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Schaum Quimica - Holy Shit

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  • QUIMICA Estequiometra Estructuras Termoqumica Equilibrios

    Qumica Orgnica

  • QUIMICA Estequiometra Estructuras Termoqumica Equilibrios

    Qumica Orgnica

    JOSE LUIS GANUZA FERNANDEZ Profesor agregado de Fsica y Qumica

    en el lB Carlos 111. Madrid

    M,a PILAR CASAS GONZALEZ Profesora agregada de Fsica y Qumica

    en el lB Francisco Giner de los Ros. Alcobendas. Madrid

    M,a PILAR QUEIPO ALEJANDRO Catedrtica de Fsica y Qumica

    en el lB San Juan Bautista. Madrid

    - ---

    BIBLlOTECA

    \\\\ \\\ \\\\\ \\\ \\\\ 050876

    . ,

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    MADRID BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALA LISBOA MEXICO NUEVA YORK PANAMA SAN JUAN SANTAFE DE BOGOTA SANTIAGO SAO PAULO

    AUCKLAND HAMBURGO LONDRES MILAN MONTREAL NUEVA DELHI PARIS SAN FRANCISCO SIDNEY SINGAPUR STo LOUIS TOKIO TaRaNTa

  • Contenido ~~~q~ ____ ~ __________________ .m ________________________________________ ..

    Prlogo ........................................................................ VII

    1. Medida de la masa ......................................................... . ., Leyes de los gases y teora cintica ........................................... . 3. Leyes ponderales. Esteq uiometra ............................................. . 4. Disoluciones. Propiedades coligativas ...................... . . . ................ ; 5. Estructura extranuclear. Espectros atmicos. Periodicidad ....................... . 6. Estructura de la materia .................... . .......... . .................... . 7. Qumica nuclear. Radiactividad .. .. .................... ... ................... . 8. Termoqumica. Espontaneidad ........ .. ..................................... . 9 C' ,. . lnetlca qUlmlca ........................................................... .

    10. Equilibrio qumico. Sistemas gaseosos ......................................... . 11. Reacciones cido-base ...................................................... . 12 Reacciones de precipitacin ................... ' ............................... . 13. Electroqumica .............................................................. . 14. Funciones orgnicas. Isomerla ............................................... . 15 Hd b alif:' ti' , tI' . 1 rocar uros a cos y aroma cos ......................................... . 16. Funciones oxigenadas .................................. . .... . .............. : . 17. Funciones nitrogenadas ..................................................... .

    1 13 31 51 73 92

    121 135 163 184 212 251 276 315 335 355 377

    Apndice: Tablas ................................................................ 391 Bibliografa ..................................................................... 404

    Indice analtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 405

    v

  • Prlogo

    &le libro se ha escrito pensando en los alumnos que desean estudiar en las Facultades de Ciencias, Escuelas Tcnicas y Escuelas Universitarias, y se pretende que les sirva de ayuda para conseguir ..a formacin qumica bsica que les permita superar las Pruebas de Acceso a la Universidad, para posteriormente poder seguir sin dificultad el primer curso de Qumica en la misma. Por ello se JaX)mienda especialmente a los alumnos del Curso de Orientacin Universitaria (COU), aunque tambin puede ser til en el primer curso universitario de las Facultades de Ciencias o Escuelas Tcnicas.

    La resolucin de un problema es, generalmente, la mejor forma de ilustrar alguna definicin, ~-, principio o propiedad. Y recprocamente, si se comprenden bien los fundamentos de la Qumica ., se tendr dificultad en la resolucin de problemas. Se puede decir que la comprensin de los imdamentos de la qumica y la resolucin de problemas son complementarias.

    La matemtica utilizada para resolver los problemas que se presentan en qumica no tiene complejidad: lo que necesita el estudiante es un entrenamiento para plantear las ecuaciones de una forma sencilla y sistemtica. La resolucin de determinados problemas se ha condensado quizs en C1CeSO para que el estudiante trate de resolverlos de otra forma o bien paso a paso.

    Hemos tratado de escribir este libro basndonos en las anteriores ideas. Por ello, cada captulo lBduye, en primer lugar, una parte terica que contiene los conceptos necesarios para la resolucin de los problemas. Esta parte aporta bastantes ejemplos que ilustran los conceptos tratados.

    A continuacin, se incluye una parte de problemas resueltos, detallando el proceso seguido en su resolucin, as como puntualizando, cuando se considera conveniente, determinados aspectos que ayuden a comprender mejor algn matiz terico. Estos problemas estn ordenados segn un .o-el de dificultad creciente. Los primeros problemas resueltos de cada captulo tratan de fijar las Ideas en las que se basar la resolucin de los problemas siguientes. Muchos de los problemas fonnan parte de las Pruebas de Selectividad realizadas hasta el ao 1990 inclusive.

    y por ltimo, para que el estudiante adquiera confianza y seguridad en la resolucin de problemas, contiene una parte de problemas propuestos, con su solucin, semejantes a los resueltos.

    Al final del libro se incluye un apndice con las tablas de datos necesarios para la resolucin de algunos tipos de problemas.

    Esta obra puede ser utilizada de diferentes formas: como texto auxiliar, como libro de texto acompaado de las oportunas explicaciones del profesor, y tambin como libro de trabajo del MumnO.

    El libro consta de 17 captulos. Los cuatro primeros constituyen un recordatorio de las medidas de cantidades de sustancias en qumica (gramos, moles, litros), as como las prop~rciones CIl que intervienen en las reacciones. Tambin se incide en los estados ms frecuentes en que se suelen manejar en el laboratorio: estado gaseoso y disolucin.

    El Captulo 5 trata la estructura de la parte de los tomos involucrada en las reacciones qumicas, su corteza, as como las semejanzas que presentan los tomos reflejadas en el Sistema

    vii

  • VIII QUIMICA

    Peridico de los elementos qumicos. El Captulo 6 trata de las fuerzas que unen los tomos entre s, para posteriormente poder conocer la geometra de las distintas agrupaciones de tomos y en funcin de ello interpretar algunas de las propiedades de las sustancias.

    El Captulo 7, que trata el ncleo del tomo, Qumica Nuclear. Radiactividad, se puede saltar y estudiar al final, ya que su eliminacin no supone una discontinuidad. En el Captulo 8 se aborda la velocidad a la que se producen las reacciones qumicas. El Captulo 9 trata los aspectos energticos de las reacciones, as como la posibilidad de producirse.

    En el Captulo 10 se estudia el equilibrio qumico y los factores que influyen en l, contemplan-do especialmente los sistemas gaseosos. El Captulo 11 trata el comportamiento de los cidos, bases y sales en disoluciones acuosas, as como la determinacin del pH de cada una de ellas. El Cap-tulo 12 expone el concepto de solubilidad y la precipitacin y disolucin de sustancias poco solubles.

    El Captulo 13 desarrolla las reacciones que se producen por transferencia de electrones, haciendo especial referencia a las producidas en pilas y cubas electrolticas. Los captulos finales estn dedicados a la Qumica Orgnica. En ellos se presentan de forma sucinta los grupos funcionales ms importantes y sus reacciones ms caractersticas.

    En todos los captulos se ha procurado seguir las normas de la IUPAC, aunque tambin se han utilizado algunos nombres de uso comn, as como algunas unidades que no pertenecen al Sistema Internacional (SI).

    Esperamos que este libro sea del agrado de profesores y estudiantes, y que contribuya a una mejor formacin de quienes accedan a las Facultades de Ciencias y Escuelas Tcnicas.

    Nuestro reconocimiento al profesor don Antonio Sanllorente, por su paciente labor de revi-sin; al profesor don Jos Luis Vzquez, por sus acertadas observaciones y el gran inters mostra-do, y a don Jos Rioja, de McGraw-Hill, por su nimo permanente y por su meticuloso trabajo, agradecimiento que hacemos extensivo a todo el equipo editorial.

    Agradeceremos muy sinceramente todas las sugerencias que nos dirijan tanto los profesores como los estudiantes que utilicen este libro, ya que ellas contribuirn a mejorarlo en posteriores ediciones.

    Los autores

  • CAPITULO 1 Medida de la masa

    1.1. MASA ATOMICA y MASA ATOMICA GRAMO

    Masa atmica

    Es la masa del tomo de cualquier elemento, comparada con la urna (doceava parte del istopo de carbono 12) y equivale a 1,66 ' 10- 24 g, por tanto, la masa atmica es un nmero relativo. EJEMPLO: La masa atmica del calcio es de 40 urna [M (Ca) = 40]

    Masa atmica gramo o tomo gramo

    Es el nmero de gramos igual al de la masa atmica. Se representa por at-g. EJEMPLO: La masa atmica gramo del sodio es 23 gjt-g.

    1.2. MASA MOLECULAR Y MASA MOLECULAR GRAMO O MOL

    Masa molecular

    Es la masa en urna que resulta de sumar las masas de los tomos que forman la molcula. Se representa por M (m). Es un nmero relativo, ya que se obtiene por comparacin con la doceava parte del istopo de carbono 12. EJEMPLO: El cido sulfrico (H2S04 ) tiene de masa molecular 98 urna; que resulta de sumar 32 urna (que es la masa atmica del azufre) ms 1 urna por los 2 tomos de hidrgeno, ms 16 urna por cada uno de los 4 tomos de oxgeno.

    Masa molecular gramo

    Es el nmero de gramos .igual a la masa molecular de la sustancia.

    Mol

    Mol es un mltiplo que nos sirve para trasladamos de la escala de los tomos o de la de las molculas reales, que se escapan del dominio de nuestros sentidos, a la escala de los gramos. En la

    1

  • 2 QUIMICA

    molcula gramo de cualquier sustancia hay el mismo nmero de molculas reales y ese nmero es, precisamente, el nmero de Avogadro.

    A veces se utiliza el concepto de mol indistintamente para elementos y compuestos, aunque en este texto se prefiere utilizar el tomo-gramo para elementos y el mol para compuestos.

    EJEMPLO: La masa molecular del N2 es 28 g/mol; la masa molecular gramo del sulfuro de aluminio (AI2S3) es 150 g/mol.

    1.3. NUMERO DE A VOGADRO, Na

    Indica el nmero de tomos que hay en un tomo gramo y el nmero de molculas que hay en una molcula gramo o mol, y es 6,02 . 1023

    1.4. EQUIVALENTE QUIMICO Es la masa de sustancia que reacciona con, o sustituye a, la masa de un tomo de hidrgeno. Esta cantidad, para cada sustancia, puede variar en determinados casos, como ocurre cuando un elemento puede reaccionar de distintas formas. El smbolo que se utiliza para el equivalente es Eq.

    Equivalente gramo: Es un nmero de gramos igual al equivalente qumico. Abreviadamente se escribe Eq-g.

    1.5. COMPOSICION CENTESIMAL. DETERMINACION DE FORMULAS

    Frmula emprica es la relacin ms sencilla que hay entre los tomos de una sustancia. La composicin centesimal de un compuesto nos indica la masa de cada elemento que hay en

    100 g de compuesto. La frmula molecular expresa el nmero real de tomos que forman la molcula. En los

    compuestos inicos, donde no existe la molcula como individuo, se refiere a la frmula constitucio-nal del compuesto.

    EJEMPLO 1: La frmula molecular del benceno es Ct;H6, aunque su frmula emprica sea CH. EJEMPLO 2: El cido ntrico (HN03), cuya masa molecular es 63, tendr los siguientes porcen-tajes:

    Si en 63 urna de HN03 hay 14 uma de N, en 100 urna de HN03 hay x uma de N; x = 22,22% de N

    Si en 63 urna de HN03 hay 3 16 urna de 0, en 100 urna de HN03 hay y urna de O; y = 76,19% de

    Si en 63 uma de HN03 hay 1 uma de H, en 100 uma de HN03 hay z uma de H; z = 1,59% de H

    Para determinar la frmula qumica cuando se encuentra un compuesto nuevo, analticamente, se halla la proporcin de los elementos que lo forman. Cada porcentaje se divide por la masa atmica

  • MEDIDA DE LA MASA 3

    del correspondiente elemento, con lo que resultan, generalmente, unos nmeros fraccionarios que nos dan la frmula emprica del compuesto pero, como el nmero de tomos que lo constituyen han de ser enteros, se divide cada una de las anteriores fracciones por la ms pequea, con lo cual se logra ya la frmula molecular completa. A veces, hay que continuar con el proceso un paso ms, si todava siguen obtenindose nmeros fraccionarios. EJEMPLO: Un compuesto tiene 45,9% de K; 16,5% de N y 37,6% de O. Calcular su frmula. Primero se pasa de la proporcin en peso a la proporcin en tomos dividiendo por la masa atmica:

    45,9 K: 39,1 1,17

    16,5 N: 14 1,18 O: 3:~6 = 2,35

    Dividiendo estos resultados por el menor, obtenemos una relacin entre tomos, de nmeros enteros, es decir:

    1,17 1,17

    = 1 para el K 1,18 1,17

    1,01 para el N

    Redondeando, la frmula resulta ser: KN0 2

    2,35 1,17

    2,01 para el O

    Si la sal es una sal hidratada, llevar una o varias molculas de agua unidas al compuesto, que cristalizan con l, y estas molculas slo las perder, calentando a elevadas temperaturas. La sal anhidra y la hidratada se diferencian, muchas veces, en el color y en la forma de los cristales.

    EJEMPLO: El sulfato de cobre (11) anhidro es un polvo blanco, y el sulfato de cobre hidratado con 5 molculas de agua (CuS04 .5H20) son unos cristales rmbicos de color azul cobalto.

