REACCIONES QUÍMICAS Cálculos en Química I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química Física y Química 4º ESO: guía interactiva para la resolución de

REACCIONES QUÍMICAS

Cálculos en Química

I.E.S. ÉlaiosDepartamento de Física y Química

Física y Química 4º ESO: guía interactiva para la resolución de ejercicios

I.E.S. Élaios

Departamento de Física y Química

Índice

Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Ejercicio 6 Ejercicio 7 Ejercicio 8 Ejercicio 9 Ejercicio 10 Ejercicio 11 Ejercicio 12 Ejercicio 13

Ejercicio 14 Ejercicio 15 Ejercicio 16 Ejercicio 17 Ejercicio 18 Ejercicio 19 Ejercicio 20 Ejercicio 21 Ejercicio 22 Ejercicio 23 Ejercicio 24 Ejercicio 25 Ejercicio 26 Ejercicio 27

Masas atómica y molecular relativas Concepto de mol Cálculos con magnitudes molares La concentración de una disolución Cálculos con ecuaciones químicas

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AyudaNúmero atómico

Nombre SímboloMasa atómica

relativaNúmero atómico


relativa

89 Actinio Ac (*) 227,0278 24 Cromo Cr 51,99613 Aluminio Al 26,9815 96 Curio Cm (*) 24795 Americio Am (*) 243 66 Disprosio Dy 162,551 Antimonio Sb 121,75 99 Einstenio Es (*) 25418 Argón Ar 39,948 68 Erbio Er 167,2633 Arsénico As 74,9216 21 Escandio Sc 44,95685 Astato At (*) 210 50 Estaño Sn 118,6916 Azufre S 32,064 38 Estroncio Sr 87,6256 Bario Ba 137,34 63 Europio Eu 151,964 Berilio Be 9,0122 100 Fermio Fm (*) 257

97 Berquelio Bk (*) 247 9 Flúor F 18,998483 Bismuto Bi 208,98 15 Fósforo P 30,97385 Boro B 10,811 87 Francio Fr (*) 223

35 Bromo Br 79,904 64 Gadolinio Gd 157,2548 Cadmio Cd 112,4 31 Galio Ga 69,6220 Calcio Ca 40,08 32 Germanio Ge 72,5998 Californio Cf (*) 251 72 Hafnio Hf 178,496 Carbono C 12,01115 2 Helio He 4,0026

58 Cerio Ce 140,12 1 Hidrógeno H 1,0079755 Cesio Cs 132,905 26 Hierro Fe 55,84730 Cinc Zn 65,38 67 Holmio Ho 164,9340 Circonio Zr 91,22 49 Indio In 114,8217 Cloro Cl 35,453 77 Iridio Ir 192,227 Cobalto Co 58,9332 70 Iterbio Yb 173,0429 Cobre Cu 63,546 39 Itrio Y 88,90536 Criptón Kr 83,8 57 Lantano La 138,91

(*) Radiactivo

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AyudaNúmero atómico


relativaNúmero atómico


relativa

103 Laurencio Lr (*) 260 61 Prometio Pm (*) 1473 Litio Li 6,939 91 Protactinio Pa (*) 231,0359

71 Lutecio Lu 174,97 88 Radio Ra (*) 22612 Magnesio Mg 24,305 86 Radón Rn (*) 22225 Manganeso Mn 54,938 75 Renio Re 186,2101 Mendelevio Md (*) 258 45 Rodio Rh 102,90580 Mercurio Hg 200,59 37 Rubidio Rb 85,4742 Molibdeno Mo 95,94 44 Rutenio Ru 101,0760 Neodimio Nd 144,24 62 Samario Sm 150,3510 Neón Ne 20,179 34 Selenio Se 78,9693 Neptunio Np (*) 238,029 14 Silicio Si 28,08641 Niobio Nb 92,906 11 Sodio Na 22,989828 Níquel Ni 58,71 81 Talio Tl 204,377 Nitrógeno N 14,0067 73 Tantalio Ta 180,948

102 Nobelio No (*) 259 43 Tecnecio Tc (*) 9779 Oro Au 196,967 52 Teluro Te 127,676 Osmio Os 190,2 65 Terbio Tb 158,9248 Oxígeno O 15,9994 22 Titanio Ti 47,9

46 Paladio Pd 106,4 90 Torio Th (*) 232,038147 Plata Ag 107,868 69 Tulio Tm 168,93478 Platino Pt 195,09 92 Uranio U (*) 238,0382 Plomo Pb 207,19 23 Vanadio V 50,94294 Plutonio Pu (*) 244 74 Wolframio W 183,8584 Polonio Po (*) 209 54 Xenón Xe 131,319 Potasio K 39,102 53 Yodo I 126,90459 Praseodimio Pr 140,907

(*) Radiactivo

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Ayuda

La masa atómica relativa (Ar) es el número de veces que la masa de un átomo es mayor que la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12. Ejemplo: Ar(O) = 16 significa que la masa de un átomo de oxígeno es 16 veces mayor que la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12.

La masa molecular relativa (Mr) es el número de veces que la masa de una molécula es mayor que la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12. Ejemplo: Mr(H2O) = 18 significa que la masa de una molécula de agua es 18 veces mayor que la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12. La masa molecular relativa se calcula sumando las masas atómicas relativas de los átomos que forman la molécula. En el caso de estructuras gigantes (como la de NaCl), es más propio hablar de masa fórmula relativa, aunque su cálculo se hace de manera similar a la indicada para los compuestos moleculares.

