RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

Embed Size (px)

Citation preview

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    1/31

    BAB X

    RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    10.1 PENDAHULUAN

    Rancanga petak-petak terbagi (selanjutnya disingkat RPPT) merupakan

     perluasan dar RPT, dimana pada RPT kita melakukan percobaan yang terdiri dari dua

    faktor, maka dalam RPPT percobaan tersebut terdiri dari tiga faktor. Dengan

    demikian dalam RPPT, terdapat faktor pertma yang dijadikan sebagai petak utama

    (mainplot), faktor kedua dijadikan sebagai anak petak(subplot), dan faktor ketiga

    dijadikan sebagai anak-anak petak(sub-subplot). Seperti alnya dalam RPT, untuk 

    RPPT kita mengalokasikan faktor yang terpenting kedalam anak-anak petak, dan

    seterusnya faktor yang kurang penting dialokasikan kedalam petak yang lebi besar 

    (anak petak atau petak utama). Dalam penggunaan RPPT tetap mengkombinasikan

    dengan rancangandasar seperti R!", R!#, R$" atau lainnya. %raian tentang

     penggunaan RPPT dalam buku ini anya membaas RPPT dalam rancangan dasar 

    R!#. #arena model ini yang paling banyak dipergunakan dalam percobaan.

    Penggunaan RPPT! dengan rancangan dasar lainnya dapat dipelajari melalui bukuteks lainnya.

    10.2 PENGACAKAN DAN DENAH RPPT DALAM RAK 

    %ntuk mempermuda pembaasan selanjutnya, maka bayangkan ada suatu

     percobaan faktorial &'' yang akan dilakukan dengan RPPT dalam R!# yang

    terdiri dari tiga kelompok. aktor pertama adala lima taraf nitrogen yang

    dialokasikan sebagai petak utama, kemudian faktor kedua adala praktek manajemen

    yang terdiri dari tiga taraf yang dialokasikan sebagai anakpetak, dan faktor ketiga

    adala *arietas padi yang terdiri atas tiga taraf yang akan dialokasikan sebagai anak-

    anakpetak. Taap-taap pengacakan adala sebagai berikut+

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    2/31

    Tahap 1.

    $agila daera (area) percobaan kedalam tiga kelompok (sesuai jumla

    ulangan yang diinginkan dalam R!#), kemudian setiap kelompok dibagi kedalam

    lima unit yang berukuran sama sesuai dengan taraf faktor nitrogen() yang dijadikan

    sebagai petak utama. Tempatkan kelima taraf nitrogen yang dicobakan (n , n, n, n/,

    dan n&) tersebut secara acak kedalam lima petak utama secara terpisa dan bebas

    untuk setiap kelompok dari ketiga kelompook tersebut. Dalam uraian tentang

     pengacakan ini anya dikemukakan proses pengacakan pada kelompokan pertama,

    sedangkan untuk kelompok kedua dan ketiga mengikuti prosedur yang sama seperti

     pada kelompok pertama. 0isalkan asil pengacakan petak utama untuk kelompok 

     pertama adala sebagai berikut(liat gambar 1.).

    2ambar 1. penyusunan lima taraf nitrogen secara acak kedalam petak utama dari

    kelompok pertama

    n

    n

    n&

    n/

    n

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    3/31

    Tahap 2.

    $agila setiap petak utama kedalam tiga petak secara acak sesuaibanyaknya

    taraf faktor manajemen (m, m, dan m). Proses pngacakan ini diulangkan kembali

    secara bebas untuk semua petak utama dari ketika kelompok tersebut. 3asilnya

    ditunjukkan dalam gambar 1..

    nm nm nm

    nm nm nm

    n&m n&m n&m

    nm nm nm

    nm nm nm

    #elompok

    2ambar 1. dena setela lima petak utama (n,  n,  n,  n/, dan n&) dan tiga

    anakpetak (m, m, dan m) disusun secara acak pada kelompok 

     pertama.

    Tahap 3.

