TUGAS MATAKULIAH EKONOMI MAKRO II

RESUME BUKU MACROECONOMICS

N. GREGORY MANKIW

Bab 8

Economic Growth I: Capital Accumulation & Population Growth (Pertumbuhan Ekonomi I: Akumulasi Modal dan Pertumbuhan Pupulasi)

disusun oleh:

Nama : Hery Sulistyo, SE Kelas : Bappenas – 9 Konsentrasi : Perencanaan Pembangunan Daerah Nomor Urut : 11 Dosen : Prof. Dr. Nopirin, M.A

UNIVERSITAS GADJAH MADA FAKULTAS EKONOMIKA DAN BISNIS

PROGRAM MAGISTER EKONOMIKA PEMBANGUNAN TAHUN 2012

Halaman 1 dari 9

BAB 8 Pertumbuhan Ekonomi I: Akumulasi Modal dan Pertumbuhan Pupulasi

Model pertumbuhan Solow (Solow Growth Model) menunjukkan bagaimana pertumbuhan persediaan modal, pertumbuhan angkatan kerja, dan kemajuan teknologi mempengaruhi tingkat output suatu perekonomian.

8.1. Akumulasi Modal

8.1.1. Penawaran dan Permintaan terhadap Barang

Penawaran dan permintaan terhadap barang memainkan peran penting dalam

model solow. Dengan itu kita bisa melihat faktor penentu output yang diproduksi

pada suatu waktu dan bagaimana pengalokasian output tersebu.

8.1.1.1. Penawaran Barang dan Fungsi Produksi

Penawaran barang dalam model Solow menyatakan bahwa output

tergantung pada persediaan modal dan angkatan kerja :

Model pertumbuhan Solow mengasumsikan bahwa fungsi produksi

memiliki pengembalian skala konstan (constant return to scale). Asumsi ini

untuk mempermudah analisis. Fungsi produksi memiliki pengembalian

skala konstan jika :

dengan bernilai positif, Jika modal dan tenaga kerja dikalikan

dengan , maka kita juga mengalikam jumlah output dengan .

Fungsi produksi dengan skala pengembalian skala konstan

memungkinkan kita menganalisa seluruh jumlah dalam perekonomian

relatif terhadap besarnya angkatan kerja. Untuk melihat kebenarannya,

gunakan

sehingga didapat persamaan :

Persamaan ini menunjukkan bahwa jumlah output per pekerja

adalah fungsi jumlah modal per pekerja

. Asumsi skala pengembalian

konstan menunjukkan bahwa ukuran perekonomian tidak mempengaruhi

hubungan diantara output per pekerja dan modal per pekerja.

Halaman 2 dari 9

Jika dinyatakan dalam huruf kecil, sehingga

adalah output

pekerja dan

adalah modal per pekerja, maka fungsi produksi :

, dan

Kemiringan dari fungsi produksi ini menunjukkan berapa banyak

output tambahan yang dihasilkan seorang pekerja jika mendapatkan unit

modal tambahan. Jumlah ini adalah produk marginal modal (MPK), secara

matematis :

8.1.1.2. Permintaan terhadap Barang dan Fungsi Konsumsi

Permintaan terhadap barang dalam model Solow berasal dari

konsumsi dan investasi. Output pekerja ( ) merupakan konsumsi per

pekerja ( ) dan investasi per pekerja ( ) :

Model Solow mengasumsikan bahwa setiap tahun orang menabung

(s) sebagian dari pendapatan mereka dan mengkonsumsi sebagian (1- s),

jadi fungsi konsumsi sederhana berbentuk:

Untuk melihat apakah fungsi konsumsi ini berpengaruh pada

investasi, substitusikan untuk dalam identitas pendapatan

nasional:

jadi

Persamaan diatas menunjukan bahwa investasi sama dengan

tabungan. Jadi tabungan juga merupakan bagian dari output yang

menunjukan investasi.

Perhatikan Gambar 1. Fungsi produksi menunjukkan bagaimana jumlah modal tiap pekerja 𝑘 menentukan jumlah output tiap pekerja 𝑦 𝑓 𝑘 Kelandaian fungsi produksi adalah produk marjinal modal : jika 𝑘 meningkat sebesar 1 unit, 𝑦 meningkat sebesar 𝑀𝑃𝐾 unit. Fungsi Produksi menjadi lebih datar ketika 𝑘 naik, yang menunjukkan penurunan produk marjinal modal.

