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Redes de acople con parámetros concentrados y tecnicas de análisis de circuitos
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Con elementos pasivos de parámetros concentrados
Redes de Acoples Introducción Redes resonantes
Serie Paralelo Serie-paralelo / Paralelo-Serie Serie-paralelo / Paralelo-Serie
Transformación de impedancias Redes de acople de impedancias
Red L Red π Red T Acople con transformado Carta de Smith como herramienta para diseño de acoples
Introducción
Los sistemas de comunicaciones de radiofrecuencia están compuestos por circuitos o redes electrónicas que se interconectan.
La interconexión entre redes de circuitos requiere de máxima La interconexión entre redes de circuitos requiere de máxima transferencia en potencia; cuando no se cumple máxima transferencia se deben incluir un circuito intermedio denominado acoplador.
Acoplar consiste en emparejar impedancias de dos redes interconectadas y además que el acoplador sea resonante.
El estándar de las impedancias de entrada y de salida de redes de rf, es de 50 Ω, (generadores, intrumentación, etc.)
Introducción
Frecuencia de resonancia f0: Es la frecuencia de un red L-C-R, en el
cual la suma total de las reactancias del circuito se hacen cero
Ancho de banda B: Son todas las componentes de amplitud en
frecuencias que se encuentran alrededor de la frecuencia defrecuencias que se encuentran alrededor de la frecuencia de
resonancia.
Factor de calidad Q: Es la razón entre la reactancia y la resistencia,
ó, la razón entre la conductancia y la suceptancia dependiendo de la
configuración de la red.
Selectividad: Es la capacidad que tiene una red de acoples para
atenuar componentes de frecuencia que estén por fuera del ancho
de banda requerido. Es una consecuencia del factor Q
Circuitos resonantes - Serie
En un circuito serie todos loscomponentes se encuentran encascada.
La impedancia de la red es lasuma de resistencias yreactancias.
(2.1)
reactancias.
La frecuencia de resonanciaocurre cuando la reactancia Xes cero
2 Dispositivos de [email protected]
Circuitos resonantes - Serie
El ancho de banda. Está limitado por las frecuencias de
corte alrededor de la frecuencia de resonancia.
Ancho de banda a media potencia: Corresponden a las
componentes que se encuentren por encima de la mitad
de la potencia de la portadora y están limitadas por las
frecuencias de corte f1 (inferior) y f2 (superior).frecuencias de corte f1 (inferior) y f2 (superior).
La porción de espectro que está por debajo de la
frecuencia de resonancia el circuito se comporta como
capacitivo y la que esta por encima es inductiva tal que
2 Dispositivos de [email protected]
Circuitos resonantes - Paralelo
Para este circuito, todos loscomponentes se encuentran enparalelo.
La admitancia de la red es lasuma de conductancias ysuceptancias.
(2.2)
suceptancias.
La frecuencia de resonanciaocurre cuando la suceptancia Bes cero.
De igual manera que el circuitoserie, se encuentran losparámetros para este circuito.
2 Dispositivos de [email protected]
Circuitos resonantes – P/S
los parámetros del circuito se pueden
encontrar por el análisis de
impedancias o admitancias.
Para que este circuito sea resonantes,
Admitancia equivalente
(2.3)
Para que este circuito sea resonantes,
también se debe cumplir que Bt = 0
2 Dispositivos de radiofrecuencia
Frecuencia de resonancia del circuito
Conductancia del circuito
Circuitos resonantes – Transformación de
impedancias
Muestra los equivalentes serie-paralelo y
viceversa, donde las impedancias en ambos
terminales son iguales
Con esta premisa también se puede concluir(2.4)
Con esta premisa también se puede concluir
que los Q tanto serie como paralelo son
iguales:
2 Dispositivos de radiofrecuencia
Impedancia equivalente del circuito b, y corresponde a la del circuito a.
Valores relacionados serie –paralelo y viceversa para hacer transformaciones
(2.4)
Circuitos resonantes – acople red L
Todo bloque que alimente una carga se representapor un generador y una impedancia en serie.
Se debe cumplir el teorema de la máximatransferencia y ocurre cuando la impedancia delgenerador es igual a la impedancia de cargaconjugada. (2.5)conjugada.
En la mayoría de los casos la relación deimpedancias no cumple con la anterior premisa,luego hay que colocar una red de a acople paraemparejar las impedancia de acuerdo al teoremade la máxima transferencia en potencia.
El acople en L involucra 2 elementos reactivoscomplementarios como el modelo de la figura 2.3,el cual hay que hacerle un análisis mas a fondo
2 Dispositivos de radiofrecuencia
(2.5)
Circuitos resonantes – acople red L
Al generalizar la red (2.3) con impedancias y al colocar la red de acople L invertida, se analiza la forma de acople de esta red.
