SCHIMB Teorie

8/17/2019 SCHIMB Teorie

1/17

134 Capitolul 2 − Schimbătoare de căldură

2

SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ

Schimbătorul de căldură este un aparat care realizează transferul de căldurădintre două medii şi în diferite procese.Pentru schimbătoarele de căldură, mai puţin cele de amestec, se pot efectua următoarelecalcule termice: calculul de proiectare, calculul de verificare ale!ere" şi calcululre!imului de funcţionare. Calculul de proiectare se efectuează la proiectarea schimbătorului de căldură şi

urmăreşte determinarea suprafeţei de transfer de căldură. Calculul de verificare ale!ere" se aplică în cazul în care suprafaţa de schimb

termic este dată, mărimile necunoscute fiind debitele sau două temperaturi alea!enţilor termici. #cest tip de calcul se aplică cu ocazia ale!erii unui schimbător de căldură disponibil în vederea unei anumite utilizări.

Calculul regimului de funcţionare urmăreşte stabilirea concordanţei dintrere!imurile de funcţionare de proiect şi cele de e$ploatare şi caracteristicilere!la%ului aparatului. &ărimile necunoscute sunt unul dintre cele două debite şiuna dintre cele patru temperaturi ale a!enţilor termici.

'n toate cazurile, se impune rezolvarea simultană a ecuaţiei de bilanţ termic şi a celei detransmitere a căldurii:

( ( ieei hhGhhGQ ,(,((,1,11 −⋅=−⋅= (.1"unde: Q ) debitul de căldură *", G1 ) debitul fluidului cald +!s", G2 ) debitul fluidului

rece +!s", h1 , h2 ) entalpiile celor două fluide -+!", indicii i şi e se referă la intrarea şiieşirea din schimbătorul de căldură./nd ambele fluide schimbă doar căldură sensibil, ecuaţia (.1 devine:

( ) ( )0(00

(((

00

1

0

111 t t cGt t cG −⋅=−⋅ (.("unde c ) căldura specifică la presiune constantă -+!2", indicele 1 şi ( se referă la celedouă fluide. emnificaţiile temperaturilor celor două fluide rezultă din fi!ura (.1: 0

1t )

temperatura fluidului cald la intrarea în schimbător, 001t ) temperatura fluidului cald la

ieşirea din schimbător, 0(

t ) temperatura fluidului rece la intrarea în schimbător, 00(

t )temperatura fluidului rece la ieşirea din schimbător, toate temperaturile sunt e$primate în. 5cuaţia transmiterii căldurii pentru un element infinitezimal de arie şi în re!imstaţionar este:

dAt k dQ ⋅∆⋅= (.3"unde k ) coeficientul total de transfer termic *m(2", Δt ) diferenţa dintretemperaturile celor două fluide fi!ura (.1", dA ) arie elementară m(".6in relaţia (.3 se poate determina aria elementară:

t k dQdA ∆= , (.4"


2/17


Figura 2.1. Variaţia temperaturilor î lu!ul uui "chimbător de căldură î echicuret.

5cuaţia (.4 poate fi inte!rată pentru a obţine aria totală:

∫ ∆⋅=t Q

t t k

dQ A

(.7"

Pentru a rezolva ecuaţia de mai sus k şi Δt trebuie cunoscute în funcţie de Q. /teodată k şi Δt variază puternic de8a lun!ul schimbătorului de căldură. 'n aceste cazuri este necesar să se evalueze mai multe valori intermediare ale lui k şi Δt şi să se realizeze o inte!rarenumerică. 'n numeroase cazuri practice, este posibil să se lucreze cu un coeficient total şi

o diferenţă medie de temperatură, astfel înc/t:

mm

t t

t k

Q A

∆⋅= (.9"

oeficientul !lobal de schimb de căldură k m poate fi calculat din valorile coeficienţilor parţiali de transfer de căldură cu unele dintre formulele prezentate în capitolul1.

