

����� ���� ������ ��� '��� ������ ���������� ����������� ��6+27�� ���� ����������� ���� ��!�� ������ ������� ����&� 3� ����)�����!������������� ���� ��������� ��� ���� ������ 5�������!�����!����������������������!��������������!��&�'����������������������������!��� ��� ���� �������� ������)� ��� ���� ��� ����� ���������� ����������� ���� 8�������� ��� ���� � �� ������&� ����������� �� �������������� �� ����������������������������������������������������������� ������

���8�, ������� ��� ����������� ��� ����� ��� ��$%��� ����������������

��� ���������� ����� �� ��� �� �������� ��� ��$� ���� ��� ���������� ��� ��� ��������� ���� ����������� ��� ��� ��������D��������������������������������� ������������������������������� ������������������������������������ ������� ������ ��� ����������� 8� ��� �� ����� ���� ������������������ ����������� �(� � ���������������������� �=

� 8�<�5�55@�(� �����=��

�� �(�C

�>>>�����>>����3

��!�����"(��) �� � ���$!%&���!�����"(��* � ���$!%&�

Page 50: Railway Curve Book

1*

� 8�<� �5�55@�(� �����=��

�� (�C

�>>>>>>������*

� 8�<�5�?��(� �����=��

�� >>>>>>>������>����?

��� ���� �� ��� �������� ����� ���� ������ ��� ��������D������� ��� ��� ���������� ���� ��������� ��� �������� ����������������� ��� ������� ������ ��� ����������� 8�� ����� ������������������ ����������� �(� � ������������������������ "

� 8�<�5�55@�(������N��

�� �(�C

�>>>��>>>�����@

� 8�<�5�55@�(������N��

�� �(�C

�>>��>>>>�����B

� 8�<�5�?��(� �����N��

�� >>>>>>>>���������5

'������������

���������������������������� ��������������

������������������������

��� ���� ����������������� ��� ����

������������������������� ������ �����#��������������C

��<�.�(� � ��� ��������������������J.EA

9�� ,-�� ��� ����� ������ ���� �� ������ ��� (������������� ��������� ������������������� �������������������������@�?�

������ 7����� ������ ��� �� �����!��� ����5� ��� ���� � �� ��������������� ��� ��������)� ���� ������� ���� ������������ ��� �����������������������������������������!��������!����������������������������������� �����������������&

���8�0 #������� ��� ����� ������$�� ���� �������?��$%�������

4� ��� ��� ����� ������ ��� ����#� ����� ������ � ���� ������������ ��������������������������"��&�����������������

�!�����"(��) �� � ���$!%&�

Ca1

Ca2 Transition for the curve no 1

Transition between the curve nos 1 and 2 Transition for the

curve no 2

���� ����� �� � ���� �������� �������� ���� �������� ������ ���� � ����� � ��� �� �����

Page 51: Railway Curve Book

1?

���� 4���� � �)������ ��� ������ ��������� ������ ��� ��� �� ��������������������������������������������������(�����������(���� ��� � ��� ���� ������� ������ ��� ��� ���� ��� ������ ����������� ������ ���� �� ����� ����� ��� ��������� ����� ��������� ������ ������ ���� �� ��������� �� ������ ��� ������*��� �&�������? ��4���� ����� �������� ���������� ����������������������� ��������������� ����������������������� ��������&�������������� ��� ���� ��������������� ������������� ��� ��� ��� ������ 7���� ���������� �� ������ ����� ��� �����������������������������������$�������������������������������� ��������������������������������������������������!�P����2��������������������������!����������������������!�P� �� ������ �� 2�������� ��������� ����� ���� ���� ������� ����������������������������� �������������������� C�

*��������"

Ca1 Ca2

Transition for the curve no 1

Transition between the curve nos 1 and 2

Transition for the curve no 2

Fig 1.22: Cant and Versine diagram for Compound curve

Δ

TransitionCurve

CircularCurve

�����

Page 52: Railway Curve Book

1@

����� ��������� ��� ���� �������� ����� ��)���� ��� �� ������������ ��� ������������� %����� �� �� �� ������� �������� ��� ������ ���� ������� �� ������� ��� ��� ���������� ����� �� ��� ���������� � ��� ���� ��� ���������� ��� �������� ��� ����� ��������� ��� �������� ������ ���� �� �� ����� ��������� ���������� ����� �������� ������� ����� ���� ��� ����� � ����� ��������������������������������������������������������%���������������������&��������1���������������������������� ����� ��� ������ ��� ������� �� ������ ����M�������� ��� ��&���� ���6�

*��������&

����������������������������������������������&��)���������������������������������������4,����������������,���,-��������������������������������� �����������������������,�

��� ����� ����� ��� ���������� ����� ���� ��������� ���� ������������������������������������������ �����7&����� ��� �� �� ����� ����� �� ����� ����� ��� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� ��7&���������,-�

0�������7&�<�)&�=�)7��<�,-�=�)7

:����2������������ �������������������

RL

xy

6

3

=

����� ���������

����!��� �����

CIRCULAR CURVE WITHOUT

TRANSITION

TRANSITION CURVE

C D B

E

F G A L/2 L/2

S/2

S

EXTENDED CIRCULAR

CURVE

H

CIRCULAR CURVE WITH TRANSITION

Page 53: Railway Curve Book

1B

��E����65?�3 �� �����/E'.�

��� �"#$�

���

R

L

RL

L

66

23

=

&����������,7�����������������������,������������������8����2������������������������������8�

∴ :����2������� �)7����������������������������)7<�

R

L

8

2

∴�7&<,-!)7�<�

R

L

R

L

86

22

���%�����<�

R

L

24

2

>>>>>>>������ �

�������$�������������������������� ������������� ������������������ ������������2����������������

R

LSShift

2*2.4, =

������������&�A<�H��������

��<�

RL

L

6

)2/( 3

�<�

R

L

48

2

>>>��>�����

���������������������������������������������������8����$�������������.�������������������������������������

�����������������������"

� ��/������/

�� ��8�������������������8

�������������� ��������������������������� ��������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������� ��������� ���������� �� ����� �� �������� ��������� ����� ��������������������������������� �������������������������� ����

������ ������)���������������� ������ ������������������������������������������������������������������������ ����

Page 54: Railway Curve Book

65

�������������������������������������������������������������������%��������� �������������������������������������������������������������������������������������������������D�$��������������������������������������������������������������������������������������������� �����������������������������A������������$�������������������������M��������������������������������������������������M������������� ��������������

,�����������������������������������������������������������R8����(� �������2�����"

������������������ ���������������������������������������3 ��������������������������������������������� ���

I: Vehicle on straight

II: Vehicle partly on straightpartly on curve

III : Vehicle on curve

Figure 1.25: Versine Diagram in Virtual Transition

Straight Circular Curve

Page 55: Railway Curve Book

6�

��!�����"'�� ��� � ���$!%&

��������������������9������������������������������������������������ ����������������� ���������������������� ��� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������3����������������"

%�����"�������������������������������������������� ��� D�������� ��� �������� ���� ��������� ���� �� ���� ����� ������ ��� ����� ��� �������� ����$�� ��� ���� ���������� ��� ����(���������������������M���

%������"��������������������������������������������� ����� ����������� ����$�� ��� �������������� ������������������ �������������������M����������� ������������������������������ ��������������������

%�������"���������������������������������������������������D������������������������������������� ��������� ������� ������� ��� ������ ����$�� ��� ���� ���������� ���������2�����������������������������������

4� �������� ��� ��������������� ������� ��� ��������3������� ��� �� ����� ��� ������������� ������������� ����������������������������������������������� ��� ����� ����� ������� �� ��� ��� �� ����������� ��� ���������� ��������������� �������������3���������������������� ��� ������ ���3�� ��� ����#� ���� ��� ��� ��� �����O���������P� ������� �� ���������� ��� � �������� ��� ��� ����������������� ����� )����� ����� ������� ��� ���� �������� ������ �������� ������� �����������

%���� ����� ����� �� ��� ������������ ��� ���� ���� ���������� ���������� �� �� ����� ��� ������ ���� ���� O��������P� ������ ��� ��� O���P� �� ��� ������ (�������� D�$������ ����������������� ����������������� ��� ��������� ��������������������������������������������� ��� �/E'.� ��� ���� ��� ��� ������� ����� ��������� ���� ������ ������� � ��� ����� ��� ����� ����� ��6�*� �����,-���1�?� �����.-������5�1� �����0-��

��� ���� ��� �������� ���������� �� ����� ��� ����� ����������#���!������� ���� ��������D��� ��� ��� �(� � ������������� �������� 4� ��� ��� ����� ����� ����������� ��� �������

Page 56: Railway Curve Book

6�

������������ ������������������������������������������� ��� ����� ��� ��� �������� ���� �� ����� ��� ��� � ����������������������������������������

����� ���������� ��� 6�� �������� �������� �����������)� ���� ����� ������ ��������� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ ��������� �� ������� 8��5� ����� �������!� ��� � ����!� ����� ��������&� '���� 8��5� ��� ����� ������������ ��� ���� �������&� 9���� ���������!��� �������� �������������)� ���������� ��� ����� �� ���:������������� ������ ��� ���� ������������ ���� ���� ����� ������������� ���� ������������ ��������&� 6�� ��� �������� ���������������������������� �������������������������������������!���-�����������������������������������������&��6��������������������� �� ������ /00�� ������� ������ ��� ;")� ��� �� �������� �� �����<&/������������)������� �����������������������<&���� ��������������������������&

���� #��������������������������������������������M���������������������� ���������� ������ ��� ����� ��� ��� ����$� ��� ����M����������� 4������ �������� ��� ����� �� �����"����� ��� ����$��������������� ��� ��� �������� ����� ����� �������� ����� �'��� �� ������ ��� ��� � �� ���� ��� �������� ��� �� ������������������������������������������������������� �� ��� D�������� �� ������ �$$��� ���� �������� �����'��� �� ������ ��� ��� � �� �� ��� ��� �������� ��� ���������������� ���� ����������������� ����� ��������� ������� �� ��� D�������� �� ������ ���� ���� �������� ��������������* �

*��������0

�������

%&'

Page 57: Railway Curve Book

61

G��� �� ��� ��� ��� ��� ����M������ ������ ���� �� ������ � ������ ��� �������� ������ ����������� ����� �� ������� ��� ����������������� ��� � ����������� ���������������������������� ������������ ��� ������������ ����������������� ���� ������ ��� ������ ��������� ����� ��� ��� ������� �������� �� � ����� ��� ��� (������ ��� ����� ������ ��� �� �����'��� ��� ����� ��� ����� �� ����� ��� ��� ���� �������� ���� ���� �� ��!�������� ���� ���� ��� ����� ��� ��� �� ����� ��� ������������������� ����������!��������

��� ������������������������� ���� ������������� ��������������"

������ 4����� �! 4$$��� ��%�� ��������� ����� � � ��� ����������� �������� ������� ��� ��� ��� ������ ������ ��� � ��� ���������������������������������������������������������� ���� ���!�������� ���������� ��� ���� ���� � ��� ��������� � ��� ����������� ��� ���� ��� ������� ����� ����������� ��� ���� ��� ����� ��� ��� ������ ��� ����$��������������������������������������������������������������� ����� ��������������� ������������ �� ���/! 4��� ��%�� ��������� ����� � ��� ����������� ����� ��������������������������� ��������������������������������� ���� ��� ��� � ������������ ��������� ������ ����� ��� ���� ���� ���� ��� ���� ����� ��� ��� �����(������������������ �������������������(���A�������������������������������������������������$������������ ����� ������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������ ��� ���� �� ���� ��� ������ ��� ������ ���������� ��� ��� ������ ��� ��� ��� ��� ����� ��� ��� ����������������������!����������������������������� ���� ����� ��� ����� ���� E������� ������ �������� ���������������������������������� ��������

������ >��������������$���� � 4� ������ ������ ��� ����� �������� ����� ��� � ��� ����� ���!�������� �� ���� ���� �������������������������������!���������������������������� ���� ���� ������ ����� �� ���� ������ ��� ������������� �� ������ ��� �� ��� ��� �������� ����������� �������������������5�1� ���5�63 #���

Page 58: Railway Curve Book

66

��E����6�B���� �/E'.���E����6�B���� �/E'.�

��� ������ ��� ��� �������� ����� ���� �� ���$�� ������� ��� ��� ���������� ����������� ����� ��� ��� ��������� ��������� ���������������������� ��������������������������������/

��≥�C�

�#�

'����/��<�/������������������������ ��

C��<� �(� � ��� ����������� ��������� ��� #�

���<��� ��������������������������� #��

��� $�� ��� �������� ����������� ������� ���������� ���� �������� ������ �������� ����� �� ������ ��� ����������A������������������2�������������������������� ����������� ��� ����������� ����� �� ��������� �������������� ������������������������#���� ���������������� ����� �������� ��� �/� ��� ���������� ��� �������� ��������� �� ��� �2��� ��� ��� ����������� ���� ���� �� ������������� ���� ���� ���� ��� ����� ������� ��� ������ ��� ������� ����� ������ ��� ����������� ������������������������ ���� ��� /�� %������ ����� )���� ���� ����/�������������� ��� ��������� $������� ��� �� %����� ��� �.��� ��� ��$���� ����� &�$$� %���$����� ��� 8�&� %��������

�������������������������������������������"

�������6"�.��� � ���������������������������/�

���������� �����)����� � ��)�����+����,

��������?��� #$$$

��������?��� 6$$$

���������"����? ���@��� 4 $$

���������������� ���'��������������������������������������������������������������������������������!������ ��5&�6�������������������������������������������������&�* ��������������������5�������!�������������.�!��!�������������������������������������������������������������������&�$����!�����������!��������������������)�����������������������������������������������������!���� �������� �������&� ;��� ��� ���� ��� !���� ��������������������������������������������!��������������������������������������� ���������� �����!� ���� ������������� ��� �� � �����.� !��!�����������&

Page 59: Railway Curve Book

63

���" � +>�1�����1#�4�;:�-@14��;:4

�� '������������R�'������������2������������� ��R

�� A�������������������������� ����R

1� '������������������������������������������� ������������������$R

6� '����������������������������������������R

3� )���� ��� ������� ������ ������ �(� � � ����������������������(��

*� '���� ��2�������� ���R�A����� ��������R

?� '��� ���������� ����� ��� �2����� ��� ��� ��� ��� ������R

@� '���� �� ����� ���� ���� ���������� ��� ������� �2����� ���������������������������R

B� '�����������������������R

�5� '���������������������������R�)������������������������������ ������������������

Page 60: Railway Curve Book

��

�������

�������������� �

Page 61: Railway Curve Book

��

�������

�������������� �

��� ������ �� �� ������ ������ � ���� ��� � ���� ��� ���� ������ ��������� ��� ���� �������� ��������� � ���������� ����� � ����� ����� ���� ���� ������������ ���� ��������� ����������� ������������� �� �� ������� �

�� ��� ������ ����� ������� ���� ���� ��� ��� !"#$ � ����������������������� ��

!� ��� "��������� ������ ��#� ��$���� �� � ��� � �����"�������� ��������������� ������������ ���� %�&�'�$ � (�� ������� ������ )������ �������������� ���� �������� ���*����������

� ��� ��� �� ��$��� � ��� �� ��� ���$���� �� ���� %��������� &��� '� ������ ���������������������� � � ����� ��������������� � ��� ��� ��� � ���� ���*���������� ��� ������� ���� ��� �+������ � ��� ��������,� �+���� ���-���� � .� /� ���� � ��� /�-�� ������ ���� ��� ������������������� ��������� ��������� ������ ����� ����������� ��������� ������� �� ��� ���� �� ��� ��� ���� ������� � ��������0������,����� �����%12� �����������,�����2���'� ������� ����� ��� ������� ��� ��� %&'� 3���� ���������������4�����2%&'5%&'�3����������������4������� �+������ �������������������������-��� �.�/� ���� �

�� !����� ���������5�� �� ������� �� ������ � ��� ���������� ��� ��� � � � �� �����,� ��� ��� �+� ������� � ���� ���� ��� ���� 6�75�12� �� �� ,� ������ ������5�� �������������� �������������

��%����!�38��4�������������'� �������7����� �����6������ ���"�����������!������������%����89�3�4����'1%&���%����8:�3�4,�8:� 3�4�8;<3�4�����8;< 3�4����'1%&�

Page 62: Railway Curve Book

�=

#����� ��� �� ����� � ���� ���� ���� ����>������ ��� �� #� ����� ���������������������������������� �

��� %����&��� ���� ' ��� �� �� ������ ���� ��� ����������� ������������������������� ���� ��������������������� ����� ���������������������������'1%&������ ��� � ��� ���� 77"� ������ ����� ��� ������� �������� ����� ���� ���� ��� ��������� ��� ����� ������������ � ����� ���� �� � 8,� :,� ;� ���� 6���������� ���� ����� ,� ������� ����� ���������������� ���+� ������������������� ������� �8?�!#,���@%����=�A��������;����'���������������� ����� �� ������������ ��������� �����,� ���� ��� � ���� ��� �������� ����� �,� �� ��� � ���+�� B��� �+�����,� ��� �� ����� �� ���� � � �� ������������������� �=�!#�����<�!#,���������������� ��� ��� �������� � � =�� !#� ���� =�� !#�� ������ ����������������������� �������� �������������,��� ������ �������� ��� ����������������� ����� �������������� ���� ������������*�*������������ ������� ��� ���� ���� ������� � � ���� �� ������������� ����������� ��� ���������� ',� ������� ���� � ���� ���������� ��� ��� ��� ��� ���� ������� ��� ��������B�������������������� �������������� ������'1�

• B��� ��� � ���������� ����,� :9�� ������������� � ������ ������ �89��������

• B������������������������ ���� �����������*��*��� ,��������� ������� � � ������ ������ ;�� �������

:�:�8 ( )�� �%��������� ����&!�������� ������ ������������ ������� � ���� ��� ������� ���� ��� ��� ������ ���

��%�����98�3;4����'1%&������������:;��3�43�4�����34����'1%&�� �������������� ������ ����� ��� ��� ;� �� 5� ���� ���� ����� ���� ���� ��� ��� ,� ��������983;4� ��� ���� ���������� ���� � ����� ���� ������� ����� ��� ��8�?� �� 5�� /���� ���� ���� � ���� ����� ���� ����� ������� ������ �������� �� ���������������������������+���''',������������������=�9�����=����72������������� ����������������������� ������ ��� ,� ���� ���������� � � �������� ������ ���� ;���5�

Page 63: Railway Curve Book

�<

���������� ���� ���� ������ ������� ��� ���� ������ ��� ������� ����� � ����� ��� ������� �������� ����� �� ��� ������ ������������������� ������������������������� ���� ������ �������� ���� �� �� ���������� ��������� ���� ������,� ���� ������� ��������� ����� ����������� >���� ��� ���� ��� �� ������� ��� ���� ���� ���� ��������� �� ��� ���� ��������� ��� ����� ���� ��������� �� ��� ������ ���������� �������� ����� ���������� *8,� *:,� *;��� ����� ���� 9� ������� ������� � ���� ���� ������ ������� ���� ���� ����� ��� ������� � � C8,� C:,� C;� ������������� �� ������������� �3B�����:�84

:�:�: %�* �� �� �����$� &����&����� '�� � �� ��� ��� ���������� ����,� ����:9������������� � � ������������������� ������ ,� ���� 89� �� �����,� ���� ���� �������� �� ������� ����������� ������� � ������� ������� ������� ���� ������� 3������ :�:4�� '�� ����� ���,� �� �� ����� ����� � ���������������������� ������ ������������ ������8;������������������������������� ������������ ��� ���������� � � ����������� ��������� ������� ��������� �����B��� ���� ��� ��� � ��� ����� 5� ���� ��� ��� ,� ���� ������ ����������� � ���������������������� ������ ,����;������������� ������������ ��������� ����������� ������

+�$��� ���� �� ����� �� � � ������� �� )!� �� ���#

Page 64: Railway Curve Book

?9

Deduct forwooden block

Versine Readingat station

Wooden Block

Wooden Block

Fishing chord

Figure 2.2

� ���������� ������������� ��������&�������� ���� �>�:9��5:?������� ��,��������� �>������������������ ��������������������������������� �����3������:�;4

���� ������� � ����� ��� ������ ��� ����� ������������� ���

������ ���������� ��������������������������� ������������ ������ ���� ����� ���� ���� ������ ��� ���� ������� �� ����� ������� ����������,� ����� � � ������� ��� ����� ����� ������� ��� �� ����� ��� ������ ����������� �������� ������ ������������

+�$��� ��,

Page 65: Railway Curve Book

?8

• ��������� �� � �� ��� �� ���� ��� � ����� ��� �������� ��� � ���� ���� ���� ����� ������ ��� ���� ������������������������������������������������� ������� ���� ��� ���� �������� �� !� ���� ����������� ���� ����"������� ������������#����"����$%����&� �"��� � �& ��� ��� ���� ��� � ����� ����� � �� �� ��� �������������� ��#!� "����� ��� ����� ����� �������� ���������������������������������'���������������������������� �� ���� ������ ��� ���� ����� � �� �� ������� �� ������(����� ������ ��� ������ � � �� ��������� ��������������� �������������� ���������������������� ����� ������������������������� �� ������

+�$��� ��-

+�$��� ��.

Page 66: Railway Curve Book

?:

� ������ ���������� ������� ��� ������������������������������,� ���� ��������� ���� � ��� ��� ��� � �������������� ������������������� �&������� ����� ����� ���� ,� ������� ��� ����� ��������� ��������� ����� ����������� � #���� ���� (������ �����,� ���� ����� ���� ������������� � � � ��)����� ��� ��� ������� ��� ���� � � ��� ������ ������ � �������������� ������������ ���� ��� ��������������������� �������������

:�:�; /*�� � � %���� ����� �� ��&!���� ���� ������ � ���������� ��� ������ � ����� ��� ������� ��� ���� �� ����������������������������������������� ���*���������������� ���� ������ ������� � � � ��� ��� ��������� ��� ���� �� ���������������������������������������� ����������� �������'���������������,� ���*���������� ��������������������� ���������������������B����������������� ,� ���*���������� ����� ����� ��� ��������� ��� ������������ ������ ������ ����������+�������:?9��

:�:�� ' ��� �� ���� ������ ��� ���� ������ ��� ������ �������������� ������������������������ ����� ���� ���� ��������� ������ ��� '1%&��� � ���� �������� ������������� ������� �

%16B61� �B61�2@1D"�1"-'7�"1

/7�1 2��6B�2@1D"

EEEEEEE�1������� � � � � � � � �EEEEEEE�7�����

��� ���� �� �������� ������� ������ ������������ ��� ������ � ���� �� ���� ���� ����� ! �"! �#! �$! �%! �&! �'! �(!

��)� � ��*��� ����� +*�*� +*�*���� ����� ���,���� � ��* -�� ����� ��� ,

���� ������� �.������ /�������*��������� 0 �/������

�1! � 2! � ! � "! � #! � $!

�� ���+����5?����'1%&�

Page 67: Railway Curve Book

?;

/�3�3�45��3���6�7)��)89��)�

�)�59���3��9��/)��93�

:::::::�������;

�������::::::������������������������������������������������::::������4:::�����4::::���������������������:::::::�,��� �

������ /��,��0�� �9���! ���� �� 4����� ��� �,������ 7 �) 8 �*,< 7 �) 8� ! �"! �#! �$! �%! �&! �'! �(!

5,��� � ��� 0 ���� ��� ���� � 4����� ��� �,����� ������< �� � �� ��� ��,�� ��=���� �� ���*� ���� ��� ,*,<

5�=���� � 7 �) 8�1! � 2! � ! � "! � #!

��, ��##���� ��������� �!����� ������ ������� ����� �������� ,� ���������� ���� � ������� ����� ���� ����� ������ B�����,���� ���������� 5� ����������� ���� � ���� ������� '�� ��������� ����� �� �������� ���� ���������� ������������ ������ � � ����,� �����������������7&15A&1������� ������ ��+���������������� ��� ��� ���� ������������������� �������������������� ����������� �� �����������������������)������������ �������������+���� ����� �� ��� ������ � ��� ���� ������ A&157&1� ���� ������� �������� ��� ������� ��� ���� ����� ����� � � ����� ���������,� ������ ����� �������� ��� ���� �������� ���� � ����� � �� ������,� ��� ���� ����� � � ���� ��������� �� �������� ���� ��� ��������������������� �� ���������������)����������� �� �����������������)�������� ������������������������+�������� ���������������� B�����,� ����� �� ����� � � ��)����� ��� ���������� ��������������������� �������������������� �������������� ���������,� ����� ����� �� ����� ���� ������ � ������ ��������� ����������������������������������� �:�;�8 ��������* �#���)���*� � ������� ����0�� B� ��%������������

• B��� �������� ������������ ��������� ������99����� ��,1.&&

• B��� ����� ���� ��� ��� � ������� ����� �99�

�� ���+���:58;�%����:�;�'1%&�

Page 68: Railway Curve Book

?�

���� ��-11&&• B��� ���� ��� ��� � ��� ����� � ��� �� �����

���� ��..1�&&� �� ������ �������!� 7�����&������1���� �����

• B��� �������� ������,1.&&• B��� ����� ���� ��� ��� � �� ��� =�?�� ���� �

-11&• B��� ����� ���� ��� ��� � ������� ����� =�?�

���� ��-.1&&• B��� ���� ��� ��� � ��� ����� � ��� �� �����

���� ��..1�&&� �� ������ �������� A����&������1���������

• B��� �������� ������,.1&&• B�������� ������������������.11&&• B�������� ���������� � ��������������9�

���� ����������;�9������ ����>���*8�211&&��

• B�������� ����� � ������������8?99������ �211&&� ��� #�$�*� �� �11&� ����*�� ��� �� �*� && ��� ���

• �����+���� ������������� ��������������������899�����������������������������

��- ����*) ��� � ����������������������� ���� ������������������ ����� ��� ����� ������ ���� ���� ��������� � ��� ���� �������� ����� ����������� ���� ���>���� ���� ���������� �������� ���� ����������������� ��������������� �������������� � ������������� ������ ��� ���� ���������� ��� ��� � � � ����� ����� ����� ��� ������������������ ����+��������� �� � ���������� ��� ������ ,�������������� � ������������ �������������������+����������� �� �� ��� ��������:�8;���� ��� ��������

&�����������������������������,��������������������� ���������������� � ��������������������������

�� ���� ���������� ���� ��� ����� ������� ��� ���� ������� �� �������,� ������� ������� 8� ��� �9� ������ � ��� ��������������� ����� ���� ������ ����� ��� ����� ��� ���� ����������)������� �� ��� � ������� ����� ��� ������� ������ ���

�%����:�;����'1%&��3 ���+�� �:588,�:58;4� ���+���:588�%����:�;�'1%&�,�%����;�:�:�A&1����%����;�:�83��4����A&1���������������� �����27�#��88���%����;�:�83��4�����;�:�:����'1�A&1������

Page 69: Railway Curve Book

??

������������������ ��������������������� ����� '�� ��� ������,������������������������������������������������������� �� ���������� ���� ������ ����� ���� ��������� ���� ����

!� 6�������������������,���������������������� ���������,��������� ����)�������������������� �������������������������������������� ������������� ������������������������������������������������� ����������������5��������� �� ���������,� ���� ������� ������ ����,� ��� � � �� ����������������� � ������)��������������� ���*����������������������������������������������*�������������������� ����� ��� �������� ����� ��� ������� ��� ���������� ����� ������������������������� ������*����������� ������)�����������������������������7����������� �� ��� ����������������� 5����� ����������)���������������������� ������������������������� ������������� �������� ����� ��6������ �,� ������ ��������������������������,�������������� ���������������������� ������������������������������� ��� ��

#�����84����� ���������� �� ������ ������������ ������������4������������������������������� ����������4

:4� '�� � �� ����������������/2�,� ���� ����� � � ��������� ��� ��������������������� ������������4������ � ����������� ���������� ��� ����� ��� ���������� �������� ���� ���� �����

:���8 + �&��� �� /���*� � �� ������ ������ "+���� ������ ������������ � � ��)����� ��� ��� ��������� ��� ��� � ����������� �����+��������� �� ������������ �� ��������������:�;�8�������

��. 3� �����$�����#���� �������������7������������� � ��� ��� ��������� ��� ���� ��� � � � ���� �� ����� '�� � ��������� �� ����� ��� ������ ���� ���� �������� ������ ��������������������������������� ������������������������� ������� �

'�����$� �������#���� ���� 4

384 6�� ���� �������� ��� ,� ���� ����� ��� ��� �� ��� ����� ��� ���� ���� �����,� ���� ��� ���� �������� ��� ��� ��������� ���,� ����� ���� ��� ����� ���� ������������������ �� � �������

���%�����9=3;4�'1%&�

Page 70: Railway Curve Book

?�

CASE I

CASE II

Figure 2.6: Longitudinal profile of track

LEGEND

RAIL 1

RAIL 2

CENTER LINE OF TRACK

Versine Diagram of reverse curve

3:4 6�� ���*���� �������� ��� ,� ���� ����� ��� ��� �� ���������������F����������� �����$�

3;4 � A����������� �������� ��� ���� ������ ��� ���� ����� �� ������������������������������������������������� � �������������:���

'�� � �� ���� :,� ���� ������ ��� ���� ������ ����� ��� ���� ����� � ����������� ���� ���� ��������,� ���� ���� ���� � � ��������� ����� ���� ���� ����� ��� ����� ���� ������ ��� ���� ���� ��������� ��������� �������� �����)����������2���� � � ������������������������������������������ ������������ ������������������������������ ����)��������� �����������,�������� ����������������������������� ����������� '��� ��������8,� ���� ��������� ������������� ����������� ��� ������������ � ���� �����#���:,� ��� � ��������������� �������������

3�4�7������� � ���� �����������������������������������������2�����"��������

#���� ���� ������������ ��� ��� �������� ���� ������ ������� ��� ����������������������������������������&��)������������������ ������ �"����&�������������������� ����������������������2 0��$������������� ������� �������� ��)����� ��� ������� ���� ������ � ������������ �� ���� ����� ����� ������ ������� ������ � ��� �����+���� ������ ������ �� �� ���� ���� ������� ��� ���� ���� ����������������������6��������������������������������,��� � ��� ������� ��������;� ���?����������������������� ���������� ���� ���������� � ���� ��� ���� ������ ��� ������ �����������

Page 71: Railway Curve Book

?�

���� ����� -���� ��������� ����� � ��� ���� ����� �����)�������� ��� ���� �������� �+��� � ���� �������� ������ �����)��������������������������� ����� ����������� ��� �����������5������������������������������

8��� ������� ��� ���� 5��� �� ��� ����� ��� � � 8���� ��� 0���� �� ��� � � ,� ������ ����� ���*� ��� �������

�8� ≥� #%2� >&������ %�� >%������?#��� &' � ��� &'1��!

@#%2� 6A���?�"2�� 6A���?� 2���6A��� &(&��!

4�8� ≥� "12� >#������? %�� >"������?#��

@"12� 6A���?�"2�� 6A���?� 2��

��8� ≥� $22� �� ��� 0��� >#������?#���

@�$22� 6A���?� 2��

6A��� 22�

@� 22� 6A���?�"2��

#������ ��������������������������������������������� �������������������������:���������� ������� �

3�4 6����� ���������� ��������������8�?������ ��;���C8?��

3��4 6����� ���������� � �� ������8�?��������C:9��

:���8 3� �����$� )��� $��$� �#����� ���� ������� %12 ������ � ��� ��� ���� �������� ����� �������� ����� ��8��;� ����&����� ���� ������ ����� � � ��� ��� ��������, ������ ������ � ������������� �������� ����� ����� ������������ ���� �+���� ��������� ��� ���� ����� �� � ��� ����������� ��� ���� ���� ������ �������� ��� ���� ���,� ��� ������ ������� ������������������������������������ ����� ��� ������� ����� ������� ��� ���� ������ ����� ���������������������85;� �����������������85;� �������������� ������� ,�� � ������������������:���

���%�����9;�384,�::�3:43�43�4�'1%&�,�%����8<,�2�������8����/-76!���1!76������������1!765�*�8=;����1!765�*�8=�

Page 72: Railway Curve Book

?=

:���: 5����$� �#���� ��� ������ � 6�� ����� ����,� ��� ������ �������)���������������������������������������� ������ ,����� ������ ������������������������������ ����� ���� ����� ���� �� ������ ��� ��� ���� ������� ������������������������������������ F�$� )����

:���; 3�&����� /��� ��� ���#�� �� ������ ���� ����� ������� ��� ���� ��� ����� ����� ������ �� ������ �� ����'1%&��������:=,�������� � �������������99�����/�-�� ���� ;99��������-�,� ������������ ������� � ������� ������� ���� ��� ������� ����� ��� ����� ����������� � 3B����� :�=� ��� � ��� ������� ��� ������������ ������������4�

+�$��� ��6

+�$��� ��7� �� %����&��� �� )��� �� ���� ���#

Page 73: Railway Curve Book

?<

�� %�8�&�&� 3�&����� 5����#� )����

�,��� 8��� ������;� ��� ���,< ������� ���

�8�8���A� B5C� D� BC� ����� (��

����� 8���A� B�C�D� B�C������ 2��

4�8� 8���A� BEC�D� B�C������ 1��

!� %�8�&�&� 3�&����� 9����#� /�����

�,��� 8��� ������,��� 7���,��� ���

�8� &2��8F4 #��

%"��8F4 (��

����� 12�� %��

4�8� '%�� $�%��

&2�� #��

:���� '����$� /��� �� :���� '��#� �� �������� �7�������������� ���� �������� �������������� ����,����� ��������� �� �� � � �����,� ���� ��� ���� ����� � � ������ ��� �������� ������ ��� ����� ���� ����,� ���� ���������� ����� �������� ������

�� 5�!����� �� �� $��$� ��� �� ���� ���#��� ������������� ��� ���� ����� ���� ��� ���� ����� ����� 3���������� ���� ��� �������� ���� ����� ���,� ����� ����� ����� �������� ��� 4� ��� ���� ��� ,� ������� �������� ��� ���1���� B������ A������� � ����� ����� ���� �������� ������������������3B�����:�<4��'����� ��������������������������� ��������������,����������� �����������������������

1������������������� � ����������������������� ������� ��99������ ������� ����/�����-��������������� �;99����� � ���� �� � ��� ������ -���� ��� ������ ����� ���� ����,� ������ �� ��������� ������ ��������� �� ������� ������ ��� ���� ����3B���� :�894�� 6������ �� ���������� ���� ��� ����� ��� ������5�������������������������� �

���%����;9:384�3��4�'1%&����%����;9:3���4����'1%&����%�����:������:?93;4����'1%&�

Page 74: Railway Curve Book

�9

+�$������1� ��"�� &�������� #�!����� �

+�$��� ��;� �� 5�!������ ���� ���#� �� ���

Page 75: Railway Curve Book

�8

!� %�������� ���� ���� $ &���� �������#���� �� ��� ����� ���� ������ ����,� ��� ������� �������������������� ��� �������������������������� ,� ���� ������� ����������� 5� �������� ��� ���� ����������� ��������������� ���� �������� ���� �������� ���� ����� ���� ,� ��� ���,� ����� ����� ���� ����� ��� ���� ���� � ���������� �

� �* ���$� �� ��� ����� 2��� ���� ���� ������ ���������)�������� ����� ������� �������������� ��� �)��� ��� ����� ���� ���� �� 6������ �� ��� ���� � � ��������������������������������������� �������������� ��������,� ������������������������������������� ��

�� 3� ���� �� �� �*� �����!#� *�� ���#��� � 6�� ������� ,���������������������������������������������,� � ����� � � ��� ����� �� ������ � ��� ����� ��� ��������� ����������� �������� ��� �������� ���� ,����� ���� �������������� ����� ���� ���� � ����� ������������ ��� ��� ������������=��������31��� � ������������:8=�4����������������� ����������� ���� ������������������3B����:�884

+�$�������

��%�����,�2������� ',�/-�76!

