RaWMS - Random Walk based Lightweight Membership Service for Wireless Ad Hoc Networks

Ziv Bar-Yossef (Department of Electrical Engineering Technion - Israel Institute of Technology)Roy Friedman, Gabriel Kliot (Computer Science Department Technion - Israel Institute of Technology)

ABSTRACTRaWMS は MANET 向け、軽量なメンバー管理機構RaWMS は Reverse Random Walk モデルに基づく評価として、従来のフラッディングモデルやゴシップモデルと比較

1. INTRODUCTIONMembership service は重要アドホックネットワークでも利用したい だが、通常の LAN と同様にはいかない 完全な情報は要らない

この研究による貢献 RaWMS

ビュー（取得するリストの一部）の均一のランダムさ 負荷が低い 各ノードは任意のサイズのビューを取得可能 分割される可能性が低い 分割されても自己再生

2. SYSTEM MODELグラフ理論に基づくこれ以降で用いる定義 v: 各ノード rv: 各ノードの無線送信可能範囲 G = (V, E)

G: グラフ全体 V: ノード全体 E: 各ノード同士の接続

Gd (n, r) d: 次元

3. RANDOM WALK TECHNIQUES

Simple random walks G = (V, E) : 無向グラフ dv: 頂点次数 n = |V| P: 確率的遷移行列 n×n

Pv, u = 1/dv π:P における静止分散 πP= π

RW-based samplingたとえば sample(p, T) の場合 RW を p から開始 T ステップ分 RW をする 終了したノードが結果を返す

定義 t 秒後の分散 Tmix ：完了時間

The Maximum Degree RW非正規グラフ G を正規グラフ G’ に変換 最大次数 D を探し、各頂点に D-dv のルー

プをつけて、グラフを正規化する Tactual_mix: ステップ数（ループを除く） D を大きく見積もると多少の時間ロスに P ：マトリクス

Random walks on ad hoc network

MANET は RGG (Random Geometric Graphs) にモデル化できる

G2(n, r) 無向 接続性

C は定数 r <= 1/2

大きすぎるとダメ

0<αd<1 とすると

n, α のみで dadv, dma

x, dmin を算出できる 例えば C=1, αd=0.1

とすると、 dadv=0.9

Mixing Time Suppose r >= 1/2,

n>=10

3.1 Reverse RW-based uniform sampling in ad hoc networks

Random Walk 結果を dst u が src v に返すと、結果を返すのがオーバヘッドそこで、 Reverse Sampleing Techniquedst u の Random Walk の結果を、 src v の結果とする

4. RANDOM WALK BASED MEMBERSHIP SERVICE

<NodeIdentifier, LastTime> NodeIdentifier: 各 v の識別子 LastTime: u から最後に“聞いた”時刻

プロトコルは 2 スレッドで成り立つ Δごとに RW するスレッド

Incoming message を処理するスレッド

discardExpriredFromView(View, Timeout)discardOldestFromView(View)refreshInView(View, addr)storeInView(View, addr)pickNextNode()

実装イメージ

4.1 Formal Performance analysis

Convergence Time ビュー取得までのプロトコルステップ数

Convergence Period 終了時刻

The average value of r(n) ボールを投げるとランダムにどれかのビ

ンに入る。 N本のビンに少なくとも一つはボールが入るようにするには、いくつボールを投げればよいか？

4.2 Service propertiesビューの均一性 均一にランダムなビューを取得できる

Knowledge graph の接続 分割の機会が非常に少ない 万が一分割されても、自己再生機能を持つ

ビューサイズの負荷分散

4.3 Reactive extension of the view

ネットワークの詳細を知らなくても、ノードの要望に応じて取得可能なビューのサイズを正確に拡張できる

4.4 Network size estimation

Birthday paradox を用いる わずか 23人いれば同じ誕生日の人がいる

確率が 1/2 になる現象

5. GOSSIP-BASED MEMBERSHIP

Lbpcast AODV を用いている

Shuffling もともとセンサネットワークで提案された データのロスを最低限に

Flooding 効率が良くない

5.1 Probabilistic starvation確率的マルチキャストアルゴリズムノードの大半はメッセージを受け取れるしかし、少数のノードは全く orほとんど受け取れない→要するに、ばらつきがある

5.2 Comparison

比較 Lbpcast は mobility に弱い

6. SIMULATIONS

8. DISCUSSION

RaWMS の提案 MANET 向けメンバーリスト管理機構