    PROBLEMAS RESUELTOS

    1.1. Un tomo de cromo, qu masa tendra? M (Cr) = 52. Solucin: Como un tomo gramo contiene tantos tomos como indica el nmero de Avogadro y, a la vez, es un nmero de gramos igual a la masa atmica.

    52 g 86 0-23 l 6023 . 1023 t = , . 1 g at ,

    Otra forma de hacerlo: Si la masa atmica del Cr son 52 urna y 1 urna equivale a 1,6610- 24 g,

    52 urna 1,66 10- 24 gluma = 8,6.10- 23 g

  • 4 QUIMICA

    1.2. Cuntos tomos habr en 80 g de oro? M (Au) = 197. Solucin: Como se ha dicho que, en un tomo gramo de cualquier elemento, hay tantos tomos reales del mismo como indica el nmero de A vogadro:

    19780 /~ = 0,41 t-g de Au ; 0,41 t-g 6,023 . 1023 g/t-g = 2,5 1023 t de Au g at-g

    1.3. Cuntos moles habr en 200 g de carbonato de calcio? Y cuntas molculas? En un compuesto inico cristalizado como ste, el trmino molcula se refiere a la unidad estructural bsica:

    M (O) = 16 M (Ca) = 40 M (C) = 12 M (CaC03) = 100 urna

    Solucin: Dividiendo el nmero de gramos que se tienen por la masa molecular, tendremos el nmero de moles:

    200 g 100 g/mol

    = 2 mol 2 mol 6 023 1023 molculas = , mol 1,2 10

    24 molculas

    1.4. Si 15 gotas de cido sulfrico ocupan 1 cm3 y la densidad del mismo es 1,181 g/ce, cuntas molculas habr en una gota?

    Solucin:

    p = m(V ; m = p Y = (1,181 g/cc)(1 cc) = 1,181 g 1,181 g

    98 g/mol = 0,012 mol

    0,012 mol 6,02 . 1023 = 7,3 . 1021 molculas de H 2S04 en 15 gotas

    73. 1021 En una gota habr ' 15 = 4,8 1020 molculas.

    1.5. El azufre presenta una forma alotrpica octoatmica. Cuntas molculas hay en un mol de molculas de Ss? Recordemos que formas alotrpicas son las distintas maneras de cristalizar un elemento o sustancia simple.

    Solucin: En un mol de cualquier sustancia, siempre hay un nmero de molculas igual al nmero de A vogadro.

    1 mol 6,02 1023 molculas/mol = 6,02 . 1023 molculas

    1.6. Cuntos tomos de S hay en un mol de molculas de Ss?

    Solucin: Recordemos que un mol de molculas es un nmero de molculas igual al nmero de Avogadro.

    1 mol 6,023 . 1023 molculas/mol 8 tomos/molcula = 48,16 . 1023 tomos de S = = 4,8 1024 tomos de S

  • MEDIDA DE LA MASA 5

    1.7. 1,05 ' 1023 molculas de S, es mayor o menor que medio mol de molculas de Ss?

    Solucin: Reducindolo todo a molculas:

    1/2 mol de S8 . 6,02 ' 1023 molculas/mol = 3,01 . 1023 molculas que es mayor que 1,05 ' 1023 molculas

    1.8. Cuntos moles de cido clorhdrico habr en 24,08' 1023 molculas de HCI?

    Solucin: Como en un mol hay 6,02 ' 1023 molculas, basta con dividir por el nmero de Avogadro:

    24,08' 1023 molculas l d HCI ...,--:-c:-----::-:;:~---:-,,-,.----__: = 4 mo e 6,02' 1023 moleculas/mol

    1.9. Cuntas molculas hay en medio mol de cido clorhdrico? Solucin: 0,5 mol , 6,023 . 1023 molculas/mol = 3,01 . 1023 molculas de HC!.

    1.10. Cuntas molculas de acetileno hay en una muestra que ocupa 30 litros en condiciones normales?

    Solucin: El acetileno (HC==CH) es un gas en c. n., por tanto, su volumen molar es 22,4 litros.

    30 l ---- = 1,34 mol ; 1,34 mol, 6,02' 1023 molculas/mol = 8,08 ' 1023 molculas 22,4 l/mol

    1.11. Qu representa mayor cantidad de sustancia: 3,01 . 1023 molculas de cido clorhdrico o 0,5 moles del mismo? Solucin: 0,5 moles ' 6,02' 1023 molculas de HCI = 3,01 . 1023 molculas; luego se trata de la misma cantidad.

    1.12. Se disuelven 164,814 g de Mn en cido clorhdrico que dan cloruro de manganeso (11), y 6,047 g de hidrgeno que se desprenden. Cul es la masa equivalente del Mn? M (Mn) = = 55. Solucin:

    164,814 g de Mn 6,047 g de hidrgeno 55 g x

    x = 2,02 g de hidrgeno, que supone el doble de la masa de un tomo gramo del mismo; por tanto, un tomo de Mn equivale a dos hidrgenos.

    . 54,938 EqUIvalente del Mn = -2- = 27,47

    L13. Qu masa de iodo contendra doble nmero de tomos que 100 g de boro? M (1) = 126,9, M (B) = 10,8 urna. Solucin:

    m . 100g 126 9

    . 6,02 . 1023 moleculasjmol = --' 6,02 . 1023 molculas/mol' 2 , 10,81

    m = 9,25 ' 2 126,9 = 2.345,1 g

  • 6 QUIMICA

    1.14. En una muestra de boro hay 8,02' 1024 tomos. Cuntos gramos de B sern? Cuntos moles de tomos hay en ella? M (B) = 10,81. Solucin:

    8,02 . 1024 t 1 mol = 6,023' 1023 tomos ; = 13,32 mol de tomos

    6,023 . 1023 t/mol Para el B, 1 mol = 10,81 g ; 13,32 mol, 10,81 g/mol = 143,94 g

    1.15. Cul es la masa equivalente del Sc y cul su valencia, si sabemos que 49 g del mismo se combinan con 26 g de oxgeno para formar un xido? M (Sc) = 45. Solucin:

    49 g de Sc 26 g de O 45 g de Sc x x = 24 g de oxgeno

    Como el equivalente del oxgeno es 16/ 2 = 8, para saber cunto Sc se combinar con 8 g de oxgeno:

    49 g de Sc --=---d- O'- . 8 = 15,07 g de Sc 26 g e

    luego el equivalente del Sc = 45/ 3 = 15, Y la valencia es 3.

    1.16. Si 337,2 g de cadmio desplazan 6,024 g de hidrgeno de los cidos, cul es el equivalente del Cd?, con qu valencia acta? M (Cd) = 112,4 urna; M (H) = 1,008. Solucin:

    337,2 g 6,024 g

    Eq-g del Cd Eq-g del H

    337,2 112,4 . Eq-g Cd = 6,024.1,008 = 56,4 g de Cd y 56,4 = 2 que es la valencIa

    1.17. Si 2,32 g de un metal se combinan con 0,8 g de oxgeno, cul es el equivalente gramo del metal?

    Solucin: Eq-g M = 2,32 g . 8 g = 23,2 g, ya que el equivalente del oxgeno es 8. 0,8 g

    1.18. Un xido de arsnico tiene 65,21 % de ste. Cul es la frmula del xido? Y cul el equivalente del arsnico en este compuesto? M (As) = 75. Solucin: El porcentaje de oxgeno es 100 - 65,21 = 34,79% Pasamos de porcentajes en peso a porcentajes en tomos:

    65,21 g , 75 g/

    , = 0,87 at-g at-g

    34,79 g , 6 /

    ' = 2,17 at-g 1 g at-g

  • MEDIDA DE LA MASA 7

    Dividiendo por el menor:

    2,17 - = 2,5 para el 0,87

    0,87 - = 1 para el As 0,87

    luego la proporcin en la que intervienen ambos tomos sera de un tomo de As por 2,5 de O. Por no ser nmeros enteros, multiplicamos por dos los resultados y la frmula pedida ser: AS205

    Otra forma de hacerlo:

    65,21 34

    75 . Eq del As = 5 urna = 15 urna

    Eq del As = 8 ; Eq del As = 15 urna

    1.19. En 164 g de cido fosforoso, cuntos moles hay? Cuntos tomos de fsforo? Cuntos tomos gramo de fsforo y cuntos de oxgeno hay M (P) = 31. Sol . 164 g d . l 2 l UCIn: M (H)P 3) = 82 urna; 8 l = 2 mol. En ca a mol hay 1 at-g de P, uego en mo

    2 gimo habr 2 t-g de P y 2 3 t-g de O. Los tomos de P sern 2 6,02 . 1023 = 1,2 ' 1024 tomos.

    l.20. Una gota de cido oleico tiene un volumen de 0,054 ce. Si su densidad es 0,78 g/ce, cuntas molculas de cido habr en ella?

    Solucin: El cido oleico es CH3-{CHzh-CH=CH-{CHzh -COOH; M = 282.

    m = V P = 0,054 ' 0,78 = 0,042 g de cido oleico

    0,:2 2~;04::01 = 1,49 ' 10- 4 mol 1,49' 10- 4 mol , 6,02' lOz3 molculas/mol = 8,97' 1019 molculas

    l. :!l. Cul es el equivalente gramo del cromo en un compuesto de Cr y oxgeno, si hay 208 g del primero por cada 96 g de oxgeno? M (Cr) = 52. Solucin:

    208 g Eq-g del Cr 96 g 8 g

    Eq del Cr = 17,3 g; como 1 Eq-g es M/valencia; 17,3 = 52/valencia; valencia ser CrZ03'

    3 Y el compuesto

    1.:!2. Una sustancia tiene la siguiente composicin centesimal: 67,91 % de iodo; 6,42% de mag-nesio y 25,67% de oxgeno. Cul es su frmula emprica? M (1) = 127; M (Mg) = = 24; M (O) = 16. Solucin: La frmula ser Mg)yO.; donde los subndices x, y, z sern los tomos de cada elemento que hay en el compuesto. Operando como en el problema 1.18 pasamos a tener los porcentajes en tomos:

  • 8 QUIMICA

    67,91 g 127 gJt-g = 0,53 para el 1

    6,42 g 2 ' = 0,27 para Mg 4 gJat-g

    Dividiendo por la menor:

    00'2573 = 1,96 == 2 de (1) . 1,604 = 59 == 6 de (O) , , 0,27 '

    luego la frmula ser Mg120 6 , o sea, Mg(I0 3h.

    0,27 0,27

    25,67 g 16 g/t-g

    1 de (Mg)

    1,604

    1.23. Sabemos que con 5 g de cloruro de cobalto (II) hidratado, de color rosa, se obtienen por desecacin 2,73 g de sal anhidra, azul, cuntas molculas de agua de cristalizacin tiene la sal hidratada? M (Co) = 59; M (CI) = 35,5; M (H 20) = 18. Solucin: Dado que M (CoCI 2) = 130 se puede establecer la siguiente proporcin:

    5 g de sal hidratada x

    2,73 g de sal anhidra . . ; x = 238 g, que es un mol de sal hidratada

    130 g de sal anhidra

    Si restamos a los gramos de sal hidratada los de sal anhidra, tendremos los gramos de agua:

    238 - 130 = 108 g

    para obtener las molculas de agua dividimos por la masa molecular

    108 g/18 g/mol = 6 mol de agua

    Si cada mol de sal hidratada contiene 6 mol de agua, cada molcula de sal contendr 6 de agua tambin, que son las molculas con que cristaliza el cloruro de cobalto (II), que ser CoCI2. 6H20.

    1.24. Un compuesto formado por 84 g de manganeso y 49 g de oxgeno, qu frmula tiene? M (Mn) = 55; M (O) = 16. Cul sera su composicin centesimal? Solucin: Veamos primer la proporcin en tomos-gramo:

    84 g 55 g/t-g

    1,53 t-g para el Mn

    Dividiendo por el menor:

    luego la frmula ser Mn02'

    1,53 1,53 =

    Su masa molecular es 87; por tanto,

    87 55 100 x

    49 g = 3,06 t-g para el 16 g/t-g

    3,06 = 2 1,53

    x = 63,2% de Mn

    As pues, de oxgeno habr 100 - 63,2 = 36,8%.

  • MEDIDA DE LA MASA 9

    1.25. Cul es la frmula empmca de un compuesto cuya composicin centesimal es: sodio, 29,12%; azufre, 40,50%; oxgeno, 30,38%? Solucin:

    29,12 g , 3 1

    , = 1,27 at-g de Na 2 g at-g 40,50 g

    32 g/t-g 1,27 t-g de S

    30,38 g = 1,9 t-g de O

    16 g/t-g

    Dividiendo por el menor:

    1,27 1,27

    1,90 = 1 para Na y S ; - =

    1,27 1,5 para O

    luego la proporcin es NaSOt,5 y, multiplicando por dos: Na2S20) tiosulfato de sodio.

    1.26. La composicin centesimal de un compuesto es 20% de carbono; 46,66% de nitrgeno; 26,66% de oxgeno y 6,66% de hidrgeno. Su masa molecular gramo es 60 g/mol. Determi-nar su frmula molecular. Solucin:

    20 g 12 g/t-g

    1,66 t-g de e 26,66 g , , 16 ' = 1,66 at-g de oXigeno gjat-g 6,66 g ,

    1, = 6,66 at-g de H

    1 g at-g

    46,66 g 14 gjt-g 3,33 t-g de N

    Dividiendo por el menor de los resultados, tendremos CON2H4 , o sea, CO(NH2h urea.