CLEAR-ANCE

CHECK RAIL

TOO MUCH WEAR ON OUTER RAIL IN SHARP CURVES

Page 76: Railway Curve Book

�:

� ���� ��&��������

$! '��� ������ �� �� ��� ���� �� ������ ��� &�� ���������� ��"���������������� ����"��� ���������*�"������� �+� ���� ��� ���� ��� ,�%�$� ������� ,� �'���-������!��������&����.'�������������������-��� �����/&��(��0�1�2�����& �����&�� �0�345�� ���������������� ������ �� � �� ���� ������ �� � ��� ������� ����"��� ������������ ����������� ��������������"������������������������������������������������"��� �� ����

�! '��������� �� � ������������� ���� � ���� � ����� �������������� ��� ���� �������� 6����� ��������� ���� ������� �� ���� ���������� ��� ����� ��������� ����� ������������

• '����������������������������� ��� ���������� �� � ���������� �+��� �������� ������ ���������� ���� ������7� �"��������

• ���������������������� ���� ������������ ������ �� � ������ 403�� ��� ���� ������ �� ����� � ���� ���� &��������������&���������� ��� ����������������������� �� �

• 6��������� ��� )������ ��� ������ �� �� ���� ����� ���� ����������������������������������� �������� ��"������������� �� � )����� ��� ��� ���&�!�

• -�������������������������� ���������������&�����������"������� ����������������������8��������������������� ���� � ������� �����& �� ���� �����&�� �� �����+������� ���� ������ �� � &����������& ��������

• 9��������� ��� ���� � ������ ��� ������ �� � ��� ������ ���� ��� ��������� �� ����� ����"��� ��� ���� ������ ��� ���� ���� ������ �� � &������� �����������

• 8�������� ��� ������ �� � �������� ��������� ����������� �����" ��

%! *�"������ ���������� �� ������� �� ��� �������������������� ����� �� ������ �� �� �� ���� ������ "��� � ��� �����

��'������������������������������@#'� ����������������������� ��� � ����� ���� ���� � �� ����� ���� ������� � �� ��� ���������5� ����+����������� ���� �������������� ��� �� ��������������������� (����� ������ �� ��� ����

Page 77: Railway Curve Book

�;

"��� � ������ ��� ��� �� '���������� � "� � ������������� �� �"�������� ���������"� � ������ ���� ������������������������������������

�� ���������� �� ������ �� ��� '��� �������� ������ �� � ������ �� � &�� � ���� '���� � ��� �� � &��������� &�� � �� ���� ������ ��� ���������� &��"���$:,:������������������"��������������������� � ��������3 �������� �&����;� �<��=

��$:,:!7���"����

=����� ��������������� ��� ����������

��2�. ����*��$��$� �� '��#��� !� ����� ���� ���� ������ ,� ���������������������������������� ���������������������� �������� ������ '���� ��� ����� ��������� ���� ������ ���� ������������������ ������������� ���� ���� ��������������� ���������� ������������/����������� ,����������������������������������� ���������������������������������������������������������,������������ ���0������,���������������������,�������������������� ���������������� ���������� ����

��6 %���������$� ������ �� ������ � &���� ���� �������������� � �� ���,� ����� � �������� � ���������� ������������������������

�� 3 ������ ��$�#������ ��� ������� � ���� ������ ���� ���������������������������������������� �� ����� ����� ��� ��� ����� �� ������ ���������� ����� � ���������������������������� �

!� 5����#� � ������������� � '����� ,� �������� ����3�� ����� ��� ���������� ���� ����������� ���� 4� � ���� ������� ���� ������&���������������� ������������� ����� ������� ����� �)�������� ����,� ���� �������������� ������� ,������� ���������������������������� �

� :��# ����$� �� )*#�� ��� �*��� &���� ���� ���������� � ��� ����� �� � ����� �)�������� ����,� �������������� ������ ����� � ������ ����� ������������� �������� ��� �� �����������������������������

�� ���$�� �)���� ��� �*��� '�� ���� ���� ������ �������� �����,� �� ���� ��� �� � � ������ ���� ���������5��������

���%�����,�2������� ',� �/-�76!

Page 78: Railway Curve Book

��

���� �����������������������������������������

���������� ����� ����� ����� ���� ������������������������� ������������������ ������ ������� ��������������� ����������������� ,� ������� ����� � ���� ������*��� ���� ������ �� ����� ��� ��� � ���� �������� � ���� ���� ������ �� � ���������,� �+����������� � ���� ��)����� ��� ����� ����������� ��� ��� �A��������� ��� ����� ���� ��� ����� ����� ���� ����� ���� ��� ������� ���� �������� ������������������� ������ ����� ��������������� �

��7 �������$� :��� %*���<�� ����� %�������3��&���$�� �� ������� /�� �� ��� ���� �������� ���� �+������ ��� �������� ������� ��� ����,� ������ � � ������ �������� ��� ����� ������ ��� ��� ���������� ��� ����������� ����� ���� �������� ������ '�� ���� � �,� ����������������� ������ ���� ���� ������������� ������������� ����� ���� 7�� ������ � � �� ����� ��� ������ ���� ������������� � ��� ���� ���� ���� ���� ������ � ���������&���� ����� ������ �������� �������,� ���� ���������� �����,� �������� � � ������� ����������� �������� ��� � �������5� �������� ������������ ��� ���,� � � ����� ���������� ������ � �� � � !@6� �'2,� 27�� ���� ���������������������������������������������� �

�� �& �*���$� & �� ����� �������� ��������� ��� ������������� ��������������� ���������������� ������� �� ��� ����� ���� �+� ����� ��������� ��� ���� ���� � ��� �������� ���� �������� ��� ����������� ����� ��������� ���� ����� � ��� ��������� �������� �������� ����������������������������

!� ���$��& �� � ��� ������������ ��� ���������������������� ��� ���� �� ����� ���������� '�� ��� � ������,� ����+� ����� ���� � � ��� ���,� ���� �� ����� �������� ������� � � ����� ��� ������� �������� ��� ��������� ,�� ������� ����������D���� ��� ������

&������������������������������������ ,����������������� ������ � ��� ���� ������� �������� ����� ����� ��������������� ���������������������� ���������������� �&���������������������������,��*��������������������������;*��������������� ��������������������� ���

Page 79: Railway Curve Book

�?

��7�� -� � ���� #����$� ����&��� � � '�� ��� � � �,� ���� ���� ������������ � � ��������� ����� �� ���� ���� ������� � � ��������� ���� ���� ����� ������� ����� � �� B��� ����� � ����������������������������� � ��������������:�8:������������� �������������������� ������� �������!��%���� �����/������������������������������������������2�� ���������������

������� � ��� ,� /,� 2� ���� !� ���� ������������ ��� ������� ����������� ������������������� ������,� ������������������ ��� �� ����� ���� ����� ����� � �������� �������� � ���� !����� ��� � ���� F1�������� A���$� ���� ���� ���� ��������������������� 3���� ���4� ����� ���� ��+��� ��� ���� ��� ������������ /� ���� ������� �������� 2� ���� �������� ��� ��� � ����� ������ ����B��� ������������������� �

������%����������������������� ������������������������������ ������ ������� ������+������� ��������������������+��� ����� ������,� ���� ������ ��� ��� ���� ����� 08� G� 0:� ����� ���� ������ ��� � ��������� ��� �� H� 0850:� � � ���� ���� ���� ���� �����

���%����:�:�:�:�3�4����'1���

+�$�������

A B C

H2 H1

___ AB

___ BC

___ CD

___ AC ___

AD

D

R

xBDAB

ABxCD

H

Hi ==

2

1

R

BDxABH

R

CDxACH

2

2

2

1

=

=

___ BD

Direction of tamping

Page 80: Railway Curve Book

��

��� ����� �������������� ������������������������ �� ��� �������/� �����0:����������� ������������������� �������23���� ������ ���� 08� H� 0:� +� �4�� '�� ������ ,� /� ���� !� ���� ���������������������������2�������������� ��� ������������������ ���� ����� ���� ����� ��� ����� ��� ������� ��� 0:�0������,� ������������� � �����/������������������������� ��������� ����������2� � ���������������,� ���������,�������!� � ����������� ����������������������������

%�� ������������������� � �����/��������������������������������������������������������������,������� ������ �����������������!,������ !�� � �������������������� �������7�������� ����������0:�� ������� �08�� �����������'������������������ ����� ,�������������������������������������,���������3 �����������4�����������������+� ������������������� ��������3������:�8;4������������ ������������������������� ������������������������)������������ �������������������!�� �������������������������������0������� ������������������������������� ����������� ��������������������������������*������)*���)�$��)*���*�& �*���$�& �� ����&���$��������

��7�� ���$��& �����-=� ����5����$�����&��'���������������������� ���������������������� ������ �������������������,���������������������!���������� ���������������������� ���)������������������B������ ,���������������&���"������������������������������� ����� ����� ���������� ��� ���������+� ��������������������������������� ��� ���)������������� � ������ ������������������������ ��������� ������������������ ��� ��������� ������� ������������������� �������������������������������������

+�$������,

F = RFD

n

Designed Track

Slewed Track

Existing Track

F D

2

= 12�

Page 81: Railway Curve Book

��

A-REAR TROLLY IS FOLDED B-MEASURING TROLLY IS CLAMPED TO ZERO C-LINING TROLLY –ONLY H1 IS MEASURED

A B C D

R

H1

�����!������������,����������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������� ���������������!��������� ��������������������������( ����������0:�����08����������������������������������� �*��������������!����������������������������������������� ���������������2���*������)*���)�$��)*�����$��& �� ����&���$�������

�*���������������� �������� � ����� ������� ������� �� ����� ������������������������+������������� ��������������,���*������������� �������� ������������������������������ � ����������� ���� �������������������������������������������������:9������ ��

��7�, ,=� ����#����$�����&��� ������������ ���� ����������������� �/,�2�����!�3�������� �� �������4���������������������� ��������������������� ��� ������������������2�� ���� ������������/!�������������������� �����������������3�����������������4� ���������������������������������� �������������� ��������� ������ ���� �����3B�����:�8�4

����;*�������������� �������� ������

*����������� ������������������������ ������������������� ���

*������������ � ����� � ��������(������������� ������������������������������������A� ���

� ��� ��&����������������� ������������������������������

���%����:�:�:�:�3��4����'1���

+�$������-

Page 82: Railway Curve Book

�=

������������� ������������������������& �������������%��������������� �������� ��������� ���������������������������������"��������� ��� ���� ������ ��� ��� ����� ������������ ���� ����� �����������&�������&��������������������������������������

��7�- ��&���$� ����� ����B���������� ,���������������������������� ����������������� ���������������,������� ������������������ ����� ���� ���� ����� ����� � � ������� � � ���� ���� �� ���� ��������������!������������,��������,�����������������������*������� ����� ������������������������������������� ������������������ �������������������������������������������������� �������������������

3�4�7��� �3�4�7�������������34����� ���������������

�� �#)���&������������������������� ��������,� ��� ������������������������������������������������������������� ��� ������������� ������ ����89���������� � ��������� ���������������� ������ ������������� ������������������������ ��� ������������� ������ ��B������������� �������������� ������ ����������,����� �������� � ����������������������������������������������� ��������B������������ ����������������� ������ ����������,����� ������� � ������������������������������������;� � ������� ����� ������������������� ���� ������� �������������� ������ �

� �� /*�#�) ����$� ���*�&�*�������& �*���$�& �>�*��#)���#������� ���?������ �!�) ���� �������&���� ���#����

!� ����#���� ��� � ��������� ���� ���� ������ ���,� ��� ������������������ ��������������7������ ���� ��������������������������������������������� ������� ���� ��������������������������������������� ������������������������������������ ��� ���������� ������� ���������������������� �����,� ���������89������8?��� �������� ��������������������������������

5���>�'���������������"���������������������"��������������������������������������

� �������� �� ���� �����&���������������������������������������������� ��������� ���������,��������������������������� � �������� �������������������������� � ���

��� ���+���:�8,�'1���

Page 83: Railway Curve Book

�<

��������� ����������� ������������������������������( ����� ����������������������� ����������������������� ���������������7����������������� ���)��������������������������������� �������������������������� ��������� ����������������������������������� ������������������������ ����������� ��������������������������������� ������������������������� ��������������������� ��

• !������������• A������������� �����• ���������������3"������������ ��� ����������������

���� �������������� 4• !��������������������������������

������� ������������ �������������������������������������������������������������������������������� ����������������������� ������ ������������������������������� ������������������������������������������������������� ���������������������*������ ����������������������������������� ��������������� ���������������������� ����������������������� ����� ��������������*������ ������������������������������������������������� ��������������������������,�������� ������������ ��������������������������������� ������ ����������3�������������������� �������4�6���������������� ����������������������������������������� �����3�������+��������������4���� ����� ������������ � ��������������������������

5���>�'�����������������������������������"��������������������"����������������������������������������������������������������������������"� �� ����������������������������������������� ��������������������������������

��; �������$� ���'�#�$�&������+�#��������������������� �������������������������� �������������+� �������� ��� �� �������������:�:�������� �������������� �������������������������� � � ���������������������� 5�������������� ��� ����������������D������������,���������������������� �����������������

�4 ���������������� � ����������������������� ������� ������ ���������������� ������� ���������������������� � ������������5������������� ���������������������������������� ������������������������ � ��� �������������� �������������������������������� ������������������������������

Page 84: Railway Curve Book

�9

���� ������������������������������������ �������������������5� ������������������������������������������������ ���� ������������������������������ ����

�4 ���������������� � ����������������������������� ������ ���������������+� ������������������������������������� ���������������+� ���������������� ����������� ���������������

4 '�������5������������� �����,����������������������������������� ����� ���� ����������

�4 ���� ����������� �������������������������� ������������������������������������� ���������������� �������� ������ ������������������������������� ��&���������������� ���������� ��,������������ � ������������������������������������� ������ ������������

�4 '�� ����������������� � ������ ���� ����������� ,� ������������ �������������� ������������� ��� ���������������������������������������������������������������������������������� ������������,�����7"�3%&4��� ������������ ��������� ����������������������������������������������������������������������������������������������+*� �������������������������������������������������������������������������������������� ������ ���������������������

�4 '�� �������� �������������,���������������� ��������� 5(�� 5��1 A'7���� ��������)��������������������������� ������������������������� �������������������������������������������������������� ����������������� ������������������������������� ���������� ��������������� ������������ ������ ��������������

�4 ���������������� ����������������������������������������������� ��� ��������'����)����,������������ ����������������������������������������������������� ���� ����������������������� ��������������������������������������� ����������������������������������

�4 �8������#)��

� '������ ��� ������������������+� ������������ ��������������������� ������������� ���� ������������� '�� ���� �,�������������������� ����������������������� ��� ����������������������������� ���������������������,

Page 85: Railway Curve Book

�8

����?*899������+���,������������������������������������� ��� � ����������������������� ����������� �������� ������������������:�=�:������,����������������������������� ��������,���������������� �������� ���������������������������� �������������� ������� ������������ ��������������� ����������&���������������������������� ��� ���� ���� ������ ,����� ������������� ����������������������������������'����� � �������,�������� ���������������������������������������������������������������� ���������������� �������� ��� ����������3�+����������������:�=�8������4��7��� ����������������)���������� ��������� �8?9����������������������������������� �?9���������������������� �����������'����� � �,������������ ������� ����������������� ����������������,���������� ��������������� �����������?9��������� ����� ������)������ ��� ���������������������899����7���������� ����� ��� ��������������������������� ������ >� ���)�##�!���$ �������� ��� ��� #��� �*������� �*� ������ � ���� �� ��&���$>� �*� ������ �� �*��������*�##�!�� ���$�����������)�� #��� ��� ��*� ��#�$�&����� !#&��*�##�!� � ���� ���� '�� ���� ������� ����������(�� ,�����������������������������������������,�������� ���������� ���������������� ����� �������� �������������������������������� ���������� � �)���������

� &�������������������,������+� ���� ��� ������������� ����������������������� ���������� ������������������������������������0������ �,��������������������������������������� ���� �

� ��� ������������,���������� ������ ��� � ������������ ��������� ��B��������� ��� ������������,����������,����� ��� ������������������ ���������� ��������������� � ����������� ���������� ������� ������� �������������������� ������������������ �������������������

� '����������������������� ������,������������ ����������������������������������� �������������������� ����� ������� ������,����� ��� ������������������������������� ����������� ���������� ����������������������������������

Page 86: Railway Curve Book

�:

���1 5 �$�)#���'��#��@5/'�� �������

'�������:�;�8������,����������� �������������������������������A&1��!�������� �����A&1�� ��������������������������� ����>����'',�'''�.�'D�� ����������?����������� ����>����'������������ ��������+��������� ����� ������ ���B�������� ����� ,���+��������������������� �:��������3=�?������ 4�

B���A&1������� ,��������7"I������ ����������������� ��������� ����������������������� � ������������9�?��������� ����� ��� �������B��� ���������� ,� ������������� ����7"I ���������� � ������1!76�������7"I� ������������ ����� ��� ���� ������������������� ����&���������������7"I�� ��������������������� ��������� ������� ������7"I� � ��������������,������� ���� ����������������� ���������� ��� ����A&1�������

!����� �����������,� ���������� ������������� ������ ����� � ���� ��� � ����� ����������� ��� A&1�� � ���� �������� ������� ������ � 3������ � ������ ��� ���4� ����� ����� ��� ���� ���������� ������� ����� ���� �� *J*�� � ���� ���������� ����� �������2�� �)�����,� ���� ��� � ����� ����������� ��� � ��������� � 6���������������,� ����������� ����������� ������ ����� ��� ���� ���������� ������� �������� ������ �� *J*�� � ���� ���������� ����� ���������� �,� ���� ��� � ����� �������������� � ����� �������������,��������(��� ������������ ������ ,� ��� ����� ��� �� ���������������������� ��� ������� ���� ��� � ����� ����������� ���� ����� ���� ��� ���,������)�������

���� '��#�A ��������������� �

�4 1��� � (���� � ��� ��� � ����� ��������� ��� ����� )����0������,�������� �������� ��� �������99������ �������/�����-��������;99������ ��������������-���,����� ��������� ����� ������� ����������� ��� ����� (���� ��������� )����� ���������� ��� ��� � � �,� (���� � ���� ���� ����������

�4 6�� ����� ����,� ���� ������� ��� ����� ����� � ������ �������������������������������������������� ���������������,

���%����;�:�8����A&1���������2�7��#��88����A&1���������%������?�?����A&1���������%������;3��4����A&1��������%�����:�������:?����'1%&�

Page 87: Railway Curve Book

�;

���� (���� � ��� �������������������� ���������� ��������� ����(���� ��&�������� �������������� �������� � ���������� �������� ����� ��� ��� ������ �)��� ��� ����� ���� ����� ��� �������� ,� ������ ����� ����� ��� �� ��� ������� )���� (���� ������+� ��������F�$���������������������������� �������������� ����� � ������������ ���� �������K

R

LGd = EEEEEEEEEEE3:�84

������ F�$� � � ���� ������� ������� ��� ����� ���� ������ ����(������ ������������������������(�������������������������������������,���������� ������������������

A�H� ���������� �������� ��������

1H����� ��������������������

-H� ���������C���������� ���� ���������� ������

���� ������ ��� �� ���� � ���� �� ��������� ���� � ������������������������K

mminholesbolttheofpitch

dN = ��EEEEEE3:�:4

'�� � �� ��� �� ���� ����� ����� (���� � ���� )���� ��������������������������������������

���� ������ �� � ������� ������������� �

:�8:�8 ����� � ����� "��� �������� ��� �� ���� ����� ������������������ ������������� ���� �������� ������ ��+����������� ������������������� �/����� ���������������� ���� ���� �������,� ���� ���������� �������,� ������������� �������������� �����������+��������������������������������������������������������� ��������������� ������������������ ���� ������������� �������� ��������3B�����:�8?4

��%�����9<384�����3:4����'1%&�

Page 88: Railway Curve Book

��

+�$������.

:�8:�: '��#� 3 ���� ��������$� ���$��� 3 ������ � ���'1%&�,���������� ��������������,�������� � � �������������������������������� �������,���� ������������� ����� ��������������������������������� ��������� ���� �� ����� �� � � ���� ��� �������� ��� ���� ���� ��������� � �� ���������� '�� ���� � �� ��� ���� ���� ����������,� �������������� �� ���������������������������������� ������� ���� ������ ���� ���������� ���� ���� � �����,� ���������� ������������������������� �������������� �������0������,�� ������72�����������;,���� �������� � � ���� ������� ������� ������� � ���� ���� ���� �� � �)����� ������������� ������ ������������������������

���, �8����#������ ��������� �

6����� ,������������������� ��������������������������������� ����������,� �������� ��������������� ���������� ���������� ����� ���� ������ ���� �������� ��������� ���� ��� �������������� ������������ ��6�������� ������������,������+����������� ����� ������ �������������������,� ���� �������� �� ������������,� ���� ���� ��� ���� ������ �� � ���� ��������������������������������������� �������������� �������������������������������������� ���������� ����������������� ��������������� ������������������������������������������� ������������,� ���� ���� �+���� �������� ��� ��� ����� � � �����)������������� �������

��� ������+,�7������'',�/-�76!

Page 89: Railway Curve Book

�?

CENTRE LINE

OF COACH

OVER THROW, Vo

BOGIE CENTRES

14.785

21.340

CENTER LINE OF TRACK

END THROW, Ve

� ��� �*� ���� �� �*� #��� �������$� �*� #���� ������ �*� ���� ��� � �� ����� �������$� ��

���,�� "## )��� � �� ��������� ���� �������� ������� ��� ���������� ����������������������������������������� ����� �� ����� ���� ���� ������� ����� � � ������ � ��� ������ � ��� �������� � � ����� ��� ������ :�8��� ���� �+���� �������� � � ��� ������������������������� ����������������������� ������� ����+�����,� ���� ��������� ���� ������� ���� �� ������� :8;�9������,��������8��=?����������������������� ���������������� ������

+�$����6

+�$������2

Page 90: Railway Curve Book

��

� "���*����� ���*�#�@ ���*� )>�9���������������������(�� � ������ �������� �������������)��� ��� ������ ���������������)������������������������������������ ����� ��+������������� ������������������������� ���������������@ �����)�38�:4������������ ������������,

�mm

RRVo

273308

1000785.14785.14 =××= EEEEE3:�;4

&�����1� � � �������� ���� �������� �������� �

• "�� �*� ��� �� �*�#� @��� �*� )>� 9���� ���� ��������������(�� ������� ������� ��������������)��������� ���������� ��� ��� ���� ���� ���� ����� �)��� ��� ����������� ������� ��� ���� ���������� � ���� ��� ���� ���� ���������)��� ��� ���������� ������������ ��������� ����� �+���� �������� � � ��� ��� ��������� ��� �� ���� ��� �������� ������,� �����)��38�:4,

RRVe 8

1000785.14785.148

1000340.21340.21 ××−××=

�mm

RVe

29600= EE��3:��4

���,�� "## )��� � �� ����#���� �>� #��� @5��� !�� �� ������������,���������������� ������� �3B�����:�8=4�

+�$������7

Page 91: Railway Curve Book

��

�����+��������������)�����3A���4������ ���������������� ������������������������������������F�$������������������� ���������

�aC

G

hL ×= EEEEE3:�?4

������2�� � ���������� ������������,��� � ����������������

��� ���� �����

��� ������ 6� ������� ������ ������� � ���� ���������� ������ ���������� ������ ��"� "����7� ��& ���� ����� ���� �+����� ���� ��$?#������ �&������������ ������� ������������������������������������ ���������

:�8;�; "## )��� � �� ������ ��#� �)��� �� ����� @���� ��������� ���� ���� ����������� ���� ���� ���� ��� �� ���� � ������� ����*�����������������3A4������� �������������

:�8;�� �8���� #������ �� �#��� �&��� � B��� �������� ,� ��������� ����������� �������� ��� ����� ��� ��� � ��� ����������� � � ������� ��� � � ���� ������� '�� �� � ������ ������ ��� ����� ����������� ������������ ����� ����������� ���� �������� ��� ���� ������� ���� ���� ��� ����������� ,� ���� ������� �������� ���� ����� � ���� ��� ����� � ��� ����� �������� ����� ���� ���� �������� ���� 7������ ��� !���� ��� ,� ���� ������� � ������������ ���� �������� ,� ���������,� ���� �������� �� � ����������,�������������������� ������� �

3�4� '� ������� ����2�����D��C�A�C�7� *�?8

@��

5141 −++ LL EEEEEEEEE3:� �4

3��4� �6�������� ��������������D��K�:?���EEEE3:��4

:�8;�? �8���� #����� !�)�� ��B���� ������� &�������� � ����������� ��� ��������� ����� ���� ,� ���� ��� �� ���������������������������������������� ����������������� 3D

�4� ������ � ���� ����� ����� ���� ���� ������ ��

����� ����� � ������������� ������3D�4� ������ � ���� �����

���#����������%�����9�3�43843�4����'1%&�

Page 92: Railway Curve Book

�=

����� ���� ����� ��� ��� �� ���� ������ ��� B�����,� ��� ���� �������� ���������� ������� ������� ������������,���� ���������,� ������ ���� ������� ���� � � ��� ��������������0������,���������� ����������������������� ������������,����������� ������������������ �������������������� ����������

�������������������� ���� � � �����������D�CD

�C:�+�7

���D��C

�D

�⎟⎠⎞⎜

⎝⎛+

42

LEEEEEEEEEEE3:�=4

� ��� 84� /� ��� ��� ������ �������,� ���� �+���� ������� � ������� ��� ���� ��� � ���� ���� ����� 5� ���� � ����� ����������� ��� ���� ������ ��� ���+��� ''� ��� ���� �������+� ��7������''����76!�

:4� � ���� ����� 3�4� ����� ����� 8,� ������� ''� ��� /-� 76!,� ���������� ����� ������ ��� ?�;�� ���� � ���� ��� ��� �� ������� ����?����������� ��������������������� ������������������� ���������� ������

;4� 1������� /����,� ����� ������� #���=5&!657258� �����8��9��8<�=,������� ����� ������ ���������� ����� ������������ ������������������8�95:99������ ��������/�����-���� � ������ �������,� ������ �������� ���� ���������� ����� � ������ ������������������������ �������������� �������������� ������������������������������������� ����� ������������,��������� ���� ����������� ������� � ���� ������������ ��� ��� � ���������� ��������������� ����������������������������������� ��������+����������� ���� ���������� ��������� ����� ���� ������(����� ����������������� ���� ������ ������������ ����� ��������������������������������+������+����������� ������ �������+���� ��������:99����������� ���� �������������������������� ���� �����������������8�95:99�����������������������- 0���� � &������ �� �� ������� A��������� � � ���

������������ ��� �� ������� ���� ���������� �+��� � ��������������3��� 4������������������������ ����� �����������������������������+������������� �������������������� �����������������0������,����������� ������������������������������������������ ��� ���� ����������� 3B����:�8<4

Page 93: Railway Curve Book

�<

+�$������;

������ � � ����� ������ ��� ��������� ��� ���� ��� ���� ������ ������� ��� ����� 2���� ���������,� ������ � � ������ �������������� ����������� ���������� ����������� ������������ ������� �������������������������� ��+����������������� ��������������������� � � ���� �� ���� ��������������� 3���4� �+������������������������������� �����������������������������,����������� ��� ���� ���������� ���������� ������ ��� � ���������� ���������������������������������������������������� ���������������������3 ���������� ������������� ����������������4�

&���� �� ���� � � ��� ���� ������ ����� �� ��������,� ����������������������������������������������������������������� ����������,� ���� ������ ��� ���� ���� � � �+��� ��� � �)����������������,������� ������������������������������������������������ ���� ���������� ��������� ������������ ���� ������������������� �����,��������������������������������� ���� �������� ���� ���� ����� � ��� ���� ��������� � ���� �� ��������������������������������� ��������� ��/*�����$���$�*� ����>� �*� ���� �� ���� ��� � � !� &������� ��@������ �� &�� �*� ��#��$� $�������� �*��� ��� �##�� 0���� &������ ������������������ ������� � ��������� �9�9�L����������������������/-,��������� �����951���������� ���� ����� � ��������� �9�9;�L������������������������-�3?:�?5

���%�����8=,�'1%&�

Page 94: Railway Curve Book

=9

1�������4�����9�9:L�����������������������#-���:����3;?51�������4�

���. 9���!�#���� ��� ������� � 7���� ������ � � �� ������ ������������������������� ,��+��������� ����������������� ������������ �������������� ����� ��������� ����� � � �� ����������������� ������ ��������5�� ���������������� �������� � � � �������� ���������� ������ ����� ,� ������� ��� ,� ����� ��� � ��� ���� �������� 6�� �� ���� ����� ,� ���������� ����� � ����� ��� ��� ���� ���� ��� ����� �� �������� ���� ���� � �� 5���� � ����� �������������� �������5� �� ��� �� ��� �� �������� ������ �����

���2 3 ����� ���� �� ����$�� �� ������� ���� ����� � ����� ���� ������������������ ��������� ������ ��� �����0������,� ����� �� ���� � ��� �� ���� ��)����� ��� ����������� ��� ��� � ��� ��� ���� �� ������ �� %���� ���� �� ��� � ���� �� ����� ������ ��� ���� ����� � ������ ��� ���� �� ��������� ��� ���� ������� ����� ��� ����� ���,� ���� ���� ���� ��� ���� ������ ����� ���� ����������� ��� ���� ������ ������ '�� ���� ����� � ���� �� ��� ����,�����8����:9���������������������� � � ����������������� ���� ��������� ��� ���� ������ � ��� ���� ����� � ����� ��� � � � ���������� ����� ����� ��� ���� ������� �����&���� ���� ����� � ���� �� ��� � ���� ������� ��� ������ ,� ������������������������������ ��������,���� �+���� ���� �� � ��� ��� ������ ��� �� ��� ������ ��������������������������������������� ���������� ������������������� � � ����� �����������������

��� ����� ���&���� ���� �������� � ���� ���� ������ �������� ������ ���� �� ���,� ��� �+������� � ���� ������ ,� ��� �� ������ ��� ���� ����� ���������,� ���� ���� ����� ���� ��� ��� ���������������������������� ���������������������������������������,��������������������� �

���2�� ��&�#��� +#8���� &���� ������ ���� ���� ����� ������������������� ����������������������,����� ������� ���������+��� 3'�� B����� :�:9,� ���� ����� � ���� �� ��� � ������ � ��������������������������7B�������� ����������+��4�

Page 95: Railway Curve Book

=8

+�$������1���� ���������&�#���+#8�������� �������+#8��

'�� ��� � � �,� ���� ������ � ��� ����� ����� ���� ��������� ������������������������������������������������������������������������� ��������

Rs

1

Rm

1

Re

1 +=

������1��H�"������������

1��H������A������������

1 �H�7�������������� �������� �������������� �������

RsRm

RsRmRe

RsRm

RsRm

Re

1

+×=⇒

×+=∴ ��������������������������������3:�<4

:�8��: � ������� �#8���� �&���� ������ ���� ��������� ����������������������� ���� �������� ���� ������,� ��� � ������ �������� ���+��� 3'�� B����� :�:9,� ���� ����� � ����� ��� � ������ � ���� ���� ��� �������������2B� ���� �������������+��4��'����� �� �,������������������������� �������� ����� ���� ������ ����������� ��� ������������������������������������������������������������ ����

Page 96: Railway Curve Book

=:

�����RmRs

RsRm

RmRs ×−=⇒−=

Re111

Re1

RsRm

RmRs

−×=⇒ Re ��������������3:�894

������������������������������������� �1�� ������� ��� ���� ��������� ��� ������� ���� 3������ ��� 1�� ���� 1 � � ������4:�8��; ����#���� �� � �� �*� ������ (����$� � ����� ���

�� ����$���� �'��� �������� ������������� ������� ��� ,���� ����������������������������� ���������� ������������������� ������������������������ ����������������������� ����� ������� ���������� ��������������������������� ������� �������������� ��������� ���������+� ������������������������������������������ ��'������������ ������������������������� ���������������������������������� ������������������ ����������� ��������������� ��������������������������������"+����� ����2�������'''���� ������������������������������ ���������� ������� �

:�8��� �$����������� �&������������������� ��������������������������������� ��������������������������,����������� ��������������� � ���������������������7���� ��������� ��������� ������� ��� �����������������+�����'� ����� ���)�����������,�2,�� ������������������� ������������� ���� �����)������38�;4,�2�������',���������������������������������������� ��?*2����/-����?9*2����-� ���� ���� ���������+� ������ ������� ������������������������������������� ������������������������������� ����� ������������� �������� ������������������� � ��

:�8��? 5����$�3 ����������� ����$��#���������������%72� �������������������������� ������� ����� ��� ����������� ������������������������������ ������������� ������ ��������A0����������10����� ����� ������������� ���� ���� ������������� �����������A0�������� ������� 10������������������������������ ���������������������� ��)��� ����� ������ ���������������� ���������������������������������������*�������������������� �������� �

���%�����88����'1%&����%�����8;����'1%&�

Page 97: Railway Curve Book

=;

��� ���)��� ���������� ������� �������������������� �������������������1!76������������������������

:�8��� �*��$� �������#���� �� ���������*����$�3 ���������� ����$��������� �������������������� �������������������:9����� ���� ���� ������� ��������� ������ ������ �������/-����B����-�����#-,���� ������ �����8?������8:����� ��������� ���������� � ��������������������������������������� ��������������������������������0������,����+���������� � ,�������� ����� �����������,� ���������+�������������������������2�����"������������������������������������5������������� ����� �� ���������� ����������������� ���������� �����������9�����'1%&������ ���

:�8��� "����� ��#������#��� ���� �������� ����&�#����#8����

�� � ��� ## )��!�����������*�6��������������������������� �� ���� ��� ������� ���+��� ���� � ���,� ���� ������������������������������ �����,��������*������� ������������� ��������� �������������������

!� + ## )��!�����������K� ������������������������*�������������������� ��������������������� ��������������������������������� ������������:�=����������������� �(������������+����������������������������*��������������������?�������/�����-���

:�8��= 5 ��#������������� ��� ����������,����������� ������ �������������������,����������������+������� ����������,������������������������������������ ����������������������� �����'�� ���� �������,�������������������� ���������������������������������������� ������� ��� � �������������� � ��������������� ������������������������������ ������� �����

8��� 4� �������������������

8 #%2��

48 ""2��

�8�'&"���! &%��

'���+���������� � ,��������������������� ����������

���%�����8:����'1%&����%�����8�����'1%&����%�����893:4����'1%&�

Page 98: Railway Curve Book

=�

� ������� ����,���������������� ����������������������� �::9�����/-�����8:9�������-� �(������

• %725�7�� ������ ���������������������������������� ������� ����� ��������������

• B�������� ����������� ����������������������:�8��< �� ��=:��� ���������'��� ������� *����������������� �3B�����:�:84,���������� ������� ������������������������ ���������������� ���������������������������� ������� ����������������������� ���������������� ���������������

+�$�����

@ ���� ���� �)������ 3:�<4,� 3:�894� ���� ���� ����� �������� ������ ��� ���� 2������� ',� ���������� ���� � ��� ��� ������������������������������������������� ������� �������� ������������� ������� ���� ���� ������ ����� ������� ����������+��� � � �� � ����� ����� ���� ���� ����� ����� ������� ���������+����0������,������������������ ������������ ������������ ,��� �� ����� ��� ������ ��� ���� �������� �������� �������� ���� ����� ��� ��7������������������������������� ���������� �������������� ��������������������� ������ ����,���� ���� ��������������������� ���������� �����������,������� ��� ��� ����� ���>� �*� &�#�� � ��� ��� �*�##� !� ��� �*� ��&�#��� �� ��#����� �� ���� �*� ����#���� �� �#�#���� � ��*� ����� ����� �*�##� !� �� ����� � �� �*� &�#�� � �� ��� �����������,����� ������� ������������������������������������ ����� ��� ���������� ���� ���� ����� ����� �� ��� '�� ���� ����

��%�����8?����'1%&�

Page 99: Railway Curve Book

=?

