Resumão Estatística Básica

  • View
    309

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Resumão Estatística Básica

Resumo Estatstica Bsica1

RESUMO ESTATSTICA BSICAContedo 1. Introduo pag. 02 2. Organizao de Dados Estatsticos pag. 03 3. Medidas de Posio pag. 14 4. Medidas de Disperso pag. 27 5. Medidas de Assimetria e Curtose pag. 32 Alexandre Jos GranzottoJulho a Outubro / 2002

Resumo Estatstica Bsica2

RESUMO - ESTATSTICA BSICA1. INTRODUOESTATSTICA: ramo da matemtica aplicada. ANTIGUIDADE: os povos j registravam o nmero de habitantes, nascimentos, bitos. Faziam "estatsticas". IDADE MDIA: as informaes eram tabuladas com finalidades tribut rias e blicas. SEC. XVI: surgem as primeiras anlises sistemticas, as primeiras tabelas e os nmeros relativos. SEC. XVIII: a estatstica com feio cientfica batizada por GODOFREDO ACHENWALL. As tabelas ficam mais completas, surgem as primeiras representa es grficas e os clculos de probabilidades. A estat stica deixa de ser uma simples tabulao de dados numricos para se tornar "O estudo de como se chegar a concluso sobre uma populao, partindo da observa o de partes dessa populao (amostra)". MTODO ESTATSTICO MTODO: um meio mais eficaz para atingir determinada meta. MTODOS CIENTFICOS: destacamos o mtodo experimental e o mtodo estatstico. MTODO EXPERIMENTAL: consiste em manter constante todas as causas,

menos uma, que sofre variao para se observar seus efeitos, caso existam. Ex: Estudos da Qumica, Fsica, etc. MTODO ESTATSTICO: diante da impossibilidade de manter as causas constantes(nas cincias sociais), admitem todas essas causas presentes variando-as, registrando essas variaes e procurando determinar, no resultado final, que influncias cabem a cada uma delas. Ex: Quais as causas que definem o pre o de uma mercadoria quando a sua oferta diminui? Seria impossvel, no momento da pesquisa, manter constantes a uniformidade dos salrios, o gosto dos consumidores, nvel geral de preos de outros produtos, etc. A ESTATSTICA uma parte da matemtica aplicada que fornece mtodos para coleta, organizao, descrio, anlise e interpretao de dados e para a utilizao dos mesmos na tomada de decises. A coleta, a organizao ,a descrio dos dados, o clculo e a interpreta o de coeficientespertencem ESTATSTICA DESCRITIVA, enquanto a anlise e a interpretao dos dados, associado a uma margem de incerteza , ficam a cargo da ESTATSTICA INDUTIVA ou INFERENCIAL, tambm chamada como a medida da incerteza ou mtodos que se fundamentam na teoria da probabilidade.

Resumo Estatstica Bsica3

.

2. ORGANIZAO DE DADOS ESTATSTICOSFASES DO MTODO ESTATSTICO 1 - DEFINIO DO PROBLEMA :Saber exatamente aquilo que se pretende pesquisar o mesmo que definir corretamente o problema. 2 - PLANEJAMENTO :Como levantar informaes ? Que dados devero ser obtidos ? Qual levantamento a ser utilizado? Censit rio? Por amostragem? E o cronograma de atividades ? Os custos envolvidos ?etc. 3 - COLETA DE DADOS: Fase operacional. o registro sistemtico de dados, com um objetivo determinado. Dados primrios: quando so publicados pela prpria pessoa ou organiza o que os haja recolhido. Ex: tabelas do censo demogrfico do IBGE. Dados secundrios: quando so publicados por outra organiza o. Ex: quando determinado jornal publica estat sticas referentes ao censo demogrfico extradas do IBGE. OBS: mais seguro trabalhar com fontes primrias. O uso da fonte secundria traz o grande risco de erros de transcri o. Coleta Direta: quando obtida diretamente da fonte. Ex: Empresa que realiza

uma pesquisa para saber a preferncia dos consumidores pela sua marca. coleta contnua: registros de nascimento, bitos, casamentos; coleta peridica: recenseamento demogrfico, censo industrial; coleta ocasional: registro de casos de dengue. Coleta Indireta: feita por dedues a partir dos elementos conseguidos pela coleta direta, por analogia, poravaliao,indcios ou proporcionalizao. 4 - APURAO DOS DADOS: Resumo dos dados atravs de sua contagem e agrupamento. a condensao e tabulao de dados. 5 - APRESENTAO DOS DADOS: H duas formas de apresentao, que no se excluem mutuamente. A apresentao tabular, ou seja uma apresentao numrica dos dados em linhas e colunas distribudas de modo ordenado, segundo regras prticas fixadas pelo Conselho Nacional de Estatstica. A apresentao grfica dos dados numricos constitui uma apresentao geomtrica permitindo uma viso rpida e clara do fenmeno. 6 - ANLISE E INTERPRETAO DOS DADOS: A ltima fase do trabalho estatstico a mais importante e delicada. Est ligada essencialmente ao clculo de medidas e coeficientes, cuja finalidade principal descrever o fenmeno (estatstica descritiva).