Un mol es la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales (átomos, moléculas, iones, etc) como átomos hay en 12 g de carbono-12. ¿Cuántos átomos hay en 12 g de carbono? La respuesta constituye la llamada constante de Avogadro, cuyo valor es 6,02·1023 partículas/mol. Así pues, un mol es la cantidad de sustancia que contiene 6,02·1023 entidades elementales (átomos, moléculas, iones, unidades fórmula,…). La cantidad de sustancia se refiere al número de partículas o moles de la sustancia considerada. El símbolo de la cantidad de sustancia es n.

La masa de un mol se denomina masa molar. Su símbolo es M. El valor numérico de la masa molar de una sustancia, expresada en g/mol, coincide con el de la masa atómica relativa, la masa molecular relativa o la masa fórmula relativa de esta sustancia.

Si se conoce la masa m de una sustancia, se puede calcular la cantidad de sustancia n dividiendo su masa por la masa molar M, esto es,

M

mn

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Ayuda

n

VVm El volumen molar (Vm) es el volumen de un mol de una sustancia. Se calcula mediante:

La aplicación de esta fórmula no es tan general como la anterior (M = m/n), porque el volumen molar de una sustancia varía con la temperatura y, en el caso de los gases, también con la presión.

El volumen molar de un gas ideal en C.N. (condiciones normales: 0 ºC de temperatura y 1 atm de presión) es de 22,4 dm3/mol.

Para calcular el número de partículas (átomos o moléculas) N que hay en una determinada cantidad de sustancia n podemos utilizar la expresión: N = nL, siendo L la constante de Avogadro.

La masa de una partícula se puede calcular a partir de la masa molar M y la constante de Avogadro L:

La concentración en masa () de una disolución es la masa de soluto por unidad de volumen de disolución. Se expresa en g.dm-3 y se calcula mediante:

La concentración (c) de una disolución es la cantidad de soluto por unidad de volumen de disolución. Se mide en mol.dm-3 y se calcula mediante:

L

M

disolución

soluto

V

m

disolución

soluto

V

nc

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AyudaPasos para escribir una ecuación química

• Escribe la reacción química con palabras. Ejemplo:

hidrógeno + oxígeno agua

• Escribe las fórmulas de cada sustancia.

H2 + O2 H2O

• Fíjate bien en los átomos de cada tipo que hay en cada miembro de la ecuación química.

• Introduce coeficientes delante de las fórmulas, de modo que el número de átomos de cada tipo contenido en cada miembro sea el mismo (conservación de la masa).

2 H2 + O2 2 H2O

• Añade los símbolos de los estados de agregación de cada sustancia.

2 H2(g) + O2(g) 2 H2O(l)

Algoritmo propuesto para el estudio cuantitativo de las reacciones químicas

1. Escribe la ecuación química igualada.

2. Determina la cantidad de sustancia a partir de los datos.

3. Establece las relaciones estequiométricas correspondientes.

4. Halla la cantidad de sustancia de los resultados.

5. Expresa el resultado en las unidades que interese.

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Busca en las ayudas para contestar a las cuestiones siguientes:a) ¿Qué elemento tiene los átomos más ligeros?b) ¿Qué elemento tiene los átomos más pesados?c) ¿Cuántas veces la masa de un átomo de hierro es mayor que la masa de un átomo de carbono?d) ¿Cuántos átomos de hidrógeno tienen la misma masa que un átomo de oro?

1

A-Lan Lau-Y

Masas atómicas relativas

# Contesta a los apartados a) y b).

El elemento más ligero es el hidrógeno, Ar(H) = 1,0; el más pesado es el laurencio, Ar(Lr) = 260,0.

# Contesta al apartado c).

Buscamos primero las masas atómicas relativas: Ar(Fe) = 55,8 y Ar(C) = 12,0.

El cociente entre ambas vale 4,65; por lo tanto la masa de un átomo de hierro es 4,65 veces mayor que la masa de un átomo de carbono.

# Contesta al apartado d).

Sabemos que Ar(H) = 1,0 y Ar(Au) = 197,0. En consecuencia, se necesita 197 átomos de hidrógeno para tener la misma masa que un átomo de oro.

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a) Calcula la masa molecular relativa de las siguientes sustancias: Br2, CO2; P4, SO3 y C6H12O6 (glucosa).b) Halla la masa fórmula relativa de las siguientes sustancias: CaCO3, HNO3 y KI.2

A-Lan Lau-Y


# Contesta al apartado a).

Mr(Br2) = 2 Ar(Br) = 2·79,9 = 159,8

# Contesta al apartado b).

Mr(CaCO3) = Ar(Ca) + Ar(C) + 3 Ar(O) = 40,1 + 12,0 + 3·16,0 = 100,1

Mr(C6H12O6) = 6 Ar(C) + 12 Ar(H) + 6 Ar(O) = 6·12,0 + 12·1,0 + 6·16,0 = 180,0

Mr(SO3) = Ar(S) + 3 Ar(O) = 32,1 + 3·16,0 = 80,1

Mr(P4) = 4 Ar(P) = 4·31,0 = 124,0

Mr(CO2) = Ar(C) + 2 Ar(O) = 12,0 + 2·16,0 = 44,0

Mr(KI) = Ar(K) + Ar(I) = 39,1 + 126,9 = 166,0

Mr(HNO3) = Ar(H) + Ar(N) + 3 Ar(O) = 1,0 + 14,0 + 3·16,0 = 63,0

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Imagina que dispones de enormes cantidades de tornillos y de tuercas. Sabes, además, que la masa de un tornillo es el doble de la masa de una tuerca, aunque desconoces los valores de la masa, en g, de un tornillo o de una tuerca. Con esta información tienes que razonar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.