2.1. Diferenţa medie logaritmică de temperatură

6iferenţa de temperatură medie lo!aritmică este în funcţie de tipul schimbătoruluide căldură, precum şi de schema de cur!ere a celor două fluide. Pentru schimbătoarele de căldură de tip recuperativ, fără schimbarea stării de

a!re!are a fluidelor aceasta se poate calcula cu relaţiile următoare.a" circulaţie în echicurent:

00

0

000

(

1

00(

001

0(

01

lnln

""

t

t

t t

t

t

t t t t t mediu

∆∆

∆−∆=

∆∆

−−−=∆(."

b" circulaţie în contracurent:


3/17

#peraţii $i utila%e î idu"tria alimetară−&robleme 139

0

(

00

1

00

(

0

1

0

(

00

1

00

(

0

1

ln

""

t t

t t

t t t t t mediu

−−

−−−=∆

(.;"

emnificaţia temperaturilor rezultă şi din fi!ura (.(. care reprezintă variaţia

temperaturilor pentru circulaţia în contracurent:0

1t ) temperatura fluidului cald laintrarea în schimbător, 001t ) temperatura fluidului cald la ieşirea din schimbător,

0

(t )

temperatura fluidului rece la intrarea în schimbător, 00(

t ) temperatura fluidului rece laieşirea din schimbător, toate temperaturile sunt e$primate în 'n formă !enerală relaţiilede mai sus pot fi e$primate sub forma:

min

ma$

minma$

lnt

t

t t t med

∆∆

∆−∆=∆

" (.


4/17


+⋅⋅−⋅∆=∆

((11

1

11e$p

cGcG Ak t t " (.1a"

unde A " este zona pentru care se doreşte determinarea diferenţei de temperatură dintrecele două fluide. >elaţiile de mai sus răm/n valabile şi pentru circulaţia în contracurent

dacă se consideră debitul fluidului rece cu semnul minus în mărimea din paranteză:

((11

11

cGcGm −= (.11"

2.2. Elemente de proiectare a schimbătoarelor de căldură tubulare

6upă cum s8a arătat de%a, aria unui schimbător de căldură poate fi calculată curelaţia (.9

mm

t t

t k

Q A

∆⋅= , unde Qt este debitul de căldură transferat *", k m ) coeficientul total de

transfer termic *m(2", At ) aria suprafeţei de transfer termic m(", Δt m ) diferenţamedie de temperatură !rd". 5tapele proiectării unui schimbător de căldură dimensionaretermică" sunt:

• 6efinirea temei de proiectare: cunoaşterea debitelor fluidelor şi a debitului decăldură care trebuie transferat, cunoaşterea temperaturilor celor două fluide?

• #le!erea sau calcularea proprietăţilor fizice ale fluidelor la temperaturamedie:densitate, căldură specifică, v/scozitate, conductivitate termică?

• electarea tipului de schimbător de căldură?• #le!erea unei valori medii a coeficientului total de transfer termic + m" pe baza

e$perienţei sau a datelor de literatură.• #le!erea circulaţiei fluidelor în schimbător şi calculul diferenţei medii de

temperatură: =tm?• alculul ariei de transfer cu a%utorul coeficientului total de transfer termic propus

la pasul anterior. e mai numeşte etapa de predimensionare a schimbătorului decăldură

• #le!erea elementelor !eometrice constructive ale schimbătoarelor de căldură dinstandardele e$istente pentru tipul respectiv de schimbător pe baza arieideterminate la pasul anterior.

• alculul coeficienţilor parţiali de transmitere a căldurii şi a coeficientului total detransfer termic?

• alculul ariei suprafeţei de transfer termic necesare şi compararea sa cu ariastandard. 'n cazul în care aria standard este mai mică dec/t aria necesară calcululse reia de la ale!erea valorii coeficientului total de transfer. 6e asemenea, în cazulîn care rezerva de arie este mai mare de 178(@, calculul se reia din acelaşi punct.>ezerva de arie se defineşte cu relaţia:

1>e ×−

=S'AS

ecS'AS

A

A A ( (.1("

• alculul fluidodinamic, ceea ce presupune calculul pierderilor de presiune de partea fiecăruia dintre fluide. 'n cazul în care valoarea pierderilor de presiune


5/17

#peraţii $i utila%e î idu"tria alimetară−&robleme 13;

depăşeşte anumite limite impuse calculul poate fi reluat fie de la ale!erea tipului deschimbător, fie de la ale!erea valorii coeficientului total de transfer, fie de la ale!ereaelementelor constructive ale schimbătorului.• Aptimizarea proiectării în sensul ale!erii acelui schimbător care să satisfacăcondiţia unui cost total minim.

