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Reconhecimento de Gestos através da Reflexão de Ondas
Eletromagnéticas
José Maria Caramelo Garcia
Dissertação para obtenção do grau de Mestre em
Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Orientador: Prof. Doutor António Luís Campos da Silva Topa
Júri
Presidente: Prof. José Eduardo Charters Ribeiro da Cunha Sanguino
Orientador: Prof. Doutor António Luís Campos da Silva Topa
Vogal: Prof. António José Castelo Branco Rodrigues
Julho 2015
ii
iii
Àqueles que nunca desistiram de mim,
a Joaquina da Conceição Martins Semedo
“Não há nada como o sonho para criar o futuro. Utopia hoje, carne e osso amanhã.”
(Victor Hugo)
iv
v
Resumo
A interação entre o utilizador e os dispositivos eletrónicos tende a ser cada vez mais flexível. Aumentou
a necessidade de aproximar as plataformas informáticas do utilizador. Com apenas um gesto pretende
controlar-se o som da televisão, desligar as luzes ou até ligar para o número de emergência. Esta
funcionalidade pode revolucionar aplicações em diversos domínios, incluindo áreas como a domótica,
saúde de idosos e crianças, jogos, etc. Até à data, a maior parte das soluções implementadas baseiam-
se em sensores e visão computacional. Contudo, o preço desta tecnologia baseada em sensores de
visão e a dificuldade da sua instalação torna complicado o seu desenvolvimento em grande escala.
Nesta dissertação estuda-se o reconhecimento de gestos através da reflexão de ondas
eletromagnéticas.
O objetivo é desenvolver uma tecnologia sustentável e realista do funcionamento da tecnologia de
reconhecimento de gestos através da reflexão de ondas eletromagnéticas, dando solução aos desafios
envolvidos nesta temática, tais como a obtenção da informação de gestos, influência de elementos
dinâmicos neste contexto, utilidade do Efeito Doppler, minimização da interferência, questões de
segurança associadas e abordagem do efeito do multipercurso.
Palavras-Chave
Reconhecimento de Gestos, Wi-Fi, Efeito Doppler, OFDM, MIMO
vi
Abstract
The interaction between users and electronic devices tends to be increasingly flexible. The need for
harmonization of IT platforms with the user has strongly increased. With a single gesture we can control
up the TV sound, turn off the lights or even call the emergency number. This feature revolutionizes
applications in various fields, including areas such as home automation, health of the elderly and
children, games, etc. Actually, most of the deployed solutions based on sensors and computer vision.
However, the price of this vision sensor-based technology and the difficulty of installation turns to be
complicated its development on a large scale. This dissertation addresses gesture recognition through
the reflection of electromagnetic waves. The aim is to develop a sustainable and realistic technology for
gesture recognition based on the reflection of electromagnetic waves, giving solution to the challenges
involved in this issue, such as getting the gestures information, influence of dynamic elements in this
context, fundamental utility of Doppler Effect, minimizing interference, safety issues associated and the
effect of multipath approach.
Key-Words
Gesture recognition, Wi-Fi, Doppler Effect, OFDM, MIMO
vii
Índice
Capítulo 1............................................................................................... 1
Introdução ................................................................................................................ 1
1.1 Enquadramento Histórico ...........................................................................................................2
1.2 Impulsionadores das Telecomunicações ...................................................................................5
1.3 Motivações e Objetivos ..............................................................................................................6
1.4 Estrutura da Dissertação ............................................................................................................7
1.5 Contribuições Principais .............................................................................................................8
Capítulo 2............................................................................................... 9
Conceitos básicos .................................................................................................... 9
2.1 Propagação Indoor .................................................................................................................. 10
2.1.1 Atenuação em Espaço Livre .............................................................................................................................. 13
2.1.2 Atenuação no Modelo Log-Normal .................................................................................................................... 14
2.1.3 Atenuação Indoor Segundo a ITU ...................................................................................................................... 14
2.2 Análise Probabilística .............................................................................................................. 15
2.2.1 Distribuições de Probabilidade .......................................................................................................................... 16
2.2.1.1 Distribuição Normal ........................................................................................................................................ 16
2.2.1.2 Distribuição Log-Normal ................................................................................................................................. 17
2.2.1.3 Distribuição de Rayleigh ................................................................................................................................. 19
2.2.1.4 Distribuição de Nakagami-Rice ....................................................................................................................... 21
2.3 Efeito de Doopler ..................................................................................................................... 23
2.4 Norma 802.11 .......................................................................................................................... 25
2.4.1 Segurança 802.11 ........................................................................................................................................... 30
2.5 OFDM ...................................................................................................................................... 30
2.5.1 Eficiência Espectral ........................................................................................................................................... 33
2.5.2 Redução da Interferência Intersimbólica ............................................................................................................ 34
2.6 Antenas MIMO......................................................................................................................... 36
2.6.1 Modelo do Canal MIMO ..................................................................................................................................... 37
Capítulo 3............................................................................................. 41
Propagação Indoor ................................................................................................. 41
3.1 Propagação de Onda Eletromagnéticas em Ambientes Fechados ........................................ 42
viii
3.2 Simulação da Propagação em Ambientes Fechados ............................................................. 42
3.2.1 Caso I ...................................................................................................................................................................... 42
3.2.2 Caso II ..................................................................................................................................................................... 60
Capítulo 4............................................................................................. 69
Reconhecimento de Gestos através da Reflexão de Ondas EM............................ 69
4.1 Introdução ................................................................................................................................ 70
4.2 Obtenção de Informação de Gestos através de Ondas EM ................................................... 70
4.3 Influência de outros Seres Humanos no Ambiente ................................................................. 72
4.4 Extracção do Efeito Doppler em Sinais Sem Fios .................................................................. 73
4.5 Resolução da Ocupação do Meio de Transmissão ................................................................ 78
4.6 Resolução da Interferência Intersimbólica .............................................................................. 78
4.7 Mapeamento dos Gestos através do Efeito Doppler .............................................................. 79
4.8 Cenário com vários Seres Humanos ...................................................................................... 81
4.9 Resolução do Acompanhamento de um Utilizador Alvo Móvel .............................................. 82
4.10 Abordagem do Efeito do Multipercurso ................................................................................. 83
4.11 Avaliação do Sistema de Reconhecimento de Gestos ......................................................... 84
4.12 Viabilidade da Deteção de Gestos ........................................................................................ 86
4.13 Reconhecimento de Gestos em toda a Habitação................................................................ 87
4.14 Reconhecimento de Gestos na Presença de mais Utilizadores ........................................... 88
Capítulo 5............................................................................................. 91
Conclusão .............................................................................................................. 91
5.1 Conclusões Principais ................................................................................................................................................ 93
5.2 Perspetivas de Trabalho Futuro .................................................................................................................................. 94
Referências ................................................................................................................................... 95
ix
Lista de Figuras
Numeração Descrição Página
Figura 1 Rede de Telecomunicações clássica 3
Figura 2 Estrutura hierárquica da rede de telecomunicações 3
Figura 3 Cronograma da Evolução das Telecomunicações 5
Figura 4 Fenómenos de propagação (a) Reflexão (b) Difração (c) Dispersão 10
Figura 5 Propagação de ondas eletromagnéticas num cenário interior 11
Figura 6 Interferência entre os raios direto e refletido 11
Figura 7 Visualização do Efeito Doppler em ondas eletromagnéticas circulares 24
Figura 8 Implementação do sistema RTS/CTS para evitar colisões no meio 27
Figura 9 Trama da norma IEEE 802.11 27
Figura 10 Estrutura da secção de Dados Mac da trama da norma 802.11 28
Figura 11 Estrutura do quadro de controlo da trama da norma 802.11 28
Figura 12 Formato da trama RTS 28
Figura 13 Formato da trama CTS 29
Figura 14 Formato da trama ACK 29
Figura 15 Sistema OFDM 30
Figura 16 Processamento da informação em sistemas OFDM 31
Figura 17 Ilustração de sistemas FDM em comparação com sistemas OFDM 32
Figura 18 Domínio da frequência de sistemas FDM 33
Figura 19 Domínio da frequência de sistemas OFDM 33
Figura 20 Domínio da frequência de sistemas OFDM ilustrando o intervalo de guarda 34
Figura 21 Domínio do tempo de sistemas OFDM 35
Figura 22 Domínio do tempo de sistemas OFDM enfatizando ISI criada pelo multipercurso 35
Figura 23 Topologia de antenas de X entradas e Y saídas 37
x
Figura 24 Infraestrutura de simulação (a) plano X/Y (b) visualização 3D 43
Figura 25 Diagrama de radiação da antena WIMAX 90º (a) Visionamento 3D (b) Plano vertical
(c) Plano horizontal
42
Figura 26 Simulação do campo eletromagnético com antena WIMAX 90º - Modelo teórico 45
Figura 27 Simulação da potência com antena WIMAX 90º - Modelo teórico 45
Figura 28 Simulação do estado LOS com antena WIMAX 90º - Modelo teórico 46
Figura 29 Quantificação I da potência ao longo da reta LOS com antena WIMAX 90º - Modelo
teórico
47
Figura 30 Quantificação II da potência ao longo da reta NLOS com antena WIMAX 90º - Modelo
teórico
48
Figura 31 Simulação do campo eletromagnético com antena WIMAX 90º - Modelo Wall-and-
Floor COST231
50
Figura 32 Simulação da potência com antena WIMAX 90º - Modelo Wall-and-Floor COST 231 50
Figura 33 Simulação do estado LOS com antena WIMAX 90º - Modelo Wall-and-Floor COST
231
50
Figura 34 Quantificação I da potência com antena WIMAX 90º - Modelo Wall-and-Floor COST
231
51
Figura 35 Quantificação II da potência com antena WIMAX 90º - Modelo Wall-and-Floor COST
231
52
Figura 36 Identificação do ponto limiar de potência 53
Figura 37 Histograma do campo eletromagnético 54
Figura 38 Função de Densidade de Probabilidade PDF 54
Figura 39 Função Cumulativa CDF 54
Figura 40 Exemplo I de percurso de raios 55
Figura 41 Perfil de atraso temporal da potência em situação NLOS com grande atenuação 56
Figura 42 Fases das contribuições que atingem o ponto NLOS com grande atenuação 56
Figura 43 Exemplo II de percurso de raios 57
Figura 44 Perfil de atraso temporal da potência em situação NLOS com pequena atenuação 57
xi
Figura 45 Fases das contribuições que atingem o ponto NLOS com pequena atenuação 58
Figura 46 Exemplo III de percurso de raios 58
Figura 47 Perfil de atraso temporal da potência em situação LOS 59
Figura 48 Fases das contribuições que atingem o ponto em LOS 59
Figura 49 Infraestrutura de simulação (a) plano X/Y (b) 3D 60
Figura 50 Diagrama de radiação da antena 731620X7 (a) Visionamento 3D (b) Plano vertical
(c) Plano horizontal
61
Figura 51 Simulação do campo eletromagnético com antena 731620X7 – Modelo Wall-and-
Floor COST 231
62
Figura 52 Simulação do estado da linha de vista com antena 731620X7 – Modelo Wall-and-
Floor COST 231
62
Figura 53 Quantificação da potência para h=1.2m em LOS 64
Figura 54 Quantificação da potência para h=0.2m em LOS 64
Figura 55 Quantificação da potência para h=2.0m em LOS 65
Figura 56 Quantificação da potência para h=1.2m em NLOS 66
Figura 57 Quantificação da potência para h=0.2m em NLOS 66
Figura 58 Quantificação da potência para h=2.0m em NLOS 67
Figura 59 Ilustração do Efeito Doppler 71
Figura 60 Gestos tabelados usados no reconhecimento através de ondas eletromagnéticas 72
Figura 61 Resultado da operação FFT sobre um e dois símbolos respetivamente 75
Figura 62 Esquema em alto nível do Recetor do Sistema de Reconhecimento de Gestos 77
Figura 63 Visualização do Efeito Doppler no domínio da frequência 79
Figura 64 Padrão do Efeito Doppler de cada gesto anteriormente tabelado 80
Figura 65 Apartamento em simulação 84
Figura 66 Ilustração dos cenários 85
Figura 67 SNR Doppler em função da distância 86
Figura 68 Análise Probabilística da eficácia de cada gesto definido 88
Figura 69 Número de falsas deteções ao longo do dia 89
xii
Figura 70 Funcionamento do recetor na presença de utilizadores interferentes 90
1
xiii
Lista de Abreviaturas
ACK Acknowledge
AP Access Point
BSA Basic Service Area
BSS Basic Service Set
CDF Cumulative Density Function
CRC Cyclic Redundancy Check
CSMA/CA Carrier Sense Multiple Access/Collision Avoidance
CTS Clear to Send
ERB Exponential Random Backoff
ESS Extended Service Set
ESSID Extended Service Set Identifier
DIFS Distributed Inter-Frame Space
FDM Frequency Division Multiplexing
FFT Fast Fourrier Transform
IBSS Independent Basic Service Set
IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers
IFFT Inverse Fast Fourrier Transform
ISDN Integrated Services for Digital Network
ISI Inter-Simbolic Interference
ITU International Telecommunication Union
LAN Local Area Network
LOS Line-of-Sight
LOS-V Line-of-Sight-with-Vegetation
MIMO Multiple-Input and Multiple-Output
NAV Network Allocation Vetor
NLOS Non-Line-of-Sight
xiv
NLOS-V Non-Line-of-Sight-with-Vegetation
OFDM Orthogonal Frequency-Division Multiplexing
PDF Probability Density Function
PDP Power Delay Profile
PLCP Physical Layer Convergence Protocol
RTS Request to Send
SIFS Short Inter-Frame Space
T-R Distância entre o Emissor e Recetor
UTD Uniform Theory of Diffraction
WEP Wired Equivalent Privacy
Wi-Fi Wireless Fidelity
xv
Lista de Símbolos
BW Largura de banda [Hz]
𝑐 Velocidade da luz no vácuo [m/s]
𝑑 Distância entre antenas [m]
mnD Energia de Doppler correspondente ao segmento m da antena n [dB]
0d Distância de referência [m]
E Campo elétrico [V/m]
dE Campo elétrico do raio direto [V/m]
rE Campo elétrico do raio refletido [V/m]
𝑓 Frequência [Hz]
tG Ganho da antena de emissão
rG Ganho da antena de receção
ℎ Altura [m]
1h Altura da antena emissora [m]
2h Altura da antena recetora [m]
I Número de tipos de paredes
J Número de tipos de andares
wallK Número de paredes atravessadas da categoria i
flK Número de andares atravessados da categoria j
L Maior dimensão da antena [m]
0L Atenuação sofrida a 1 metro de distância [dB]
wallkL Atenuação devido à parede tipo i e à parede atravessada k [dB]
xvi
flkL Atenuação devido ao andar/chão tipo i e ao andar/chão atravessado k [dB]
𝑛 Expoente de path loss
P Potência elétrica [W]
tP Potência emitida [W]
rP Potência recebida [W]
dr Raio direto [m]
rr Raio refletido [m]
sR Velocidade de transmissão [bit/s]
S Vetor de Poynting [W/m2]
v Velocidade [m/s]
kx Símbolo do sistema OFDM no domínio do tempo
nX Bit modulado enviado no n-ésimo subcanal do sistema OFDM no domínio da frequência
0Z Impedância característica de onda em espaço livre [ ]
Coeficiente de ganhos de múltiplos caminhos
Δ𝜙 Diferença de fase entre raio direto e raio refletido [rad]
Δ𝑟 Diferença de trajetos entre raio refletido e raio direto [m]
0 Constante dielétrica do ar [ /cm]
r Constante dielétrica relativa do solo [ /cm]
𝜓 Ângulo de chegada ao solo [rad]
𝜆 Comprimento de onda [m]
Γ Coeficiente de fresnel
𝜎 Condutividade [S/m]
𝜑 Azimute [rad]
l Atraso temporal das ondas [s]
xvii
Lista de Ferramentas
Designação da Ferramenta
Empresa Objetivo
AMan
AWE-Comunications
O software AMan oferece um conjunto conveniente para gerar e editar diagramas de radiação de antenas.
WallMan
AWE-Comunications
O software WallMan oferece um conjunto de acções conveniente para gerar e editar dados de construção vetorial (por exemplo, para os cenários urbanos e interiores).
ProMan
AWE-Comunications
Uma vez tendo uma infraestrutura base, o software ProMan permite simular e quantificar diversos mecanismos de radiopropagação como potência, campo eletromagnético, atenuações, entre outros
xviii
1
Capítulo 1
Introdução
A comunicação é essencial não só nas relações interpessoais, mas também é um eixo primordial de
toda a organização da humanidade. Com dificuldade e desafio, o Homem sempre procurou comunicar
em proximidade e à distância, acabando por conseguir disponibilizar as telecomunicações à escala
global. O desenvolvimento do conhecimento técnico em telecomunicações é um ponto fulcral nesta
dissertação, mas o conhecimento geral e cultural jamais poderá ser esquecido.
2
1.1 Enquadramento Histórico
A forma como hoje se concebe a comunicação é bastante diferente de como esta realmente
era nos seus primórdios. Sempre houve necessidade de comunicar, desde os sinais de fumo na pré-
história, os mensageiros da idade média que percorriam grandes distâncias a cavalo, até aos faróis
que informavam os navegadores sobre a existência de terra na era dos descobrimentos. As
telecomunicações tem por função eliminar a distância e consequentemente, as cidades aproximam-se
e o mundo fica mais pequeno. Assim o mensageiro foi substituído pelo telégrafo mecânico em 1794,
pelo par de cobre em 1837, pelas ondas eletromagnéticas em 1896 e pela fibra ótica em 1973. Depois
de toda esta evolução, o mundo empresarial globalizou-se, a informação tornou-se veloz, as famílias
são, hoje, exóticas e as amizades extravasadas.
Neste jogo de analogias simbólicas, é também interessante saber a raiz etimológica das
palavras. Comunicação deriva do latim, comunicatio, que significa troca de informação entre dois
pontos. O prefixo tele significa distância, e o conceito telecomunicações foi introduzido por Edouard
Estaunié (1862-1942) que publicou em 1904 o livro “Traité pratique de telecommunication electrique”
em que pela primeira vez o conceito de telecomunicação foi descrito como “troca de informação através
de sinais elétricos”. Nessa altura, houve claramente a restrição de troca de informação através de sinais
elétricos, que mais tarde se veio revelar incorreto. Em 1932, a União Internacional de
Telecomunicações (ITU) reconheceu oficialmente o termo telecomunicação como “qualquer
comunicação telegráfica ou telefónica de sinais, textos, imagens e sons de qualquer natureza, por
cabos, rádio ou outro sistema ou processo de sinalização elétrica ou visual”. Hoje em dia, a ITU define
como “qualquer emissão, transmissão e receção de sinais, textos, imagens e sons; ou informações de
qualquer natureza via cabos, rádio, visual ou outro sistema eletromagnético”.
Em termos tecnológicos, os sistemas de transmissão de telecomunicações podem ser divididos
em:
Sistemas de propagação guiada, nomeadamente, linha de transmissão que é o meio de enviar
e receber sinais através de fios de cobre ou fibra ótica;
Sistemas de rádiopropagação, que no contexto das telecomunicações, é a transmissão de
informação em ondas eletromagnéticas, incluindo sistemas celulares, retransmissão de rádio,
comunicações via satélite, entre outros.
De seguida é apresentado num contexto clássico e simplista, uma rede de telecomunicações [7].
3
Fig.1 Rede de Telecomunicações clássica [7] *Adaptado
No sentido de comunicar a nível local, regional, nacional ou internacional é necessário
estabelecer redes. A Fig. 1, mostra a configuração básica das redes de telecomunicações clássicas.
As redes de telecomunicações locais, também chamadas de Redes de Acesso, os utilizadores de
telecomunicações individuais (tanto os emissores como os recetores) estão todos ligados através de
um ou mais comutadores locais (também designados de centrais locais), como se verifica na Fig. 2.
Em redes regionais e nacionais, um certo número de centrais locais são agrupadas e ligadas via
Centrais de Tandem através das linhas de transmissão da rede de transporte. Uma linha de
transmissão deste tipo pode ser constituída por fios de cobre ou por fibra ótica, ondas rádio ou satélite.
