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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICOFACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICASCOORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
REPORTE DE LA PRÁCTICA
PRÁCTICA NO. 2
Vectores
Nombre del alumno: XX
Grupo: XX
Fecha límite de entrega: 12 de marzo de 2010
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICOFACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICASCOORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
Título
Vectores
Objetivo
El alumno visualizará la representación geométrica de los vectores: vector unitario, vectores i, j, k.Así mismo, el alumno visualizará la representación geométrica de un vector, el cual no será de posición, será un vector libre, es decir, el vector podrá representarse por un segmento cuyo punto origen y punto extremo serán cualesquiera del espacio, por lo que el vector estará ubicado en cualquier octante del sistema cartesiano de tres dimensiones..
Justificación
Ciertas operaciones entre vectores requieren trabajar con vectores cuya magnitud sea uno, para simplificar operaciones, es por ello que el estudio del vector unitario se requiere como antecedente para el estudio de los cosenos directores, la componente vectorial de un vector sobre otro, entre otros.Además se requiere identificar a los vectores en su forma trinómica i, j, k así como visualizar su representación geométrica en el espacio de tres dimensiones.En materias como Estática, Cinemática entre otras se utiliza el concepto de vector, vector unitario, vector nulo y vectores i, j, k.
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DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICASCOORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
Introducción
Marco teórico
Describir los conceptos de:
Vector libre
Vector unitario
Vectores i, j, k
Forma trinómica de un vector
Marco de referencia
Describir tres aplicaciones del vector unitario en la Mecánica.
Desarrollo
Actividad 1
Introducir las coordenadas del punto y las coordenadas del punto
. Obtener y observar geométricamente el vector:a) representado por el segmento
b) representado por el segmento .
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Operaciones y resultados u=(7,7,7) =B-A=(8,8,8)-(1,1,1)V= (-7,-7,-7)=A-B=(1,1,1)-(8,8,8)
Fotografía de la actividad 1 en Second Life
Actividad 2
Introducir las coordenadas del punto y las coordenadas del punto
, tal que el segmento represente al vector .
Obtener y observar geométricamente el vector unitario en la dirección del vector .
Operaciones y resultados AB=(2,-2,-3)- (2,-2,3)=(0,0,-6)V=1/6(0,0,-6)=( 0,0,-6)
Fotografía de la actividad 2 en Second Life
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Actividad 3
Introducir las coordenadas del punto y las coordenadas del punto
, tal que el segmento represente al vector .
Obtener y observar geométricamente el vector unitario en la dirección del vector .
Operaciones y resultados
AB=(3,3,3)- (-2,8,8)=(5,-5,-5)V=1/(75)^(1/2)( 5,-5,-5)
Fotografía de la actividad 3 en Second Life
Actividad 4
Introducir las coordenadas que representan al punto origen del vector i.
Introducir las coordenadas que representan al punto origen del vector j.
Introducir las coordenadas que representan al punto origen del vector k.
Operaciones y resultados
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DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICASCOORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
Fotografía de la actividad 4 en Second Life
Conclusiones Se visualizo el comportamiento de los vectores en el plano mediante la interpretación de vectores de posición y sus vectores unitarios.
Referencias bibliográficas y/o Mesografía (páginas electrónicas)
Ejemplos
Ortega, M. R. (1989-2006). Lecciones de Física (4 volúmenes) (en español). Monytex. ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7.
García, L. A. (2009). Vectores libres, consultado en: http://mecánica.edu.mx, el día 4 de marzo de 2010.
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