RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

I. IDENTITAS

Satuan Pendidikan : SMAN I Baso Mata Pelajaran : MATEMETIKA Kelas / Semester : XII IPS / 2 Alokasi Waktu : 5 x 45 menit

II. STANDAR KOMPETENSI4.Menggunakan konsep barisandsan deret dalam pemecahan masalah.

III. KOMPETENSI DASAR

4.1.Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmatika dan geometri.

IV.INDIKATOR

a. Menjelaskan arti barisan dan deretb. Menemukan rumus barisan dan deret aritmatikac. Menemukan rumus barisan dan deret grometrid. Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deretaritmatika dan deret geometri

V. TUJUAN PEMBELAJARAN Siswa dapat :1.menjelaskan arti barisan 2.membedakan barisan dan deret3.menemukan rumus barisan aritmatika4.menemukan rumus deret aritmatika5.menggunakan rumus barisan dan deret aritmatika untuk menyelasaikan soal 6.menemukan rumus deret geometri7.menggunakan rumus barisan dan deret geometri untuk menyelasaikan soal

VI.MATERI AJAR

BARISAN DAN DERET

1. FaktaTeori barisan dan deret banyak terpakai dalam ilmu lainnya atau dalam kehidupan sehari-hari, misalnya tes IQ dalam menyusun/menyelesaikan sebuah bangun

2. PrinsipPada prinsipnya barisan bilangan dan deret terdiri dari 2 yaitu barisan dan deret airtmatika dan barisan dan deret geometri

VII. Alokasi Waktu 5 x 45 menit

Beban Belajar Waktu Bentuk KegiatanTM 3 x 45 menit - Guru menjalaskan materi tentang barisan

d dan deret- Guru meminta siswa memberi contoh- Guru menjelaskan materi tentang barisan d dan deret aritmatika- Guru memberi contoh soal- Guru memberi soal latihan dan meminta s siswa mngerjakan didepan kelas

PT 1 x 45 menit - Siswa menyelesaikan soal latihan yang b b berkaitn dengan materi yang terdapat p pada buku paket atau buku PR

KMTT 1 x 45 menit - Memberi soal yang terdapat pada latihan ulangan dan dikumpul pada akhir materi bab ini

VIII. Metode Pembelajaran- Ceramah- Tanya jawab- Penemuan terbimbing

IX. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan Aktifitas Waktu Pendidikan Berkarakter

1.Pendahuluan

a. Motivasi

b. Apersepsi

- Guru meminta siswa atau ketua kelas mmenyiapkan kelas untuk berdoa dan mmemulai pelajaran

- Guru menyampaikan tujuan ppembelajaran- Guru menyampaikan kaitan materi dengan kehidupan sehari-hari

-Guru mengingatkan siswa kembali tentang materi sebelumnya yang berkaitan dengan barisan bialangan dan deret

5’

15’

10’

Relijius

Ingin tahu

Ingin tahu

Ingin tahu

2. Inti

a. Elaborasi - Guru menjelaskan materi tentang barisan dan deret- Guru meminta siswa memberi contoh- Guru menjelaskan materi tentang

10’

50’

Ingin tahu

KreatifIngin tahu

b. Elaborasi

c. Konfirmasi

barisan dan deret aritmatika- Guru memberi contoh soal- Guru memberi soal dan meminta siswa mendiskusikannya- Guru menjelaskan materi tentang barisan dan deret geometri- Guru memberi contoh soal- Guru memberi soal dan meminta siswa mendiskusikannya

- Siswa mengerjakn soal-soal yang telah diberikan- Guru berkeliling membantu kesulitan yang dihadapi siswa- Siswa diminta mengerjakan soal-soal yang telah diberikan diberikan di depan kelas

- Guru memberikan tanggapan terhadap hasil pembahasan

50’

40’

35’

Ingin tahuMandiri

Ingin tahu

Ingin tahuMandiri

Mandiri

Komunikatif

Mandiri

Komunikatif

3. Penutup - Guru bersama siswa membuat dan menarik rangkuman- Guru memberikan tugas rumah

10’ Demokratis

Mandiri

X. PENILAIAN HASIL BELAJAR

1. Prosedur Penilaiana. Penilaian selama PBM berlangsung secara individual maupun kelompok berupa tugasdan pengamatan selama proses pembelajaran berlangsung sebagai penilaian aspekafektifb. Penilaian hasil belajar dilakukan aspek kognitif dalm bentuk kuis (ts kecil)