Fig.2 Estrutura hierárquica da rede de telecomunicações [7]
4
Em redes de telecomunicações internacionais, os utilizadores estão conectados através da sua Central
Local e através de uma ou mais Centrais de Tandem com as Centrais Internacionais. Há, ainda, a ter
em conta, que num sentido estrutural, organizacional e hierárquico têm-se ainda as Centrais de Trânsito
a ligar às Centrais de Tandem e às Centrais Internacionais.
As bases das telecomunicações são a ciência e a industrialização. Tornaram possíveis as
telecomunicações, e, por outro lado, agora não podem existir de forma independente. A telegrafia ótica
tornou-se possível e, assim, as telecomunicações poderam germinar, uma vez que o telescópio estava
disponível e as construções mecânicas básicas já tinham precisão suficiente. Linhas telegráficas óticas
foram construídas dentro de alguns países para comunicações exclusivas dentro desses próprios
países. A teoria do eletromagnetismo e o desenvolvimento da mecânica de precisão alimentou o
crescimento da telegrafia elétrica, estes foram substituídos rapidamente por aparelhos mais
sofisticados dando origem a 100 anos de telegrafia, radiotelegrafia, imagem e fotografia. As mensagens
telegráficas, mais concretamente, as radiotelegráficas podem, facilmente, ser intercetadas, de modo
que a criptografia tornou-se amplamente utilizada para aumentar a privacidade das mensagens
telegráficas. Com a compreensão das leis básicas da eletricidade começou a evolução dos sistemas
de linhas de transmissão como o par de cobre e o cabo coaxial. Sistemas com várias portadoras
(multiplexagem na frequência) foram usados para aumentar o número de canais por circuito físico. A
digitalização melhorou substancialmente a qualidade e reduziu o custo de transmissão e comutação. A
automação de processos industriais permitiu a substituição de quadros manuais por dispositivos de
comutação automática desenrolando uma evolução tremenda a partir da substituição da comutação
eletrónica para a comutação digital originando a Rede Digital de Serviços Integrados (ISDN). A
descoberta da radiação eletromagnética e subsequente desenvolvimento de dispositivos para gerar e
detetar estas ondas levou ao desenvolvimento de radiotelefonia. A criação de tecnologia eletrónica (por
exemplo, díodos e tríodos) fez iniciar a era eletrónica, o que permitiu a evolução da radiotelegrafia para
radiotelefonia e rádio móvel. O desenvolvimento de geradores de muito alta frequência em 1920, e as
modulações no início dos anos 30 tornou possíveis os feixes hertzianos, segundo o qual estações
emissoras, devidamente posicionadas dentro de linhas de visão, podiam receber, amplificar e
retransmitir sinais rádio. Rockets, transístores, e células solares foram os ingredientes para o ramo das
comunicações via satélite, bastante importantes em comunicações intercontinentais, por exemplo.
Os lasers e a sílica extremamente pura permitiram o aparecimento e desenvolvimento da fibra
ótica como hoje a conhecemos. Sistemas de longa distância com sinal digital, com repetidores e
regeneradores com componentes optoelectrónicos estão a evoluir para amplificadores óticos, tornando-
se sistemas mais sofisticados e eficientes. Atualmente, com a multiplexagem no comprimento de onda
(WDM) é possível ter fluxos de informação na ordem dos Tbit/s. As fibras óticas utilizando WDM estão
atualmente a ser instaladas entre continentes sendo um importante contributo para uma infraestrutura
global de informação.
Como se constata na Fig. 3, em dois séculos, as telecomunicações experimentaram um
tremendo progresso. Especialmente nos últimos 100 anos, com a aplicação de produtos eletrónicos,
transístores, microprocessadores, satélites e optoelectrónica, as telecomunicações tornaram-se numa
5
tecnologia decisiva para o desenvolvimento humano global.
Fig.3 Cronograma da Evolução das Telecomunicações
1.2 Impulsionadores das Telecomunicações
A força de vontade do Homem levou-o e continuará a levá-lo a patamares talvez, até hoje,
apenas idealizados. No seguimento da revolução das telecomunicações é necessário destacar alguns
nomes que sem eles, jamais a vida da sociedade seria como se conhece.
Em 1820, Oersted provou que uma corrente elétrica produz um efeito magnético, ao observar
que, quando a corrente elétrica atravessa um circuito, na presença de uma bússola, observa-se que a
agulha magnética da bússola se desviava. Mais tarde, Faraday, o mais ilustre representante da ciência
experimental, concluiu que, sempre que uma força magnética aumenta ou diminui, produz-se
eletricidade, e que quanto mais depressa se dá esse aumento ou diminuição, mais eletricidade se
produz. Todos os seus estudos teóricos sobre as linhas de campo abriram novos caminhos para o
estabelecimento da teoria das ondas eletromagnéticas. Importante referir que, através destas
descobertas, foi possível encontrar a ligação dos conceitos de eletricidade e de magnetismo, passando
a falar-se de eletromagnetismo [8]. Hertz, com o surgimento de este novo conceito, conseguiu
demonstrar, experimentalmente, a existência de ondas eletromagnéticas. Maxwell unifica o
eletromagnetismo, caracteriza o campo eletromagnético e prova que se propaga por ondas, estabelece
as leis do eletromagnetismo e desenvolve a teoria eletromagnética da luz que mais tarde é corroborada
6
por Hertz, que provou que estas ondas tinham propriedades semelhantes às da luz, isto é, intervinham
fenómenos como a reflexão, refração, interferência e difração. Notou, também, que se propagavam à
velocidade de, aproximadamente, 300000 km/s. Por volta de 1844, Samuel Morse começou a revolução
que até aos nossos dias influencia a forma como todos nós interagimos e comunicamos. Essa
revolução teve o nome de telecomunicações, e começou nesta data através do Código Morse. Em 1876
surge mais um passo na evolução das telecomunicações com a invenção do telefone por Alexander
Graham Bell. Esta invenção disputada na altura por outros dois notáveis do seu tempo, Elisha Gray e
Thomas Edison, A. Bell ganhou a corrida inventando um aparelho mais prático de utilizar e daí a sua
melhor aceitação por parte da comunidade. Apesar desta informação ser confirmada por muitos, ainda
restam dúvidas a quem atribuir de fato o mérito de inventor do telefone. Marconi baseando-se nas
experiências de Hertz sobre a propagação das ondas eletromagnéticas e na teoria de que as ondas
eletromagnéticas poderiam propagar-se no espaço, formulada por Maxwell, conseguiu a primeira
transmissão a curta distância, por meio da telegrafia sem fios e mais tarde a transmissão de sinais a
longas distâncias através de ondas rádio a ligarem a Europa à América. Isto provocou um grande
impacto no desenvolvimento das telecomunicações. Em plena Guerra Fria no ano de 1957, foi lançado
pela Rússia o primeiro satélite artificial, o Sptunik, cinco anos mais tarde em 1962 é colocado em órbita
o primeiro satélite ativo de comunicações, o Telstar, que veio permitir conversações telefónicas,
telefotos e transmissão de sinais de televisão a cores. Com este fato, abriu-se um novo capítulo na era
das telecomunicações e, consequentemente permitiu uma expansão extraordinária nos últimos 50 anos
neste âmbito. A transmissão por satélite veio permitir que a era da globalização começasse, já que com
comunicações por satélite, as transmissões a nível planetário começaram a ser relativamente fáceis de
concretizar. Recuando a 1870 o físico inglês Tyndall conseguiu demonstrar que um feixe de luz poderia
ser transmitido através de um tubo de água, mesmo quando curvado, o que tornou possível que, em
1965 Charles K. Kao e George A. Hockham, da empresa britânica Standard Telephones Cables,
indicassem que a fibra ótica devido às suas características poderia ser utilizada como meio de
comunicação. Charles Kao propôs que as fibras existentes na altura não conseguiam transmitir grandes
distâncias devido ao seu grau de impureza e conseguindo melhorar esse fator iria-se conseguir
transmitir sinais a grandes distâncias sem necessidade de repetidores ou outros equipamentos ativos
através de fibras óticas. Esta proposta inspirou outros investigadores e em apenas quatro anos
trouxeram os seus primeiros frutos e o fabrico de fibras óticas ultrapuras. Este fato possibilitou passar
de transmissões de 20 metros conseguidas na década de 1960 para o que assistimos nos nossos dias,
uma sociedade totalmente ligada através de redes de alta velocidade e grandes débitos de transmissão.
1.3 Motivações e Objetivos
As motivações nascem das necessidades, das expetativas humanas e do sonho que é
concretizado na realidade. A tecnologia está num ponto crucial da evolução, envolto numa disputa por
uma sociedade melhor e mais reconhecida. A mudança constante está no ADN de cada um, levando o
7
ser humano a deixar a sua contribuição num Mundo cada vez mais controlado, monitorizado e ao
mesmo tempo mais livre. A controvérsia está sempre presente.
As telecomunicações têm um papel notório na vida das pessoas. Afinal quem é que não quer
ver e contatar com mundo através da sua “pequena janela web”? Por vezes, lidar com a tecnologia
pode ser complicado para uma grande parte das pessoas, no entanto, se essa interação for agilizada,
poderá dar-se o caso de inovação e prosperidade humana.
O tema tratado nesta dissertação resume-se a aproximar, cada vez mais, as pessoas da
tecnologia, das máquinas, dos computadores.
Existem uma infinidade de possibilidades de interagir com o que até agora foi desenvolvido
pelo Homem. O objetivo foi utilizar as telecomunicações para aumentar essa interação. Assim, surgiu
a ideia de reconhecimento de gestos através da reflexão de ondas eletromagnéticas. É um trabalho
bastante ambicioso. Se sustentado nas fontes de informação já existentes e inspirado no mundo que
nos rodeia, poderá ser um passo em frente na evolução tecnológica.
Assim, será necessário compreender os mecanismos de propagação de ondas
eletromagnéticas, mais especificamente, em ambientes indoor. Uma vez tal dimensão concretizada, o
objetivo será desenvolver um método sustentável e realista do funcionamento da tecnologia de
reconhecimento de gestos através da reflexão de ondas eletromagnéticas, dando solução aos desafios
envolvidos nesta temática, tais como a obtenção da informação de gestos, influência de elementos
dinâmicos neste contexto, papel fundamental do Efeito Doppler, minimização da interferência, questões
de segurança associadas e abordagem do efeito do multipercurso.
1.4 Estrutura da Dissertação
A dissertação “Reconhecimento de Gestos através de Ondas Eletromagnéticas” encontra-se
dividida em cinco capítulos que abordam conceitos tanto da área de radiopropagação como de redes
móveis e sem fios.
No capítulo 1 é feito um enquadramento histórico da evolução das telecomunicações,
mencionando os principais acontecimentos na pesquisa e exploração das comunicações na sociedade.
É nesta etapa que são delineados os principais objetivos da dissertação.
O capítulo 2 aborda conceitos chave necessários para o estudo sólido e compreensão dos
temas necessários. Serão revistos os princípios físicos da propagação de ondas eletromagnéticas, bem
como, a influência do multipercurso. É relevante, também, explorar assuntos como o Efeito Doppler,
sistemas OFDM e antenas MIMO. Compreender os protocolos de comunicação fundamentais será,
também, ponto a referenciar.
O capítulo 3 sugere a secção prática deste trabalho, onde serão feitas simulações para facilitar
8
a interpretação de conceitos fundamentais na propagação em ambientes chaves, bem como a
influência de diferentes infraestruturas, materiais e antenas. Serão analisados diferentes pontos de
vista importantes para a materialização do capítulo seguinte.
O capítulo 4 tem como objetivo dar resposta aos objetivos e desafios propostos, isto é, no que
diz respeito à forma elegante de reconhecimento de gestos através da reflexão de ondas
eletromagnéticas.
O capítulo 5 será uma etapa conclusiva, onde se fará uma abordagem crítica do que foi feito
no corpo da dissertação. Será, também, feito um ponto da situação para permitir iniciativas futuras
neste tópico.
1.5 Contribuições Principais
As contribuições principais desta dissertação são:
Conceção de uma nova técnica que promove a inovação e o desenvolvimento de uma
tecnologia ainda não disponível comercialmente;
Exploração das capacidades do simulador Winprop Software Suite (Proman, Wallman,
Aman) da AWE Comunications, para análise de ambientes indoor;
Apresentação de uma comunicação baseada no tema da dissertação no EIEC X,
Encuentro Ibérico de Eletromagnetismo Computacional, que decorreu em Baeza,
Espanha, de 6 a 8 de Maio de 2015 [2];
Estabelecimento de contatos com a Universidade de Washington, USA, para partilha
de informação e prospeção de futuras colaborações.
9
Capítulo 2
Conceitos Básicos
Neste segundo capítulo vai abordar-se uma série de conceitos importantes e necessários para que se
possa entender na íntegra a questão e tecnologia envolvida nos capítulos posteriores. Vai rever-se
assuntos relacionados com a forma como ondas se propagam de um ponto de vista da
radiopropagação, enfatizando o multipercurso, mais concretamente as reflexões, Efeito Doppler e sua
existência na propagação de ondas eletromagnéticas, normas de comunicação tal como IEEE 802.11,
antenas MIMO e seu funcionamento, modulações, OFDM, entre outros assuntos.
10
2.1 Propagação Indoor
O desempenho dos sistemas de comunicações móveis no interior de uma habitação depende
muito das características do canal rádio. Assim, é útil tentar prever a atenuação no interior de uma casa
em função da distância. O canal rádio móvel pode ser, especialmente, difícil de modelar, porque varia
muito de cenário para cenário. O canal de rádio depende de fatores que incluem a estrutura do edifício,
tipo de materiais de construção, frequência de trabalho, etc. A fim de compreender os efeitos destes
fatores sobre propagação de ondas eletromagnéticas, é necessário recordar três mecanismos de
propagação de ondas eletromagnéticas: reflexão, difração e dispersão. As seguintes definições
assumem um pequeno comprimento de onda do sinal, grandes distâncias (em relação ao comprimento
de onda) e limites materiais pontiagudos para um cenário típico de interiores. A reflexão ocorre quando
a onda colide com um objeto de dimensões maiores do que o comprimento de onda. Durante a reflexão,
parte da onda pode ser refratada para o interior do objeto com a qual a onda colidiu. A restante parte
pode ser refletida de volta para o meio onde a onda viajava. Em ambiente fechado, objetos como
paredes e pisos podem causar reflexão. Quando o caminho entre o emissor e o recetor está obstruído
por uma superfície com irregularidades pontiagudas, as ondas transmitidas sofrem difração. A difração
permite que as ondas ultrapassem o obstáculo. Os objetos que podem causar difração incluem móveis
e aparelhos de grandes dimensões. O terceiro mecanismo que contribui para a propagação de ondas
eletromagnéticas é a dispersão ou espalhamento. A dispersão ocorre quando a onda se propaga
através de um meio em que há um grande número de objetos com dimensões menores do que o
comprimento de onda. Num ambiente interior, objetos tais como plantas e pequenos objetos podem
causar dispersão. O efeito combinado da reflexão, difração e dispersão causa multipercurso – Fig. 4
[2].
Fig.4 Fenómenos de propagação (a) Reflexão (b) Difração (c) Dispersão
O multipercurso, ilustrado na Fig. 5, ocorre quando o sinal transmitido chega ao recetor por
mais do que um caminho. Os componentes do sinal provenientes dos vários caminhos combinam-se
no recetor dando origem a uma versão distorcida da forma de onda transmitida. Os contributos de
11
trajetórias múltiplas podem combinar-se de forma construtiva ou destrutiva, dependendo das variações
de fase dos sinais de cada componente. A combinação destrutiva dos componentes das trajetórias
múltiplas pode resultar num sinal recebido bastante atenuado.
Fig.5 Propagação de ondas eletromagnéticas num cenário interior
No sentido de dedicar alguma atenção às interferências, sejam estas construtivas ou
destrutivas, aborda-se de forma simples esta temática. No percurso da propagação, a energia
eletromagnética sofre variações em torno do valor médio correspondente à propagação em espaço
livre. Este efeito é, normalmente, mais notório fora da zona próxima onde há maior interação entre o
raio direto e os restantes raios, sejam estes provenientes do solo, paredes ou teto. Simplificando
bastante a análise, começa-se por considerar apenas o raio direto e o raio refletido numa superfície. É
importante, também, referir que apesar da situação exposta na Fig. 6, ser em linha de vista, poderá
facilmente ser extrapolada para o caso em que tal não for verdade.
Fig.6 Interferência entre os raios direto e refletido
Tem-se então:
1
2 2 22 1[ ( ) ]dr d h h (2.1)
12
1
2 2 22 1[ ( ) ]rr d h h (2.2)
r dr r r (2.3)
Atendendo a que em geral se tem h d , sempre que assim seja, virá, aproximadamente,
desenvolvendo em série a raiz quadrada,
2
2 1 2 1
2 4
(h h ) (h h )[1 ....]
2 8dr d
d d
(2.4)
2
2 1 2 1
2 4
(h h ) (h h )[1 ....]
2 8rr d
d d
(2.5)
Assim sendo,
2 2
1 2 2 1
22 [1 ...]
2
h h h hr
d d
(2.6)
A diferença de fase total será,
arg[ ] 2r
(2.7)
em que é o coeficiente de Fresnel correspondente à polarização que interessa ao caso em estudo,
refletido
incidente
E
E (2.8)
O campo total recetor, resultante da sobreposição do campo direto dE com o campo refletido rE ,
d rE E E (2.9)
Vem dado por,
13
{1 exp[j ]}dE E (2.10)
Por último, apenas para limitar o campo resultante tem-se,
max
1d
E
E ,
min
1d
E
E (2.11)
Para proceder ao estudo de como as ondas eletromagnéticas se propagam dentro de casa é
necessário quantificar a atenuação que a onda sofre. Para tal, vai descrever-se alguns modelos,
seguidos de exemplos práticos obtidos em simulação no capítulo seguinte.
2.1.1 Atenuação em Espaço Livre
Embora o modelo de atenuação em espaço livre não seja diretamente aplicável à propagação
dentro de uma casa, inclui-se aqui, porque é necessário em modelos descritos mais à frente. O modelo
de espaço livre proporciona uma medida da atenuação entre o emissor e o recetor quando estes estão
em linha de vista (LOS) num ambiente de espaço livre. O modelo é dado pela equação 2.12, que
representa a atenuação ao longo do caminho, em dB,
2
2 2(d) 10log
4
t rG GPL
d
(2.12)
tG , rG : ganhos da antena de transmissão e receção, respetivamente;
: comprimento de onda [m];
d : distância entre o emissor e recetor (T-R) [m].
Quando se assume que as antenas são isotrópicas, tem-se 1t rG G .
A equação da atenuação em espaço livre fornece resultados válidos apenas se a antena de
receção está no campo distante ou região Fraunhofer da antena emissora. A zona distante é definida
como a distância fd , em metros, dada pela equação 2.13,
14
22f
Ld
(2.13)
L : maior dimensão da antena [m].
Além disso, para que um recetor seja considerado no campo distante do emissor, este deve
satisfazer fd >> d e fd >> .
2.1.2 Atenuação no Modelo Log-Normal [5]
O modelo log-normal assume que a perda de energia eletromagnética varia exponencialmente
com a distância. A atenuação do percurso, em dB, é dada pela equação 2.14,
0
0
10 logd
PL d PL d nd
(2.14)
n : expoente de path loss;
d : distância da separação T-R [m];
0d : distância de referência [m].
0PL d é calculado usando a equação do modelo de espaço livre. O valor 0d deve ser
selecionado de tal modo que, este se encontra no campo distante da antena emissora, mas ainda
pequeno em relação a qualquer distância prática utilizada no sistema de comunicação móvel.
O valor de n varia dependendo do ambiente. Em espaço livre, n é igual a 2. Na prática, o valor
de n é estimada usando dados empíricos. Mais à frente nesta dissertação, haverá espaço para a
discussão do valor do expoente de path loss.
2.1.3 Atenuação Indoor Segundo a ITU
O modelo de propagação indoor da ITU, também conhecido como modelo ITU para atenuação
interior, é um modelo de propagação de ondas rádio que estima a atenuação dentro de uma área
fechada de um edifício delimitado por paredes com qualquer forma. Adequado para os aparelhos
concebidos para uso em ambientes fechados, este modelo aproxima a atenuação que as ondas
eletromagnéticas podem experimentar. Este modelo é aplicável apenas em ambientes internos.