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    4/31

    $agila setiap anakpetak kedalam tiga anak-anak petak secara acak sesuai

     banyaknya taraf faktor *arietas yang dicobakab (*, *, dan *). Proses ini diulang

    untuk semua anakpetak dari ketiga kelompok tersebut secara bebas. Dena akir dari

     percobaan ini terliat dalam 2ambar 1.

    nm* nm* nm*

    nm* nm* nm*

    nm* nm* nm*

    nm* nm* nm*

    nm* nm* nm*

    nm* nm* nm*

    n&m* n&m* n&m*

    n&m* n&m* n&m*

    n&m* n&m* n&m*

    n/m* n/m* n/m*

    n/m* n/m* n/m*

    n/m* n/m* n/m*

    nm* nm* nm*

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    5/31

    nm* nm* nm*

    nm* nm* nm*

    #elompok

    2ambar 1. dena percobaan &'' yang disusun dalam RPPT dengan sebagai

     petak utama. 0 sebagai anakpetak, dan 4 sebagai anak-anakpetak 

     pada kelompok pertama dari R!# tiga ulangan.

    Proses pengacakan pada kelompok kedua dan ketiga untuk percobaan ini

    dilakukan dengan prosedur yang sama seperti diatas (pembaca dapat melakukannya

    sebagai latian).

    10.3 MODEL LINIER DAN ANALISIS RAGAM RPPT DALAM RAK 

    0odel statistika untuk percobaan yang terdiri dari tiga fakto(! sebagai petak 

    utama, $ sebagai enakpetak, dan 5 sebagai anak-anakpetak) yang menggunakan

    RPPT dalam R!# adala sebagai berikut+

    Y ijkl=u+ K l+ Ai+εil+B j+( AB)ij+δ ijl+C k +( AC )ik +(BC ) jk +( ABC )ijk +γ ijkl

    i=1,2,… ; a

     j=1,2,… ; b

    k =1,2,… ; c

    l=1,2,… ; r

    Dimana+

    Y ijkl 6 nilai pengamatan pada kelompok ke- yang memperole taraf ke-i dari

    faktor !, taraf ke-j dari faktor $, dan taraf ke k dari faktor 5

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    6/31

    u 6 nilai rata-rata yang sesunggunya

     K l 6 pengaru aditif dari kelompok ke-l

     A i 6 pengaru aditif dari taraf ke-7 faktor !

    εil 6pengaru galat yang timbul pada kelompok ke-l yang memperole taraf 

    ke-7 dari faktor !, sering disebut galat(a)

    B j 6 pengaru aditif dari tarafke-j faktor $

    ( AB)ij 6 pengaru interaksi antara taraf ke-7 dari faktor ! dan taraf ke-j dari faktor 

    $

    δ ijl 6 pengaru galat yang timbul pada kelompok ke-l yang memperole taraf 

    ke-7 dari faktor ! dan taraf ke-j dari faktor $, sering disebut galat

    anakpetak atau galat (b)

    C k  6 pengaru aditif dari taraf ke-k faktor 5

    ( AC )ik  6pengaru interaksi antara taraf ke-i dari faktor ! dan taraf ke-k dari faktor 

    5

    (BC ) jk  6 pengaru interaksi antara taraf ke-j dari faktor $ dan taraf ke-k dari

    faktor 5

    ( ABC )ijk  6pengaru interaksi antara taraf ke-i dari faktor !, taraf ke-j dari

    faktor !, taraf ke-j dari faktor $, dan taraf ke-k dari faktor 5.

    γ ijkl 6pengaru galat yang timbul pada kelompok ke-l yang memperole taraf 

    ke-7 dari faktor !, taraf ke-j dan faktor $ dan taraf ke-j dari faktor 5,

    sering disebut galat anak-anak petak atau galat (c)

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    7/31

    Prosedur analisis aragam untuk percobaan yang terdiri dari tiga faktor (!, $,

    dan 5),, dimana faktor ! ditempatkan sebagai anak petak utama dengan taraf faktor !

    sebanyak a bua, faktor $ yang bertaraf sebanyak b bua ditempatkan sebagai anak-

    anakpetak, serta percobaan tersebut menggunakan r bua kelompok (r ulangan dalam

    R!#) dapat mengikuti taap-taap berikut.

    Tahap 1.

    3itung faktor koreksi (#) dan jumla kuadrat total (8#T) sebagai berikut+

     FK =  Y …

    2

    rabc=

      (total jendral)2

    banyak pengamatan

    JKT = ∑i j k l

    Y ijkl2 − FK = jumla! k uadrat nilai pengamatan−"aktor korek#i

    Tahap 2.

