RUMUS RUMUS BUNGA

Embed Size (px)

DESCRIPTION

ekotek

Citation preview

  • Rumus-rumus bunga

  • Rumus Pembayaran TunggalPembayaran Majemuk (Compound Amount)F = P(1+i)n = P(F/P,i,n)Pembayaran Sekarang (Present Worth)P = F(1+i)-n = F(P/F,i,n)

  • Rumus Deret Pembayaran UniformPembayaran Majemuk (Compound Amount).F = A [((1+i)n-1)/i] = A(F/A,i,n)Dana Tertanam (Sinking Fund) A = F [i/((1+i)n-1)] = F(A/F,i,n)Pembayaran Sekarang (Present Worth) P = A [((1+i)n-1)/i(1+i)n] = A(P/A,i,n)Pemulihan Modal (Capital Recovery)A = P [i(1+i)n/((1+i)n-1)] = P(A/P,i,n)

  • Rumus Gradien AritmatikPembayaran Sekarang Gradien Aritmatik (Arithmetic Gradient Present Worth)P = G [((1+i)n-in-1)/(i2(1+i)n) = G(P/G,i,n)Deret Pembayaran Uniform Gradien Aritmatik (Arithmetic Gradient Uniform Series)A = G [((1+i)n-in-1)/(i(1+i)n-i) = G(A/G,i,n)

  • Rumus Gradien GeometrikPembayaran Sekarang Deret Geometrik (Geometrik Series Present Worth), igP = A1[(1-(1+g)n(1+i)-n)/(i-g)] =A1(P/A,g,i,n)Pembayaran Sekarang Deret Geometrik (Geometrik Series Present Worth), i=g P = A1[(n(1+i)-1] =A1(P/A,g,i,n)

  • Rumus Pembayaran Tunggal Pembayaran Majemuk pada Bunga Nominal Rata-rata r per PeriodePembayaran Majemuk (Compound Amount)F = P [ern] = P(F/P,r,n)Pembayaran Sekarang (Present Worth)P = F [e-rn] = F(P/F,r,n)

  • Rumus Deret Pembayaran Tunggal Pembayaran Majemuk Kontinu pada Bunga Rata-rata r per Periode Dana Tertanam Majemuk KontinuA = F [(er-1)/(ern-1)] = F(A/F,r,n)Pemulihan Modal Majemuk KontinuA = P[ern(er-1)/(ern-1)] = P(A/P,r,n)Pembayaran Majemuk F = A [(ern-1)/(er-1)] = A(F/A,r,n)Pembayaran SekarangP = A [(ern-1)/ern(er-1)] = A(P/A,r,n)

  • Keterangani adalah tingkat suku bunga per periode.n adalah jumlah periode.P adalah jumlah uang sekarang.F adalah jumlah uang pada akhir n periode.A adalah pembayaran/penerimaan pada akhir periode.G adalah peningkatan/penurunan pembayaran/ penerimaan uniform pada akhir periode.g adalah peningkatan/penurunan tingkat suku bunga uniform pada akhir periode.r adalah tingkat suku bunga nominal per periode

  • Contoh Pembayaran Tunggal, Pembayaran MajemukBila uang sebesar 5 juta disimpan pada satu rekening tabungan, berapa jumlah uang pada rekening tersebut setelah 3 tahun untuk suku bunga 6%.Jawab:P = 5 jutan = 3i = 0,06

  • Sisi PenabungJumlah uang yang diterima penabung setelah 3 tahun F = P(1+i)n = 5 juta(1+0,06)3 = 5,955 Juta.atauF = P(F/P,i,n) = 5 juta (F/P,6%,3) (F/P,6%,3) = 1,191 (lihat tabel)F = 5 juta (1,191) = 5,955 juta.

  • Sisi BankJumlah uang yang dibayarkan pihak bank setelah 3 tahun F = P(1+i)n = 5 juta(1+0,06)3 = 5,955 Juta.atauF = P(F/P,i,n) = 5 juta (F/P,6%,3) (F/P,6%,3) = 1,191 (lihat tabel)F = 5 juta (1,191) = 5,955 juta.

    Pengeluaran

  • Contoh Pembayaran Tunggal, Pembayaran SekarangBila jumlah uang dalam rekening tabunga sebesar 8 juta pada akhir 4 tahun mendatang untuk tingkat suku bunga 5% per tahun, Berapa jumlah uang yang harus disimpan pada rekening tabungan sekarang

  • Jumlah uang pada rekening tabungan pada akhir 4 tahun mendatangP = F(1+i)-n = 8 juta (1+0,05)-4 = 6,58 jutaAtauP = F(P/F,i,n) = 8 juta (P/F,5%,4)(P/F,5%,4) = 0,8227 (lihat tabel)P = 8 juta . 0,8227 = 6,58 juta.