2.2.1. Calculul coeficientului total de transfer termicBalori ale coeficienţilor totali de transfer termic pentru diferite situaţii înt/lnite în

industria alimentară au fost prezentate în tabelul 1.. 5le pot fi folosite ca valoriorientative în ale!erea schimbătoarelor de căldură. Pentru calculul de verificare a ariei propuse coeficienţii totali de transferi termici se calculează pe baza coeficienţilor parţialide transfer termic şi ţin/nd cont şi de celelalte rezistenţe termice cum ar, de e$emplu,depunerile şi crustele. oeficientul total se poate calcula cu următoarele formule înfuncţie de !eometria peretelui prin care se face transferul termic între cele două fluideC9D:

• Perete plan:

(1

11

1

α λ δ

α +++

=

∑ i p

p )

k

(.13"

• Perete cilindric:8coeficientul total raportat la aria e$terioară:

i

e

ii

ei

mt

e

p

p

e

e

e

d

d

d

d )

d

d )

k

⋅+⋅+⋅++=

α λ

δ

α

11

1

(.14"

8coeficientul total raportat la aria interioară:

e

i

ee

i

emt

i

p

p

ii

i

d

d

d

d

)d

d

)

k

⋅+⋅+⋅++

=

α λ

δ

α

11

1

(.17"

unde: k ) coeficientul total de transfer termic raportat la suprafaţa e$terioară sau lasuprafaţa interioară *m(2", * ) coeficienţi parţiali de transfer termic *m(2", + p )!rosimea peretelui despărţitor m", p ) conductivitatea termică a materialului peretelui detransfer *m2", de ) diametrul e$terior al suprafeţei de transfer termic m", di )diametrul interior al suprafeţei de transfer termic m", d mt ) diametrul mediu al suprafeţeide transfer m", ) ) inversul coeficientului parţial de transfer corespunzător depunerilor pe suprafaţa interioară sau e$terioară de transfer termic sau rezistenţă termică la transfer de partea depunerilor m(2*", indicele i ) interiorul suprafeţei de transfer, indicele e )e$teriorul suprafeţei de transfer.Observaţie: Coeficientul total se raportează la suprafaţa eterioară dacă coeficientulparţial de transmitere a căldurii corespunzător suprafeţei eterioare estedeterminant asupra transferului termic !"e#"i$ %i se raportează la suprafaţainterioară dacă coeficientul parţial de transfer termic corespunzător suprafeţeiinterioare este determinant !"i#"e$.6acă nu se pot aprecia întotdeauna rezistenţele termice ale impurităţilor care se potdepune pe pereţii despărţitori se poate calcula coeficientul total ca pentru suprafaţa curată


6/17

13< Capitolul 2 − Schimbătoare de căldură

şi să se micşoreze prin înmulţirea cu un coeficient subunitar .8.;" din cauza prezenţeiimpurităţilor C3D.5$istă şi unele relaţii care permit calculul coeficientului total de transfer cum ar fi C3D:

(1 91

1

91

1

--

Ak

++

+

= *m(2" (.19"

unde: #E34; pentru ţevi curate? #E(3( pentru ţevi cu impurităţi? -1 şi -2 )vitezele celor două fluide. >elaţia (.19 se aplică pentru cur!erea în contracurent a două lichide deambele feţe ale unui perete din cupru.oeficientul total de transfer de căldură la fierberea laptelui, a siropului de zahăr, alaptelui cu zahăr se poate calcula cu relaţia C3D:

( ) .k

⋅+=

(4.(3.e$p

(7*m(2" (.1"

Fa transferul căldurii de la abur la aerul care trece prin calorifer cu viteza G, se poatefolosi relaţia C3D:

39.119.113(.( -k ⋅⋅+= *m(2" (.1;"2.2.2. Calculul coeficienţilor parţiali de transfer termic

• Pentru calculul vitezei de cur!ere sau a secţiunii de cur!ere c/nd se cunoaşteviteza se aplică ecuaţia de continuitate:

/ / c -S Gm ⋅⋅= ρ (.1


7/17


unde: d e ) diametrul e$terior al ţevilor m", ) coeficient de acoperire a suprafeţeiinterioare? pentru schimbătoarele de căldură cu o sin!ură trecere: KE.;L.