3

Si peso 100 g de tornillos y 100 g de tuercas dispongo del mismo número de tornillos que de tuercas.

Si peso 200 g de tornillos y 100 g de tuercas tengo el mismo número de tornillos que de tuercas.

Si peso 100 g de tornillos y 100 g de tuercas, el número de tornillos es la mitad del número de tuercas.

Si peso 2000 kg de tornillos y 1000 kg de tuercas tengo el mismo número de tornillos que de tuercas.

No puede haber el mismo número de unos y otras porque la masa de un tornillo es mayor (el doble) que la masa de una tuerca.

Al tomar las masas en la misma proporción(doble de tornillos que de tuercas) que tienen las masas individuales, ha de haberel mismo número de unos que de otras, aunque no sepamos cuál es ese número.

Al ser la masa de un tornillo el doble de lamasa de una tuerca, habrá menos tornillos(la mitad en número) que tuercas. Tampo-co sabemos cuáles son esos números.

La justificación es la misma que la dadaen la segunda afirmación.

El siguiente paso va a consistir en trabajar con átomos y moléculas,de los cuales conocemos sus masas relativas, esto es, el número de veces que la masa de un átomo o de una molécula es mayor que la masa de otro que se toma como referencia.

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La masa de un átomo de helio es cuatro veces mayor que la masa de un átomo de hidrógeno. Con esta información tienes que razonar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.

4

En 1 g de helio hay el mismo número de átomos de helio que átomos de hidrógeno hay en 4 g de hidrógeno.

Si peso 4 g de helio y 1 g de hidrógeno tengo el mismo número de átomos de helio que de átomos de hidrógeno.

Si peso 80 g de helio y 20 g de hidrógeno tengo el mismo número de átomos de helio que de átomos de hidrógeno.

En 50 g de helio hay el mismo número de átomos de helio que átomos de hidrógeno hay en 50 g de hidrógeno.

No puede haber el mismo número de unos y otros porque la masa de un átomo de helio es mayor (cuatro veces) que la masa de un átomo de hidrógeno. Además, hemos tomado menos masa del más pesado.

Al tomar las masas en la misma proporción(cuatro a uno) que tienen las masas atómicasrelativas, ha de haber el mismo número de de átomos de helio y de hidrógeno, aunque no sepamos cuál es ese número.

La justificación es la misma que la dadaen la afirmación anterior.

Al ser la masa de un átomo de helio mayor quela masa de un átomo de hidrógeno, habrá menosátomos de helio que de hidrógeno. Tampocosabemos cuáles son esos números.

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La masa de una molécula de agua es 18 veces mayor que la masa de un átomo de hidrógeno y 1,5 veces mayor que la masa de un átomo de carbono. Con esta información tienes que razonar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.

5

En 18 g de agua hay el mismo número de moléculas (H2O) que átomos de carbono (C) hay en 12 g de carbono.

En 18 g de agua hay el mismo número de moléculas (H2O) que átomos de hidrógeno (H) hay en 12 g de hidrógeno.

Si peso 180 g de agua y 10 g de hidrógeno tengo el mismo número de moléculas de agua que de átomos de hidrógeno.

En 100 g de agua hay el mismo número de moléculas (H2O) que átomos de carbono hay en 100 g de carbono y que átomos de hidrógeno hay en 100 g de hidrógeno.

No puede haber el mismo número de unas y otros porque la masa de una molécula de agua es mayor (dieciocho veces) que la masa de un átomo de hidrógeno y las masas que hemos tomado no guardan esa proporción.

Al tomar las masas en la misma proporción(vez y media a uno) que tienen las masas relativas, ha de haber el mismo número de de moléculas de agua y de átomos de hidrógeno, aunque no sepamos cuál es ese número.

No puede haber el mismo número de partículas(moléculas o átomos) porque hemos tomadomasas iguales (100 g) y las masas relativas delagua, del carbono y del hidrógeno son diferentes.

Al tomar las masas en la misma proporción(dieciocho a uno) que tienen las masas relativas, ha de haber el mismo número de de moléculas de agua y de átomos de hidrógeno, aunque no sepamos cuál es ese número.

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La constante de Avogadro ( L = 6,02·1023 partículas/mol) es un número inmensamente grande. Para que te hagas una idea de su magnitud, realiza los siguientes cálculos:a) Si ese número fuesen cubitos de 1 cm3 de volumen y los repartiésemos de forma compacta por la superficie de la Península Ibérica (595000 km2), ¿qué altura alcanzarían los cubitos?b) La Tierra tiene unos 6·109 habitantes. Si tuviéramos que repartir 1 mol de céntimos de € entre ellos, ¿cuántos euros recibiría cada uno?