����������������� ��������������������������������,������� ����� �������������������������������� ������� ������� ������� ������������ ���

:�8��89 ������)��*����& ����� ����$��� �#�������� ��������������� �� ��� � ����� ���� ��� ��������� ��� ��� � � ��� �� ������ ���� � ��� ���� ���� ���� ������� ������������ ��� ���������� 0������,� ������ ����� ���� ��� �������� � ������ ��� �������� ��� ��� � �� ������ �������� ����������+� � � ��� ���� ����,� ��������������� ��� ��� �� ������� � ����� ��� ����� ������� ���� ���� ��� ����� ��� ��� ��� �� :9� ����� � ��� ������� ���� ��� ������������� ��� ��2���� ��������������������������������� �������� ��� ����� �9�� ������� :9� ����� �� ���� ������ ������� �������������������� ���������������������� �� ��� ���� 2����� "�������� ������� ����� �� ���������� ���������,����������������������������� ��������� ����� ����� � �� ��� ����� ����� �?� ����� ��� ���� � �� ��� /����-���,�?9�������������� �����������-���������9�������� ���� � �� ��� #������ -���� 3��:� ���4� #�� ������ �������� ����,� ����������� ���� ������ ���� �������� ������������ ���� �������� � � �������� '�� ���� � �� ��� ��������� ��� � ��� �� �������� ����� ������� ��� ���� �������� ��� ����,��� �������������������������?9���������������������������������������� ���������������� ���� ��������������������� ������� ���������� �����������,� �(��� ����+���� ����� ����� ����� ����� ���� ���� ������ ��������� ����������������,� ���� ������ ����������

:�8��88 %���������$� ������ �� 3 ����� ���� �� ����$� ��������'��� ���������� ������� ��������������������+��,������ � � �� ��������� ��� ���� ����� ����� ��� ��� ���� ��� ������ �� ����� 7���� ��� ��� ,� ���� ������ ���� � ����������� ���� ����� ����,� �� ��� ����� � ����� ���������� ����������� ���� ���� ����� ���� ���� ���� �� ���� ��� �������� ������� ���� ����� ��� ���� ���� ����,� ��� ������ ��� ���� � ������ ����� ���� ����� ��������� ��� ���� ���� � � � �� ��������������������������� ������� ������� ����� '��� ������������� ������� ��������� ����������+��,������������ ����� ������������������������������������������� � ��� �������� '���+���������� ������������ �������� ��� �������� ��������� ����,� ��� ����� ����� )����� ��������� ��5� �������� ���

��%�����8�����'1%&�

Page 100: Railway Curve Book

=�

����� ��5� ������� ������ ����� ���� ����� ��� ��������������� ��� ���������� ���� ������������� (�������>������ ����������������������� ��� �� ������� ,������������ � ������� ��������������������� �������������������������

���6 5�#��� ����$�������������'��� ������������� ��� ��� ��� ,� ���� �� �������� ���� ����� �� 5����� � � � ��������������� �"+������������ ����� ��)����� ��� ����� ����� �������� ����� ��� ������� ������ ��� � �� � ���� �������������� ����������������������������������� ��������������� � '�� ��������� ������ � � ������ ���������� �� ������ ���,� ��� ����� ��� �� ������� � � ���� ��� �� ���� ����� ���������&����� ���� �� �������� � � �� ������� ��� ��� ������� �����5����� ��,� �������� ����� ��������� ������������� ������ ����� ��� ��������� ���� ����������� ������� ����������������� � ������������ ���

���� ����� ����� 5�������� ������� � ����� ��� ��������� ������ ������� �� ����� ����� ������ ��� ����� � � ���������� ��� �������� ����������������������������������������������� �������� � ����� ��)���� ���*������� 7���� ���� ����� � �����������,���������� ����� ������� ������� �������'��� ������������ ���� ,� ��� ���� ���� � ���� ���� ��� �� ������ �����,� ���������� ��� ������ ��� ��������� ��� ���� ������ � ���� �������� � ��� �������� ��� ��� �� ��������� ��������� ��� �����

���7 ����$�� ��� ������� � #�������� ��� �������� ��� ����������� ������ � ��� ������� � ���� ��� ��)����,� ���� ����� ���������� � � � ������ � 0������,� ���������� ��������������� ������� ����������� ������������ ���������������� ������ � ��� ��������� ��� ����� ����������� � &�������������������������������������� ,�������������������������� �������

���7�� "#�$�&���� � '�� ���� ������� ��� ������� � � ����5������� ������� � ����,����������� ������������ ����������������������������������������� ����������� � ����� ��� ������:�::�� '�� ��� � �,� ���� ������� ����� ��� �� ������ ���� ���� ���������� ��� �������������

Page 101: Railway Curve Book

=�

89��)� �)��)���9�)�3����)�6�7)��5�98�4)��

+�$�������

0������,� ��� ���� ����������������� � � �������� �������� � ����,� ��� � � ������� ��� ��������� ������ ���� ������ � �� ����� ������������� ��� ����� ��� ���� ������ � � � ������>���� ���� ������ �������������� ����������������,������������� ����(�������� �� � � � �� � � ����� ��� ������ :�:;�� ������ ��� ���� ���� �������� ����� ��� ������� ������� A� � � ������ ��� �)������ 38�:42�������',������A�5=1�

B�������������������������������,����������� � ������� ����� �� ����� ���� ��� �� ���������+����������� �������� ������� ������ ����� ���� �� �� ��������� ����� ��� ��� ������� ������������� �)����� ��� ������� ������������ '�� ���� ���� � ������ ����,� ������������������� ����)��� ���

"��������� ��� �����H� A�5=1� K� ������� ��� ���� ���������� �������������

+�$������,

:�8=�: 5����$� ����#�*���#��#���� �������� � '������ ����� ����� ������� ������ � ��� ����� ������ � ����� ����� ,�������������������� �������������������������

�������������� ���

����������������� ��������

�� ���

�� ��������

Page 102: Railway Curve Book

==

�� ��������� ������� ��0������

• ����� ���������� ��� ���� �������� ����� ����� ��� ���������'�� � �� ���� ���� ��)��� � �����������,� ���� ��������������� ������� ���� ������� ��� ����� ������� ������ � � ����������

• �����+� ������������ �������� ����������������+��������������������������������������������� � �������������������'�� ���� ������ � ���� ���� ��� ���������� � � ���� ���� ����� :�8=�8�����,� ���� ������������ ��� ���� ������� ���������� ���� ������������ ������� ���� ������� ��� ����� ������� ������ � � ��������

• %��� ������ ���� ������ ������������������ ��������� ����������������� ���� ���� ������� ������������������ �������/� ������ ���� ���,� ������������������� ����������� ��� ������ � ������������������

• ���� ������������ ������ �� ����� ��������1!76�����������/58�;�51:������� ��������������������������������B������������� ����� ��������������,����� ���������������������������5����� �������������+�������������������� ���������������������������� 5������������� � ������������������� ������ �� ������������������� � �8<=9������/-��B��� ���� ������������� ����������� ���� ,� ���������� ������ ���������������� ������

!� % ������� �����������+�����$��

• ������ ���� ���������� ���� ������� ���� ������ � K�1������ ��#���������������!��������������������������������,����������� ��� ������� ���� ������ � �� � ��� ��� �������� B�� ������� ������� ��� ���,� ���� ������ ����� ��� ����� ���������� ������ ���������� ��� ���� ������� ����� ���� ������������� ��� ���� ����� ������� ,� �������� ���� ��������� ,� �������� ���������� ������ ��� ���� ������� ������ � �� ��������������� ����������� ��� ����������'����� �� �,������������� � ����� ������ �������� ��� ���� ������� ���� ��� �������������������������������������

• ����������� ���������������������� �(���������+�������� ��� �������� ��������� ��� ��� ���� ���������� 5� ����������� ������������� �����������,������������ ������������������������ ������������������������� �

Page 103: Railway Curve Book

=<

� :�*������������*�����������

• -����� ���� ������ �������� ����� � ���� ������� � ����� ��� ���� ������ ��� ����������� ��������,������)�����

• 2���� ���� �� ����������5������������ ���� ���������� ������� ������� ����������)�����

�� +�!����� �� ����#��*���#��#���� � ��������

���� ������ � ���� ��� ��� ���������� ����� ������������������������������������������������������������,�������������� ��� ������ � � � ��� ���� ����������� ���������� ������ ���������������������� �������� ����������������������������5� ��������

��� ����� ���� ������ ��� �� ����� ������ � ��������������,� ���������� � ������ ����5� ��������� ����� ���� �����:�:��� '�� ��� �� �,� ����������� ����� ��� � ���������� �������� ���������� ���� ���� ����� ����� ��� � ���� ������ ����� ��� ���� �����7������ � ��� ������� ���� ��� ���� ������ ����� ����������� ������ ������ �����,� ���� ���� ������ � ��� ���� ������� )������ ���� ���������� ��������� ���������)������ ���,�������� �����������8=9������ ������ � ����������� !������� ��� �����������!2���� ( �8=9������������������������������ ���������1�����������8=9���������������� ������ ���� ����������� ���� !����� ��������������������� 2"�� B�+���� ���� ������ � ��� ����� �� ������ ��� !� ���� ����� ���� �������� "/�� ��� � ���� � ���� ������ ��� �� ���� ������ � ��� ��� ���������� ���� ���� ���� ��� :?L,� ���� ����������� � ��� ���� ���������� ������ �

+�$������-

� !��������������������������� ������ ������������� ��� ,���� ������ � ���� ���� ��� �� ���� ��������������� ��� ��������� �������� ����� ����� � ���� �������� ����� ����� ������,� �������� ��� ���� ��� ������ � ���� ���� �������� � ����

A B D

Center Line of Track

Center Line of Girder

Girder

Page 104: Railway Curve Book

<9

����������'��������� �����������,������������ ������ �������� � �)���� ��� � ��� ��� ������� ����� ����� ��������������������� �

:�8=�; ����#���� �� ��� ����� �� ����$�� ��� ������ ��� ������������� � � ��� ��� ��������� ��� ���� ����� ���������� ���� ������ ��� ������ ��� ���������� ��� �������� ����� ���*���������� � � ���������������������� ���������������������������� ���������� ���������������������� ���� ������ � � � ����� ��� ���� ���*���������� � ���������������������� �����������������,����������� �������� �(������������������������������������� ���������������� ���� ����� � � ���� � � ��� ��������������������� ���� ������'������ ���*����������� ����������������������,��������������������� ����� ���

�4� ��� !�##����� ��� $������� � 6���� ��� ����� ���� ����� � �����������������������,� ����������������������������������� ���������������

�4� �����!�##��������$������

• /�� ������������ ������� �������� ���� ������, ������������� ��� ��� ���������� ���� ������� ����� �������>������ ��� ������ '�� ���� ������� � � ��� ���� ������ ������� �������������� ����������������������� ����������� ������ ,� ������������������������������������������� ������� �������� ���������� ��� ���� �������������� ��� ������ � ���� ������� ����� � ����� ��� ��������������������� �� �� ������������� ���� ������� ����

• /�� ������������ ����� ��� ���� ������5� ���� ��� �������� '�� ��� � � �,� ���� ������� ��� ��� ����������������� ����� ��� �������� ���� �������������� ������� ����� � ��� ��� ��� �� ���� ����������� ��� ��� ������ � ��� ��� � � ��

���; 9����#����������������������� �������������������������������������������� �������������������� ��D����������� � �������������:�:?�������

Page 105: Railway Curve Book

<8

+�$������.

������ ������ ��������� �������������������� ������������ ��� ��� ����� 8�8:,� 2������� '�� ���� ����� � ����������� � ��������������������������� �����

• ������$� ��� B���� �� �� $��������� 6�� ��� ����� ���������� ��� ,� ���� ��������� � � �� ����� ����������� ���������� ���� ���������,� �� ��� � ����� ���� ��������� �������� ���� ����� �� � ����� ��� �����

• 9����#���������5 �$�����#���'���������������� ,���� ����� ���������������� � ����������������������+�� ���� ,� ������ ���� ���� �������� ����� ���� ��������� ���,� ����������������������������������� ����������������������������������� ����������������������������� �

• 9����#������ ���( ��< ���#������� '������>��������� ,���� �������� ��� � ��� ����� ����� ����� ��� �������,� ��������������A&1�� ��� �� ������� '��A&1,� ���� �������������� ��� ����� �� ��� �� ����� ��� �� ��,� ��� ��� �������>������ ��� ,� ������ ���� �������� ���� � � � ����� � � ��������� ���� ���*�������� ��� ���� ������ �� ���������,� ��� ��������� ��� ���� ����� ����� ����� ����� ��� ����� ���� ����������� ����� ���� ��� ��������� ��� �������� ��������������� �������� ���� ��� �� ����>������ ��������� ������������������� �������������������� ����;*����� ��� �

Page 106: Railway Curve Book

<:

• 3� *�!���� 5 ��� ��� � �� *��$� ��� $�������� #�������,������ ����� ��� ��� ������ ��� ��������� ��� ���� ����� � ����� ���� >���,� ��� ������ ���� ���� ������� ������ ,���� ���������������������>��������� �����������������,��������������� � ������������ ����� ��� �� ������� �

���1 �������$� ��� / ���� '?�����$� ���� '������ �� ��5 �$������� �� ��������� '�� � �� ��������� � ��� ��� ������� ��� ��� ���� �������� ��� �� ���,� ������ ��������������� ��)������ � '�� ���� �������� �������� � �����������������,� ��� ����������������������������������������,����������� ��������������������� ���� ����������������� ����������� �� � ������ �����������7���������������� ������������������� ���� ������ ������� ����,�����)�������� ��������������� ����������������������*��� ������ ������� ��� ������� ������ ����� ���� �������������� ������������� ����� ������������ ������ ������������������� �����5��������������� ����� ,����� �������������� ������������������������������������������� ����� ���� ���*���������� ��� ���� ���� ���������� ����� ���� ��)�������� ��� ���� �)������� ����������� ���� ������� ��������� ����� ���*������������ ��� �� ������ ��� ���� ��������� ����� ������ ��������� � �����

���� ������ + �� *�$*� ���� �������� � '�� � �� ��� ����������,� ���� ��� ��� � ��� ������� ���� ��� ���� ���� ����� � ��� ���������������5�������������� �� � ���(������������5�+������������� ��������B�������� �������� ,���� �(��������� ��������� ���� ���� ��� ��������� �� � � ��� ��� ������� ���� ����� ��6����� ���� � �� � � ������ ������ ��������,� ����� ������� ���� ���� ���� ���� ���� ��� � � ���� ����� � ��� ��� � � ��6�� '������ 1������ ,� ���� ���� � �� ��� 8?9����,� ���� ����������� �� ������ ���������� � ���� �������� ���� ���������������� ������� �� ���� ��� � ���� ����� ����� ����� � ���� ����� ��� ��� ��� ������� � ��� ��������������� ���� ���� �������������������'������1������ �

Page 107: Railway Curve Book

<;

���� �("3��'����'�9���:��CD����:��

8� &���� � � ���������� �� ������� ���)�������������� �������77"3%�&4,� !"#�����7�!"#���� �����M

:� &����+��������� �� ������� ������������������������� ���������������M

;� &���� ���� ����� � ��� ����� ��� �������� ������� ���� ����������������������������;99������� ����/-M

�� 0���������������>��������������������������������M&���� ���� ���� ��+���� ����� � ��� ����� ��� ���� � � � ���'1%&�M

?� !� � ���� ������� � ���� ������� � � ������� ����� ����������� ���� �������� �

�� &���� �+���� ������� � ���� ��)����� ��� ��� ����������������

�� %����������������� �

�� 2�����������������������

�� &���� � � ������ ����� ������ ��� ��� M� &��� � � ��� ��)����M

Page 108: Railway Curve Book

��

�������

������������ �����

Page 109: Railway Curve Book

��

�������

������������ �����

��� �������� �� �� �� � ��� � � � ���� �� ��� � �� �� � ��� � ��������� ����� �� ������������������������� �� �������� � �� �� ������ ��� ��� ��� ������� ����� � ��� ��� ��� � � ������� � � �� ������ �� ������� �� ��� �� � ������� �������� �� ������ �� ��� �� � ����� �� �� �� � � �!� ���� � � �� �� ��� � � � �������� !� ��� � �������� �� � "���� ��� #��� � � �������� �� ��� �!��� ������������������� ��������� �$

�� �� �� �������������������������� ���������� �� ����%��!��� ��� ��� � ��� � �� � �������� ��� ��� � � �� ����� �� ����������� ��� ���� � ����&��������� ��

�� �� ��� � � �������������� ��������� ���������� �� ��������

�� �� � �� �� ��� ������ ���� �� ��� � ��� ���� �� ���� ��� �� �� ����'()*�

��+ ��� ���������� �� ������ �������� ���� � ���� �� �������� ��������� ������������ ����������� ���� �� ������� ����� ������������ �����

�!�

������

�������,-�����(-

���� ��" �� �������� �� .��� ��" �� �������!� �� � � ������� ��� �������� ���� � ����!������ ��� ������������� ����� ������ ��

�� ������

�����

���� ������ ��� � �� ��

��

���

��� ����� �� �� ��� � � � � �

��� ��� ���� ��� � �!���

��� "�� ���� �� ��" ��� ����

��� !! ���� ������ ��� ��!�

��)�����%/�0�1�0 1�����2)#(����� ���� �������������������������� � ����� ������,-��� �� �� ��3 �������� "���� ������ �� �

Page 110: Railway Curve Book

�/

� � � � � �

��� ��"� ���� ��!��� ��� ��!

� ��� ���� "!��� �� � ���

��� ��� ���� !!�!� �� �����

4�� $� ��� � �� � ���� � ������������ �� � ��� �� ��� �� � ���3 ��� ������������ ����������/�'()*������%�'()*�����,-����(-�� �� ���� �5�������� ������� ���� ��������� ����

���� � ��� �� ��� ��� ��������� �� ���������� ���� ���������������������������������������������������� � ��� �!"� ��� ���� ���� ���� ��� ����� ��� ���������������� ������� �� ��������� ������� ���� �� ���� ����� ����������� ����� � �������� ��� ���� ���� ������� ����� ���� ���������� ��������� ������ �� ��������� ��� ���� ����� �������������������������������������� ���� �������������"� ���� ������� ������������� ���������������#�������� ��������� ������ ��� ����� ������ ���������� ������� ��$�� 6�������� �� ��������� ��� � ��� ����� �� �� �/�� ��!� ���� �� � ���� ��� � ��� ����� ���� ��5� ��� 7�� ��� 04��� �%%� ��!� � ��� � ���� ����� �� �������!� ��� ��� �� � ���� � ��� ������ � �������5� �� �� ����� � ���� ��5����� �� � ���� �� �� �������� ������ ��� �� �� �� � ��� ������ � ������� ��� ����� �� ��� %��� �&� ��� ��� ���� ��� �1�� .��� +%%'()*!� ���� �� � � ����� � ��!� � � �� �� �������� ������ ��+�%%���0� � "���� ���+�� �� ����������������1�

��� %��������������������

&������ ���

8 � ���� � ��� ������� � �� �������� ���������,�����-�� � � ���"����� �������� ��� ������� �� ������ ��$

�1 �%%�'()*

��1 �+%�'()*

���1 ��%�'()*

��1 �/%�'()*

�� � ���3 �� �� �� ��� ������ ������ ��5� � � ���� �� ��� /�'()*�

�������(�"����� �������� ���� �����

�!�

������

����� ��������� �� $

��9 ���������/�+��!���/�+�+�������/�+��!����� ����

Page 111: Railway Curve Book

�7

� #��$%�������� ����� �

���� �

�����

��� ��� � �

��� ��� ��� �

��� ��� ��� �

��� ��� ��� �

.�������� ��� �������� ��������"����� �������� ��!

�����

��� ���� ��� � ����� �� ������ �� �� ������� ��� ���� �� �

������� ��� �� � ��"���� � �������� � �� �� ��� �� � � �����!� �� ��� ����� � ������� ������ ��� �� ��� � ���� � � ������� �� ������� �$

�� � � �� � � �� �3�� ��!� 2����� ���� ���� ��� � ������ ��� 6������� ��"���� � �������� �

�� :�

��!� ��

� ��� �!�������� � �����������0��/1�����0��;1!����� �� �!� � �

� � � � � �

maxd

2m

maxex

2G

maxex

2m

maxd

2G

CR

V*76.13C

R

V*76.13

CR

V*76.13providedbetoCant

CR

V*76.13providedbetoCant

−=+∴

−=

+=

�� ���2����<�

maxdmaxex

2G

2m

CC)VV(*76.13

+−

�=��������=====��0���1

>�������� ��������������"����� �������� �����������������

�� �� ��� �!

maxd

2m

maxa CR

V*76.13C −=

�� ��2����<

][][

*76.13 2

da

m

CC

V

+ �����������======�0��+1

�� ����� ����� ����2���� ���5� ��$�0���1�����0��+1����� ������ ��������������������� ����������������� ������ ������ ���� ��

Page 112: Railway Curve Book

�;

��%����'�����������((�)*+,�

9������������ �� �� ���� ���� ��������� ����� ����� !��� � ������0���1�����0��+1���� $

2���

<�����7/�

m76.5297575

)65100( 22

=+−

2����<��

m

x640

75140

10076.13 2

=+

����������������������������-������� ����.�������/(��01��2

��%����''��9� ������+%�'()*$

2����<��

m05.800

)10075(

)65120(*76.13 22

=+

2�����<��

m7.747

)100165(

120*76.13 2

=+

������������������������-������� ����.������3((�( �"���$3((���01��2

��%����'''��9� �������%�'()*$

2�����<��

)10075(

)65130(*76.13 22

+−

�<����/�/+��

2�����<��

)100165(

130*76.13 2

+ �<��;77��+��

����������������������������-������� ����.������44���5�"��$��(((��01��2

��%����'6��9� ������/%�'()*$

2�����<��

)10075(

)65160(*76.13 22

+−

�<��/;%�7��

Page 113: Railway Curve Book

��

2�����<��

)100165(

160*76.13 2

+ �<���+��+7��

����������������������������-������� ����.��������3(�7�"��$���3(�01��2

&��������5

.������ ��������� �������� ������������,�������� �������� ���� �0 �������� "����� �5�� � �� ����������������������� �����?� �� ��������1����� ���������"������ �����+%%�'()*1�

�������

@����� �������0��/1!����� ����

��A�

���<�

gR

GVm2

��<��

R

Vm2*76.13�#� � �B

�������'()*!�2���

� �� �!�������

���� �������

9������������� �������!�

������B

�����/���!�7���

��:�+%%

'()*�� �� ���� �5!

0�/�A7�1�<����7/�C�+%%�&2

9������!�2�<�++���!���5�+�%%�

�"�����������������5�((������� �����������01��2

&���������

>��,�����-�� !������ ����;7������������������ �����2�D�����2�� � � � ��� ���"����� �������� ��� �������%�'()*���.�������� �����!�� ������ ������������� �������������������������"���� �������� � �� �!��������� �� � �� ����� ������ ����������/�'()*�

�������

.����� ����� ���� ������������� ���� ����� ���� ������ �$

����<��/���

����� ���� ��5�<��%%��

�6�������� ������������+!��� ������� ���� ��5��������� ���� ��������� ������ �����7��������� �� ������ �� ����������

Page 114: Railway Curve Book

�%%

8 ������ ���� ��������� ��������&������ ���� ��5�<�����&� �

(�"������� ��������� ��������&������ ���� ��5�<�����&� �

�1 ����� ���� ��5������� ������$�@����� �������0��/1!

�A

��<����7/�C�

R

Vm2

<����7/�C�

875

130*130

<�+/��7/���

��� ������� ����"������� �������� ���%%��!������������ ��3�

������0+/��7/�E��%%1�<��/��7/���!���5��/����!� �������� �������� ���"������� �� ����� ��

�1 ���� "� ��������� ������$

@����� ��0���1!�F��������������������� �����/�'()*����������������

<�����7/�"�

RV 2

G

<��

875

65*65*76.13�<�//�������

��� ������ �������� ������ "� ����� ��7���!��� ���"������������ ������� ��<�//����A�7��<�������������5���%����

������ ���������� ����������� ���� ��5���������� "� ���� ����� ������ �������� �������!������������� ���� ������� ������ �������� ������ �!

��������������������������/(��01��2

�1 (�"����� �������� ��� �

6��� �� ���0��71!� RCCV dam )(27.0 +=

875*)100140(27.0 +=

<��+��7��'()*

Page 115: Railway Curve Book

�%�

�����*������������ �������������5(�)*+,�8�����������#������������� 9�01��2

�1 8 ������ �� ������������������$�6��� �� ���0���+1!�0����1����0����1!����������� ���� �����

G��<�%�%%;�"�

��"�B

<�%�%%;�"���%�"��+%�<�������!

G��<�%�%%;�"�

��"�B

<�%�%%;�"��%%�"��+%�<��/�����

G�<�%�7+�"�

��<�%�7+�"���%�<��%%�;���

��������"������� ���������������������������� �����������/�/�"��������������/(�01��2

1�(������� ������������������$�6��� ���������;�;!����� ���!���������� ���� �����

+&�����G��<�+&������������<�;��/������

+&�����G�<

+&������/�%���<�/��%������

H����G�<��&+�����%%�;���<��%�����

��������"������������������������������������34��"������������4(01��2

&��������/

8 � ���� ��� ���"����� �������� ��� ������� ������ �� ��������������������������� ����;7�������������,�����-�� � � � ��� ������������ �� ������ �����7���������� ������������� ����

���������

7����

�������

6��� �� �������0��71!���"����� �������� ��� ������� ����

RCCV dam )(27.0 +=

� 875*)7575(27.0 +=

<��7�;+!���5���'()*�0����������������� �� "���� �������� �����1

�����*������������ ����������� ���������� ���4 �)*+,01��2�

�1 8 ������ �� ������������������$�6��� �� ���0���+1!�0����1����0����1!����������� ���� �����

G��<�%�%%;�"�

��"�B

<�%�%%;��"�7��"����<��7������

Page 116: Railway Curve Book

�%+

G��<�%�%%;�"�

�"�B

�<�%�%%;�"�7��"����<��7������

G��<�%�7+

��<�%�7+�"�7��<������

∴�:����� ��� ��������� ���������������� ����� ����� 7�"�������������(�01��2

&��������

.��������� ���"����� �������� ��� ���������� ����/%%������������,�����-�� �4 �8 ����E�(����� ������2�D��������� ! � ���� �� ���������������� ���������������� ������ ������%�� �� ��

�������

.����� ����� ���� !������������� ���� ����� ���� ������ �

����<��/���

����� ���� ��5�<��%%��

���� "� ���<�7���

2�� � ��� ����� � ��� ����� &� ����� � ���� ��5� ��� "� ����������������� ��<�����&� �

9� � ������������� ���<�������/%

�1 ����� ���� ��5������� ������$�@�����F��0��/1!

R

VCC m

da

2

76.13=+

600

12012076.13

××=

<���%�+���#���� ����"���� ��� � ���

�<� �%%��� �� � ������ ����� ��3�

��� ��� ��%�+�� E� �%%� <� +�%�+�� ����� ��� I� �/���� ���� � �� ����� ��� ��� � � ����� �� ����/����

�1 ���� "� ��������� ������$�@�����F��0���1!F���������������������� �����/�'()*�����������������

RV

76.132

G=

<��/�;�����#���� �/��������!� ����� "� ��� ��3�� ��� ��<��/�?�/�;����

Page 117: Railway Curve Book

�%�

<� /;���� ��� J� 7����� * �� � �/�� ��� ����� ����� ��� ��� �1���� ����� ��������

�1� #���� �� ����� ��� �/���� ���� ����� � ���� ��5� ��� �%%����"����� �������� ��� ������ �� ��0��71$

RCCV dam )(27.0 +=

600)100165(27.0 +=<� �%7�//'()*� ��5� �%�'()*� 0�������� ���� ��� � "�� �� ������� �����1

6�� � �� ����� ��;�;!� ���� �� �!� ������� � ����� ��� ���������� ����� ���� �������� ������ ������� ���� �$

�1 +&����� G�� <� +&�� "� %�%%;� "�

�� "�B

<�+&�� "�%�%%;�"��/��"��%��<��+������

�1 +&�� ��� G�� <� � +&�� "� %�%%;� "�

�� "�B

<�+&�� "� %�%%;� "� �%%� "� �%��<��/�����

�1 �&+���� G�� <��&+� "�%�7+�"�

<��&+� "� %�7+� "� �/��<� �������

∴�(������� �������� �����������<��+���9��� � �������� � � ����� ��� ����������� ��� ����� �� ��� �%�� ����� ��� ��� ����� �� � ������� � ����� ��� �+���!� �� � ����� ���� ����� ���� ��5���� ����� ����� �� ������ ����.������������� ���������� �������������������� ���� ��5!��� � "�� ������������ ������ � ����������� ��� � ������ � � ��� �� ��� �� � "�� ������ ����� ������� ������������ �

.��� �!�����������K������ �� ���������� �����������!��������������� ���� ��5�������� � ���!� �� ��

��<�

��

������������ �������0����1!�

a

cam C

LrV

*=

* � �B��������&� ���������� ����� ���� ������'()*!������������

��/�������� �� �!��� ���

6.3**

a

cam C

LrV = =======��==0���1

��9 ��������;��!����� ����

Page 118: Railway Curve Book

�%�

6���!������ �������0��71!�B�

da CC += 27.0 ====�=0���1

9��� ��� �� ����������������������� ������ �!��� ������������� �������

�� �������&� ��������� �� ���9������������<�

�!����� ������

�� �� ���� �����B������ ��������0���1�����0���1!� �� �

600*227.06.3*

50*55a

a

CC

=

3/1

2

222

600*2*)27.0(

)6.3(*)50(*)55(⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=aC

�� ����<��%��;/��!����� ����������%����

9��� � �� � ��� � �%��;/���� ������ � ����� �� � ��������� ��� � ��

�!� �� � ��� � ��� ��3 ������%%����

��������� ��� �����%%������������� � �������� ���������������%���� �%%���&� �%��!� �� �� �� ��� �%%�� ����� ��� ����� �� �������"���� �������� ��� ����/%!�� �� �>�'�

@����� ��0��71!���"������ ��������

B<�%�+7� 600*)100105( +

<����/��'()*����� ����������%�'()*��0���������� ����� �����������'()*1��������"� ����� ������� ��� ������ �� ���� �����#���� ���� ���������� ������� ��� ����������� �� (� � ��� 4()*+,��01��2�

&������ ���8 � ���� � �� � ��"���� � �������� � �� �� ���� �� ������������� ����� �����%%%������������,�����-�� � � ���� ��"����� ���������� �� ����%%�'()*��������>�������?���������� ����� !��� ����� ������������������������ ������������� �4� !�G ������������������������������,�-��<����/��6�� ��� �� � ���� � "���� !� ������� �� � �� �� ������� �� �� ������� 0���1� ���� ����� ��� ������� 0���1����� ������������

��<�

�!� 0

������

�������� � ������ �������1

��)����������!����� ����

Page 119: Railway Curve Book

�%�

1000*)(27.0

6.3*55*6.14aa

a

CCC

+=

9�������������� ���� �!

1000*2**)27.0(

)6.3(*)55(*)6.14( 22

222

a

a

CC

=

3/1

2

222

1000*2*)27.0(

)6.3(*)55(*)6.14(⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=aC

��<��;��/��!����� ����������%���

��3 �������;��/�������������� ��

�� � ��� !�(�"����� �������� ��� �

B�<�%�+7� RCC da )( +

<�%�+7�"� 1000)56.3840( ×+<�7��/;�'()*��5�7��'()*�0������������� �������� �����1

��������� ��!���<������

40600,14

<��� ����/�!� ����� �� ������� ����/%!�� �� �� �������� �

��������"� ��������������� ������������������#���� ��7 )*+,��01��2

*� � �� ��� � ����� �� ��� ����� ����!� ����� �� �!� ��� ��� �� �5�� ������ � ���������5� ������ � ��� � ������������ �.��� ������� !� ���� ��� � ��� "���� !� ��������� ����������� � ����� ��� ���/����� ����5� � � ������ �!� ��� �� � ������ ��� �� � �������� ��� � ���� �������0��+�1� ����� $

mmsaymmmm

xR

LShift 99.8

100024

10006.14

24

22

=×== �� ����

���������� ����� � ����5� ���������� �� � �� ������������������5����

Page 120: Railway Curve Book

�%/

&��������7

����� � "���� ���/!�� � ���� ��� ���"����� �������� ��� ������ ���� ���� �����������

�������

.����� ����� ���� ��� ������������� ���������� ���� ��5����7��������� ���"������� ��������� ��������&������ ���� ��5� ����� ����&� ��

9��� ��� ���� ���� ����������!��<�%

)��� ���������� ����� ������� ����� � "���� !� �� �

RCC

C

Lda

d

*)(27.06.3*55* +=

9��������������� ����������������3�� ����� �!

1000*)(*27.0

)6.3(*)55(*)6.14( 22

222

dd

CC

=

��<�

3/1

2

222

1000)27.0(

)6.3()55()6.14(⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡×

××

�� ���<��;��;��

(�"����� �������� ��� �!�B�<�%�+7�� RCC da )( +

�� ��B�<�%�+7� 1000)58.480( ×+

�� ��B�<�������'()*!����� ������������'()*�L2�������������

��������������� ���� ����/%�'()*M2�� ��������� ���������� ���� ��5� ����� $

[ ]6.355

6.1458.48==

VLC

r dcd

<��%�;���&� �!� ��������� ���������� ���"����� �������� !��� ������&� �!�� �� �>'���������"� ���� ������ ��� ��� ������������ ������#���������������������� �)*+,�01��2

Page 121: Railway Curve Book

�%7

&��������3.���������������� ����������7%%�������%%%�����,-����������� ������������������ ������� ������� � ���� ��� ��������� ���������������������� ������� ��� � ���� �� ������������� �� � ��� �� ���������� ������%%�'()*������� ����3 ���� ������� ���������������/��'()*�

�������

G ���� ���� ����7%%���������� �� ������ �������� ������!������� �%%%������������ �� �� ������ �������� ����+��6����� ������������������ �� ����� ��� �� ������ �����

�������

��� � � �����

������ ���� ��� �������� �� ����� ��� �� ������ ������������

���

�1 %�������������$���������������.������ ���������7%%������������%%'()*!��� ������������"������ ��0 �������� ������

��A�

�1�� ��� ����

1

2

11 76.13R

VCC m

da =+

700

10010076.13

××=

<��/�/���=========��0���1.������ ����+�����%%%�������!������%%�'()*��� �����!�������"����� ��� ��� ����

2

2

22 76.13R

VCC m

da =+

1000

10010076.13

××=

<��7�/�����=========��0��/1

9

>�� �� �������� ��� !� ��� �� � ������ ��� �� ��� 0��A

��1� ���

0��A

��1������ ��������0���1�����0��/1!��� ����������� ����

��!�

��!�

��!� ����

��� ������ � � ���� ��� ��� ��� � �� � ������

� ���������������������� � ���� ������������ ��

.��� ������K���� �� � � ����� ��� ����������� � � �� �� � ������������������ �!�

��E

��!�������� � �������

��E�

���

Page 122: Railway Curve Book

�%;

�� �����E�

��<��

����

��===========�0��71

4� !� ����E�

��<�

2

)()( 2121 aaaa CCCC −+−

@����� �������0��71!����E�

���<�

2

)()( 2121 ddaa CCCC −+−

<�

2

)()( 2211 dada CCCC +−+

@�������� ����� �������0���1�����0��/1!����E�

��<

2

6.1376.196 −�<�+������!���5��%����

�� �����E�

���<�

���E�

���<��%���===========��0��;1

�1 �� �� ������������������������ � ��� �� �������� ����������� � ����� �������� � ���� ����� � �� �

�������

���&�

�������

��

����� �� ����������� �

��� ��� �����!������������� ���� ��5���������� ����� !����<�7���

�� ���� ���"����� �������� ��09��� ����������� �������

��1

�� ������� �������0���1!����<���/�/�E�7��<��+��/���!����� �

��������+%���===================����0���1

@����� �������0��;1!����<��+%�E��%�<��%��====��0���%1

���<�7��E��%�<�����==========�=====0����1

�1 %�������������������������.������ �����!�7%%�������� ������������������/�'()*

RV

76.132

G=

700

656576.13

××=

<�;��%����.���� �������0���1!�

�������+%���!��� ������ "� ��� ��3����

��� �+%���� E� ;��%����� <� �/������!� ����� ��� � ��� ����� �� ��"����� �������� ��� ��7����!�� �� �>'�.������ ����+!��%%%�������!� ������������������/�'()*

Page 123: Railway Curve Book

�%�

RV

76.132

G=

1000

656576.13

××=

<��;�������

.���� �������0���%1!��������%���!��� ������ "� ��� ��3����

��� �%� ��� E� �;���� ��� <� ���;/� ��!� ����� ��� � ��� ����� �� ��"����� �������� ��� ��7����!�� �� �>'�

1 @����������� �0����1!�0���/1�����0���71!�������� ����� ���� 0���1!� 0���%1� ���� 0����1!� �� � � ����� ��� ����������� � ��� �� � ���� �������������������� ��������� ��� ���� �������� ����� ���$

G�����<�%�%%;�"�0

��?