    "akukan analisis teradap petak utama (mainplot)+

    JK ( petak utama )=∑

    i l

    Y i2

    …1

    bc  − FK 

    ¿∑ (total petak utama)2

    bc  − FK   

    J KK =∑ $ Y …

    2

    1

    abc  − FK =∑ (

    total kelompok )2

    abc  − FK 

    JK ( A )=∑

     % 

    (ai )2

    rbc  − FK 

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    8/31

    ¿∑ (total tara" "akktor A )2

    rbc  − FK 

    JK& ( A )=JK  ( petak utama)−JKK −JK ( A )

    Tahap 3.

    "akukan analisis teradap anakpetak(subplot)+

    JK (anakpetak )=∑i j l

    Y i j l2

    c

      − FK 

    ¿∑ (total anak petak )2

    c  − FK 

    JK ( B )=∑

    (b j)2

    rac  − FK 

    ¿∑ (total tara" "aktor B )2

    rac  − FK 

    JK  ( AB )=∑ % J 

    (ab) jk 2

    rac  − FK −JK  ( A )−JK (B)

    JK& (b )=JK  (anakpetak )−JKK −JK ( A )−JK  ( B )−JK ( AB)

    Tahap

    "akukan analisis teradap anak-anakpetak (sub-subplot)+

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    9/31

    ck 

    ∑k 

    (¿)2

    rab   − FK 

    JK (C )=¿

    ¿∑ (total tara" "aktor C )2

    rab  − FK 

    JK ( AC )=∑i k 

    (ac) jk 2

    rb  − FK −JK  ( A )−JK (C )

    JK ( BC )=∑ j k 

    (bc) jk 2

    ra  − FK −JK (B )−JK  (C )

    JK  ( ABC )=∑

    iJ k 

    (abc)ijk 2

    r  − FK −JK  ( A )−JK ( B )−JK (C )−JK ( AB )−JK  ( AC )−JK (BC )

    JK& (c )=JKT −#emua JK komponen lainnya

    ¿JKT −JKK −JK ( A )−JK& (a )−JK  (B )−JK  ( AB )−JK& (b )−JK  (C )−JK  ( AC )−JK  (BC )−JK (

    Tahap !.

    Tentukan derajat bebas (db) dari semua komponen yang merupakn sumber 

    keragaman+

    dbkelompok =r−1=banyak kelompok −1

    db "aktor A=a−1=banyak tara" "aktor A−1

    db galat ( a )=(r−1 )(a−1)

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    10/31

    db "aktor B=b−1=banyak tara" "aktor B−1

    dbinterak#i ( AB )=(a−1 )(b−1)

    db galat (b )=a (r−1 )(b−1)

    db "aktorC =c−1=banyak tara" "aktor C −1

    dbinterak#i ( AC )=(a−1)(c−1)

    dbinterak#i (BC )=(b−1 )(c−1)

    dbinterak#i ( ABC )=(a−1 )(b−1)(c−1)

    db galat ( c )=ab (r−1 )(c−1)

    dbtotal=rabc−1=banyak pengamatan−1

    Tahap ".

    Tentukan kuadrat tenga (#T) melalui pembagaian antara 8# dan db masing-masing.

    Tahap #.Susun daftar analisis ragam RPPT dalam R!# seperti tampak dalam tabel 1.

    Tabel 1. Daftar !nalisis Ragam RPPT dalam R!# 

    Sumber keragaman D$ 8# #T

    Petak %tama+

    #elompok r−1 8## #T#  

    aktor !   a−1 8#(!) #T(!)

    2alat(a)   (r−1 )(a−1) 8#2(a) #T2(a)

    !nakpetak+aktor $   b−1 8#($) #T($)

    7nteraksi (!$)   (a−1 )(b−1) 8#(!$) #T(!$)

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    11/31

    2alat(b)   a (r−1 )(b−1) 8#2(b) #T2(b)

    !nak-anakpetak+

    aktor 5   c−1 8#(5) #T(5)

    7nteraksi (!5)   (a−1 )(c−1) 8#(!5) #T(!5)

    7nteraksi ($5)   (b−1 )(c−1) 8#($5) #T($5)

    7nteraksi (!$5)   (a−1 )(b−1)(c−1) 8#(!$5) #T(!$5)

    2alat(c)   ab (r−1 )(c−1) 8#2(c) #T2(c)

    Total   rabc−1 8#T -

    Seperti alnya dengan RPT apabila terdapat pengaru dari perlakuan yang

    dicobakan, maka kita perlu melakukan pengujian lanjutan berupa uji pembandingan

    nilai rata-rata perlakuan, untuk itu perlu diketaui galat baku (standard error) dari

    selisi dua nilai rata-rata perlakuan yang akan diperbandingkan tersebut. 2alat baku

    (standard error) selisi dua nilai rata1rata perlakuan untuk suatu percobaan yang

    menggunakan RPPT tampak dalam tabel 1.