15
Normalmente, os aparelhos mencionados usam as bandas de microondas mais baixos, em torno de
2,4 GHz. No entanto, o modelo aplica-se a uma gama de valores maiores, podendo abranger a
frequência de 5 GHz.
O modelo de cálculo de atenuação em ambientes indoor da ITU é formalmente expressa de
acordo com a equação 2.15,
20log(f) nlog(d) P ( ) 28fL n (2.15)
L : Atenuação total [dB];
f : Frequência de transmissão [MHz];
d : Distância [m];
n : Expoente de path loss;
n : Número de andares entre o transmissor e o recetor, 1 n 3;
( )fP n : Fator da perda de penetração em diferentes andares.
Após esta introdução aos modelos de propagação, será, no momento oportuno, apresentado
um modelo sofisticado e empírico que produz uma previsão bem próxima da realidade.
2.2 Análise Probabilística
Considerando que a propagação das ondas rádio está associada a um processo aleatório, é
necessário analisar os fenómenos de propagação por meio de métodos estatísticos. Como, na maioria
dos casos, é possível descrever de forma satisfatória as variações no tempo e no espaço de parâmetros
de propagação por distribuições estatísticas conhecidas, é importante conhecer as propriedades
fundamentais das distribuições de probabilidade mais utilizadas em estudos de propagação
estatísticos.
A experiência tem mostrado que a informação sobre os valores médios dos sinais recebidos
não é suficiente para caracterizar o desempenho de sistemas de telecomunicações. As variações no
tempo, espaço e frequência, também, têm de ser tidas em consideração.
Para descrever o desempenho do sistema de comunicações, muitas vezes, é suficiente
observar a série temporal da variação de sinal e caracterizar essas flutuações com um processo
estocástico. É necessário modelar as flutuações do sinal para que assim, seja possível, prever o
desempenho do sistema, no entanto, requer também, o conhecimento dos mecanismos de interação
das ondas rádio com o ambiente.
16
A composição e estado físico do meio envolvente é altamente variável no espaço e no tempo.
A modelação dos comportamentos das ondas EM, portanto, requer o uso extensivo de métodos
estatísticos para caracterizar vários parâmetros físicos que descrevem o meio, bem como, os
parâmetros eletromagnéticos que definem o comportamento do sinal e os processos de interação em
que esses parâmetros estão relacionados.
Assim, algumas informações gerais serão dadas sobre as distribuições de probabilidades mais
importantes. Isso pode fornecer um fundo comum para os métodos estatísticos de previsão utilizados
nas recomendações dos grupos de estudo da ITU-R.
2.2.1 Distribuições de Probabilidade [9]
Os processos estocásticos são geralmente descritos por uma função de densidade de
probabilidade ou por uma função de distribuição cumulativa. A função densidade de probabilidade, aqui
denotada por ( )p x para a variável X , é tal que a probabilidade de x tendo um valor no intervalo
infinitesimal x para x x é ( )p x x . A função de distribuição cumulativa, denotada por ( )F x , dá a
probabilidade de que a variável tem para um valor inferior a x , ou seja, as funções estão relacionadas
como se segue,
)()( xFdx
dxp (2.16)
e
x
c
ttpxF d)()( (2.17)
Onde c é o limite mais baixo dos valores que t pode tomar.
As distribuições seguintes são as mais relevantes no contexto em estudo:
Distribuição Normal;
Distribuição Log-Normal;
Distribuição de Rayleigh,
Distribuição Nakagami-Rice.
2.2.1.1 Distribuição Normal
A distribuição Normal é aplicada a uma variável contínua de qualquer sinal. A densidade de
17
probabilidade é do tipo,
( )( ) T xp x e (2.18)
( )T x : Polinómio de segundo grau não-negativo.
Caso se use como parâmetros a média m e o desvio padrão , então ( )p x é formalizado da
maneira habitual,
2
2
1exp
2
1)(
mxxp (2.19)
Daqui,
xmx
tmt
xF2
erf12
1d
2
1exp
2
1)(
2
(2.20)
Com,
zt
tz
0
–de
2)(erf
2
(2.21)
A distribuição Normal cumulativa, ( )F x , é geralmente descrita num pequeno formulário, que
por questões de brevidade não se coloca nesta dissertação.
Para efeitos de cálculos práticos, ( )F x pode ser representada por uma aproximação que se
apresenta na equação 2.22, e que é válida para x positivo com um erro relativo inferior a 32.8 10x ,
51.5339.0661.02
)2/(exp)(1
2
2
xx
xxF (2.22)
Uma distribuição Gaussiana é utilizada, principalmente, quando o valor final resulta de uma
quantidade considerada a partir do efeito aditivo de numerosas causas aleatórias, cada uma delas de
importância relativamente pequena.
A propagação da maioria das grandezas físicas envolvidas (potência, tensão, desvanecimento
no tempo, etc.) são essencialmente quantidades positivas, e não podem, portanto, ser representadas
diretamente por uma distribuição de Gauss. Por outro lado, esta distribuição é utilizada em dois casos
importantes:
Para representar as flutuações de uma quantidade em torno do seu valor médio (cintilação);
Representação do logaritmo de uma quantidade. Obtêm-se a partir da distribuição Log-Normal,
que é estudada na subseção seguinte.
18
2.2.1.2 Distribuição Log-Normal
Trata-se de uma distribuição de uma variável positiva, cujo logaritmo tem uma distribuição de
Gauss. É possível, portanto, escrever diretamente a função de densidade de probabilidade e a função
de densidade cumulativa, respetivamente,
2ln
2
1exp
1
2
1)(
mx
xxp (2.23)
2
lnerf1
2
1d
ln
2
1exp
1
2
1)(
2
0
mxt
mt
txF
x
(2.24)
No entanto, nestas relações, m e são a média e o desvio-padrão não da variável X , mas
do logaritmo desta variável. As grandezas características da variável X podem ser derivadas sem
grande dificuldade. Tem-se, então,
Valor mais provável 2exp(m ) (2.25)
Mediana exp( )m (2.26)
Valor médio
2
exp(m )2
(2.27)
Valor médio quadrático 2exp(m ) (2.28)
Desvio-padrão
22exp(m ) exp( ) 1
2
(2.29)
Ao contrário da distribuição Normal, a distribuição Log-Normal é extremamente assimétrica.
Em particular, a mediana, o valor médio e o valor mais provável (muitas vezes, chamado de moda) não
são idênticas. A análise mais detalhada pode ser realizada tendo como base o gráfico 1, apresentado
em baixo.
19
Gráfico 1 Distribuição Normal e Log-Normal, Fonte: ITU-R Documents
A distribuição Log-Normal está muitas vezes associada à propagação de quantidades
associadas ao nível de potência ou de campo eletromagnético. Os níveis de potência ou de intensidade
de campo são, geralmente, expressos em dB, deste modo esta distribuição é mais adequada do que a
Distribuição Normal. Uma Distribuição Log-Normal é utilizada para valores numéricos das variáveis que
são o resultado da ação de numerosas causas de pouca importância individual.
2.2.1.3 Distribuição de Rayleigh
A distribuição Rayleigh aplica-se a uma variável contínua não limitada positiva. A função de
densidade de probabilidade e a distribuição cumulativa são dadas pelas equações 2.30 e 2.31,
2
2
2 2exp)(
q
x
q
xxp (2.30)
2
2
2exp1)(
q
xxF (2.31)
Os gráficos da função densidade de probabilidade e da função cumulativa são apresentados
no gráfico 2.
20
Gráfico 2 Distribuição de Rayleigh, Fonte: ITU-R Documents
Os valores característicos da variável X são como se segue:
Valor mais provável q (2.32)
Mediana 2 ln 2 1.18q q (2.33)
Valor médio 1.252
q q (2.34)
Valor médio quadrático 2 1.41q q (2.35)
Desvio-padrão 2 0.6552
q q
(2.36)
A distribuição Rayleigh é muitas vezes usada apenas próximo da origem, ou seja, para valores
inferiores a x . Neste caso, tem-se,
2
2( )
2
xF x
q (2.37)
Este resultado pode ser interpretado como a probabilidade de a variável aleatória X ter um
valor inferior a x que é proporcional ao quadrado desse valor. Se a variável em questão é uma tensão,
o quadrado representa a potência do sinal. Noutras palavras, na escala logarítmica, a potência tem um
decréscimo de 10 dB por cada década de probabilidade. Esta propriedade é muitas vezes usada para
descobrir se um nível recebido tem uma distribuição de Rayleigh, pelo menos, assimptoticamente. Deve
notar-se, contudo, que outras distribuições podem ter o mesmo comportamento.
A distribuição de Rayleigh está relacionada com a distribuição Normal. Dada uma distribuição
21
bidimensional Gaussiana com duas variáveis independentes x e y de média zero e o mesmo desvio
padrão , a variável aleatória é descrita por,
2 2r x y (2.38)
tem uma distribuição de Rayleigh e o valor mais provável de r é igual a . Como r representa o
comprimento de um vetor que liga um ponto na distribuição gaussiana bidimensional para o centro
desta distribuição, pode deduzir-se que a distribuição de Rayleigh representa a distribuição do
comprimento de um vetor que é a soma de um grande número de vetores de baixas amplitudes, cujas
fases têm uma distribuição uniforme. Em particular, a distribuição de Rayleigh descreve realisticamente
fenómenos de dispersão.
2.2.1.4 Distribuição Nakagami-Rice
A distribuição Nakagami-Rice é derivada a partir da distribuição de Gauss e generaliza a
distribuição de Rayleigh. A obtenção da distribuição de Nakagami-Rice é, originalmente, baseada em
ajuste de curvas, a qual é mostrada no gráfico 3. Dada uma distribuição de Gauss bidimensional com
duas variáveis x e y independentes e com o mesmo desvio padrão, o comprimento de um vetor que
liga um ponto na distribuição a um ponto fixo diferente do centro de distribuição terão uma distribuição
Nakagami-Rice. Esta distribuição pode, portanto, ser considerada como a distribuição do comprimento
de um vetor que é a soma de um vetor fixo e de um outro vetor, cujo comprimento, tem uma distribuição
de Rayleigh.
Se a é utilizado para designar o comprimento do vetor fixo e o comprimento mais provável
do vetor de Rayleigh, a densidade de probabilidade é dada por,
202
22
22
exp)(xa
Iaxx
xp (2.39)
onde 0I é a função de Bessel modificada do primeiro tipo e de ordem zero.
Esta distribuição depende de dois parâmetros, mas para efeito de problemas de propagação é
necessário escolher uma relação entre a amplitude a de um vetor fixo e o valor quadrático médio de
22
amplitude 2 de um vetor aleatório. Essa relação depende da aplicação prevista. As duas
aplicações principais são os seguintes:
A potência no vetor fixo é constante, mas a potência total em componentes fixos e
aleatórios varia:
Para os estudos sobre a influência de um raio refletido por uma superfície rugosa, a representa o
campo do raio direto que pode ser considerado constante e que é tomado como referência, escreve-se
então,
2
a
, 20logR [dB] (2.40)
onde representa a amplitude relativa do raio refletido.
Assim, a potência média recebida é, então, igual a 2 2(1 )a .
A potência total nos componentes fixos e aleatório é constante, mas ambos os
componentes variam:
Para o propósito de estudar a propagação em multipercurso através do meio, em que pode ser
considerado que a soma da potência transportada pelo vetor fixo e a potência média transportada pelo
vetor aleatório é constante, uma vez que a potência transportada pelo vetor aleatório tem origem a
partir da vetor fixo. Se a potência total é tomada para ser igual à unidade, então,
2 22 1a (2.41)
Onde,
cosa (2.42)
E,
2 sin (2.43)
A fração da potência total transportada pelo vetor aleatório é, então, igual a 2sin . Se X é usado
para designar a amplitude instantânea do vetor resultante e, x o valor numérico desta amplitude,
observa-se que a probabilidade para que se tenha um nível instantâneo superior a x é dada por,
23
2
02
sin
1 2Pr ( ) 1 ( ) 2exp exp( ) I
tan tanxob X x F x
(2.44)
Mostra-se, no gráfico 3, esta distribuição para diferentes valores.
A distribuição de Nakagami-Rice pode ser observada no gráfico. No entanto, para o propósito
de uso em aplicações práticas foi feito uma escala de logarítmica para as diferentes amplitudes e para
as probabilidades, uma escala em que a distribuição de Rayleigh é representada, aproximadamente,
por uma linha recta. Será visto que, para valores de 2sin acima de aproximadamente 0,5, as curvas
aproximam-se de um limite correspondente a uma distribuição de Rayleigh. Isto é porque, neste caso,
o vetor tem uma amplitude fixa da mesma ordem de grandeza que a do vetor aleatório e que é
praticamente indistinguível dela. Por outro lado, para pequenos valores de , pode ser mostrado que
a distribuição da amplitude tende para uma distribuição gaussiana cuja média e desvio padrão são
dados por,
cosm
(2.45)
sin
2
(2.46)
Gráfico 3 Distribuição de Nakagami-Rice, Fonte: ITU-R Documents
24
2.3 Efeito Doppler
O Efeito Doppler é a mudança na frequência das ondas eletromagnéticas quando o observador
ou a fonte estão em movimento um em relação ao outro. Se a fonte está em movimento no sentido do
observador, a frequência da radiação percebida pelo observador será maior do que a do quadro de
referência da fonte. Há que ter em conta, que neste contexto nos referimos ao Efeito Doppler em ondas
eletromagnéticas e nesse sentido, é fundamental ter em conta que estas se propagam à velocidade da
luz e, portanto, tem que se ter em conta os efeitos relativísticos [2]. Existem duas diferenças principais
em relação ao caso do Efeito Doppler das ondas mecânicas – som por exemplo:
Ondas eletromagnéticas não se suportam num meio de propagação. Portanto, a velocidade
da fonte em relação ao meio não importa, é relevante somente a velocidade relativa entre a
fonte e o observador;
A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no vácuo é sempre igual a c , para
qualquer observador, independentemente da sua velocidade.
Sendo 0f a frequência da onda eletromagnética registada no observador, ff a frequência emitida
pela fonte, v a velocidade relativa entre observador e fonte, as equações para o Efeito Doppler
assumem as seguintes formas,
0
1
1f
v
cf fv
c
(2.47)
caso o observador e a fonte se afastem um em relação ao outro, e,
0
1
1f
v
cf fv
c
(2.48)
caso o observador e a fonte se aproximem um em relação ao outro.
No caso de afastamento, prevê-se que o observador deverá registar uma frequência menor que
a emitida, isto é, 0 ff f
. No caso da aproximação, acontece o contrário, isto é, 0 ff f
.
25
Fig. 7 Visualização do Efeito Doppler em ondas eletromagnéticas circulares
Fonte: http:// Relativistic_Doppler_effect
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAuXUAE/experimento
-quimica
Na Fig. 7, tem-se uma fonte de ondas de luz que se deslocam para a direita, em relação aos
observadores, com velocidade 0.7c . A frequência é maior para os observadores no lado direito, e
menor para os observadores do lado esquerdo. Ainda na mesma figura tem-se, a título de auxílio, uma
descrição da gama de frequências, comprimentos de onda e respetiva cor ilustrativa.
2.4 Norma 802.11
A norma 802.11 define as funções e os serviços necessários para um utilizador 802.11, de
maneira a este operar em dois modos possíveis desta norma: modo Ad Hoc ou modo infraestrutura. É
definido a regulação da mobilidade das estações em cada modo de funcionamento. Descreve, também,
os procedimentos e técnicas a nível MAC e a nível físico que permitem a coexistência de várias redes
wireless 802.11 no mesmo espaço, mas onde o utilizador esteja apenas numa rede específica sem que
interfira com os utilizadores das outras redes presentes. Define os requerimentos e procedimentos
necessários para manter a segurança da informação que circula no meio wireless e a autenticação
correta dos clientes.
É necessário dominar conceitos como o de Basic Service Set (BSS), que consiste em dois ou
mais clientes wireless que se reconhecem e estabelecem uma comunicação entre si, e a Basic Service
Area (BSA) que representa uma área conceptual onde membros do BSS podem comunicar [11].
Retomando às duas topologias possíveis de redes na norma IEEE 802.11, as mais simples são
as redes Ad-Hoc, que são compostas somente por estações que intercomunicam via wireless. Este tipo
de rede é criada duma forma natural. A sua principal característica é a limitação a nível de tempo e
26
espaço. Devido a estas limitações, a criação e a dissolução de uma rede Ad-Hoc é bastante simples.
O termo Ad-Hoc pode ser substituído por IBSS (Independent Basic Service Set). A outra topologia
possível é o modo infraestrutura. Nesta topologia, na BSS existe um AP (Access point). A função do
AP é conectar as redes wireless e as redes com fios. Ao contrário do modo Ad-Hoc, as estações não
comunicam entre si. Todas as comunicações entre as estações móveis, ou entre uma estação e um
cliente da rede com fios são feitas através do AP. Os AP não são móveis e fazem parte da infraestrutura
da rede com fios. Uma ESS (Extended Service Set) trata-se de um conjunto de BSS’s. Cada BSS
contém um AP, e os diferentes AP’s encontram-se ligados entre si, por meio de um sistema distribuído.
De um modo geral este Sistema Distribuído é uma LAN Ethernet, apesar de poder ser qualquer outro
tipo de rede.
Uma característica das redes 802.11 é a de que cada ESS possui um ESSID (ESS
Identification). Este identificador deve estar presente nos AP’s e nas estações móveis. Para as estações
se poderem associar à ESS, o ESSID deve ser o mesmo que se encontra nos AP’s, no sentido de se
conseguir identificar diferentes ESS no mesmo local. É importante também, pois as estações só se irão
associar à ESS correspondente ao seu ESSID.
Para além das suas funções mencionadas, o 802.11 MAC efetua funções que são típicas de
camadas superiores como a fragmentação, retransmissão e confirmação de pacotes.
O método básico de acesso ao meio segundo a norma 802.11 é Distributed Coordination
Function (DCF) que usa o Carrier Sense Multiple Access / Collision Avoidance (CSMA / CA). Este
método impõe que caso uma estação queira emitir terá que ouvir as restantes estações. Se o canal
rádio estiver livre, então a estação pode emitir, mas se este estiver ocupado, cada estação espera que
a transmissão acabe, esperando um tempo aleatório antes de tentar emitir de novo. Este procedimento
evita que as estações tentem aceder ao meio assim que uma transmissão termine, situação em que,
com probabilidade elevada, ocorreriam colisões. Este protocolo é muito eficaz quando o meio não se
encontra muito denso. Contudo, se o meio estiver a ser usado por muitas estações, existe a hipótese
de duas estações acederem ao meio simultaneamente e assim ocorrer uma colisão. A colisão ocorre
quando as estações ouvem o canal livre e decidem emitir ao mesmo tempo. Para que a camada MAC
possa reemitir os pacotes é necessário detetar este fenómeno indesejado. No caso da Ethernet (802.3),
as colisões são detetadas e as estações entram numa fase de retransmissão usando o algoritmo
exponential random backoff (ERB), mas este método não é viável num ambiente wireless. No entanto,
esta é a base dos algoritmos de deteção de colisões. O fato de o meio se encontrar livre nas imediações
da estação emissora, não significa que esteja livre nas imediações da estação recetora. Para solucionar
este problema usa-se o algoritmo CA (Collision Avoidance) com um sistema de acknoledge - ACK. Uma
estação que queira emitir necessita de escutar o canal rádio, se este tiver ocupado, a estação suspende
a sua transmissão. Se estiver livre durante um tempo específico chamado DIFS (Distributed Inter Trama
Space), então a estação está livre para emitir. A estação recetora irá verificar o CRC (Cyclic
Redundancy Check) e envia um ACK após um período de contenção entre a transmissão do pacote e
o envio da trama de ACK. Este período tem o nome SIFS (Short Inter Frame Space). A receção de um
ACK indica ao emissor que não existiram colisões. Se o emissor não receber um ACK irá então, reemitir
27
o pacote em questão, até ter um ACK desse pacote ou até um determinado número de reenvios.