��1�B

������<�%�%%;�"�0�+%�E��%1�"��%%

����� �<�+��

G�����<�%�%%;�"�0

��?

��1�"�B

������<�%�%%;�"�07��E���1�"��%%

����� �<�+��

G�����<�%�7+�0

���E�

��1

������<��%�7+�0�+%�E��%1

����� �<�+��/�

��������"� ����� ���� ���������� ������� ��#���� �������������������(��01��2

&������ ��4

.��������� ��� � � ����������������������� ��������� ������� ������,�����-�� ���� �����%%������������� �����������5�� ����� � � ��� ����� ������������������������� �$

$�� &'%�� ()� �� ��� *(� +( ��&(���� $%���*(� ��� �, � ����������

� � �-./#%����� ���� ��������&� ��� �� �� ��

� �((��� &� ))�0 � �� ��

� ��#���&� ��� � ��� ��

Page 124: Railway Curve Book

��%

�������

����� � ������ ����� �� ��" �� �������� ���� ��������� ���� ��������� ��������� ��� ����� �� �� �� ������ � ��� � �� ����� ���� � ��������� �� � ����� ���� �� ������ � � ���� ����� ��� ��� ����� ������ ��� �������������� ��������������� �� ������� �������������� ���� ��5����������� ����� �5����������� "� �������� ���� ��������������!� � ��������� "��������� ���� ������ ��� ����� ��5� �������� ���� �������������� ��

�1 ��� ��� ��� ����� !��� � ����������� ������ � ���� ������2�������������0���1$

B���<�

)wnwnwn(VwnVwnVwn

332211

2333

2222

2111

++++

� � $

��!���

�!��

�!�� ��� ��� ���� ��������������� ������ �������

�!�

�!�

��� ��� ��� ������� �������� ��������������������� ������ �

�����

.����� ��� � ������ !

��<��+

�<�7�%� �

�<��%'()*

4�<�7 #

�<��7%%� B

�<���'()*

4�<�+ #

�<��%%� B

�<��%�'()*

9������������ ����� ���� ������� �������$

B ��<�

)500*2()1700*7()750*12()30*500*2()15*1700*7()50*750*12( 222

++++

<������'()*�

�1 &;���� ���� %����� @����� ������� 0���1!� ���� ���� ��������� �� �� ��� �����'()*!� ����� � ��� �� ��� �� ��� � ���%%����������$

���7/�"������&�%%�<��+�7/���!������������������������

�1� %���� :��������$� %������������� ���� � ��� �� ���� �� ���� ����������0����%�'()*1

��)��������7!����� ����

Page 125: Railway Curve Book

���

<����7/�"��%�&�%%�<�/;�;���

∴�(�"��������� � ���� ��5�<�/;�;� ?� ���<����;����J�7���!� �� �>'

�1�%����&������%������������������ ��� �������� ����� ��������������0������'()*1

<����7/�"����&�%%�<�/������

∴� (�"���� ����� "� ��� <� ��� E� /���� <� +;�;���� J� 7���!� �� �>'

,������������������������� ������������ ���01��2

1 ����������������

@����� �������� 0���+1!� 0����1� ���� 0����1� � ������ � ����������� ������ ��� ��������� ���� �������� ������ ������� ���� �$

G��<�%�%%;�"�

��"�B

�<�%�%%;�"����"��%�<����

G��<�%�%%;�"�

��"�B

�<�%�%%;�"����;�"��%�<�����+�

G�<�%�7+�"�

��<�%�7+�"����<�+��+�

+����������������������������(��01��2

&���������(

6� �� ��� ;H� ������ ��3 �� ���� ����� �� � ����� � ��� ,�����-�� ��� ����/%%�����������2�D��������� !� ��������"������ ������%�'()*��8 � ���� ��� ������ ���� ������� ������������� � �������� ��� ������2�D������F"�� ������������� ���� ��������!����� ��������� ���� ���� ��� ������%�'()*�������� ������� ����������

�������

�1 &;���������-����������������� � �� ���� �������������������� ����������������� ���� ������ ������;H���������3������������� ����� ������/%%����������� !� �� � �������0+��%1!

sm

sme RR

RRR

−×=

#� � 2

�<�2���������������� ���� ��� ��/%%�

2�� <� 2����� ��� �� �� ��� ;H� ������ ��� � ��3���� ���� ����� ��

����������� ��+�+�+/�

Page 126: Railway Curve Book

��+

#������ ����� �������

2�� <�

26.232600

26.232600

−×

<��7;�����

�1 %���� �� �� ��������� ���� � ��� �� ���� ������� � ��� ��++�������� ��������9�� �� ����8�� �������0,�-�1�

�<�

R

GV

*127

2

<�

95.378*127

30*1750 2

<��+�7��������� ����� �� � ���� ������ ��� ����� � ���� ��5� ��� 7�� ��!������� ���������� ������� ������������� �<�7��E��+�7��<��+�+7��!� ��5� �%����

�1 ���������*����<�����) �������� ��� ���������� ��� ����������� ��2�D������F"�� ���0

��<��%%��1

B

<�%�+7C RCC da *)( +

<�%�+7C 600*)10040( +<�7;�+�'()*���5�7 �)*+,01��2

) �������� ��� ���������������� �������2�D������F"�� ���0��<

7���1

B�<�%�+7C RCC da *)( +

<�%�+7C 600)7540( ∗+<�7%��+'()*������5�7(�)*+,01��2

������ ��� �� ��� ���� ���� ��� ��� ������� ���� ����� ��� ����������� ����������������� ���������������������������� �������� � ��������� ����������� ������ �� ����� � �

��.��������� ������ ��������������������9�� �� ����8�� �������

Page 127: Railway Curve Book

���

&������ ����

6� �� ��� �+� ������ ��3 �� ���� ����� �� � ����� � ��� �� ;%%�� �����,����� -�� � ��� � � � � �� � ��"���� � �������� �� �� ���%%'()*�� � 8 � ���� � �� � ����� ���� ��"���� � �������� �� �� � �

61��� ������������������� ���5���� � �� ����

,1��� ��������������� ���5���� � �� ����

6��� ��� ��� ����� �� � ��������� � ������'()*�

�������

%���819����������� ���#��� $��� ��������������

�1�&;�����������������@����� �������0+��1!��� � �� ���� ���������������+���������� ������ ������ ������;%%����������� $

2�<�

sm

sm

RR

RR

+*

2�<�2���������������� ���� !��� ��;%%���

2��<�2��������� ����!������/��

2��<�

36.441800

36.441*800

+<�+;�������

�1 %���������������F��������������������������� ������ �������'()*

<�

eR

V 2

*76.13

<�

44.284

15*15*76.13

<��%�;;���!���5��%��

�1 %����������������#��������� "� ������7����!��� ������������ �������� � ����� ��%����A7����������3 �01��2

�1 *����� +������ ��� ������ ��� *���� <����� @���� ������� 0��71!����������� ������ �� ���"���������� ���� ��5��� 7�� ��!� ��"���� � �������� � �� �� ��� ����� ��� � ���� �

Page 128: Railway Curve Book

���

��������;���� ��$

B� <� %�+7C� RCC da *)( +

<�%�+7C� 800*)7585( +<��/����'()*!�������������4 �)*+,�01��2

%����8�9�������� ���#�������������������� ����� ��� !� �� � ��"���� � �������� � ����� ��� ����� ��� � ��/���� �� �� � ������� �� ��� � ��� ��� � ����� �� � ��"������� ����� !����� �����������������01��2(�"����� �������� ��� ������������� $

B� <� %�+7C� RCC da ×+ )

<�%�+7C� 800)7565( ×+<��%��/!�������������4(�)*+,�01��2

&������ ���56��� ����+� ������ ��3 ������ ����� �� ������ ���� ����%�� �����,�����-�� ���� ���.��������� ���"����� �������� ��� ��� �� �� ������ ��� !� ��� �� �� �������� ��� ���� �� �� ������� ���%�'()*�

�������

�� � � ��� ������������� ����+� ������ ������� ��� ����� ��3������� ����� ��������� ��� �����/��� �� � ����� ��� ������ � ���� �� ������������� �� � ���� ��������� ��������0+��%1� ������������� ��������5��� "� ���� ���� � ��� !��� � �� ���� ������������ ������+� ������ ������� ��� ����� ��3����������� �� ������ �����

��%����������� ����

sm

sme RR

RRR

−= *

2��<�2���������� ��������� ���� �<���%�

2��<�2���������� �������+������� ������� ��� �������3�������

����������������������<������/��

#������ ����� �������!

F���������������2��<���%�"������/&0�����/�E���%1�<��/�%�;��

��)����+��/�70�1�������� �����

Page 129: Railway Curve Book

���

*� � �� ��� ������ �� ��� ����� +��/�+!� ����� �� ��!� ���� � � ����� � 02

��<������/�1� ��� ����� �� ����� �� ������ ��� ���� � 02

� <

��%�1!� �� � ����� ��� ������ ��� � ���� ��� � ������ � ��� �� ��� ���� ����������� ��������� �����3!� � ���������� ���� �����3��������������� ������ ������ ���� ����������������� ��������� ����� ������� �� �

=������ ���

F������������������������� �����$

<�

eR

V 2

*76.13

<�

85.169030*30

*76.13

<�7��+����� ����������� ������ ��������� ����� ������ ���� ��������� "� ��� ��� ��� � � ������ � ���#���� ����� "� ��� ��� 7�� ��!� �� ������ ����� ��� � � ������ �� ���� ������ ���� � � 7��+� A� 7�� <;+��+��!���5�;%���(�"����� �������� ��� ������� ��������� ���� � �������� ����������������� ���� ��5����7����� �����

B� <� %�+7� RCC da *)( +

<�%�+7� 350*)7580( +<�/+�;;�'()*!� ��5�/%�'()*�,����� ���� ���� ����� ������ ���� �� �� ����������� �� �()*+,�01��2

Page 130: Railway Curve Book

��/

&������ ����6��� ����+�������� �� ��� ������ � �� � ����� �������� �� ����3���������� ���������/%%���� �8 � ���� � �� ������ ���� ������� �������"����� �������� � �� �� ��� �� � � ������� ��� � ����3���� � � �������� �� �� ��� ��%�'()*���� � �� ���� �� �� � ������� ������%�'()*�

�������

.������+

�1 <������1

�1 &��������� -������� �� � �� ���� � ������ ��� �� � �� ��� �+������ ��� � ��� G�������� 6� � � � �� � � ��� �������5� �� "� ������������ ���5��������0+��%1$

sm

sme RR

RRR

−= *

#� � 2�<��F�� ���� ������������������� !������/��

2�<� �2������������� ��� ���� !�/%%���

36.441600

36.441*600

−=eR

<��//��+������5��/7%��

�1 %������ ��+���������*����<���������� ��� ������� ��� � ��� �/7%� �� ������ ��� � �� �� �� ++� ��� ���� �� ��� ��9�� �� ����8�� ������0�,�-�1$

<�

eR

V 2

*76.13

<�

1670

30*30*76.13

<�7�����

Page 131: Railway Curve Book

��7

���� ��� � � ������ �� ��� ����� ��� !� ���� ���� ��� � ��� ����� ���� ��5����7����������� �������<�7��E�7���<�/7�/���!���57%���

�1 +������ ���������

) �������� ��� ������������� ���������$

( ) RxCC27.0V dam +=

� � � � � ( ) 600x1006527.0 +=<�;/�+��'()*!���5�3 �)*+,) �������� ��� ��������� �������������� ���������$

( ) RxCC27.0V dam +=

� � � � ( ) 600x756527.0 +=<�7��/��'()*���5�3(�)*+, 01���2

��1 <�������

�� � ������ ��� ������� �������� �� "� � � � �� �� � �� ���� ������������ ����������� "� ������������� ����������������� �������5� �� "� � �����!� ��� ���� �� ����� ���� � � ������ ��*� � �!� ��� ������ �� ��� ����� +��/��!� ���� �� ��!� �� �� � � ������� ���� ��� � � 3 ��� �� � ��� � ���� �� � ��������� 6� �� ���������������,����������������������������#�.�������� �������1������� ��������� 01���2

�� � ���� � ������ �� �� ������ � � ����� ��� �� � ��� � ������ ������ ������ ��� ������3�������� ����� �� ����� �� �������� ���� ���� ���� �� � ��� �� #� � � ����� ��� ���� ������� !� ����� �� � ����3������� � � ����� ��� �� � ��� � ���� � ���� ��� � �� ����� ��� �������� �� >�� � �� � �� � ������� ������ � � ������ �� ���� �� �� ����� 0��5� � � � �� K ��� ����1� ���� ������ � �� �� ����������������� � ����� ��

&������ ���/

6�� "������� /%%� �� ������ ��� � ��� "������� ( � �-�� ���� ���������� �� ���������������%����������������������� �%��� ��� ��� �� ��� �� � �� � ��� � ���� ��� � � � � ���� �� ���� ���������� ��������� �� �������������%%�'()*����� ����3 ��� ����������� ������ ����%�'()*��.������

�1 �� � ����� ���� ��"���� � �������� � �� �� ��� ��

Page 132: Railway Curve Book

��;

���� ���� ��������� �� ���������

��1 ������������ ������ ��� ��

���1 �� ���������� ������� �������� ���"����� �������� �� �� ��� �� � � �������� ����������� ���3 �������%�����5�

�������

�1 � �3�����B<

�%%�'()*�

.���(-!��� ���"������������� ������� �$��%%���!���"�������� � ���� ��5� � �������� $� /�� ��!� (�"���� ����� "� ��� �������� $��%����

�1����������%%�'()*!

�� A�

�� <�

81.91058

"�

R

Vm

2

6.3 ⎟⎠⎞⎜⎝

<�;��+C��

600

100*100

<���;�/7��

#������"����� �������� ���<��%��!

�� ��3����� �����;�/7�E��%

<� ;;�/7� ��!� ��5� �%� ��� J� �%%� ��!� � �� � ��������

�1�� �3� ���� ����� "� ��� $F����������������������������������%�'()*

<�;��+C�

R

Vg2

<�;��+C� �

600

50*50

<����/7���

���� "� ��������� ������������ �

<��%����E����/7����<���������!� ����� ��� � ��� ������"����� �������� �/����� �� �>'�

,������������������������4(��01��2

Page 133: Railway Curve Book

���

��1 G ������������������$

9��� ���A�

�� ��� �������%%�'()*�<���;���!

�<���;�E��%���<��;���

.���� ���0���+1!�0����1�����0����1!��� �� �������������������� ��� ������� �����!

�1��G��<�%�%%;�"�

��N�B

�<�%�%%;�"��%�"��%%�<�7+�����

�1�G��<�%�%%;�"�

�"�B

�<�%�%%;�"��;�"��%%�<��;����!���

�1�G��<�%�7+���<�%�7+�"��%�<�/��;��

��������� ������� ���������� ������� �� 3(���� 3� ������������01��2

���9 '����������������������������/(�

9��� ��������� �� ��������������������������� ������%�!� ��������� ��������� ��������� ��������7+��!��� ���������������� ���� ��5��� ����� ����� �� ������ ��� ��.������������� ����������� ������������������� ���� ��5!��� � "�� ������������ ������� �������������� �������� � ��� ������� � "�� ������������ ������� ����������� �

.��� �!�����������K������ �� ���������� �����������!��������������� ���� ��5�������� � ���!��� ��

��<�

��

������������ �������0���+1!�

a

cdm C

LrV

*=

* � �B��������&� ���������� ����� ���� ������'()*!������������

��/�������� �� �!��� ��

6.3**

a

cdm C

LrV = �=======��0���+1

6���!�����(-��B da CC347.0 +=

====��0����1

9��� � �� � � �������� ����������� ��� � ������ �!� �� � ������������ ����

��� �� �� ��� ��&� �� ������ � � � ��� 9����������

�� <�

�!� ���

��������� �� ���� �����B������ ��������0���+1�����0����1!

�� �

600*2347.06.3*

40*35a

a

CC

=

���9 ��������;��!����� ����

Page 134: Railway Curve Book

�+%

3/1

2

222

600*2*)347.0(

)6.3(*)40(*)35(⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=aC

��<��/�%+���

�� ���� <�

�� <� �/�%+����

9��� ��� ���� ����������� �������� ������������� !��� ����

��� ��3 �� ��� �%����

�� ���������������� ������� ��������� ���������������

��������� ����������������������� �����������������������%������� ��&� �%� �!� �� �� �� ��� 7+7�+7�� ����� ��� ����� �� ����� ��"���� �������� ��� ���7+%!�� �� �>�'�

* �� �B<�%���7� 600*)5055( +

<�;7��%�'()*����� ���������;��'()*�

��������"������������� ���������������������#����������������������������������������/(�����3 �)*+,�01��2�

&��������� >�������� ���� ��������� ������0��"����� ��������

�� ���%%�'()*1� �� � ����3�� �� ����� ������������ �6�� �������������������%�� ������������ ������� ����>� ������ ���� ��������� ��� �� ��������������� ��� �����������5������������� � �� ���� ���� ��� ����� ������ ������������.��������� ������������������� � � �� ���� !����������3 ���� �������� ���������� �� � �� ���� ���������6����������� ����������� ����������������������� ������� ������ � ��������� �� � �� ���� ���� ����������� �D������������ ����������� ��

����� �������������� �������������������� ������ ���������� � � �� ���� �������������������������+%������5!�������� ������!�����������"����� �������� ��� ������ ������������� ���������� ���� ��5!���� ��������� ��������!���� ��������� ���������� ���� ��5!��� ��������� ��������!���� ��������� ���������� ���� ��5�������������� ����� �7���!�����&� �!�����&� �!�����������/%�� �� �?��� �5�

Page 135: Railway Curve Book

�+�

�������

=���������

�1 >���������������������������������� ����$������������������������

6��������� ����� "���� ����!�������������������/�%������ � ����������"����� �������� ��� ������%%'()*���*� � ��������� �����!������������ ���������� ���� ����������� �� �� ����5���������������� ����� ��� ���� ����� ���>���� ���� ������!������ ���������3 ������� �������/�%�!��� ���������� ����� ��� ���� ���� ���������������� ����� ��� ���������� �������������������� � �� ���� ���* �� �������������� �����������K������������������������ ��� �������������� �������������������!� ��� �� ����������� ��"����� �������� ��� ��.����� ����������������!� ��������� ���������� ��$

������� ���������� �� � �� ���� ����*4O����.��� ��������� �

�������� ��� ���� !�� ��G�� ��� �� �������������������������� � � �������

��������� ������%%�'()*��������� ����������2�

�� ���� �� �����������������8������ ������������ ���� � ���� � � �� ���� �� ��������5���������������� � ���������� �������G�

.��� �!�� ��*6�<�6P��<��(-��<�-4��<��(O-O�<�-O4O�<��G&+

Figure 3.4

Page 136: Railway Curve Book

�++

G ��������������������������0')1������ ����������� ��� � �� ��� ���� �������+G����� ����

�����2������ �� � �� ���� �

6����'�<��F��<��F8��<��8)��<��G&+

4� !���� ����������� �� ��� �������� �� � �� ���� �����������������������

<��*6�A�6-O�A�-O4O��<��G&+�A� 2/LdRd4CD 22 +−+

����<��G�A� 22 dRd4CD −+����� "�� ������������� ��������� ����� �� ��� �!�� � �������� �������� ����K��G�����2

�����<�

�!��� �� ����������� ������ ����� ��������.�������� �������

�� �!��%%�'()*!��� ��������� ����������� ������ ����� � � ���

<���<�7����

@����� ����0��/1!� �� �

��A�

��<�7��A�7��<����7/�C�B�&2

>��2�<�

m920saym33.917150

10010076.13 =**

G �������������������� ��� ��������� ���� ������$

G��<�G

�<

%�7+�"�

��<�%�7+�"�7��<�����

>��G�<�%�%%;�"�0

�����

�1�N�B

<�%�%%;�"�7��"��%%�<�/%��

6�����G�<�/%��������<�

��<�7���������2�<��+%�������01���2

�� ����� ��� ��� ��������� ������������ ���5

*4��<��*6�A�-Q4Q�A�6-O

�� ��*4�<�G&+�A�G&+�A��� 224 LdRd +−

���9 ������7�+0�1�����2)#(�

Page 137: Railway Curve Book

�+�

<��%�A��%�A�� ( ) 22 608352352.800.9204 +−xx<��+����������5�+�����

G ���������������������� ����<�/%��

G ����������������������D����������� � �� ���� ��<��+%�

������� ����������� ������<�+����01��2

0��1��#� ������ ��������� ����������������������� � �� ���� ���������������������������� ������+%��������������+����!���� ����� �� � ����5���������������� ����� !���� �����������������������������������K?������ �� ��� ������ �

����� �����������5�� ��� ����� ��� ����������

# �3�� ������*4O�<��+%���

6������������������ ���������������������������0�������������� �� ���������� ���������������������������������/%�������,-�1 �� �

2L

LdRd42L

120 22 ++−+=

2

1515352.8352.8R4

2

15120 22 ++−∗+=∴

9�����������2!� �� �

2�<��+���/��

6��������������������+���������� �� � �� ���� �!������� ������ ��� �

*4�

2

15225)352.8(325.83254

2

15 2 ++−∗∗+=

� � � � � <� � ������+��� ��5� �+%���

)��� ����� ��� �������� ��� �� ��� ��� "���� � ���� ��� ����� ��� �������� ��� �������� !

Page 138: Railway Curve Book

�+�

6.3

C

transitionofLengthxCantofchangeofRateV

am ∗=

<�%�+7� ( )RCC da +

.����������� ����������� �����!���<��!

325*2*27.06.3*15*55

aa

CC

=

� 3/1

2

222

325*2*)27.0()6.3(*)15(*)55(

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=aC

mmCC da 1.57==

*� � �!���������������� ��������� ���������"�������������� �

���0����"��%%%�1&�/%��� �����//��

* �� ������!���<��%���

�� � ��� ! ( )3251.574027.0 +=mV

<��7��/�'()*!����� ������������'()*�

* �� ��������� ������ ������� �������� �� � ����������? � ��������� ��������� �������������5���������������� ������$?

2���������� �� � �� ���� �<��+���6���������!

�<��%���

����� ���� ��5! ��<��7����

G ������������������! G<�����

(�"����� �������� ��� ��<����'()*� 01��2

&������ ����

6���� ����������;+���������� �� ��� � ��� ������������ ����� �� ������������ ����/%����� ���"����� �������� ��� �����%%'()*�� � �� � �� �� ��� �� � ������ ������� ��� 7�'()*�� � ��

Page 139: Railway Curve Book

�+�

��������� �� �� ��� �� � � ������ ��� � ��� �� �5� �� � �� �F���� �� ��� ;%�'()*�� �.���� �� � ������������ �� � ���� ��� ������6����������� ��� ����� �������� ��������������� ������� �������� ����� ���������������������� ����+��%��!����������� �������� ����� � ��������� �

�������

�� � ������ �� �� ��� ��� ������� � �� � ��� 9��� � �� � ��������

�� �� ������ �!� ���������� �������� ����� ����� �

���<����7/�CB

���&2

� � � � � � <� ���7/� C� ;%�&;+�� � � � � � <� �%/�7���� � � � � � ��5� �%���@����� ���0��/1!������ ���� ��5!

�� <�

eq

m CR

V−

2

76.13�

105825

100*76.13 2

−=

� � � � <� /��7�����J�7������ ����� �!� � �� �>'�

@����� �����0���+1!�0����1�����0����1!��� �� ���������� �������������� ����������� �������"��������� ������ ������� ���� �

G��<�%�%%;�C

�� C�B

��<�%�%%;�C��%��C��%%�<�;��

G��<�%�%%;�C�

�� C�B

���<�%�%%;�C�/��7�� C��%%�<������

G��<�%�7+� C�

��<�%�7+� C��%��<�7��/�

9 � ���G�<�;�����5��%��0������������ ���� "���%�1�� ���� �������������������� ������ �� �������0��+�1!9�����9�<�G�&+�2� � � � � � � � � � � <� �%� "� �%&0+�� "� ;+�1� � � � � � � � � � � <� %��%��

.���� ����������� ���� !� �� ��������� ����� ��������� ���B�#� ���� ����������������� �!��� ������������ ������������� ������ �������� �>.�� ��� ��;+���%���0� � ��������� ����1

Page 140: Railway Curve Book

�+/

4� �������� ����!� ���Δ >.N!.N�<�;+���%��"������%R� <��7/���%�

�������������� � ��������� ������� ��������������������� ������������� !����6.�<�H���� ����������� � ����

<��%&+�<����

* �� �6N�<�6.�A�.N� � � � � � � � � � � � � � � <� ���%� A� �7/���%� � � � � � � � � � � � � � � <� �+����%�

�� �!� ������ S6O� ���� � � ����� �� �5� � ������� �� ������� � ���+����%��������������SNO��������� �� ���������������� ����01���2

@����� ������� 0���1!� �� � � �������� ���� � ���� ���� �������������������������������������

T� <������0G&+21

<������� 0�%&C0+�"�;+�11<����++R

* �� ��� �� ������������ ����������������

<�/%R?�+�C����++R<����7�/R

�� �� ���������� ������ ������������� ���?���� � ���� �� �������������0����� ����0��/11� ��

��

����

Transition Curve

Shifted Circular Curve

Original Circular Curve

TC

CT

Figure 3.5

Page 141: Railway Curve Book

�+7

( ) �180/2R*L tcir φ−Δπ=

G ��� �� 180/756.53*825*π=

<�77��%��

�� � ������������������������ �������� �� �������0��+1���

U�<� "�&/2G

9���������� �� � ��� �� ��� "� ��� �%!+%!�%� ���!� �� � ��� �� ������ ��U������ �������� �������� � ���� ��� �� $

" U

% %

�% %�%%++�

+% %�%�;%�

�% %�%/%/�

�% %����/�

�% %�+;%��

/% %��;�;�

7% %�7/���

;% �����+�

�% ��/�/�� 01���2��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��� � ���� ����� � � � �� ����� ���� ������ ���� �� � .��� ��������� ����� ������ ������ �����������S6O�0� � ������������1���9 � ���������� � ��������+%������ ����� ���������� � ���������� ����

���� )6/(2 RLx=α )RL6/x(tan 21−=α9���������� �� � ��� �� ��� "� ��� +%!� �%� E� ���!� �� � � ��� �� ������ ������� �������� �������� ����� ��� �� $

Page 142: Railway Curve Book

�+;

" α% %

+% %���O���+V

�% %R�+O�+%�;V

/% %R�+7O��/�7V

;% %R��O�+�V

�% �R�+O�+��;/V 01���2

9��� ��� �������� ������ ���������������������� ����+��%��!�������� ��� ��������� � ����� $��������<�+��%���A��%�%�A�77��%��A��%�%��������<�+��%%��%� 01���2�� ����� ����������� �� ������� ����������� ���� ����� ��������� ����� ��������� ����&���������7��������S6O���� �0,�-�1!��������������� ������������%%�� ����������������� �����������+%%������������������ �� ������ ��� �������� ����%%%�%%������ ��� �2G�����%%�%%����������� ���������� �� ��� ������ ������� �W������!�� ������� � ���������� �� � ���� �� ������� �����������

�� ���� ���������� � �� ��������� ���

1000

15

200

3

100

1

200

)1(

100

1 ===−−=

����� ��� ����� ��� ��� ����� � �� � �� !� ����� ��� ��� � ����� ����� ��� �� �����9����� ���������� ��������� ������� ����01���29��� � �� � ��� � ��� 6!� �� � ������ ��� �� � � ������� ��� !� ��� � ������ ������%%%����$���% � �����1��2 %����3�

Figure 3.6

Page 143: Railway Curve Book

�+�

200

1

100

o

MA

N B ST

C

M’ N’ B’ S’ T’

1 2

1 2� �

LKCH =970.00

RL = 99.70

CH =1030.00RL = 99.85

CH =1000.00RL = 100.00

Figure 3.7

����θ�<��&�%%

.������������ �����θ�<�����θ

�<�θ

�<����2������

�� � ��� �θ�<��&�%%�2������

9�������5�θ�<��&+%%�2������

�� � ��� �8 �� ���������� �θ����>�<�θ�A�θ

�<��&�%%�A��&+%%%�<���� &��%%%�2������

9��� � �� ���� ����� �� ���������� � ���� �5������!� �� � ����� �������������� ���� � � ��� � ����� ���� ���� � ���3 ������������� ���� � ������ ��� ��� �� � ��� !� ������ ����� ��������5$

0�1 G ����� ��� �� � � ������� ��� � 6,� <� G ����� ��� �����6,O�<�2θ

m60

100015

x4000 ==

0+1 ���� ���� �����6>�

22tan

θθRR =

mxx 30

2

1

1000

154000 ==

4� !�������� ����������6�<��%%%�E��%�<��7%�

m70.99

100

30100RLA =−=∴

Page 144: Railway Curve Book

��%

6���!� ������� ����,�<��%%%�A��%<��%�%�

m85.99

200

30100RLB =−=∴

0�1 �� �2G������5���������5�4������ �� ���������� ���������5�������������2G������ �������4������ ������������� ����������� ��44O�� � ���� ���� ���������������

.��� ���� �� �� � ��� � ������ ��� �� � � ������� �� !� �� � ������ �����6,���� ����5������ ������������� �� ��� � ����� �������������������� ��� � ������ !����� ��� �������� ��������/%�!��� �������� �������/� �������������(O!�4O!�,O!�9O������O���>��� ������������������ �������� ������� �������0��+1������ ���� $

m1125.04000x8/60R8

C’BB 2

2

===

44O<99O�<�,,O�E�,G�<�%���+��E�+%�&;"�%%%�<�%���

((O�<����<�,,O�E�,'�<�%���+��E�0�%�&;1�"��%%%�<�%�%/+��

�� �������� ������������(O!�4O!� ���!������ ��������� ����� ����� ��� ���� ����������� ����������(!�4� ���!������ ���� �

�� � ��� ������� �����(!�4� ������ ��������� �$

)���� ������

6 �7%�%%

(!�(Q �;%�%%

4!�4Q ��%�%%

,!�,Q �%%%�%%

9�!�9Q �%�%�%%

�!��Q �%+%�%%

�%�%�%%

�� �� � ������6�������� �3�� �!����� �� ��� � �������� ��������(O!4O� ���!������ ������������ ���� ������ ���������� �$

Page 145: Railway Curve Book

���

)���� 2G

6 ���7%

(O

725.9916

)70.9985.99(70.99 =∗−+

4Q

75.9926

)70.998.99(70.99 =∗−+

,Q 775.9936

)70.9985.99(70.99 =∗−+

9Q

.9946

)70.9985.99(70.99 =∗−+ ���

�Q

825.9956

)70.9985.99(70.99 =∗−+

���;�

4� � �3�� �2�G������(!�4!� ������������ ���((Q!�44Q� ���

�� � ��� ��2�G�������������(!4!� �������� ���������� ���� $

�(��� �2 �� �� 4��0���+�5�-��4+�

� !"���� 4+�()��67��6�8�!!� ���7��������8�!!� " �

* !!���� 4+�()�*6�7�**6�8�!!� ��7������8�!!�"���

� ������� 4+�()��6�7���9�8�!!� ��7��������8�!!�"" �

$ ������� 4+�()�$6�7�$$9�8�!!�"��7�����8�!!�!���

& ������� 4+�()�&6�7�&&9�8�!!�"���7��������8�!!�"" �

01���2

@��������� �������� ������2G�!��� �� ���������� ������ �� �����

Page 146: Railway Curve Book

��+

��/ %,1+�&-�'''�-&6'�'?@�AB&��'?@�

�� >������� �����������%%%������2�D��������� �0��"����� �� ��%� '()*1!� ����� ��� �� � � ����!� � �������� � �� ������ ������ �� ������������������������������3 ���� ���������� ���������/��'()*�

+� ��������������� ������������� ������%��������,-������8���� ��� ������3����������;7���!����������� ��� ����� ���������� ���� �

�� .���� ��� �� � ��������� �� �� �5� 2������ ������� ���� ��5������� ������ ���� �� � ����� ���� ������$

$ &'%�� ()� &� �� *(�� ��� :5�� ��� +( � :5�� ��� $%���*( �&(����� ������

� 4 ;�2 �� � � �� ���

� � �-./#%���� �� ���� ���

� � ������� � ���� ���

� � ���-����/�< � !�� "�

� �(�� ���� � �"�� ���

� +( ���� �((�� � � �� ��

/%�'��((�� � ���� �

�� 6��(-���� ���� +� � �� �� ��� ��� � � ���� �� �� ���,-���� "������� ��� � ���� �� ����������� ��� �%� �� � ������ ��� �� � �������� �� �� ��� ,-� ��� ��� � � �%%� '()*!� ����� ��� �� ��"������ ����� ����������� ������ �� �������������������6������������ �� ���������� ����3�� ��� ��

0*���$� .���� ��� ������ ��� "������� ����3� ���� ����� ���� �� � � ����3���� ����� � �� ������ ��������5� ������� �����3������� ������ �1

�� 9� �������� ������ ������� ����� ���������%�'()*�����/%'()*�� .���� ��� �� � ���� �� � ��� � ����� ��� ����������� ��� ���� ��������������+%%%���

Page 147: Railway Curve Book

���

������� �

������������� ���

Page 148: Railway Curve Book

���

������� �

������������� ���

��� ������� �������

������� ����� �� ���� ������� ��� �� ���� ����� ��� �� ��� ��������������� ���������� ��� ������������������������ !��������������������������������������"���� ���"��� ������������ ���"������������������� ������#���������#��" ��� ���������� ����� "�� �"�� ���� ���� ������ ��� �� "� ����� ����� �� �������� ��� ��� ���� ����� ���� �������� ������� $��� ����� �������#������#������"�� ������ ���������� ��� ������� ��� �����������#���%���� ���� ��"�#������ "&������ �#�!