Ahora el sistema de la red de acople involucra el
Se supone que la red con los elemento reactivos acopla,junto a los datos obtenido se la figura 2.3 se tiene
(2.4)
Ahora el sistema de la red de acople involucra elgenerador . Esto permite acoplar el generador yla carga por medio de los elementos reactivos,los cuales también cumplen con las ecuacionesencontrada si se intercambian de lugar.
También se cumple que el factor de calidad Q dela rama serie y paralela sean iguales cuando hayacople
2 Dispositivos de [email protected]
Circuitos resonantes – acople red L
La red en configuración L, el orden en la colocación de los elementos, solo influyen el tipo de respuesta en frecuencia del acople.
Los Q de cada rama para efectos de acople deben de ser iguales, Qp = Qs.
El elemento reactivo que se coloca en paralelo, corresponde a la impedancia que tenga el mayor valor en su parte real.
La señal del generador solo basta con conocer la frecuencia central. La señal del generador solo basta con conocer la frecuencia central.
(2.5)
Circuitos resonantes – ejemplos
Ejemplo 1: La impedancia de la fuente es resistiva de 100 Ω que se conecta a una carga resistiva de 1000 Ω. Halle el circuito de acople pasa-bajos para una frecuencia de diseño de 100Mhz para una configuracion de acople en L.
Solucion:
a) El elemento en paralelo debe estar en el lado de la resistencia mayor (1000 Ω), esto la convierte en la Rp del circuito de tal forma que:convierte en la Rp del circuito de tal forma que:
b) Ahora si se selecciona el elemento reactivo serie que sea capacitivo, entonces el elemento paralelo debe ser inductivo, el valor de los elementos son
31100
10001 =−=−=
ohm
ohm
R
RQ
S
PP
ohmohmRQX SSS 300100*3 ===
Ω=Ω== 3.3333
1000
P
PP Q
RX
pFMhzXf
Cp
78.43.333*100*2
1
**2
1
0
=Ω
==ππ
( ) nHMhzwXLLX sS 477100*2/300/ =Ω==→= πω[email protected]
Circuitos resonantes – acople red L ejemplo
Ejemplo 2: Un inductor de 200 uH tiene un QL = 100 y resuena con un capacitor paralelo a una fo = 1 Mhz. Hallar su equivalente serie y paralelo Rs, Rp, Xp
Solucion:
a) Si hay un QL esto quiere decir que la bobina tiene una Rs en serie tal que:
Ω==→=== 5.12200*.1*2 HMhz
RWLX
QQ Ss
sLµπ
La resistencia paralelo, en función de la resistencia en serie y el Q es:
También la reactancia en paralelo se halla:
La inductancia en paralelo cuando Q >> 1, es similar a la inductancia en serie, entonces:
Ω==→=== 5.12100
RRR
QQ SSs
sL
( ) ( ) Ω=+Ω=+= KQRR LSp 12510015.121 22
( ) ( ) Ω=+=+= KHMhzQXX Lsp 257.1100/11200*.1*2/11 22 µπ
Ω==→=== 5.12100
200*.1*2 HMhzR
R
WL
R
XQQ S
Ss
ssL
µπ
( ) ( ) Ω=+Ω=+= KQRR LSp 12510015.121 22
Circuitos resonantes – acople red L ejemplo El circuito equivalente del ejemplo 2 es
(2.6)
(2.6)
Circuitos resonantes – acople red π y T El acople en L, el Q esta definido por la parte real de la impedancia de carga y de
generador, luego el usuario no puede elegir esta configuración cuando tenga que definir el ancho de banda
Existen otros métodos de acople como la configuración en red π, y T, para cuando se requiere un Q definido, independiente de las impedancias de carga y de fuente
La red de acople consta de 3 elementos pasivos, dos bobinas y un condensador o La red de acople consta de 3 elementos pasivos, dos bobinas y un condensador o viceversa, que permiten el acople con el filtraje pasa-bajos, pasa-altos y pasa-bandas.
Red π. La denominaciones de estas redes, es por la forma como se distribuyen
los componentes reactivos en el acople. Y el modelo se muestra en la figura:
Circuitos resonantes – acople red π
(2.7)
Se divide la reactancia X2 y se coloca una resistencia virtual en medio. Fig. a
Luego se dividen la red en 2 subredes, con la Rv común, y aparecen como dos redes tipo L. fig. b
El siguiente paso consiste en desarrollar el modelo de red L con la red que tenga la resistencia mayor entre Zg y ZL. Se encuentran los valores como si fuera una red L.