6


Al repartir los cubitos por la península se forma un prisma de base irregular. El volumen dedicho prisma es: V = 6,02·1023 cm3 = 6,02·1017 m3. Por otro lado, la superficie de la base es:S = 5,95·105 km2 = 5,95·1011 m2. En consecuencia, la altura que alcanzarían los cubitos, dado que V = S·h, será: h = V/S = 6,02·1017 m3/5,95·1011 m2 = 1,01·106 m. ¡Más de 1000km!


El capital que habría que distribuir es de 6,02·1023 céntimos de € o 6,02·1021 €.A cada habitante le correspondería: 6,02·1021 €/6·109 habitantes = 1·1012 €/habitante.¡Sólo un billón de € por habitante!

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a) ¿Qué cantidad de sustancia hay en 50 g de Fe(s), en 250 g de H2O(l) y en 400 g de NaNO3(s)?b) ¿Cuál es la masa de 1,0 mol de Cl2(g), de 2,6 mol de P4(s) y de 17 mol de HCl(g)?7

A-Lan Lau-Y


# Puedes dar la respuesta del apartado a) mediante una tabla.

Ar o Mr M (g.mol-1) m (g) n (mol)

Fe(s) 50

H2O(l) 250

NaNO3(s) 400

55,855,8

13,913,9

0,8960,896

1818

8585 4,714,71

55,855,8

1818

8585



Cl2(g) 1,0

P4(s) 2,6

HCl(g) 17,0

7171 7171 7171

124124124124 322,4322,4

36,536,5 620,5620,536,536,5

I.E.S. Élaios


a) Calcula la cantidad de sustancia que hay en 100 g de O2(g), en 500 g de gas propano (CH3CH2CH3), en 200 g de K2SO4(s) y en 40,0 cm3 de cloroformo (CHCl3), de densidad 1,48 g.cm-3.b) Calcula la masa de 3,0 mol de sodio (s), de 0,76 mol de H2SO4(l) y de 0,15 mol de Na2CO3(s).

8

A-Lan Lau-Y


# Puedes dar la respuesta del apartado a) mediante una tabla.

Mr M (g.mol-1) m (g) n (mol)

O2(g) 100

CH3CH2CH3(g) 500

K2SO4(s) 200

CHCl3(l)

3232

11,411,4

3,133,13

4444

174,2174,2 1,151,15

3232

4444

174,2174,2



Na(s) 3,0

H2SO4(l) 0,76

Na2CO3(s) 0,15

2323 2323 9696

98989898 74,574,5

106106 15,915,9106106

Calcula la masa

59,259,2119,5119,5 119,5119,5 0,500,50

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a) El volumen molar del bromo líquido (Br2) es 5,5 cm3/mol. Calcula el volumen que ocuparán 4,0 mol de Br2(l) a esa temperatura.b) ¿Qué volumen ocupan 12,3 mol de oxígeno gaseoso a 0 ºC y 1 atm?c) ¿Qué cantidad de etano hay en 1200 cm3 de etano gas, medidos en C.N.?

9



De acuerdo con el concepto de volumen molar, se cumple que V = Vmn, es decir, V = 22,4 dm3.mol-1 · 12,3 mol = 275,5 dm3, ya que, a 0 ºC y 1 atm, un mol decualquier gas ideal ocupa 22,4 dm3.

De acuerdo con el concepto de volumen molar, se cumple que V = Vmn, es decir, V = 5,5 cm3.mol-1 · 4 mol = 22 cm3.


De acuerdo con el concepto de volumen molar, se cumple que n = V/Vm, es decir,

mol054,0moldm4,22

dm2,1n

13

3

I.E.S. Élaios


a) Halla la cantidad de oxígeno gaseoso que hay en 0,25 L de oxígeno en C.N.b) ¿Qué volumen ocupan 12,0 mol de dióxido de carbono gas en C.N.?c) Calcula la masa de 300 cm3 de O2(g), medidos en C.N.10



De acuerdo con el concepto de volumen molar, se cumple que V = Vmn, es decir, V = 22,4 dm3.mol-1 · 12 mol = 268,8 dm3, ya que, a 0 ºC y 1 atm, un mol decualquier gas ideal ocupa 22,4 dm3.



mol011,0moldm4,22

dm25,0n

13

3


La masa molar del O2(g) es 32 g/mol; por lo tanto, m = nM = 0,0134 mol·32 g.mol -1 == 0,43 g.

mol0134,0moldm4,22

dm3,0n

13

3

A-Lan Lau-Y


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a) Calcula el número de átomos que hay en 40 g de sodio, Na(s).b) Halla el número de moléculas que hay en 0,10 g de amoniaco, NH3(g).c) ¿Cuántas unidades fórmula hay en 37,4 g de cloruro de sodio, NaCl(s)? ¿Cuántos iones (Na+, Cl-) hay presentes en ese caso?11

A-Lan Lau-Y


# Antes de contestar al apartado a) diseña el procedimiento que vas a emplear.

En primer lugar, se calcula la cantidad de sustancia de sodio: n = m/M, es decir,n = 40 g/23 g.mol-1 = 1,74 mol. A continuación se calcula el número de partículas (átomos, en este caso): N = n·L = 1,74 mol.6,02.1023 átomos.mol-1 = 1,05.1024 átomos.