������ ���

'�#������������ ������� ���������������#����������������������� ������� ����������� "� ��������� ������������� ����������� ���� � ���# ������� ���"� ��������!

%��� ��� ��� � �� "�� "�"� ��� ���� ���� "��� ��� ��� � ���� �" ��� ��� ���� ����"� ��� ���� ����"� ������ ��� ��� ���������� ����� "�� ���������� ����" ����������������� ������������� ��� �� "� ����# ��� ����� # ��� ��� �� (�������� ����"

APEX DISTANCE

OPTION I (Min. Radius computed)

OPTION II

OPTIMUM OPTION

Page 149: Railway Curve Book

��)

*��� �� ����(�*!��%������ ��� � ��� �������� ���������� ������� � ������ ��� ���������������#������"��#� �����"�������"���� ���"��� ����������

%������ ��� � ������ ������� ������������ � ������� �������� � "�� ��� ���� #���� ��"��� +�#���� �� ���� ��� ����� ����� ���������� ��� ���"� ����� �� ,� ��� ����� �� ��� ��� � ��"� �� �� # ��,� ���-��� ���"���"�������#� ���# �������������� ����

%�������������-���" �����������#������"��������� �� � �������� ���������"���"���� �������������� ������� ����������� ��� ���� ������ �,� �"� " ������� �#��� ���� ���� #�����"����������� �� ���� � ����

$���� ��������� #���� ���� ����� ��� �,� �"� ��� �� ���"���"������������� ��� �������.���"���������#��%���� �����.� ���#�� ����� ��� �� ���� ��� ����� ����� #���� ����� #������������� �" ������� "��� ���� ���"�������#� ������������ ���� ��� � "�� �� ���"�� / ���� ���� ���#�� ����� ��� �� ����� ������#���� ���� " ��� ��� ��� ���� �� ��� ��� ������"� ��� ����� �������� ���������#� ��� �������� �������� ���

������������������������������������������������ � ��� �����

����������������� ��� ������ �������� ������������

OLD BRIDGE

NEW BRIDGE

Page 150: Railway Curve Book

��0

City A

City C

City B

Curves introduced for taking the alignment to population center i.e. city C

����������������������������������������� ��������

/������������" ����� ���� �� ���������������������# ���������������������� �����������������������������#�" ��� ��"1

• ���� ���� ��� ������� ������ ���� ���� �� ������� ���� ������"���������� ������"� ������������ ������ ���� ����������������������������� ����

• *�" ��� ����� ����� �� ���� � �"� ����� ������� ��� ������������� ����� ��� ��� ������ ����� ���� �� ������ �������� #� ��� # ��� 2��� ��� ���� ��������� ����"��� �� ������"���"�����"������� ��������������

• %����" ����������# ����������������"����������-������� ���� ��"�� ��������� ��� ���� "��� ����� �� �������� ��� ��� ���� ���� ����� �������� ��� ��� ��� ��� ����" ��������" ������"� ������.������������ �� ��������" ���� �� ����� ��� ���� ����� ��� ��� ���� ����� ���� � ���� ���� �" ��� ������ ��� ������"� ����������������������" ����

• %��������� �" ����������������������� �� �������� ����,� ������������"�

Page 151: Railway Curve Book

��3

��� ���������� ��������4���������������� ���� �� � ��"����� ��#�����#� �������������5� ���������������������������#�� ��� ���������%��������� ��������#����������� � ������ ������"!� ��� ���"����#���������#�����������������#����� ���"� ���� ������ ���#���� ���� �#�� ��������� �� � ��� ���� �� ��� �� ������� ��� ��� ���� �#�� ���������� �� '�#�� �%� �� ���� �� ��� ���#� ��� ���� ���� � ��� ���� ������ ���� ���� ��� ����� / ��� ��� ������������ � ������ �������6�����#�����7�7�7�7� �� � ���"� ����"��������� �-���"�� ���#���� �%� ��"� %��� %��� � ����� ���� ����#���� ������ ����%����"��%��%���� ��������� �����#�� ���� "� � ��� 77777�� � 4�� ���� ��"� ��� ���� � ����� ����� ���� �������� � ��� �� �� "�"�� ���#���� �%� ��"� %��� 8����"� %��� ��������"���� ���� �� �����

���������

/���������� �����������#������ "����� �������������#� �� � ����������"���� ��"�#�� �� � ������)��#� ��� �����#���������!�� ��������� ���������%� ���������������������� ��%

����"���"������� ���%

����"����� ���������� ��������� ���6�

Page 152: Railway Curve Book

��9

%���� ���������������������������#�� ��� ����������1

• :������ �����������• *�" ����*

• %���������������%6

• %��� � �����������6

• $����� ���������������$46��/����%����%������%���%�!

• 6����������,� ������� �����������6��/���%�����%

�� �

� ������)!

��� "������� ���� ���������� �������

����� "�������� ���#� ��

• %��� ������� �� ������� ����� ���� ����� ������ ����� ����#�� ���� ���� ���� ��� �� ��� ��"� ���� ��"� ���� ���#� ��� ��� ��� ��� 2� ��"� ��������� %��� ��� ������ �� ���������� ���� ������� �� ������� ��� ������ $������� "��� ���� ����� ��� �� ��� ��" ���� ����� ������� ����� �������� #� ��� ��� ���� "��"� #� ��� ��� ��� ������ � ���������

• :� ������ � �����������#��;������������� �������������" �"��%�������� ��������"������������������������������� "������������" ������%�������������������������� ���������������� ������������������� ��������������"����� ��� ����������� � ����� ���������������"��� ����� ���" �"� ������ # ��� ����� ���������� "���������� ������������������� ���� �� �,� �"�� ����" ��� ����� ���� ����� �� ������"� ��� �� "� ������� ����� ��"������ ��������� ������������"�����#��

• /���������������� ������� ����������� �������#� �� �� ������� �� ������ ��� ��� "��� ��"� ������ %��� ������� ��� "���� �� ��������"� ������ # ��� ���� "��� ��� ��� ���"� ����� ��,� �"�� %��� � ���� �� ������� ���# ��� ���� ������" ��� ��� ��� �������� ������ �� ��#� "�� "�"� ��� ��� ����������� ����������� � ��� ���" � ����

• %��� ������� �� ���� " ��� ��� ��� �� ������� # ��� � �� ���"������ ����������������2���� ������������� ������ ��� ������<��)� �� �� �� "�����"� ��� ��

Page 153: Railway Curve Book

��=

����� $ �������������%$&�

• 6��� ��� ���� "�� ���� � ���� ���� ��� ��� %�� ����� ���������� ���� �����" ������ �������� �������"���� ������-�" ��������'��� ��(���� ��� �� ����)��� ����� ������� ��� ��� ���� ������� �%��� ���"� � ��� �" ������� ����� ���� �� ��� #�� ���� " ������"� �� ��������������� !�

• 4������� ������� ������)���������"�� ��� ���,�������*>� ���� �<.� ;*� �� ���"� � ��� ?� *>����� �<.@������������!

• � ���� �� �� ����"�� ���#�� ���� ������ ������ ��"� #����#� ���� � � ���� ���-� " ������� #� ��� # ��� ����� ���������� ���� #�� ���� � �"� ���� � � ���� �" ��� ��� ���#� ������������ "�"�

����� *����� + � , � �������� '�#� ����� ���� *� ��"� �� �����#����������������������#� �������,� �"��������� ������������������"���� ��"

������� -���������!�� ��������� �������#��-��6���������� ������)�� ������� �����%

�� ������� ������� � ����� �������#���

����� ��������� ���������� ����������� ���� ��� �������!��%�� �

���������"����� � ����� ����#��������� ������������������

I

R

R

T1

TL

Figure 4.5

T2

�� ��

CL/2 CL/2

Page 154: Railway Curve Book

��A

I

Shift

t

t

R

R

ST

TC

CT

TS

T1

T2

L

TL

Figure 4.6

�����"� ��� ���� ��� �������!�� � �� ���� ���-� �� ��� ��"� ����� ������� #���"� ���� ���� ��� �� ��"� ���� � ����� ���� ���� ����������#����������%�����������������#����%

����"�%

�� ��� ��

������������������ ���������6?�.>�� >*>Δ<�0A�

������� -������������� �������#���-��%���� ���������������� ������� ������)� ������������"���������� �#����� ����� �#� ��� �� ��""����� �������� ���� ������� ��"� � � ��"������� ��� ��������� ��� ���� ��� �� "�"� �� ����� ������ ��" ������"� ���������)����9���"�������������� �� ������������������� ��� ��"�������� � ������� �� �����"����� ������"�������� ����������%����������������������� ��"�����������#� �� � ���� ����� ���� ���� ��� ���� � ����� ���� ��"� ��)�� #�� ���� ������0�����#�

+���� �� �� ����� ����� ��� " ������"� �� ���� ������ ������� �� ���

� ����� ���� �� ���� �� "�� ��� �������"���� ���� ���� � ��������4����� � ��������������6����������� �����"����#���������� ������"� ����� ����� ����� �%��� ���������� ���� � ��� �� �� ���������������������"��,�������#��� ��������������" ��������� ���� �#�� ��"��!� 4�� " ������"� �� ���� ��9�� ������� �� ������� � ������� ���������"���"������ ��������� ������"������ �

Page 155: Railway Curve Book

���

���� � ����� ����� �������� ���� ��� �� ��� ��� ���� �� �����#�"��������� ������������������6<.��%���� ����������� ��� �#�"�� ��� ��� ������� �� � ��� ��� �,�� ���.�!�� /��� �,��� �������!�� �����,��� �������� ���� � ��� �� 1

RL

xy

6

3

= � @@@@��������������������������������������������������@@���.!

'�#��"� �� ������������������������������ ���������� � ��������� �������3!

����α ≅ α =RL

x

x

y

6

2

= @@@@@@@@@@@@��@@����!

�����-� ��������"����������� ����%���"�α� �����������"������������ ������������ � ������������

4�"�"� �� ����������������������������� � ���������-�?�6� �

R

L

RL

Lt 66

2

==α @@�����������������������������������������������������!

B� ����,��� �������A!��������� �������"������������ � ����-?6�����

"������ ���������φ��������� � ������������

R

L

RL

Lt 22

2

==φ @@���)!

����:� �� ����������������������������� � ����3

tt

φα =

'�#���������� � ������� �����"���������"������ ���������������� ����� ���� �"����� ���� ���� ������ "������ ��� ������� '���������������� ������������� �"������������" �������"� �� �����1

)2(

360

2t

RCCL φπ −Δ= @@@@@@@@@@@@@@@@�����0!

���������� �������� ����������

• �� ������.'���������"�����#�������� ��������������-��� ����������� � � ��������#����#��� -�"���������� �������������������B� ������������ ��� ������0���������������������������

Page 156: Railway Curve Book

��.

�C��%�?� �D�%��?�%

��C��%�?�

22tan)(

LSR +Δ+

%��������������� ���������%?���� ��������4��-C

22tan)(

LSR +Δ+ @��������������������������3!

• �� ������'������ ����������"�������� � �������

%��?���� ���������%�D��������������� � ��@@@@�����9!

• �� �������'����� ����������"����� ���������

�%�?���� ��������%��D�6���������� ������������6��������=!• �� ������'.����� ����������"��������

%��?���� ���������%�D�6������������� � ����6@���������������A!• '�� ��-��������������

$46?��6�D�.�>�6@@��������@�������������������������������������!����� � ���� ��������������*��� �������

• ���"��������������������#�����"����� -�������� � ��������� ������������A��������� ���������� � ������ ���� ���" ��� ��������������� ����������������� ���������������������������" ��������/����������� ����"������ ��������������������������������"��������"���� ��"�

���������� ���������#�����"������ ��������� ��� ����������,������!������� ��-

�� ������" ����������������%��������� ������� ���

����"������ ����������� ������� ��������� ������3!�# �����1

R

x

2

21

1 =α .......................�����������������������������.!

/�������,��������� �������" �������-���-

����������������� ���

���� ���������"� �� �������������� � ������������# �����

R2

x,

R2

x 23

23

22

12 +α=α+α=α @��������������������������!

• %�����"� �� �������������������� � ������������ ���%��# ��������� ��� ���,��� �������!������

��������� ������������� �������������� ���������"��������" ����������#������������ ������ ���������!� ���������"������ �����

Page 157: Railway Curve Book

���

#�������"� �� ���������

cR

*2

360

πδ = @�@@@@@@��������������!

������" ��������������� ������� �����������%���� ��� ����������"������ ��

�������������������������%��# ������

11 *2

360c

Rπδ = @��������������)!

�� ������ ���� ���� �� ���� � ����� ���� ��� ��� " �������� ���� �

��"������������"� �� ����������������� ����# �����1

onsoandc

Rc

R 323212 *2

360;*

2

360

πδδ

πδδ +=+= @������0!

4���������������������"������ ����������������� �������� ���������

��������#���������� ����%����"��%�# ������

CCL*R2

360i π

=δΣ �

/���� �!�/��������������� � ���������������� �����������"�������������������������� ��� ����%�� ��� � ������� �����������

.!�E��� ��� ����� ���������� ������������ ����������"������������������� "����"��������������������� "��

�!� '�������� �-����� ��� ���� � ��� ���"� ��"� ���� �������"�� ���� ����� ���"�� ��� ����� �,���� ��� �A� �� ��"� ��������������� ������������,� �"�������"�������������� ���

���� ��0

I’’

I

ST

1

X

2

X

I’

x1 x2

Page 158: Railway Curve Book

���

��� .��������� ������

����� 1���' ��� ��'���������

%���������������� ���������������� �������"���1

'� ����������

�! 6������ �� ���� �%� ��� ���� � ��� �������� ��"� %�� ��� ��������"����������� ��������,��� ������3!��������A!���"��� ��������� �������" ���������������-� ��#� ��� ������"�����#���������� ��������� ��������

�! ���� ����"�� ��� ��� �%�� ���� �� ��� ��� F���� ������ �����������#�

�! � ���� ���-� �� ���� � ��"� ������ ���� ��#�� ���#�� �� ������-� �� ��� �� ������� ����� � ���� ����� ����� �� ��� ��� ������������ ���� ����#�"�" ��� ���� &!��� �����������" ��� ��� &&!������� ������3!�� �������� ��� &� ��� ����"�������"��������#� �� ���� �� ��� G� �� � ����"�� ���� ����"�� ��� ���� ��� ��� ������"����������� �����"� ������ ���� �� F������ �- �!� ����� � ��� ��� ������� ���� ����"�� ��� ���� �� ��� �� ����" ��� ������ �

"! *������������ ���#�� �# ��� ���� ����"�� ������ ���� � ��"� �� ���������α

�����������"��� ����,��� �������.!�

�! %���� ���� ����� �����"� ��� ��� ������� �,���� ��� -��� %��

����� ���#����� ����������" ���� ������������"�� ��� ������������������(����� ���� ����H

��

�! $���� ���� ������,���� ���-�� �����%�� ������� ��������

���#���"�������������"�� �����������������"� �� �����������#��"�� α

�� ���������"� �� ��� �,��� ��� �����!�� �# ��� ���� ����� ��

"��� ��"� ������������)��������"����������� ���H��

�! � � ������������� ������ ������� ���� ���� � ��������%��

����� ��,�����

�! '�#� ���� ������ �� ��� ���� ����"�� ��� ��� %��� ������ ���

�� F������������ ������"�� ������ tα*2360 −� �������������� ���"��#�"�� ���� �� ��� �%�� (������ ���� ���������� ��"� �# ��� ���

����"�� ������������ tα*2 ������� ������9!��'�#��������������� �

Page 159: Railway Curve Book

��)

ST t

Figure 4.8

TC

Tangent at TC

�� t

3600-�� t δ1

δ2

c2 c1 �� t

I

�� �� ��������� ���� �����������%��# ��� ��" ��� �� ������ F����������� ���# ��� F���� %��� F��� ��" ��� �� �� F������ � ���� ������"�� ���# ��� � ��� ��� �������� ���� ��� ������� ��� ���� ������ ��������,�������

! I��� ���� �� ���� ��� ���� � ����� ���� �� ��� ���� ��������"������"��� ��"� �������"!�����!�������� �������δ

����"��

���������������"�# ��������,��� ��������)!���"�����0!��2��������������3#������������� ����������� �������������������� � ��� ���� ���� ������� ������ ���� �� � ���� ����������������� ���������������.'����� ����� ����%���� �������������������� ����%� �������"� ��� � ���������

2! B� �����������"������� ��"�������������������� � ��������������"����� � �������"��������������������� ���%��� ��������� ������������������������������������"������������������"��������������������������������

����� .������������������ ���� ������������������ � �%������ ���������������������"������ ����#������"�� ������� � ��� ���������"������ ���������������������%� ������"��� ��,� ���������#������������"� ����"���� ���

�! %���"������ ���������������������� �������������"���� ��"������� ��"� �������������%���"������ �����������������������"��������������������������������� ����

�! ���������������� � ������������-��� ��"���� ������� ��

���� ��3

Page 160: Railway Curve Book

��0

�������"�����"�� �������������"��"��� ��"������� ����������������%����%����"�����%������%�

�! 4������� �� � ������9�� ���� ������"������ ��������� ��� ������� � ������������������ ���>α

���%����������������� ������������#�

���� � ��������������������������� ���������������������������������$� �1�Δ&?�Δ�;�.�>���>α

��

"! /����#���������"����-��� ��"� ������������ !��������"�� ��������#������"�� ������������� ����%����"��%���"��� ��������������������������������������������#�� ��� ������=�

�! '�#������ ����������������������J������������"�"���

�������"������������������������� ���# ����������������#����������"���"�����������������"�����������"G�

�! /����,��� �������)!���"�����0!��#������#�����������������δ

���δ

����������������"��%��;�4��4C8������������� ����������B� ��

�����������"�� ��"� �������!�������#������������������������������������� �������.>δ

���.>δ

��������4�"���������������������

���-δ2

���-δ1 δ2

δ1

TC CT

A B

O

2δ1 2δ2

Figure 4.9

I

TS

TS

�� t

�� t

I1 I2

Page 161: Railway Curve Book

��3

#��������������������� �C�%C4����������Δ&<.�C�δ

����"�����������

�C�%C

8����������Δ&<.�C�δ��

�! %��������������� ����� ����4��# �����������"�� �����������%�� F�������� ��� ��"� ������ δ

�� �� ���� �����# ��� " ��� ���

� ���������������# �����������"�� ����������%���� F�������������"������Δ&<.�C�δ

�� ��������� C�����# ���" ��� ���

�! I�������� ����"����������������� ��� ��������� ������� ������������" ���� � ���������������"�� �����%����� ����������"� ��4�

! '�#�������"���������"������������� ���8���"��������� ������� � �������"����������

����� 1��� ��� +����� .������� !������ ������������ � %��� ����"�� ���� ����� ��"� ��� ��� �"� ��� ���� ��"�����"�� ��� ���� ��� ���� ��� ����� %��� ��"��� ���� ���,� ���������������E������ ��: �������I���� ����,� �������E:I�!��%��������� ������"�K(������"��,� ����������� ����� �� ���� ������ ��"� ��� � ��� ���"� # "���� ��� ���� ��� ���� ������ ������� ����" ������������

������� ������ �������� ��������5� ������������ �������������"���������������� ����%���������������"�������"��� �����������"�����"� ��������������� ������� ���������#� ������������"����������� �"���������-C���" ������������ ������"��C���" ������ �� ���� ���� ��� ���� �� ���� ��� ���� ����� %������������ ���� ���� ����� ��� "���� �� ��� ���������� L� ��� �� ��#����#���� ��� �� ������ �� ���� ������ ����� � �� ������ �����" ���������������#�"�������������"��� ��"����������� ���

������. .�����*����������1���'�� ��.� ���

�� %�� ���� ���� ���� ����� ���� ���������"� -� ��"� ����" ������������������� ���������"� ���������������� ���

�� � K�� ��� ������ ���� ����� ��� ��� ������ ���� ���� ���� ��� ��������� ���� ��� ��� ���� � ��� �� ��� ���� �������� �� ��� ��"������ ��������� ���� ����� ��������������������%�������� ���� ��� # ��� " ������ ���� ������ ��� ��� ���� �������� �Δ+!���"��� F������" ������� �Δ:!������ ��� ���������"��������"����� ������������ � ���

�� *������ ���� ��������� � ���Δ+���������A�A&AG�

"� 4� ���� ��C���� ��� ���# �������� ������� �������������������� ����%����� ��������������

Page 162: Railway Curve Book

��9

�� %����� ���� ��� ����������� ���� " ������� ��� #� ��� � ��C���� �� ��� ��� �� ���"� ��#�"� �� ����#�"������� ����� �� �� ������ ��� ���� �������#����� �������" �����

�� %���� ������� ������������ � *������ ����� �"!� � ��� ���Δ:� �������� F��� ��"� ���� �� ��� ��� ���� ���� �� ���������� ���"�

�� �������-���� ��������� ������������ �����"�������#�Δ+��"�Δ:���������*��������������!������!���������� ��������-���� ������"�������

4����� ��/����� � ���������� �������������������� ��������� ��� ����� ���� ��� ��� �������� ��� ��������� �������� �������������� ������ �������� � ���� �������� ��������� ������ ���������������������������������������������������������������������� �� ����� ����� ������������ �������

����� .�������������� ���������

������� 5����� ������������ ������������������������������� ���������������� �� "�����" ������ ���� ������� ���������#�� ��� �������A�

Figure 4.10

Radius =

End of Transition

Radius = r

x

x = L

Y1Transition

Straight

Circular Curve

X1

C

y

Page 163: Railway Curve Book

��=

B� ��� �,��� ��� ���.!� ��� ���� ��� �� �� ��� ��� ���� � ��� ��� ���

�" ���������������� �������������

RL

xy

6

3

=

4����������� �����" �������� ������"���� �������� � ��� �1

R

L

6

2

8����"� ���� ��"� ��� ���� � ��� ��� ���� ���� � ����� ���� ������%��� � ����� ����� ���� �� ������ ���� ������� ����� ����" ������������� ���������<9>*���������������� ��!�

%������� ���� ������ �" ������ M�� ������ ���

R

C

R

L

26

22

+ � � ��� ��

�������������� ����������%����" �����������"����������������� ���� ���� ����� ��"� ���� � ��� �� ��� ��"� ����� ��� �� ��������" ��� ���

%���-���"������" ��������� ���� �#����"����� ��������������� ��� " �� ��� ��"� ���� ������ φ� ��� ��� ��� ���������"������������� ������������

������. 5�� ��� ���� ����� ���� ������ ������� ���� ��������������� ����� ���� ����� ��� ���� ���� ��� �" ������ ����������"�������� ��������#����"���������������6����������������" "�"� ������������"����������������������������������������#�� ��� ����������%���� ������������� ���� ������������������������#�1

Page 164: Railway Curve Book

�)A

����������

/*' �������������������������������������������������������������������������������� ����������������������!������ ����������������������������"���� ���������������������������������������������������������������������������������������������������#��������������������������$����������������������������������������%���������������������

4������������������������� ���� ������������"������"��������I����E�������*��"�4I�E��*����8"�#� ����������"����#� ������������������� �������������������������������� ��������������"�" �� ������%� �������� ���� ����� �� ������&� "�#����"� ���� �� * �E'� #��� ��� ����1<<###� ������� �

Ordinate at x/2 from center= (L2/8*R)-(x2/8*R)

L

x

R

i

Versine for chord L

Versine for chord x

O

Page 165: Railway Curve Book

���

�������

����������� �������

Page 166: Railway Curve Book

���

�������

����������� �������

��� �������� �� ����������� �� ����� ����������������� � ���������� ������� ����� ��������� ����� ��� ���� ��������������������������������������������������������������������������������������� ���� ��������������� �������������������������������������������������� ������������������������������ ����������� �� � ����� ���� ���� ����� ��������� ��� ��������������������� ���� ��� � ���������� �������� ����� ���������������� � ��� ������������� �����

������������������������������������������������������� ������������������������������������������ ������������ �� ���� !���� ����� � ��� "������� � ����� �!���� ������� ����������� ��������������������������������������������� ������������������������������ �������� �������������������������� � �������� �� � ��� ���� ����� !�� ������ ���� ���� ��������� ��������������!����������� ��������������������� �������������� ������������������������������������ ������������������������������������ �!�������������������������������������������

��� ������������� �� ���������� �� ������ �#�� ����� �!����� ��������� ������������������������ ����� ��� �������� ��!���������� ����$�%�����"������������� �&��������

����� ������������������ �������������������������� ���������� !���� !������ ��� ��� ����� ��'�� "������� �� ������� ��� ���� ������������ ��� ����� ��� ��� � ����� ��������������������� ��������������������������������!�������� � (�������� ��� ���� ������� ��� ���� ����������������)�������� ������������������ ��� ��������!������ ��������� ����� ������� �� ��� ���� ����� ��� �������� ������� ��������� �������*���� ���������� ������� �����������!�������!������������������������� ����������!�������� �������������� ����������� ������

����� �������������� +���� ���� �������������� ��� ��� ���������� ����!� �������������������������������������

Page 167: Railway Curve Book

��,

�� ��������������� �������� ���������� ��)������������������������������������������������������������������������������� ���!������� ������ ������ ���������������� ����� ���������������������������������������� ��������������������� ����

����� ���������#�� ����� �����������,��� ���-��"������� ���������������������������� ���������������������� ���������������������������������������������������������������!�����.������ ��������������"������� ������������������������ ���������������� ������������������������������������� ��������������� ����������������������� �������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������� ���������� ���� ������ ��� ��������������� ���������������������������������������������������������������������������� (������������������������ ��/��������� ���������������������������������������!������������������������!���� ����� ����� ��!(����������������������������������� ���� !�� ������� �� 0�� ��� ����� �������� ������������ ����������������������� ������������������������������

���� ������������ ��� ���������� ��� ���� ��� ���� ������������ ��� ������ ���� ������� ����� ������������������������������� ����$

• !��� ��"������ �� ������1������������������ �������������� ����!� ������������������� ������������������������������ ��� ����� ��� ��� ���� ������ ���������� ������� �� ��������� !�� ���� 234� ���� �� ��� �� ���������� ��� ��� ��������� ��������� ��������������������� �������������������!�� ���� ��� ������ � ������5�6� ������ ����� ������������ ������������ ������� ��� ���� � ��� ��"������ �� �����

• #�������� �� ������������� ���� �������� �� � ������������������� ������ ���������� ��� ����������� ���������� 0�� ��������������������������������������������������������������������������������!��������������������������� ����!���������������������������������������������� ��������� ��������������� ���������� ���� ����������� ��������� ��� ���� ����� ��������������� ������ � ��� !�� ����� � � ����� ����������� ������������������������������������������������������������������������������ ���������� �� ������������

Page 168: Railway Curve Book

��7

• ������� ���������� �� ������ +���� ���� ���� �� ����!� � ����� �� ������� ������� �� � ������������ ��� ���������� ��������!�� ������������������� ������������������������� ���� ������������ ��� ���������� ��� ���� ��� ���� ������� ���������� �� �����

• $������� �� %��������� ����&���������� �������������� ������� ���� �������������������������������+������������ ��������������� ����� ��� ���!�� ������� ���� ��� ������ ��������� ����������������������������� ��������������������������������������������������������������������������!��������� � �� ��� ����������� ������ ��� ������� ��� ����������� ������������������������������������������������������������ ������ ���������������������������������������������� ����������������������������������������������������������� ������������ ��������� ���� ����� ����� ������ ������ ��� ��������� �������'�� �� ���������� �&� ����& �� ����������� '������� ������ ���� �� ���������� �� ������

(���� ���2���������� ��������� ����� ���������������� � ���� ������ ������������������2���������������������������������!�������������� � ������� ��� ������������ ������������

�������������������������������������������!��������������������!���.��� ����!��������� ���)�������������������������� ��� ��� ����� ����������� ���� ������ ��� ������ ��� ����������������������������0����������������������������������!�������������������������������������!���������������������������������������������������!����������!����������������������� ���� ������ ������������� ��� ���� ������������������� ��!����� ���� ����� ������ ����� !���� ������� ���� ��������������!���������������������������� ������ �

����) *'"������� �� ���� ����������� *������������������������� ������� ��������� ��!��� ��� ����� ���� �����!������������������������������#����������������� �������������������������������������������� ������ ��������.��� ���������������������������������������!������������������������������������!��������������������� ��� ������ ���� ����� ����!��� ��������� +����������� ��� ������������� ��� ���� ��� ������ ���� ����������� ���� ������� �������� ����� �������� ���� ���������������������������������������� ����� ��!(�������

Page 169: Railway Curve Book

���

���� ���� ������������ ��� ���� �������� ���� ���������� ����� $

• ������������������������������������������������������������� ���� ����������� ��� ��������� ��� ��� ��� �� � ��.����������������������������� ���������� �������������!� � ���� �������

• ���� ��������� ������ � ��������� ��� ���� ���� ���� �� ��� �� ��������� �� ���� ������������� �������������!�� ��������������!��������������������� ���������������������!���������� �� ��������������� ����������� ��������������������������������������������������������!��������� ����� �������� ���������� ������������� ��� �����������!�� �����!�� �� ��� �!������� ������������ ��� ��� ���������� ��������� �� � ��������� ��� 8)3� ������� �������� ��� ��������������������������������&� ��� �� ���������� �� ������� ��� �� ������� �&� ���� �� ������� ��������+ '� ������ ������'� ���������

APEX DISTANCE

OPTION I

OPTION III

Figure 5.1

OPTION II

,���� ���

Page 170: Railway Curve Book

��'

��� ������� �� ��������� ����������������������������!� �������������!��� ������� �!�9

�6 :��������������������������������!������������������;�����������������������

!6 :������������� ��� ����� ��� ���� �<";8=2;8���������������

6 &���!��� �!���������� ����� ������� ���� �������;���������������

6 =�������������������������������

������������������������ ������ �������������������������� �� ���� ���� ���� ��� ���������� ��� ���� �������� ��� ��������������������������� ���������

������������������������������������������������������������������ � ������� <>+=����$�

������ ��� �� ���� ��� ������� ��� ��������������� � �

����������� ��� �������� ���� ��� ��� ������ ���������� �������� ������ ���������� ��� ���

���������������������������� �������� ���� ��� ��� ������ ���������� �������� ������ ���������� ��� ���

��������������������������� �������� ���� ��� ��� ������ ���������� �������� ������ ���������� ��� ���

������ �����.�� ������� �����!���� ������ ����!����� ����� ��� ����������� ����� � (�������� ���� !�� ������� � ��� ��������������������������������������!�������� (���������������� ����� ��� ���� ������� � ���������� ��� ���� ��������� �����!���� � ������ ����� �?@� ��� ���� ��������� ���� ������� �������� ����������!�������� �������������!� ������������������������� ����������� �!�������� �-��&�� � ����&�

����� ���� ������ ��� ���� ����� ��� ������ ��������� ������ ������������������������� ������������������������������������� ���� ����������� ������������������������ ������������ ��������

��) ������ �� ���� ������ ���� ����� ������ !������� � ��� ���� ��� ��� ��� � ���� ��� <>+=� >����?A576�� ��7576�� ��7� #576�� �,-5,6� �� � �,-� #576�� ��

�� <>+=������7��

Page 171: Railway Curve Book

��A

����������������������������!��������������� ��������������� �������� �����������������������������������!������� ��������������������������� ����� �!������� ����������������������$�

"���� ����� �������������������������������������������� ���������������BB�����

*������� ������������������������������������ � ����������������������������������

0���� ��� ��������������������������������������������������������������BB���������

4��� ���������#���������3�������;>���������+��� �������B�

������� !������ "�� #������ ��������� ������������$��%����� �������� ���&��' �(������ ��� �������

%� %) *��� +���������"��������������������%�

%� ,� %����

� � *���

� � ���

� � ����

) � ����

� �� ����

� �� �-���

. �) )����

/ ). �����

� �� �����

- )� )����

0 0 0

�� �) ����� 1������������2�� ������3������45(����������6�����

�� )� �)���

�� )) �����

0 0 0

�� )� )���� $������2���������2 ������������������������.�

���� �!���� ���� � ������ �������� ���� ���������� �����������������!��������������������������������� ��������������

��>����7���� <>+=

Page 172: Railway Curve Book

��C

���������������������������� ������������� ���!�� ���� ������������� ���� ����� !����� ���� ������� �������� ����!�� ������������������� ������!�� ����!�� ��������� ������������������������������������������������������������������������������������������ ����������� �� � ���� ���� ���� ���� �.��� � � ����� ��������������������������������!���� ���������������!����� � ��� �������� ��� ����� ������ ���� ���� ���� ��� ����� ������ ���������� � ������ ����� ���� ������������ ��� ����� $� ��� ����+-&������ -� ��� �������� �&� ����+ �&� ���� �&� '�������� ��� �.� �������� �&��� �� ��� �.� ��������'����� �&� ����������� ������������ ����� ���� �������� ����� ��������� ������ �� � ���� ���� ���� ���� �.��� � � ����� ����������������

��� ������������� �� ����� #�������� +��������������� ��� ���������� ��� ������ � ��� !�� ���� ��� ������������ ����������� ���� ����� ��� !�� ���� �������� ������������������� ���+��������������������������� ��� � ���������� �� � ����� � ��� ���� ��� ������������������������������!��������>+ ������������!����� ����� ��� �� �������!��� (�!� ��� ������������ ��� ������������� ������������!�����������������)����������������������������������������������������

��� ����� ������ ���� ����� ��� � ��� ���� �!��� ��� �������� ���� ���������� !�� ��������� �� ��� ������� �&� '� ���� ��������� �&� ����/ �������� �� ���� '� ���0���&��� ���������������������!�� ���������!����������������������������� ������� �������� �� � ���� /������� ��� ����� � �!����� ��������� ��� ���� ������������ ��� ����� ���������� ��� �� ������ ��� ���� (������� ��������� ���� !�� ���� ��� � �� � ����� ����������������� ��� '� ���� '����� ��/��� � �&�������������� �� ����� ����������*�������������� ���������� ���� ������ �������� � ����� ���� ������������ ��� � ��� !� ����� $

����� ��-���� 2�������� ���� ���������� ��� ����� ��� ����� ���� ������������������������!������������ ������������� ���� ���� ���� ��� ���� �� ��� ���� ����� +���� ���� ����� ������� � ����� ��� ����� ����� ���� ������ ��� ����� ����� ������������������������������������ ����� ���� ������������������8��������������� ��������������

Page 173: Railway Curve Book

��-

��� ���� ����� ����� ��� ����� �� ���� ������ ��� ����������� ��� ������� ��� ���� ���� ��� ���� �� ��� ���������� ���������� ���

����� ���� ���������� ��� ��-��� �� ����� !����� ��� ����� �� �������������������������� ������������� ��� ������������������������������ ������������� ��� �����������������

����� ������ ����� ����������� ���� ����� � ��� ���������������������������!���� ���������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������� �������������������������

(����� ���� ���� ��� ������ ��� ����� ��'� �� � ��A� !����� ��� ���!����������������������������������!(����������������������������������������� ������ ����������������D����� ��������� ����� ����� ���!��� ���� ��������� ��� !�� �!��� ��� !������ ������ ��� �������������������������������������2��������� ���� �������� ���� �� ���� ������!���� ��� ��� ���� �.���� ����������������������������!���������!������� �!����� �������� ���� �� ���������� ��� ��� ������� � ����� ���� ���� � ���������� ��������� ���� ����� ��'� ���� ������ ������������ �� � ����� ��� ������ �����!������������������������������� ���!��������

��1 ������ !����� ��� ������������� �� ����� �������������������������������� �������������������������$

• =��������������������������.�����������• "���� �����������8!����������������• 0�������������������������� ������������� ����������

���������• 2������� ��� ���� ���� ��� ���� � ��� ���� ������ � ����������

5���� ������ ����� ����������������.������ �����������-�"������� 6

��1�� 2��������� �� �3������ �������� ��� ������ ������*������������������������������������������������������������������!������� ����� �#������������ ��� ��������������������������� �� �#�� ������������� ��� �� ������ ����!� ���������������������� (���������������������������������� ���������� �!���� ����������������������� ����� ������ ����� !�� ��� � � ��� ���� ���������� ������ � ������ ��� ����� ����� ����� ����� ����� �����������������������������!��������� ������������� ��������������������������������������������

Page 174: Railway Curve Book

�'?