8/17


la aşezarea în pătrate rezultă:(a = (.(;"

Fa aşezarea în cercuri concentrice, numărul ţevilor cuprinse în circumferinţa cu numărulde ordine $, considerată de la ţeava centrală se calculează cu formula:

.m . ⋅⋅= π ( (.(e

⋅=

p

C 0uη

η (.3"

unde:λ

α ed 0u ⋅

= ,ν

ed - ⋅=>e , d e)diametrul e$terior al ţevilor din fascicul, m", ; p )

v/scozitatea fluidului la temperatura peretelui +!m.s", ; ) v/scozitatea la temperaturamedie a fluidului calculată cu relaţia 1.3, - ) viteza de cur!ere a fluidului, C )constantă care depinde de diametrul echivalent şi de construcţia !eometrică. Pentru unschimbător cu fascicul tubular diametrul echivalent se calculează cu relaţia:

d 3

d 3d

i

iechi7 +

⋅−=

((

m" (.31"

unde: 3i ) diametrul interior al mantalei m", ) numărul de ţevi. onstanta C secalculează cu relaţiile:

• 'n cazul unui fascicul de ţevi fără şicane:9.

19.1 echi7d C ⋅= (.3("iar secţiunea de cur!ere este:

( )4

((

ei d 3S −

= π

, relaţie care se poate utiliza pentru

(M>eM(..'n cazul schimbătoarelor de căldură cu şicane în formă de se!mente de cerc şi domeniulde cur!ere 4M>eM7 se utilizează valoarea E.(4 şi secţiunea de cur!ere este:

l t S S S ⋅=min , unde l şi t reprezintă secţiunea minimă transversală şi respectivlon!itudinală de cur!ere.

2.2.&. 'chimbătoare de căldură cu mai multe treceri %i cu %icane

2.2.&.1. Diferenţa medie de temperatură

'n cazul schimbătoarelor de căldură cu mai multe treceri prin ţevi sau prin spaţiule$tratubular diferenţa medie de temperatură se calculează cu relaţia.

ccm t


9/17

#peraţii $i utila%e î idu"tria alimetară−&robleme 14(

(

1

0

(

00

(

00

1

0

1

0

(

0

1

0

(

00

( t

t

t t

t t )

t t

t t &

∆∆

=−−

=−−

= (.34"

>aportul & este o măsură a randamentului schimbătoarelor de căldură definit după cumurmează:

adisponibilratemperatudema$imadiferenta

recefluiduluiriitemperatuaefectivacresterea

= &

emnificaţiile temperaturilor din relaţia (.34 sunt prezentate în fi!ura (.(.• Pentru o trecere prin spaţiul e$tratubular şi ( treceri prin ţevi factorul de

corecţie N se calculează cu relaţia:

( ) ( )[ ]

( )

+−−−++−−⋅−

−−⋅+=

11",(

11",(l!1

1,1l!1

(

(

(

) ) &

) ) & )

&) & ) −(

P

1 P− " 1 P > ⋅− "⋅⋅+ > ( 1++

(

P

1− > − (P

1 P− " 1 P > ⋅− "⋅⋅+ > ( 1+−

⋅

:=

(.39"'n fi!ura (.7. sunt prezentate două dia!rame pentru determinarea factorului de corecţie N.

Figura 2.5. " pun în evidenţă următoarele aspecte:


10/17


• Pentru temperaturi date ale a!enţilor termici, deci pentru valori fi$ate ale parametrilor Pşi >, eficienţa schemei de cur!ere scade în următoarea ordine: contracurent la care NE1",curent mi$t, curent încrucişat şi echicurent.• 'n cazul schimbătoarelor de căldură de suprafaţă la care unul sau ambele fluide schimbăstarea de a!re!are condensatoare, evaporatoare" factorul de corecţie N tE1, astfel înc/t

diferenţa medie de temperatură se calculează ca medie lo!aritmică cu formula de laschimbătorul în contracurent.Otilizarea metodei factorului de corecţie este avanta%oasă în calcule de proiectare aschimbătoarelor de căldură, factorul de corecţie reprezent/nd !radul de îndepărtare aaparatului considerat faţă de performanţele aparatului în contracurent. Balori alefactorului de corecţie mai mici de .; .7 cea mai mică valoare" sunt, în !eneral, deneacceptat, deoarece confi!uraţia aleasă va fi ineficientă şi schimbătorul nu va puteafuncţiona din punct de vedere termodinamic.2.2.&.2. 'chimbătoare de căldură cu %icane

icanele pereţi despărţitori" se folosesc, mai ales, pentru mărirea vitezei fluidului care

