reductor de velocidades

Universidad del Bo-Bo Facultad de Ingeniera Dpto. Ing. MecnicaProyecto N2Reductor de Velocidades

Pgina 1 / 20

Heraldo Bastidas MedelOscar Alvarado Andrade28 de Junio 2015


Pgina 2 / 20

INDICE

Nomenclatura.3-4

Introduccion.5

Objetivos.......6

Memoria de Calculo:

Calculo de modulo y geometria del engranaje..7-8

Calculo y diagramas de fuerzas que actuan en el reductor..9-10-11

Seleccin del material y ejes, segn criterios de Mott12-13-14-15

Diametros y rodamiento final..16

Conclusion.17



Pgina 3 / 20

Objetivos

Disear un reductor de velocidades de una tapa de engranajes que tendra

una velocidad de entrada 1500 rpm y una potencia de 85kW.

Determinar los elementos geometricos y constructivos del reductor involucrados en el diseo. Calculos y definicin de medidas y parmetros ideales para un diseo optimo.Diseo del reductor de velocidades.



Pgina 4 / 20

Nomenclatura

i : Relacion de Transmicion N : Potencia Nominal n1 : Velocidad de entrada (rpm) n2 : Velocidad de salida (rpm) Mt1 : Momento torsor 1 Mt2 : Momento torsos 2 m : modulo Dp1 : Diametro primitivo pion Dp2 : Diametro primitivo corona De1 : Diametro exterior pion De2 : Diametro exterior corona Di1 : Diametro interior 1 Di2 : Diametro interior 2 Db1 : Diametro base 1 Db2 : Diametro base 2 A : Distancia entre centro ejes 1 y 2 : angulo de ataque de los engranajes Ft : Fuerza tangencial Fr : Fuerza radial Rya : Fuerza de apoyo, del punto a, plano x-y Ryb : Fuerza de apoyo, del punto c, plano x-y Rza : Fuerza de apoyo, del punto a, plano x-z Rzb : Fuerza de apoyo, del punto c, plano x-z : Tension diente del engranaje Pd : Paso diametral F : Espesor cara del diente, engranaje J : Factor geometria



Pgina 5 / 20

Ka : Factor de aplicacin para la resistencia a la flexion Ks : Factor de tamao para la resistencia a la flexion Km : Factor de distribucion de carga para la resistencia a la flexion Kb : Factor de espesor de la corona Kv : Factor de dinamica para la resistencia a la flexion Sy : Fluencia del material Su : Resistencia a la traccion o resistencia maxima Sn : Resistencia por Durabilidad Sn : Resistencia por Durabilidad real o modificada Cs : Factor tamao para diseo de ejes Cr : Factor de confiabilidad 1p : Diametro 1 del eje pion, seccion rodamiento 2p : Diametro 2 del eje pion, seccion del engranaje 1c : Diametro 1 del eje corona, seccion rodamiento 2c : Diametro 2 del eje corona, seccion del engranaje Vt : Velocidad lineal de paso



Pgina 6 / 20

Introduccion

A continuacin, conoceremos todos los elementos que nos permiten disear, calcular y producir un reductor de velocidades. La finalidad del proyecto es que comprendamos los pasos a seguir para confeccionar el reductor.

Comenzaremos por calcular los esfuerzos normales del pin y engranaje, acompaado por la eleccin del mdulo, con el cual, determinaremos los parmetros geomtricos de los engranajes que desarrollaremos.

El siguiente paso a seguir es el de la eleccin del material a utilizar en la fabricacin del eje y engranajes respectivos. Estos sern seleccionados bajo un factor de seguridad, para asegurar la durabilidad del reductor.

Aprenderemos tambin a calcular los esfuerzos de corte presentes en el eje de transmisin, tanto de entrada como de salida. Estos esfuerzos de corte y momentos que obtengamos, sern los que nos determinen, por medio del mtodo de Lewis, los dimetros mnimos con los que procederemos a disear nuestro reductor.