    Tabel 1. galat baku(standard error) untuk RPPT o. Selisi antara conto 2alat baku

    Dua nilai rata-rata

    taraf faktor !

    a1−a

    2 (2 KT&arbc   )1 /2

    Dua nilai rata-rata

    taraf faktor $

    b1−b

    2 (2 KT&brac   )1 /2

    Dua nilai rata-rata

    taraf faktor $ pada

    taraf faktor ! yang

    sama

    a1

    b1−a

    1b

    2 (2 KT&brc   )1 /2

    / Dua nilai rata-rata

    taraf faktor ! pada

    taraf faktor $ yang

    a1

    b1−a

    2b

    1 ( 2 [ (b−1 ) KT&b+ KT&a ]rbc   )1 /2

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    12/31

    sama

    & Dua nilai rata-rata

    taraf faktor 5

    c1−c

    2

    (2 KT&c

    rab

      )

    1/2

    9 Dua nilai rata-rata

    taraf faktor 5 pada

    taraf faktor ! yang

    sama

    a1

    c1−a

    1c2 (2 KT&crb   )

    1/2

    : Dua nilai rata-rata

    taraf faktor ! pada

    taraf faktor 5 yang

    sama

    a1

    c1−a

    2c1 ( 2 [ ( c−1 ) KT&c+ KT&a ]rbc   )

    1 /2

    ; Dua nilai rata-rata

    taraf faktor 5 pada

    taraf faktor $ yang

    sama

    b1

    c1−a

    1c2 (2 KT&cra   )

    1/2

    < Dua nilai rata-rata

    taraf faktor $ pada

    taraf faktor 5 yang

    sama

    b1

    c1−b

    2c1 ( 2 [ ( c−1 ) KT&c+ KT&b ]rac   )

    1 /2

    Terliat dari tabel 1. didalam melakukan pengujian selisi dua nilai rata-

    rata untuk kasus no. /, :, dan

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    13/31

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    14/31

    aktor pemupukan nitrogen ()+

    n1

    6 dosis 1 kg.>a

    n2 6 dosis &1 kg.>a

    n3 6 dosis 11 kg.>a

    aktor praktek manajemen (0)+

    m 6 minimum

    m2

    6 optimum

    m3 6 intensif 

    aktor jenis *arietas(4)+

    '1 6 *arietas padi jenis

    '2 6 *arietas padi jenis

    '3

    6 *arietas padi jenis

    Percobaan ini menggunakan R!# dengan masing-masing pelakukan dilangan

    dalam tiga kelompok tana yang berbeda.

    Data percobaan faktorial '' dengan menggunakan RPPT dalam R!# 

    tampak dalam tabel 1.

    Tabel 1. Data 3asil Produksi Padi (Ton>a)

     itrogen(

    )

    0anajemen(0

    )

    4arietas(4) #elompok tana Total

     perlakua

    n

    n1

      m1

      '1 .1 .;9/ /.&1: .9

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    15/31

    '2 9.1 &. /.;& 9.1;

    '3 &.&& &.&9 &.// 9.&

    m2

      '1 .:99 /. /.;:& .

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    16/31

    m3

      '1 9.& :.19 9.;

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    17/31

    Tabel 1.c Data Total aktor itrogen () dan manajemen(0)

    0anajemen (0) #elompok tana Total n1

      n2

      n3

    m1 /.;9/ &1.;1& &:./: &.1;9

    m2 /9.&:& &/.9/ 9.

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    18/31

    Prosedur analisis percobaan diatas, adala sebagai berikut.