    Cuntos tomos-gramo hay en 2 kg de mercurio? Y cuntos en 2 kg de sodio? Solucin:

    M (Hg) = 200,6 urna M (S) = 32 urna 1.000 g ,

    200 6 j ' = 4,98 at-g de Hg , g at-g 1.000 g ,

    23 1, = 43,5 at-g de S

    g at-g

    l ~. ~Cuntos gramos de aluminio son necesarios para que contengan el mIsmo nmero de tomos que 26,6 g de paladio? M (Al) = 27; M (Pd) = 106,4. Solucin:

    m

    27 gjt-g 26,6 g

    ; m = 6,75 g 106,4 g/t-g

    : ~ . ~Cul es el tanto por ciento en flor del fluoruro de potasio y cul es la masa de esta sal, que contiene 300 g de flor? M (F) = 19; M (K) = 39; M (KF) = 58. Solucin: A partir de los datos podemos establecer la siguiente relacin:

    58 g de KF lOO g de KF

    19 g de F x

    ; x = 32,7 g de F

    " ,

  • 10 QUIMICA

    que coinciden con el porcentaje pedido (32,7%).

    58 g de KF y

    19 g de F y = 917,4 g de KF

    300 g de F '

    1.30. Cuntas molculas hay en un litro de agua, medido a 4 oC y una atmsfera de presin?

    Solucin: Un litro de agua tiene una masa de 1 kg en las condiciones del problema.

    103 g 1 kg = 103 g " 5555 mol 18 g/mol = ,

    55,55 moles' 6,02 . 1023 molculas/mol = 3,3' 1023 molculas

    1.31. Se quiere formar un compuesto en el que entren dos tomos de nquel por cada tres tomos de azufre. Se dispone de 15 g de nquel. Cuntos gramos de azufre se necesitan?

    Solucin:

    M (Ni) = 58,7 ; M (S) = 32 2 ' 58,7gdeNi

    15 g de Ni 3 32 g de S

    x ; x = 12,27 g de S

    1.32. Si mezclamos 10,5 t-g de cobre con 200 g del mismo y 9,3' 1023 tomos, tambin de cobre, qu masa tendramos en total? M (Cu) = 63,5. Solucin: Reduzcmoslo todo a gramos:

    10,5 t-g' 63,5 g/t-g = 666,75 g

    93 1023 t 602' 1023 r . 63,5 g/t-g = 98,1 g " at at-g

    Sumando todas las cantidades:

    666,75 + 200 + 98,1 = 964,85 g

    1.33. Qu cantidad ser mayor: 50,93 g de plata; 0,27 t-g del mismo elemento; o 6 1023 tomos de plata? M (Ag) = 107,9. Solucin: Si lo reducimos todo a gramos:

    0,27 t-g sern 0,27 t-g' 107,9 gjt-g = 29,133 g 6 1023 t/6,02' 1023 g/t 107,9 = 107,9 g

    por tanto, la cantidad mayor de las dadas es la tercera, 107,9 g; despus viene la primera, 50,93 g, y, por ltimo, la dada en segundo lugar, 0,27 t-g.

  • MEDIDA DE LA MASA 11

    PROBLEMAS PROPUESTOS

    _~. Al reducir con hidrgeno 43,965 g de xido de plomo (II), suministra 40,8125 g de pIo-rno. Si la masa atmica del oxgeno es 16,00, cul es la masa atmica del plomo? Solucin: 207,13.

    . ~.. Cul es la masa atmica del Ba, si 100 par-tes de cloruro de bario originan 112,09 partes de sulfato de bario en su reaccin con el cido sulfrico? Solucin: 135,78.

    : J~. .:,Cuntos tomos de hierro habr en 20 g de hierro? Solucin: 2,15' 1023 tomos.

    : ):. Cuntas molculas de agua hay en 72 cc? Solucin: 24,09' 1023 molculas.

    : 38. Cuntos tomos son 10 moles de oxgeno? Cuntas molculas gramo de hidrgeno son 8 tomos gramo de hidrgeno? Solucin: 120,46' 1023 tomos de oxgeno. 4 molculas gramo de hidrgeno.

    : ..39. Hallar la frmula emprica de un compuesto formado por 192,5 g de manganeso y 56 de oxgeno. Solucin: MnO.

    :-*0. Cules son los porcentajes en Mn y oxgeno del compuesto del problema anterior? Solucin: 77,46% de Mn; 22,54% de O.

    : -41. La frmula del etanal es CH3-CHO y la del cido butrico: CH3-CH2-CH2-COOH. Calcular la composicin centesimal de estas dos sustancias. Solucin: En la 1.',54,54% de C; 9,09% de H y 36,36% de O. En la 2.', 10 mismo que en la sustancia anterior.

    :-42. Cules son las frmulas empmcas de los compuestos a los que corresponden los si-guientes anlisis centesimales? a) 40,2% de

    K; 26,9% de Cr; 32,9% de O. b) 52,8% de Sn; 12,4% de Fe; 16,0% de C y 18,8% de N. Solucin: a) K 2Cr04; b) Sn2[Fe(CN)6].

    1.43. Cuntos moles de ion sulfato hay en 16,32 g de sulfato de calcio? Solucin: 0,12 mol de ion sulfato.

    1.44. En Madrid hay censados unos 4,5 millones de habitantes. Cuntos moles de madrileos hay? Solucin: 27,09' 1029 moles de madrileos.

    l.4S. a) Cuntos t-g hay en 1 kg de mercurio? b) Yen 1 kg de azufre? e) Cuntas molcu-las gramo habr en 1 kg de sulfuro de mer-curio (II)? Solucin: a) 4,98 t-g de Hg; b) 31,25 t-g de S; e) 4,3 molculas gramo de HgS.

    1.46. Cul ser la frmula de un compuesto, si en 4,28 g del mismo hay 1,44 g de cobre, 0,64 g de nitrgeno y el resto de oxgeno? Solucin: Cu(N03h-

    1.47. Se sabe que un xido tiene de frmula M20S' En su forma pura, este compuesto contiene 75,27% de M en peso. Cul es la masa at-mica de M? Solucin: M (M) = 121,75.

    1.48. El nitrgeno forma con el oxgeno los si-guientes compuestos: monxido de dinitr-geno; xido de nitrgeno y trixido de di-nitrgeno; cuyas masas moleculares son 44,0, 30,0 y 76,0, respectivamente. La masa de la molcula de oxgeno es 32,0. Cul es la masa atmica del nitrgeno, calculada con tantas cifras decimales como corresponda? Solucin: 14,0 urna.

    1.49. El sulfato de cobre(lI) cristaliza con 5 mol-culs de agua; averiguar: a) Cuntos moles representan 10 g de sal cristalizada? b) Cun-tos tomos gramo de azufre y de oxgeno

  • 12 QUIMICA

    contienen 100,0 g de sal cristalizada? c) Qu nmero de tomos de cobre, oxgeno e hi-drgeno hay en 1,0 g de la sal? Solucin: a) 0,04 mol; b) 3,6 t-g de O y 0,4 t-g de S; c) 2,41 ' 102 \ t de Cu; 2,17'1022 de O; 2,41' 1022 de H.

    1.50. Calcular la composicin centesimal del car-bonato de bario. Solucin: 6,082% de C; 24,328% de O; 69,590% de Ba.

    1.51. Al reaccionar 10,83 g de mercurio y 13,71 g de iodo, resulta un compuesto puro. Cul es su frmula emprica? Solucin: HgI 2

    1.52. Existe un compuesto formado por 14,2% de hierro; 9,2% de ion amonio; 49% de ion sulfato y 27,6% de agua. Cul es la frmula

    ms simple de esta sal, conocida en el comer-cio como sal de Mohr, y que es un sulfato de hierro y amonio hidratado? Solucin: (NH4)2Fe(S04)2' 6H20.

    1.53. Cuntas molculas de agua habr en un vaso de 150 cm 3 de agua pura? Densidad del agua 1 g/cc. Solucin: 5,02 ' 1024 molculas.

    1.54. Cul ser la frmula molecular de una sus-tancia cuya masa molecular es 72 y que res-ponde a la frmula emprica CnH 2n + 2? Solucin: CsH 12

    1.55. Dnde habr mayor tanto por ciento de nitrgeno: en el nitrato de sodio, en el nitra-to de potasio o en el nitrato amnico? Solucin: 35% en el nitrato amnico, 16,47% en el de sodio y 13,85% en el de potasio .

  • CAPITULO 2 Leyes de los gases y teora cintica

    2.1. ECUACION DE ESTADO DE UN GAS

    En el estado gaseoso (el mejor conocido por los cientficos), se observan unos comportamientos sujetos a unas leyes que se pueden resumir en ecuaciones.

    p = f(V, T)

    Esta ley la cumplen mejor aquellos gases que se encuentran muy alejados de su temperatura de ebullicin y que estn a baja presin.

    Las unidades que acostumbran a usarse para medir la presin son las siguientes:

    El pascal, o N ~-2, que es la unidad del sistema internacional (SI). La atmsfen:c;t,), que equivale a 101.325 Pa. Los mm de Hg; 760 mm Hg equivalen a una atmsfera.

    Estas dos ltimas unidades son las ms usadas cuando se trata de resolver cuestiones como las que se tratan en el presente captulo.

    El volumen se mide en litros preferentemente y, tambin, en centmetros cbicos (ce). La temperatura debe medirse exclusivamente en la escala absoluta de temperaturas, o sea, en

    grados Kelvin (K).

    2.2. LEY DE BOYLE MARIOTTE

    Para una masa determinada de gas a temperatura constante, las presiones y los volmenes son inversamente proporcionales.

    A temperatura constante,

    p V = p' V = constante (transformacin isoterma)

    EJEMPLO: Qu volumen ocupa~ un gas a una presin de 25 ptm, si a 710 mm de Hg de presin ocupa un volumen de 5 litros y la temperatura permanece constante? Solucin: Si expresamos las presiones en mm de Hg, al aplicar la ley de Boyle Mariotte:

    p = 25 atm = 25 atm . 760 mm/atm pV = p'V

    13

  • 14 QUIMICA

    25760 mm Hg V litros = 710 mm Hg 5 litros

    V = 5710 = 0,2 litros 760

    2.3. LEYES DE CHARLES GAY-LUSSAC

    El volumen de una masa de gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta, si la presin se mantiene constante.

    La frmula utilizada por estos fsicos para calcular dicho volumen es anloga a la de la dilatacin:

    V = Vo(1 + a. AT)

    siendo

    v = volumen final a la temperatura T en K. Vo = volumen inicial a la temperatura To en K.

    a. = 1/273 coeficiente de dilatacin, igual en valor numrico para todos los gases. Ms frecuentemente se usa la ecuacin reducida, que expresa la proporcionalidad entre

    temperatura y volumen:

    V T =

    V' T'

    Este tipo de dilatacin (pues esto es en definitiva) se conoce como dilatacin isbara. Anlogamente, la presin varia de la misma forma con la temperatura, cuando se mantiene

    el volumen constante. Experimentalmente se obtiene:

    p = Po(1 + AT)

    donde, para todos los gases:

    p presin a la temperatura final T. Po = presin a la temperatura inicial To.

    f3 = a. = 1/273. Tambin aqu, la forma ms frecuente es

    P T =

    p' T'

    Este tipo de transformacin a volumen constante se llamar iscora. La ley de Gay-Lussac dice que: La presin de una cierta masa de gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta, cuando el volumen es constante.

  • LEYES DE LOS GASES Y TEORIA CINETICA 15

    EJEMPLO: La presin de un gas encerrado en un recinto es de 500 mm de Hg a 150 K. Cuntos grados tendremos que enfriarlo para que la presin sea de 400 mm de Hg? Solucin:

    p = 500 mm Hg ; pi = 400 mm Hg

    p = pi . 500 mm Hg = 400 mm Hg T T" 150 K T' K

    T' = 120 K T = 150 - 120 = 30 K

    2.4. ECUACION DE ESTADO DE LOS GASES PERFECTOS

    Si englobamos las leyes anteriores para ver la relacin entre las tres variables, llegaremos a la ecuacin que resulta muy prctica en su aplicacin a los gases perfectos:

    El cociente Po Vo/To es constante; sus dimensiones son las de una energa/temperatura; y para la presin de una atmsfera y la temperatura de 273,15 K, que constituyen las llamadas condiciones normales (abreviadamente, c.n.), el volumen de un mol de cualquier gas ser 22,412 litros. De aqu obtenemos el valor de la constante R:

    PoVo _ R _ 1 atm'22,412 1 atm'l T

    o - - 273,15 K = 0,082 K . mol

    Si, en lugar de un mol, nos referimos a n moles, la ecuacin quedar as:

    pV = nRT

    R puede medirse en otras unidades, con lo que su valor cambiar. As, por ejemplo, si p viene en barias, siendo baria = (dina/cm2) y el volumen en cc (puesto que, en los fluidos, la presin viene dada por p = p' h g), y, recordando la experiencia de Torricelli:

    1 atm = 76 cm de Hg' 13,6 g/cc ' 980 dina/g 22,412 1 = 22.412 cc

    (Por simplificar, tomaremos 22,4 litros)

    76 cm/atm . 13,6 g/cc . 980 dina/g' 22.400 cc R = 273 K

    8,314' 107 erg K'mol

    8,314 J 8,314 J. 0,24 cal ~--~ = ----~~----K 'mol J

    1,98 cal/K' mol

    =

  • 16 QUIMICA

    EJEMPLO: Cul ser la masa molecular de un gas, si 30 g del mismo, a la presin de 2 atmsferas y a 17 oC, ocupa un volumen de 4 litros? Solucin:

    T = 17 + 273 = 290 K pV = nRT = (mIM) RT M = mRT

    pV

    M = 30 0,082 . 290 24 89,17 g/mol

    2.5. ECUACION DE LOS GASES REALES

    En realidad, los gases no siguen totalmente estas leyes, pues existen interacciones moleculares que alteran la energa potencial del sistema. Las molculas de los gases tienen una masa que no se puede despreciar y ocupan un volumen que, aunque pequeo, tiene un valor. Por eso se utiliza la ecuacin de Van der Waals:

    ( an2) p + v2 (V - nb) = nRT donde V = volumen molar del gas; a y b son las constantes de Van der Waals, tabuladas para cada gas. En esta ecuacin, el sumando al V2 se refiere a las fuerzas de interaccin molecular, y b al volumen que ocupan realmente las molculas del gas, tambin llamado covolumen.