cur!e printre ţevi şi care, de obicei, are viteza mai mică dec/t fluidul care cur!e prin ţevi,din cauza secţiunii transversale de cur!ere mai mari, în comparaţie cu secţiunea totală aţevilor. icanele într8un schimbător de căldură se pot monta lon!itudinal sau transversal.icanele pot fi în formă de placă, se!ment de cerc, discuri şi rondele. &ărimea!eometrică utilă de calcul este secţiunea minimă de cur!ere min, m(". 'n cazulschimbătoarelor de căldură cu şicane în formă de se!mente de cerc:

t l S S S ⋅=min (.3"unde: S l este secţiunea minimă lon!itudinală, iar S t ) secţiunea minimă transversală, întredouă şicane consecutive, măsurată în dreptul diametrului 3i diametrul interior almantalei schimbătorului de căldură m"". 'n fi!ura (.9 este prezentat un schimbător decăldură cu şicane în formă de se!mente de cerc.

#ria secţiunii lon!itudinale de cur!ere prin fereastra şicanei" se calculează cu relaţia:

−⋅

−

⋅⋅=

(

((

1sin394

i

ei

l

3

d 3S ω

ω π (.3;"

#ria secţiunii transversale de cur!ere este:

⋅−⋅

⋅=

i

e 3it

3

d

(

3 1S 1 (.3


11/17


Figura 2.6 . Schimbător de căldură cu $icae î /ormă de "e!mete de cerc.

5!alitatea ariilor de mai sus rezultă din e!alitatea vitezelor de circulaţie transversale şi acelor lon!itudinale. >elaţiile prezentate se utilizează pentru a se îndeplini condiţia dee!alitate a ariilor lon!itudinale şi transversale, permiţ/nd determinarea unor dimensiuni!eometrice cum ar fi h înălţimea liberă deasupra şicanei". Pentru a începe calculul, ca o primă apro$imaţie, se poate propune un un!hi QE1L.17 şi hE.9L.;"6i. Jumărulde ţevi de pe un diametrul al mantalei depinde de aşezarea ţevilor. um aşezarea ţevilor în he$a!on este cel mai des înt/lnită, pentru acest caz este valabilă e!alitatea:

( ) 1143 ( +−⋅= 3 (.4("

6istanţa dintre şicane l " se poate determina cu relaţia:

(

1l = m" (.43"

Jumărul de şicane este:1−= ( "icae (.44"

S#8uri de schimbătoare de căldură tubulare sunt prezentate în ane$a 1.

2.2.(. Considerarea depunerilor )n calculul %i funcţionarea schimbătoarelor decăldură

6epunerile reprezintă depozite formate pe suprafaţa de încălzire care introducrezistenţe termice suplimentare la transferul căldurii şi produc, de obicei, creşterearezistenţei hidraulice la cur!erea fluidelor C;D. 'n multe cazuri, rezistenţa termică adepunerilor are valori importante, a%un!/nd p/nă la 4 T @ din rezistenţa termicătotală la transferul de căldură. 'n acest caz depunerile devin principala rezistenţă termică


12/17


care controlează proiectarea şi funcţionarea schimbătorului de căldură. 6epunerilereprezintă un fenomen comple$, influenţat de numeroase procese fizico T chimice şi defactori constructivi şi funcţionali, după cum urmează:• mecanisme fizico T chimice: cristalizare, sedimentare, reacţii chimice şi de polimerizare, cocsificare, coroziune?

• condiţii de funcţionare: viteza fluidelor, temperatura peretelui, temperatura fluidelor?• natura proceselor de schimb de căldură: încălzire, răcire, fierbere sau condensare?• materialul peretelui şi structura suprafeţei de schimb de căldură?• !eometria aparatului şi sistemul de cur!ere.

onsiderarea efectului depunerilor se poate face prin prevederea unui surplus desuprafaţă de schimb de căldură, care să compenseze înrăutăţirea transferului termic produsă de rezistenţele termice suplimentare ale depunerilor.ea mai utilizată metodă de considerare în calcule a efectelor depunerilor constă îndefinirea pentru fiecare fluid a rezistenţelor termice. 'n tabelul (.3 sunt prezentate c/tevavalori ale rezistenţelor termice ale fluidelor uzuale, ţin/nd seama şi de unele condiţiifuncţionale viteză, temperatură".

