schrauben B.ppt [Schreibgeschützt] - n.ethz.chn.ethz.ch/~webemarc/download/4. semester/Dimensionieren

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  • SchraubenSchrauben

  • EinfEinfhrungsbeispielhrungsbeispiel

    Entgleisung eines Intercity-Neigezuges am 29. Juli2001 in Zrich-Oerlikon

    Ursache: gelste Schraube an Drehmomentsttze

    (Quelle: SBB)

    Bruch GelenkwelleZerstrung am FahrmotorEntgleisung

    Gelockerte Schraubver-bindungen verursachen hufig sehr grosse Folgeschden Gelockerte Schraub-verbindungen sind zumeist Auslegungsfehler

  • Vorlesung 5: Vorlesung 5: Wiederholung Vorlesung 4Wiederholung Vorlesung 4

    Federn:- Biegefedern- Ringfedern- Torsionsstabfedern- Schraubenfedern- Tellerfedern

  • LernzieleLernziele

    kennenlernen der gebruchlichsten Schraubenarten und Mutterntypen

    berblick ber die verschiedenen Gewindearten und ihren Einsatz

    Grundverstndnis fr Krfte und Beanspruchungen in Schrauben bzw. Schraubenverbindungen

    Festlegung / Bercksichtigung der Anzugsverfahren Richtige Dimensionierung von Schraubenverbindungen und Interpretation von Rtscherdiagrammen

    Kenntnis der Festigkeitsklassen und Herstellverfahren von Schrauben

    Kenntnis der wichtigsten Konstruktionsrichtlinien von Schraubenverbindungen

    Kenntnis der Mglichkeiten zur Sicherung von Schraubenverbindungen und deren Unwirksamkeit

  • Maschinenelement SchraubeMaschinenelement Schraube

    vielfltige Funktionen / Anwendungsflle von Schraubenverbindungen

    StellschraubeeinstellenSpindelbewegenSchraubstockbersetzenMikrometermessenlablassschraubeverschliessenSpannschlossspannenBefestigungsschraubebefestigen

    spannen

    messen bersetzen einstellen

    befestigen - bewegen

    Das Gewinde zentriert nicht!

  • FunktionFunktion

    - Umsetzen einer Dreh in eine Lngsbewegung- Kraft verstrken- Kraft ausben und speichern

  • GewindetypenGewindetypen

    - Eine Schraubenflche entsteht durch die Drehung einer Geraden (Erzeugende) um eine Rotationsachse bei gleichzeitiger proportionalerLngsverschiebung der Erzeugenden in Richtung Rotationsachse.

    - Durch genau diese Bewegung wird der Gewindegang in sich selbst berfhrt

    flachgngig scharfgngig

    Flachgngig:Winkel zwischen Erzeugender und Drehachse ist 90Scharfgngig:Winkel zwischen Erzeugender und Drehachse ist kleiner als 90, zumeist 60.