2. Teknik Penilaiana. Tugas individub. Tes tertlis

3. Alat penilaiana. Betuk instrumen : Tes essayb. Contoh Instrumen

1. Manakah yang merupakan barisan dari bilangan-bilangan berikuta. 2, 5, 8,11, …b. 1, -3, 9, -27, …c. 15, -11, 7, -3, …

2. Dari barisan aritmatika berikut tentukanlah U10 dan S10

a. 8, 11, 14, …b. 49, 42, 35, …

3. Dari barisan geometri berikut tentukanlah U6 dan S6

a. 3, 6, 12, …

b. 6, 3, 32

, …

c. Kunci1.a. ya

b. yac. tidak

2.a. 35 dan 215b. -13 dan 180

3.a. 96 dan 189

b. 3

16 dan

18916

Mengetahui Baso, Januari 2012 Kepala SMA Negeri I Baso Guru Mata Pelajaran

Drs.RUSDIANIF,M.Pd Dra. ISTER FAHMINIP 19601020 198603 1 010 NIP 19621018 198703 2 003

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMAN I Baso Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Semester : XII IPS / 2 Jumlah Pertemuan : 2 x pertemuan

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR4. Menggunakan konsep barisandsan deret dalam pemecahan masalah

4.1.Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmatika dan geometri.

INDIKATOR TUJUAN PEMBELAJARAN1. Menjelaskan arti barisan dan deret 1.a.siswa dapat menjelaskan arti barisan

b.siswa dapat membedakan barisan dan deret

2. Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika

2. siswa dapat menemukan rumus barisan dan deret aritmatika

3. Menemukan rumus barisan dan deret geometri

3. siswa dapat menemukan rumus barisan dan deret geometri

4. Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deretaritmatika dan deret geometri

4.a.siswa dapat menggunakan rumus barisan dan deret aritmatika untuk menyelesaikan soal b.siswa dapat menggunakan rumus barisan dan deret geometri untuk menyelasaikan soal

MATERI AJAR :

JENIS KETERANGANFakta Teori barisan dan deret banyak terpakai dalam ilmu lainnya atau

dalam kehidupan sehari-hari, misalnya tes IQ dalam menyusun/menyelesaikan sebuah bangun

Prinsip Pada prinsipnya barisan bilangan dan deret terdiri dari 2 yaitu barisan dan deret airtmatika dan barisan dan deret geometri

Prosedur Dimulai dari barisan, barisan aritmatika, deret aritmatika, barisan geometri dilanjutkan deret geometri

Alokasi Waktu : 5 x 45 menit

Pertemuan I : Indikator 1 dan 2

Pertemuan II : Indikator 3 dan 4

BEBAN BELAJAR WAKTU BENTUK KEGIATAN / TUGASTM 270 menit Informasi, penugasan, diskusi, tanya

jawabPT 135 menit Mengerjakan soal-soal pada buku paketKMTT - -

Metode Pembelajaran : Informasi, penugasan, diskusi, dan tanya jawab

Kegiatan Pembelajaran : Pertemuan I (3 x 45 menit )

Kegiatan Pembelajaran I. PENDAHULUAN NILAI KARAKTER

- Guru meminta siswa atau ketua kelas mmenyiapkan kelas untuk berdoa dan mmemulai pelajaran- Guru menyampaikan tujuan ppembelajaran- Guru menyampaikan kaitan materi dengan kehidupan sehari-hari-Guru mengingatkan siswa kembali tentang materi sebelumnya yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret

Religius

TelitiTeliti

Rasa ingin tahu

II. KEGIATAN INTI Eks Ela Konf

Faktor Pendukung Nilai Karakter

- Guru menjelaskan materi tentang barisan dan deret- Guru meminta siswa memberi contoh- Guru menjelaskan materi tentang barisan dan deret aritmatika- Guru memberi contoh soal- Guru memberi soal dan meminta siswa mendiskusikannya

Ingin tahu

KreatifIngin tahu

Ingin tahuMandiri

- Siswa mengerjakn soal-soal yang telah diberikan- Guru berkeliling membantu kesulitan yang dihadapi siswa- Siswa diminta mengerjakan soal-soal yang telah diberikan diberikan di depan kelas

Mandiri

Komunikatif

Mandiri

- Guru memberikan tanggapan terhadap

Komunikatif

hasil pembahasan

III. PENUTP NILAI KARAKTER- Guru bersama siswa membuat dan menarik rangkuman- Guru memberikan tugas rumah

Demokratis

Mandiri

Pertemuan II ( 2 x 45 menit )

