geral RevisoFundamentalngulosnotveis: Reviso Ensino doPotenciaoPopiedades l e ) ao : l ( pa r a +0 ) 2 ! ) : l - l5 (a9' = a"': (a')" 30"1 2 45' 6oo

"E 2't52

.r2I

( p r a a +0) 6c) (a. b)" = ". b^'

.rT2

2

3) a n . m = n +m

\b/

b'

./53

Potnciade expoenteracionat:a* : i,6; cientfica se Notao 0 *funo crescente

-[\ 2 - 2[r) + ffl: qJalqe q .e se_a \, aa 0 que velx.Sabendo f[3) = 6,detern o valor ne de:

)trl;bl it5l.

44. [E|\/]-SP) funo lRi * lRsatisfazsegunte Una f: apropf edade: b) - f[a] + f[b). fla, a) Determine f(ll. quef(2)= I, determinef[8] b) Sabendo 49. [Ulscar-SP] pesquisa que Uma ecog determnou a c populao de spos umadetemnadaregio, (S) de (m) rnedida centenas, em depende popuiao de inda setos, medid nilhares, acordo em de com equao

x = r+ f (x ): 0 x > r+ f (x )> 0 x < r+ f (x )< 0 a < 0funo d 24 cm,essa ela pesso cala bl Qula ternpetu (emgrauscentgradosl queo a em 38 ou rnais. Detemin rnaio possr'e|, o compimento nmem gtrs de lhenheito dobro nmero do de em cerlmetros, podeter o p de umpessoa que gaus cengrados? quecala 38. 74. [Unicamp O preo serpagopo urna SP] a corrdade 79. tunicmp-SP)cusro umacoid tx e cofsl|O de de iix inclu umaparce xa, denominad bandeda, e po tuido JT valoi,oalqo,'t\o. Lnvaloqde!-i 1]ais parcela depende distnci urna que percoffida. a da Se oro00 onalrente; stnc'a percon,d d D nes! cor-ibandeirada R$3,44 cust quimetm ecada rodado clrs da.Sabe oLe. . co id,aqLalor se pe-cor" er ta R$0,86, cule: ca dos3 6 kn,a quant cobrada de R.g o 8,25, queem al o preo uma e de corrida I I km; de outm cofflda, 2,8krn, qunia de percorlda Lrm bl a dsrnc pof passageiro pagou que cobda foideR_g Z2s. aJCacule pela ovaor nicaqo. R$21,50 corrida. b) Se ern um da de .aba un raxista ho, affecadou 75. tFcVSPJ vendedof Urr rccebe rnensalmenresaaro um R$75,00 l0 corrdas, quantos quimetros ern seu xo de R$800,00 maisumaconisso 5% sobre de s cffopercoreLr naqlele da? vendas ns. ge|al, cada do Fm a dus horas mede e 80. (fuvests Uma traba e e vende equivalente 500,00. ho Pl funo sarsbza identdade o a R$ [ax) = a(x)pa a) Quase! saro mensal funo nmero de en todosos nmeros a e x. Alm do x eais por hos trEba dlsso, hadas ms? sabe quef(4) = 2. Consldere a funo se anda g(rl - tx t + 1 pam odoo rnero eatr. bl Seele costurna porms, que trabahr ho|as 220 o preeve:!m aumento 200 slrio g(3). de a) Cac!1e no fxo,ou Page 11 / 64 um aumento 20qtlde 5qpara6%)na taxde de bJ Determie partodox real. f[x), cl Resova equo = L g[x] a

Pam azer360 cpis, copidora coba: a A q! a) R$200 menos B. bJ R$5,00 nasqueB que cl R$10,00 menos B. a dl 9 do ouecobra L 2 preo el o mesrno cobdoporB.

oquadnticaquodr.iicaquan Umafuno R* lB chama-se do existemnmeroseaisa, b e c, com a + 0, tl que + f(x)= ax'z bx + c partodox R. tR-lB x - ax':+ bx + c

Concavidade parbola da>0

cannica Formaflx)= a(x m':+k,em quem:

h

ie )

k =r(m )=

Zemsda funoquadtica(om'lla que orneces 'izes 2a + da equo 2egau ax'? bx + c = 0) do x ---: Obseves: da 4ac.hmadodisciminante le) Onmero=b: = quadtcf(x) ax'?+bx + cfuno > x':+bx + ctemdois 2e)Quando o,afunof(x)= diferentes. zero5reais : Quando = 0,funof(x) x']+ bx + ctem um zeroealduplo. + < Quando 0,afunox)=ax'z bx + c notem zerosreai5.