  • Bezeichnungen, Normung, Grundmasse Bezeichnungen, Normung, Grundmasse

  • Bezeichnungen, Normung, Grundmasse Bezeichnungen, Normung, Grundmasse

    Metrisches ISO Gewinde,DIN 202: (Regelgewinde), scharfgngig, 60 Flankenwinkel

    Metrisches ISO Fein gewinde

    nach DIN 13

    Flankendurchmesserd2

    FlankenwinkelDurchmesser des SpannungsquerschnittsdS

    Kerndurchmesserd3

    SteigungP Nenndurchmesserd, D

    )(5.0 32 dddS +=Pdd 22687.13 =Pdd 64953.02 =

    5=Pd

  • GewindeartenGewindearten

    unterschiedliche Gewindeformen Spitzgewinde DIN 13

    (metrisches ISO-Gewinde) Regelgewinde Feingewinde

    Trapezgewinde DIN 103 fr Bewegungsgewinde

    beidseitig identisch belastbar Sgegewinde DIN 513

    fr Bewegungsgewinde einseitig stark belastbar

    Rundgewinde EIN 405 fr robuste Anwendungen

  • GewindeartenGewindearten

    verschiedene Gangzahlen eingngig zweigngig mehrgngig

    verschiedene Gewinderichtungen linksgngig rechtsgngig

    Rohrgewinde Whitworth DIN ISO 228 Verschraubung von Rohrenden

  • Metrisches ISOMetrisches ISO--Spitzgewinde DIN13Spitzgewinde DIN13

    Regelgewinde grssere Steigung P im Regelfall fr

    Befestigungsaufgaben hohe Belastbarkeit Bezeichnung: M1 ... M160

    Feingewinde kleinere Steigung P Anwendung

    fr z. T. grssereGewinde bzw. grssereBelastung

    oder fr kleinere Befestigungstiefe bzw. fr feinere Einstellbarkeit bei Justierschrauben

    Bezeichnung: M24x1.5

    wichtige geometrische Grssen

    Flankenwinkel

    Spannungsflche

    60 =

    ( ) 22 3S

    d dA

    2 4

    + =

  • Maschinenelement SchraubeMaschinenelement Schraube

    Bewegungsschrauben (Spindeln) auf Drehmaschine

    Befestigung einer Kegelverbindung

  • Besondere Besondere BewegungsschraubenBewegungsschrauben

    Fnfgngiges Trapezgewinde, Durchmesser 1200 mmPrellschlagkraft: 360000 kN

    Zuganker Spindel

  • Unterschiedliche SchraubentypenUnterschiedliche Schraubentypen

    offenes Gewindeoffenes Gewinde

  • Die unterschiedlichen Mutterntypen (Auswahl)Die unterschiedlichen Mutterntypen (Auswahl)

    Schweissmutter: zum AnschweissenKreuzlochmutter, Nutmutter: Anzug mit Spezialwerkzeugen,

    hufig fr hydraulische Verspannung

  • GewindeeinsGewindeeinstzetze

    wichtige Sonderausfhrungen von Gewindeteilen

    Verwendung in sehr weichen Werkstoffen und bei hufigem Lsen und Befestigen von Verschraubungen zur Vergrsserung des Kontaktquerschnittsz.B. in Aluminium, Magnesium, KunststoffVerwendung als Gewindereparatur

  • 5.2.4 Kr5.2.4 Krfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment

    Abwicklung einer eingngigen, rechtsgngigen Schraubenlinie mit Gewindesteigung

    d2 = Flankendurchmesser axialer Einschraubweg,bersetzungsverhltnis

    Achtung: Der Flankendurchmesser ist fr die Bestimmung des Steigungswinkels massgeblich

    2

    tandP

    =

    =

    2Pz

  • 5.2.4 Kr5.2.4 Krfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment

    Krfte- / Momentenanalyse Modell abgewickelte schiefe Ebene eines Rechteckgewindes

    reibungsfrei Senken der LastHeben der Last

    GGW vertikal:

    GGW horizontal:

    oben: Heben

    unten: Senken

    Nr FF =0sincos

    )(=

    + NN FFF

    0)sin(cos)(

    =+ NFF

    0sincos)(

    =+ NNU FFF

    0)cos(sin)(

    =+ NU FF

  • 5.2.4 Kr5.2.4 Krfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment

    Krfte- / Momentenanalyse Modell abgewickelte schiefe Ebene eines Rechteckgewindes

    reibungsfrei Senken der LastHeben der Last

  • 5.2.4 Kr5.2.4 Krfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment

    Krfte- / Momentenanalyse Modell abgewickelte schiefe Ebene eines Rechteckgewindes

    reibungsfrei Senken der LastHeben der Last

  • 5.2.4 Kr5.2.4 Krfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment

    ( )

    NF

    Fcos sin+

    =

    ( )

    ( )U

    F(sin cos )F

    cos sin+

    + =

    Verwendung Reibwinkel =tan( ) = tanFFU

    Vernachlssigung sin( ) = tanFFU

    Drehmoment an der Schraube zur Erzeugung der Axialkraft:

