Rcc. de materiales

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RESISTENCIA DE MATERIALES (Conceptos Bsicos de la Materia) Estudia las relaciones entre las cargas exteriores aplicadas y sus efectos en el interior de los cuerpos, adems no supone que los cuerpos son idealmente rgidos como en esttica, sino que las deformaciones por pequeas que sean tienen gran inters, esta materia comprende los mtodos analticos para determinar la resistencia, la rigidez y la estabilidad de los diversos medios soportadores de carga. Cuerpos Deformables (Slidos Deformables): Todo cuerpo est constituido por una serie de partculas pequeas entre las cuales actan fuerzas (internas), estas fuezas se oponen a los cambios de forma del cuerpor cuando sobre l actan fuerzas exteriores, si un sistema de fuerzas exteriores se aplican a un cuerpo o un slido sus partculas se desplazan relativamente entre s, y estos desplazamientos continan hasta que se establece el

equilibrio entre fuerzas exteriores y fuerzas interiores. La resistencia de materiales estudia a los slidos como cuerpos deformables que ofrecen gran resistencia a la deformacin y desea hallar: a.- El estado de tensin del slido b.- Determinar cuales son las fuerzas internas con el objeto de analizar si el slido puede o no resistir las cargas externas, o conocidas las cargas externas determinar las dimensiones que debe tener el cuerpo para resistirlas. c.- El estado de deformacin infinitesimal para determinar los desplazamientos de los cuerpos para saber si son balanceados y para resolver problemas hiperestticos. Cargas: Fuerzas que actan sobre los cuerpos. Segn su efecto sobre lso cuerpos existen varios tipos de cargas. 1.- Carga Puntual o Concentrada 2.- Carga Uniformemente Distribuida 3.- Carga Uniformemente variada Esfuerzos: El trmino fundamental para el estudio de la resitencia de los materiales es el llamado esfuerzo unitario, sabemos que el calculo de las fuerzas externas en una seccin de un miembro debe ser determinada por los conocimientos de la esttica. Esfuerzo Unitario: Puede ser definido como la fuerza interna por la unidad de rea de una seccin de unin. Hay dos tipos de esfuerzos. Esfuerzos normales los cuales actan en perpendicular a las secciones en estudio y pueden ser de tensin o compresin dependiendo de sus tendencias a alargar o acortar el material sobre el cual acta. Deformacin: Un cuerpo slido sometido a un cambio de temperatura o a cargas externas se deforma. Deformacin Uniforme: Cambio de longitud entre la longitud inicial y la final. Relacin Esfuerzo - Deformacin: En la figura se observa que los esfuerzos unitarios y las deformaciones unitarias son proporcionales hasta el punto (A), al continuar cargando ms all del punto (B) la deformacin aumenta rpidamente en relacin con el esfuerzo (B-C) ms all del punto (C) el

esfuerzo y la deformacin crecen sin ningn tipo de proporcin hasta llegar al punto (D) ms all de dicho punto el esfuerzo unitario disminuye y la deformacin unitaria crece hasta la rotura del material. Rango Elstico o Zona Elstica: Zona dnde es vlida la Ley de Hooke en cualquier punto de esta zona el material se deforma bajo la accin del esfuerzo y al retirar el esfuerzo el material recupera sus dimensiones originales sin que quede ninguna deformacin (desde 0 hasta A). Rango Plstico o Zona Plstica: Es la zona donde los esfuerzos no son proporcionales a las deformaciones, un material cargadoque se encuentr en esta zona al retirar el esfuerzo queda con una deformacin permanente. Esfuerzo de Fluencia o Punto Cedente: En este punto el material desarrolla un marcado incremento de la deformacin sin aumentar el esfuerzo. En la figura el punto cedente esta determinado por las ordenadas de (B y C), de los cuales B es el punto cedente superior y C el punto cedente inferior. Esfuerzo Ultimo: Es el mayor esfuerzo basado en el are original que puede desarrollar un material as que es la mxima ordenada de un diagrama Esfuerzo/Deformacin. En la figura el esfuerzo ltimo esta determinado por la ordenada del punto D. Esfuerzo de Rotura: Es el esfuerzo en un material basado en el area original en el instante en que se rompe. Es la ltima ordenada del diagrama representado por el punto E. Esfuerzo Admisible: Es el mximo esfuerzo al que puede ser sometido un material con cierto grado de seguridad. Factor de Seguridad: Relacin entre el esfuerzo ltimo y el esfuerzo admisible. Ductilidad: Es la habilidad de un material para deformarse plsticamente ante la fractura bajo esfuerzo de traccin. Maleabilidad: Es el mismo concepto de ductilidad pero bajo un efecto de compresin. Fragilidad: Ausencia de eductividad.