Como para todos los ejes de transmisin de velocidades, es necesario implementar un par de rodamientos en cada eje, con los cuales finalizamos el proceso de produccin terica de los engranajes. Calcularemos, dependiendo de las fuerzas actuantes en cada punto en donde est ubicado cada rodamiento, la duracin en horas de cada uno de ellos.



Pgina 7 / 20

Datos:Relacion de Transmision (i) 2Potencia Nominal (N) 85 kW Velocidad de giro (n) 1500 rpmSelecccion de modulo de engranajes:Usando la tabla 11-27 del Mott.: Con la potencia de diseo transmitida v/s velocidad:Modulo entre 5 y 6. Usamos m = 5



Pgina 8 / 20

Calculos, geometria del engranaje: Segn tabla 11-27: Dp1 = 120 mmDp1 = Z1 x m Z1 = Dp1 / m Z1 = 120 / 5 = 24dientes

i = Z2 / Z1 Z2 = Z1 x i Z2 = 24 x2 = 48 : 20a : mb : 1,25 x m

Dp2 = m x Z2 = 5 x 48 = 240 mm De1 = Dp1 + 2a = 120 + 2x5 = 130 mm De2 = Dp2 + 2a = 240 + 2x5 = 250 mmDi1 = Dp1 2b = 120 2x1,25x5 = 107.5 mm Di2 = Dp2 2b = 240 2x1,25x5 = 227.5 mm Db1 = Dp1 x cos = 64.5cos 20 = 60.6 mm Db2 = Dp2 x cos = 180cos 20 = 169.1 mm

Z1 = 24 dientes Z2 = 48 dientes Dp1= 120 mm Dp2 = 240 mm De1 = 130 mm De2 = 250 mm Di1 = 107.5 mm Di2 = 227.5 mm Db1 = 60.6 mm Db2 = 169.1 mm

Velocidad de giro de salida: i = n1/n2 n2 = n1 / i n2 = 1500/2 n2 = 750 r.p.mDistancia entre centros: A = (Dp1+Dp2) / 2A = (120+240)/ 2A = 180 mm (reevaluado) Paso Diametral: Pd = Z / Dp = 24 / 120Pd = 0,2 Espesor de la cara del Diente : F = factor 10-15 x mF = 10 x 5F = 50 mm



Pgina 9 / 20

Fuerzas que actuan en los dientes de los engranajes:

Mt1 = 9550 x kW/nMt1 = 9550 x (85/1500)x1000Mt1 = 541166.6 ( N mm)

i = Mt2 / Mt1 Mt2 = i x Mt1 Mt2 = 2 x 541166.6 Mt2 = 1082333.2 (N mm )

Ft = 2 Mt1 / Dp1 = 2 x (541166.6 / 120)= 9019.4Ft 9019 N

Fr = Ft x tang = 9019 x tang 20 = 3282.6 N Fr 3282 N

Mt1= 541166.6 (N mm) Mt =1082333.2 N mm) Ft = 9019 (N)Fr = 3282 (N)



Pgina 10/20

D.C.L



Pgina11 /20

Plano (X - Z)



Pgina12/ 20

Plano Horizontal ( X Y ) :



Pgina13 /20

Esfuerzos en diente de engranajes :

= (Ft x Pd x Ka x Ks x Km ) / (F x J x Kv)

Ft = 9019 N Pd = 0,2

Segn tabla 11-13, MottFactor de aplicacin. Se elije segn trabajo a utilizar.o Uniforme: motor electrico o turbina a gas de velocidad constanteo Choque moderado: Bombas centrifugas, bombas reciprocas, compresoras,transportadores para trabajo pesasdo, impulsores para herramientas mecanicas,mezcladoras de concreto, maquinaria textil etc.

Ka = 1,5

Segn tabla 11-14, MottFactor de tamao. Se elije segn modulo y paso diametral.

Ks = 1,0



Pgina14 /20

Segn tabla 11-27, MottFactor de distribucion de carga. Se elije con la relacion F/Dp y espesor de la cara, diente

Km = 1,3

Segn tabla 11-26, Mott.Factor de geometria. Se calcula con el numero de dientes y la carga aplicada en el punto mas alto de contacto de un diente.