Assume-se que todas as estações podem ouvir-se umas às outras, o que nem sempre é verdade. Na
situação em que duas estações estão relativamente longe uma da outra, e a comunicação é feita entre
as estações e o AP, a estação B não irá detetar transmissões da estação A, sendo então a
probabilidade de colisão bastante alta. Este problema é conhecido como o “terminal escondido”. Para
a resolução deste problema foi criado um mecanismo, Virtual Carrier Sense. A estação A que pretende
emitir, irá primeiro emitir um curto pacote de controlo, RTS (Request To Send), que inclui a identificação
do emissor e do destinatário e a duração da transmissão (pacote a enviar e o respetivo ACK). A estação
B, de destino, irá responder, se o canal estiver livre, com um pacote de controlo do tipo CTS (Clear To
Send), que também incluirá a duração da transmissão. Todas as estações que recebam um RTS e/ou
um CTS irão atualizar o indicador, NAV (Network Allocation Vetor) com o tempo de transmissão que se
irá suceder e usam essa informação para saber quando escutar o canal, como se mostra na Fig. 8.
Este processo reduz a probabilidade de colisão na área da estação recetora causada por uma estação
escondida do emissor, porque a estação irá ouvir um CTS e saberá que o meio irá estar ocupado até
ao fim daquela transmissão. As tramas RTS e CTS são curtas, o que diminui o número de colisões,
visto que estas podem ser reconhecidas, mais rapidamente, do que um pacote normal. Este algoritmo
é conhecido como MACAW.
Fig.8 Implementação do sistema RTS/CTS para evitar colisões no meio
Para implementação das funções atribuídas ao MAC, é utilizado um conjunto de tramas.
Existem vários tipos de tramas no 802.11. Existem tramas de dados usadas para emitir dados, tramas
de controlo usadas para controlar o acesso ao meio (RTS, CTS e ACK) e tramas de gestão
(Management) que são transmitidas da mesma maneira que as tramas de dados mas com a função de
fazer a gestão da rede, mas não seguem para camadas mais altas do que o nível MAC.
Todas as tramas obedecem à estrutura apresentada na Fig. 9.
Fig.9 Trama da norma IEEE 802.11
28
Preâmbulo - Este campo é dependente do meio físico e inclui um campo de sincronização, que
consiste numa sequência de 80 bits de zeros e uns que são usados pelo circuito físico para
escolher a antena apropriada, para correções de offset da frequência e sincronização com o
tempo do pacote recebido. Inclui também um indicador de início da trama que é usado para
definir o timming da trama.
Cabeçalho PLCP - Este campo é sempre transmitido a 1 Mbit/s e contém informação lógica
que será usada pelo nível físico para descodificar a trama.
Dados MAC - Como o nome indica, este campo é usado para emitir os dados. A Fig. 10 mostra
como é preenchido este campo.
Fig.10 Estrutura da secção de Dados Mac da trama da norma 802.11
O campo corpo de controlo – Fig. 11, encontra-se por sua vez dividido nos seguintes
elementos:
Fig.11 Estrutura do corpo de controlo da trama da norma 802.11
O campo da versão do protocolo tem dois bits e serve para identificar que versão da norma
802.11 que se está a usar.
Enquanto que as tramas de dados e de Gestão da rede têm o formato exposto, as tramas de
Controlo são mais específicas. Alguns campos são eliminados, fazendo assim as tramas mais curtas.
As tramas de controlo podem ser de três tipos RTS, CTS e ACK.
O formato de uma trama RTS apresenta-se na Fig. 12.
29
Fig.12 Formato da trama RTS
O campo “Subtipo” do corpo de controlo tem o valor 1101 correspondente ao subtipo RTS. O
campo “RA” é a morada da estação a que se destina a próxima trama de dados. O campo “TA” é a
morada de quem transmite a trama RTS. O campo “Duração” é o tempo (micro segundos) necessário
para emitir a próxima trama de dados ou de gestão, uma trama CTS, uma trama ACK e mais três SIFS.
A trama CTS – Fig. 13, tem um formato semelhante à do RTS:
Fig.13 Formato da trama CTS
Esta trama é caracterizada pelo valor 0011 do campo “Subtipo” do campo “Corpo de Controlo”.
O campo “RA” é a morada a quem se destina a CTS (resposta a RTS). Este é obtido copiando o campo
“TA” da trama RTS correspondente. O campo “Duração” é o valor que veio na trama RTS menos o
tempo de transmissão do CTS e um intervalo SIFS.
A trama ACK, ilustrada na Fig. 14, tem um formato igual a trama CTS visto que ambas são
tramas de resposta. No entanto o “Subtipo” agora vale 1011.
Fig.14 Formato da trama ACK
30
O campo “RA” é copiado do campo “Endereço 2” da trama recebida imediatamente antes. O
campo “Duração” é o campo “Duração” da trama anterior menos o tempo de emitir do ACK e o respetivo
SIFS.
2.4.1 Segurança 802.11
Foram desenvolvidos dois métodos de segurança: Autenticação e um algoritmo de encriptação
desenvolvido pelo IEEE 802.11 chamado Wired Equivalent Privacy (WEP). Com estes dois métodos
pretende-se evitar o acesso aos recursos da rede e à capacidade de capturar o tráfego wireless.
A autenticação é um procedimento no qual se verifica se uma estação tem autorização para se
juntar a uma rede, usar os seus recursos e comunicar com as outras estações. No modo infraestrutura,
a autenticação é feita entre o AP e cada estação. Existem dois métodos de funcionamento para
autenticar uma estação: um Sistema Aberto ou um Sistema de Partilha de Chaves. Num Sistema Aberto
qualquer estação pode pedir autenticação. O AP que recebe o pedido pode conceder autorização a
qualquer estação ou somente a estações que se encontrem numa lista predefinida de utilizadores. Num
Sistema de Partilha de Chaves só estações que tenham na sua posse uma chave de encriptação
poderão ser autenticadas. A autenticação por partilha de chaves só está disponível em sistemas que
tenham a capacidade de encriptação como opção.
2.5 Sistemas OFDM
O sistema OFDM é um subconjunto de multiplexação por divisão de frequência, em que um
único canal utiliza múltiplas subportadoras em frequências adjacentes. Além disso, as subportadoras
de um sistema OFDM são sobrepostas para maximizar a eficiência de espectro [2, 10]. Normalmente,
os canais adjacentes sobrepostos podem interferir um com o outro. No entanto, as subportadoras de
um sistema OFDM são precisamente ortogonais entre si. Assim, elas são capazes de se sobrepor sem
interferir. Como resultado, os sistemas OFDM são capazes de maximizar a eficiência espectral sem
causar interferência de canal adjacente. Na Fig. 15, representa-se o domínio da frequência de um
sistema OFDM como sendo um conjunto de canais separados por bandas de guarda, constituídos por
subportadoras sobrepostas.
31
Fig.15 Sistema OFDM
Sistemas de comunicação OFDM são capazes de utilizar de forma mais eficaz o espectro de
frequências através de sobreposição de subportadoras. Estas subportadoras são capazes de se
sobrepor parcialmente, sem interferir com as subportadoras adjacentes, porque a potência máxima de
cada subportadora corresponde precisamente ao mínimo de energia de cada canal adjacente.
Notar que os canais OFDM são diferentes dos canais FDM de banda limitada. Com os sistemas
de FDM, um pulso em forma de sinc é aplicado no domínio do tempo para moldar cada símbolo
individual e impedir ISI (Inter simbolic interference). Para utilizar múltiplas subportadoras e emitir num
canal individual, um sistema de comunicação OFDM deve executar várias etapas. Estes passos estão
representados na Fig. 16.
Conversão série-paralelo:
Num sistema OFDM, cada canal pode ser dividido em várias subportadoras. O uso da
subportadoras faz uma utilização ótima do espectro de frequência, mas também requer
processamento adicional por parte do emissor e recetor. Este processamento adicional é
necessário para converter um fluxo de bits em série em vários fluxos de bits em paralelo para
ser dividido entre as subportadoras. Uma vez que a corrente de bits tem sido dividida entre as
subportadoras individuais, cada subportadora é modulada como se fosse um canal individual
antes de todos os canais serem combinados em conjunto e transmitidos como um todo. O
recetor executa o processo inverso para dividir o sinal de entrada em subportadoras adequadas
e, em seguida, tem que se desmodular estas individualmente antes de reconstruir o fluxo de
dados originais.
32
Fig.16 Processamento da informação em sistemas OFDM
Modulação com a FFT inversa:
A modulação de dados para uma forma de onda complexa ocorre na fase IFFT do emissor.
Aqui, o esquema de modulação pode ser escolhido de forma completamente independente do
canal específico a ser utilizado e pode ser escolhido com base nos requisitos do canal. Na
verdade, é possível, para cada subportadora individual usar um esquema de modulação
diferente. O papel do IFFT é modular cada subcanal sobre o transportador adequado.
Inserção de prefixo cíclico:
Como os sistemas de comunicações sem fios são suscetíveis a efeitos de multipercurso, um
prefixo cíclico é adicionado para reduzir a ISI. Um prefixo cíclico é uma repetição da primeira
secção de um símbolo de que é anexado ao fim do símbolo.
Conversão paralelo-série:
Assim, a fase de conversão paralelo para série é o processo de somar todas as subportadoras,
combinando-as num único sinal. Como resultado, todas as subportadoras são geradas
perfeitamente em simultâneo.
O OFDM é normalmente aplicado em muitos protocolos de comunicação emergentes,
porque oferece várias vantagens sobre a abordagem tradicional FDM para canais de
comunicações. Mais especificamente, os sistemas OFDM permitem uma maior eficiência
espectral, reduzida interferência intersimbólica (ISI) e maior resistência à distorção proveniente
multipercurso.
A título ilustrativo, apresenta-se na Fig. 17, uma analogia entre o FDM e o OFDM.
Imagine-se que, o FDM é um camião que transporta toda a informação e, o OFDM como sendo vários
caminhões que carregam a mesma informação separadamente.
33
Fig.17 Ilustração de sistemas FDM em comparação com sistemas OFDM
2.5.1 Eficiência Espectral
Num sistema tradicional FDM, cada canal é espaçado em cerca de 25% da largura do
canal. Isto é feito para assegurar que os canais adjacentes não interfiram. Na Fig. 18, ilustra-
se as bandas de guarda entre os canais FDM individuais.
Fig.18 Domínio da frequência de sistemas FDM
Devido às exigências óbvias, é necessária reduzir a velocidade de transmissão para permitir a
existência de bandas de guarda. Em geral, nesta situação, a largura do canal (BW) permitida é 2 sR .
Como resultado disto, os canais são capazes de ser separados de forma adequada.
Num sistema OFDM, por outro lado, os canais realmente se sobrepõem. Assim, é possível
maximizar a velocidade de transmissão e aumentar a taxa de transferência para uma dada largura de
banda. Na Fig. 19, representam-se as subportadoras sobrepostas.
34
Fig.19 Domínio da frequência de sistemas OFDM
Nesta situação, a largura de banda do canal (BW) aproxima-se de sR . Assim, quando o
número de subportadoras se aproximar do infinito, os sistemas OFDM permitem quase o dobro da
eficiência de espectro.
argura_ [ ] _ [ ]sL Banda BW Velocidade simbolo R (2.49)
Note-se na Fig. 20, que num sistema OFDM, ainda é obrigatório ter uma banda de guarda entre
cada canal individual. No entanto, a velocidade de transmissão eficaz para as subportadoras
combinadas é maior do que se um único transportador fosse utilizado.
Fig.20 Domínio da frequência de sistemas OFDM ilustrando o intervalo de guarda
Note-se que o efeito da utilização de subportadoras ortogonais sobrepostas, também, requer a
utilização de um prefixo cíclico para evitar interferência intersimbólica (ISI). Assim, algumas das
vantagens obtidas através de sobreposição de subportadoras são comprometidas. No entanto, a
vantagem da eficiência espectral é grande o suficiente.
35
2.5.2 Redução Interferência Intersimbólica
Em sistemas monoportadora, a interferência intersimbólica geralmente é causada pelas
características do multipercurso de um canal de comunicação sem fios. Note-se que, durante a
transmissão de uma onda eletromagnética a uma grande distância, o sinal passa através de uma
variedade de meios físicos. Como resultado, o sinal recebido real contém o sinal de caminho direto
coberto de reflexos de sinais de amplitudes menores. A Fig. 21, ilustra como as taxas de transmissão
elevadas, os sinais refletidos podem interferir com os símbolos seguintes. Em sistemas móveis, isso
cria dificuldades, porque o sinal recebido pode aparecer distorcido. Neste cenário, o sinal do raio direto
chega como esperado, mas reflexos ligeiramente atenuados atingem o recetor mais tarde
temporalmente. Estas reflexões criam um desafio, porque estas, interferem com os símbolos
posteriormente transmitidos. Estas reflexões de sinais são tipicamente mitigadas, através de um filtro
de pulso, que atenua componentes indesejadas. No entanto, este problema torna-se muito mais
significativo em taxas de transmissão elevadas, pois as reflexões são uma percentagem significativa
do período de símbolo, e portanto, a ISI também será mais substancial [2].
Fig.21 Domínio do tempo de sistemas OFDM
Os sistemas OFDM resolvem este problema através da utilização de um período de símbolo
comparativamente longo. Além disso, eles fazem isso sem sacrificar a taxa de transferência, utilizando
múltiplas subportadoras por canal. A seguir, ilustra-se o domínio do tempo dos símbolos OFDM. Note-
se que, num sistema OFDM, a taxa de símbolos pode ser reduzido, enquanto ainda alcançar
rendimentos semelhantes, ou mesmo superiores, a outros sistemas.
36
Fig. 22 Domínio do tempo de sistemas OFDM enfatizando ISI criada pelo multipercurso
Note-se, na Fig. 22, que, o tempo necessário para as reflexões serem atenuadas totalmente é
o mesmo que antes. No entanto, através da utilização de uma taxa de símbolo menor, as reflexões dos
sinais representam apenas uma pequena percentagem do período de símbolo total. Assim, é possível
adicionar simplesmente um intervalo de guarda para remover a interferência a partir de reflexões, sem
diminuir, de forma significativa, o rendimento do sistema.
2.6 Antenas MIMO
A tecnologia MIMO-OFDM é uma combinação de multiple-input multiple-output (MIMO), com
multiplexagem por divisão ortogonal de frequência (OFDM) que tem sido reconhecida como uma das
técnicas mais promissoras para suportar fluxos de informação elevados e alto desempenho em
diferentes condições de canal. Observa-se que a capacidade do canal aumenta com o número de
antenas adicionadas ao sistema, devido ao ganho de diversidade espacial.
Em sistemas rádio, o MIMO é um método baseado no aumento da capacidade de uma ligação
rádio com transmissão múltipla e várias antenas de recepção para mitigar os efeitos nefastos do
multipercurso. O MIMO tornou-se uma técnica padrão em sistemas de comunicação sem fios,
nomeadamente em IEEE 802.11n (Wi-Fi), IEEE 802.11ac (Wi-Fi), HSPA + (3G), WiMAX (4G), e Long
Term Evolution (4G).
No uso moderno, o MIMO refere-se especificamente a uma técnica prática para envio e receção
de mais do que um sinal de dados no mesmo canal de rádio ao mesmo tempo através de propagação
de trajetórias múltiplas.
Antes de se proceder à análise de antenas MIMO, é necessário introduzir dois conceitos:
Ganho de multiplexagem espacial: a transmissão de múltiplos fluxos de dados em mais de uma
antena é designado por multiplexagem espacial. A vantagem da multiplexagem espacial é o
37
crescimento linear da capacidade de transmissão com o número de antenas utilizadas. Este
ganho, referido como ganho de multiplexagem espacial, é obtido através da transmissão de
sinais de dados independentes em antenas individuais.
Ganho de diversidade espacial: a diversidade espacial melhora a qualidade do sinal e
consegue uma maior relação sinal-ruído do lado do recetor. A potência do sinal num canal sem
fios apresenta uma flutuação aleatória, apresentando um desvanecimento inerente ao longo
do seu percurso. A diversidade é uma técnica poderosa para mitigar o desvanecimento em
ligações sem fios.
O principal desafio dos futuros sistemas de comunicação sem fios é fornecer acessos de alta
velocidade de dados com grande qualidade de serviço. Dado que o espectro é um recurso escasso
e as condições de propagação são, frequentemente, hostis, devido ao desvanecimento causado
pela interferência destrutiva entre as diversas componentes provenientes do multipercurso, torna-
se necessário aumentar radicalmente a eficiência espectral e melhorar a fiabilidade dos sistemas.
Durante a última década, muitos investigadores têm proposto o sistema multiple-input multiple-
output (MIMO), uma tecnologia sem fios que parece atender às necessidades, oferecendo maior
eficiência espectral através de ganho de multiplexagem espacial e maior fiabilidade devido ao
ganho de diversidade espacial.
Fig.23 Topologia de antenas de X entradas e Y saídas
Vários fluxos de informação podem ser transmitidos usando MIMO, aumentando assim o
desempenho do sistema. Os sistemas Single Input Multiple Output (SIMO) e Multiple Output Single
Output (MISO) são casos particulares do sistema MIMO. Na Fig. 23, apresentam-se,
esquematicamente, as configurações de antenas Single Input Single Output (SISO), SIMO, MISO, e
MIMO.
38
2.6.1 Modelo do Canal MIMO
Em comunicações sem fios, a reflexão, difração, dispersão e atenuação dos sinais emitidos,
devido a objetos circundantes ou pela propagação em multipercurso, podem causar variações
significativas no sinal. Como consequência, os sinais transmitidos chegam ao recetor com diferente
fase, diferente amplitude e em intervalos de tempo diferentes. A flutuação de amplitude do sinal
recebido é chamada desvanecimento e presume-se que o processo de desvanecimento segue uma
função de distribuição de probabilidade de Rayleigh [12]. No sentido de mostrar o ganho associado ao
sistema MIMO, tem-se no domínio do tempo, a resposta do canal a partir da antena de emissão i para
a antena recetora j , dada pela equação 2.50,
1
, ,0( ) ( ) (t )
L
i j i j llh t l
(2.50)
: Coeficiente de ganho de múltiplos caminhos;
L : Número de caminhos resolúveis;
l : Representa o atraso das ondas.
Num sistema MIMO, os fluxos de transmissão passam por um canal matriz que consiste em
todos os t rN N caminhos entre as tN antenas no emissor e as rN antenas no recetor [13]. Em seguida,
o recetor recebe os vetores do sinal através das múltiplas antenas recetoras e decodifica os vetores de
sinal recebido para obter a informação original. Um sistema MIMO, de banda estreita, é modelado por,
y Hx n (2.51)
onde y e x são os vetores de emissão e receção, respetivamente, e H e n são a matriz que modela
o canal rádio e o vetor ruído, respetivamente.
Com base na teoria da informação, a capacidade ergódica do canal de sistemas MIMO em que
tanto o emissor como o recetor têm conhecimento perfeito estado do canal é,
; (Q) 1 2 2max log det(I HQH ) log det(I DSD )H T
perf CSI Q trC E E (2.52)
39
onde (.)H é a transposta hermitiana e é a relação entre a potência de transmissão e potência de
ruído (ou seja, SNR). A covariância ideal, isto é, HQ VSV é conseguida através de decomposição
em valores singulares da matriz de modelação do canal HH UDV e a alocação da potência diagonal
ótima 1 min(s ,...,s (N , N ),0,...,0)t rS diag . A distribuição de potência ótima é alcançada através de,
2
1,i
i
sd
for 1,...,min( , )t ri N N (2.53)
onde 1 min,..., ( , )t rd d N N são os elementos diagonais da matriz D , (.)
é zero caso o seu argumento
for negativo, e é selecionado tal que 1 min... s (N , N ) Nt r ts .
Se o emissor tem apenas informação estatística do estado do canal, então a capacidade
ergódica do canal diminuirá e a covariância do sinal, Q , só pode ser otimizada em termos da
informação mútua média como,
2max log det(I HQH )H
statistical CSI QC E (2.54)
A correlação espacial do canal tem um forte impacto na capacidade ergódica do canal com a informação estatística.