Se halla el valor de la resistencia virtual y luego se emplea en el desarrollo de la segunda subred
Por ultimo se unen de nuevo las dos subredes con los valores encontrados para la división de X2 y se evalúa la red completa.
Circuitos resonantes – acople red π Ejemplo: Se requiere un circuito en configuración π para acoplar una carga RL =1000
Ω a un fuente que tiene una impedancia Rg = 50 Ω, el diseño requiere un Q = 20 a unafrecuencia de resonancia fo = 100 Mhz.
Solución: Para esta configuración la resistencia mayor corresponde a RL, luego la subred en L del lado de la carga, no permite encontrar Rv y las reactancias, tal que:
Ω=Ω==== 501KRR
XX LP
Ahora para la red que contiene la resistencia menor, que corresponde a la red delgenerador, se halla un nuevo Q para esta red es, y con el QN se evalúan las reactancias de
esta red:
Ω=+
Ω=
+=
+= 5.2
1220
1
1212K
Q
R
Q
RVR LM
Ω=Ω==== 5020
13
K
Q
R
Q
RXX L
P
PP
Ω=Ω==== 5020*5.222 QRQRXX Vsss
36.415.2
5011 =−
ΩΩ=−=−=
v
s
S
PN R
R
R
RQ
Ω=Ω==== 47.1136.4
501
N
g
P
PP Q
R
Q
RXX
Ω=Ω==== 9.1036.4*5.221 NVsss QRQRXX
Circuitos resonantes – acople red π Los signos de las reactancias X1, X21, X22, X3. se pueden combinar así: (-X1, X21, X22, -X3.),
(X1, -X21, -X22, X3.), (X1, -X21, X22, -X3.), o, (-X1, X21, -X22, X3.). Par el ejemplo la distribución de elementos reactivos elegida es:
pF146Ω10.9Mhz*100π*2
1
X*fπ*2
1C
21021 ============
pF31.8Ω50*Mhz100*2π
1
X*f*2π
1C
22022 ============
Ω11.47X
La red final de acoples queda así:
nH18.25Mhz100π2
Ω11.47
πf2
XL
0
11 ============ nH80
Mhz100π*2
50
πf2
XL
0
33 ============
Circuitos resonantes – acople red T
(2.8)
Se divide la reactancia X2 y se coloca una resistencia virtual en medio.
Luego se dividen la red en 2 subredes, con la Rv común, y aparecen como dos redes tipo L.
El siguiente paso consiste en desarrollar el modelo de red L con la red que tenga la resistencia menor entre Zg y ZL. Se encuentran los valores como si fuera una red L.
Se halla el valor de la resistencia virtual y luego se emplea en el desarrollo de la segunda subred.
De igual manera que la red π se unen de nuevo las dos subredes con los valores encontrados para la división de X2 y se evalúa la red completa.
Circuitos resonantes – acople - Transformador
Además de las características de acoples, tiene otras ventajas como, acople con aislamiento, sintonía sencilla en la primario e inversión de fase.
Los parámetros del transformador de rf tiene valores de la inductancia del primario Lp = L1, del secundario L2, de la inductancia mutua M o el coeficiente de acoplamiento k. El circuito equivalente del transformador es:
(2.9)
Circuitos resonantes – acople - Transformador
En el software Awr microwave office eltransformador se presenta con susparámetros completos de la forma, dondeademás se incluye la resistividad de cadainductor. En el modelo circuital deltransformador hay que tener encuentradichos valores.dichos valores.
(2.12)
Ejercicios1. Un generador tiene Z = 75 y la carga Z = 75+j10, realice el acople mas sencillo posible para una f =
100 MHz.2. Acople un generador en configuración L con Zg = 50 + j20 y una carga de 75 – j20, f = 150 MHz3. Se tiene una carga inductiva de 100 nH con un Q de 2, si se alimenta con un generador con impedancia
de 50 Ω y f =150 MHz, realice un acople en configuración L tipo pasa-bajos, π tipo pasa-altos y T tipo pasa-bandas.pasa-bandas.
4. Suponga los parámetros de un transformador y acople el ejercicio 3 con el transformador en mención.
5. Para la figura (2.4), si la carga Z = 20+j12 y el elemento de acople L = 60.5 nH, cual debe ser los valores de la rama del generador para que haya acople?. f = 150 MHz.
6. Una antena tiene una admitancia Y = 12.5 + j100 mS y se quiere medir con VNA del laboratorio, diseñe la red de acople para medir correctamente la antena a una f = 200Mhz. y un B = 50MHz.
7. Simular los ejercicios en AWR.
