Respuestas Ejercicios Aprovisionamiento

APUNTES DE la empresa - EJERCICIOS

MODELO DE WILSON

1. Representa en un gráfico Existencias/Tiempo los siguientes conceptos: stock máximo stock de seguridad punto de pedido cadencia de los pedidos volumen pedido óptimo

a partir de los datos siguientes: para minimizar el riesgo de ruptura de stocks, se ha estimado que en el almacén debe

haber al menos 200 unidades de materia prima el almacén a plena capacidad admite 1.100 unidades de materia prima se aprovisiona en lotes constantes cada dos meses el periodo de aprovisionamiento es de 7 días durante el periodo de aprovisionamiento se ha estimado un consumo de 105 unidades de

materia prima

SOLUCION

2. En un año una empresa utiliza 800.000 unidades de cierto producto. el coste de mantenimiento anual de cada unidad en el almacén es de 15 €. Cada pedido supone un coste adicional de 20.000 €. Se pide:

a) ¿Cuál sería el tamaño óptimo de pedido?

b) ¿Cada cuántos días hay que realizar un pedido?

SOLUCION

Apartado a)

Utilizamos la fórmula del modelo de Wilson para estimar el volumen óptimo del pedido:

EJERCICIOS TEMA 10 – APROVISIONAMIENTO Página 1

305

Volumen de pedido = 900

1.100

200

Tiempo

Cadencia entre pedidos = 2 meses

Stock

Stock deseguridad

Stock máximo

Punto de pedido


Por tanto, como el enunciado del ejercicio facilita todos los datos de esta ecuación (salvo Q, que es la incógnita), no hay más que sustituir y calcular:

46.188 unidades

Apartado b)

Si cada pedido alcanza las 46.188 unidades y en total en el año hay que utilizar 800.000, entonces el número de pedidos que hay que realizar en un año:

Suponiendo un año de 365 días (año natural), dado que hay que realizar N pedidos en un año, el tiempo que pasa entre cada uno de ellos será:

21 días

3. Sabiendo que una empresa realiza el pedido cada 30 días, que el coste de realizarlo son 5.000 € y que cada año que se mantiene una unidad almacenada supone un coste de 15 €, ¿cuántas unidades se consumen anualmente? ¿cuál es el tamaño óptimo del pedido? ¿cuál es el coste total del almacén a lo largo de un año?

SOLUCION

Como ya sabemos el tiempo que se tarda en realizar cada pedido, podemos saber el número de pedidos que se realiza en un año (suponiendo año comercial, de 360 días):

12 pedidos anuales

N es una relación entre el número de unidades solicitadas en un pedido y el total solicitado a lo largo del año:

12 D = 12 * Q

Pero Q y S precisamente son las dos primeras preguntas del problema, de modo que, de momento, sólo tenemos una ecuación con dos incógnitas. La segunda ecuación la podemos obtener a partir del volumen de pedido óptimo según el modelo de Wilson:

Resolvemos ahora el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

Por tanto:



8.000 unidades

Las unidades que se consumen anualmente:

D = 12 * Q = 12 * 8.000 = 96.000 unidades

El coste de almacenamiento a lo largo del año:

CAL = g (Q/2 + SS) = 15 * (4.000 + 0) = 60.000 €

Donde Q/2 es la media de existencias en el almacén a lo largo del año, y hemos considerado además que SS (el stock de seguridad) es cero, puesto que no dice nada al respecto el enunciado.

4. TORN S.A. vende anualmente 16 millones de tornillos. Cada vez que realiza un pedido tiene un coste fijo de 1.200 €. Un tornillo cuesta 0’06 €, y el tipo de interés del mercado es del 4%. Con estos datos se pide:

a. ¿Cuál es el tamaño óptimo del pedido?

b. ¿Cuántos pedidos se realizarán a lo largo del año?

c. ¿Cada cuántos días se realizará?

d. Si actualmente hay 200.000 unidades en el almacén y el pedido tarda en llegar 1’5 días. ¿Cuándo se debe realizar el próximo pedido?