Tabelul 2.3. Valori ale rezistenţelor termice ale fluidelor uzuale

Temperatura fluidului

încălzitor

< 115 oC 115 – 205oC

Semperatura apei ≤ 7( o U 7( oaracteristicile apei Biteza apei, ms Biteza apei, ms

M .< U .< ≤ .< ≥.<#pă de turn tratată

#pă de turn netratată

#pă potabilă reţea urbană"

#pă de r/u minimum"

#pă distilată

#pă tratată de alimentare a

cazanelor

#pă de pur%ă la cazane

.1;

.7(

.1;

.37

.<

.1;

.37

.1;

.7(

.1;

.1;

.<

.<

.37

.37

.;9

.37

.7(

.<

.1;

.37

.37

.

.37

.37

.<

.1;

.37

2.2.*. Calculul pierderilor de presiune

alculul fluidodinamic hidrodinamic, aerodinamic, !azodinamic" alschimbătoarelor de căldură constă în determinarea pierderilor de sarcină, adică arezistenţelor fluidodinamice apărute pe traseele interioare ale fluidelor între punctele deintrare şi de ieşire ale acestora din aparat. unoaşterea pierderilor de presiune este


13/17


necesară, deoarece aceasta permite dimensionarea corectă a instalaţiei de transport afluidelor.&ărimea pierderilor de presiune depinde de caracterul laminar sau turbulent al cur!erii.ele mai importante rezistenţe sunt cele liniare datorate frecării. #cestea depind decaracterul cur!erii, starea ru!ozitatea" suprafeţei, de viteza fluidului şi de dimensiunile

!eometrice ale conductei.2.2.*.1. Calculul rezistenţelor liniare datorate frecării

Pierderile de sarcină necesare învin!erii frecării pe o conductă cu secţiune uniformădepind de caracterul cur!erii, starea ru!ozitatea" suprafeţei, vitezei fluidului şidimensiunile !eometrice ale conductei.

6eterminarea pierderilor liniare de presiune prin frecare se face cu formula lui6arcV:

d

l - p / ⋅

⋅⋅=∆(

( ρ λ (.7"

unde ∆ p / sunt pierderile de presiune prin frecare Jm(", λ ) coeficientul de pierderiliniare de sarcină prin frecare coeficientul lui 6arcV", adimensional, ρ ) densitateafluidului +!m3", - ) viteza fluidului ms", l ) lun!imea porţiunii de traseu m" şi d T diametrul echivalent al secţiunii de cur!ere m". 6iametrul echivalent se calculează, pentru orice secţiune, cu formula:

&

Ad

⋅= 4 (.7;"

unde: A este aria secţiunii transversale m(" iar & este perimetrul udat m". 5ste evident căîn cazul conductelor cu secţiune circulară dEd, adică diametrul echivalent este e!al cudiametrul interior al conductei. 'n relaţia de calcul a pierderilor liniare de presiune, înafara coeficientului de frecare, celelalte mărimi sunt cunoscute. 5$perimental s8a stabilit

că valoarea acestui coeficient depinde, în principal, de caracterul cur!erii fluidului şi deru!ozitatea suprafeţei conductelor. >e!imul cur!erii unui fluid este caracterizat devaloarea criteriului >eVnolds >e". >u!ozitatea este caracterizată prin valoarea medie amicronere!ularităţilor suprafeţei? ea poate fi e$primată direct în unităţi de lun!ime, c/ndse numeşte ru!ozitate absolută e", sau prin raportul dintre ru!ozitatea absolută şidiametrul conductei ed". 'n tabelul (.4. sunt prezentate valori ale ru!ozităţii absolute pentru diverse materiale.

Tabelul 2.4. Rugozitatea absolută e (mm) a conductelor

Materialul şi execuţia

acestuia

Starea e (mm)

onductă trasă din

materiale refractare,sticlă,

plastic

nouă, perete neted 8.17

Wevi de oţel trase nouă .4.(81."după e$ploatare

îndelun!ată, curăţată

.178.(


14/17


puţin ru!inită sau cu crustă

subţire

ma$ .7

cu crustă !roasă ma$. 3.onductă de oţel sudată nouă sau bituminată .7 ma$. .1"

după e$ploatare? curăţată .178.(ru!inită ma$. .7cu crustă subţire 181.7cu crustă !roasă (.84.