Resumo Estatstica Bsica4

DEFINIES BSICAS DA ESTATSTICA . FENMENO ESTATSTICO: qualquer evento que se pretenda analisar, cujo estudo seja possvel a aplicao do mtodo estatstico. So divididos em trs grupos: Fenmenos de massa ou coletivo: so aqueles que no podem ser definidos por uma simples observao. A estatstica dedicase ao estudo desses fenmenos. Ex: A natalidade na Grande Vit ria, O preo mdio da cerveja no Esprito Santo, etc. Fenmenos individuais: so aqueles que iro compor os fenmenos de massa. Ex: cada nascimento na Grande Vit ria, cada preo de cerveja no Esprito Santo, etc. Fenmenos de multido: quando as caractersticas observadas para a massa no se verificam para o particular. DADO ESTATSTICO: um dado numrico e considerado a matria-prima sobre a qual iremos aplicar os mtodos estatsticos.

POPULAO: o conjunto total de elementos portadores de, pelo menos, uma caracterstica comum. AMOSTRA: uma parcela representativa da popula o que EXAMINADA com o propsito de tirarmos concluses sobre a essa popula o. PARMETROS: So valores singulares que existem na populao e que servem para caracteriz-la. Para definirmos um parmetro devemos examinar toda a populao. Ex: Os alunos do 2 ano da FACEV tm em mdia 1,70 metros de estatura. ESTIMATIVA: um valor aproximado do parmetro e calculado com o uso da amostra. ATRIBUTO: quando os dados estatsticos apresentam um carter qualitativo, o levantamento e os estudos necessrios ao tratamento desses dados so designados genericamente de estatstica de atributo. VARIVEL: o conjunto de resultados possveis de um fenmeno. VARIVEL QUALITATIVA: Quando seu valores so expressos por atributos: sexo, cor dapele,etc. VARIVEL QUANTITATIVA: Quando os dados so de carter nitidamente quantitativo, e o conjunto dos resultados possui uma estrutura numrica, trata-se portanto da estatstica de varivel e se dividem em : VARIVEL DISCRETA OU DESCONTNUA: Seus valores so expressos geralmente atravs de nmeros inteiros no negativos. Resulta normalmente de contagens. Ex: N de alunos presentes s aulas de introduo estatstica econmica no 1 semestre de 1997: mar = 18 , abr = 30 , mai = 35 , jun = 36.

Resumo Estatstica Bsica5

VARIVEL CONTNUA: Resulta normalmente de uma mensurao, e a escala numrica de seus possveis valores corresponde ao conjunto R dos nmeros Reais, ou seja, podem assumir, teoricamente, qualquer valor entre dois limites. Ex.: Quando voc vai medir a temperatura de seu corpo com um termmetro de mercrio o que ocorre o seguinte: O filete de mercrio, ao dilatar-se, passar por todas as temperaturas intermedirias at chegar na temperatura atual do seu corpo. Exemplos . Cor dos olhos das alunas: qualitativa . ndice de liquidez nas ind strias capixabas: quantitativa contnua . Produo de caf no Brasil: quantitativa contnua . Nmero de defeitos em aparelhos de TV: quantitativa discreta . Comprimento dos pregos produzidos por uma empresa: quantitativa contnua . O ponto obtido em cada jogada de um dado: quantitativa discreta AMOSTRAGEM MTODOS PROBABILSTICOS Exige que cada elemento da popula o possua determinada probabilidade de ser selecionado. Normalmente possuem a mesma probabilidade. Assim, se N for o tamanho da popula o, a probabilidade de cada elemento ser selecionado ser 1/N.

Trata-se do mtodo que garante cientificamente a aplica o das tcnicas estatsticas de inferncias. Somente com base em amostragens probabilsticas que se podem realizar inferncias ou indues sobre a populao a partir do conhecimento da amostra. uma tcnica especial para recolher amostras, que garantem, tanto quanto possvel, o acaso na escolha. . AMOSTRAGEM CASUAL ou ALEATRIA SIMPLES o processo mais elementar e freqentemente utilizado. equivalente a um sorteio lotrico. Pode ser realizada numerando-se a populao de 1a n e sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleat rio qualquer, x nmeros dessa seqncia, os quais correspondero aos elementos pertencentes amostra. Ex: Vamos obter uma amostra, de 10%, representativa para a pe squisa da estatura de 90 alunos de uma escola: 1 - numeramos os alunos de 1 a 90. 2 - escrevemos os nmeros dos alunos, de 1 a 90, em peda os iguais de papel, colocamos na urna e aps mistura retiramos, um a um, nove nmeros que formaro a amostra. OBS: quando o nmero de elementos da amostra muito grande, esse tipo de sorteio torna-se muito trabalhoso. Neste caso utiliza -se uma Tabela de nmeros aleatrios, construda de modo que os algarismos de 0 a 9 s o distribudos ao acaso nas linhas e colunas. . .AMOSTRAGEM PROPORCIONAL ESTRATIFICADA: Quando a populao se divide em estratos (sub-populaes), convm que o sorteio dos elementos da amostra leve em considera o tais estratos, da obtemos os elementos da amostra proporcional ao n mero de elementos desses estratos.

Resumo Estatstica Bsica6

Ex: Vamos obter uma amostra proporcional estratificada, de 10%, do exemplo anterior, supondo, que, dos 90 alunos, 54 sejam meninos e 36 sejam meninas. So portanto dois estratos (sexo masculino e sexo feminino). Logo, temos: SEXO POPULAC O 10 %AMOSTR A MASC. 54 5,4 5

FEMIN. 36 3,6 4 Total 90 9,0 9 Numeramos ento os alunos de 01 a 90, sendo 01 a 54 meninos e 55 a 90, meninas e procedemos o sorteio casual com urna ou tabela de nmeros aleatrios. . AMOSTRAGEM SISTEMTICA: Quando os elementos da popula o j se acham ordenados, no h necessidade de construir o sistema de referncia. So exemplos os pronturios mdi