Se o emissor não tem nenhuma informação do estado do canal, pode selecionar a covariância
de sinal, Q , para maximizar a capacidade do canal sob as estatísticas do pior caso, o que significa
1
t
QN I
, e assim,
2log det(I HH )H
no CSI
t
C EN
(2.55)
Dependendo das propriedades estatísticas do canal, a capacidade ergódica não é maior do
que min( , )t rN N vezes maior do que a de um sistema SISO, já referenciado anteriormente.
Para terminar este capítulo, resta dizer que se abordaram os conceitos básicos fundamentais
necessários à realização desta dissertação. Passa-se, de seguida, ao estudo da propagação indoor.
40
41
Capítulo 3
Propagação Indoor
2
A propagação em ambientes fechados tem sido tema de muitas investigações e esforço para que
possam ser desenvolvidos modelos adequados e precisos. O rápido crescimento de sistemas sem fios
e de novas tecnologias de processamento de sinal digital em conjunto com antenas chamadas
inteligentes, as investigações indicam na direção de modelos de canais de banda larga direcionais.
Estes modelos são importantíssimos no planeamento e avaliação da performance das estruturas
envolventes, no entanto, por vezes as situações são tão complexas que não se tem informação sobre
atenuação da energia sofrida na propagação, sendo este último processo, uma pesquisa fundamental
em cenário de simulação.
42
3.1 Propagação de Ondas Eletromagnéticas em Ambientes
Fechados
A radiopropagação tem como objetivo estudar a forma como as ondas eletromagnéticas se
propagam entre um emissor e um recetor. Como já foi mencionado anteriormente, é necessário ter em
conta os mecanismos de propagação (reflexão, difração e dispersão) e estudar adequadamente a
forma como as ondas eletromagnéticas se comportam no meio. Torna-se, então, essencial visualizar o
seu comportamento e caraterizar, tanto quanto possível, a sua interação com o meio envolvente.
3.2 Simulação da Propagação em Ambientes Fechados
Nesta secção, vão-se caracterizar dois ambientes típicos de propagação em ambientes fechados,
utilizando simuladores comerciais adequados a este tipo de ambientes, permitindo retirar conclusões
necessárias para a concretização dos objetivos desta dissertação.
Estudam-se dois casos. No caso I, tem-se um cenário de gabinetes de escritório. No caso II,
considera-se um ambiente típico duma casa de habitação.
O ambiente físico pode ser classificado com base em elementos estáticos ou dinâmicos. Os
elementos estáticos compreendem uma variedade de objetos compostos por materiais naturais e/ou
artificiais, limites de geometria e configurações espaciais. Os elementos dinâmicos compreendem
objetos móveis (elementos oscilantes, pessoas e carros vistos através das janelas). Em ambos os
casos que se seguem, apenas se consideram elementos estáticos.
3.2.1 Caso I
Nesta secção, utilizando o software WINPROP – WALLMAN & PROMAN cria-se, um ambiente
similar a um andar de escritórios em que há grande variedade de materiais de construção e um elevado
número de divisões, ilustrado na Fig. 24 em plano X/Y e visualização 3D.
Dentro das estruturas de escritório, a propagação das ondas eletromagnéticas depende das
dimensões do escritório, obstruções, tipos de materiais e frequência de trabalho. Consequentemente,
o alcance do sinal é altamente dependente do meio físico circundante.
43
Fig.24 Infraestrutura de simulação (a) plano X/Y (b) visualização 3D
A estrutura apresentada tem diversos materiais como paredes de cimento, paredes metálicas,
divisores metálicos e portas de madeira. Uma vez que se trata de um problema de radiopropagação é
necessário atribuir determinadas propriedades à infraestrutura para que se possa obter uma análise
realista, robusta e precisa [2].
No presente cenário de simulação consideram-se os seguintes componentes:
Paredes de cimento (cinzento):
- Espessura: 20 cm;
- Frequência de trabalho: 5000 MHz;
- Constante dielétrica relativa: 6;
- Permeabilidade relativa: 1;
- Condutividade: 0.194 S/m;
- Perdas de transmissão: 27.66 dB; Perdas de reflexão: 7.51 dB; Perdas de difração: 20 dB.
Paredes metálicas (castanho):
- Espessura: 5 cm;
- Frequência de trabalho: 5000 MHz;
- Constante dielétrica relativa: 1;
- Permeabilidade relativa: 20;
- Condutividade: 277 S/m;
- Perdas de transmissão: 40 dB; Perdas de reflexão: 1 dB; Perdas de difração: 20 dB.
Divisores metálicos (vermelho):
- Espessura: 10 cm;
- Frequência de trabalho: 5000 MHz;
- Constante dielétrica relativa: 1;
- Permeabilidade relativa: 20;
- Condutividade: 277 S/m;
- Perdas de transmissão: 40 dB; Perdas de reflexão: 1 dB; Perdas de difração: 20 dB.
Portas (amarelo):
- Espessura: 10 cm;
44
- Frequência de trabalho: 5000 MHz;
- Constante dielétrica relativa: 3;
- Permeabilidade relativa: 20;
- Condutividade: 0.056 S/m;
- Perdas de transmissão: 5.9 dB; Perdas de reflexão: 11.43 dB; Perdas de difração: 20 dB.
Uma vez definida a estrutura do cenário que se pretende simular, é necessário eleger a antena
que irá ser a fonte de radiação das ondas eletromagnéticas. Na Fig. 25, apresenta-se a antena
escolhida. Trata-se de uma antena muito diretiva, nomeadamente uma WiMAX 90º, a radiar uma
potência de 1 Watt, com uma frequência de trabalho de 5000 MHz, uma largura de feixe azimutal de
90º e um ângulo downtilt (ângulo de inclinação vertical do lóbulo principal em relação ao plano
horizontal) de 5º. Apresenta-se o diagrama de radiação tridimensional da antena em questão, bem
como, os planos vertical e horizontal, respetivamente, em escala logarítmica [2].
Fig.25 Diagrama de radiação da antena WIMAX 90º (a) Visionamento 3D (b) Plano vertical (c) Plano horizontal
A simulação consiste em construir um modelo de propagação o mais próximo possível da
45
realidade. Nesta dissertação, este processo encontra-se dividido em três passos.
1ºPasso: O primeiro modelo utilizado é um processo teórico baseado no cálculo dos
coeficientes de Fresnel (transmissão e reflexão) e na difração (GTD/UTD). Esta última baseia-se numa
análise numérica, isto é, na Teoria Geométrica Uniforme de Difração (UTD) que é um método utilizado
para altas frequências na resolução de problemas de dispersão eletromagnética em pequenas
descontinuidades elétricas. Acrescenta-se que a UTD é uma extensão da Teoria Geométrica da
Difração proposta por Joseph Keler de difração (GTD) [21]. A teoria uniforme da difração aproxima a
zona próxima do campo eletromagnético como quási-ótica, e usa difração de raios para determinar os
coeficientes de difração para cada combinação de objeto-fonte de difração. Estes coeficientes são
depois usados para calcular a intensidade do campo e a fase para cada direção longe do ponto de
difração. Estes campos são, então, adicionados aos campos incidentes e refletidos para obter uma
solução total. É, ainda importante, que os cálculos desta solução sejam baseados em parâmetros
teóricos como permitividade, permeabilidade, condutividade e espessura dos materiais definidos para
a infraestrutura [2, 3].
Fig.26 Simulação do campo eletromagnético com antena WIMAX 90º Modelo teórico
Fig.27 Simulação da potência com antena WIMAX 90º - Modelo teórico
46
As Fig. 26 e 27 são o resultado da simulação para a obtenção, respetivamente, dos valores de
campo eletromagnético e potência no cenário construído através do modelo descrito.
A potência transmitida a partir de uma antena propaga-se sobre superfícies esféricas. Se a
antena é diretiva, a dependência da sua potência com a direção é dada pelo seu ganho G (Θ,Φ). Em
qualquer ponto da superfície de uma esfera de raio R , a densidade de potência em W/m2 é dada por,
24
t tPGS
R (3.1)
Esta expressão é simplesmente a potência radiada pelo emissor, dividida pela área da
superfície de uma esfera com raio R . A densidade de energia a uma distância, R , a partir do emissor,
também pode ser expressa como o quadrado da intensidade do campo elétrico, E, do sinal radiado,
dividida pela impedância característica do espaço livre, designada como 0 , através de,
2
0
ES
(3.2)
onde o valor de 0 é 120 Ω.
Fig.28 Simulação do estado LOS com antena WIMAX 90º - Modelo teórico
Apresenta-se na Fig. 28, a análise da linha de vista do cenário, onde para além dos estados
LOS (Line-Of-Sight), OLOS (Obstructed-Line-Of-Sight) e NLOS (Non-Line-Of-Sight), a nova versão do
software ProMan considera, também, LOS-V e NLOS-V como outros estados, não usados neste
contexto. LOS-V quer dizer que há linha de vista entre o emissor e o recetor, mas existe uma zona de
sombra devido à vegetação. NLOS-V quer dizer que não há linha de vista entre o emissor e o recetor
47
e ainda há atenuação adicional devido à vegetação.
No sentido de quantificar certos percursos em ambientes fechados, usam-se as Fig. 29 e 30.
Nestas poderá ser observado uma linha que, simbolicamente, ilustra um caminho feito por um utilizador,
por exemplo, e os correspondentes valores de potência como função da distância. Há, neste caso,
algumas conclusões que podemos tirar. Na zona próxima da situação descrita na Fig. 29 (até 2.3 m do
emissor), o decréscimo de potência, em escala logarítmica, é aproximadamente linear, pois apenas há
a contribuição do raio direto que decresce à medida que a distância aumenta. Entre os 2.5 m e os 10
m do percurso, tem-se uma zona com bastante variação uma vez que os raios refletidos interferem ora
construtivamente ora destrutivamente (coeficientes de Fresnel). Tem-se, também, um corredor que
pode ser visto como um “guia de ondas”. No entanto, devido às entradas/saídas dessa divisão, as
contribuições dos raios são variáveis. Entre os 10 m e 25 m do emissor, tem-se de novo um decréscimo
linear, pois os raios refletidos têm menos influência no sinal, uma vez que a área da infraestrutura é
mais ampla, fazendo com que os raios dispersem mais e interfiram menos.
Fig.29 Quantificação I da potência ao longo da reta LOS com antena WIMAX 90º - Modelo teórico
Ainda na Fig. 29, em zonas onde há maior número de raios refletidos há mais instabilidade do
sinal e uma maior flutuação da potência. Aproximadamente nos 9.5m do percurso têm-se um máximo
48
da potência, ocorrendo isto, devido à soma das várias contribuições construtivas dos raios.
Na Fig. 30, pode-se reparar que existem algumas descontinuidades na potência o que é
fisicamente impossível na realidade, porém uma vez que se está perante um cenário teórico é
previsível.
Fig.30 Quantificação II da potência ao longo da reta NLOS com antena WIMAX 90º - Modelo teórico
2ºPasso: O segundo modelo utilizado é o MultiWall COST 231, que se trata de um
modelo empírico mais sofisticado. Todas as paredes que intersetam o raio direto entre o emissor e
recetor são consideradas e para cada superfície intercetora têm-se em conta as propriedades
específicas do material. Para conseguir chegar a um modelo simples mas não simplista, é necessário
começar por modelos como o One-Slope, onde as perdas em espaço livre são modificadas de acordo
com a equação,
49
0 10log( )one slopeL L d (3.3)
onde 0L denota a atenuação sofrida a 1 metro de distância e d é a distância entre o emissor e recetor.
Um pouco mais realista é o modelo Motley and Keenan. Este tem em conta todas as paredes e andares
atravessados individualmente dependendo da espessura da superfície e do material constituinte. Não
faz qualquer distinção entre paredes e andares. Assim, e tendo em conta as características de cada
modelo, e para efeitos de simulação, optou-se pelo modelo Wall-and-Floor COST231 (MultiWall). Este
método sugere um decréscimo da atenuação individual de cada obstrução à medida que o número de
paredes/pisos aumenta. A atenuação do número de paredes e pisos é contabilizado tendo em conta o
caminho de obstrução da linha de vista (OLOS), de acordo com a seguinte equação,
231
0
1 1 1 1
10 log( )wall
MWCOST
K KflI J
wallk flk
i k j k
L L n d L L
(3.4)
0L : Atenuação à distância de 1m [dB];
n : Expoente de path loss;
d : Distância entre o emissor e recetor [m];
wallkL : Atenuação devido à parede tipo i e à parede atravessada k [dB];
flkL : Atenuação devido ao piso do tipo i e ao piso atravessado k [dB];
I : Número de tipos de paredes;
J : Número de tipos de pisos;
wallK : Número de paredes atravessadas de tipo i ;
flK : Número de andares atravessados de tipo j .
Uma nota a acrescentar é que as previsões deste modelo são, muitas vezes, demasiado
pessimistas, daí ter sido adicionada uma extensão computacional ao modelo. Com o aumento do
número de paredes a serem atravessadas, as atenuações individuais (devido às propriedades dos
materiais) das paredes são menores. Com esta extensão, o modelo consegue bons resultados com
tempos de computação razoáveis.
No seguimento da análise do primeiro modelo, apresenta-se nas Fig. 31 e 32, também, o
resultado da simulação dos valores do campo eletromagnético e potência no cenário anteriormente
definido. Em oposição ao modelo teórico anterior, o modelo Wall-and-Floor COST 231 revela-se um
50
modelo bem mais realista.
Fig.31 Simulação do campo eletromagnético com antena WIMAX 90º - Modelo Wall-and-Floor COST231
Fig.32 Simulação da potência com antena WIMAX 90º - Modelo Wall-and-Floor COST 231
Fig.33 Simulação do estado LOS com antena WIMAX 90º - Modelo Wall-and-Floor COST 231
51
No caso da Fig. 33, observam-se algumas regiões LOS não expectáveis. Isto deve-se ao fato
que a antena está ligeiramente elevada (h=1.2m) em relação às paredes dos compartimentos do
escritório, daí haver LOS em certos pontos do espaço não esperados.
No sentido de tentar descrever o que ocorre, avalia-se o comportamento quantitativo da
potência com modelos empíricos próximos da realidade [2, 6]. No ambiente indoor, uma onda de rádio
emitida atinge a antena de receção através de mais do que um caminho, dando assim, origem a
trajetórias múltiplas (multipath), como já foi referido na secção do multipercurso que emprega a teoria
estocástica e funções de distribuição de probabilidade. Na Fig. 34, tem-se uma visão deste efeito em
que é notável o aparecimento de variações do sinal dentro do escritório. Caso haja linha de vista em T-
R utiliza-se a distribuição de Rice e caso não haja linha de vista T-R, aproxima-se por uma distribuição
de Rayleigh. A função de distribuição de Rayleigh descreve um processo em que um grande número
de raios incidentes no recetor são adicionados de forma aleatória com uma distribuição de fase
uniforme. A distribuição de Rice é semelhante à distribuição de Rayleigh, exceto que contém uma
componente dominante forte. Normalmente, a componente dominante é o raio direto ou a reflexão
desse raio no solo.
Fig.34 Quantificação I da potência com antena WIMAX 90º - Modelo Wall-and-Floor COST 231
52
O principal problema que existe em ambientes interiores é que o sinal produzido a partir de
uma antena emissora irá experimentar uma grande variação de amplitude devido aos diversos
caminhos em que apenas uma pequena porção alcança a antena recetora. O multipercurso introduz
variações aleatórias na amplitude do sinal recebido. Os efeitos do multipercurso variam dependendo
não só da antena utilizada, mas também da sua localização. O desvanecimento pode ser rápido ou
lento. Variações rápidas em distâncias curtas são definidas como o desvanecimento pouco intenso.
Assim, os efeitos de desvanecimento em pequena escala podem ser descritos usando o atraso
temporal resultante do multipercurso [2, 22]. Uma vez que o sinal pode tomar muitos caminhos antes
de alcançar o recetor, os sinais vão experimentar diferentes tempos de chegada. Assim, um
espalhamento no tempo pode ocorrer. Os valores típicos em espaços interiores são inferiores a 100
nanossegundos (em análise mais à frente). Diferentes tempos de chegada, em última análise, criam
uma maior degradação do sinal.
À semelhança da Fig. 34, pode-se verificar que na Fig. 35, tendencialmente, a potência
decresce em função da distância. No entanto, esse decréscimo é mais acentuado quando existe um
obstáculo (parede), podendo a potência, também, aumentar, devido à ligação direta entre emissor e o
ponto em questão, coincidindo, esse facto, com as áreas anteriormente assinaladas em LOS (diagrama
anterior).
Fig.35 Quantificação II da potência com antena WIMAX 90º - Modelo Wall-and-Floor COST 231
53
Ainda na Fig. 35, é visível a diferença dos tempos da chegada da primeira componente
adicionada ao sinal (~7.8m) e da contribuição mais forte (~9m).
O canal rádio móvel com distribuição Rayleigh ou de Rice é caracterizado por variações rápidas
de sinal. Para um determinado nível de sinal mínimo – potência limiar, ver Fig. 36, necessário para um
desempenho aceitável do sistema, o sinal recebido poderá observar períodos de sinal suficientemente
forte - intervalos non-fade, e períodos de sinal insuficiente – intervalos fade. Para um bom desempenho
das redes móveis, é fundamental que a duração do pacote utilizado seja escolhida tendo em conta a
duração prevista dos fades e dos non-fades.
Fig.36 Identificação do ponto limiar de potência (threshold)
3ºPasso: Em terceiro e último lugar, recorre-se a simulações para estudar a trajetória e
orientação dos principais raios refratados, refletidos e difratados no cenário de simulação. O traçado
dos raios é baseado em métodos de Ótica Geométrica (GO). Os raios são seguidos até chegarem ao
ponto onde são refletidos/refratados, iniciando-se, aí, uma nova trajetória até ao próximo ponto de
reflexão/refração. A direção do novo raio é determinada pela Lei de Snell. As perdas resultantes deste
processo são determinadas tendo em conta a espessura e material da estrutura em que ocorre o
fenómeno, bem como, a respetiva frequência de trabalho. Os raios são tratados tendo como base a
Teoria Uniforme da Difração (UTD), como já foi mencionado anteriormente. O traçado de raios pode
ser feito de duas formas: recorrendo ao método ray launching ou ao método das imagens. Aplicando o
método das imagens, as trajetórias são construídas através das imagens das fontes existentes na
reflexão/refração em relação a cada um dos planos, podendo a trajetória de cada raio entre o emissor
e recetor ser exatamente determinada. Alternativamente, uma solução computacionalmente mais
eficiente, especialmente para um elevado número de reflexões, é obtida pelo método de lançamento
de raios (launching ray method). Os raios são, isotropicamente, emitidos a partir de uma esfera unitária
centrada no emissor e todas as regiões estão cobertas uniformemente pelos raios. Posteriormente, os
raios cruzam a área de deteção em torno do recetor após uma série de reflexões, refrações e difrações,
contribuindo para o sinal recebido. Aumentando o número de raios, reduz-se a probabilidade de erro
de deteção, no entanto, uma vez que a área de deteção é uma esfera, os raios poderão não atingir o
recetor (esfera demasiado pequena) ou, por outro lado, os raios podem atingir uma zona que
normalmente não iriam alcançar (esfera demasiado grande), resultando numa inflação da potência
recebida.
Para efeitos da simulação foi selecionado o modo de traçado de raios 3D sem pré-processar
54
os dados. Durante o processo foram selecionados, no máximo, três refrações, duas reflexões e uma
difração. Foi, ainda, imposto um máximo de dois raios no conjunto reflexões e difrações. O comprimento
mínimo dos objetos considerados para a existência de difração é 0.01m. O expoente de path loss
considerado é 2. Por último, o resultado é atingido por sobreposição de várias contribuições não
correlacionadas.
Na Fig. 37, representa-se o histograma referente à distribuição dos níveis de potência para o
presente cenário. A função densidade de probabilidade (PDF) e função de distribuição cumulativa
(CDF) da potência média recebida no ambiente em simulação são representadas nas Fig. 38 e 39. A
amostragem foi realizada com intervalo de 0.1m e com largura gráfica de 2. É de referir que tanto a
PDF como a CDF têm uma distribuição aproximadamente gaussiana como seria de esperar, visto que
estamos num cenário em que a energia eletromagnética está concentrada junto da antena e vai
decrescendo a sua intensidade em função da distância.