    1. M$%&'

    0odel statistika dari percobaan diatas adala+

    Y ijkl=u+ K 1+ ( i+εil+ )  j+( () )ij+δ ijl+* k +( (* )ik +( )* ) jk +( ()*  )ijk +γ ijkl

    i=1,2,3

     j=1,2,3

    k =1,2,3

    l=1,2,3

    Dimana+

    Y ijkl 6 asil produksi padi dari kelompok tana ke- yang memperole

    taraf pemupukan nitrogen ke-7, taraf manajemen ke-j dan

    ditanami dengan *arietas padi ke-k u 6 nilai rata-rata produksi padi yang sesunggunya

     K l 6 pengaru aditif dari kelompok tana ke- teradap respon

     produksi padi ( i 6 pengaru aditif dari taraf pemupukan nitrogen ke-7 teradap

    respon produksi padi.εil 6 pengaru galat yang timbul pada kelompok tana ke- yang

    memperole taraf pemupukan nitrogen ke-i )  j 6 pengaru aditif dari taraf manajemen ke-j teradap asil

     produksi padi

    ( () )ij 6 pengaru interaksi antara taraf pemupukan nitrogen ke-i

    serta tingkat manajemen ke-j teradap asil produksi

     padiδ ijl 6  pengaru galat yang timbul pada kelompok tana ke- yang

    memperole taraf pemupukan nitrogen ke-i dan manajemen ke-

     j

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    19/31

    * k  6 pengaru aditif dari jenis *arietas ke-i teradap asil produksi

     padi

    ( (* )ik  6 pengaru interaksi antara taraf pemupukan nitrogen ke-i dan

     jenis *arietas ke-k teradap asil produksi padi

    ( )* ) jk  6 Pengaru interaksi antara manajemen ke-j dan jenis *arietas ke-

    k teradap asil produksi padi

    ( ()* )ij 6 Pengaru interaksi antara taraf pemupukan nitrogen ke-7, taraf 

    manajemen ke-j, dan jenis *arietas ke-k teradap asil produksi

     padiγ ijkl 6 Pengaru galat yang timbul pada kelompok ke- yang

    memperole taraf pemupukan nitrogen ke-i, manajemen ke-jdan jenis *arietas ke-k 

    2. Aa'** Ra+a,

    Prosedur analisis ragam dapat mengikuti taap-taap berikut.a. 3itung faktor koreksi (#) dan jumla kuadrat total (8#T)+

     FK =  Y …

    2

    rabc=

      (total jendral)2

    banyak pengamatan

    ¿

      (502.221)2

    (3)(3 ) (3 )(3)=3113.90

    JKT = ∑i j k l

    Y ijkl2 − FK =(3.320)2+…+(9.320)2−3113.90

    ¿189.71

     b. "akukan analisis teradap petak utama (mainplot analisis)+

    JK ( petak utama )=∑

    i l

    Y i2

    …1

    bc  − FK 

    ¿∑ (total petak utama)2

    bc  − FK   

    ¿ (49.331 )2+…+(63.601 )2

    (3 ) (3 )  −3113.90

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    20/31

    ¿37.36

    JKK =∑ $Y …

    2

    1

    abc  − FK =∑

      (total kelompok )2

    abc  − FK 

    ¿ (166.583 )2+…+ (164.205 )2

    (3 ) (3 ) (3 )  −3113.90

    ¿1.01

    JK ( ( )=∑

     % 

    ( ni )2

    rbc  − FK 

    ¿∑  (total (itrogen)2

    rbc  − FK 

    ¿ (145.387 )2+…+ (188.885 )2

    (3) (3 ) (3 )  −3113.90

    ¿35.05

    JK& ( A )=JK  ( petak utama )−JKK −JK  ( A )

    ¿37.36−1.01−35.05=1.30

    c. "akukan analisis teradap anak petak(subplot analisis)+

    JK (anakpetak )=∑i j l

    Y i j l2

    c  − FK 

    ¿∑ (total anak petak )2

    c  − FK 

    ¿ (145.367 )2+…+ (188.885 )2

    3 −3113.90

    ¿63.07

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    21/31

    JK ( ) )=∑

    (m j)2

    rac  − FK 

    ¿∑  (total manajemen )2

    rac  − FK 

    ¿ (152.086 )2+…+ (186.537 )2

    (3) (3 ) (3)  −3113.90

    ¿22.79

    JK  ( () )=∑ % J 

    (nm ) jk 2

    rc

      − FK −JK  ( ( )−JK  ( ) )

    ¿ (43.864 )2+…+(69.069 )2

    (3) (3 )  3113.90−35.05−22.79=0. 9

    JK& (b)=JK (anakpetak )−JKK −JK  ( (  )−JK& (a )−JK ( ) )−JK ( () )