; *. 1 * j j:

a*

Vticedada Ovrticede parbol por uma : ax:+ bx + c,a + 0,pode calcu assiml lado ser f(x) -, / b ^ b

Relaes entrecoeicientes quadrtica e razes equao da ax 2+bx +c =0( a* 0J. tal zerosreai5 q're x = Exjitindo h ./a x " : - : '_, o b te m o :S= x i+ x " : ^" c h :

'"

^ 4

b +" [ --;

Mximos mnimos e< Valor mxmo:a 0

fatorda Fomabx ax'1+ + c: a(x x'Xx- x")= a(x'z sx + P)

da Grico funoquadrtica

o sr

quadtca umaparbola. da funo

meode zemse concavidde-

lu^i/\ /\

^:0

--

n

lP.

lv-

85, (UEL-PRl Paneron, O constu.lo Atenas, cfca em na ntg,exempifca esto as pfopores se en o oLre comram quase en grgosDo pono todosos templos 8I. [FGV'SP] aluno = x: Ovaorde Seja l[x] dev stadageo met a suafachadarctang|Jr gu [rn+ n] flm n] : [vef m abxole possumeddas especais. obtdasda s a) 2m, 2r,. + c)4nn elO guinte animtomase Lrm segrnento cornprnento de b) 2r, d) 2rn'? L e d vde-se duas paftes. tattorrna mo err que de 82. [Faap ljm rcseryatfo senrlo SP] es pa esvazado ne o segrrento ILJe a prte rodo rnaiof sejagu [x] rmpeza.quantidad gua eseNatrio, trcs, A de no rn mzo entrea parternaore a pae meror pafle A t hos aps scaamefio comeado,dadopof o ter maiosefa base fetnguo do earnenof,aatum As V = 50[80 t],.Aquantidde quesa degua dorcse snale alernatva indic a qle essa rzo vatao c ncopf me|ashors escoamento nas d : ^2 -a) Z8l250it os. dl 38 750 ios. ") bJ32 350 itos. el 320000itms cl 42500 tros '2 83. tUFBAISndo = tx 3)[x + 2] unra ftxl flnorcal, pode-se ^1: afrmaf: 0ll 0 conjunto magem flno I 3[ da 021O gco daflno ntercptaeixo abscrssas o das -2 nospontos 2. 0l e (3,01. | J5 +3 041Afuno crescente nte|Va [ 3,2]. no o 081O gfco dafunotem vnice ponro no

l.r ?s16l Pa rodo < 2,t(xl > 0 x 3 Oeod".r p odog-.ooo ur.do-, J\,4aque respostasom ltens como a dos coretos. 44. ryunesplO nrl]eo de cliagonais Lirn po gono de convxo x ados ddopor Ntxl = de2

86, lFlrvest Sejarr L asmzes eqlao SP] xl da l0x: + 33x- 7 - 0. O nrrefo nteora s prx do no nlmeo5xrx,+ 2[x + xr] : a) 33 bl t0 cl z dltO e)33 nr. L ! qq o\;o,/0pos d.asai,, feasr e s tas qLr 2s Osvaoes e s s0, f: de rcs ": bl 2l

possu d agona seunrrefo lados o p0igono I s, de : a Jr 0 . bl cl8 d)7 el 6

d]-2e

I

en o Nscondes dadas, custototlmlnlmo qre qudttca cLrjo 88. iUFPB) : lR- lR unafuno Se gu a: pode ern empresa operaf, R$, bixo, eflo: gcoes dsenhado el4400,00 cl4000,00. aJ3600,00. ) f[x) = -x'z 2x + 3 d)4200,00. bl3800,00. bl l(x) : -x': + 2x + 3. cl [x] = -x'? + 2x - 3. pedra prccosa sem 94- [fuveslsP] 0 vaof,ereas, de urra d) txl = x'?- 2x 3. quadado sua de mass igual sernpre nurneicamente ao e)f[x):x'z+2x +3. pedras, I g|rnas de una engnas. Infelzment desss pedaos. prcjuzo o maio fo 0 caiu se ptiu dos e em prelu2o de: foi poss!1. reao valo na,o so orig En el 18% al S2q bl80%. c) 50ft. dl 20%. que o a 89, (tJFGl observegura, eprcsentgfco de Y= ax'z+b x+c 95, (UFPBI grcodaluno O