Fig.37 Histograma do campo eletromagnético no recetor
Fig.38 Função densidade de Probabilidade no recetor [PDF] Fig.39 Função de densidade Cumulativa no recetor [CDF]
55
o Análise I – Cenário NLOS com Grande Atenuação
A Fig. 40, mostra a previsão do caminho seguido pelos de raios recebidos que atingem um
determinado local. Neste caso, para efeitos de simulação, tem-se quatro raios a atingir o ponto em
análise. Este fato é mais claro no perfil de atraso da potência, que mostra o atraso que as várias
contribuições com diferentes valores de potência experimentam (Fig. 41). É, ainda possível, verificar a
distribuição das fases de cada uma destas contribuições, sendo estas identificadas pela sua
intensidade (Fig. 42) [2].
Fig.40 Exemplo I de percurso de raios
As potências recebidas e os respetivos atrasos (Power Delay Profile - PDP) são representados
na Fig. 41, independentemente da direção de chegada. A PDP mostra a intensidade das potências
provenientes de múltiplos caminhos recebidas através do canal, em função do tempo de atraso. O
ponto em análise recebeu a potência derivada de vários componentes com os seus respetivos atrasos.
O perfil de atraso de potência é uma medida que quantifica o multipercurso de um canal. Este pode ser
interpretado como as diferenças de tempo de chegada dos vários contributos. Tendo o PDP de um
canal, o atraso pode ser calculado através de,
( )
( )
PDP
PDP
(3.5)
56
Como pode ser visto, para locais como o ponto em análise, que está localizado em NLOS, a
maior parte da energia é recebida por alguns contributos principais e vários contributos secundários
com diversos atrasos. À medida que a visibilidade entre T-R aumenta, o número de componentes de
energia diminuirão, no entanto, esta última afirmação não está totalmente correta, uma vez que se tem
de ter em conta a contribuição proveniente do atravessamento dos obstáculos presentes.
Fig.41 Perfil de atraso temporal da potência em situação NLOS com grande atenuação
Fig.42 Fases das contribuições que atingem o ponto NLOS com grande atenuação
Ainda na Fig. 41, pode notar-se que apesar da atenuação ser significativa, o atraso das várias
componentes encontra-se nos valores típicos – aproximadamente na ordem dos 100 nanosegundos. A
Fig. 42, representa o diagrama de fase das várias contribuições do sinal que atingem o recetor em
função da sua intensidade de potência.
57
o Análise II – Cenário NLOS com Pequena Atenuação
Neste exemplo da Fig. 43, analisa-se um ponto sem linha de vista com o emissor, sendo, no
entanto, uma localização bastante acessível e sem grande atenuação inerente.
Fig.43 Exemplo II de percurso de raios
Através da Fig. 44, pode ser observado o perfil de atraso temporal das várias contribuições de
potência. Nota-se, neste caso, que não há a presença de uma componente dominante, mas sim de
várias contribuições pequenas, que poderão estar bastante desfasadas temporalmente, uma vez que
percorreram caminhos bastante distintos para alcançar o recetor.
Fig.44 Perfil de atraso temporal da potência em situação NLOS com pequena atenuação
58
As fases das várias contribuições podem ser analisadas no diagrama da Fig. 45, bem como, a
sua intensidade. Estas estão distribuídas de forma homogénea, isto é, tem-se uma distribuição uniforme
dos valores de fase. Isto ocorre, uma vez que, existe um grande número de raios a ligarem o emissor
e recetor.
Fig.45 Fases das contribuições que atingem o ponto NLOS com grande atenuação
o Análise III – Cenário LOS
Nesta última análise, considera-se a situação em que existe linha de vista para o emissor, em que
os raios que atingem o recetor estão assinalados na Fig. 46.
Fig.46 Exemplo III de percurso de raios
Neste caso, o que chama imediatamente à atenção no perfil de atraso temporal da Fig. 47 é a
59
intensidade da primeira contribuição a atingir o recetor, conseguindo-se afirmar, por ilação, que
corresponde ao raio direto. Pelo que já foi dito, deveria haver menos contribuições, no entanto, tal fato
deve-se à distância considerável entre o emissor e recetor (21.89m), existindo muitos pontos possíveis
para reflexões e difrações.
Fig.47 Perfil de atraso temporal da potência no ponto em situação LOS
3
Fig.48 Fases das contribuições que atingem o ponto LOS
Através do diagrama de fase da Fig. 48, nota-se a que a fase destes raios não tem uma
distribuição uniforme, podendo agrupar-se em dois grupos praticamente em oposição de fase, isto é,
60
há uma distribuição preferencial. O primeiro grupo é proveniente principalmente pelos raios diretos e o
segundo grupo é causado por uma fração desses mesmos raios refletidos na primeira parede que se
encontra depois do recetor.
3.2.2 Caso II
Para este segundo caso, simula-se um pequeno apartamento, como ilustrado na Fig. 49. A
arquitetura apresenta-se no plano X/Y e em 3D [2].
Fig.49 Infraestrutura de simulação (a) plano X/Y (b) 3D
A estrutura apresentada têm diversos materiais como paredes de cimento, janelas e portas. É
essencial fazer uma descrição de cada um dos materiais:
Paredes de cimento (cinzento):
- Espessura: 10 cm;
- Frequência de trabalho: 5000 MHz;
- Constante dielétrica relativa: 6;
- Permeabilidade relativa: 1;
- Condutividade: 0.078 S/m;
- Perdas de transmissão: 6.86 dB; Perdas de reflexão: 7.51 dB; Perdas de difração: 20 dB.
Janelas de vidro (azul):
- Espessura: 1 cm;
- Frequência de trabalho: 5000 MHz;
- Constante dielétrica relativa: 6;
- Permeabilidade relativa: 1;
61
- Condutividade: 0.006 S/m;
- Perdas de transmissão: 1.69 dB; Perdas de reflexão: 7.53 dB; Perdas de difração: 20 dB.
Portas de madeira (Verde):
- Espessura: 5 cm;
- Frequência de trabalho: 5000 MHz;
- Constante dielétrica relativa: 1.35;
- Permeabilidade relativa: 1;
- Condutividade: 0.002 S/m;
- Perdas de transmissão: 0.21 dB; Perdas de reflexão: 22.51 dB; Perdas de difração: 20 dB.
Neste caso, a antena escolhida foi uma antena omnidirecional, nomeadamente uma 731620X7
com uma frequência de trabalho de 5000 MHz, a emitir uma potência de 1 Watt, com uma largura de
feixe vertical de 9º e um ângulo downtilt de 5º. Na Fig. 50, presenta-se, em escala logarítmica, o
diagrama de radiação da antena em visionamento 3D, no plano vertical e horizontal, respetivamente.
Fig.50 Diagrama de radiação da antena 731620X7 (a) Visionamento 3D (b) Plano vertical (c) Plano horizontal
62
De forma a fazer um estudo mais prático e real, utilizou-se o modelo MultiWall COST 231.
Numa primeira fase, faz-se uma avaliação geral, como a análise do campo eletromagnético (Fig. 51) e
abordagem da classificação de situações com LOS e NLOS (Fig. 52). Uma vez concluída esta análise,
fazem-se algumas simulações concretas de forma a poder retirar conclusões necessárias ao progresso
deste trabalho.
Fig.51 Simulação do campo eletromagnético com antena 731620X7 – Modelo Wall-and-Floor COST 231
Fig.52 Simulação do estado da linha de vista com antena 731620X7 – Modelo Wall-and-Floor COST 231
Para os objetivos finais, é essencial avaliar a potência a diferentes alturas em relação ao
emissor ao longo de determinada trajetória. Assim, definindo uma altura padrão de 1.2 m para o
emissor, irá ser analisado a evolução da potência na trajetória em linha de vista, assim como para 0.2
m e 2,0 m. O mesmo será feito para um cenário sem linha de vista. A amostragem dos níveis de
63
potência será feita em intervalos de 0.1 m, para que haja um equilíbrio entre o rigor e o tempo de
processamento computacional.
Faz-se esta análise para, mais tarde, avaliar a possibilidade do reconhecimento de gestos
possíveis através da reflexão de ondas eletromagnéticas, nomeadamente, averiguar a possibilidade de
gesticular em planos inferiores ou superiores ao plano do emissor. Assim será possível, diversificar os
gestos e aumentar as possibilidades de atuação, minimizando possíveis erros de interpretação.
As Fig. 53, 54 e 55 tratam de cenários em linha de vista. No plano h= 1.2 m, isto é, à altura do
emissor, a leitura de dados tem início em -10dB, decrescendo 10dB na primeira década, 5dB nas duas
posteriores, e inferior a 2.5dB nas seguintes, até adquirir um perfil de pouca variação em -38dB. Para
h= 0.2 m, a contagem tem início em -20dB, decrescendo 5DB na primeira década e, nas seguintes
menos de 2.5dB, até atingir -38dB. Por último, tem-se o plano h= 2.0 m que se inicia em -17,5dB,
atenuando-se de, aproximadamente, 7.5dB na primeira divisão e menos de 2.5dB nas seguintes, até
atingir igualmente -38dB.
Fig.53 Quantificação da potência para h=1.2m em LOS
Há um decréscimo aproximadamente linear da potência nos três planos descritos, sendo a
distância o fator maioritariamente responsável, isto é, sem interferência de outros raios. Apesar de
algumas diferenças, em todas as situações há uma tendência para valores similares a partir de uma
distância de 2.5 m, acabando por tenderem todos para o mesmo valor (-38dB) à mesma distância (~9
metros).
64
Nas Fig. 56, 57 e 58 simula-se o comportamento da potência num cenário sem linha de vista,
NLOS, entre T-R. As conclusões retiradas em LOS são, ainda, válidas neste contexto, havendo apenas
a reparar a maior atenuação sofrida ao longo do caminho devido às paredes que são atravessadas
pelos raios.
Fig.54 Quantificação da potência para h=0.2m em LOS
Fig.55 Quantificação da potência para h=2.0m em LOS
65
Neste caso, em NLOS, o cenário é mais complexo, porque para além da distância ser um fator
determinante na atenuação sofrida, existem outros fatores que, também, influenciam o decréscimo da
potência, como a atenuação das paredes e, menos influente mas não desprezável, a interferência dos
raios refletidos, sejam esses construtivos ou destrutivos, causando uma certa flutuação no sinal.
Na Fig. 56, para h= 1.2 m, tem-se -12.5dB nas proximidades do emissor, em apenas uma
década ocorre uma redução de, aproximadamente, 20dB, podendo esta ser causada pela distância ou
pela barreira material existente (1.9m). Este decréscimo mantêm-se até atingir os -55dB aos 10m do
percurso em análise. Nos restantes planos (Fig.57 e Fig. 58), na primeira década, a energia é apenas
reduzida em 10dB, sendo, por isso, uma diminuição menos significativa. Apôs esta primeira década, a
tendência é similar até atingir os -55dB aos 10m.
Em qualquer um dos cenários, LOS ou NLOS, é de observar que num cenário mais realista,
isto é, com elementos dinâmicos (pessoas), mobiliário e outros objetos (plantas, utensílios, etc.), iria
haver uma maior interferência eletromagnética (reflexão, difração e dispersão), causando,
eventualmente mais atenuação do que a observada nos exemplos abordados. Não esquecer que o
sinal teria uma maior flutuação, devido à contribuição de diferentes raios com diferentes fases.
Fig.56 Quantificação da potência para h=1.2m em NLOS
66
Fig.57 Quantificação da potência para h=0.2m em NLOS
Fig.58 Quantificação da potência para h=2.0m em NLOS
67
Todas as análises das simulações realizadas tiveram por base um expoente de path loss 2n
. No entanto, apesar de, num cenário indoor, este ser um valor muito usado, não deixa de ser uma
aproximação.
Gráfico 3 Variação da atenuação com o expoente de path loss
Aplicando-se modelos empíricos e quantificando a atenuação de muitos ambientes interiores, o valor
de n pode ser ajustado para corresponder a determinados ambientes. Existem muitas publicações na
literatura sobre o valor do expoente de path loss. Através de métodos empíricos, o parâmetro n
demonstrou variar entre 1.5 e 6, dependendo da frequência da portadora do sinal transmitido, do tipo
de construção, e se o emissor e o recetor estão, ou não, em linha de vista. Assim, variando apenas
este parâmetro, a atenuação sofrida para uma mesma distância será bastante diferente. Com uma
pequena alteração deste fator a atenuação pode sofrer uma variação de 10dB, como se observa no
gráfico 3.
Todas as simulações efetuadas neste capítulo permitem-nos agora, estar em condições de
passar à conceção da tecnologia de reconhecimento de gestos que se aborda no capítulo seguinte.
68
69
Capítulo 4
Reconhecimento de Gestos
através da Reflexão de Ondas
Eletromagnéticas
Este capítulo apresenta um sistema de reconhecimento de gestos humanos através de ondas
eletromagnéticas, como por exemplo, Wi-Fi. Uma vez que os sinais em causa, não requerem linha de
vista e conseguem passar através de paredes ou outros obstáculos, esta tecnologia consegue
reconhecer gestos e, uma vez decifrada a intenção do utilizador, pode-se emitir essa informação a
determinado atuador e concretizar uma dada função. Assim, não é necessário recorrer aos sensores
tradicionais.
70
4.1 Introdução
Cada vez mais há necessidade de aproximar as plataformas informáticas do utilizador, isto é,
que o computador e os humanos falem a mesma língua. Neste momento, existem alguns exemplos já
comercializados que tentam imprimir esta realidade. Este tipo de tecnologia faz uso de monitorização
em profundidade, proveniente dos gestos que interagem com a visão computacional. Este tipo de
interação destrói a tradicional interação do utilizador com o computador através do rato e teclado. Com
apenas um gesto é possível controlar o som da televisão, ou desligar as luzes da casa, ou até ligar
para o número de emergência 112. Esta funcionalidade revoluciona aplicações em diversos domínios,
incluindo áreas como a domótica, saúde de idosos e crianças, jogos, etc. Contudo, o preço desta
tecnologia baseada em sensores de visão e a dificuldade de instalação torna complicado o seu
desenvolvimento em grande escala como, por exemplo, monitorizar uma casa inteira ou um edifício.
Dadas estas limitações, os investigadores tem tentado colocar os sensores apenas no corpo humano
e não no ambiente que os rodeia, porém muitas vezes esta situação é inviável e pouco prática. Neste
contexto, surge o reconhecimento de gestos através da reflexão de ondas eletromagnéticas, o primeiro
sistema deste género que pode ser usado para monitorizar e interpretar diversas intenções do utilizador
sem necessidade de infraestruturas complicadas ou câmaras. Esta tecnologia reconhece, imprime e
interpreta os gestos através de ondas eletromagnéticas, como por exemplo, através do Wi-Fi que é
uma tecnologia que já se encontra generalizada pela sociedade. Este tipo de ondas eletromagnéticas
não necessita de ter linha de vista, pode atravessar paredes e necessita de pouca instrumentação local
(apenas o ponto de acesso e um aparelho emissor). O seu princípio de funcionamento baseia-se nas
alterações do Efeito Doppler e nas distorções provenientes do multipercurso resultantes dos
movimentos humanos num dado ambiente.
4.2 Obtenção da Informação de Gestos através de Ondas
Eletromagnéticas
Para obter a leitura dos gestos faz-se uso de propriedades do Efeito Doppler, que altera a
frequência da onda quando o sistema fonte se move em relação ao observador – Fig. 59. Um exemplo
emblemático que descreve o Efeito Doppler é quando uma ambulância em estado de emergência se
aproxima de um peão e este nota que o volume da sirene está bastante alto, porém, quando esta passa,
a sirene reduz o seu volume abruptamente [2].
71
Fig.59 Ilustração do Efeito Doppler
Tendo em conta as reflexões provenientes do corpo humano e considerando este a fonte virtual
(uma vez que não é o emissor propriamente dito), sabe-se que quando este realiza algum gesto vai
criar um padrão de Efeito Doppler no recetor. Assim, caso o utilizador realize um gesto no sentido do
recetor irá, por consequência, gerar um padrão de Efeito Doppler positivo, enquanto se esse movimento
for no sentido contrário ao recetor irá causar um padrão negativo no Efeito Doppler. Neste seguimento
há um grande desafio, pois o gesto realizado por um ser humano resulta num pequeno Efeito Doppler
e é muito complicado detetar no contexto das bandas tradicionalmente utilizadas pelas tecnologias Wi-
Fi. Para clarificar e fornecer ordens de grandeza, poderá, aqui, fazer-se uns cálculos simples. Os sinais
wireless são ondas eletromagnéticas, e como tal propagam-se à velocidade da luz c [m/s], enquanto o
utilizador realiza movimentos a v [m/s], resultando um Efeito Doppler no máximo de (considerando por
hipótese, 0 ),
2 f
vc
(4.1)
f : frequência do sinal sem fios [Hz];
v : velocidade do gesto do utilizador [m/s];
c : Velocidade da luz [m/s].
Assim, um gesto de 1 m/s resulta num Efeito Doppler de 33 Hz em 5 GHz da transmissão Wi-
Fi. Tipicamente, a largura de banda de transmissão em Wi-Fi está na ordem dos 20 MHz. Assim, o
desafio está em detetar o Efeito Doppler de poucos Hertz em 20MHz do sinal Wi-Fi. Este problema é
resolvido transformando o sinal recebido num sinal de banda estreita de alguns Hertz conforme a
necessidade. O recetor (implementado no ponto de acesso Wi-Fi) rastreia a frequência deste pulso de
banda estreita para detetar as pequenas alterações do Efeito Doppler
resultantes dos gestos humanos. É importante notar que, quanto maior for a velocidade do gesto por
parte do utilizador, maior será o efeito de Doppler detetado.
72
4.3 Influência de outros Seres Humanos no Ambiente
Numa casa ou edifício, normalmente, há várias pessoas que influenciam a propagação
eletromagnética ao mesmo tempo. A tecnologia em causa usa capacidades MIMO, que é inerente à
norma 802.11n. O MIMO é, aqui, utilizado no sentido de focar o gesto numa determinada direção e, por
consequência, num determinado utilizador. O MIMO oferece ganhos bastante superiores através do
uso de vários emissores para enviar pacotes de informação para vários recetores. Se considerarmos
as várias reflexões provenientes dos vários seres humanos como vários emissores, então, podem ser
separadas usando um recetor MIMO. É importante, neste ponto referir que a descodificação MIMO
estima o canal entre a antena emissora e a antena recetora através do envio de um preâmbulo
conhecido de cada emissor. Trata-se de uma resolução não trivial uma vez que o corpo humano reflete
o mesmo sinal 802.11 que o emissor. Então, no sentido de resolver a questão, um utilizador ganha o
controlo da interface fazendo um gesto padrão. Assim, o utilizador alvo faz um gesto repetitivo para que
esse seja o seu preâmbulo pessoal e para que, na sequência, o recetor possa aproveitar este
preâmbulo para estimar o canal MIMO que maximiza a energia das reflexões provenientes desse
mesmo utilizador. Uma vez reservado esse canal, o utilizador já poderá fazer gestos normais, isto é,
que não sejam repetitivos para que, consequentemente possam ser classificados pelo recetor. Para
classificar o gesto é usado um algoritmo descrito à frente que o classifica, tendo em conta o Efeito
Doppler para que, assim, possa ser concretizada alguma tarefa [2].
De acordo com as experiências descritas no artigo da Universidade de Washington “Whole-
Home Gesture Recognition Using Wireless Signals” e do artigo do Instituto de Telecomunicações do
próprio autor "Gesture Recognition by Electromagnetic-Wave Reflection" tem-se um total de nove
gestos identificados na Fig. 60.
Fig.60 Gestos tabelados usados no reconhecimento através de ondas eletromagnéticas
73
Para validar este reconhecimento de gestos usando o Wi-Fi, e para que este seja
verdadeiramente testado, é necessário fazê-lo em diversos cenários como em linha de vista, não linha
de vista e obstruído por um obstáculo.