SOLUCION

Apartado a)

En este caso, el coste de mantenimiento anual de una unidad en el almacén vendrá expresado en términos de coste de oportunidad, es decir, g = r * p.

Utilizamos la fórmula del modelo de Wilson para estimar el volumen óptimo del pedido, donde todos los datos necesarios los facilita el enunciado:

4.000.000 tornillos

Apartado b)

Si sabemos el número de tornillos necesarios en un año y el volumen de cada pedido, el número de pedidos a realizar en dicho periodo será:

4 pedidos

Apartado c)

Considerando el año comercial de 360 días, el tiempo que pasa entre pedidos es:

90 días

Apartado d)

La demanda de tornillos estimada para un día será:



Demanda estimada en un día

El tiempo que se tardará en vender tornillos que quedan en el almacén será de:

Tiempo 4’5 días

Como en 4’5 días se consumirán todas las existencias en el almacén, y además sabemos que el pedido tarda en llegar 1’5 días, el próximo pedido lo tendremos que realizar dentro de 3 días, si no queremos que se produzca ruptura de stocks.

5. Una empresa consume anualmente 1.600.000 unidades de producto. el coste de mantener cada unidad almacenada un año es de 2 € y el coste fijo de cada pedido es 3.600 €. Con estos datos se pide:

a. ¿Cuál será el tamaño del pedido?

b. ¿Cada cuántos días se renueva el pedido?

c. Si tienes almacenadas 80.000 unidades y el pedido tarda una semana en llegar, ¿dentro de cuántos días harás el pedido?

d. ¿Si quieres tener un stock de seguridad de 40.000 unidades, ¿cuándo harás el próximo pedido?

SOLUCION

Apartado a)


75.895 unidades

Apartado b)

Si sabemos el número de unidades necesarias en un año y el volumen de cada pedido, el número de pedidos a realizar en dicho periodo será:

21 pedidos


17 días

Apartado c)

La demanda de unidades estimada para un día será:


El tiempo que se tardará en consumir las unidades que quedan en el almacén será de:



Tiempo 18 días

Como en 18 días se consumirán todas las existencias en el almacén, y además sabemos que el pedido tarda en llegar 7 días, el próximo pedido lo tendremos que realizar dentro de 11 días, si no queremos que se produzca ruptura de stocks.

Apartado d)

Si se pretende mantener un stock de seguridad de 40.000 unidades, y ya sólo quedan en el almacén 80.000, tendré que calcular el tiempo que tarda en consumirse la diferencia, es decir, 40.000 unidades:

Tiempo 9 días

Como en 9 días, al ritmo actual de consumo, sólo quedará en el almacén el stock de seguridad (40.000 unidades), y además sabemos que el pedido tarda en llegar 7 días, el próximo pedido lo tendremos que realizar dentro de 2 días, si no queremos que se produzca ruptura de stocks.

6. Una empresa realiza los pedidos cada 60 días. El coste de realizar cada pedido asciende a 3.000 € y cada año que se mantiene almacenada una unidad supone un gasto de 10 €. ¿Cuántas unidades se consumen anualmente? ¿Cuál es el tamaño óptimo del pedido? ¿Cuál es el coste del almacén a lo largo de un año?

SOLUCION

Como ya sabemos el tiempo que se tarda en realizar cada pedido, podemos saber el número de pedidos que se realiza en un año (suponiendo año comercial, de 360 días):

6 pedidos anuales

N es una relación entre el número de unidades solicitadas en un pedido y el total solicitado a lo largo del año:

6 D = 6 * Q

Pero Q y S precisamente son las dos primeras preguntas del problema, de modo que, de momento, sólo tenemos una ecuación con dos incógnitas. La segunda ecuación la podemos obtener a partir del volumen de pedido óptimo según el modelo de Wilson:

Resolvemos ahora el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

0

Por tanto:



3.600 unidades

Las unidades que se consumen anualmente:

D = 6 * Q = 6 * 3.600 = 21.600 unidades

El coste de almacenamiento a lo largo del año:

CAL = g (Q/2 + SS) = 10 * (1.800 + 0) = 18.000 €

Donde Q/2 es la media de existencias en el almacén a lo largo del año, y hemos considerado además que SS (el stock de seguridad) es cero, puesto que no dice nada al respecto el enunciado.