��1�� ������������� �� *'������� 4������ +����������������� ���������� ���� �������� ����� �������� ���� �.����� ������� ���� ��������!������� � ���������� ������������������ !�� ���� � ����� ��& ������ ��� �����'������� �������� ���� ��������� ������ �������������� ���� ������ ��� �� ��� ��� !�� ����� ������ �� ���������� � (������� ������ ���������� ������� (������� ���� ����� ��� ����������� ��� �������� ��� !�� �����8)3������� ������� ������ ����������/8*;<8*����;�!������ ���� ���� �!��������� ������� ���� ���������� ���� ����� ��� ����� �������� � ������ =����!��������� ������� ����� ����������� ��� ����� ����� ��� ����� ��� ���� ��.���� ������ ��� ����� ��� ���������������� ��������8)3���������±�?�����������������������8)3�

(���� $� ���+ &�-����+ '� �����'���� &��� �&�� ����'������� ����� �� �'������� ��� �� ������� �� ����� ���'������������������������� ������ ��������� ������� ���������������� �!��������� ������� ���� !������� ��� ������������ ��� ����������� � �����!�� �������� ;�������������������� ��� ���!�������� ���������������������� ��������������������������!���������������� ������� ����� ���� ���� ����� ������� !������ �������� ������������!���������������� � �� ��������������������������!��������������������������������������� ������������������������!������������ ��� ��� ��� �������� �� � ������ ���� ������� ����� ������������������������������������

��1�� 5��/��� �� �&� ������� �������� ������������� �� ��-����*��� ����������������������.������� ���������� ���� ������� � ��������� ����� ��� !��������������������������� �����������������.�������� �������� ���� ������ �� � ���� � ���������� ��� �������������� �����������!�� ����

��1���� ,���� �������� �� �������� ������������������������������������������������������������������������������������� �� ����� �������� ���� ����� ��� ���������� � ��/2&�������!������ E�F� �����.��������� � E�F� ����������� ���������

Page 175: Railway Curve Book

�'�

��!������$�"����������������������������

������7� !������ 8 !

� !� !

� !� !

�,� !

� !� !�,� !

�,� !

) !� !

�,� !

�,� !

�,!

4 4 4

4 4 4

4 44

� !�

!�,� !

�,� !

�� 994,!

���,� !

���

���� ������ ��������� ���������� ���� ��� ��� ������ ���.����������!�����

��1���� 4&����� 2������ �� ,���� �������� �� ��������

#������� ��� ��!��������/2&������� �������� ��� ��������������������������������������������������������E�F��/2&G&

��H�&

�H�&

��H

B� H� &���

� H� &���

����� �������� ���� ����������� ��� �������� ����� ������ ��� �� ����������� ��������������������������������������������������� �������!��������������������������������������������� ��������$

0�������!����������������. 5&��H�&

�H�&

��H�B�H�&

����H�&

���H&

�6�

���� ,���� �������� �� �������� ��� � ������� �����������&� ���� �� ������� ������� ��� �&� ������� 6�� ��������������� ����7�

��1���� ������ �������� �� ��������� ���� ���� ��������� ��� ��������� ��� �� �������� ��� ���� ��� ��� ��������� ��������� ��� ��������� ���� ���� ��������� �� ������������ ��� ��� ���������� ����22&�������!������ E�F� ����.��������� �E�F������������ ����������

Page 176: Railway Curve Book

�'�

,���� ���

��!������$�"��������������������� ����� ����������

������7� !������ 8 ! !

� !� !

%

� !� !

�,�!

!�

� !� !

�,�!

�,�!

�:�!��,�!

) !�

):�!�,�:�!

�,�!

4 4 4 4

4 4 4 4

4 4 4

� !�

!��,�!

�,�!

��994,

��:!�,&�%�'�:!

�,�&�%�'�:!

�,�944!���,�!���

,���:!���,�!

���

���� ���� � ��������� ���������� ���� ��� ��� ������ ���.����������!�����

��1���) 4&����� 2������ �� ������ �������� �� �������� #������� ��� ��!��� �����/2&������� �������� ����������������������������� ������������� ����� �����������E�F��22&G��I�&

�H5���6I�&

�H�5���6&

�H�B���H��I�&

���H�&

����

������������������������������������������������&�����

���� ����� �������� ��� ��� ���� ������ ���� ���� &�� ��� 5���6� �� �������� � ���� ������ ���� ����&

���� ��� �������������� ����

V0 If station to station distance is taken as unit, Area of each histogram segment= Ordinate at center i.e., V0, V1, V2, …., Vn-1 etc Total Area of the versine diagram= Sum of areas of each histogram segment = V0 + V1 + V2 + …. + Vn-1 Lever Arm for each histogram segment= n-station number

∴Moment of versine diagram about station n= n* V0+(n-1)* V1+ (n-2)V2+ ….. + 2* V n-2+ Vn-1

V1 V2 V3 V4 Vn-1 Vn-2 Vn-3 Vn

Page 177: Railway Curve Book

�',

���� �.��������� ���� ���� � ��������� ��� ����� ���������� ��� ���� ����� ��� ���������� ����� � ����� ����������� ��������!������������������������� �� ��� �������� ���������� �&� ������ �� ������� ���������� �&� ������� 6�� ������� �������� ����7�

��1���� 4��������� �� ������� �� � ������ ���� ������� ������������� ���!���������������� ���� ����������!�������������������������������� ������������ $

�7 ,���� 4������� �� ������� �� ��� ����� ��-��� �������� �� ���� ������� �&� �������� �� �&���"������ �-� �������� '� &�� �&� ����� ���������� ����������� � J��� �� �.������ ����� ������������������������������� ���������J��������� �������� ����� ��������� #�� *�� "�� 0� �� � 3� ��� ���� ������ ������ ���� ���� ��� ���� �������� ���� ������� !������������ ���������� ������������"� ���"F�������� ����!������������������������������������������������������ �����������*��"��� �0����������� ��� ��������,�

J��� ���� ������ "� !�� ����� � ����� �� !�� ��� ������ ""F�� ������ �#"������������ ����#"F������������������������������*���!!F�

"���� ��� Δ#""F�� ����� ���� �� ��� ��� �������� ����� ��� ��������������������� ���""F������������� ���!!F� 5���� ��������,� ������ ����� ��� ����� �� � ���� ������ �� ���� ������� ��� !�� ��������!�� ��� ���� �� �������������� ������������ 6�

A

B

C

C’

b

b' D

Figure 5.3 ,���� ���

Page 178: Railway Curve Book

�'7

∴���������������#""F��� �#!!F�������������� �����

AC

AB

’CC

’bb =

K���� ����� ���� �� ��� ��� ���� �������� ����� ��� ����� ������ �������� � ��� ���� ������� !������� ���� ���������� ���� ��� � #!L#*� �� � ��� � ��� ���� ��� � �������� #*� G;�� �� � #"G

2

1

’CC

’bb = � ����� ������������ ��������*� �������� �������� ��������"�

#����� �������������������,�� ��� ������������������������������"�������� � ����� �� 5�������� ��� �������� "� ��������6�� ��� � #"������������ ��������������*��� �����������

2���������� ���� ������ ��� �������� ��� �������� 3� �����������!���������������� �������� �������������0���� ���������������!�������������� ��������������������������������"�

%&������� �� �� ���� �&�� -&������ -� ��- �&����� �� � �������+ �&� �������� �� �&� �������� �� ���&������ ��� �������� '� &�� �&� ��� �� ��- �� ������������������ 5&������ -� �����' �&� ����+ -� &��� ��/��� �&�� �������� �� ������/����.������� ���������������������������!���?�������� ������������������������!���?������������� ��� ���� ��������� ��� �������� 5���6� �� � 5�H�6� �� ��� !���������

'7 ������ 4������� �� ������� �� ��� ����� $������ '��-��� ���� ��� �� ��������+ ��� �8��&��� ����&� �&���� �� �������� �� ����������������������!������� �����������$�J��������� ������������������,������������������� ��� ��������7�

����� � ������� ����� ����������������!������� ��������

Page 179: Railway Curve Book

�'�

H

I

J

K

L

M �

2 2

V0

V1

V2

H

I

J

K

L

M �

2 2

V0

V1

V2

,���� ��)

&�� � � G� � � 5;�6I���� α� ≅� 5;�6Iα

&�� � � G� � � 5;�6I����β� ≅� 5;�6Iβ

&�� � � G� � � 5;�6I���� ϒ� ≅� 5;�6Iϒ

∴� Σ&� � � G� � � &�� H� &

��H� &

G�5;�6Iα�H� 5;�6IβH5;�6I�ϒG�5;�6I5αHβHϒ6

K���� ��� �� ���������� ��� ��� !�� ���������� � ����� ���� �.������������ �������� ��� ���������� ������������� ������������∴� �������� ��� Δ� )4�� ��< 4�G� �� )4�H� �� 4)�G�α� H� α� G� �� α

2���������� ���Δ�4DJ���<D4�G��ϒ��� � ���Δ�4<D�ΔG��<4DH�<D4

�����ΔG5�αHβ6H5βH�ϒ6

M� Δ� G� �NαHβHϒO

M� Δ;�� G� NαHβHϒO

2!�������������������������!����

∴� Σ&� � G� 5;�6I5� Δ;�6� G�

4

Δ×c

���������������� ����������������������������� ���� ��������� ���� ��� � ������� �� � ���� ��������� ������ 5����� �� ���!������� ���� ����� ���� ��� ��������6�� ����� ������� ���� ����

Page 180: Railway Curve Book

�''

��������� ��� ���� ������������ ��� ����� ���� �� ���� ����� ��������������

/���� ���� ������ ��������� ��� ���� ��������� ��� ���� ����� ��� ������� ����� ���� ��� ��� ���� ��������� ��� ���� ���� ����� �������������� ����� ����� ��� ��� ����!� � ��� ���� ���� ������� 2������������ �� ������ �������� ���� ������ ��� ������ ��7�� ��� ������������������������������������������������������ ���������������������������������������������������� ����������������������;� ��� ��� ���������� ����� ��������� ������ �����-&������ '��&� ���� �&��� �� �&� ���� ���.�� �&� ������� �� �&���������. ��� ����� �� �&� ����+ �&� �������� �� �&��������� ������� ���������

#� � ����������������!������������� �����������������������������������������������!������ ���������������������������� �� �&� �������� �������� &�� �� '� /��� ���� �� �&���� �3������ ��������� ������������������� ����������������������������������������������!����

�7 %&��� �������� �� ������� �� ��� ������%-��� �&������� �������� �� �&� ���������� �� ����������� �3������ �������� ��� � ����� ����� �&� ��-�� � �������� ��� �������������������������������� ������� ���� ����� �������� ��� ��� ��� �������� ��� ,� �� � �����������������������������

���� ������ ���� ��� �������� ��������� ��� ���� ���� ����������������� 5�������6���������� ������������������������ � ���?��������� �,��#*���� ������������ ������� �*D���� �����.������������������������ ���������.��>������3�� ��� �K��������� ������������������� �,���� ���������#3� ��� ������� �������� � ��������� ���� �������� ��� �������� ?�� 2���������� * � �� � 3K� ������ �� ������� � ��� ������� ��������� ��� �������� ��� �� �� � ,�������������J�����*3)J��(����������������?��� ����� ��.��� � ���������� ������#������������3 =��(�������������������� ����� �.��� � ����������� �����

Page 181: Railway Curve Book

�'A

,�� ���

� J��� �����������������������?�� �����*"�!��&��

*���������������� ����������� ����������#*"��� �#03�

2����#0G������������������ �#*G���������������#0G�.#*

∴� 03� G� �.&��

/���������� ���������������������*0/��� �*%)�

2���� *0G� �� �������� ����� �� � *%G�� �������� �����*%G�.*0�

A

B

C

D

F

G

E

HI

J

K

L

M

N

1

2

3

0

-1

V0

V1

V2

2xV0

2x2V0

2V1

3x2V0

2x2V1

2xV2

Fig 5.3

A

B

C

D

F

G

E

HI

J

K

L

M

N

1

2

3

0

-1

V0

V1

V2

2xV0

2x2V0

2V1

3x2V0

2x2V1

2xV2

Fig 5.3

B

C

D

F

G

E

HI

J

K

L

M

N

1

2

3

0

-1

V0

V1

V2

2xV0

2x2V0

2V1

3x2V0

2x2V1

2xV2

Fig 5.3

1

2

3

0

-1

V0

V1

V2

2xV0

2x2V0

2V1

3x2V0

2x2V1

2xV2

Fig 5.3

1

2

3

0

-1

V0

V1

V2

2xV0

2x2V0

2V1

3x2V0

2x2V1

2xV2

1

2

3

0

-1

V0

V1

V2

2xV0

2x2V0

2V1

3x2V0

2x2V1

2xV2

1

2

3

0

-1

V0

V1

V2

2xV0

2x2V0

2V1

3x2V0

2x2V1

2xV2

Fig 5.3

Page 182: Railway Curve Book

�'C

∴�%)G�.03�� �����%)G�.�.&����

���������� ����������*03��� �*DJ�

����� *0G� �� �������� ����� �� � DJG,� �������� �����*DG,.*0�

∴� DJG,.03�� ����� DJG,.�.&��

• ���������� ����� ������������ ���������������������������

��

*���������������� ����������� ����������*3/��� �*) �

2����*)G������������������ �*3G���������������*)G�.*3

∴�) �G��.&��

/���������� ���������������������3) ��� �3J=�

2���� 3)G� �� �������� ����� �� � 3JG�� �������� �����3JG�.3)�

∴�J=G�.) �� �����J=G�.�.&��

•�#� �� ���� ��������������� ����������� ����� 4�!��&��

*���������������� ����������� ����������3 4��� �3=K�

2���� 3=G� �� �������� ����� �� � 3 G�� �������� ����� 3=G�.3 �

∴� =K� G� �.&��

•� K��� ���� �� ���� ��� ���� ��������� 5������6� ��� �������������������������5�������6$

8�����������������?$�?

8��������� ���������$�03G��.&��

8������������������$�%�)� �L�%)H) G��.�.&��H��.&

���5����������

������ ������ ����� !�� ����� ���� �������� ����� ����� ����� ������� ���� ���������� ����������� ����!��������� 6�

8�����������������,$�D�J�=�K�L�DJHJ=H=KG�,.�.&��H��.�.&

��H

�.&��

"����������������� ��������

8������������������$��.�.&��H�5���6.�.&

�H5���6.�.&

�HB

H�.�.&���

H�.&���

Page 183: Railway Curve Book

�'-

⇒� 8������ ��� �������� �$� �.N�&�� H� 5���6&

�H5���6.&

�� HB� H� �.&

���

H&���

O

K���� ����� ���� �������� ��� ���� !������� ����� �&�H5���6&

�H5��

�6.&�HB��H�&

���H&

������� ���� ���� � ��������� ��� ���� ��������

���������� ��� ������������$

8������������������������������������$���.�N2��� ����������������������������������O

%&�� ����� �&�� �-��� �&� ������ �������� �� ���������� � ���� � �� � ������� ���������� �&� ������ �� �������� ������� �� �&�� ��������

,�� ��1

�� ��� ����� ��� ���� ���� ��'�� ���� ���� � ���� ����������� ���� �������� � ��� ���� �� J��� ���� ���� � ����� ���������� ���� ����� ��������� ��� ���� ����� K��� ���� ������� ��� ���� �.������� 5���� 6���� �������������� ���������!�� ����� �������� ���������������� �.������� ���������� +������� ���� ������� ��� ���� ������� 5 ���� 6� ���� ����� ��������� ��� ������ !�� ����� ���� ���� ��������� ��� ���� ������� � ���������� ����� ������ ����� ��� ����������-��� �&� ���������� �� ������ ��������� �� �&��3������ ��� �������� ��������+ -� ��� �&� ��- �� �������������������������� ���������������������������������������������������

�7 ,���& �������� �� ������� �� ��� ������ %&������� �������� �� �&� ���������� �� ����������� �3������ �������� �� ����� ��� ��� �������� �&�

Disturbed Curve

Proposed Curve

Offset from tangent for disturbed curve

Offset from tangent for proposed curve Slew

Page 184: Railway Curve Book

�A?

'� 9����� ����� ��������� ��� ���� ��������� !�� ��� ����������������������� ������������������������������������������ ����� ������ �������� ��� ���� ������������� ������� ������� � ���� ��� � ����� �� � ���� ������� ��� ����������������������!�������������������������������������� �� ���� ����� ��� ���� P���� ��� ���� ������ �� � ����� ���������� ����� � ������ ����� ��� ���� ����������� ��� �������� �������������������������� �������������������!������������� �����������!������������ ������������������������������� ������ �� � ���� ���!���� ����� ���� !�� �����!��� ��� !������ ���������������������������� ��������� ��������������� ����������

(���� )���� ���� ������ �� � ����� ��������� �� ���� ����� ���� ������� � �� � ��� ���� ���� !�� ���� ������ �� � ����� �������� ��� � � ����������������� ���������������������������������������� ��!�������� ���� ����!� � ���������� ��� �������� ����� 5��������6� (������� ���� ���� ����� ���� ������ ���� �� ���� ��������� ���������������������!����� � ������������������

�� ��� ��� ��� � ����� ���� �������� ����� 5��������6� ��� ���� ��������������������������������!��������� ���������� ���������������� ��� � ��� !�� ������ �� � ���� ���!���� ��� ������������ ������������!��������� ��#� ����������������������������� ������������ ���� ������������ ���!���� ����� �&� ������ ���������� �&� �������� �� �&� ����� ��� �&� ��� �������� �&� '�9����

��1���1 4������� ������� '� �&� ������ !����� *���������*��� ���������!������������������������������������������������� ����������������!�� ������ �������������������� � ��� ���� � ��� ����� � ��� �.������� ��������� �� ���� ����� ������������������ �������� �������������������������������������� ������������������������$

�6 ���������������������� ����!� �����������!���� ��� ���� ���

!6 #�� ���� ���� ���� � ���������� ���� ������� � �������������� !������������� ��� ��������������� �������������������������������������� ����!� ������������������������������������� ����� ������ �������������������������������� ����� ���� ��������� ��� ���� ������� � ������������������������������� ������������� �����������������

Page 185: Railway Curve Book

�A�

!������ ��������������� �����!�����������!���������������������A�

,���� ��: � ;3������ ��� �������� ������� �������

����� ���� ����� ��� ��� �������� ������ �������� �� ��� ������ ��� �� ����� �� ������� �� ��� ���������� �������������������� ����!������������"�"#$�%������&'�

6 ��������������������� ���������!����������������������.������� �� � ������� � ���������� �� ��� ��� ���� ���������������!������������������������ � ������������������������ �����������������������������.��������������������� !�� �����!�� � ������������� �!��� ���� ��������������������

6 0���������!������������.��������� �������� ���������������!�� ��� ��������� �������������

�6 ���� ������ ��������� ��� ���� ��������� ��� ���� ������� ����������� ��.����������������������!����� ����� ��������������� ���� ���� ��������� ���� ������ ��������������!��P������������������������������� ����������������������������������������������

�6 ����� ���� ���� � ��������� ��� ���� ��������� ��� ���������� � ��������� �� � �.������� ��������� ������ ����� !���� ���� �� ���� ������� � ��������� ���� ����!���� ���� ����

������������ �������������������!��P���� ������ ��������� ��������������������� ������������������ �����)�������� ����� ���������������� � ��� ����!� ��� � ������������ ����������������� � ��� � ���� �����P�� ��� �����!������������������ ���������

Proposed Versines

Existing Versines

Page 186: Railway Curve Book

�A�

������ ����� ���� �������� ����� � ��� ���� ���� ����!��� ����1���� ������� �� ���� ��� ����� ������� ����� � ��� ����� �� ��� ��������������������������������������������� ����������������� ���!����������� �!������������������������<���������� ����=�#� ��������� ����� ��� �� ���� ��� ���� ����� �� � ������������������ ��� ��������� ������ � ��� ���� ��������� ��� ����� ������� ���������� ������������� ���� ������������� ��� �� � � ��P����

������� ������������ ������������ ���� ����� ������

• +���� ������ ��� ���� ��� ���� � ��������� ��� ������� ������������������������������ ��������������������������� ������������� �����.��������� �������� ����������������������� ���� ���� ������ ��� �������� ��� ���� �.������ ������� ������� ������������ ������������������ ����������������������� ����� N����� ��� �� ������ ��������� ��� ���������� � �������� ������� 5������ ��C6O� ������ �� ����������� �� �&� ���� �� ������� ������� ��& �&�� �&�������� �� ������� �� �&� �3������ ��� ������ ��������������� �������� ����&�

,��� ��>

#�������������� ����������� ���� ������� ��� ������ �������� �����������������������������������-��+��������������� �������������F��� ���� ���� ������ �������� ��� ���� ������������ ���!����� ������� � ��������� ��� ���� ������� � ���� ��� ���� ����� �������5������� ������������������6������������ ����������������� �����������������.����������5�.������������������������6��� �����������F������������������� ���������������������������

Proposed Versines

Existing Versines

Correction in versines

Page 187: Railway Curve Book

�A,

������� �������� ����������������� ��������������!��������� ���� ������ �������� ��� ������������ ����� ���� ������� ��� ���� ����������������� ��������������� � ����������� ������ ����� ������ ��� ������������F� ��������� �������� � ��������� �� ��������������������������������������&�� �&� �������� ���� �� &���� � ����� ��� ����� �'�� �&�� ����� �� ��& � �������&�� �&� ������ �� �&� ���� ������� �&� ���� �� �&���&�� ������ '� �&� ��� �� �&� �������� ���� ����� �&��3������ �����

,�� ��?

#� ���� ��������� ����� ���� ���� ��� ������ ��������� ��������� ����� ������� ��� ���� ��� �� ��� ���� ��� ����� ����� ���������� �!����$

�7 5&� ���������� ����@�� ���� ��������� ��� ������� ��������� ��� ����� !�� ��������� � !�� �������� ���������� ������������ � ���������������������������������)������������������� ������� �������������� !����� ������ �������� ���� ���� ������� � ��������� �� � �������� ����� ��� �� �� ��!��� ��� ������������ /��� ����� ������������� ��� ��������� ��� ���� ���������� ���� ������������������������������������������

'7 5&� ���������� ���� &�� �� '� �8� �����������@�� ���� ��� ��� ���� ��������� ���� ������������������������������������������������������������������ ��������� ��������� ��� ������ �� ���� ����� ��P���������������� ���������������������� ���!�������� ���������������������

�7 5&�� �&� '� ���� �� �&� ���������� ������ �����@� �� ���� ��!���� � ���������� ���� ���� ��������� �������������������������� ������!���� �����������#� ����� ��!���������������������!��������������������

Page 188: Railway Curve Book

�A7

������������������� ��!���� ������������������� ����������������� ��� ���� ���� ��� ���� ���������� ���������������������������������������� ����������������������������������������������������������������� ������ �������������������� ����������

�7 5&��� �&� ���������� ���� '� ������@�� ���������� ��� �� ��������� ����� ��� �� �� ���� ���� ������� ��� ���� ����� �������� ���� �� ��� ���� ������!������� ���� �������������������������� ������������������ !�� ������ � ��� ���� ����� ����� ���� ������ �������!���

���� ��������� ����� ��� ��� !�� ������ ��� ��� �������� ����� ���� ���� ��� ���� � ��������� ��� ���� ������� ��������� �� � ���� ��������� ����� ��� ���� ����� �������� ������ � ����P����

��1���> 4�������� ��� �&������ ���������� ������ ������������ ������������������������!����������� ����

• ����������������� ����������• �� ���� ���� ������� ��������������������� ����������� ���� ����� �������� ��� ���������� �� ��������� ��������� �������� � ��� ���� �������� ��������� ��� ���� ���� �� � �� �������������������������� ������������������������������������������� ���� ���� � ��������� ��� ���� ��������� ����� ������������ /��� �� ��������� ���� ��� ����� ��� ���� ��������� ��� �������� ���������� ���� ���������� �������������������������!�������� �• %&� ���������� ���� �����'� �&� �����9����������'���� �� �&� �������� ��������+ ��������8���� �&� ���������� �&� '� �� ��� �������'� �� ����� /��� ����� �������� ���� ���� ������������������� �������������������������������������������!����$��&� ����������� ��� ������ ����&�� �����+ �&� �������������� �� �&� ���������� ���� -� '� &��&���• �� ��� ��� ��� � ����� ���� ���� ��������� ����� ��� ������������ ��� �������� ���� ���� ��� ���� � ��������� ������ �������� ��������� ��� ���� ����� ��������� ������ ������������� ������� ���� ������� ������ ���� ����� ��� !������� � �������������!�������������������!����� ����������� �������!��������������������!���

Page 189: Railway Curve Book

�A�

• #!���� ��� ������ � ����� ���� ���� � ��������� ��� ������������ ����� !������ ����� ��� ���� ���� ��� ����� ������ ���� � ��������� ��� �������� ��������� ��� ���� ������������� K��� ���� ���� � ��������� ��� ���� ������� ����������� ����� ������������� ��������������������� ���� � ��� ����� ������ ���� ����� ������ ��� ���� ��� ������������ ��� ��� ���� ����� ���� ���� � ��������� �������������� ��� ������ ���� ������ ��� ���� ��������� ���� ��� !�� �!�������������������������� ����

��1���? !��������� �� �&������ �������� ��������������

�6 �����!�������� ������������������������� ������������������������������������������������������!��� � ������������ ����� ����� ���� ������� ��� ���� ��������������������������������������������������������)������� ����� ��� ����� �� ������� ���� ���������������� ���� ������� � ��������� !�� �!���� ����� !����������� �������

!6 /�������������� ������������������������� ����!� ��� �������������!����������� ��� ������������!�������� ������������������������� ���������������������!�����������������������.�������������� ��������������������� ����� ������ !�� ���� ��� ��� ��� ���� ����� ����!� ��!����

6 �� �������� �� ���� ������� � ����������� ��� ������ �������������� ����������� ������������������������������������������������������������������������$

• ���������������� ����������������������� ����

• ���� ��.���� ������ ������� ���� �� ��� ���� ��� ���� ����.�� � ������������ �������� ������?���

��� ������� ������ �!(�������� ��� ���� ��� ������������� �������� ���� ��������� ���� ������� � ���������%&�� �� ���� ������9����� �� �&� ���������� �������

��1����A *�����9����� �� ���� ���������� �������

�� ���� ������������ ��� �������� � !�� ���� ���� �������� ��!���������������������������������������������$

Page 190: Railway Curve Book

�A'

��1����A�� $������� �&���� �� B�������� �� ������+�������������� � �������� ������ �������� ��� !�� ������ !����� *"� ������ ��� ���� ������� ��� ������� ��� ��������� ����������� ������ �������������� ���������?�

,���� ���A� ;����� �� �&������ ��������� '�������� �� ����

�� ���� ������ �!����� �.������� ���� ������ ��� ���� � ����� �� ������� ��������������� ���� �

B�� B�������� �� ����

;�� ;�� �� ����

��� ������ �� ����

������ $� �0����!� ����

�� ���� $� �+����*"��������������� ��� ��� � ���������*"�������� �������������������� ��

,� �� ,� $� � +���� *"� ������ �������� ��� ������ ���� �����*"�������� �������������������� ��

7� �� 7� $� � >������ � ���� ����� ������ *"� �� � 3"������������!���""

(�����"�����,�,�Q�������������������������!���""

��1����A�� $������� �&���� �� ���������+��������*"��������� ������ !�� ���� ������� � �������� ������ ��� ���������� ��� ������� ��� ������ ������ ����� � ��� ����� ����� ���� ������� ����� ���� ������ ��� ��������� ���������� ����������������������������

Page 191: Railway Curve Book

�AA

,���� ����� ;����� �� �&������ ��������� �������

����$��0����!� ����

����$��>������ �������������������������������������������

,�,�$��>������ �������������������������������������������

7�7�$��>������ �����������������������

��������(������#������������������������,�,��7�7����������������!���5""6����������������� �,�,��������������������.������������ �������������������������

��1����A�� �&������ ������� B�������� �� ���� ��� 4������� ���������#�� ����� ��!��������������!��������������������!��������� ��� �������� �������������������������������������� ���� ����������������������������������������!����������������������������������������������

��� ���!��� ������� ������� ����� ���� ���� ������ *"� �� ���������������������.������������������������������������������5""6������ �������������������� ������� ���� �������������$

• ���� $� ,��� �&� �&������ �� �&� ������ �� �&� �3���������� 6��7��������������������� �������������������������������������������������������������������������������� �� �&� 30���������� �� �&� ������ �� ������� ���&� ������� ��������

�������������������������.��������������� ����������!�� ��������� �!�� ��� ������������������������������ ��������!�������������������!�������������������������� �������� ���� ���������������������""�������������������������������������������������������������� ��������!�� � �� �������5���������������������.����������6�

���������� ������������� ������������� ������������� ���

Page 192: Railway Curve Book

�AC

����

)n(stationlastupto)FSV(VofSummationFirst

)n(stationlastupto)SSV(VofSummationSecondnCC

ee

ee−=

������5���6

(*%;� #������� �� ����������� ���������� ��������*"��� ������� � ��������� ���� ""� ��� ���� ����!� �� ����������� ���� ""��� � ��� ��� ����� � ��� ����� ���� ""� ���� ���� ������� � ������� �������

• ���� $$� ,��� �&� ������ ���� ������� �� �� ����3������ ������ #�� ���� ���� ���� � ��������� ��� ���������������� ������������������������ ����� ���� �������� �������� !�� ���� ���� � ��������� ��� ���� ��������� �������� ��������� :����� ����� ���������� ���� ������� ��� ���� ""���� �.������� ���� ��� !�� ��� � ��� ����� ���� ���� �������������� ���� ���� �����.����������������� ��""�������� ��� �����!������� �������������� ��������������""������ !�� ��� � !�� �������������� ��� ���� ������ ��� ���� (��������������������

• ���� $$$� ,��� �&� ������ �� �� ��� �&� �������������� #�� ��� ������ ��� ����� ���� ������ ��� ���� ����!� �� ���� ������� ��� ""� ���� ���� ������� � ��������� !������� ������ ����������� ���""� ���� �����.����������� 5(��������$� ��� ����� ��� !�� ���� ������������ ������ ������ ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� &������������������������!���!����������!���������������� �������!���������������� ��� �����#�)�*�) �'�+���� ��� ���� �� ������ ����� ������� ��� ������ ��������6�� ���� ������� ��� ""� ���� ���� �.������� ���� �������� ��!������� ��������� ��� ��������������������������� ��� !�� ��� � ��� ��� ��� ���� ��� �8������������ ������ 3��������� ������ ���� ��� ���������� �����������������������������������������������������!������ � ��������������������� �������� ����� � ���� ������ ��� ������� ���� ���������� ��������� ��� ������ ��� ���� � ����� ��� ������ ������ ������������� ������ ���� ��� �� � ��� ��� ��� ������� ��� �������������������������

Page 193: Railway Curve Book

�A-

,���� ����� ;8������ ������ ����

J���������������������������� ��������������������!��K���������������J�����������������������������������!��&�� �J�!������ ���������� ��������������� ����������������

�� �� ��� ���� �������� ������� ���� ""�� ���� ���� ���������

�������������������������������������$�8G�

R

T

2

2

2���� ���� ����� ������� � ���� ��� ����� ������� ������������ ��������� �� �� ���� ���������� ���� ������� ����� �� ����� �������������� ��� ����� � �!���������������� ����������2�

:�������������5����6��8���������""���������������� �����G

8� H� 2� G�

R

L

R

T

242

22

+ � ������������������������������������5���6

���� ������� ������� ��� ����������� ���� ���� ���� ��� ������������������ �������������� �������������� ����� ������ ��������;����� ����������������������������������������� ; �

������������J�������������!�

�� ����� ����� ���� ������� ������ � ����� ���� ���� ���� ��������

��!��� ������������ ���������.���������������������� �����

• ���� $ � ;8��� �&� ������ �� �� ��� �&� �3������ ����������� ������

Page 194: Railway Curve Book

�C?