    Hay ecuaciones ms perfeccionadas, con mayor nmero de parmetros y que reproducen mejor el comportamiento de un gas a presin alta. EJEMPLO: Sabiendo que para el dixido de nitrgeno, a = 0,383 N m4 /mol2 y b = = 4,43 10 - 5 m 3 . mol-l, calcular: a) la ecuacin de Van der Waals para un mol y para 10 moles de N02; b) la presin que ejerceran 500 g de N02 en un recipiente de 6 litros a 70 oc. Solucin:

    a) (p + O,~~3)(V - 4,43.10- 5) = RT, para un mol de N02; M = 46 urna; para 10 moles de gas, el volumen es 10 V

    ( p + ----:---z) (V - nb) = nRT V In ( a. nO) p + 7 (V - nb) = nRT

    (p + ~;~~~2)(V - 4,43.10- 5) = lORT

  • -- - - - - _. _- - --~=~= - - --- --- --

    LEYES DE LOS GASES Y TEORIA CINETlCA 17

    b) El nmero de moles introducidos es

    n =

    luego la presin en el recipiente ser

    500 = 10,87

    46

    10,87 mol(8,3143 J . K -1 mol- 1). 343 K = ~~~~.-~~~-~~~~~-.--~~ p 610 3 m3 - (10,87 mol 4,4310 5 m3. mol 1)

    (10,87 mol)2 0,383 N m4 (6 10 3)2 mol 2

    p = 4,36 106 N/m2 4,36.106 Pa

    2.6. TEORIA CINETICA

    Si tenemos en cuenta la teora cintica al interpretar la ley de los gases perfectos, habremos de considerar como premisas fundamentales:

    1. Las molculas de un gas ideal son infinitamente pequeas y el volumen real que ocupan es despreciable frente al del recipiente donde est encerrado el gas.

    2. Las molculas sufren choques elsticos dentro del recipiente y, en ellos, no se pierde energa aunque cambien las direcciones que llevaban antes del choque.

    3. Como consecuencia del choque con las paredes, se origina una presin. 4. Las fuerzas de interaccin moleculares son nulas. 5. La energa cintica media de las molculas es directamente proporcional a la temperatura

    absoluta. Se supone que las molculas se mueven con la misma probabilidad en las tres direcciones del

    espacio y que, por tanto, la tercera parte lo har de arriba abajo, otra tercera parte de delante atrs y el resto de izquierda a derecha. Teniendo esto en cuenta:

    NA 2 2 Pv = -mV NE nRT. 3 =)AC= , pues Ec = 2

    1 nmii2 P = -._-3 V

    donde ii2 es la velocidad cuadrtica media, esto es, la raz cuadrada del valor medio de los cuadrados de las velocidades moleculares.

    m = masa de la partcula; n = n.O de partculas; p = presin que se ejerce sobre las paredes; V = volumen del recipiente.

    EJEMPLO: Calcular, en N/m2, la presin de un gas encerrado en una vasija de 2 litros que contiene 2 . 1023 molculas de masa 4 . 10- 22 g, si la velocidad cuadrtica media es de 3.104 mis.

  • 18 QUIMICA

    Solucin:

    1 nm2 1 (2.1023) . (4.10- 22 .10- 3 kg) (3.104 m/s)2 p = r-v = r 2 10 3 m3 = -:-6 -. 1-'0-----'-3

    = 1,2 1010 N/m2 = 1,2 . 1010 Pa

    2.7. LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES. MEZCLA DE GASES

    En 1801, Dalton enunci la siguiente ley: En una mezcla de gases, cada uno de los que forman la mezcla ejerce su propia presin independientemente de los dems; y la presin total es igual a la suma de las presiones parciales de los gases componentes. La presin parcial de un gas es directamente proporcional a su fraccin molar, esto es, al nmero de moles de dicho gas dividido por el nmero total de moles:

    siendo:

    Pi = presin parcial del gas i. PT = presin total de la mezcla. Xi = fraccin molar del gas i.

    ni Xi = ----'------n 1 + n 2 + ... + ni

    y siendo:

    ni = nmero de moles de gas i.

    EJEMPLO: Una mezcla de hidrgeno y helio con una proporcin en peso del 20% del primero y 80% del segundo, tiene una presin de 730 mm de Hg. Qu presin parcial tendr cada gas? Solucin: Masa molecular del H 2 = 2 urna ; Masa atmica del He = 4 urna ; n = nmero de moles.

    Por cada 100 unidades de masa: n del H 2 20/2 moles = 10 moles

    80 g n del He = 4 g/mol 20 moles

    10 1 XH2 = 10 + 20 3; XH. =

    20 2 10 + 20 = 3" = 0,66 ...

    1 PH2 = 3". 730 = 243,3 mm Hg

    2 PHe = 3"730 = 486,7 mm Hg

  • LEYES DE LOS GASES Y TEORIA CINETICA 19

    2.8. LEY DE GRAHAM. DIFUSION GASEOSA

    Si dos volmenes de gases de distinta masa molecular y distinto volumen estn a la misma presin y temperatura, sus energas cinticas sern iguales; por tanto, al ponerse en contacto, la velocidad de difusin de sus molculas ser inversamente proporcional a la raz cuadrada de sus masas molecu-lares

    EJEMPLO: Qu relacin existir entre las velocidades de difusin del monxido de carbono y del nitrgeno, a travs de una placa porosa? Solucin:

    veo

    porque M del N 2 es 28; M del CO es 28 tambin; luego ambos gases tienen la misma velocidad de difusin.

    2.9. LEY DE HENRY

    A temperatura constante, un gas disuelto en un lquido tiene una presin parcial directamente proporcional a la concentracin.

    p = kx

    donde: p = presin parcial del gas. X fraccin molar del gas en la disolucin. k constante.

    El volumen del gas disuelto en un cierto volumen de lquido es constante e independiente de la presin aplicada, a temperatura constante. EJEMPLO: Si la presin parcial del dixido de carbono es de 1 atmsfera, y 3,72 g de CO 2 se disuelven en 2 litros de agua a una determinada temperatura, qu masa de CO 2 se disolver en igual volumen, si la presin parcial es de 3 atmsferas?

    Solucin:

    Masa disuelta a 3 atm = 3 3,72 g = 11,16 g de CO2 M molecular del CO 2 = 44 urna

    nmero de moles disueltos = 4~ 1:/~!1 = 0,25 moles

    -

  • 20 QUIMICA

    2.10. GASES CON HUMEDAD

    Como la humedad es el vapor de agua contenido en un gas, cuando el aire est saturado de vapor de agua a una determinada temperatura, diremos que su humedad relativa es del 100 por 100 y ya no puede admitir ms vapor de agua; si no fuese ste el caso, hablaramos de humedad relativa como la relacin entre la concentracin de vapor de agua presente y la que debera tener si estuviese saturado. Esta relacin es la misma que hay entre la presin parcial del vapor de agua y la presin de vapor cuando est saturado a esa temperatura.

    EJEMPLO: La presin parcial del vapor de agua en el aire de un recinto es de 10,8 mm a 22 oc. Si la presin de vapor del agua, a esa temperatura, es de 19,8 mm, cul es la humedad relativa del recinto?

    Solucin:

    Humedad relativa = 10,8 mm .100% = 19,8 mm

    54,5%

    PROBLEMAS RESUELTOS

    2.1. Qu volumen ocupar un gas a la presin de 710 mm de Hg, si a la presin normal ocupa 5 litros?

    Solucin: Segn la ley de Boyle-Mariotte, a temperatura constante

    2.2. Sabiendo que la densidad del oxgeno referida al aire es 1,105, calcular la masa del oxgeno contenido en un recipiente de 12 litros, lleno de aire, a 20 oC y presin de 80 cm de Hg.

    Solucin: M (O) = 16; como la molcula es diatmica, la masa molecular es 32.

    M oxgeno . 162 1,105 = M. ; M aIre = -0- = 28,96

    aIre 1,1 5

    que es una pseudomasa molecular, ya que el aire es una mezcla.

    T = (20 + 273) K ; p = 80/76 atm ; m = 15,22 g aire pV = m RT . 80 tm . 12l = m g aire . 0082 tml 293 K

    M ' 76 28,96 g/mol ' K mol

    I

    ~

  • LEYES DE LOS GASES Y TEORIA CINETICA 21

    como tambin:

    m oxigeno m aire

    1,105 ; m (O) = 1,105 15,22 = 16,8 g de oxgeno

    2.3. Un gas ocupa 15 litros a la presin de 700 mm Hg y a la temperatura de 10 oC. Qu volumen ocupar, si la presin es de 760 mm Hg y la temperatura de 17 OC?

    Soluci6n:

    p = 700 mm Hg

    V = 15 litros

    T = 10 oC = (273 + 10) K = 283 K p' = 760 mm Hg

    T' = 17 oC = 290 K

    Como se trata del mismo nmero de moles:

    pV p'V' T T'

    700 15 283

    70015290 V' = --::-:28=-=-3-. 7=-=6"""0-

    760 V' = --=-:-::--290

    14,2 litros

    Obsrvese que, por tratarse de una proporcin, no hay que pasar necesariamente la presin a atmsferas, pues no interviene la constante R.

    2.4. Un local destinado a escuela tiene 8 m de largo, 7,6 m de ancho y 4 m de alto. Cuntos kilogramos de aire contiene a O oc y 720 mm de presin baromtrica?

    Soluci6n:

    V = 87,64 = 243,2 m3 = 243,2.103 litros

    720 m p = 720 mm Hg = - atm ; p V = M RT 760

    T = O oC = 273 K

    Tomamos como pseudomasa molecular del aire 28,96 g/mol, segn se obtiene en el Problema 2.2.

    720 m 760 . 243,2 . 103 = 28,96. 0,082 . 273 ; m = 298,06 . 103 g = 298,1 kg de aire

    2.S. Una esfera de vidrio, de radio 7,5 cm, pesa llena de aire 317,5 g. Extrayendo el aire lo posible pesa 315,2 g. Cul es el peso de 1 litro de aire segn esta experiencia?

    Soluci6n:

    m = masa del aire = 317,5 - 315,2 = 2,3 g

  • 22 QUIMICA

    4 4 v = "3 rer3 = 3" (7,W = 1.766 cc

    m = v ' p = 1.766 P ; 2,3 g = 1.766 cc' p ; P = 0,0013 g/cc

    La masa de 1 litro de aire es 1.000 cc 0,0013 g/cc = 1,3 g.

    2.6. a) Calcular el peso de 1 litro de hidrgeno saturado de vapor de agua a 15 oC y 740 mm de presin. b) Cunto pesar 1 litro de este mismo gas si, a la misma temperatura, la presin se duplica? La tensin mxima del vapor a 15 oC es de 12,7 mm de Hg.

    Solucin: a) Un gas est saturado de vapor de agua, cuando se evaporan molculas de agua en el mismo

    nmero en que se condensan. Este vapor de agua ejerce una presin parcial:

    (740 - 12,7) (12,7) P hidrgeno = 760 atm ; p agua = 760 atm

    Aplicando la ecuacin de los gases perfectos p V = nRT

    ( 740 - 12,7 atm) . 11 = m . 0,082 atm 1 288 K 760 2 g/mol K . mol m = 8,1 ' 10- 2 g hidrgeno

    12,7. 1 = m agua . 0082 . 288 760 18'

    m agua = 1,3' 10- 2 g

    m total = m hidrgeno + m agua = 0,094 g = 9,4 ' 10- 2 g

    b) ((2' 740) - 12,7). 1 = m' . O 082 288' 760 2"

    m' = 0,164 g = 1,6 ' 10- 1 g

    2.7. El neumtico de una bicicleta contiene un volumen de aire de 11 litros, medidos a 3 atm y 27 oc. Despus de una carrera, la temperatura es de 50 oc. Suponiendo el volumen invaria-ble: a) Qu presin habr en el interior? b) Qu volumen tendra el gas, si la presin se hubiese hecho de 2,5 atm, a la misma temperatura? e) Cuntos moles de aire habr que extraer para que, a 50 oC, la presin vuelva a ser de 3 atm?