Gambar 1

Halaman 3 dari 9

8.1.2. Pertumbuhan dalam Persediaan Modal dan Kondisi Mapan Modal

Dua kekuatan yang mempengaruhi persediaan modal adalah:

1. Investasi pengeluaran tempat usaha dan peralatan.;

2. Depresiasi menuanya modal lama; menyebabkan persediaan modal menurun.

Investasi per pekerja sebagai fungsi dari persediaan modal per pekerja :

untuk setiap nilai k, jumlah output ditentukan oleh fungsi produksi f(k) dan alokasi

output antara konsumsi dan tabungan ditentukan oleh tingkat tabungan (s).

Dampak investasi dan depresiasi dalam persediaan modal adalah:

= tingkat depresiasi

= perubahan dalam persediaan modal diantara satu tahun dan tahun berikutnya

Karena investasi ( ) sama dengan maka :

Perhatikan Gambar 2.

Tingkat tabungan s menentukan alokasi output antara konsumsi dan investasi. Untuk setiap tingkat k, output adalah f(k), investasi adalah s f(k), dan konsumsi adalah f(k) – sf(k).

Gambar 2

Perhatikan Gambar 3.

Depresiasi adalah proporsional terhadap persediaan modal.

Gambar 3

Semakin tinggi persediaan modal, semakin besar jumlah output dan investasi. Semakin tinggi persediaan modal, semakin besar pula jumlah depresiasinya.

Halaman 4 dari 9

Gambar 4, menunjukkan ada persediaan modal dimana jumlah investasi

sama dengan jumlah depresiasinya, maka persediaan modal tidak akan berubah

karena dua kekuatan yaitu investasi dan depresiasi, yang beraksi di dalamnya secara

seimbang. Yaitu pada , Jika maka persediaan modal ( ) dan output

dalam kondisi mapan sepanjang waktu, yaitu tidak tumbuh atau menyusut.

Oleh karena itu, disebut sebagai tingkat modal dalam kondisi mapan (steady-

state level of capital).

8.1.3. Bagaimana Tabungan Mempengaruhi Pertumbuhan

Model Solow menunjukkan bahwa tingkat tabungan adalah determinan

penting dalam persediaan modal mapan. Jika tingkat tabungan tinggi,

perekonomian akan mempunyai persediaan modal yang besar dan tingkat output

yang tinggi. Jika tingkat bunga rendah, perekonomian akan memiliki persediaan

modal yang kecil dan tingkat output yang rendah.

Gambar 4

Halaman 5 dari 9

Gambar 5, menunjukkan perubahan kenaikan tingkat tabungan ke , kurva

bergeser keatas. Pada tingkat tabungan awal dan persediaan modal awal

, jumlah investasi mengimbangi jualah depresiasi. Setelah tingkat tabungan

meningkat, secara otomatis investasi menjadi lebih tinggi, tetapi persediaan modal

dan depresiasi tidak berubah. Persediaan modal akan berangsur-angsur naik sampai

perekonomian mencapai kondisi mapan baru , yang memiliki persediaan modal

dan tingkat output yang lebih tinggi ketimbang kondisi mapan sebelumnya.

Pandangan model Solow tentang hubungan diantara tabungan dan

pertumbuhan ekonomi : Tabungan yang lebih tinggi mengarah ke pertumbuhan

yang lebih cepat, tetapi hanya sementara. Kenaikan dalam tingkat tabungan

meningkatkan pertumbuhan sampai perekonomian mencapai kondisi mapan baru.

Jika perekonomian memelihara tingkat tabungan tingginya, sekaligus perekonomian

itu menjaga persediaan modal yang besar dan tingkat output tinggi, tetapi tidak

mempertahankan tingkat pertumbuhan yang tinggi selamanya.

8.2. Tingkat Modal Kaidah Emas

8.2.1. Membandingkan Kondisi Mapan

Ketika memilih kondisi mapan, tujuan pembuat kebijakan adalah

memaksimalkan kesejahteraan individu yang membentuk masyarakat. Individu

sendiri tidak peduli pada jumlah modal dalam perekonomian atau bahkan jumlah

output, mereka peduli pada jumlah barang dan jasa yang dapat mereka konsumsi.