/������������5���6����������&�G�

R

C

8

2

"���� ������"�G�����������������&�G�

RR 2

1

8

22

= �BBBBB5��,6

/��������������������������� ����������������������������������������������������!�������.������������ ��� ����!��������������������������������������������!��������

������L�

2

N

∴�������������5���6��� ������8���������""�G

124

22 VLVN + ������������������������������������������������������������������5��76

����������������� ������ �!������������� ��� ���� �������� �����������������������������P��������������������������������������� ��������������������)�������� ���������������� ����������������!�������� � ������������� ������ ������������������ ������� �������� ��������������� ����������!�����������������������������������.������������������ �������������������������������� ���� ����� ��� ����� � ��� ����� �������� ������� � ����� ��������������������������������������������������������������������5��76��������������������� ��� �����������������������

12

)4(

4

22 −+=+ LVVNSOc

�����8���������""������������ �����

12

)4(

4

222 −+= LV

V

NV��5���6

�������������������������������������������������&�I�K��/������������������������������������������ ������������������� �����������!�������������������������������������������� ��������������������������������������������.�����������

�����������&�I�K�G�/2&�BBBB�5��'6

2!������������������5��'6��������5���6��������

Page 195: Railway Curve Book

�C�

8���������""������������ �����G�

12

)4(

4

)( 22 −+ LV

V

FSVe

2����������������������.��������� �������� ������������!�����������J)2����������������������������������� ��!����

8���������""������.�����������G

12

)4(

4

)( 22 −+ LV

V

FSVeB��5��A6

+�� ����� ����� �� ��� � ��� ���� ������� ��� ""� ���� ����.������������������� ��!����������������������������!��������&��� ���� �!���� ��������� ���� �� ����� �������� 5��'6� ��� !������ ������������������� ����������������������������������������

• ���� � ,��� �� �&� ������� ����& �� ������ ������� &������������������������ ����������&������������������������ �����K����������������������������������������!����� �����������������5��'6$

/2&�G�K�.�&�� �����K�G�/2&�;�&�BBBBBBBBBBB5��C6

#�� ������ ��� ������ ������ ���� ������� ��� ���� ������� ���� ��� ��� � ��� !�� � ���� ���� ������ � ����������� 5J6� ��������������� ��� �������������� �������KFGKHJ�

���� $� ,��� �� '�������� ��� ��� �� ������ K���"�������� ��� ���� !��������� ��� ���� ������� � ����������� � ���

5*"6������������ �������5*"6�G�5""6���

2

LN +.........BB5��-6

#� ��"����������������� ��������������� ������������ �����53"6���

��� �������3"�G�5""6�H�

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ +

2

LNBBBBBBBBBB5���?6

���� $$� ������ �� �������� ��������������������� �������� ������� ������ !�� ��� ����� ��� ���� �����P�� � ��� �����!���� ��������������������������������������������������!��&��� �������������������������������� ����������������� ��������������������

Page 196: Railway Curve Book

�C�

1 � � �

Offset at 1: x * (V/L)Offset at 2: x * (V/L)+V/LOffset at 3: x * (V/L) + 2*(V/L)

X

������ ����

L

V�� ���� ��������� ���� ������� � ���� ���� �������� !�

��� �������������������!����� �!��������������������� ��"����*"�� �3"� ������ ��������������������� ���������������� ���� �����;������������� ��� !�� ��� � ��� !�� ��������������� &�������� ��� ������������������������������������!�� ������ �!����������� �������� ����� ��� �������� ������� ����� ���� ����� ������� (��� ������ �� ������ ������������������������������������������ �������������������� ��������� ����������������������������,�

,���� ����� ������ ������� ��� �&� �������� ����

2������������������������!��������� ������������!��������� ���� ����� ��� ������ ������ ������ ������ ������ ����� !�� ������� �������� ������� �������������� !�� ����������� ������ ��� ������������������������� ������ ������������������������������.������� ����� � # (������� ��� ����� ������ ��������� ���� !� ���� ������������� ��� ������������ ��!��� ��� ��������� ������������!������������������������������(����������������� ����������������� ���� ������������������������������ (������������ !����� ������ ��� �����!���

K��� ����� ��� ����� ������ � ���� ������� � ���������������� ����������� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ��� ������ ���������'�,�'�

���������������� ����������� ��!���������!���������������������.����������

��1����A�) 4������ �&� ���� �&���& � ������� ��������-&��� �� �&� ������ ������� ��&�� �&�������� �� ���� 6��7�

Page 197: Railway Curve Book

�C,

�����������������������!����������!������� ����������� ������ ���� ����� ������������ #�� ����� � ��� ����� ��'���!����� ��� ������ ���� !�� �����!��� ��� ������ ���� ���� ��� ����������������� ��!�����������������J������������������������������������7�!������������R� ��� ������������������������������������������������� ��������!���

,���� ���)� 4������ ���� �&���& � ����� C

��� 0����!� ������� "�������������� ������������������!������� ����������������������!���������������R

,�, 2����� ������������������!��������� �����������R

/�����������������������������������������������R�������!��P����

�����8�����������������R����������.����������G�8�����������������R��������������� �����

#�� ���� ���� ���� � ��������� ��� ���� ������������� ���� ������� ��� ��������� ����� ���� �������� ��� ������!�� ���� ���� ������������������������������������������������������������������������R���������.��������������!����� ����������������� �����������������.����������������������������R�

:������������������������������'�,��?�,��� ����5���6�����������

�������� R� ���� ���� ������� � ���G� 8� H� 2� G�

R

L

R

Tx

24)4(

2

22 −+ �

�������� ���������������������������������R�

#� ������&G��;�<��������������������R���������������� �����G

�������������� ������������������ ������������������� ����� � ������� �������� ��

Page 198: Railway Curve Book

�C7

12

)4( 22 −+ LV

VTx

��������������G�K;��H�5R�""6�G�/2&�;�&�H�5R�9""6

∴�2��� ������������������.����������������������������R�G

12)4(

)(2

22 −+⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −+ LV

CCXV

FSVeV BBBBBBBBB5��A6

����� ������ �� �� �� ����� �������� ���� ������� � �������� ����������������������������������R���������.�������������#����������� ������ � ���� ������� � ��������� *"�� 3"� �� � ������������� ������������ ��� !�� ��� � ��� ��� �.������ � �������� ��� ������'�,��?�,�� ���� ���� ��� ���� ���� ����� ��� �.������ � ��� ����.����������

��: �&���� �� %��������� ����&��������� ������������������������ ������� ��� ����� � ��� ����� ����,�� ������ ���������������������������������� ��������������������������������� ���� ���������� ������������2����������������� ������� ���� ����� ������� ���� ���!��� �������������������������������������������2����������������������������!�� �����!��� �������� ������� � ��������!� �����!�������������������������������������������

���� � �������� ������ ��� ���� ���� ��� ����� ��� ���������� � ����������� ������� ���������������� ����� �������.������������ �� ���� ��������� ���� ������ ���� ��� ������� �� ������� ����� !�� ������ ��� ���� ���.�� ��� ������ ��� ������� ���� �� ������ ����������� ���� ������ ���� ����� ���� ��� !�� �� � � !�������� ���� ���� �������� �� � ��������� ���� ������� ���� ��� ������������ ��������� �� ����� ��������� ���� ������� ������ ����� ���������� � �������������������!������ � �!�� �� ���� ������������� ��� � !�� �������� ��� ����������� ������� ����� ���� �������������������������� � �

�� ����� ����� �������������������� !�� ����������� ������� ��� ������ � ��� ���� ����� ��'�� ���� ������� � ����������������� ������� ��� � ��� �������� ���!���������������������������� ��� ����������� ��� �������� ������ +���� ��� ������P�� ����������� !�� �������� ���� ����� ��� ������ ��� ���� ��� P����� ��������� �������� ��� ���� ���� ����� �������� �� � ���� �������

Page 199: Railway Curve Book

�C�

��������������������������������������� ����������������������������������!����� ���������� ��� ����.������ � ����.�������7�

��> !��� ��"������ �� ����� ��������$�+����������������������������������������??������?������������������ ����!� � ��� ��� �������� ��������� ���� �����!��� ���������� ���������������� ����� ������� ��� ����������������� ���� ����!� � �������� ����� ���� � (��� �� #�� ��� <>+= �������������!���������������������������������������� �������� ���������� ��� ����� ����� �?@� ��� ���� �������!�������������������������������������� (��������������!������� ����� ��������������������������������������� ��� ����� ��� � ��� ����!���� ��� ��������� ��� �������!�� ��������� ����� ��� �� ����� ��� ������������������������������������������������/������� ��� ���� ������� ��� �� ���� ��� !� � �� � ���

�������� ���� ������������ ��������������������������!����������������������������!������� � ���������������.����!����������� ���� ������ � �������� ��� ��� �� ����� �������� ������ ��������������������� (������������ ������� ������������

• 4������� ��� !��� #�"�������� ���� ����� � (���������!�� ����!�� ��������������������� ���� ����!�� ����������� !���� ���������� ��� ������������ �������� � �!���� ����� �� ����� ��� ���� ������ ���� ���� �������� ��� ������������������!���$

• "���� ��� ����� ���� �.������� ��������� ��� ���� ����!� �������� ��� ���� ����� +����� ������� ���� ����!� � ���������������������������������������� ��������� ����!� ������������� ���� ��������� ���� ���� ����!� � ��� ���� � !���� � �

• /�� ����������������������.������������������������ ����!� ����

• 0��� �� ���� ��� ��� �.������� ����!� � ��������� !�� �����!���������������������� ����!� ������� ����������������������� ���������������� ������������������������

• "������� ���� ������ ��������� �� � ���� � ��������� ��

�>����7��5�6�� <>+=

Page 200: Railway Curve Book

�C'

���� �������� ��������� ��� ����� �� ����!� � ���� ��� ����!� ����������

• �� ������ ������� ���� ����������� ���� ��������������������������� ����� !�� ����������� ��� �� ����!��� ��������� ������������ ���.������ �

�������� �������.������ �����.��������,�

��? #�������� �� �������������0������������������������� ���������;� ����������� ������� ����� ������� ������������������������ � ������������ ������+������ �������� ����������� �������� �������� ��.���� ��������� ����������������������$

• ��������������������������������������;���������;�������������� �����������������������������������������������������������

• ��������� (������� ������������ ��.������ ��������� ����� �������� ������������������������!������!����

• >����������������������� ��������������������������������� ��������!��� ������ ����� ������;� ���������� ���������� ������ ������ ���� ����� ���� ���� ��������������� ������������������������� ����������������������������������������������� ���� ������ ������������������� ����� %&�� ����� �&�� �&� ������ ��� ������������� ���&� ���������� �� �&� ����������� �� �������������������� ��� �&� ���������� �������� ��� ��8���� �� '��������� ���� ���8���� �� �������� �� �&� ��&���������� �� ����/�

�������� ��������������������������������������������������� ����� ���� �� � �������� ��� ��� � ����� ����� �������.�������� ���� ������ ����������� �������� ��������� ����� ���������������������������/���������� �������������������������� (������� ���!���� ����!� � ��� ����� ��C� �!����� �.���� �������� ������� � ��������� ������ ����� ��������� ��� ���� �������������������� �������!��������� ��� ����������������������� �������������������������������������������� ����!� ����������������$

Page 201: Railway Curve Book

�CA

,���� ����� �����'�� ����������� �� � ����

2���� ���� ������� ����� ������������ ��� ����!� �� ��� ����� ������������������������������������������������8�R������������8������������������������������5����� ���������������������������������������P���6��������������������R���������������������������������������

���� ������� � ��������� ���� ���� ����!� � ���� 8�R� ������ !� ������ ���� ����� ������������R� ���P��������������������� �������������������������!������� ����������P� ��� ���������������������� ����� ����� � �� ����������� ���� 22� ��� �������� ��������������!��P���������������R�

��� ��������� ���� ������������ ��� ��������� ���� �� ���� ��� ������������ ������ ���� ��� ������� K� ������� ����� ��� ����������� ��� ���� ����!� � ����� J����� ���� ��� ��� � � ���������� ��� ������������ ���� ����������� ���� �������� J�� ��� ����� �������������������� ����� ���������

J�����������&��������������������������������������������

2��������������� ������ ��������������������R��������������� ����� �������� ��� ������� �� ������ ���� P���� �������� ������ ��������� ��� ���� ����� ������������� �������� ������������� !�� ���� �����/2��������������� �����������������R�������!���������

/�2�����&���� ��� 5R��6����������H�

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

2

V

2��������������������������������.��������� �������� ����������� !�� ������ ������� ��� ���������� ������ ���� "J�� ����� !�

������!�$�"J2

)1(*V

XstationsuptovofFSVx e +−=

�����"J�V

VXstationsuptovofFS e 2

)1( +−=

1.5 L

APPROX

O

X1.5 L APPROX.

DISTURBED

PORTIONDISTURBED PORTION

UNDISTURBED CURVE

Page 202: Railway Curve Book

�CC

*��������������������R����� ����!� ��� �������� ���������

���$� 22 VxXuptovofSSO ex ==

12

)4( 2 −+ LV

8�G� &

�V

⎢⎢⎢

⎡2

2)1(

⎥⎥⎥⎥

⎤+−

V

VXuptoVofFS e

12

)4( 2 −+ LV

�����!���������� �����������������&��� ����!������� �����!�������������������!����� ������$

2

L

V2

V)1X(uptoVof.S.F

x2

LCLx

e

−+−

−=−−

&�������� ��� ������������ ��� ���� !�� ������ � ��� ���� ������������������� (������� ���� ����������������� ������������ 5R��6�� �����������

�����������������!������� ���� ������������������

�������� ��������!���������������.��������7�

���������������������������������������������������������� ���������������������� ����������� ����������� ��������������������!�� ������������������ ������� �����!����������������� ����� ����������� ����!������������������������������������������� ������������ ��� ����� �� �� ���� ��� � ���� ���������������������������� ����

���A D�� �� ������� 4������� ��� ���������� �������� ����������������������� ����!� �����������'�!��������������������!�� ����!����� ����������������!��� ��� ��������� ��� ������ ���� �� ��� 7?�� /������� ������ �������������������������������������������$

• =������������������������������

• ���� ���� ��� ��� �� ���� �� � ������ ��� �������� ��

Page 203: Railway Curve Book

�C-

�������������������� ������ ������������+���������������������� ��� ���� ���� ������������� ��� ��� ���� �����������!��� ����� ��� ����� ���� !���� �������� ��� ���� ��������������)����������������������������������������������� ���������������������������������������������!� ������������ �������

• "���� �������������������������������!������������������ ����������� ��� ��.���� ������ ������ ���� ���!�������� ����� �����.� �� � ����� ������� ��� !�� ����� � !���� �

• #�� ���� ��!��� ��� ��������� ��������� ���� �������������������� ����

��� ���� �� ���� ���������� ���� �������� ����� ����!���� ��"������������� ������ �������� ��������!������������������������ ������������������������������������������������ �� � ��������� ���� ������ :����� ��������� �������� ������ ������������ ���!���� ��� �!����� � ��� �� ������� ��� �������� � ����������� ��� !�� ���� ��� �� ������� ��� ���� ��� 3���������� ������� ���� ������� ������������� �� � ������� ����� �������� ����!�������� ���������

������ ���� ��������������������������������� ����������� �� � ������ ���������� ��� ����� ����� ����� ������ �� ���� � ����� ������!��� ���� ���� ������ �� ��� ������� ���������������������������������������!������������������������

E�-����+ � ���� �� �������� :��� ��� ��������������� ���� ���� ���������� ���� ��� � ���� �� ���������� ������������� ���� ������������ �������� ������ !�� ��� � !�� (�����!� ��� #� ��� � ������ ��� ��� ���� ���������� ���������� ����� � ���� ������� ����� �� ������;� ������������ ��� ������ � ������������ ���� ������� ��������� ����� ���� �!����� � ����� ���������� ���������� �� � ��� ������ ���� ����� �����������������

#������� ���������� �� ����������������������������� ����� ���� ���� ��� �������� � �!���� ��� ����� ��'�� ��������� ��� ��� ����� ������� ��� ���� ���� ������������� ���� ������������� ������� ��������� !�� ��� ���� ���������� ���� ��������� ��������� ���� ������ ��� ��� ���� !����� ��� ���� ���� �������������� ��� ��������� ��;���� ��� !������ ���������� ���� ������

Page 204: Railway Curve Book

�-?

������!������������������������ ���������������������� �������� ��� ��� ��� ������� ���� �������� �� � ���� �� ����� ����������� ������!�����������

���?�� E�- ������� 4������� -��/��#���������� ��!�������� ������� ��������� !�������� ��� ���� �����������������!���������������� ������ ����� ����������� ���� ����� ��'� �!���� ������ �������� ���� ����������� ���!��������� ������� ��� ���� ����� /������� ���� ��������������� �� ���� ������P������ ��� ���� ��������� ���������P������ ��� ���� ������������ �������� ��� ��������� ������$

5�6 <� �� ���� ��.���� ����� ��� ����� ���� ����������������������!������������ ���������� �

5��6 <� ��������������������������

#���������������������������������!���� ������� �!����� � ����<������������������� �����������!���������� ���������������������������������������������!���������������$

5�6 >������� !�� 0��� =�� 2���������� <���� <�� � "��������< �32� 5 <23� 8������ ��� �-�A� �.��� !���6� ��� 082�����������

5��6 >������� !�� 2���� =�2�� 3�!����� <�� �� #="35+����6<���* �� 5 <23� 8������ ��� �-'�� �.��� !���6�� 3������������!��� ��� 082� ������������� ���� ��� ��� ������������

5���6 <"��??

5��6 >������� ��� �.��� ������ !�� 2���� &������������ <���5 <23�8����������-CC��.���!���6

5�6 2��������������������������,R���������� ����0:8=#� "�����������������������!��� � ��������� � ������� �� ��������� ���� � + K#J"�� ������������� ����� �� ��������� ��� �� � ����� �������� ������������������������������

5��6 8����� ������� ��������� ���� ������!��� ����� ��� � ���� ����������������������������������=R<# J�

%&� ��������� �������� &��� ��������� ������&�� ����&� ���������� ��� ��� ������9����� ��� ��������� + �����

Page 205: Railway Curve Book

�-�

6�7 2�3��� ��� �� ��- 6��������7 �&� '� ������8� �� ��3��� ��� �� ��- 6��������7�� � ����������P����������� ��������SS�������������T����������������������!��2����=�2��3�!����

6��7 #'���� �� �� � ��-� �&� '� ������� �����������P������ ����� �!��<"�??�

6���7 ���� ���� �8��� ��� �� ��-� �&� '��������� � ����� ������P������ ��� �� � !�� ���� �������!��0���=��2����������<���

6��7 !���� �&� ��3��� ��-��� ������ �� ��� ������������ � ����� ������P������ ��� �� � !�� ���� ������� ������� �����.��� ������� �!��2����D��&�����������<���� � �� ���� ���� ��� ��� ���� ��������� ��� U�������� ������������ ����� ���� ����� ��� �.������� ��������� ��� ������������ �.���� ��� ���� ��������� ����� ���� �����.���� �������� ���������� �� � �� ���� �!�����������������������<���������������������!����������V��������������������������!�������������� ��������������������������������������������!���� ������� !�� 2�� =� 2� 3�!����

6�7 #�������� ���&���� ����� ��� ����� ���� �� ��������������� ��� �������� ��� ���� ���� !�� ��� ����� ���������� ���� �.������� ���� ��� !� ��� ������� � �� � ��������������������� ������������� ���������� ���������������������������������������� ������������ ���������������� ��������� ��������� ��� ���� ����� ��� �� ��� ��� ��!������ ����� ������������������ �� �������� ����� ��� �������� ������� ����� ����������� $� �&�� ���&�� ���������������� ��� ��/�� �� ������� ������� �� � ����������� ��������� ���������� ��� ���� �� ���F��&�������������������������!�������������� ��������������������������������������������!���� ������� �!��2�=� 2� 3�!����

6��7 ������ �&� ���� ���� ��������� ���� ����� �������� ���������������������������� ������� �!��2��=2� 3�!���� ������ ��� ������� �������� ���� ���� ��� !� ��� � � ����� ���������� �� � ���� ������������ �������� ����� � ��� !�� ���������� ���� ���� ����� �� ����� ����������������������� ���!����������� ����� ������������������ �������������������������������������

Page 206: Railway Curve Book

�-�

��� ���� ���� ������� 2���� ������ ��� �����������( ������ ��� ������� � ��� �������� ���� ����� �����������+����������������� �������� ���������������������� ���� ����� ���� ������� ��� !�� ��� � ��� �� � �������!��������������!���!����� �

#��� ���� �!���� ������P������ ����� �� ����� ��������!�������� ��� ���� ���������� ���� ���������� ���� ������ ����� � ��������P������!�������������.����������������� ����������������.����������������� �������2���������!������������������ ��� ����� ���������� ���������� ��� ����� ����� ��������� �������� ���������� ����������

���� ���� � ����� � ��� ������P������ �� ��� ���� ������������� ������� ��� ���� ������� ������ � ��� ����� ���� ����� ���������� �� ���� ������� ���� ������� ������� ������� ����� ����� �������� ������� ��������� ������

8�� ���� ������ ��� �� ���� ���� � ����� � ��� ������P������� ��� ���� ������ �������� ������� !�� ����������� ���� ����� �������������������

���� ������ �� � ������ ����� �� ���� ���������� ���� ���������!���������������������������������� ������������������������������������ �����������������!��������� �!���� ���������������

���� ��.��� ����� � ��� �� ����� �������� ����� �� � �������������������������������������������������������������������� ������� ��������������� ���������0���� ������� �������� ��� ����� �� � ���� �.����� ��� ����!����� ���� ��� ������������� ��� ����� !������ ��� �����!��� �������� ��� ��������������������������

���A�� 5&��& ������� ������� �� ��@�� � #�� ����� �!����� ����� ��� ������� ��������� 5�� � ����� �!��������� �������6� ���� ������!���� ����� ����� !����.���������� �� � !�� � ���� <�������� ������� ����� �����������*��� �������� ������������ ���������������������������������� ������������������� ����������������������������������� < "3K������������������ �������������� ��������� ��� ���� ������� ��������� �����������������������!������� � ���������������������

Page 207: Railway Curve Book

�-,

���������������� �������������������� �������������������� �� ��������������������������!���������������������� ��� ����� � ���� ��������� ���� ��� ����� ��� � �� � ������ � ���� ���� �� � ���� ��������� ��������� �� ����� ���� �������������� ����������� �� � !�� ����� ������� ��� ���� �� ���� ��������� !������ ��� ����� ������������������������������!������������ �

(��� ��� 2������������ +���$� �� �� ������� ��� ��������������������������������������������������������$��������� !��� !��,� ������ ��� �������� ��� �� ���� �� !��,����� ��� ������� ������� ����,� ���� !����� -+.� ���� ������������ ���� �������� ������� � &�� ��� ���� ��� ��!����������������������� ������!��,$������� �������������� �� ������� �������� �� �������� ���� ��� ����������������� ������� �� ���� ��������� ��� �� ����� ����� ��� �����!��$� ��� ��� ��� ���� ����� ����� ������ �� ����� �� ������ ����/��0������� �������������������������&�������� ������������ ��� ������� ���� ����� !��� ������������ ��� � �������� ��$����!������ �� ������ ����������������������������������������������� ��� �������� !���� ������� ���� ��������� ����� ������� ����� ������� ��� ���,�

������������ ���� ������������ ��� �������������!��2���=�2��3�!���������������������������������������������� ��������� � ��������� ���� ���������� ��� ����� ��� ����� ������ ������������ ��� ������!��� ��� ���� ���!���F� ����� ��� < "3K� ��!��������$;;������������������ ���� ������� �������� ��� ���� �������� �� ��� ����?���??-���0������ ������������������������������������ �!����������������������#���.��� �

���� #�������� �� ����� �� ;��������� ���������� ���������� � �������� ������ ��� �� ����������� ���� � !�� ����������� ��� ���� 8)3� ������ �� � ���� ����� ��������������!������� � ������� ������������� �����A���??���� ��� ����� ������ #��� ������������ ����� ��� ��������� ������� ������ ������� ����� ������ ���� �������� ���������� ���� !���� ������� � ��� � ����� �� � ��� ���������� ����� �����!��������� ����������/��� �������������������������� ������������������ (�������8)3��� ;��������� 8)3� ������� ��� ������ ����� ���!����� ��������������� �������� ���� ��� !�� ��� � ��� ������ ���

Page 208: Railway Curve Book

�-7

�����������������������������������������/��������������������������!� ������� ��������������������!�������!������ ���������������������������������� ������������������������������������������������� �������� ���� ���� �!���� ������������� ��� ���������� ������ !������ ���� �������$

�� 4����� ����������� '� ������� �&� ��3�����-�����������������������������!���5�����������!�� ���������� ����� � ��� ����������� ����� � ��� ���<�������������������!��2��=�2�3�!���������������� !������������� ������� �!��2��&������������<��6�

��� $���������� '� ���������� �&� ����� ��� ����!�� ���� �� ���� ���� ���� !�� ��� � � ����� �� ��!��� ������������������� �������������������������������!�� �!����� � ����� ��� �������� �� � ������ ���� ����������;� ������������ ������������ ���� ��������� ����� ����������� ������� �� � ���� ������� ������ !�� ��� �������.������ ��� ���� ������� ��� ���� ��������� ��� �������� ��� ���� �������� !�� ����� ���� ��� ���� ������������������� ������� � !�� =�� =� 2� 3�!���� ������ ��� ��������� ����� ��� !�� �� �� ����� �������� ������ ������� ������������������������������ ����!� �!� ���������������������� �����8D� ���������������

���� 4��� ���� ������� ��������� ������������������������������������!����������������������������������!� ��� ����������������������������������������!������ � � �������������!�����/������������������������������� ������ � ��� !�� �� �� �������� ������ )�������� ������� ������ ������ ���� �������� ������� � !�� =�� =� 23�!���� ������ ��� ������� ���� �������� ����� ����� ��� �������������������������������������������������������!� �

���� ������� '����� ������� ���� �&� ����-��� '� �&2 � ;/'����

������������������!��������������������� ������� !�� 2�� =� 2� 3�!���� ��� !�� ������� � ��� ���� �� � ���������!�������������������������� �$

• ���� ������� ����������� ������� ��� ��.� � !�� ���� ���� �� � ������ ���� ���������� )�������� ��� ��� ������

Page 209: Railway Curve Book

�-�

����� �� ������� ������������� �� ���� ������� ����������������������������������������������������������������������������� ���� ���������*���������� ���� ����������������������������������������� ����� ���� �������� ��� ��� �� ����������� �� � ������ ����� �������� ������������������

• 2���������� ������ ���� ��������� ������ ������ ����.�������� �� � ����� ������ ������� ���� �������� ���� ��������� ���� ������ ������� �����!��� �������� 2�� ��������� ��� ���� �����!��� �� � �����!���� )�������� ����������������������������������������������������� ��� �����!��� �������� !�� ���������� ��� ����������!��������� ������ ��� ���� �������� �� � ������ ���� ����� �������!��� ������� *�� ����� ������ ���� ���� ���� ������� �� !�� ���� ������ ��� �����!��� ��� ����� �� ��������������!�� ����!���� �����!����������

���� ;3����� �� ���� ����������

;3���� ���� %&� �������� &��� '��� ������� ���� ���� �� ����� �� ��'� '��-� ,��� �� �&����������� ������ '� ������ ����� ���&���

��� � � � � � � � �� �� �� �� � � �� ��

������� � � � � � � � � � �� � �� � � �

�������

�%;4 $�������� ����� ��� ������ ��������� ��� �3��������������� >������������������!���9������.�����������������&����!������ 5 �� ��� �����!��� �������� ���� ��!������!����� �����������������������6�

���� (�� � ,��� �� � ���� �� �

? ? ��

?

� , ?

,

� C ,

��

Page 210: Railway Curve Book

�-'

, A �7

�C

7 - ,�

�A

� �� �-

7�

' ' �?�

7C

A � �7-

�?

C � �--

��

- �7 ��7

��

�? �� ,?�

''

�� �' ,A�

C�

�� �C 7�,

�??

�, �? ��,

��?

�7 C 'A,

��C

�� A C?�

�,�

�' , -,'

�,C

�A ? �?A7

Page 211: Railway Curve Book

�-A

�%;4 $$�������� B�������� �� ����+ ����& �� ���� ����������� ���������� ����������������������!����������� �� �������� ���������� ���� ����!������������ ����� ������� ��� ����� �������� �������������������!��������������������������������������� ��� ���������7��������������

���������������� !"�

���#��0�"�������������;���������""��������<&�4�'

nuptoFSV

nuptoSSVn

e

e−=

2.98.717

138

107417 =−=−∴

���#�$0��3�=������������������� ��2�>����������������������2�>����������-4��?��:&>,�4�:>��'?��:&���,�4�(��'�?�������#��0�@������<�&�4/'2

V

V×⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ ×=∴

24

138138528

12

)4( 2 −+ LV

A�����B�?���������

V

V+×= 6969

528

������� ����!�������!

�&�4�4�����������������'�?�-4�

���#��0�@������<�&�4.'2�A������������<��������������� �����

15

2.9

138 ==N ��������

∴�A���������������������������������?����,���?�-��������∴��������������"�����?�-4��C��-;��?�����������%�4)���D������"�����?�-4��,��-;��?�������������4/ �����������������������������������������������?-4�;���?���4)

��% &� �%�% �%�%"�% �� ��

&� &�

� � %%

� ) �

)

� � )

��) / ��

��

� - )�

�/

� �� �-

��

. . ���

��

/ � ��-

��

� � �--

��

- %� ���

��

�� �� )��

..

�� �. )/�

��

�� �� ��)

���

�) �� ��)

���

Page 212: Railway Curve Book

�-C

��% &� �%�% �%�%"�% �� &�

&� &�

�� � ./)

���

�� / ���

�)�

�. ) -).

�)�

�/ � ��/�

���#��0�"����������������������������������� ������ �� �������0������ ��'�('����� ������ ��(���� ���� ��

%� E �4�

� �4)�(��4)�?��4.- �4/

� �4.-�,��4)�?��4-- )4�

� �4--�,��4)�?��4�- �4)

) �4�-�,��4)�?�/4�- /4.

�- E �4�

�� �4/�(��4)�?��4.� �4.

�/ �4.��,��4)�?�)4-� )4-

�. )4-��,��4)�?�.4�� .4�

�� .4���,��4)�?��4�� �4�

A���������������� ).4�����������0

)������������&���3"��*"��� ����������������������������

�����������������!������������������� ����!�� ���������������������P������������!�����

,�� ���1� ������ ������� ��� �&� �������� ����

�%;4 $$$� ������ ����� ��� ������ �������� �� ��������������������>������ ����������������!������� ������!������������.������� ���������� "���������� ��� ������ ���������� ���� ������������������������ ���������������!�� �������������������� �����������������������������!����$

Page 213: Railway Curve Book

�--

7 !� !� !�%!� 84 4��� 4 4���&!�%!�' &!�%!�'

%� � � � � %%

� � �4/ �4/ �4/ �

� ) ) � �4/ ,�4/

� � �4) %�4/ %�4� ,�4�

) / /4. �4. %�4� %�4.

� - -4� �4� %�4� %�

� �� -4� %�4� %/4� %)4�

. . -4� )4� %)4� %��4�

/ � -4� /4� ,)4� %��

� � -4� �4� ,/4. %��4.

- %� -4� �)4� ,��4� %)

�� �� -4� %�4� ,��4� ,�/4�

�� �. -4� %.4� ,�4� ,)�4�

�� �� -4� %�4� %�4. ,��

�) �� -4� %��4� %��4� ,��4�

�� � -4� �4� %��4� ,�-

�� / �4� �4� %�4/ ,��4�

�. ) .4� )4� %�4� ,��4�

�/ � )4- )4- %�4. ,�4.

�� � �4. �4. �4� ,)

�- � � � ,)

�� �)� �)� �4�

�%;4 $ ��#��������� �� ���������� ������������ �������� ������� �������������H,�������������������������!��������� ���������������������������������� ��)�������������������� ��� ����� �� � �.���������� ��� ����� �.������� ���� ����������� ���������!����������������������

#���������������������������������������� ����!� ��� ����� ��'�,�A� �!����� ��� ������� ��� ��� ��� ��������� �������������������������������������������� �������������������������� ������� ����������2���� ��������� ����� ������ !����� ������ ��

Page 214: Railway Curve Book

�??

�����!���� ��� ���� ����� ��� �����!��� �� � ����� �� � ���������� ����������������������������������?��������������������?��� �������� ���� H?��� ��� ��� �������� ��� �C�� 5��������� ��������� ���������6

*�� ������� ����������� ��� ��� ���� ����� ���� ���� ������������ ����� ��������� �������� ����� ������������� !�� ���C���5��������!�������� �!����������������������I� ������!������� ���� ��������������� ����� �?������I��C6�

����� ��� ����� ����� ,�?� ���� ��� ��� ������� ���������������� ������ ����� ���� � ��������� ,�?� ��� 9� ��C��G���� ���� J��� ����� !�� ����� ��� ����� ?��� ���� �� � ����� � !������� ��������� ,� �� � ��� 5���� ���� � ��������� ��� ������������������ ��� �?������I���G�������6

>���� �������������������������������������������� ���������������������������������������������������� �������!����$

�� �� �� ���� � �� ��� ���� ���� �������� ����� �������� � � ������ ���� �� �� ����� �� �� ���� � ���� �����

������� ��� �!!����� � ����� ��"

�� # # � #�# � # # #

# # #�$ # �#�� �#�� # # # # #�%

� & & #�$ �#�� �#�� #�% ��� � &�#

� ' (�& ��) �#�� �#�� ��� ��) � (��

& $ $�% �#�% �#�� �#�� �#�& �#�* ���' �� $�(

) * *�� �� �#�� �#�( ���( �(�# �( *��

( �( *�� �&�� �#�� �#�$ �&�* �$�' �' *��

% % *�� ��#�� �#�� �#�* ����� ����� ��� *��

$ � *�� ��) �#�� ���� ��(�� �&#�� �&# *��

' ( *�� ��#�% �#�� ���& ����* ��&�' ��) *��

* �) *�� �& �#�� ���( �)�( �*�# �* *��

�# �( *�� �$�' �#�� ���$ �%�� &��� &� *��

�� �% *�� &��' �#�� ���* &#�* %��' %� *��

�� �' *�� )� �#�� ���� &'�* $$�' $' *��

�& �# *�� )#�) �#�� ���& &'�� $%�� $% *��

) ' *�� �* �#�� ���( �%�( (&�# (& *��

Page 215: Railway Curve Book

�?�

�� �� �� ���� � �� ��� ���� ���� �������� ����� �������� � � ������ ���� �� �� ����� �� �� ���� � ���� �����

������� ��� �!!����� � ����� ��"

�( $ '�( �'�' #�� �#�� ���$ �%�� &��� &� '�%

�% & %�� �#�� �#�� ���' $�& �)�% �( %��

�$ # &�* )�% �#�# ���* ��$ &�) & &�*

�' # ��% & #�� #�# �&�# # # # ��$

�* # # & �&�# # # # #

(����

�� ���� ����� ��� 2���� -� ��� 9� -� ��� �� � ��� �?� ��� H,��������������� ���� ����� ��� ������ ��� ����� ����� ��� �������-���� ��������� ����������P������� ������ �

�� ���� ��.���� ����� ��� ����� HAC� ��� ����� ��� ��������������������� ��������������������� ����������������

;3���� ���� $� �&� ������� �� �� �&� ���� ���� ����� ���3���� ��� &������ �� '� �'������� ��� �� ��-�� ���������+ &�- -� �&� ������ �&����@

�������

����������������� � ������.������������HAC������� ����� ���������������!����� ���������� ����������� ���� ����� ��������� ������� ���������� ������������������������!������������$

�%;4 $�� ;8��� �&� ������ �� �3������ ���� -��& �&�� ���������� ���� �� �&� ������� �� ���� ���� �.������ ���� ���!���� ����!����������������������������������������������������� ���� ���� ���� �.������� ���� �� � ���� ������� � ����� )��������������������������������������������������������.����������������2����������������!������� ����������������������������� ����������� � ����� #�� ����� � ��������� ���� ������� ���� ���������� � ���� ������ !�� ��� ���� ������� ������� ���� ��������������������� ����������� ������������ ������������

������!������ � ��������� ���� ������ ��������������!������� � ��� ��� �� ���� ����� ���� ������� � ����������� � ���������� ������� �������� ��� ��� �.������� ���� �� � �� ��� ��������� ���� ������ ����� ��������� ����������� ��� ��� ����� ����� ����!(���������������������������� ��������������������������

Page 216: Railway Curve Book

�?�

��� �����.��������������!�������� ���� ����������� ������� ��.���������

#���������������� ������������.�����������8������������ �.������� ���� ��� 2������� ���� ����� 8

��� G� �� I� ����

��������� ��� ���� �.������� ��������� ���� �������� ��� ��� G� �� .7�,�G�-?'�

K���� 0������ � ������� ��� �������� ��� �� ��� ������� � ���������G�&����������� ��� ���� �������� ������������������������������ ��� ����������� ��� ���� �������������������� �� ��� ����������� ������������������������:����������5��A6�

V

VofSFTotalNwhereCC

NT c..

)12(2

=−+=

0������ �������� �����������G�&�I� VL

12

)4( 2

=−�������J�G�7���

�������

VV

V+×⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ −+=∴

2

)2.912(2

138906

2��������������������&�G����?C

46.16’46.12

08.11

138 =+===∴ LNNandN

#� ��&�������������G�

77.24

08.11 =

:�������������5��-6��*����������������

97.0

2

46.162.9 =−=BC

:�������������5���?6��3� ��������

43.17

2

46.162.9 =+=EC

&������� ��������� � ����������������������������������������������� ����

Page 217: Railway Curve Book

�?,

��!������������������������������� ����������

2������ "������ �������� <�� � �������

? W ?�?

08.4

08.1103. =×= ?��

� G�?�C�H���AA�G��C� ��C

, G���C��H���AA�G���'� ��'

7 G���'��H���AA�G�C�,- C�7

�C W ?�?

�A

19.14

08.1143.0 =×= ���

�' G����-�H���AA�G�,�-' 7�?

�� G�,�-'�H���AA�G�'�A, '�A

�7 G�'�A,�H���AA�G�-�� -��

�����$ ,C�,

�������&���������������� �������?C����������������������������

��������������!��--�-����������������� (�����������������,C�,C�,G--�A� ���� �������� ��� ��������� �� �� � �,� ������ !�� ������ ��� ����������������!��������������������������!��$

Page 218: Railway Curve Book

�?7

��!���������������������������!����������������������������

7 !� !� 4 4��� !� 4 4��� 8����!� 8���� ������ ������������ ��

!�%!� !� ����������?

�� (� & &!�� %!�', !�'

� � � � �

� ) �4� � �4�

� � �4� %�4- �4� %.