En primer lugar, se calcula la cantidad de sustancia de amoniaco: n = m/M, es decir,n = 0,10 g/17 g.mol-1 = 0,0059 mol. A continuación se calcula el número de partículas (moléculas, en este caso): N = n·L = 5,9.10-3 mol.6,02.1023 moléculas.mol-1 = = 3,6.1021 moléculas.


En primer lugar, se calcula la cantidad de sustancia de cloruro de sodio: n = m/M, es decir,n = 37,4 g/58,5 g.mol-1 = 0,64 mol. A continuación se calcula el número de partículas (unidades fórmula, en este caso): N = n·L = 0,64 mol.6,02.1023 unidades fórmula.mol-1 = = 3,85.1023 unidades fórmula (NaCl). Cada unidad fórmula tiene dos iones (Na+, Cl-), por lo que habrá el doble de iones: 7,70.1023 iones.

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a) ¿Cuántas moléculas hay en 7,0 g de nitrógeno?b) ¿Cuántas moléculas de agua hay en 250 cm3 de agua? Densidad del agua = 1 g.cm-3.c) ¿Cuántas moléculas hay en 98,4 cm3 de metano [CH4(g)], medidos en C.N.? ¿Cuántos átomos de carbono y de hidrógeno contiene dicha muestra?12

A-Lan Lau-Y



En primer lugar, se calcula la cantidad de sustancia de nitrógeno, teniendo en cuenta que está formado por moléculas diatómicas (N2): n = m/M, es decir, n = 7,0 g/28 g.mol-1 = 0,25 mol. A continuación se calcula el número de partículas (moléculas, en este caso): N = n·L = 0,25 mol.6,02.1023 moléculas.mol-1 = 1,51.1023 moléculas (N2).


En primer lugar, se calcula la cantidad de sustancia de agua, teniendo en cuenta que la masa de agua es 250 g (250 cm3.1 g.cm-3 ): n = m/M, es decir, n = 250 g/18 g.mol-1 = 13,9 mol. A continuación se calcula el número de partículas (moléculas, en este caso): N = n·L = 13,9 mol.6,02.1023 moléculas.mol-1 = 8,37.1024 moléculas (H2O).


En primer lugar, se calcula la cantidad de sustancia de metano: n = V/Vm, es decir, n = 0,0984 dm3/22,4 dm3.mol-1 = 4,39.10-3 mol. A continuación se calcula el número de partículas(moléculas, en este caso): N = n·L = 4,39.10-3 mol.6,02.1023 moléculas.mol-1 = 2,64.1021 moléculas(CH4). Una molécula de metano contiene un átomo de carbono y cuatro átomos de hidrógeno; por lotanto, N(C) = 2,64.1021 átomos y N(H) = 4. 2,64.1021 = 1,06.1022 átomos.

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Calcula la masa de:a) un átomo de orob) una molécula de dióxido de carbonoc) una unidad fórmula de bromuro de potasio.13

A-Lan Lau-Y



La masa molar del oro es de 197 g.mol-1; dicha masa contiene 6,02.1023 átomos de oro.Por lo tanto, la masa de un átomo de oro es:

átomo/g1027,3molátomos1002,6

molg197Au 22

123

1


La masa molar del dióxido de carbono es de 44 g.mol-1; dicha masa contiene 6,02.1023 moléculas de dióxido de carbono (CO2). Por lo tanto, la masa de una molécula de CO2 es:

molécula/g1031,7molmoléculas1002,6

molg44CO 23

123

1

2

La masa molar del bromuro de potasio es de 119 g.mol-1; dicha masa contiene 6,02.1023 unidades fórmula de KBr. Por lo tanto, la masa de una unidad fórmula de KBr es:

fórmulaunidad/g1098,1molfórmulaunidades1002,6

molg119KBr 22

123

1


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Calcula la concentración en masa de las siguientes disoluciones:I. Contiene 37,5 g de cloruro de sodio en 2 litros de disolución.II. Contiene 25 g de azúcar en 300 cm3 de disolución.III. Se ha preparado añadiendo agua a 100 g de nitrato de potasio hasta tener 500 cm3 de disolución.14

A-Lan Lau-Y


# Puedes dar la respuesta mediante una tabla, teniendo cuidado con las unidades.

SolutoMasa de

soluto (g)Volumen de

disolución (dm3)Concentración en

masa (g.dm-3)

I. Cloruro de sodio

37,5 2

II. Azúcar 25 0,3

III. Nitrato de potasio

100 0,5

18,818,8

200200

83,383,3

I.E.S. Élaios


a) ¿Cuál es la concentración de una disolución que contiene 37,9 g de nitrato de potasio (KNO 3) en agua hasta completar 100 cm3 de disolución?b) Calcula la cantidad de soluto que hay en 2 dm3 de una disolución acuosa de hidróxido de sodio (NaOH) de concentración 0,4 mol.dm-3.c) ¿Qué masa de soluto hay en 50 cm3 de una disolución acuosa de cloruro de sodio (NaCl) de concentración 0,1 mol.dm-3?15

A-Lan Lau-Y



En primer lugar, hay que calcular la cantidad de soluto, para lo que se requiere conocer la masa molar del soluto: M = 101 g.mol-1; la cantidad de soluto es, entonces, n = m/M == 37,9 g/101 g.mol-1 = 0,375 mol. La concentración será: c = nsoluto/Vdisolución = 0,375 mol/0,1 dm3 = 3,75 mol.dm-3.