    ¿63.07−1.01−35.05−1.30−22.79−0.16

    ¿2.76

    d. "akukan analisis teradap anak-anakpetak (sub-subplot)+

    ck 

    ∑k 

    (¿)2

    rab  − FK 

    JK  (*  )=¿

    ¿∑  (total *arieta#)2

    rab  − FK 

    ¿ (136.005 )2+…+ (206.307 )2

    (3) (3 ) (3 )

      3113.90

    ¿94.65

    JK  ( (*  )=∑

    i k 

    (n' ) jk 2

    rb  − FK −JK ( (  )−JK  (*  )

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    22/31

    ¿ (40.618 )2+…+(77.074 )2

    (3 ) (3 )  −3113.90−35.05−94.65

    ¿3.44

    JK ( )*  )=∑ j k 

    (m' ) jk 2

    ra  − FK −JK  ( ) )−JK  (*  )

    ¿ (40.065 )2+…+(77.388 )2

    (3) (3 )  −3113.90−22.79−94.65

    ¿4.23

    JK ( ()*  )=∑

    i J k  

    ( nm' )ijk 2

    r  − FK −JK  ( (  )−JK  ( ) )−JK  (* )−JK ( () )−JK  ( (*  )−JK  ( )*  )

    ¿ (11.691 )+…+(27.572 )

    3−3113.90−35.05−22.79−94.65−0.16−3.44−

    ¿2.37

    JK& (c )=JKT −JKK −JK  ( A )−JK& (a )−JK  ( B )−JK ( AB )−JK& (b )−JK (C )−JK ( AC )−JK (BC

    ¿189.71−1.01−35.05−1.30−22.79−0.16−2.76−94.65−3.44−4.23−

    ¿21.95

    e. Tentukan derajat bebas (db) dari semua komponen yang merupakn sumber 

    keragaman+

    db kelompok =r−1=banyak kelompok −1=3−1=2

    db "aktor (itrogen=a−1=3−1=2

    db galat ( a )=(r−1 ) (a−1 )=(3−1 ) (3−1 )=4

    db "aktormanajemen=b−1=3−1=2

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    23/31

    db inter ak#i ( () )=(a−1 ) (b−1 )=(3−1 ) (3−1 )=4

    db galat (b )=a (r−1 ) (b−1 )=3(3−1 ) (3−1)=12

    db "aktor 'arieta#=c−1=3−1=2

    db interak#i ( (* )=(a−1 ) (c−1 )=(3−1 ) (3−1 )=4

    db interak#i (BC )=(b−1 ) (c−1 )=(3−1 ) (3−1 )=4

    db interak#i ( ()*  )=(a−1 ) (b−1 ) (c−1 )= (3−1 ) (3−1) (3−1)=8

    db galat ( c )=ab (r−1 ) (c−1 )=(3 ) (3 ) (3−1 ) (3−1 )=36

    dbtotal=rabc−1=(3 ) (3 ) (3 ) (3 )−1=80

    f. Tentukan kuadrat tenga (#T) melalui pembagian antara 8# dan db

    masing-masing+

     KTK =JKK 

    r−1=

    1.01

    3−1=0.51

     KT  ( ( )=JK  ( ( )

    a−1=

    35.05

    3−1=17.53

     KT& (a )=  JK& (a )

    (r−1 ) ( a−1)

    =  1.30

    (3−1) (3−1 )

    =0.33

     KT  ( ) )=JK ( ) )

    b−1=

    22.79

    3−1=11.40

     KT  ( () )=  JK  ( () )(a−1) (b−1)

    =  0.16

    (3−1 ) (3−1 )=0.04

     KT& (b )=  JK& (b )

    ( a ) (r−1 ) (b−1)=

      2.76

    (3) (3−1) (3−1 )=0.23

     KT  (*  )=

    JK (*  )c−1 =

    94.65

    3−1 =47.33

     KT  ( (* )=  JK  ( (*  )

    (b−1 ) (c−1)=

      3.44

    (3−1 ) (3−1 )=0.86

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    24/31

     KT  ( )* )=  JK  ( )* )(b−1) ( c−1 )

    =  4.32

    (3−1 ) (3−1 )=1.06

     KT  ( ()*  )=  JK ( ()*  )

    (a−1) (b−1) (c−1 )=

      2.37

    (3−1 ) (3−1 ) (3−1)=0.30

     KT& (c )=  JK& (c )

    (a ) (b ) (r−1 ) (c−1 )=

      21.95

    (3 ) (3 ) (3−1) (3−1 )=0.61

    g. Susunla daftar analisis ragam seperti tampak dalam tabel 1./Tabel 1./ Daftar !nalisa Ragam Produksi Padi

    Sumber keragaman D$ 8# #T   F !it    F t abel

    &? ?Petak %tama+#elompok 2 .1 1.& -

     itrogen()   2 &.1& :.&   53.12¿

    9.