De acordo com as simulações realizadas no capítulo 3, relativamente às conclusões retiradas
referentes à potência eletromagnética em diferentes planos do espaço Z (h=0.2m, h=1.2m, h=2.0m) é
possível construir o conjunto de gestos coerentes e robustos. Os gestos que são realizados à altura
média não têm qualquer comprometimento, no entanto, se a ação for realizada num plano mais baixo
ou mais alto, como é o caso do denominado como “Bowling” (i), é necessário ter prudência, pois se for
realizado na zona próxima do emissor, poderá não existir energia eletromagnética suficiente e conduzir
a erros de interpretação.
4.4 Extração do Efeito Doppler dos Sinais Sem Fios
O Efeito Doppler é uma alteração numa dada frequência enquanto o emissor e o recetor se
movimentam um em relação ao outro. Neste contexto, o corpo humano pode ser visto como um emissor
virtual que gera as ondas refletidas. Quando o emissor virtual se move na direção do recetor é possível
verificar que as cristas e os vales dos raios refletidos recebidos chegam a uma taxa mais rápida, assim
como, quando o emissor se move na direção oposta ao recetor, as cristas e os vales dos raios chegam
a uma taxa mais lenta. Um objeto (emissor virtual), movendo-se a uma velocidade v e com determinado
ângulo θ em relação ao recetor, resulta num Efeito Doppler dado por,
∆ f ∝ 2 cos( )v
fc
(4.2)
c : velocidade da luz [3 0000 0000 m/s];
f : frequência central do emissor [Hz];
: ângulo existente entre o movimento do utilizador e o recetor [radianos].
Perante o descrito, pode-se, desde já, retirar algumas conclusões:
O Efeito Doppler depende do ângulo do movimento realizado em relação ao recetor. Quando
o objeto se move ortogonalmente ao recetor, verifica-se que o Efeito Doppler é nulo. Porém,
uma vez que, tipicamente, os gestos humanos envolvem um conjunto de pontos no espaço e
várias direções, pode-se concluir que o Efeito Doppler servirá para classificar e identificar os
gestos humanos;
74
Frequências de transmissão superiores originam Efeitos Doppler maiores. Assim, a
transmissão Wi-Fi a 5 GHz é melhor que a 2,4 GHz. Contudo, este aumento de frequência terá
de ser moderado, uma vez que quanto maior for, maior atenuação associada;
Quando maior for a velocidade do movimento, maior será o Efeito Doppler, enquanto que, se
o movimento for concretizado lentamente, o Efeito Doppler será mais difícil de detetar. Ainda
há a acrescentar que, gestos que envolvam o corpo humano todo são mais fáceis de detetar
que gestos mais pequenos e que envolvam apenas partes do corpo, isto porque assim tem-
se mais pontos do espaço a mover-se ao mesmo tempo.
Retomando o desafio anterior, os gestos humanos resultam num Efeito Doppler difícil de detetar
nas transmissões wireless atuais, tais como, o Wi-Fi, WiMax, LTE. Como já foi mencionado, um
movimento no sentido do recetor de 1 m/s, resulta num Efeito Doppler de 33 Hz usando o Wi-Fi com
uma frequência de trabalho de 5 GHz e com = 0. As larguras de banda do Wi-Fi é, aproximadamente,
20 MHz. Neste seguimento, detetar o Efeito Doppler não é de todo uma situação trivial [4]. Para resolver
esta encruzilhada técnica, transmite-se o sinal Wi-Fi em pulsos de banda estreita com poucos Hertz de
largura de banda. Dado isto, o recetor inspeciona a frequência deste pulso, sendo já, possível detetar
o Efeito Doppler desta ordem. O sistema usa sistemas baseados em OFDM. O OFDM divide a largura
de banda disponível em sub-bandas, procedendo à modulação de cada um destes subcanais. O
processamento do sinal resultante do sistema OFDM foi abordado no capítulo 2. Por exemplo, o Wi-Fi
divide o canal de 20 MHz em 64 subcanais de 312,5 KHz. O símbolo OFDM no domínio do tempo é
gerado no emissor tomando a FFT sobre a sequência de bit modulados em cada subcanal. O emissor
toma blocos de N bits modulados (N=64 em 802.11), o que implica obter N pontos da IFFT,
2
1
i knN
Nk nn
x X e
(4.3)
kx : símbolo do sistema OFDM no domínio do tempo;
nX : Bit modulado enviado no n-ésimo subcanal do sistema OFDM no domínio da frequência;
N : Número de bits modulados em cada bloco;
n : Corresponde aos bits individuais de cada bloco.
Cada bloco 1,..., Nx x forma o símbolo do sistema OFDM no domínio do tempo em que o
recetor descodifica procedendo à operação FFT, isto é,
2
1
i knN
Nn k
k
X x e
(4.4)
75
kx : símbolo do sistema OFDM no domínio do tempo;
nX : Bit modulado enviado no n-ésimo subcanal do sistema OFDM no domínio da frequência;
N : Número de blocos de bits a modular;
n : Corresponde aos bits individuais de cada bloco.
Para demostrar e clarificar como o recetor processa os sinais OFDM, considera-se o cenário
em que o emissor envia repetidamente o mesmo símbolo OFDM. Após esta fase, generaliza-se para
qualquer símbolo aleatório, fazendo tais considerações em que a trama 802.11 seja aplicável. A norma
802.11 foi abordada no capítulo 2.
Caso 1 – O emissor envia repetidamente o mesmo símbolo:
Neste caso, o recetor não realiza a operação FFT sobre cada símbolo OFDM, mas realiza um
grande número de FFT sobre M símbolos OFDM consecutivos. Como consequência desta
operação, a largura de banda de cada subcanal OFDM é reduzida com fator M . Observe-se
o recetor a realizar a FFT sobre 2N pontos sobre dois símbolos OFDM consecutivos,
2 22
2 2
1 1
i kn i knN N
N Nn k k
k k N
X x e x e
A (4.5)
A : Ruído proveniente do processo de descodificação OFDM.
Fig.61 Resultado da operação FFT sobre um e dois símbolos respetivamente [1]
O primeiro gráfico da Fig. 61, mostra o resultado da FFT sobre um símbolo OFDM. O segundo
gráfico da figura mostra o resultado da operação FFT sobre dois símbolos OFDM idênticos. Esta figura
76
proveniente do artigo da Universidade de Washington mostra que, realizando um grande número de
operações FFT sobre símbolos OFDM consecutivos e idênticos, a largura de banda de cada subcanal
OFDM é reduzida.
Retomando a equação anterior, desde que os N primeiros símbolos sejam idênticos aos N
últimos símbolos, querendo isto dizer que, k k Nx x , com 1k até N , pode-se reescrever a
equação,
2 2 ( )
2 2
1 1
i kn i k N nN N
N Nn k k
k k
X x e x e
A (4.6)
Obtém-se, então,
2
2
1
1i knN
i nNn k
k
X x e e
A (4.7)
Para a equação anterior temos dois resultados possíveis, isto é, quando n é um número par,
1 2i ne , e quando n é um número ímpar, 1 0i ne . Assim, reescrevendo a equação:
2
2
1
2i klN
Nl k
k
X x e
, 2 1X 0l (4.8)
Isto ocorre, pois é enviada a mesma informação modulada nos dois símbolos OFDM. Assim, a
largura de banda de cada subcanal passa para metade. Mais genericamente, quando um recetor realiza
a FFT de M N pontos sobre um símbolo OFDM repetidamente M vezes, a largura de banda de
cada canal é reduzida M vezes. Concluindo, é possível criar vários sinais de banda estreita centrados
na frequência central de cada subcanal, repetindo um símbolo OFDM e realizando um número elevado
de operações FFT. O recetor pode realizar um elevado número de operações FFT durante 1 segundo,
criando assim, um sinal de largura de banda de 1 Hz, para que assim, seja possível fazer a leitura do
padrão do Efeito Doppler característico de dado gesto.
Caso 2 – O emissor envia símbolos OFDM arbitrários:
De acordo com os padrões 802.11, os emissores enviam informação diferente nos símbolos
gerados. Dado isto, mostra-se como se extraí o Efeito Doppler resultantes dos emissores virtuais
descritos.
O recetor extrai o Efeito Doppler através de um equalizing re-encoder que transforma cada símbolo
OFDM recebido no mesmo símbolo. Na Fig. 62, apresenta-se o seu diagrama de blocos. Para tal, o
77
recetor descodifica o símbolo recorrendo ao descodificador de padrões 808.11. Especificamente, o
recetor opera a FFT sobre cada símbolo do domínio do tempo, convertendo-o para o domínio da
frequência. Após isto, o recetor descodifica os bits modulados de cada subcanal, passando os bits
modulados por um desmodulador e, por fim, faz uso de um descodificador de Viterbi para que assim
se obtenha os bits transmitidos.
Fig.62 Esquema em alto-nível do Recetor do Sistema de Reconhecimento de Gestos
Assim, uma vez que o recetor já tem conhecimento dos bits modulados, este normaliza cada
símbolo recebido em função do primeiro símbolo OFDM.
i
nX denota o bit modulado no subcanal n do símbolo OFDM i .
O recetor equaliza o símbolo OFDM i com o primeiro símbolo OFDM recebido, multiplicando
a n-ésima frequência do subcanal do símbolo i com
1
n
i
n
X
X. Agora que todos os símbolos recebidos
foram equalizados com o primeiro símbolo, o recetor realiza a operação IFFT sobre cada um dos
símbolos equalizados para obter o correspondente no domínio do tempo. Uma vez que estas operações
de equalização apenas modificam os dados em cada subcanal, é de notar que, não altera o canal ou a
informação Efeito Doppler.
Observa-se, ainda, que os gestos humanos alteraram a fase e a amplitude dos símbolos OFDM
recebidos. Em particular, o recetor descodifica removendo estas alterações da fase e amplitude que
codificam as informações do gesto. Para evitar esta dramática perda de informação, antes de calcular
a operação IFFT, o recetor reintroduz as alterações da fase e de amplitude que foram removidos pelo
descodificador. Isto assegura que a informação do gesto não se perde na descodificação.
78
4.5 Resolução da Ocupação do Meio de Transmissão
Até agora, assumiu-se que o emissor transmite continuamente e o recetor usa o sinal para
calcular o Efeito Doppler. No entanto, esta simplificação não é viável, uma vez que os pacotes 802.11
são tipicamente da ordem dos milissegundos. Além disso, apesar da transmissão continuar a ser
possível numa rede não muito densa, num cenário real pode afetar significativamente a taxa de
transferência de outros dispositivos [19]. Assim, esta tecnologia interpola linearmente os símbolos
OFDM recebidos para preencher os intervalos de tempo onde a transmissão não acontece. A
interpolação é feita por subcanal, depois os símbolos OFDM são transformados para o domínio de
frequência. Depois da interpolação, o recetor transforma todos os símbolos OFDM, tanto originais como
interpolados, de volta para o domínio do tempo e forma um traço no tempo contínuo e sintetizado. O
pressuposto subjacente aqui é que, durante um curto período de tempo entre duas transmissões, o
movimento do utilizador não muda o canal.
4.6 Resolução da Interferência Intersimbólica
Um emissor no padrão 802.11 envia um prefixo cíclico entre cada dois símbolos OFDM
consecutivos para que não haja interferência intersimbólica. O prefixo mencionado é gerado tomando
os últimos k bits de cada símbolo OFDM, para que assim este prefixo possa ser considerado uma
descontinuidade entre os símbolos OFDM [18]. Dado isto, pode ser realizada a interpolação entre os
símbolos já descrita. Com este processo, e uma vez que os prefixos têm todos o mesmo tamanho, a
interpolação é equivalente à amostragem dos símbolos OFDM a um ritmo constante dada por,
_ _
_
tamanho símbolo tamanho prefixoRitmo
tamanho símbolo
. (4.9)
Como com esta amostragem dos símbolos não é suposto alterar o padrão do Efeito Doppler,
na prática não se processa o prefixo, reduzindo assim, também, a complexidade computacional.
4.7 Mapeamento dos Gestos através do Efeito Doppler
Já foi descrito a forma como se transforma emissões de banda larga em sinais de banda estreita
no recetor. Nesta secção é explicado em três passos a forma como se extrai o Efeito Doppler e,
79
consequentemente como se faz a correspondência com os gestos humanos [14]. Em primeiro lugar,
tem-se a extração de Doppler, na qual se processa o Efeito Doppler proveniente dos sinais de banda
estreita; em segundo tem-se a segmentação, que analisa um conjunto de segmentos que identifica o
gesto e por último tem-se a classificação, que determina o gesto mais provável entre o conjunto de
gestos definidos.
Extração do Efeito Doppler:
O recetor extraí a informação sobre o Efeito Doppler processando um perfil tempo-
frequência de um sinal de banda estreita. Para tal, o recetor calcula uma sequência de FFT ao
longo do tempo, isto é, calcula a FFT sobre as amostras no primeiro meio segundo. Tal FFT
consegue uma resolução de 2Hz [15]. O recetor desloca-se 5 ms (prefixo) e calcula outra FFT
após meio segundo. Repete o processo até obter o perfil tempo-frequência.
Fig. 63 Visualização do Efeito Doppler no domínio da frequência [1]
A Fig. 63, mostra o perfil tempo-frequência, expressa em dB, de um utilizador movendo
a mão no sentido do recetor. A figura mostra que que a energia está concentrada em torno da
frequência DC, que corresponde à energia do sinal entre o emissor e o recetor sem que haja
intervenção humana. No entanto, quando o utilizador começa o movimento observa-se um
aumento do Efeito Doppler positivo (corresponde à aceleração da mão), e depois uma
diminuição do Efeito Doppler positivo (corresponde à desaceleração da mão). Assim se prova
que o recetor apenas está interessado nos movimentos dos gestos humanos. Sabe-se que os
movimentos humanos têm uma velocidade entre 0.25 m/s e 4 m/s, produzindo um Efeito
Doppler entre 8 HZ e 134 Hz. Assim sendo, o recetor simplifica a complexidade de
processamento analisando apenas a saída após a operação FFT nestas frequências.
Segmentação:
Para concretizar esta etapa, o recetor inspeciona os perfis de Doppler, por exemplo,
como os apresentados na seguinte figura. A Fig. 64, mostra que os perfis são uma combinação
de Efeitos de Doppler positivos e negativos. Assim cada perfil contém um conjunto de
segmentos que têm Efeito Doppler positivos e/ou negativos. Por exemplo, o perfil (a) tem
apenas um segmento com Efeito Doppler positivo, contudo, o perfil (b) é constituído por dois
80
segmentos, um com Efeito Doppler positivo e outro com Efeito Doppler negativo. Ser negativo
ou positivo, apenas depende se o movimento se trata de uma aceleração ou desaceleração
[16].
Fig. 64 Padrão do Efeito Doppler de cada gesto anteriormente tabelado [1]
O recetor inspeciona as propriedades mencionadas do perfil e depois aglomera os
segmentos para conseguir ver um padrão que seja provavelmente o do gesto. O processo que
realiza esta tarefa é bastante similar ao processo de deteção de pacotes em comunicações
móveis. Para detetar o início de deteção de pacotes, o recetor processa a energia média
recebida num pequeno intervalo de tempo. Se a relação entre esta energia e o ruído for superior
a um dado valor ( minSNR ), então é detetado o início da receção de pacotes com informação.
Analogamente, no recetor de reconhecimento de gestos, a energia em cada segmento primeiro
aumenta e depois diminui (independentemente de se falar em Efeito Doppler positivo ou
negativo), então o recetor processa a energia média nas frequências do Efeito Doppler positivo
e negativo. Se a relação entre esta energia e o ruído for superior a 3dB, o recetor deteta o início
de um segmento. Quando esta relação é inferior a 3dB, o recetor deteta o fim do segmento.
Para aglomerar segmentos, o recetor corre um algoritmo: se dois segmentos estão separados
por menos de 1 s, então os segmentos aglomeram-se no sentido de constituir um único gesto.
Classificação:
Como já foi referido, o perfil de Doppler é considerado como um conjunto de
segmentos. Como se pode observar na Fig. 64, o perfil de Doppler é único de cada gesto
definido. Assim o recetor pode classificar o gesto com base em segmentos do Efeito Doppler
positivo ou negativo. Existem três tipos de segmentos: segmentos com Efeito Doppler apenas
81
positivo, segmentos com Efeito Doppler apenas negativo e segmentos com Efeito Doppler
positivo e negativo - misto. Pode-se representar estes efeitos como “1”, “-1”, “2”,
respetivamente. Cada gesto definido pode agora, ser representado por uma sequência única
destes três números. Dado isto, a classificação do gesto pode ser feita comparando a
sequência obtida com um conjunto de sequência já definidas e únicas de cada gesto. Neste
ponto não se coloca a questão de diferentes utilizadores produzirem diferentes velocidades de
movimento, originando diferentes sequências, uma vez que apenas vai alterar a duração e
frequência da energia de Doppler do segmento e não o seu tipo.
Descritos os processos de extração de Doppler, segmentação e classificação é importante
referir o porquê da eleição dos gestos definidos em cima. Estes gestos fornecem perfis de Doppler que
movimentos aleatórios não fornecem. Por exemplo, movimentos associados a ações como comer,
caminhar ou falar não definiriam segmentos tão específicos e poderia ser complicado para o recetor
interpretá-los. É interessante notar e explorar técnicas como o Modelo Oculto de Markov (HMM) ou
Dynamic Time Warping (DTW) que aumentam o espaço do gesto.
4.8 Cenário com vários Humanos
A tecnologia de reconhecimento de gestos recorre ao MIMO para aumentar a precisão e
robustez do sistema e para que assim funcione corretamente na presença vários humanos [17]. A
descodificação MIMO requer um preâmbulo conhecido para que possa ser processado o canal do
utilizador alvo. Há a necessidade de um gesto repetitivo que funcione como preâmbulo. Mais
especificamente, o utilizador movimenta a sua mão na direção do recetor e em sentido oposto para
assim o preâmbulo ficar conhecido e definido. Esta ação vai criar perfis de Doppler positivo (“1”) e
negativo (“-1”), alternadamente. O recetor utiliza esta sequência para detetar a presença do utilizador
alvo. Mais uma vez, e analogamente ao que acontece em sistemas de comunicações, esta correlação
funciona mesmo tendo utilizadores interferentes, desde que o seu movimento esteja incorrelacionado
com o preâmbulo que alterna entre Efeito Doppler positivo e negativo. Assim sendo, o recetor encontra
o canal MIMO que maximiza a energia de Doppler proveniente do utilizador alvo. O recetor corre um
algoritmo em cada segmento do gesto preâmbulo para que seja possível encontrar a direção MIMO
que maximiza a energia de Doppler. Depois de correr o algoritmo, ele uniformiza a direção MIMO ao
longo dos segmentos para aumentar a precisão. Usando a direção MIMO estimada, o recetor atenua a
interferência provenientes de outros utilizadores não alvo, dando atenção ao sinal recebido na direção
desejada e estimada como máxima. Especificamente descrevendo, o recetor tem N antenas e o gesto
preâmbulo contém M segmentos. O objetivo é encontrar pesos complexos, nW , para cada uma das
antenas, tal que a energia de Doppler para cada segmento é maximizada. Se mD corresponder à
82
energia de Doppler do segmento m , então, é pretendido encontrar o conjunto de direções nW , com n
= 1 até N , que maximiza,
1
N
m n nm
n
D W D
(4.10)
Para n = 1,2,3,…, N e onde mnD é a energia de Doppler correspondente ao segmento m da antena
n . O recetor aplica um gradiente descendente que itera sobre a amplitude e fase de todos os nW , para
que assim seja encontrado o conjunto de pesos ótimos. A fase pode estar entre 0 e 2 , enquanto que
a amplitude é dependente do ganho da antena emissora e do ganho das diferentes antenas recetoras.
A tecnologia não só permite que o utilizador alvo realize os seus gestos de controlo na presença
de outros humanos, como também permite que vários utilizadores interajam com o recetor. O recetor
pode processar cada direção MIMO de cada utilizador e classificar os gestos de múltiplos humanos.
4.9 Resolução do Acompanhamento de um Utilizador Alvo Móvel
O descrito até agora pressupõe que o utilizador alvo realize o gesto num local fixo e que faz o
movimento repetitivo (preâmbulo) quando muda de posição no ambiente. Contudo, pode-se suprimir a
necessidade de repetir o padrão mencionado quando o utilizador se move no espaço. De uma forma
mais concreta, alguns movimentos humanos, tais como caminhar ou correr, criam um Efeito Doppler
bastante significativo, superior àquele que é criado pelos movimentos definidos. Então, em princípio, o
recetor pode seguir o canal MIMO enquanto o utilizador alvo se move, sem que, assim, haja
necessidade de repetir o gesto preâmbulo de novo. São ignoradas as ações que originarem Efeito
Doppler fora de um determinado intervalo com valor médio em zero.