) / �4. %�� �4. %��

� - �4� %��4� �4� %��

� �� �� %)�4. ��4� %.�

. . ��4� %��4/ %�4� ��4� %�-

/ � ��4� %�)4/ %�4� ��4� %��/

� � ��4� %�)4. %�4� ��4� %��/

- %� ��4� %�/4� %�4) ��4� %-�

�� �� ��4� %�.4� %�4� ��4� %�)

�� �. ��4� %�4/ %�4� ��4� %��

�� �� ��4� ,)4� %�4. ��4� ,.

�) �� �� ,-4� ,�4� %�4/ ��4� ,�/

�� � -4� ,.4� %�4/ -4� ,��

�� �/ .4/ ,�4� %�4/ .4/ ,/

�. ) � ,�4- %�4/ � ,�

�/ � �4� ,�4/ %�4/ �4� �

�� � � ,�4/ � �

K����$

�� 2��������������������������H�'��������������?������� �������� ���������������

�� ������.�� ����� ��� 9��?A������� ���������A�Q�C,� ���� ������ � �������� ��� H� ���������������� -��� ��������

���������������������������������������������������� ����������!��������������������������

7� �������������H�'����22����5&��&6����!��������������� �!�� ��� ��� ��������� � ���� ���� ����� ��� ������ !�������������������������������������� ����!������������������������

Page 219: Railway Curve Book

�?�

;3���� ����

������� �������� �� ������� �� � ���� �� �&�-��� ��'� '��-� 5&�� ������ �� ��8���� �� '� ��/��@ ,����� �&� ������ �� �&� ���'������ ������&�

�� �- �� �� �� �) �� �� �. �/ �� �- )� )� )� ))

!� )� )� )� �- )� �. )� �� �� )� �� )� �� �� ��

�� )� )� ). )/ )� )- �� �� ��

!� �� �. �. �� )� )� �- �� )�

�������

8������������ �����.������������������������ ����� ����������������������!� ��8����������������������������������������������������� �������� ���������� ����� ��� �� ���!���� ����� ������ !������ �!�������� (���������� ����������������������������������������������!�����������������7����,'��)�����������������������������!��������������������������� ��� � ����!� ���!�������������� ( �������� �������!������ ��� �������� ��!�� ����!� � ����� �������� ��� �,� ��� ��� ������� ��������� ��������� ��� ���� ���� )�������� ������� ���� ���� ������ ���� (�����������������!�� ���� ���������� ����� ���!������� � ��#������������������ ���������������� ������� ������������������������ �� ��� ������ � �������� �� � ��� � ��� �� �������� ���� ����� (���������������������������,����,C����!�����

�%;4 $�� ���� ��� ������ ��� ���� ��������� ��� �������� �,� ��� ,C� ��7C?�������������������'������������������������� ��������������!��,?��:���������������� ����������� ��������� ��������������� ��������������������������� ����� ������������������������,� ���,C�

�%;4 $$���������� ������������������������� ��������������������������,C������ ���H������������������� ��������������� ��� �������� ��� ��� �� � �������� ���� ��������� ��� H�� ��� �������������,A� 5��� ����� �������� ������������� ����������������� ��� ��� ��� I� ��� G� ���� ���� ��� ������ 6�� 2��� ������������������������������������ ����

�%;4 $$$����������� ��������������������� ������������2��� � �� � ���� ���� � ��������� ��� ��������� ����� ��� 2���� ������ !�� � � � �� ��� ���� ���� ������ ���� � ���������� �������������������� �������������������� �������������

Page 220: Railway Curve Book

�?'

"����������� ���� ����� � (������� ��� ���� ��� ���� �!������� ������� ��������������$

�� !� !� !+% 84 4 4 4 !� 84 4 4 4 8��� 8��� 8���7� !� !�% !�% !� �!� $�� ��� !������

!� !� ���

�- )� � � )�

�� )� � � )�

�� )� � � )�

�� �- � � �-

�) )� )� � � � � )�

�� �. )� ,� ,� � � � )�

�� )� )� � ,� ,� %� ,� ,� �-

�. �� )� ,� ,. ,� � %� %� ,/ ,�� )�

�/ �� )� %�� %� ,�� � %� %� ,�� ,�� )�

�� )� )� %� %. ,�� � %� %) ,/ ,�� )�

�- �� )� %�� %�. ,� � %� %� � � )�

)� )� )� � %�. %�� � %� %� %�/ %)� )�

)� �� )� ,�. � %�� � %� %. %)� %.� )�

)� �� )� ,�� ,�� %�� � %� %/ %)� %/� )�

)) �� )� ,� ,�� %�� � %� %� %�� %). )�

)� �� )� %�� ,�� ,�� � %� %- ,� ,� )�

)� �. )� %�. %. ,�� � %� %�� ,�� ,�� )�

). �. )� ,� %� ,�� � %� %�� ,) ,. )�

)/ �� )� ,� � ,�� ,� %�� � � )�

)� )� )� � � � � )�

)- )� � � )�

�� �- � � �-

�� �� � � ��

�� )� � � )�

Page 221: Railway Curve Book

�?A

;3���� ��)�+����� �������� ���� �.������ ����� ���� ����������� ������� �������� � ��� !��7�� � �� ���� ���� ���� ���� ������� ��� ������� � ��!�� ������� �� ���� !������ ���� ��� ���� ����������� ������� �� � �������� ��� ���!�� ������� ����'��������������� �/�� ���� ��������������� �������������������

�������

K���� ��� ��� ����� �� ���� ������� ������������ ���� ������ ����� ��������������������������������!������������������������������� ���� ����� ����� �������� !�� ����� ������ ��� ����� ���� ������ ���������� ��� ����������� ��� ���� ������ ���� ��������� �������� ���� �����������������������!�������� ������ ���������������������)���������������������������������������� �� �������� �������� � ���� �� � ����� � ��� �� ���� ���� ������ ��� ������ ��� ����� ��������� ���� !�� �� �� �������� 5�� ��� ���� !�� �� � 6������������ ���� ������� ������� ���� �.������� ������� ��� ""� ������� ��������������""� ������������ ������������������������� ��������������� �������

/�����.������������������� ���������������������.�����������""�G�-�����

8�����������������������8�����-���G���C

3���������������������� ����������""������������5��A6��������

12

)436(V

V4

138138528

−+×=

V

V 3

86969 +×=

2�������������� �����������������&���������&�G�-�A'������-�C�52���� ���� �������� ��� ������ ��������� -�C� ��� ����� ����� -��� ���.����������� ��� �������� ����� ������ �������!������ � 6

J���������������������������������

)14.20614.14)(’,14.14

76.9

138 =+=+=== LNNN � ��������

Page 222: Railway Curve Book

�?C

2

14.202.9 −=−=BC �?�CA

27.19

2

14.202.9 =+=EC

&������� ��������� � ��������������������������������� ������������������$�

,���� ���:� ������ ������� ��� �&� �������� ����

&����������������������� �����������������?�������� ��7�����-���!�� ����� � ��� ��� �� ������� �������� � ��� ���� ���� ������ ���.����������������������������������������9����� ��?�����P����������������������� �����������������!����$

��!��������������������������������� �������������������

Page 223: Railway Curve Book

�?-

�� "� &� &� �%� �%� �� &� �%� �%� �� ���'� &� ���'� �'���&�)&� &� ��(���� ���

��� ������

%� � � %%

� � �4� � %�4� �4)

� ) ) ,�4� %�4� ) ,)

� � �4/ ,�4� %�4� %�4� �4. ,�

) / .4) ,�4- %�4� %�4� .4� ,�

� - /4- %�4/ %�4/ /4- %�

� �� -4� %�4� ,�4� %�4� -4. %�)

. . -4� %��4. %�4� -4� %)�

/ � -4� %��4� %�4� -4� %�)

� � -4� %�/4. %�4. -4� %)�

- %� -4� %��4� %�4� -4� %��

�� �� -4� ,��4. %�4� -4� ,�/

�� �. -4� ,�.4� %�4� -4� ,��

�� �� -4� ,). %�4� �4� ,./

�) �� -4/ ,)/4� ,�4� %�4. -4� ,/�

�� � �4. ,��4� %�4/ �4. ,�4�

�� / .4- ,��4� %�4� .4- ,)�

�. ) �4) ,��4� ,�4� %�4- �4� ,��

�/ � )4/ ,�4/ %�4- )4/ ,.

�� � � ,)4) %�4- � ,�

�- � �4� ,�4- %�4- �4� �

�� � �

K����$���6�3������������������������������������������ �!������������ ���� ��.���� ����� ��� ����� H� A?�

�6���������������������-��������������P�����5�����������2�������-�!����������� ����2��������?�!�����H�A6

,6�����22������������ ������������H��-���������������������������� � !�� ����������� ��� ������ ��������� ������ ���� ������������������������������58�����������������!���������

Page 224: Railway Curve Book

��?

��� ������������������� ����������� �������������6

76� ���� �������� ��� ���� ������� �������� ��� ���� ���� ���.��������������-���������������������� ����-�C���� ����������������� ��������������������������

;3���� ���� �#�������������������������� �������������� $

��7� %� %� � � � ) � � . / � - �� �� �� �) �� ��

!� � / . � �� �� �� �� �� )� �) �. �� )� )� �- )� )�

/�� ��������������������������������������������

������� >���� ������������������������������� ������!�����

��% &� �%�% �%�%"�% �� ��

&� &�

%� � �

%� / / �

� . �) /

� � �� ��

� �� )) )�

) �� �� /�

� �� .- ��.

� �� �) ���

. �� ��� �.�

/ )� ��. )/.

� �) ��- ���

- �. ��� /��

�� �� ��� -�.

�� )� ��..

�� )�

�) �-

�� )�

�� )�

������������ ��������������������

������������������������

����������������

����������������! ����"��##��$$�

2

2240

2332⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡ +=

V

V

V%

12

)4( 2 −LV

&��,-C�7C&H�?-A��7,G?

2�����������&��������

&G�-�A'������-�C��

&������������$�

mm7.38

8.29 =

*"G�����

48.29

9.14240 −+

G������7

&����������2�������9���G�?���7�.�,�A

G���?'7��2������

Page 225: Railway Curve Book

���

��������������� �������

������������� �������

�����������������������

����

�� � �� ��

,���� ���>

K�������������������!������� ��������������$

��% & � &� &�)&� �%�% �%�% �('' ���'"�% &�)&� &�)&� �'�� &�

%� � � � �

%� / �4� %�4- %�4- � � �4�

� . �4� %�4� %�4� %�4- %�� �4�

� � -4� ,�4� %�4. %�� %�� -4�

� �� �)4� %�4� %�4� %��4. %�� �)4�

) �� �.4- ,�4- ,�4� %�) %�. �.4-

� �� ��4. %)4� %�4- %��4� %�� ��4.

� �� ��4) ,��4) ,-4� %��4� �) ��4)

. �� ��4� ,) ,��4� %� � ��

/ )� �-4- %�4� ,�4) ,��4� ,�� �-4-

� �) �-4- %�)4� %�4� ,��4/ ,�- �-4-

- �. �-4- ,)4- %�4- ,�4- ,�� �-4-

�� �� �-4- ,�4- � ,� ,� �-4-

�� )� )� ,� ,� )�

�� )� )� )�

�) �- �- �-

�� )� )� )�

�� )� )� )�

K���$� �6� ?��� ��� � � � ��� �������� ��� ��������� A� ��� �?� ��� � (���������������������� �������������7?�

!6�<��� ��� ��������H�������� ���������?� ���������� ��� ���� (��� � �������!�������������������H������ �����������

Page 226: Railway Curve Book

���

���) �E#4%;� �; $�$*( GD;�%$*(�

�� +�������������������������������������������X

�� +���� ��� ��� �!��������� ������ ��� ��������� ��� ��������������X

,� #������� ���� ������� �������� ���� ������������ ��P�� ������������������� ������ �������������������������������� ������� �!��2���=��2��3�!�����������������!������� � ��� ����� ����� �� � ����� ���� ��� ���������� �����X+��X

7� 3.������ ���� ���� ��� ��� !�� � ���� � ������ �������� �������������� ��� ���� �!�� �������������������������.������5����������A����6�

�� ������������$

�� %������������!�� ����������������������������� ���

!� �� �� ���� ��� ��� !�� �������� �� ���� ����� �!(������ ��� �������������������������������

� "������������������������!�����!���������������!������������������������������������!���

� �������� ��� ���!�� �������� ������ �����������������!������

�� +���� �������� ���� ������� � ���������� ���� ��� ���.����������������������!��������������������������� ���������

�� ���� ������ ��� ���� ������ ��� ���� ��� ���� �������������������������!��P����

�� "��������������������!�������������������!���

�����

�� +,�-�./�0���1����1��2�/0�3�2������2�!����2��1� +,�-�40�!���15��/�3��2����6�!��/��/�����������/�1��6�!�/27���4�8-�� +,�-�92��2��23����6/0�0���1���2�/��������2�/�!�!2����6�!��/

���/�����4�8-��� +,�-�40�������0���1�:�2�//0���2�/������/�/�/�����7�;�/27/���

<��������/���/�2���23�:�2�2�/�!�:�/����2���1�//0���!����/!����/27�

6�4�8-�

Page 227: Railway Curve Book

���

���������

������������� �����������������������������������������

������������ �������� !����"��������������#� $�#�������$

#�����������%&'()'%((*$�����

��� ��� ������ ���� ������� ��� ���������� ��� � �!�����"�!#� ��!� ���� �� ����� ��� ��!� ������� ����!� ��������$�%�&������'�%�(�����!�� �� ��!����� ��� ��������"��%� ���)� (������ �� ��"�� �� *������%� !����� � � $�����!���� � ���"�� �� ��"�� ��!�����%� !����� �� ��� �� �����"�!��+"�����!�,��-��%���!������������������!���"����� �"���*� � ���� ��������� � �!��� ���"�!� �%� "�����!� ������!$��� ��!� ������� !����!!�� � �� � �� �!� ��� ��� ��� ��!��!������!��������$������������!�$�����"���������

���!� *������� $�!� ������%� *�� �� ��� .�����/! �$��� ����� ����� ��� ���0(1/!� $��!��� �� �2�������-��������������*���������!�����*��!�� ���!���������!�����������������!�� �������"�����!�������*������!������0(1� � �����$��� ��� � ���)� $�!� ��"�� �� ������� ��*��"�� ��*��������

• ���� �!��!� !���� � �� ��� ��3���� � �� ��������� � ����������������$���*���������!���� ����������!���������������������������������*�� ���������� ��!�!� ��� ��!�� ��� ���� $� �$� ��!� � *������!�� 4�)�$�!���*�� ����� ���� � � *��� !���� � ��!�� ��� !����� �!����������!�"�� ���������� �

• �����!���!���� ��������3���� � �� �����������������!���!��!��%���������$�������!����������!��!�����������������

• ���� �!��� !���� � ��� ����� �� ������ �� ��� ����� ������

Page 228: Railway Curve Book

��5

��� *������� �!���� ������ ��� ������� �� ����� �*� ��%��������*� �

• ���� *������� !���� � ���� � �$��� ��� �!��� ��� �%��!!��� ����!� ����� �� "����%� ���� �"��� ����!� �����!!��� �����*����� ��� �� � ��� �!

6��� ��!�� �� �������!� $���� �� �� �� �������� "��!��!7��!���"�!����������2����89�� �����!���"�!��������$�����������*��"���!���"�������� ��

• ���� *������� ��!�� ����!� ���� ��������� �� *��� ��� ����������� ���"�� $����� ����� ���"�� ��!� �� �� ���������

• :������*�� ����*�����������������$��� ����*��!�������"�� ���*���������!������� ���� � �������� -� !���� ��!���� ��� ��� "��!��!� ��� ��� $�� *��! �����������%��(������� �����$�!���*��"�!��������%� $�!������!����

• ����� ������� �����!� ��"�� ������ �� �� �����������*���!��������� ��$��"������%������!� ����!��$�� ��� ��!�!����!���� ��������;����$����� ���������"��!��� �!� � �� ��� �*� �� �� ��� ����!� �� !���� ��!�! �������� ������������!�

• +� ����)��� ��� ��!�� ���� ��� ��� ���� � �����������%�*��!� ��!���������!� �������%����������� ������ ��� ��������%� *��!� �� ;���� ��� ����������%�*��� �����!����!� �����%�

��� <����� <��)���� �� '���"��� �!� ��� ��������� � ������� ��� *��*�!� � =��!��!� ����� ���� ��%� $�� ��!���� ���!�$������%�!������!���� �!��!�%�����%�

7�9 ���� !��� ��� � �!��� � � *��*�!� � =��!��!� 7���

�������9�!���� �����3����

���!��!���!� ��� ��� ����� �!��������� �� �����������>��

7�9 ����0�?����� ���=��!��� ���������� ���*��*�!� �� ���� �!���0��"��!���� ������ ���%������!����*������!� �!� �����"� � �%� �3����� ��� ���� !������� ��=��!��!� ��� ��� � �!��� � � *��*�!� � ���"�!� � !�����%� !������� ��� ������ !����� ���!� �!���!

Page 229: Railway Curve Book

��,

���������!�����!� ����!��$�7!���9���� ������"������� ��'�����!��$����!����� ���!��%��������������������"� ��%���@!��A*����������� ���!����������� ��� �� �� *�������������� ��� 0�?�� ��� ��� � �!��� � *��*�!� � ���"�!� �!� ��� �� ��� !������ � � ��!�����!������� ��%��**�%���������������*��!�

��� 0��*����&��������� �� ��!����$��$��������"��� ������������ ���"���!� ��� ��� 6�������!� �!� � ��� ��%� �� ������������� ������������$��������� ����������*����&�������!������%��!��� ���� �%�����!�*���������!�!� ���� ����������� �"� ���� &������!� $���� ��������%� �� <6��0� ��� $���� ������������� � �� ��� ��!��� �� � &������� �� =�!���� <�!��>$����� �!� ��� !����!!��� �� �� � B+�� ��!� � <6��0�� ���&������!���"����"��%������"���!�����������

5�� �!�����!������!�������������0��*����&������

6���� �$��� ��� ��� C�*� ��� ��� ����� ��� ���0(1/!$��!��� �;�*� ��� ;�*� ��� ��� � � � ���� �� �� ��� ��� ��� %�����������+*�����������D���"����� ���� �%���$����!�����!��*����� $��� ���*���� ����� E�!� ������ ����)� �>� �����$� ���!�����!�� ����*�������$��������!���� ���%�������*������$���� �!���� ���� ����"�� ����!� �� ��� ���*��)�����F������ ����� *������� �%� ����� ������� !��� ���>� *��� �� *������!� ���������D���"��� �*�������$��������������%������� � � �%��������� �� ����������$�%�� �� �!�!����!� � ����!��!��%� �!���� ��� *������� �� ����� ���*���!� �!� ��!� $���� ����!���%�*�������

7���������� ��� � ������ �� ���� �������������������������������������������� ������� ������������������������ � ��������� ������ �������! ���� ������� �� ���� �� ����� �� �� � ������ ��� ����� "# ����� ���� ������� �����

$� �������� � ����� ���� ��%����� � ������& !������������� ��� �� ���� ����������� '���� (���� ���)�(*&+�,�"�&���)��-�'./�"�&�'���� ���� ��������������������� ��� ������� � 01�"�&2 !���� � ! ��� ��� ���� ���������� ���� ���� �� ��� � � ����� !���� �� ��������3. ������ � ! 4��� � ! ���� �� ��� � ������ '����!�������������������� ������� �������( �����������������!���� ���,"�� ����� �567�� ����� ��� ��� ��������

Page 230: Railway Curve Book

��-

��� ������ ���� ���� ������ ������ � ��� �8�����3.������ ���� ����� ����� ������3. )��-�'./�"�&�������� 9�����: � ��� ��� � ������� ! �������!�������������� ��� �"�&!����*��� ��� ���� �"�&!��������� ��� ���� ��������������"� � ������ � ! ���������� � ! �����!���� ;<������� �%� ���� ��� �������=�� � �� ��� �������> � ���������� �������� �����������!����>

+� ��� ��� ��� *������� ��� �����$��� �*���� !����!���� ����"�!�����

6!�������!������������5��*������!��"�����������!��������4���!�!������������0���������!��*������"��� �����)

Page 231: Railway Curve Book

��8

*����� �%���$����!�����������$���!�����5���� ���*��� ���"�� �� ���!� 0������ ��!� ,� �*��!� ����� ����������������"�>����*�� ����%� �"� ������"����!����!�71���������,9>���������%��"����������� >�������������*�����"��� ����"����**����������!��������� �����!��$������!��/!� �������� ���� &�� '�%� ������� �!����� �� �!�� ��!*����������������������!��� ��� ��������� �������!� �����!�����!�������!� ���!� ������ ��������� �!����������� ���"�� � � ��� ������ ��� ��������� �!��� �� ���� �������� !�$������"����!��!�!����������� �������!�����!������!����������� �!� �� ������ �!� �� ������� �$�����$���� ��"�� ����!� !������� ��!��>� ��� *������� ��%� ��� ��� �� �������*��!�� ������!�!���������!�����*����%����!����� �����������!�������%������ ������%� ����������� �!���3������ ��� ��%� �%� ��� �!���� 6��� ����� � � �� �!� ��� ����� ����!����������*�������

6��� ��� ������!� ��3����� �� ��� ������ ���� ��� ����� �� ���!� � �!� �� !��*��� ��������� ��� �����!� ����� ��� "��!��� "����!��������������� ����������"��������������������"����%����� ���1��*� �� �!�"� ����%���� ����6������%���� ������������������ ��%�����������1+#�������������%�����"����� ����!����1������������!�!����� �����)� ����1(G�����������!������������ ���<�������!��������"���%��� �!��� ����� ��������%� *���!��� ��� ( �!��� =��!��!�� ��� %��$�� �� �!�� �� � �!��� B��� ����� ��� ����)� �H� F(�#� ���� ������!!������ ������ ������������ ��!�������!������!�����!��*��� ����������"��$�����!�$�����*��!�0,-� �� ���!������"�� ���� ����!��� �� �%�� �:��������� ��� �*�� ��� ����*���!������)� ���0���� ������<��$!������ �*�� ����I#�� ������*�� ���������� �$�����*�� ���� ��!������� ��� �*��B��������6��������)��� ���1(G��<��� ��� �����$���B��������<� �!� �!*��%� �

Page 232: Railway Curve Book

��2

6!!��������%�����"������)� �����1+#������������$���B�����%�!������!� �!*��%� �

���� !���� ������ ��� ���!� !���� �!� ����������%*��)� ��*��������������!������ ������������"��!��� ������)� ��� J(��/� ���� ��� �������%� *��!!� ��� (��� K�%� ���� )�%���� � � � ��� ��� ��� ��!����� � �� ��� ��� � !��$������������ �!�����**���!����� �����%������� �� �!�F��������������������"��!���"����!�� �*��!!����(��)�%��� ���)�%���� � 7�������)� ����������9�� � ���"����!$�����**���� �� ���?�� �!��$� ������ �'���%��� ������ ��� ��!!���� ����$����� ��� �!� �� ��� ���� >� ����)� ��� J( /� �������� J( �/� � � J+"��/� ���!� $���� ��� ���"�� �� @!��� ��!����!� %��� ��� �� ��%� �%� �������� ����!� �� ��� (��!���� ������ � � ��� "��!��� "����� �!� ���� � �����������������%� �**���!� �� ��� "��!��� � � �� �� F��� ��� ������������"��!���"����������!����� ����*��!!�J( �/�!�������������� �"�������!���*���� ��������� ��'���������

Page 233: Railway Curve Book

��L

��������!���"�������� ��� �%�������!��!��� ������ ����� ��� �*�>�����)� J+"��/��&��!!� J��"��� �� �/�����$���%������ ���$��������� �������!�� �������*����$����*���*������������ ��������$��������������!������!�"� ������������!!�"� � �� 1��*� � � � ��� !���� ��� ��� ����!!� � ��� ��*��������!��������������$������!����B����� �������!���� �������������� ��������� ������

�� ��!�� ��� ��� �!� ����� %� %*� � �� ��*� � ��*��"���!�%� ����� � �!� �� ��*� � ����� �%� ����� ��� *������>%��� !����� !����� JF(�/� ���� ���� �!��� �� � �!��� B��� �������0���)� J���$!�� ���� �*�� ����/� ���� �� ������ ��� ������6���������� � � !������� �*�� ��� ����� � � ���*����� ��� ���� ��!���� %*�� � � ����� ����)� ��� J0��*��/� ����� ��������$���!������!� �!*��%� H

���� �!��$� ��!��#� � � �!��$� ����#� ���!� ����������� ������*������"�!�!�������� ����!���������!������

����������!�!� ���*���������%��!)� ����!��� ��� ����$�!���!�������������������"������ ����������"��$��;����"��!��!�����!���%���**��$��� ������)���� ���� �!��"��!��!���������*� ����������!������������������ �����

Page 234: Railway Curve Book

���

���������"�������������������� ������������$�����"��!�� �����!������� ������ ��!� ���!�*�������%����� "�!������ )�$� �� ��� ����� ��� ������ ��� �� � �� ��� ���� ��� ������ �

6���� ���������� ���!� � � !��� � !������>� ��*���������������!����!������������� ���0?���� ������"��("�� ��� %��� � � �� ��$� !���!� $��� ;���� "��!��!� �� ��������� ��� � � �������� ��>� ��>� ��� � � !�� �>� ��� !������������0?����������"��$��� ������������� �

��������������!�������!�������������!���������0?����������"��

���� �� ��������!� "��!��� 7�� ��!9� ��� �� � ���� ���"�$�������!� ���!��������!���� ���0?���� ���0��"���:��� ��!��3�� ����� �3����� �!� �� ��� !��"� �� ���� �������������������������!��3������!��"��������������*�*���*����!�� �����&�$�%�����������+�������L2-�

���� �� 0�������!� ����� ��� ��� ���"�� ��!� � �� ���������� �=��!���� ��������� �!���=��!��!���������!�� ��!� !���� �� ��� ��� *��*�!� � ���"�� �!� �������� � �%!��������� �� ��������������"���������������0?���������"��� �� $��� � ��!� ��� ������ ��� ��!� ���������� � � ������� � � � ��� � ��� ���"�� !���� � ��� $���� ��� ����� ��!� ��*��!�����$�����=��!���7���� ����;���9�"����!������� �

�������!!��!����*��*�!� �"��!��!���������!��������!���������"���0���)������ �����������$���������*��*�!� �� �� �!���"��!��!���� ���������7$�����$�������"��%!����9� �!� �!����� � �������%� ����� ��� ���"�� �� �!���� ��!������*��*�!� �� �� �!���"��!��!��!��3����

��������������!�!��$!�� ��� !�������"���������� *�!��"��� ��� ���������"��!��$!����������������� ����������$��� ���� �!� ����� ��� ��� ��!� ��� �� ��������� �!�**��� ���+��!������������������"��� �*���� ���������!�*�� �� �!� ��*��� � ���� ��� ��������� ��������� ��!� �� ��������!!��������3�����������!�����!��!� ������!�������"������� ��������!��$!������������"��

0�������� ���*��� �!� ��� �**��� � ��!� � �� ��!� ���!��$��������!�!�������������"��� �*��*�!� �"��!��!�������������� �

Page 235: Railway Curve Book

���

�������$!�������� � �����������!�$������������ *��*�!� � =��!��!� ���� �������� � ���)� !�� �!� �� �!�����������������*������%���� ���!������

'��� ��� �!��� ������!� ��� ��!!���� �� � !���!� �� ��� ������� ��� �� ��� � � ��� � ��� ���"�� ��� �!��!���� ��*������*�����������*� �� �������������!���!�!� �!���� � � � ������ ��� *������� ����� ��"�!��� !����!���� ������� 6���� %��� ��"�� ��� ��� *������� � � ��� ��!����� �!� *��"���!�%� ����� � ����)��� ��� !��$� ����� �����"�!������*�������**���������!�����$�

���� ���$� ��!��� ���� $���� ��"�� ��!� ��� !������ ������ %����������

Page 236: Railway Curve Book

���

���� ���$� ��!��� � � ���$� 0���� ���!� $��)� ��)�� �����!$����!��'����"��� ������������!�!�����!�

�9� 0���!��� ��� �� �� ����� ��� ,� ��������%� *��!� �����!������!��$!�

�9� :��� ��� ������� ��� ���� ��������� ���"�� $�� ��� ��"�������0�����*�������>�J�/����*� �75���� ���*�������9>���������!���!�

�9� �� �!� ��!�� *�!!����� �� !����� ������� ��!�������!��������$��� !����������"��

59����!���$�"�������� ���� ���������!����������!�� �!���%�*�!!�����$���������&�������� ��!����

6���� ��� �!��� �!� ����%� !��!��� � ����� ��� !������ �����*������*������������� ���)��*���� ������� ����������!������� ���*%� ��� ��!��!� ���� ������%�����)��� ��� J��*%�� �� ����/� ���!�� ���� ����� �!� !�"� � �� ��*� � � � !����� ��!�����%� ��� � �� ��� ���������� � �*�� ��@*�� !�"��>� ��*������� *���*!�$������ ��� ��*��� ��� �!� ��3���� �� ��� ��!�����!���3���� >����!���*��� �!�%��!��!)� ��%�������*���� � ��� !��$� �� ��� ���)� � �� ��� ������� !���*��!� ����!$�����������!�"� ��!�!�*�������*� ������

5���� '���$� �!��!!����!��� ��*�������� �����!������%����*�� ����'�����$���� �� ��!!�"��!��$!��%��������� ��!��!���� �����**�����������!����� �����!�����!���!�������!���������!������ ���������!������%������� �������6!������������ ������%����� "�!�������)��*�!���������!��� ������%� �,���� !���� ��!��'�� �$� !��"�� ��� !���� ���"��!��� ��!� ���� � � � ���� ��3���� ��!���� ����!�� ���!����!��**���� ��)����!�

Page 237: Railway Curve Book

���

+�*����� ��!�*��������!��!�����$�

Page 238: Railway Curve Book

��5

�������$!���"������ ��!�����%� �� ��� �� ����"�� �!!���� 3���� !������ '�� ��� ������� �� ���� ��� !��$!� �%��!������!��$!�����������%�*��!�

�������� ����*!����3�����!��� �!������������� �!���� �*��*�!� ����"�!��� ���� ���������!����� � ��� ��!� ���� ��� ��� ���� !������� �!� ���$� �� ��� ��!!����>�$������!����� ����������������� �

5���� ���� ��� � �*��� �!� �%� � �*��� ����"����������� ����!� �!� �� �� !�������� �**������ ��� $���� ��� �!����� $����� ��� �!��� ���"�� �!� �� �%� �!��� �� �� ��!� ���� � *��*�!� "��!��!� ���� �)�� �!� �"������ "��!��� ��� �� !���!� � !����!!�"�� ������!� ���� ��� �� �!��/!� �������� ���� ������������!������$��� � ���)���)���!�����$�

���� ������� �� �� ���� !��$!� �!� !���� �"�������� �%��!������!��$!�����������%�*��!�

5���5 ���� 5��� �*��� *����!� �� !��"��� �� ���"�� ���� *��!������� ���� �������� !�*!� ������ �!� !���� ��� �� ����)���*������� ���� ��!��*��� $�� � ��� �!��������"�!����� ������������!���������!���$���$������������������!!����������������!� �������!�!�������!�0*������� � �$�����!$���� �*� � � �!� ��!� � �� ��� ����!����� ��"�� �� ��� ���0(1���)������*��"�������������"�!#�6������*���������������

Page 239: Railway Curve Book

��,

!�*!� >� !������� ��� �**��*����� ����� � � ����)��� �*��� 5� $���� ��� �����$��� !������ M���� $�� ��� ���� ��� !��������!� ��$��� $����� ��� ��������� �!� ��3���� � �� '�� ��!�!���������$�( �=��!��#���������)���$�����$�����!������*�� ����� � � ������� ���� !���� !�������� ���� �!*��%� ��� �!���"��!��!���!� ���!� �$���$�������� ����)��� �������� ����)� ���*��� ����� ���� ����� ��!��� �**���!� �!� !��$� ���������$���!�����

�� ��!�� ��� ��!� ���� ���$� ��$��� !����� � *��!������!� ��� � ��!!�"�� � � ��� �� ��� � ��!� � $��� �����*����� ��������� ���"�� �� !������� ��!!���� �!� �!*��%� �+� ����)��� +K� ���� �� ��� ��!!���� �� � ��� !����� ��!������ �� ��!�����!��*�����������!����������!���!�

5���, ���� ,��� ���� � �!� �� ��!���� ��� !��$!� �� �*�� ������ �"���������!����� � �!� ���!��*��!���� � ���� ���!������������"��!��!�����!����� �!���� ����� �*� ���%$��� �� �!� �� *�!!����� �� �� � �� !��!�����%� !������ �%� �%����� ���� � � � !��� ��!� ��� !�"���� ���������!� �� ���� � � !��$!���"�� �� ��� ��!���� ��� �%� ��!�� ���� !��������� !���

Page 240: Railway Curve Book

��-

���"��$��� ��!������!��$!� ��!�%���,���!� �!��!�� ��

5�� ��"��!��0��"�!������!��� ��*������������!������!��� ��� ��"��!�� ���"�!�� M���� ��� !����!� � � ��!��!� ���� ��!�������%*�������!��*��� ��������$���!��$���������"5� �7��"�$������$�����*9������!�,��!���!������!�������"��!�����"�!��!�>� ��� ����� ������ ����� � ������"��%� �!�� *���� � �� ����!�� ��� !��*��� ���"�� ��� ��� !����� !���� �!� �� ��� ��������%!����� ������������$���*��!���������$�����E�����!����!�)�$�� �!��� �$����� $��*��!���� ������"����������!��� �3���� ���"������ ���� ���� ��!�� �����!� �� ��!�!� $����� ����� ��� � � ������� *��� ��� ��� ��"��!�� ���"�!� ��"�� $� ��%"��%���"��!��!�� ������������%����� !����!�$������!���!��� ���!�� �����!� �����"�!� ��� � ���**������!����<�� ��!���%�� !��!� �� ��!����� ������!� ����� ��3��!��� ���)� ����!����!�� ������!�� ���� ��*�� $��� ��!� !��*��� ���"�� �!� �!!��$ �

Page 241: Railway Curve Book

��8

������!��!��**�����!�� ��

�� ���� ��!�!� ��� !��*��� � � *��*�!� � ���"�!�$�� ����*%� ��!��!� �� �� ����� � � �)�� �� *��� ���� 6���� %��� ����)� ��

Page 242: Railway Curve Book

��2

�0�*%� �� �� ���#� � � �� $���� �*�� ����� !�"�� �������� �� � �� ������ ���� �!� �!� � $����� ��� ��� ����� � �%� %���� �� ���� ��� !��$��� ��� ���� ��*��� ������!� ��� ��!�� ����*�� �����������������������!������� ���������� �

5�� ��������� ��� ���!���!�� ���� ��� � ������� �� ��� ���

!����� �!������������������!���!�������M�������� ��� �!� ������"�������!������ ���� �����%�� ���*��!����!���)� ��)�� ��!�

+�*��!������!��!�����$�

Page 243: Railway Curve Book

��L

5�5 =�������0��"�!� ���� ��!� 0������ �!� ��� ��� =������0��"�!�� �� �!� !����%� �� ����� � $��� ��� *������� ����������������!��������� � �$����������������)�����*�������!��������� �������*����������� ����!��*����*�!������!�����$�

������!��!����������)������*������������!�����$�

������������� 6��� ��� �!*��!� ��� �!��� ��� ���*���� *������������������%���"��� � ������>� �� �!���$�"��� ���� ����!��!�%� ����� � � ������ ��� ���������%� ����� �� ��!�� � � �!�� ��*���������� �!����� ������*����������������������!�������� (�����!�

Page 244: Railway Curve Book