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    25/31

    tn6 tidak nyata pada + =0.05

    . #esimpulanDari tabel analisis ragam(tabel 1./) terliat ba@a antara ketika faktor 

    yang dicobakan, tidak menunjukan adanya interaksi, al ini menunjukan

     ba@a faktor pemupukan nitrogen(), faktor manajemen (0), dan faktor jenis

    *arietas (4) masing-masing mempengarui respons produksi padai secara

     bebas atau secara sendiri-sendiri. #etiga faktor tersebut memperliatkan

     pengaru yang sangat nyata pada taraf   + =0.01

    . dengan demikian

     berdasarkan percobaan, dan diantara praktek manajemen yang dilakukan.

    8enis *arietas padi mana yang terbaik, dosis pemupukan nitrogen mana yang

    memberikan respons produksi tertinggi perlu dicari melalui pengujian

     pembandingan nilai rata-rata perlakuan untuk masing-masing faktor tersebut

    secara terpisa (al ini karena tidak ada interaksi antarfaktor yang berarti

     pengaru sederana antar faktor dapat dianggap sama, seingga pengaru

    utama dari masing-masing faktor yang tidak lain merupakan rata-rata dari

     pengaru sederana dapat mencerminkan keadaan yang sebenarnya). Sebelum

    kita melanjutkan pengujian pembandingan nilai rata-rata dari masing-masing

    faktor, perlu kita tinjau bagaimana tingkat ketelitian percobaan diatas yang

    dirancang dengan RPPT dalam R!#. Secara sederana ada suatu patokan

    umum yang dapat menunjukan sejau mana percobaan yang dirancang dengan

    RPPT memberikan asil yang memuaskan diliat dari tingkat ketelitiannya.

    Suatu percobaan yang dilakukan yang dilakukan secara tepat dengan

    menggunakan RPPT, maka kita mengarapkan ba@a nilai galat dari anak-

    anakpetak(galat c) arus lebi kecil daripada galat dalam anakpetak(galat b)

    dan arus lebi kecil daripada galat dalam petak utama (galat a), al ini sesuai

    dengan perancangan percobaan a@al, dimana kita menempatkan faktor yang

    terpenting sebagai anak-anak petak, kemudian faktor yang kurang penting

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    26/31

    sebagai anakpetak, dan seterusnya faktor lain yang juga dianggap kurang

     penting sebagai petak utama.

    #onsekuensi dari al ini, menunujukan ba@a kita memberikan toleransi

    kesalaan percobaan (galat) yang lebi besar pada petak utama, dan

    mengarapkan kesalaan percobaan yang lebi kecil pada anak-anak petak.

    !paka pengendalian galat percobaan dianggap berasil atau gagal akan

    tampak dari besar kesalaan (nilai galat) dalam RPPT dianggap berasil

    apabila + #T2c  lebi kecil daripada #T2 b dan lebi kecil daripada #T2a  A

    atau dituliskan sebagai +

     KT&c

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    27/31

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    28/31

    3asil + -----------------------

    c) #esimpulan +

    3asil pengujian menunjukan ba@a antara praktek manajemen optimumdanminimum tidak memberikan perbedaan asil produksi sedangkan praktek 

    manajemen yang intensif memberikan asil produksi yang tertinggi dan

     berbeda nyata dengan kedua praktek manajemen lainnya.

    III. P&+a p&+a/h &* a/&a* &/ha%ap ha*' p/$%* pa%

    a) Tentukan nilai "SD (1.1&) 6  t 

    0.05; dbgalat (c)(# Ý i−Ý  j )

    t1.1&A9 6 .1< (melalui interpolasi linear)

    #Ý i− Ý  j   6 galat baku selisi dua nilai rata-rata jenis *arietas (liatTabel 1. nomor &)

    6 (#T2c>rab)> 6 ( ' 1.9>

    6 1.9;

    "SD (1.1&) 6 (.1a

     b) Pengujian +Perlakuan + * * *Rata-rata (ton>a) + &.1: &.