7. Una empresa consume anualmente 40.000 unidades de producto. Cada vez que realiza un pedido tiene un coste de 360 € y almacenar una unidad al año cuesta 0’12 €. Con estos datos se pide:

a. ¿Cuál será el tamaño óptimo del pedido?

b. ¿Cuántos pedidos se realizan anualmente?

c. ¿Cada cuántos días?

d. Si en el almacén aún quedan 2.450 unidades, suponiendo que el pedido llega el mismo día que se realiza, ¿dentro de cuántos días ha de realizarse el pedido?

SOLUCION

Apartado a)


15.492 unidades

Apartado b)


2’58 pedidos

Apartado c)


139’5 días

Apartado d)

La demanda de unidades estimada para un día será:





Tiempo 22 días

Como en 22 días se consumirán todas las existencias en el almacén, y además sabemos que el pedido llega el mismo día, el próximo pedido lo tendremos que realizar dentro de 22 días, si no queremos que se produzca ruptura de stocks.

8. Una empresa utiliza anualmente 600.000 unidades de cierta materia prima. Cada vez que realiza un pedido se incrementan los costes en 10.000 €, mientras que mantener almacenada una unidad cuesta 30 € al año. Con estos datos se pide:

a. ¿Cuál será el tamaño óptimo del pedido?

b. ¿Cada cuántos días se realiza?

SOLUCION

Apartado a)


20.000 unidades

Apartado b)


30 pedidos


12 días

9. En el ejercicio anterior, sabiendo que el precio de cada unidad son 500 € y el tipo de interés de mercado es el 10 %, repite los cálculos.

SOLUCION

Apartado a)

Lo único que varía es que en el ejercicio anterior facilitaba directamente el coste de mantener una unidad en el almacén en un año, mientras que ahora a este dato hay que sumar el coste de oportunidad que supone dedicar el dinero a comprar materias primas en vez de prestarlo y obtener por él un rendimiento:

Coste de oportunidad = r * p = 0’1 * 500 = 50

g = 30 + 50 = 80



Volvemos a utilizar la fórmula del modelo de Wilson, ahora con este nuevo dato:

12.247’44 unidades

Apartado b)


49 pedidos


7’35 días

10. Se conoce la siguiente información sobre el funcionamiento de una empresa:

Consumo anual: 320.000 unidades.

Coste de mantenimiento anual de cada unidad: 20 €.

Precio de cada unidad: 500 €.

Tipo de interés de mercado: 12 %.

Coste de realizar el pedido: 20.000 €.

¿Cuál es el tamaño óptimo del pedido? Si en el almacén quedan 6.000 unidades y el pedido tarda en llegar 4 días, ¿dentro de cuántos días realizarás el pedido?

SOLUCION

El coste de mantenimiento de una unidad en el almacén se ve agravado por el coste de oportunidad de dedicar el dinero a comprar existencias y no a otra cosa más productiva:

g = 20 + (0’12 * 500) = 80

Ya podemos calcular entonces el tamaño óptimo del pedido:

12.649’11 unidades

La demanda de unidades estimada para un día será (suponiendo el año comercial, de 360 días):



Tiempo 6’75 días

Como en 6,75 días se consumirán todas las existencias en el almacén, y además sabemos que el pedido tarda en llegar 4 días, el próximo pedido lo tendremos que realizar dentro de 2’75 días, si no queremos que se produzca ruptura de stocks.



11. Si en el almacén te quedan 5.000 unidades, el pedido tarda 6 días en llegar y se realizará dentro de 4 días. ¿Cuántas unidades se consumen anualmente?