J = 0,28



Pgina15/ 20

Segn tabla 11-29, Mott.Factor de dinamica. Primero se calcula la velocidad de linea de paso Vt.

Vt = x D x n / (60 x 1000)Vt = x120 x 1500 / (60 x 1000) Vt = 9.42 m/s

Segn Mott, Qv = 5, 6 o 7 para engranajes comunesQv = 8 ,9, 10 u 11 para engranajes de gran precisionSe adopta: Qv = 6

Kv = 0,75

= 5748x0.5x1.5x1x1.3 / (20 x 0,28 x 0,75) = 1334

1334 Mpa



Pgina16 /20

Mat del arbol: SAE 1040 estirado en frio

Fluencia: Sy = 490 MpaResistencia ultima la traccion: Su 552 Mpa

Segn tabla 5-9, Mott.

Resistencia por Durabilidad: Sn = 220 Mpa

Ahora, Resistencia por Durabilidad real: Sn = Sn x Cs x CrFactor por tamao para ejes: Cs = 1Factor de confiabilidad Cr, segn tabla 5-1.

Confiabilidad de 99% Cr = 0,81

Sn = 220 x 1 x 0,81 = 178,2 Mpa



Pgina17 /20

1. Calculo del 1 eje, seccion del rodamiento y seccion del engranaje: Segn Mott, para fines industriales N=3, factor de seguridad 1p = [ (32xN/) (3/4) x (Mt1/Sy) ]

1p = [ (32x3/) (3/4) x (206916.6 /490) ] = 23.451p 24mm

2p = [ (32xN/) (3/4) x Kt(Mf/Sn) + (Mt1/Sy) ]

Mf = (Mfv) + (Mfh)Mf = (177366) + (64553) Mf = 188.74 N mm

Segn Mott, Kt: coeficiente concentrador de tension

Kt = 1,5 ; para 2p y 2c

2p = [ (32x3/) (3/4)x 1,5(188.74/178) + (206916.6 /490) ] = 23.452p 24 mm

Calculo del 2 eje, seccion rodamiento y engranaje:

1c = [ (32xN/) (3/4) x (Mt2/Sy) ]

1c = [ (32x3/) (3/4) x (517291.6 /490) ] = 30.341c 31 mm

2c = [ (32xN/) (3/4) x Kt(Mf/Sn) + (Mt2/Sy) ]

2c = [ (32x3/) (3/4)x 1,5(188.74/178) + (517291.6 /490) ] ^(1/3)= 31.832c 32 mm



Pgina18 /20

Nota: Las variaciones entre el eje 1 y eje 2, son muy bajas.Respetando los valores minimos propuesto en los calculos y por fines monetarios en rodamientos y constructivos se adoptaran las siguientes medidas:

Eje1 Eje21p = 24 mm 1c = 31mm

2p = 24 mm 2c = 32 mm

Segn diametro adoptados elegimos el siguiente rodamiento segnCatalogo SKF

Rodamiento rigido de bolas: 61806

Estos tienen la caracteristica de ser muy resistentes, soportando cargas axiales y radiales, incluso a altas velocidades.



Pgina19 /20

Conclusion

Luego de haber realizado los clculos y haber determinado todos los parmetros necesarios para la creacin del reductor de velocidades, podemos concluir que es bastante compleja la ejecucin del reductor, ya que cada factor ingresado y calculado, tiene directa relacin con el resultado final del reductor.

En efecto, si consideramos que, al inicio de nuestro diseo, se nos entreg una potencia y una velocidad de giro, estas se ven involucradas desde el principio hasta el final del diseo. Desde el clculo del esfuerzo, hasta la definicin del dimetro del eje, y posterior seleccin de rodamientos. Sin embargo, es muy til haber llevado a cabo este diseo, yaque permite adentrarse en el mundo industrial del diseo mecnico.

Cada parmetro de seleccin, ya sea de material, geometra, lubricacin, dimensiones y presentacin de diseo, son de suma importancia en el resultado final del trabajo y se ve reflejado en en todas las decisiones que uno fue tomando durante el desarrollo del proyecto.


Documents

reductor de velocidades