Gambar 5

Halaman 6 dari 9

Jadi pembuat kebijakan akan memilih kondisi mapan dengan tingkat konsumsi yang

tinggi. Nilai kondisi mapan ( ) yang memaksimalkan konsumsi disebut tingkat

model kaidah emas (Golden Rule level of Capital) dan dinyatakan dengan .

Secara persamaan dapat ditulis:

c* = f(k*) *

Menurut persamaan diatasmenunjukkan bahwa konsumsi kondisi mapan

adalah sisa dari output kondisi mapan dikurangi penyusutan kondisi mapan.

Hal ini menunjukkan bahwa kenaikan dalam modal kondisi mapan mempunyai

dua dampak yang berlawanan terhadap konsumsi kondisi mapan. Disatu sisi, lebih

banyak modal berarti lebih banyak output, sedangkan disisi lainnya lebih banyak

modal berarti juga lebih banyak output harus digunakan untuk mengganti modal

yang habis dipakai.

Output perekonomian digunakan untuk konsumsi atau investasi. Di kondisi-

mapan, investasi sama dengan depresiasi. Jadi, konsumsi adalah selisih antara

output dan depresiasi . Konsumsi kondisi mapan dimaksimalkan pada

kondisi mapan Kaidah Emas. Persediaan modal Kaidah Emas dinotasikan dan

konsumsi Kaidah Emas adalah .

Kemiringan fungsi produksi adalah produk marjinal modal (MPK). Kemiringan

garis k* adalah . Karena dua kemiringan ini sama pada , Kaidah Emas dapat

dijelaskan dengan persamaan :

Pada tingkat modal Kaidah Emas, produk marjinal modal sama dengan tingkat

depresiasi.

Perekonomian tidak otomatis terdorong menuju kondisi mapan Kaidah Emas.

Jika kita ingin persediaan modal kondisi mapan tertentu, seperti Kaidah Emas, kita

butuh tingkat tabungan tertentu untuk mendukungnya.

Gambar 6, menunjukkan output pada kondisi

mapan sebagai fungsi dari persediaan modal

kondisi mapan. Konsumsi kondisi mapan

adalah perbedaan antara output dan

depresiasi. Gambar ini menunjukkan bahwa

ada satu tingkat persediaan modal, tingkat

kaidah emas 𝑘𝑒𝑚𝑎𝑠 , yang memaksimalkan

konsumsi.

Gambar 6

Halaman 7 dari 9

8.2.2. Transisi Menuju Kondisi Mapan Kaidah Emas

8.2.2.1. Memulai dengan Terlalu Banyak Modal

Pada kondisi mapan dengan terlalu banyak modal daripada yang

harus dimilikinya dalam kondisi mapan kaidah emas, pembuat kebijakan

seharusnya membuat kebijakan yang bertujuan mengurangi tingkat

tabungan untuk menurunkan persediaan modal.

Penurunan pada tingkat bunga akan meningkatkan konsumsi dan

menurunkan investasi. Karena investasi dan penyusutan adalah sama

dalam kondisi mapan awal, investasi menjadi lebih kecil dari penyusutan

yang berarti perekonomian tidak lagi dalam kondisi mapan. Secara

berangsur-angsur persediaan modal turun yang menyebabkan penurunan

dalam output, konsumsi dan investasi. variabel-variabel itu terus turun

sampai perekonomian mencapai kondisi mapan yang baru. karena kondisi

mapan yang baru adalah kondisi mapan kaidah emas maka konsumsi harus

lebih tinggi daripada kondsi sebelum terjadi perubahan dalam tingkat

tabungan, meskipun output dan investasi lebih rendah.

8.2.2.2. Memulai dengan Terlalu Sedikit Modal

Ketika perekonomian dimulai dengan modal yang lebih kecil daripada

dalam kondisi mapan kaidah emas, pembuat kebijakan harus menaikkan

tabungan untuk mencapai kaidah emas.

Kenaikan pada tingkat tabungan menyebabkan penurunan dalam

konsumsi dan kenaikan dalam investasi. Investasi yang tinggi akan

menyebabkan persediaan modal naik. Ketika modal berakumulasi, output,

konsumsi dan investasi perlahan-lahan naik dan mendekati kondisi mapan

baru. Karena kondisi mapan awal berada di bawah kaidah emas, kenaikan

dalam tabungan berangsur-angsur mengarah ke tingkat konsumsi yang

lebih tinggi ketimbang yang telah dicapai sebelumnya.

