Física I (Lic. Engenharia e Gestão Industrial)

Frequência – 11/Janeiro/2008

1) Um protão, inicialmente com uma velocidade de zyx e.e.e.v 030204 +−=� m/s, possui, 4 s mais

tarde a velocidade zyx e.e.e.v 050202 +−−=� m/s. Determine:

a) A aceleração média do protão, em notação vectorial; b) O módulo do vector aceleração média; c) O ângulo entre esse vector e o sentido positivo do eixo do X.

2) O bloco B da figura 1 pesa 711 N. O coeficiente de atrito estático entre o

bloco e a mesa é de 0.25 e o ângulo θ é de 30º. Considerando que a corda entre B e o nó é horizontal, determine o peso máximo que pode ter o bloco A para que todo o sistema fique estacionário.

3) A Figura 2 representa um troço horizontal e rectilíneo de uma auto-estrada

e de uma das suas saídas. O percurso CDE é semicircular, existindo um desnível de 7,0 m entre os pontos C e E e situando-se o ponto C a um nível superior. Um automóvel percorre o troço AB com velocidade de módulo decrescente e o troço CDE com aceleração radial de módulo constante e igual a 2.5 ms-2. Considerando que a massa do sistema automóvel mais passageiros é de 900 kg, determine o trabalho realizado pelas forças não conservativas aplicadas ao automóvel entre os pontos C e E.

4) O momento angular l(t) de uma partícula em 4 situações diferentes é: i) 43 += tl kg.m2s-1; ii)

26tl −= kg.m2s-1; iii) 2=l kg.m2s-1 e iv) tl 4= kg.m2s-1. Em qual delas o torque resultante que age sobre a partícula é: a) zero; b) positivo e constante; c) negativo e aumentando de intensidade; d) negativo e diminuindo de intensidade. Explique em que se baseou para responder.

5) Um bloco de massa M = 5.4 kg, em repouso numa mesa

horizontal sem atrito, está rigidamente ligado a uma parede através de uma mola de constante elástica k = 6000 N/m. Uma bala com 9.5 g de massa, é disparada contra o bloco e atinge-o com uma velocidade v

�

de módulo 630 m/s, ficando nele cravada (Figura 3). Admitindo que a colisão foi instantânea, determine: a) A velocidade do bloco imediatamente depois da colisão; b) A amplitude do movimento harmónico simples resultante dessa colisão.

6) Duas ondas são geradas numa corda de extremidades fixas e 3.0 m de comprimento, de modo a

produzir uma onda estacionária com 1.0 cm de amplitude, onde se podem observar 3 antinodos. A velocidade da onda estacionária é de 100 m/s. a) Determine os valores da amplitude A, do vector de onda k e da frequência angular ω de cada

uma das ondas y1(x,t) e y2(x,t) que geram a onda estacionária. b) Escreva as respectivas equações de onda e a equação de onda da onda estacionária gerada. c) Diga, justificando, a que harmónica corresponde a onda estacionária na corda e determine a

frequência da 2ª harmónica correspondente.

Figura 3

Figura 2

Figura 1