  • Barapa jumlah uang P yang diterima apabila aliran dananya seperti tabel dibawah dengan tingkat suku bunga 12% pertahun

  • Jumlah uang P yang diterimaP = F1(1+i)-n1 + F2(1+i)-n2P = 4 juta (1+0,12)-3 + 6 juta (1+0,12)-5P = 6,25 jutaAtauP = 4 juta(P/F,12%,3) + 6 juta (P/F,12%,5)P = 4 juta( 0,7118) + 6 juta (0,5674)P = 6,25 juta

    P=?F1= 4 juta n = 3F2 = 6 juta n = 5 i =0,12

  • Contoh Deret Pembayaran Uniform, Pembayaran MajemukBerapa jumlah uang yang terdapat pada rekening seseorang yang menyimpan 5 juta per tahun dengan suku bunga 5%.

  • Jumlah uang yang terdapat pada rekening setelah 5 tahunF = A[((1+i)n-1)/i] = 5 juta [((1+0,05)5 -1)/0,05] = 5 juta. 5,526 = 27,63 jutaAtauF = A (F/A,I,n) = 5 juta (F/A,5%,5) F = 5 juta (5,526) = 27,63 juta.

    A A A A AFAliran Dana

  • Contoh Pembayaran Uniform, Pembayaran MajemukDengan tingkat suku bunga 15% per tahun, hitung pembayaran majemuk F seperti ditunjukkan pada aliran dana berikut ini.

  • Jumlah uang untuk pembayaran majemukF = F1+F2+F3 = 10 juta (F/P,15%,4) + 10 juta (F/P,15%,3) + 10 juta (F/P,15%,2) = 10 juta (1,749) + 10 juta (1,521) +10 juta (1,322) = 45,92 juta.AtauF1 = 10 juta (F/A,15%,3) = 10 juta (3,472) = 45,92 juta

  • Contoh Pembayaran Uniform, Dana TertanamBerapa jumlah uang harus disimpan setiap bulannya selama 1 tahun apabila jumlah uang pada akhir tahun sebesar 10 juta bila tingkat suku bunga 6% per tahun.JawabJumlah uang yang harus disimpan setiap bulan adalahA = F [i/((1+i)n-1)] = 10 juta [0,005/((1+0,005)12-1)] = 10 juta . 0,0811 = 0,811 juta atau A = 10 juta (A/F,0,5%,12) = 10 juta (0,0811) = 0,811 juta

  • Contoh Deret Pembayaran Uniform, Pembayaran SekarangSeorang pengusaha membuat kontrak pembelian beberapa mesin pekakas dengan cicilan 1,4 juta per bulan untuk waktu 5 tahun. Tingkat suku bunga per bulan untuk pembelian ini 1 %. Disisi lain ada investor yang menawarkan kontrak sebesar 68 juta. Apakah tawaran investor tersebut diterima atau ditolak oleh pengusaha tersebut?.

  • P = A [((1+i)n-1)/i(1+i)n]P = 1,4 juta [((1+0,01)60-1)/0,01(1+0,01)60] P = 1,4 juta (44,955) = 62,937 juta.AtauP = A(P/A,i,n) = 1,4 juta (P/A,1%,60) = 1,4 juta (44,955) = 62,937 jutaTawaran investor tersebut ditolak, karena nilai kontraknya lebih tinggi.P=?A = 1,4 jutan = 60, i = 1%

  • ContohGradien AritmatikPembayaran SekarangHitung harga P dalam diagram dibawah dengan tingkat suku bunga 10% per tahun

  • J = G(P/G,i,n) = 50 juta (P/G,10%,4) = 50 juta (4,378) = 218,9 jutaP = J(P/G,10%,2) = 218,9 juta (P/F,10%,2) = 218,9 juta (0,864) = 180,9 juta

  • ContohGradien AritmatikDeret Pembayaran uniformSebuah pabrik menginstalasi sejumlah mesin baru. Diperkirakan pemeliharaan awal dan perbaikan menelan biaya tinggi dan kemudian turun untuk tahun-tahun berikutnya.

  • Berapa proyeksi biaya tahunan ekivalen unutk pemeliharan & perbaikan bila tingkat suku bunga 10%A = 24 juta 6 juta (A/G.10%,4) = 24 juta 6 juta (1,381) = 15,714 juta.

  • ContohGradien GeometrikPembayaran SekarangBiaya pemeliharaan tahun pertama untuk mobil baru diperkirakan 10 juta dan meningkat pada laju uniform 10% per tahun. Berapa jumlah uang yang disediakan sekarang untuk biaya pemeliharaan 5 tahun dengan tingkat suku bunga 8%.

  • AtauP = A1[(1-(1+g)n(1+i)-n)/(i-g)] =A1(P/A,g,i,n)untuk i g.P = 10 juta[(1-(1+0,1)5(1+0,1)-5)/(0,08-0,1)] = 48,42 juta.