Ketika perekonomian dimulai diatas kaidah emas, mencapai kaidah

emas menghasilkan konsumsi yang lebih tinggi pada seluruh titik waktu.

Ketika perekonomian dimulai dibawah kaidah emas, mencapai kaidah emas

perlu menurunkan konsumsi lebih dahulu untuk meningkatkan konsumsi di

masa depan.

8.3. Pertumbuhan Populasi

Model Solow dasar menunjukkan bahwa akumulasi modal, dengan sendirinya

tidak bisa menjelaskan pertumbuhan ekonomi berkelanjutan, tingkat tabungan yang

tinggi menyebabkan pertumbuhan tingi secara temporer, tetapi perekonomian

berangsur-angsur mendekati kondisi mapan dimana modal dan output adalah konstan.

Halaman 8 dari 9

Untuk menjelaskan pertumbuhan ekonomi berkelanjutan, kita harus memperluas model

Solow untuk mencakup dua sumber lain dari pertumbuhan ekonomi yaitu pertumbuhan

populasi dan kemajuan teknologi.

8.3.1. Kondisi Mapan dengan Pertumbuhan Populasi

Untuk menjelaskan bagaimana prtumbuhan populasi mempengaruhi kondisi

mapan, kita harus membahas bagaimana pertumbuhan populasi bersama-sama

dengan depresiasi mempengaruhi akumulasi modal per pekerja. Kita akan

mengasumsikan bahwa populasi dan angkatan kerja tumbuh dengan tingkat

konstan n. Perubahan dalam persediaan modal per pekerja adalah :

Persamaan ini menunjukkan bagaimana investasi, depresiasi dan

pertumbuhan populasi yang baru mempengaruhi persediaan modal per pekerja.

Investasi baru meningkatkan , sedangkan penyusutan dan pertumbuhan populasi

mengurangi . Simbol (δ + n) k menunjukkan break even invesment, jumlah

investasi yang dibutuhkan untuk menjaga persediaan modal per pekerja tetap

konstan.

Jika kita substitusi untuk i, persamaan bisa ditulis:

Persamaan ini menunjukkan bagaimana investasi, depresiasi dan

pertumbuhan populasi baru mempengaruhi persediaan modal per pekerja. Investasi

baru meningkatkan k, sementara depresiasi dan pertumbuhan populasi

menurunkan k. Ketika kita tidak memasukkan variabel “n” dalam versi sederhana

kita-kita sedang mengasumsikan kasus khusus di mana pertumbuhan populasi

adalah 0.

Gambar 7 menunjukkan, agar

perekonomian ada di kondisi mapan,

investasi s f(k) harus mengatasi

dampak depresiasi dan pertumbuhan

populasi (d + n)k. Ini ditunjukkan

oleh perpotongan dua kurva.

Kenaikan tingkat tabungan

menyebabkan persediaan modal

tumbuh ke kondisi mapan.

Gambar 7

Halaman 9 dari 9

8.3.2. Dampak Pertumbuhan Populasi

Pertumbuhan populasi membedakan model Solow dalam 3 (tiga) cara :

1. Pertumbuhan populasi kian mempermudah kita dalam menjelaskan

pertumbuhan ekonomi berkelanjutan. Dalam kondisi mapan dengan

pertumbuhan populasi, modal per pekerja dan output per pekerja adalah

konstan. Namun karena bertambah pada tingkat , modal total dan output

total juga harus bertambah pada tingkat . Dengan demikian, meskipun tidak

dapat menjelaskan pertumbuhan yang berkelanjutan dalam standar kehidupan,

pertumbuhan populasi akan membantu menjelaskan pertumbuhan output total

yang berkelanjutan.

2. Pertumbuhan populasi memberi penjelasan mengapa ada negara kaya dan

sebagian lagi negara miskin. Model Solow memprediksi bahwa negara-negara

dengan pertumbuhan populasi yang lebih tinggi akan memiliki tingkat GDP per

orang yang lebih rendah.

3. Pertumbuhan populasi mempengaruhi kriteria kita untuk menentukan tingkat

modal kaidah emas (memaksimalkan konsumsi).

Dalam kondisi mapan kaidah emas, produk marginal modal terdepresiasi sama

dengan tingkat pertumbuhan populasi.