    Vernachlssigung sinFr Stahl auf Stahl 16.0,...,08.0=

    ( )

    ( )

    =

    ==

    tan2

    tan22

    2

    22

    FdM

    FddFM

    T

    UT

  • 5.2.4 Kr5.2.4 Krfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment

    Dabei hngt die Reibkraft nach wie vor von der senkrecht auf der Flanke stehenden Normalkraft ab.In axialer Richtung wirkt aber nur noch der Anteil

    Fr Spitzgewinde verndern sich die geometrischen Verhltnisse

    2cos' NN FF =

    Den Zusammenhang zwischen der Axialkraft und der Reibkraft beschreibt daher ein scheinbarer Reibkoeffizient

    NNR FFF == ''

    NR FF =

    '

  • 5.2.4 Kr5.2.4 Krfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment

    Die resultierende radiale Komponente wird von der Schraube und der Mutter aufgenommen, wodurch sich die Mutter aufweitet

    ( ) ( )2costan'tan,

    2cos'

    ==

    ( )

    ( )'tan2

    'tan22

    2

    22

    =

    ==

    FdM

    FddFM

    T

    UT

    Vernachlssigung sin'

  • 5.2.5 Wirkungsgrad, Selbsthemmung5.2.5 Wirkungsgrad, Selbsthemmung

    Wirkungsgrad als Verhltnis aus Nutzarbeit und aufgewendeter Arbeit

    aufgewandt

    Nutz

    WW

    =

    ( )

    2'tan2

    2

    tan2

    2

    +==

    ==FdMW

    FdPFW

    Taufgewandt

    Nutz

    ( ) ( )'tantan

    2'tan2

    tan2

    2

    +

    =+

    = FdFd

    Fr Heben der Last, Antrieb durch Drehmoment:

    Selbsthemmung beim Heben:

    '9090'0

    +

  • 5.2.5 Wirkungsgrad, Selbsthemmung5.2.5 Wirkungsgrad, Selbsthemmung

    tan ' 0tan '

    Wirkungsgrad als Verhltnis aus Nutzarbeit und aufgewendeter Arbeit

    aufgewandt

    Nutz

    WW

    =

    ( )

    tan

    2'tan2

    2

    2

    2

    FdPFW

    FdMW

    aufgewandt

    TNutz

    ==

    ==

    ( ) ( )

    tan'tan

    tan

    2'tan2

    2

    2

    =

    =Fd

    Fd

    Fr Senken der Last, Antrieb durch Axialkraft:

    Selbsthemmung beim Senken:

  • 5.2.5 Wirkungsgrad, Selbsthemmung5.2.5 Wirkungsgrad, Selbsthemmung

    Wirkungsgrad als Verhltnis aus Nutzarbeit und aufgewendeter Arbeit

    aufgewandt

    Nutz

    WW

    =

  • 5.2.6 Kr5.2.6 Krfte in Verschraubungenfte in Verschraubungen

    Zugbelastung

    Druckbelastung

    Ersatz-Hlse

  • 5.2.6 Kr5.2.6 Krfte in Verschraubungenfte in VerschraubungenBerechnung der Steifigkeiten: SchraubeBerechnung der Steifigkeiten: Schraube

    Bereich der Nachgiebigkeit

    im Schraubenkopf

    Schaft 1 Schaft 2 nicht eingeschraubter

    Gewindeteil eingeschraubtes Gewinde

    Nachgiebigkeit des Muttergewindes

    i ii

    i

    A Ec

    l

    =

    S i

    1 1c c

    =

    Durchmesser der Modellierung

    GewindeNenndurchmesser d

    Schaftdurchmesser d1 Schaftdurchmesser d2 Gewinde

    Kerndurchmesser d3 Gewinde

    Kerndurchmesser d3 Gewinde

    Nenndurchmesser d

    Modell: in Reihe geschaltete Federelemente

    Lnge der Modellierung

    0.4 d

    Schaftlnge l1 Schaftlnge l2 freie Gewindelnge l3

    0.5 d

    0.4 d

  • Berechnung der Steifigke