SOLUCION

Si el pedido se va a realizar dentro de 4 días, y tarda 6 días en llegar, entonces en esos 10 días se estima que se consumirán totalmente las 5.000 unidades que quedan en el almacén. Si 5.000 es la demanda estimada para 10 días, la demanda estimada para un día será:

Demanda estimada para un día = = 500

Entonces, el consumo anual, suponiendo un año comercial (de 360 días):

D = 500 * 360 = 180.000 unidades

12. Calcula el punto de pedido de un producto que tiene una demanda mensual estimada de 60.000 unidades, su stock de seguridad es de 15.000 unidades y el plazo de aprovisionamiento es de 7 días.

SOLUCION

Cálculo del punto de pedido:

PP = Demanda estimada durante el periodo de aprovisionamiento + SS

Si la demanda mensual estimada es de 60.000 unidades, suponiendo un mes de 30 días, la demanda diaria será:

Demanda diaria estimada = = 2.000 unidades

Como el pedido tarda en llegar 7 días, durante este tiempo la demanda estimada será de:

Demanda estimada durante el periodo de aprovisionamiento = 2.000 x 7 = 14.000 unidades

Ya tenemos lo necesario para calcular el nivel de existencias para el que hay que realizar un pedido, es decir, el punto de pedido:

PP = 14.000 + 15.000 = 29.000 unidades

VALORACIÓN DE EXISTENCIAS

13. Una empresa produce 2.500 unidades de un producto con esta estructura de costes:

150.000 € de materias primas.

30.000 € de consumos diversos.

75.000 € de otros costes directos.

25.000 € de envases.

2.750.000 € de coste indirecto total (7 % correspondiente a la fabricación de este producto).

Calcula el coste de producción.

SOLUCION



El coste de producción se calcula como la suma del coste de los factores, al precio de adquisición, más los costes directos de la producción, más la parte proporcional de los costes indirectos imputables al proceso de producción:

Coste de producción = 189 €/unidad

14. Una empresa importa 7.500 unidades de un producto que tiene un precio de 17’50 €, pero la compra genera unos gastos adicionales pagados aparte: 1.750 € de transporte, 120 € de seguro, un arancel de importación del 12 € y 950 € del agente de aduanas. La operación va grabada con un IVA del 16 € repercutible sobre las ventas. Calcula el precio de adquisición de este producto.

SOLUCION

El precio de adquisición incluye el importe de la compra sin IVA junto con todos los gastos que haya generado la operación, por tanto:

Coste de adquisición = 19’976 €/unidad

15. Un almacén presenta durante un mes los siguientes movimientos:

Día 1: Existencias iniciales: 100 unidades a 20 €/u.Día 8: Compra 300 unidades a 22 €/u.Día 12: Venta de 180 unidades a 40 €/u.Día 17: Compra 220 unidades a 23 €/u.Día 27: Venta de 250 unidades a 40 €/u.

Calcula el valor de las existencias finales según el método FIFO.

SOLUCION

Las operaciones mencionadas se representan a continuación en forma de tabla:

Día Operación Cantidad Precio/unidad

1 Existencias iniciales 100 20 €

8 Compra 300 22 €

12 Venta 180 40 €

17 Compra 220 23 €

27 Venta 250 40 €

Las unidades que vende el día 12 son 180, conformadas por 100 de las existencias iniciales y 80 del lote adquirido el día 8. Quedan en almacén, por tanto, 220 del lote del día 8.

Las unidades que vende el día 27 son 250, conformadas por 220 que quedaban del lote del día 8, y 30, hasta completar el pedido, del lote del día 17. Quedan en almacén, por tanto, 190 unidades del lote del día 17.

Valor existencias finales = 190 x 23 = 4.370 €



16. Determinar, según los criterios PMP, FIFO y LIFO, el valor total de las existencias de una empresa que ha registrado las siguientes operaciones en su almacén:

Día 1/2: Existencias iniciales: 500 unidades a 750 €/u.Día 10/2: Compra 750 unidades a 770 €/u.Día 15/2: Venta de 1.000 unidades.Día 19/2: Compra 800 unidades a 875 €/u.Día 28/2: Venta de 975 unidades.