Um dos riscos desta tecnologia é que um utilizador estranho à casa possa ter controlo sobre o
recetor e, consequentemente da casa. Para resolver esta questão, poderá existir um perfil de Doppler
secreto para que só depois deste se possa utilizar a tecnologia normalmente.
4.10 Abordagem do Efeito do Multipercurso
Desde o início que foi assumido que os sinais refletidos provenientes do corpo do utilizador
chegam ao recetor através de uma única direção. Porém, na realidade, as reflexões chegam ao recetor
através de vários caminhos, como foi clarificado quando se abordou o multipercurso no capítulo 2.
83
A extração de perfis de Doppler na presença de sinais provenientes de multipercursos é
bastante desafiante. No entanto, usando apenas Efeito Doppler positivo e negativo na classificação de
gestos simplifica bastante o problema. Há duas questões a resolver nesta secção. Em primeiro lugar,
devido ao multipercurso, o utilizador alvo, fazendo um gesto na direção do recetor numa divisão da
casa adjacente, pode criar Efeito Doppler positivo ou negativo no recetor. Em segundo lugar, materiais
refletores, por exemplo como superfícies metálicas, podem interferir nos Efeitos de Doppler, produzindo
padrões positivos ou negativos, aleatoriamente. Exemplificando a situação, o recetor poderá observar
um Efeito Doppler negativo se o utilizador alvo movimentar a sua mão no sentido do recetor, caso este
estiver próximo de uma superfície metálica [20].
O algoritmo iterativo usado pelo sistema engloba intrinsecamente o primeiro problema descrito.
Desde que o algoritmo iterativo possa adaptar a amplitude e a fase para maximizar tanto a energia de
Doppler positiva como negativa, automaticamente é encontrada a direção MIMO que se foca em
multipercursos capazes de produzir um Efeito Doppler similar. É importante referir que o Efeito Doppler
não necessita de se distinguir entre o multipercurso. Apenas necessita de distinguir o conjunto de
caminhos que criam Efeito Doppler positivo ou negativo. Para solucionar o problema entre a obtenção
do Efeito Doppler positivo ou negativo, o recetor inspeciona o preâmbulo. Mais especificamente, desde
que, antes da realização do gesto requerido se movimente a mão no sentido do recetor, criando o
preâmbulo repetitivo, o recetor poderá efetuar a calibração e obter o Efeito Doppler correto. Por
exemplo, caso o recetor observe Efeito Doppler negativo onde deveria ser positivo (preâmbulo
conhecido), então no reconhecimento do gesto, o recetor inverte o sinal do Efeito Doppler. Concluindo,
consegue-se reconhecer o gesto, independentemente da localização do utilizador.
4.11 Avaliação do Sistema de Reconhecimento de Gestos
De acordo com o estudo efetuado pelo grupo de trabalho da Universidade de Washington
responsável pelo projeto de reconhecimento de gestos através de ondas eletromagnéticas já
referenciado, apresenta-se uma avaliação em cenário real desta tecnologia.
Implementou-se um protótipo na plataforma de software rádio e avaliou-se no hardware USRP-
N210. Cada USRP está equipado com uma placa-filha XCVR2450, e comunica num canal de 10 MHz
a 5 GHz. Foi construído um recetor MIMO através da combinação de múltiplos USRP-N210s usando
um relógio externo. Nesta avaliação, usou-se recetores MIMO que têm até cinco antenas. O emissor e
recetor não são controlados com o mesmo relógio. Note-se que são continuamente transmitidos
símbolos OFDM através de um canal de 10 MHz de largura de banda. O emissor utiliza diferentes
modulações 802.11 (BPSK, 4QAM, 16QAM, e 64QAM) e taxas de codificação. A potência de
transmissão que é usada é de 10 mW, que é menor do que a potência máxima permitida por dispositivos
de Wi-Fi. Isto, porque USRP-N210s exibem não-linearidades significativas em potências de
transmissão mais elevadas, o que limita a capacidade de decodificar sinais OFDM. No entanto, sabe-
84
se que com potências de transmissão mais elevadas, pode-se, em princípio, realizar reconhecimento
de gestos em distâncias maiores. O protótipo foi testado em dois ambientes, à semelhança dos cenários
do capítulo 2:
Um cenário de escritórios;
Um apartamento de dois quartos.
Na Fig. 65, tem-se o apartamento de dois quartos que incluí o recetor e os emissores, Tx1 e Tx2,
que são colocados na sala de estar. A avaliação tem diversos cenários e condições: 4 LOS, 4 NLOS,
e 2 através da parede.
Fig. 65 Apartamento de simulação [1]
A simulação conta com um total de cinco utilizadores. Na Fig. 66, estão descritos os cenários
em que se avalia a capacidade do recetor conseguir realizar o reconhecimento de gestos em toda a
casa. Estas situações de simulação são, também, clarificados extensivamente em baixo.
1 O recetor e o emissor são colocado lado a lado na mesma divisão da habitação. O
utilizador executa gestos em linha de vista com o recetor;
2 O recetor e o emissor são colocados em salas adjacentes separadas por uma parede.
O utilizador executa os gestos na divisão em que está o emissor;
3 O recetor e o emissor são colocados a 5,85 metros de distância um do outro. O
utilizador executa gestos em linha de vista para o recetor;
4 O recetor e o emissor são colocados ao lado um do outro próximos de uma parede.
O utilizador executa gestos na sala adjacente à parede;
5 O recetor e o emissor são colocados em salas diferentes, separadas por um corredor.
O utilizador executa os gestos no corredor;
6 O recetor e o emissor são colocados em salas diferentes, separadas por um quarto.
O utilizador realiza os gestos na sala do meio.
85
Fig. 66 Ilustração dos cenários [1]
De seguida, avalia-se a viabilidade de reconhecimento de gestos utilizando sinais sem fios
nestes seis cenários. É avaliado, também, o potencial deste sistema em toda a casa. Finalmente,
demonstra-se a capacidade desta tecnologia trabalhar na presença de outros seres humanos.
Fig. 67 SNR de Doppler em função da distância [1]
Os gráficos da Fig. 67, mostram o SNR Doppler em vários cenários em função da distância e
do número de antenas recetoras que serão descritos mais adiante.
86
4.12 Viabilidade da Deteção de Gestos
Para avaliar como o sistema pode detetar a presença de um gesto, calcula-se a SNR Doppler
do perfil frequência-tempo. Especificamente, a SNR de Doppler é a razão entre a energia média nas
frequências DC no perfil, com e sem o gesto. O utilizador executou o gesto numa direção aleatória do
recetor, independente de sua localização. A intuição por trás desta escolha é que o utilizador fará,
naturalmente, o gesto na direção do dispositivo que quer controlar. Calculou-se a SNR média de
Doppler em cada local fazendo com que cada utilizador repetisse o gesto dez vezes.
Nos cenários 1, 2, 4 e 5, como a distância entre o utilizador e o recetor aumenta, a SNR média
reduz o efeito de Doppler. Isto é esperado, porque a força das reflexões de sinal a partir do corpo
humano diminui com a distância. No entanto, a SNR de Doppler recebida ainda é cerca de 3 dB a 3.66
metros, o que é suficiente para identificar gestos. Nos cenários 3 e 6, a SNR de Doppler não se reduz
significativamente com a distância a partir do recetor. Isto porque, em ambos os cenários, como o
utilizador se afasta do recetor, este fica mais perto do emissor. Assim, as reflexões humanas ficam
mais fracas enquanto o utilizador se move para longe do recetor, porém, uma vez que o utilizador se
aproxima do emissor, os sinais transmitidos chegam ao utilizador com uma potência mais elevada,
aumentando, assim, a energia dos sinais refletidos. Como resultado, a SNR de Doppler é cerca de 15
dB, a uma distância de cerca de 7.62 metros.
Em todos os cenários, usando mais antenas no recetor aumenta a SNR Doppler. Isto é
esperado, porque antenas adicionais proporcionam ganhos de diversidade que são particularmente
úteis no regime de SNR reduzida. Além disso, os ganhos na SNR de Doppler são mais elevados a
grandes distâncias, e nos cenários 4, 5 e 6 - os ganhos são de 10 dB nalguns locais. Observe-se,
também, que nos cenários 4 e 5, a SNR de Doppler num recetor com apenas uma antena é demasiado
baixa - 1 dB, em muitas posições, tornando-se, assim, impossível classificar os gestos. Em cenários de
linha de vista, há um raio forte entre o corpo humano e o recetor. No entanto, nos cenários 4, 5 e 6, a
experiência do multipercurso efetivamente aumenta a interferência adicional no recetor. Com mais
antenas no recetor, o algoritmo descrito anteriormente, pode reduzir a interferência de multipercurso e,
portanto, pode melhorar significativamente a SNR de Doppler. Faz-se notar que, em todos os cenários,
utilizando três a quatro antenas no recetor é suficiente para alcançar a maior parte dos benefícios
MIMO.
87
4.13 Reconhecimento de Gestos em toda a Habitação
Usou-se um recetor com quatro antenas para determinar o perfil de Doppler utilizando o
algoritmo descrito. O mapeamento do perfil dos gestos foi realizado usando o algoritmo padrão. Foram
usados dois emissores com única antena, como foi exemplificado no cenário do apartamento em
simulação, para maximizar a gama do sistema. O emissor e recetor são antenas omnidirecionais. O
recetor e os dois emissores são colocados na sala de estar, com todas as portas fechadas. Notou-se
que a realização de reconhecimento de gestos com as portas fechadas é mais desafiador uma vez que
o sinal tem que atravessar as portas e paredes e, portanto, sofre atenuação significativa. Foram
escolhidos dez locais (marcados na Fig. 65), abrangendo todos os quartos do apartamento. Esses
locais incluem configurações de linha de vista e de não linha de vista. Em cada localização, os
utilizadores executam os nove gestos definidos na direção do recetor, a uma velocidade que não foi
previamente determinada. Cada gesto é realizado um total de 100 vezes em todos os locais. Com a
realização desta experiência poderam ser retiradas as seguintes conclusões:
A precisão média é de 94%, com um desvio padrão de 4,6%, na classificação dos nove
gestos. Isso mostra que, é possível extrair informações ricas sobre gestos através
sinais wireless. Faz-se notar que, apesar de sinais sem fios serem tipicamente ruidoso,
uma vez que os Efeitos Doppler são detetados em períodos de tempo da ordem de um
segundo, faz com que se alcance uma alta precisão. Além disso, as múltiplas antenas
proporcionam diversidade espacial que também aumenta a robustez.
Apenas 2% de todos os gestos (18 em 900) não foram detetados no recetor.
Investigações posteriores revelaram que esta ausência de deteções ocorreram quando
o utilizador estava na cozinha ou num dos quartos. Nesses locais, os sinais refletidos
são fracos e, portanto, a SNR de Doppler para estes gestos específicos estava perto
de 0 dB.
Notou-se que quando é utilizado apenas um emissor real para realizar o reconhecimento de
gestos, a precisão foi maior do que 90% em apenas seis dos dez locais considerados. Isso mostra que
cada emissor fornece uma gama limitada de reconhecimento de gestos. Adicionando mais emissores
aumenta esse alcance efetivo.
No sentido de responder quais os gestos mais claros para o recetor apresenta-se de seguida
um mapa de probabilidades, que fornece dados sobre confusões geradas entre gestos ou ausência de
deteção dos mesmos.
88
Fig. 68 Análise Probabilística da eficácia de cada gesto definido [1]
4.14 Reconhecimento de Gestos na Presença de mais
Utilizadores
Finalmente, avalia-se o sistema na presença de outros seres humanos. Primeiro, mediu-se a
taxa de falsa deteção na ausência do humano alvo. Em segundo lugar, calcula-se a precisão do
reconhecimento de gestos para o humano alvo, na presença de outros seres humanos.
Taxa de falsa deteção na presença de outros seres humanos:
Tal como já foi descrito, o recetor deteta o alvo humano quando este usa um gesto
repetitivo como preâmbulo. O gesto repetitivo fornece uma proteção contra outros
seres humanos que podem gerar alguma confusão neste ambiente. Calculou-se o
número médio de eventos de falsa deteção, ou seja, quando o recetor deteta o
utilizador de destino (gesto repetitivo) na sua ausência. Para fazer isso, colocou-se o
recetor e emissor no meio de uma sala de escritório (com dimensões 9.75 metros por
9.14 metros) contendo 12 pessoas, ao longo de um período de 24 horas. O recetor
procura um gesto repetitivo, onde o utilizador move a mão em direção ou em oposição
ao recetor. Assim, cada repetição resulta num Efeito Doppler positivo seguido por um
valor negativo. Dada a maior densidade de pessoas, a sala de escritório é um cenário
com maior entropia em comparação ao apartamento de dois quartos. A Fig. 69,
apresenta o número de eventos de falsas deteções por hora em função do tempo. A
figura mostra os resultados para diferentes números de realizações do preâmbulo. O
gráfico mostra que, quando o recetor usa um preâmbulo com apenas uma repetição
(isto é, realizar o gesto uma vez), o número de falsos eventos é, em média, de 15,62
por hora. Este resultado é baixo, porque os gestos humanos típicos, na maior parte
das vezes, não resultam numa mudança do Efeito Doppler positivo seguido por um
Efeito Doppler negativo. Por exemplo, nas experiências realizadas, a caminhada
provocou um Efeito Doppler contínuo e monótono não gerando assim, qualquer
89
confusão. Além disso, à medida que o número de repetições do preâmbulo aumenta,
a taxa de falsas deteções reduz-se significativamente. Especificamente, com três
repetições, a taxa média de deteção falsa reduz-se para 0,13 eventos por hora; com
mais de quatro repetições, a taxa de falsas deteções é zero. Isto é esperado, porque é
improvável que os movimentos humanos típicos produzidos gerem um padrão
repetitivo de deslocamentos de Efeitos de Doppler positivo e negativo. Além disso, uma
vez que o recetor procura uma determinada gama de velocidades (0,25 m/s a 4 m/s) é
pouco provável de as reproduzir, mesmo nestes ambientes típicos e mecânicos.
Fig. 69 Número de falsas deteções ao longo do dia [1]
Classificação de gestos do utilizador alvo na presença de outro seres humanos:
O recetor calcula o canal MIMO para o utilizador alvo que minimiza a interferência de
outros seres humanos. No sentido de avaliar o funcionamento do sistema MIMO na
classificação dos gestos do utilizador alvo, na presença de outros seres humanos em
movimento realizou-se a seguinte experiência. A experiência desenrolou-se numa
divisão da casa com 5.79 metros por 3.96 metros, onde o recetor e emissor estavam
presentes. Na experiência constam até quatro utilizadores que interferem em locais
aleatórios na sala. Os utilizadores foram convidados a realizar gestos arbitrários
recorrendo aos seus braços. A Fig. 70, fornece informação da precisão de
reconhecimento médio de gestos do utilizador alvo em função do número de
utilizadores interferentes e número de antenas no recetor. Além disso, usando antenas
adicionais melhora significativamente a precisão deste na presença de vários
utilizadores interferentes.
90
Fig. 70 Funcionamento do recetor na presença de utilizadores interferentes [1]
Para concluir, resta referir que foram lançadas as bases de um sistema de reconhecimento de
gestos de baixo custo com grande aplicação no quotidiano da vida das pessoas, ficando em aberto a
extensão deste trabalho em futuras dissertações de mestrado.
91
Capítulo 5
Conclusão
93
5.1 Conclusões Principais
A inovação é algo que exige um forte conhecimento das bases teórica, para que assim seja
possível explorar certo tópico dos mais variados ângulos. Antes de entrar na questão que alimenta este
trabalho, alinhou-se e consolidou-se o estudo geral da propagação eletromagnética e, mais
especificamente, no que diz respeito ao comportamento da energia em ambientes fechados (indoor),
incluindo a previsão dos seus mecanismos através do estabelecimento de modelos, sejam estes
teóricos ou empíricos. Uma vez que é necessário fornecer sustentabilidade matemática à matéria aqui
tratada, recorreu-se à análise probabilística inerente. A tecnologia foco, isto é, o recetor que permite o
reconhecimento de gestos através da reflexão de ondas eletromagnéticas, apoia-se bastante em
sistemas já familiares no discurso atual, como por exemplo, sistemas OFDM e MIMO, bem como em
propriedades, que muitas vezes, parecendo sem interesse, são a chave da inovação e sucesso, tal
como, o Efeito Doppler o é. A teoria dá lugar à prática e, com esta recorre-se a simulações no software
da AWE-Comunications. Nesta secção recorreu-se a cenários como um andar de escritórios e a uma
tradicional casa de habitação. O principal objetivo foi verificar o comportamento dos fenómenos
eletromagnéticos, recorrendo a diferentes modelos, no caso I, tendo em conta as propriedades do
material de construção e geometria real, e verificar a potência disponível em diferentes planos do eixo
Z, no caso II. As simulações realizadas tiveram sempre o foco de poderem ser úteis em capítulos e
temas posteriores. Por último, surge o grande e esperado tema desta dissertação, isto é, o sistema de
reconhecimento de gestos através da reflexão de ondas eletromagnéticas, deixando para trás as
complicadas e dispendiosas tecnologias de sensores corporais e visão computacional até hoje usadas
para este fim. Nessa secção, alinhado com o grande auxílio fornecido pelos ilustres alunos da
Universidade de Washington já mencionados, conseguiu-se propor e dar solução a alguns dos desafios,
tais como, a obtenção de informação de gestos através de ondas EM, influência de outros seres
humanos neste ambiente, resolução da ocupação do canal entre o emissor e recetor, resolução da
interferência intersimbólica, mapeamento dos gestos através do Efeito de Doppler, resolução do
acompanhamento de um utilizador alvo móvel, resolução de questões de segurança e por fim, uma
simulação em ambientes reais do funcionamento desta tecnologia para que assim seja possível verificar
a sua viabilidade.
Existem algumas fragilidades na dissertação em causa, sendo por isso, imperativo menciona-
las:
Cenários de simulação do capítulo 2 são bastante simples, devido à ausência de
elementos dinâmicos, mobiliário e outros pequenos objetos que estão sempre
presentes em cenários reais e que afetam bastante os fenómenos eletromagnéticos
estudados. No entanto, o autor apenas possuía a versão demo do genial software,
sendo necessário recorrer a meios financeiros caso se instalasse a versão total, o que
se revelou impossível dado as circunstâncias;
Não houve possibilidade de realizar experiências em laboratório ou terreno, no entanto,
sugerem-se tais atividades em trabalhos futuros.
94
Nesta dissertação, deu-se o primeiro passo para transformar uma tecnologia já existente, como
o Wi-Fi, num sistema ainda mais completo que adicionalmente reconhece gestos humanos. Uma vez
que os sinais wireless não necessitam de linha de vista e conseguem atravessar paredes, este sistema
permite o reconhecimento de gestos numa determinada área interior com poucos dispositivos. Ainda é
necessário trabalhar bastante neste tópico até que seja realmente possível lançar o produto no
mercado, ajudando e enriquecendo a vida de muita gente, desde idosos que se encontram de alguma
forma limitados nos seus movimentos até às energéticas ações de crianças e jovens nos seus vídeo
jogos. Além destas aplicações, existem muitas outras. Compete a cada um dar asas à sua imaginação.
5.2 Perspetivas de Trabalho Futuro
Para concluir, externa-se a esperança de que esta dissertação tenha cumprido a sua missão e
objetivos inicialmente propostos. Assim, para iniciativas no sentido de continuar a dar vida a este sonho
emergente aconselharia:
A realização de simulações em cenários mais realistas para assim compreender
exatamente o comportamento das ondas EM;
A realização de algumas experiências para caracterizar o Efeito Doppler provenientes
de determinada ação;
A implementação do código do algoritmo de mapeamento de gestos a partir do Efeito
Doppler;
A construção de um protótipo o mais realista possível.
95
Referências
4
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