Kegiatan Pembelajaran I. PENDAHULUAN NILAI KARAKTER- Guru meminta siswa atau ketua kelas menyiapkan kelas untuk berdoa dan memulai pelajaran-Guru mengingatkan siswa kembali tentang materi sebelumnya yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika

Religius

Rasa ingin tahu

II. KEGIATAN INTI Eks Ela Konf

Faktor Pendukung Nilai Karakter

- Guru menjelaskan materi tentang barisan dan deret geometri- Guru memberi contoh soal- Guru memberi soal dan meminta siswa mendiskusikannya

Ingin tahu

Ingin tahuMandiri

- Siswa mengerjakn soal-soal yang telah diberikan- Guru berkeliling membantu kesulitan yang dihadapi siswa- Siswa diminta mengerjakan soal-soal yang telah diberikan diberikan di depan kelas

Mandiri

Komunikatif

Mandiri

- Guru memberikan tanggapan terhadap hasil pembahasan

Komunikatif

III. PENUTP NILAI KARAKTER- Guru bersama siswa membuat dan menarik rangkuman

Demokratis

- Guru memberikan tugas rumah Mandiri

Penilaian Hasil Belajar

A.Penilaian kognitif

INDIKATOR SOAL KUNCI SKOR1.

2,4

3,4

Manakah yang merupakan barisan dari bilangan-bilangan berikuta. 2, 5, 8,11, …b. 1, -3, 9, -27, …c. 15, -11, 7, -3, …

Dari barisan aritmatika berikut tentukanlah U10 dan S10

a. 8, 11, 14, …b. 49, 42, 35, …

Dari barisan geometri berikut tentukanlah U6 dan S6

a. 3, 6, 12, …

b. 6, 3, 32

, …

1.a. ya b. ya c. tidak

2.a. 35 dan 215 b. -13 dan 180

3.a. 96 dan 189

b. 3

16 dan

18916

1.a 5 b.5 c.5

2.a.20 b.20

3.a.20

b.25

B.Penilaian non tes (penilaian afektif )

No Nama siswa

Aspek

Rasa ingin tahu Kreatif Mandiri Komunikatifbt mt mb mk bt mt mb mk bt mt mb mk bt mt mb mk

Keterangan :bt = belum terlihatmt = mulai terlihatmb = mulai berkembangmk = membudaya

Sumber Belajar :

1.Buku Paket matematika untuk kelas XII IPS semester 2, Penerbit Widya Utama2.Buku PR Matematika untuk kelas XII IPS semester 2, penerbit Intan Pariwara3.Guru sebagai penyambung informasi

BAHAN AJAR

Satuan Pendidikan : SMAN I BasoMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Semester : XII IPS / 2Alokasi Waktu : 5 x 45 menit

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR4. Menggunakan konsep barisandsan deret dalam pemecahan masalah

4.1.Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmatika dan geometri.

INDIKATOR TUJAN PEMBELAJARANa. Menjelaskan arti barisan dan deret

b. Menemukan rumus barisan dan deret aritmatikac. Menemukan rumus barisan dan deret grometrid. Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deretaritmatika dan deret geometri

1.a.siswa dapat menjelaskan arti barisan b.siswa dapat membedakan barisan dan deret3. siswa dapat menemukan rumus barisan dan deret aritmatika4. siswa dapat .menemukan rumus barisan deret geometri5.a.siswa dapat menggunakan rumus barisan dan deret aritmatika untuk menyelasaikan soal b.siswa dapat menggunakan rumus barisan dan deret geometri untuk menyelasaikan soal

MATERI AJAR

BARISAN DAN DERET

A. BARISAN DAN DERET BILANGANBarisan merupakan susunan bilangan yang tersusun menurut aturan tertentu. Bilangan-bilanganyang menyusun barisan disebut suku. Jika suku ke-n dari barisan dinotasikan dengan Unmakabarisanbilangan dapat ditulis dalam bentukU1, U2, U3, U4, … ,Un. Jika suku-suku dari barisan diatas dijumlahkan yaitu U1+ U2+ U3+ U4+ … +Un disebut deret.

B. BARISAN DAN DERET ARITMATIKA Barisan aritmatika merupakan barisan yang mempunyai selisih (beda) yang tetap antar dua sukuberurutan.