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    29/31

    B 6 Dugaan teradap data yang ilang

    c 6 $anyaknya taraf faktor yang dijadikan anak-anak petak 

    r 6 $anyaknya kelompok (ulangan)

    R 6 Total nilai pengamatan dari perlakuan yang mengandung data ilang

    0 6 Total nilai pengamatan dari anakpetak yang mengandung data ilang

    P 6 Total nilai pengamatan dari semua anakpetak yang sama yang

    mengandung data ilangSebagai conto, misalnya dalam Tabel 1.. data dari perlakuan (n m *)

    dalam kelompok ketiga tidak diperole (misalkan saja nilai &.1; ilang dan kita

    akan menduganya). Pendugaan teradap data perlakuan n m *  dalam kelompok 

    ketiga adala +

    c 6 $anyaknya taraf faktor *arietas (anak-anak petak) 6

    r 6 $anyaknya kelompok 6

    R 6 Total nilai pengamatan dari perlakuan yang mengandung data ilang

    (dalam al perlakuan n m *) adala +

    Total n m * 6 &.:&< C 9.1 6 .;;<

    0 6 Total nilai pengamatan dari anakpetak yang mengandung data ilang

    (dalam al ini total dari anakpetak n m dalam kelompok ketiga)

    adala + 9.&9< C ;.&/ 6 &.1;P 6 Total nilai pengamatan dari semua anakpetak yang sama yang

    mengandung data ilang (dalam al ini total semua anakpetak yang

    mengandung n m) yaitu +6 &.:&< C 9.

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    30/31

    #emudian nilai dugaan ini dimasukkan sebagai data perlakuan n m *

    dalam kelompok ketiga, lalu analisis data dapat dilakukan mengikuti prosedur 

    analisis ragam, anya derajat bebas galat (c) perlu mendapat koreksi yaitu

    dikurangi satu, seingga derajat bebas galat (c) menjadi +

    ab (r−1) (c−1 )−1 .

    Demikian uraian dalam berbagai al yang berkaitan dengan

     penggunaan RPPT dalam R!#. #eliatannya memang prosedur penggunaan

    RPPT cukup kompleks dalam al analisis ragam, al ini sebagai konsekuesi

    logis dari semakin banyak faktor yang dicobakan. #ita akan mengalami

    kesulitan dalam menginterpretasikan asil percobaan sekiranya terdapat

    interaksi antara tiga atau lebi faktor yang dicobakan, untuk itu seorang

    seorang peneliti sejak a@al perlu mengantisipasi kemungkinan terjadi al ini,

    dengan demikian sejak a@al ia dapat membatasi percobaannya untuk faktor-

    faktor yang penting saja dan perlu menindari percobaan dengan melibatkan

     banyak faktor. Penulis buku ini menyarankan agar peneliti di dalam

    melaksanakan percobaan, sebaiknya paling banyak anya menggunakan tiga

    faktor. 0eskipun anya tiga faktor, apabila terjadi interaksi antara ketiga

    faktor tersebut, tela cukup merepotkan kita dalam memeriksa pangaru-

     pengaru sederana demikian pula dalam menginterpretasikan asilnya.

    10.". LATIHAN

    !da suatu percobaan agronomi yang terdiri dari tiga faktor dengan

    menggunakan RPPT dalam R!# yang diulang sebanyak dua kali.

    Petak utama berisi perlakuan tentang pengairan (!) yang terdiri atas

    tiga taraf (a, a, dan a), anakpetak berisi perlakuan tentang pemupukan

    tentang pempukan nitrogen () dalam tiga taraf (n , n, dan n), serta anak-anakpetak berisi perlakuan tentang @aktu pemangkasan tanaman jagung ()

    yang terdiri atas dua taraf (@ dan @).

    Petak percobaan berukuran m ' & m, asil yang dicatat dalam gram

     per petak tercantum pada tabel berikut.

  • 8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)

    31/31

    aktor ! aktor aktor #elompok 

    a

    n@ 9 ::@ &1 &

    n@ ;/ 9:

    @ :/

    n@ & 9

    @ EEE 1

    a

    n@ ;9

    @ :&

    n@ &: &:

    @ :<