L' ep-ese ado_aguzabai v - r\ - --\ 200 5 a a xo,descrcve trajet de (rmprclti,anado pai da ongem.

grr falsa frnattva emraoa esse co: Assjnle nica a c) b postrvo. a) c negativo. bl b'? Aac Positivo. dJc negalo. -

a nF em dados qulneos, Sabndo qLrexeyso se prcjti so,respectiv ra rnxina e o lmnceA do H

po quadrticas denldas as 90. IUELPRISejm unes c) 2 krne l0 kfil. = 3x'z kx + 12.Serlsgcos nocortno eLXo l[x] propos coeta. ssinae nica a se, se, o dasbscissas e somente k satiszr condio: 96. [UFSC) de o A fgu|a segui reprcsentgnfco umaparbol al k] > Inequo:log,x log_y I y.se0 l\ l

a log"b: c oua>1. d)-21. e) -4 2 )

Permulado simples r? de elemenlosPn: nl

317. (Uncamp Consdeesistern baxono SD o neaf qula urn parneo rcl: [ a x+ y+ z= t I x+ av+ z=zy+az=- 3 lx+ que al Mostre paraa= I osisterna mpossve. b Enconr \?os do paTeo oaa q. rs os a os o sistema soluo tern nlca. 3I8. Um iarrnacutco dois tern dep Uunesp) aboratrio sitos, e D2.Pa|a Dr atende umaencomenda, a deve envar30 cixas iguais contendo deterninado un nre dicamentodogaia e 40 caxas rnesmopo A do t do mesro medcarnento drogara 0s gastos B. corn por tanspofte, caxade rnedicarnento, de cada depI

Aanjo simplesAranjossimpls n elementos p d tomados a p (p < n)so grupamntos qu os ordnados difercntes p sepodem fomrcolh dosn elementos dados. anP l =n(n p)!

Combinao simplesCombinaes simpls n elementos d tomados p elos com P a p (p< n)so subconjuntos exatamente q mentosuespodem fotmar osn elemntos com dados,l l p=* *

-n l

pl(n- p)l

Permutao elementos denA permutao n elementos quaiscrsode de dos um tipo, p d outroe.y d olrtro,com d + P + 1 = n, odapor: n! p",p,1 " &lBl'y!

Probabilidadenmero resultados de favorveis po5sveis nmero drsultados total

of I + taxa < l: desconto f ----+f = 1 - txa 'rno f: variou

3 e descontos sucessivos que,n note qle um coelho na AinentOs 2) Sabe-se ern ca probabil deqre amadilha,a dade uma raposa rnat 1 .. l . umcoelho de . e ns outs noites. de . 5 t0 Jurcs simples prcbab idadedeque coeho o caanaaTTnadoli ha a |aposa mate coeh0, urna um ern notte noveTn M:montante de tro. de . 2A7

Estatstica Matemtica e financeiraNoes de bsicas Esttstica N4dia atmtic {N4AJxr+xr+x3+,,.+xi

C:capital total i:jurosdo perodo i:taxadejuros e nmero perodos de j= Cit e M: C+ j

Juros compostosr vr :c( l+D, j=M c f =' + i

s,

nn

Valor firturo presente Valor(1+ i)"

(Mol ModaEmEstatstica, modaa medidadetendnca cengrupo ldefinida comoo valormaiseqente um de devalores obsevados,

(ffin349. IFGV-SPJ conjuntodedados n!m&coslenvf Un conclu que: r ca lgla a zerc. Podemos a) a mda tarbmvaleze!. b) a med tambm zro. ana vle c) a moda tarnbm zero, vale pado d) o desvio tarnbn e zero. v so eJtodos valos os desse conjlnto guasa zeo, pof 350, [FGV-SP) uma de Seja iuno lNemq,dada rr-t t