Calculamos primero la cantidad de soluto: nsoluto = c·Vdisolución = 0,1 mol.dm-3·0,05 dm3 = 0,005 mol. La masa de soluto es, entonces, m = nM = 0,005 mol·58,5 g.mol -1 = 0,29 g de NaCl.


De la expresión matemática de la concentración, deducimos que: nsoluto = c·Vdisolución == 0,4 mol.dm-3·2 dm3 = 0,8 mol de NaOH.

I.E.S. Élaios


Se quiere preparar 250 cm3 de una disolución acuosa de hidróxido de sodio de concentración 0,20 mol.dm-3. ¿Cuál es la masa de hidróxido de sodio que se ha de pesar? ¿Cómo se prepara la disolución en el laboratorio?16

A-Lan Lau-Y


# Contesta a la primera cuestión.

En primer lugar, hay que calcular la cantidad de soluto: nsoluto = c·Vdisolución = 0,20 mol.dm-3·0,25 dm-3 = 0,05 mol. En segundo lugar, conocida la masa molar del soluto (M = 40 g.mol-1), hallamos la masa de hidróxido de sodio requerida: m = n·M = 0,05 mol·40 g.mol-1 = 2 g.

# Contesta a la segunda cuestión.

Se pesaría 2 g de hidróxido de sodio y se colocaría en un vaso. Se añadiría agua, poco a poco, hasta su disolución. A continuación, se pasaría la disolución a un matraz aforado de 250 cm3. Se agregaría agua y se agitaría el matraz para facilitar la dilución. Finalmente, se añadiría agua con mucho cuidado hasta enrasar.

I.E.S. Élaios


Una disolución contiene 2 g de yodo en 100 g de etanol. La densidad del etanol es de 0,79 g.cm-3. ¿Cuál es la concentración de la disolución?. Fíjate en que el dato que se conoce es la densidad del disolvente, no la densidad de la disolución. Tendrás que hacer alguna aproximación.17

A-Lan Lau-Y


# Calcula la cantidad de soluto y el volumen de disolución.

El yodo está formado por moléculas diatómicas (I2), por lo que su masa molar es:M = 254 g.mol-1. La cantidad de soluto es, entonces, n = m/M = 2 g / 254 g.mol -1 = 7,87.10-3 mol.El volumen del disolvente es fácil de calcular: Vdisolvente = m/d = 100 g / 0,79 g.cm-3 = 127 cm3. El volumen de la disolución será algo mayor que el volumen del disolvente, ya que se ha añadido el soluto; sin embargo, vistas las magnitudes implicadas, vamos a considerar que el volumen de la disolución es prácticamente igual que el volumen del disolvente.

# Calcula la concentración.

La concentración de la disolución será: c = nsoluto/Vdisolución = 7,87.10-3 mol / 0,127 dm3 = 0,062 mol.dm-3.

I.E.S. Élaios


a) Tenemos una disolución acuosa de ácido sulfúrico de concentración 0,25 mol.dm -3. Si tomamos 50 cm3 de esta disolución, ¿qué masa de ácido sulfúrico habremos tomado?b) A los 50 cm3 de la disolución citada en el apartado anterior se añade 150 cm3 de agua. ¿Cuál es la concentración de la nueva disolución?18

A-Lan Lau-Y



En primer lugar, se calcula la cantidad de ácido sulfúrico (H2SO4): n = c·Vdisolución = 0,25 mol.dm-3.0,05 dm3 = 1,25.10-2 mol. Como la masa molar del soluto es: M = 98 g.mol-1, la masa de ácido sulfúrico será: m = n·M = 1,25.10-2 mol.98 g.mol-1 = 1,225 g.


La cantidad de ácido sulfúrico (H2SO4) de la nueva disolución es, obviamente: n = 1,25.10-2 mol. Como su volumen es de 0,2 dm3, la concentración será: c = nsoluto/Vdisolución = = 1,25.10-2 mol / 0,2 dm3 = 6,25.10-2 mol.dm-3.

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¿Cuál es la concentración en masa de una disolución de ácido clorhídrico [HCl(aq)] cuya concentración es de 0,3 mol.dm-3?19

A-Lan Lau-Y


# Resuelve el ejercicio suponiendo que dispones de un litro de disolución.

La cantidad de soluto es, entonces: n = c·Vdisolución = 0,3 mol.dm-3.1 dm3 = 0,3 mol.La masa de soluto se calcula mediante: m = n·M = 0,3 mol.36,5 g.mol -1 = 10,95 g.La concentración en masa será, pues: = msoluto/Vdisolución = 10,95 g/ 1 dm3 = 10,95 g.dm-3.

# Resuelve ahora el ejercicio trabajando con las expresiones matemáticas de la concentración en masa y de la concentración.

En consecuencia, = 0,3 mol.dm-3.36,5 g.mol-1 = 10,95 g.dm-3.