SOLUCION

Criterio PMP


Día Operación Cantidad Preciounidad

Existencias

Cantidad Precio Valor

1 Existencias iniciales 500 750 € 500 750 € 375.000 €

10 Compra 750 770 € 1.250 762 € 952.500 €

15 Venta 1.000 250 762 € 190.500 €

19 Compra 800 875 € 1.050 848’1 € 890.505 €

28 Venta 975 75 848’1 € 63.607 €

Al efectuar la compra del día 10, se juntan en el almacén artículos de diferentes lotes con diferente precio. La suma de ambos lotes supone 1.250 artículos en el almacén, pero ¿cuál es el precio unitario ahora? El resultado de calcular la media ponderada:

PMP = 762 €

Al efectuar la venta del día 15, el almacén se ve minorado en 1.000 artículos, pero el precio al que se valoran las existencias que quedan no se ha visto alterado (762 €).

De manera análoga, al efectuar la compra del día 19, se juntan en el almacén los productos que ya estaban con los nuevos, ambos a diferente precio. En total son 1.050 artículos en el almacén, pero ¿cuál es el precio unitario ahora? El resultado de calcular la media ponderada:

PMP = 848’1 €

Tras la venta del día 28, del almacén salen 975 artículos, pero el precio al que se valoran las existencias es el que ya habíamos calculado (848,1 €). Por tanto, el valor de las existencias finales será, según el criterio PMP de 63.607 €.



Criterio FIFO



Existencias



10 Compra 750 770 €500

750

750 €

770 €952.500 €

15 Venta 1.000 250 770 € 192.500 €

19 Compra 800 875 €250

800

770 €

875 €892.500 €

28 Venta 975 75 875 € 65.625 €

Al efectuar la compra del día 10, se juntan en el almacén artículos de diferentes lotes con diferente precio, pero esos lotes no se juntan. Así, la valoración de las existencias en el almacén supone la suma de la valoración de ambos lotes por separado, es decir, 952.500 €.

La venta de 1.000 artículos el día 15 supone escoger productos de diferentes lotes. El criterio FIFO exige coger primero los artículos que antes entraron en el almacén, por tanto las 500 existencias iniciales, y hasta completar la venta retiramos 500 del lote que se adquirió el día 10. Al final del proceso quedan en el almacén 250 productos del lote del día 10, valorados por tanto a 770 €.

La venta del día 28 se conforma con 250 artículos del lote comprado el día 10, hasta agotarlo, y otros 775 artículos del lote adquirido el 19. Los productos que quedan en el almacén son por tanto del lote adquirido el día 19, a 875 €, lo que supone un valor de existencias finales de 65.625 €.



Criterio LIFO



Existencias



10 Compra 750 770 €500

750

750 €

770 €952.500 €

15 Venta 1.000 250 750 € 187.500 €

19 Compra 800 875 €250

800

750 €

875 €887.500 €

28 Venta 975 75 750 € 56.250 €

Al efectuar la compra del día 10, se juntan en el almacén artículos de diferentes lotes con diferente precio, pero esos lotes no se juntan. Así, la valoración de las existencias en el almacén supone la suma de la valoración de ambos lotes por separado, es decir, 952.500 €.

La venta de 1.000 artículos el día 15 supone escoger productos de diferentes lotes. El criterio LIFO exige coger primero los artículos que entraron después en el almacén, por tanto los 750 artículos del lote adquirido el día 10, y para completar la venta retiramos 250 de las existencias iniciales. Al final del proceso quedan en el almacén 250 productos de las existencias iniciales, valorados por tanto a 750 €.

La venta del día 28 se conforma con los 800 artículos del lote comprado el día 19, hasta agotarlo, y otros 175 artículos de las existencias iniciales. Los productos que quedan en el almacén son por tanto de las existencias iniciales, valoradas a 750 € la unidad, lo que supone un valor de existencias finales de 56.250 €.


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