    Solucin:

    a) p T

    p' T'

    , pT' 3 323 , p = T = 300 = 3,23 atm

    ya que hemos llamado T a 27 oC = 300 K y T' a 50 oC = 323 K.

    pV p' V' b) T = T ; T = T' ; , pV 311 V = - = -- = 13,2 litros p' 2,5

  • LEYES DE LOS GASES Y TEORIA CINETICA 23

    pV 311 e) n = RT = 0,082.300 = 1,34 mol iniciales

    En las nuevas condiciones:

    3 11 n' = 0,082. 323 = 1,25 mol, luego sobran 1,34 - 1,25 = 0,09 mol de aire

    2.8. Tenemos 10 litros de cido clorhdrico gas, a 2 atm de presin y 27 oc. Si calentamos el gas hasta duplicar la presin y el volumen: a) Cul es la temperatura final? b) Cuntos gramos hay de cido clorhdrico en esos 10 litros? M (HCI) = 36,5. Soluci6n:

    p'V' T'

    pV P' = 2p . V' = 2 V . -, , T

    2p2V T'

    T' = 4p'y T p,y T' = 4T = 4(27 + 273) K = 1.200 K

    m b) pV = M RT

    p VM 2 atm 10 l 36,5 g/mol m =--=

    RT 0,082 atm 11 300 K m = 29,7 g

    Kmo

    2.9. La densidad de un gas es de 5 moles por litro a 300 oc. A qu presin est sometido el gas? Expresarla en pascales.

    Soluci6n:

    pV = nRT n -RT = P V

    5 p = 1 0,082(300 + 273) = 234,93 atm

    1 N N 1 Pa = - ; 1 atm = 101.325-2 m2 m

    Pa 234,93 atm = 101.325 -234,93 atm = 23.804.282,25 Pa = 2,4 107 Pa

    atm

    2.10. Escribir la reaccin entre el cido clorhdrico y el escandio; ajustarla y calcular cuntos gramos de Sc reaccionarn con HCI, si se desprenden 2,41 litros de hidrgeno, medidos a 100 oC y 96.259 pascales. M (Sc) = 45. Soluci6n: La reaccin es

    2 Sc + 6 HCI --> 2 ScCI3 + 3 H 2 T = 273 + 100 = 373 K ; pV = nRT

    p V 96.259 Pa (2,41 . 10- 3) m3 n = - = = 0,075 mol de hidrgeno

    RT 8,31 J 373 K Kmol

  • 24 QUIMICA

    segn la estequiometria

    2 mol Sc 3 mol H 2

    x ; x = 0,05 mol Sc

    0,075 mol H 2

    masa de Sc consumida = 0,05 mol, 45 ~ = 2,25 g mol

    2.11. Una mezcla de gases, a la presin atmosfrica, consta de 20% de monxido de carbono, 25% de hidrgeno; 40% de nitrgeno y 15% de dixido de carbono (todas en volumen). Calcular la pseudomasa molecular de la mezcla y las presiones parciales de sus componentes. Solucin: Segn la hiptesis de A vogadro, las proporciones en volumen de una mezcla de gases son iguales a sus fracciones molares.

    M (CO) = 28 40

    XN = - = 04 2 100 '

    25 XH = - = 025

    , 100 '

    15 Xeo, = 100 = 0,15

    luego la pseudomasa molecular ser

    0,2'28 + 0,4'28 + 0,25'2 + 0,15'44 = 23,9

    Las presiones parciales de sus componentes sern

    Peo = Xeo' PT = 0,2' 1 = 0,2 atm

    PH, = XH,' PT = 0,25' 1 = 0,25 atm

    PN, = XN, ' PT = 0,4' 1 = 0,4 atro ;

    Peo, = Xeo,' PT = 0,15 ' 1 = 0,15 atm

    2.12. Un gas A es cinco veces ms denso que el gas B. Si ste se difunde a 20 cm/s, a determinada temperatura y presin, a qu velocidad se difundir A? Solucin: Segn la ley de Graham

    .}P; V A JI 20

    .;!; ; 20 = J5 ; VA = J5 = 8,93 cmfs 2.13. El volumen ocupado por un gas seco a 20 oC y 710 mm de presin es de 800 ce. Qu

    volumen ocupar este gas recogido sobre agua a 730 mm y 30 OC? Solucin: La presin de 730 mm es la suma de la presin de vapor de agua a 30 oC y de la presin del gas seco. Por tanto, restaremos la presin del vapor de agua a 30 oC de 730 mm. La presin de vapor del agua a 30 oC es 31,5 mm

    730 - 31,5 = 698,5 mm = P' = presin del vapor seco a 30 oC

    pV p'V' = T T'

    710 800 293

    V' = 840,9 cc

    698,5 V' 303

  • ,

    LEYES DE LOS GASES Y TEORIA CINETICA 25

    2.14. Cul sera el volumen de un gas ideal a 27 "C y 710 mm, si estuviese saturado de vapor de agua, sabiendo que 10 g del mismo, a 350 mm de presin y O oC, ocupan 1 litro? Presin de vapor del agua a O OC = 613,28 N/m2.

    J N Solucin: R = 8,31 K l Pa = -z

    ' mo m

    710 710 N P = 760 atm = -' 101.325 -z = 94.658,88 Pa 760 m

    El nmero de moles del gas:

    pV (350) 1 l n - - atm = 0,02 mol - RT - 760 0,082 atm 1 . 273 K

    K'mol

    N PT = Pg., + Pvap = 710 mm Hg = 94.658,88 -z

    ID Pg.. = 94.658,88 - 613,28 = 94.045,6 Pa

    A partir de la presin parcial: Pga, V' = nRT ; , 0,02 . 8,31 . 300 4 3 . V = = 53 10- m = O 5 litros 94.045,6' ,.

    2.15. Cul sera la energa cintica de 5 litros de un gas que contiene 7 1023 molculas, de masa 12 10- 23 g cada una, si su velocidad cuadrtica media es de 6 105 cm/s? Cul sera la presin en pascal es?

    Solucin:

    E = - = . 6105 .1O - z _ = 22 ' 1O - 1 8 J miP (12 ' 10- 23 . 10 - 3) kg ( m)Z '2 2 s'

    1 m2 7 1023 . (12 . 10- 26 kg)' (6' 103 mjs)2 P = - ' n . - = = 2 02 . 108 Pa

    3 V 3 (5 ' 10 3 m3) ,

    2.16. Un recipiente cerrado de 100 litros contiene nitrgeno a 20 oC y 107 pascales. a) Determi-nar la masa de nitrgeno contenido. b) Si se abre el recipiente y la presin exterior es de 101.325 Pa, saldr nitrgeno o entrar aire? En qu cantidad? Solucin:

    m a) pV = M RT 10-

    1 m 3 ' 28'1O- 3 kg/mol m = 107 Pa ' J = 11,5 kg que son 410 mol.

    8,31 1'293 K K'mo

    b) Al ponerse en contacto con el exterior, la presin inicial disminuir hasta igualarse con la exterior, saliendo nitrgeno. Si aplicamos de nuevo la ecuacin, sabremos la masa de gas que puede quedarse para cumplir las condiciones del problema.

  • 26 QUIMICA

    Dividiendo miembro a miembro:

    Si lo expresamos en mol:

    107 101.325' 11,5 kg = 1.134,94 kg

    107 ---,410 mol = 4,15 mol 101.325

    ; 410 - 4,15 = 405,85 mol que salen

    2.17. En una mezcla hay tres gases: hidrgeno, oxgeno y nitrgeno. Sus fracciones molares son, respectivamente, la de hidrgeno la mitad que la de oxgeno, y la de nitrgeno el triple que la de hidrgeno. Calcular las presiones parciales de cada uno, si la presin total es de una atmsfera.

    Solucin: Dado que Pi = ZJiT

    = Z~" 1 } PT = PH,

    3 = 2. Zo,' 1

    Po, Zo, . 1

    Por tanto, las fracciones molares sern: Zo,

    1 Y las presiones parciales: PH, = -' 1 atm

    6

    + Po, + PN, = G + 1 + D Zo, . 1 1 3

    1 Po, = "3 atm

    1 1 1 3 2 6

    1 ; PN, = - atm 2

    3 1 2 3

    1 atm

    2

    2.18. Se introducen 16 g de oxgeno y 7 g de nitrgeno en un recipiente de 10 litros, a 20 oc. a) Qu presin parcial tendr el nitrgeno en la mezcla? b) Cul es la presin total? e) A qu temperatura habr que calentar la mezcla para que la presin total sea tres veces mayor~ Solucin:

    16 g a) no, = = 0,5 mol

    32 g/mol

    procediendo del mismo modo

    7g = 0,25 mol ; nT = 0,25 + 0,5 = 0,75 mol 28 g/mol

    RT 0,5' 0,082'293 Po, = no, V = 10 1,2 atm

    PN, = 0,6 atm

    b) PT = Po, + PN, = 1,2 + 0,6 = 1,8 atm

    e) P T

    P' T'

    T' = p'T = (3 p)T = 3T = 3.293 879 K p p

  • ,

    LEYES DE LOS GASES Y TEORIA CINETlCA 27

    2.19. a) Cul ser la densidad absoluta de 1 mol de monxido de carbono en condiciones normales? b) Cul ser su densidad relativa respecto al oxgeno? e) Cul ser la presin parcial del monxido de carbono al 20% en volumen mezclado con aire, si la presin total del sistema es de 760 mm de Hg?

    Solucin:

    a) M (CO) = 28 g/mol m 28 g

    P = - = - - = 125 g il = 1,25.10- 3 g/ce V 22,41 ' :

    Pea meo V 28 b) Prel't. = - = - - = - = 0,875

    Po, 11Io, j V 32 20

    c) Pea = I.eo PT = 100.760 = 152 mm Hg

    2.20. Cuntas molculas por centmetro cbico contiene un frasco donde hay ter, si a cC se vaca a 0,0076 mm Hg?

    Solucin:

    pV = I1RT 11 P V RT

    0,0076 -=-:c:---::-::-::-c:---:=_:_ = 4,46 10- 7 moll = 4,46 10 - 10 mol/ce 7600,082 . 273

    Como en un mol hay 6,02.1023 molculas, en total habr:

    mol , molculas 446 \O -10 - 602 10 _3 2,7 \014 molculas/ce , ce ' mol

    2.21. Al vaporizar un lquido de masa molecular 121,5 g/mol, desplaza 22,5 ce de aire, medidos sobre agua a 754 mm y 20 ce. Cuntos gramos de lquido se han vaporizado? Presin de vapor de agua a 20 cC = 17 mm Hg.

    Solucin:

    Pv + PH,O = Patm ; PI- = 754 - 17 = 737 mm Hg

    111 737 atm. 22,5 I = ni g . O 082 atm 1 .293 K ; m = 0,11 g pV = M RT '760 1.000 121 ,5 g/mol' K mol

    2.22. Si 1.000 g de dixido de carbono a 57 :C ocupan un volumen de 7 litros y lo consideramos como gas real: a) Qu presin ejercern? b) Qu presin ejerceran si, en iguales condicio-nes, se le considerase gas ideal? e) Qu error se comete en el apartado b)? a = 3,61; b = = 0,043. Solucin:

    a) Segn Van der Waals, la ecuacin como gas real es

    ( p + n2~)(V _ nb) = nRT ; n = 1.000 mol ; T = 330 K V- 44 nRT n2a (1.000/44) 0,082330 (1.000/44)23,61

    P = - - = = 64,06 attn V - /lb V2 7 - ((1.000/44)0,043) 49

  • ~ -~-------------------------------

    28 QUIMICA

    nRT (1.000/44) 0,082 330 b) Si fuese un gas ideal: p' = 7 = 7 = 87,85 atm.

    c) Suponemos valor real p = 64,06 atm: Eab .. 100 87,85 - 64,06 00 37 40/ E = = 1 = ,1 / 0 relat. valor real 64,06 .

    2.23. El gas de la risa (monxido de dinitrgeno) se suelta en un extremo de un teatro de 300 m de profundidad en el que hay 36 filas de butacas. Si en el extremo opuesto se suelta un gas lacrimgeno (C6H 11 OBr, hipobromito de exilo), en qu fila se produciran los dos efectos simultneamente?

    Solucin: Llamemos x a las filas recorridas. Como segn la ley de Graham,

    M (C6 H110Br) M (NzO)

    VN20 = xl t ; M (NzO) = 44 ; M (C6 H 1I OBr) = 179

    Ve.HIIOBr = C6 ; x) ; U): C6 ; x) = ~ x

    """36---x = 2,017 ; x = 2,017(36 - x) = 72,611 - 2,017x

    3,017x = 72,611 ; x = 24,06

    Hacia la fila 24, la gente llorara y reira a la vez.

    2.24. Hallar el volumen de un depsito que contiene 9 g de oxgeno y 6 g de dixido de carbono a 18 oC y 740 mm de presin.

    Solucin:

    M (Oz) = 32 urna ; M (COz) = 44 urna

    pV = nRT 9 g 0z 6 g COz

    nm. mol totales = + = 0,42 mol 32~ 44~ mol mol

    p. v = nRT G:~) V = 0,420,082291 740

    P = 740 mm Hg = 760 atm = 0,97 atm ; T = 18 oC = 291 K V = 10,3 litros

    2.25. Un recipiente de 272 cm3 contiene 0,108 g de ioduro de hidrgeno a 30 oC y 720 mm. Halla la masa molecular del ioduro de hidrgeno. Solucin:

    p V = nRT = mRTIM ; sustituyendo los datos en p = 720 mm = (720/ 760) atm V = 272 cc = 0,272 I ; T = 273 + 30 oC = 303 K

    720 ~108 760.0,272 = 0,082303 ~ ; M = 10,4 g/mol

  • ,

    LEYES DE LOS GASES Y TEORIA CINETICA 29

    PROBLEMAS PROPUESTOS

    2.26. A 25 oC y 745 mm, un gas ocupa 152 mI. Qu volumen ocupar a O oC y 101,33 Pa? Solucin: 136,5 mI.

    2.27. A 27 cC el volumen de un gas es 600 mI. Qu volumen ocupar a 57 oC, si la presin se mantiene constante? Solucin: 660 mI.