MV

m

M

1

VM

m

V

nc

disolución

soluto

disolución

soluto

disolución

soluto

Mc

I.E.S. Élaios


Escribe, igualadas, las ecuaciones químicas asociadas a las siguientes reacciones. Explica el significado de cada una de ellas. La primera puede servir de ejemplo.20

A-Lan Lau-Y

Cl2(g) + 2 Na(s) 2 NaCl(s)

{1 mol de moléculas de cloro} reacciona con {2 mol de átomos de sodio}

para dar {2 mol de unidades fórmula de cloruro de sodio}

I. cloro (g) + sodio (s) cloruro de sodio (s)

C(s) + O2(g) CO2(g)

{1 mol de átomos de carbono} reacciona con {1 mol de moléculas de oxígeno}

para dar {1 mol de moléculas de dióxido de carbono}

II. carbono (s) + oxígeno (g) dióxido de carbono (g)

Zn(s) + 2 HCl(aq) ZnCl2(aq) + H2(g)

{1 mol de átomos de cinc} reacciona con {2 mol de moléculas de ácido clorhídrico}

para dar {1 mol de unidades fórmula de cloruro de cinc} y {1 mol de moléculas de hidrógeno}

III. cinc (s) + ácido clorhídrico (aq) cloruro de cinc (aq) + hidrógeno (g)


I.E.S. Élaios


El óxido de calcio o cal viva se obtiene por calentamiento del carbonato de calcio, produciéndose, además, dióxido de carbono.a) Escribe, igualada, la ecuación química asociada al proceso descrito.b) Calcula la cantidad de óxido de calcio que se obtendrá por calentamiento de 10 toneladas de carbonato de calcio.c) Halla el volumen de dióxido de carbono, medido en C.N., que se desprenderá a la atmósfera.21

A-Lan Lau-Y



CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g){1 mol de carbonato de calcio} se descompone en

{1 mol de óxido de calcio} y {1 mol de dióxido de carbono}


La ecuación química nos informa de las cantidades de sustancia que reaccionan o se forman. Por lo tanto, calculamos, en primer lugar, la cantidad de carbonato de calcio que se va a descomponer: n(CaCO3) = 107 g/100 g.mol-1 = 105 mol. Como la relación estequiométrica entre el carbonato de calcio y el óxido de calcio es mol a mol, se obtendrá la misma cantidad de óxido de calcio: n(CaO) = 105 mol.


Por la razón ya apuntada, también se obtienen 105 mol de dióxido de carbono.El volumen de dióxido de carbono, en C.N., será: V = n·Vm = 105 mol.22,4 dm3.mol-1 == 2,24.106 dm3 = 2240 m3 de CO2.

I.E.S. Élaios


El etanol o alcohol etílico (CH3CH2OH) es un líquido que arde si se calienta en presencia de oxígeno para dar dióxido de carbono y vapor de agua.a) Escribe, igualada, la ecuación química asociada al proceso descrito.b) ¿Qué masa de oxígeno es necesaria para quemar 25 cm3 de etanol? La densidad del etanol es de 0,78 g.cm-3.22

A-Lan Lau-Y



C2H6O(l) + O2 (g) CO2(g) + H2O(l)


La ecuación química nos informa de las cantidades de sustancia que reaccionan o se forman. Por lo tanto, calculamos, en primer lugar, la masa y la cantidad de etanol que va a reaccionar: m(C2H6O) = 25 cm3.0,78 g.cm-3 = 19,5 g; n(C2H6O) = 19,5 g/46 g.mol-1 = 0,424 mol. La relación estequiométrica entre el etanol y el oxígeno es de 1 mol a 3 mol; por lo tanto, la cantidad de oxígeno necesaria es: n(O2) = (3 mol O2/1 mol etanol).0,424 mol etanol = 1,272

mol. La masa de oxígeno será, entonces: m(O2) = 1,272 mol.32 g.mol-1 = 40,7 g

2 33

{1 mol de etanol} reacciona con {3 mol de oxígeno} para dar {2 mol de dióxido de carbono} y {3 mol de agua}

I.E.S. Élaios


El amoniaco se obtiene mediante el proceso de Haber, que se basa en la reacción del nitrógeno con el oxígeno.a) Escribe, igualada, la ecuación química asociada al proceso de Haber. b) ¿Qué volumen de amoniaco se obtendrá si se parte de 30 litros de nitrógeno y se supone que reacciona completamente con hidrógeno en exceso? Todos los volúmenes se miden en C.N.23

A-Lan Lau-Y



N2(g) + H2(g) NH3(g)

{1 mol de nitrógeno} reacciona con {3 mol de hidrógeno} para dar {2 mol de amoniaco}

23

# Para contestar al apartado b) escribe el esquema de cálculo que emplearás.

Calculamos, en primer lugar, la cantidad de nitrógeno que va a reaccionar; para ello, debemos conocer el valor del volumen molar en C.N.: n(N2)= 30 dm3/22,4 dm3.mol-1 = 1,34 mol. La relación estequiométrica entre el amoniaco y el nitrógeno es de 2 mol a 1 mol; por lo tanto, la cantidad de amoniaco obtenido es: n(NH3) = (2 mol NH3/1 mol N2).1,34 mol N2 = 2,68 mol. La volumen de amoniaco será, entonces: V(NH3 = 2,68 mol.22,4 dm3.mol-1 = 60 dm3.