Contoh : 1. 2, 5, 8, 11, 14, … 2. 20, 15, 10, 5, …

Rumus suku ke-n barisan aritmatika :

Un = a + (n-1)b

b = Un – Un-1

dimana :Un = suku ke-n Un-1 = suku ke-(n-1) a = suku pertama b = beda n = banyak suku

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika :

Sn = n2

[2a+(n−1 )b ] atau Sn = n2

(a+Un)

dimana: Sn = jumlah n suku pertamaUn = suku ke-n a = suku pertama b = beda n = banyak suku

C. BARISAN DAN DERET GEOMETRIBarisan geometri merupakan barisan dengan perbandingan rasio) dua suku berurutan tetap.

Contoh : 1. 3, 6, 12, 24, 48, …

2. 4, 2, 1, 12

, 14

, …

Rumus suku ke-n barisan geometri :

Un = arn-1

r = U nU n−1

dimana :Un = suku ke-n Un-1 = suku ke-(n-1) a = suku pertama r = rasio n = banyak suku

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri :

Sn = a(1−rn)

1−r, untuk r ¿1 atau Sn =

a(r n−1)r−1

, untuk r ¿ 1

dimana: Sn = jumlah n suku pertama r = rasio b = beda n = banyak suku

D. DERET GEOMETRI TAK HINGGADeret geometri yang jumlah sukunya tak berhingga disebut deret geometri tak hingga. Deret geometri tak hingga yang mempunyai limit jumlah disebut deret konvergen. Deret yang bukankonvergen disebut deret divergen.

Syarat deret geometri konvergen : -1¿ r<1 atau |r|<1

Rumus jumlah suku deret geometri tak hingga :

S~ = a

1−r

dimana : S~ = jumlah deret sampai tak hingga a = suku pertama r = rasio

PEMETAAN KKM

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/ Program : XII/IPSSemester : 1KKM Mata Pelajaran : 75

No

Standar kompetensi/

kompetensi dasarIndikator

pencapaian

Kriteria KKMKomplek

sitasDaya

dukungIntake siswa IP KD SK

1. 1. Menggunakan k konsep integral d dalam pemecahan m masalahsederhana.

1.1. Memahami konsep I integral taktentu d dan integral tentu

1.2.Menghitung integral t tak tentu danI integral tentu dari f fungsi aljabar s sederhana

1.3.Menggunakan I integral untuk m menghitung luas d daerah di bawah kk kurva

1. Menyelesaikan masalah program linear

2.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan

Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan.

Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.

Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.

Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar

Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar

Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitungnya.

Mengenal arti sistem pertidaksamaan

68 

70

70 

73

70

 71

69  

80 

80

80 

80

80 

80

80  

74

74

75

73

75

75

72

74

75

75

75

75

75

74

75    

75    

 75   

  

75

75   

75

linear dua variabel

2.2. Merancang model matematika dari masalah program linear

2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

3.Menggunakanmmatriks dalam p pemecahan masalah.

3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

3.2 Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2

3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan

linier dua variable

Menentukan penyelesaian sistemp pertidaksamaan linear dua variabel

Mengenal masalah yang merupakan program linier

Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier

Menggambar daerah fisibel dari program linier

Merumuskan model matematika dari masalah program linearg

Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif

Menafsirkan solusi dari masalah program linear

Mengenal matrik persegi

Melakukan operasi aljabar atas dua matriks

Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh

Mengenal invers matriks persegi

Menentukan diterminan matriks 2x2

Menentukan invers dari matrks 2x2

Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier

72 

71 

70 

70 

69 

 71 

71 

69 

69 

71 

74 

72 

69 

  71 

71

80 

80

 

80 

80 

80  

80 

80 

80 

80 

80 

80 

80 

80 

  80 

80

74

72

74

75

75

70

74

72

74

74

75

73

75

74

75

76

74

75

75

75

74

75

74

74

75

76

75

75

75

75

75   

 

75   

75

75

75

75                   

linear dua variabel Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabeldengan matriks invers

  

  

PEMETAAN KKM

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/ Program : XII/IPSSemester : 2KKM Mata Pelajaran : 75

No Standar kompetensi/ kompetensi

dasar

Indikator pencapaian

Kriteria KKM

Komplek sitas

Daya dukung

Intake siswa IP KD SK

4. 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

1.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri

1.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret

1.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

Menjelaskan arti barisan dan deret

Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika

Menemukan rumus barisan dan deret geometri

Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri

Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret.

Merumuskan model matematika dari masalah deret

Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret

Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang

71

72

70

 72 

71  

  70 

70 

70

80 

80

80

 80 

80

  

80 

80 

80 

75

74

76

75

73

73

74

75

75

75

75

76

75

75

75

75

75            

   75   

75

75

diperoleh