    2.28. Qu volumen ocuparn, en condiciones normales, 120 mI de nitrgeno, acumulado sobre el agua a 20 cC y presin de 100 kPa (750 mm)? La presin del vapor saturado de agua a 20 oC es 2,3 kPa. Solucin: 108 mI.

    2.29. Qu volumen, medido a 750 mm y 40 cC, ocuparn 20 g de oxgeno? Solucin: 16,25 litros.

    2.30. Un depsito de 2,25 .10 - 2 m3 contiene ni-trgeno a 1,6 ' 106 N/m2 y 300 K. a) Qu cantidad de gas contiene el recipiente? b) Con parte de este nitrgeno se llena otro reci-piente hasta que la presin del gas en su in-terior es 5,17 ' 10~ N/m2 a 288 K. La presin en el primer depsito desciende a 1,35' 106 N/m2, mantenindose constante su tempera-tura. Hallar el volumen del segundo reci-piente. Solucin: a) 403,2 g; b) V = 10,18 .10- 3 m3.

    2.31. Dos matraces de igual volumen se unen me-diante un tubo delgado. Inicialmente, ambos estn a 27 cC y contienen 0,7 moles de hidr-geno, a 0,5 atmsferas. Uno de ellos se su-merge en un bao de aceite caliente a 127 cC, mientras que el otro se mantiene a 27 oc. Calcular el volumen del matraz, la presin final y los moles de hidrgeno en cada matraz. Solucin: V = 17,22 litros; p = 0,571 atm; nI = 0,3 moles; n2 = 0,4 moles hidrgeno.

    2.32. En un recipiente de 10 litros, lleno de aire seco a 1 atmsfera y 22 oC, se introduce una

    ampollita de vidrio que contiene 2,42 g de un lquido cuya masa molecular se desea calcu-lar. Mediante un dispositivo se rompe la am-pollita y se vaporiza todo el lquido. En el equilibrio, la presin ser de 83 cm de Hg y la temperatura de 27 oc. Si el volumen es constante, cul es la falsa masa molecular del aire? Y la' del lquido? Solucin: M = 79,38 g/mol.

    2.33. Suponiendo que 0,11 g de un lquido vapori-zado han dado lugar a 22,5 cc de aire des-plazado, medidos sobre agua a 754 mm y 20 oC, cul es la masa molecular del lqui-do? Presin de vapor del agua a 20 oC = 17 mm de Hg. Solucin: M = 121 ,5 g/mol.

    2.34. Sabiendo que la densidad del cloro, en con-diciones normales, es de 3,22 gjlitro, calcular la masa de ese gas que ocupa 50 cc a 80 oC y 800 mm de presin. Solucin: m = 0,1288 g.

    2.35. Tenemos 5 litros de gas medidos en con-diciones normales (O oC y 1 atm). A qu temperatura habr que someterlos para que, duplicndose el volumen, la presin sea de 1,2 atm? Solucin: T = 381,4 oc.

    2.36. Se han medido, a 200 oC y 700 mm de Hg, 20 cc de un gas, cul ser el volumen en condiciones normales? Solucin: 10,63 cc.

    2.37. Qu volumen ocuparn 20 g de dixido de carbono medidos a 15 oC y 3 atm? Solucin: V = 3,57 litros.

    2.38. Cul ser la presin para que 10 g de amo-niaco medidos a 30 oC ocupen 5 litros? Solucin: p = 2,92 atm.

  • 30 QUIMICA

    2.39. Cul ser la masa molecular de un gas, si 300 g del mismo, a 3 atm y 27 oC, ocupan 14 litros? Solucin: M = 176,4 g/mol.

    2.40. Un gas, a O oC y 2 atm de presin, ocupa un volumen de 3 litros. Qu volumen ocu-par si lo medimos a 20 cC y 1 atm? Solucin: V = 6,44 litros.

    2.41. 40 ce de un gas, medidos a 300 K Y 700 mm de Hg, se colocan a 305 K, habindose dupli-cado su volumen. Cul es su presin? Solucin: P = 355,8 mm de Hg.

    2.42. La presin de un gas encerrado en un recinto es de 1.500 mm de Hg a 250 K. Cuntos grados tendremos que enfriarlo para que la presin sea de 400 mm de Hg? Solucin: 183,3 K .

    2.43. La temperatura de un determinado volumen de gas es 25 cC, siendo la presin de 2 atm. Situamos el gas, sin modificar el volumen, a 300 K . Cul ser la presin en mm de Hg? Solucin: P = 2,013 atm ::::: 1530 mm Hg.

    2.44. Se mezclan 30 g de argn, 20 g de dixido de carbono, 35 g de oxgeno y 24 g de ntr-geno. Calcular la presin parcial de cada uno, si la presin total es 20 atm. Solucin: 4,8 atm; 2,8 atm; 7 atm; 5,46 atm, respectivamente.

    2.45. Hallar las densidades absoluta y relativa res-pecto al aire del monxido de nitrgeno, mo-nxido de carbono, nitrgeno y trixido de dinitrgeno, respectivamente, en condiciones normales. Solucin: Densidades absolutas: 1,33; 1,25;

    1,25 Y 3,3 g/I, respectivamente. Densidades relativas: 1,03; 0,96; 0,96, Y 2,6.

    2.46. Calcular la presin y la energa cintica de 500 cc de gas que contienen 24,28' 1023 mo-lculas, si su velocidad cuadrtica media es 7 . 105 cmjs y la masa de cada molcula es 2 . 10 - 22 g. Solucin: P = 4,76' lO!! baria; Ec = 4,9' 10 - !! ergo

    2.47. Si duplicamos la temperatura de un gas que se encuentra en un matraz, cmo vara la velocidad cuadrtica media de las molculas del gas? Cmo se puede mantener constante la presin sin variar el volumen?

    Solucin: Se hace ,,/i veces mayor; luego habr que reducir a la mitad el nmero de molculas de gas por unidad de volumen.

    2.48. Cul es la presin total de una mezcla de oxgeno, monxido de carbono e hidrgeno, sabiendo que las presiones parciales de cada uno de estos gases en la mezcla son, respecti-vamente, 525, 60 Y 150 mm de Hg? Cul es el tanto por ciento en volumen de cada uno de los componentes? Solucin: P = 735 mm Hg; 71,44% de O; 8,15% de CO; 20,41 % de H.

    2.49. Hallar la velocidad cuadrtica media para el hidrgeno a 200 K. Solucin: 2.494,2 ' 107 (cm/s)2 .

    2.50. En una mezcla de gases existen 2 1025 mo-lculas de oxgeno y 8 1025 molculas de hidrgeno. Calcular la presin parcial de cada uno de los gases, sabiendo que la presin total es de 760 mm. Solucin: Po, 152 mm Hg;

    PH, = 608 mm Hg.

  • ,

    CAPITULO 3 Leyes ponderales. Estequiometra

    3.1. LEY DE LA VOISIER, o DE LA CONSERV ACION DE LA MASA

    En toda reaccin qumica, la cantidad de masa reaccionan te, o reactivo, es igual a la cantidad de masa resultante o producto.

    EJEMPLO: Si 16 g de azufre y 100,3 g de mercurio se calientan en un recipiente cerrado para dar sulfuro de mercurio (II), qu masa de este ltimo compuesto tendremos, suponiendo que la reaccin es total? M (HgS) = 232,6 urna. Solucin: Lo lgico es pensar que tendremos la suma de ambas cantidades, puesto que no sale nada al exterior, o sea, 16 + 100,3 = 116,3 g. Razonemos: si para un tomo-gramo de azufre se obtiene dicha cantidad,

    32 g de S 16 g de S =

    232,6 g de HgS }'

    y comprobamos que, efectivamente, as ocurre.

    y = 116,3 g de HgS

    3.2. LEY DE PROUST, O DE LAS PROPORCIONES DEFINIDAS

    Siempre que dos sustancias se combinan para dar un nuevo compuesto, lo hacen en proporciones fijas y determinadas.

    EJEMPLO 1: Si el C se quema para dar dixido de carbono, 12 g de C se combinarn con 32 g de oxgeno y resultarn 44 g de dixido de carbono. Cunto carbono reaccionar con 96 g de oxgeno?

    12 g de C 32 g de O

    x ; x = 36 g de C 96

    Esta ley se cumple para cualquier otra pareja de elementos. EJEMPLO 2: Cuando el hidrgeno y el oxgeno se combinan para formar agua, siempre lo hacen en la misma proporcin, 8/ 1; calculemos la cantidad de hidrgeno que se combinar con 100 g de oxgeno

    g de O 8 = -

    g de H 1 100 g

    x x = 12,5 g de H

    31

  • 32 QUIMICA

    3.3. LEY DE DALTON O DE LAS PROPORCIONES MULTIPLES

    Cuando dos o ms elementos se combinan para dar ms de un compuesto, las cantidades fijas de un elemento que se unen con una cantidad fija de otro guardan entre s una relacin como la de los nmeros enteros ms sencillos.

    EJEMPLO: El azufre puede reaccionar con el oxgeno de dos formas para dar dos diferentes compuestos. Si 32 g de azufre se combinan con 32 g de oxgeno tendremos dixido de azufre, pero si lo hacen con 48 g de oxgeno obtendremos el trixido de azufre.

    s + O2 -+ S02 , S + 3/2 O2 = S03 g de O 162

    en el primer compuesto =--g de S 32 g de O 163

    en el segundo compuesto = g de S 32

    3.4. LEY DE RICHTER Y WENZEL

    Las cantidades de varias sustancias que se combinan con una misma cantidad de otra son las mismas con las que se combinan entre s, si la reaccin es posible, o son sus mltiplos o submltiplos.

    EJEMPLO: Se ha dicho antes que un gramo de hidrgeno se combina con 8 g de oxgeno; y, experimentalmente, se puede comprobar que los compuestos que pueden obtenerse de la unin de nitrgeno y oxgeno guardan las siguientes proporciones:

    g de N 14 para el NH3

    g de N 142 para el N 20 =) , = --g de H g de O 8 2 g de N 14

    para el NO g de N 14'2 para el N20 3 = = g de O 82 g de O 382

    g de N 14 para el N0 2 g de N 142 para el N 20 S = , = g de O 8'4 g de O 825

    3.5. LEYES VOLUMETRICAS

    Ley de los volmenes de combinacin

    Los volmenes de las sustancias gaseosas que intervienen en una reaccin qumica guardan la relacin de los nmeros enteros, si estn medidos en iguales condiciones de presin y temperatura.

    Ley de A vogadro

    Volmenes iguales de diferentes gases, en las mismas condiciones de presin y temperatura, tienen el mismo nmero de molculas.

  • ,

    LEYES PONDERALES. ESTEQUIOMETRIA 33

    Recordemos que el nmero de A vogadro es el nmero de molculas contenidas en un mol de cualquier sustancia, o el nmero de tomos que hay en un tomo-gramo de un elemento qumico. EJEMPLO: En la reaccin

    un volumen de nitrgeno reacciona con 3 volmenes de hidrgeno para dar dos volmenes de amoniaco, a igualdad de presin y temperatura.

    3.6. ESTEQUIOMETRIA. REACCIONES QUIMICAS

    Estequiometra

    Es el estudio de las relaciones cuantitativas de las sustancias que intervienen en una reaccin qumica.

    Tipos de reacciones qumicas

    Pueden englobarse en los siguientes tipos fundamentales: a) Reacciones de sntesis.

    EJEMPLO: H2 + 1/2 O2 -+ H20. b) Reacciones de descomposicin.

    EJEMPLO: CaC03 -+ COl + CaO. e) Reacciones de desplazamiento.

    EJEMPLO: H2S04 + Zn -+ ZnS04 + H 2 . d) Reacciones de doble descomposicin.

    EJEMPLO: Ba(N03h + Na2S04 -+ BaS04 + 2 NaN03 .

    Ajuste de las ecuaciones qumicas Los clculos estequiomtricos se basan en considerar que la reaccin se verifica de forma aislada, y que es total y completa.

    Como puede haber cambios en el estado de agregacin de las sustancias que intervienen en una reaccin qumica, habr que distinguir los siguientes casos: relaciones entre pesos de sustancias, relaciones peso-volumen de gas, relaciones entre volmenes de gases.

    En toda reaccin qumica, ha de haber el mismo nmero de tomos de cada elemento en el primero y en el segundo miembro. EJEMPLO: Al reaccionar 108 g de cloruro de sodio con nitrato de plata, precipitan 265 g de cloruro de plata. Qu cantidad de nitrato de plata haba inicialmente? Las masas atmicas son: Cl = 35,5; Na = 23; Ag = 107,8; N = 14; O = 16.

  • 34 QUIMICA

    La reaccin que tiene lugar es

    NaCl + AgN0 3 -+ NaN03 + AgCI

    Esto indica que un mol de cloruro de sodio, o sea, 58,5 g del mismo da lugar a un mol de cloruro de plata, o sea, a 143,4 g; por tanto, 108 g de NaCI darn lugar a 265 g de AgCI.

    De igual forma, si para tener 143,5 g de AgCI necesitamos 169,8 g de AgN0 3 , para tener 265 g de AgCI harn falta 313,57 g de AgN0 3.

    3.7. RENDIMIENTO DE UNA REACCION

    Generalmente, las reacciones no tienen lugar de forma completa, sino que, en la prctica, se obtiene una cantidad menor de producto de la prevista tericamente; por lo que el rendimiento de la reaccin ser el cociente entre la cantidad obtenida y la calculada, multiplicado este ltimo por cien.