V(N2) n(N2) n(NH3) V(NH3)1/Vm 2 mol NH3/1 mol N2 Vm

I.E.S. Élaios


Cuando el azufre reacciona con el oxígeno del aire se produce dióxido de azufre, que es una de las sustancias responsables de la lluvia ácida. Calcula la masa de dióxido de azufre que se forma cuando se quema 1 kg de azufre.24

A-Lan Lau-Y


# Escribe, igualada, la correspondiente ecuación química.

S(s) + O2(g) SO2(g)

{1 mol de azufre} reacciona con {1 mol de oxígeno} para dar {1 mol de dióxido de azufre}

# Escribe el esquema de cálculo que emplearás.

Calculamos, en primer lugar, la cantidad de azufre que va a reaccionar; para ello, debemos conocer el valor de su masa molar: n(S)= 1000 g/32 g.mol-1 = 31,25 mol. La relación estequiométrica entre el dióxido de azufre y el azufre es mol a mol; por lo tanto, la cantidad de dióxido de azufre obtenido es: n(SO2) = 31,25 mol. La masa de dióxido de azufre será, entonces: m(SO2) = 31,25 mol.64 g.mol-1 = 2000 g.

m(S) n(S) n(SO2) m(SO2)1/M 1 mol SO2/1 mol S M

I.E.S. Élaios


El gas propano (C3H8) arde con el oxígeno del aire para dar dióxido de carbono y vapor de agua. Calcula el volumen de oxígeno, medido en C.N., necesario para quemar 100 cm3 de propano.25

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C3H8(g) + O2(g) CO2(g) + H2O(g)

{1 mol de propano} reacciona con {5 mol de oxígeno} para dar {3 mol de dióxido de carbono} y {4 mol de agua}


Calculamos, en primer lugar, la cantidad de propano que va a reaccionar sabiendo el valor del volumen molar: n(C3H8)= 0,1 dm3/22,4 dm3.mol-1 = 4,46.10-3 mol. La relación estequiométrica entre el oxígeno y el propano es de 5 mol de oxígeno por 1 mol de propano; por lo tanto, la cantidad de oxígeno necesario es: n(O2) = (5 mol O2/1 mol C3H8).4,46.10-3 mol C3H8 = 2,23.10-2 mol. El volumen de oxígeno será, entonces: V(O2) = 2,23.10-2 mol.22,4 dm3.mol-1 = 500 dm3.

3 45

V(C3H8) n(C3H8) n(O2) V(O2)1/Vm 5 mol O2/1 mol C3H8 Vm

I.E.S. Élaios


El hierro se obtiene por reducción del óxido de hierro (III) en un alto horno. El agente reductor es el monóxido de carbono, que se oxida a dióxido de carbono. Calcula la masa de hierro que puede obtenerse a partir de 12 toneladas de óxido de hierro (III).26

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Fe2O3(s) + CO(g) Fe(s) + CO2(g)

{1 mol de óxido de hierro (III)} reacciona con {3 mol de monóxido de carbono} para dar {2 mol de hierro} y {3 mol de dióxido de carbono}


2 33

2 mol Fe/1 mol Fe2O3

m(Fe)1/M M

m(Fe2O3) n(Fe2O3) n(Fe)

Calculamos, en primer lugar, la cantidad de óxido de hierro (III) que va a reaccionar; para ello, debemos conocer el valor de su masa molar: n(Fe2O3)= 1,2.107 g/159,6 g.mol-1 = 7,52.104 mol. La relación estequiométrica entre el hierro y el óxido de hierro (III) es de 2 mol a 1 mol; por lo tanto, la cantidad de hierro obtenido es: n(Fe) = (2 mol Fe/1 mol Fe2O3).7,52.104 mol = 1,50.105 mol. La masa de hierro será, entonces: m(Fe) = 1,50.105 mol.55,8 g.mol-1 = 8,37.106 g = 8,37 toneladas.

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El cinc reacciona con el ácido clorhídrico y se obtiene cloruro de cinc e hidrógeno. Calcula la masa de hidrógeno que obtendremos si se hace reaccionar medio litro de una disolución de ácido clorhídrico de concentración 0,24 mol.dm-3 con cinc en exceso.27

A-Lan Lau-Y



HCl(aq) + Zn(s) ZnCl2(aq) + H2(g)

{2 mol de ácido clorhídrico} reacciona con {1 mol de cinc} para dar {1 mol de cloruro de cinc} y {1 mol de hidrógeno}


2

1 mol H2/2 mol HClm(H2)

c MVdis(HCl) n(HCl) n(H2)

Calculamos, en primer lugar, la cantidad de ácido clorhídrico que va a reaccionar, teniendo en cuenta que se encuentra en una disolución de concentración conocida: n(HCl)= 0,24 mol.dm-3.0,5 dm3 = 0,12 mol. La relación estequiométrica entre el hidrógeno y el ácido clorhídrico de 1 mol a 2 mol; por lo tanto, la cantidad de hidrógeno obtenido es: n(H2) = (1 mol H2/2 mol HCl).0,12 mol = 0,06 mol. La masa de hidrógeno será, entonces: m(H2) = 0,06 mol.2 g.mol-1 = 0,12 g.

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REACCIONES QUÍMICAS Cálculos en Química I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química Física y Química 4º ESO: guía interactiva para la resolución de