Resistencia de los materiales: La resistencia de materiales clsica es una disciplina de la ingeniera mecnica y la ingeniera estructural que estudia los slidos deformables mediante modelos simplificados. La resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algn modo. Un modelo de resistencia de materiales establece una relacin entre las fuerzas aplicadas, tambin llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos y desplazamientos inducidos por ellas. Tpicamente las simplificaciones geomtricas y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicacin de las cargas hacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de calcular. Para el diseo mecnico de elementos con geometras complicadas la resistencia de materiales suele ser insuficiente y es necesario usar tcnicas basadas en la teora de la elasticidad o la mecnica de slidos deformables ms generales. Esos problemas planteados en trminos de tensiones y deformaciones pueden entonces ser resueltos de forma muy aproximada con mtodos numricos como el anlisis por elementos finitos. . Relacin entre esfuerzos y tensiones El diseo mecnico de piezas requiere: Conocimiento de las tensiones, para verificar si stas sobrepasan los lmites resistentes del material. Conocimiento de los desplazamientos, para verificar si stos sobrepasan los lmite de rigidez que garanticen la funcionalidad del elemento diseado. En general el clculo de tensiones puede abordarse con toda generalidad desde la teora de la elasticidad, sin embargo cuando la geometra de los elementos es suficientemente simple (como sucede en el caso de elementos lineales o bidimensionales) las tensiones y desplazamientos pueden ser calculados de manera mucho ms simple mediante los mtodos de la resistencia de materiales, que directamente a partir del planteamiento general del problema elstico.

Elementos lineales o unidimensionales El clculo de tensiones se puede obtener a partir de la combinacin de las frmula de Navier para la flexin, la frmula de Collignon-Jourawski y las frmulas del clculo de tensiones para la torsin. El clculo de desplazamientos en elementos lineales puede llevarse a cabo a partir mtodos directos como la ecuacin de la curva elstica, los teoremas de Mohr o el mtodo matricial o a partir de mtodos energticos como los mtodos energticos como los teoremas de Castigliano o incluso por mtodos computacionales. Elementos superficiales o bidimensionales La teora de placas de Love-Kirchhoff es el anlogo bidimensional de la teora de vigas de Euler-Bernouilli. Por otra parte el clculo de lminas es el anlogo bidimensional del clculo de arcos. El anlogo bidimensional para una placa de la ecuacin de la curva elstica, es la ecuacin de Lagrange para la deflexin del plano medio de la placa. Para el clculo de placas tambin es frecuente el uso de mtodos variacionales. Relacin entre esfuerzos y desplazamientos Otro problema importante en muchas aplicaciones de la resistencia de materiales es el estudio de la rigidez. Ms concretamente ciertas aplicaciones requieren asegurar que bajo las fuerzas actuantes algunos elementos resistentes no superen nunca desplazamientos por encima de cierto valor prefijado. El clculo de las deformaciones a partir de los esfuerzos puede determiarse mediante varios mtodos semidirectos como el uso del teorema de Castigliano, las frmulas vectoriales de Navier-Bresse o el uso de la ecuacin de la curva elstica. Propiedades mecnicas En ingeniera, las propiedades mecnicas de los materiales son las caractersticas inherentes que permiten diferenciar un material de otros, desde el punto de vista del comportamiento mecnico de los materiales en ingeniera, tambin hay que tener en cuenta el comportamiento que puede tener un material en los diferentes procesos de mecanizados que pueda tener. Entre estas caractersticas mecnicas y tecnolgicas destacan:

Resistencia a esfuerzos de traccin, compresin, flexin y torsin, as como desgaste y fatiga, dureza, resiliencia, elasticidad, tenacidad, fragilidad, cohesin, plasticidad, ductilidad, maleabilidad, porosidad, magnetismo, las facilidades que tenga el material para soldadura, mecanizado, tratamiento trmico as como la resistencia que tenga a los procesos de oxidacin, corrosin. Asimismo es interesante conocer el grado de conductividad elctrica y la conductividad trmica que tenga y las facilidades que tenga para formar aleaciones. Aparte de estas propiedades mecnicas y tecnolgicas cabe destacar cuando se elige un material para un componente determinado, la densidad de ese material, el color, el punto de fusin la disponibilidad y el precio que tenga. Debido a que cada material se comporta diferente, es necesario analizar su comportamiento mediante pruebas experimentales.. Traccin En el clculo de estructur