    Los productos qumicos no son puros generalmente, sino que van acompaados de sustancias distintas llamadas impurezas.

    Se entiende por riqueza de una sustancia, en una muestra, el tanto por ciento de dicha sustancia que aparece en la muestra utilizada.

    EJEMPLO: Tenemos una tonelada de caliza con una riqueza en carbonato de calcio de un 95%, y queremos saber cuntos kilogramos de xido de calcio se podrn obtener de ella, sabiendo que el rendimiento de la reaccin es del 70%. Las masas atmicas son: Ca = 40; = 16; C = 12.

    La reaccin que tiene lugar es

    CaCO) -+ CaO + CO 2 Obsrvese que el nmero de tomos de cada clase es el mismo en ambos miembros. La cantidad de CaC03 que realmente se tiene es

    1.000 kg ' 0,95 = 950 kg

    1 mol CaC0 3 = 100 g de CaCO) 1 mol CaO = 56 g de CaO 1 mol CO2 = 44 g de CO 2

    Segn la estequiometra de la reaccin 100 g de CaCO) se descomponen para dar 56 g de CaO y 44 g de- CO 2 La cantidad de CaO que se obtendra a partir de 950 kg de CaCO) sera

    56 g de CaO 100 g de CaCO)

    x kg de CaO = ----~--------

    950 kg de CaCO) x = 950 56 = 532 k C 100 g a

    Rendimiento = masa obtenida ---------. 100 masa calculada

    masa obtenida 00 70 = 532 .1 masa obtenida =

    70 532 100

    = 372,4 kg

  • t

    LEYES PONDERALES. ESTEQUIOMETRIA 35

    PROBLEMAS RESUELTOS

    3.1. La descomposicin de 2,5 g de clorato de potasio origina 0,98 g de oxgeno, y la de 4,16 g de perclorato de potasio da lugar a 1,918 g de oxgeno. Probar que estos datos confirman la ley de las proporciones mltiples. Solucin: Veamos la masa de oxgeno a que da lugar cada una de las sales

    Por otra parte,

    M (KCl0 3 ) = 122,6 ; M (KCl04 ) = 138,6 2,5 g de KCl03

    122,6 g de KCl0 3 0,98 g de O

    x

    4,16 g de KCl04 1,918 g de O 138,6 g de KCl04 y

    ; x = 48,1 g de O

    y = 63,9 g de O

    El nmero de tomos en cada caso es:

    48,05 ~ 3 16

    63,9 -~4 16

    luego se confirma la ley.

    3.2. Una muestra de 10 g de cobre disuelta en cido sulfrico conduce a la obtencin de 30 g de sulfato cprico hidratado con 5 molculas de agua. Cul es la riqueza de la muestra? Solucin:

    Cu + H 2S04 + 5 H 2 0 -> CuS04 .5 H 2 O

    M (Cu) = 63,5 ; M (CuS04 .5 HzO) = 249,5 249,5 g de sal hidratada 63,5 g de Cu

    30 g de sal hidratada x

    Si en 10 g de muestra 100 g de muestra

    7,64 g de Cu y

    x = 7,6 g de Cu

    ; y = 76,4%

    3.3. Una disolucin de nitrato de potasio al 5% en volumen, cuntos moles por litro contiene? Solucin:

    5/ 85 mol x

    M (KN03 ) = 85 ; 1 litro = 1.000 cc 100 cc 000 ; x = 0,6 mol = 1. cc

    3.4. Una disolucin de cloruro de potasio que contenga 0,7 moles por litro, a qu tanto por ciento en volumen corresponde? M (KCI) = 74,6.

  • ~~-~------~~~----------------------------------------------

    36 QUIMICA

    Solucin: En un litro hay 0,7 moles ' 74,6 g/mol = 52,22 g

    1.000 cc _ 52,2 g de KCl . _ = 522/ ---,---:--- - , .\, / 0 100 cc x

    3.5. Se desean obtener 5 litros de una disolucin que contenga 10% de sulfato de cobre (11). Para prepararla, se parte de CuS04 5H20. Cuntos gramos de este ltimo compuesto son necesarios? Solucin: Suponemos que la masa de sal anhidra de los 5.000 cc ser de 5.000 cc 0,10 g/cc = 500 g.

    Hacen falta 249,5 g de sal hidratada para tener 159,5 g de anhidra. Hacen falta x gramos de sal hidratada para tener 500 g de anhidra.

    x = 782,13 g de sal hidratada

    3.6. Cuntos gramos de una disolucin de sosa (NaOH) al 40% deben emplearse para obtener 2.000 mg de una disolucin de sosa al 25%? (Ambos porcentajes se entiende que son en volumen.) Solucin: Igualaremos el producto de cada masa por su tanto por ciento:

    2.000 ' 25 m . 40/ 100 = 2.000 ' 25/ 100 ; m = 40 = 1.250 mg

    3.7. Calcular cuntos moles, cuntos tomos y cuntos tomos gramo de carbono, oxgeno e hidrgeno hay en 92 g de etanol (CH3-CH20H). Solucin:

    92g M (CH 3-CH 20H) = 46 ; = 2 mol 46 g/mol

    Como en cada mol hay 6 tomos gramo de H, en 2 moles habr 2 6 = 12 tomos gramo de H; 2 1 tomos gramo de O; 22 tomos gramo de C. Multiplicando por el nmero de Avogadro tendremos el nmero de tomos de cada uno:

    12 6,023 . 1023 tomos de H ; 2 6,023 . 102 3 tomos de O 4 . 6,023 . 1023 tomos de C

    3.8. Si tratamos 30,876 g de bromuro de un metal con nitrato de plata, tendremos 56,34 g de bromuro de plata. Calcular la masa equivalente del metal, tomando como datos que la plata tiene de equivalente 107,88 y el bromo 79,92. Solucin: Por definicin, los equivalentes de los elementos que forman un compuesto han de ser iguales:

    m de AgBr Eq del AgBr

    m de Br Eq de Br

    56,34 187,8

    m ; m = 23,98 g de Br

    79,92

    Estos gramos de bromo proceden del bromuro de un metal desconocido; por tanto, de ste tendremos: 30,876 g - 23,976 g = 6,900 g. En estos gramos de metal habr el mismo nmero de equivalentes que los que existen de bromo; por tanto,

  • LEYES PONDERALES. ESTEQUIOMETRIA 37

    6,9 Eq-g

    23,976 - 99 ; Eq-g = 23 g 7 , 2

    3.9. ,Cul ser la masa equivalente de un metal, si sabemos que 0,8 g de un xido del mismo reaccionan con cido clorhdrico y forman 1,90 g del cloruro correspondiente? Solucin: El equivalente del cloro es 35,5. Como los mismos gramos de metal del xido van a ir a formar parte del cloruro:

    m de oxgeno Eq de xido

    m de M Eq de M

    0,8 - x x =--

    8 Eq M 1,9 - x

    35,5 x

    Eq M

    28,4 - 35,5x = 15,2 - 8x ; x = 0,48

    y. sustituyendo en la segunda ecuacin:

    0,8 - 0,48 0,48 8 = Eq M ; Eq de M = 12

    0,8 - x 8

    1,9 - x 35,5

    3.10. Si 162 g de aluminio se combinan totalmente con 144 g de oxgeno y con 486 g de aluminio, se obtienen 918 g de trixido de dialuminio. Cul es la masa equivalente del aluminio? Solucin: El nmero de equivalentes de oxgeno y aluminio ha de ser el mismo:

    mg n.O de Eq = --

    Eq m g de oxgeno Eq de oxgeno

    m g de Al Eq de Al

    1628 Eq de Al = - - = 9

    144

    Tambin se pueden calcular cuntos gramos de oxgeno se combinarn con 486 g de Al:

    162 g de Al 486 g de Al

    144 g de oxgeno ; x = 432 g de O x

    432 g de O 486 g de Al x = 9 masa equivalente del Al 8 x

    3.11. Qu volumen de amoniaco se forma al reaccionar 1.000 litros de hidrgeno con nitrgeno? Qu volumen de nitrgeno reacciona? Solucin:

    3 volmenes de hidrgeno reaccionan con un volumen de nitrgeno para dar 2 volmenes de amoniaco; luego el volumen de ste ser 2/ 3 del volumen de hidrgeno

    v = (2/ 3)' 1.000 = 666,7 I

    Igualmente, el volumen de nitrgeno ser 1/3 del volumen de hidrgeno; V = 0 /3)' 1.000 = 333,3 litros.

    3.12. Sabiendo que el porcentaje del nitrgeno en tres muestras de xidos es 63,65%, 46,68% Y 30,45%, demostrar que se sigue la ley de las proporciones mltiples .

  • 38 QUIMICA

    Solucin: El tanto por ciento de oxgeno en cada una ser

    100 - 63,65 = 36,35% ; 100 - 46,68 = 53,32% ; 100 - 30,45 = 69,55%

    Las relaciones de las cantidades de nitrgeno respecto al oxgeno, en cada una de las muestras, ser

    63,65 -- = 175 36,35 '

    46,68 53,32 = 0,875

    30,45 69,55 = 0,438

    Dividiendo los resultados por el menor:

    0,875 --=? 0,438 -

    1,75 -- = 4 0,438

    0,438 0,438 = 1 ; luego se cumple la ley

    3.13. Cunto dixido de azufre se forma al quemar 200 litros de sulfuro de hidrgeno y qu volumen de oxgeno se necesita si todo est a la misma presin y temperatura?

    Solucin:

    Segn la reaccin, el H 1 S y el O 2 reaccionan en la proporcin de 2 a 3 en volumen.

    3 l de O, 2001 de H,S' - = 300 I de O 2

    - 2 l de H 2S

    200 I de H2S ' ~ : :~ ~~~ = 200 1 de S02 3.14. Averiguar si se cumple la ley de las proporciones mltiples, si en unas muestras de xidos

    de cromo se encuentran los datos siguientes: En 4,722 g de una, hay 3,23 g de Cr; en 6,056 g de otra, hay 1,49 g de Cr, y en 0,142 g de la tercera, hay 0,11 g de Cr' M (Cr) = 52. Solucin: El peso de oxgeno en cada muestra es:

    4,722 - 3,23 = 1,492 g de O, en la La 6,056 - 1,49 = 4,566 g de O, en la 2." 0,142 - 0,11 = 0,032 g de O, en la 3."

    L l . e 'O d . 323? 1,49 a re aClOn rl en ca a una sera - ' - = _,16, en la La. - -1,492 ' 4,566

    = 3,438 en la 3.".

    0,11 0,326, en la 2."; 0,032

    Para que se cumpla la ley, la relacin entre estos dos nmeros debe ser entera:

    y se cumple que

    2,16 _ 6 0,326 - 6, 3

    3,438 0,326 = 10,55

    0,326 -- = 1 0,326

    2,16 6,63 3,438 = 10,55 ' luego se cumple la ley en ambos compuestos.

  • j

    LEYES PONDERALES. ESTEQUIOMETRIA 39

    3.15. Qu frmula tendr el xido de un elemento que contiene 80% del mismo, sabiendo que este elemento es cuatro veces ms pesado que el tomo de oxgeno?

    Solucin: Si la frmula responde a MxOy, la masa molecular ser (xM + 16)'), ya que la M(O) = 16; Y se cumplir que

    xM + 16.1' xM xM + 16)" 16.1' 20 100 80

    Y tambin, 100 20 16

    64x + 16y 64x M = 4'16 = 64

    100 80 resolviendo, vemos que x = y, luego el xido es de la forma MO.

    Otra forma de hacerlo:

    Sabemos que el equivalente del O es 8, luego

    80 20

    Eq de M 8

    ; Eq de M = 32

    80 1,25

    16,4 1,25

    Este nmero es el doble de la masa atmica del O; pero, como el elemento es 4 veces ms pesado que ste, llegamos tambin a la conclusin de que el xido es MO.

    3.16. Calcular la cantidad en peso de la sal hidratada, carbonato de sodio que cristaliza con 10 molculas de agua; y tambin, la cantidad en peso de agua que habra que aadir para preparar 0,750 kg de una disolucin de carbonato de sodio al 10% en peso.

    Solucin: M (Na l C03 ) = 106 : M (NazC03 . 10 HzO) = 286.

    Calculemos primero cunto carbonato de sodio debe haber en 0,750 kg al 10%: 0,750' 0,10 = 0,075 kg de carbonato de sodio.

    Por cada 286 g del decahidrato hay 106 g de sal anhidra. Por cada x g del decahidrato hay 0,075' 103 g de sal anhidra.

    x = 0,202' 103 = 202 g

    La cantidad de agua que habra que aadir seria 750 g de disolucin - 202 g de sal hidratada = 548 g de agua.

    3.17. En una tonelada de galena (PbS) que tiene una riqueza del 80%, qu masa de plomo hay? M (Pb) = 207,2: M (S) = 32. Solucin: Una tonelada del 80% de riqueza son 0,8 ' 106 g

    239,2 g de PbS 0,8 . 106 g de PbS

    207,2 g de Pb x

    x = 6,93 ' 107 g = 6,93' 104 kg

    3.18. ,Qu quedar sobrante en una reaccin entre 3,6 g de hidrgeno y 3,6 g de oxgeno? Solucin: La reaccin que tiene lugar es:

  • 40 QUIMICA

    Por la reaccin ajustada, sabemos que reaccionan 2 g de H con 16 de O, o sea, que la proporcin es de 1 a 8:

    1 g de H 8 g de O

    3,6 g de H . ; x = 28,8 g de oXIgeno

    x

    Esta proporcin nos indica que no hay suficiente O para combinarse con todo el H; por tanto, estableceremos de nuevo la proporcin, fijando la cantidad de oxgeno:

    1 g de H 8 g de O

    y g de H 3,6 g de O

    3,6 O d h'd . Y = 8"" = ,45 gel rogeno

    luego si se consume todo el oxgeno, quedar sobrante: 3,6 - 0,45 = 3,15 g de hidrgeno.