Sablă !alvanizată nouă .8.17

6in punct de vedere al caracterului cur!erii şi al valorii ru!ozităţii suprafeţelor se potdistin!e următoarele re!imuri de cur!ere:• re!im laminar, caracterizat de >e ≤ (3• re!im tranzitoriu, instabil, (3 ≤ >e ≤ 7• re!im turbulent pentru >e U 7.

>e!imul laminar este caracterizat de pierderi de presiune care nu depind deru!ozitatea suprafeţei conductei ci numai de numărul >eVnolds. Pentru calcululcoeficientului λ se foloseşte relaţia lui Poiseuille:

>e

94=λ (.7elaţia lui 2ona+ov:

( ) (7.1>el!;1.1

1

−⋅=λ pentru 714>e (.91"

Pentru re!imul turbulent semiru!os , caracterizat de faptul că pierderile liniare desarcină depind at/t de ru!ozitatea conductei c/t şi de >e, se pot folosi relaţiile:• >elaţia olebroo+ T *hite:

⋅+

⋅⋅−=

/ d

e

/ >e

(79.1

:.3lo!4

1 pentru 4>e (.9("

• >elaţia hurchill, valabilă şi pentru conducte netede:

+⋅⋅−=

e

:(:.lo!4

1

d

e

/ (.93"

>e!imul turbulent ru!os pătratic" se caracterizează prin faptul că pierderile liniare desarcină sunt independente de >e, fiind funcţie numai de ru!ozitate. Jumărul >e pentrucare f devine practic independent de >eVnolds este, conform lui 6avies 1


15/17

#peraţii $i utila%e î idu"tria alimetară−&robleme 14;

⋅−⋅

=

d

e

d

eln49.((.3(

>e (.94"

Pentru calculul coeficientului λ pentru acest domeniu se mai poate folosi formulalui Ji+uradze:(

(l!(:4.1

−

⋅⋅+=

e

d λ (.97"

unde d este diametrul conductei.>e!imul turbulent se împarte la r/ndul său în re!im turbulent neted şi ru!os. aracterulturbulent neted sau ru!os se determină cu relaţia:

λ δ

⋅⋅=>e

3 d

1 (.99"

6acă e 1 δ , re!imul de cur!ere este turbulent neted, e fiind ru!ozitatea absolută a

conductei. 6acă e 1 δ atunci re!imul este turbulent prepatratic sau patratic.oeficientul de pierderi liniare prin conducte se poate determina fie din dia!rame, fie dinrelaţii analitice. 'n fi!ura (.; este prezentată o dia!ramă pentru factorul de frecare Y înfuncţie de criteriul >eVnolds.

2.2.*.2. Calculul pierderilor locale de sarcină

Pierderile de presiune datorate rezistenţelor locale sunt proporţionale cu pătratul vitezei şise pot e$prima cu relaţia 6arcV:

(

(-

pl ⋅

⋅=∆ ρ ξ (.9"


16/17

14< Capitolul 2 − Schimbătoare de căldură

Figura 2.. old" )e

9)e?-d@;:.

oeficienţii de pierderi locale de presiune depind de natura dispozitivelor care provoacă schimbarea bruscă a condiţiilor de cur!ere a fluidului. #ceşti coeficienţi ξ sedetermină e$perimental. /teva valori ale acestor coeficienţi sunt prezentate în tabelul

!abel 2.5. Coeficienţi ai re"i#tenţelor locale pentru #chimbătoare de căldură

Jatura rezistenţelor locale ξ olector de intrare sau ieşire şoc fără întoarcere" 1.olector de intrare sau de ieşire un şoc şi o întoarcere de


17/17


Bentil de trecere cu d E 7 mm complet deschis 4.7Bentil de trecere cu d E 4 mm complet deschis .9Bană obişnuită .7 T 1.>obinet de trecere .9 8 (

>ezistenţa fluidodinamică totală se calculează ca sumă a rezistenţelor datorate pierderilor liniare şi a celor datorate pierderilor locale. #stfel că, relaţia de calcul a pierderii totale de presiune devine:

∑∑ ∆+∆=∆ili

i /i p p p (.9;"

sau, dacă nu se ia în calcul modificarea vitezei fluidului prin obstacole atunci relaţia

(.7" devine:

+⋅⋅

⋅=∆ ∑∑

ii

i

i

ii

d

l - p ξ λ

ρ

(

(

(.9

Documents

SCHIMB Teorie