    3.19. Cul ser la masa equivalente del magnesio si, al tratar 400 g del mismo por un cido diluido, se desprenden 430,16 litros de hidrgeno medidos a 720 mm y 25 oc. Solucin: Veamos cunto hidrgeno se ha desprendido en c.n.

    430,16 l 720 mm Hg 298 K

    760 mm Hg ' V 273 K V = 373,3 I de hidrgeno en c.n.

    22,4 I de H 2 equivalen a 2 g de hidrgeno

    373,3 I de H 2 equivalen a 33,3 g de hidrgeno m de H m de Mg 33,3 400 Eq de H Eq de Mg 1 x

    x = 12

    3.20. El vanadio reacciona con oxgeno para dar pentxido de divanadio. Cuntos gramos de vanadio harn falta para reaccionar con el oxgeno contenido en 2 litros de aire a 27 oC y 720 mm? (El porcentaje de oxgeno en volumen en el aire es del 21 %). Solucin:

    2 V + 5/2 O 2 -> V 205 M (V) = 51

    E 2 l d . h b . 2 21 l' nItros e aIre a ra -- Itros de O 2 en c.n. 100

    En c.n. 2 litros de aire sern 2 l 720 mm Hg = V' 760 mm Hg 300 K 273 K

    1721 . 1,72'21

    V =, , que contienen: 100 = 0,362 1 de oxgeno en c.n.

    5/ 2 ' 22,4 1 de O 2 0,362 I de O 2

    2 . 50,942 g de V x

    x = 0,66 g de V

  • 1

    LEYES PONDERALES. ESTEQUIOMETRIA 41

    3.21. Al tratar 108 g de un metal trivalente con exceso de NaOH, se obtienen 158 litros de hidrgeno, medidos a 27 oC y presin total de 710 mm. Sabiendo que se obtiene ion M O~ - , calcular: a) la masa equivalente de M; b) la masa atmica; e) escribir la reaccin. Solucin:

    a) Averigemos a cunto equivale en c.n. los 158 litros de H 2 :

    b)

    c)

    pV p'V' T T'

    760 mm Hg V 273 K

    710 mm Hg 158 l 300 K

    134,32 l 2 g V = 134,32 l de H 2 en c.n., que suponen una masa de m = 11,98 g de hidrgeno. 22,41

    Al liberarse H 2 y formarse MO~ - , podemos estar seguros de los siguientes procesos:

    2 H + + 2e- - H 2 2H 20 + 2e- - H 2 + 2 OH-M + 3 H 20 --> MO~ - + 6 H + + 3e-

    m de H m de M m de H 108 Eq de H Eq de M 1 M (M )/3

    108 3 M (M) = -11- = 27 Eq de M = 27/3 = 9

    3.22. Si tenemos 0,004 moles de una mezcla de nitrgeno y oxgeno que pesa en total 0,124 g, qu tanto por ciento de nitrgeno en peso tendr?, cul ser la composicin de la mezcla?

    Solucin: Llamando x a la masa de N 2 ; )' = masa de O 2

    x y 28 + 32 = 0,004

    x + y = 0,124 ; Y = 0,096 g de oxgeno

    x = 0,028 g de nitrgeno

    0,124 g de mezcla 100 g de mezcla

    0,028 g de N 2 z

    luego el resto, lOO - 22,5 = 77,45%, ser oxgeno.

    ; Z = 22,5% de N 2 en peso

    3.23. Si tratamos 0,2237 g de un cloruro metlico con nitrato de plata, se obtienen 0,4300 g de cloruro de plata. Cul ser el equivalente qumico del elemento, si el de la plata es 107,87 y el del cloro 35,45?

    Solucin: Averigemos la cantidad de cloro que hay en el cloruro de plata:

    143,33 g de AgCl 0,4300 g de AgCl

    35,45 g de cloro x

    ; x = 0,1063 g de cloro

  • 42 QUIMICA

    Este cloro procede de los 0,2237 g de cloruro desconocido; y del metal incgnita habr

    0,2237 - 0,1063 = 0,1174 g de metal

    El nmero de equivalentes gramo de cloro y de metal ser el mismo:

    0,1063 g de cloro 0,1174 g de metal 35,45 M (M)

    M (M) = 39,15

    3.24. Si calcinamos carbonato de magnesio, obtendremos dixido de carbono y xido de mag-nesio, pero la reaccin no es del todo completa. Si calentamos 100 g de carbonato de magnesio y nos deja un residuo de 30 g de xido de magnesio, a) cunto dixido de carbono se habr obtenido?; b) cunto MgC03 queda sin descomponer?; e) cul es el rendimiento de la reaccin?

    Solucin: Primeramente escribimos la ecuacin que representa el proceso:

    MgC0 3 ---> COl + MgO

    M (MgC0 3 ) = 84,3 ; M (MgO) = 40,3

    84,3 g de MgC03 a) 40,3 g de MgO ; x = 62,75 g de MgC03 que se han descompuesto 30 g de MgO x

    84,3 g de MgC0 3 44 g de COl ; Y = 32,75 g de COl obtenidos. 62,75 g de MgC0 3 y b) Como se han descompuesto 62,75 g de MgC03, quedan sin reaccionar 100 - 62,75 37,25 g. e) El rendimiento de la reaccin ser

    30100 --- = 74,4%

    40,3

    3.25. En exceso de aire, se queman 156 g de una mezcla de metano y etano en proporcin 3:1. Qu volumen de dixido de carbono se obtendr a 20 oC y 740 mm de presin? Solucin: Suponemos las mismas condiciones de presin y temperatura para todos los gases:

    Llamamos x a los gramos de metano . Llamamos y a los gramos de etano.

    CH4 + 2 0 1 ---> COz + 2 H 20 ; 16x + 30)' = 156 CH 3 - CH3 + ;:Oz ---> 2 COz + 3 HzO

    x= 90.1'/16 ; 16 90y/16 + 30.1' = 156 16x/30y = 3/1 Y = 1,3 mol

    1,3 mol 30 g/mol = 39 g de etano ; 7,31 mol 16 g/mol = 116,9 g de metano

    16 g de metano 116,9 g de metano

    22,4 1 de CO2 en c.n. x

    ; x = 163,66 1 de COz

  • LEYES PONDERALES. ESTEQUIOMETRIA 43

    30 g de etano 2 22,4 l de COl 39 g de etano .r

    .r = 58,24 I de COl

    Total de CO 2 = 163,66 + 58,24 = 221,9 litros que, pasados a las condiciones del problema son

    221,9 1760 mm Hg 273 K

    V'740 mm Hg : V = 244,59 l

    293 K

    3.26. El cloruro de mercurio (JI) se prepara por unin directa de sus elementos. Si en un recipiente se introducen 100 g de Hg y 100 g de cloro, a) cul es el reactivo que condiciona y limita la reaccin?; b) cunto HgCl2 se formar?; e) cunto reactivo queda en exceso sin reac-cionar?

    Solucin: M (CI) = 35,45 : M (Hg) = 200,59.

    a) Hg + CI 2 --> HgCI2 la proporcin estequiomtrica en que reaccionan ser un mol de Hg con un mol de CI l .

    . . 1 00 1 00 InICIalmente tenemos: -- = 0,499 mol de Hg y - = 1,410 mol de cloro. El reactivo

    200,59 70,9 que condiciona la reaccin es el Hg que est en menor cantidad.

    b) Por cada mol de Hg se forman 271,49 g de HgCI 2; con 0,499 mol se formarn 135,47 g. e) Quedarn sin reaccionar 1,410 - 0,499 mol de cloro = 0,911 mol = 64,7 g de cloro.

    3.27. Si hacemos reaccionar gas sulfhdrico en exceso, en condiciones normales, sobre una muestra de 5 g que contiene plomo, se formar un precipitado de 0,853 g de sulfuro de plomo (JI). Qu tanto por ciento de plomo contena la muestra? Solucin:

    M (Pb) = 207 : M (S) = 32 : M (PbS) = 239,2 H2S + Pb -+ PbS + H2

    239,2 g de PbS 0,853 g de PbS

    207,2 g de Pb x

    ; x = 0,739 g de Pb

    Para hallar a qu tanto por ciento corresponde:

    5x lOO = 0,739 : x = 14,78%

    3.28. El nitrato de plomo (JI) calentado fuertemente se descompone en dixido de nitrgeno y xido de plomo (JI) ms oxgeno. a) Escribir y ajustar la reaccin. b) Cuntos gramos de xido de plomo (JI) se obtendrn, si descomponemos totalmente 100 g de nitrato de plo-mo (JI)? e) Qu volumen de oxgeno se obtendr a 27 oC y 720 mm? Solucin:

    M (Pb) = 207,2 ; M (N) = 14 : M (Pb(N0 3 lz) = 331,2 ; M (PbO) = 223,2 2 Pb(N03h + calor --+ 2 PbO + 4 N02 + O2

  • 44 QUIMICA

    2 331,2 g de Pb(N03h 100 g de Pb(N03h

    2 331,2 g de Pb(N03h 100 g de Pb(N03h

    2 213,2 g de PbO x

    22,4 l de O2 en c.n. y

    Pasando a las condiciones pedidas:

    pV p'V' T T'

    760 mm Hg ' 3,38 l 273 K

    720 mm Hg V 300 K

    x = 64,37 g de PbO

    y = 3,38 l de O 2 en c.n.

    V = 3,92 l de oxgeno

    3.29. Supongamos que una gota de agua tiene una masa de 0,060 g Y que la proporcin de deuterio en el agua es de 0,015%. Cuntos moles de agua sern 20 gotas? Cuntos gramos de deuterio hay en ellas?

    Solucin: La masa de 20 gotas ser 20 0,060 g = 1,200 g.

    El n.o de moles de agua ser n = ~': = 0,067 mol 0,015 12 - - = 1,8' 10- 4 g de deuterio

    , 100

    3.30. El nitrato de cesio se descompone por el calor, dando nitrito de cesio y oxgeno. Cuntos gramos del primero se necesitan para obtener 10 litros de oxgeno en condiciones normales?

    Solucin: 2 CsN03 + calor ---+ 2 CsN02 + O 2 2 194,9 de CsN03 22,4 l de O 2 en c.n.

    x 10 l de O 2 , ; x = 173,92 g de CsN03

    3.31. El tetraetilplomo es el antidetonante para las gasolinas. Cuntos moles del mismo habr cuando se tengan 4,82' 1024 molculas? Cuntos gramos sern?

    Solucin:

    M (Pb) = 207,2

    Como en un mol hay 6,02' 1023 molculas:

    4,82 . 1024 molculas 6 023 023 l' l / l = 0,8 ' 10 = 8,0 mol = 8,0 mol , 315,2 g/mol = 2522,42 g , . 1 mo ecu as mo

    3.32. El hexafluoruro de osmio se obtiene haciendo reaccionar gas flor sobre osmio. a) Escribir la reaccin ajustndola. b) Calcular la masa de hexafluoruro de osmio obtenida, si sobre una masa de 3 g de osmio se hacen pasar 1,5 dm 3 de flor medidos en condiciones normales. Solucin: M (Os) = 190,2 ; M (F) = 19

    a) 3 F2 + Os -+ OsF6 ; 1,5 dm 3 = 1,5 1 190,2 g de Os 304,2 g de OsF6

    3 g de Os x x = 4,798 g de OsF6

  • li

    !

    LEYES PONDERALES. ESTEOUIOMETRIA 45

    b) 3 22,4 I de F 2 _ 304,2 g de OsF 6 . ,_ 1,5 1 de F 2 - Y , } - 6,79 g de OsF 6

    Hay, pues, exceso de flor. Por consiguiente, slo se formar tanto OsF 6 como permita el Os presente, o sea, 4,798 g.

    3.33. Se calientan 10 g de Mg con un litro de nitrgeno medido a 25 oC y 720 mm de presin. Qu cantidad de nitruro de magnesio se formar? Cul ser la sustancia sobrante y en qu cantidad?

    Solucin:

    3 Mg + N 2 ---> Mg3N 2 ; M (Mg) = 24 ; M (N) = 14 3 24 g de Mg

    10 g de Mg ; x = 13,88 g

    Sepamos cunto es en c.n. el nitrgeno dado:

    720 mm' 11 298 K

    760 mm' V 273 K

    22,4 I de N 2 en c.n. 0,87 l de N 2

    V = 0,87 1 de N en c.n.

    y = 3,88 g

    Como la sustancia que est en menor cantidad es el N, ste ser el que sirva para indicar cunto Mg3N 2 se formar. La sustancia sobrante, por tanto, ser Mg

    3 24 g de Mg x

    que se gastan. Luego sobrarn 10 - 2,8

    22,4 l de N 2 ; x = 2,8 g de Mg 0,87 I

    7,2 g de Mg.

    3.34. La fosfamina PH 3 se obtiene tratando fosfuro de calcio con agua. Cunta fosfamina obtendremos a partir de 4 g de fosfuro de calcio y 250 cc de agua? M (Ca3P 2) = 182. Solucin:

    Ca3 P2 + 6 H 20 ---> 3 Ca(OH)2 + 2 PH3 182 g de Ca3P2 2 34 g de PH3

    x

    x = 1,